MEMORIA DE CÁLCULO PROYECTO

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MEMORIA DE CÁLCULO

PROYECTO:

DIMENSIONAMIENTO DE CONFIGURACIONES DE INSTALCIONES

INTERNAS TIPICAS DE GAS NATURAL PARA CONSUMOS MENORES A 300

m3/mes

OBJETIVO

La presente memoria de cálculo sirve de sustento para la utilización de:

- La longitud equivalente por perdida de carga en accesorios será igual al 20% de la Longitud Real de

cada tramo de las configuraciones de instalación internas típicas.

- Determinar las distancias máximas a utilizar en cada tramo de las configuraciones de instalación

internas típicas.

- La caída de presión en el medidor.

En cumplimiento de la Resolución de Consejo Directivo Osinergmin N° 099-2016-OS/CD “Procedimiento

para la Habilitación de Suministros en Instalaciones Internas de Gas Natural

MEMORIA DE CALCULO DE INSTALACIONES INTERNAS RESIDENCIALES TÍPICAS

1.- Configuración de Instalación Interna Típica I

Grafica 01

1.1.- Datos de Diseño

Material y Tipo de Tubería

PEALPE 1418

Gasodomésticos

Cocina (4 quemadores y 1 horno)

Potencia (kw) 11 0 11.00 kw

Caudal (m3/hora)

0.978 0 0.98 m3/hora

PARAMETROS DE DISEÑO

PARAMETROS CANTIDAD UNIDADES

Presión de Distribución 2.5 barg

Presión Mínima en la Red de Distribución 1 barg

Presión máxima admisible de operación (MAPO) en la Instalación

23 mbarg

Regulador R4 UPSO Pres. Regulada 23 mbarg

Caida de Presión en el Medidor G1.6 (∆P) 0.3 mbarg

Presión de Salida del Medidor 22.7 mbarg

Presión de uso de Artefacto a Gas (Min, Max) 18 - 23 mbarg

Poder Calorífico Superior (*) 9581.89 Kcal/m3

Velocidad Máxima en la Red Interna 40 m/s

Densidad relativa del Gas Natural Seco 0.61

Factor de Seguridad 1

Factor de Simultaneidad 1

Factor de Longitud Equivalente 20%

Diámetro Interior 14 mm

Medidor G 1.6 Qmax. de medición 2.5 m3/hora

Grafica 01

1.2 Formula de Renouard para el cálculo de la caída de presión por tramos - NTP 111.011.

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82 …Relación 01

Esta ecuación se aplica a instalaciones con presión de operación de 23 mbar.

Donde:

∆P Pérdida de presión (mbar)

d Densidad relativa del gas natural seco

Le (*) Longitud Equivalente (m)

Q Caudal a condiciones estándar (m3/hora)

D Diámetro (mm)

Sustento Caída de Presión en el Medidor (∆P)

Para referencia de la caída de presión en el medidor típico a utilizar en las instalaciones internas

Se adjunta la gráfica de Perdida de Perdida de presión del Medidor Itron a Diafragma ACD G 1.6 que

representa el tipo de medidor instalado para los diseños típicos.

Grafica 02

Donde podemos ver que al flujo máximo permitido por un medidor tipo G1.6 permite 2.5 m3/hora

la caída de presión para Gas Natural es de 1 mbar.

Comprobando que estamos dentro del rango de caída de presión determinada en ensayos

realizados y publicados en la norma técnica colombiana NTC 2728 Medidores de Gas Tipo

Diafragma, adjuntamos un extracto de la misma que hace referencia a este punto específico.

Equivalencia de unidades:

1 Pa = 0.01 mbar

Entonces

200 Pa = 2 mbar

Dato que contiene la perdida de presión indicada por el medidor tipo G 1.6, valor medido a máximo

caudal, motivo por el cual se considera tomar como dato referencial la perdida de presión en el

medidor de acuerdo al caudal del diseño.

Caudal = 0.978 m3/h

∆P = 0.3 mbarg

Sustento Longitud equivalente Le

(*) Le = Lr x 1.20

(Lr) es la longitud real de un tramo de tubería en metros instalada entre los dos puntos de una

instalación.

Al circular un gas por una instalación interna de gas se produce una disminución de su presión,

que es debida en primer lugar por el roce del gas con las paredes de la tubería y en segundo

lugar por el roce en los diversos accesorios de la misma, como son codos, tees, válvulas, etc.

Para compensar este segundo efecto de pérdida de carga y simplificar los cálculos, se toma

como longitud del tramo de la instalación a la longitud real (Lr) incrementada en un 20% y esta

se denomina longitud equivalente (Le).

Tenemos que para una longitud real máxima (Lrmax) con la instalación de una Cocina con 4

quemadores y 1 horno) y las condiciones siguientes:

Qconsumomax = 1.004 m3/hora

Psalida del medidor = 22.7 mbar

Lrmax= 96 metros

Se asume la Instalación de 4 codos de 90° en PEALPE 1416 con Ø int = 14 mm y una válvula

para el punto del gasodoméstico PEALPE 1418 con un caudal de consumo = 1.004 m3/hora

(Cocina 4 quemadores y 1 horno).

NOTA: El procedimiento común en la construcción de una instalación interna es evitar el uso

de accesorio grafados (codos) para los cambios de dirección, optándose por hacer curvas con

la tubería PEALPE que es flexible y permite esta práctica, respetando el radio de giro mínimo

exigido por el diámetro de la tubería e instalando un accesorio (codo) y una válvula como

máximo, pero para el efecto de esta memoria de cálculo se asume la instalación de un codo

adicional como margen para este o cualquier otro accesorio.

Sustento de perdida de presión en accesorios

Tomamos las longitudes equivalentes par accesorios típicos que indica la NTP 111.010

Grafica 03

De esta tabla tomamos la relación siguiente:

* n=Le/D

𝑛 =𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑚)

𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑐𝑒𝑠𝑜𝑟𝑖𝑜 (𝑚𝑚) …Relación 02

Esta relación la podemos encontrar en el libro de Robert L. Mott “MECANICA DE FLUIDOS”

Longitud equivalente para accesorios

Cálculo de longitud equivalente para 04 Codos 90° PEALPE 1418:

LEquivalente codo 90° = (𝑛 𝑥 𝜙𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎

1000)x4

LEquivalente codo 90° = (30 𝑥 14𝑚𝑚

1000)x4

LEquivalente codo 90° = 1.68 m

Y para el cálculo de la longitud equivalente de las válvulas tipo bola tomamos el valor citado

en la tabla 8del Libro de Clarke L. Davidson R. (1962).

Grafica 04

Cálculo de longitud equivalente para 01 Válvula tipo bola PEALPE 1418.

LEquivalente válvula de bola = (𝑛 𝑥 𝜙𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎

1000)x1

LEquivalente válvula de bola = (3 𝑥 14𝑚𝑚

1000)x1

LEquivalente válvula de bola = 0.042 m

Comparando con el 20% asumido para el cálculo la:

Lequivalente x accesorios = LE valvula + LE codo90

Lequivalente x accesorios = 1.68 m + 0.042 m

Lequivalente x accesorios = 1.72 m

El 20% de la longitud real:

20% Lreal= 96 x 0.20

20% Lreal= 19.20 m

Conclusión:

20% L real= 19.20 m > L equivalente x accesorios =1.72 m

Con este resultado consideramos suficiente el 20% como factor de equivalencia.

1.3 Cálculo de caída de presión ∆P en el punto B (Cocina 04 quemadores y 01 horno)

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(B) = 22,759 x 0.61 x (96+19.2) x (0.978)1.82 x (14)-4.82

∆P(B) = 4.672 mbar

1.4 Presión en el Punto B

Presión (B) = Presión (A) - ∆P(B)

Presión (B) = 22.7 – 4.672

Presión (B) = 18.028 mbar …..Aprobado

1.5 Calculo de la Velocidad - NTP 111.010.

𝑽 =𝟑𝟔𝟓. 𝟓 𝒙 𝑸

𝑫𝟐 𝒙 𝑷

Donde:

Q Caudal en condiciones estándar (m3/hora)

P Presión absoluta en el punto (Kg/cm2)

D Diámetro de la tubería (mm)

V Velocidad lineal (m/s)

1.6 Cálculo de la velocidad en el punto B

𝑽(𝑩) =𝟑𝟔𝟓. 𝟓 𝒙 𝟎. 𝟗𝟕𝟖

𝟏𝟒𝟐 𝒙 ((𝟏 + (𝟏𝟖. 𝟑𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎 ))𝒙 𝟏𝟎𝟏𝟗𝟕𝟐)

𝑽(𝑩) = 𝟏. 𝟕𝟖𝟖𝟗𝒎/𝒔

2.- Configuración de Instalación Interna Típica II

Grafica 05

2.1.- Datos de Diseño

PEALPE 1418

Gasodomésticos C D TOTAL

Calentador de paso de 5.5 L/min

Potencia (kw) 11 12 23,00 kw

Caudal (m3/hora) 0,978 1,066525171 2,064 m3/hora

3. PARAMETROS DE DISEÑO

Presión de Distribución 2,5 barg

23 mbarg

Caida de Presión en el Medidor G 1.6 (∆P) 0,6 mbarg

Presión de Salida del Medidor 22.4 mbarg

Presión de uso de Artefacto a Gas (Min, Max)

18 - 23 mbarg

Poder Calorífico Superior (*) 9581,89 Kcal/m3

Densidad de Gas Natural Seco 0,61

Diametro Interior 14 mm

4. CAPACIDAD DE LA CONFIGUIRACIÓN INSTALACIÓN INTERNA TÍPICA

Esta Instalación Interna Típica sirve para la instalación de una Cocina de (4 quemadores y 1 horno) e Gasodomesticos de menor consumo como:

Gasodomestido Potencia (kw) Gasodomestico Potencia (kw)

Cocina de 04 quemadores y 01 horno (C)

11 Secadora de ropa de 18lbs. de 01 quemador.

Cocina de 04 quemadores

6,4 Calentador de paso 5.5 l/min (D)

Longitud Real máxima (metros) Presiones en Puntos (mbarg)

Tramo A-B Tramo B-C

Tramo B-D

≤ 15 ≤ 10 ≤ 28 19,605 19,118 18,01

2.2 Cálculo de la caída de presión por tramos - NTP 111.011.

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82 Ec. Renouard

Donde:

D Diámetro (mm)

a) Sustento Caída de Presión en el Medidor (∆P)

De la Grafica 02 tenemos el valor estimado de perdida de presión en el medidor:

Caudal = 2.04 m3/h

∆P = 0.6 mbarg.

b) Sustento Longitud equivalente Le

Tenemos que para una longitud real máxima (Lrmax) de tubería instalada para la instalación de

una Cocina con 4 quemadores y 1 horno más 01 Calentador de paso de 5.5 L/min para las

condiciones siguientes:

Psalida del medidor = 22.55 mbar

Lmaxl = Tramo A - D

Lmaxl = 43 metros

Se asume la Instalación de 02 codos de 90° en PEALPE 1416 con Ø int = 14 mm, 01 válvula para

el punto del gasodoméstico PEALPE 1418 y 01 Tee 90° entre el tramo A-B, 02 codos 90° y 01

válvula en el tramo B-C y 02 codos 90° y 01 válvula en el tramo B-D con un caudal de consumo

máximo = 2.04 m3/hora (Cocina 4 quemadores y 1 horno y Calentador de paso de 5.5 L/min).

exigido por el diámetro de la tubería e instalando una válvula como máximo, pero para el

efecto de esta memoria de cálculo se asume la instalación de un codo adicional como margen

para este o cualquier otro accesorio.

Utilizando la relación 02: 𝑛 =𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑚)

Cálculo de longitud equivalente para los tres tramos de la instalación:

Tramo 01 (A-B) Centro de medición hasta la Tee (15 metros):

- 02 Codos 90° PEALPE 1418

- 01 tee de 90° PEALPE 1418

- 01 válvula de bola PEALPE 1418

Cálculo de longitud equivalente para 02 CODOS 90° PEALPE 1418:

LEquivalente codo grafado = (𝑛 𝑥 𝜙𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎

1000)x2

LEquivalente codo grafado = (30 𝑥 14𝑚𝑚

1000)x2

LEquivalente codo grafado = 0.84 m

Cálculo de longitud equivalente para 01 Tee PEALPE 1418:

LEquivalente tee = (𝑛 𝑥 𝜙𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟𝑖𝑎

1000)x1

LEquivalente tee = (60 𝑥 14𝑚𝑚

1000)x1

LEquivalente tee = 0.84 m

1000)x1

Lequivalente x accesorios = LE valvula + LE codo90 + LEquivalente tee

Lequivalente x accesorios = 0.84 m + 0.84 m + 0.084 m

20% Lreal= 15 x 0.20

20% Lreal= 3 m

Nos da como resultado lo siguiente:

20% Lreal= 3 m

Entonces:

20% L equivalente = 3 m > L equivalente x accesorios =1.764 m

Tramo 02 (B -C) desde la Tee hasta la Cocina 04 quemadores y 01 horno (10 metros):

1000)x2

1000)x1

20% Lreal= 10 x 0.20

20% Lreal= 2 m

Nos da como resultado lo siguiente:

20% Lreal= 2 m

Entonces:

20% L equivalente= 2 m > L equivalente x accesorios = 0.924 m

Con este resultado consideramos suficiente el 20% como factor de Longitud equivalente.

Tramo 03 (B-D) desde la Tee hasta el Calentador de paso de 5.5 L/min (28 metros):

1000)x2

1000)x1

20% Lreal= 28 x 0.20

20% Lreal= 5.6 m

Entonces:

20% L equivalente= 5.6 m > L equivalente x accesorios = 0.924 m

Con este resultado consideramos suficiente el 20% como factor de Longitud equivalente

- Cálculo de caída de presión ∆P en el punto B

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(B) = 22,759 x 0.61 x (18) x (2.06)1.82 x (14)-4.82

∆P(B) = 2.795 mbar

- Cálculo de caída de presión ∆P en el punto C

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(C) = 22,759 x 0.61 x (12) x (0.9873)1.82 x (14)-4.82

∆P(C) = 0.487 mbar

- Cálculo de caída de presión ∆P en el punto D

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(D) = 22,759 x 0.61 x (33.6) x (1.077)1.82 x (14)-4.82

∆P(D) = 1.596 mbar

Por lo tanto, la caída de presión hasta el gasodoméstico más alejado que vendría a ser el Punto D

(Calentador de paso de 5.5 L/hora):

∆Pmax = ∆P(B) + ∆P(D)

∆Pmax = 4.391 mbar

2.4 Presión en el Punto más alejado

Presión (D) = Presión (A) - ∆Pmax

Presión (C) = 22.4 – 4.392

Presión (C) = 18.01 mbar …. Aprobado

3.- Configuración de Instalación Interna Típica III

Grafica 06

3.1 Datos de Diseño

2. DATOS TÉCNICOS

PEALPE 1418

Calentador de paso 10 l/min

23 mbarg

Caida de Presión en el Medidor (∆P) 1 mbarg

Presión de Salida del Medidor 22 mbarg

Esta Instalación Interna Típica sirve para la instalación de una Cocina de (4 quemadores y 1 horno) e Gasodomesticos de menor consumo como :

11 Secadora de ropa 18 lbs. de 01 quemador.

6,4 Calentador de paso 5.5 l/min

3,2 Calentador de paso 10 l/min (D)

Longitud Real máxima (m) Presiones en Puntos (mbarg)

Tramo A-B Tramo B-C

Tramo B-D

A B C D

≤ 10 ≤ 15 ≤ 9 22 19.159 18.429 18.086

Donde:

D Diámetro (mm)

c) Sustento Caída de Presión en el Medidor (∆P)

Caudal = 2.65 m3/h

∆P = 1 mbarg.

d) Sustento Longitud equivalente Le

Psalida del medidor = 22 mbar

Lmaxl = Tramo A - D

Lmaxl = 25 metros

válvula en el tramo B-C y 02 codos 90° y 01 válvula en el tramo B-D con un caudal de consumo

máximo = 2.65 m3/hora (Cocina 4 quemadores y 1 horno y Calentador de paso de 10 L/min).

Tramo 01 (A-B) Centro de medición hasta la Te (10 metros):

1000)x2

1000)x1

20% Lreal= 10 x 0.20

20% Lreal= 2 m

Entonces:

20% L equivalente = 2m > L equivalente x accesorios =1.764 m

Tramo 02 (B-C) Tee hasta la Cocina 04 quemadores y 01 horno (9 metros):

1000)x2

1000)x1

20% Lreal= 9 x 0.20

20% Lreal= 1.8 m

Entonces:

Tramo 03 (B-D) Tee hasta el Calentador de paso de 10 L/min (28 metros):

1000)x2

1000)x1

20% Lreal= 28 x 0.20

20% Lreal= 5.6 m

Entonces:

20% L equivalente= 5.6 m > L equivalente x accesorios = 0.924 m

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(B) = 22,759 x 0.61 x (12) x (2.6)1.82 x (14)-4.82

∆P(B) = 2.841 mbar

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(C) = 22,759 x 0.61 x (10.8) x (0.9873)1.82 x (14)-4.82

∆P(C) = 0.730 mbar

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(D) = 22,759 x 0.61 x (18) x (1.6155)1.82 x (14)-4.82

∆P(D) = 1.073 mbar

∆Pmax = ∆P(B) + ∆P(D)

Presión (C) = 22 – 3.914

4.- Configuración de Instalación Interna Típica III

Grafica 07

4.1 Datos de Diseño

2. DATOS TÉCNICOS

PEALPE 1620

Calentador de paso 10 l/min

23 mbarg

Caida de Presión en el Medidor (∆P) 1 mbarg

Presión de Salida del Medidor 22 mbarg

Medidor Actaris ACD G 1.6 Qmax. de medición 2.5 m3/hora

Esta Instalación Interna Típica sirve para la instalación de una Cocina de (4 quemadores y 1 horno) e Gasodomesticos de menor consumo como:

11 Secadora de ropa 18lbs. (un quemador)

6,4 Calentador de paso 5.5 l/min

3,2 Calentador de paso 10 l/min (D)

Longitud Real máxima Presiones en Puntos (mbarg)

Tramo A-B (m) Tramo B-C (m)

Tramo B-D (m)

A B C D

≤ 14 ≤ 15 ≤ 30 22 19.91 19.52 18.03

Donde:

D Diámetro (mm)

e) Sustento Caída de Presión en el Medidor (∆P)

Caudal = 2.65 m3/h

∆P = 1 mbarg.

f) Sustento Longitud equivalente Le

Psalida del medidor = 22 mbar

Lmaxl = Tramo A - D

Lmaxl = 44 metros

válvula en el tramo B-C Ø int = 16 mm y 02 codos 90° y 01 válvula en el tramo B-D Ø int = 16

mm con un caudal de consumo máximo = 2.65 m3/hora (Cocina 4 quemadores y 1 horno y

Calentador de paso de 10 L/min).

Tramo 01 (A-B) Centro de medición hasta la Tee (10 metros):

1000)x2

1000)x1

20% Lreal= 14 x 0.20

20% Lreal= 2.8 m

Entonces:

20% L equivalente = 2.8 m > L equivalente x accesorios = 2.004 m

Tramo 02 (B-C) Tee hasta la Cocina 04 quemadores y 01 horno (15 metros):

1000)x2

1000)x1

20% Lreal= 15 x 0.20

20% Lreal= 3 m

Entonces:

Tramo 03 (B_D) Tee hasta el Calentador de paso de 10 L/min (30 metros):

1000)x2

1000)x1

20% Lreal= 30 x 0.20

20% Lreal= 6 m

Entonces:

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(B) = 22,759 x 0.61 x (16.8) x (2.60)1.82 x (16)-4.82

∆P(B) = 2.09 mbar

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(C) = 22,759 x 0.61 x (18) x (0.9873)1.82 x (16)-4.82

∆P(C) = 0.384 mbar

∆P = 22,759 x d x Le x Q1.82 x D-4.82

∆P(D) = 22,759 x 0.61 x (36) x (1.6155)1.82 x (16)-4.82

∆P(D) = 1.88 mbar

∆Pmax = ∆P(B) + ∆P(D)

Presión (C) = 22 – 3.969

5 CONCLUSIÓN

- Se Sustentó la estimación del 20% de la longitud real de cada tramo como equivalente a la

perdida de carga producida por los accesorios típicos instalados en una Instalación Interna

Típica Residencial.

- Para los las Instalaciones típicas Internas sustentadas en esta memoria de cálculo, se debe

asumir como las distancias máximas para los tramos dentro de cada Configuración de

Instalación Interna Típica sustentada en este documento.

- Caída de Presión producida por el Medidor modelo G 1.6 será iguala 1 mbar a flujo máximo 2.5

MEMORIA DE CÁLCULO PROYECTO

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