Non-Determinisitic Finite Automata

David GallesDepartment of Computer Science

University of San Francisco

Non-Determinism- Suatu fungsi transisi DFA harus tepat pada suatu transisi.- Suatu DFA dapat memiliki 0,1 dari banyak transisi untuk single state / single pair.

Contoh NFA- Example: L = {w {a, b} : w starts with a}

RE = a(a+b)*

- Apa yang terjadi jika a ‘b’ dilihat di status q0 ? => mesin akan terjadi crashes dan tidak diterima oleh string.

- Contoh L = {w {a, b} : w yang berisi substring aa}RE = (a+b)*aa(a+b)*

- Apa yang terjadi jika a dilihat dari status q0 ?Tetap dalam state q0 atau berpindah kedalam q1.Berbagai alur computational (board example)

- Contoh: L = {w {a, b} : w berisi substring aa}

Mesin menerima pekerjaan abaaPenerimaan NFA- Jika ada banyak alur computatioanal yang menerima string, kemudian mesin menerima

string.- Dua jalan pemikiran mengenai NFA

Kekuatan “oracle” dimana selalu mengembil alur yang benar.Memungkinkan mencoba semua alur.

Contoh NFA- Contoh L = {w {a, b} : w yang berisi substring aa}

- jika string berisi aa, akankah alur computational di setujui?- Jika string tidak berisi aa, akankah alur computational di setujui?

Definisi NFAPerbedaan antara DFA dan NFA- DFA hanya mempunyai satu transisi untuk masing-masing state / symbol pair.

Fungsi transisi = - NFA mempunyai 0, 1 atau banyak transisi untuk masing-masing state / symbol pair.

Relasi transisi =

Fun with NFAPenulisan NFA untuk :- Semua string {a, b}yang dimulai oleh a dan diakhiri oleh b.

(contoh alur computational untuk ababb, abba, bbab)

- Semua string {0, 1}yang berisi 0110 atau 1001

-Transition- Konsumsi transisi tidak dimasukkan

NFA (dengan transisi) untuk (ab)* (aab)*

- Penulisan NFA (dengan transisi) untuk:Semua string {a, b, c} ada sedikit yang hilang. Sebagai contoh aabba, cbbc, ccacc L dimana abbc L.

Yet More Formalism (sekalipun begitu formal)- - closure

Closure (q) = himpunan dari semua status yang dapat diikuti 0 atau banyak transisi dari status q

- Contoh - closure

Himpunan - closure- - closure

Closure (q) = himpunan dari semua status yang dapat diikuti 0 atau banyak transisi dari status q.- Can extend _-closure to a set of states

Definisi NFA (yang direvisi)