������☺�����☯�� � � � �� � ��
����������ก�������
� � � �� � � �� � � �� � � � � �� ����������� ☺������ ������ ��� ���������ִ
13 Received 23 August 2012 Accepted 5 October 2012
ก��������������� ก�������������������������� �����ก���
!�"���� ���������#�$%&��� ��ก Development of Production Scheduling System Using Genetic Algorithms for Plastic Packaging
Factory
����& � ����' (�� ก)*$��ก*$& ������ Worapod Sereerat and Kritsanaluck Buayoi
�����������ก�� ���ก� �������ก��� � ������������������ 239 . �"��#ก"� .����$ �.�%�� &.�������� 50200
Department of Industrial Engineering, Chiang Mai University 239 Huay Kaew Road, Muang District, Chiang Mai, Thailand, 50200
E-mail: [email protected], Telephone Number: 081-0307329
+,���-� ��)��&����*�)�*&�+�,�-.*) �$%/�#ก"0-#��1�21��1����3���$-��ก�2�)ก�&�+ ���ก�4�� 2&����5�-�+
$��� �ก 6+��&�+�������%� �17)ก�1���ก ���"#)���+ก���ก#2261#ก&�+ ���ก�4�� +"����3�����$�)3�ก (Genetic Algorithms: GA) 8./��17)��3�ก����,� �2��/�+�9�#��0+"���4� �2��/�ก�"�����ก�2�����/+���/��+ �$%/�#ก"0-1:;��ก�����2��)�"�����"� (Delivery Delay) 6+��<:�ก���/)�� �1������%� 4��-�������2=��ก������)�"�����"� (Mean Absolute Lateness: MAL) ����)"����/��+ �)ก���&����*�)�*&��,�ก��"��61#ก&�+ ���ก�4�� 6+������ Microsoft Excel 2007 #�� Visual Basic for Application (VBA) &�ก)�*)&.�),�4� �2&�ก61#ก��/�"��-.*)01�1��2����2ก�24� �2��/0+"&�ก LINGO 5.5 #��ก��,�)��+"��%� �$%/������������)����%/� %�-��4� �2�)ก���&����*�)�* ����,�ก������������+�21:&&����/������)-�*) �)��3�����$�)3�ก+"��ก���������$%*)4���,� �2 (Response Surface Analysis) #��ก����������ก� + �� (Regression Analysis) 6+������61#ก Minitab 16 �%/�4� �2��/0+")�*)����)����%/� %��$���$� &.�),�61#ก&�+ ���ก�4�� ��/�"��-.*)01��"�)ก��,���)&���17)������� 4 ��1+��� 8./�4���/0+")�*)$2������ �+�������"�#����������)ก�����2��)�"�&�ก�+� 23.12% #�� 46.91% �17) 10.34% #�� 26.18% ��,�+�2 ��+�17)�� ����)ก��+����/ 55.28% #�� 44.19% �%/�����2ก�2ก��)��"�22&�+ ���ก�4�� ��/�"��-.*) #���+���������/��"�)ก�&�+ ���ก�4�� &�ก�+� 45 )����17) 3 )����+�� 93.34% 6+���/4��-�������2=��ก������)�"�����"� (Mean Absolute Lateness: MAL) �����+�� 14.33%
ABSTRACT This research was carried out in order to improve the effectiveness of the production scheduling system used in a plastics packaging factory. This study describes the application of a scheduling programme design concept, using Genetic Algorithms (GA) solutions to search for problems and optimize the process, as well as solve a delivery delay problem, with the functional
�.������� �� ก.�������
14
objective of minimizing the Mean Absolute Lateness (MAL). The research was conducted using Microsoft Excel 2007 and Visual Basic for Application (VBA) software to create a production scheduling programme. The results obtained from the programme were compared with outcomes obtained from the LINGO 5.5 programme and a manual calculation, in order to evaluate their validity. An analysis was then conducted to identify the suitable factors to be included within the GA, based on a Response Surface and Regression Analysis, and using Minitab 16. After the results were validated, the scheduling programme created was applied to the actual production process for four weeks. The findings of the study show that lateness and delivery times were reduced from 23.12% and 46.91& to 10.34% and 26.18% respectively - accounting for a 55.28% and 44.19% reduction when compared to the previous production process, and that the time used for scheduling was reduced from 45 minutes to three minutes - a reduction of 93.34%. The MAL of the delivery delay was also reduced by 14.33%.
1. +�!� 1:&&�2�))�*$2�������+�#����/�-���ก����/4�� -.*)
&�ก$��� �ก &.��,���"$��� �กก����17)���+���/����&,��17) ��ก�+,��)�)���� �)1:&&�2�) +��)�*)ก�� �26 #��#-��-�)�)+"�)ก�4�� $��� �ก&.�� �$�/�=�-.*)����� ���)%/�� ���4���"4="1�ก�2ก�4�� 2&����5�$��� �ก "��$������#)����1�21��1����3���$ก�4�� ��"�=�-.*) 2�D�� �ก"�$��� �ก &,�ก�+ 8./��17)2�D��4="4�� 2&����5�$��� �ก ก9 %��17)����ก�)./���/ "��ก�&��$�/1����3���$�)ก�4�� �$%/� �2�)�� ����� "��ก���/�$�/�=�-.*)�)1:&&�2�) 6+����)����/��"����)�&�ก��/��+�%� ก����#4)ก�4�� �)%/��&�ก "��ก��+1:;���������"��)ก�����2��)�"� 8./��)1:&&�2�))�* ก�&�+ ���ก�4�� -��2�D�� �ก"� $��� �ก &������ก�&�+ ���ก�4�� &�ก1��2ก���-��$)�ก��)��/�24�+��2 �,���"����ก�4�� ก���*)��+ก�2ก,��)+���#��0���� 4�� ��)�"� ���*������)�"�0+"��) �ก,��)+ก� &) "�� �+&,�)�)�9� ��)�"�#��������� ก����"�ก�+ก�-�+�����%/��/)&�ก�=ก�"� #��ก��=;���������"&�����/0�&,��17)
&�กก��.กD�-"�=� $2������6���)&�1��21:;��������ก�)ก���4�� ���5�-�+$��� �ก6+������E��/��1���89)�������"�#����������)ก�����24�� ���5� �)�+%�)$F�&�ก��) 2554 G ก�� 2555 ��=���/ 23.12% #�� 46.91% 8./�$2�����������"��)ก�����2��)�"���=��)�+�2�)./� #�������� �+����1���89)-���������"������)�*0+"��ก 6+��)1:&&�2�))�*���6���)�
��%/��&�ก��/��"�)ก�4�� ��=���*��+&,�)�) 5 ��%/�� �$%/���"�)ก�4�� -�+$��� �ก��*���*) 8 -)�+ #���,�ก�4�� ��)�"� ��+ 24 ��/�6�
&�ก1:;����/�ก�+-.*) ก�1���ก ���"�22&�+ ���ก�4�� &.��17)��3�#ก"1:;����/�������/��+ +�����)�)��)��&�� [1] �"��61#ก&�+ ���ก�4�� +"�� Visual
Basic for Application (VBA) �,���"�����+����ก�����2��)�"�����"�#���+������/��"�)ก�&�+ ���ก�4�� �%� [2, 3] ��&��"กKก�&�+ ���ก�4�� �-"�� ก9&��,���"ก�&�+ ���ก�4�� )�*)����������ก��/�-.*) 6+�2����)��&�� [4] 0+"��10�"��� ก�&�+ ���ก�4�� )�*)���=�+"��ก�)������3����) Ant Colony, Tabu Search,
Genetic Algorithms 8./���3� Genetic Algorithms )�*�17)��3���/)����"�)ก�&�+ ���ก�4�� [5] �)%/��&�ก�17)��3�ก���/��� ��4� �20+" 6+���"�������ก��,�)����/0��ก)�ก [6]
+��)�*)�)ก���&����*�)�*&.���)�ก���"�22&�+ ���ก�4�� 6+���"-�*) �)��3�����$�)3�ก (Genetic
Algorithms: GA) �$%/��$�/1����3���$�)ก�����2��)�"���"��) �ก,��)+ก� ���*��$�/�+�2ก�2�ก���"+�-.*) ��ก��*�����17)ก��+����#������)ก�&�+ ���ก�4�� ��"�+��+"�� �,���"��� �$�/�+�2ก�#-��-�)�)���3�ก�&��"�=�-.*)0+"
������☺�����☯�� � � � �
15
2. ก�����,���"&123"�(�� ��� �����,$��4� ��& 2.1 ก�����,���"& ��"��(��123"�ก�������� ก������
&�กก��-"�01�.กD�ก��,���)-��6���) ")#22 &�$2���1:;��ก�&�+ ���ก�4�� ��/�ก�+-.*))�*) �ก�+&�กก�&�+ ���ก�4�� 6+�0��#22#4) �,���" ���ก�4�� ��/0+"0� �����������/���)%/��&�ก������$���1��2ก���-��$)�ก��)��/�24�+��2�$����)�+����)ก����#4)&�+ ���ก�4�� -����%/��&�ก 8./����*��+ 5 ��%/��#���-)�+-��4�� ���5� 8 -)�+6+���/1���#��-)�+��/�=ก�"�# ������,�ก���/��-"��)�*) ก9����# ก ���ก�)+"�� �,���"�17)�%/����ก��/&�&�+ ���ก�4�� 6+������#���$���1��2ก����$���������+��� ���4���"�ก�+1:;��ก�����2��)�"�0���) �ก,��)+
+��)�*)&.���)�#)����ก���"�22&�+ ���ก�4�� #22ก./��� 6)� �-"��#ก"0-1:;�� 6+������ก���"61#ก Microsoft Excel 2007 #�� Visual Basic
for Application (VBA) �)ก��"���22&�+ ���ก�4�� �)ก���&����*�)�* 2.2 �����,$��4� ��& (��52 ก&��6���1 ,&+�6��� !�"��ก�������� ก������
ก�&�+ ���ก�4�� ��*�)�*�17)ก��-����%/��&�ก#22-)�)��/0������ก�/���)%/�� ��ก�) (Unrelated
Parallel Machine) &,�)�) m ��%/��&�ก #���&,�)�)�,���/�8%*���)�"�&�ก�=ก�"���*��+ n �,���/�8%*� 6+�# ����,���/�8%*�-����)�"���&�-)�+4�� ���5���/# ก ���ก�) # ��)%/��&�ก4�� ���5�# ���-)�+)�*)�ก,����ก�4�� ��/����ก�) (720 ��*)/��/�6�) +��)�*)4="��&��&.�ก,��)+��"�,���/�8%*��)# �����*�&��1�������ก�2��ก-)�+-��4�� ���5���/�,�ก���/�8%*��ก�) #��# ����,���/�8%*�&��-�*) �)ก��,���)�$���-�*) �)�+��� +��)�*)�)ก�&�+ ���ก�4�� &���)%*�����/ "�� �+��)�&��=�+"��ก�) 2 ���)�%� ���)��/ 1 �17)ก�&�+�,�+�2�,���/�8%*�-��# ����=ก�"���/ "��4�� ��)�"���"�)# �����%/��&�ก #�����)��/ 2 �17)ก���������/ ") (Start Time) #����������/# ����,���/�8%*�-���=ก�"�&��,�ก�4�� ��9& (Completion Time) 2)��%/��&�ก# �
����%/�� �$%/�),���������)�*01��"�)ก��,�)��+��)���*��+1����3���$�)ก�&�+ ���ก�4�� 8./��)ก���&����*�)�*�%� 4��-�������2=����������"�6+��E��/� (Mean
Absolute Lateness: MAL) ����)"����/��+ #��&���� �-��)�ก������� ��� � (Math Model) �$%/���"�,���2&�+ ���ก�4�� 0+"+�� ��01)�* 2.2.1 ���(1�(�������
M = &,�)�)��%/��&�ก��*��+ N = &,�)�)�,���/�8%*���*��+ U = &,�)�)�2ก�4�� ��*��+ �� = ����ก�4�� (Processing Time) -���,���/�8%*���/ i �� = Due Date -���,���/�8%*���/ i ��,� = Completion Time -����%/��&�ก��/ m 2)�2ก�4�� ��/ k ��,� = ����ก,��)+�����/�ก�+-.*)-����%/��&�ก��/ m 2)�2ก�4�� ��/ k
1 "�4�� �,���/�8%*���/ i 2)��%/��&�ก��/ m �2ก�4�� ��/ k
,�,� =
0 Else 2.2.2 �����,$��4� ��&
�� ∑ ∑ ���,����,��
���
�� (1)
s.t. ∑ ∑ �,�,� = 1�
��� , i = 1, 2,Q, N (2)
∑ �,�,� ≤ 1�� , m = 1, 2,Q, M; k = 1,2,Q,K (3)
∑ �,�,� − ∑ �,�,���
�� ≤ 0�
� , m = 1, 2,Q, M k = 1,2,Q,K (4)
��,� = ��,��� + ∑ �,�,� ∗ ���� , m = 1, 2,.., M
k = 1,2,Q,K (5)
�.������� �� ก.�������
16
��,� � ∑ �,�,� ∗ ���� , m = 1, 2,Q, M (6)
��,� � ∑ �,�,� ∗ ���� , m = 1, 2,Q, M
k = 1,2,Q,K (7) �,�,� ∈ $0,1% (8) ��,�, ��,� & 0 (9)
&�ก6�+���� ��� �-"�� ")&�$2��� �ก���/ (1) �%��ก��1X�����)ก�&�+ ���ก�4�� ��*�)�*)�/)�%� ก��,���"4��-�������2=����������"�6+��E��/� (Mean Absolute Lateness: MAL) ����)"����/��+ ����กก�-�� Just in Time ���)�ก���/ (2) )�*)��"�$%/�#�+�����)# ����,���/�8%*� &���$�������+�������)�*)�)6�668 �ก���/ (3) �17)ก�#�+�����)# �����)����)6�668)�*)&�����0+"�$��� 2 #22�%� �ก�4�� �,���/�8%*��+�,���/�8%*��)./��%�0��ก�4�� ��� 6+�&�0���� 4�� 2 �,���/�8%*�$"�ก�)�)# �����%/��&�ก0+" ���)�ก���/ (4) �17)ก��%)��)���ก�������)�*) "���������)�,�+�2ก��)�)"���� &.�&��������)�,�+�2 �+010+" �ก���/ (5) #�� (6) �17)=1#22-���ก���/��"�����������/4�� ��9&-����%/��&�ก�)# �����%/���)# ����������� (Completion Time) �ก���/ (7) �17)ก����������ก,��)+�����)�"���/�ก�+-.*)&�กก�4�� ��)�"���"ก�2�,���/�8%*� 2)��%/��&�ก��/�2ก�4�� �+Y
&�ก�ก���� ��� ���/�"��-.*)�)�*) &��,�ก�),�01��"�)ก���ก#22�22&�+ ���ก�4�� #��ก��1��2����24���/0+"&�ก61#ก��/�"��-.*)ก�24���/0+"&�ก61#ก��4� �2��/����)����%/� %� (LINGO) �$%/��17)ก���+��� =ก "��#�)�,�#�����)����%/� %�-��4� �2��/0+" 3. �������� ก������ 3.1 ก����ก(��������8�,!� �6 9:��
-�*) �))�* �17)ก��"���)"�&��$%/���"�)ก��2
-"�=��,���/�8%*�&�ก�=ก�"�6+������ Microsoft Excel 2007 #�� VBA �)ก���ก#22&�+�"���22�)"�&� (User Interface) �)ก��2-"�=��,���/�8%*���)�"�&�ก�=ก�"� 6+��)ก���ก#22�"���22�2-"�=�)�*)&������ก��-��)6�"+�)=1-����D� Visual Basic 6.0 �$%/���"�)ก���2���22ก��,���) ���Y ���*��"���22ก�2�)�.ก-"�=��,���/�8%*�-���=ก�"� 8./�61#ก��/0+"&����กD��+��=1��/ 1 #�� 2
�81+�6 1 �)"�&��2-"�=��,���/�8%*�
�81+�6 2 �)"�&�#�+��,���/�8%*�
&�ก���)��/��"�)ก��2-"�=�+��ก����&��,���"
��� �2-"�=�ก�4�� &�ก�=ก�"���/�,�ก���/�8%*���)�"��0+" �$%/���/�)-�*) �) ��01&�0+"),�-"�=������)�*01��"�$%/�&�+ ���ก�4�� 3.2 ก�����!���ก��������������ก����� �����ก���
3.2.1 ก��"�������:6������ก�������� ก������
�)ก������4� �2�$%/���"�)ก�&�+ ���ก�4��
������☺�����☯�� � � � �
17
)�*) &������-"�=��,���/�8%*���/0+"�2&�ก�22�2-"�=���/�"��-.*)�)-�*) �)ก��)�)"�)�* �$%/�),�-"�=���/0+"�����)�*)011���4��"���22ก�&�+ ���ก�4�� +"����3�ก�����$�)3�ก��ก� 6+��)ก���&����*�)�*0+"�����ก���"61#ก Evolver 5.5 �17) ������1K�2� ���) �$%/����,�+�2ก�4�� #��������/�,���) (Optimal Timing
Algorithm) ��/�����-��# �����)2)��%/��&�ก��ก� 6+�ก��,�)���$%/������������/��)��/�����)�*) &���"���)����3�ก�����$�)3�ก�)ก�&�+�,�+�2ก�4�� -��# ���2�D�� #����������/ ") ������9&��)-��# ���2�D����ก� ���%/�)0-��/0+"ก,��)+0�" ก�),���3�ก�����$�)3�ก�1���ก ���"��ก�2ก�&�+ ���ก�4�� ��*�)�*)�*) ��� #2����ก�17)-�*) �) ���Y +��)�*
3.2.1.1) �81(��ก*$��� �,����9� (Format
Chromosome) (��ก�������"� (Chromosome
Encoding) ��"ก��-"����6�668#22��-&,�)�)� 9 (Integer Encoding) #�"�),��#�)��)# ��� ���)6�6686+���"ก�#1��#22 Permutation [7] ��"��;��กD��-���,���/�8%*�#�)+"�� ����-8./��17)��)+�2-���,���/�8%*��,���2# �����%/��&�ก 6+�6�668&���������%�&,�)�)��)����ก�2&,�)�)�,���/�8%*���)�"� ���) ��,���/�8%*� 9 �,���/�8%*� (&�ก�=ก�"� 9 ��) #�����%/��&�ก 3 ��%/�� �$��E�)�*) "��4�� ��*��+ 3 �2 (&,�)�)�2��0+"&�ก &,�)�)�,���/�8%*���*��+/&,�)�)��%/��&�ก��/�) +��)�*)6�668��/0+"&����กD��+��=1 3
��+�6 1 ��+�6 2 ��+�6 3
M
1
M
2
M
3
M
1
M
2
M
3
M
1
M
2
M
3
CMS 5 2 3 1 9 6 4 7 8
�81+�6 3 ���������กD��ก��-"����6�668 - �2��/ 1 ��%/��&�ก��/ 1 4�� �,���/�8%*���/ 5 ��%/��&�ก
��/ 2 4�� �,���/�8%*���/ 2 ��%/��&�ก��/ 3 4�� �,���/�8%*���/ 3 - �2��/ 2 ��%/��&�ก��/ 1 4�� �,���/�8%*���/ 1 ��%/��&�ก
��/ 2 4�� �,���/�8%*���/ 9 ��%/��&�ก��/ 3 4�� �,���/�8%*���/ 6 - �2��/ 3 ��%/��&�ก��/ 1 4�� �,���/�8%*���/ 4 ��%/��&�ก
��/ 2 4�� �,���/�8%*���/ 7 ��%/��&�ก��/ 3 4�� �,���/�8%*���/ 8 3.2.1.2) ก��ก!�"�� ��� 1����ก����6���� (Initial
Population) �%�ก�ก,��)+&,�)�)�,� �2��/ ")6+��,�ก��������ก����)1���ก��/ ")��"0+" �&,�)�)-����)��/ก,��)+0�" 6+�0��)�&�����������
3.2.1.3) ก�� �� �������& (Crossover) �17)ก��"��6�668�,� �2 ����� &�กก�#�ก�1��/�)��*)���)������6�668$��#��#� 2 �� ก�2�)ก����2���$�)3��)�*)&��ก�+-.*)ก9 ���%/����ก�����)ก����2���$�)3������ )"��ก���������)��&��17)�)ก����2���$�)3�� (Crossover Rate: Pc) 6+��)ก���&����*�)�*&���"ก� Crossover #22 Uniform Crossover Routine �)%/��&�ก&��,���"6�668�)��)�=ก��/0+")�*)������17)�,� �2��/�17)010+"�)ก�#ก"1:;��ก�&�+ ���ก�4�� +��=1��/ 4 �$%/��,���"�ก�+6�668�=ก���-.*)� 2 ��
Parent 1 2 6 9 4 1 5 3 8 7 Parent 2 4 8 6 1 3 7 9 2 5
Offspring 1 4 8 9 6 1 3 7 2 5 Offspring 2 2 6 4 1 5 3 9 8 7
�81+�6 4 �������ก����2���$�)3��
3.2.1.4) ก��ก��������& (Mutation) ก�ก���$�)3��&��ก�+-.*)ก9 ���%/��������)ก�ก���$�)3������)"��ก���������)��&��17)�)ก�ก���$�)3�� �)ก���&����*�)�*&���"ก�ก���$�)3��#22 1 ,�#�)��+��=1��/ 5 6+��,�ก������%�ก6�668� 1 6�668 #�"��,�ก������%�ก ,�#�)����/&�ก���$�)3��� 1 ,�#�)���$%/��,�ก�ก���$�)3��
Parent 1 2 6 9 4 1 5 3 8 7 Offspring 1 2 6 9 4 3 5 1 8 7
�81+�6 5 �������ก�ก���$�)3�
�.������� �� ก.�������
18
3.2.1.5) ก��1������,-�,����"��� � �$%/��17)ก�1���)�������)# ���6�668)�*) ��������������=��ก)"���$����+ 8./���0+"&�ก<:�ก���/)�� �1�����)�/)ก9�%��ก���/ (1)
3.2.1.6) ����ก��,����:�ก�,����9� (Selection) -�*) �))�*&��17)ก���+��%�ก6�6686+��������3�ก����"����/����� 6+��,�ก�),������������-��# ���6�668��,�ก�#1���17)���-�����)��&��17)�)ก���/&� =ก��%�ก ����&�ก)�*)&.�),������+���)�������������)�*)��"���17)���"� Roulette 6+���"���ก�"���)# �������-.*)��=�ก�2�����������-��6�668)�*) #��&��ก���)���"�����ก�2&,�)�)1���ก��/0+"�,�ก�ก,��)+0�"�)# �����) �%/����"���) ก����0�)ก9&���%�ก6�668)�*)��ก� +��)�*)��ก6�6680�)��/�������������กก���ก9&��6�ก����/&� =ก��%�ก�กก���+"�����)ก�) #�+�0+"+��=1��/ 6
,-�,���
�"��� �
�� -�� ,-� � �
�,����9� 1 4.5 0.23 0.23
�,����9� 2 1.3 0.06 0.29
�,����9� 3 7.6 0.37 0.66
�,����9� 4 1.5 0.07 0.73
�,����9� 5 5.4 0.27 1.00
�81+�6 6 ก���+��%�ก6�668
3.2.1.7) ก��(+�+�6�,����9��ก-������,����9��"�- (Elite Preserve Strategy) ก��ก92����,� �2�%�6�668��/��"���4� �2�%�<:�ก���/)�1X�����=�Y 0�"�$%/�&�0+"�,�ก�),�01#�)��/ก�26�668�ก�� #����"�17)1���ก��/ ")�)�2 �+01
3.2.1.8) ก����� �� :6��P���:6��"�"���กก��"�,!��� �)ก���&����*�)�*&���"��%/�)0-ก����+���,� �2��/��� �%/�&,�)�)�2-��ก����,� �2)�*)�2 �&,�)�)��)��/ก,��)+0�" ��"�,�ก����+-�*) �)ก����,� �2��)�� 6+�&,�)�)��)��/��"�)ก�ก,��)+�$%/���"���+���,� �2)�*) &���&�กก��,� Parameters Optimization 6+������ก���ก#22ก��+��� #��61#ก MINITAB 16 �)ก��������� �$%/������&,�)�)�2��/ "��ก���ก� 3.2.2 ก�� ��� ���� ก������
����&�ก��/0+"�����/������)ก�&�+ ���ก�4�� ��ก�#�"� &��17)ก�),�4���/0+"�)�*)�"���17) ���ก�4�� �$%/���"�)ก��,���)&�� +��)�*)&.��,�ก�),�4� �2��/�17)�,�+�2ก�4�� ��/0+"&�ก-�*) �)��/ 3.2.1 ��"���17) ���ก�4�� +"�� Visual Basic for Application
(VBA) #�� Microsoft Excel 2007 ��"�"�� ���ก�4�� ��ก�������� 6)� +��=1��/ 7
�81+�6 7 ก��"�� ���ก�4��
�%/���*)��+ก�2�)ก��"�� ���ก�4�� #�"�&��,���"0+"=1#22-�� ���ก��,���)+��=1��/ 8 �$%/���"4="��/�ก�/��-"����� ),�01��"�)ก��,���)0+"�������+�ก
�,���
�9� 1�,���
�9� 2
�,���
�9� 3�,���
�9� 4
�,���
�9� 5
�,�ก���� ����-��ก�0+" 0.39 8./�01 ก��=��)$%*)��/
-��6�668��/ 3
������☺�����☯�� � � � �
19
�81+�6 8 ���ก�4��
4. ก�����(��1������,����"��� ��� ���� 4.1 ��� �,���Q8ก��� �� �����,$��4� ��&
),�6�+������� ��� ���/0+"�-��)0�" 01�,�ก���4� �2+"��61#ก��/)����%/� %��)ก���4� �2������ ��� � )�/)�%�61#ก LINGO 5.5 8./�61#ก)�*)���17)������ก�)ก���4� �2��/�17)�����/+���/��+ (Optimum) 6+�),�6�+���� ��� ��)���-"� 2.2.2 ���4� �2#����"-"�=���/�-)�+0���;��ก)�ก��+�)./� 8./�&�0+"4�+��=1��/ 9
�81+�6 9 4� �2-��-"�=�-)�+��9ก+"�� LINGO
&�ก=1��/ 9 &�$2������ MAL ��/0+"��������ก�2 2.2
��)/&,�)�)�,���/�8%*���*��+ &�ก)�*)&.�),�-"�=���+�+���ก�)01��4� �2+"��61#ก��/�"��-.*)#��ก��,�)��4� �2+"��%� �$%/��1��2����2��� =ก "�������-��6�+���� ��� ���/�-��)-.*)+��=1��/ 10
�81+�6 10 4� �2-"�=�-)�+��9ก +"��61#ก��/�"��-.*)
&�ก4� �2-�� LINGO #��61#ก��/�"��-.*)
�%/��1��2����2ก�2ก��,�)��+"��%�&�$2���0+"�������ก�)�%� MAL ����ก�2 2.2 ��)/&,�)�)�,���/�8%*���*��++��)�*)&.���10+"���6�+���� ��� ���/��")�*)���� =ก "�� #����� ��"��4� �2�)ก���&��0+" 4.2 ก��1�������,!��������1�(ก�� LINGO
����&�ก��/0+"�,�ก������������ =ก "��-��6�+���� ��� ���/0+"�"��-.*)�#�"� ��01&.��,�ก�),�6�+���� ��� ���/0+"��,�ก������4� �2 +"��61#ก LINGO 8./��17)61#ก��4� �2��/����)����%/� %� 6+���"-"�=�ก��,���)��/�ก�+-.*)&���)ก�&�+ ���ก�4�� �17)&,�)�) 10 ��+-"�=���/����# ก ���ก�) �$%/��1��2����2���)����%/� %�#����������-��4� �2��/0+"&�ก61#ก&�+ ���ก�4�� ��/�"��-.*)ก�24� �2��/0+"&�ก61#ก��/)����%/� %� (LINGO) 6+���" 2 1:&&���)ก��1��2����24��%� ��� MAL #�� ������/��"�)ก����,� �2 8./�4�ก��1��2����2��/0+"&��17)+�� �����/ 1 #�� 2
���� +�6 1 ����1��2����2��� Mean Absolute Lateness (MAL) &�ก LINGO ก�261#ก��/�"��-.*)
���
����8�
,-� MAL
(���/!����,!� �6 +�� "��) ,���(�ก�-�
(���/!����
,!� �6 +�� "��)
%
,���
(�ก�-� LINGO �1�(ก��+�6
���
1 12.4967 12.4981 0.0014 0.01 2 13.3925 13.3993 0.0068 0.05 3 13.4412 13.4469 0.0057 0.04
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5All Trials
�.������� �� ก.�������
20
4 14.8444 14.8619 0.0175 0.12 5 12.6147 12.6214 0.0067 0.05 6 12.8630 12.8704 0.0074 0.06 7 14.2606 14.2710 0.0104 0.07 8 13.8402 13.8439 0.0037 0.03 9 13.6118 13.6144 0.0026 0.02 10 12.6353 12.6469 0.0116 0.09
,-��\��6� 0.0074 0.05
���� +�6 2 ����1��2����2������/��"�)ก���4� �2&�ก LINGO ก�2 61#ก��/�"��-.*)
���
����8�
����+�6�����ก��"����� (��+�) ,��
(�ก�-�
(��+�)
%
,���
(�ก�-� LINGO �1�(ก��+�6 ���
1 73 8 -65 -89.04
2 48 6 -42 -87.50
3 44 6 -38 -86.36
4 63 7 -56 -88.89
5 71 7 -64 -90.14
6 68 7 -61 -89.71
7 86 8 -78 -90.70
8 51 6 -45 -88.24
9 49 6 -43 -87.76
10 82 8 -74 -90.24 ,-��\��6� -57 -88.86
&�ก �����/ 1 &�$2������ MAL ��/0+"&�ก��*� 2 ��3�
)�*)&�0� ��� �ก�)�)# �����+-"�=� 6+������/ 0+"&�ก LINGO )�*)&�)"��ก��������/0+"&�ก61#ก��/�"��-.*)��� �)%/��&�ก�����/0+"&�ก LINGO )�*) %�����17)�����/�������/��+ (Optimum) ���)�����/0+"&�ก61#ก��/�"��-.*))�*)&������������/)"��ก����)%/��&�ก�17)ก���"��3�����$�)3�ก (Genetic Algorithm) 8./��17)��3�ก����f���� �ก �,���"�����/0+"�17)�����/�ก�"�����ก�2�����/
+���/��+����)�*) # ������0ก9 �������# ก �����/0+")�*) %��������)"���ก #�������E��/����# ก ���-����� MAL ��=���/ 0.0074 �%/���+�17)�1���89) �-��������# ก ���������4� �2-����*� 2 ��3�)�*)&���+0+"�17) 0.05% 8./�)�2�������)"���ก �%/�����2ก�2������/��"�)ก���4� �2-����*� 2 ��3� &�ก �����/ 2 8./�������/��"�)ก����,� �2-����*� 2 ��3�)�*)���)-"����/&�# ก ���ก�)�ก 6+�&���9)���ก����,� �2+"��ก���"61#ก��/�"��-.*))�*)&���"����)"��ก�����+�17) 88.86% �%/�����2ก�2ก���"61#ก LINGO �)ก����,� �2 6+���/4� �2��/0+"&�ก��*� 2 ��3�)�*)# ก ���ก�)�$��� 0.05% +��)�*)���4� �2��/0+"&�ก61#ก&�+ ���ก�4�� +"����3�ก�����$�)3�ก��/�"��-.*)�)�*) &.���������#����=��)�ก�5���/���20+"�)ก��,������)�$)3���*�)�*0+" 4.3 ก��"�,����"��� ��� ����+�6P��
-�*) �))�*&��17)ก�����������-��4� �2��/0+"&�ก61#ก��/�"��-.*) 6+��1��2����24� �2��/0+"&�ก61#ก��*� 2 61#ก #��4� �2��/0+"&�กก���"1��2ก����)ก�&�+ ���ก�4�� -��$)�ก��)4="�24�+��2������กD����� =ก "������������0 6+���"-"�=���/�ก�+-.*)&���)ก��,���)��+�+���ก�)ก�2�)���-"���/ 4.4.2 8./���� ��14�ก��1��2����20+"+�� �����/ 3 #�� 4
���� +�6 3 ���#�+���� MAL #��������/��"�)ก���4� �2
���ก�� ����ก��
1�� ก��$&
�� "��"��� ��
LINGO
5.0
Evolver
5.5
!������*�+(,!� �6 ) 20 20 20 !�����,�:6� �ก�
(�,�:6� ) 5 5 5 MAL (���/!����,!� �6
+�� "��) 13.5406 12.497 12.4981
����+�6��� (��+�) 45 75 2
������☺�����☯�� � � � �
21
���� +�6 4 ����1��2����2��� MAL #��������/��"�)ก���4� �2
���ก��
�1����+����
1�� ก��$&
�� "��"���
�� ก�
LINGO 5.0
1�� ก��$&
�� "��"���
�� ก�
Evolver 5.5
LINGO
5.0 ก�
Evolver
5.5
!����,!� �6 (,!� �6 ) 20 20 20 !�����,�:6� �ก�
(�,�:6� ) 5 5 5
MAL (���/!����
,!� �6 +�� "��)
�+�� 7.70 %
�+�� 7.69%
�$�/-.*) 0.008%
����+�6�����ก����
���� (��+�)
�+�� 18.00%
�+�� 96.00%
�+�� 94.12%
&�ก ���ก��1��2����2��/0+" &���9)���4� �2��/
0+"&�ก61#ก��/�"��-.*) &��ก�"�����ก�2���4� �2��/0+"&�ก61#ก LINGO #"��������/0+"&�ก61#ก��/�"��-.*)&��กก��������/0+"61#ก LINGO # �ก9 %�0+"���)"���ก �)-���+���ก�)���4� �2��/0+"&�กก�&�+ ���ก�4�� 6+������1��2ก���-��$)�ก��)��/�24�+��2)�*) &���"�����/�ก��/��+�%/��1��2����2ก�24� �2&�ก��ก 2 ��3� ��*�)�*�)%/��&�กก�&�+ ���+"��1��2ก���-��4="�24�+��2)�*���-�+���="����-"��&��/+� �)�%/��-��ก�&�+ ���ก�4�� �,���"�����/0+"���)-"����/&��กก�����ก 2 ��3�ก� 8./�����กก�#��-�*) �)ก�&�+ ���ก�4�� ��/�����ก��� # ������0ก9 ���3�ก����,� �2+"��1��2ก���#��61#ก LINGO )�*)&���"�����)ก����,� �2��/�กก���ก���"61#ก��/�"��-.*)� +��&���9)���&�ก �����/ 3 #�� 4 8./�ก�&�+ ���ก�4�� +"��61#ก��/�" ��-.*)&���� ����# ก ���&�ก61#ก LINGO �$���#�� 0.008% ����)�*)�%/�����2ก�2���������/��"�)ก����,� �2��/��� �+��������)ก��,�)��0+" .� 94.12% #����� �+���4� �2 (MAL) #����������)ก��,�)��4�0+" .� 7.69%
#�� 96.00% ��,�+�2 �%/��1��2����2ก�2ก�&�+ ���ก�4�� +"��1��2ก���
+��)�*)�)ก���&����*�)�* ���4� �2��/0+"&�ก61#กก�&�+ ���ก�4�� ��/��ก#22-.*)&.���������� #����� ),�01��"�)ก��"�� ���ก�4�� 0+"
5. ก��+� ���:6�"�,-�����������&+�6�"��� ���
�����������ก����� �����ก��� 5.1 ก��ก!�"��12��(��,-��� 12����(�-������
-�*) �))�*�17)ก���ก#22ก��+����$%/����+�2-��1:&&�� ���Y ��/ �ก�/��-"��ก�2��3�ก�����$�)3�ก (Genetic Algorithms) �)%/��&�ก�)ก���"��3�ก�����$�)3� ก )�*) "�� �ก� ก, � �)+ �� �- ��1: &&� � �% �$���� ����/�ก�/��-"����"�����ก�2=1#22-��1:;����/$2 �$%/��17)ก��$�/1����3���$�)ก���4� �2-����3�ก�����$�)3�ก��"�=�-.*) #�� �)%/��&�ก�)# ���1:&&����/�,�ก��.กD�)�*)&���+�2��=������+�2+"��ก�) +��)�*)ก�&���%�ก�+�2��/��"�)ก��+���&.� "�������ก��.กD�-"�=�&�ก��)��&�� �)���%� 2�����������ก� #����9208+� ���Y [8] ��/�ก�/��-"��ก�2ก�&�+ ���ก�4�� +"����3�ก�����$�)3�ก 8./���� ��10+"+�� �����/ 5 6+��)ก���&����*�)�*0+"#2��1:&&����*���*)��ก�17) 4 1:&&�� 1:&&���� 3 �+�2+��)�*
���� +�6 5 #�+��+�2-��1:&&����/��"�)ก��+���
������ 12��
�6!� (-1) ก�� (0) 8 (1)
Crossover Rate 0.275 0.500 0.725
Mutation Rate 0.175 0.300 0.425
Population Size 75 125 175
Generation 750 1450 2150
�.������� �� ก.�������
22
5.2 ���,���"& �ก��Q�Q�� (Regression Analysis)
��"���)����3�ก���ก#22ก��+���#22 Full
Factorial Design (3�) #���,�ก��+�����*��+ 3 8*,��$%/�),�4���/0+"01��"�)ก���������4� 6+���"��3�ก����������ก� + �� (Regression) �$%/������1:&&��0�)2"����*� 4 1:&&����/���4� ��4� �2��/�� "��ก� &�ก4�ก��������� Regression ��/0+"$2������ P-Value -��1:&&����*� 4 1:&&��)�*)����)"��ก��� 0.05 8./��17)�+�2)���,���;-��ก��+���)�* +��)�*)&.���� ��10+"��� 1:&&����*� 4 1:&&��)�*)�4�������)���,���;��/�+�2�����%/��/) 0.05 �����4� �2��/0+" #��4�ก���������1:&&����/ 1 $2������)��&��17)�)ก����2���$�)3������=��)�+�2�=��)%/��&�ก��� T-Value ���� �+�2 �)-����/1:&&����/ 2 #�� 3 ����=��)�+�2 /,��)%/��&�ก��� T-Value �����17)2�ก #����+�"���%�1:&&����/ 4 ��������=��)�+�2�=�+"���� �4��+���ก�)�%���� T-Value �����17)�2 8./��%/�����ก ���� R-Sq ��/0+"�)ก�����������*�)�*&�����ก�2 91.20% 8./�)�2���������/�=�#��4��)�ก�5��)�+�2��/��� ���20+" �%� "���กก��� 80-90% ���)�)+"�)-��ก�ก�&�� ��-��-"�=���/��"�)ก��+���)�*$2����ก�ก�&�� ��������17)1ก � (Normal Distribution) #��0����กD��ก��ก�+#)�6)"�)��+-"�=� �,���"��� ��"�)ก���������4�0+" +��=1��/ 11
0.080.040.00-0.04-0.08
99.9
99
90
50
10
1
0.1
Residual
Percent
19.719.619.519.4
0.050
0.025
0.000
-0.025
-0.050
Fitted Value
Residual
0.040.020.00-0.02-0.04
16
12
8
4
0
Residual
Frequency
9080706050403020101
0.050
0.025
0.000
-0.025
-0.050
Observation Order
Residual
Normal Probability Plot Versus Fits
Histogram Versus Order
Residual Plots for Obj Value
�81+�6 11 ก�<ก���������-"�=���/��"�) Regression
5.3 ก�����,���"&�:�����,!��� (Response Surface
Analysis) &�ก4�ก��������� Regression #��ก�ก�&��
��-��-"�=� �,���"��20+"���1:&&��0�)2"����/���4� �����4� �2��/0+" # ����0���� 2�ก0+"��� �+�2��/�����-��# ���1:&&����&���������0 �,���" "����������-"�=�+"����3�ก� Response Surface Analysis �$%/��������/�����-��# ����+�21:&&�� 6+�&� "���,�ก��+����$�/��/�+�2 (-2) #�� (2) +�� �����/ 6
���� +�6 6 #�+��+�2-��1:&&����/��"�)ก���������+"�� Response Surface
������ 12��
-2 -1 0 1 2
Pc 0.050 0.275 0.500 0.725 0.950 Pm 0.050 0.175 0.300 0.425 0.550 Pop Size 25 75 125 175 225 Generation 50 750 1450 2150 2850
4�&�กก���������$2���1:&&����*� 4 ��&��4� �����
4� �2��/0+"������)���,���;���� � ���/�+�2�����%/��/)��/ 0.05 6+���� R-Sq ��/0+"&�����ก�2 97.86% 8./� %���������ก$����#��4��)�ก�5�ก����24� +��)�*)&.��,�ก���������+"�� Response Optimizer �$%/��,�ก������-���+�21:&&���)# ��� �������&�������/����0&.�&��,���"0+"�����/�� "��ก� �)��/)�*�%������/0+"&�ก61#ก LINGO +"��-"�=���+�+���ก�)ก�2��/��"�)ก��+�����*�)�* �$%/���"�����01�) Response Optimizer +��=1��/ 12
������☺�����☯�� � � � �
23
CurHigh
Low1.0000D
Optimal
d = 1.0000
Targ: 19.4149
Obj Valu
y = 19.4149
1.0000
Desirability
Composite
-2.0
2.0
-2.0
2.0
-2.0
2.0
-2.0
2.0Pm Pop Size GeneratiPc
[0.6191] [-1.8215] [-2.0] [1.8860]
�81+�6 12 4�ก���������+"�� Response Optimizer
&�ก4�ก�����������/0+"$2��� 4� �2���กD���17)
#226�"+ (Code) +��)�*)&.� "���,�ก�#1��4�&�ก=1-��6�"+ ��ก��17)���&����/��"�)ก��+��� +�� �����/ 7 ���� +�6 7 4�ก���������+"�� Response Optimizer
,-��� (�-��12��
Code ����
Crossover Rate (Pc) 0.6191 0.639 Mutation Rate (Pm) -1.8215 0.072 Population Size -2.0000 25 Generation 1.8860 2770
5.4 ก��+��� ��:6��:������
�������&�ก0+"�����/ �����-��# ���1:&&����/ "��ก��)���-"���/ 5.3 �)-�*) �))�*&�),����-��1:&&����/0+"�)�*)01�,�ก��+����$%/� �&��2��� =ก "�� 6+���"-"�=���/# ก ���ก�)�17)&,�)�) 10 ��+-"�=� �$%/���14� �2��+�"����/0+"������� =ก "��#������������0�)ก���������4���*�)�* +�� �����/ 8 #�� 9
���� +�6 8 ���#�+���� MAL ��/0+"&�ก LINGO #�� 61#ก��/�"��-.*)&�ก���1:&&���)ก��+���
���
����8�
,-� MAL
(���/!����,!� �6 +�� "��) ,���(�ก�-�
(���/!����
,!� �6 +�� "��)
% ,���
(�ก�-� LINGO
�1�(ก��+�6
���
1 14.8444 14.8451 0.0007 0.00
2 13.3925 13.3942 0.0017 0.01
3 13.4412 13.4436 0.0024 0.02
4 12.4967 12.4977 0.0010 0.01
5 12.6147 12.6159 0.0012 0.01
6 12.8630 12.8673 0.0043 0.03
7 14.2606 14.2641 0.0035 0.02
8 13.8402 13.8424 0.0022 0.02
9 13.6118 13.6129 0.0011 0.01
10 12.6353 12.6408 0.0055 0.04
,-��\��6� 0.0024 0.02
���� +�6 9 ����1��2����2������/��"�)ก���4� �2
���
����8�
����+�6�����ก��"����� (��+�) ,���
(�ก�-�
(��+�)
% ,���
(�ก�-� LINGO �1�(ก��+�6 ���
1 63 4 -59 -93.65
2 48 2 -46 -95.83
3 44 2 -42 -95.45
4 73 3 -70 -95.89
5 71 3 -68 -95.77
6 68 3 -65 -95.59
7 86 4 -82 -95.35
8 51 2 -49 -96.08
9 49 2 -47 -95.92
10 82 4 -78 -95.12
,-��\��6� -61 -95.47
�.������� �� ก.�������
24
4���/0+"&�ก �����/ 8 #�� 9 &���9)���������# ก ���������4� �2��/0+"&�ก61#ก LINGO �1��2����2ก�2�����/0+"&�ก61#ก��/�"��-.*)6+���"���-��1:&&�� ���/0+"�,�ก��+����)�*) &�����# ก �����/)"���ก �E��/��$��� 0.02% #��&�$2�������1���89) �-�����# ก ���)�*���)"��ก��������/0+"&�ก �����/ 1 8./���������ก�2 0.05% �)%/��&�ก�17)���4� �2��/�ก�+&�ก1:&&����/0�0+"�ก���ก#22ก��+��� #��ก���4� �26+���"���-��1:&&�� ���/0+"&�กก��+���)�*) ������ �+���������/��"�)ก����,� �2�%/�����2ก�261#ก LINGO 0+" .� 95.47% �กก��� �����/ 2 ��/��������ก�2 88.86% +��)�*)&.���10+"���ก���"���-��1:&&�� ���/0+"&�กก��+���)�*)&��,���"1����3���$�)ก����,� �2-��61#ก��/�"��-.*)�+�-.*)ก����+� #�����-��1:&&����*� 4 1:&&�� ���/0+"�,�ก��+���������)�*)���������#����� ),�01��"�)ก��,���)��&����*�)�*0+"
6. ��1��ก������ �)ก���&����*�)�* 0+"�,�ก��"��61#ก&�+ ���
ก�4�� ��"ก�26���) ")#22��/�.กD� �%� 6���) �ก"� $��� �ก &,�ก�+ 6+���� �1������$%/��+��������)ก����-������"���"ก�2�=ก�"��17)���ก #��$������"1�����)�"���������/ �ก�+-.*)�+)"����01 +��)�*)�)ก���+
1����3���$-��ก���&����*�)�* 4="��&��&���"�����2=����������"�6+��E��/� (Mean Absolute Lateness: MAL) #��������/��"�)ก�&�+ ���ก�4�� �17)+��)���*��+1����3���$�)ก���&����*�)�* 8./��)ก��ก92-"�=���*�)�* 4="��&��0+"�+���),�61#กก�&�+ ���ก�4�� ��/�"��-.*) ��,�ก��ก924�&�กก��,���)&������)6���) ")#22�17)������� 4 ��1+��� �$%/���"4="��/�24�+��2�,�ก�4�� ��)�"� ���/61#ก&�+ ���ก�4�� ก,��)+-.*)� 8./�4�&�กก�),�61#ก&�+ ���ก�4�� 01��"��))�*)&�$2��� ��� �����)�"���"ก�2�=ก�"�0+"��) �ก,��)+ก��ก-.*)#���1����3���$��/+�-.*)ก����+� 6+���� #�+�4�ก������)�"���"ก�2�=ก�"� (��)��/ 1G28 ก.�. 2555) 0+"+�� �����/ 10
&�ก �����/ 10 $2�������1���89) ��������"�#����������)ก�����2��)�"�����"�)�*)&��+��&�ก�+���/ 23.12% #�� 46.91% �17) 10.34% #�� 26.18% ��,�+�2 8./������/0+"�)�*)$2����+��01��*���*)��+�17) 56.18% #�� 44.19% �%/�����2ก�2ก��)ก���"61#ก&�+ ���ก�4�� ��/�"��-.*) #��&�กก��,��&���$2��ก���1�����)�"�������&��1�����/�+��01+"�� 6+��%/�),�61#กก�&�+ ���ก�4�� ��/�"��-.*)01��"��)&���%/��1��2����2ก�2ก�&�+ ���ก�4�� +"����3�ก��+�&���� ��14�0+"+�� �����/ 11
���� +�6 10 ���#�+�ก������)�"���"ก�2�=ก�"��)������)��/ 1 G 28 กกK�� 2555
���/��:��/1h !����
,!� �6 ����
!����,��� +�6 - ��
�������
���� ����ก�� - ��
�-���� (���)
% ก�� - �� ��,��
�������
% ,����-����
% ���������-����
1-7 ก.�. 2555 27 24 6 88.89 11.11 22.22
8-14 ก.�. 2555 21 18 6 85.71 14.29 28.57
15-21 ก.�. 2555 38 33 11 86.84 13.16 28.94
22-28 ก.�. 2555 32 28 8 87.50 12.50 25.00
�\��6� 29 26 8 89.66 10.34 26.18
������☺�����☯�� � � � �
25
���� +�6 11 ����1��2����2 ����*��+1����3���$�)ก�&�+ ���ก�4�� ��*�)�*
��������� ����ก��
��ก��
�1����+�� (����
�1�ก��+�6
��� �i��
�����\��6�+�6�����ก����
���� (��+�) 45 3 �+��
93.34%
MAL �\��6�(���/!����
,!� �6 9:��+�� "��) 12.7489 10.9221 �+��
14.33% %,����-�����\��6�
23.12 10.34 �+��
55.28%
%��������ก�� - ��
�-�����\��6� 46.91 26.18 �+��
44.19% &�ก �����/ 11 ��� ��10+"����%/�),�61#ก
&�+ ���ก�4�� ��/�"��-.*)01��"��) &��,���"ก�4�� ��)�"���"ก�2�=ก�"�)�*)�1����3���$�ก��/�-.*)6+��E$���)+"�)-��ก������*)�"�0+"��) �ก,��)+ก���/�=ก�"�ก,��)+ ��ก��*������� �+��������)ก�&�+ ���ก�4�� ��"�����+��0+" 8./�&�ก�+���/��"��������)ก�&�+ ���ก�4�� �E��/���/ 45 )����17) 3 )����+��&�ก�+���+�17) 93.34% #�������2=��-����������"�6+��E��/����� (Mean Absolute Lateness: MAL) �+��01 14.33% ���4���"����1���89)�������"�#����������)ก�����2��)�"�����"������+�� 55.28% #�� 44.19% ��,�+�2
�%/�����2ก�2ก�4�� 6+�1��&�ก61#ก&�+ ���ก�4�� ��/�"��-.*) +��)�*)&.�2�� ��� �1�����-��ก��,���)��&����*�)�* ��/ "��ก��+�������ก�����2��)�"�����"���"ก�2�=ก�"�-��2�D�� ")#22
7. ���� ��(�� 7.1 ก���&����*�)�*4="��&����"�$���1:&&��+"�)���� ��ก
"��ก��,���"4� �2�1����3���$#�����������ก-.*)����"1:&&���%/)��+"���)ก�&�+ ���ก�4��
7.2 ��3�ก�����$�)3�ก��/��"�)��*�)�*�17)�$�����3�ก��)./��)ก���4� �2 ��ก "��ก������/+�ก���)�*��&��"��3�ก��%/)Y ���) Tabu Search, Ant Colony �%� Optimization �$%/���"4� �2����������ก��/�-.*)
7.3 ก������1:&&����/��"�)��3�ก�����$�)3�ก��*�)�* 4="��&��0+"��"1:&&����*���*) 4 1:&&�� 1:&&���� 3 �+�2 ��ก "��ก���"���4� �2��/0+"����������ก��/�-.*) ���,�ก��$�/1:&&��#���+�2-��1:&&���)ก��+���
8. ก����ก���1��ก�4 4="��&��-�-�2������&����������ก�� ���ก�
������������������ ��/������*#)�#)�����)ก�+,��)�)��)��&�� #��-�-�2���ij��4�� 2�D�� �ก"�$��� �ก &,�ก�+ ��/�����,�)�������+�ก���*���%*��<kl�-"�=���/&,��17) ��ก���&��&�+ ���ก�4�� ��*�)�*
��ก ����� ��
[1] Tang, O. and Grubbström, R. W. Planning and re-planning the master production schedule under demand uncertainty. International Journal of Production Economics, 2002; 323-334
[2] Chan, T. S. The efficacy of power and influence strategies in a conventional channel: a Singapore perspective. Journal of Business & Industrial Marketing, 2001; 16 (1), 21 – 38.
[3] � ��� &�������. ������ก������� ���ก����ก�������ก������������������������. �����)�$)3�1�;;���2��5� ��-�����ก�� ���ก� �����������ก�� ���ก� �������ก��� � &�m���ก������������, 2548, 24-78.
[4] Pierreval, H. and Mebarki, N. Using multi agent architecture in FMS for dynamic scheduling. Journal of Intelligent Manufacturing, 1997; 8(1), 41–47.
[5] Lane, R. and Stephen Evans, S. Solving problems in production scheduling. Computer Integrated Manufacturing Systems, 1998; 8, 117-124.
�.������� �� ก.�������
26
[6] ����� ��1+�$�)3�. ������ก������� ���ก��������������������������ก����� ��ก�����!�����������
�"� ����ก�������#�$�ก�%�. �����)�$)3�1�;;���2��5� ��-���������ก�� ���ก� �����������ก�� ���ก� �������ก��� � &�m���ก������������, 2548, 56-143.
[7] Cheng C., Tang W., Chang S., Tsai J., Ceberg C. Dosimetric comparison of treatment planning systems in irradiation of breast with tangential fields. International Journal of Radiat Oncol Biol Phys, 1997, 38, 35–42.
[8] Marek, O. Recommendation parameters of GA, Czech Technical University, Czech Republic, 2010. [Online] available : http://www.obitko.com