Procedimentos Aplicados à Indústria para a Melhoria da Suportabilidade de Conversores de...

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PROCEDIMENTOS APLICADOS À INDÚSTRIA PARA A MELHORIA DA SUPORTABILIDADE DE CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA VSI-PWM

FRENTE A AFUNDAMENTOS DE TENSÃO

Édison M. Motoki1, IEEE Member, Nelson Kagan2, IEEE Senior Member Fernando N. Belchior3, IEEE Member, José C. Oliveira4

1 Dupont do Brasil, 2 USP-Universidade de São Paulo 3 UNIFEI-Universidade Federal de Itajubá, 4 UFU-Universidade Federal de Uberlândia

Edison-Massao.Motoki@bra.dupont.com, nelsonk@pea.usp.br, fnbelchior@hotmail.com, jcoliveira@ufu.br

Resumo - Os conversores de freqüência são,

reconhecidamente, dispositivos altamente sensíveis à qualidade da energia elétrica, especialmente, quando da manifestação de afundamentos de tensão. Esta forte correlação tem como fundamento a filosofia de proteção que acompanha tais equipamentos, as quais, sob a ação de afundamentos de tensão ou elevações de corrente, prontamente promovem seus desligamentos, o que traz conseqüências prejudiciais ao processo, produto e lucratividade das empresas. Através de estudos computacionais empregando, para tanto, um simulador no domínio do tempo, este artigo se propõe a investigar o desempenho de uma alternativa de baixo custo, envolvendo modificações junto ao controle V/Hz conjuntamente com pré-seleção de tapes dos transformadores de alimentação dos conversores. Além destes estudos, é mostrada também a aplicação prática de uma metodologia aplicada a uma indústria têxtil, objetivando reduzir a sensibilidade dos conversores e, através de intervenções apropriadas, possibilitar o aumento da produtividade, além de grande retorno financeiro.

Palavras-chave – Conversores de freqüência,

afundamentos de tensão, sensibilidade, produtividade, retorno financeiro.

Abstract – The ASD (Adjustable Speed Drivers) are, undoubtedly, the most sensitive devices affected by problems associated with power quality, especially voltage sags. This strong correlation is due to the protection philosophy that accomplishes with such equipment, which, under the decrease of DC voltage or increase of input current, promptly provokes its shutdown, which causes harmful consequences to the industrial processes, products and profit opportunities to the companies. Throughout computational studies, by applying a time domain simulator, this paper aims at investigating a low-cost alternative to improve the ASD performance by involving modifications along with V/Hz control as well with transformer taps pre-selection that supply the ASD. Besides these studies, a practical application in terms of methodology is also shown to the textile plant, aiming at the reduction of the ASD sensitize and appropriate

interventions to enable the increasing of productivity, together with remarkable payback.

Keywords – ASD, voltage sag, sensitize, productivity, pay back.

I. INTRODUÇÃO

Reconhecendo que os fenômenos relacionados com os afundamentos de tensão constituem-se, na atualidade, num dos mais expressivos distúrbios relacionados com a qualidade da energia elétrica (QEE), e ainda, a forte correlação operacional destes com o funcionamento dos conversores estáticos de freqüência, os temas “sensibilidade” e “suportabilidade” assumem crescente importância no contexto da confiabilidade dos complexos elétricos industriais.

Para os modernos equipamentos hoje produzidos, as facilidades atreladas ao emprego de estratégias operacionais vinculadas com software permitem o estabelecimento de mecanismos de menor custo, sem maiores interferências com o hardware, etc., que podem resultar em estratégias atrativas para amenizar os impactos dos afundamentos de tensão sobre os conversores destacados.

Os mecanismos freqüentemente adotados para tornar o equipamento menos sensível aos afundamentos de tensão são [1]-[4]:

• Reforço da capacitância no barramento CC; • Aumento do momento de inércia da carga acionada; • Operação com carga reduzida/velocidade reduzida; • Alterações no controle do inversor; • Tecnologia obsoleta, substituição do inversor.

Estendendo este raciocínio às indústrias de grande porte,

com relação a este último ponto, depara-se com situações crônicas de resultados no processo produtivo, pela geração de refugos ou mesmo pelo uso ineficiente da energia elétrica, resultantes dos distúrbios elétricos decorrentes no sistema elétrico.

Apesar das tecnologias serem transformadoras de produtividade e qualidade, essas cargas são sensíveis a problemas associados à qualidade da energia, transformando em resultados, na forma de perdas e de lucratividades operacionais. Segundo [5], cerca de 30 bilhões de dólares são desperdiçados anualmente nos Estados Unidos e, por uma

relação de PIB no Brasil, cerca de 3 bilhões de dólares, associados à problemas de qualidade da energia. As quatro principais razões para o crescimento da preocupação com qualidade de energia são [6]:

1. As cargas atuais são mais sensíveis a variações ou distúrbios de energia, pelo uso dos controles baseados em microprocessadores que são sensíveis a problemas de QEE;

2. A crescente ênfase sobre toda a eficiência do sistema de potência e de melhoria dos processos produtivos tem um contínuo crescimento na aplicação de dispositivos para reduzir perdas, tais como acionamentos de motores de velocidade ajustável de alta eficiência e capacitores para correção do fator de potência;

3. O conhecimento sobre qualidade de energia tem sido disseminado pelos engenheiros e especialistas e consumidores finais. O conhecimento com relação às interrupções, VTCD’s e transitórios, têm desafiado as concessionárias a melhorar a qualidade da energia de fornecimento;

4. Os processos e equipamentos atuais têm apresentado um grau de integração tecnológica elevado, a falha em um componente ou problemas de qualidade da energia tem conseqüências indesejáveis aos processos.

Levando tudo isto em consideração, este trabalho ter por

objetivo investigar uma alternativa de baixo custo, envolvendo modificações junto ao controle V/Hz conjuntamente com pré-seleção de tap’s dos transformadores de alimentação dos conversores. Além destes estudos, intervenções apropriadas aplicadas à uma indústria têxtil serão abordadas, focando o impacto positivo na produtividade, além de grande retorno financeiro.

II - DESEMPENHO TÍPICO DE CONVERSORES DE FREQUÊNCIA SOB CONDIÇÕES DE AFUNDAMENTOS

DE TENSÃO

A figura 1 mostra a unidade de potência do conversor de freqüência VSI. Pode ser visto que essa unidade é caracterizada por uma ponte retificadora não-controlada, um barramento CC e o inversor. O conversor é alimentado com tensão trifásica através do suprimento CA. As condições não-ideais tais como afundamentos de tensão, elevação de tensão, distorção harmônica, etc, podem ser impostas pela fonte de suprimento. Na saída do conversor tem-se uma tensão trifásica aplicada à carga.

Figura 1 – Modelo de conversor de freqüência implementado

computacionalmente. De forma computacional, um afundamento de tensão foi

aplicado a um sistema cujas características estão na tabela I. Como o sistema é equilibrado, apresentam-se as formas

de onda para apenas uma das tensões fase-fase (vab) e uma das correntes de linha (ia).

As figuras 2 e 3 representam, respectivamente, a tensão de suprimento vab e a corrente na entrada (ia) do conversor, antes, durante e após o afundamento.

Tabela I – Parâmetros do sistema simulado

Tipo Características

Suprimento AC Afundamento trifásica balanceada, tensão

senoidal 80% do valor nominal (380V) (RMS fase-fase), durante 30 ciclos

Conversor de Freqüência

Controle PWM senoidal, S=4,1kVA, fchaveamento=4kHz, Lcc=0,1mH e Ccc=330uf

Motor de Indução

Trifásico, tipo gaiola de esquilo, 3HP, 4 pólos, 60Hz, carga mecânica (75% do seu

valor nominal), rs=3,31Ω, xs=2,34Ω, rr=2,29Ω, xr=3,5Ω, xm=83,18Ω

Figura 2 – Tensão vab na entrada do conversor.

Conforme esperado, o afundamento trifásico é refletido

simetricamente nas tensões de linha, reduzindo para 80% as amplitudes dessas tensões e conseqüentemente, os valores eficazes.

Figura 3 – Corrente (ia) na entrada do conversor.

A partir da inserção do afundamento, as correntes

inicialmente se anulam, pois, enquanto a amplitude das tensões de entrada for menor do que a tensão no capacitor, os diodos da ponte retificadora do conversor ficarão inversamente polarizados, impedindo, portanto, a circulação das correntes. A interrupção na condução permanece até que a tensão no capacitor atinja o novo nível da tensão CA de entrada (figura 5).

Deste momento em diante, um outro estado de equilíbrio é estabelecido, possibilitando a retomada do processo de condução da corrente, embora, com valores de pico (e eficazes) ligeiramente maiores, de forma a compensar a redução na tensão e ainda manter a potência requerida pela carga.

Finalmente, ao término do afundamento, a variação brusca da tensão sobre o capacitor, retornando ao seu valor pré-evento, provoca elevados picos na corrente de entrada, que podem comprometer os componentes da ponte retificadora e/ou sensibilizar eventuais dispositivos de proteção inseridos nos alimentadores do conversor, desenergizando-o.

A forma de onda da tensão contínua no elo CC é apresentada na figura 6.

Figura 5 – Tensão no elo CC do conversor.

As figuras 6 e 7 são representativas das grandezas

monitoradas na saída do equipamento, quando este não é provido de nenhuma solução para o aumento da sua suportabilidade

Na figura 6, como esperado, a relação entre o valor RMS da tensão na saída e entrada do dispositivo durante o distúrbio é cerca de 80%.

Figura 6 – Tensão vab na saída do conversor.

Na figura 7 é observada a corrente de saída do

equipamento sob enfoque. O restabelecimento da tensão de entrada produz um alto pico de corrente, que pode danificar os componentes do inversor. Para prevenir este fato, a proteção do conversor deve desligá-lo ao ser sensibilizada por esta grandeza.

Figura 7 – Corrente de saída (ia).

Para exemplificar a atuação da proteção de subtensão no

elo CC, resultados relativos a um afundamento de tensão trifásico de 75% durante 10 ciclos são apresentados nas figuras 8 e 9.

A figura 8 corresponde à tensão no elo CC. A figura 9 é associada à tensão na saída do equipamento.

Figura 8 – Tensão no elo CC do conversor.

Figura 9 – Tensão vab na saída do conversor.

Observa-se na figura 8 uma significativa queda de

tensão, suficiente para atingir o limite suportado pelo equipamento, causando o desligamento do mesmo. A figura 9 mostra, claramente, o total desligamento do equipamento.

III - TÉCNICAS PARA A MELHORIA DA SUPORTABILIDADE

De acordo com [2], diferentes estratégias podem ser empregadas para a melhoria da performance dos conversores de freqüência. Algumas delas são relacionadas na seqüência:

• Reforço da sustentação capacitiva do barramento CC; • Aumento do momento de inércia; • Operação com carga reduzida/velocidade reduzida; • Atuação na característica V/Hz de controle [1] Estudos realizados [1] concluem que somente 25% da

energia armazenada no barramento CC de um conversor de freqüência são utilizados durante um afundamento de tensão. Dependendo do tipo de conversor e como é feito o controle do inversor, essa energia adicional pode ser utilizada, a fim de compensar a perda de velocidade ou até mesmo o desligamento do equipamento durante o distúrbio. Essa é a idéia dessa estratégia, que não utiliza qualquer outro suprimento de energia senão aquela já armazenada no próprio conversor. A proposta encontra sustentação em modificações sistemáticas e apropriadas da relação Volts/Hertz do inversor de freqüência, quando da manifestação da variação da tensão de suprimento. Em regime permanente, ou seja, quando a tensão no elo CC é nominal ou próxima desse valor (acima de 90%), a saída do circuito compensador apresenta um valor igual a 1 (um), mantendo a relação V/Hz na sua forma original.

Sempre que a mesma se torna menor que este valor, devido ao fenômeno do afundamento, o circuito atua no sentido de aumentar temporariamente a relação V/Hz, resultando em um valor RMS superior de tensão na saída do conversor. Como resultado, tem-se uma menor variação da tensão que alimenta o motor, diminuindo assim, a oscilação da velocidade da carga acionada por este equipamento.

IV - CONCEITOS E ESTRATÉGIAS PARA MELHORIA DA SUPORTABILIDADE VIA CARACTERÍSTICA V/HZ

E AJUSTE NO TAP DO TRANSFORMADOR ALIMENTADOR

A figura 10 ilustra o circuito utilizado para a compensação das perdas produzidas pelo afundamento de tensão. Como indicado, este é constituído basicamente por dois amplificadores operacionais ligados em cascata, caracterizando dois estágios funcionais.

Figura 10 – Circuito de compensação utilizado para o controle do

inversor. A entrada do primeiro estágio, terminais A e B, é

alimentada pelo barramento CC do conversor. Este estágio é um sensor de tensão que tem como objetivo

diminuir a tensão provinda do barramento CC, fornecendo em sua saída, terminal C, uma tensão proporcional à tensão de entrada. Para tanto, apresenta um ganho de tensão menor que a unidade, o qual pode ser regulado de acordo com a relação R2/R1. O segundo estágio é um circuito comparador, que monitora a tensão obtida do primeiro estágio comparando-a com a tensão regulada pela resistência R3. O erro dessa comparação é amplificado, resultando na tensão no terminal D, que atua diretamente na relação tensão/freqüência do inversor, aumentando a amplitude da onda senoidal moduladora, a fim de aumentar o valor RMS da tensão na saída do conversor de freqüência. As resistências R4 e R5 podem ser reguladas para um melhor aproveitamento do circuito.

Utilizando-se esta estratégia e realizando ajustes do tap do transformador alimentador, onde o mesmo opera, numa condição pré-distúrbio, com tensão superior àquela anteriormente utilizada, são realizados novos estudos do desempenho do conjunto.

A tensão CA que alimentava o conversor, que era de 380V foi ajustada para 460V. Esta elevação do nível do suprimento, na situação anterior à ocorrência do afundamento é devidamente compensada pela modulação PWM, a qual conduz a um valor RMS inicial para a tensão de saída da mesma ordem de grandeza que a situação anteriormente estudada. Isto é evidenciado na figura 11. Após a manifestação do fenômeno relacionado com um afundamento de 20% durante 30 ciclos, constata-se, na mesma figura, que a tensão oferecida pelo conversor passa para 389V (antes era 313V). Estes fatos ratificam a eficácia da solução considerada.

A figura 12 ilustra, de forma detalhada, o avanço conseguido com esta estratégia de melhoria da suportabilidade do equipamento sob análise. Pode ser verificada a significativa melhoria no valor RMS da tensão na saída do equipamento, que passou para 0.95pu durante um distúrbio da ordem de 0.8pu na entrada do mesmo.

Figura 11 – Tensão vab na saída do conversor, com a utilização da

estratégia proposta.

Figura 12 – Detalhe do chaveamento na tensão vab na saída do

conversor, com a utilização da estratégia proposta.

V. CONSEQUÊNCIAS CAUSADAS POR AFUNDAMENTOS DE TENSÃO NO CONSUMIDOR

FINAL - CASO REAL

Apresenta-se, na seqüência, o estudo de caso referente a uma multinacional, indústria química têxtil. Nesta instalação, a quantidade de desperdícios, antes e depois de procedimentos resultantes de ações para a diminuição dos efeitos dos afundamentos de tensão.

Houve redução de refugos/perdas de 43,83% ou 35,60 ton, adicional de US$ 230.000,00, aumento da produção total de 6,70% e da produção líquida de 8,58%.

Diante destes desperdícios, alguns simples procedimentos foram adotados nesta indústria têxtil a fim de verificar sua funcionalidade no sentido de mitigar os efeitos de afundamentos de tensão.

A. Procedimento Proposto

A seqüência da metodologia é apresentada nos passos a seguir:

1. Avaliação das instalações elétricas: verificar, desde a entrada da SE até o consumidor final, cargas que acarretem no mau funcionamento de equipamentos;

2. Descoberta das características dos afundamentos de tensão ou outros problemas de QEE: a instalação de um medidor de qualidade de energia na fábrica, para registrar e monitorar os afundamentos de tensão;

3. Contatar pessoal de manutenção, produção e qualidade da planta: para definir a criticidade da unidade fabril, e os equipamentos prováveis que param com a ocorrência dos afundamentos de tensão;

4. Históricos: anotações das perdas do processo, identificação dos equipamentos mais sensíveis do processo;

5. Relação dos equipamentos considerados críticos do processo: verificar se os equipamentos estão com os

parâmetros dos processos, conforme a especificação do projeto;

6. Levantamento de dados estatísticos das paradas: correlacionar, com a data do evento, a magnitude e duração do afundamento de tensão, com as perdas do processo, matérias primas, perda de faturamento, etc.;

7. Transferência das situações que ocorrem no processo por meio de simulação: montagem de painel completo, em laboratório, dos processos e dos equipamentos;

8. Simulação em laboratório: Serve para verificar e constatar o que provocou a parada do equipamento e ser repetido seguidas vezes para sua comprovação;

9. Comparação dos resultados obtidos: consiste nas comparações, para cada equipamento, dos resultados do painel completo. Assim, identifica-se o equipamento responsável pela parada do processo;

10. Proposição de soluções para resolução do problema: consiste na análise benefício - custo para obtenção da solução mais viável.

VI. ESTUDO DE CASO

A metodologia apresentada foi aplicada a uma instalação onde extrusoras, inversores de frequência, bobinadoras e malhas de controle formam o conjunto de cargas críticas desse processo industrial.

A. Levantamento de Dados

Com a instalação de oscilógrafo, identificou-se a presença de afundamentos de tensão com durações típicas de 6 a 10 ciclos e redução para 80% da magnitude da tensão, conforme mostra a figura 13.

Fig. 13. Afundamento de tensão – estudo de caso

B. Análise do Problema

Com a análise do circuito elétrico que alimentava a extrusora, [7], existiam três variáveis que afetavam a continuidade operacional das máquinas:

a) Inversor de freqüência para controle da velocidade do motor da extrusora;

b) Malha de controle de pressão da extrusora; c) Circuito de proteção da extrusora. O circuito de intertravamento da máquina e o sistema de

proteção e seletividade estavam adequados. No inversor de freqüência, não havia como parametrizar falha externa de tensão de alimentação do inversor, pois a tecnologia disponível não permitia essa configuração. Quando a extrusora sentia o afundamento de tensão (6 a 10 ciclos) pelo inversor de freqüência, havia um aumento súbito de pressão em sua saída, fazendo com que a malha de pressão intertravasse e a proteção por alta pressão desligassem a máquina (desligamentos do motor da extrusora).

C. Medições de Campo

Foram levantados os dados aos eventos de interrupções de funcionamento das extrusoras com os relatados pela concessionária de energia da região, durante 3 anos de operação.

A partir desse histórico, houve a necessidade de fazer uma intervenção na planta para reduzir as perdas de produção. A maioria dos eventos era a redução de tensão em até 30% em relação à tensão nominal de 380V, num intervalo de tempo de, aproximadamente, 95ms a 100 ms ou 4 a 6 ciclos.

D. Resolução do Problema

Era necessário mudar os parâmetros das EPROMs, única forma de amenizar o impacto sobre o processo. O objetivo era aumentar a sensibilidade dos equipamentos para reduções de tensão de 30 para 50% em relação a tensão nominal de 380 V, e durações de intervalo de 95 ms para 500 ms. Acompanhamentos num período de 6 meses, após a implantação acima, constatou o sucesso dos técnicos dessas empresas.

E. Resultados Obtidos

A partir dos procedimentos anteriores chegou-se aos dados da tabela II.

Tabela II – Quantidade de energia economizada

Mês de ref. 6 meses depois Consumo de energia 6.062.030 kWh 5.876.673 kWh Volume de produção bruta 2.186,86 ton 2.333,42 ton Volume de produção líquida 2.123,48 ton 2.305,64 ton Volume de refugo gerado 63,38 ton 27,78 ton

Qe = Qea - Qep (1)

eaConsumo Energia Anterior (kWh)Q =

Produção Líquida (ton) (2)

Qea = 2.854,76 kWh / ton

epConsumo Energia Posterior (kWh)Q =

Produção Líquida (ton) (3)

Qep = 2.548,83 kWh / ton Qe = Qea - Qep= 305,93 kWh / ton

2543,83

2854,76

antes depois

Fig. 14. Consumo de energia em kWh/ton antes e depois da intervenção realizada

A tabela acima mostrou que, quando os motores operaram sem

interrupções, os consumos de energia caíram em função de menos partidas de motores e, desta forma, menos tentativas de partidas para retorno de produção, levando a uma diminuição na geração de refugos.

2) Outros Indicadores Outro resultado importante, relativo à produção total e à

produção líquida, mostrado na figura 15.

2123,48

2305,64

2186,86

2333,42

antes depoi s

produção líquida produção total

Produção (ton)

Fig. 15. Produção (toneladas) antes e depois da intervenção

Foram feitas considerações sobre a energia elétrica

economizada, em MWh e MWh/ton, que estão representadas nas figuras 16 e 14, respectivamente. Verificou-se que houve um aumento de eficiência de 10,7%.

antes depois

Fig. 16. Redução de energia no período analisado

A economia gerada (Econ) é: Econ = 117.559,72 kwh/mês = 9,70% Esta economia gerada equivale, no ano, a uma economia de

1.6 meses, nessa unidade fabril. Desta forma, evidencia-se que esta metodologia poderá se

estender de maneira geral para outros tipos de unidades fabris. A seqüência lógica mostrada permite que, ao longo do estudo das partes vitais e de sistema de controle da planta, possam ser detectadas algumas características construtivas de equipamentos. Além disso, possibilita um uso mais racional da energia elétrica, tanto para produção de fios sintéticos, como para a produção de alimentos, automóveis, produtos químicos, pois deve-se ter em mente que, na realidade, os equipamentos são sensíveis a determinados tipos de afundamentos de tensão.

VII. CONCLUSÃO

Este artigo mostrou uma técnica para a melhoria de desempenho de conversores de freqüência frente a afundamentos de tensão, fundamentada em reforço da relação V/Hz e ajuste de tap’s dos transformadores que suprem tais dispositivos. A análise da eficácia da solução foi investigada computacionalmente e os resultados obtidos apontaram para uma estratégia promissora.

Estes estudos computacionais e o caso prático aplicado à uma indústria têxtil mostraram o direcionamento na resolução dos problemas com baixo custo, se comparado com prejuízos assumidos por muitas organizações. O estudo e o procedimento expostos são eficazes na solução dos problemas e podem ser facilmente empregados em qualquer atividade industrial ou comercial.

O teste de bancada realizado pelo Enerq [8] e o estudo de Mestrado [4] mostram as curvas de sensibilidade de alguns tipos de conversores de freqüência, comprovando mais uma vez que esse tipo de equipamento pode ser sensível à afundamentos de tensão.

Os testes de suportabilidade dos conversores Siemens, Weg, Danffos realizados mostraram o quanto é importante a escolha da tecnologia de um ASD e o quanto ele pode suportar diante de afundamentos de tensão.

O procedimento adotado e verificado em um estudo de caso real foi desenvolvido nas cargas instaladas na baixa tensão, portanto, com investimento de baixo custo e com grande retorno financeiro.

Assim, existem várias oportunidades nessa área e o caminho de maior valor agregado está sem dúvida na baixa tensão, porque une a concessionária de energia com o seu cliente [9], com um investimento suportável para ambos os lados.

REFERÊNCIAS

[1] N. S. Tunaboylu, E. R. Collins Jr., “Ride-Through Compensation of An Industrial Mixer Drive Subjected to Voltage Sags”, 10th ICHQP, 2002.

[2] A. Von Jouanne, P. N. Enjeti, B. Banerjee, “Assessment of ride-through alternatives for adjustable-speed drives”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 35, pp. 908-916, July/Aug. 1999.

[3] R. A. Epperly, F. L. Hoadley, R. W. Piefer, “Considerations when applying ASD's in continuous processes”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 33, no. 2, pp. 389-396, Mar./Apr. 1997.

[4] F. N. Belchior, “Análise Comparativa e Melhorias do Desempenho de Conversores de Freqüência Frente a Afundamentos Momentâneos de Tensão”. Dissertação de mestrado, UFU, 2003.

[5] J. C. Oliveira, Simpósio ENERQ / USP 2005 [6] N. Kagan, U. F. Castellano, G. F. Vasconcelos, N. M. Matsou,

J. C. Cebrian, R. P. Gomes, R. F. Ferrandis; “Procedimentos para diagnosticar e Mitigar Efeitos provocados por VTCD’s em Processos Industriais”. VI SBQEE, 2005.

[7] E. M. Motoki, “Procedimentos para Mitigação do Impacto de Qualidade de Energia da Indústria Têxtil”. Dissertação de mestrado, USP, 2006.

[8] D. F. Leal, “Impacto da qualidade de energia elétrica sobre processos industriais”. 2005. Monografia (Trabalho de Formatura) – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, 2005.

[9] ONS. Procedimentos de Rede - Padrões de Desempenho da Rede Básica. Submódulo 2.2, 2002, disponível em http://www.ons.org.br.

BIOGRAFIAS

Édison M. Motoki graduado em Engenharia Elétrica, Administração de Empresas pela Universidade Mackenzie e MBA pela FGV. Trabalhou na Petroquímica União na área de Instrumentação, foi Gerente de Engenharia e Manutenção da Fibra Du Pont. Prestou consultoria na área de Conservação de Energia para diversas empresas, Mestre pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo na área de Sistemas de Potência e doutorando na área de Controle de Processos Industriais pela USP. É Gerente da Du Pont do Brasil na área de Facilities e dá suporte as plantas na área de manutenção e gestão de segurança em eletricidade.

Nelson Kagan obteve o título de Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo, Brasil, em 1988, e o título de PhD em

Engenharia Elétrica pela University of London, em 1993. Leciona no Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo desde 1983. Tornou-se professor associado após a defesa de sua tese de livre-docência em 1999. Muitos de seus trabalhos concentram-se na área de planejamento de redes de distribuição e qualidade de energia. Atualmente coordena o Enerq-CT – Centro Tecnológico em Qualidade de Energia da USP.

Fernando N. Belchior foi graduado em 2000, recebeu o título de Mestre em 2003 e Doutor em 2006 em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Uberlândia - UFU-MG, Brasil. Desde fev/2007 é professor adjunto no Grupo de Estudos da Qualidade da Energia Elétrica (GQEE) no Instituto de Sistemas Elétricos e Energia (ISEE) da Universidade Federal de Itajubá, UNIFEI-MG, Brasil. Suas principais áreas de interesse englobam: Qualidade da Energia Elétrica, Máquinas Elétricas, Eletrônica de Potência e Medições Elétricas.

José C. de Oliveira nasceu em Itajubá–MG. Recebeu o grau de bacharel e mestrado pela Universidade Federal de Itajubá - MG, e o grau de PhD pela Universidade de Manchester – Manchester - UK. Atualmente, é professor na Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, MG. Ele tem ensinado e publicado numa variedade de assuntos relacionados a sistemas de potência e qualidade da energia elétrica.

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