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Capítulo 4

Calculando o custo de capital de uma empresa

© 2008 Pearson Addison Wesley. All rights reserved 4-2

Visão Geral do Capítulo

• Definindo o WACC da empresa• Fluxo de caixa descontado, valor da empresa e WACC

– Definindo o WACC da empresa• Calculando o WACC

– Avaliar o peso da estrutura de capital da empresa– O custo da dívida– O custo de ações preferenciais– O Custo de capital próprio– WACC: Juntando tudo


Introdução

• Este capítulo considera a determinação de taxa de desconto e do custo de capital para a empresa como um todo.– O custo médio ponderado de capital (WACC) é a

média ponderada das taxas de retorno esperadas, após impostos, de várias fontes de capital da empresa.

• É a taxa de desconto que deve ser utilizada para converter os fluxos de caixa livre esperados para calcular o valor da empresa.

• Ele pode ser visto como o seu custo de oportunidade do capital.


Definindo o WACC da empresa

• O WACC é definido como a média das taxas de retorno requeridas pela dívida onerosa da empresa (kd), as ações preferenciais (kp), e as ações ordinárias (ke). Os pesos utilizados para cada fonte de recursos são iguais às proporções que elas representam do total de recursos captados.Note-se que o custo de financiamento da dívida é ajustado para baixo para refletir o fato de que a despesa com juros da empresa é dedutível de impostos.



WACC em 3 passos

• Passo 1. Estimar estrutura de capital da empresa e determinar os pesos de cada componente: wd, wp, we.Passo 2. Estimar o custo de oportunidade de cada uma das fontes de financiamento: kd, kp, ke, e ajustá-lo para efeitos de impostos, se for o caso.Etapa 3. Calcule o WACC computando a média ponderada dos custos após os impostos das fontes de capital usadas pela empresa.


Questões de estimação

• Use pesos de mercado• Use custos de oportunidade de mercado

– Custos devem refletir as atuais taxas de retorno exigidas, em vez de taxas históricas.

• Use prospectivas condizentes de pesos e custos de oportunidade – WACC assume estrutura de capital constante, se isso

não existe, o analista deve aplicar outra variante do modelo FCD


Estimando o WACC

• A ligação do WACC com a estimativa do fluxo de caixa descontado (FCD) do valor da empresa é:


Passo 1: Avaliar os pesos da estrutura de capital da empresa

• É preciso determinar os pesos que devem ser utilizados para os componentes da estrutura de capital da empresa.

• Esses pesos representam a fração do capital investido da empresa provenientes de todas as fontes de capital– Valor de mercado de dívida onerosa, ações

preferenciais e ações ordinárias


Passo 2: Estimar os custos

• Custo da Dívida (Kd)Usamos rendimento até o vencimento (YTM) das dívidas de capital aberto da empresa ou o YTM de uma carteira de títulos com classificações de crédito e prazo de vencimento semelhantes.

• Custo de Ações Preferenciais (kp)Geralmente paga um dividendo fixo a cada período, para sempre (perpetuidade)

• Custo de capital próprio (ke)Usamos métodos CAPM ou abordagem FCD


Custo da dívida kd

• Utiliza rendimento até o vencimento (YTM) em títulos de dívida

• Se a dívida é tomada diretamente dos financiadores, o analista deve estimar Kd usando o YTM de uma carteira de títulos com ratings de crédito e maturidade semelhantes.

• Para a dívida com o risco de inadimplência, os fluxos de caixa devem refletir a probabilidade de inadimplência (Pb) e a taxa de recuperação (Re) de dívida em caso de inadimplência.

• Custo do título da dívida depois dos impostos : kd (1-t)


Custo da dívida kd




Exemplo do risco kd padrão


Custo da Dívida - exemplo de risco de inadimplência

Cost of Debt ExampleCoupon 14%Principal 1,000.00$ Price 829.41$ Maturity 10 yearsRecovery Rate 50%

Bond Rating Caa/CCC Promised10 Year Treasury Yield = 5.02% Year Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5 Year 6 Year 7 Year 8 Year 9 Year 10 Cash Flow

0 (829.41) (829.41) (829.41) (829.41) (829.41) (829.41) (829.41) (829.41) (829.41) (829.41) (829.41) 1 570.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 2 570.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 3 570.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 4 570.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 5 570.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 6 570.00 140.00 140.00 140.00 140.00 140.00 7 570.00 140.00 140.00 140.00 140.00 8 570.00 140.00 140.00 140.00 9 570.00 140.00 140.00 10 570.00 1,140.00

Expected yield to maturity if default occurs in this year-31.28% -8.23% 0.98% 5.85% 8.80% 10.76% 12.12% 13.12% 13.87% 14.44% 17.76%Probability of default in each Year 3.69% 4.70% 4.48% 3.93% 3.59% 3.22% 2.83% 2.60% 2.18% 1.67% 67.11%Weighted YTM = E(YTM) x Pb of default -1.15% -0.39% 0.04% 0.23% 0.32% 0.35% 0.34% 0.34% 0.30% 0.24% 11.92%Average YTM based on Expected Cash Flows 12.54%

YTM Spread 12.74%Cost of Debt Spread 7.52%

Default Cash Flows

Promised YTMExpected YTM = Cost of debt


Lembrete da calculadora financeira

• Usando uma calculadora para YTM• Uma empresa-alvo tem uma emissão de títulos

atualmente em circulação com 25 anos para o vencimento. A taxa do cupom é de 9% e eles são pagos semestralmente. O título está sendo vendido por 908,72 dólares, com valor de face de 1000. Qual é a kd antes de impostos?

N = 50; PMT = 45; FV = 1000; PV = -908.75; CPT I/Y = 5%; YTM = 5(2) = 10%


Custo de ações preferenciais (Kp)

• O custo de ações preferenciais não conversíveis pode ser calculado como:

• Usando o dividendo preferencial e o preço observado da ação preferencial, podemos inferir a taxa de retorno exigida pelo investidor:


Exemplo do kp: ProLogis (PLD)

• A ProLogis opera uma rede global de propriedades industriais. Seu patrimônio comum é negociado na NYSE sob o ticker "PLD". Seu valor de mercado em julho de 2007 foi de aproximadamente US $ 14.6B.A empresa também tem Série C, F, G ações preferenciais em circulação. A série F e G são publicamente negociadas na NYSE.Dividendos: Os dividendos anuais sobre cumulativas resgatáveis PLD de ações preferenciais é de US $ 4,27 por ação (Série C) e $ 1,6875 por ação (Série F e G Series). Dividendos sobre ações preferenciais são pagos quando, e se, tenham sido declarados pelo Conselho de Administração, a partir de fundos legalmente disponíveis para o pagamento de dividendos.Os valores de equilíbrio do livro de folha são como se segue:

PROLOGIS Balance Sheet data for Series C, F, G Preferred equity: $0.01 par value: 3/31/2007Series C PFD. at stated liquidation preference of $50.00 per share; 2 million shares issued and outstanding $100,000,000Series F PFD. at stated liquidation preference of $25.00 per share; 5 million shares issued and outstanding $125,000,000Series G PFD. at stated liquidation preference of $25.00 per share; 5 million shares issued and outstanding $125,000,000

$350,000,000



• A tabela abaixo indica os detalhes de sua NYSE Série F e G de capital aberto de ações preferenciais.

• Calcular o valor PLD do Mercado de ações preferenciais e o custo do capital preferencial (KP).

Preferred Stocks: Closing Table

Wednesday, July 25, 2007 5:22 PM

Name Symbol Open High Low Close DivPROLOGIS 6.75% CUM. REDEEM. PFD. SERIES F PLDF $24.14 $24.14 $24.14 $24.14 $1.6875PROLOGIS 6.750% CUM. REDEEM. PFD. SERIES G PLDG $24.00 $24.00 $23.90 $23.90 $1.6875



• Desde que a Série C não seja de capital aberto, podemos usar o dividendo declarado de US $ 4,27 por ação e da preferência de liquidação de US $ 50

– Kp (Série C): 8,54%

• Para a Série F e G de capital aberto de ações preferenciais o dividendo é $ 1,6875 por ação e o preço de fechamento é de R $ 24,14 e $ 23,90, respectivamente.

– Kp (Série F): 6,99%

– Kp (Série G): 7,06%

• Usando os preços de mercado na série F e G obtivemos um rendimento mais preciso (ou retorno exigido) do que o que foi apresentado no balanço histórico, 6,75%


Custo do capital próprio (ke)

• Ke é a estimativa mais difícil, que é a taxa de retorno que os investidores esperam obter ao investir em ações da empresa– Acionistas comuns são os reclamantes residuais de

lucro da empresa, não há retorno prometido ou pré-especificado com base em um contrato financeiro

– Retornos são baseados em distribuições de caixa

• Abordagens de estimação:– Modelos de precificação de ativos - variantes do

Capital Asset Pricing Model (CAPM)– Abordagem de fluxo de caixa descontado (FCD)


CAPM Tradicional

• O CAPM pode ser usado para estimar o Ke de uma empresa com base na taxa livre de risco mais um prêmio de risco de capital.

• Para compreender a relação entre risco e retorno, é útil decompor o risco associado a um investimento em dois componentes:– Risco sistemático ou risco não diversificável– Risco não sistemático ou risco diversificável


Risco sistemático

• Risco sistemático ou não diversificável – Variabilidade contribui para o risco das

carteiras diversificadas– Exemplos: fatores de mercado, tais como

mudanças nas taxas de juros e preços de energia

– A lógica do CAPM sugere que as ações que são muito sensíveis a essas fontes de risco devem ter altas taxas de retorno exigida.


Risco não sistemático

• Risco não sistemático ou diversificável– Variabilidade não contribui para o risco de uma

carteira diversificada.– Exemplos: eventos aleatórios caracteríticos da

empresa, como ações judiciais, defeitos de produtos e inovações técnológicas.

– Estas fontes de risco devem ter quase nenhum efeito sobre as taxas de retorno exigida porque contribuem muito pouco para a variabilidade global das carteiras diversificadas.


CAPM Tradicional

• O CAPM leva em conta beta, a taxa livre de risco e o retorno esperado sobre o mercado. Também é a equação para a SML:


• Nos EUA a taxa livre de risco de interesse pode ser estimada por meio dos retornos dos Títulos do Tesouro dos EUA– De longo prazo (10-20 anos)– De médio prazo– De curto prazo

• Ela deve ser consistente com a suposição de prêmio de risco de mercado e, idealmente, coincide com a vida útil econômica do bem a ser valorizado.

Ke e a taxa livre de risco: krf


Ke e o beta: βe

• O beta da empresa representa a sensibilidade de seu retorno de capital às variações nas taxas de retorno da carteira de mercado.– Se o valor da carteira de mercado de

investimentos de risco supera o desempenho de títulos do Tesouro em 10% durante um mês, em seguida, uma ação com um coeficiente beta de 1,25 deveria superar títulos do Tesouro de 12,5%.


Alternativas para beta: βe

• Histórico da empresa ou previsão de βe– Estimado pela regressão dos retornos excedentes

das ações das empresa em relação aos retornos excedentes de uma carteira de mercado, onde os retornos em excesso são definidos como retorno livre de risco

– Analistas estimam normalmente usando retornos históricos

– Temos que garantir que isso reflete com precisão a relação entre risco e retorno no futuro


Alternativas para beta: βe

• Estimação de beta com base em βe de empresas comparáveis– Pares de empresas de capital aberto selecionadas pelo mix

de negócios e risco relativo

– Envolve ajustes de diferenças na estrutura de capital

– Envolve os betas desalavancados de cada uma das empresas da amostra para remover a influência da estrutura de capital

– Os βdesalavancado médio são realavancados para refletir a estrutura de capital da empresa-alvo

– Método de estimação preferido para empresas de capital fechado


Exemplo de beta usando amostra de empresas comparáveis

• Este exemplo utiliza uma amostra de empresas comparáveis na indústria do esporte ativa em 2004 para estimar o beta para um alvo de capital fechado com 26,68% D / E; taxa de imposto de 38%.Passo 1: Identificar um conjunto de empresas que operam no mesmo ramo de negócio como o co-alvo. Para cada um, estimar ou localizar o βe, os valores de juros da dívida e o valor de mercado das ações.Passo 2: Desalavanque o βe para cada empresa para estimar o beta de ativos para cada uma , como se não usasse nenhuma alavancagem financeira e calcular a média.Passo 3: Realavanque a média βdesalavancado para refletir a estrutura do alvo de capital e taxa de imposto.

Specialty Active Sports Industry - Beta Estimation (2004)Company Debt Equity D/E ßL tax rate ßUColumbia Sportswear $20 $2,239 0.89% 1.48 38% 1.47Quiksilver Inc. $138 $1,217 11.34% 1.01 38% 0.94Skis Rossignol $118 $174 67.82% 0.55 38% 0.39

Average 1.01 0.93ßL calc

Target Co. assuming 26.68% D/E capital structure 26.68% 38% 1.09


• Factors favoring historical company beta– Using current capital structure in developing weights– No change expected in business mix

• Factors favoring historical industry beta– Change in business mix expected– Firm in Chapter 11– Firm betas vary substantially by source– Firm not publicly-traded

• Factors favoring forecasted beta– Using future weights, not historical weights to

estimate WACC– Projecting change in business mix

The Equity Beta


Ke e o beta: βe

• Cronograma para a medição de βe:– Um período de tempo maior (5 anos) suaviza as

irregularidades no mercado, que podem estar presentes ao longo de períodos de tempo mais curtos.

– Um período mais curto (dois anos) pode ser mais apropriado para empresas dinâmicas, indústrias de alto crescimento ou para empresas recentemente reestruturada.

– Tipicamente, pelo menos, 3 anos são usados para capturar a experiência de retorno estatisticamente significativa.


Ke e o prêmio de risco esperado: (km – krf)

• Prêmio de risco é uma estimativa do excesso de retorno acima da taxa livre de risco.

• A taxa de desconto deve refletir o custo de oportunidade do capital, que por sua vez é determinado pela taxa de retorno associada ao investimento em outros investimentos de risco.



• Se alguém acredita que o mercado de ações vai gerar altos retornos ao longo dos próximos 10 anos, então a taxa de retorno exigida no estoque de uma empresa também vai ser bastante elevado.

• As previsões atuais de prêmio de risco podem ser tão baixas como 3%.

• 5% é geralmente utilizado na prática.



• Prêmio de risco histórico– Muitos analistas usam a história como um guia para estimar o

prêmio de retorno futuro do mercado.

– Os dados históricos sugerem que o prêmio de risco da carteira de mercado tem uma média de 6% - 8% ao ano nos últimos 75 anos. Há uma boa razão para acreditar que o prêmio de risco não será tão alto no futuro.


0%

5%

10%

15%

20%

25%

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Beta (Systematic Risk)

Co

st o

f E

qu

ity

Cap

ital

Dell's beta = 1.20

Dell's cost of equity = 11.02%

Risk free rate = 5.02%

Example: Dell Cost of Equity

Rf rate 5.02%Beta 1.2MRP 5.00%Ke Dell 11.02%


Problemas com CAPM

• A pesquisa acadêmica não conseguiu encontrar uma relação transversal significativa entre as estimativas beta de ações e suas taxas de retorno no futuro.

• Características da empresa, como a capitalização de mercado e proporções book-to-market, fornecem previsões muito melhores de retornos futuros que os betas.

• Modificações propostas do CAPM – A Ibbotson Associates divide as empresas em grupos distintos com base no valor de mercado total de seu patrimônio :– LargeCap: empresas com valor de mercado do patrimônio acima de US $

4.794B - sem prémio tamanho.– Mid-cap: empresas com valor de mercado do patrimônio entre US $

4.794B e US $ 1.167B - aplicar prêmio tamanho de 0,91%.– Low-cap: empresas com valor de mercado do patrimônio entre US $

1.167B e US $ 331M - aplicar prêmio tamanho de 1,70%– Micro-cap: empresas com valor de mercado do patrimônio líquido abaixo

de US $ 331M - aplicar prêmio tamanho de 4,01%.


• The Cheesecake Factory (NasdaqGS:CAKE) – Equity Market Capitalization: 2.10B (Mid-Cap)– Operates upscale, casual dining restaurants with

$1.28B Sales; $83M Net Income, Beta: 1.42

Exemplo tamanho premium: CAKE

CAKE Required Return - Cost of Equity (Ke):

Risk Free Rate (10-year T-Bond Yield) as of 1/30/06 4.87%CAKE Beta 1.42 Equity Risk Premium 5.0%Mid-Cap Premium 0.91%

Ke = 4.87% + 1.42 * 5% + .91% = 12.9%


• Cardiac Science Corp (NasdaqGM:CSCX)– Equity Market Capitalization: 209.52M (Micro-cap)– Start-up Medical Device Company with $100M+

Revenue; $1.2M Net Loss; Beta: 4.19

Exemplo tamanho premium: CSCX

CSCX Required Return - Cost of Equity (Ke):

Risk Free Rate (10-year T-Bond Yield) as of 1/30/06 4.87%CSCX Beta 4.19 Equity Risk Premium 5.0%Micro-cap Premium 4.01%

Ke = 4.87% + 4.19 *5% + 4.39% = 29.8%


Modelo de fatores: Teoria de Arbitragem de Preços (APT)

• Outra abordagem para estimar ke é através do uso de modelos de risco multifatoriais, que capturam o risco de investimentos com vários betas e prêmios de fatores de risco.

• Fatores de risco:– Variáveis macroeconômicas: mudanças nas taxas de juros, inflação, ou PIB

– Carteiras de fator

• O modelo de três fatores de Fama-French é o mais utilizado

• Ele tenta capturar os determinantes da rentabilidade das ações com três prémios de risco:

– O prêmio de risco do CAPM: RMRF - retorno sobre o índice de ações menos 30 dias T-bills

– Um prêmio de risco tamanho: SMB (small minus big) - retorno sobre a carteira de small cap menos o retorno sobre a carteira de cobertura de grandes

– Um prêmio de risco relacionado com o valor relativo da empresa em relação ao seu valor contábil (valor baseado no custo histórico): HML (high minus low)


FF Cost CAPMCAPM Cost

Company Name b s h of Equity Beta of EquityApple Computer 1.1663 1.004 0.4545 16.22% 1.49 12.47% -3.75%Dell Computers 1.1726 0.1677 -0.7085 8.33% 1.2 11.02% 2.69%General Motors 0.9189 0.5838 0.9102 15.58% 1.2 11.02% -4.56%IBM 1.5145 0.0203 0.3632 14.26% 1.01 10.07% -4.19%Merck 0.8035 -1.6398 0.3546 5.09% 0.42 7.12% 2.03%Pepsico 0.4834 -0.4545 -0.2429 4.84% 0.33 6.67% 1.83%Pfizer 0.6052 -0.4841 -0.1223 5.88% 0.46 7.32% 1.44%WalMart 0.6691 -0.2622 -0.0327 7.34% 0.6 8.02% 0.68%

Dell Computer analysis

Coefficient Risk Coefficients Estimates premia Product

b 1.1726 5.00% 5.86%s 0.1677 3.36% 0.56%h -0.7085 4.40% -3.12%

3.31%5.02%8.33%=Cost of equity

Fama French (FF) Coefficients CAPM minus FF Cost of

Equity

Risk premium =+ Risk free rate =

Exemplo Fama-French: Dell

(RDell - Rf)t = α + b(Rm - Rf)t + s(RS - RL)t + h(RH - RL)t + εt

The resulting estimate of Dell’s ke is 8.33%, which is very different from the 11.02% we obtained using the standard CAPM.


• Limitações de custo de capital próprio com base em estimativas de retornos históricos

• Retornos históricos de segurança são altamente variáveis.

• As condições de mercado estão mudando.

• Retornos históricos apresentam viés sobrevivente.

Problemas com Ke estimativas baseadas em retornos históricos


DCF or Imputed Rate of Return Approaches

• Em vez de usar o modelo FCD para determinar o valor de um investimento, o método utiliza valores observados e os fluxos de caixa estimados e estima a taxa interna de retorno, ou o custo implícito de capital próprio.

• O único estágio do FCD:

• Reduz-se a :

• Ke pode ser encontrada através da resolução:



Cálculo do WACC (Juntando tudo) para Home Depot

Home Depot WACC exampleGiven Company and Market Data:

(June 14, 2007)Market Cap (billions) $ 74.27 Enterprise Value (billions) $ 84.06 Beta 1.25Equity risk premium (market) 5.0%Corporate tax rate 37.5%Home Depot corporate debt rating AACurrent corporate bond yield on AA debt 6.00%Long-term Treasury Bond Yield (30 year) 5.20%

Analysis

Estimate the Cost of Capital (WACC)Capital After-tax

Invested Capital Structure Cost of Capital ProductDebtEquity Total Invested Capital 84.06 1.00 Kwacc =

Calculate Home Depot’s Weighted Average Cost of Capital at June 14, 2007 using the following data:


Cálculo do WACC (Juntando tudo) para Home Depot

Home Depot WACC example

Analysis

Estimate the Cost of Capital (WACC)

Long-term Treasury (30 year) 5.20%Cost of debt financing based on AA rating 6.00%Home Depot Equity Beta 1.25Market (Equity) risk premium 5.00%

Capital After-taxInvested Capital Structure Cost of Capital Product

Debt 9.79 0.12 3.75% 0.44%Equity 74.27$ 0.88 11.4500% 10.12% Total Invested Capital 84.06 1.00 Kwacc = 10.55%

Home Depot’s Weighted Average Cost of Capital at June 14, 2007 is 10.55%


Tomando uma posição sobre algumas questões

• Estrutura de Capital– Use pesos de valor de mercado para a estrutura de capital– Se uma mudança é esperada, pesos-alvo devem substituir

pesos atuais

• Custo de Melhores Práticas de Capital– Rendimento de uma ligação de longa duração na estimativa

do prémio de risco de mercado, bem como no cálculo dos retornos do mercado em excesso que são usados na estimativa de beta

– Usar vários métodos para estimar ke– O foco de nossa análise deve ser voltada para o futuro,

mas não deve ignorar os dados históricos.


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