ЭЛЕКТРОНИКА, РАДИОФИЗИКА, РАДИОТЕХНИКА, ИНФОРМАТИКА Стрижнев А.Г., Марков А.В., Ледник Г.В Настройка цифровых регуляторов в канале регулирования потокосцепления ротора в системе векторного управления. 5
Катковский Л.В., Воробьев С.Ю. Применение видеотехнологий для повышения пожарной безопасности объектов................................................................................................................................ 12 Гусакова Ю.В., Мигас Д.Б. Фундаментальные электронные свойства кремниевых наношнуров ..... 19
Давыдов А.Б., Шемаров А.И. Детектор для обнаружения момента вступления сейсмической волн 23
2
Петухов Ю.А., Квасов Н.Т., Углов В.В., Асташинский В.М., Кузьмицкий А.М. Структура и фазовый состав системы молибден-кремний, обработанной компрессионными плазменными потоками. ....................................................................................................................................... 31
Гейстер А.С. Математическая модель радиолокационного сигнала, отраженного от колеса движущегося автомобиля ........................................................................................................................... 38 Гасенкова И.В., Мазуренко Н.И., Остапенко Е.В. Термогравиметрическое исследование анодного оксида алюминия......................................................................................................................................... 43
Агейченко А.С., Матюшков В.Е. Новый метод управления профилем боковых стенок фоторезистов 49
Ревотюк М.П., Батура П.М., Полоневич А.М. Реоптимизация решения задач о назначении 55 Яшин К.Д., Осипович В.С., Михнюк Т.Ф. Способ и устройство экспресс-индикации возбудителей профессиональной заболеваемости............................................................................................................ 63 Петровский Н.А., Парфенюк М. Реализация умножителя кватернионов на распределенной арифметике .................................................................................................................................................. 70
Беляев Ю.В., Омер Дж. Саад, Цикман И.М. Исследование оптических отражательных характеристик поверхностей различных объектов при дистанционном зондировании......................... 75 Монич Ю.И., Старовойтов В.В Мера оценки резкости цифрового изображения............................... 80
Никонов В.Н. Cинтез универсального алгоритма диспетчерского управления.................................... 91 Ашамис А.О., Бригидин А.М. О соответствии метода медленно меняющихся амплитуд и фаз и метода комплексной частоты...................................................................................................................... 99
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ Пышкин Н.А., Позняк С.Ф., Сергиенко В.А. Компьютерная виртуальная реальность и ее перспективы в образовательном процессе................................................................................................. 106
Криштопова Е.А., Махмуд М.Ш. Влияние жидкостного химического травления поверхности шунгита на его экранирующие свойства 109
Учредитель: Учреждение образования "Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники"
Редактор Т.В. МИРОНЕНКО
Компьютерный дизайн и вёрстка Е.Г. МАКЕЙЧИК Подписано в печать 10.08.2010. Формат 6084 ⅛. Гарнитура "Таймс".
Печать ризографическая. Усл. печ. л. 15,35. Уч. изд. л. 13,5. Тираж 120 экз. Заказ 232. Индекс для индивидуальной подписки 00787. Подписная цена 15 400 р. Индекс для ведомственной подписки 007872. Подписная цена 15 455 р.
Отпечатано в БГУИР. Лицензия ЛП № 02330/0494175 от 03.04.2009. 220013, г. Минск, ул. П. Бровки, 6. Издатель: Учреждение образования "Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники" Свидетельство о государственной регистрации средства массовой информации № 1087 от 23.01.2010.
БГУИР, 2010
3
Published twice quarterly The journal has been published since January, 2003
ELECTRONICS, RADIOPHYSICS, RADIO ENGINEERING, INFORMATICS Stryzhniou A.G., Markov A.V., Lednik H.V. Adjustment of digital regulators for the rotor flux linkage actuating path settings in a vector control system 5 Katkovsky L.V., Vorob’jov S.Yu. Application of the vision technologies for object fire safety enhancement.................................................................................................................................................. 12
Gusakova J.V., Migas D.B. Fundamental electronic properties of silicon nanowires 19
Davydov A.B., Shemarov A.I. Detector for location of the entrance of a seismic wave 23
Petukhou YU.A., Kvasov N.T., Uglov V.V., Astashynski V.M., Kuzmitski A.M. Structure and phase composition of molybdenum-silicon system treated by compression plasma flows 31
Heister A.S Mathematical model of the radar signal reflected from a moving car wheel. 38
Gasenkova I.V., Mazurenko N.I., Ostapenco E.V. Thermogravimetric study of anodic alumina 43
Ageichenko A.S., Matjushkov U.E An advanced sidewalls profile control method for thick photoresist 49
Revotjuk M.P., Batura P.M., Polonevich A.M. Reoptimization of the linear assignment problem 55 Yashin K.D., Osipovich V.S., Mihnuk T.F. Method and device of professional morbidity agentsexpress-indication .................................................................................................................. 63
Petrovsky N.A., Parfieniuk M. Implementation of a quaternion multiplier based on the distributed arithmetic ........................................................................................................................................ 70
4
Belyaev U.V., Omer J. Saad, Tsykman I.M. Investigation of the optical reflection characteristics of the surface of various objects at remote sensing................................................................................ 75
Monich Y.I., Starovoitov V.V. Measure of digital image blur evaluation......................................... 80
Kurayev A.A., Lukashonok D.V., Sinitsyn A.K. Coaxial gyroklinotron ......................................... 85 Nikonov V.N. Implementation of the universal algorithm of dispatching control............................... 91
Ashames A.O., Brigidin A.M., Nikonov V.N. About conformity of the method of slowly changing amplitudes and phases and the method of complex frequency ........................................................... 99
SHORT NOTES Pyshkin N.A., Pozniak C.F., Sergienko V.A. Сomputer virtual reality and its prospects in the educational process .......................................................................................................................... 106 Krishtopova E.A., Mahmoud M.SH. Influence of liquid etching of shungite surface at its shielding properties......................................................................................................................................... 109
НАСТРОЙКА ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ В КАНАЛЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЯ РОТОРА В СИСТЕМЕ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ
А.Г. СТРИЖНЕВ*, А.В. МАРКОВ, Г.В. ЛЕДНИК
*Общество с ограниченной ответственностью «ТЕХНОСОЮЗПРОЕКТ» пр-т Независимости, 115, к. 307, Минск, 220114, Беларусь
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 31 августа 2010
Осуществлен выбор наиболее распространенных цифровых регуляторов для канала регули-рования потокосцепления ротора в системе векторного управления. Даны рекомендации по настройке параметров цифровых регуляторов, и проведено математическое моделирование работы канала. Выполнен сравнительный анализ работы цифровых регуляторов при вариа-ции параметров двигателя, наиболее существенно влияющих на качество работы канала. Сформулированы рекомендации по практическому применению полученных результатов.
Введение В электроприводе, содержащем асинхронный двигатель (АД), широко используется
векторное двухканальное управление, включающее канал стабилизации модуля потокосцепле-ния ротора и канал управления скоростью вращения ротора [1]. Это позволяет осуществлять независимое регулирование модуля вектора потокосцепления ротора и его угловой скорости при сохранении прямой пропорциональности между моментом двигателя и ротора. В качестве примера для канала стабилизации модуля потокосцепления ротора предлагается использовать широко известные цифровой ПИД-регулятор и оптимальный цифровой регулятор (ЦР). Для практического применения указанных цифровых регуляторов потребовалось сформулировать ряд рекомендаций по настройке их параметров. Проведенные исследования ориентированы на оказание помощи разработчикам в осуществлении их практической деятельности.
Настройка канала регулирования потокосцепления ротора
Канал регулирования потокосцепления ротора двигателя в системе векторного управ-ления может быть выполнен по одноконтурной схеме (см. рис. 1).
фициент усиления датчика потокосцепления ротора двигателя r ; G(s) – объект управления
6
Схема (рис. 1) содержит статический объект ( )G p , имеющий передаточную функцию [2]:
2 21 2
( )1
KG sT s T s
,
где /m sK L R – коэффициент преобразования; 1 s rT T T , 2 s rT T T – постоянные времени;
sR , rR – активные сопротивления фазных обмоток статора и ротора; mL – взаимная индуктив-ность, учитывающая магнитную связь одной фазы статора с тремя обмотками ротора и соот-
ветственно одной обмотки ротора с тремя обмотками статора; 2
1 m
s r
LL L
– коэффициент рас-
сеяния двигателя; s m sL L L , r m rL L L – индуктивности обмоток статора и ротора, учи-
тывающие магнитную связь с двумя другими фазными обмотками; ss
s
LTR
, rr
r
LTR
– электро-
магнитные постоянные времени статорной и роторной цепи электродвигателя. Передаточная функция ( )G p имеет форму записи, соответствующую типовому колеба-
тельному звену второго порядка, и, когда 2 12T T (что соответствует вещественным корням ха-рактеристического уравнения), может быть расчленена на два последовательно включенных звена первого порядка (апериодическое звено второго порядка). В этом случае передаточная функция ( )G p примет вид:
13 4
( )( 1)( 1)
KG sT s T s
,
где 2 2
2 2 13,4
42
T T TT
.
Для обеспечения требуемого качества работы канала (рис. 1) нужно правильно выбрать регулятор РП и определить его параметры. В теории автоматического управления при выборе типа регулятора обычно исходят из параметров объекта управления и требований к системе, в которой использован данный объект. В большинстве случаев отдают предпочтение традицион-ным ПИ, ПД или ПИД аналоговым регуляторам и реже цифровым регуляторам. С учетом ши-рокого распространения цифровой техники рассмотрим случай настройки канала регулирова-ния потокосцепления ротора с помощью цифрового ПИД-регулятора и оптимального цифрово-го регулятора.
В теории дискретных систем управления принято использовать следующую форму за-писи передаточной функции цифрового ПИД-регулятора:
1 20 1 2
1( )1
b b z b zW z Kz
.
Структурная схема цифрового ПИД-регулятора приведена на рис. 2, где блоки задерж-ки сигнала на один период квантования обозначены 1z .
Для работы в составе канала (рис. 1) цифрового ПИД-регулятора нужно осуществить его настройку. Настройка цифрового ПИД-регулятора включает выбор периода квантования h и определение коэффициентов передаточной функции ( )W z .
Чтобы эффект квантования по времени мало отражался на динамике системы цифрово-го ПИД-регулирования, рекомендуется [3] выбирать шаг квантования h из соотношения
95 95/15 / 5T h T , где 95T – время достижения выходным сигналом системы уровня 95% от ус-тановившегося значения при подаче на вход ступенчатого сигнала.
При определении коэффициентов передаточной функции ( )W z обычно исходят из кри-териев качества и ограничений, возлагаемых на кривую реакции системы, например, на коли-чество колебаний, величину перерегулирования при колебательном переходном процессе [3]. Более простой способ процедуры настройки цифрового ПИД-регулятора рекомендуется (со-гласно Зиглеру и Никольсу) при 0,1 êðh T и выборе коэффициентов 0 2,45b , 1 3,5b ,
2 1,25b . При таком выборе параметров ПИД-регулятора остается настроить только один ко-эффициент усиления 0K , чем и объясняется простота и широкое распространение данного ме-тода настройки.
Выбор оптимального цифрового регулятора связан с определением передаточной функ-ции объекта управления. В канале (рис. 1), содержащем объект управления ( )G s или 1( )G s , можно использовать оптимальные цифровые регуляторы [4], передаточные функции ( )W z ко-торых представлены в табл. 1.
Таблица 1. Оптимальные цифровые регуляторы
Передаточная функция объекта управления ( )G s
Передаточная функция оптимального цифрового регулятора ( )W z
2
s bs a, при 24 0 a b
1 21 2
1 11
1(1 )(1 )
b z b zKz a z
,
где (1 2 cos )
aKB kh B
; 1 2 cos b B kh ;
2 b B ; 1
sin cos2
1 2 cos
bB kh kh Bka
B kh B;
2 4 k a b ; bhB e
( )( )
s a s b
1 21 2
1 11
1(1 )(1 )
b z b zKz a z
,
где (1 )(1 )
a bKa A B
; 1 ( ) b A B ; 2 b AB ;
1( )
( )(1 )(1 )
bB aA a b ABaa B A B
; ahA e ; bhB e
Передаточной функции объекта управления ( )G s и 1( )G s соответствует одна и та же форма записи передаточной функции ( )W z оптимального ЦР.
Для расчета параметров передаточной функции оптимального ЦР требуется предвари-тельно выбрать шаг квантования h . Правильно выбранный шаг h обеспечит снижение эффек-та квантования по времени при работе системы управления. При выборе шага квантования h оптимального ЦР требуется учитывать ряд противоречивых требований и следовать рекомен-дациям [5]. Однако для многих практических применений достаточно иметь от 6 до 15 шагов квантования за время установления переходного процесса в замкнутой системе управления.
8
Рис. 3. Структурная схема оптимального ЦР
Вариации параметров объекта и расчет параметров оптимального ЦР
В рассмотренных ранее объектах управления ( )G s , 1( )G s предполагается, что их пара-метры определены и неизменны. В реальности это не так. В процессе эксплуатации параметры объекта управления не остаются постоянными, а все время изменяются [2]. Существует естест-венный и технологический разброс параметров объекта управления, который при фиксирован-ных значениях параметров цифровых регуляторов может провести к потере устойчивости и срыву работы системы. Поэтому каждый раз при проектировании системы нужно проверять ее устойчивость с учетом реального разброса параметров [2].
Известно [6], что главным источником нестабильностей канала (рис. 1) являются тем-пературные изменения цепи намагничивания и в первую очередь активные сопротивления фаз статора и ротора, а также взаимной индукции. Принято считать, что активные сопротивления статорной и роторной обмоток sR , rR могут изменяться на 50–60%, а при длительной работе более чем в два раза. Взаимная индуктивность mL может увеличиваться на 20–25%, а при оп-ределенных условиях может стать в 10 раз меньше своего номинального значения. Неучет из-менений активных сопротивлений статорной и роторной обмоток, а также взаимной индукции может привести к существенным погрешностям в расчетах. Следовательно, результаты предва-рительного расчета нуждаются в уточнении путем математического моделирования работы ка-нала с применением методов численного интегрирования.
В качестве примера рассмотрим канал регулирования потокосцепления ротора в систе-ме векторного управления, который содержит асинхронный двигатель с короткозамкнутым ро-тором номинальной мощностью 14 кВт со следующими параметрами: 0,219 Î ìsR ,
0,211Î ìrR , 0,094 Ãís rL L , 0,092 ÃímL . Параметры передаточной функции ( )G s для номинального режима работы двигателя:
0,0421 , 0,4292 csT , 0,4455 crT , 1 0,0897 cT , 2 0,8747 cT , 0,4201 cK . С учетом выполнения условия 2 12T T передаточная функция двигателя будет иметь вид
11 2
( )( 1)( 1)
KG sT s T s
, где 1 0,8654 cT , 2 0,0093 cT , 0,4201 cK . Или в более удобном ви-
де (табл. 1): 1( )( )( )
G ss a s b
, где 1
1 2
52,1979 c ; K
TT 1
1
1 1,1556 ñaT
;
1
2
1 107,5269 ñbT
.
Осуществим вариацию параметров двигателя: sR , rR – на 200% ; mL на 10% , и по-лучим новые (предельные) значения параметров: 0,1095 0,438 Î ìsR ;
0,1055 0,422 Î ìrR ; 0,0092 0,092 ÃímL . Для предельных значений параметров вновь определим передаточную функцию двига-
теля. - Для минимальных значений параметров двигателя ( 0,1095 Î ìsR ; 0,1055 Î ìrR ;
0,0092 ÃímL ): 0,9904 ; 0,8585 csT ; 0,8910 crT ; 1 0,8704 cT ; 2 1,7495 cT ; 0,0840 cK . С учетом выполнения условия 2 12T T передаточная функция двигателя будет
9
11 2
( )( 1)( 1)
KG sT s T s
, где параметры 1 0,9619 cT ; 2 0,7876 cT ; 0,4201 cK . Или в более
удобном виде (табл. 1): 1( )( )( )
G ss a s b
, где 10,1109 c ; 11,0396 ña ; 11,2697 ñb .
- Для максимальных значений параметров двигателя ( 0,438 Î ìsR , 0,422 Î ìrR , 0,092 ÃímL ): 0,0421 ; 0,2146 csT ; 0,2228 crT ; 1 0,0449 cT ; 2 0,4374 cT ;
0,2101 cK . С учетом выполнения условия 2 12T T передаточная функция двигателя будет
11 2
( )( 1)( 1)
KG sT s T s
, где параметры 1 0,4328 cT ; 2 0,0047 cT ; 0,2101 cK . Или в более
удобном виде (табл. 1): 1( )( )( )
G ss a s b
, где 1103,2859 c ; 12,3105 ña ;
1212,7660 ñb . Для осуществления дальнейших расчетов будем считать, что шаг квантования цифро-
вых регуляторов известен ( 0,01ñh ), а коэффициенты усиления преобразователя частоты и датчика определены ( 1Ï ×K ; 300ÄÒK ).
С использованием табл. 1 осуществлен расчет параметров передаточной функции оп-тимального ЦР для номинальных значений параметров двигателя. Поскольку канал (рис. 1) со-держит преобразователь частоты и датчик ( 1Ï ×K ; 300ÄÒK ), общий коэффициент усиления регулятора ЦР определяется по формуле ÖÐ Ï × Ä×K K K Ê . Полученные результаты представ-лены в табл. 2.
Таблица 2. Результаты расчетов
Параметры передаточной функции двигателя 1( )G s
Параметры передаточной функции оптимального цифрового регулятора ( )W z
, c– 1 a , c– 1 b , c– 1 K , c– 1 ÖÐK 1b 2b 1a h , c– 1 52,1979 1,1556 107,5269 314,5005 1,0483 –1,3297 0,3373 0,4111 0,01
Моделирование Моделирование работы канала (рис. 1) проведено в среде Simulink пакета программ
Matlab. Моделирование осуществлялось без регулятора, с цифровым ПИД-регулятором и с оп-тимальным цифровым регулятором. Моделирование проведено для различных значений пара-метров объекта управления. Результаты моделирование представлены ниже.
1. Результаты моделирования работы канала без регулятора при ступенчатом входном сигнале , 1r çàä и различных параметрах двигателя (а – номинальных, б – минимальных, в – максимальных) представлены на рис. 4.
h, отн.ед.
t, c
а б в Рис. 4. Результаты моделирования работы канала без регулятора: а – длительность переходного процесса (на уровне 95%) примерно равна 0,06 с. Перерегулирование составляет примерно 20%. Переходной про-цесс колебательный, число перегибов равно 1; б – длительность переходного процесса (на уровне 95%) примерно равна 3,45 с. Перерегулирование составляет примерно 50%. Переходной процесс колебатель-
ный, число перегибов равно 3,5; в – длительность переходного процесса (на уровне 95%) примерно равна 0,027 с. Перерегулирование составляет примерно 7%. Переходной процесс колебательный, число пере-
гибов равно 1
10
2. Результаты моделирования работы канала с цифровым ПИД-регулятором, где 0,25ÖÐK ; 0 2,45b ; 1 3,5b ; 2 1,25b ; 0,01h ñ , при ступенчатом входном сигнале
, 1r çàä и различных параметрах двигателя (а – номинальных, б – минимальных, в – макси-мальных), представлены на рис. 5.
а б в
Рис. 5. Результаты моделирования работы канала c цифровым ПИД-регулятором: а – длительность пере-ходного процесса (на уровне 95%) примерно равна 0,16 с. Перерегулирование составляет примерно 25%. Переходной процесс колебательный, число перегибов равно 1; б – переходной процесс автоколебатель-ный и возрастающий; в – длительность переходного процесса (на уровне 95%) примерно равна 0,17 с. Перерегулирование составляет примерно 17%. Переходной процесс колебательный, число перегибов
равно 1
3. Результаты моделирование работы канала с оптимальным ЦР, где 1,0483ÖÐK ;
1 1,3297b ; 2 0,3373b ; 1 0,4111a ; 0,01ñh , при ступенчатом входном сигнале , 1r çàä и различных параметрах двигателя (а – номинальных, б – минимальных, в – максимальных), представлены на рис. 6.
а б в
Рис. 6. Результаты моделирования работы канала с оптимальным ЦР: а – длительность переходного про-цесса (на уровне 95%) примерно равна 0,016 с. Перерегулирование отсутствует, а переходной процесс
апериодический; б – длительность переходного процесса (на уровне 95%) примерно равна 4,2 с. Перере-гулирование составляет примерно 70%. Переходной процесс колебательный, число перегибов равно 3;
в – длительность переходного процесса (на уровне 95%) примерно равна 0,033 с. Перерегулирование со-ставляет примерно 11%. Переходной процесс апериодический и колебательный, число перегибов равно 1
Заключение
Проведенные исследования показывают, что в канале стабилизации модуля потокосце-пления ротора можно успешно использовать известный цифровой ПИД-регулятор и оптималь-ный цифровой регулятор. Вместе с тем следует считать обязательной проверку результатов предварительного расчета путем математического моделирования работы канала при предель-ных значениях параметров двигателя. В тех случаях, когда моделирование работы канала дает отрицательный результат (рис. 5,б) или плохой результат (рис. 6,б), требуется адаптивная на-стройка параметров цифрового регулятора и/или иное построение канала регулирования пото-косцепления ротора двигателя.
11
ADJUSTMENT OF DIGITAL REGULATORS FOR THE ROTOR FLUX LINKAGE ACTUATING PATH SETTINGS IN A VECTOR CONTROL SYSTEM
A.G. STRYZHNIOU, A.V. MARKOV, H.V. LEDNIK
Abstract The choice of the most widespread digital regulators for the rotor flux linkage actuating path settings in
a vector control system is carried out. Recommendations about adjustment of the digital regulators parameters are given and mathematical modeling of the channel work is lead. The comparative analysis of the digital regulators work is made at a variation of the AC-motor parameters, influencing most essentially on quality of the channel work. Recommendations about practical application of the received results are formulated.
Литература 1. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. Л., 1987. 2. Кузнецов А.П., Марков А.В., Шмарловский А.С. // Докл. БГУИР. 2008. №4. С. 84–91. 3. Гостев В.И., Крайнев В.В., Скуратов С.Н. Синтез цифровых регуляторов систем автоматического управлении параметрами теплоэнергетических объектов. Киев, 2007. 4. Гостев В.И., Стеклов В.К. Системы автоматического управления с цифровыми регуляторами: Спра-вочник. Киев, 1998. 5. Гостев В.И., Худолий Д.А., Баранов А.А. Синтез цифровых регуляторов систем автоматического управлении. Киев, 2000. 6. Виноградов А.Б. // Электротехника. 2005. №5. С. 57–61.
12
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 630.43:005.584.1
ПРИМЕНЕНИЕ ВИДЕОТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ
Л.В. КАТКОВСКИЙ, С.Ю. ВОРОБЬЕВ
Институт прикладных физических проблем имени А.Н Севченко Курчатова, 7, Минск, 220108, Беларусь
Научно-исследовательский институт пожарной безопасности и проблем чрезвычайных ситуаций Министерства по чрезвычайным ситуациям РБ
Солтыса, 183а, Минск, 220046, Беларусь
Поступила в редакцию 11 января 2011
Рассматриваются способы повышения пожарной безопасности объектов путем раннего об-наружения пожара с применением видеотехнологий. Описаны состав и принцип действия перспективной системы на основе комплексирования видеокамер и датчиков температуры.
Развитие и применение систем контроля технологий производства, охранного телеви-дения, контроля доступа показывают, что видеотехнологии могут успешно решать и задачи обеспечения пожарной безопасности объектов и территорий [1]. Видеодетекторы могут обна-руживать пожар в помещении и на открытых площадках автоматически по специфическим признакам: задымленность, открытое пламя, характерные движения и частоты колебаний объ-екта на изображении [2, 3], позволяя, в то же время, при необходимости оператору визуально оценивать ситуацию на объекте.
Традиционные сигнализаторы пожара, как правило, производят анализ выборки частиц или температур и проверку прозрачности воздуха [4, 5]. Эти устройства требуют близкого рас-положения к пожару и не всегда надежны, так как большинство из них реагирует на дым, кото-рый не обязательно является результатом пожара. Видеодетекторы могут использоваться в тех случаях, когда обычные сигнализаторы пожара не применимы. Возможные применения видео-технологий в системах пожарной безопасности показаны на рис. 1.
Рис. 1. Основные применения видеотехнологий в системе пожарной безопасности
13
Большинство рассматриваемых систем основано на компьютерной обработке изобра-жений и анализе их изменений. Так, дым идентифицируется на основе динамических и струк-турных особенностей, а также шкалы яркости. Детектор способен отсеивать ложные срабаты-вания, такие как облака, пыль и прочие помехи. Программное обеспечение позволяет маскиро-вать области постоянного или вероятного присутствия некоторых видов дыма (промышленных объектов или жилых домов). Из существующих специализированных программных детекторов, позволяющих распознавать раннее появление дыма и сигнализировать об этом оператору, сле-дует упомянуть, американскую Fire Hawk, английскую D-Tec, немецкую AWFS. Существуют также видеорегистраторы с функцией детектора дыма для предотвращения лесных пожаров, которые можно объединять по протоколу TCP/IP в сеть.
Разработчики приводят данные, согласно которым вероятность ложного срабатывания составляет менее 1%, а дальность распознавания – 10 км для области дыма размером 10х10 м.
В ряде методов используются опорные изображения, полученные до наступления тре-вожной ситуации при нормальных условиях и для различных условий освещенности [1]. При этом методы определения условий окружающей среды (день, вечер, осадки и др.) преимущест-венно основаны на детальном анализе изображений, а в некоторых системах используется внутренний хронометраж, данные о широте и долготе. Интересен метод, основанный на анали-зе отдельных фрагментов изображения по специальным признакам, что позволяет распознавать наличие дыма, тени, тумана и пр. [1]. Существенным недостатком данных методов является низкая надежность работы, а также большое время обработки.
В другой группе методов используется банк данных типовых блоков видеоизображений тревожных ситуаций – форма и тип пламени, задымления и т.д., а также различных возму-щающих факторов, таких как солнечная засветка, свет фар движущихся автомобилей, различ-ного рода световые блики, и др., которые сравниваются с отдельными частями реального изо-бражения [1]. У этих методов низкая вероятность ложных срабатываний наблюдается только в определенных четких границах их использования, что связано с конечным количеством храни-мых типовых блоков пламени и элементов возмущений, не позволяющих охватить сколько-нибудь широкий круг реальных ситуаций. Высоки аппаратные требования, необходимо слож-ное программное обеспечение (ПО) для конкретного объекта защиты [1].
Существуют методы, основанные на обнаружении пламени путем анализа статической, динамической, яркостной и цветовой составляющих отдельных элементов изображения, в том числе с применением сенсоров ближнего ИК-диапазона [1]. Недостатком данных методов яв-ляется сложность идентификации пламени, которое может находиться на значительном удале-нии от камеры.
Ряд технологий обнаружения пожаров полагается на спектральный анализ, используя редкое и обычно дорогое спектроскопическое оборудование. Эти методы могут давать ложные тревоги в тех случаях, когда цвета объектов близки с огнем, например, солнце. В работе [4] для классификации областей пожара и не-пожара на изображении используются цвет и движение. Для инициализации камеры требуется ручное создание опорных прямоугольников с учетом расстояния объекта детектирования от камеры. Другой метод [5] определяет пожар, используя статистические алгоритмы, применяемые к монохромным видеоизображениям, снятым высо-коскоростной камерой. Этот метод требует больших затрат на вычисления и работает в иде-альных условиях. В [6] для распознавания огня в видеосериях используются цветовые данные и временные изменения малых участков изображений. В методе используется вручную про-маркированное обучающее множество, формируемое заранее для создания таблицы поиска.
В [7–9] пожар определяется следующим образом. Сначала контур области огня опреде-ляется с помощью статистической цветовой модели HSV (hue-saturation-value: цветовой тон – насыщенность – значение). Полученная область преобразуется в полярные координаты. Ре-зультаты преобразования каждого входного изображения помещаются во временные ряды. За-тем извлекаются данные колебаний – пространственно-временная информация о контуре пре-образуется в частотную область (преобразование Фурье). Полученный набор вводится в ней-ронную сеть. Данная процедура обнаружения пожара дает хорошие результаты, но сложность вычислений слишком высока для использования в режиме реального времени.
В [10] описана система контроля леса, использующая камеру, управляемую удаленным оператором (используется приближение, поворот камеры), также предоставляются данные о
14
температуре, влажности, ветре, но система не может определять пожар автоматически. В отли-чие от этого видеодетекторы пожара должны работать без участия оператора, используя доста-точно сложное ПО в режиме реального времени.
Таким образом, видеосистемы со специальным ПО представляют собой значительно более дешевую альтернативу тепловизорам, которые в принципе способны определять тепло-вые объекты на расстоянии 10–15 км, в том числе в ночное время, но из-за высокой цены, как правило, не используются для обнаружения возгораний.
Теоретический анализ
Рассмотрим принципы работы видеодетектора дыма более подробно. Для получения серии изображений используются, как правило, обычные видеокамеры наблюдения, видеопо-токи от которых анализируются специализированным ПО. Оно осуществляет поиск на изобра-жении определенных шаблонов, характерных для дыма, применяя алгоритмы детектирования и фильтрации ложных тревог. Видеодетектор дыма можно настроить на обнаружение шаблонов движения дыма в выбранных областях изображения, формируемого видеокамерой, путем ана-лиза разностного изображения (между двумя последовательными кадрами): время реакции ви-деодетектора дыма составляет несколько секунд (рис. 2). После того, как видеодетектор обна-ружил дым, система не только просигнализирует об этом оператору, но и покажет ему на мо-ниторе соответствующие кадры с задымлением. При этом расстояние между телекамерой и ис-точником задымления не имеет принципиального значения, это может быть 10 или 100 м. Все равно видеодетектор сможет обнаружить дым и обеспечить раннее оповещение, чего нельзя добиться с помощью традиционных сигнализаторов пожара.
Рис. 2. Детектирование дыма на видеоизображении (элементы дыма показаны стрелками)
Важно отметить, что системы, основанные на видеодетекторе дыма, принципиально отличаются от телекамер наблюдения, которые не в состоянии отличить дым от других источ-ников движения. Сложные алгоритмы видеодетектора дыма позволяют ему, например, четко отличать дым от похожих на него явлений [11].
В настоящее время за рубежом все большее применение получают видеодетекторы ды-ма, интегрированные в системы сетевого видеонаблюдения. Все чаще они применяются в сис-темах пожарной безопасности дорожных, железнодорожных и эксплуатационных тоннелей. Установка подобной системы производства компании D-Tec в дорожном туннеле гавани Сид-нея являет собой пример возможностей по обеспечению оперативного обнаружения потенци-ального источника возгорания. В рассматриваемом примере система видеонаблюдения с ви-деодетектором дыма была подключена к 40 телекамерам, установленным в туннеле, что позво-лило гарантировать крайне важное раннее обнаружение дыма в туннеле. В туннеле была орга-низована серия контролируемых возгораний автомобилей для того, чтобы проверить, как вы-тяжная система справится с удалением дыма, а также протестировать на практике способности точечных извещателей пожарной сигнализации и системы пожаротушения.
15
На этих испытаниях, когда горели реальные автомобили, температура в туннеле пре-вышала 500 ºC. Система видеонаблюдения с видеодетектором дыма сделала запись, а первый сигнал тревоги она подала уже через 14 сек после того, как появились первые видимые призна-ки дыма и прежде чем разгорелось видимое пламя. В течение всего времени испытаний систе-ма подала 30 сигналов тревоги. При этом во время этих испытаний ни одна из обычных систем пожарной сигнализации не заметила возгорание в туннеле [11].
В Академии Государственной противопожарной службы Российской Федерации разра-ботано устройство, одновременно обнаруживающее и идентифицирующее такие факторы по-жара, как пламя, дым, обрушение строительных конструкций с учетом различный условий ос-вещенности и внешних искажений. Структурная схема предлагаемого устройства представлена на рис. 3.
Рис. 3. Блок-схема устройства для обнаружения пожара на промышленных объектах: 1 – видеокамера;
2 – фильтр искажений; 3 – блок распознавания искажений; 4 – блок анализа фона; 5 – блок обнаружения пожара; 6 – модуль принятия решений; 7 – детектор пламени; 8 – детектор дыма; 9 – детектор активно-
сти (движения); 10 – блок логический; 11 – блок формирования извещений; 12 – блок архивации
В процессе функционирования цифровой сигнал с видеокамеры 1 поступает на фильтр искажений 2, блок распознавания искажений 3, детектор активности 9 и модуль принятия ре-шений 6. В фильтре искажений 2 происходит очистка сигнала от искажений, вызванных крат-ковременным появлением в зоне обнаружения летящих целей, вспышек молний и т.п. В блоке распознавания искажений 3 происходит распознавание искажений, вызванных условиями ок-ружающей среды и погодными условиями, не связанными с пожаром, такими как атмосферные осадки, ветер, туман и т.п. Распознанные искажения учитываются в алгоритме работы детекто-ра пламени 7 и детектора дыма 8. В детекторе активности 9 происходит обнаружение движе-ния в заданных областях.
Блок анализа фона 4 содержит фотоэлемент для определения условий освещенности объекта и выбора режима «день/ночь». Информация с блока анализа фона 4 учитывается при детектировании видеосигнала в блоках 8 и 9. После фильтра искажений 2 цифровой видеосиг-нал поступает на детектор пламени 7 и детектор дыма 8. В блоке 7 происходит анализ всего кадра видеоизображения и выделение на нем светлых зон (сегментов), «похожих» на пламя. Цветовая интенсивность и переменная составляющая выделенных светлых сегментов анализи-руется на видеоряде (например, из 8 кадров). При наличии определенного уровня яркости по каждому цветному каналу и флуктуации переменной составляющей определенной частоты, происходит выдача сигнала о срабатывании детектора пламени 7.
В блоке 8 происходит анализ всего кадра видеоизображения и выделение на нем тем-ных зон (сегментов), «похожих» на дым. Векторная скоростная составляющая перемещения
16
темных сегментов анализируется в блоке 8 на видеоряде (например, из 8 кадров). При наличии определенного вектора и скорости переменной составляющей происходит выдача сигнала о срабатывании видеодетектора дыма 8.
В блоке 9 происходит обнаружение движения на заранее запрограммированных участ-ках изображения. Сигнал о срабатывании детектора активности 9 выдается при наличии интен-сивности движения заданного уровня.
На модуль принятия решений 6 поступают сигналы о срабатывании детектора пламени 7, детектора дыма 8 и детектора активности 9, а также цифровой сигнал с видеокамеры 1 для передачи на пульт наблюдения и архивации (на рис. 3 не показан). Блоком логическим 10, в со-ответствии с заданным алгоритмом, принимается решение о начале пожара: например, при срабатывании двух и более детекторов за определенный промежуток времени или срабатыва-нии одного из детекторов с определенной периодичностью. Затем сигнал о пожаре поступает в блок архивации 12, где по команде с блока логического 10 он записывается в энергонезависи-мой памяти и в блок формирования извещений 11. Блок 11 формирует извещения о пожаре и преобразует видеоизображение в пакетную форму для передачи по команде в сигнальную ли-нию.
Данное устройство предназначено главным образом для использования в системах по-жарной сигнализации и пожаротушения для защиты крупных промышленных объектов, в том числе резервуарных парков хранения нефтепродуктов, сложных и крупногабаритных техноло-гических установок на предприятиях нефтепереработки, где применение других известных средств обнаружения недостаточно эффективно. Оно может быть установлено в труднодоступ-ных местах без постоянного пребывания людей, а также в обычных условиях для повышения достоверности и уменьшения времени обнаружения пожара [1, 12].
В настоящее время специалистами НИИПФП им. А.Н. Севченко БГУ совместно с НИИ ПБ и ЧС МЧС РБ в рамках выполнения задания Государственной программы научных иссле-дований «Научное обеспечение безопасности и защиты от чрезвычайных ситуаций» на 2011–2015 гг. запланирована разработка макетного образца аппаратно-программного комплекса для дистанционного обнаружения и мониторинга пожаров со стационарных объектов и подвижных носителей.
Предлагаемая система обнаружения и мониторинга пожаров реального времени будет состоять из цветной цифровой камеры небольшого формата (либо, в варианте исполнения – трех миниатюрных цифровых черно-белых камер со специально подобранными оптически-ми/поляризационными фильтрами на входе каждой камеры), одноэлементных датчиков излу-чения среднего и теплового ИК-диапазонов с полями зрения, соответствующими камерам изо-бражения, блока управления и обработки (одноплатный компьютер), помещенных в общий корпус. Система совместно использует информацию: по статистике цветовых каналов RGB-изображения (либо спектрозональных/поляризационных изображений в варианте исполнения), температурам, определяемым по датчикам ИК-каналов, и пространственно-временной динами-ке каждого пикселя цветовых каналов и температур.
Датчик среднего ИК-диапазона (3–5 мкм) наиболее функционален для обнаружения пожаров, поскольку этот диапазон имеет минимальное атмосферное ослабление и максималь-ную чувствительность. В среднем ИК-диапазоне излучение, испускаемое раскаленными телами максимально, при этом само пламя и дым почти прозрачны для излучения в этом диапазоне. В ряде реальных атмосферных ситуаций и условий пожара более точным оказывается определе-ние температуры по тепловому ИК-каналу (8–13 мкм). Использование в совокупности с циф-ровой видеокамерой двух узких каналов, лежащих в среднем и тепловом ИК-диапазонах (недо-рогие одноэлементные приемники), значительно повышает надежность и точность обнаруже-ния пожара и определения его параметров (температур, положения фронта пламени, скорости фронта).
Адаптивная модель фона наблюдаемой области и обобщенная цветовая и поляризаци-онная модель пожара будут разработаны с помощью статистического анализа выборки изобра-жений, содержащих пиксели пожара.
Алгоритм обработки последовательных кадров изображений будет использовать совме-стно цветовые данные пожара с временными изменениями идентифицированной области по-жара на основе выделения фона. Система должна отличать похожие на пожар по цвету участки
17
(например, солнце) от настоящих пожаров в наблюдаемой области. Чтобы решить эту пробле-му, будет анализироваться информация о движении потенциального пожара. Достоверность обнаружения будет подтверждаться на основе пороговых алгоритмов детектирования повыше-ния температур в результате обработки сигналов тепловых датчиков.
Таким образом, цветовые (спектральные/поляризационные) данные пожара, температу-ра и движение (временные изменения) используются для классификации областей пожара и не-пожара. Система обнаружения пожара будет использоваться для определения пожара в после-довательности кадров видеосерий в реальном масштабе времени.
В результате будут созданы макетный образец автоматической системы дистанционно-го обнаружения и мониторинга пожаров в реальном времени со стационарных пунктов и под-вижных носителей и методика измерений, обнаружения и мониторинга пожаров с использова-нием созданной системы. Система позволит обеспечить высокое качество данных дистанцион-ных измерений, в реальном времени обрабатывать данные, вести мониторинг пожара и прогно-зировать его развитие, что приведет к снижению затрат при обнаружении и ликвидации пожа-ров, минимизации наносимого ущерба.
Макетный образец системы пройдет полигонные испытания, будет разработан регла-мент ее применения. Система будет выполнена на современном научно-техническом уровне, что позволит повысить качество и оперативность принимаемых решений по ликвидации обна-руженных пожаров, решать задачи мониторинга объектов и территорий в интересах МЧС РБ, Минлесхоза, других министерств и ведомств. Основные планируемые технические характери-стики:
- определение малоразмерного пожара сразу же после его начала (несколько секунд); - вероятность правильного обнаружения пожара должна составлять не менее 98 %; - система должна пройти испытания и аттестацию в НИИ ПБ МЧС РБ.
Заключение
Пожар на начальном этапе развития проходит обычно четыре стадии: термодеструкция или тление (термическое разложение) твердого горящего материала, выделение дыма, пламя с дымом и открытое пламя. Анализ проведенных исследований позволяет сделать вывод о том, что обнаружение пожара на первой стадии с применением видеотехнологий дает больше вре-мени для борьбы с его распространением прежде, чем он причинит значительный ущерб и раз-рушения. Традиционные дымовые пожарные извещатели, как правило, обнаруживают дым, ко-гда пожар уже перешел во вторую стадию, что снижает эффективность его ликвидации [12].
Применение видеодетекторов позволяет осуществлять обнаружение таких опасных факторов пожара, как дым, пламенное горение в момент возникновения. Наличие видеоинфор-мации с места срабатывания и видеоархивация поможет установить причину возникновения пожара и аварии, а также проанализировать действия персонала по их ликвидации. Кроме это-го, с помощью систем видеодетектирования могут быть защищены сложные и протяженные технологические установки, которые не удается эффективно защищать традиционными средст-вами пожарной автоматики. При использовании современной оптики видеокамеры можно ус-танавливать за сотни метров от зоны контроля, полностью исключив воздействие на них агрес-сивной (пожаровзрывоопасной) среды, обнаруживать огонь и дым вне помещений. Наконец, этим системам присуща самодиагностика работоспособности.
На основе анализа изложенного материала можно выделить предполагаемую область применения систем, использующих видеодетекторы пожара:
- мониторинг дорожных, железнодорожных, эксплутационных тоннелей, метро; - мониторинг промышленных объектов с технологическими процессами; - мониторинг лесных массивов. Перспективными системами, отличающимися быстротой детектирования пожара и вы-
сокой вероятностью правильного их обнаружения, должны стать системы на основе комбина-ции цифровых видеокамер и тепловых датчиков.
18
APPLICATION OF THE VISION TECHNOLOGIES FOR OBJECT FIRE SAFETY ENHANCEMENT
L.V. KATKOVSKY, S.YU. VOROB’JOV
Abstract
The means for object fire safety enhancement by early fire detection with application of the vision technologies are examined. The structure and principle of operation for some forward-looking system based on integration of video cameras and thermal sensors are described.
Литература 1. Членов А.Н., Буцынская Т.А., Демехин Ф.В. и др. // Пожарная безопасность. 2008. №4. С. 96–101. 2. Членов А.Н., Фомин В.И., Буцынская Т.А. и др. Исследование и разработка средств обнаружения пожа-ра. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://ipb.mos.ru/ttb/2006-6/2006-6.html. 3. Членов А.Н., Демехин Ф.В. Общие принципы построения видеодетектора пожара. [Электронный ре-сурс]. Режим доступа: http://ipb.mos.ru/ttb/2005-4/2005-4.html. 4. Cleary T., Grosshandler W. Survey of fire detection technologies and system evaluation/certification methodologies and their suitability for aircraft cargo compartments. US, 1999. 5. Davis W., Notarianni K. NASA fire detection study. US, 1999. 6. Water Philips III, Mubarak Shah, Niels da Vitoria Lobo. // Flame recognition in video, Pattern Recognition Letters 23. 2002. P. 319–327. 7. Neily L.E., Neville R.A., McNoll W.D. // 12th Canadian Symposium on Remote Sensing. 1989. Vol. 14. P. 2610–2610. 8. Yamagishi H., Yamaguchi J. // Proceedings of 1999 International Symposium on Micromechatronics and Human Science. 1999. P. 255–260. 9. Yamagishi H., Yamaguchi J. // 26th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society 12. 2000. P. 824–829. 10. Moutinho J.N., Mesquita F.D., Martins N. et al. // IEEE Conference on Emerging Technologies and Factory Automation 12. 2003. P. 191–194. 11. Мур Я. // It & Securiti NEWS. 2009. №11. C. 6. 12. Федоров А.В., Буцынская Т.А. Раннее обнаружение пожара техническими средствами пожарной сиг-нализации [Электронный ресурс] Режим доступа: http://ipb.mos.ru/ttb/2009-1/2009-1.html.
19
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 621.382
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА КРЕМНИЕВЫХ НАНОШНУРОВ
Ю.В. ГУСАКОВА, Д.Б. МИГАС
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 8 июня 2010
Проведено моделирование стабильности кремниевых шнуров с ориентацией <001> диамет-ром 0,82–1,818 нм. Установлено, что с увеличением диаметра шнура в этих пределах шири-на запрещенной зоны уменьшается с 3,42 эВ до 2,27 эВ. Реконструкция поверхности на-ношнура (формирование димеров на поверхности) влияет на его электронные свойства – приводит к уменьшению ширины запрещенной зоны.
Ключевые слова: кремниевые наношнуры, ширина запрещенной зоны, полуэмпирический метод Хартри-Фока.
Введение
За последние десятилетия сильно возрос интерес к наноструктурам из кремния, особен-но к наношнурам, поскольку технологически они хорошо совместимы с существующей крем-ниевой технологией. Они перспективны для дальнейшей миниатюризации элементов инте-гральных микросхем. Экспериментально уже получены наношнуры из кремния с пассивиро-ванной водородом поверхностью [1, 2]. Однако их электронные свойства остаются малоизу-ченными, что определяет актуальность их теоретического моделирования.
Теоретическое изучение структуры и электронных свойств кремниевых наношнуров проводилось ранее с использованием трудоемких ab-initio методов [3, 4]. Цель данного иссле-дования – расчет и анализ фундаментальных электронных свойств кремниевых наношнуров с использованием полуэмпирического метода Хартри-Фока, использование которого отличается меньшими затратами при приемлемой точности и объективности результатов расчетов. Рас-сматриваются кремниевые наношнуры с ориентацией <001>, поверхность которых пассивиро-вана водородом.
Методика расчета
В проведенных расчетах фундаментальных электронных свойств кремниевых <001> наношнуров использовали полуэмпирический метод Хартри-Фока в приближении NDDO с па-раметризацией PM5. Первоначально из объемного монокристаллического кремния «вырезали» шнуры с ориентацией <001>, в поперечном сечении которых было 21, 45 и 77 атомов кремния. Атомы кремния формируют направленные ковалентные связи в соответствии с sp3-гибридизацией и на поверхности наношнура неизменно образуют оборванные связи, делающие поверхностные атомы химически реактивными. Суть пассивации поверхности состоит в пасси-вации оборванных связей поверхностных атомов, что приводит к химической стабильности структуры. Все оборванные связи атомов кремния насыщали водородом. Сечение рассматри-ваемых наношнуров представляет собой ромб с {011} гранями, в то время как {001} грани вы-полняют роль кромок [4].
20
Другим важным фактором, влияющим на структурные свойства наношнуров, является реконструкция {001} кромок, на которых атомы кремния имеют две оборванные связи. Сосед-ние атомы поверхности сближались и образовывали ковалентную связь между собой, таким образом формируя димер. Изучали два вида структур: первые – без димеров и имеющие атомы кремния с двумя оборванными связями; второй тип – с димерами. На {011} гранях все поверх-ностные атомы кремния имеют только одну оборванную связь. Рассматривали наношнуры раз-личного диаметра, но с одинаковой формой поперечного сечения. Проводили полную релакса-цию атомной структуры наношнуров.
Результаты и их обсуждение
Структуры рассматриваемых наношнуров представлены на рис. 1.
Рис. 1. Кремниевые наношнуры <001>, содержащие в сечении 21, 45 и 77 атомов кремния: а – вид попе-речного сечения наношнуров без димеров на поверхности; б – вид поперечного сечения наношнуров с
димерами на поверхности; в – вид сбоку на наношнур, содержащий 21 атом кремния в поперечном сече-нии, без димеров на поверхности, Si173H180; г – вид сбоку на наношнур, содержащий 45 атомов кремния в
поперечном сечении, с димерами на поверхности, Si189H116
Известно, что используемый для расчетов полуэмпирический метод дает заниженное значение межатомного расстояния и соответственно постоянной решетки для объемного крем-ния. Сравнение приведено в табл. 1.
Таблица 1. Значения постоянной решетки и межатомного расстояния для объемного кремния, полученные экспериментально и при расчетах методом PM5
Межатомное расстояние (б), нм 0,23516 0,21773 Результаты контрольных расчетов постоянной решетки для объемного кремния дали
значения меньше экспериментальных данных на 7,4%, что характерно для использованного метода и не влияет на качественную оценку обнаруживаемых закономерностей. Таким обра-зом, нами проведено сравнение результатов расчетов для наношнуров со значением межатом-ного расстояния, получаемого для объемного кремния при расчетах тем же методом. Меж-атомное расстояние для атомов кремния, находящихся не на поверхности наношнура, близко к межатомному расстоянию в объемном кремнии. Межатомное расстояние увеличивается для атомов кремния, образующих поверхность наношнура, и составляет порядка 2,184 А. Для на-ношнуров, имеющих димеры на своей поверхности, наблюдается изменение формы сечения – округление.
Результаты расчетов показали, что наношнуры с димерами на {001} кромках будут иметь меньший диаметр (на 3–10%), чем наношнуры без димеров. Это объясняется тем, что формирование димеров приводит к уменьшению межатомного расстояния для атомов, обра-зующих димер, по сравнению с атомами в объеме. Также наблюдается уменьшение длины на-
21
ношнура с формированием димеров. Значения рассчитанной постоянной решетки вдоль на-ношнура приведены в табл. 2.
Таблица 2. Диаметр, длина, постоянная решетки для фрагментов наношнуров с димерами и без димеров на поверхности.
Без димеров на поверхности Si 21 Si131H14 0 0,820 3,087 0,5145 Si 45 Si144H12 0 1,292 1,522 0,5073 Si 77 Si252H19 2 1,818 1,516 0,5053
С димерами на поверхности Si 21 Si131H92 0,739 2,994 0,499 Si 45 Si144H96 1,256 1,509 0,503 Si 77 Si252H16 8 1,74 1,512 0,504 Для исследуемых структур рассчитана теплота их образования в зависимости от коли-
чества атомов кремния – рис. 2.
30 60 90 120 150 180 210 240 270
-3200
-2800
-2400
-2000
-1600
-1200
-800
-400
0
[1]
[2]
[4][3]
[5]
Si 21 [1] Si 21 с димерами [2] Si 77 [3] Si 77 с димерами [4] Si 45 [5] Si 45 с димерами [6]Те
плот
а об
разо
вани
я, к
Кал
/ мол
ь
Число атомов Si
[6]
Рис. 2. Зависимость теплоты образования кремниевых наношнуров от количества составляющих их атомов
Все рассматриваемые кремниевые наношнуры являются устойчивыми. Об этом свиде-тельствует монотонное убывание теплоты образования с увеличением количества составляю-щих их атомов кремния. При одинаковом диаметре более энергетически выгодным является формирование наношнуров, имеющих димеры на поверхности. А с увеличением количества атомов будет более вероятным формирование структур с большими диаметрами, так как уве-личивается отношение объема к поверхности шнура.
Для рассматриваемых наношнуров рассчитаны значения ширины запрещенной зоны, которые представлены на рис. 3. С увеличением диаметра кремниевого наношнура величина ширины запрещенной зоны уменьшается. Для наношнуров с диаметрами 0,82–1,818 нм, шири-на запрещенной зоны лежит в диапазоне 3,42–2,27 эВ. Также для наношнуров с одинаковым количеством атомов в поперечном сечении шнуры, имеющие димеры на своей поверхности, имеют меньшую ширину запрещенной зоны. Однако с увеличением количества атомов, обра-зующих структуру, данное различие по величине становится незначительным. Полученные значения для ширины запрещенной зоны достаточно хорошо согласуются с результатами рас-чета методом GW и LDA [5].
22
0 30 60 90 120 150 180 210 240 2701,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
4,0
4,4
[4][3]
[5] [6]
[2][1]
3,30
Si 21 [1] Si 21 с димерами [2] Si 77 [3] Si 77 с димерами [4] Si 45 [5] Si 45 с димерами [6]Ш
ирин
а за
прещ
енно
й зо
ны, э
В
Число атомов Si
3,39
2,79 2,52
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
Шир
ина
запр
ещен
ной
зоны
, эВ
Диаметр, нм
Без димеров С димерами
а б
Рис. 3. Зависимость ширины запрещенной зоны кремниевых наношнуров от количества атомов в нем (а); зависимость ширины запрещенной зоны от диаметра и реконструкции поверхности наношнуров (б)
Полученная в результате расчетов (PM5) зависимость свидетельствует о том, что, кон-тролируя диаметр и отсутствие/наличие димеров на поверхности кремниевых наношнуров, можно варьировать ширину запрещенной зоны в них.
Авторы выражают благодарность профессору В.Е. Борисенко за полезное обсуждение результатов работы.
FUNDAMENTAL ELECTRONIC PROPERTIES OF SILICON NANOWIRES
J.V. GUSAKOVA, D.B. MIGAS
Abstract
Modeling of structural stability of silicon nanowires with the orientation <001> and diameter 0,82–1,818 nm has been carried out. It was obtained, that with increase of diameter of nanowire in the specified range, band gap decreases from 3,42 eV to 2,27 eV. Surface reconstruction of nanowire (dimmers on the surface) influence on its electronic properties – it leads to the decrease of band gap width.
Литература 1. Wei Lu, Charles M. Lieber // J. Phys. D: Appl. Phys. 2006 Vol. 39. R 387 2. Thelander C., Agarwal P., Brongersma S. et al. // Mat. Today. 2006. Vol. 9, №10. 3. Lee B., Rudd R.E. // Phys. Rev. 2007. Vol. 75, 195328. 4. Migas D.B. // Journal of Applied Physics. 2005. Vol. 98, 054310. 5. Bruno M., Palummo M., Marini A. et al. // Physical Review Letters 2007. Vol. 98, 036807.
23
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 681.51
ДЕТЕКТОР ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ МОМЕНТА ВСТУПЛЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ.
А.Б. ДАВЫДОВ, А.И. ШЕМАРОВ
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Белорусский национальный технический университет пр. Скорины, 65, 220027, Беларусь
Поступила в редакцию 14 октября 2010
Рассмотрены алгоритмы распознавания сейсмических событий, предложена структурная схема устройства детектора для обнаружения момента вступления сейсмической волны.
Ключевые слова: скачкообразное изменение сигнала, сейсмические события, сейсмический шум, детектор для обнаружения скачка.
Введение В настоящее время в результате интенсивного внедрения цифровых способов регистра-
ции и обработки сигналов все более актуальное значение приобретают методы автоматизиро-ванной регистрации и обработки информации о происходящих сейсмических событиях. Для определения момента наступления сейсмического события автоматизированные системы обра-ботки сейсмической информации должны работать в непрерывном режиме. Это требует, с од-ной стороны, непрерывной записи данных о регистрируемых событиях в устройство буферной памяти большого объема. С другой стороны, время непрерывного ожидания сейсмического со-бытия может значительно превышать время регистрации сейсмического события, что, в свою очередь, приводит к нерациональному использованию ресурсов системы в целом. Например, время работы от автономного источника питания в полевых условиях и т.д. Поэтому обычно приходится идти на компромисс за счет точности регистрации события.
Основной задачей автоматизированных систем обработки сейсмической информации является задача идентификации сейсмического события, т. е. определение координат и магни-туды землетрясения. Задача, связанная с обнаружением и оценкой сейсмического сигнала на фоне микросейсмического шума состоит в исследовании различия между сигналом и шумом для улучшения способности обнаружения.
Поэтому время начала регистрации события должно быть внешним прерыванием для регистрирующей системы. В этом случае легко обойтись коротким, а следовательно, относи-тельно дешевым и малопотребляющим энергию буфером типа FIFO.
Обнаружение момента вступления сейсмической волны (формирование внешнего пре-рывания) возможно с помощью метода, основанного на регистрации скачкообразного измене-ния (скачка) наблюдаемого параметра процесса [1]. Скачок сигнала представляется в виде рез-кого изменения наблюдаемого параметра процесса. Обнаружение скачка изменения сигнала на фоне шума осуществляется с помощью детектора, регистрирующего скачок сигнала в реальном масштабе времени.
24
Постановка задачи
Для решения задачи идентификации сейсмического события, т.е. определение коорди-нат и магнитуды землетрясения, необходима точная информация о времени прихода, амплиту-де и фазе основных сейсмических волн (P, S, L) [2]. Азимут на эпицентр землетрясения опреде-ляется первичной оценкой момента вступления продольной Р-волны, а также ее фазой.
Регистрация в точке приема сейсмических волн осуществляется на фоне широкополос-ного сейсмического шума (помехи). Процесс обнаружения и оценки сейсмического сигнала на фоне помехи состоит в исследовании различия между сейсмическими сигналами и помехой для улучшения способности обнаружения.
Исследования амплитуд и периодов основных сейсмических сигналов, а также их спек-тров на телесейсмических расстояниях для Минской области показывают, что исходя из на-блюдаемых спектров сейсмических помех, наибольшее отношение сигнал/шум может быть по-лучено для сейсмических сигналов с периодами в диапазоне 0,1ñ 1,0ñ . Именно в этой области частот возможно получение максимального отношения сигнал/шум [3]. В общем случае стати-стические характеристики помехи зависят от времени и места наблюдения, т. е. они нестацио-нарные как во времени, так и в пространстве [4].
Точность определения амплитуд и времени прихода сейсмической волны обуславлива-ется отношением сигнал/шум и степенью совпадения спектрального состава волны с полосой пропускания регистрирующей аппаратуры.
Решение задачи, связанной с обнаружением момента вступления Р-волны анализируе-мого сейсмического сигнала, возмущаемого шумом, возможно с использованием различных алгоритмов [1, 4, 5]. В качестве критерия принятия решения в рассмотренных алгоритмах ис-пользуется факт наступления события превышения уровня анализируемого параметра над уровнем опорного значения, задаваемый параметром на интервале времени, выделяемом для анализа факта наступления события скачка (метод скользящего среднего).
Теоретический анализ
Анализ предлагаемого метода построения детектора скачка разобьем на два этапа. При-ем сейсмических волн осуществляется на фоне широкополосного сейсмического шума. Поэто-му первый этап предварительной обработки заключается в повышении качества анализируемо-го сигнала. Под качеством сигнала понимается отношение сигнал/шум. Повышение качества анализируемого сигнала достигается проведением полосовой фильтрации, позволяющей уменьшить уровень шума.
С помощью полосовой фильтрации из исходного сигнала выделяется узкий диапазон частот, в котором ожидается появление регистрируемого события. Полоса пропускания фильт-ра должна содержать частоту максимума спектральной плотности приходящей Р-волны для точки регистрации.
Предположим, что необходимо определить момент и величину скачкообразного изме-нения анализируемого сигнала, возмущаемого белым шумом. Для решения данной задачи представим регистрируемый сигнал y(t) в виде
( ) ( ) ( ),y t s t n t
где ( )s t – анализируемый сигнал, ( )n t шум. Зависимость выходного сигнала ( )z t во временной области с учетом реакции полосо-
вого фильтра может быть представлена в виде
( ) ( ) ( )z t y h t d
,
где ( )h t – импульсная характеристика полосового фильтра.
Если ( )n t – белый шум, то в качестве полосового фильтра может быть использован фильтр с импульсной характеристикой вида [6]:
25
sin / 2( ) sin ; ,/
kTh ï ðè kTkT T
где k – параметр, управляющий селективностью фильтра, T – период сигнала, на вы-деление которого настроен фильтр. Предложенный фильтр имеет полосу пропускания (при k =1) на уровне 0,5, равную 0,8 T , что является оптимальным для выделения сейсмического сигнала на фоне белого шума.
Вторым этапом обработки является определение спектральной плотности мощности отфильтрованного сигнала или его среднего значения.
Определяющим параметром периодического сигнала z t является средняя мощность P , измеренная на ограниченном интервале T [7]:
0
0
2 20 0
1, .t T
t
P z t T z t dtÒ
Регистрируемый сигнал во временной области z t в частотной области может быть определен функцией спектральной плотности F , представляющей прямое преобразование Фурье сигнала z t .
Средняя мощность сигнала P , определяемая спектром плотности энергии 2F ,
имеет вид [8]
0
0
2
21lim lim .t T
T Tt
FP z t dt d
Ò T
Выражение для спектра плотности мощности fS сигнала z t равно
2lim .f T
S F T
Средняя мощность сигнала P связана со спектром плотности мощности fS соот-ношением
0
0
2 20 0
0
1 1, lim .t T
fT t
P z t T z t dt S dÒ
Решение о начале регистрируемого события принимается в случае, если средняя мощ-ность регистрируемого сигнала превышает среднюю мощность шума.
В ряде аналоговых устройств распознавания вместо возведения в квадрат используется его выпрямление [9].
Периодическая функция z t на интервале 0 0( )t t t T с периодом 2T , при 1T есть «выпрямленная» синусоидальная функция. Тригонометрический ряд Фурье которой
равен
4 1 1 1 1( ) ( cos 2 cos4 cos6 )2 3 15 35
z t A
[10].
Спектр рассматриваемой функции существует на частотах, равных 0, 2 , 4 , 6 с соответствующими амплитудами составляющих 2 ,À 4 3À ,
4 15 ,À 4 35À . Среднее значение равно функции ( ) 2z t A . Высокочастотные гар-моники (помеха), возникающие в результате нелинейной операции выпрямления, подвергаются низкочастотной фильтрации.
26
В источнике [5] рассмотрен алгоритм решение задачи распознавания наступления сейсмического события на основе использования оценок мгновенной спектральной плотности сигнала с помощью построения его огибающей. С этой целью при проведении полосовой фильтрации определяются квадратурная и синфазная составляющие сигнала, путем умножения входного сигнала на cos c t и sin c t с последующим суммированием. Действительная и мнимая части вычисляются по формулам
2
2
Re , cos ,t T
T Tt T
z t z t dt
2
2
Im , sin ,t T
T Tt T
z t z t dt
где T t – полосовой фильтр, настроенный на период T . Спектр амплитуды регистрируемого сигнала определяется выражением
1 2
2 2, Re , Im , .T T TE z t z t z t
При достижении величиной E опорного значения вырабатывается сигнал о начале ре-гистрируемого события.
В источнике [1] рассмотрен алгоритм, определения момента времени наступления сейсмического события в зависимости от величины анализируемого сигнала. Данный алгоритм предполагает, что если определено среднее значение 0 ( )z t анализируемого сигнала соответ-ствующее отсутствию наступления сейсмического события, то принятие решения об обнару-жении начала события минимальной величины m определяется превышением среднего зна-чения функции с учетом знака над заданным пороговым значением . Величина регистрируе-мого события определяется решением следующей системы уравнений.
Для обнаружения уменьшения среднего имеем
0
01
0
0,
( ) ( ) 1 ,2
max
,
nm
n kk
n kk n
n n
T
T z t z t n
M T
î áí àðóæ åí èå êî ãäà M T
а для обнаружения увеличения среднего:
0
01
0
0,
( ) ( ) 1 ,2
min
,
n
mn k
k
n kk n
n n
U
U z t z t n
m U
î áí àðóæ åí èå êî ãäà U m
За оценку момента времени наступления сейсмического события m , определяемого превышением анализируемого сигнала заданного порогового значения, берется момент време-ни непосредственно перед обнаружением максимума nM (соответственно минимума nm ).
Среднее значение 0 ( )z t анализируемого сигнала ( )z t за период наблюдения T , опре-деляется либо путем интегрирования, либо путем определения среднеквадратического значе-ния
27
20
0 0
1 1( ) ( ) ( ) .T T
z t z t z t dtT T
В качестве интегрирующего элемента возможно применение схемы интегратора, вы-полненного на основе активного элемента (операционный усилитель), либо пассивного интег-рирующего звена.
Рассмотрим возможность использования в качестве интегрирующего элемента пассив-ного интегрирующего звена. Простейшим интегрирующим звеном (инерционным звеном пер-вого порядка) является RC-цепь, одновременно являющаяся фильтром низкой частоты (ФНЧ) первого порядка. Реализация интегрирующего элемента с помощью RC-цепи позволяет упро-стить схемотехническое решение по сравнению с применением интегратора выполненного на активном элементе.
При выполнении условия ÂÕ ÂÛ ÕU U , что обеспечивается при частоте входного сиг-нала ÑÐf f , выходное напряжение интегрирующего звена равно
0
1 .t
ÂÛ Õ ÂÕU U t dtRC
Значение фазового сдвига выходного сигнала для RC звена при различных отношениях частоты текущего значения f к частоте среза 1 2ÑÐf RC будет равно
0
0
0
45 , 1 % 50,00;
84, 29 , 10; % 6,34;
89,43 , 100. % 0,63.
ÑÐ
ÑÐ
ÑÐ
f f
f f
f f
Коэффициент передачи инерционного звена первого порядка равен 1 exp ,ÂÛ Õ ÂÕU U t где RC .
При времени 10t выходное напряжение на конденсаторе Ñ обеспечивает точность анализа с погрешностью 0,005 % относительно изменения входного напряжения.
Передаточная функция инерционного звена первого порядка в операторной форме опи-сывается выражением
1 ,T p pRC
где RC – постоянная времени RC – звена. Спектральная плотность на выходе инерционного звена определяется выражением
2 22 ,S где 1 .
Импульсная характеристика инерционного звена первого порядка равна
(1 ) exp 1h t t
Передаточная функция реального интегратора в операторной форме описывается вы-ражением
( 1) ,OUT p Ê p R C
где RC – звено, включенное в цепь обратной связи операционного усилителя. Следовательно, реальный интегратор, имеющий коэффициент усиления по постоянно-
му току операционного усилителя равный OUÊ и эквивалентную постоянную времени
OUÊ RC , ведет себя как инерционное звено первого порядка.
28
Анализ параметров фазового сдвига, а также передаточных функций, позволяет сделать вывод, что на частотах входного сигнала, превышающих 10 ÑÐf , пассивное RC звено первого порядка можно представить с определенной погрешностью в виде интегрирующего звена.
С учетом импульсной характеристики инерционного звена, среднее значение 0 ( )z t
функции ( )z t за период T определяется выражением
00
1( ) exp ( ) .T
z t T t z t dt
Изменив постоянную времени ( )RC звена таким образом, чтобы частота среза частот-ной характеристики фильтра была ниже, чем нижняя частота ожидаемого сигнала, получим но-
вое значение 01( )z t
.
Составив отношение 0 01z t z t
, проведем тем самым нормировку отношения
сигнал/шум в текущий момент времени. Таким образом, отпадает необходимость введения временной задержки.
Структурная схема устройства для обнаружения момента вступления сейсмического сигнала, реализующего данный алгоритм, представлена на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема устройства для обнаружения момента вступления сейсмического сигнала
Отношение L1/L2, где L1 уровень сигнала соответствующий текущему моменту време-ни, L2 уровень сигнала, характеризующий предысторию процесса с учетом шумов, использу-ется для принятия решения о сейсмическом событии. До тех пор пока не происходит резких изменений анализируемого сигнала, отношение L1/L2 не превышает единицы. Превышение вышеуказанного отношения единичного значения указывает на изменение сигнала, свидетель-ствующего о сейсмическом событии, что и положено в основу алгоритма, используемого для принятия решения.
Частота среза ФНЧ1, а следовательно и постоянная времени фильтра, определяется ис-ходя из требований системы на степень подавления высокочастотных гармоник. Частота среза фильтра предыстории ФНЧ2 рассчитывается на основе предположения, что резких изменений анализируемого сигнала не происходит или не будет происходить.
Особенностью реализации данного метода является то, что алгоритм, связанный с при-нятием решения в малой степени зависит от уровня помех и обладает малым запаздыванием в обнаружении искомого события.
С целью уменьшения числа ложных тревог методы обнаружения сейсмического собы-тия могут быть дополнены проверкой анализируемого сигнала на признак регулярности. При-знак регулярности заключается в анализе количества пересечений заданного порогового уров-ня за определенное время. При этом момент определения сейсмического события отождествля-ется с моментом первого пересечения порогового уровня. Преимуществом совмещения выше рассмотренных методов обнаружения сейсмического события с проверкой на регулярность яв-ляется уменьшение частоты появления ложных тревог. Однако при этом увеличивается веро-ятность пропуска сейсмического события при задании большого значения числа анализируе-мых пересечений порогового уровня.
На основании рассмотренных методов обнаружения сигнала сейсмического события нами предлагается структурная схема устройства детектора для обнаружения момента вступ-ления сейсмической Р-волны. (рис. 2).
29
Рис. 2. Структурная схема устройства детектора для обнаружения
момента вступления сейсмической волны
Анализируемый сигнал подвергается полосовой фильтрации с помощью блока полосо-вого фильтра (ПФ), для выделения максимума энергии полезного сигнала. Далее сигнал харак-теризующий изменяющуюся во времени энергию, ограниченную в заданной полосе выделен-ной для анализа в момент времени t сравнивается с энергией этого же сигнала, наблюдаемого ранее (в момент времени t – tзад). При этом фиксируются события превышения энергией выде-ленного сигнала в K раз по сравнению с энергией задержанного сигнала. Одновременно произ-водится анализ регистрируемого сигнала по признаку регулярности появления события.
Устройство, анализирующее отфильтрованный сигнал по энергетическому признаку включает блок выделения абсолютной величины сигнала (АВС), блоки фильтров нижних час-тот ФНЧ1 и ФНЧ2 и блок схемы сравнения (СС). При этом частота среза ФНЧ1 не должна пре-вышать верхнюю частоту среза полосового фильтра. Частота среза ФНЧ2 выбирается из усло-вия, чтобы частота среза фильтра была бы меньше или равна нижней частоте анализируемого сигнала. Блок ФНЧ2 является элементом привязки порогового напряжения к уровню помех. ФНЧ1 и ФНЧ2 совместно со схемой сравнения образуют пороговую схему. Особенностью дан-ного детектора является изменение уровня опорного напряжения пороговой схемы в зависимо-сти от уровня помех. Выходной сигнал пороговой схемы поступает на вход установки блока триггера разрешения (ТгР). Выходной сигнал блока схемы проверки регулярности (СПР), включающий счетчик пересечений заданного уровня и таймер, поступает на вход сброса триг-гера разрешения. При выполнении условий, заключающихся в наличии в анализируемом сиг-нале энергетического признака и признака регулярности, характеризующих скачкообразное изменение сигнала, на выходе триггера разрешения формируется сигнал «Запуск» поступаю-щий на исполнительное устройство, в качестве которого может быть использован цифровой регистратор с буфером предыстории регистрации относительно сигнала запуска.
Заключение
С целью повышения достоверности распознавания сейсмических событий предложен алгоритм, основанный на сравнении энергетических характеристик анализируемого сигнала с проверкой происходящего события по признаку регулярности. Особенностью данного метода распознавания сейсмических событий является то, что алгоритм, связанный с принятием реше-ния о наличие землетрясения в малой степени зависит от уровня микросейсмических помех и обладает малым запаздыванием в обнаружении. На основании рассмотренного метода предло-жена структурная схема устройства детектора для обнаружения момента вступления сейсмиче-ской волны, которое может быть использовано в качестве сигнализатора момента вступления сейсмической Р-волны, то есть начала землетрясения. Предлагаемые алгоритмы и устройства могут иметь более широкое применение. В частности они могут использоваться для обнаруже-ния развивающихся механических дефектов в деталях машин и механизмах, а также раннего выявления дефектов в источниках питания импульсной, цифровой и вычислительной техники.
30
DETECTOR FOR LOCATION OF THE ENTRANCE OF A SEISMIC WAVE
A.B. DAVYDOV, A.I. SHEMAROV
Abstract Algorithms for recognition of seismic events in given article are presented. The block diagram
of the detector device for using in seismograph was designed.
Литература 1. Бассвиль М. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем М., 1989. 2. Эйби Дж.А. Землетрясения. М., 1982. 3. Кондорская Н.В. // Геология Белоруссии. 1981. C. 138–141. 4. Мостовой С.В. Оптимальные оценки параметров геофизических полей. Киев, 1987. 5. Емельянов А.П., Астапенко В.Н., Долгополов Д.В. // Геология Белоруссии. С. 141–145. 6. Уломов В.И. Автоматизация сбора и обработки сейсмологической информации. Ташкент, 1976. 7. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М., 1983. 8. Лахти Б.П. Системы передачи информации. М., 1971. 9. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М., 1973. 10. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М., 1974.
31
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 539.23
СТРУКТУРА И ФАЗОВЫЙ СОСТАВ СИСТЕМЫ МОЛИБДЕН-КРЕМНИЙ, ОБРАБОТАННОЙ КОМПРЕССИОННЫМИ ПЛАЗМЕННЫМИ ПОТОКАМИ
1Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
2Белорусский государственный университет пр. Независимости, 4а, 220030, Беларусь
3Институт физики им. Б.И. Степанова НАН Беларуси пр. Независимости, 70, 220068, Беларусь
Поступила в редакцию 25 октября 2010
В работе представлены результаты исследований структурно-фазовых превращений в сис-теме «молибден-кремний» при воздействии компрессионными плазменными потоками с плотностью мощности 0,5–0,8 ГВт/м2 и длительностью ~100 мкс. Методами рентгенострук-турного анализа и растровой электронной микроскопии было обнаружено формирование структуры Mo-MoSi2-Si, дендритов кремния и дисилицида молибдена, образование стержневой эвтектики с размером силицидных выделений ~50 нм. Обсуждаются закономерности структурно-фазовых превращений при кристаллизации приповерхностного расплавленного слоя в условиях отрицательного градиента температуры и концентрацион-ного переохлаждения в области границы жидкость-твердое тело.
Воздействие концентрированными потоками энергии (КПЭ) широко используется в со-временной электронике для модифицирования свойств приповерхностных слоев полупроводников и создания новых материалов. Одно из широко востребованных применений КПЭ связано с формированием силицидов металлов в приповерхностных слоях кремния [1]. Силициды металлов применяются как в традиционных областях микроэлектроники для затво-ров транзисторов и межсоединений [2], термоэлектрических и оптоэлектронных приборов [3, 4], так и в наноэлектронике как катализаторы для формирования нанопроволок и нанотрубок [5–8].
Среди различных видов КПЭ, используемых для формирования силицидов (ионные, электронные, лазерные пучки) следует выделить компрессионные плазменные потоки (КПП). Характерной особенностью КПП является высокая плотность энергии, передаваемой мишени при воздействии (до 40 Дж/см2) и длительное время существования плазменного потока (~100 мкс). Результаты исследований процессов взаимодействия КПП с материалами показали воз-можность их использования для формирования периодических цилиндрических субмикронных структур на кремнии [9], осаждения наноструктурированных покрытий [10], а также для легирования металлов и полупроводников путем воздествия КПП на поверхность с предвари-тельно нанесенным покрытием [11, 12]. В этом направлении научный и практический интерес представляет исследование воздействия КПП на систему Mo-Si, в которой существует ряд си-
32
лицидов различной стехиометрии. Силициды молибдена обладает высокой температурной ста-бильностью и устойчивостью к окислению, дисилицид молибдена MoSi2 широко применяется в межсоединениях [13]. В настоящей работе обсуждаются закономерности структурных измене-ний и фазообразования в системе «молибденовое покрытие-кремниевая подложка», подвергну-той воздействию КПП.
Методика эксперимента
В качестве объекта исследования использовалась монокристаллическая подложка кремния (111). На поверхность образцов методом вакуумно-дугового осаждения (ток горения дуги 150 А, напряжение смещения – 120 В, время нанесения – 10 мин.) наносилось покрытие молибдена толщиной 1,3 мкм. Для плазменной обработки применялся магнитоплазменный компрессор (МПК) компактной геометрии. Воздействие КПП длительностью ~100 мкс произ-водилось в режиме «остаточного газа», при котором в предварительно откачанную камеру МПК вводится рабочий газ (азот) до давления 400 Па. Обработку проводили единичным им-пульсом, а также серией из трех импульсов КПП при плотности мощности, передаваемой об-разцу, составляющей 0,5–0,8 ГВт/м2.
Фазовый состав исследовался методом рентгеноструктурного анализа (РСА) с помо-щью дифрактометра ДРОН-4-13 в излучении Co-Kα при геометрии Брэгга-Брентано. Морфоло-гия поверхности и структура поперечного сечения образцов изучалась с помощью растрового электронного микроскопа (РЭМ) LEO1455VP. Съемка проводилась в обычном режиме (регист-рация вторичных и обратно рассеянных электронов) и в режиме элементного контраста (реги-страция только обратно рассеянных электронов).
Результаты и обсуждение
Закономерности структурно-фазовых превращений при воздействии КПП на материалы в значительной степени определяются распределением температуры в приповерхностном слое. Для оценки максимальной температуры, скорости охлаждения и температурных градиентов при воздействии КПП с различной плотностью мощности в системе «молибденовое покрытие-кремниевая подложка» численно решалось одномерное уравнение теплопроводности:
( ) ( ) 0pT Tk T T C T
x x t
, (1)
где k – коэффициент теплопроводности, ρ – плотность, Cp – изобарная теплоемкость. При ре-шении уравнения использовались табулированные значения k, ρ, Cp для кремния и молибдена с учетом их зависимости от температуры [14–16]. Начало координат помещалось на свободной поверхности металлического слоя. Начальные и граничные условия выбирались соответствен-но:
00tT T
, (2)
0
, ,
0, x
W tTk
x t
(3)
0 0
1 21 2 ,
x d x d
T Tk kx x
(4)
где τ – время воздействия КПП, W – плотность мощности, передаваемая образцу (варьирова-лась в диапазоне 0,5–1,0 ГВт/м2, когда, согласно предварительным экспериментам, происходит плавление приповерхностного слоя без существенной абляции обрабатываемого материала),
Результаты расчетов (рис. 1) показали, что при воздействии КПП достигается макси-мальная температура 1740 К, что превышает температуру плавления кремния, но меньше тем-пературы плавления молибдена. Поскольку, согласно диаграмме состояния, в системе Mo-Si существуют три эвтектики: Mo5Si3-Mo3Si при 2293 К, MoSi2-Mo5Si3 при 2173 К, MoSi2-Si при 1673 К [15, 16], наиболее вероятно, что плавление начинается при достижении наиболее низко-температурной эвтектики MoSi2-Si на границе раздела подложки и покрытия. Согласно чис-ленным оценкам, скорость охлаждения и модуль градиента температуры составляют 5·106 К/с и 1,2·105 К/м соответственно.
Результаты РСА-исследований показали, что в результате воздействия КПП в реакциях силицидообразования участвует часть молибдена (рис. 2, 3). В результате воздействия единичным импульсом КПП с плотностью мощности 0,6 ГВт/м2 формируется высокотемпературный ди-силицид -MoSi2, что обусловлено высокой ско-ростью охлаждения расплавленного слоя. При увеличении суммарной поглощенной энергии за счет увеличения плотности мощности КПП и ко-личества импульсов образуется низкотемпера-турный тетрагональный дисилицид -MoSi2 и силицид Mo5Si3. Их формирование обусловлено тем, что рост плотности мощности КПП и числа импульсов приводит к увеличению времени существования расплава, которое становится достаточным для обеспечения квазиравновесного состояния в жидкости. В
данных условиях направление реакций силицидообразования является термодинамически контролируемым, и для определения наиболее наиболее вероятной реакции необходимо рассчитать изменение свободной энергии Гиббса:
298 298298 298
( )( ) ,
T TpO O O
T p
C TG H T S C T dT T dT
T
(5)
где 298 298,O OH S – стандартные энтальпия и энтропия образования, pC – разность молярных теплоемкостей продукта реакции (силицида) и исходных компонент (молибдена и кремния), взятых в соответствии со стехиометрией силицида [14–16]. Согласно результам расчетов, изменения энергии Гиббса для реакций образования силицидов Mo3Si, Mo5Si3, MoSi2 при температуре плавления равны соответственно –97,0, –324,2 и –108,8 кДж/моль, т.е. образова-ние силицидов Mo5Si3 и MoSi2 и является наиболее вероятным.
Рис. 1. Результаты расчетов распределения
температуры в приповерхностном слое системы Mo/Si при воздействии КПП (W=0,8 ГВт/м2) в моменты времени 20 мкс (1), 60 мкс
(2) и 100 мкс (3)
34
Рис. 2. Участки рентгенограмм образцов,
обработанных единичным импульсом КПП с плотностью мощности 0,5 ГВт/м2 (1), 0,6 ГВт /м2
(2) и 0,8 ГВт/м2 (3)
Рис. 3. Участки рентгенограмм образцов, обработанных серией из трех импульсов КПП с
плотностью мощности 0,50 ГВт/м2 (1) и 0,6 ГВт/м2 (2)
Исследования поперечного сечения методом РЭМ в режиме элементного контраста по-казали, что в результате воздействия КПП при W=0,5–0,6 ГВт/м2 в приповерхностной области формируется структура «молибден-силицид-кремний». Толщина слоя молибдена составляет 0,2 мкм, в слое силицида толщиной ~0,8 мкм у границы раздела «силицид-кремний» наблюдается дендритная структура (рис. 4). Радиус кривизны дендритов составляет 0,05 мкм, период ветвей первого порядка – 0,2 мкм. В слое переплавленного кремния наблюдаются вы-деления молибдена по границам зерен.
Образование данной структуры обусловлено особенностями тепло- и массопереноса при тепловом воз-действии КПП. При нагреве приповерхностного слоя происходит диффузия металла в кремний (процесс диффузии металла происходит быстрее и является менее энергоемким по сравнению с диффузией кремния в металл [14]). Поскольку для бинарной системы «молибден-кремний» в области чистого кремния линия ликвидус имеет отрицательный наклон при увеличении концентрации молибдена [17], плавление начинается на границе раздела, когда концентрация металла становится близкой к эвтектической. При дальнейшем нагреве область плавления распространяется вглубь кремниевой подложки и к свободной поверхности. Ввиду того, что температура плавления кремния близка к температуре плавления образовавшейся эвтектики, а линия ликвидус имеет положительный наклон с ростом концентрации
молибдена, скорость движения фронта плавления вглубь кремния превышает скорость движения к свободной поверхности. Это приводит к тому, что кремниевая подложка расплавляется на большую глубину, чем покрытие молибдена. При высоком градиенте температуры и коэффициента поверхностного натяжения в этой области расплава доминирующим процессом массопереноса является термокапиллярная конвекция, обеспечивающая глубокое проникновение молибдена по всей толщине расплавленного слоя. В верхней области массоперенос происходит преимущественно за счет жидкофазной диффузии, и в условиях избытка кремния происходит насыщение жидкости молибденом до состава MoSi2 и затвердевание силицидного слоя.
Формирование дендритов в области границы раздела «силицид-кремний» обусловлено отрицательным градиентом температуры при кристаллизации силицидного слоя, температура плавления которого выше, чем у кремниевого расплава. Теплоперенос от силицидного слоя к жидкости сопровождается выделением скрытой теплоты кристаллизации на границе раздела. В этих условиях случайная неустойчивость межфазной границы находится в контракте с
переохлажденной жидкостью и становится устойчивым образованием, формируя ствол дендрита [18]. Ориентация дендрита контролируется, главным образом, направлением теплопереноса. Поскольку образование дендритов сопровождается выделением теплоты кристаллиазции, термическое переохлаждение ΔT у вершины уменьшается, и дендритный рост приостанавливается при ΔT=0.
РЭМ-исследования поперечного сечения в режиме элементного контраста показали, что в результате воздействия КПП при W=0,8 ГВт/м2 глубина проникновения молибдена составляет 17 мкм, в приповерхностном слое образуются области, обогащенные молибденом (см. рис. 5, 6), области стержневой эвтектики с характерным поперечным размером силицидных выделений ~50 нм (см. рис. 6, 7) и дендриты кремния с периодом ветвей первого порядка 0,5–2 мкм, периодом ветвей второго порядка 0,3–0,7 мкм и радиусом кривизны вер-шины 0,1–0,5 мкм (рис. 5, 6). Образование обогащенных молибденом областей обусловлено тем, что при воздействии КПП покрытие молибдена частично плавится и погружается в рас-плавленный кремний под воздействием капиллярных неустойчивостей на поверхности раздела. Вследствие дальнейшего поверхностного плавления погруженного покрытия, жидкофазной диффузии молибдена в кремниевом расплаве, образуются области с повышенной концентраци-ей молибдена, температура кристаллизации которых выше, чем у остальной жидкости [18]. В этих областях наиболее вероятна локализация силицида Mo5Si3.
Рис. 5. РЭМ-изображение поверхности
образца, обработанного единичным импульсом КПП с плотностью мощности 0,8
Движущей силой роста дендритов кремния является концентрационное переохлажде-ние. При кристаллизации кремния происходит оттеснение молибдена в область жидкости вви-ду его малой растворимости в кремнии, в результате чего на фронте кристаллизации образует-ся градиент концентрации молибдена и возникает переохлаждение. Любой случайно образую-щийся на фронте кристаллизации выступ попадает в область концентрационного переохлажде-ния, что приводит его к развитию.
36
Так как молибден отводится образовавшимся выступом так же, как и гладким участком фронта, то возникший выступ становится устойчивым образо-ванием на фронте кристаллизации и создает свой собственный слой с повышенной концентрацией молибдена, что способствует увеличению переохла-ждения. Ряд таких выступов, каждый из которых оказывает влияние на близлежащую поверхность фронта кристаллизации, образует ячеистую структу-ру, которая с увеличением концентрационного пере-охлаждения переходит в дендритную. [17–19]. При оттеснении молибдена за границу кристаллизации жидкость насыщается до эвтектического состава, что соответствует изменению наклона линии ликви-дус на фазовой диаграмме. Дальнейшее увеличение концентрации молибдена в расплаве приводит к
уменьшению концентрационного переохлаждения и замедлению дендритного роста. Посколь-ку в таких условиях концентрация молибдена между дендритами близка к эвтектической, в этой области происходит одновременная кристаллизация кремния и дисилицида MoSi2 с образованием наноразмерной стержневой эвтектической стуктуры.
Заключение
Воздействие компрессионных плазменных потоков с плотностью мощности 0,5–0,6 ГВт/м2 на систему «молибденовое покрытие-кремниевая подложка» позволяет формировать слой высокотемпературного дисилицида молибдена -MoSi2 толщиной ~0,8 мкм у границы раздела Mo-Si, что обусловлено нагревом области границы до температуры плавления эвтекти-ки MoSi2-Si и последующей быстрой кристаллизацией (~5·106 м/с) слоя жидкости эвтектиче-ского состава. В полученном силицидном слое образуются дендриты, направленные вглубь подложки, с радиусом кривизны вершины ~0,05 мкм и периодом ветвей первого порядка ~0,2 мкм, рост которых обусловлен развитием неустойчивостей на фронте кристаллизации силицидного слоя при отрицательном градиенте температуры. С увеличением плотности энер-гии плазменного потока до 0,8 ГВт/м2 и количества импульсов плазменного воздействия в приповерхностном слое образуются дисилицид -MoSi2 и силицид Mo5Si3, формирование ко-торых является термодинамически контролируемым. В модифицированном слое при данных режимах обработки формируются области, обогащенные молибденом, области стержневой эвтектики MoSi2-Si с характерным поперечным размером силицидных выделений ~50 нм и дендриты кремния с характерным периодом ветвей первого порядка 0,5–2 мкм, периодом вет-вей второго порядка 0,3–0,7 мкм и радиусом кривизны вершины 0,1–0,5 мкм, образование ко-торых обусловлено концентрационным переохлаждением при кристаллизации расплавленного приповерхностного слоя.
Благодарности Авторы выражают благодарность сотрудникам Белорусского государственного
университета А.В. Калину и С.В. Гусаковой за помощь в проведении вакуумно-дугового осаждения покрытий и исследований растровой электронной микроскопией. Работа выполнялась при частичной поддержке гранта Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (проект Ф10М-127).
Рис. 7. РЭМ-изображение стержневой
эвтектикой, сформированной воздействием КПП с плотностью мощности 0,8 ГВт/м2
37
STRUCTURE AND PHASE COMPOSITION OF MOLYBDENUM-SILICON SYSTEM TREATED BY COMPRESSION PLASMA FLOWS
In the present paper studies of structural and phase transformations in «molybdenum-on-silicon» system resulted by the action of compression plasma flows with power density 0,5–0,8 GW/m2 and pulse duration ~100µs are presented. By means of X-ray diffraction and scanning electron microscopy the formation of layer structure Mo-MoSi2-Si, silicon and silicide dendrites, and rod eutectic with typical size of silicide precipitates ~50 nm is revealed. Regularities of structural and phase transformations are discussed subject to solidification processes of surface melt layer with negative temperature gradient and constitutional overcooling at solid-liquid interface.
Литература 1. Luches A., Mulenko S.A., Veiko V.P. et al. // Applied Surface Science. 2007. Vol. 253. P. 6512–6516. 2. Imbert B., Pantel R., Zoll S. et al. // Microelectronic engineering. 2010. Vol. 87. P. 245–248. 3. Ivanenko L.I., Shaposhnikov V.L., Filonov A.B., et al. // Thin solid films. 2004. Vol. 461. P. 141–147. 4. Galkin N.G., Chusovitin E.A., Goroshko D.L. et al. // Journal of Physics D: Applied Physics. 2007. Vol. 40, №17. P. 5319. 5. Esconjauregui S., Whelan C.M., Maex K. // Nanotechnology. 2007. Vol. 18. P. 015602. 6. Iriarte G.F. // Journal of Non-Crystalline Solids. 2010. Vol. 356. P. 1135–1144. 7. Legagneux P., Pribat D., Nedellec Y. // US Patent 7491269. 2009. 8. Chen L.J. // JOM. 2004. Vol. 57, № 9. P. 24–31. 9. Квасов Н.Т., Шедко Ю.Г., Углов В.В. и др. // Докл. БГУИР. 2007. №4 (20). С. 101–107. 10. Квасов Н.Т., Пунько А.В., Каравай С.С. и др. // Докл. БГУИР. 2010. №2 (48). С. 59–64. 11. Uglov V.V., Cherenda N.N., Anishchik V.M. et al. // Journal of High Temperature Material Processes. 2007. Vol. 11, №3. P. 383–392. 12. Uglov V.V., Anishchik V.M., Kvasov N.T. et al. // Vacuum. 2009. Vol. 33, №9. P. 1152–1154. 13. Eungjoon C., Jaeyeob S., Joonseop K., et al. // Journal of Materials Science. 1996. Vol. 31. P. 3567–3572. 14. Borisenko V.E. Semiconducting Silicides. Berlin, 2000. 15. Borin I., Knacke O., Kubaschewski O. Thermodynamical properties of inorganic substances. Berlin, 1977. 16. Дриц М.Е. Свойства элементов. М., 1985. 17. Лякишев Н.П. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Т. 3. М., 1997. 18. Канн Р.У. Хаазен П.Т. Физическое металловедение. Т. 2. М., 1987. 19. Вайнгард У. Введение в физику кристаллизации металлов. М., 1967.
38
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 621.396.96
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО СИГНАЛА, ОТРАЖЕННОГО ОТ КОЛЕСА ДВИЖУЩЕГОСЯ АВТОМОБИЛЯ
А.С. ГЕЙСТЕР
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 26 октября 2010
Впервые рассматривается математическая модель, описывающая радиолокационный сиг-нал, отраженный от системы неоднородностей колеса движущегося автомобиля. Данная модель рассматривается в приложении к обращенному синтезу апертуры антенны, который позволяет получать радиолокационные изображения объектов, перемещающихся относи-тельно радиолокатора. Рассматриваются основные характеристики радиолокационного сигнала, отраженного от колеса движущегося автомобиля, полученные путем моделирова-ния.
Ключевые слова: синтез апертуры антенны, автомобиль, эффект Доплера.
Введение
Синтез апертуры антенны (САА) обеспечивает сверхразрешение (раздельное наблюде-ние элементов) объекта за счет специальной когерентной обработки сигналов, принятых в про-цессе взаимного перемещения радиолокатора [1–3] и объекта наблюдения [4]. В последнее де-сятилетие проведены как теоретические, так и экспериментальные исследования по сверхраз-решению движущихся автомобилей путем обращенного синтеза апертуры антенны в непод-вижном радиолокационном датчике. Эти исследования выполнены в приложении к задачам всепогодного автоматического контроля дорожного движения для анализа состава проходящих автомобилей и повышения достоверности выделения нарушителя в потоке путем определения длин автомобилей одновременно с измерением их скоростей. Исследования обеспечивают по-лучение так называемых азимутальных радиолокационных портретов автомобилей [4], пред-ставляющих собой совокупность комплексных амплитуд, относящихся к различным элементам разрешения по азимуту и характеризующих распределение отражательной способности авто-мобиля в азимутальной плоскости вдоль линии его перемещения. В то же время у автомобиля имеется колесная ходовая часть, которая не учитывается в ходе обращенного синтеза апертуры антенны, но может обеспечить получение дополнительной информации о наблюдаемом дви-жущемся объекте.
Представление колеса в виде набора отражателей
Для упрощения восприятия модели отраженного сигнала (ОС) представим колесо в ви-де набора регулярных отражателей, угловой период расположения которых одинаков. На рис. 1 представлен пример реального колеса автомобиля и его простейшие эквивалентные радиоло-кационные модели в виде набора OTPN отражателей, расположенных или по радиусу колеса kR (см. рис. 1,б), или по меньшему радиусу dR (см. рис. 1,в). Заметим, что отражатели, представ-ленные на рис. 1,б, являются неоднородностями на протекторе шины, а отражатели, представ-ленные на рис. 1,в – на диске колеса. Уровни сигналов, отраженных неоднородностями, опре-деляются соотношениями длины волны 0 зондирующего сигнала (ЗС) и размерами неодно-
39
родностей на шине и диске. С учетом этого оба отмеченных варианта эквивалентной радиоло-кационной модели требуют рассмотрения. Полагаем число отражателей в моделях одинако-вым, а угловое смещение n -го отражателя относительно первого отражателя обозначим как
2 1nOTP
nN
. В центре каждой модели расположим отражатель с номером 0n , который
выполняет только поступательное движение со скоростью tV , соответствующей скорости дви-жения автомобиля.
n
kR
1
2 OTPN
n
1
2 OTPN
б
dR kR
n
a в
Рис. 1. Колесо автомобиля и его эквивалентные радиолокационные модели (а – вид колеса; б – эквива-лентная модель с размещением отражателей по радиусу колеса; в – эквивалентная модель с размещением
отражателей по радиусу диска колеса)
Модель временной структуры радиолокационного сигнала, отраженного от колеса автомобиля
Сигнал, отраженный от колеса автомобиля, представим совокупностью сигналов из-вестной формы, сформированных OTPN отражателями. Эти сигналы имеют индивидуальные законы изменения фаз и амплитуд. С учетом этого при монохроматическом ЗС отраженный сигнал на выходе приемной антенны описывается выражением:
00
( ) ( )exp ( )OTPN
c n nn
U t E t i t t
, (1)
где nE t – амплитуда сигнала, отраженного от n -го отражателя, в точке приема; n t – за-кон изменения фазы сигнала от n -го отражателя в процессе его перемещения относительно фа-зового центра антенны радиолокатора; 0 – частота зондирующего сигнала радиолокатора.
Использовав понятие комплексной огибающей [5], ОС можно представить в виде:
01
expÎ ÒÐN
C nn
U t M t i t
, (2)
где expn n nM t E t i t – комплексная огибающая ОС. Закон изменения фазы сигнала от n -го элемента в общем случае определяется выраже-
нием
2 ( )n nt kr t , (3)
где ( )nr t – закон изменения радиальной дальности от фазового центра антенны радиолокатора
до n -го отражающего элемента; 0
2k
– волновое число.
40
Найдем выражение, описывающее расстояние ( )nr t от n -го отражателя до фазового центра антенны.
Вначале рассмотрим эквивалентную модель, в которой отражатели расположены на поверхности шины. На рис. 2 представлено движения колеса в декартовой системе координат, центр которой для упрощения размещен в фазовом центре физической антенны. Центр колеса, находящийся на высоте kR , перемещается вдоль оси X линейно со скоростью tV .
n
X
Z Y
0
nr
0x
0y 0z
tV
Рис. 2. Геометрическое представление движения колеса относительного фазового центра физической ан-
тенны
Сделаем следующие допущения: колесо движется равномерно и прямолинейно по пло-ской поверхности; ширина колеса принимается близкой к нулю и исключается из рассмотре-ния; высота фазового центра физической антенны равна нулю.
С учетом этих допущений выражения, описывающие проекции изменения радиальной дальности на координатные оси, имеют вид:
0 0sin , , 1 cos ,n t k vr n n n k vr nx t x V t R t y t y z t R t (4)
где 2 tvr
k
VL
– угловая скорость вращения колеса, которая преобразуется к виду tvr
k
VR
с
учетом того, что длина окружности колеса 2k kL R . При этом скорость объекта tV имеет знак «–» при приближении объекта к радиолокатору и знак «+» – при удалении.
Исходя из (4) радиальная дальность до n -го отражателя описывается выражением:
2 2 2 , 1,n n n n OTPr t x t y t z t n N . (5)
Выражение, описывающее расстояние от отражателя до фазового центра антенны для эквивалентной модели, в которой отражатели расположены на диске радиусом dR , ана-логично выражению (5), в которое подставляются проекции nx t , ny t и nz t в виде:
0 0sin , , ( ) 1 cos .n t d vr n n n k d d vr nx t x V t R t y t y z t R R R t (6)
Результаты моделирования сигнала, отраженного от колеса автомобиля
Моделирование проведено для следующих общих условий: длина волны ЗС 0 0,03 м, расстояние 0 20y м, скорость 20tV м/с (объект приближается к радиолокатору), радиус ко-леса 0,25kR м, 0,12dR м, частота дискретизации принятого сигнала 20dF кГц, число анализируемых отсчетов принятого сигнала – 2048.
Также полагалось следующее: во-первых, отражатели во всех рассматриваемых моде-лях являются изотропными с одинаковыми значениями эффективной отражающей поверхно-сти, что обусловливает отсутствие случайных флуктуаций; во-вторых, учитывая малые разме-ры колеса относительно расстояния 0 20y м, при моделировании пренебрегалось изменения-ми мощности отраженного сигнала в зависимости от радиального расстояния. С учетом этого амплитуды всех принятых сигналов определены как 1, 0,n OTPE t n N .
41
На рис. 3 представлены примеры законов изменения фаз для двух отражателей с номе-рами 1n и 3n в системе из 5Î ÒÐN , расположенных на поверхности шины. Начальное положение центра колеса 0 50x м.
Рис. 3. Законы изменения фаз для различных отражателей
Из рисунка видно, что фазы сигналов, отраженных от различных отражателей, изменя-ются по одинаковым законам, но смещены друг относительно друга во времени. Следователь-но, имеется физическая основа для разделения сигналов от различных отражателей.
На рис. 4 и 5 представлены нормированные энергетические спектры сигналов, отра-женных от системы из 5-ти отражателей, расположенных на шине (рис. 4) и по диску (рис. 5). Центр систем имел начальную координату 0 100x м.
Рис. 4. Спектр сигнала от системы отражателей,
расположенных по шине Рис. 5. Спектр сигнала от системы отражателей,
расположенных по диску Анализируя спектры сигналов, отраженных от колеса как системы отражателей, уста-
новлено, что структура спектра отраженного сигнала определяется числом отражателей и ско-ростью движения, а ширина спектра – расположением отражателей относительно поверхности шины. При расположении отражателей по поверхности шины спектр имеет максимальную ши-рину, в два раза превышающую значение доплеровской частоты, которое соответствует центру спектра. По мере перемещения отражателей от поверхности шины к центру системы происхо-дит уменьшение ширины спектра пропорционально отношению радиуса расположения отра-жателей к радиусу колеса.
На рис. 6 и 7 представлены нормированные энергетический спектр и автокорреляцион-ная функция сигнала, отраженного от системы из 5-ти отражателей, расположенных по диску. Центр систем имел начальную координату 0 2,5x м, т.е. находился вблизи линии базы, имеющей координату 0x . По мере приближения системы отражателей к линии базы проис-ходит как размывание спектра отраженного сигнала, так и нарушение периодичности следова-ния пиков автокорреляционной функции, что обусловлено ростом нелинейности изменений фаз отраженных сигналов в ходе интервала спектрального анализа.
42
Риc. 6. Спектр сигнала от системы отражателей,
расположенных по диску Рис. 7. Автокорреляционная функция сигнала от системы отражателей, расположенных по диску
Заключение Данная работа направлена на получение дополнительной информации о конструкции
движущегося автомобиля. Информация может быть получена из сигнала, отраженного от эле-ментов ходовой части автомобиля и, в частности, колес. Результаты моделирования колеса как системы отражателей позволяют полагать, что сигналы, сформированные различными отража-телями, могут быть разделены путем специального анализа. Суть такого анализа заключается в компенсации набегов фаз и когерентном накоплении сигналов для соответствующих отража-телей, что в итоге позволит сформировать радиолокационное изображение колеса.
MATHEMATICAL MODEL OF THE RADAR SIGNAL REFLECTED FROM A MOVING CAR WHEEL
A.S. HEISTER
Abstract
For the first time mathematical model describing a radar signal reflected from the system of obstacles of moving car wheel is considered. The model in application to inverse antenna aperture synthesis algorithm that makes it possible to get radiolocating portraits of moving objects is reviewed. The main specifications of radiolocating signal reflected from moving car wheel are modeled and analyzed.
Литература 1. Антипов В.Н., Горяинов В.Т. и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. М., 1988. 2. Канащенков А.И. Аэрокосмический радиолокационный мониторинг Земли. М., 2006. 3. Кондратенков Г.С. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли. М., 2005. 4. Гейстер С.Р., Виноградов А.Е., Жарылгапов Е.К. // Наука и военная безопасность. 2009. №4 (24). С.11–16. 5. Охрименко А.Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба. Часть 1. Основы радиолокации. М., 1983.
43
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 621.794.61:621.357.8:669.71
ТЕРМОГРАВИМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АНОДНОГО ОКСИДА АЛЮМИНИЯ
И.В. ГАСЕНКОВА, Н.И. МАЗУРЕНКО, Е.В. ОСТАПЕНКО
Институт физики НАН Беларуси Логойский тракт, 22, Минск, 220090, Беларусь
Поступила в редакцию 8 сентября 2010
Аннотация Методом дифференциального термического анализа в температурном диапазоне 20–1000 ºC исследованы образцы анодного оксида алюминия (АОА) в зависимости от условий форми-рования (тип и температура электролита, плотность тока). Дан сравнительный анализ со-держания воды и анионных примесей, согласно которому количество внедренных в струк-туру оксида анионов электролита максимально для АОА, полученного в сернокислом элек-тролите. Содержание химически связанной воды составляет 1 % и 2 % для оксида алюми-ния, полученного в щавелевокислом и сернокислом электролитах при +10 ºС, соответст-венно, и равно 0,3–0,5 % при температуре электролита –2 ºС. Показано преобладающее влияние типа электролита на величину температуры фазового перехода аморфного оксида в кристаллический и меньшее значение температуры кристаллизации оксида, полученного в щавелевом электролите.
Введение Использование анодного оксида алюминия в качестве функциональных и конструкци-
онных элементов микро- и оптоэлектронных устройств невозможно без определения химиче-ского состава и температурных диапазонов существования полиморфных модификаций Al2O3 [1, 2].
Известно влияние условий формирования (состава электролита, режима анодирования) анодного оксида на его состав и свойства [3–5]. Исследованию структуры и фазового состава анодного оксида алюминия посвящен ряд работ [6, 10–13]. В [11] детально исследована кине-тика фазовых превращений в оксиде, полученном в растворе щавелевой кислоты, установлена последовательность фазовых превращений и образование кристаллических фаз Al2O3 при тем-пературах свыше 600 ºС. Структура аморфного оксида алюминия, т.е. тип ближнего порядка, координационные числа, радиусы и размытия координационных сфер изучены для барьерных и пористых анодных оксидов [12, 13]. Также установлено [9], что химический состав оксида не является стехиометрическим Al2O3 и содержит значительное количество анионных примесей и гидроксильных групп, включенных в структуру или сорбированных на поверхности и влияю-щих на свойства оксида.
Несмотря на многочисленные работы, технологические особенности формирования анодного оксида для конструктивных элементов приборов остаются до конца невыясненными. В связи с этим интерес представляет уточнение температур фазовых переходов, разложения и удаления примесей, содержащихся в оксиде, а также определения их количества в зависимости от условий формирования.
44
В настоящей работе методом термогравиметрии исследованы состав и структурные из-менения анодного оксида алюминия, полученного в сернокислом и щавелевокислом электро-литах в сопоставимых условиях, при нагреве.
Образцы и методика эксперимента Образцы анодного оксида алюминия получены путем анодирования алюминия марки A99: - в 3%-ном водном растворе щавелевой кислоты при температуре (–2 С) и плотностях
тока 10 мA/см2; 30 мA/см2; 50 мA/см2 и при температуре +10 С при плотности тока 7 мA/см2; - в 0,5М водном растворе серной кислоты при 10 С и плотности тока 7 мA/см2. Термогравиметрические исследования проведены с использованием дериватографа Q-
1000. Исследуемые образцы оксида нагревали в платиновом тигле в динамическом режиме, скорость подъема температуры составляла 10 град/мин. Регистрировали температуру (Т), из-менение массы образцов (ТГ), скорость изменения массы (ДТГ), тепловые эффекты (ДТА) происходящих в оксиде процессов. Точность определения массы составляла ±0,5 %.
Образцы анодного оксида алюминия были также исследованы методом ИК-спектроскопии. Запись ИК-спектров производилась на инфракрасных спектрофотометрах Specord-75IR и Perkin Elmer-457. Диапазон регистрации волновых чисел: 4000…2000 см-1 (длина волны 2,5…25,0 мкм). Условия записи спектров: погрешность волновых чисел в диапазоне 4000…2000 см-1 – ±2 см-1, 2000…400 см-1 – ±1 см-1; разрешающая способность при 4000 см-1 – 5 см-1, 3200 см-1 – 2 см-1, 2500 см-1 – 1 см-1; погрешность координат в диапазоне 100…10 – ±1,0 %, 10…0 – ±1,5 % по шкале ординат; точность воспроизведения ординат – ±0,5 %.
Результаты и обсуждение
Результаты термогравиметрического анализа аморфного анодного оксида алюминия, полу-ченного в щавелевокислом и серном электролитах при температуре электролита +10 ºС, представ-лены на рис. 1, на рис. 2 изображены кривые потери массы для этих же образцов.
Кривые дифференциально-термического анализа имеют характерные особенности: не-значительный эндоэффект в области температур 100–125С, а также ярко выраженный экзоэф-фект в области 800–900 ºС. Согласно данным изменения массы оксида при нагреве (термогра-виметрические кривые ТГ), в начале отжига происходит постепенное изменение массы вплоть до температур 800 ºС, затем с увеличением температуры отжига в интервале 850–873С – рез-кое уменьшение массы, происходящее с выделением большого количества теплоты.
Рис. 1. Кривые DTA для образцов анодного оксида, полученных в растворах серной и щавелевой кислот: 1 – сернокислый электролит, 2 – щавелевокислый электролит, 3 – щавелевокислый электролит (анодиро-
вание при низкой температуре)
1
2 3
45
Рис. 2. Потеря массы для образцов, полученных в сернокислом и щавелевокислом электролитах при
температуре +10С: 1 – сернокислый электролит, 2 – щавелевокислый электролит
На первом этапе отжига происходит десорбция физически сорбированной воды, коли-чество которой составляет 0,34 % от общей массы оксида, полученного анодированием в щаве-левокислом электролите. Для оксида алюминия, полученного в сернокислом электролите, ко-личество испаренной воды составляет 0,43 %. На кривых ДТА этому процессу соответствует наблюдаемый эндоэффект с пиком при 100С. При 150–800С происходит слабое изменение массы, обусловленное удалением химически связанной воды из структуры анодного оксида. Количество воды, рассчитанное по потере массы, составило для оксида, полученного в щавеле-вокислом электролите – 1 %, в сернокислом – 2 %. С увеличением температуры отжига до 850–873С в случае анодного оксида, полученного в щавелевокислом электролите, и 860–904С в случае анодного оксида, полученного в электролите на основе серной кислоты, происходит резкая потеря массы, что, предположительно, соответствует последовательному разложению и удалению анионов электролита. Это предположение подтверждается наличием экзотермиче-ских эффектов, которые наблюдаются в данном интервале температур. Потери массы состав-ляют 7,6 % и 9,9 % для образцов, полученных в щавелевокислом и сернокислом электролитах, соответственно.
Принято считать, что температура, соответствующая экзотермическому эффекту, явля-ется температурой кристаллизации аморфного анодного оксида. С учетом этого, полученный в серном электролите анодный оксид кристаллизуется при более высокой температуре по срав-нению с оксидом, полученным в щавелевокислом электролите. По данным исследования, тем-пература фазового перехода для образца, полученного в щавелевокислом электролите, состав-ляет 790С, в сернокислом электролите – 900С. Полученные данные согласуются с данными работы [9]. Вид кривой дифференциально-термического анализа для образца, полученного в сернокислом электролите (рис. 1), обусловлен двумя перекрывающимися экзоэффектом и эн-доэффектом. Сложный вид кривой, вероятнее всего, связан с кристаллизацией первоначально аморфного оксида (экзоэффект) и разложением сульфат-ионов с выделением SO2 и O2 (эндо-эффект). Процесс удаления анионов серной кислоты можно представить следующим образом:
SO42- SO3
2- + (1/2)O2
SO32- O2- + SO2
АОА, полученный в щавелевокислом электролите, содержит анионы щавелевой кисло-ты, которые при обжиге разлагаются согласно реакции:
(COOH)2 CO2 + CO + H2O
с последующим окислением CO до CO2. При этом CO2 не образует химической связи с решет-кой оксида, а удерживается молекулярными ловушками и не десорбируется даже в вакууме при 830С [14].
Следует отметить, что температура фазового перехода для образцов, полученных в ща-велевокислом электролите при температуре –2 С, несколько выше по сравнению с образцами, полученными при температуре электролита +10 С.
1
2
46
На рис. 3 представлены термогравиметрические кривые для образцов, полученных ано-дированием алюминия при различных плотностях тока и температуре электролита –2 С, а также образцов, полученных анодированием при низкой плотности тока и повышенной темпе-ратуре (+10 С). Как следует из рис. 3, наибольшее влияние на количество примесей из техно-логических параметров процесса анодирования оказывает температура электролита, плотность тока влияет в меньшей степени. Для анодного оксида, полученного анодированием алюминия при низкой температуре электролита, количество воды составляет 0,3–0,5 %, общая потеря массы 8,4–8,6 %. При этом температура удаления его структурных анионов составляет 830–860 С.
Рис. 3. Потеря массы для образцов, полученных в щавелевокислом электролите при различных
плотностях тока и температурах электролита: 1 – i=10 мА/см2, анодирование при низкой температуре, 2 – i=30 мА/см2, анодирование при низкой температуре, 3 – i=50 мА/см2, анодирование при низкой тем-
пературе, 4 – анодирование при +10С
Предположение об удалении примесей подтверждается данными ИК-спектроскопии. Соотнесение полос спектров было проведено с учетом данных, приведенных в [14–18].
В ИК-спектре неотожженного образца (см. рис. 4) наблюдаются колебания связей О-Н при 3500 см1 и 1600 см1, Al-OН при 1170–1000 см1 и Al-O в диапазоне 700–450 см1. Кроме того, в ИК-спектрах оксида алюминия, полученного в водном растворе щавелевой кислоты, проявляется интенсивная полоса поглощения при 1600–1300 см1, характерная для колебаний различных карбонатно-карбоксилатных групп и совпадающая с деформационными колебания-ми воды, а также обусловленная колебаниями молекул СО2 интенсивная полоса поглощения при 2350–2300 см1.
0 1000 2000 3000 40000
20
40
60
80
100
2
T, %
, cm-1
1
400 800 1200
T
2
, cm-1
1
Рис. 4. ИК-спектры неотожженного (1) и отожженного (2) анодного оксида алюминия, полученного в
щавелевокислом электролите
Для спектров оксида алюминия, полученного в водном растворе серной кислоты (рис. 5), характерно наличие интенсивных полос на частоте 1280–1288 см1, обусловленное измене-
1 4
3 2
47
ниями валентных связей SO4, а также деформационными колебаниями ОН-группы ионов
4HSO . Кроме того, в диапазоне 1000–1100 см1 проявляется полоса поглощения ионов SO42,
4HSO , совпадающая с колебаниями Al-OН. Вследствие наложения полос поглощения воз-можна оценка лишь суммарного содержания встроенных в структуру оксида анионов электро-лита и воды.
1000 1500 2000 2500 3000 3500 40000
20
40
60
80
100
Tran
smitt
ance
, cm -1
3 2
1
Рис. 5. ИК-спектры неотожженного (1) и отожженного при 800 С (2) и при 1100 С (3) анодного оксида
алюминия, полученного в сернокислом электролите
Наличие в спектре неотожженных образцов полосы, соответствующей колебаниям алюминий-гидроксильных связей, и невысокая относительная интенсивность колебаний Al-O при наличии широкой размытой полосы говорит о том, что в исходном образце оксид алюми-ния содержится в аморфном и частично гидратированном виде. В то же время в спектре образ-ца отожженного значительно уменьшаются колебания Al-OН связей, а также уменьшается ин-тенсивность колебаний связей О-Н, что свидетельствует как об удалении, так и об уменьшении количества воды. Увеличение интенсивности колебаний Al-O наряду с проявлением более тон-кой структуры спектра, а также исчезновение колебаний алюминий-гидроксильных связей сви-детельствуют о том, что при соответствующих экзоэффекту температурах происходит кристал-лизация оксида алюминия и удаление примесей.
Заключение Проведенное термогравиметрическое исследование анодного оксида позволило устано-
вить зависимость между его структурой и условиями формирования, уточнить температуру кристаллизации аморфного оксида. Согласно данным исследования, температура кристаллиза-ции АОА, полученного в сернокислом электролите, составляет 900 ºС, в щавелевокислом элек-тролите – 790 ºС при одинаковых температурах электролита. Оксид, полученный в щавелево-кислом электролите при низких температурах, имеет температуру кристаллизации порядка 830–860 ºС.
Определено содержание анионов электролита и структурной воды в анодном оксиде в зависимости от условий формирования. В аморфном оксиде алюминия, полученном в водном растворе щавелевой кислоты, содержание воды и анионов электролита меньше по сравнению с оксидом, полученным в сернокислом электролите, и составляет 7,6 % и 9,9 %, соответственно. Оксид алюминия, полученный при низкой температуре –2 ºС щавелевокислого электролита со-держит порядка 8,6 % примесей.
48
THERMOGRAVIMETRIC STUDY OF ANODIC ALUMINA
I.V. GASENKOVA, N.I. MAZURENKO, E.V. OSTAPENCO
Abstract Samples of anodic aluminum oxide (AAO) were studied by differential thermal analysis in the
temperature range 20–1000 ºC, depending on the formation conditions (type and temperature of the electrolyte, current density). A comparative analysis of water content and anion impurities was given, whereby the number of embedded in the structure oxide anions of the electrolyte is maximum for the samples obtained in sulfuric acid electrolyte. The content of chemically bound water is 1% and 2% for aluminum oxide, obtained in oxalate and sulfuric electrolytes at +10 ºC, respectively, and equal to 0,3–0,5% when the electrolyte temperature –2 ºC. The predominant influence of the electrolyte type on the phase transition temperature of amorphous to a crystalline oxide, and less crystallization temperature of oxide obtained in oxalic acid electrolyte was established.
Литература 1. Мухуров Н.И. Алюмооксидные микро- и наноструктуры для микроэлектромеханических. Минск, 2004. 2. Орлович В.А., Мухуров Н.И., Жвавый С.П. и др. // Перспективные материалы (к 60-летию доктора тех-нических наук В.В. Рубаника). Витебск, 2009. С. 475–520. 3. House D., Dowinic D. // Electroplating and Metal Finishing. 1976. Vol. 29, №10. P. 19. 4. Шохина Г.Н., Кравец Г.М. // Защита металлов. 1973. Т. 9, № 4. С. 458–460. 5. Цейтина З.Т., Чукин Г.Д., Мищенкова Н.П. // Электр. техн. Сер. Радиодетали. 1972. №2 (27). С. 53–57. 6. Thompson G.E. // Thin Solid Films. 1997. №297. P. 192–201. 7. Черных М.А., Вихарев А.В., Овсянникова Н.Г. // Журнал прикладной химии. 1981. №10. С. 2301–2303. 8. Brown I.W.M., Bowden M.E., Kemmitt T. et al. // Curr. Appl. Phys. 2006. Vol. 6, №3. P. 557–561. 9. Kirchner A., MacKenzie K.J.D., Brown I.W.M.et al. // Journal of Membrane Science. 2007. №287. P. 264–270. 10. Сирота Н.Н., Шохина Г.Н. // Докл. АН БССР. 1974. Т. 18, №4. С. 314–317. 11. Sirota N.N., Shokhina G.N. // Kristall und Tech. 1974. Bd. 42, № 8. S. 813–819. 12. Яковлева Н.М., Фофанов А.Д. // Неорган. материалы. 1985. Т. 21, № 1. С 48–50. 13. Яковлева Н.М., Яковлев А.Н., Чупахина Е.А. // Неорган. материалы. 1998. Т. 34, №7. С 855–858. 14. Григоришин И.Л., Мухуров Н.И., Мардилович П.П. и др. // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-мат. навук. 1984. №3. С. 61. 15. Накамото К. Инфракрасные спектры неорганических и координационных соединений М., 1966. 16. Лафер Л.И., Якерсон В.И., Рубинштейн А.Н. // Изв. АН СССР. Сер. Хим. 1967. №11. С. 2424–2431. 17. Белов В.Т., Копылова Е.А. // Жур. неорг. химии. 1979. Т. 24. C. 291–297. 18. D.D. de Carvalho, E.A. de Vasconcelos, E.F. da Silva Jr. // Applied Surface Science. 2004. №234. P. 457–461.
49
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 621.3.049.77.002.5
НОВЫЙ МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ ПРОФИЛЕМ БОКОВЫХ СТЕНОК ФОТОРЕЗИСТОВ
А.С. АГЕЙЧЕНКО, В.Е. МАТЮШКОВ
Конструкторское бюро точного электронного машиностроения Партизанский пр., 2, Минск, 220033, Беларусь
Поступила в редакцию 14 февраля 2011
Рассмотрены способы управления профилем боковых стенок проявленных фоторезистов повышенной толщины, используемых в технологии передовой упаковки микросхем мето-дом бампинга перевернутого чипа и МЭМС.
Введение Фотолитография играет критическую роль в технологии упаковки микросхем методом
перевернутого чипа при формировании столбиковых выводов на полупроводниковой пластине и при изготовлении приборов электронной микромеханики (МЭМС). Высота столбикового вы-вода обычно лежит в пределах порядка от 5 до 100 мкм. Чтобы изготовить контактный бамп высотой до 100 мкм, толщина фоторезиста должна быть еще большей. Для качественного фор-мирования контактных выводов необходимо, чтобы после проявления стенки фоторезиста бы-ли максимально вертикальные, поскольку полученные в резисте углубления заполняются пас-той припоя и, в итоге, профиль резиста определяет конечную форму и размер (разно-размерность) столбикового вывода.
Новому методу управления профилем боковых стенок резистов в технологии совре-менной упаковки микросхем посвящена данная статья.
Управление профилем резиста
К оборудованию для фотолитографии толстых пленок предъявляются специфические требования. Большая толщина и низкая чувствительность фоторезиста требует высокой интен-сивности экспонирующего света и большой глубины фокуса устройства экспонирования. Для получения высокой производительности устройства экспонирования для толстых фоторезистов обычно используют широкий спектр излучения ртутной лампы высокого давления в диапазоне длин волн 350–450 нм (i, g, h – линии). Спектральная чувствительность большинства резистов также находится в этом спектральном диапазоне [1].
Значительное влияние на угол боковых стенок некоторых фоторезистов может оказы-вать длина волны экспонирования. При монохроматическом освещении на g-линии получены углы боковой стенки >85º, тогда как широкополосное освещение (i, g, h – линии одновременно) давало <75º [2–4].
Это вызвано различной чувствительностью фоторезиста для света в диапазоне 360–440 нм. Если толстый резист экспонируется светом с длиной волны максимальной чувствительно-сти резиста (i-линия), то свет с этой длиной волны поглощается хорошо уже верхним слоем ре-зиста. Верхние слои резиста в процессе экспонирования получат большую дозу, чем нижние. Ввиду того, что верхние слои резиста будут переэкспонированы, профиль боковых стенок про-
50
явленного резиста будет иметь наклон. Если этот же резист экспонируется светом с длиной волны g-линии, которая не поглощается очень сильно верхними слоями резиста, то экспони-рующий свет достигает нижних слоев с момента начала экспонирования и при этом формиру-ется хороший профиль боковых стенок резиста. Однако в этом случае, когда экспонирующий спектр не соответствует максимальной чувствительности резиста, требуется существенно бо-лее высокая доза экспонирования и производительность устройства экспонирования снижает-ся.
Управление профилем боковых стенок резиста для фотолитографии обычной кремние-вой технологии с тонкими (порядка 1 мкм) фоторезистами имеет свою историю. Так, известны экспонирующие системы, в которых для получения в слое резиста требуемого пространствен-ного изображения экспонируемой топологии в осветительной системе и проекционном объек-тиве используется апертурная диафрагма переменного размера [4–6].
Известно решение, когда для увеличения разрешения и глубины фокуса проекционной экспонирующей системы используется кольцевая засветка апертурной диафрагмы [6–9].
Для получения требуемого профиля боковых стенок в толстых слоях резистов предла-гается также использовать возможность проекционной экспонирующей системы изменять по-ложение плоскости фокусировки во время экспонирования в пределах толщины резиста [10–12]. Однако такое решение не позволяет исключить неравномерность полученной фоторези-стом дозы по глубине, и, следовательно, не может гарантировать получения требуемого про-филя резиста.
Хроматическая апертура
Возможность получения в резисте максимально вертикальных стенок – одна из глав-нейших характеристик литографического оборудования для технологии передовой упаковки микросхем. Поэтому этот параметр является зачастую определяющим фактором при выборе заказчиком экспонирующего оборудования той или иной компании.
Для обеспечения конкурентоспособности степпера ЭМ-5434М в сравнении с японски-ми степперами для подложек микросхем на рынке ведущих мировых изготовителей передовой упаковки чипов была поставлена задача получения в проявленных слоях толстых резистов максимально вертикальных боковых стенок при максимальном сохранении производительно-сти устройства экспонирования. Такая возможность обусловлена тем, что отсутствие необхо-димости анизотропного изменения масштаба, для обеспечения точного совмещения, позволяет использовать в степпере ЭМ-5434М широкий спектр экспонирования – одновременно трех длин волн спектра ртутной лампы.
Для управления профилем толстых фоторезистов было найдено оригинальное решение – хроматическая апертура. Полихроматический проекционный объектив степпера и освети-тельная система снабжается двумя интерференционными фильтрами, один из которых распо-ложен в плоскости апертурной диафрагмы (зрачка) осветительной системы, а второй в плоско-сти апертурной диафрагмы (зрачка) проекционного объектива, которые создают заданный раз-мер и форму апертурной диафрагмы для каждой длины волны света экспонирования. Новизна этого технического решения подтверждена пионерским патентом [11].
Интерференционные фильтры в плоскости апертурной диафрагмы осветительной сис-темы и в плоскости зрачка проекционного объектива представляют собой тонкую кварцевую пластину с тонкопленочным интерференционным покрытием на одной или обеих сторонах пластины. В случае использования для экспонирования одновременно трех спектральных ли-ний ртути: 365 нм (i-линия), 405 нм (h-линия) и 436 нм (g-линия), площадь фильтра разбита на три зоны, как показано на рис. 1.
51
Рис. 1. Хроматическая апертурная диафрагма
В каждой зоне оптические параметры фильтра различны. В этих зонах коэффициент преломления материала пленочного покрытия фильтра и толщина пленки выбираются таким образом, чтобы обеспечить максимальное пропускание или, наоборот, отражение света кон-кретной длины волны.
Например, если для получения максимально вертикальных стенок в конкретном фото-резисте нужно использовать больше света с длиной волны g-линии [2], то для фильтра в осве-тительной системе и фильтра в зрачке проекционного объектива центральная зона А фильтра апертурной диафрагмы изготовлена так, что пропускает свет всех главных длин волн экспони-рования i, g, h-линии.
В этой зоне фактически выполнено просветление для трех длин волн. Зона Б пропуска-ет свет только двух длин волн: g, h-линии. Зона В пропускает только одну g-линию.
Таким образом, площадь апертурной диафрагмы (зрачка) проекционного объектива для g-линии максимальна и будет представлять собой круг наружного диаметра зоны В. Площадь апертурной диафрагмы для h-линии будет представлять собой средний круг наружного диа-метра зоны Б. Площадь апертурной диафрагмы для i-линии будет представлять собой мини-мальный круг с диаметром зоны А.
Возможны также и другие варианты хроматической диафрагмы в осветительной сис-теме и проекционном объективе степпера. Например, зоны А и Б фильтра апертурной диа-фрагмы пропускают свет только одной g-линии. Зона В пропускает свет двух длин волн экспо-нирования: h- и g-линий. В этом случае площадь апертурной диафрагмы для g-линии также максимальна и будет представлять собой круг наружного диаметра зоны В. Площадь апертур-ной диафрагмы для h-линии будет представлять собой кольцо (зона В), то есть для h-линии бу-дет использоваться кольцевая засветка апертурной диафрагмы. Площадь апертурной диафраг-мы для i-линии также будет представлять собой кольцо, но большего диаметра (зона В).
На рис. 2 показаны фотографии различных вариантов хроматической апертуры.
На нижнем снимке центральная зона А, пропускающая три длины волны, выполнена в виде сквозного отверстия определенного диаметра. Конкретная форма и размер апертурной диафрагмы для трех главных длин волн экспонирования выбирается из спектральной чувстви-тельности, толщины и контрастных свойств используемого фоторезиста.
Для получения максимально вертикальных боковых стенок в толстых слоях фоторези-ста площадь апертурной диафрагмы для света каждой длины волны обычно должна быть об-ратно пропорциональна чувствительности фоторезиста для этой длины волны и интенсивности данной линии в спектре используемой ртутной лампы [13].
Минимальный размер апертурной диафрагмы для каждой длины волны экспонирова-ния определяется величиной требуемого разрешения проекционного безаберрационного объек-тива, например, из критерия Релеея:
0,61 / ,NA
где NA – числовая апертура объектива; – длина волны экспонирования, мкм; – разрешение, мкм.
Максимальный размер апертурной диафрагмы проекционного объектива для каждой длины волны экспонирования определяется требуемой глубиной резкости проекционного объ-ектива (глубина фокуса). Величину глубины резкости можно приблизительно оценить по фор-муле:
22 ,Z NA
где – глубина резкости, мкм; NA – числовая апертура объектива; – длина волны экспони-рования, мкм.
Для обеспечения требуемого разрешения проекционного объектива, апертура для i-линии может быть на 20% меньше, чем апертура для g-линии. При этом, глубина фокуса для i-линии будет на 20% больше чем, для g-линии (квадратичная зависимость от апертуры).
С другой стороны, для обеспечения одинаковой глубины фокуса и для i – линии и для g-линии, диаметр апертурной диафрагмы для более коротковолнового света i – линии (365 нм) может быть большим, чем рассчитанный по критерию Релеея.
Устройство экспонирования с полихроматическим объективом и хроматической апер-турой для экспонирования толстых фоторезистов реализовано на предприятии УП «КБТЭМ-ОМО» в степпере ЭМ-5434М.
Для обеспечения требуемого профиля боковых стенок проявленного резиста для экспо-нирования каждого конкретного типа резиста необходимо использовать оптимальное освеще-ние по спектру и форме засветки зрачка.
Экспериментальные результаты Время жизни большинства жидких резистов (паяльных масок) передовой упаковки по-
сле нанесения и сушки составляет всего несколько суток. Для обеспечения требуемого профи-ля резиста необходимо проведение специальной термообработки непосредственно перед экс-понированием и сразу после экспонирования перед проявлением. Эти режимы термообработки каждая компания изготовитель подложек для бампинга держит в строжайшем секрете. Поэтому проведение экспериментов по поиску оптимальных хроматических апертур для разных типов резистов возможно только на заводе компании, использующей степпер. Такие эксперименты на степпере ЭМ-5534М были проведены специалистами в Тайване на заводе компании заказчика «Nanya», с участием специалистов компании «C Sun».
По существующей на заводе «Nanya» серийной технологии были проведены также экс-перименты с экспонированием паяльной маски (Solder Resist) Taiyo AUS 303, толщина резиста 35 мкм. Практически вертикальные боковые стенки и минимальная доза 400 мДж/см2 получе-ны для фильтра, где центральная зона (отверстие) в фильтре пропускала только 10% интенсив-ности i-линии. Интенсивность h- и g-линии при этом была максимальной. Результаты экспони-рования солдер резиста Taiyo AUS 303 показаны на рис. 3.
53
Рис. 3. Вскрытие окон в паяльной маске Taiyo AUS 303
Лучший угол наклона боковой стенки резиста и более высокое разрешение получены при использовании степпера, в спектре экспонирующего излучения которого присутствует g-линия. Причем интенсивность g-линии максимальная – зрачок в осветителе был заполнен на 100 %. Хроматические аберрации объективов японских степперов Adtec и Ushio с анизотроп-ным изменением масштаба вынудили японских разработчиков ограничить экспонирующий спектр только двумя i+h-линиями (табл.).
Оптические параметры степперов для подложек микросхем
КБТЭМ-OMO
ЭM-5434M Ushio
UX-54SR ADTEC APEX3061
Масштаб объектива 1:1 1:1,4 1:2
Объектив Зеркально линзовый Линзовый Линзовый
Спектр экспонирования i , h, g i , h i , h
Оптическое разрешение 8 мкм 16 мкм 10 мкм
Глубина резкости 100 мкм 50 мкм 75 мкм
Рабочее поле объектива 25070 мм 250250 мм 250200 мм
Плотность мощности экспонирования 220 мВт/см2 98 мВт/см2 48 мВт/см2
Изменение масштаба Изотропное Изотропное +X,Y независимо
Изотропное +X,Y независимо
Дисторсия 2,5 мкм 5 мкм 5 мкм
Наличие возможности адаптировать спектр экспонирования к конкретному типу фото-резиста для обеспечения требуемого профиля боковых стенок в резисте при максимально воз-можной производительности, является серьезным преимуществом степпера ЭМ-5434М по сравнению с японскими конкурентами.
Несмотря на то, что степпер ЭМ-5434М разрабатывался специально для технологии из-готовления подложек для упаковки микросхем, были проведены эксперименты по экспониро-ванию кремниевых пластин с бампинг резистом. 200 мм кремниевые пластины с бампинг рези-стами AZP 4620 и TOK 1300 были предоставлены Тайваньской компанией «Unitive Semiconductor Taiwan Corp».
В слое фоторезистов для формирования столбиковых выводов из припоя AZP 4620 толщиной 54 мкм и TOK 1300 толщиной 44 мкм были получены элементы топологии с разме-рами до 7 мкм.
Получено высокое соотношение размера минимального элемента к толщине резиста (aspect ratio) – примерно 1:7. Измеренный угол наклона боковых стенок проявленного фоторе-зиста при оптимальной дозе экспозиции находился в диапазоне 86º–88º градусов. Полученные результаты экспонирования бампинг резистов позволяют сделать вывод о возможности приме-
54
нения катодиоптрического проекционного объектива степпера ЭМ-5434М для технологии формирования бампов на кремниевых пластинах.
Выводы
Оригинальные технические решения в проекционной системе степпера ЭМ-5434М обеспечили серьезное преимущество в качестве формирования изображения (управление про-филем резиста) для технологии литографии передовой упаковки микросхем.
Использование полихроматической апертурной диафрагмы позволяет управлять углом наклона боковых стенок в толстых слоях фоторезистов путем выбора оптимального размера и формы фильтра апертурной диафрагмы для создания оптимальной спектральной интенсивно-сти света экспонирования и формы засветки зрачка проекционной системы для каждого кон-кретного фоторезиста.
AN ADVANCED SIDEWALLS PROFILE CONTROL METHOD FOR THICK PHOTORESIST
A.S. AGEICHENKO, U.E MATJUSHKOV
Abstract
The methods of sidewalls profile control for thick photo resists used in technology of advanced packaging by the Bumping of Flip Chip and MEMS are considered.
Литература 1. MicroChemicals GmbH – Exposure of Photoresists [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.microchemicals.com/technical_information/exposure_photoresist.pdf 2. James Hermanowski, Elmar Cullman // Microlithography World. 2004. 3. Flack, Nguyen, Capsuto // Proc. SPIE 5039. 2003. P. 1257–1271. 4. Warren W. Flack, Ha-Ai Nguyen. Ultratech [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.ultratech.com/pdf/05/SPIE_05_AZ_Solder_Paper.pdf 5. Rainer Pelzer, Markus Wimplinger, Alois Malzer, Chad Brubaker EV Group // Fawer Level Packaging Chip Scale Review. 2004. 6. Patent of Japan No JP5299321(A). [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://v3.espacenet.com/publicationDetails/biblio?DB=EPODOC&adjacent=true&locale=en_EP&FT=D&date=19931112&CC=JP&NR=5299321A&KC=A 7. United States Patent No 5,622,418 [Электронный ресурс]. Режим доступа:. http://patft.uspto.gov/netacgi/nphParser?Sect1=PTO1&Sect2=HITOFF&d=PALL&p=1&u=/netahtml/PTO/srchnum.htm&r=1&f=G&l=50&s1=5,622,418.PN.&OS=PN/5,622,418&RS=PN/5,622,418 8. Patent of Japan No JP5082414 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://v3.espacenet.com/publicationDetails/biblio?DB=EPODOC&adjacent=true&locale=en_EP&FT=D&date=19930402&CC=JP&NR=5082414A&KC=A 9. Patent of Japan No JP5315226 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://v3.espacenet.com/publicationDetails/biblio?DB=EPODOC&adjacent=true&locale=en_EP&FT=D&date=19931126&CC=JP&NR=5315226A&KC=A 10. Patent of Japan No JP6333802 [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://v3.espacenet.com/publicationDetails/biblio?DB=EPODOC&adjacent=true&locale=en_EP&FT=D&date=19941202&CC=JP&NR=6333802A&KC=A 11. Пат. 11179 Респ. Беларусь // Афiцыйны бюл. Вынаходствы. Карысныя мадэлi. Прамысловыя узоры. 2008. №5. С. 135. 12. Manish Ranjan, Scott Zafiropoulo и Steven Kay // Сhip Scale Review. 2004. 13. Martin Tupper // Thick Photoresist Patterning for Wafer Level Packaging and Bumping. 2002.
55
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 656.250: 519.8
РЕОПТИМИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ О НАЗНАЧЕНИИ
М.П. РЕВОТЮК, П.М. БАТУРА, А.М. ПОЛОНЕВИЧ
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 7 декабря 2010
Рассматривается случай регулярного решения линейных задач о назначении с незначитель-ным изменением матриц стоимостей. Реоптимизация решения асимметричной задачи ком-мивояжера методом ветвей и границ с ветвлением на задачах о назначении, а также комби-наторной задачи выбора позволила снизить их вычислительную сложность на порядок.
Ключевые слова: задача о назначении, разностная схема, вычислительная сложность.
Постановка задачи Известно, что классические линейные задачи о назначении (ЛЗН) в виде
1 1 1 1min 1; 0; , 1,
n n n n
ij ij ij ij iji j i j
c x x x x i j n
(1)
характеризуются вычислительной сложностью 3( )O n [1]. Случай поиска максимума сводится к
(1), если произвести замену * *, , 1, , max , , 1,ij ij ijc c c i j n c c i j n . Достаточно часто требуется пересчет задачи (1) после изменения исходных данных.
Например, при решении асимметричной задачи коммивояжера методом ветвей и границ, когда , , 1, ,ij jic c i j n эффективный способ ветвления – порождение вариантов решения ЛЗН [2].
Варианты отличаются лишь изменением некоторых элементов строки матрицы. Прямолиней-ный пересчет очередного варианта задачи потребует 3( )O n операций. Однако итерация расчета для любой отдельной строки имеет вычислительную сложность 2( )O n [1, 2], что побуждает использовать наследование результатов предшествующего решения. Цель работы – построение алгоритмов получения решения новой задачи на основе наследуемых результатов.
Представляющие практический интерес задачи с прямоугольной матрицей
1 1 1 1min 1; 0; 1, , 1,
m n m n
ij ij ij ij iji j i j
c x x x x i m j n
(2)
могут рассматриваться как задачи вида (1) после формального дополнения матрицы строками или столбцами с нулевыми элементами. Очевидно, что сканирование нулевых строк или столбцов будет бесполезным, но необходимым этапом реализации алгоритма венгерского ме-тода. Тем не менее, далее ЛЗН будут рассмотрены в постановке (2), когда m n . Холостые итерации сканирования нулевых строк будут исключены. Случай m n легко сводится к ре-шению (2) после транспонирования матрицы и соответствующей замены содержательной ин-терпретации индексов строк и столбцов.
56
Алгоритм решения задачи
Наиболее эффективные для решения задачи (1) алгоритмы венгерского метода исполь-зуют особенности двойственной задачи
1 1max 0, 1, , 1,
m n
i j ij i ji j
u v c u v i m j n
. (3)
Здесь неизвестными являются потенциалы строк и столбцов. Значения потенциалов особого интереса не представляют, но определяют решение задачи (2). Отображение решения (3) будем осуществлять на упорядоченный вариант вектора назначений строк столбцам
0, 1, , 1,j ij i jR r i c u v i m j n .
Схемы известных версий алгоритмов венгерского метода совпадают, включая быстрый этап инициализации для формирования начального назначения строк и итерационного допол-нения решения для оставшихся строк. Вычислительная сложность этапа инициализации –
2( )O n . На этом этапе пытаются выполнить назначение строк, используя операцию приведения матрицы задачи. Приведение состоит в вычитании из элементов столбцов минимальных эле-ментов столбцов. Однако этап инициализации можно исключить, совмещая этап начального назначения строк с этапом последовательного поиска решения для всех строк. Такой прием станет ключевым для построения алгоритма реоптимизации.
Действительно, пусть M и N – множества строк и столбцов матрицы ЛЗН (1), а *M и *N – множества строк и столбцов текущего назначения, для которых в результате операции
приведения выделены элементы с нулевой невязкой: * *0, , .ij i jc u v i M j N Если *| |s M m и *| |t N n , то, согласно теореме Кенига-Егервари, s t m .
Определим приращение потенциалов * *min{( ), , }ij i jh c u v i M j N , а новые зна-
чения потенциалов пусть будут * *( )i iu u h i M и * *( )j jv v h j N . Полученные значения допустимы для задачи (3), так как выполняются условия:
1) если *i M , то * *i j i j iju v u v c ;
2) если * *,i M j N , то * *i j i j iju v u v c ;
3) если * *,i M j N , то * *i j i j iju v u v h c .
Такое новое назначение приведет к увеличению целевой функции задачи (3): * * ( ) ( )i j i j i j
i j i j i ju v u m s h v th u v h m s t .
Именно это позволят увеличить количество назначенных элементов матрицы, так как s t m . По индукции, последнее справедливо для любых значений 1,s m , что подтверждает возможность отказа от этапа инициализации.
Проведенные рассуждения не накладывают ограничений на способ расширения мно-жеств *M и *N . Отсюда следует, что последовательное добавление строк, начиная с пустого множества, – допустимый вариант алгоритма решения задачи.
Анализ известных реализаций алгоритма венгерского метода показывает, что итерации расширения множеств *M и *N чаще выполняются именно по строкам. Различные версии ал-горитма отличаются при этом лишь эвристиками начального назначения потенциалов.
Например, пусть 0, 1, , 0, 1,i ju i m v j n . Тогда возможный компактный вариант программы решения ЛЗН представлен на рис. 1. Здесь на каждой итерации вначале уточняются значения потенциалов столбцов, а затем назначается и корректируется потенциал добавляемой строки. Коррекция требуется в случае возникновения конфликтов с ранее просмотренными строками.
57
Рис. 1. Шаблон класса с основными функциями решения задач о назначении
Примечательно, что такой алгоритм при обработке строки ,i i m , не учитывает ин-формацию о последующих строках. Этим объясняется большее количество шагов коррекции потенциалов просмотренных строк по сравнению с лучшими реализациями алгоритма венгер-ского метода, выполняющих построение кратчайшего аугментального пути (Shortest Augmenting Path, SAP) [1]. Однако реализация алгоритма венгерского метода, пригодная для реоптимизации, должна опираться на сохраняемые значения потенциалов строк и столбцов. Алгоритмы метода SAP такие значения в явном виде не используют.
58
Очевидна схема решения ЛЗН с добавлением новых строк. В [4] подобная схема пред-ложена для решения ЛЗН с расширяемой матрицей задачи (1). Этап расширения матрицы раз-мером n n решенной задачи начинается с предварительной оценки потенциалов:
1 , 1 1, 1min(min( , 1, ), )n i n i n niv c u i n c , 1 1,min( , 1, )n n j jj
u c v j n .
Далее выполняется итерация назначения алгоритма венгерского метода для строки 1n расширенной матрицы. Однако в случае реоптимизации решения изменяться могут про-
извольные элементы матрицы задачи c сохранением ее размера. Очевидно, что можно выде-лить строки, в которых изменены элементы, и повторить итерации назначения для таких строк.
Можно заметить, что изменение элементов матрицы влечет необходимость пересмотра результата оптимизации, если только меняется позиция нулевого элемента после операции приведения. Действительно, увеличение элемента *
ij ijc c матрицы задачи (2), когда 0ijx , не
меняет решения для любых 1,i m , 1,j n . Аналогично, уменьшение элемента *ij ijc c , когда
1ijx , не нарушает соотношения ij i jc u v в задаче (2). В других случаях, как несложно показать, требуется повтор итераций назначения лишь
для строк
* * *( ) ( 0) ( ) ( 1), 1,ij ij ij ij ij ijM i c c x c c x j n , (4)
что влечет, как легко заметить, снижение вычислительной сложности пересчета задачи (1) на величину * 2( )m M O n .
Изменение элементов матрицы должно отражаться значениями потенциалов, сбросом признака назначения соответствующей дуги графа и итерацией назначения строки. Если изме-нены элементы строки 'i , то ее потенциал должен быть скорректирован:
' 'min( , 1, )i i j jju c v j n . (5)
В случае изменения элементов столбца 'j его потенциал также должен меняться:
' 'min( , 1, )j ij iiv c u i m . (6)
Очевидно, что выбор между строкой или столбцом измененного элемента для реопти-мизации решения определяется схемой алгоритма. Если применена схема итерации по строкам (рис. 1), то необходимо получить список строк, для которых столбцы не назначены. Проще все-го такой список получить посредством проверки условия , 1,jr m j n (рис. 2).
Рис. 2. Функции реоптимизации решения задач о назначении
59
Реоптимизация задачи с прямоугольной матрицей, когда m n , должна учитывать факт включения столбцов в текущее назначение. Изменение элементов для не назначенных столбцов не требует пересчета.
В общем случае коррекцию элементов матрицы удобно проводить групповым методом, совмещая операции обработки подвергшихся изменению строк и столбцов. Однако в некото-рых случаях схема исходной задачи предопределяет номер строки, что будет показано далее.
Применение реоптимизации для решения задачи выбора
Исключение этапа инициализации применимо, как следствие, для решения комбина-торной задачи выбора вида
1 1min 1; 0; , 1, , 1,
n n
ij ij ij ij iji M j i M j
c x x x x i M j n M n
, (7)
когда решение ЛЗН вида (2) дополнено необходимостью выбора из множества сочетаний ин-дексов исходной матрицы задачи [3, 4].
Прямолинейный способ решения задачи (7) – перебор среди ЛЗН для всех возможных сочетаний. Вычислительная сложность такой процедуры имеет оценку 3( )m
nC O n . При пере-числении сочетаний естественно использовать взаимозависимость последовательно порождае-мых ЛЗН и возможность наследования решений задач вида (2) [4]. В этом случае пересчет по-требуется лишь для измененных строк матрицы очередного сочетания.
Предпочтительным методом порождения сочетаний для задачи (7) является метод «вращающейся двери» с одиночным расстоянием Хэмминга между множествами *
kM и *1kM ,
1, mnk C [5]. Это означает изменение одной строки матрицы очередной ЛЗН и приводит к вы-
полнению условия * 1, 1kM k . Таким образом, вычислительная сложность процедуры решения задачи (7) будет иметь
оценку 2( )mnC O n . Это на порядок лучше оценки для прямолинейной реализации схемы полно-
го перебора ЛЗН для всех сочетаний, рассматриваемых независимо. Замена схемы полного пе-ребора на более экономную схему не влечет сокращения времени решения задачи, так как схе-ма порождения сочетаний здесь отражается первым сомножителем.
Поиск глобально оптимального варианта среди множества ЛЗН уместно проводить с прерыванием анализа вариантов, которые наверняка будут хуже лучшего варианта из просмот-ренной последовательности. Установление бесперспективности варианта для некоторых ЛЗН предлагается проводить, используя оценки нижней границы целевой функции в процессе ре-шения. На основании теории двойственности, нижняя оценка целевой функции qZ на итера-ции q решения ЛЗН венгерским методом определяется выражением
1 1,
m nq q q
i ji j
Z u v
(8)
где qiu , q
jv – значения потенциалов строк и столбцов на итерации q. Если qrecZ Z , где recZ –
значение целевой функции лучшего из просмотренных вариантов, то итерации анализа рас-сматриваемой ЛЗН можно прекратить. Так как на последней итерации нижняя оценка целевой функции совпадает с оценкой оптимального решения, то выражение (8) эффективнее для вы-числения по сравнению с прямолинейной реализацией выражения (1).
Однако перебор уместен при наличии дополнительных ограничений на правила образо-вания сочетаний. Наивная схема перебора для решения задачи (7) при отсутствии таких огра-ничений может быть исключена, если использовать рекуррентный алгоритм реализации вен-герского метода решения ЛЗН с итерацией по строкам (рис. 1).
Процесс решения ЛЗН с матрицей размером m n в этом случае соответствует итера-циям добавления строк в последовательности задач
60
1 1 1 1min 1; 0; 1, , 1, ,
k n k n
ij ij ij ij iji j i j
c x x x x i k j n
, 1,k m . (9)
При этом m n , но если транспонировать матрицу задачи (9), то получаем случай (1) с учетом замены содержательного смысла индексов строк и столбцов матриц. Вычислительная сложность решения задачи (9) оценивается величиной 3( )O n .
Применение реоптимизации для решения задачи коммивояжера Конкретизируем схему пересчета ЛЗН [1] при использовании метода ветвей и границ
для решения точного решения асимметричных задач коммивояжера [5]. Формальная модель задачи коммивояжера имеет вид:
1 1
1 1
1; 0, , 1, ;min
1, 2, , 2, ,
n n
n n ij ij iji jij ij
i ji j ij
x x x i j nc x
u u nx n i n j n i j
(10)
Алгоритм метода ветвей и границ может быть реализован разными способами, разли-чающимися правилами порождения ветвей дерева вариантов. Наиболее успешным для реше-ния задачи (10) оказывается подход, базирующийся на решении ЛЗН, анализе получающихся замкнутых циклов и, если таких циклов более одного, последующем переборе вариантов раз-рыва циклов. Рекурсия обхода дерева строится на матрице расстояний, где разрывы циклов за-даются назначением бесконечных значений длин запрещаемых дуг.
Процесс релаксации в узле дерева вариантов задачи коммивояжера связан с установкой бесконечных значений элементов матрицы ЛЗН. Очевидна возможность частичного наследо-вания предшествующего решения. Реализацию ветвления на уровне l дерева вариантов задачи коммивояжера предлагается проводить на векторе решения | 1, 1,l
ijR i x j n . Можно заметить, что если k – некоторая вершина решения задачи (2), то последова-
тельность
1( ) (0) , ( ) ( )l l lK iK k K k K i R K i k R
только тогда соответствует гамильтонову циклу, когда условием остановки является ( 1)K n k , 1, .k n Если цикл не гамильтонов, т.е. ( )l lK k R , то необходимо породить мно-
жество задач уровня 1l . Для этого следует указать цикл минимальной длины, выбрав верши-ну входа в цикл
arg min , 1,l l
kk K k k n .
Правило порождения ЛЗН тривиально – для каждой вершины обнаруженного цикла не-обходимо запретить посещение других вершин этого цикла. Количество порождаемых ЛЗН –
l lK k . При этом матрица очередной ЛЗН отличается от предыдущей одной строкой, в кото-
рой часть элементов заменяются значением, не меньшим значения
max ,max : , 1, , 1,iji j
c c i j i n j n .
Построчное изменение матриц проводится по следующему закону:
1max
l l l l l lij ijc c c i K k j K k , , 1,i j n . (11)
61
Из выражения (4) следует, что релаксация на множестве ЛЗН при решении задачи ком-мивояжера методом ветвей и границ соответствует условию * 1,M m n . Последнее объяс-няет сокращение времени решения задачи коммивояжера в n раз.
Из (11) следует, что изменение элементов матриц в любом узле дерева вариантов про-изводится только путем увеличения значения. Учитывая, что потенциал измененной строки будет уточняться на итерации пересчета, предварительное уточнение потенциалов не требует-ся.
Экспериментальная оценка времени решения задач В таблице приведены результаты экспериментальной оценки среднего времени реше-
ния ЛЗН и реоптимизации результатов решения после изменения одного из случайно выбирае-мых элементов матриц. Размеры матриц случайных исходных данных, генерируемых по рав-номерному закону распределения, – n=500…5000, / 2m n .
Оценка времени реоптимизации и независимого решения задач о назначении
Среднее время решения, мсек (Celeron 1,7 Ггц, 512 Мбайт) Размерность, задачи ( m n ) Реоптимизация Метод SAP [1] Венгерский метод
Предложенный алгоритм реоптимизации использует значения потенциалов строк и столбцов предыдущего решения, которые формируются алгоритмом венгерского метода (рис. 1). Результаты эксперимента подтверждают ожидаемое преимущество реоптимизации перед прямолинейным пересчетом, реализуемым даже на основе лучшего среди известных методов решения ЛЗН метода SAP. Алгоритм метода SAP [1] в явном виде значения потенциалов не формирует, поэтому реоптимизация на его основе требует отдельного рассмотрения.
Заключение Таким образом, реоптимизация решения ЛЗН – эффективный прием решения последо-
вательно возникающих задач. Сокращение времени получения оптимального решения в пер-вом приближении пропорционально объему локальных изменений данных задачи. Дополни-тельная память для хранения наследуемых значений потенциалов строк и столбцов не превы-шает объема ( )O m n . При этом сохраняется возможность прерывания итераций расчета после установления бесперспективности текущего варианта относительно ранее рассмотренных.
REOPTIMIZATION OF THE LINEAR ASSIGNMENT PROBLEM
M.P. REVOTJUK, P.M. BATURA, A.M. POLONEVICH
Abstract The problem of the solution of sequence of the linear assignment problems, the initial data
different by minor alteration is considered. Inheritance of the result’s data of previous problems and its reoptimization allows to decreasing time of reception of the new solution. The algorithm of reoptimization, based on a Hungarian method, is offered.
62
Литература 1. Jonker R., Volgenant A. // Computing, 1987. Vol. 38. P. 325–340. 2. Fischetti M., Lodi A., Toth P. et al. // The Traveling Salesman Problem and its Variations. 2002. P. 169–194. 3. Turkensteen M., Ghosh D., Goldengorin B. et al. // European Journal of Operational Research. 2007. Vol. 189. P. 775–788. 4. Toroslu I.H., Üçoluk G. // Information Sciences 2007. Vol. 177. P. 1523–1529. 5. Ревотюк М.П., Полоневич А.М. // Cетевые компьютерные технологии: Сб. тр. III Межд. науч. конф. (Минск, 17–19 октября 2007 г.) Минск. 2007. C. 58–63.
63
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 616.3107
СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ЭКСПРЕСС-ИНДИКАЦИИ ВОЗБУДИТЕЛЕЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ЗАБОЛЕВАЕМОСТИ
К.Д. ЯШИН, В.С. ОСИПОВИЧ, Т.Ф. МИХНЮК
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 19 мая 2010
Представленный способ и электронное устройство, позволяющие осуществлять экспресс-индикацию возбудителей общей и профессиональной заболеваемости человека. Произведен анализ, выбор и расчет различных вариантов конструкции чувствительного элемента, в ка-честве которого используется электрическая емкость конденсатора. Выполнены расчеты зависимости емкости конденсатора от толщины слоя антигенов, образующегося на обклад-ках конденсатора при анализе присутствия химических и органических структур.
Ключевые слова: общая и профессиональная заболеваемость, условия труда, экспресс-индикация, диагностика, возбудители заболеваемости, антигены, антитела.
Введение Согласно доступной информации, около 20% заболеваемости граждан нашей респуб-
лики обусловлены качеством среды обитания: состоянием природной среды и условиями тру-да. Более 30% работающих на предприятиях страны заняты на работах, условия которых не со-ответствуют гигиеническим нормативам трудоохранного законодательства, что является серь-езной причиной относительно высокого уровня заболеваемости.
В связи с этим ранняя диагностика заболеваемости, выявление потенциальных возбу-дителей (химических и биологических) различных заболеваний играет важную роль в профи-лактике общей и профессиональной заболеваемости.
В современных разработках информационных технологий биомедицинской диагности-ки определенную трудность представляет повышение чувствительности и избирательности сенсорного элемента, а также возможность экспресс-анализа наличия в организме человека возбудителей заболеваемости. Проведение диагностики в лабораторных условиях требует большого количества анализов, дорогостоящего оборудования и специалистов высокой квали-фикации. Поэтому усовершенствование известных и создание новых методик и устройств для проведения быстрой экспресс-диагностики заболеваемости большего контингента населения и персонала является весьма актуальным. В данной работе представлены принцип работы чувст-вительного элемента в устройстве экспресс-индикации возбудителей заболеваемости на основе сравнительного анализа современных методов биомедицинской диагностики, расчет основных параметров сенсорного устройства, структурная и принципиальная электрическая схема элек-тронной части эксперсс-индикатора, а также алгоритм работы устройства и его программное обеспечение.
Обоснование выбора сенсорного элемента
Для разработки принципа работы сенсорного элемента, отвечающего указанным требо-ваниям, был осуществлен анализ новейших методов диагностики заболеваний с использовани-ем люминесцентных полупроводниковых наночастиц [1–4] или электромеханических уст-
64
ройств и систем [5–7]. Анализ показал, что из всех изученных методов для ранней диагностики заболевания наиболее приемлемым является метод биоспецифического связывания, в котором можно использовать эффект изменения электрической емкости конденсатора при изменении материала изоляции между обкладками конденсатора. Этот метод значительно проще метода, основанного на использовании люминесцентных нанокристаллов, так как не требует примене-ния лазера, фильтра и фотодетектора. Метод биоспецифического связывания основан на опре-деленном «узнавании» возбудителя, его антигенов или продуктов метаболизма, использующий антитела [8].
Для обнаружения возбудителей заболевания (антигенов) предлагается система, пред-ставленная на рис. 1.
Антиген
Антитело
Обкладки конденсатора
C1 C2 Рис. 1. Определение антигена
Принцип работы сенсорного элемента на основе конденсатора заключается в следую-щем. На обкладки конденсатора закрепляются антитела, специфические к антигену (белку ви-руса болезнетворных бактерий и т.п.), при этом антитела должны быть сориентированы таким образом, чтобы их фрагменты, чувствительные к определенному антигену, оказались на по-верхности обкладки конденсатора (рис. 2).
Рис. 2. Ориентация антител на поверхности обкладки конденсатора
65
Такая система будет обладать некоторой емкостью С1. Если вокруг чувствительного элемента присутствуют антигены, которые необходимо обнаружить и они имеют возможность диффундировать к поверхности обкладок конденсатора, покрытых антителами, то со временем на обкладках конденсатора образуется еще один слой. Этот слой будет состоять из искомых антигенов, за счет биоспецифического связывания антител с антигенами (рис. 3). Благодаря об-разованию нового слоя на обкладках конденсатора чувствительного элемента, емкость его из-менится и изменит значение С2. Разность емкостей С1 и С2 образует емкость С3, которая опре-деляет количественные характеристики искомого антигена. Так как в диагностируемой среде (жидкости) кроме исходного антигена могут присутствовать другие биологические объекты (клетки, клеточные компоненты, различные белки и белковые соединения и т.п.), которые мо-гут осесть на обкладке конденсатора и повлиять на точность изменений, их необходимо перед регистрацией С3 удалять. С этой целью чувствительный элемент промывается дистиллирован-ной водой. Эта операция позволяет сохранить связь антигенов и антител, так как они обладают большой силой связывания.
Рис. 3. Закрепление антигенов на обкладке конденсатора
Рабочий объем, в котором происходит процесс (реакция) биоспецифического связыва-ния на обкладках конденсатора, образует сенсорно-преобразовательный блок, выходной сигнал которого подавляется на вход электронного блока индикации.
Процесс выявления наличия антигенов (возбудителей заболеваний) осуществляется в следующей последовательности (см. рис. 4):
- регистрация значения емкости конденсатора чувствительного элемента (С1); - введение исследуемой жидкости в сенсорно-преобразовательный блок; - выдерживание процесса в течение 30–40 минут при комнатной температуре; - удаление исследуемой пробы из рабочего объема (сенсорно-преобразовательного бло-
ка); - промывание рабочего объема и его сушка при комнатной температуре в течение 30
мин; - регистрация значения емкости конденсатора чувствительного элемента (C2); - расчет количественных характеристик выявленного антигена (при значениях C3 ≠ 0);
Рис. 4. Схема процесса индикации возбудителей заболеваний
66
Если в исследованной пробе имеются возбудители какой-либо заболеваемости (анти-ген), то организм реагирует на это выработкой специализированного антитела к этому антиге-ну, что повлияет на изменение (в сторону увеличения) емкости конденсатора чувствительного элемента C3. Поэтому при калибровке электронного блока индикации предусматривается воз-можность учета и устранения этой погрешности.
Расчет предельных значений измерительного конденсатора и его конструктивных характеристик
Как известно, электрическая емкость конденсатора зависит от площади обкладок (S), расстояния между обкладками (d), диэлектрической проницаемости (ε) среды между обкладка-ми и др. (рис. 5). С целью повышения точности измерения, технологичности и выбора среды между обкладками измерительного конденсатора, расчет его характеристик проводится для двух сред между обкладками (воды (ε=81) и воздуха (ε=1)).
Расчет емкости конденсатора для указанных сред производился по известной формуле, при условии, что d<<S.
0 ,SÑd
(1)
где ε0 – диэлектрическая постоянная, 8,854×1012 Ф/м. Результаты расчетов приведены в табл. 1 (для воздуха)
и 2 (для воды) при различных значениях S (100 мкм2 – 10 мм2). Для упрощения расчетов пластины конденсатора выбраны в виде квадратов. Значения расстояний выбраны в пределах от 100 мкм (с учетом нанесения 5 мкм слоя белка на каждую об-кладку) до 1 см.
С учетом нанесенного на обкладки конденсатора слоя белка толщиной 5 мкм формула примет вид:
0
( ),2 2
ñðåäû áåëêà
î áêë áåëêà áåëêà
Ñ Sd d d
(2)
где εбелка – диэлектрическая проницаемость белка, dобкл – рас-стояние между обкладками конденсатора.
Таблица 1. Емкость, накапливаемая конденсатором (среда между обкладками – воздух)
Емкость, накапливаемая конденсатором С, нФ Размеры обкладки, мм
× мм Площадь обкладки
S , 10 12 м2
d=10 мм d=1 мм d=0,5 мм d=0,1 мм 10 × 10 100000000 354,09 354,89 355,81 363,83
Емкость конденсатора при отложении (связывании с антителами) на обкладках конден-сатора слоя белка (выявляемого антигена) рассчитывается по формуле
Рис. 5. Структура конденсатора
67
01 2 1 2
( )2 2 2 2
ñðåäû áåëêà áåëêà
î áêë áåëêà áåëêà áåëêà áåëêà
Ñ Sd d d d d
,
где dбелка1 – толщина слоя белка 5мкм; dбелка2 – толщина слоя белка, который осаждается на об-кладках конденсатора.
Расчет емкости для этого случая производится при следующих исходных данных: среда между обкладками воздух (ε =1) в одном случае, и вода (ε =81) в другом случае; расстояние между обкладками 500 мкм, площадь обкладок 25 мм2 (размеры 5×5 мм).
Результаты расчета зависимости величины емкости измерительного конденсатора от толщины слоя белка предоставлены в виде графиков на рис. 6.
0
10
20
30
40
50
60
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5Толщина слоя белка, мкм
Знач
ение
ем
кост
и, н
Ф
Среда между обкладкамиводаСреда между обкладкамивоздух
Рис. 6. Сравнение зависимостей значения емкости, накапливаемой конденсатором, от толщины дополни-
тельного слоя белка с различным значением ε
Как видно из графика, при использовании воздушной среды между обкладками измери-тельного конденсатора сенсорный элемент имеет ряд преимуществ:
- отсутствие погрешностей, связанных с протеканием тока между обкладками, если во-да будет не чистой;
- формирование дополнительного заряда на обкладках конденсатора за счет присутст-вия в воде различных ионов.
Структурная схема устройства экспресс-индикации Схема состоит из следующих модулей (рис. 7): модуля управления, предназначенного
для калибровки устройства и начальной установки «0» на индикаторе; модуля таймера, предна-значенного для измерения времени и программно-аппаратной установки количества измерений в секунду; компаратора, предназначенного для определения момента времени, когда напряже-ние на конденсаторе достигает заданного значения; формирователя опорного напряжения для компаратора (напряжение сравнения); модуля индикации, отображающего измененное значе-ние емкости, показывающее концентрацию антигенов; блока питания.
68
Рис. 7. Структурная схема электронного устройства экспресс-индикации
Основным измерительным и преобразующим узлом устройства является модуль мик-роконтролера (модуль МК). Он управляет работой всех узлов схемы и при необходимости пре-образует полученное значение от таймера в единицы емкости, времени, концентрации, позво-ляя пользователю установить диагноз. Микроконтроллер является программно-управляемым компонентом. Его использование позволяет программным путем изменять логику работы при-бора и вводить корректирующие коэффициенты для минимизации ошибок в измерении.
Рис. 8. Алгоритм работы устройства экспресс-индикации
Заключение
Разработанные способ и устройство позволяют на ранних стадиях заболеваемости, обу-словленной наличием в среде обитания химических и органических возбудителей, выявить их антигены и своевременно предпринять превентивные меры по их развитию. Используемый в устройстве способ выявления возбудителей основан на изменении параметров, емкости и ее накопления на сенсорном элементе (конденсаторе). Изменение емкости регистрируется элек-тронным блоком индикации и выводится на дисплей устройства.
69
METHOD AND DEVICE OF PROFESSIONAL MORBIDITY AGENTSEXPRESS-INDICATION
K.D. YASHIN, V.S. OSIPOVICH, T.F. MIHNUK
Abstract
The worked out method and device let at an early stage of morbidity, caused by the presence of chemical and organic agents in the habitat, discover their antigens and in proper time undertake preventive measures on their evolution. The agents discovering method is used in the device is based on changing the capacity and its accumulation on a sensor element (condenser). Changing of capacity is registered with an electronic indication block drawn on device display.
Литература 1. Dahan M., Alivisatos A.P., Pinaud F. et al. // Opt. Lett. 2001. Vol. 26 (11) P. 825. 2. Jovin T.M. // Nature Biotechnology. 2003. Vol. 21. P. 32. 3. Jaiswal J.K., Mattoussi H. et al. // Nature Biotechnology. 2003. Vol. 21 (1) P. 47. 4. Олейников В.А., Суханова А.В., Набиев И.Р. // Российские нанотехнологии. 2007. Т. 2, №1–2. С. 160–173. 5. Fritz J., Baller M.K., Lang H.P. et al. // Science. 2000. Vol. 288. P. 316. 6. Пат. 20060160134 США G01N 33/53. Novel application of biosensors for diagnosis and treatment of disease. / Richard J. Melker, Dennis J.M., Martin Ch.N., Stewart J.D.; Saliwanchik Lloid and Saliwanchik a Professional Association. Опубл. 20.06.2006. 7. Пат. 0223171 США C12M 1/34. High Sensitivity mechanical resonant sensor. / Craighead H.G., Ilic B., Czaplewski D.A., Hall R.H. Cornel Research Foundation. Опубл. 05.10.2006. 8. Егоров А.М., Осипов А.П., Дзантиев Б.Б. и др. Теория и практика иммуноферментного анализа. М., 1991 9. Яшин К.Д. Разработка физико-технологических основ электронного устройства экспресс-индикации возбудителей заболеваний (отчет о НИР № гр. 2007934)
70
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 004.383
РЕАЛИЗАЦИЯ УМНОЖИТЕЛЯ КВАТЕРНИОНОВ НА РАСПРЕДЕЛЕННОЙ АРИФМЕТИКЕ
Н.А. ПЕТРОВСКИЙ, М. ПАРФЕНЮК
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Белостокский политехнический институт ул. Вейска, 45А, Белосток, 15351, Польша
Поступила в редакцию 16 сентября 2010
Рассматривается реализация универсального умножителя кватернионов на распределенной арифметике – базового элемента параунитарных банков фильтров. При построении схемы используется поблочное разбиение матрицы оператора умножения кватернионов, что, в от-личие от известных решений, позволяет уменьшить в два раза объем памяти умножителя.
Постановка задачи Арифметика кватернионов – четырехмерных гиперкомплексных чисел [1] находит ши-
рокое применение в цифровой обработке сигналов [2–4], в частности, при проектировании па-раунитарных банков фильтров (ПУБФ) на основе решетчатых структур [5, 6], для которых ум-ножение кватернионов является базовым элементом, где один из сомножителей является ква-тернион с постоянными параметрами – кватернион константа. Подобные банки фильтров яв-ляются преобразованиями без потерь в дополнение к гарантированной перфективной реконст-рукции сигнала. Точное соотношение между энергиями во всем частотном диапазоне и в суб-полосах сильно упрощает теоретические выкладки и делает ПУБФ полезными в применении к компрессии (кодированию) изображений. Свойство параунитарности означает, что базовые функции соответствующих субполос банка фильтров являются ортогональными. Таким обра-зом, реализация фундаментальной операции ПУБФ – операции умножения кватернионов – вносит существенный вклад в точность результатов преобразований и влияет на общую произ-водительность вычислительного устройства, реализующего цифровую обработку данных. За-дача, поставленная перед данной работой – найти аппаратную реализацию универсального ум-ножителя кватернионов. Поиск оптимальной схемы ведется во множестве структур на распре-деленной арифметике (РА) [7], которая позволяет получать сбалансированные схемные реше-ния как по производительности, так и потребляемой мощности.
Умножение кватернионов
Кватернион – это гиперкомплексное число размерности 4, которое описывается сле-дующим выражением [1]:
1 2 3 4q q q i q j q k , где i, j, k – мнимые единицы, 1 2 3 4, , ,q q q q R , (1)
где мнимые части кватерниона связаны между собой следующими зависимостями:
71
2 2 2 1, , .
i j k ijkij ji k jk kj i ki ik j
(2)
Сложение кватернионов осуществляется аналогично сложению комплексных чисел, а умножение – по правилу перемножения многочленов. При этом умножение кватернионов не подчиняется переместительному закону умножения, но подчиняется сочетательному. Опера-ции сложения и умножения кватернионов могут быть реализованы с использованием векторно-матричной алгебры. Для этого кватернионы представляются в виде 4-х мерных векторов. Ум-ножение кватернионов в векторной форме производится по правилу умножения вектора на матрицу, т.к. умножение некоммутативно разделяют «левое» (3) и «правое» (4) умножение [8]:
1 2 3 4 1
2 1 4 3 21 2 3 4
3 4 1 2 3
4 3 2 1 4
( )
T
q q q q xq q q q x
R r r r r qxq q q q xq q q q x
xM q
(3)
1 2 3 4 1
2 1 4 3 21 2 3 4
3 4 1 2 3
4 3 2 1 4
( )
T
q q q q xq q q q x
R r r r r xqq q q q xq q q q x
xM q
(4)
Специфика структур данных матриц ( )M q и ( )M q может эксплуатироваться раз-личными способами. Например, в [5, 6], факт, что ортогональность матриц не зависит от ис-пользуемого кватерниона, применяется в реализации ПУБФ на арифметике с фиксированной запятой без потери свойства перфективной реконструкции сигнала.
Матрицы (3) и (4) соотносятся между собой как
( ) ( ) , TC CM q D M q D (5)
где 3(1, )CD diag I описывает в матричной нотации оператор гиперкомплексного сопряжения. Определив сопряженный кватернион как 1 2 3 4q q q i q j q k или в векторно-матричном виде
Cq D q , можно получить, что
( ) ( ) , TM q M q (6)
и тогда (5) представится следующим образом:
( ) ( ) . C CM q D M q D (7)
Последнее выражение показывает, что результаты, полученные для варианта умноже-ния согласно (3) или (4), могут быть применимы к умножению на сопряженный кватернион. В частности, это доказывает, что вычислительная сложность операций «левого» и «правого» ум-ножений одинакова. Это обстоятельство позволяет сосредоточить внимание на организации вычислений выражения (3).
Однако, прямое умножение матрицы на вектор потребует 16 умножений действитель-ных чисел и 12 алгебраических сложений. Целью исследований является поиск новых аппарат-ных решений операции умножения гиперкомплексной переменной на кватернион константу. В работе [9] можно найти обзор известных алгоритмов выполнения умножения кватернионов на арифметике с фиксированной запятой: 1) лестничные структуры (12 операций умножения на действительные числа), где основной компонент схемы умножитель-накопитель, это так назы-
72
ваемая МАС-архитектура [10]. Затраты оборудования здесь не приемлемы для систем пони-женного энергопотребления; 2) применение РА [7] непосредственно к выражению (3) приводит к значительному росту памяти в схеме умножителя, особенно для параллельных, высокопроиз-водительных структур [11].
Умножитель кватернионов на распределенной арифметике
В отличие от описанных в литературе вариантов [9, 11], в данной статье предлагается
использовать блочное разбиение матрицы ( )M q при построении схемы умножения кватер-нионов, что позволит уменьшить в два раза объем памяти. Матрицу «левого» умножения
( )M q (3) можно определить в виде блочной матрицы:
( ) ( )( ) ,
( ) ( )
C q S qM q
S q C q (8)
где
1 2
2 1
( )q q
C qq q
,
3 4
4 3
( ) .q q
S qq q
(9)
Соответственно, кватернион 1 2Tx X X , 1 21
TX x x , 3 42TX x x , тогда лево-
стороннее умножение кватернионов qx в данном случае будет определено так:
1 21 2 3 4 1 2 1 2
1 2
( ) ( )( )
( ) ( )T T T C q X S q X
R r r r r R R M q X XS q X C q X
(10)
Согласно (9) и (10) каждую компоненту ir вектора продукта умножения R можно за-писать как:
1 2 , 1 4, i i ir z z i (11)
где 1iz и 2iz представляют собой сумму двух умножений действительных переменных (10): компонент iq кватерниона q , которые являются константами; и компонент ix кватерниона x . Значения 1iz и 2iz могут быть вычислены эффективно на РА. Таким образом, на основании выше изложенных рассуждений, структура умножителя кватернионов будет представлять собой восемь схем РА, объединенных согласно (10):
Рис. 1. Структурная схема умножителя кватернионов
73
Схема РА представляет собой механизм вычисления выражений 1iz и 2iz , когда компо-ненты ix кватерниона x нормированы (выполняется условие 1ix ) и представлены в сме-щенном дополнительном коде (для минимизации объема памяти) [7,11]. На рис. 2 показана данная схема РА, осуществляющая обработку побитно входных данных (1 BAAT – Bit At A Time). Компоненты кватернионов представлены 16 разрядами (N=16). В таблице приводится содержимое памяти умножителя для всех восьми схем РА. Как видно, необходимо 16 ячеек памяти, в то время как в случае прямого вычисления, согласно (3), требуется в два раза больше ячеек [11].
Следует отметить, что память одного модуля РА на рис. 2 представляет собой только два регистра. Таким образом, при реализации умножителя кватернионов на FPGA не потребу-ется специальный модуль памяти как в [11]. Известно [7], что РА поддается распараллелива-нию. На рис. 3 приведена схема РА, когда одновременно обрабатывается два бита входных данных (2 BAAT).
Предложена универсальная схема умножителя кватернионов на распределенной ариф-метике, когда один из кватернионов – кватернион константа. В отличие от известных решений, в данной схеме требуется в 2 раза меньше памяти. Принимая во внимание факт, что память од-ного модуля РА умножителя представляет собой только два регистра, FPGA реализация умно-жителя кватернионов не потребует внешних блоков памяти. Таким образом, предложен эффек-тивный модуль для построения ПУБФ [5, 6].
IMPLEMENTATION OF A QUATERNION MULTIPLIER BASED ON THE DISTRIBUTED ARITHMETIC
N.A. PETROVSKY, M. PARFIENIUK
Abstract
The implementation of a universal quaternion multiplier as a base element of paraunitary filter banks on the distributed arithmetic is considered. At scheme construction a matrix block splitting of the quaternion multiplication operator is used, that, unlike known decisions, allows to reduce twice a multiplier memory size.
Литература 1. Кантор И.Л., Солодовников А.С. Гиперкомплексные числа. М., 1973. 2. Buelow T., Sommer G. Hypercomplex signals – a novel extension of the analytic signal to the multidimentional case. IEEE Trans. Signal Process. 2001. Vol. 49, №11. P. 2844–2852. 3. Pei S.C., Ding J.J., Chang J.H. Efficient implementation of quaternion Fourier transform, convolution, and correlation by 2D complex FFT. IEEE Trans. Signal Process. 2001. Vol. 49, №11. P. 2783–2797. 4. Piotrowski A., Parfieniuk M. // Politechnika Bialostocka. 2006. P. 389. 5. Parfieniuk M., Petrovsky A. // Advances in Signal Processing. 2007. №9. 6. Parfieniuk M., Petrovsky A. // Signal Processing 90. 2010. P. 1755–1767. 7. White S.A. // IEEE ASSP Magazine. 1989. Vol. 6, №3. P. 4–19. 8. Parfieniuk M., Petrovsky A. // IEEE Trans. on circuits and systems. 2010. Vol. 57, №10. P. 2708–2717. 9. Parfieniuk M., Petrovsky A. // The proc. of the 2004 International TICSP Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing. 2004. P. 151–158. 10. Петровский Н.А. // Информационные системы и технологии IST’ 2009. C. 226–229. 11. Verenik A., Parfieniuk M., Petrovsky A. // Proceedings of the MIXDES’ 2007. 2007. P. 605–610.
75
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 535.24
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ДИСТАНЦИОННОМ
ЗОНДИРОВАНИИ
Ю.В. БЕЛЯЕВ, ДЖ. СААД ОМЕР*, И.М. ЦИКМАН
Институт прикладных физических проблем им. А.Н. Севченко Курчатова, 7, Минск, 220108, Беларусь
*Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 28 января 2011
Описаны методы проведения экспериментальных исследований отражательных характери-стик различных материалов и методы обработки полученных данных. Приведены результа-ты определения коэффициентов спектральной яркости материалов, степени линейной поля-ризации отраженного материалами излучения.
Наряду с задачами распознавания объектов дистанционными оптическими методами существует и обратная задача – их маскировки. Нахождение информативных параметров излу-чения, выявление и снижение контрастов различными методами для затруднения распознава-ния является важной задачей защиты информации о свойствах и расположении объектов. При маскировке используют поглотители электромагнитного излучения и материалы-имитаторы спектрального распределения отраженного излучения. Большинство используемых поглотите-лей электромагнитного излучения и материалов-имитаторов, как правило, поглощают электро-магнитную энергию в узких полосах радиочастотного диапазона. Поглотитель электромагнит-ного излучения, удовлетворяющий современным требованиям, должен быть широкополосным и эффективным как в радиочастотном, так и в видимом и инфракрасном (ИК) диапазонах длин волн. Для разработки новых маскировочных материалов исследовались спектры отражения различных природных и искусственных объектов.
Методика эксперимента и обработки данных
Лабораторные спектральные измерения проводились на гониометрической установке Г-5 [1–3] спектрорадиометром ПСР-02 [4]. Блок-схема установки представлена на рис. 1. Угол падения γ коллимированного пучка света галогенной лампы КГМ-250 на исследуемый объект устанавливался равным 45º либо 55º. Спектрорадиометр регистрировал спектры отраженного от образцов излучения. Угол наблюдения β изменялся от 0 до 50. Значения углов падения и наблюдения отсчитывались от нормали к плоскости исследуемого объекта.
В результате обработки зарегистрированных на гониометрической установке спектров отражения в диапазоне 0,35–2,5 мкм были получены зависимости спектральной плотности энергетической яркости (СПЭЯ) L(λ) и степени линейной поляризации Р(λ) излучения для оп-ределенных углов падения и наблюдения.
9 – осветительная лампа КГМ-250; 10 – блок питания СНП-40
В качестве диффузного отражателя использовалась пластина молочного стекла МС-20 толщиной 10 мм. Величины СПЭЯ-спектров отражения образцов Lob нормировались на вели-чину СПЭЯ-спектра, отраженного от МС-20 излучения LMS для каждой длины волны, получая коэффициент спектральной яркости (КСЯ) исследуемых образцов ( ) :obR
( )ob ob MSR L L . (1)
Измерения степени поляризации отраженного от объектов излучения в диапазоне 0,35–2,5 мкм проводились с помощью поляризационной насадки на основе призмы Глана-Тэйлора, устанавливаемой непосредственно перед объективом спектрорадиометра. Для каждого угла наблюдения фиксировались спектральные сигналы L0, L45 и L90 при трех положениях оси (0º, 45º, 90º) поляризационной насадки [5].
Степень поляризации рассчитывалась для каждой длины волны λ следующим образом:
2 2obP Q U L , (2)
где Q, U, L – параметры Стокса, определяемые по формулам
0 90 90 0 0 90 45, , 2 .L L L Q L L U L L L (3)
Спектральная зависимость степени поляризации P отраженного от объектов излучения корректировалась вычитанием известной поляризующей способности PPSR спектрорадиометра ПСР-02 [4]:
ob PSRP P P . (4)
Поляризующая способность ПСР-02 определялась с помощью диффузного излучателя – неполной фотометрической сферы, являющейся источником деполяризованного излучения в широком спектральном диапазоне вследствие многократных переотражений внутри сферы.
Анализ погрешностей с учетом того, что относительная ошибка калибровки спектрора-диометра не больше 4%, показал, что относительная неопределенность измерения интенсивно-сти излучения, степени и азимута поляризации не превышает: L/L4% (без поляризационной насадки в оптической системе спектрорадиометра), P3%, 4 (последнее для P=20%, так как 1/P).
В качестве образцов, последовательно помещаемых на столик гониометрической уста-новки, использовались образцы нескольких классов подстилающих поверхностей, представ-ляющих интерес при дистанционном зондировании. Это листья растительности – свежесрезан-ный лист базилика (лат. Ocimum basilicum) и высушенный измельченный лавровый лист в си-ликагеле с различным весовым содержанием, а также объекты искусственного происхождения – алюминиевая пластина, покрытая зеленой краской и кровельное покрытие, такое как лист он-дулина зеленого цвета.
77
Обсуждение результатов
При обработке спектральных данных выбирались пары «цель – фон», которые при ви-зуальном наблюдении мало различимы. С целью нахождения наиболее информативных спек-тральных интервалов для каждой пары сравниваемых объектов рассчитывались значения кон-траста по коэффициенту спектральной яркости КR и значения контраста по степени поляриза-ции КР:
1 2 1 2– / R ob ob ob obK R R R R , (5)
1 2 1 2 – /PK P P P P , (6)
где 1obR и 2obR – относительный коэффициент спектральной яркости различных объектов, P1 и P2 – степень поляризации их излучения. Индекс 1 в данном случае присвоен объекту, контраст которого оценивается, а индекс 2 – фону.
Особый интерес представляет такая пара как окрашенная в зеленый цвет поверхность алюминия и лист свежей растительности. В видимой части спектра наиболее высокие значения контраста по КСЯ наблюдались в полосе поглощения хлорофилла 0,66–0,69 мкм и на «плато отражения» листовой поверхности растительности 0,74–0,90 мкм. Для контраста по степени поляризации спектра максимальный уровень наблюдаются в полосах 0,55–0,58 мкм и 0,73–0,85 мкм. Эти результаты хорошо согласуются с данными, полученными при измерениях спектро-поляриметром МС-09 в видимой области спектра [6].
С появлением фотодиодных детекторов на основе InGaAs, чувствительных в области спектра 1,1–2,5 мкм, особое значение приобрели исследования оптических отражательных спектрополяризационных характеристик различных поверхностей и определения их контрастов в этой области спектра. Результаты обработки спектрополяризационных данных, полученных на гониометрической установке для различных образцов в области 1,2–2,3 мкм, представлены на рис. 2–5.
Рис. 2. Коэффициент спектральной яркости мате-риалов (угол падения – 45º, угол наблюдения – 30º): 1 – окрашенная поверхность алюминия; 2 –
тительности; 2 – ондулин; 3 – лавровый лист в силикагеле
Из рис. 2 и 3 видно, что минимальный контраст КR в ИК-области наблюдается у пары «окрашенный алюминий – высушенный лавровый лист в силикагеле». Максимальный контраст наблюдается у пары «окрашенный алюминий – свежая растительность» в областях поглощения воды, связанной в листовой ткани растительности: 1,35–1,50 и 1,85–2,0 нм.
Значения степени поляризации отраженного от образцов излучения в средней ИК-области спектра и поляризационный контраст различных образцов представлены на рис. 4 и 5. Поляризационный контраст окрашенных зеленой краской алюминия и ондулина довольно вы-сок и имеет максимальное значение при длине волны 1,9 нм. С растительностью контраст ниже и максимален в области около 1,2 мкм. Он становится отрицательным в полосах поглощения воды (1,44 мкм и 1,9 мкм), связанной в листовой ткани растительности, что объясняется рас-сеянием и поглощением излучения на внутренней структуре листа растительности. В качестве листа растительности выбирался листок растения базилика.
78
Рис. 4. Степень поляризации излучения, отражен-
ного от поверхности образцов (угол падения – 45º, угол наблюдения – 30º): 1 – свежий лист рас-
Рис. 5. Спектрально-поляризационный контраст «окрашенная поверхность алюминия – образец»
(угол падения – 45º, угол наблюдения – 30º): 1 – ондулин; 2 – свежий лист растительности
Из графиков на рис. 3 и 5 видно, что значительный контраст наблюдается в полосах по-глощения воды, находящейся в листовой ткани растительности. Для уменьшения значений контраста в материалах-имитаторах растительности использовались несколько подходов. По-скольку силикон – материал, хорошо изолирующий воду, между слоями силикона толщиной в несколько миллиметров помещались:
- листы лаврового листа, предварительно помещенного в воду на несколько часов; - листы свежесрезанного растения (базилика); - гранулы силикагеля, также предварительно выдержанные в воде и увеличившиеся при
этом в объеме в несколько раз. В качестве других образцов использовались ткани различного цвета, насыщенные во-
дой. Спектральная зависимость КСЯ перечисленных образцов приведена на рис. 6. По спектральной зависимости КСЯ образцов в области спектра 1,1–2,4 мкм рассчиты-
валась спектральная зависимость контраста «образец – фон» по формуле (5). В качестве фоно-вого спектра использовался спектр отражения от поверхности листа растительности (базилика). Спектральные зависимости контраста образцов и листа базилика представлены на рис. 7.
Рис. 6. Коэффициент спектральной яркости об-разцов (угол падения – 45º, угол наблюдения –
Рис. 7. Спектральный контраст «образец-лист бази-лика» (угол падения – 45º, угол наблюдения – 0º):
1 – влажная ткань1; 2 – влажная ткань2; 3 – базилик в силиконе; 4 – увлажненный лавровый лист в сили-
коне; 5 – силикагель в силиконе
Заключение Наилучший результат по уменьшению значений контраста в полосах поглощения воды
наблюдается у образцов на основе композитного материала – содержащих влагу листьев расти-тельности (лаврового листа и листа базилика), в силиконе. Однако сам силикон имеет полосы поглощения с центрами на 1,7 мкм и 2,2 мкм. В этих областях спектра значения контраста по
79
КСЯ достаточно велики, и для его минимизации необходимо уменьшать толщину слоя силико-на.
При условии уменьшения общего уровня КСЯ (при использовании нейтрального по-глотителя в ИК-области), хорошие результаты дает использованная в качестве материала-имитатора увлажненная ткань, воспроизводящая полосы поглощения воды, связанной в листо-вой ткани растительности.
Высокие значения контраста в отдельных областях спектра имеет образец с силикаге-лем. При абсорбции воды данным материалом происходит образование водородных связей в силикагеле. В результате силикагель не имеет сильно выраженных полос поглощения воды в исследуемой области спектра. При этом возникают новые полосы поглощения с иными спек-тральными центрами локализации, отличными от спектра листа растительности.
INVESTIGATION OF THE OPTICAL REFLECTION CHARACTERISTICS OF THE SURFACE OF VARIOUS OBJECTS AT REMOTE SENSING
U.V. BELYAEV, J. SAAD OMER, I.M. TSYKMAN
Abstract
Methods for experimental studies of reflection characteristics of various materials and methods of data processing are described. The results of determining the coefficients of spectral brightness of the material, the degree of linear polarization of the reflected radiation materials are shown.
Литература 1. Беляев Б.И., Беляев Ю.В., Курикина T.M. и др. // Фотометрия и ее метрологическое обеспечение. Тез. докл. 11-й науч.-техн. конф., 17–19 декабря. 1996. C. 55. 2. Shuplyak V.I., Belyaev B.I., Belyaev Yu.V. et al. // SPIE Proceedings of European Symp. on Aerospace Remote Sensing, 22–26 Sept. 1997. Vol. 3222. C. 88–95. 3. Беляев Б.И., Беляев Ю.В., Чумаков А.В. и др. // Журн. прикл. спектр. 2000. T. 67, № 4. C. 524–529. 4. Беляев Б.И., Беляев Ю.В., Нестерович Э.И. и др. // Приборы и техника эксперимента. 2010. №3. С. 127–132. 5. Домарацкий А.В., Казак А.В., Курикина Т.М. и др. // Приборостроение – 2010: Материалы 3-й Между-народной науч.-техн. конф., 10–12 ноября. 2010. С. 140–141. 6. Беляев Ю.В., Казак А.А., Катковский Л.В. и др. // Журн. прикл. спектр. 2001. T. 68, №3. C. 407–411.
80
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 629.7
МЕРА ОЦЕНКИ РЕЗКОСТИ ЦИФРОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
Ю.И. МОНИЧ, В.В. СТАРОВОЙТОВ
Объединенный институт проблем информатики НАН Беларуси Сурганова, 6, Минск, 220012, Беларусь
Поступила в редакцию 14 февраля 2011
Рассматриваются различные подходы к решению задачи оценки резкости цифрового изо-бражения. Предлагается простая мера для оценки степени резкости изображения. Экспери-менты подтверждают эффективность предложенной меры.
Ключевые слова: цифровое изображение, оценка качества изображения, резкость изображе-ния.
Введение
Одной из важнейших задач в системах обработки и распознавания изображений являет-ся оценка качества исходных данных, т.е. изображений [1, 2]. Изображения плохого качества могут привести к некорректной работе систем распознавания. Несмотря на активный поиск и разработку новых методов, которыми занято множество исследователей [1–9], пока не удалось найти универсальную меру оценки качества цифрового изображения. Поиск универсальной меры качества изображений до сих пор остается достаточно сложной и нерешенной задачей [3].
Существует множество параметров, характеристик и признаков, которые определяют качество изображения. В данной статье была поставлена задача – найти простую, но эффектив-ную меру для оценки степени резкости представленного изображения. Объект съемки на изо-бражении может быть нерезким по нескольким причинам:
а) из-за неправильной фокусировки (когда объект съемки находится вне точки фокуси-ровки) (оut-focus) [4, 5];
б) перемещение объекта съемки относительно камеры, также как и перемещение каме-ры, приводит к размытию объекта на изображении (blur-motion) [4].
Возможны два варианта задачи оценки качества изображений [7, 10]: 1) сравнение двух (или нескольких) изображений с эталонным или между собой и вы-
бор лучшего (оценка качества изображения путем сравнения с эталоном) [9]; 2) оценка качества единственного изображения (т.е. безэталонная оценка качества изо-
бражения). Существует множество различных оценок качества изображений, использующих пер-
вый подход, например, различные метрические и корреляционные функции, среднеквадратич-ное отклонение и др. [8–10].
Найти меру оценки качества одного изображения (в рамках второго подхода) намного сложнее. Меры, используемые в первом подходе, здесь не применимы, т.к. анализируемое изо-бражение не с чем сравнивать.
Безэталонные оценки размытости изображений
Даугман [11], исследуя качество изображений радужной оболочки глаза (РОГ), для оценки резкости изображения предложил использовать анализ соотношения низких и высоких
81
частот спектра Фурье изображения (рис. 1). Однако наши эксперименты показали, что доста-точно сложно найти границы между частотами, а также значение глобального порога разде-ляющего резкие и нерезкие изображения.
Рис. 1. Фрагменты изображений радужной оболочки глаза и их спектры Фурье
В работах [12, 13] предлагается следующая оценка резкости изображения. Резкость RQ:
2
, 1, , , 11 11 ,1 1 1 1
i j i j i j i jf f f fM NRQ
i jK M N
(1)
где fi,j – значение функции яркости изображения в пикселях с координатами (i, j); K – половина максимального значения яркости; M, N – ширина и высота изображения.
На рис. 2 представлены результаты оценки резкости изображения RQ, вычисленные по формуле (1). Анализ серии изображений с разной резкостью свидетельствует о том, что наи-большее значение меры RQ имеют более резкие изображения. Однако значения данной меры, вычисленные для последних трех изображений рис. 2 (расфокусированные искусственно изо-бражения глаз с использованием фильтра Гаусса), для четкого и самого расфокусированного очень близки, отличаются всего на 0,01, что затрудняет объективную оценку четкости данных изображений.
Нами была предложена другая мера оценки резкости изображения. Для оценки резко-сти единственного изображения предлагается создать из него второе – более размытое – и сравнить их между собой, т.е. вторую задачу о безэталонной оценке изображения свести к пер-вой задаче. Это можно сделать, например, по следующему алгоритму:
1. на вход поступает анализируемое полутоновое изображение I; 2. задать размеры двух масок для усредняющего фильтра k1 и k2; 3. получить изображение B1, выполнив свертку исходного изображения I с усредняю-
щим фильтром размером k1; 4. получить изображение B2, выполнив свертку исходного изображения I с усредняю-
щим фильтром размером k2 (k2>k1); 5. получить оценку степени размытости С:
, ,
1 , 2 ,
i j M N
B i j B i jC
M N
(2)
где M, N – ширина и высота изображения.
82
RQ = 0,064; C = 3,70
RQ = 0,036; C = 1,76
RQ = 0,449; C = 21,42
RQ = 0,297; C = 11,48
RQ = 0,834; C = 33,01
RQ = 0,736; C = 16,89
RQ = 0,178; C = 22,65
RQ = 0,506; C = 122,63
RQ = 0,850; C = 164,58
RQ = 0,734; C = 0,34
RQ = 0,741; C = 4,86
RQ = 0,749; C = 6,18
Рис. 2. Примеры изображений и их меры качества: правая колонка – исходные четкие изображения; средняя и левая колонки – расфокусированные (искусственно) копии изображений из правой колонки
Параметры k1, k2 и порог для оценки степени размытости С подбираются для разных классов изображений индивидуально. На рис. 2 приведены оценки резкости RQ и С. Более чет-кому изображению соответствует большее значение мер. Эксперименты показали практически
83
линейную зависимость оценки RQ для указанных изображений, хотя резкость изображений в левом столбце гораздо ниже по сравнению с изображениями в среднем и правом столбцах. Ме-ра С лучше отражает нелинейность изменения качества изображений.
Оценка степени размытости изображений глаз Одним из первых и очень важных этапов работы систем распознавания личности по
изображению радужной оболочки глаза (РОГ) является оперативная оценка качества посту-пившего изображения глаза.
Существуют различные факторы, которые снижают качество изображения РОГ: - размытие изображения из-за движения (смазанные изображения); - расфокусированная РОГ (отсутствие резкости в области РОГ); - большая часть РОГ может быть закрыта ресницами, веками и др.; - неправильное центрирование глаза. Эксперименты проводились на изображениях глаз, полученных при съемке человека на
разном расстоянии от камеры (рис. 3).
RQ = 50,4; C = 0, 85 RQ = 107,8; C = 2,43 RQ = 68,9; C = 23,86
Рис. 3. Изображения глаз, зарегистрированные фотокамерой, имеющие разную степень размытости, и оценки резкости этих изображений
Из рис. 3 видно, что для изображений РОГ, полученных с фотокамеры, мера RQ не по-зволяет разделить четкие и расфокусированные изображения в отличие от меры, предложенной авторами статьи (2).
Заключение Предложена простая и эффективная мера для оценки размытости изображения, которая
может быть использована для анализа входных изображений в различных задачах обработки и распознавания изображений в реальном режиме времени. Например, в системах ограничения доступа, идентификации личности по изображениям радужной оболочки глаза (в аэропортах и др.), где требуется оперативный анализ четкости полученного с камеры изображения глаза. Порог для оценки степени размытости С подбирается для каждого класса изображений. В слу-чае, когда на изображении присутствует четкий фон и расфокусированный объект, абсолют-ную оценку сложно дать одним числом. Поэтому можно разделить изображение на фон, объ-ект, и оценить степень их резкости раздельно друг от друга.
Предложенная мера реализована в блоке оценки качества исходного изображения в комплексе программ распознавания личности по изображению радужной оболочки глаза, раз-работанном в ОИПИ НАН Беларуси [14].
84
MEASURE OF DIGITAL IMAGE BLUR EVALUATION
Y.I. MONICH, V.V. STAROVOITOV
Abstract Different approaches to evaluation of digital image blur are considered. A simple measure of
digital image blur evaluation is presented. Experiments confirm effectiveness of the measure.
Литература 1. Gao X., Lu W., Tao D. et al. Li, X. // Visual Communications and Image Processing. 2010. Vol. 7744, P.1–10. 2. Janssen, T.J.W.M. // Proceedings International Conference On Image Processing. 2001. Vol. 2, P. 7. 3. Сай С.В. Методы и алгоритмы анализа качества передачи мелких деталей и резких границ цветных те-левизионных изображений: Дис., Хабаровск. 2003. 257 c. 4. Liu R., Li Z., Jia J. // IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. USA. 2008. P. 1–8. 5. Lim S.H., Yen J., Wu P. // Hewlett-Packard Laboratories Technical Report HPL-2005-14. 2005. P. 4. 6. Avcibas I., Memon N., Sankur B. // IEEE Transactions on Image Processing. 2003. Vol. 12, №2. P. 221–229. 7. Ciancio A., da Costa A.L.N.T. et al. // IEEE Transactions on image processing. 2011. Vol. 20, №3. P. 64–75. 8. Старовойтов В.В. // Локальные геометрические методы цифровой обработки и анализа изображений. Минск, 1997. 284 с. 9. Wang Z., Bovik A.C., Sheikh H.R., and E. P. Simoncelli. // IEEE Transactios on Image Processing. 2004. Vol. 13, №4. P. 600–612. 10. Монич Ю.И, Старовойтов В.В. // Искусственный интеллект. 2008. №4. С. 376–386. 11. Daugman J. // Update on Recognizing Persons by Iris Patterns. 2001. Vol. 45, № 1. P. 25–38. 12. Журавель И.М. Краткий курс теории обработки изображений. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.nsu.ru/matlab/MatLab_RU/imageprocess/book2/2.asp.htm. 13. Воробель Р.А., Журавель И.М. и др. // Труды Третьей Украинской научно–технической конференции «Неразрушающий контроль и техническая диагностика – 2000». 2000. С. 233–236. 14. Монич Ю.И., Старовойтов В.В., Самаль Д.И. // Электроника инфо. 2010. №5. С. 65–68.
85
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 621.385
КОАКСИАЛЬНЫЙ ГИРОКЛИНОТРОН
А.А. КУРАЕВ, Д.В. ЛУКАШОНОК, А.К. СИНИЦЫН
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 9 июля 2010
Предложен новый тип гиротрона – коаксиальный гироклинотрон с коническим резонато-ром. В таком гиротроне за счет коаксиально конической конфигурации резонатора образу-ется наклон поверхностей уровня электромагнитного поля («клин») относительно продоль-ного движения электронов. В результате при достаточно большой длине области взаимо-действия и оптимальной конфигурации коаксиально-конического резонатора все радиаль-ные слои электронного потока, пересекая равное количество поверхностей уровня, оказы-ваются в среднем в одинаковых условиях взаимодействия с полем резонатора. Приведен-ные в статье результаты численного моделирования и оптимизации конструкции коакси-ального гироклинотрона с коническим резонатором свидетельство о его реализуемости и перспективности в отношении существенного повышения мощности и КПД коротковолно-вых гиротронов. Средний электронный КПД коаксиального гироклинотрона с широким по радиусу электронным потоком уже на моде H04 конического резонатора достигает 22,7%.
Одной из главных проблем при решении задачи повышения мощности гиротронов в коротковолновом диапазоне является динамическое расслоение широкого (для достижения вы-сокой мощности) электронного потока (ЭП) в поперечно-неоднородном поле резонатора. Эта проблема может быть решена в гироклинотроне, предложенном в 1969 г. в [1]. В этом приборе широкий спирализованный ЭП проходит наклонно (под углом ) относительно плоскостей зеркал двухзеркального открытого резонатора. Благодаря этому, при оптимизированном ка-ждый слой ЭП при достаточной протяженности резонатора имеет в среднем одинаковые усло-вия взаимодействия и невзаимодействующих слоев (в узлах поля в обычном гиротроне) нет. В [2…4] на основе уточненной модели открытого резонатора было показано, что в таком приборе при правильном выборе угла наклона (0,67рад) КПД взаимодействия достигает 55% при разбросе по слоям до 9%. Т.е. эффективность гироклинотрона с толстым пучком не уступает максимальному КПД обычных гиротронов с тонким ЭП.
В настоящей работе обоснована реализуемость коаксиального конического резонатора на рабочей моде H0i и выполнен расчет коаксиального гироклинотрона. Показано, что КПД достигает 22,7% при угле наклона =0,57рад на моде H04.
Устройство коаксиального гироклинотрона
Схема рассматриваемого генератора представлена на рис. 1. Он отличается от класси-ческого гиротрона тем, что электродинамическая система выполнена в виде коаксиально-конусного резонатора 3, имеющего наклон зеркал относительно оси электронного пучка.
86
Рис. 1. Общий вид генератора: 1 – кольцевой катод обращенной магнетронной электронно-оптической системы, 2 – формируемый ей цилиндрический спирализованный поток, 3 – коаксиально-конусный ре-зонатор, 4 – анод, 5 – коллектор электронов, 6 – внутренний проводник коаксиала, 7 – изолятор коллек-
тора, 8 – вакуумноплатная диэлектрическая диафрагма. Внешние электромагниты фокусирующей и формирующей электронный поток магнитной системы не указаны
В основе механизма генерации рассматриваемого гироклинотрона лежит явление цик-лотронного резонанса:
ô(1 ) zv kv , (1)
где zv – продольная скорость электрона, c – скорость света в пустоте, ôv – фазовая скорость попутной парциальной волны стоячего поля, в нашем случае ô / sin cv , – частота генера-ции, k = 1, 2, 3… – гармоника циклотронной частоты, – циклотронная частота ( 0m Be ), e – заряд электрона, m – масса электрона, 0B – индукция статического фокусирующего маг-
нитного поля. Далее используются безразмерная функция магнитного поля 0 00
0
eBF
m c
, где
m0 – масса покоя электрона, e – заряд электрона, c – скорость света в пустоте. Поскольку масса электрона m зависит от его кинетической энергии
( 2 20 1 /m v cm ), и действие поля H0i1 резонатора изменяет v электронов в зависимости от
фазы E , в которой они находятся, изменяются m и, соответственно, этих электронов. Это приводит к релятивистской фазовой группировке электронов, за счет чего обеспечивается от-дача их энергии полю резонатора на одной из гармоник циклотронной частоты. За счет коакси-ально-конической конфигурации резонатора образуется наклон поверхностей уровня электро-магнитного поля («клин») относительно направления продольного движения электронов. В ре-зультате при достаточно большой длине области взаимодействия и оптимальном угле наклона φ все радиальные слои электронного потока, пересекая множество поверхностей уровня, ока-зываются в среднем в одинаковых условиях взаимодействия с полем резонатора.
Постановка задачи
Расчетная область резонатора 3 (рис. 1) представлена на рис. 2.
87
Рис. 2. Сечение генератора
Безразмерное волновое уравнение для потенциала симметричных H0i – волн в коакси-альном волноводе можно преобразовать к скалярному дифференциальному уравнению Гельм-гольца для комплексной функции двух переменных u(r, z):
21 1 0,u u uWz r z r r r r
(2)
при этом компоненты H0i-волны выражаются через потенциал u по формулам:
; ; .z rj u j u uB B E
W r r W r z r
(3)
В качестве исходных параметров были приняты: z1 ; ; b1L; a, αL = b2L/b1L. Остальные параметры пересчитываются при помощи следующих выражений:
b2L = b1L·αL;
l = (b2L – b1L)/cos;
z2 = z1 + l·sin; z3 = z1 + a·cos; z4 = z2 +a·cos;
L=z4 + z1;
b10 = b1L + a·sin; b20 = b10 + l·cos;
α0 = b20/b10.
Резонатор на рабочем колебании H0i1 получается за счет того, что при определенном соотношении размеров на регулярных участках [0, z1] и [z4, L] волна H0i является закритиче-ской, в то время как на участке [z1, z3] сечение коаксиала близко к критическому для H0i волны (поперечный резонатор).
Граничные условия для (2) ставятся следующим образом: при r=b1(z) и b2(z): u=0, при z = 0:
00 0
1 2 ( ),ì
ìzz
u jk u jk A e rr z r
2 2 20 0 10/ì
z ik W b 1 0 10 1 0 100
1 0 1 0
( / ) ( / )( ) ,( ) ( )i i
i i
J r b Y r be rJ Y
(4)
где 0i – i-й корень дисперсионного уравнения для входного волновода
1 0 1 0 1 0 1 0( ) ( ) ( ) ( ) 0i i i iJ Y J Y , 0 20 10/b b ; при z = L:
01 2 ( ),
ììzLz L
u jk u jk A e rr z r
2 2 21/ ,ì
zL Li Lk W b 1 10 1 100
1 1
( / ) ( / )( )( ) ( )Li Li
Li Li
J r b Y r be rJ Y
, (5)
где Li – i-й корень дисперсионного уравнения для выходного волновода
1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) 0Li Li Li LiJ Y J Y , 2 1/L L Lb b .
88
Для распространяющихся волн: 2 2 20 10/ 0Li LW b и 0
ìz Lk – действительные волновые
числа, для закритических волн: 2 2 20 10/ 0Li LW b и 0
ìz Lk – чисто мнимые волновые числа.
Здесь введены безразмерные геометрические параметры как отношение размерного значения параметра к коэффициенту k = 0/2 (0=2с/0, с – скорость света в пустоте, 0 – опорная частота). Выражение коэффициента k через f имеет следующий вид: k = с/2f. Размер-ные величины, имеющие одинаковое написание с безразмерными помечены штрихом.
0/W , – рабочая частота, / mE E E
, / mB B c E
– электрическая и магнитная состав-
ляющие СВЧ поля, 0 0 0
10m
m cEE
eb
, 0 ,m e – масса покоя и заряд электрона.
Методы и результаты решения электродинамической задачи Задачи (1), (3) решались методом конечных треугольных элементов в системе MatLab.
Приведенные ниже результаты показаны только для области взаимодействия электронного по-тока с электромагнитным полем ( 2 10[ , ]lr b b , [0, ]z L ).
Задавалась амплитуда H0i-волны AL = 1 в сечении z = L, в сечении z = 0 задавалось усло-вие согласования A0 = 0. Подбор параметров , b1L, a, αL для заданного номера i производился таким образом, чтобы 0
ìz Lk были мнимыми, в тоже время промежуточное волновое число (в об-
ласти [z1, z4]) было действительным, а рассчитанное поле u(r, z) имело явно выраженный мак-симум в области резонатора. После этого полученная таблица поля u(r, z) нормировалась: u(r, z) = u(r, z)/max(u(r, z)). Компоненты СВЧ-поля (3) в области движения электронов восста-навливались по интерполяционным формулам.
На рис. 3 представлены линии уровня потенциала u(r, z), при условии резонанса рабо-чей моды H04.
Рис. 3. Уровни потенциала real[u(r, z)]
Представленное на рис. 3 распределение потенциала real[u(r, z)] получено при следую-щих значениях исходных параметров: z1 = 5,1, = 0,57 рад, b10 = 5,1, a = 12,1; α0= 3,13, что со-ответствует для f = 100 ГГц (k = 4,78·104) следующим размерам области взаимодействия: b10 = 5,56 мм, b20 = 10,76 мм, b1l = 2,44 мм, b2l = 7,64 мм, L = 13,08 мм, a = 5,78 мм, l = 6,17 мм.
Решение задачи электроники
Взаимодействие электронного пучка с СВЧ полем моделировалось на основе метода крупных частиц. Начало координат (z = 0) совместим с началом резонатора z1, ось z направим по ходу движения электронов. Безразмерные релятивистские уравнения движения крупных частиц запишем в виде [5]:
89
2
2 2 2
2
1 ;
1 ;
1 ;
1 1; ; ; 11
i irii z
zi i
i i ri izi r ri z
zi i
zii r
zi
i ri ii i i i ri i zi
zi zi i
d P Bdz r
d PE B B
d z rd P Bd z
d r d P P P Pd z d z
(6)
Начальные условия имеют вид: 2(0) ( 0,5)i iN
; 1 20 0 0(0) ( ) 0,5i l rr b b r d ;
(0) 0rliP ; 02
(0)1
ezi iP
q
02
(0)1e
i iqPq
.
Здесь i – номер частицы, r0 – радиус ларморовской орбиты, dr0 – сдвиг по вертикали от оси пучка, /i eiv c
, ,i i it t – относительная скорость и время пролета частицей сечения z, q – питч фактор.
Суммарный электронный КПД рассчитывался по формуле
0
1 1 0
1 1 ( )( )1
sNLli
el is
zzL N
. (7)
Фазовую группировку электронов на частоте W определяет функция группировки: 1/22 2
1 1
1( ) cos sin .
es esN N
rl i ii ies
G zN
(8)
Расчет коаксиального гироклинотрона
Для решения задачи электроники использовалась программа, созданная в системе Matlab. В результате был получен максимальный (при dr0=dropt) электронный КПД 27% при следующих значениях параметров: F0 = 0,9549; E0 = 0,6968; q = 2; β0 = 0,5. Расчет производился Nes = 8. На рис. 4 представлены: a – графики траекторий электронов вдоль оси z, б – графики зависимостей КПД, средних t , z и функции группировки (8) от координаты z ( 0,57 рад,
ô 1/ sin 1,8 , 0 12,7r ).
6 8 10 12 14 16 18 20
14
15
r
z а
10 15 200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
z
tze
1
2
3
4
Gr
б
Рис. 4. Характеристики коаксиального гироклинотрона: траекторий электронов – (а); 1 – ( )t z ; 2 – ( )z z ; 3 – ( )Gr z ; 4 ( )e z – (б)
90
На рис. 5 представлена зависимость e электронных слоев от радиуса их встрела в об-ласть взаимодействия. Видно, что разброс по слоям составляет не более 7%.
Как следует из зависимости, mine слоев с наихудшим расположением оказывается не меньшим 20%, в то время как в обычном гиро-троне он равен нулю (узел действующих сил поля). Средний по слоям 22%e , что доста-точно близко к максимально достижимому КПД гиротрона с тонким по 0r электронным потоком.
Заключение Приведенные в статье результаты численного моделирования и оптимизации конструк-
ции коаксиального гироклинотрона с коническим резонатором свидетельствует о его реали-зуемости и перспективности в отношении существенного повышения мощности и КПД корот-коволновых гиротронов.
COAXIAL GYROKLINOTRON
A.A. KURAYEV, D.V. LUKASHONOK, A.K. SINITSYN
Abstract
A new kind of gyrotron – coaxial gyroklinotron with a conical cavity is presented. In such a gyrotron by coaxial conical configuration of the cavity formed by the slope of the surface level of the electromagnetic field («wedge») on the longitudinal motion of electrons. As a result, at sufficiently large length of the interaction region and the optimal configuration of coaxial-conical cavity all radial layers of the electron beam crosses an equal amount of the surface level, are on average under the same conditions of interaction with the cavity field. The results of numerical simulation and design optimization of coaxial gyroklinotron conical cavity, given in the paper, are evidence of its feasibility and prospects for a substantial increase power and efficiency of short-wave gyrotrons. Electronic efficiency coaxial gyroklinotron with a wide radius of the electron beam reaches 22,7% at mode H04 of conical cavity.
Литература 1. Кураев А.А. // Радиотехника и электроника.1969. Т. 14, №9. C. 1614–1622. 2. Kurayev A.A., Sinitsyn A.K. // Proceeding of the First IEEE International Vacuum Electronic Conference, April 27-29, 2004, Monterey, USA, P 2, 5. 3. Кураев А.А., Синицын А.К. // 14 международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 13-17 сентября 2004, Севастополь. C. 215–217. 4. Кураев. А.А., Синицын А.К. // Радиотехника. 2004. №9. С. 48–53. 5. Батура М.П., Кураев А.А., Синицын А.К. Основы теории расчета и оптимизации современных прибо-ров СВЧ. Минск, 2006.
12.7 13.2 13.7 14.2
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
r0
e
Рис. 5. Зависимость изменения КПД от парамет-
ра отклонения электронного слоя по оси
91
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 621.876.11 + 519.872.2
CИНТЕЗ УНИВЕРСАЛЬНОГО АЛГОРИТМА ДИСПЕТЧЕРСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
В.Н. НИКОНОВ
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 19 ноября 2010
Разработан алгоритм диспетчерского управления, превосходящий стандартные алгоритмы по пропускной способности, качеству обслуживания пассажиров и энергетической эффек-тивности.
Введение Пропускной способности одного лифта зачастую недостаточно для обслуживания
крупных административных зданий с интенсивным пассажиропотоком, поэтому обычно ис-пользуется группа лифтов. Эффективность группы зависит от алгоритма диспетчерского управления, координирующего лифты группы и распределяющего вызовы между ними. Суще-ствует ряд стандартных алгоритмов диспетчерского управления группой лифтов. В данной ста-тье дается обзор наиболее распространенных из них и приводится разработанный универсаль-ный алгоритм.
Методика оценки эффективности алгоритмов диспетчерского управления
Алгоритмы диспетчерского управления используются для распределения кабин по вы-зовам, полученным от пассажиров. Внешние вызовы регистрируются и распределяются груп-повым контроллером. Контроллеры отдельных лифтов определяют порядок выполнения вызо-вов из кабины лифта и внешних вызовов, полученных от группового контроллера.
Интенсивность пассажирского потока не является статической величиной и меняется в зависимости от времени суток. В офисных зданиях ситуация с максимальной интенсивностью пассажирского потока вверх возникает в утренние часы, когда люди из холла здания отправля-ются вверх по своим офисам. Максимальный поток вниз наблюдается в конце рабочего дня, когда вызовы пассажиров равномерно распределяется по всем этажам, и для большинства из них целевым является первый этаж. В обеденные часы, когда люди одновременно выходят из здания и входят в него, наблюдается суперпозиция двух вышеописанных потоков. В проме-жутках между этими тремя ситуациями наблюдается поток небольшой интенсивности между произвольными этажами.
Для определения значений параметров эффективности диспетчерских алгоритмов была разработана программа, моделирующая группу лифтов. Для оценки качественных характери-стик системы управления группой лифтов был выбран ряд критериев:
- среднее время ожидания лифта (СВО); - среднее время поездки в лифте (СВЛ); - доля пассажиров, которые ожидали лифт более минуты (ВО > 60 с); - средние затраты электроэнергии на перевозку одного пассажира;
92
- максимальная пропускная способность группы лифтов под управлением текущего ал-горитма.
С помощью разработанной программы были исследованы наиболее распространенные алгоритмы диспетчерского управления: кольцевой алгоритм, алгоритм максимального потока вверх, зонирование, алгоритм с расчетом времени прибытия (ETA) [1].
Универсальный алгоритм группового управления
Одним из основных недостатков рассмотренных выше алгоритмов является отсутствие механизма перераспределения вызовов между лифтами. Назначенный лифту вызов будет вы-полняться именно этим лифтом, даже, если обстановка уже изменилась и другой лифт может выполнить данный вызов быстрее. Для устранения данного недостатка был разработан универ-сальный алгоритм. Блок схема алгоритма представлена на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема универсального алгоритма
В основу алгоритма были положены следующие принципы 1. Алгоритм базируется на оценке расчетного времени выполнения вызова лифтом.
Анализ осуществляется с учетом длины перегонов, скорости и ускорения лифта, количества остановок. Время на остановку является статическим и включает в себя время, необходимое для открытия дверей, входа и выхода пассажиров и закрытия дверей.
2. Очередь вызовов сортируется по времени. Приоритет имеют наиболее ранние вызо-вы. Это обеспечивает минимальное количество не обслуженных в течение минуты пассажиров и достаточно низкое время ожидания лифта.
93
3. По сигналу таймера производится отмена назначений внешних вызовов лифтам. Вы-зовы переназначаются заново, т.о. учитывается изменение обстановки.
4. После сброса внешних вызовов вызовы из очереди берутся в порядке приоритета. Для вызова выбирается наиболее подходящий по времени выполнения свободный лифт. Вызов назначается лифту. Лифт исключается из списка свободных.
5. Если лифт находится в движении, ему назначается вызов, не требующий немедлен-ного изменения направления движения, даже если имеется более приоритетный вызов, тре-бующий изменения направления.
6. Если лифт находится в режиме торможения или ожидания посадки-высадки пасса-жиров на этаже, сброс очереди вызовов лифта не производится, пока лифт не подаст сигнал го-товности.
Для улучшения обслуживания пассажиров в режиме потока вверх, производиться оцен-ка направления вызовов в течение последние 5 мин. Если более половины вызовов поступило с первого этажа и вызовы с первого этажа были активны в сумме более 4 минут, алгоритм пере-ходит в режим потока вверх. При этом все свободные лифты отправляются на первый этаж, а вызов с первого этажа всегда ставиться первым в очереди вызовов.
Режимы моделирования Алгоритмы по-разному действуют для зданий разной величины, лифтов разных моде-
лей и конфигураций. В связи с этим использовалось несколько различных сценариев, охваты-вающих разные конкретные ситуации. Общим для всех из них было то, что рассматривались офисные здания. Точные параметры всех контрольных сценариев приведены в табл. 1.
Таблица 1. Контрольные сценарии
№ здания N U L V, м/с a , м/(c×c)
Грузо-подъем-ность, кг
1 20 1000 6 1,6 1 400 2 25 1700 8 3 1 600 3 12 800 4 1,6 1 400 В здании 3 небольшое число людей, в результате чего даже в период наибольшей ин-
тенсивности потока пассажиров не очень много. Здания 1 и 2 представляет собой сценарии для достаточно интенсивного потока пассажиров, но значительно отличаются количеством лифтов, этажностью и количеством людей в зданиях.
Предельная пропускная способность системы
Для определения предельной пропускной способности группы лифтов производились прогоны с интенсивностью 20%, что превышало предельные возможности лифтовых систем. В результате накапливалась очередь. Затем значение интенсивности постепенно снижалась, пока группа лифтов под управлением рассматриваемого алгоритма не переставала накапливать не-контролируемые очереди. Значение интенсивности, при котором это происходило, является максимальной пропускной способностью группы лифтов под управлением рассматриваемого алгоритма. Результаты измерения пропускной способности алгоритмов для зданий с высокой интенсивностью пассажиропотока показаны в табл. 2. Измерения показали, что для всех рас-сматриваемых зданий наиболее тяжелым оказался интенсивный поток вверх, поэтому макси-мальная пропускная способность группы лифтов была измерена для потока вверх.
Полученные результаты показывают, что наибольшую гибкость и устойчивость к рез-ким флуктуациям интенсивности пассажиропотока [2] демонстрирует разработанный универ-сальный алгоритм. Достаточно хорошие показатели демонстрирует также алгоритм трех пере-ходов. Высокую пропускную способность в направлении вверх демонстрирует также алгоритм максимального потока вверх.
Параметры эффективности алгоритмов в типовых режимах
В табл. 3, 4 и 5 приведены качественные характеристики работы исследуемых алгорит-мов для зданий из таблицы 1 (tож – СВО, tп – СВП, %>мин – доля пассажиров, которые ожида-ли лифт более минуты, Рна пасс – затрата электроэнергии на перевозку одного пассажира).
Рна пасс 22,3 14,9 7,44 2,95 10,7 7,8 13,4 12,7 Скорость прибытия пассажиров принималась равной 10% и 6% от общего количества
работающих в здании в течение 10 мин для потоков высокой интенсивности и 2% и 1% для межэтажного потока. Для потока вверх и вниз производилось моделирование в течение 120 мин, для смешанного потока – 90 мин, для межэтажного потока – 240 мин. Наилучшее значе-ние параметра для каждого режима выделено в таблице. Режимы, в которых лифтовой системе не хватило пропускной способности, заполнены прочерками. В здании 1 в режиме потока вверх с интенсивностью 10% только алгоритмы максимального потока вверх и универсальный алго-ритм смогли обеспечить достаточную способность для обслуживания всех пассажиров. В зда-нии 2 кольцевой алгоритм в режиме потока вверх с высокой интенсивностью не может обеспе-чить достаточную пропускную способность системы. В здании 1 явное преимущество по всем показателям в большинстве режимов демонстрирует универсальный алгоритм. Значительно
95
уступает по экономичности универсальный алгоритм в режиме максимального потока вверх. Однако это компенсируется значительным преимуществом по скорости обслуживания. Близ-кий по этой характеристике в данном режиме алгоритм максимального потока вверх демонст-рирует еще большее энергопотребление. Ценой за небольшое время ожидание кабины для уни-версального алгоритма является некоторое отставание по времени поездки пассажира в лифте. Однако общее время, затраченное на обслуживание пассажира, все равно в большинстве случа-ев лучше или сопоставимо с лучшими из показателей стандартных алгоритмов. В здании 2 универсальный алгоритм нарастил преимущество по времени ожидания кабины лифта и коли-честву не обслуженных в течение минуты пассажиров, однако утратил лидерство во многих режимах по экономичности. Разрыв по времени поездки в кабине в отдельных режимах тоже увеличился. Тем не менее, отставание по экономичности в некоторых режимах довольно не-значительное, а по общему времени обслуживания пассажиров универсальный алгоритм пре-восходит стандартные. В здании 3 из-за меньшей интенсивности пассажиропотока разница ме-жду алгоритмами выражена менее ярко. Алгоритм трех переходов и универсальный алгоритм примерно равны по экономичности. При этом универсальный алгоритм показывает наилучший результат по времени ожидания лифта и количеству не обслуженных за минуту пассажиров.
Сравнительный анализ алгоритмов в режиме дневного прогона
Выше были приведены таблицы с результатами работы исследуемых алгоритмов в раз-личных режимах. Однако в офисном здании в течение рабочего дня наблюдается периодиче-ская смена типов пассажиропотока. Было произведено моделирование пассажиропотока, ти-пичного для офисного здания в течении дня. Результаты прогонов сведены в табл. 6, 7, 8 для значений интенсивности пассажиропотока 6, 8 и 10% от общего количества людей в здании, прибывающих в течение 10 мин. Поток пассажиров был сконфигурирован следующим обра-зом: межэтажный поток в течение 11 часов c интенсивностью 10% от общего; поток вверх в те-чение первых 2-х часов c интенсивностью 90% от общего; поток вниз в течение последних 2-х часов c интенсивностью 90% от общего; поток вниз с 4-го часа прогона в течение последних полутора часов c интенсивностью 45% от общего; поток вверх, начиная с 270-ой минуты про-гона в течение полутора часов c интенсивностью 45% от общего.
По результатам прогонов наилучшие результаты по энергопотреблению и скорости об-служивания пассажиров показали алгоритм трех переходов и разработанный универсальный алгоритм. По скорости обслуживания пассажиров также хорошие результаты демонстрирует алгоритм максимального потока вверх, однако это преимущество нивелируется высоким энер-гопотреблением группы лифтов под управлением данного алгоритма.
97
Таблица 6. Результаты моделирования для 11-часового прогона в здании 1
6% 8% 10% Алгоритмы tож tп %>
мин Рна
пасс tож tп %>
мин Рна
пасс tож tп %>
мин Рна
пасс Кольцевой алго-
ритм 19 42 6 14,3 32 46 16 12,1 – – – –
Алгоритм трех переходов
16 42 4 13,3 20 49 9 11,2 – – – –
Универсальный алгоритм
11 41 1 14,1 14 47 4 11,9 21 52 10 10,1
Максимальный поток вверх
18 40 7 20,9 23 46 12 16,7 44 50 25 13,7
Алгоритм зониро-вания
27 46 15 13,7 35 49 21 11,6 – – – –
В здании 1 универсальный алгоритм превосходит алгоритм трех переходов по времени обслуживания пассажиров на 11–13% при невысокой интенсивности пассажиропотока, при этом потребляя на 6% больше электроэнергии. С ростом интенсивности пассажиропотока, только алгоритм потока вверх и универсальный обеспечивают достаточную пропускную спо-собность лифтовой группы. Универсальный алгоритм при этом значительно превосходит алго-ритм потока вверх по всем показателям.
Таблица 7. Результаты моделирования для 11-часового прогона в здании 2
6% 8% 10% Алгоритмы tож tп %>
мин Рна
пасс
tож tп %> мин
Рна
пасс tож tп %>
мин Рна
пасс Кольцевой алго-
ритм 15 44 3 24,3 25 50 12 21,6
Алгоритм трех переходов
12 44 3 23,2 17 51 7 20,9 40 56 14 18,8
Универсальный алгоритм
8 43 0 25,1 11 51 2 22 18 59 9 19,3
Максимальный поток вверх
15 39 4 30 20 48 9 25,4 31 56 19 22,4
Алгоритм зониро-вания
22 48 11 23,3 25 53 15 20,6 67 58 23 19
В здании 2 универсальный алгоритм превосходит алгоритм трех переходов по времени обслуживания пассажиров на 6–25%, потребляя на 3–8% больше электроэнергии. С ростом ин-тенсивности пассажиропотока, растет преимущество универсального алгоритма по скорости обслуживания пассажиров и сокращается отставание по энергопотреблению.
Таблица 8. Результаты моделирования для 11-часового прогона в здании 3
6% 8% 10% Алгоритмы tож tп %>
мин Рна
пасс tож tп %>
мин Рна
пасс tож tп %>
мин Рна
пасс Кольцевой ал-
горитм 11 30 1 10,1 15 34 6 8,79 48 38 14 7,37
Алгоритм трех переходов
10 31 2 9,2 13 34 4 8,16 18 38 10 6,76
Универсаль-ный алгоритм
7 30 0 10,7 11 35 2 8,83 16 39 8 7,36
Максималь-ный поток
вверх
10 29 1 14,1 14 34 4 11,6 21 38 12 9,57
Алгоритм зо-нирования
15 33 4 9,59 20 37 9 8,22 28 39 17 7,16
98
В случае здания 3 наблюдается отставание универсального алгоритма от алгоритма трех переходов по энергоэффективности на 9–16% и преимущество по скорости обслуживания пассажиров на 2–5%. При любой интенсивности пассажиропотока количество не обслуженных в течение минуты пассажиров для универсального алгоритма меньше, что говорит о более рав-номерном обслуживании.
Заключение
Разработан эффективный универсальный алгоритм диспетчерского управления. Высо-кие показатели алгоритма по скорости обслуживания пассажиров и экономичности подтвер-ждены моделированием в сравнении с наиболее распространенными алгоритмами диспетчер-ского управления. Стоит отметить, что при невысокой интенсивности пассажиропотока в зда-нии алгоритм трех переходов может дать экономию электроэнергии при некотором ухудшении качества обслуживания пассажиров в режиме потока вверх по сравнению с разработанным универсальным алгоритмом. С ростом интенсивности пассажиропотока эффективность уни-версального алгоритма значительно возрастает.
IMPLEMENTATION OF THE UNIVERSAL ALGORITHM OF DISPATCHING CONTROL
V.N. NIKONOV
Abstract
The method for investigation of most popular algorithms of dispatching control has been developed. The program simulates functioning process of the group of lifts and measures values of parameters describing efficiency of algorithms of dispatching management. The universal algorithm of dispatching control has been implemented with the help of simulation program.
Литература 1. Ронг А., Хаконен Х., Ладелма Р. // Технический отчет 584. Центр компьютерных наук г. Турку (TUCS). Турку, Финляндия, 2003. 2. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М., 1979.
99
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 621.396.029
О СООТВЕТСТВИИ МЕТОДА МЕДЛЕННО МЕНЯЮЩИХСЯ АМПЛИТУД И ФАЗ И МЕТОДА КОМПЛЕКСНОЙ ЧАСТОТЫ
А.О. АШАМИС, А.М. БРИГИДИН
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 10 января 2011
Изложены принципы метода комплексной частоты, произведено сравнение этого метода с другими методами анализа нелинейных систем на примере негатронного генератора. Иден-тичность конечных результатов метода медленно меняющихся амплитуд и метода ком-плексной частоты говорит о глубокой внутренней связи обоих способов исследования авто-колебательных систем. Показано, что методу комплексной частоты присущи такие положи-тельные качества, как простота, физическая прозрачность и ясность, зримая связь конечных результатов с эквивалентной схемой негатрона, компактность построения решения задачи. Применение метода комплексной частоты расширяет рамки исследования автоколебатель-ных систем нелинейной СВЧ-электроники, делает этот процесс более понятным и удобным для радиоспециалистов.
Процессы, происходящие в автоколебательных системах, описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Точных методов их решения (за небольшим исключением) не существует. В связи с этим было разработано большое количество разнообразных методов приближенного анализа нелинейных цепей.
Метод медленно меняющихся амплитуд (ММА) для электрических колебательных сис-тем, близких к консервативным, позволил получить ряд ответов, относящихся к нелинейным автоколебательным системам и давно нашел широкое признание в качестве инструмента для решения ряда задач нелинейной радиотехники.
Метод комплексной частоты до настоящего времени не получил известности и распро-странения, несмотря на его простоту, физическую ясность и прозрачность, зримую связь с па-раметрами эквивалентной схемы, компактность построения. Если судить по журнальным статьям, этот метод анализа автоколебательных систем употребляется сравнительно редко, хо-тя встречаются уникальные работы с его использованием [1]. Однако при решении практиче-ских задач нелинейной СВЧ-электроники, которая сегодня переживает бурный рост, значи-тельно удобнее пользоваться не классическим методом записи дифференциальных уравнений, а символическим, с применением комплексной частоты, который впервые употребил Д.Слэтер в работе [2].
Целью данной статьи является доказательство идентичности конечных результатов обоих методов медленно меняющихся амплитуд и комплексной частоты.
Вывод уравнений медленно меняющихся амплитуд и фаз
Метод медленно меняющихся амплитуд применяется в тех случаях, когда возникающие колебания близки по форме к гармоническим [3], что обычно имеет место при использовании в
100
автогенераторе контура с высокой избирательностью. Уравнение, описывающее процессы в та-ких схемах, может быть записано в следующем виде:
2 .20 12 , ,d u u f u u
dt
(1)
где u – мгновенное напряжение колебания; 01
k kL C – угловая резонансная частота резона-
тора; ,k kL C – соответственно индуктивность и емкость резонатора; 1 1Q
– малый пара-
метр; Q – добротность резонатора, t – текущее время. Подобными являются уравнения лам-повых, транзисторных и диодных автогенераторов.
Если перенести в правую часть уравнения (1) 20u и добавить в обе части 2
Ãu (где Ã – генерируемая частота колебаний, которая, в общем случае, может отличаться от 0 ), то прейдем к уравнению:
2 .2
2 , ,Ãd u u f u udt
(2)
где – . .
2 21 Ã 0, , ( ) .f u u f u u u
Переход к «безразмерному» времени Ãt , имеющему смысл фазы колебаний
Ãdu du d dud d dt d
и
2 22Ã2 2
d u d udt d
, позволяет упростить уравнение (2):
.. .( , ),u u F u u (3)
где – . .
1, ,F u u f u u u ,
2 2Ã 0
2Ã
1
.
Примем следующий порядок решения уравнения (3). 1. Преобразуем равенство (3) в систему, состоящую из двух дифференциальных урав-
нений первого порядка. Для этого введем новую переменную s . В результате получим:
,du S sd
.
( , ).ds u F u ud
(4)
2. Найдем функции ( )u и ( )s в колебательной системе без потерь, считая, что u и s ( в скобках мы опускаем для сокращения написания) близки по форме к гармонической, по-
скольку 1 . С целью определения u и s в соотношении (4) положим .
, 0F u u
. Тогда
cos( )u U , sin( )s U . (5)
В формулах (5) U и соответственно амплитуда и фаза колебаний. 3. ММА предполагает, что в нелинейной автоколебательной системе (3) амплитуда U и
фаза колебаний медленно (мало) меняются во времени за период колебаний, т.е.
cos 1 sin ,du dU dUd d d
(6)
sin( ) 1 cos .ds dU dUd d d
(7)
101
Подставив (5), (6) и (7) в соотношения (4), найдем уравнения для определения dUd
и dd
:
cos( ) sin( ) 0,dU dUd d
.sin( ) cos( ) ( , ).dU dU F u u
d d
В дальнейшем, опуская подробности построения алгоритма ММА, приведем оконча-
тельные уравнения, которые позволяют найти медленно меняющиеся амплитуду dUd
и фазу
:dd
0 ,dU Ud
0 ,dU Ud
где (8)
2 .
00
1 ( , )sin ,2
U F u u d
(9)
2 .
00
1 , cos ,2
U F u u d
(10)
Уравнения (8) называются уравнениями медленно меняющихся амплитуд и фаз, по-скольку они справедливы в тех случаях, когда U и медленно (мало) изменяются за период колебаний. За ними также прочно закрепилось название «укороченные уравнения». Так их впервые назвали советские ученые-академики Н. Папалекси и Л. Мандельштам.
Укороченные уравнения в методе медленно меняющихся амплитуд Представим эквивалентную схему диодного автогенератора в виде параллельного со-
единения резонатора и источника тока ai , а также сопротивления KR , учитывающего потери в резонаторе (рис. 1).
Дифференциальные уравнения для напряжения на конденсаторе и тока Li , протекаю-щего через индуктивность KL , имеют вид:
1L a
K
du ui idt C R
, 1 .Ldi u
dt L (11)
Система уравнений (12) может быть преобразована в дифференциальное уравнение второго порядка:
220 02 ,a
Kd u du diu Rdt dt dt
(12)
где 01
K KL C ; 1
Q ; 0 K
K
CQG
; 1K
K
GR
; 0p KY G – характеристическая проводимость
резонатора.
102
Введем «безразмерное» время Ãt и преобразуем уравнение (12), положив
à 0 ; Ã
Ã
2
; Ã Ã 0 ;
.( , ) a
kdu diF u u R ud d
: (12а)
.. .( , ).u u F u u (13)
Решение уравнения (13) по аналогии с уравнением (3) ищем в виде:
cos( ) cos .u U U (14)
С целью упрощения анализа ограничимся действием на контур только первой гармони-ки тока ai . Поскольку ток ai в общем случае зависит от напряжения на контуре ai u , то в нашем случае можно допустить, что эта зависимость проявляется в том, что первая гармоника тока ai сдвинута относительно амплитуды напряжения U на угол . С учетом этих замечаний мгновенный ток ai можно представить в виде:
1 cos( ),a ai I и 1 sin( ).aa
di Id
(15)
Выражения (14) и (15) позволяют записать функцию .
( , )F u u (13) в следующей форме:
.
1 12( , ) sin sin cos cos sin cosK a K aF u u U R I R I U
Применив соотношения (10) и (11), найдем 0 ( )U и 0 ( )U :
2
0 1 10
1
1 2( sin sin cos cos sin cos )sin2
1 cos .2
K a K a
K a
U U R I R I U d
U R I
2
0 1 10
1
1 2( sin sin cos cos sin cos )cos2
1 sin .2
K a K a
K a
U U R I R I U d
U R I
Таким образом, используя выражение (9), получаем укороченные уравнения:
1( cos )2 K a
dU U R Id
, 1
Ã
2 sin2
K ad R Id U
или, возвращаясь к «размерному» времени Ã
t
;
1 cos2
ÃK a
dU U R Idt Q
, Ã 0Ã 1
Ã
2 sin .2
K ad R IQdt Q U
Принимая во внимание допущение (12а), запишем укороченные уравнения в следую-щем виде:
103
01
0 Ã 0 1
0
cos ,2
2 sin .2
K a
K a
dU U R Idt Q
d R IQdt Q U
(16)
Анализ негатронной модели автогенератора При рассмотрении метода комплексной частоты используем видоизмененную схему ав-
тогенератора (рис. 1), представив последний моделью в форме соединения адмитанса колеба-тельного контура и негатрона (рис. 2).
Негатроном называют активное отрицательное сопротивление схемы автогенератора.
По первому закону Кирхгофа для схемы (рис. 2) справедливо равенство:
. .
1 1 1, 0,a ka a aY U U Y U или . .
1, 0a kaY U Y , .
1,a aY U , .
kY , 1aU − соответст-венно адмитансы негатрона, резонатора и амплитуда высокочастотного напряжения в схеме.
Уравнение (22) может быть преобразовано в систему двух уравнений:
1, 0,a a kG U G
1, 0,a a kB U B
где − 1,a aG U , kG , 1,a aB U , kB − соответственно активные проводимости негатро-на и резонатора, реактивные проводимости негатрона и резонатора.
Определим адмитанс резонатора автогенератора .
kY . Поскольку в резонаторе переход-ный процесс (например, разряд-заряд конденсатора) происходит перманентно, для нахождения адмитанса резонатора целесообразно использовать не реальную физическую частоту , а не-которую комплексную частоту:
Положительные указывают на нарастание амплитуды во времени, а отрицательные − на уменьшение амплитуды. Для выбора знака не существует какого-либо правила. Он выбира-ется по соглашению, поскольку комплексная частота k и сопряженная с ней частота *
k в решении уравнений с действительными переменными всегда встречаются вместе [4].
Мгновенную угловую частоту можно найти, обратившись к выражению (14), обо-
значив фазу колебаний через t и взяв производную ddt :
à .d ddt dt
(17)
104
Из соотношения (17) можно отыскать отклонение мгновенной частоты от генерируемой час-
тоты Ã : .Ãddt
(18)
Затухание контура определим по следующему алгоритму. В общем случае напряжение на контуре изменяется по закону:
j tu U e , (19)
где 0tU U e , а 0U − начальная амплитуда колебаний.
Продифференцировав выражение (19), отыщем значение :
/dU dtU
Адмитанс резонатора на комплексной частоте равен:
2.0
021 1 2 ( )k k k k k k k k k kk k k
Y G j C G j C G jC jj L
(20)
Введем в выражение (19) Ã −генерируемую частоту. Тогда с учетом соотношений (18) и (19)
.
à 0 à 02 2 2 2 ( ) .k k k k k k kd dU dY G j C jC G C jCdt dt dt
(21)
Положим, что адмитанс негатрона равен .
1 1cos sina aa
I IY jU U
. (22)
Здесь − угол сдвига первой гармоники тока негатрона относительно напряжения. Используя равенства, получим:
1
10
1
2 cos 0,
2 ( ) sin 0.
ak k
ak Ã
a
dU IG Cdt Ud ICdt U
(23)
После незначительных преобразований система уравнений (23) становится системой укорочен-ных уравнений:
0 1 cos ,2
a
k
dU IUdt Q G
(24)
0 0 1
0
2 sin .2
à a
k
d IQdt Q U
(25)
Полученные дифференциальные уравнения (24) и (25) вплоть до знака совпадают с укороченными уравнениями (16) и определяют закон установления амплитуды и фазы на ин-тервалах времени, кратных периоду колебаний. На протяжении каждого отдельного периода амплитуда считается постоянной, а фаза линейно-нарастающей, т.е. на протяжении каждого периода напряжение считается гармоническим. Из (24) и (25) видно, что в данной работе учте-но влияние на контур только первой гармоники периодической последовательности импульсов тока произвольной формы негатрона. Это обусловлено допущением о чисто гармонической форме напряжения на контуре. Все остальные гармоники тока считаются равными нулю, по-скольку не учитывалось влияние на контур высших гармоник напряжения.
105
Заключение
Рассмотренные в работе примеры анализа нелинейных устройств подтвердили предпо-ложения, отмеченные в вводной части статьи о положительных сторонах метода комплексной частоты, а полученные уравнения свидетельствуют о глубокой внутренней связи этого способа с другими методами анализа нелинейных колебательных систем: ММА, фазовой плоскости, гармонического баланса и др. Применение метода комплексной частоты, разумеется, не огра-ничивается только анализом работы автономных генераторов. С помощью метода комплексной частоты можно получить удовлетворительные результаты при решении задач исследования ге-нераторов с принудительной синхронизацией [1], влияние нагрузки на характеристики автоге-нераторов [5], режимов многочастотного воздействия на автоколебательные системы и т.п.
Метод комплексной частоты эффективен и удобен для анализа работы не только диод-ных автогенераторов, но и транзисторных СВЧ-генераторов потому, что уравнения баланса амплитуд и фаз стационарного режима транзисторного автогенератора являются основой мето-да.
ABOUT CONFORMITY OF THE METHOD OF SLOWLY CHANGING AMPLITUDES AND PHASES AND THE METHOD OF COMPLEX FREQUENCY
A.O. ASHAMES, A.M. BRIGIDIN
Abstract
Principles of a method of complex frequency are stated, comparison of this method with alternative methods is made. Identity of end results of a method of slowly changing amplitudes and method of complex frequency speaks about deep communication of both ways of research of self-oscillatory systems.
Positive qualities such, as simplicity, physical transparency and communication of end results with the equivalent diagram negatron, compactness of construction of the solution to the problem are inherent in a method of complex frequency.
Литература 1. Курокава К. // Принудительная синхронизация твердотельных СВЧ-генераторов.1973. Т. 60, №10, 2. Slater J.C. // Microwave Electronics. NewYork: Van Nostrand, 1950. Р. 205−210. 3. Гоноровский И.С. // Радиотехнические цепи и сигналы. М., 1986. 4. Пиппард А. // Физика колебаний. М., 1985. 5. Ашамис А.О, Кислый Ю.А., Бригидин А.М // Докл. БГУИР. 2010. №48. С. 11−16.
106
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 355.586
КОМПЬЮТЕРНАЯ ВИРТУАЛЬНАЯ РЕАЛЬНОСТЬ И ЕЕ ПЕРСПЕКТИВЫ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ
Н.А. ПЫШКИН, С.Ф. ПОЗНЯК, В.А. СЕРГИЕНКО
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 14 мая 2010
Рассмотрены новые формы и методы обучения с применением виртуальных моделей раз-личной степени сложности, созданных при помощи программно-аппаратных средств, ис-пользующих последние достижения компьютерной техники.
Ключевые слова: обучение специалистов, моделирование, игра, неполная реальность.
Научно-технический процесс затрагивает все области человеческой деятельности, вы-водит их на новые ступени развития: не остается в стороне и система образования. Используя последние достижения науки и техники, мы имеем возможность рассматривать новые формы и методы обучения, о которых до этого могли только мечтать. Использование виртуальной среды позволяет совершенно иначе взглянуть на весь учебный процесс.
Развитие системы образования – это непрерывный и динамический процесс, постоянно впитывающий в себя все новое и перспективное для достижения основной задачи обучения – подготовки высококвалифицированного специалиста, соответствующего требованиям времени. В процессе обучения решаются основные задачи по получению теоретических знаний и прак-тических навыков. Рассматривая практическую составляющую учебного процесса, необходимо отметить, что именно здесь в настоящее время особенно сильно чувствуются значительные из-менения.
Одно из перспективных направлений в совершенствовании практической составляю-щей подготовки специалистов – возможность применения виртуальных моделей, созданных при помощи программно-аппаратных средств, позволяющих моделировать процессы и явления в различных условиях обстановки, оставляя при этом право человеку не только контролировать его, но и управлять им.
Моделирование экстремальных ситуаций в лабораторных условиях, используя старые методы и технологии, ограничено по возможности моделирования наличием конкретной уста-новки и ее техническими характеристиками. Программно-аппаратное моделирование с исполь-зованием последних достижений компьютерной техники и уровня программирования позволя-ет полностью изменить сами понятия «эксперимент» и «модель».
Изначально развитие виртуальной реальности шло в узком направлении, связанном с компьютерными играми, но по мере их развития и совершенствования разработчикам удалось добиться высокой реалистичности. Военные одними из первых увидели возможность исполь-зования виртуальных игр для подготовки специалистов. Исследована возможность моделиро-вания в них разнообразной обстановки с применением любых средств поражения для решения боевых задач любой степени сложности при минимальных финансовых затратах и без травми-рования личного состава.
Изучение компьютерных виртуальных игр привело к тому, что они стали рассматри-ваться не только как игровой процесс обучения, но и в рамках комплексного системного под-
107
хода в системе подготовки профессиональных кадров. Так как основополагающим принципом и основной задачей системы образования является обучение тому, что необходимо знать и уметь, для успешного решения задач, возникающих на практике в ходе профессиональной дея-тельности, важно не только извлекать уроки из опыта уже произошедших событий, но и уметь предугадывать возможность их возникновения и направления развития и быть готовым к прак-тическим действиям в сложных ситуациях. Возможность моделирования различных ситуаций – как раз и есть основное преимущество «виртуальной реальности».
Компьютерная виртуальная реальность – это не только новые способ и технология по-знания, понимания и освоения действительности, но и обширный полигон исследования новых практик и проведения необычных экспериментов с фундаментальными онтологическими кате-гориями. Компьютерная виртуальная реальность представляет собой синтез специального про-граммного обеспечения и аппаратных средств, с помощью которых для пользователя создается имитируемое окружение, воспринимаемое посредством органов чувств как реальное или почти реальное. Именно в этом, по мнению Т.Г. Лешкевич, проявляется ее парадоксальность [1]. Бу-дучи, по сути, иллюзией, плодом воображения, симулятором, компьютерная виртуальная ре-альность, хотя и не обладает предметным бытием, тем не менее достаточно осязаема, «сущест-вует не существуя».
Использование виртуальных моделей (даже с учетом стоимости оборудования для их получения) обходится значительно дешевле, чем создание реальных оригинал-макетов. Дру-гим, не менее значимым, аргументом в пользу виртуальной реальности послужило то, что с ее помощью можно моделировать не только техническую систему (например, систему вооруже-ния) с учетом ее конкретных задач, но и условия среды, в которой она будет действовать; пове-дение системы в имитируемой среде, изменение ее расположения, организацию взаимодейст-вия в различных условиях обстановки и возникающих нештатных ситуациях.
Возможность получения полноценных виртуальных миров, обеспечение максимально возможной обратной связи, полноты ощущений в настоящее время частично ограничена тех-нически [2, с. 38]. Сетевой характер этого комплекса компьютерных программ обеспечивает дистанционное взаимодействие ученых и конструкторов в совершенствовании виртуальной модели.
Рассматривая задачи военного образования, следует отметить, что увеличение скоро-стей, возрастание сложности и маневренности техники, быстротечность боя предъявляет по-вышенные требования к уровню подготовки современного солдата. По мнению П.И. Браслав-ского, – это как раз та область применения, в которой виртуальные реальности уже доказали свою полезность, состоятельность и эффективность [3], и именно в этой области практически теряют различие война и игра в войну.
Применение моделирующих систем в образовательном процессе позволяет в меньшем объеме использовать реальную технику, имеющую ограниченный ресурс работы, с существен-ной экономией энергоресурсов. Технологии виртуальной реальности позволяют в полной мере использовать принцип получения человеком информации. Занятия с использованием совре-менных технологий вызывают большой интерес, результатом которого становится повышение учебной мотивации учащихся. Все без исключения отчеты о реализации обучающих программ на базе технологий сообщают о большом интересе студентов к подобной форме занятий и эн-тузиазме, с которым они готовятся к каждому занятию, изучая теоретический материал, кото-рый они смогут наглядно проработать в виртуальной среде. Новые способы обучения макси-мально подходят для людей с ограниченными возможностями, позволяя максимально полно реализовывать их научный потенциал.
108
СOMPUTER VIRTUAL REALITY AND ITS PROSPECTS IN THE EDUCATIONAL PROCESS
N.A. PYSHKIN, C.F. POZNIAK, V.A. SERGIENKO
Abstract
New forms and methods of training using virtual models of varying degrees of complexity, created with software and hardware that use the latest computer technology, are considered.
Литература 1. Лешкевич Т.Г. Философия науки: традиции и новации: учеб. М., 2001. 2. Ковалевская Е.В. Компьютерные виртуальные реальности: некоторые филосовские аспекты. М., 1998. 3. Браславский П. Новое лицо войны – виртуальная реальность. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://zurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/100.pdf
109
ДОКЛАДЫ БГУИР 2011 № 1 (55)
УДК 621.315.4/.61
ВЛИЯНИЕ ЖИДКОСТНОГО ХИМИЧЕСКОГО ТРАВЛЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ШУНГИТА НА ЕГО ЭКРАНИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА
Е.А. КРИШТОПОВА, М.Ш. МАХМУД
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 20 декабря 2010
Представлены результаты исследования влияния жидкостного химического травления по-верхности порошкообразного шунгита на значения характеристик ослабления и отражения электромагнитного излучения в диапазоне частот 8… 12 ГГц. Предложено использование порошкообразного шунгита для создания поглотителей электромагнитного излучения.
Введение В настоящее время порошкообразные углеродсодержащие материалы широко исполь-
зуются для создания в конструкциях экранов электромагнитного излучения с пониженными массогабаритными характеристиками и устойчивых к коррозии. В [1] показана эффективность использования для этих целей шунгитовых минералов. При этом актуальной задачей остается снижение массы конструкций экранов электромагнитного излучения.
Эксперимент
Учитывая, что структура шунгитового минерала представляет собой вкрапления частиц кварца в углеродную графитоподобную матрицу [1], увеличить электропроводность материа-ла, а, следовательно, и ослабление электромагнитного излучения, можно «обеднив» силикат-ную составляющую шунгита жидкостным химическим травлением.
В работе был использован шунгит, состоящий на 68% из силикатов в форме оксида кремния и 29% глобулярного графитоподобного углерода, остальное – оксиды щелочноземель-ных металлов, вода, органические компоненты. Травление поверхности материала было прове-дено фторидом аммония (NH4F), растворенным в серной кислоте (H2SO4), при обеспечении в жидком растворе соотношения фторид- и сульфат-ионов 1:4.
Травящая смесь наносилась на порошкообразный шунгит и выдерживалась в течение 1 часа; более длительное травление приводило к значительному снижению механической проч-ности, а менее длительное не позволяло получить требуемые экранирующие характеристики материала.
Исследование изменения химического состава поверхности шунгита после жидкостно-го химического травлении было произведено с помощью рентгенофазового анализа.
Для изучения влияния жидкостного химического травления на экранирующие свойства шунгита были изготовлены образцы экранов электромагнитного излучения из порошкообраз-ного материала с размером фракции не более 20 мкм толщиной 3 мм, герметизированные по-лиэтиленом.
Для исследуемых образцов экспериментально были получены значения коэффициентов передачи (S21), который по абсолютной величине равен ослаблению ЭМИ, и отражения (S11) в диапазоне частот 8… 12 ГГц по методике, описанной в [2].
110
Обсуждение результатов
Методом рентгенофазового анализа было исследовано изменение структуры и состава шунгита после травления. Установлено снижение в результате травления на поверхности шун-гита оксида кремния (SiO2) и, соответственно, увеличение содержания углерода (рис. 1 и 2). Кроме того, установлено наличие карбида кремния (SiC), вода из шунгита при контакте с сер-ной кислотой испаряется. На основе количественного анализа площадей пиков углерода и ок-сида кремния на рентгенограммах, можно утверждать о снижении после травления по описан-ному выше режиму силикатной составляющей примерно на 30%.
Рис. 1. Дифрактограмма шунгита
Рис. 2. Дифрактограмма шунгита после травления его поверхности раствором фторида аммония в серной
кислоте
Проанализировав частотные зависимости коэффициентов передачи и отражения образ-цов, можно утверждать о снижении значения коэффициента передачи шунгита в диапазоне частот 8... 12 ГГц с –9 дБ до –19… –22 дБ после травления фторид-ионами при росте значения коэффициента отражения с –5… –6 дБ до –2,1 дБ (рис. 3) [3].
111
-25
-20
-15
-10
-58 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12
Частота, ГГцS
21, д
Б
1 2
-8
-6
-4
-2
08 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5 12
Частота, ГГц
S11,
дБ
1 2
а б
Рис. 3. Частотные зависимости коэффициентов передачи (а) и отражения (б) в диапазоне частот 8... 12 ГГц: 1 – порошкообразный шунгит; 2 – порошкообразный шунгит после химического травления
Заключение
Изменение электрических и магнитных свойств порошкообразного шунгита может быть объяснено ростом электропроводности в результате выщелачивания поверхности и изме-нением соотношения на ней оксид кремния-углерод в сторону увеличения удельного веса по-следнего.
Таким образом, жидкостное химической травление порошкообразного шунгита позво-ляет получить эффективный наполнитель экранов электромагнитного излучения с меньшим, по сравнению с исходным шунгитом, расходом для получения требуемых характеристик ослабле-ния и отражения.
INFLUENCE OF LIQUID ETCHING OF SHUNGITE SURFACE AT ITS SHIELDING PROPERTIES
E.A. KRISHTOPOVA, M.SH. MAHMOUD
Abstract
Investigation of chemical liquid influence of powdery shungite surface at the values of electromagnetic attenuation and reflection performances in the range of 8… 12 GHz is resulted. Using of powdery shungite for designing electromagnetic absorbers is proposed.
Литература 1. Борботько Т.В., Калинин Ю.К., Колбун Н.В. и др. Углеродсодержащие минералы и области их приме-нения. Минск, 2009. 2. Криштопова Е.А., Борботько Т.В., Лыньков Л.М // Докл. БГУИР. 2007. № 6. С. 3–7. 3. Криштопова Е.А. // Материалы. докл. Междунар. науч.-тех. конф., посвящ. 45-летию МРТИ-БГУИР. 2009. С. 177–178.
