Total No of Questions: [10] SEAT NO. :
[ 4758 ] - 526 [Total No. of Pages : 2]
T.E. Mechanical (Sandwich) - 2012 Course
Materials and Manufacturing Engineering [302066]
Time: 3 Hours Max. Marks : 100 Instructions to the candidates:
1) Solve Q1 or 2, Q3 or 4, Q5 or 6, Q7 or 8, Q9 or 10, Q11 or 12.
2) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.
3) Figures to the right side indicate full marks.
4) Use of Calculator, heat transfer data book, steam table is allowed.
5) Assume Suitable data if necessary
SECTION - I
Q1) a State Classification & characteristics of polymers and Types ofpolymerization. 8
b What is Metal matrix composite, Ceramic matrix composite? 8
Q2) a State processing and applications of ceramic materials - WC, TIC, Al2O3. 8
b What is Fiber Reinforced plastic? State its properties and engineering
applications.
8
Q3) a. What are Ceramicand Polymeric implant materials? Explain. 8
b. What is Soft & Hard Ferrites? State principle of Piezo electric and ferro electric
materials andtheir applications
8
Q4) a. State concepts of Nano science and use of technology. State technological
advantages of Nano materials.
8
b. What is Shape memory alloys? State its properties with examples. 8
Q5) a State classification of corrosion. 9
b How corrosion can be prevented by improvement in design. 9
Q6) a Explain : Internal & External coating, Cathodic& Anodic protection. 9
b Describe Impingement, and Cavitation corrosion.
9
SECTION II
Q7) a. Explain Conditioning of metal powders - Screening, Blending & mixing,
annealing.
8
b. State Production of typical Powder Metallurgy components (withflow charts) for
self-lubricated bearing.
8
Q8) a. What is Compacting? Explain its types. 8
b. What are basic steps of powder metallurgy process? 8
Q 9) a Explain AutomaticTool Changer with block diagram. 8
b Explain CNC programming principles for simple parts on Lathe with an
example.
8
Q 10) a Explain Automatic pallet changer with block diagram. 8
b Compare NC, CNC, DNC machines. 8
Q 11) a Describe broach tool geometry with sketch. 9
b Explain Gear hobbing process and machine. 9
Q 12) a What is Gear shaping, Gear shaving. Compare. 9
b Explain thread finishing processes:grinding and lapping. 9
********
��������
��� ������������� ������������������������������������������������� ���������������������������� !��"#�"����$��% �""�&'���������(� ����(������)����� �� �
*+
��� ,�$(�������$����������������������(� ����(������)����$����$���)����������$��� �� �
������
������������� ������������
���������� ���������
��������������������������������� !"����"#"!$" ����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ����� �!"� �������� ����#"� �$��� �%�&���'��������
!� �� ���� �(��� �)"� �*��� ���"� ������ ���!�&���'��������
�� �� ��� ���������� ����� � ��+��,���������� �-�����+.�
#� /�������0��� ��� ��,�������������1������� ��.�
$� 2�0��� ���������0������������&�++����� �
%� � ���� ����,+������"������1������� ��.�
(� 3 ��&�/�45�0�����,+���+��������'������&�����+��+����� ��++����
P2246 ��������������� ����
SEAT No. :
������� �
��� ,�$(�����������������$�������-���!���
$� .����)�����������������)����$����$���)��� ���
�� ,�$(��� �� ���������� ��$� ���� �� ��� �/� �� �����)�����������������)�������� ����$��0������!��$�������� ����1�(��$��% �""�&'���$��� /#�"�������$���)��� ���
*+
��� ,�$(�����-�$���������������������)�����������������)����$����$���)��� ����
��� $� ,���2�����3���20����($�,�����$����+�$�����$��������$���(�$�4$������������$������5���$(�����$��$��� �����
4'Р$�������������(�6��$(��������� ���
�� ,�������� $�$��(��,����� $��7�$������!�8"��$����������������$���(�$�������&�$�$��������$��$���(���9�$����� $� ������� �������5���$( ����� $� �$� �� ��� $�� ���������)�����$���(�$����������� ���
*+
�� $� ,��������� $�$��(��$����3 $�:$����$��������,$���$��� �
�$��
���(���������0���$���$�����$��������$���(�$�
4$������������������5���$(�����$��$��� ���� ���
�� ,�������� $�$��(��,��,0���� $�!"����$������ ����$��� �/�$���8���(�������������0���,���$�����$ ����(�$���8"�&$�����$���������0���(�������$�� ����(�$�����"�&$�$����$����"�����0������������������$������$��� ���$����)�������(�$��� ���
������� �
���������
��,�$(������������ �����$��(�$���$�����������;�,������$���%($��������(��$��$��$�������2����������$((�������$�����$���
�� �
*+
��� ,�$(����������<������ ($����$���� �����$��(�$���$�����������7����(�6���(�����������$���)���$���($�������1�� �� �
��� ,�$(�������$�$�����������=�������������������$���)���$���($�������1��>$��%� �����$��� �� �
*+
������� �
�� �,�$(����������<������ ($����$���� �����$��(�$���$������������"�������������������$���)���$���($�������1��>$��%� �����$���
�� �
����$� .���������������������������������������� ($������$������������ (�3� �������$��,���� $�8����<���������(���"�&'��1����$(�� $��,������������1$($���$�������$��%������$�,�� ���
�� �����������$ ��6��$��1$(��������������$��$��$6�$(��������$�����������$��(�$���$���� �����$����������������$���)���.�� ���$(������ ����
*+
������� �
����$� .���������������������������������������� ($������$�������������� (��� �������$�,���� $�/����<����������������� ����(�$����"�&$��������� ���,�,������������1$($��%����,*$��*���%�?�%��@����A*B������� ������� $�,�� ���
�� �����������$ ��6��$��1$(���������������������$������$��$6�$(��������� ($����$��(�$���$�������-�����������$���(�1��������,������$��$��$���$((��(����$����$���)��� ����
�����
�������
������������� ������������
��������� ���������
���� �������� � ����� ���� ����� ��������� ���!""#$%����#&#'"#$������(��
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� ������ ���������������������� �!!����� �
"� #!$����%�������&�� ��� � ��� �����'������ ��� �����'���
P2253 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������� ������������������������������������ ������������ ��
�� ������������������������������������������������� �
�� �������������� ����!"�����#���������� �
$!
���%��������������������&���������������� ���������������������
'���&��� ()* ()+ *), +), ,)- ,). -). .)/
�������0�����→ . / - . ����� 1 / *
�� ������ �����#���������������������� �����������2��������������������� ��
��� ����������3"4�5"4%3"4%5"4"����5����45���5������������������������������������������� ���
��� ������������#��������������������������������������������������������������������������������������������������6"���������������!��*-7������� ���
������
� ������
'���&��� "��� ����
8����� ����� 8����� �����
()* . , -777 --77
*)+ 1 - /-77 /177
*), - , 1777 1,77
*)- 9 . ,777 ,,-7
+), 7 7 7 7
,). / - *777 *,77
-). 1 , +777 ,777
$!
��� �� ������������#����� ������&��������#������������������������������������������������ ����
�� 5��������������&�������&���������������&������
�� ���������������������������������� ����(/)..����6
'���&��� ()* ()+ *), *)- +), ,)/ -).
�� + + ( * - + *
�� , , * + . - ,
�� - . + , / / .
���
��� �� :�������������#��������������������������������������������������6 �
�� ������$;�������������������������$;� �
�� ���������������#������������������4���������������������������������#� �
�� <�������=����������������������>?�����'���������@��*74777�����"���������������������!��+77A)�����������!��(-7A)���������������&������������������+7B���&������&���������$;� �
$!
� ������
�� �� ������&�����������������������������������&������������������#����� ��
�� 3������������������������������������������')?)����&�����
3��8�� :���� '������������ !���������
( ',�������� ,1(��� (.7
* !��������0(77������ (7-��� -+
+ !��������0*77������ ((��� (7+
, ������������ **77��� (7
- ���������# /7��� ,-
. ����������# *7��� --
���������
�� �� ����������&�������������������������������#�����������������&�������������6����������������������&������ ��
�� ������������������������������������������������������ �
�� �������������������������������6 ��
$!
��� �� 5��������������&�&������4��������������������������#�����������C����������������������� ��
�� ����������&���������������������&��=��������������������������� �
�� DE��� ���� ������ �������� ��������� �����# �&���� ��������F4������� ��
��� �� ����������%���������������������������C�������������������
� ������
�� >8������@���������������������������� ���
���������G!��-7��#��
H�����������������G!��*77
3����������������G!��,77
5��I
�� ?���#�=���=�������
��� ?���#�&�������
���� ���������������������������=��������174777�
�&� !������������������?�J�������������
$!
�� ��� ����������������������������&�� ��
�� �������������������������������������������&�������������
�� ������������������������������4�������&����� ��
������ ��������������'�"��I ��
�� '��������������
��� ���������������
���� "����������������
�� ������������������������������������������6������������������������������� ��
$!
������ ���������������I ��
�� ������#�������������
��� '�������������������������
�� ���� �� ��� �������� ��8�H������6"�� ���� �� ��� ��� ��!��174777����������������!��+74777����������,����������8�H����������������(*B������6 ��
�����
������������� ������������
��������� �������
������� � ���� ������������� ���� ! �" ������#��#�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� �������� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �,� - ��&�.� �� ����� �� ����/� � ���� ����! ��������&����� ��$�
P2359 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ��������� ���������������������������� ����������������������������������������������� ���� ��
�� ���������������������������� �
�� ����������������� �������� �
!"
��� �� �������� �������������� ��������������������������������
�� ��������������������������� �
�� ������������������������� �
����� ������������������������������������������������� �
�� ����������������#���������������������$� �
!"
��� �� �����������������������������#���������������� �
�� ��� �����������������������������������#������������������� �
�� �������� ������������������� �����������������������%���������������� ����������� ��������������������� �
������
����� ���
��� �� ���������������#���������������� �
�� ���������������������������������������������������������������� �
!"
�� �� ������������&����������&������������ �
�� ���������������������������������������������� �
���������
�� �� �������������������������������������������������������������������� �
�� ��������������' �
�� (��%�� �������������������
��� )�����%���������
!"
��� �� ��������������������������*� �������������������� ������+�������� ����������� �
�� ����������� �������������' �
�� ,����������������
��� &����������������
���� ���$�������������
����� �����������������������$���������������������������������������������-����������� �
�� ��������������������������������� ���������� ��������������������"������ ���������� �
!"
����� ���
�� ��� *� �������������� ���#������������������������������������������ �
�� �����!�-���!�������������� �
�� �������.����������������������������� �����������������.���������������� �
������ ������������� ���#������������� �������������� ��
�� ������������������$� �������������� �
!"
������ ������������������������������������������� �
�� ���������������' ��
�� "///�
��� 0������������������
�����
��������
��� �� ���������� ���������������� ��������� ��������������� ������� ���������� �� �
�� ������� ����� � ����������� ��� �� � ���������� ��� ��� �� ����������� � ���
�
��� �� �����������! �����������"������� #��� ���$�����������������! ��������������� %����� ��� ����! �������� ���� &��'%����� ������! �������� �� �
�� ���� ����� � �� �� �� ���������������������"��!����������� ���
��� �� ���������()���� ��� �� ����!!���������������� �����������!� ���
�� *�������� ������'�+�� ������,)�-./�-0/�1�1�������� ��������� ��!��2����"������������ �� ���������-1�!����� �����������!��"��������� �����!!���� ����� ������'� ������ ���
�
��� �� ������� �� �����������!� ������,)�3�� �� �����!������� ����� ���
�� � ��� ���� ����������� ��� �������4���!��"�������� ���� ��� ����� 51-�.1�03�1�6����(���%� ���!��"�� �������� ���7�� ��� ����� ,)���� ������� �� ���
������
������������� ������������
���������� � �����
���������������������������������� !"#$���%$&$#'$"����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� (�%��� ���������%��� �������������)� ����� �
*� + ��)�,� �� ����� �� ����
-� � ���� ����! ��������)����� ��'�
P2282 ��������������� ����
SEAT No. :
������� � �
��� �� ������������ ���������� ��" ������� ������������� ������������!���� �� �����%()���� ��� �� ����!!���������� ���
�� ����� ��! ��� �"� ����'� �� ���� ������� ������� �������� ��" ����� ������� � �� ������ ���
�
�� �� ���� ����� � �� �� �� ��%()�����8�)� ���
�� ����������"��������"����! ������������������������� ���
���������
����� ������� ��� � ����� ��� �� � ���� ���' ��� �� � ���� ������ ���%%)� ���
�� ��������� ��" ����� ������! ��� ���
�
��� �� ���������"��&9���� #��� �����������&9�� ��������! ����� ���
�� ����� �� *%)�� ������ ���� ��� �� � � �� ���� ����� ���� ����������� ������ ���
��� �� ���� ����� � �� �� �� ��9,)�������:5:� ���
�� ��"�!����! ����� ������������!��������������������� ����� ��'��' ���� ��"������ ��"�;��� �� ���
�
�� ��� �������������������! ������" ������ ����� ���
�� �������4�� ����4���������<�� �����!���9�� �!����9 �� ������ � �4��������� ���
������ �������*������ �� ������ ����� ���
�� ������ �����������!� ���������������4%=���" ���������� ������� �����!������4%=� �� �
�
�������� ����������� ������������> ����
�� +�� �������������������
�� +',9�&�
�� *��! �� ��"�<�?�5/�
�� 7���������� �� ��
�����
������� � �
������������� ������������
��������
� � �����
�����������������
��������� !����!"! #!��������$��������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� ���� �� ��� �������!�� �"�
#� $�������%����&����%���'�������� �
P2283 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� ������������������������������������� ��
� �������� ��������������������� ���������������������������� ��
��
������ �� ������������������� ������������������������ ���������� ��
� �������!�����
� �������������
� ��������������!�������������������������� �� ��� ������������ �����
������ "���!������������������� ����� ��
#������ $% &%
#' ( )
#* ' '
#) + *
#, - )
#+ . +
������
� �����/����� ������ ��� ����������������� ��������� �������� �������0���1�2�3�*��
� "���������$4���%���������!����� �����������
� 5������!���������6
� 5����������������������� �������������!�������� ����������!����������������� ��
��
��� �� ������������ ������� ������� � ���������� ������������� !���������������� ������������������7� ��
� ��������������������!����� ��
��� �� �� ������������������8 ����
� "�������������
� ��������!����
� ���� �����
4� 9�����
� �� ����!��!���7�!������������������������� ��� ��
��
�� �� 5���������!��������� �����6�5���������� ��������������������!�������� �������� ���������������������� �������������4�!� ���
� 5���������������������� �����������2������������������������������
���������
�� �� �� ��������������!����������������������� ��
����� ����
� :���������������������;���'((<0�+((<0�*((<0�)((<0���!�-((<�����4�������%��� �������������;��*((<0�,'.<0�''*<���!�,*-<�����������������!��=��� ������������������ ����!�� ��
� :����:�
� &����:�
� 5�����:�
4� >����:�
�� 5��������������6 ��
��
��� �� $� ������������������������4������ ��������!�7���!� ��������!�����!�����������������������������������������������������4�� �������!���������������������������:?:�0����0���!�� ��������������������8�.0�(0�'0�*0�(0�)0�(0�,0�*0�)0�(0�)0�*0�'0�*0�(0�'0�.0�(0�'� ��
� �� ������������������!����������������!������ ��
�� ������������������������������8 ��
� #��� �������������
� &���!�@���������6
��� �� $����������!�7����!���������� ������!��4�������7�+)��:�������!�7����7���2�����AB0�'B)0�).0�'**0�',0�'*,0�-+0�-.���������!���4������������!���������:":�0���%:0��"$>� ��
� 5������������!�����������������������?C���������6 ��
��
�� ��� 5���� ���$?�6��� ���� �����!4����������!�!��!4������������$?��$������ ������4����$?����4���������� ���
� �������!��� �����>?D� ?C��������������!��� ���� ��!����� ����� ��!� �����������������������������>?D�?C����������� ��
����� ��� �
������ 5����������!���������������� ���4����!����4�����������������6 ��
� ������������ �������������������!���������5����!������!�������!������6 ��
�� 5������������#��������������� ��
��
������ �� ������������!������������������������������ �������� ��
� �� ���� ��������� �������!������������!������ ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
���������� �������� ��
�������������� � ���������������� !"#����$#%#"&#!������������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �
*� +�(��� ���������(������������"�$$����� �
,� � ���� ����%$��������"����� �� �
����� ��������������� ����
���������
��������
������ �������� �� ������� ����������������� ������ ����������������������� � ������ ��� �� ��� ������� ��������!� ��" ��
!� ����#���$����#������%�������������&������%'�∑ �(�)*+,+-.+���� � �����������������/���� ����%�� ��� �������� ����$��" ��
��
��� �� �����#������%��������0������$��%� ��
������
!� ��0�� ��0��1��2�∈� ��� ���3��0��� �����" ��
������ 4�� ���5����� ���������� ��
�� ∑ �(�)�+!.+�6� ��������� ���� �� ���0��� ����� ������7�� ����� ����!"
��� ∑ � (� )*+,.+� 6� � ��� ���� � ���� �������� �0��$� *� ��������� !$������� ��$�,,"
���� ∑ �(�)*+,.+�6� ����6 ����!����������� ��**����,,
�0� ∑ � (� )�+!.+� 6� � ��� � ���+� ����� �� � ���� ��� � ��� ���� � ��0���!� ��� ��! "
!� ������!��5������������������������5& ��
8,9�*,9�**,�:�"�8∈9*9**�
��
��� �� ;�0���5���������� ��
1 2L = L L {0,1}∑ =�
4�����<��(����� ���� �������0���� �
���<��(����� ���� �� ���� ��!
!� ;�0�� ������� � ������������������� �������5+���" ��
�� ��������������0���5�8,",�9*�:"�,:" ��
������ ������� ��������;&�5=����� ����� ������ �����=����� ��
����� ��� �
!� ;�0����;������������������� ���
�� ����� ������ ��� ����� � ���� ���� ���
��� #� �������� ������ ( ){ },∑ =
���� ����� ����� ��� ���!� ������� � { },a b∑ = "
�0� ��(�!!��:�!!�9�!!
��
�� �� ��� ���� ���� ��� �������� �������� ��� ��!������ ��� � +� ��� � � ����!������ �������0����!��� $ ��
6�→�!+���→ �+�>�→�?!+���→�+���→5+�5�→�"
!� �����1������ ����0��������& ��
6�→�>�>
�→��?∈
>�→ �!��?∈
���������
����� ��0�� ������������ �������������� ����� ��������������� ��������
6�→*��?,>
��→*�?,�?*
>�→ �,>�?�,�?�,
��→ �*?*�
!� 6���� �� � ��� �� �= � ����� ������� ���� ������� ����� ���+���� �� ������@����������������� ���" ��
��
��� �� ��0�� �����������������=�������� ���������;������ ��
8�!�9��:�8���9!�
����� ��� �
!� ��� ���������<�)���!��?��≠ �.��� �= �����A����$������ ����;������ ����!�0�������"�����+����0��� " ��
��� �� ��� ��� �'������������ ���������������������;& ��
6→!��?��>+
��→ �!���?��6�?��+
>�→ ��>>�?�!6�?�!
!� �������'�������� ��!$���� $�� ���%� ��@���� ����������������&<�(�)���!�����?��+��B�(�,. ��
��
�� ��� ��� ��� �����;�������������'��& ���
[ ] [ ] [ ]{ }0 1 0 0 0M = q ,q , a,b , Z ,Z , ,q ,Z ,θ∂ �∂ �����0��!$
∂ 83�+�!+�C
���(�)83
�+�C+�C
�� ∂ 83
�+∈+�C
���(�)83
�+∈�.
∂ 83�+�!+�C��(�)83�+�CC�. ∂ 83�+��+�C���(�)83�+�C�.
∂ 83�+�!+�C��(�)83
�+∈�. ∂ 83
�+��+�C
���(�)83
�+�C
��.
!� �������'�������� ��!$���� $�� ���%� ��@���� ����������������&
<��()���!���?��B�(�,." ��
������ ��� ��� ��#� �� �� ��������� �����������! ��� ��+��"�"���D+�������������������� �0��� ������D���������������D������B����*������E�(�"
��
!� 5=��������� ������� �����!�������������%�" ��
��
������ ��������#����� �����$� ���� ��+� { },a b∑ = " ��
!� ;�0�� ������� �� �����������& ��
�� F�#
��� ������� ���������� � �������#"
�����
����� ��� �
��������
��� �� ����������� ��������������������������������������������������������������������������������� �������������������!������������" �� �
���#��$%%
&'()#��#)*��+�,-.
&'()&��#)*���
�''�/ &'()#��#)*���
&'()#��#)*��0
�11��#)*��+�,$.
��'#*
2)3�4/ �50��#)*��+�,4.
'#�*�2��''�67
�11�0#)*���
� 1������$
0 1������8
2)3�$/ )95����''�
)21
������
������������� ������������
����������� � ��� � �
����������������������������������� !"#����#$#"%#!�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� � ���� !"� ���� �#"� �$��� �%�&���'������������ �(��� �)"� �*�� ���"� ������ ��!�&��� ���������
!� �� ������������� ����� � ��+��,������������� �-�������� ����,� �
�� .�������/��� ��� ��,�������������0������� ��1�
#� 2�/��� ���������/��� �������������&�++����� �
$� � ����'����,+��������&����� ��1�
P2285 ��������������� ����
SEAT No. :
���������
�� ):;������������ ���/ ���
�� ���;���
��� �������
���� ����;���
�<� ���=�
'#
��� �� >�������������������������?�������� ��;����������������:;����� ����������:��;�" �� �
�� >����������������������������������" ���
��� �� 1���������������������������?� ����� � ��;����&�������������������� ����������������������������������������������?��������������:��;�" ���
�� ):;���������� ����&��������������� ���:��;�" ���
�� ):;��������������;�
��� ����������� ��������&�����:;������"
'#
��� �� >���� ��� ��������� ��������� ?� ��� ��� � ��;����&�������������� ����������:��;�" ���
�� >�����������������?��;�������" ���
�� 1������������������������������ �����������:��;�" ���
��� �� ����� ���� :;����� �� ��=������� <������� ;���� ��� ���;���� ���� ���������3�+�@�6�A�B�4%�C ��3��@��A������������;�" ���
�� ):;����������#���������� ���:��;������������� ����������D��;������� ��������#���������" ���
'#
�� �� )������<�������������������������������:���������� �E��� ������������������� �����������:��;�" ����
�� 1������������ ����;��� ��;���������0�������;������" ���
�������������� ):;�����&��������;����������;���� ������ ����!����� ��=���
�;;��;�����:��;�" �� ��� ):;���������;���������������������������������������;���" ���
'#��� �� ���� �� �������� ��<�� ��� �� ������ ���������� ���� ��� �
������" ����� 9�����;���� ���;����� ������:�<� �������
��+�CF��6�1��G�CF��B�CF9�6�#���� 1����������:;����������������������������" ���
��� �� ):;�����0��������������� ������;�������:��;�"�������������� � ����� ������ ���������� ��� ������ ��� ;������� ���0��� ����������" ����
�� 1������)�1�����#�1������� ������;������������:��;�" ���'#
�� ��� ):;������������ ���/ ����� '<���������������� ���=��������"
�� >�����������E�)��������������������������������E ����� ���;��/ ���
1���������������(��1����������=���"
������ 1������<���������;�����������E�):;����� ������;����������=�������������;�����)��������������" �� �
�� 1������������ ��������������������" ���'#
����>�����������������/ ������ 1����&������"�� �)3�����@���"�� ������������)�<�������"�� 5�����������"
�������������� �
������������� ������������
����������� � ��������������������������
!"#!$%%�&#�� $!$'�#%(�����)���� ����������(���*����������+�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� �� �� ������� !"� ���� #"� $��� %�&���'������������ �� ����(�� )"� *��� ��"� ����� �!�&���'���������
!� �� ��� ���������� ����� � ��+��,������������� �-�������� ����.,� �
�� /�������0��� ��� ��,�������������1������� ��2�
#� 3�0��� ���������0������������&�++����� �
$� � ���� ����,+������"��&����� ��2�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ���������� �������������� ��� ���������������������� ���������������� ������������� ��� ������ ��
�� ������� ��� ��������� ���� ��!����������"������ � ��
#$
��� �� � ��� ��� �� ���%%&������''�(����������� � )���� � ��
�� �)�������� ���� ������ �����(����������� � )���� � ��
������ ������� ����� � ������� �������� ������� ���� ��� )�� ����� ����������)���������(����������� � )���� � ���
�� �)�������*����� �������������� � ������� ��
#$
������
��� �� �)���������(����� ����(����������� � )���� �� ���
�� �)� ����������)� ���������� �
��� &���������)� ����
�� +��� ����� )������� � � ������ ������ ���(����������� � )���� � ��
������ �)��������� �������� ������ �(����� �� �����,-.-������//����� ��������
�� �)������-��� ����� ���� � ��
#$
�� �� �)�������� ���� ������������� ������(����������� � )���� �� ��
�� ���� � ����� �!�� ��� �#�� �� ��!����������"������ �����#�0 ��#�� �� ��!����������"������ � ��
������� ��
����� �)��������� ������ ����������!$#"# ��(����������� � )���� � ��
�� ���������� �������������������� ���������� ��� ����������������������������� �� ��
#$
������ ������� ��� ���������������������������������)������������������ ���� ��� ������� ����!$#"# � ��
�� ����� 1�2��������������&������������
��� �� ����� �� ��� ��� �� ������ �� ����������������� �� � ������ ������������ ��
�� �)���������� � ������������������������ ��-����� ���� � ��
#$
����� ��� �
����
�� ��� ���������� ��� �������� ������������ ������������� ��
�� �)�������� ���� ��������������(������ ����� �� ��
������ �)������ ��� ��� �� ����� � �������� ������� � ���� ����������������������� � ��
�� ���� �������� ���1 ���
�� ����(��!����������������.������&����
��� +�� ��!����������������,-.-�
#$
������ ���� �������� ���1 ���
�� "��������3�4"
��� ���� ������2$"
�� �)������������� �!����������� ������������� �� ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
��������� � ������������������������
!"#$%�&'#("��)��%��)$&��'%�$%*�"+$,�-��.�/��(������ ��+���0������
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'��� ( ��)� %�����������! � ������ ��������"������� �� ����� �� ����*� +�%��� ���������%������������)� ����� �,� � ���� ����! ������-��)����� ��'�
P3645 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ����������� ���������� ������������������� ����������������������������� ��� �� ������ ��������� ����� ������������������������������ ��
�� �������������� ����� �������������������������������� ��
!
��� �� �����"���������"# ����������#�� �� ��
�� $��������������%��������������#�� ��&������'�'�����������'!������� ��
��� �� �����������(�������������������������������������������� ���) ��
�� ������������ ������*������������������
��� �������������������* ����������������
���� ���������������������*�������������
�� "# �������� �������+,���������������-���(�����.� ��
!
������
������ ��
��� �� ����������� ������ �'������� ��������� ��� ���������������� ���� �����$��������������������/�����*�������������������������������������'���������������% ��
�� ������������������������������������������������������������ ������ ����� ���� ���� �� ����� � ����� ��'������� ��������'���������������������������� ��
��� �� ,� ���������������������������� �������������������� ����������� ������� ������ �'� ���� ����� �� ����� ������������� ���������'��� ���� ���������� �������"# ���������'������������������������������������������������� ��������������������
��
�� "'��������������$��� �������� ������ ��� +"����� ����� ����� ��������������.� ��
!
�� �� $��� ��� ���#�� �� ������ ��� �������� ���� � ������ ��������� ��� ����� �������������������%�&������������������������#�� �����
�� ,� ���������������������������� �������������������� ����������� ������� ������ �'� ���� ����� �� ����� ������������� ���������'��� ���� ��������� �������"# ���������'�����������������������������������������������������0������������������ ��
���������
�� �� $��������"(&�"%����������# ��������1�� ��������"(&�"�������0� ��
�� (� ��)�2�����'�"'��������'������������'�"'�������� ��
!
��� �� �������������������������3�������������� ����� ����������� �������� ��
�� "# �������������������$����(���������'��������������0� ��
������ ��
��� �� ���������������0�,��������*��,�����������������������������������������������������������������������# �������,��������������'����������� ��
�� 4�'������������������������#���������������������������������������'��������������5�������������������������� ���'�#�� ���
��
!
�� ��� $�������(�����'����%��������������#�� �� ��
�� $������������%�"# ������������������������������������������������
������ (� �����,�������!������'�����6�������!������ ��
�� ��������,��������������������,�������� ��
!
����$���������������) ��
�� &������������������'������/�����
�� ���������������������������� ����� ���������
�����
������������� ������������
��������
�� ��������������������������
!"!# "���"$%& !��%"�'('� '
��)��*�+�,����'���,�������������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������������� �� ��� �!�������� ������
"� �� #�� ����#� ����� ��� ��$��#���������� ���������� #���$� �
�� %�������&��� ��� ��$�����#��#����'������� ��(�
)� *�&��� ���������&�������������!�++����� �
,� � ���� ����$+������-��!����� ��(�
P2287 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������� ������ ���������������� ��������������������������������� ������ ��������� ��
�� ����� ����� ����������� ������ ���������� ��
��
������ ������������������ �������������� ������������������ �� !�� �� ��
�� ����� ��������������������� ������ ����������� ������ �������������� ��� ��
������ ����� ���������������������� �������� � ���������������� ��
�� �� ������������ ����������� � ����" � ����������� ������������ ������ �����
��
��� �� �� ������������ �������������� �������� � ������ #�������������$$���
�� ����� �� ���� ������� �� ����������� � ��� ������ ���� ����� �� ���������� � � ����������� ����� ��
������
��� �� ����� ���%���������������������� ��� �����������������%����������
�� ����� �� ���������������������%�������� ��
��
�� �� �� �������������� �����&�'� ��
�� �������������������� ������������ ������ ������ ��
���������
�� �� ����� ���������� ��� �����'($� ������������ � ������� ��� �������������������� ��� ������������� ��
�� ����� ����� ������ ��� ����� � � ����� �������������������������������������� ���� ��
��
��� �� )� �������� �������� � ���������"�� ������ ������ �� !�� ���� ��������������*+$� ��
�� ����� ������������ ����������� ��������������� �������� ������ �� ��
��� �� '($������������� ������� ��������� ������� ������������������� �� ��
�� �� ���������������������� �������+� ��
��
�� ��� ����� ��(*������������� ���� ������ ��� ��
�� �� ��� ������ ������� � ��� ����������������� ��
����� ����
������ ����� ���������� ����������������� ��������"���������� ��� �������
�� ����� �����" � ��, ���� �����������" � ����� ��� ��
��
������ ������� � ��������� ������������������� ����� � ���������� � ���
�� ����� �� ��������� �������� ������ �������� �� ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
���������� � ��� � �
����������������������������������������������� !"#$�����$%$#&$"�������'�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!�������� ������
"� �� ��� ���������� ����� � ��#��$������������� �%�������� ����$� �
�� &�������'��� ��� ��$�������������(������� ��)�
*� +�'��� ���������'����������� �!�##����� �
,� � ���� ����$#������-��!����� ��)�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ �������� ������ ����������������������������������� ��
� ������ ��������������� ����� ��� ��� ��� �� ���������� �!����"����������#�$���������� ����������� ��
%&
��� �� '$#��� �%(���� ��٠� ������ ��)���$��#� � ��
� ��������� ���#� ���� *���$�� ����(�$�+�� ����� ��
��� �� '$#��� ��� �$������#�����,����$��#�� ��
� ������ �-./0�1� �� ��� ���, �#���2 �� ��3�� 4��2 ��������������
%&
������ '$#��� �-� �� ������� ��
� ����5����� ������ �������#���$�������0�"� ��������5����� ���������������,� ������6 ���
"������� 7 8 " 1 9*2
��������� :��; :�� :�� :�� :��;
<� ����� ����7(8(�"(�1�� ��9*2�
������
��� '$#��� ���� ����2 �����������,����$��#�� ���
%&
�� .����� � ��<����2 �������������������#��� � ���� ��#��� � ���
���������
����� ����� � � ��4����4� �� ��� �=�0� <� �� � � ������ � ���� >*?� 2 #������.��,�������� �# �� ��$#��� �,������� �������4����4���
� <� ��5������ �� �"������� ���
%&
��� �� 7�.������������,� ��4 �# ��4�#������ � ����4����4� � ��� � #� ,�� �> �;� �; �:� �; �+
<��� ������ �������:�� '$#��� ���������,� ����� 6�@��� �� (�$#� �� �� �� (��� �� �
�� ���� �� �� ������ � #��� ��
����� ��� �
������ '$#��� ������� 6 ��
8�� ���� ��8�� �(�@"(�@A<%�� ��8�� �� ���� ���� ��5�,����@A<%� ��@"���� �=� ������ �0
� '$#��� �����8�� ���� ��8�� �* ��
�� @A<%� ����
��� <A<%� ����
���� @"�.����
%&
�� �.������������,� ��/.��� � ��@"88��<� ���������� ��� �� =� ����� �� �������� ���
B�� � � � > ;
� A � �: �: �: ��
� �; � � �C > �
� � ; � � � >
> �D C �+ � � �
; �C > E �C � �
������ '$#��� ����� � ����� �� � *����� � ������������� ��A��� �����,����� $��#�� ��
� ���������6�7����=��#������ �B�*���#��� ��
%&
������ ������� ���� �.��� ���������#����� ��
� '$#��� 6�B�*���#��(�B�*5���(�1�� �� �������� ������ ������/��7��������� ��
�����
����� ��� �
������������� ����������� ��������������������������������
���������� ��������������
������� ������ �������!�����"#�$%�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���
�� ������� ��� ���������� � �
!� �� "�� ����"� ����� � #��$�%��"���������� ��������%� �
�����
��� �� ������������� ����������������������������������������������������� ���
�� ����������������������������������������� �������������������������� ���
��
��� ������������������ ����
�� �����������������������������������������
�� ����������� ���������������!���������
�� ��������������������
�� �������������������
��� �� ������� �������������������������"� ���������"�������� ���������� ���
�� ������������������������������������������ ���
��������������� �����
����
�� ������
��
��� �� ����������"��������������������������������������������� ���
�� ��������������������"���������������������#������� ���
��� �� ����������������������������������������������������������� ������� ���
�� ������������������ �������������$������������������������������������ ��������� ���
��
��� �� ��������������������������%������������������������������ ��������� ���
�� &�������"�������������������������� ���������������������� ������������� ���
�� ��� ���
��� ������� ���������� �� �������% ������"���"� ��� '�( �� )�#�$�� �* �������������������+�, ,�,��)�#� ����
��
��� �� $���������-���������������������������������������������������� ���
�� #���������"����������������������������� ���
��� �� $�������'������.*�������� �������'����������� ���
�� ������������������������������������������������������� ���
�������� �� ���
����������������������������
����� �������"�������������/0��������������������������� ���
�� ���������!����������������������������������� ���
�� �� ��������������"��"������ ���������1�����2��������������������� ���
�� ������������������������ ���������������������������������
��
�� ������� �� ����� ��� ���������� �� !������ ������� ���� ���� ��� ���������������� ����
���
������� �� ��� �
������������� ������������
��������� ���������������� �����������
������ �� �!����������"##���$%�&���� �'�&(�������)#"#��
����������� � ����������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� ������
'� (�������)��� ��� ��!�������������*������� ��$�
�� +�)��� ���������)����������� �&� ����� �
,� - ��&� )�����������! � �.�� ��������"������� �� ����� �� ����
/� � ���� ����! ������0��&����� ��$�
����� ��������������� ����
���������
������� �
������ ���������� ������������������ ����������������������������������������� ���������������������������� ��������������� ��
�� ���������������������������������� ���� �������������������������!" �������������# ������������������������������������������$������������� ��������������������������������"�%&�'�����������������������# ��������� ��" ����������������������������������$���������������� ������(����������������)���������� ��� ��������������* +������� ���� ��������� ������������������������� �,��-�����������������������������
��.�,/��
��.�"�&/�0
���.��1 23�/�0
���.�, 23�����������������������
����������������/���$�����������������* ��/���������������4������������������������������������������� ���
56
��� �� �� ������������������������* ��������� �$��" �7�������& �������������������, ����������������������������$��������" ������,! ������������������������������������������������������8������������� �����������9�������������$�$�� ������������������� ���� ��������� ������������������������� �,��:�����8��������������������,/�������������������
������
������������������� ������;�������������������������������������<�0����.�% �23�/�0���.�#! �23���:�� �����$������ ����������������������������������������������������� �!/� �� ����������������������������������������������� ���
�� 4������-������4������������6�����4��������=��������� ������������ ��
��� �� 0������������� �������������������� �������������������� �������$������������������������������������ ��
�� >�������� ��
��� 0 ���?� �
���� 2� ����$�
�� �������� ������$���������������8�������������"&��������������������&����� ������ ���������������������������� �'��)����� ���� ����� ������� ��� � ��� ������ ��� & ��� ���� " ����� �$����)�� ���� �������������� �������� ��������� ���������������� ��� �"� ���� ��&� ��� �$����)�� � ��� ����� �� �"������������������������� ���������� �� ������ ������������� ���������������������&�%%'@���/�����A ���
�� )����8���8�������������� ��
��� )������������ ��/����
���� )������������
56
������ B������������������������� ������ �� ������8���������� ��C�7��� ��� ��$������� ���� ��� � ��� ���������� ���� ����� ���C ��
�� :������ ������������� �������������������������������������������������/����������� ����)��������������$�����������!�@�����)��� ������������������ �����������#*��������������������*����� ���)���������������������� ����! '������$������������������������������� ���������# ��������� ���� �������� ������������������������� ����������� ���� �"��4�� ���/ ���
�� 3�����8����������$���� ��
��� )����� �� �������� �������
����� �� �
������ 7����������$����������������������������D����C ��
�� ��������� ��������������� ����<� ����* ���E����(���������& ��E$�� �����������������&�����������������������������������/��������������� ������������������ ��-����������������8���� �������������������/���������������������������������� �*&'@���� ���
56
�� ����� ������������ ���������!���������8������(��������������������: ����������������& �'���������� �����& ���������� ������ �������:������������������������������������������& '@������������ ����������������� ���
���������
������� ���������� ����������������8��������$��������:�4��������)���8���$��������������������$�������������A�)�.�# �F��& 0��θF�# �0���"θ '����������������������������� ��������-G��& �Eρ �.% ��@���������������������������������������" ���������"� �����)�� ���� ��������1 H���� �� �8������������������ ���������������������������������������������"�����:������ �������������%�&������������������'�� ����� ��������������������������������� ���
56
����� �� �
�����
�����
���� ����
�����
�����
��� ����� ������� ���������� ��� ��������� ��, ���������" ��������������������������������&����� �����������$����������������������"& '@����������������������������������������� ����$��������� ������������ A���)��� ������� ����������������������@&���������������������������� ������� ���� ������������������������������������������ ���������������������������A ���
2 ���� ������ �� ���������� ������� ����.�*&H
2�������������������� ��������������������.�� H�����������
2�����������������������������������.��� �
4�������������������������������� ��.�1 H
-������������������� ����������.�"�
'�������������.�!
3��������������������������������.�%'@���
2�����������������������������.�%" ���@��
�������������8�������������� �� �����������$������ ������� ���/������ ���� ������ �� �������������������������1 H�
����:�����8���������������$��$�����������:4��������������������������A���
0�����������.�* '/�7���$��$���� ����
0�����������.�� '/�7���$��$�������
0�� � ���������������������������A
:���������������������.�"#���
5������ ���������.�,!���
I��$�����.�&��
0������������������������������A
;����������������.�%� �'@���
2������������������.�*� �J� �'@���
0��������������8����������������3����������������������������������. �&�0
���������A�7��������/�0����������/�)������������� ����/�0����
����/�-������/�3� ������� �������������������&H��������������� �������������$���� ����� ���������� ����
56
����� �� �
�� ��� �������������� ���������������������������� �����������������������,%������������ ����������""����)�������������# �������:����������������������������������������������" %!23�����K��������������.� �! �0���������� ��������������"�����������������/� ����������������������������������������)����������������� �����������������������"� �G3���4����������� ���������� �� ���������������� ��$�����-��������8����������� ���������������������"��$������������������������������� �������� ���
�� ���������������������������������������������$����������A��
�� B�� �����������������������D ������������������������
��� B�� ��� �����������������������D ���� �������$������
����������������$������������������&�7�����������������������������## �����������������������������#* �����)�� �������� ���������������� �������������������������)�����$�� �����������������" �,&��@���)�����������������������������������"�"&23���)����������������������� �1&���@ /� ���� ��������� ������� �,&��)���� �������������&����4�� ���A ���
�� ���������������������
�� >��������������������
� 9���������
56
������I<������$������������������� ������������������G���$��������������������# +��2������������� �%&��@���)�� ���� ��������� ������ �� "&���������������������������"� +/�������������������������������������������� ����������������������������������������������1 '���������������������/��������������������������������������������������� ������������������������� ���
�����
����� �� �
������������� ������������
��������� ������������
���������� ������� ���� ��!�"�#����� �������$
�%���&'�()���$)*)(�)������+�%�%�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ ���!�� ��� �"�������� ������#� $�������%��� ��� ��&�������������'������� �� ��� (�%��� ���������%������������"�))����� �*� + ��"��)��������,�������)��)�������� �������&)� �� ��))����-� � ���� ����&)��������"����� �� �
P2288 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� �� ����� �������������� �������������� ���������� ����������������� ������ ��
�� ���������� ��������� ����� ������ ���������� ������!"#$���
%&
��� #������������������!'�������( ��
�� )�����*������
�� $� ��� ����������+��
�� "� �������� ������
� '�� ������� ������
������ ��� ����������+������,�������� ��� �����-�$����������,�����$� ��� �������$� �
�� ��� ������� ���������������������� ������������ ��������� �
%&
��� �� ���������� ����� �������������������� ������������������������������
�
�� ��� ������������������������������������ �� �
������
����� ���
��� �� ��� ������� �����������&-.������� ������������� �
�� ��� �������������������&-.�� �
%&
�� �� ��� ����#�/-������� ���� ��
�� ��� �������������� ��������������� ��������������������� �
���������
�� �� ��� �������������������������������!%��� ��
�� ��� �������������01.2��������� �
%&
��� #������������������!'�������( ��
�� $'3����������������
�� ������������������������������
�� #������1��
� ���������������������01.2�
������� ������ ������������� ��!'�������( ��
�� "%"4
�� -�"
�� �$�"
%&
�� ��� ��� �����3"5."��������� � �
�� ��� ������������������� ��� ������������!6'1�� �
������ ��� ������������.��1� �
�� ��� ����7��������������� �
%&
������ ��� ����������������� �
�� ��� ����8"1����8�'�� �
�����
������������� �����������
���������� �������������
������������� � ������� �������!"��!��������#$$���%��&����� &'&(�&���!����)$�#�)�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������������� ����� � �� ��!������������� �"������!�
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� (�%��� ���������%������������)� ����� �
����� ��������������� ����
���������
��������
���������������� �� �
� ��������������������������������������������������������������
�� ����������������������������
�� ������������������������������������������������������������ �������
��� !���������� ����
� ��������������������������������������������������������
�� �������"#��!������#��������$%&' �%'( �"�����
�� �������)����������������������������
���������������� ����
� ������������������������������������������������������������������������
������
�� "��������������������$������������������"�#���������
�� �������"#���*���������������������"���������������
���������
��� ���������+�� ����
� �������#���������������������������
�� ��������������������������������������"#��,(((��������
���������������� ����
� %����������������������������������-����
�� .���������������
�� �������������������������������������������������
�� ������������ �� �
� /�0�������������������
�� 1��������������������������������������������
�� "�������2 � �����������������
!�����3�4�5�6�7( �*�6�8( �9�6�:(���
!�����,�45�6�,( �*�6�;( �9�6�8(
�����
���� ���� �
������������� �����������
��������������� �����
������� ����������������� �������������������
������������������� !�"������ ��������#$$%�����&��
����������� � ��������� ������� ������� ���������������� �
�� �������� ������ ���� ����� ���� ������� ����� ��� ������
�����
��������
��� �� �������� �� ����� ����� ��� ���� ������������� �������������� ���� ��� � ���
�� �������������� ��������� ���� ���
��
�� �������� ��� ������������ ������ ����� �� ���
�� �������� !����� ���� ����������� �� ���
��� �� "������� �������� ��������#������� ����� � � ��$"����� ���� � ���� ������ ��� �$���%��%����� ������� ��� ������� � � �� ���
�� ������������� ���%�� ����&����� ������ ��� ������'(((()���� ����� ���� ������*� � ������������'+(���*� ��% ����������� ����� �������� ������ �*� ��% ��������� ���'(,"��'--( ����*� ��� ���� �� � ��� ����� ��� ������� ��� ��� �� ./()0��������� ����� ���-1()0����*� ����������� ����'�+�2 ����� ���������������� � ���
��
�� �������� �� ����� ����� ��� ��� �����,��,� 3���� ���
�� ���� �� ���� ��� ��� �������������� ������%���������� �����
�� �4����� �� ������ ���������
��� ����������������
�����
���������
����������
���� �������� � 4��� � �������������� �������%���������� �������� �� ���
�� 2 �������� �3�������������������5(,)�� ���������� ���������� �� �����%����� ��������, �������������� �� ����
����%��� � ��� ��� ��65(����
����%��� ���������� ��6'/(����
����%��� �� ����� ��6.(����
��
�� "����� �� ���� � � �� ���� ���� ��� ��������� 7������ ��� �����$���
�� ����� �� ���� ��������� ����������� ����������/+,"��% ���+((�������� �� �������� �2 ����������������� ���������������/+8 ����
����� �����%����� �� �����������
����%��� 9�! ��� :��������
��� �� ;��� <������= �� �� �<�����
* ��� /( .( .(
�� �� '/ >+ /1
9���� ���� .( .( .(
���������
��� �� "����� �� ���� � ���� ������ �� ����� ����% ���� %$ ���
�� :��� ����������� ����� �����4��� ��� �� ���� %��� ��� ��
1 sinhmax
1 sin
��
�"� � ���� ���� ��� � ���
���� ������������������������������� ����������������� %�� ���
�� 2 ��� �� � �����������4� � 4��� ������� ������4��� ��� �� ���� %� ���
���������
��� �� 9����� ���� �%���% �� �3����� ���
�� �+(������ � �������������% �� ������������ ��'(������ �% �� ���������� ���4� ���� �� % �� � 3��� �� ������ �� �� ��������� ����� ��� ������� % ����� ���� ���� �� �� �1(���� ���
��
�� "����� �� ������� �7?���������% �� �3����$
�� ������% �� �������&��
� � "��� ������� ��<����� � ����
�� 9�������������������&��
�� ��� �� ����� ��� �����������
�� �������� ������ �
�� *�� ���������
���
������������� �����������
���������� � �����������
������������������������� �����!�"�������������������#$$��"%&�'(����()('�(�����
���������� � ����������� ������
�� ������� ���������������� �
����������������� �� ��� �������!�� �"�
��������#����� ���� ����$�������%��&����� ��"�
������� '�� ��������'� ����� � �����$��'���������� �!������$� �
(����)�������*��� ��� ��$�����'��'����+������� ��"�
,����-�*��� ���������*������������&�������� �
.����/ ��&��*�����������$�� � ���������%������������� %�����������!������������������ �������$�� �� ����'���
����� ��������������� ����
���������
��������
���������������� ���������������������������������������������������������������������������������������� �� �
��
��������������������������������������������������� ��� �������������� ����������������������!�� ����������������������������������
��� ������������������� "!����������������������������������������������������������������������������������� �� �
��
#���������$��������"%&�����"%'�����������
����������������������������#�������!�������!��������������������������������
��
������� ���� ���������� ���(�����#������� !������� !���������� �����������������
������
���������
��� )������������������*+��',� �� �--��� �
�, #����#���������������
�, #���� �����������������
�, #����#��������
�, #������������
�, #���������
�, #����.���� ��������!�����
����%������������������������������������������������������� �� �
#��������������/ 01&22
#�����������/ 34522
#������������� 5'02
6�������� �����������������������147��������������
+������������� �����������������������047����������������
!���������#������������ ������������'27��������������
%������327����������������������
��
)�����������������*+��',� �� �
�, #����������
�, "�����������
�, ������������
�, ������ ����
�, � �����������
�, 6���������
�, 8������������
��������� �
�� �, ���������������������������52�����������'2�����������������������9������������$���4222����$����+'�������������04�������� ���
�, :����������������02;;�<&2;;���������������9������������$������������32=222����$����#����3>'�����? ���
��
���������������������������������������������������������������@�����������������)�����!����������������� ����
�����
��������� �
������������� ����������� ��������������������������������
����������� ������������
���������� ���������������������
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� ���� �� ��� �������!�� �"�#� �� $������$� ����� � �����%��$���������� �!������%� �
��������
��� ��������� ���������������������������������� �� �
�� �� ��������� ����
�� ��������� ���������
�� �������� ������
�� �������� ������������
��
��������� ���������
�� ��������������������� ������!���������" ���
�� �������������� ������� �� ��������� ���
�� #�� �����
��� $�����������
���� %���������
�&� '��������������
��� �� ��������������� � ��������������� ��"(�������� ���������� "���
�� ��������������� ���������)�� " ���
��
��������� �����)��������� �������������������������������"�� �
P3346 ��������������� �����
������
������ ��� �
��� ����������������� ����������� ��**��������������)��"������������&������ ��������)��" ����
���� ������� �� �� ������ ������� ��������������������������"������ ��������� ������� +��������������,�����,�� ������" ���
���������
��� (��� ����������������������� ����������������������������������������������������������" ����
���������&������������*����������������"
��� �������������� � -���������������)�� "!��� ������������������� �������������������" �� �
���������� �� ��� .��� ���%�������������� ���%���������� �� ������*������� �!���#������&�) �����������
�� ������� ���������������� �� ��� ��&)������� /���������� %��������������� %�����)���� ���
��������������� �������������� ���������� ������ �� ��������� (� ����������)����� +��������������� ������ ���
���
������������� ����������� ��������������������������������
����������� ������������
���������������� ��������������������
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� ���� �� ��� �������!�� �"�#� � ���� ����$�������%��&����� ��"��� �� '����������'� ����� � �����$��'���������� �!������$� �(� )�������*��� ��� ��$�����'��'����+������� ��"�,� -�*��� ���������*������������&�������� �.� / ��&� �*��������� ��$�� � ����� ����%�������� ����� %� ����������!����� ���������
���� �������$�� �� ����'���
P3347 ��������������� �����
����������� �� ���������� � �������� ������ ��
�� �������� ��� ������������������������� ����� �� �� !
"����������#�������$�� ��� � ��������� ��� �� ���� ���� %�� ��& � ��� � ���������#� ��������� ������ '� ���
��� �� ������(����#���������) �� �� "���������� ����� �$ ������� ���� � ����� ���(����#���� ���
!*����� #�+ ����$����# �� ����$�� ��� �� ,� ����������������� �������� (����#������ #������� �� ��� -�./0 -�./- -�.-1 -�.-2 -�./- -�.//-�./1 -�./0 -�./- -�./3 -�.-4 -�./1-�.-5 -�.-. -�./3 -�./0 -�.-. -�./3-�.-0 -�.-6 -�.-. -�.-5 -�.-6 -�.-4-�./2 -�.-. -�./- -�.// -�./0 -�.-.-�./- -�.-. -�.-4 -�./- -�.-. -�.-5
7�� 8*���9�����$ �� � ���� � ���� ���#������������ 5������ ���� ���� � ��� �� 3-��1-�
������
� �����
���������+ � �
:�� ����
; ���
��7 ������ ��
�����#
����� ��� �
��� �� ���������� ��+������� ��� ���<����� ��� ��� +���������������#������������ ����� �� ���
!
�������� �������#8 ���
�� � ���� ���<���������� � ��#�
�� � ���� ����� ���������� ���
�� 7�����;�����������
���������
��� �� �� ��� =���!����������� #�+ �����#������� �� ���
����� 7�� / 0 3 1 2 6 5 4 . /-
� ���� � �� .33 .// 44. 440 .-3 4.- 4.0 .-4 4.2 ./6
4.5 4.4 ./2 ./3 .3- .1- ./0 .0- .0- 4.-
442 .-- .-2 .3- 4.- 4.2 4.2 4.6 .00 4./
.-- .-2 .-0 .-- 4.- .-. 4.6 4.1 .04 .0-
45. 460 453 45/ .-- ./2 .-0 .-6 .06 ./2
7�� 8��& ���������+��� �������������#���
�� �����'��������8<�>-�255
;�>-
;��>0�//1
!
�� ��� =��������������� #�+ �����#������� �� ���
����� 7�� / 0 3 1 2 6 5 4 . /-
� ���� � �� .33 .// 44. 440 .-3 4.- 4.0 .-4 4.2 ./6
4.5 4.4 ./2 ./3 .3- .1- ./0 .0- .0- 4.-
442 .-- .-2 .3- 4.- 4.2 4.2 4.6 .00 4./
.-- .-2 .-0 .-- 4.- .-. 4.6 4.1 .04 .0-
45. 460 453 45/ .-- ./2 .-0 .-6 .06 ./2
7�� 8��& ���������+��� �������������#����� �����'��������8<
�>/�105
?�>-
?�>0�-4.
����� ��� �
��� �� ��������������� �������� ��
�� �� ��� �� ��� ���������� #������� ������� #�+ ����$���������� ��������+ � �� ��# �������� ��� ��� #����� ���
���7�� ; � ����� #��� 7��� ���������
/ @��� ��� ��� 03--
0 ( ���#���# /62-
3 ��� �������� 3--
1 ���������# 02-
2 ��������# 0--
6 ?����� /--
5 �������# /--
4 ?������� � 2-
. ��� ����� �� 2-
� �<@ 2---
!
���� ���� �������#8 ���
�� ���� ����� ��<�������
�� ����� ����#����
�� �� ������; ������������ ����� ����������#�������� ��
�� ; �� �����#�������� ����� ��
!
�������� ����������&<����������������� ���#����� ���
����
������������� �����������
��������� ������������
������������ �����!���"�� �# ���!��$%%��&'(�)*���#*+*)�*�����
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� ���� �� ��� �������!�� �"�#� $��%����&��� �%����'������� ��"�
P3648 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ��������� �������������������������������� ������������������������������������
�� ���������� ������������������� ���������������������
��
��
�� ������������������
�� !��������"#�$������
��� #�������� ��������������%���&�����
�� '������������������&
�� (������&�
��� "��)���&������� ��&�
��� �� �������������� ������������������������*��������������
�� �������� �������������������&�+������ �������������������������
��
��
������
����� ���
�� ������������������������������������������������&������� �����$���������������&������������������������� ����
�� ����� �� ���� ��������&��'������� ��� �������� $����� ��,� ��������� �����������&������,��&���������
��� ������������� ��
�� -������*�������
�� ".(-�
�� #��&������������*�����
�� "�������������*��*���������
��
������������������������,������"�-�����*���������������&��'�����������������
���������
��� �� '������������������&����*�� ��
�� /���&���������*���
��� "���*���������*���
�� �������.�-������������������*��������������&��
��
�� '������������������&
�� .��������������������*���
��� .�����������&����*���
�� 0����"�-��������������� �������� ��������������������'����������������
����� ���
��� ��������������������,��������������������,����������������������������������������,��������������� ��
��
'���������,��,��������&������������&���������&,�����������������������&�������� ��&�
�� '������������������,��������������&������������ ��
��
'������������������ �������&�����*�������������������������������&�������&���������&�
�����
������������� ������������
���������� ���������
�������������������� ��� !""��#$�%&�� '&(&%�&��))�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ������� ����� � �� ��!������������� �"����� #�$� %�������&��� ��� ��!�������������'������� ��#�
P3649 ��������������� ����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� � ���� ������������� ����� �� ����� ����� � �� ��
�� �������� ������ ������ ���� ��� ��
��� �� �������� ���� ����� ������������� � ���������� �� ��
�� �������� ������ ���� ����� � ������!�"#������ ����$ ����������� �� �����%&���
��� �� �������� ������ ���� ������$������������� ����� � �� ��
�� ��������������'����� �����(��������� �
���������
��� �� �������� ��$������������� ������ � �� ��
�� �������� ���� �� �� ���)�������� � ����������
��� �� �������� ������������������ ������������ ��� �� ��
�� * ����� �� �����+�� ���� ����� �� �������� ������� ��,�������� ���� ��������� ��
��
�� �������� ��������������+$������ ��
������
�������������
������������� ������������
��������
��� ��������� ������
����� �� ������� �� ����! ��" �� ���� "�!���
�#$$� �%��&��� �!&'&(�&� � ��� �)$##*$������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!��� ������"�������� ���������� �� ��� �!��� ������"���
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� ��+�
�� ,�)��� ���������)�������������!�$$����� �
-� .����� ��� ���$$�%��*�$����� �����$��
/� 0 ��!� $)��������� ��%$� 1� $������$�1��$$��������� 1� �������%$� ������$����������&�)�����%$��&�������$��$����� ��$$����
2� � ���� ����%$������1��!����� ��+�
P2289 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ����������� ����������������������������� ����������������������� ��
�� ������������
��� ����������
���� ��������������
��� �������
�� ! ����������������������"#��������������!�������������$���������������������������"%�!��������������������&���!������� ����������� ��'�(�)� ����������*��� ����������� ����������������������������������������������������� ���
+,
������
����� ������������ ���������������� ��������� ��
�� �����������
��� -����
���� -��������
�� .������������������������� ������������������������� ��
�� ��������������������������������������������������
�� .�������/
��� 0����������/
���� 1���������� ��
�������� ����2�3�����%%������������������������������������1������������� �����4 �5����2�3���""������� ����2 3���"&������2�3����� ���2�3��2 3����� ��������� ����263�!��������� ���������������������� �������7����������������������������������������!�������� ����6�����������������������������������!�������������������������� ������ ���������4������ �������������������$##����������������"�(�5�� ��� ���
�� .������������������
�� 8�����������������������
�� 8��������*����������������������������
�� 8�������*��/����������������
+,
��� �� �������������5���������������������������������9 ��
�� 5������������������������������������������������ ��
�� ��������������������� �����'�!������������������6���:#��"##� ������������������������'4������������'##�������� �����6��(#���������4����� ���4"4����������'##�������� �����6������������ ��
����� ����
��� �� ������ ����������������������������������������� ������������������ �� �������������.�0�;�������� ��� �������� ����� ����������������9 ��
�� �� ������������������������������������������������������<�����=������� �� ���<���������������� ��,�������������� ��������� ��
�� 5������������������������ �������������������91�������������� �� �������� �������������������9 ��
+,
�� ������������� ���� ����� ����� �� ��������� ������������������������������������ ���
!�������������������������>
� ;�������������������?$#��
� -������������� ��?%#��
� ������������������?'#��
� �����������?'"#�
� ������� ���?&#�
� ������������?@#�
� .������������?$##���
�� ���������������������������������������������������������� ���������������������
����� ��� �
���������
�� �� 5��� �� .����� ����������90� ��� ��� ������ ��� .�����������������������������;����������9 ��
�� 5������� 4������������������4������������9A������ ���������������������� 4�����������4������������� ��
�� 5�����������������95���������������������������������������������������9 ��
+,
��� �� ����������������������������� �����$#�:B.��?(##C)���
��.��?$##C)���������7���������������������*���5����������
����%##C4���'##C4��������� ����!����������������������#�:�!�����������������������@#D��� �����������������������#�:@E�1��������������������"/������������������������������<�����������������������������������,��������� ��������������F�������>
���
.�F���� .�F�������BG��
�H?E�( '�##
E�(H?�H?(# #�:(
�I?(# #�E(
�� 5�������������������������������9 �� �.�����4!�������������������������������������� ��
��� !������� �������������������������������������������(�5�� ���������������������$###������������������������������������'(##������ ���
� ;�����?%���
����� ��� �
� C�����������������?':�
� <���������������������������������?&$#C)����
� 8��� ����?'#J�������
� .�������������?%##60C�
� !����.�����?"#�����4�������������
� ������������������?'(�������
� ���������������?''%##�/C)���
������� ��������� ���� �� ���������� ���6��������3� �*�����/���������
�� !����������������������������������>��
�� !�����������������������������������
!���K?#�%:%LB"�:E)M��
G?#�'&N60C)'##O��
G�?'PG?'�
+,
�� ��� ����������������������������"#��������������� ���'##����������!���������������E"#����!���������������������"#�/ ������������������"(��!������ ������%#�����������������%���!������������������������������((�:B.
��?E"#
C���� ���� ������� ����������������������%#�:B.��?(:#C)�����!���������������������������������������������$(#60C��$##60C�������������!����������������������������������'�(��"�#���������������������������������������������������������/�������������� �������������������������������������� ���
<������� ������>
=�������������G�?(�&)B(�&Q�*�����=�
�� ������������������������������������������������ ��
�� ��������������������������������������������������������
����� ��� �
������ ��������������� ����*������������� ���� ����������������7������������������ ��
�� �������������'�"�������������� ��������������4�� ����4������������������!�������������� ������������������ ���������������E"#����!��������������������������������������������>'GC��#�:GC�������������!����������������������������'(###����� �����������������:#D�C���������������������������������B��������������������������������������������������� ���������������� �������� ���� ��������������3�����������������������������'�"(� ���
+,
������ '#G5/'E"#����������������������������������������������"(����������/ ������������������ �������������������������!����������������� ����������������������������������������"(#���������� ���� �� ��������� 4 ����� �� ��� � ���������!������������������������ �������������������#�$/ ������������� �� ':#��!������ �� ���������!������ ���� ������ �� '�E(� 1� �������������������������E&/###������.��������������� ��
<���������� ������>
6�����C�� C<""#( C<"$#(
6������������������2�3�C '(�@@ $'�$@
�� ��������������������4����������������.����������������������� ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
���������� � �����������������
����� !"#��"�$�%�"� %� !"#����&'$%������())��������*���%���+����� ����,(�)�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �������� ���� !"� ���� #"� $��� %�&���'������(������ )��� *"� +��� ��" ����� �!�&���'������(���
!� �� ,�� ��������,� ����� � ��-��.��,���������� ���������� ,���.� �
�� /�0��� ���������0��� �������������&�--����� �
#� 1 ��&������0�����.-���-����������������-��-����� ��--,���
$� � ���� ����.-������"��&����� ��2�
����� ��������������� �����
���������
��������
������ ������������� ��� ��� ������ ������������ �������� ��� ��
1 2 32 4x x x+ + =
1 2 32 5 5x x x+ + =
����� �������������������������� ��� ���
� � �������� �������������� ����������� �������������������� �����
�����!�� 1 2 3Z 3x x x= − +
��"����� ������ ����������
1 2 3 10x x x+ + ≤
1 32 2x x− ≤
1 2 32 2 3 0x x x− + ≤
1 2 3, , 0x x x ≥
#$
������
��� �� %������������� ������� ������� ��� ��
�����!�� 1 2 3 4Z 3 4x x x x= + + +
��"����� ������ ����������
1 2 3 44 5 9 6x x x x− − + ≤
1 2 3 42 3 4 5 9x x x x+ + − ≤
1 2 3 45 7 10x x x x+ − − ≤
1 2 3 4, , , 0x x x x ≥ �
� &������������ ���������� �� �������� ������''� ���
�����!�� 1 2Z 3 2x x= −
��"����� ������ ����������
1 2 5x x+ ≤
1 4x ≤
21 6x≤ ≤
1 2, 0x x ≥
������ (�) ����������������� �������������� ������������� ������*������ ������������������� ������� �� �����������*������������ ��� ����������+,-./-�����0-�����������
�.�
�.��
���������������*����������� �������������1
�.
1�.�1
�.�1
������2-.3-.,-�����4-��������������������*���� ��� �������� �����
�������� ���� ������� ������ ���� ������� ����� ��������������� ��� �� ���
1�
1�
1�
1�
��
53 56 6+ 42
��
+- /, /- 65
��
6- ,/ 6, ,3
����� ������� ������� ��� ��� �������� ������������ ������������������� ���
����� ��� �
� � �������� ������������������ ���� ���������������������� ���*��������������� ������������������ ���7���$��� ��
8 �
+ 5 6 / ,
( +- , +6 +, +4
9 6 2 +0 +6 4
��������������� ������� ) +- 3 5 5 5
1 , ++ 2 3 +5
: 3 2 +- / +5
#$
��� �� � �������� ����������� ����� ���� ���� ����������� ����&���; ��<�(��� ������ ������ ��� ���������������������� ��� �� ���
*
= == === =; (��������
( +, +- +3 +0 ����5
�������������������� � 9 +4 +6 +5 +6 ����4
) +5 +3 5- ++ ����3
�����������������������1����� 6 6 / ,
� (������������������������ ��������������" ������� ������� ������*���������������������>��� ����� ��������" ����������� ���? ���� ������" ������������.�� ����������� ������@� ��������������A ��
:�� ���
= == === =; ;
( ++ +3 0 +4 5-
��������������������8 � 9 2 3 +5 4 +,
) +6 +4 +, +5 +4
1 5+ 5/ +3 50 54
: +/ +- +5 ++ +,
����� ��� �
������ =����������������� �������������������� �������������� ���� �������������������������������� �.������ ������������� ������� ��
� ����7B�� +- 5- 6- /- ,- 4- 3-
:������ ��7���� -�55 -�/- -�4+ -�0, +�5- +�/, +�3-
���������� ���������� ��� ������ ��� �������
� '� ������ �����������4-��������������� ��3-����������1
10����������
�� ������ ��������������������������� �.��� ��������� ��3-���������
�� =��������������������� �� ����.�5---������������������� ����� ��"���� � ������������(����������>�� ������������,-C����������������������� �,C��? ������������������������������ ������ ��������4-C� �����>�.���� �������������>������������������ ������D�����E�F�5.������F�-�/335�
��
#$
����� #������������� ������� ���� ����� ������� �������������������������������������F�4� ��
��� 5 6 , 3 2 +- +5 +,
��� 5 , 0 +- +5 +/ +, +4
� B����� ��� ������������� ���������������������� ����� �����' ��� ���������� �@����������,������������� ������������������������� ��������� ������������ ���������������������������������� ��
�� (����� ��������������� �������� �����5+-����������������������� ��
B �� �������� - + 5 6 / ,
���������� 5 , 5- 4- +-- 6+
*����������� ���������������������� ������� ������������� ��
D����� 25,0.05 11.070χ = �
����� ��� �
����������
����� %���������� ���� ���������������� ����� ��
��1
D logEh
=
��� ( ) 1 2= 1δ −Δ + Δ
����2
2 14
δμ = + �
� ) ������0.5
0
I ,sin
xdx
x= ∫ ������ ����� �<�� ���������
1h
8= � ���� ��
1h
16= � ��
#$
��� �� �7+-��F�6,�6.��7+,��F�65�/.��75-��F�52�5.��75,��F�54�+.��76-��F�56�5�����76,��F�5-�,��������7+5������� ��
�� B��� �<��� ������������ ��� ��� ��������
��� B��� �<����>����������� ��� ��� ����
� (������������<�������� ��� ��� ������ �������7��.�����7+��F�5.��75��F�/.�76��F�0.��7/��F�+4������73��F�+50��?�����������7,�� ��
������ ����� ����� �� �� ���������� �� 2 1xe x= + �� ������ � �/�������������.
������B��� �@$���� ������ ���G*���� �������������+�����5H� ��
� � �������� ������������ �������� �����D������������� ������ ����
2 3 4 10x y z t+ + + =
7 10 5 2 40x y z t+ + + =
13 6 2 3 34x y z t+ + − =
11 14 8 64x y z t+ + − =
#$����� ��� �
�� ��� � �������� ������������ �������� ��.���D����������<������ ����
1 2 31.02 0.05 0.10 0.795x x x− − =
1 2 30.11 1.03 0.05 0.849x x x− + − =
1 2 30.11 0.12 1.04 1.398x x x− − + =
� �������������������� ������ ���������������� �� ��������������� ��
��� 6�/ /�6 ,�/ 4�3 0�3 +-�4
��� /�, ,�0 4�0 0�+ +-�, +5�3
������ � ���2 2
2 20
u u
x y
∂ ∂+ =∂ ∂ �� ������������������������� �� ��
� D�����2dy
y xdx
= + .��7-��F�+.�������7-�-5�������7-�-/����:����� ������
���� �� ��
#$
������ D�����2dy
x ydx
= − .��7-��F�+.�������7-�+��������-�5����$����@I������ ����
��������� �� ��
����� ��� �
� � �������' ��� �������� �� ( )2 2
2 22 2
4u u
x yx y
∂ ∂+ = − +∂ ∂ � ��������������
������������ ���������������F�-.���F�-.���F�6�������F�6������������F�- ������ ����������������������+� ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
��������� ����������������������������� ������ ���!
"#�$%� &�#&' (� )�(%� &'"�*�� �+#),�--��"�� .�!��,���.�� �'!��/--��!
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� �������� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �,� - ��&��� �� ����� �� ����.� � ���� ����! ��������&����� ��$�
P2255 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������ ���������������� �������������� ��� ��
�� ����� ������������ !"����#�� ��$�#� �� ����� �%��&�0.7
0.5
xI xe dx= ∫ �
��
'�
��� �� ������������ �����(�#���)#���� #���"�*�� ����#��� ��
�� �������� ����������� ��� ��� ������� ���� ����+#� ��
��,���-������.�����-�/� �������#�������/�/// &� �0��� �-�/�"� ��
������ ����������� �������� �����������������������1� ���� ��� ��
�� �� ��������′������′′�� ���-�/��������%��� � ��
� / 2 " 3
� 2 4 / 22 "3
'�
��� �� 56�����1� ���� ��&�1�$�����1� ���� �������56 ���� ��� �
�� �������,7��#���%�8�%���%����1� ���� �� ���
� 4 9 " 9
�,�� 4/ "72 342 2":: 42/2
������
��������
��� �� 56�������� �����$ ��%��� ���6����� �
�� �$������%��� ����+#� ����#���%�(�#���5����� ����� ��� ���
";�<�:=�<�>�-� :
2;�<�3=�<�">�-� "
;�<�"=�<�2>�-�7
'�
�� �� ��������?��� � ��� ������%�$�#��� �� #�0����$�������� ���@��0�#�� � # ������(�#���A�5����� ����� ��&������ ������������ ��� ��6����$���������#����� ����%#������� � �
�� B���%�(�#����������� ��&� �$�� ��� ����%� �� ��� ���# ���#��+#� ����#�� � �����������������#��������*�� ���*�$ ��%� ���
4;�<�=�.�>�-�3�9
;�<�C=�<�2>�-� 4�9
2;�<�"=�<� />�-�29�
���������
�� �� 56����� �������%��� ���#� �����6���� �
�� ��%������� ���%� �
��� 1������ �5����
���� �#����%�5����
�$� D�#��� ���5����
�� �� ���� ���%� ����� ��#%������%��� ������ � ���
� / 4 2/ 24 "/
� /�94/ /�7"4 � // �2// �"//
'�
��� �� 56�����8��� ��+#������ �����������$���+#� ��� ��� ���� ���%� ���� ��#%������ ������ �� ��
��������
�� ������������ � ��� �����+#� �����-�����#���%�8��� ��+#������ �����
�� D���$�#���������%�$�������+#� ��&���-"���.�:�������� ������# ������&��� �$����������������� �%������������� ���-� ���� �������������-�/�/4�
��
������ ������������ � ��$��'���������������� ����+#� ����#���%�5#������ ��� ��
�� (�$��� 32
dy yx
dx= + ��E� ����� ������� �������,/��-� &�������, ���� ��� ��
��F����/�4��B����#�%�G# ��3���������� ��� ��
'�
�� ��� ������������ � ��$�����# ���#������ �������������� ����+#� ���#���%��G3��� ��� ��
�� �$�� ����+#� ���( )dy y xy
dx x
+= ��(�$��� ������ ������� ����, ��-�2�9 C&
������, �2�� �0��%�� �����F����/� ��������#�������/�// �#���%��������5#��������#�� ��
������ ������������ � ��$��*�������5+#� ������56���� ��� ��� ��
�� �$�� ������ ����������� ����+#� ���2 2
2 22 2
10( 10)u u
x yx y
∂ ∂+ = − + +∂ ∂ �$��� ��
�+#������ ����-���-�/�������-���-�"&��� ����-�/��� ����#����������������% �� � ���
'�
������ ������������ � ��$��8������5+#� ��� ��
�� 5$�#� �� �����$ ��$�#����� �������%��+#� ��� �0��%��-� ����#� ���������� �����������$���� ��&
2 2
2 216
u u
x t
∂ ∂=∂ ∂
(�$��� �� ��,/&���-��,4&���-�/H��,�&�/��-����,4�.�������� ( , 0) 0u
xt
∂ =∂ ����
�����
������������� ������������
��������� � ����������������������������
��� !�"�#$"%&'�%(&)��#�%*&"$)�*!'+�����'�,�-����+���-����!���.���
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �#� �� ����$������$��#%�$������$��&%�$��'���$��(%�$��)���$��*%�$��+���$����%�$������
$���#��� ,�������-��� ��� ��!�������������.������� ��/�&� 0�-��� ���������-��� �������������1� ����� �'� 2 ��1��� �� ����� �� ����(� � ���� ����! ������%��1����� ��/�
P2291 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������ �� ���� �� �� ��� ������ �� �� ��������� �� ���� �� �� ��� ���� �������������� ������������ ����������� ��
�� �������� ������������ � ��
!
��� �� �������� Δ"��Δ#�$����%$������ �&������'�����( ����� ������� �� ����� ��)*)+���������� ���� ��%,%�)$-��.� �� �����'���� �����/�����'��������� � ���������� %�,01%,��
��%�2*3��4$���� �� ���' ���%,),$���� ������� ������ ������������ � �
�� ��������������� �� ������� ��
�� ���� ��� ��� ���� .������� ����� �� �
����� ���������� ����� ����������������������������� �5�������� - �6!����� /����������� � ��
�� ���� �� � �� �� �� ��������& ������� �� -7.� ��'���� �� ��� ������� ��
!
������
���������
��� 8������������������ ��'�� ������ /����������� &�������� �� �����'���� ��������'�������%�931%,�-���):%�33+�.� '�� �������������;����;������������� 0::�3021%,��-�<��4�������)*1%,�����4���� �� ���' ��� � �
��� �� 5 �� ���������=��������� ������������ ���� �� �� ���������� ����� ���������� ����������� ���������������� ������ ��
�� 5 �� >���� �� ��������� ���� �� ������ � �� ����� ���� ���� �� � �� �� ��� >������ ���� ���� ��� ������� ����$�'������ �������' ���� ������ � ��
!
�� �������� �� ����������� ��3,�����0,,���&���� �������������� ��������� ��:*)+� ���
-&��� :3 3, %,, :,, 0,, ?,, %,,,
@ ,�9?9, ,�9*9: ,�9*0% %�,%92 %�:0?: %�?,3* :�,?%9
���������
�� �� 5������ �� ���� ��� �� ������� � ������ ���� ������� �� � /����������������������������� �� ��
�� ���� �� '�����(���� /����������������>�' �� ��������� ��5 -�� �� ���������� ��
!
��� .� '������� ���� ����������� ��8��A��� '����� ���8��� /������ ���
� SA
2940.46P 14.54
T 35.93= −
−
� SB
2945.47P 14.27
T 49.15= −
−
�� � .���+&��-���$-��8������������ ������������ ����� � �� �� ��&��������
�� ����
��):*+��23$-��
�� .�����23���B,�0
�� -�����):*+���
B,�0
���������
����� ���� �������� ��� ���� ��� � ��
�� >�' �� � �������� � ��������������������� ��� �<���������&�������������� ��� �� ��� ������ ��
!
�� �C���'�������/��� /���������� ���� � ����� �����6� ( ���� ���)%?+��0,�:3$-��������������� '������ /���������������/����������)?�0D<����� ( ����� �32�2D<����� ( �.� ���� ��������( ����� ��)%?+�8������ �� ����� & �� '������� ���� ��� ����� �� � ( �� ::�9 �� :9�2 $-� � �� ���' ���5 � ��� �� ������������������� ���� ���� �( ����� �8���� ����'�E��� /���������������� ���� ���� �� � �
����.� �������� �� �� �������� �� ������� �� ����� ������������������:9?+�� F02&%,,�4�����F%2&3,,�4���� �� ���' ����������� �� /�������������������� � �����
G�<��H)#
�<��→:G#
�<��
8� 3,,+ ������� ���� �� ������� � �� �� � ����� �� ������ � �� � �� ����� ��� :9?��3,,+� � �
!
������ ���������� ��� �� ��� � ������#�� �� �� ��� � ������ ��� ������ ����������� �� �� ���� � ����������� � ��
�� �������� �� ����� �� ����� ��� /���������������� ��
�����
������������� �����������
���������� � ������������������������� �!����"
�������##��������$��������%�����"�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� ���������� �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� $����������$� ����� � ��%��&��$�����������$� ���������� $���&� �
�� '�(��� ���������(������������"�%%����� �
)� � ���� ����&%�������$������*������� �� �
+� , ��"� �������&%� ������%����������%��%����� ��%%$���
����� ��������������� ����
���������
��������
��������������� ����������������������� �� �
�� �����������������������������������������������������������
�� ��� ������ ������������������������������������������������������
�� ���� ��!"������������������ �����������������
��� #�������������������������������� ������� ����������������� ���$���������� ��������������� ���$�������� ������������������������������%
���&
'�'(������� �������������������� ������ ����� ���)��� &� '�'*�� +����,�
-����"���������������������� �������.'�������+�� ��,������� ���������������������������������������������/0('������ +������������#����� ����������*'1�������� �������������������������� ��������� �������� �� ����
��������2
�� 3������������������������������ �� �
�� 4� ���� ��������������������������
������
����#������� �����������$����������������������������������� ������� ���������������������������������� ���������������� ������� ��� �� �
5��→ �6
6����������������������������� ���7������������������ ��������������� � ��������������������������������������������)� �� ��� ��� ���������������8�� ������������������������������������� ���
��,�2�9����������������/'1��������������������%���������������������2*''�!%������(5'�)���������� ������������ ����!����������50('�������������������������������� �������50('���+��
��� �� ��������������� ������������ ����� �����: ������������������� ������� ����������������������������:� �������������������������
�� ��������� ������������������������������������������������������������������������
�� �
���������
�������������������������� !��� ��������5'�+������(.'�!%���������������;5'�8���� ������������������������������� ����������� ������� ������� ���'�5.�������������'�'(���)� �� �� �� �
�� ,�������������������������
�� ,��������� ����������� ������������������
���2:
8������������������������&�(�/0('�����+�
4���������������������� �������������������&.�.0('�����+���
<��������������������� ������;5'8��&�'�(.����-�
��������� �
�� ������ ��� �� ���� ��� �� ��� ������ �����;.1������� ������ �� ��������������������.1��������������� ����������������,������� ��������������� �������5''!���������������������������������������'�*.�������.'!���������������,�������� ������������������(.1����������������������������������'�5.!�+������ ������� ����������������������� �� ������������������ ���� ��� �� �
� 5. 55 (= (> (;�> (( /�5 ?�. >�*
@ '�; '�5? '�5* '�5( '�(/ '�(. '�'? '�'** '�'5.
�����1��������������������������������@������������������!�+������)� �� ������������������������������������������
�������������� ���������������������������������:������������������������������������������� ���������������>.)���������� ��������������;')� ����
�� 7������� �������������
�� 7����������������������������������
�� )� �� ���������������������!�������������������(��������������������������������� �����������������5'1�
��� 3��������� �� �
�� )�� ��������
�� ,��������7�����������
�� ������)� ���
�� ����������������������� ����� ����
��������� �
�����
��������� �
������������� �����������
����������� � �����������������
�������� !�"#�������$$�$��!�������%%����&�'�����$���'����!�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� ���������� �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� $����������$� ����� � ��%��&��$�����������$� ���������� $���&� �
�� '�(��� ���������(������������"�%%����� �
)� � ���� ����&%�������$������*������� �� �
+� , ��"� �������&%� ������%����������%��%����� ��%%$���
����� ��������������� ����
���������
��������
��� �������� ��� �� ����� �� � �������� ����� ��� �� ���������� ������������������������������� ��������������� �� �
�� ����������
�� �������������
�� ��������������������
� ���������� ���� �
������������������������������������������������ �������������������������������! ������ �
��� �������������������������"�����������������"���� ������� �������� ������������������������������ �� ��� #������
�� $����
������
��� �� %��������������������������� ���������!
�� $&����������������������������������� ������������������������!
����
���������
��� �� �������� ��� �� ��'����� � ������������� ���� ��� ��� ��� � �����������!
�� ��������������������������� ���� ��������������!
�� �
����� $&��������� ���������������������������!
�� �������� ��� ����� ������������������ ���������� ���� ������ ����������������������!
�� �
�� �� $&��������������������������� ����������������������������( )*�!
�� %�������������������������������������� )*!
����
��� %�������� �� �
�� ���������
�� �����������������+���������
�� ,�����������������
� $������-&� ���������
�����
��������� �
������������� ������������
���������� ��������������������
��� !"�� # �$��#�%���� !"�� #&�#�#&'����������((��)�*�+���������+�������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �������� ����� �!"� ����� �#"� �$��� �%"� �&��� �'"� �(��� ���"� ������ ��!�
!� )�*��� ���������*������������+�,,����� �
�� - ��+��,����������,��,��� "� �������.,��� ��,,/���
#� 0��/������ ������/����1������� ��2�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ �������� ���� ������ ���� � ���� ���� ���� ��� ��
�� � � �������������� ������ � ���������� ���������������� ������������ ������ ��� � ! ��
"�
���� �� #$ ��� ����������������� �� ����%������ ��! ��
�� ������� ������������������������������! ��
������ �������� ������ ���������������&��'%������������������ � �!��
�� �������� ���� �� ���� � ����%���� � ����� ��������� � ��! ��
"�
��� �� �������� �$��������� ������ $ ������������%���% ������� �� �!��
�� (�� ����� ��� � ������% ������&�� � �! ��
������
��� �� �������� ��� ������������ ���������! ��
�� (������������ �����)� � ��������� �����*�����������$��$ �+ ��
�� (�� ����� ����� ����%������� ���%��������� �! ��
"�
�� �� (�� ����� �����%��� � �! ��
�� (������ ��� ������������� ����� � ��&�� �� � ��%����������$��$ +��
�� ������� �����'��������������������������� ���������! ��
���������
����� #$ ��� ������ ����&��'%�������,-! ��
�� � ���� ���� ������ � �������� ���%�����������%�����! ��
"�
��� �� ������������������������%�� �����$ �� ��� ����! ��
�� � ���� ��� �$�����������%�� ��.� �! ��
������� (������� �� ���������������� ��� �� ������� ��������������������� ��� �+�#$ ��� ����� ��� ! ���
�� ��&�&��� ���� � � �� � � ��� � � ����� ��%���������������/� ���������! ��
"�
����� ��� �
����� ��� �
�� ��� (�� ����� ���0��������������� ������� ���������������������!��
�� (�������� ������ �����������������12�+�� � �-� �����/���3/��/�������%3� .�$�� �������% 3�� %�������$ ! ���
������ ������������������������������! ��
�� �������� �� �����������������%��� �����������$��! ��
"�
������ � ���� ��� ������ �������� �����������������������$ �������� ! ��
�� (�� ����� ����� �������� ����� � �! ��
�����
��������
��� �� ���������� ������������������������ ����� ���������� ��������� ��������������� � ��
�� ���� ���������� ����� ������������� ��� ��� ��
!
��� �� ���� ����� ����� ���������� �������� ����� ��� ��
�� ������� ��� ���������"����������������������� ��� �� ��
��� �� #$�������� � � ������������� ������� �������������� � ��
�� �������� �� � ��� ��� �� ����� �� ����������� ��� �� ����������� � ���� ������� ����%� ��
!
��� �� #�������� ������������ ��������������������� ��
�� #$�������� ������������������%��������� ��� ��
�� ������� �� "�$����������&�� ��� ����������� � ��
��� �� ���"���� ������ � ���������������������'((����������������� ��� ��� � � ����� ��
�� ���� � �� �� � �� �� � �� �� �� � ��� ����% ��������� � �� � �� �� �� ��� ����% � ��
!
������
������������� ������������
����������� � ����������������������������
����� !�"# $%���� �&&�&��##��''�� �(�)����*��'���&���)�����##�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ����$����$#%�$����$�&%�$�'���$�(%�$�)���$�*%�$�+���$���%�$������$��#�
�� ,�������-��� ��� ��!�������������.������� ��/�
&� 0�-��� ���������-��� �������������1� ����� �
'� 2 ��1�3� �� ����� �� ����
(� � ���� ����! ��������1����� ��/�
P2292 ��������������� ����
SEAT No. :
����� ��� �
�� �� ���������� ��� ��������(�������� �������� ���������� �� ������ ��� ����� �� ��
�� &�� ��� �� �����������"����������� ������ $�������� ���� �������� ��� � ��
���������
����� ������������������ ��������&�� ���������������� ��������� ��� �������� ����%������ �� ��� �� ��
�� ���� ����� ���$� � ���� ��)����� ��
!
��� �� #$�������� �� ��*� � � ����� ���� ���������������� ������� ��
�� &�� ��� ���������� �������� ���������������� ������ ��� ��
��� �� � ����� � �� � ��� ��� ��� �� ����������� � �� ����� � � �� ���%��� ��)����� ��
�� � ����� ��� �+��������� �������� ����������� ����� ��� � � ��
!
�� ��� � ����� ��� �,���������� ���� �������� ����������� ��������� � ���
�� � ����� � �� �� ���� �� ����������� � ��� ����� � ������ �� � ���� ��
������ &�� ��� ���� ����� �������� ������� ����������� �������*�--� ��
�� ���"���� ������ � ����"��� ������� ����������� ������ ����� � ������� .������� ������"����������"���� �����/���� �� ���� �������������������������� ��
!
������ &�� ��� ������������������ �������� �� ������������ ��� � ������������.0���� ��
�� ���������� ����������� ������� ����������� �������������� ��
�����
������������� �����������
��������
�� �����������������
�������� �! ����""
��##��$�%�&���������&������""������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� ���������� �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� $�� ��������$� ����� � ��%��&��$�����������$� ���������� $���&� �
�� '�(��� ���������(������������"�%%����� �
)� � ���� ����&%�������$����*������� �� �
+� , ��"� �������&%� ������%����������%��%����� ��%%$���
P3653 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� ����� ������������� ����� �������� ������������������������������������������� ������������������� ������������������������� ����������������� ����������� ��!������"�����������������# �� �
�$ %� ���������� ������������#
�$ &����'�������������������������������"���(�������� �����������# � �������������'����������������������(���������
$ %� ��������������������������� ������������������������������������������ ������
�$ %� ����� ���������� ���� ������ ��(� ����� ��� �� ������'� ���� �������'� �������� ��!���
����)����������� ��������'����'�����������#���(����������(��'* ����
�$ )���������������������������������'�+
�$ &����������������� ����������������������������������&�,-��.��$����/�,"��.��$����������(����������0��� ��!������������������������������������� ������������ ����������������'���1�������������&����'���������������������&�����"2�(�������� �����/#� � ����������������������������� ����(���������������� ����������
������
��� )����������� �������������������#���(����������(��'* ����
�$ 3������������� �'�������'�������������� � �����'�������������
�$ &��������������'���������������������������#�����������������(�������� ���� ������ ��'��� � ,.)��-0$� ���� -1�����4'� ���� 5�����4'���� �������)����(��������� ������������������������+
��� )�������� ��������,������������������������ �$* ����
�$ �������� ����'�
�$ 6��7��������������
$ 8������������������
���������
��� %� ���������������������������������������������������������'��������������'���'��� ��������������'��������'����(���������������!����6�9���� �������1�������������'��� ��������:��� ������ �������������;�����,.)�10�$����� ������7 ������������������������������������������0������������������4����<��(������������'������*���=����00��#�(���������'����������� ��������������'��� ������������������������� ��������������������� �
�� 6� ���������(��������������� ����������'������>����������������3�����������(������� ���������(���������>�����������������������'�������*��=���2��(���������>'��� ������!>'�>���������������>'��� �����!>'�(�������������������)����������>����������������� ����(������ ������������� ������������� ��������� ���� ������>'���������������������� ��������'���(����� ������(���0��>'������>��������������'������������� ���� ���%� ��������� ���������� ����������������������������&����>�����������(������������� ���(������ �������� ����
�� )����������� ����������������������������������(������������(��'�����*����
�$ ?��'�����@�������
�$ 3������ ���� ������ �������������
$ 9������;(��'�&���������
���� �����
���� ���� �
��� %���������A����(��������������� ����������'�������B����������3�����������(�����A����(���������B�����������������'�������*��=����0���(���������>'�A!>'�B���������>'�A!>'�(������)���������B����������� ����(������ ��������%��������� ���������A����'�1���'��(���������� ������������������'���'���'���������������������������B���������(�����������������������1*������������� ����@��1���'��������#������� ����������������������������������
�����������'���;����'����� ��� ����
�����
������������� ������������
��������� � ������������������������������ !�"#$��$%"$���"$%�"
�&&��!�'�(����)���(����""���*�&+�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� ������"�����������#�!�� ��� �"���$�����%�����$�����%���
&� �� ��� ���������� ����� � ��'��(������������� �)�������� ����(� ��� *�������#��� ��� ��(��������������''����������+� , ��"�'#�����������('� ������'��������)�������'��'����� ��''����-� .�#��� ���������#������������"�''����� �/� � ���� ����('������0��"����� �� �
P3654 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� �� ����� �� ����� �� �������� ������������������ ��� �� ��
�� ���� ����� ����
��� ���������� ����
���� ������������ �� ����
�� ��! � ��� ��������� ������ ���� ! ����� � �������"������ ������� ����!������ !���� ������ ������ �
�� ������!���������������� �������� ��� ������ ��
#$
��� �� �� ����� ������������ ��! ��%��&'�''( 2
AC )���*�������+��� ��� ����������� ��� �� �����*��� ������ ������)���������� �� !��� ���������� ��� ������, ���
�� �� ����!���� ���� ����� ��������������� ����!���� ������ ���� ������ ���� ����� ! ����� � ������-������� ��� ������!���� ������� ������ ������ �
������
���� ����
��� �� +������ �������� ������.�������� ��/����)0'1���� ���� ������� ����23���� �������������� ���� ��������'�'3���������'�4��� *��� ��-������ .������ �� � ���� ������ ���� ���� ���� �, �
�� ������ +� ����� ��������������������� � ����� �������������� �
#$
��� �� �� ���� ��� ������ ! ������� ��! �� � ������� ��� ��������� ���� ������� ��������� ������ ���
�� 5�� �� � �� ��� ������ � ! � �� � ������ ��� �� �� ������������������������� �� ������,����������������� ����� �� ��
��� �� ��! �� � ������� .��������������!���� ������ ������� � �������� �� �������" ����� �6�! �� ���������� �� � ����������
�
�� 7����� ! ����� �������� �� �����) 1 2k kA B C⎯⎯→ ⎯⎯→ )�� !��� ������ ������� "
� �� "
� �� � ���� � �� '�89(���� �� '�80(����
� �� ���! ��� �
�������� �
�� �� ��� ��������� ��� ��������:����������
��� ���������� ��������:
�� ����&8�0(��� *��� ��
#$
�� �� +������� ������� ��! ���������.���� ��������;'1�82���7�� �� ���� ��� � .��� � �� �� �� ������! ���� ����������� ����������� ������ ����������� �������� �"� ����� �
�� ������ .�����/ ���� ������ �������� �� �� �
���� ����
���������
�� : �� '<� �� 8''<� � � ��� �� .��������� ��! ���� ��� �� � � �����.� ���� ����� � �
o
o
298
298
� ������� �� �
A R,
� ������� �� �
⎧⎪
⇔ ⎨⎪⎩
�� =� � � �� � ����� � �� ������ � ���� �� � �� ����� ! ������! �����
��� -��� � ��������� ������ � ���� � � �� � ����� �� ���������� ��������� �� ����������! ������;(1������ ��
#$
��� �� ���� ���������� �������� ��� ������ ��! � ��� ����� 8� �� � ����������� ���� ������� ������������ �! �� ����������� �� ������ ������ �������������� �� � �� ��� � ��� ���������� ! �� ��)��������� �������� ����� ������������� � �
���� 8���� ! �������� �#�������� ������
��� �)�� ���� �#�������� ������)�
���)��*��� ������
' '
( 2
8' (
8( (
0' 3
0( 0
2' 8
2( '
A RP PC =C Constant=
���� ����
��� -��� ������� �� ���
�� �)7������! �
�� ���� ���>��� ��7����
�� #������� �� ����� =���� �����
#$
�� ��� �� �������� �� ! ����� ��.���� ������&$)���&'�(���*���)�
�&'
��" ����� �������� ��������� �4���� �)��! ���������22�21���� .�����������! ������??�;1�7���� ��� .������������� ������ �
�� �������� �� ����� �� ����� � .�����������! �������� ���� ��� �� ���������� " ��� �� ���� ��� � �� ������� �������� �� ����� ����� ����� �
������ ��� �4���� ��������� �����)� ������@���&8���*������4'1
��! �� ����� �84���� ���! ������9'1�7���� ��� ��� �����@A����� ������� �
�� ������� ���� �������� ��! �� � ������� .������� � ���� ��������� ������� �
#$
����������� ���� ��.������� ������ �$������� ��������� �������
$)� &"
�2AC
�
�)��&"���
�� � �@���&8�')�
�&')�
��&'�2� � �������� ������ �������
� �� �@τ�&(��)τ
�&8(�����
A���� �� ���������� � �� ����� � ����� @��� & '�3()� � & '�0()���&'�?(�)����� ����������� �!���� � ���� ������ ���
�����
�
�
��������
��� �� ����������� ���������������� ����� ���������������������������������������������������������� ��
�� �������������������� ������������������������������������� ������� ������������ ��� ���������� ������� ��!���� �������� ������� ��
"#
��� �� "������������������ yzτ ��������!�������� ��������������������dv
dy ��
$%�����������������������������������&����������'�(�������������������� )���� �������������� ��������������������!��������*'���+�,�����������������-�*�..�� � ��
�� ����!��#������/��� ������� ��� ��������������������������� ��
������ �������������������� ��������!���0��������������������������1����������������� ��
�� /�������������������!� � ρ �-�*23*�& +���������� ������ ��2*�3������������%��-�'�'4���������
����-�'�'.5��+��#����� �����������������
����������67�-�*8�'3�����+�������7�-�'�4��1��������� ρΔ ���������������� ��
������
������������� ������������
����������� � ������������������������������� !�"����#� "$� �
�!���%�����&&����''��(�)�%��������������������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ������ ����!� �
#� �� ����������$�� ��� �%�������� ������
�� &�������'��� ��� ��!�������������(������� ��)�
*� +�'��� ���������'������������%� ����� �
,� - ��%�.� �� ����� �� ����
/� � ����0����! ��������%����� ��)�
P3655 ��������������� ����
SEAT No. :
�
����� ��� �
"#
��� �� �������������������������������� �������"����������������������������������������� ����������������������������������� ��
�� ��!�������!��������������������9� ���������������������� ������ �����������������#�������������������������������� ���
220 L 0R 1 R 1
4 L R Rx
p p r rv
τμ μ
⎡ ⎤⎛ ⎞− ⎡ ⎤ ⎡ ⎤= − − −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎢ ⎥⎣ ⎦"����������������������!���������������������������������� ������ ����������
��� �� ������������������9��������������&��������������������������������
�� ������ �� ����� ���� �� �����7����� � �� ��� ��� :���� �������������!���� ��
"#
�� �� �������������������#������������$������������������������!��!�������������������0��������������������������������� ��
�� �����������������&�������������������� ���������������������������;��
�� ���������!��������
��� ��������� �!����������
���� ������!��� ���!��������
���������
�� �� ������������� ����/ ����������<��� ��� ��!��������!�������������
�� :������ ���� ���������� ���� � �������!���� ��� ������ ����������������� ��
"#
��� �� %��������������� ����������0������!� �!����������2�.�=�*'��� ��������������58(�& +���������&���!� ���������������2�8����>���� ��������������������������������������������������'�8���������� ����32'�����>�����&���������!����������������������������������?����'�2���1��������������0������&�� ��
�� :�������������1@�����!�������������� �������������� ��%����������������� ��� ������������������� ��
��� �� /�����������������*�(�������&����������������������������*''�A1��>������� ������� �� ������� ������� ��� �� ������ ���&� ��������������'�A1��>�����!����!������������B����)��-�∞ ��������&�����������������������������1������ ���������������!����)α �����2�'�=�*'��
��+��C� ���!��������������&��'�2�����������������������������������������������-�4'''���$��������������������������������������������
�� ����������������������� �������� ������� ���������D����>��������
"#
�� ��� ����!�� ����*�����������������������������0������� ��!���������� ���� ��
�� �������������� ������B����0���������������������������������������������� ��
����� ��� �
�� �����!��������������������0��������������������B���������!� �������!����������������������� ������ ������������ ��������� �����!������������������������������������� ��
�� ������������������������������������� ��
������ "����������������������������������������������������!�������������������������������������������������
1������ � ������ ����� ��������� ������ ���� ����� ������������� ����
�� $��!�������0���������������� ������������������0����1�����������9�������1������� ��
"#
������ 1������ ������ ����� ����������������� ����� ��������/���� �B�����������������������0�����������������������; ���
2A
2
C0
d
dz=
%������������������������/���������������������('�&���+�������������������������������������2�'���������������������2'�&���+������������������������������������'�(��*�'����*�(����������������������������� ��������������������������0���
��!����������&��������������������
�� �������������������>��������<��������!���� ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
��������
�� ����������������� �����
��� !!� "#$�% &��' !$(&�)�'�*+$&(
��,,������������!���-������$$������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ��� �� ��� �!�������� ������
"� �� ��� ���������� ����� � ��#��$������������� �%������$� �
�� &�������'��� ��� ��$�������������(������� ��)�
*� +�'��� ���������'��� �������������!�##����� �
,� - ��!� #'�����������$#� .� #������#�.��##��������� .��#��������%�������#��#������� �������$#���� ��##����
/� � ���� ����$#������.��!����� ��)�
P2293 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ����������� �� ��� �������������������������� �� ��
�� ����������������� ������ ������������������������������� �������������� �������� � ��
�� � �������������������� ����� ����� � ����� ��
��
����� ������������ �������� ������������������� �������������� ������ � ��
�� �!����� ��� �����"����������������� � �� ���#$���%���� �&���� �!����������'��� (�� ���� ��
�������� ���� �������� ������ �������������)*�$+����!�� �!���+�,����������-������������������������.��� ��������������� � ����������������/���������������������������� ����-�����������0����������� ������-��������������������������"� ����!1
������
(����������� �����2���3��
'����� �������� �����2)*�3��
(����������� 0���2���3��
4���� �������� 0���2)*�3��
(����� �������� ������� 2)��3��
(����������� �����2���3��
5���������"� �������!�����0��������� ����0 �����%��� ���
��
��� 6����� ���� 1 ���
�� -������������"��� ������������� ���������
�� 7"� �����8���"� ����������� ��"���"��������"��
�� ������� �������������������9�� �����������
� (������� �� ������ � ����������������
��� ����� �������������"��� ����� ����� �)�06��))*�������� �����!����������)������������7������ ���������� ������%*:�
���
7���!����������������� 2)��3��
�� ������������ 2����0�;��
7 ������� ������� ���������� 2�<*�
'�������� ���������� ���!�� ����� ������� 2��=�
��
�� 7��������"�������"� ���������������=�� ������=�%������>������� � ��� �������������)0�;���� 5� ���"����� �� ����������������4"�����>�� �������� ����%*:?�����"�����������������������'"�����.!���!���>�� �������� ����@�:� *�:?�����"����������"��!��������������� ������ ����� ��>�� �.>�� �������� �������:�'�����������"���������0 ���� ��������� ���� �� �� �����!���������:����������"� ���!��� ���������� ������ ����� ��>�� ��7���!�����������������������2��)�0�;���'������� ����!� �������� ���
����� ����
���������
�� �� �!����� �������� ����,��� ����#������������� ������������� �� ������� ��
�� 6��������������� ����������������������� ��� ������,��� ������������������� �# ��
�� ������������������������� ���"������� ��� ������,��� ������
��
��� �� �,���� ��� ������������� �� ���� �,��� ���� � ��� ���� ����� ����������� ���"������� � ��
�� 7�����,��� ���!���� ������������� �����������������%��������������������� ���������������"����������<�*�'�-������� ���������������!���!�����"���������A=�'����� ����������������� ��-��7��� ���� ������� �����������������������!� ������� �������� ��� ���-�����!������������������������ !�������=��0�;���� ���0�;������������"�������"�����,����� ��� ����������� �"������������ ������������� ���B*�6;��C�����������������������,��������������������!������� ������ �����������"� �������������,��� ���� ���
��� �� ����������"�������������������� �������"������� ��
�� ����������������� ���������������� ������ �����0 ��������� ��������������������� 0� ��
��
�� ��� ���!"���������������������� �������"�������� �!����� ���� �� !������������ ��
�� �!���������������������� ������������ 0������ �!�� ������������0 ������ ��� � ����������� ������� !�� ������������0 �������� � �� �������� ������# ��
����� ��� �
��������� �(��������������"�����!��������!� ���� ���
(��������1
5 ��� ���������97����,� 2�B����
3������� 2(��� ����(����
��������������������*�� 2�B�$;���
5 ��� ���������� 2��=*$;���
6����� 2=%���$
D�� �������� �� 2��%*
-��������������� � 2*��$+�
��
����6����(����$����� 97 ������1 ���
�� 5������ �����������������'�������� �� �����
�� ������ ������������������� ������� ���
�� 5('��������� ��������� ��
� ������ ������ �� �������� ��
�� '������������ ���������������
�� /�������������� ����������� ��� ���� �
�����
����� ��� �
������������� ������������
���������� ����������������������
���� !"#$���� %&'(�#�'�)�&( # !( !"(�������**���+��������(���,�����!�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� ���� #"� $��� %�&���'������(������ )��� *"� +��� ��" ����� �!�&���'������(���
!� �� ��� ���������� ����� � ��,��-������������� �.�������� ����-� �
�� /�������0��� ��� ��-�������������1������� ��2�
#� 3�0��� ���������0��� �������������&�,,����� �
$� 4 ��&�,0���������-� "��,��������.�������,��,����� ��,,����
%� � ���� ����-,������"��&����� ��2�
����� ��������������� �����
���������
��������
������ ��������������� ��������������������� �������� ( )2 cos2 sin 2xe x y y y− �
��
�� ��� ����� ( )2
4 ,1
z
c
edz
z +∫� ����������������� �� 2z = � ��
�� ��������� ����������������������������������������������� �����������������������!� �� ��
"#
��� �� ����������� ��������������$�������%����������� 3 cos3 sinu r rθ θ= + ���
�� ��� �����2
2
3,
1c
z zdz
z
+−∫� ������������������ �� 1 1z − = � ��
�� &�������������������������� ��'����������(� ������������(� ����������
�������������1
wz i
=+
�������� �� ��
������
������ �� �� ������������������������ ������������������������������� ���)����� ��
*����� � + , - . / 0 1 2
���3����� � / �, +. ,! ++ 2 . +
�� �������������������������� ���������������� ���)���� �4 ��
�! �- �1 ++ +/ ,!
�1 �+ +- / ,! ,/
"#
��� �� 5����� ���)��������������� �������������� �������������������*������������2��#�)��������3������4
8 10 66 0x y− + =
40 18 214x y− =
������������������������������������������������ ���������������������������� ��
�� 5����� ���)��������������������������6�����7�����������������)��8���������������������� ��
64 �+ ��. / 0, 0 �2 ��2 ,/ 1- +2
74 -0 �+ �/ -+ - .� ,0 -1 -, !
������ 9������������������� �������������,�������������������3
2���������
������ ������������)���� �����-��������� ��
�� 6���������������:�)������������������������)��+������������������������!!������������������:�������'������.!!���������������� �����������'����������.����������������� ��
�� 6���� ������!!��������������� �������������������� ��)������ ����������������� ���)����� ��4� x ����+��������σ ���,��������6����)������������������� �������������������������)��������������� �������'�������������� ������������!������-��������;6������!�+-10������<���!�/0=� ��
"#
����� ��� �
����� 9��������������� ��������>��������������������������>$�����>$+������������������������������>$-�� ��
�� 5��������� ��������������������������������������� ������������
��1
10��9���+����������������������������������������� ������� ��
� �'��� ������� ������������
� ������ ��������������
�� 5��� ������ ��� ����� �� ���:�� � ��� �������� �� �������� ��� �����
���������������������5 4
,7 7
�����3
7���������� ���8���������������� ��
����������������������������?������ ������������ �� ��
����������
�� �� ����� ��������� ���)� ��
� 21
2μδ δΔ = + �
�
1 22 2
E 1 12 4
δ δδ ⎧ ⎫= + + +⎨ ⎬
⎩ ⎭
� 1 2 -1 2� � � �∇ �
�� �� �� ���� ������ ������ π �� ������)�&����@��rd1
3� �� ��� ��� ����)� �
����� ������������)���� ��
"#
����� ��� �
��� �� ����A�����@�������� ���)��� ���� ���������)���������� ��
! � + , -
- - ! �- --
�� 5�������������� �������������������������� ��)������������� ���)��� �������������)�����������������������������������������������:������������ ��
� + - / 1 �! �+ �- �/ �1 +!
��������� �! �1 +. +2 ,+ +! �� . + !
���������'��� ���������� ���������������+!�������
������ "����������������������3������ 38 6 1 0,x x− − = ��������������������
� ��������)�A�����(#��������������5�:������!�2.� ��
�� B��� ������ ��� ����� �3������ ��� ��� �� ������ �� ��� ���� ���2y ax bx c= + + ��������� ���)����� ��
� + , - . / 0
(. (+ . �/ ,� .! 0,
"#
�� ��� B���C����(���� ������������ �����������������3������ ��
1 2 310 12x x x+ + =
1 2 32 10 13x x x+ + =
1 2 32 2 10 14x x x+ + =
�� B��� #��)�(D����������� ��� ������� ������ ��� �� ��� ���� �3�����
dyx y
dx= + E����?����������!���������������������!�+���:�)�����!�����
����� ��� �
������ &� ��������3������2 2
2 20
u u
x y
∂ ∂+ =∂ ∂ ��������������������)����������� ���
��
�� &� ��������� ���)�F>>������ �'������ ��
G�<�� 1 2 3Z 3 2x x x= − +
&��?������4� 1 2 33 3 7x x x− + ≤
���������� 1 22 4 12x x− + ≤
������������ 1 2 34 3 8 10x x x− + + ≤
���� 1 2 3, , 0x x x ≥ �
"#
������ B���9� ����������������������������� ��������3������2
2
u u
t x
∂ ∂=∂ ∂
������������������$!������!���$�������!� ��
1( ,0) 2 , 0
21
2(1 ), 1, 0.1, 0.01.2
u x x x
x x x tδ δ
= ≤ ≤
= − ≤ ≤ = =
�����$��������������� ��������������!�!��
����� ��� �
�� &� ��������� ���)�F>>����&� �'������ ��
G�'<�� 1 2Z 3 2x x= +
&��?������4� 1 2 4x x+ ≤
���������� 1 2 2x x− ≤
���� 1 2, 0x x ≥ �
�����
����� ��� �
��������
��� �� �������� ��������� ��
�� ����� ��������� �����������
��� � ����������������
���� �� ������� ����������������
!� "��� � ���� ! �� ��
�� #���������#�$ ����
��� %�������������������� �� �����
�� &'� ��� � ��� ���� ����� ����� � ����� ��()*#��+ �������� ��� �� � �� ���������� � ����� ��� ,'*#-%��� ������ ����$��.���� ���)-/'��������� �� ������ ������� ����� �������� ��$ ���$ � ������� ��� ����� ���(-'01 ��*#� ��
23
��� �� &����� ���������� �� ����� �� ��������+4,-'01 5-6� � � ����� ����� � ������ ������� ���������� ���������� /7)*#��88)*#� �� ���$ �.-�� ��� ������� �� ���� ���� !� ������8)*#������$ ���$ � ������� ��� ����� �47)01 �5- ��
#������� �
�� 6� ��� ��� ������� ������ �
��� 6���+ �����������$ ��������-
���� 6� ����+ ��������� 9��� ����� � ��������� ����! � ��� �!.'):-
������
������������� ������������
���������� � ��������������������������������� �!"����#����
$�!���%!&�'�%�())����"*+�����������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�������������� �� ��� �!���"���������
#� �� �������������"����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '����(�������)��� ������*������� ��+�
,� � ���� ����%$������������*������� ��+�
-� .�)��� ���������)������������!�$$����� �
P2256 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
!� �������� ������������.��� ������� �- ��
�� 0��� ��� �$����������� � ���������$��.��� ����- ��
��� �� " ��$ �� ��� ������������������������������������.��� �����������������- ��
!� &�� ���! ����'� %"��;� 2"<+4,/01 5�����$ � ����������������$ ���������+ ��7' <+4)-,01 *#�-&���������� � ����� ��=))*#������$ ���$ � ������� ��� ����� ���8))01 �5��������� �� ��! -6� ��� ������� ������������ ���� ������������>'*#�����4,)01 �5-#������� �� � ��������� ��� �� ��� ���� �� ���� � � ����� ! �� �� �����������- ��
23
��� �� 0��� ��� �6� � ��������� ������ - ��
!� ������ ��$���� �����$��.��7)) � ����! �� ����� ���� � ���7)+0� �� �-6� ����� ������ � � ����� �������� �� �7,,)*#-2�� �� ���� ���� ������ �������������� � ����� ��,)*#�2����� ������ �� ����� �477')01 �5��� � ���������$��.�� ����� �� 7;01 5-��� ��� �� ��� � � �� ����� ��� � ����. ��� � 7 ��� � �� �-&��� ��� �� ��� �� ���� �����- ��
�� ��������.�� ��� ����������������������������!� ������ ����? ��
��� �� ������� ��� �� !�����. ��������� � ��$ �� ��� ����� ���� � ����� ������!���������� � ������ ��������� ����$ �.�����������������������- ��
!� &� ���������� �������������� �������9��� �����'))*#�����$ !.�8())�� � ����� ����-6� ����������� ����� �� �� � �� �!.������������ ������,' ���� � �-%��� � � ����� ���� �������� �� ���� ��� � $��� ��()*#������ � !� ������,'*#������ ������� �����������! �� ���� �! �� �� �������� �� �-&��� +48'01 5�������� �� �������47'-;01 �5-#���� ������� �������������������.���- ��
23
�� �� " ��$ �� ��� ��������� � �� ���������.����������������-��
!� &�����!������� � ,)� ��� � ��������.���� � ����� ��,))*#�� ���� �. ���� � �� ��� ��� � �� >7) *#���� � ��$ ����� ������� ��� ����� ���')01 �5-����� �� � 9��� �!.�� ��� � �� ����� �� � � ����� �� ) *#- %� �� !���� ��� � �� � ���� �!.���� ���� � ������ �� ���� �� ��� �� �� ��� ������������������ �� � � ����� ��)*#-@��� ��� ��� ��
�� #��� ��ρ 4;(;)+�1 ��#48;,A1+�*#�+48;)01 5
��� ������ρ 4/'',+�1 ��#48/'A1+�*#�+47))01 5
���������
���� �������!�� ���������� � �� ��
�� ����+������ �
��� 3����������� �������
���� %� ���.�����������
�$� 3 �� ���$��.�������� -
!� 6������ ������ ����� ��� ����� ���� � ����� ���())*#��8))*#��$���� �� ����$��� ���)-B��)-=� �� ���$ �.-&����������� ����$�� ����$��.��)-),���� �� ��! �� �� -
#������� ��
�� C ������� ���� ���������� ���
��� C ������� ���� ������� ����
���� 6 � ����� ����� ��-
23
��� �� 0��� �� �3���������� ��- ��
!� #���� ��!���+!��.���� � ����� ��,)))5-#������� ��������� ���� ����� ����$ ��� �-&����������� �� ��$ � ������������ ��� � ����$ ��� ����$����!� ��� ����!��.-
���� �� ������� �������������������.����$ �� ����������� �� �!�$ ��� �9������ �- ��
����� �� �
��� �� ������D �����.��6� � ��!�����.��. �- ��
!� 0�� ���8)))+�1����� �� ���� 8)*#��;)*#!.�� �������������� �� ���� -"�� � �����! ��,' ����������� � � ����� ��77)*#-���� �� �� � ������� ��! ���� ��� ��� ������� ���� ��! ����� �-
E� ��4)-),8<3 ����<@�����
6� � ���.��������� ��� ������ ���')*#��
ρ 4B;,+�1 �� 48''F7)��1 ��+4)-((;01 5�
#�4=7/;A1+�5- ��
23
�� ��� %� ���. �� ������� ������ �� ��� ��� �������� ��� � ����������$ ����- ��
�� D �������.��� ��
��� C���������.��� ��
���� C������������ �
�$� ��� � -
!� " �� �� ����� �� ��������� ��@����� � ! � ��G������� ! �- ��
�� &����������.��� ������=� ��� � ���()� � ������������.���� � ����� ��7,=*#-#������� �� ��� ��� ��������� ��������� ���� ����������� ���8)*#- ��
E� ���4)-'83�������7)�H3�H7)
��4)-783�������7) H3�H7)��-
@��� ��� � ����� � �� ρ 4 B8;-; +�1 �� 4 8-;,F 7)���1 ��
+4)-((/01 5�#�4=7B7A1+�5� 4(-,/(F7)�� �5
����� �� �
������ &���� �������� ������! � �� ����� ����� ������� �� ���<#4,78)A1+�5���� 7()*#��()*#������� �<#4=7/(A1+�5��$����!� ��,'*#���� ������ ��� -6� ������� ����������� ���������� � ���! ��)-' ���� � ���,+�1����� �� ������� �������������� ��� ������2-"-4)-; ������,+�1�-%��� $��� ���� �$ ����� ������� ��� ����� ���,')01 �5������� ���! �� � �� ����� ��� ����������� 9��� �- ��
!� " ��$ �� ��� �������I6"������� ������ �� ����� �����������������- ��
�� ��������������� ���6E- ��
23
������ 0��� ��� �3 �� ���@���!�����-0������� ��������� ����������� ������? ���
!� &�� ������$���� ������ ����8-8+A1+�5���������� ��� ��,)�)))+�1�� � ��������� ������ �� ����� ���7,)*#-6� ������� ����������� ���')�)))+�1��������� �� � ����� ��,)*#-6� � ������� ��� ���7) ����$ ����� ������� ��� ����� ���7,))01 ��*#- ��
6�+���� ������ ������� ���=-7/(+A1+�5����
�� ��� ���$ ����� �� ����� �
��� 2��� �� � ����� ����� ����� ����-
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
� � ������������������������
������� !�"����"#���$
��%����&���'����(���'������$�
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� �����"��$�%�����#&�$�%�����'&�$�%�(���)&�$�%�*���+&�$�,&��$������$����
�� %�������-��� � �� ��!�������������.������� ��/�
'� 0�-��� ���������-���������������� �
P3656 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������������� ������������������������������������������������������������������������ ������������������������������������
�� �������������������������������������������� �������������� �������������� ������ ����� ������!��� ��� ���� ������������ �������������������������������������� ��
"#
������ $%��������������&#����'����(�������������������������������� ��
�� )���!�������������������������������������������������������������$%����������� ������������ �� ����� ������� ������������������� ���� ���������������*���!������������������� ��������� ��
��� �� �������������������������� ������������� ����������������������������������%������ ��
�� ����� ��� ������+�� ����� ��� �������������������������� ��� ����������������������������������������������������������� ��
"#
������
��� �� ,� �������������������������������� �������������� ��������������������������� ���������������������������������!�����������������������������������!�� �������� ��
�� ������������������������*���������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������*������� �� ��
��� �� ���������� �������� ��������� ���� ������������ ���������� �������������� ���
�� ����� ���� ���������� ����������� ��������� ������� �� ����� ��%������������������������ ���
�� $%���������������������������������������������� ���������� �����������!����������������������������� ����������������������
"#
�� �� ������������������!���������������������������������-������������������������ ������������������� ���
�� ��������������������������������������������������������������������������$%���������������������������� ��������������������������������������������������������������������� ����
���������
�� �� ����������������$%���������������������������������������������������� ��������������������������!������������� ���
�� ���������������������������������������������������������������������.����/�0����/������-�1��� ��
"#
��� �� $%�������������������������������������������%����������������������������� ��
�� 0�������������������������������!�������� ����������������������������������������������������������� ������� ��
����� ����
��� ��������������2���3���4 ����
�� 2��������������������������������������������������������������������������
�� $ ��������������������
�� 5�����3����6�������7��������$%���������
�� 8���%������
�� ��� ������0�������,����������3����0����������������������������������� ���� ����
�� ���������������������������������$%�������������������������� ���
"#
������ �����������������������$%�������������������������������������������������������������������� ����
�� $%�������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
�����
����� ����
������������� ����������� ��������������������������������
���������� � ������������������������
������������ �����������������
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� ��� �� ������������� �!�������� ���� ��"� #�$��� ���������$����������� �%�&&����� ��� '�������$���� ��&�� �������������(������� ��)�*� + �������!�$����� &����&��&����,� � ���� ���� &��������%����� ��)������&���&)� ��������
��������
��� ������������ �������� ��������� ��������������������������� ����� �������������� ����� �� �
��� �� ������������ ���������������������� ���� ����
�� ������� ����������� �������������������� ���
�� ������� ������� ����������������� ���!� ��������� �����"�#�$� ���
��� �� ������������ � ���������� ����������� � �
�� �������� ����� ���������������������%���������������� � �
���������
��� �� ��������&���������� � ������ ����� ��������� ���
�� ������������ � �������������'������'� ���������� ����� ���
��� �������� ���������'����������������� ���������� ��������������� ���������
�� ���������������� ����������������������������� ��������������������� ���������
���
P3862 ��������������� �����
������������� ������������
�������
�� ������������� �����������
���� !"�# $��� � ��% &�"$���� �' ��$"'%!&
��((��!���)����&���)����*�%������������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� ��� �� ������������� �!�������� ���� � �
"� �� ����#�����#�"$�#�����#�%$�#�&����#�'$�#�(���#�)$�#�*���#���$�#������#��"�
�� +�������,��� ��� �� �������������-������� ��.�
%� /�,��� ���������,��� �������������0�11����� �
&� 2 ��0���1��1����� ��11����
'� � ���� ���� 1������$��0����� ��.�
P2295 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������� ������������������ ��
�� ����� ��� ����� ����� ������������� ��������� ����������������������������������������������� ��
�� ����!�����"�����#������������#�������� ��
$%
����� $����&''(���������������������&''')�*�����������������������������������������������+,&(�-���������������������.'(��������������������������������������������������������������������������������/�+��0�+) *)�(� �������������������������������������� ���
�� ����������1���������� ��
����� ���������������2����������������������������������������������
�� �����������34��������������������������������������������������������5�������������������������� ��
$%
������
��� 1������������������������������������������/''(��.''���������� ���
�� 6��������2������
�� 7����������2��������)�8�9:'�./;<=��*������8�9:/�.<�.'��
��*����
��� �� �������������1��������2�������1�������1��������2��������
�� ��������������>��������������������������������������������
$%
�� �� 6����������������������������������+'')3�#���������������������������������>���������������������������/;/(����������������������?�������������++&;) *)���/;/(� ��
�� �����������������������������>@����������������������������������������������������������������> ���
���������
�� �� ����������������������4���������������@������������������������������������������������������������� ��
�� -�����������������������������������������������������������������
��� ��������������������������������������������������
���� A�2�����2�������������������������������������������
�� �������������������������������������@��������������2����������������������> ��
$%
����� ����
��� -��������������������������������������+&BC����������#0'BC����4�������/&BC����4�������.0&')3�� ��������������������������������������������(4����������������������� ���
�:/&&( �:/DD( �:/;;( �:/<<(
3����� +�'' +�/' +�D' +�,'
4����� '�;< '�,' .�.' .�/'
4����� '�// '�0' '�&' '�D.
��� �� �������������������������������������������������@���������(���� ����������� ��
�� ������������������������������������5������������������� ��
$%
�� ��� ��������������������������������������������������������#���������������������������� ��
�� ���������������� ����9�����5����������������� ��
������ ����������������������������������������������������������
�� ��������������������������������������������������������������������������� ��
$%
������ �����������������������������������������������> ��
�� ���������������������2����2���������������������� ��
�����
����� ��� �
������������� ������������ ��������������������������������
����������� � ������������
����������������� �!�����"� �!#������ ����
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� ���������� !�����������"!�������#���$�%���&������'�������������(���)!������*�����!������������� �%���&������'����
� +� ,�� ��������,� ����� � ��-��.��,���������� �/������.� ��� ��������0��� ��� ��.�����,��,����1������� ��2�"� 3�0��� ���������0������������%�--����� �#� 4 ��%�-0�����������.-� !� -������-�!��--��������� !���-��-����� ��--,���$� + ���� ����.-��������%����� ��2�
P3913 ��������������� �����
��������
��� �� ������������ ���� ���� ���������� ��� ������������������ �������� �������������� ������������� �� �
�� ����� �� �� �� ���� � ��������� ��� ���� ���� ������� ����������������������� ������� ����������������������������������������� ��������������� ����������������������������� ���
!
��� �� ��� ���� �������� ������ ������������� ���� ������ ��� �������" ������������������ ��������� ����
�� #����������������� �������� ������������������������ ������ ����������� ��������� ������ ������������������� ������ ���
��� �� �������� ���� ���� ��������������������������������� ���������������������������������������������������� ���
�� $����������������� � ���������������������%%&�����%%%&'���������� ��������� ������������������������������'�#������� ���
���
������ ��� �
!��� �� (������������������������� ������������������������������������
�������������� �������������������������� �� ��� �������������������� ��������������� ������� ���� ���
��� �� �������� ���� ���������� ���)������ ������������������������ ������������ ������������� ��������������*��������� �� �
�� �������������������� ���+,!� ������������������"����� ������������������������������������� ���
!� � �� #������� ����������� � ����� ���
�� ��� �������������������������������������������������� �-��������������������� �� �
������������ �� ������������������� ����������� ��������� ���
�� ��� �������*���������� ����������������� �� � !
��� �� #������������������������������������������ ����� ������������������� �������������������� ������������������� �
��� �� (������������,&.����������������������������� ����� ��� ����%�������/�������������&���/����������������������������
������0�����������"�12�3�4�5��/6����������������������7,�� ��� !
���� �� ��������������������������� �������� �� ����������"�%������������������������8�98"��������� ������������:48;<"�������������������:888��������������������� ���������������� �������8�5=� ���
�� >�� ������������ ����������������������� ���������� ����������?8�� ����� ���������������������������)���������!��������������3�:888�������,����������3�@8�����A��������� ����3�=8����� ������ ������3�?� ��� ��������������������� ����3�4�48��.������� ����������9��� ������ ����� �������,�+�����������������8�=8���6���-�����B��������� �������� ������� 3� @88� �����0����C�A������������������<����������� �������������������������� ���������������� ������������ ���
������ ��� �
���� �� ����������������������������"�������������� ������������������������������� ���
�� ��������������������������������������������� ��� !
���� �� ������������"��������������C �� ��� <������������������������������������������������ D������� ���*������
�� ���������� ���� ���� ���������������������� ������ ��������������������������������A����������� ���������������������� ���
����
������������� ������������
����������� � ������������
�������������������� ������!""��#���$����%���$����� �����!��&�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� $�%��� ���������%������������&� ����� �
�� '������������%��� ������(������� ��)�
����� ��������������� ����
���������
��������
��������������� ������������������������� �� �
� �������
�� ����������������������
�� ���������������������
�� !��������������������������
�� !���������"���� ����"��#�
�� $���������$������
�� ����������������
��� %������������������������������������������������������������������#������� ����
&"
����'�����������������������������(�������������������������� ����
������
��� %������� ���������������$���������������������� ������������ ����������������(�������)������ ����
&"
��� '����������������������*�'���������������������������������������!����* ����
���������
�������������� ������������������� �� �
� ��������������� ����������������������
�� �������������������������#�
�� ������������� ���������
�� $������������������������
�� %����������������������������������������
�� %����������������
�� ���������������������
�� �����������������������������������������������
�� +�������������������������������������������� ������������������������������������������������������#����(������������� ���������������������������������� ��* ����
&"
�����'��������������������������������������� ����
� ,��(��� ���������������������������
�� +�������������������������������
��������� �
�� !����������������������
�� ���������������������������
�� !����������������
�� ��������������������������������
���%������������������������������������������������������������������������� ����
� ����-���
�� �������$�� ���-���
�� .�����+����-���
&"
�� �'������������������������������������������*��������������������������������� ����'�������������������������������������������* ����
�����
��������� �
������������� �����������
��������
�� ������������� �����������
� � ��� �� !" ! � !"��
��#$$��%���&���������&������ ������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� ��� �� ������������� �!�������� ���� � �
"� #�� ����$��"%��������&�%��'����������!�( �)�
�� *�'��� ���������'������������+�((����� �
,� �� ������-�� ��� �+��� ���������������-�� ��� �+��� ���������
.� $�������'��� � ��(�� �������������/������� ��)�
0� 1 ��+���2�!�'����� (����(��(���3�('2('3����� ���2('�!�!���� ��((����
4� � ���� ���� (��������+����� ��)�
P3658 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������� � ��������������������������� ��
�� ������������������������� �������������������������������� ��� ��
�� �������������� ������ !�������� �����������"������� ��"����������������#�����������������������"����!�� $�������"����%&��� ����������������� '!!������#��������������(!�)��� ��������������*�����%+����,��������"���!�!�%������ �-���!�.��/��������������������� �'!������� ������!�(�$����������� ��
�� #���)��������
��� 01������������������ ����.�'�2234)5�
������ ����� ��"���������"� ��� �������������"6�,���������7���������������"� ����������� ��� � �� � ��� ������������� ��� � �� � ��������������������������� ����������������� ��
�� �����������������������������������"��������������� ����������� ����������� ��� ���
������
�� ����� ���������"�%�'������ �������������"�('�7��!��5��$���������������������� �����%'!������������ �����������������������('�����������������"��!!�� ��)�� ��������������������������"����������5 �"���
�� /�������� ����������������
��� /�������� ���������"������������
��� 1�������������������$���������"���������� �����������"������� �������������6�87����������������������� ������� ���
��� ���������� ��������������$����$��������� �������������� ��� ��7���������
���������
��� ����� ��"���������"�99/���� ��������"������6�1����������"������� �������������6��������������������������������������� ���
�� �����������7������������������������ ��7�����������5-��� �)58�����������
�� 87�����$����������� ��������� ���������������� � ������� ������� ����������������"������������������������� ������� ������������������������687������ ���
��� �������������������-� ����������������� ���������� ���
�����
����� ����
������������� ������������ ��������������������������������
���������� ���������������
��������������� ����� ���� �� � ���������������������������
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ���� ��!������ ��!��"#� ��!������ ��!��$#� ��!��%��� ��!��&� '��(������)������� ��!��*��� ��!��+#� ��!��,��� ��!����#� ��!������� ��!���"'���(������)����
"� �� ��� ����������(����� � ��-��.������������� �/������.� ��� !�������0��� ��� ��.�������������1������� ��2�$� 3�0��� ���������0�����������'�--����� �%� 4 ��'� -0�����������.-� #� -������-�#��--��������� #��-��������/�������-��-���
���� �������.-� �� ��--����&� � ���� ����.-������#��'����� ��2�
P3914 ��������������� �����
��������
��� �� ������������ ���������� ���������������������� �������� ����� ���������������������������������� ��� �� �
�� ! �����������������������"� ����������������������������������� ����� #��������������� ������ ���
$���� �� %��� ������������� ��������� ������ �&����� ������� ������� ���
������������ ������������� �������������'�� ����� (�������� ����������������"��"�������������� �������������
� ���� ���� ����"��"� ���
��� �� )� �����������������*������������������������������ ��������������������� ������������*������ ����!����+,-.. �� �&������ ���+/...����0�� 1/..2���� 3�������4�+5 3
8 ���� )��������������� ���� �+/-.���� �67�+8...���� � # +8 . )� ������9(�+8-. ��)0�36 �� 9 �"������*���������+. : �0���� ������ ���� �+/...���� ;<�#+=. �0�3��� +/5. ;) 6 7 3��� +55. ;) 8..���0/... ��+ �������� ��������)67� 5.���0/...��+������� ���� �� ������ ���� ���/..���� ���������������� <������������������������*������ ���������� ����������9(�+>..��)0�36
�� !���������� �������������������� �������� ��� ���
���
������ ���
$���� !��� ���������� ����� ��� �������#��� ����������������� �������"���
�����?����� ��*������ %��� ��������������������������������� ��������������������"� ����"��"������ ����
��� �� �&��������������������������� ����� ������������ ������������� ����� ���������������� ��� � ��������������������
�� ! ������������������������� ������������ ������������������������������������ ����
$�� � % �������� ������������������������������������ ����
�� 6����� ���� ���"��"� �� ���� ���������� �� ����� ����@��� �� 9�� ���� ��� �
���������
��� �� ! �� ���� ��������� ������ �� �� ���� ��� ����� ���� ���?�� ������������������� �������������������������� ����������� ��� ����
�� ! ������&����� ��� ������������� ����@��� ��� �� ����"� ����� ����� "� ������ '������������������������������������ ���
$���� �� %��������� ��A! ������������������&���������� ��� ���
�� (��������������������������������� ������������������� ����
��� ! ������������ ������������� ���������������B ������ ���� "�� ������C���������������� ��� ������������������� � ����
�� ����������4�� BD��� ��)������������� �� ������� �� ������� "�� �� � ���� �� ���������� ��������������C�� �������� ������������
9(����������� "� ����"�������9(� �� ���������� ���� �� ��������� �������� ��� �� � �������� ��� C� ������ ������� �� ������� ��� ��'��� �������
����������
������ ��� �
$�
���� %�����������������A!��� �������������������������������������������������� ������ ������������������������������&� ������� #�������"� ��������� ��������� ������ ����������������� ����������������������������� ����
���� �� !��������� ���������� ���������������� ��� ��E��� �� ������ ���� ���*�� ���
�� % ��� ��� ���������/-27�� �������������������� ��������� ���"������ ��������"������� ��������������������� ������������� ����� �� �������� � �"�� �� ���� �� / .8 ��� !������� ������ �� /-./��0��� ���
$�
���� �� ���������&��������� ��������� ������ ���� ������ ��� ���
�� �&�������� ������ ������������������������������������������������ ���� ���*�� ����
�� � ���� ��������
��� �� ��������������������
���� � ���� �������
����
��������
��� �� ���������� � �� ���������������������������������� ����� �
�� ������������ ������� ���� ������� ��� ���
��� �� ������ ������������ ������ ���� �� ������� ����� ���
�� ���� ������� ���� ��������������� ��� ����� �������������� ���
��� �� � �� �� ������� �������� ���� ����������� �� ���� ��� ������ ���� ��� �� ����� �! ���
�� �������� ���������"��� ��� ����� ���
��� �� ��#����������������� ������� � �������$�������! ���
�� ����������� ���������� �������� � � $������ ����
Total No. of Questions : 8]
[Total No. of Pages : 3
[4758] - 137
����� ������ �������������
�����������������������
������ ���������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� ��� ������� ����� ������� ��������������
�� ����������������������� �������������������������������
�� ��� ��� �� �� ���� ��������� � �������
�� ���� ������� �� ���� ��������� ����������!
"� #������������������ ���� �����
$� ��� �� � ������ ���� ����������!��� ������! ����� ��
P4701
��������
������
2������ ���
������������ �� �������� ���� ��������������%&��'(
�� ��������� ��!
�� ��������� ��������������������� � ��������%&������������� �� ������� ���� ��! ����
�� ����������� ���) �������������*���)��������� ��� ����������� ���������� ����� ����� ����
�� �� '������� �� ���������� ��������+��������������,������� �� �������� -�./%�01*2./000��� �* .0�0003�*4.506*&� �����������#�����.0�7*4�.8%09*��./:7����*�/.300����*�%.%00����*�.0�0/%%;*<.0�1/55*μ.0�0011��� ���
�� ������ �� ������$�������������� ���! ����� ������=���� �>��������! ���
��� &������ �- ������ &����������������!�� "�� ����� �������� �� �!�� 4���� � � �!
'������ '� ����� &#���� =�� ����� '������� '�������'��������� ?��� � ���� �� ���� 4 ���
'����������� ?���� ?9�= ��� '�
�'
�/3�0: 37; ;::
���� '��
�'
�;0�07 701 880
����� '��
�'
�::�01 3/5 333
���@���� '��
���@'
�85�/% 8;0 7;;
@���� '��
��@'
�85�/% 88/ 733
���@� �� '��� �@' 7%�/8 :5% 5;0@� �� '
�
��@'
7%�/8 :58 5:7
@� �� '��
��@'
�53�/7 :;: 1/8
@� ��� '�
��@'
/00�% ;17 17;
@(��� '��
��@'
�//:�% ;3/ /0%:
A����� A�
A�
%5�0% :1% %%7'���������� '(� '(� ::�0/ /*07% 8:5�#���� ������ �
�� �
�& ;:�05 /*;03 37;
3������ ���
�������
������������� ������������
����������� � �������������������������
�������� ���!�"� �#��$�%"&#��'#$�$�'("#&������)**��+���,�����%���,�����""�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�����#�������� �� ��� �!���"�����#���
$� �� ��� ���������� ����� � ��%��&������������� �'�������� ����&� �
�� (�������)��� ��� ��&��������������*������� ��+�
,� -�)��� ���������)��� ��������������!�%%����� �
.� � ����"����&%��������!����� ��+�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ������� ��� ��� ������������������������������ ����������� ����������� ��
�� ��������������� ������������ ��
�� �� � ����
��� �������
���� !�������
"#
��� ��� ������$��� ��������%�������� �������� ������� ��������� ����������� ����&'������'((��������������� ����������������������
���
���������������)������*������������+�,((�-��!./��
/���� ��������������� �����+�0((�-�!.���
������������������ ��+0(�-�!.���
1��������-��+�&2���*�3�������������+�4�
������
������ ������ ������������������ ������ ������� ��� �����������������
�� 5��������� ������ ���������������� �������������� ������� ��������
"#
��� 6������������� �� ������ ������� ����� ���������&�'����������������������� �����������������7�8�� ��7�8������%���������������������������&(((��������� ��������������������'((���������������������9���������� ����� ����:�'�1�������������������&4�.������������������������ ���������������� ���(�4�� ������ ���������������������;'(���.���<�������������� ����������������������������&�:'=>���/������������������������*�? ����� ��������������� ���
��� �� 1��������� ���� � ��
�� #���������
��� @�������
���� #������ �������
�%� >����������%��%
�� 1������� �������� �� ���� ��� �A������������� �������� � ������ ��
"#
�� �� ���������� ������������%�������� ����������� �������� ��������� �������� �������� � ��
�� ���������� ���������� ���������������� ������� ��
���������
���6������%��� �� ����������&�2'�������B������������ �?���� �)���������� �� �� �����������&(��.�����=������������������������ ��%� ��������������;0(�-�.�����1��������%������������ � ����9'((���C�� �� ����� ��� �� 0'D)������� � ����� �� ''�����)�@ �� ����%� �� ������� ��� �������/�����������%������ ���� ������ �%�� ��%����������������%�� ������������ ������������ ���
"#
����� ��� �
��� �� �������� ��� ������� ������������ ��
�� �������� ������������B������ ������� ��
������� 1�������������� %��%��� ���� ���������%�A ��
�� ����� � ���������������� ���� ����� ��������� ������� ������ �� ���� ������������� ��������� �������������� ��
"#
�� �/���������������� ��������������������� ������������� � �����������B����������������������% �����) ���
/������������+�&2(��)�< �� ��������+�(�,�3.����E� ������B�����
������ �� ��������� �����+�(�,3.���)�< �� ����������+�2'((��)����� ��������+�;��
=�������������������������� ��B�������%� �������������%����+&((3.����
������ �������� ��� ������� ��������� �� ��
�� 1��������� ���� ) ��
�� �������%��������/
��� ��������� ��� � �������
"#
������ �������� %��������� ���� ������ ���������� ��������� �����
�� 1��������� ���� ) ��
�� 6�������
��� ?���������
�����
����� ��� �
������������� ������������ ��������������������������������
���������� �������������������
������� ���� �����!����" #$����%#����#�%��&''���())����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� ��
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� $������������%��� ������&������� ��'�
�� (��!�� ���������%������������)� ����� �
*� � ���� ����! ������+��)����� ��'�
,� - ��)� %�����������! �+�� ��������"������� �� ��� �� �� ����
�����
��� �� ����������� ��������������������������� ���
�� ��������������������������������������� ���������������!������"�����!��#!!����$��#%�����������&������"������ �� �&����� �� ������� �� �� � �������" ���� ������������������''�������������()�*&�+��)�*&�+�����������'���� ����
,������ �������������%�-./(%��!�0����
,�������()�*&�+����������12-#$"0!��
,�������)�*&�+����������12**$"0!�� ���
�� ��'���������!������������'������&����&��!'������''������������
�3
��� �� ��������������"������&��4���������5������� ���
�� ��'������$6���&���!������������������'�� ���������7��!��������������������������"��!����������� ,
��1,
��� ���
�� ����������8���������������������������!'���!�������� ���
��������������� �����
�����
����� �
�� �� ����������!��!�!��7�����"����������"����������� ���
�� ����������9��������8�� ��:���"�������'���� ���
�3
��� �� ���������� ����
�� ;�7����;�7�������������
��� 8�!'��,�����������
�� ,��������������&��5�����&����<��$����&��� ���
��� ,��������������&�"���!�=��������4�!�����>3����� �4�!�����>8��������4�!�����><������"�4�!�����>4�!��4���>4�!��?���!�>5���������'������������?�'��������������������8����������!'�������>,�&<���>��� �����,�� �����!'�������>�������������� ����
�3
� � �� ����������5���,����>,��!,������8'���,����� ���
�� ,������������!5����,���"��!�� ���
����� �
��� �� ���������������������������������!�����������������������������������"� ���
�� ��'�����������������������"����������������'������!�������@�����!������������&������!'��� ����
�3
��� �� ��'�����������&�"���!�= ����
�� �����>���������������������>��������������>3����������������>������������8�����������������
�� ��'�����!'���������'��������!��������>5������������������������ ���
������� � ���
��� �� ,���������A��"��������������������$�������������� ���!����������������������� �����������������>����������>�������B���������������� ����
�� ��'�����������'��������������������������������� ���
�3
������ ,������������!�'�����!����'��� �������� ���
�� ,���� ���������� ������������� �'�����!����7����� ��� ������������������ ����
������ ,����������� ���&������� ��������>!���� ���& �������> '��" ���&�������� ���
�� ����� ����� ��� � ��� ����"�!�� �� ����� �������� ��� "� ��������� ���
�3
������ �������������������"��'���!����������� ���
�� ,��� ��������������'��"���&���������������� ���
���
������ � ��� �
������������� ������������
��������
��� ����������� � ���������� ������
�!"# !$ ��% &'�( � &&
�)**� %��+,�� �(���,��+ � &� �-*)*�-������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� (�%��� ���������%��� �������������)� ����� �
*� � ���� ����! ������+��)����� ��'�
P2257 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ����������� ���������� ������� ���������������������������������������� ����� ��
�� ��������� �������
��� �����������
�� ���� ����������������� ������ ����������������������������� � ������ � ����� �������� !"�� #$ ������ �������������%��& '(��)������������ �������������� #$*��������������������� �)������� ������� ������������������� ����������� � +',����)������������������������� �����%����� �-�)��������� ����� ��%���������� ���������������������������� �����������������������������.���� ������� ���� �%�����/ ',���������������������������� �������� ����� �������� ��� ����������������� ���
01
����� 2������������� ���������������������� !����� ��
������
�� ������������!���!���������/����! ���������� ������ ���������$�������������� ���������������������������������)���������������������������� ��� ����� ��� �# !������������������ ����������$ ���)�������� ������������������������ ������ ��� ��� �������!���������� ����� �- ������# ���������������.������# '� ������������ ������+$ ������������������3 ���
�� 4���������!������%���
��� ������������������������������
���� )�����!������� � ������������� ������������ �����-& ������)�� ��������� � ������������������! ��������������!��� �#$�
���)�������������������������������������� ����������������������3(4����������� ����5- ���1���� �������5� ���6����������������5/$����� ������������������������������5$$���������� ����57 ���������� ����5�# ��������������������� ��������� ����5& ��������� �����������������5- ���������������������������������� ����894��������� ������������������������������������� ���
01
��� �� "����������������������:��:���� ;2������/($(&���������������� ��
�� ����������� ��� ���� ����������������������������������������������������������������������������������������� ������� ��
���
��� �� 2��������������������� �������� !����3 ��
�� <���� ��� ��=��� �����
��� 1�������=��� ������������
���� ��� � ����
��� ��� ��������
����� ���
�� �������������!� �������������������$ ����� ����� ������� ���������������# !�������)���������������������������������������� ��� �/ !���������� ���������� �-��)�������������� ��#/ ����������!�� ����������������������>���������� �������������������������� ������ ��������� ���
01
�� �� 8������������������ ��������� �"���� �������������������������������������������������� ;"��� ���������������������������; ��
�� )����� ��<����������������- �������)���������� ������������������ ����������)���������� �������������� ���������� ������/ ����������� ����������)���� ������������� ������ + !��������� ���������� � !���������������%��������� ���������������� ����������������� � # ���.����������� �%����������������# '����� ������������������������� ��������� �� �����; ��
���������
�� �� "������������� �������������?�����������@� ������������� ;��
�� )����������� �� ��������������������������������������-����)�� ��������� �����������A������5&�����������5������������� ��������5# ��)�������������� ��7 ���������������3
�� )���������������������������������������������������������� ������������������������������
��� )����������������������������
���� )������������� �������������������
��� )������������������ ����������
01
����� �� �
��� �� ������������� ������������������������������������������� ���� ���������������������������������� ��
�� ��������# �����������������#$�������������������������� ����!�)���������������������������!� &�#$���"���� ������ ���� ������������������� ��������������������;"������ ��� ������������������������������������������������������������������������������ ��
��� �� ������������� ������������������������ �� ��������� ������ � ��������������������������� ��
�� .� � ����� ���� ����� ���������� ��� ��� � ��� ����������� �������� ������ / �������� ���������5-�)�������������������� ��� � $ ������������������� �B���)�� ������������������������������������ ����%����>���3 ���
�� '�����������������������
��� 2������������ ���������
���� 2������������������������������5&��
01
�� ��� ���� ������������������B �������� �#&��������������)�������� ���������������$/������������B���.������������������ � &�>���3 ��
�� )���������������������
��� )�� �����������������
���� :������� ������
��� )�����������������������������
�� )�����������������������������
�� ������ ���������������� �� �������� �����-3��)����������������������������� � �����������������������+�$!"������ ����������������������������� ��� ����)����������� - �������� ��������� # ��:��������������������������������������������� ������ ������������������������������ ��
����� �� �
������ 2����������������������� ������� ������������������������������������ �"��������� ��������������� ������������������� ; ��
�� .������������������������ ������>����������������������������������!�� ������������ �/��������������������������:�� � ������)������������������� 2����� 7B3/��.��B$!"� ����������������������������# ����������3 ���
�� )�� ������������������������������2����
��� )����������%����%�������:�� ������ ����������������������������������������������� ���������
01
������ 2����������������������� � ���� ��
�� .������������� ������>����-�#-�����C� ������������������� ����������>� �������������������� ����)������������������������������ ����2����� ���������������� ����.�������� ���� � � ������ �������( ����!�� ����� ��� ��� ��� ������������������ �������������� ���������������������������� 3
���
�� "�������:� ��������
��� "�������:� ���������� �����������������!�� ��
���������� �� �
������������� ������������
���������� �����������
����� ���� �� ������!����"�#���� ���#$�������%&%'�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�����#�������� �� ��� �!���"�����#���$� �� ��� ���������� ����� � ��%��&������������� �'������&� ��� (�������)��� ��� ��&�������������*������� ��+�,� -�)��� ���������)������������!�%%����� �.� /����� ��� ���%%�&��*�%����� �����%��0� 1 ��!�%)�����������&%� � %������%�2��%%��������� 2��%��������'�������%��%���
���� �������&%� �� ��%%����3� � ���� ����&%������2��!����� ��+�
P2296 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������ ���� ������ ��� ���� ���� �������� ���� ��� ���� ��� ����������� ������������� ��������� ���� ������ �� ��
�� ����������������� ���� ������������������� ��������������� ���������� ��
!���������� "������������� �
#$ %$$
&$ #'$$$
($ )'$$$
)$ #$'$$$
%$ &$'$$$
*������ �Mw ���Mn ������������ � �������������� �������
�� +�� ����������� �� �����������������������������,�������������� ��� ��� ���������������������� ��
-.
������
� ����� �
��� �� *������������������������ ����������������������� ��
�� +�� ����������� ����� ����������� ����/ ��
�� *�� ����������������� �� ����
��� 0����� ����
���� 0�� �� �����������
�� ����� ������������� �������� � ������������� ������ ��� ��������������� ������ ���� ��
��������12)�
3��������������1($$�
����������145)�
����� ������� ��6��� ������� ��������������� ���� ��
�� �������� �� ��� �������6'���� ������������������������ ���� � ��� ��������� ��������������� ����� ��
-.
��� �� ,�������� �������������������� ������������� �����!����7'#$� ��
�� +�� ���*����8����������� ����������� ���������� ����� ����������� �������������� ��������������������������� ����9���� �������� ���������������� �� ���������/ ��
��� �� : � � ����������������*��� ���;��<�� ����������� � ��
�� ������� ����� ��������=� ��� �����<����������������� ��
-.
�� �� *������ � ���� �� ������ ���� ��������� ���������'�������������� ������������������& (������� ��� ��
�� ������� ��6��� ������ ������������ ���� ��
� ����� �
���������
�� �� +�� ���������������������� ��� ��� ���/������� ����������������� ���� ��1��1$��� ��1��1#���� �
�>#����
�?#
��� ��>#����
�>#
�� ��?#����
�?#
+����������
���������������� ��� ��� ����
�� ������� ��@A��������������������������� ������ �������� ������
-.
��� �� +�� ���� ��������������� ����<�� ���� ��
�� ������������������ ����������� ��������� ����������������� ��
����� +�� ������ ���������������� �����������������A���������� ������������������� ����������� ������������������ ���� ��
�� +�� ���� ������� ������������� ����������������� ���� ��
�� B� ����������
��� 9�������������
-.
�� ��� +�� �� �� ���� ��� ��������� �� ���� ���/������� �� ������� ���������� ������� ���� ��
�� ���������������6������� �������� ����� ��
������ ,��������� �������� ��������������������� ����� �� ������������ ����
�� +�� ����� ���������� ���� �/,������ ������������ ����+�� ��� ������� �������� ���������� ���� ����� ���� ������� ���� �/ ��
-.
������ *����� �� ����������������������� ��������C�������� ���� ���� ���
�� +�� ���� �������������������/������� �� ��������������������������� ��
�����
��������
��� �� ������������� ������������� ������������������������������������������ ����������������������� ��
�� ������������������������������������������� ��
�� ����������������������������� ����������������������������������������� ��
�� ������������������ !� ��
"#
��� �� �����������������������������������������������������������������������$������������������������������������% ��
�� ������� ���������&��������������������������������������������������������� �����������'����������� ��
�� �������((���%�)� ��������������% ��
�� ������������� ���(�������)���� ��
��� �� �������������������������������������*+����������������� ,%�)� ��� �� ���������%����� ��� ��� ����� ��� *+������� ���� ������������������% ��
�� ���������� ��������������������%�-��� ������������ ������ �������������.���� ��������������� ����������������������������
������
������������� ������������
����������� �����������
����� ����� ������������������� ���!""��#�������$"������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�������������� �� ��� �!���"���������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� ,�(��� ���������(������������!�$$����� �
-� .����� ��� ���$$�%��)�$����� �����$��
/� 0 ��!� $(��������� ��%$� � $���� ��$�1��$$���� ����� 1� �$��������&����� ��$��$������� �������%$� �� ��$$����
2� � ���� ����%$������1��!����� ��*�
P2297 ��������������� ����
SEAT No. :
����� ��� �
�� ����������������������/0�� ��
"#
��� �� ���������������������� ����������������������������������������������� ,%�.�������������������� ��
�� ������� �������� ����������� ����� �� ���������������� ������������������� ��
�� -��� ����������������� �� ��� ����� �������������������� ������1���2� ��
�� 3�+���&�����
��� #�� ���45�����������
���� �����������������������
��� )�����
��� �� �������������������������������66!��������!������������ ��� ����������������������������������������������66!��������)� ��������������������% ��
�� �����������������������������������������������������������������!����% ��
�� ���� ���� ��� �������� �� ��� ����� ������ ����� ���������� �������������� ��
"#
�� �� �������������������������������������!����%�)� ���������% ��
�� -��� �������������������������������� ������������1���2�7 ��
�� �/0�
��� �66!
���� ,��������������
��� �����������
�� ��������������������������������������������������� ��
���������
����� (����������������������������������&�������������.��������������������������������� ��
�� ������������� �������������������������������������������������������������������������� ��
�� �����������'����������������������% ��
"#
��� �� ���������������������� �����������������+�����������������.����������������������������� ��
�� ��������8�������9%�.������������������������ ��
�� ������������������������ ��� ����������1���2� ��
�� /���&����
��� ������
���� !��&��������
��� 0������������
��� �� �����������������������'�����������������������������������% ��
�� ���������������%�)� ����������������%���������������������3�����#������ ��
�� ������������������������������������&������������������� ��
"#
�� ��� ���� ��� ����������� ����� �������%����� ���� ��� ������� �����������������% ��
�� 5����������������������������������� �����������������1 ������������������ ������� ��
�� ��������������������������� ������������ ��������������.������������1��� ��7 ��
�� /��&������
��� ��������
���� ��������������
����� ��� �
������ ������������� ���8,����-5#9����8���-5#9� ��
�� -���������������������������� ������������������������������������������������������������� ��
�� (�.�����
��� :������������������������
���� �����������������
�� �����������������/���������������������� ��
"#
������ ����������������������������������������������������&�����������3������������� ��
�� ��������������������������� ����������� ��
�� ������������
��� 3�������������
���� 5����������
��� 3������������
�� 3������������
��� -�������������
�� .���� ��������������������������������������� ����������� ��
�� 3������������
��� 3������������
�����
����� ��� �
������������� ������������
����������� � �����������
�������������������������������� �!�"�#!��������$$����%�&���������&'����!�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� (�%��� ���������%��� �������������)� ����� �
*� + ��)�,� �� ����� �� ����
-� � ���� ����! ��������)����� ��'�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ��������� ���������� ����������������� ������������������������������������ �������������� ��������������� ������ �� �
�� ��� ���������������������� �������������� ���������������������� ������������� ����������������������� ���
�� ��� ���������������������������� ��������������������������������
!"
��� �� ��� ������������������������������#�������������������� ��������������� �����$����� �� �
�� ��� ���������%��������� ������������������������������������������������ ���
�� ��� ���������������������������� ��������������������������������
������ &������������������ ��� �����'������������������������������ ��������������� ���
�� ��� ���� ���� �����(�)�&#�)�&��#�����*��+��� ������������� �������������� ���
!"
������
��� �� ,��������������������������������������� ���������� ��� ��������� ���
�� ��� �����������������������������������������#����������� �-�������� ����� ������ ���
������ &������������������ ��� ���� ����� � ������� ����������������� ���
�� ��� ����.�����.������������������������������ ���� ������������������� �������������������������� ���
!"
�� �� +����������������������������������� ����� ��������� ���������������� ����� ���� ���
�� ��� ���������������������������������� ��������������������� �������������� ���
���������
����� ��� ��������������������� ������������������������������ ����������������������������������������������������������������������� ���
�� ,�������� ��������������������������������������� �'����� ���
!"
��� �� ����� ��� ������� ������ �� ������ ������� ��� ���� ������� ������������������ � �����������#���������� ���������� � ���
�� ��� ���� ���� ������� ���������� ������ ��� ��� ��������� �� ���� ��� ������� �'������� ��������������������� ��������������� ���
������ ,���� ����������������������������� ��� ������������� ������������������������ ������������ ���
�� ��� ������/������� ��������� �������������������������� ������������
!"
��������� �
�� ��� ��� ������������������������������ ���
�� ,����������������������� ��� ��������������������� � ��� ��� ���#��� �������0��� ���
������ ,���� ���� ��������� ��'�� ��� ������������������������������������������� ����� ���
�� ��� ��������������� �������������������� ���������������������������� �
!"
������ ��� ��������������������������� ����� ��������������������� ���� ��������������������� �������� �� �
�� ��� ��������������������� ��������� ����������������������������������������� ���
�����
��������� �
Total No. of Questions : 12]
[Total No. of Pages : 4
[4758] - 143T.E. (Polymer) (Semester - I)
DESIGN OF EQUIPMENT AND MACHINE ELEMENTS(2008 Pattern)
Time : 3 Hours] [Max. Marks : 100Instructions to the candidates:
1) Answers to the two sections should be written in separate answer books.2) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.3) Figures to the right side indicate full marks.4) Use of calculator is allowed.5) Assume suitable data if necessary.
P3349
SECTION - IQ1) a) Write short notes on any 2. [6]
i) Von Mises failure theoryii) Square keysiii) Types of cast iron
b) Explain bush-pin type flexible coupling with a neat sketch in details. [6]c) A 45 mm diameter shaft is made of steel with yield strength of 400 MPa.
A parallel key of size 14 mm wide and 9 mm thick made of steel withyield strength of 340 MPa is to be used. Find the required length of thekey if the shaft is loaded to transmit the maximum permissible torque.Use maximum shear stress theory and assume a factor of safety of 2.[6]
ORQ2) a) Draw a neat sketch of a clamp coupling. Design a clamp coupling to
transmit 30KW at 100 rpm. The allowable shear stress for the shaft andkey is 40 MPa and the number of bolts connecting the two halves aresix. The permissible tensile stress for the bolts is 70 MPa. The coefficientof friction between the muff and shaft surface is taken as 0.3. [10]
b) Discuss BIS classification for carbon and alloy steel with BIS designation.[8]
P.T.O.
SEAT No. :
[4758] - 143 2
Q3) a) Derive an expression for solid shaft subjected to combined torsion andbending loads in addition to axial loads. [8]
b) A hollow shaft is subjected to a maximum torque of 1.5 kN-m and amaximum bending moment of 3 kN-m. It is subjected at the same time toan axial load of 10kN. Assume that the load is applied gradually and ratioof the inner and outer diameter is 0.5. If the outer diameter of the shaft is80 mm, find the shear stress induced in the shaft. [8]
OR
Q4) a) Compare the weight, strength and stiffness of a hollow shaft of the sameexternal diameter as that of solid shaft. The inside diameter of hollowshaft being half the external diameter. Both shafts have same material andlength. [8]
b) A belt is 110 mm wide and 12 mm thick is transmitting power at 1050meters/min. The net driving tension is 1.8 times the tension on slackside. If the safe permissible stress on the belt section is 1.8 MPa, calculatethe maximum power that can be transmitted at this speed. Assume densityof leather as 1000 kg/m3. Calculate the absolute maximum power thatcan be transmitted by this belt and the speed to which it can be transmitted.
[8]
Q5) a) Discuss classification of bearings. Write a detailed note on sliding contactbearings. [8]
b) Discuss involute and cycloidal gears in details. [8]
OR
Q6) a) Explain in details various terms used to describe a hydrodynamic journalbearing with a neat figure. [8]
b) Write short notes on : [8]
i) Cone and pulley arrangement
ii) Wedge film journal bearing
iii) Properties of bearing material
iv) Bearing characteristic number
[4758] - 143 3
SECTION -II
Q7) a) Draw a neat sketch of back pressure valve and discuss its functioning.[6]
b) Draw and explain hydraulic circuits for any three [12]
i) Sequencing circuit with speed control
ii) Linear circuit with speed control
iii) Counter balance circuit
iv) Regenerative circuit
OR
Q8) a) Write a detailed note on construction and working of a positivedisplacement pump. [6]
b) Explain with a neat sketch any one type of pressure control valve. [6]
c) Explain with a neat sketch a solenoid operated three position four wayvalve. [6]
Q9) a) Write a detailed note on direct locking hydraulic system. [8]
b) Draw a circuit diagram for plasticizing circuit and back pressure controlusing conventional hydraulics. [8]
OR
Q10)a) Write a detailed note on hydro-mechanical clamping system. [8]
b) Explain the function of intensifiers and accumulators. [8]
Q11)a) What are the various stresses induced in the pressure vessel due tocombined loading? How is the thickness of such a vessel calculated?[8]
b) List various factors taken into consideration while selecting material forpressure vessels. [4]
c) Give design formulae for shell design of reaction vessel with half coiland design of shell with channel jacket. [4]
[4758] - 143 4
ORQ12)a) A hemispherical head with 0.8m diameter is subjected to internal pressure
of 200 kg/cm2. Assuming welded joint efficiency to be 85% andpermissible stress to be 1600 kg/cm2, determine head thickness. [6]
b) Discuss nozzle reinforcement. Explain any one type of nozzlereinforcement method. [6]
c) Discuss shallow dished head and conical head with the neat sketch. [4]
��������
��� �� ��������2
2 14
δμ = + ��
�� � ��� ��� �������� ������� ����� ������������������� � ��� �� �� �� ������ ����� ���������� ���������������������� � ����� ������������
���������������������������������� ��������� at 1.5dy
xdx
= ��
� ! �" �# ��$ ��%
� � "& �"� '#� ("�
�� )�������2
0.8
0
xe dx−∫ �����������*��1
3
rd
�����+��������!" ��
,-
��� �� ���������� ����� ������ �������� �� ����� ��� � ���� ��� �������� ������������� ���� ��"�����.�� ����*����� ������������� ��
/ ���� � �& "" "# "$01� �
)������ #&(& ��($ �"&$ �#!&0+23+�4�
������
������������� ������������
������������ ����������� �����
���� ��������� ��� !�"�#����$� #� %&�% #�%&�'((���)**������!���+*�������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� ���� #"� $��� %�&���'������������ (��� )"� *��� ��" ����� �!�&��� ������+����
!� �� ��� ���������� ����� � ��,��-������������� �.�������� ����-� �
�� /�0��� ���������0������������&�,,����� �
#� 1 ��&��,������� ���+.�0�����-,����,��,����� ��,,����
$� � ���� ����-,��������&����� ��2�
P2298 ��������������� ����
SEAT No. :
����� ��� �
�� ������������������ �����!��� �����������������������������������������5����*������� ������� ���� ��
� ! � �" ��' �#
� � � "� �!! "�!
�� ,���������������������(�����������������
6
0 1
dx
x+∫ ��������������*��3
8
th
������������" ��
��� �� ����� �� �������� ��� ��� ��� 6� #�� 7� �� �� !� ��� ��������� ��� ������������ ��
�� ������ ��� ���������� ��������� ����� � �8������� ������9����� ����������� ��
"'���7��'�
��7�'�
����"&
����7�"'�
��7�(�
����'(
�����7��
��7�"'�
����#'
�� ������ ����������������������������: ��
��: � " ' # $ %
�: "# ' '$ # � $
,-
��� �� �����5����;-�������<������������ ��
'��6�������6�����!
�� ���������2�����*��<���� ��
#������7�'�����(
��7����7������#
"�����7�%�����"
�� �����������8�� ���� ������������7�
���7�
������� �������: ��
��: ' � ( & �� �'
��: " ' # $ � %
��� �� =������������)��� *�������� ��������2, (0) 1,
dyx y y
dx= − = ����������
0!#���+��������!" ��
�� 9�������������������0������������������ ���������8�� ������������ ������� ������� �������� ��� ���������0��� ��� ���������� ��� .�������8����� ��
2 2
2 20
u u
x y
∂ ∂+ =∂ ∂
�!!! �!!! �!!! �!!!
"!!!������
�������
�����!
"!!!������
�������
�����!
�!!!�!! ����! ����!
,-�� �� =���-����;4��������������� ��� �� ���������������� �������������
�� ��
2 2, (1) 1.5,dy
x y ydx
= + =
��������� ����0����"����������!�
�� ���������/��������8������2 2
2 22 2
4( )u u
x yx y
∂ ∂+ =− +∂ ∂ �,�� �����8�� ������
��������������������������!������!������'���������'���������μ ���!������������ ������������������ ��
����� ��� �
���������
����� �������������������.//����������������>������ ���
<�>���?� @���'���7�"�
��7���
�
���A���� ���7�"�
��7��
��B�#'!
'���7�"�
��B�#$!
���7�#�
��B�#"!
������������� �����
����
��C�!
�� D ���������������������������.// ��
<�����?� @���"���6�'�
��7�#�
�
���A���� ���6�"�
��B�#
"���6�'�
��B��
���7��
��B�'
�������������� �����
����
��C�!
,-
��� �� �������������������.//����������������>������ ���
<�>���?� @���"!���7��!��
���A���� ���7�$���B�'!!
"���7�"���B���!
#���7����B�"#!
�������������� ��������C�!
�� D ���������������������������.// ��
<�����?� @���'���6�#���7����
���A���� ���6�"���6'���B�"
6"���7�'���6�#���B�#
���7����6"���B��
�������������� �����������C�!
����� ��� �
��� �� E����� ����� ������������������ +���������'!"��������� ������� ��!"����$"""��'!"�������#!!"��F������������� ����� �������������������� �������������������������+�����������4� ���� ��
�� F��������������������������� ��������� �����������������: ��
������ ��" ��% �$& �%" �$! �$$ �%"
/ ��� �&% �(% �$( ��" �%! �(! �$"
�� / ���������������������$!���� �������������� �(!���� �����1
10��������
� ���������������������������������� ������"������������� �(!���� ���
,-
�� ��� ,�������� ��������>������������!�� �����������+�����������"����������G����� ������� � �� ����������� ��� �!!���>���� ������������ ����� ��>�������������� ���� �����������������H ��
�� E�������������� ��������������� ��� ������������������ �� ������������ ����� ! � " ' # �
� �8������� �#" ��% $( "( � �
�����/���������� ������� �� ��������� ������������������ ��� ������ �8�������
�� G����������������� �� �������� ��9 0x y λ+ − = �����#��������μ �������������������������� ��"�����6'� ������������������������������ ,λ μ ����������������������� ��������������������� ��
������ G������ ����������������������� �� �������������������� ��������� ������������������������ ��������������������� ��������� ������ ��
�� G��A pqr���������� ����������A pr
r��������� ��� �������� ���� ��+������
�� I�� �����������A������� ������� ��� ��
�� F����� ��������
��� ���� �������� ������
,-
������ ���������������� �� ��������������� �A pr����� Bqs
t� ��������� ���
����� ��� �
��+�� �� ��
�� G��F��� ������������������� ���� �� ��������� ��� �������� ��������������� ����� ��������������������� ������ ��
�� ������� ��
�� J�����K���J�����K
���s s
pq qp
⎧ ⎫ ⎧ ⎫=⎨ ⎬ ⎨ ⎬
⎩ ⎭ ⎩ ⎭
�����
����� ��� �
������������� ������������ ��������������������������������
������������� �������������������������������������� ������
�������������
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"������#��������� �� ��� �!���"������#����$� �� ������������� ����� � ��%��&������������� �'������&� ��� (�������)��� ��� ��&�������������*������� ��+�,� -�)��� ���������)������������!�%%����� �.� /����� ��� ���%%�&��*�%����� �����%��0� 1 ��!� %)��������� ��&%� � %���� ��%�2��%%���� ����� 2� �%��������'����� ��%��%���
���� �������&%� �� ��%%����3� � ���� ����&%������2��!����� ��+�
P3350 ��������������� �����
��������
��� �� ������������� ������������������������������������ ��
�� ����������������������������������� ��
��
��� �� �������� �������� ������ ���������� ��� ����������� ���������� ������������� ��
�� ������������������������������������������������������������ ��
��� �� ������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� ��
�� ���������������������������������������� ��
��
��� �� � �������������������������������������������������������������������
�� !� ��������"��������"� �������������������#��� ��� �����"�������������"��� ��
������
����� ��� �
��� �� ����������� �������������� ���$��������� ������������"����������
�� ������������������ ����������"�������������������� ��
��
�� �� ������������� ��������!�����"��������������������"������� ������� �������� ��
�� ��������������������������������������� ��
���������
�� �� %��������������������������������������������� ��
�� ������������������������������������������������� ��
��
��� �� ���������������������&����'��'����&����'��()���� ���������������� �� ��������������"���������� ����� ��
�� ������������������������������������ �������������"������������������� ��
��� �� ���� ���� �������������� �������� ��� ����������� ��������"�*����������� ��
�� ������������� ���+�,����+��,�������������������������������������������� ��
��
�� � �� ������������++�� ������������������������������������� ��
�� �������������������������������������� ��
���� �� %�������������������������������"�������������������� ��
�� �������������������$����������������������� ��
��
���� �� �������������������������������������� ��
�� ��������������"�����������-����� �������������������.��������������������� ��
����
������������� ������������ ��������������������������������
����������� � �������������� �
������������ ��!�� �"���!#����#!���!$��%&&���'((����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� ��
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� $������������%��� ������&������� ��'�
�� (��!�� ���������%������������)� ����� �
*� � ���� ����! ������+��)����� ��'�
,� - ��)� %�����������! �+�� ��������"������� �� ��� �� �� ����
�����
��� �� �������� ������� ���� ��������������� ���������������������������������������������� ������������������������� �������� � ������������ �!���������� �� �� ������"������� #� �������������������� ���
�� $������������� ��������� � ��%��������& ���
�� '(������� � �������� ��)��� #�*���� �#�* �������#�+��#�, ����������
-)
��� �� + ��� �� ������.���� ���������� ������� � (���� �� ���
�� /��� ��� ��� � �
��� ,�����'� � �
���� "����������'� � �
�� +�������� ������.�����.����� � (���� �0�1������ #�*������%������� ������������ � � �� ���
��������������� �����
�����
����� �
�� �� '(������.���� ��������#�������� #����������#�.�2���#�� ������� � ������������ ������ ���� ����� ��� �� ��� � ����
�� $� ������� ����*����3��� � ���
-)
��� �� +�.� � � ������� ���� (������ � � ������� � ��� ,��� � ������� �� ����
�� $������45+1����� (�����������������������.�2���� ���
��� �� '(������� �������� �������������� ��� � ���������� ��������������� �������� ������ ��������������� ���
�� '(������� �������� ����� ������ ��� � ���������� ��������������� �������� ������ ��������������� ���
-)
� � �� +�.�� ������������ (���������������#�.�2���#�������� ��������������� �����-���� �� � ���
�� +�������� ������������������4 � ��6 ��� � �� ����7� �� ���
����� �
��� �� + �� �� ��1���� ������������* ������� �*�� �� ����
�� '(������� � ���0�1���� �"������#�8���2�+������ ���
-)
��� �� ��� ��� �.����� ������ � ���� (����� � ������� ���������.����� ����������� ��� �#�.������������ ����������� �� �� ������ ��%� ���� � �� � ������� � ���� �� #� �� �� ���� ���� ��� ������ �� ��.��� �� ��� �� ��%� ������ �������� � � ����� ���� ��� ���� 9�#� �#� �#�:�#�:�#������� ����
������� � ���
�� '(������� ������.���� ���0 ���
�� * �,��� ��� '�
���� 1�� ������� ��� � �����
�� ����
��� �� '(������� ������.���� ���0 ���
�� %����� ��� 6������� ��������
���� %����� �������� ��� * ������
�� '(������.��������������2��������-� �������1���� ���������������� �������1���� �"������� ���
-)
������ $� ����� ����" ����2�%�����4���� ���
�� '(������� �������� ����� ���� �� ����2���������� ��.����� (���� � ���
������ $� ����� ����" ����.��#�������������� �� ���
�� +�������.���� ���������� ���� ����/� ����;/�������������� ���
-)
������ +������� � � ������� � ��� ������ �� ��� ��� ������ �� ����� ��� ������ ���
�� +�������.���� ���������� ���� ����,���������;,�����������������
���
������ � ��� �
��������
��� �� �������� ���� ��������� ���� ��
�� ������������������� � ���� �� �������������� ������ ��
��
��� �� �������� ��������������������� ���� ���� ��
�� ��� ������ � ���������������� ��
�� �� ��� ��� ������������������������������� ���� ���������
����� ������� ��� ���������� ������������� �� �� ������� �������������� � �� � ���� �� � ��
�� �� � ����������� ��� �������� ��������� ������ ��
��
��� �� ������ ����� ��� �������� ��������� ���� ��� ��� ��
�� �������� � ��� ���� �� ��!��" ��� # ����� ���� ���� �� ��� �������� �������� �������� �� ������ ���
������
������������� ������������
������������ �����������
����� ������ ���� ��� �!���������"##���$%%��&���'#(')(�������*%�������
���������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�������������� �� ��� �!���"������#����
$� �� ��� ���������� ����� � ��%��&������������� �'������&� �
�� (�������)��� ��� ��&�������������*������� ��+�
,� -�)��� ���������)������������!�%%����� �
.� /����� ��� ���%%�&��*�%����� �����%��
.� 0 ��!� %)��������� ��&%� � %���� ��%�1��%%���� ����� 1� �%��������'����� ��%��%������� �������&%� �� ��%%����
2� � ���� ����&%������1��!����� ��+�
P3661 ��������������� ����
SEAT No. :
����� ��� �
��� �� ������ ������������ ��������� ��$�� �������� ��
�� %��� ������������
��� &�� �����
���� �� ���� �����
�� '�� ��������� ����� ��� ������ ����(������������ �� ��� ����� ��
�� ���������������������� ���� ������� �� ��������� ���� ����������������$�� ��������� ��
��
�� �� ������������������ ���� � �� ��������$�� �������������� �& � �������������������� ������� ��
�� ������������ ������ �������������� ������$�� ���������� ������� ������ ���� ��������� ��� ��
���������
�� �� )������ ���� �������� ������� � ��� �$�� ����������� ����� �����$�� ��������� ��
�� ������ ������������$�� �������������������& � �� ����� ����
�� ������� �������� �� ����(��������� ��
��
��� �� ������ ����������� ������� �$�� ����������� ������� � ��
�� ��������������������
��� ��������!!��
���� �������� ������
��� *����� ������ ����� ���
�� ��� ��� ����(������������������� ��
�� ������ ��������� ������ �������� ����������� � ������������$�� ��������� ��
����� ��� �
��� �� ����������� ����� ������ ����������� ���� ����� ������������������������� ��� ��
�� �� ���� ��� ���������� ������������������ ��������� �������� ��� ���� ��
��
�� ��� �� � ���������� ��� ����"������� ���� ��� ������������������ �� ������ ��
�� ��� ��� ����������� ��������������������� �� ��
������ & � � ��������������� ���� �������������� �� �������������������������������� ��
�� ��������(�� ����������� ���������(���������������������������������� ��
��
������ ������ ����������� ��������������� ��� ��� ����� ��
�� )������ ������������������������������ � �������������������� �� ����������+ ��
�� ,�������� ������
��� '������� �������������
���� ) ��� ���
��� -� �������������!�
�� %����������������(���������������
�����
������������� ������������
������������ �����������
����� ����� ���������������� �!�"�����#���"$����%%�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� $�������%��� ��� ��!��������������&������� ��'�
�� (�%��� ���������%��� ��������������)� ����� �
*� + ��)�,� �� ����� �� ����
-� � ����.����! ��������)����� ��'�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ �������� ������������������������������������������������������������������ ������� ��
�� ������ ���������������������������������������� ��
�� ������������������� ��������������������� ������� ������ !������ ��������� ���
"#
��� �� �������� ������������������������� ���������������$���� ��
�� ���������������������������� ������������ ��
�� �������������������������� ��������������������������������� ������� ��������������������� ��
������ �����������������������������������������������%&������'&&������������������'%&(���������������)������*������������������������)���������+��,-���,.&����/�����������������������)����� ��
�� ������0�� ���������� ��
"#
������
��� �� ������12/�������� ��
�� ������3���������� ��
��� �� 4!������������������������������������������!��������������������������������� ��
�� ���������!�����������������������!������� ��
"#
�� �� 4!����������������0�1����0�1�����!����������������������� ����� ����� ��
�� 4!����������������������$�������������$������������������!���������
���������
����� ���!��!��������������������� ����������������������������� ��
�� ������ ��������� ��� � ��� ��� ��� ����� �� ������������� ���������������������� ��
"#
��� �� ���!��!��������������������� ������������������������� ��
�� ������#���5�������������������������� ��
������� �������������������!���������������!��������� ����!�������������������� ������������������������������������������������!��������� ��
�� ������6���7�����!��������� ��������������� �������������� ��
"#
����� ��� �
�� ��� ������0����8��!�������������� �������������������������������������� ��
�� ������������������������� ��7�� ��
������ �������� ��������������������������������������9:�������������
�� �������� �!�������������������������� �����������������;������ ��� ����� ��
"#
������ ������������������������������ ������������ ��
�� ���������������������������� ����������������������������� ��������� ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
����������� � ��������������
��������� �!"����#"���#$��%����&��� ������'((������)*���� *+*)�*��������,(�'�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!���"������������������ �� ��� �!���"���������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
'� (�������)��� ��� ��%�������������*������� ��+�
�� ,�)��� ���������)��� �������������!�$$����� �
-� . ��!��$��������&�������$��$����� ��$$����
/� � ���� ����%$��������!����� ��+�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ��������� ��������� ���������������������� ����� ���� ������� ����� ��
�� ��� ������������� �������� ����������������������� ��
� ������� ����
� ��������� ����
� ��������� ����
!"
��� �� ���������� ��������������� ���������#������� ��
�� ��#���������������������� ����$���� �� �������� �������� ����� �� ���������������%$ ��
1���º 2���º 3���º
���&�'(�� �
��&�)(�� �
��&�*(��
������ � � ���������#���#�� ��+�������������������� � ��#�����+���� ��� ���� ���� ���#����� ��
������
�� ����,(-�+��� �������#������+������������'����.������ ��,�/0���������#����������1,(���������������� �� ����#����������'(�������������������� �� � ����� ������������������� ��������������������������2(3���������������������# �������� � ����� ���������������������������4������ ����� �����# �������������� �� �� ���� �� ��������������� ���
!"
��� �� ������ ���������#� ��������������#��� ��
� 5���������#��
� 6�������� ��
� 7�������
+� 8�����
�� 4���������#���� �����������������#+���#����� �������������0���� � ����� �����#��������� ������� �������� ��������5������������ �������������� ��������6�������9������������ � �� ������������������� �� � ������� �������6��� � ��� �1:/���� ������������������������������������ �� ���������������1)��������+#� ��;���������������1((���� � ���� ���
� ��������� �� ���������� ����������� ��
� ��;������������ ������� ��� �����#����� � ����
����� ��� �
������ ��+�����;�� ����������������� �� ��������#��( )� � ��
2s� �� �=
�������$�����������������
����+�$�<����+���� ������������������ ����������
����6��$�6�$����� �������� �� ����������
�� 4�����#���������������� �'������������� ����������������*(������ ������,/��� ������� ����;�����)���������#�������;�������������������������������������� �����1((����=������������� ����;������� ���������������������������1'�:���>�� � ������� �� ������������� � ���������,�/3���� ������������0��� ����� ������������������� ���
!"
�� �� ������ ��#����� ���#���������#������������������� #�� ����#�� ��
�� 4��#���������0��#����� #0������� �����#����#����+������,(?��� *((���������������������� ���#��������#� ����������� ������ ����� ���� �������������� ���#��������#� �������������� ����0 ���������������#���� ����������� �� ��������#��#�#�����>�� �� � ������� �� �������������� � ��������� 2%± ����������������� �� ��#����� ���#�������#������������������������������ ����� ��#�����������0�������������� ������ �������������� ���
���������
����� ������� ���� ���� �����+������ ����������������� ��
�� =�����#��� ������ �� ��������������0������� ��������������+���� ��@8����#� ��� �� � ��� �� ��#� �� �� ������ �������� �� ���������� �0��������� ����#������ ����������� ��
�������������������&�/(���
����� ��� �
�������� ���������������&�,(���
<� ��������������������&�2/���
!���� �����������������&�1,��� ��������#�
4#���������� �&�A(-
4#����������� �&�1,(-
4#�������������� �������� ��������� �&�2/-
6���������&�,((������ ��������������� ���
!"
��� �� ��� ����� ��������� � ���������� ���� �����������������������+����������� ���������� �� ��
�� ����������#��� ��������������������������� ���� ���������#���������� ����#��,/�����������������#� ���� ��� �� ������������ ������)(-��������� � ������� ���������� ������ ������ ����� �2/-��������� � ������� ���� ����#������ �����#��� �A/-���� ��������� � ��=������������;����� ������� ���� ���������������� ������� ���� ������������#� �� ��0� � ������� ��� �� ��������@8��8���������������*(�������������������������� ����)���� ������������������
������ ��������� �����������������#������������ #���������>�6��#��������� ��
�� =�����������+�� �����#������������*((�����#���������������� � ����� ������ 0� ����������� ������������A/(��0�1(/(��0�1)/(�������� +��������� �� ���� ����������������� ������������ #�����������1/(�#0�2((�#0�,/(�#������� +�����=�� ������������������� #��� ������ ������������������� ������� +���#�������� ������ ��������������� �� � ����#���������������� ��������� ���
!"
�� ���� 4��������� ������ �������� ���������� � #�� ����#�����������ω ���:����� ������� ���������������������#� ����������� ���������� ������ ������� ��
����� ��� �
�� 4��������#������ ������������������������������������ ��#���� ��+������1,(-������ ����� ���� #� ����� ���� ������������ ��� �� ��#�������������� �������1,(������ �����# �������������� #������1'(���������������� ����������� #���� ���������������,�#��=� �������� � ����������������������������� #������������ ����#�������#�� �,1((����� ���
������ ��+�����;������;�� ���������#��������� ��� ��
�� 4�+��� #� ��� ������� �� ��� ���������� ,/�#0� �� ���#���� � �����1/?�:���������������������#����+���� �� ����1/3���� �� ���+������ � ���� ���
� �� ��������#��������
� ����#���� ��
� � ��������;���������������+��� �
+� ��#�� �����������
+� �� ����� ��������� +������ ����
!"
������ ������+������+��� ��������#�� ���� �� ��
�� � ������ ��������;��������+��� �������� ���������������#+��#���������������������������� ������� ������#��������������� ������������ ���
�����
����� ��� �
������������� ������������
���������� ����������������
������������ � �� ��� ������� !"�#�# $������ � ��������%&&��!'()*������+�*,�)����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� ( ��)� � %�����������! � *� ������ �*�� ��������� *� ��������"������� �� ������� �������! � �� �� ����
+� � ���� ����! ������*��)����� ��'�
����� ��������������� �����
���������
��������
������ ������������ ��������������������������������� �������������������������������� ��
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��
��
��� �� ������������������������ ����������������������������������������!����������������������������������������� ��
� "����������������������������������������������������� ��
��� �� �������������������#��������������������� �������������������������������������������� ��
� ����������#���������������������������������������������� ��
�� ������������� �����$��������������� ����#����� ��� ��
��
������
������ �������������������������������������������������������� ��
� �����������������������������������������������%������ ��
�� ����������������&!'�������� ��
������ (�����������������������)�����*+,,���������������������������������-.+������������������������������.,/��0��������������������������1+� ��
��������2
�� ��3
��� �������� �����������
���� 4���������������������)������������������
� ���������������������� ��"���56��������������������� ��
�� $������������������������������������ ��
��
�� ��������������7(���4������ ���
�� 8���� ����"���������
� &!'��9�����
�� (���������0��������
�� ("9�(������
���������
����� ���������������������� ��#���������������� �4�����������7����������:���������(���#���������������4����������'��������� ��
� �������������� ��#����������������������� ������������������ ��
��
��� �� �������� ���� ��������$��������� ���'��������������������������4���������� ��
� ������ ����� ��� �#�� ���6�������� ����#���� ���� ����� ���4���������������������;�����#�����#�������������������� ��������������������
����� �� �
������ ����������������������������������������3�������<�����������������73<��� ��
� ����������������!�������������������������#�������� ���������� ��
��
�� ��� ;�#��������������������������������������� ��
� ����������������4����������������������������������� ��
�� �������4����������<������������������������#������������������#�������������� ��
������ <��������������������=�#����������&��4�(������ ��
� ����������������4����������������������4����������4������� ��
�� ��������������� ��
4����������( ������������4�������������������
��
�����������������������#�����7(���������� ���
�� !0��7!������������0��������������
� $��#���������
�� �������������
�� '�������������(�����
�� '��������#��������
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
�� �������������� �����������
� ����� !�"�� #$%&'#%��� %()� � &�(
��*���+��������(�,�-������'������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� ������������ ��� �� �����!��!����"������� ��#�
$� %����� �����������������������&�''����� �
�� ( ���� ���� '������)�!����"�������� ��#�
P3663 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������������� ����� ���������������������� ������������������������������������������������ ��
� ����������������������������� ����� ������������������������������������������������� ��������� ��
��
������ ����������������������������� ����� ���������������������������������������� ��������� ��
� ����������������������������������������������������������� ��
��� ��������!�"������ ����� ������������������������#���� ���
���������������� ��" ��$������%��$���������#���������� ����������&'�(�������)���������������������������#�#������������*
�� ��+'�,-� 3 D .�'�''/�
� !��������������������������������0!(+1-��
�� 2#������������3�����������2�������+�4-�-��'�,/�
��������
��� �� ����������������������"���������������"�5-67�5���������#���������������������������������������������������������������$�3������� ���
�� 5-���������������������������� �����-'4('��
��� 2����������8��������3���"�2��+�.�90!740!5����������3���������������������
� :� �����6�������������������������"���������������������� ��
��� �� :� ���������;����� ����������#�������"������<���3������������������������������ ���������������������%;=���#������������������������� ���
� :� ������������������������������ ����� ������!�"����6�����!��"�#���#������������� ��
��
�� �� ����3�����������������������#������������������������>��� �����������"#���������������������������
?���#������������������������������������������������ ���������������#��&������� ����#���������1'�� ���
� ��������#��������#���������������������������������#�������3��#�����@��
���������
�� �� �������������A�����������������������#��������"����������� �����#������������������������������ ����
� :� ����������������" ����������������� ��
��
��� �� �����������#������������� ���������������������������� ���
� �������� ���� ���������� ��������� #���� ����!�����#���� ���� �����#���� ���������� ��
����� ����
��� �� ����#����������������������������������������������>��� ����������������� ����#�������������� ��
� ������������������#�����������������������"������" ������#������#���#��� ��
��
�� ��� :� ��������������������������� ��
� :� ��������������������������� ������������������#���� ��
������ ����#������B#������#�������������������������������� ��
� ����#���3������������#�������#������������������� ��
��
������ :� ��������������������;��"�����������������3���������������4��3����������
� ���������"����������@�6����������"�����������@�:� �����������������"����� ��
�����
����� ��� �
��������
��� �� ����������� ����� �������� ��� ���� ����������� ��
�� ������� �� ����� ����� � �� ���� � ��� ��� ����� ������������� ��
�
��� �� ������������ ���������� ���������� ����� �! ������� ����������� ��
�� "���������������!��� ��� ���� �#!����$���������!� ����������������������� ��
��� �� ���������� ���� ��� �������������� ���% �� ��
�� "�������� ����������������������� ���&���%!���� ��
�
��� �� ���������� �� �' ������� ����� �� � �� ���� � �������� ���% �� �� ��
�� ���������� ���� �% ������������������� ��
������
������������� ������������
����������� ��������������
����������� !�!" �����������#$$������%&���'&(&%�&�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�������������� �� ��� �!���"���������
#� $�������%��� ��� ��&�������������'������� ��(�
�� )�%��� ���������%������������!�**����� �
+� � ���� ����&*������,��!����� ��(�
P2300 ��������������� ����
SEAT No. :
����� ��� �
��� �� ������� �������� !��� �������� �������� �(���������� ���������� ��� ��
�� )� ����!��������������������! ��������� ��� ���� ���!� ����� ���! �*+,���������������������(������������ �-� ����.�� ��� ��� ���� � �� �������� � ��������� �������! ���� ������������������ ������ ��
������ � /������� ����� �0����� ���������� 1����
.��'
2 333 4
+ 2 5
5 2 6
, 2 4
4 5 7
7 5*, 5
6 + ,
- 4*7 7
8 , 2+
29 6*-*8 8
�� ������������������������
��� "��������������!������$
���� "�������� ������������ �� �'��� ��$
��� "���������������!��������������! ���� ��� � ������$
�
�� �� ������������! ��"������� �������� �� �������! �$ ��
�� ���������!� !��� �� ������:��������! �� ��
���������
���� ������������ ���������; ������� ����������� ���������������$��
�� .��������� ���� ������������� ��.��� ������ ���)�������+49�����< �������������� ���� �� �0 �������'���������� �α =9�,� ��
� �� )���� #������� �� ���
������ ++9 +-9 559
�
��� �� ���������!�� �����:�� ���� � � �< ��������$ ��
�� <������ �������� �� ������ �������� � ��� ���� ����������������� �������������> ��
���� � 2 + 5 , 4 7
% � 299 22- 259 2,+ 279 264
����� 2+4 2,9 24+ 27, 2-- 28-
��� �� ��������� �� ����> ��
�� < ��������?��'����#���������
��� <����& �����
���� %������ �� #���������
�� .������������� ��*���� ��������� � �� �������������)���?���� ���� �?)��� �������������� �������������> ��
@ � 2 + 5 , 4 7 6
�������) 8 22 22 6 25 + ,
�������? , 25 27 6 22 2+ 29
�
����� ��� �
�� ��� ����������������(������������� ��
�� )�� ���� ����� �������������*��������������� ���������!���������������������� �'����������� ����������������� ������������ ��
)����! /������� )����!.���
��������� � 1���'�
) 33 2+
? 33 +9
% 33 +-
� % 2+
� )*? +-
< �*� 2+
A � -
; <*A -
����"����� �� � �> ���
�� % ���� �"�������������
�� &����������������
�� % ���� �" ���%�����������������
�� @����.����
�
����"����� �� � �> ���
�� �����!% ������� ��
�� �����!)����
�� )����������������������� � ������
�� % ������:���� ���� �����������
�����
����� ��� �
������������� ������������
��������
�� �������������� �����������
������ ��!!"� � �� #��
��$$������%����&�'�%����������($�������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��!"����!"#$�!"����!"%$�!"&����!"'$�!"(���!")$�!"*���!"��$�!"�����!"�#�
#� +�������,��� ��� ��-�����.��.���� ������� ��/�
�� 0�,��� ���������,��� �������������1�������� �
%� 2 ���� ����-�������$��1����� ��/�
&� 3 ��1��,�����������-�� $� ��������� $������������� $�����������4������������������ �������-���� ����.���
P2301 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ���������� � ���������� � ������� ������ ���� � ������������ ����� �� ���� ����� ��������� ����������������������������� �
�� �������� ��������� ����� ��� �������� ������ ��!���������������� ����"#��!����� ����$��������� �������"#���� �����������%##�&��������������'##�&��� �������� ��$�������#� �������� ����� ��$������#������ �� �
�� (���� ��$������ ���
��� ���������������
���� ���������
��� (������ ������� ����
�� ��������� ��
)*
������
������ +� ���������,#������ �������� ����� ������������ ��� ���� ����������� ��!�����������#� ���!���� ����$��������� ��������#����� ��� �����������,##�&��������������##�&�� ����� ������ ���������������������� �������,#��-����� -���� ��$������ ������� ��$��������������������������� ������� ��������� ���������������������������� ���� �� �
�� ������ �� ��� ���� ��$ ���� ��������� ������������.��� ����/����� ��������� �������� ���������������0����� ������$���� ���1 �� �
������ /�� ������� ������� �����$� ���1���� ��������� ��������� ������� ������ ���� ���1�20������������ �������� ���������������� ����� �����$������������������������ ��� ������������� ���������
�� /�� ���� ���������������$��1��$ ���������� ��������������$������0�������������������$������$����������� ���
)*
��� �� 2����� � ����� �����.����� ������� ������ ������/�� ���� ���������������������������������������� ������ ����1 ���
�� � � �������� ������� �� ����� ��� ���������������� ������ ���������
�� 3��������� ��
��� (������
���� (�����
��� � ���
��� �� � � � ��0����� ���� ��������� ����� ������� ���� ���� ���������������������� ��� ���
�� /�� ������� ��� ��� �� �
�� 4�������������� ������� ������� ��������
��� 2���������� �������
)*
����������
�� �� 5������ ��� ������ ������������������������ ��������������������� ����������������������� �����$������ ��3��� �������������������� ���/��� ��� ������������� ��!���� �� ������������"%#����� ��������� ����������������� ��6#��!����� �� ������������������ �� #����� ���)��� ������ ����� �����!�����4������ !� ������! ��������������*�������� ������������ ���7�"� ����� ���
�� 20������������ � ������� ������������������������ �������� ���
���������
�� �� (����� � �������� ���������� ����� �����$����������� � ������� ����������3������ ���������������������������� �������3���7��##�8���9����:�������������3���7���0�"#���8��������� ��������7"�##&��8������������ ������� ���� ���7�#�# �����+��������� �� ������ ������ �� ���������������������� ���
�� 20������ ������������������� ��������������� �� ���
)*
��� �� +�$��������� �������������� ������������������� ���������������������� �������������� �- ���
�� ;������� ��7�',����
��� ;������ ��7�6#����
���� /�� �����$������7� ���
��� �� �����$������7�'���
�� 20������ ������������������� ����������������� ���� ���
��� �� /�� ����������0����<��1������������������0���������������������� ����� �����$ �� ���
�� 20��������� ���� ��$ ��������� �� ������������� ���������������<������ � ���
)*
��������� �
�� ��� /�� ������� �1������������������ ���� ���$ ��� ���
�� �������� ���������� �������������������� ���
������������<����������������φ�,������������66�8(�������������� ������������������" �� �
)*
����������������������0 ��� ������������ ��""#=6#������������� �����������������"��������������� ����������� ����� ������� ����� �� ������ � ������ ������������� ����� �� ���� ����������������� ������ � ��� ������������������������ ��������������� �������������������������� �� �
�����
��������� �
������������� ������������
����������� � ��������������
����������� ���!"������#$$��%���&'����(')'&�'��������$���
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �
*� +�(��� ���������(������������"�$$����� �
,� - ��"�$(�����������%$� � $������$�.��$$��������� .��$��������&������/�$��$������� �������%$� �� ��$$����
0� � ���� ����%$��������"����� �� �
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ������������ � ��� �� �� ������������������� ��
�� ���������������� � ������ ����� ���� ��
��
��� �� ������ �������� �������� ��������������������� �� ����������� ������ ����� ��
�� �������� � �� ������� �� ����� ���������� ������������� ������������� ��� ��
������ ���������� ����������� ����� ���� ��
�� �������� ������ ������������� ����� ���� ���
� ������������
� �������������� �
��
������
����!�� ���������
�� ��������������������� ��� ������ ��
�� "�������� ���� �� ��
�� "����������� � ���� � �������������� � ��
����# �$ ��� %����������� ���������������� ���( )dσ ���� ��������� ����
���� ������������� ����� ���
��
�� &�� ����'(��� �� ������� � �����)�'(������� ������ ��� �����''�� �� ������� � �����*�+(������� ����&� �� ���� ���,-.����������� ��'-.��&� ��� ��� ���������������� ������� �� ���� ������� ��������/���� ���� ���� ���*�-��&� ��������� ��������� ���� ������-,*01�����&� ��� ������� �� ���� �� ��� �� �� �����*�+�1���2������� � ��������� �� �� ��������� ��������������������� ��� %�� ������ ���� ��������� ���������� ���������
�� "� ������� ��
�� "���������� ��
�� 3�$�����������3��� � ��
���������
����� ������4������������ ������������ ��������� ��
�� ������$������� ������������������������ ��� ������ �� ��
��
��� �� ������&�� ������������ ������������������� ����� ���� ��
�� �������� ��������������������� ����� ��������� ��� ���$���� ����������������������� ��
����� ��� �
��� �� ������5������ ����������� ����� ��������� ��� ����������� ��
�� # �$ ���� %���������������� �� ������� ��
��
�� ��� ����������������� ������������ ���$���� ���������$���� �� ��
�� �������� �� �������������������������� ����� ������� ��
����!�� ��������� ��
�� 6���$ ����������� ��
�� ������$ ������ ��
�� 7 ���8���� ������ ��
��
������ ������6��"��#�� � ��� ���������$ ����������� ��
�� �������� ������������������������ ����� ���� ��
�� ��������� ����� �����$ ���� ��� �����$ ������� ��
�����
����� ��� �
��������
��� ��������������� ���������������������������������������
� ����������������� ���� ����������������������������������� ��
� ����������������������������� ��
�� ��� ���������������� �������������� ��
������� ������������!�"##$��%�&������������������!�"���%�'�����������������!�($)%� ���������������������������!�*$$+'�
,-
������
������������� ������������
������������ �������������������� ����
� !!��"���#$���%!��������������������������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"���#������$�������������!�� ��� �"���#������$����
%� �� ��� ���������� ����� � ��&��'������������� �(������'� �
)� *�������+��� ��� ��'�������������,������� �� �
�� -�+��� ���������+������������"�&&����� �
.� � ���� ����'&������/��"����� �� �
0� 1 ��"� &+�����������'&� /� &������&�/��&&��������� /��&��������(�������&��&������� �������'&� �� ��&&����
P2303 ��������������� ����
SEAT No. :
����� ��� �
��� � ./������ � ������������������������������������������������������ ��
� ./����� ������� ������� ��� �� ����� ��� ������� ���������� ���� ���������� ��
��� ��������������� ���������������������������������������"�
� 0�������������1�� ��
� 0���������������� ���%����� �������� ��������������� ��� ��
�� ����������������� � ��� ���������� ��
� ����������������������� ��
23����������������������!����%����� ��������������������!�#"(�45����
,-
��� � 0�������������1����6���� ��������������2�������"�������������������� � ��
� ./����������������� ���������������������������� ���� ��
������������������������ ���� ��� �����������������������6������������1��7$���8�7$����������������������� ��������$���23������ �����������!�"##$��%�&������������ ������!�"��%�'������������������!�($)%� ����������������������!�*$$+'�� ���
,-
��� ������������������� ��������������������������6�������������1��7$��8�7$����������������������� ��������$���23������ ������������!�"##$��8��""$���%�&������������������!�"��%�'������������������!�($)%� ����������������������!�*$$+'�� ���
���������
����� ./������������������ �����������������1����� ��������������������� ��
� ./��������������� ��������� �������������������������� ��
,-
��� � ./����� ������� ��������� ��� ����� ��� ������� ���������+����9:���������� ��� ��
� ./�����+����9:���������� ����./����������������������������������������������������� ��������������������� ��� ��
��� � ./������������ ������������� ��
� ����� �./�������;���������� �������������������������������� ��
,-
����� ./������������������������ �������������������������� ��������������������������� ��
� ./������������� �,�������������������������� ��
����3������������������ �����;���������� �������������0���+���������3< �&������������� �����������
&������������������*��
-������ ���������7�"=��
&������ ����������%�α �����3< �!�>�7?�8��$��
+����&����������!�"*?@0
0�������&����������!�7$@0
.;�������&����������!�?(�7@0
+��������� ����20���A���������!�7"�7��
'������������������%�0��!�"*#$2B5���@0�
����� ��� �
����� ��� �
0�������C���
C����������������%�0��!�#"$$�2B5���@0�
�����������C���%�ρ �!��$$$���5��
D������������C���%�μ �!�$�$$��'��
4����������������������!������2"������������� ��
&���������������������������!�7$#��
3������-����� �4����%�-��!�#$$$
����������
� 0������������������� ��
� 0���������������������� ��
�� E�������������� ��
� E���������������2�������������� ��
�� D������������������������� ��
2��������3����������������������������������������@0�
�� +/������ ��������������������0�������������� ��
,-
����� ./�������������������������� ������ �������� ��������������������� ����������� �������� ��
� ������������������������������������������������������;���������� �����������������������������$�"=*���� ������������� ��������������������������� ���������������������������������� ���� ������������� ��
0������2��� # 7 �$ �#
+���������������2-��� "$ #$ 7$ >$
����������
F��������������� ��� �!��$$$$$
0����������!�*=���%
0���������� ���������������������!�-���*$$$59
�����
������������� ������������
������������ ��������������� �����������
������ �!"� �#�� ��#�!���$�!"��%�!��� !�& �����'((��&���)����*(�+������,�)��������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� ���� �� ��� �������!�� �"�
#� $�������%��� ��� ��&�����'��'����(������� ��"�
�� )�%��� ���������%������������*�������� �
+� � ���� ����&�������,�'����(������� ��"�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ������������ ���������������������������������� ���������������������� ���������� ��
� ����������������������������������������������������������������� �������!�����������������"������������������������� ���
#$
��� �� ������������������������������������������������ � ��
� �����������������������������������������������������������% ���
������ ������������������������������ ���������%����������������� ��
� ��������������������������������������"���������� � ��
#$
��� �� �������������������������������������������������������������&�����'������(��� % ��
� ������� �������"������� ������������������(�'#���������������"��������� � ��
������
������ �������������������������������"������ %����������������� ��
� ������� ��������������������)���"������������������������"������ ���
#$
�� �� ����� ���*'�(� �� ��"������ %���������� ���� �������� �������������� ������������"������ % ��
� ������������������������ ��������������"������ � ��
���������
����� ��������)����� ���������+�,����"�������*�����"���% ��
� -�"��������� ���������������������������./�01± 2�20""��-����� ���02���������������������� ����������� ���"������"���3 ��
���. ���/ ���4 ���5 ���0 ����6 �7 ��1�������8������.2
����� ����� ����� ���� ���� ����� ���� ������������������
����� ���� ���� ����� ���� ����� ����� �������������������
����� ���� ����� ����� ����� ����� ����� �����������������
����� ���� ����� ����� ����� ����� ���� ������������ �������
����� ����� ����� ����� ����� ���� ���� ��������������������
�� �����"����������������������� �
��� �����"���X ����$����������"����
���� (����� �����������"�������������������"�������������������%
��� (������������������� � �� � ��������������������������������������
-���"�3
.� 9��"�������������
/� ���������:��������;��0����/�4/6�
#$
����� ��� �
��� �� ���������������� �����������������)����� �������3 ��
�� -���������,���
��� *��������,���
���� ��������,���
��� #���"�"�,���
� �� ��"����������� �������+� ���� �"��� ��� ����������� ����� �� ���������������.0���������522����"������������������� 3 ��
<����� 9���������������� <����� 9����������������
. / 8 .1
/ 0 .2 1
4 2 .. 6
5 .5 ./ 2
0 4 .4 4
6 2 .5 2
7 . .0 6
1 2
�� �����"����������������������"�������������������������� ������������������������������
��� ����� ������� ����������"��������������������������"�������������� �������� ������� ��"���� ���� ���"������������ ���� �� �������������������������� ������������"����������"��� ������������������������������������������
��� �� ����������"��=�����>���=����������������������?����� �'����"��@�?'�� ���
� ������������������'-,� ����������������"��������������"������
#$
����� ��� �
�� ��� �������� ���"��� ����"�$�������� % ��
� �����������������������"���%�����������&������������������"�����������������"��% ��
�� �����������������0�(���������������������������������� ��
����������������������@- �4�� ���
�� ����������(#����������
� ,�"�����-�����������A�������,������
�� *�������,������� �B�*�������,������� �����
�� #��������,��������������,�����@#,�
�� *������-�� ����B�?����� ��������
�����
����� ��� �
������������� ������������
���������� �������������� �����������
���� ! ��""#� !$ ! % !$�&''���(��������)�*�+���� ���,'���
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'��� (�%��� ���������%��� �������������)� ����� �*� + &��,�����,�#-�,�����,�*-�,�.���,�/-�,�0���,�1-�,�2���,���-�����,�����
,��#�.� 3 ��)�� ��������"������� �� ����� �� ����/� � ���� ����! ��������)����� ��'�
P3664 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ��������� ������ ���������������� ��������������� ���� ��
�� �������������������� ����������������� ���� ��
�� ����������� ������� ����� ������ ��
��
��� �� � ��� �������� ������������� ��������������� ��
�� ��������� ��������������� ���� ��
�� ������������������� ����������������������� ��
��� �� ��������! ���� ��������������� ������"��������� ��� ����#�"����������� �
�� ���������������������"�$��"��%�&"�� �
��
������
���� ����
��� �� �������� ���� �������������� ���� �������� ������������ ��� ��������������������� �
�� '����� �� ��(�����������������)������������ �
��� �� ������������������ ������������������ �
�� '����� ���� �� ��*�� �����+�����,����-�����#*+,-�� �
��
�� �� �����������������.���(�����,��� ��-����� �
�� '����� ���� �� ��*�� �����-� ������������/���-�����#*-0�-�� �
���������
�� �� ��������������������������������&�������(����� #�&(���*�� ��������������������������&(� �
�� '���������������������� ������� �����������������#��(���1��� �����������������������"����� ���� �����������/��� �������� ��� ���������.������ ���� ��������� �� �
��
��� �� ���������" �������� ����(���������� �����������������������.��1 ��2���(���������� ���� �
�� ������������������� ��!������*���(�������������.������������������������ �� �
��� �� '����� ���� �� ���������������������� ��������� �� �
�� ������������������������*�����/�� ��� ��-���������"�������� �
��
���� ����
�� ��� ��������/��� ������� ���� ����������������������� ������ �� �������� ��������������� �� ��/������ ���� ���� �� �
�� ������������������� ����$��� ������� ����� ���"��������� �� �
������ �������������������������������������������0��������� �� ��
�� �����������������.����/����������������������������� ���� ����
��
������ &��������� �.������������� ��+���-��������������������������� ��
�� '����������������� ����+������������ ����� � ������������� ���������������� ���� ��
�����
������������� ������������
���������
��� ������ ����� � ������ �� ����� ����
����� �!" ��#� $��� !�% %!!&!��
�'((� ��)�*+� ��+�+*�+� � � �,(-(������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �
*� +�(��� ���������(��� �������������"�$$����� �
,� - ��"��$��������&�������$��$����� ��$$����
.� � ���� ����%$������/��"����� �� �
P2305 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ����������������� ����������������������������������� � ��
�� ������������������������������������������������������ ��
�� ��������������������������������� !"�������������#���� ��
$%
����������������������� & ���
�� ����������������"'(�
�� )��������������%�������������������� �����������
�� ����������
������ ���������������������������������#��������� ��#�������������������� ��
������
�� *�����������+��,����������������� ������������������� ���������������������-�����������������������"'(�
���.�/�����/�*���/�"���/�"�����/�0 /�)��.��� ��
�� 1������������������"'(��������������������������� �2����& ��
�� 3����������������������������������������������+!,�
��� (�������������������������������������� �������������45�����
"����������������������������������%���65555����%���75555�
$%
��� �� �������� ��������� ������������������08�/�$%/� 9����� � ���"'(��� ������ ��������������� ��
�� ������������������� ���������������"'(���� ������ & ���
�� :������������8;((������
��� 1������ ����������������
���� 0��������� � �������������
��� �� ������������������������<��������<������������������������������ ��
�� ���������%:�����������%:����������������������������������������� ���� ��
$%
����� ����
�� �� ������������������� �����& ��
�� ����
��� <����������
���� =����
��� 0����������<����� ��
�� ����� �������������������������� �������� ���������������������������������������������� � ���
���������
�� �� <������ ����� ������� ��0 */� *�>���>�7���/�0 �>���>�4?���/���������������������������������������� ��0�����������������������������������4�������6�������������� ��
�� �?�?�>�6�@A?�����7�4�>�6�AB5������������������ ����������� �����3����������������������#�� ������������������������� ��
�� 3����� ���� �����������C���>�4������4����6������������������*������?����������� ��
$%
��� �� ������ ����������������������/���������������������������������������� ��
�� 1���������������D����>��/��������*���� ��������������������������E�/���������������������/������������/������������������������������� ��
�� :������A�����������������1�����"������������������ ���������������������������������2�������&�0���������������������������������
��>�5�7/��
��>���5�6�����
��>�5�?� ��
A���C�6�
��D��
��>�A
���D�6�
��D��
��>�5�B?
@���C�@�
��D�?�
��>�?�?
����� ��� �
��� �� ;��� �8����,��������������������/����������������������������������� ������������ ����& ��
� �A �4 5 6 ?
� 46A? @@ ? F 4@@?
�� ���������� ����������������� ���������������������������� �8����������������������� ��
$%
�� ��� *�������������������E���������>�6�?����������������� �����& ��
��& 4 6 @ A
��E��& 4 G 6B 7A
���� �(� ��� ,��������������������
�� "������������������������������������� �������� ������
��>�5�B��D�44�6G?& ��
��& 5 ? 45 4? 65 6?
��& 46 4? 4B 66 6A @5
������ "�������2������� y′′E���C����E���>�5������E���/����>�5/�4�H@/�6H@��1��������
�E5��D� y′ E5��>�4�����E4��>�4� ��
�� "�������2���������H���>���D���������������������������E5��>�4�������� %�� ���=�����������������>�5������>�5�A��������>�5�4� ��
$%
������ ;�����%�� ���=����������������������������������������������>�4� �����������>�4�������>�5�E��#��>6��������H����>�E��C����HE��D���
��
�� "�����������������2�����������H����C�47���>��������E5�6?�/��E5�?�����E5�B?�/� ��������� (0) 0, (0) 0, (1) 0y y y′′= = = ���� (1) 0y′ = � ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
���������
��� ����������� ������������ ������� �� ���������� ����
� !"#�$!% &�'((# )*
�+,,� ����-�� �����-��� � $$� �.,/������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ����� �!"� ����� �#"� �$���� �%�&��� ������'������� �(��� �)"� �*�� ���"� ������ ��!�&��� ������'����
!� +�������,��� ��� ��-�������������.������� ��/�
�� 0�,��� ���������,������������&�11����� �
#� � ���� ����-1��������&����� ��/�
$� 2 ��&�1,�����������-1� "� 1������1� "��11��������� "��1��������3�������1��1������� �������-1��� ��11����
P2306 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� �� ������� �������������� �������������� �����������
�� ��������������������������������� ���!"�����#$%$�"&"�%��"�'(�"�����!"� ��
�� )�����������*��*� �� ��
�� ���'%� �
��� "�+,��� �
���� ��&,��� �
-.
����� )��� � �� / �/ �� 0*������*� '��1��� �' ���� �� ��������
� �� ���*� ������� ����1������ � ��
������
�� ������ ��
�� *� ������� ��*�
��� . ���2�1��� �
���� ��1��3�1��� �
�� ������ � �����3��� ����1����� ��'��1���� ��
����� 4��� ������� �� ��
�� $���� ����# ���1
��� %�� ��'�� # ���1
�� ��������2 ��������' �1���� ��� ��
-.
��� �� 4������ ��� '�*�� �� 5�������� ��3��� ������ ��� ��
�� ) �� ���' ������3�' ������� 6���3���' ������3� ��� ��
��� �� ������ 1������*��7�1����1������'�1� ��
�� 4��� ������� �� ��
�� 8�� ��1
��� #*������1
-.
�� �� ) ����� �� �'*�������' �1���� ���'1�2 ���� �����'' � �����2 ��� ���� ���' �1���� ��� ��
�� 4���������*��7�154�3����'� 5#� ��������*��7�1�� ��� �� � ����35 ��
����� ����
���������
�� �� 4��� ������� �� ��
�� %�����' ���������
��� ����� '�������
�� 4��������3�� ����*�'3�*�*11 ������� �������1������������'9*����3� ���
�� 4����4���� �
��� :��� �����
���� ���� ������
�2� ����*���'� �
2� 8��������*�'�
-.
��� �� ������ � ����������� ���� ������#*�� ��������� ���� ��� ��
�� %��� ����� �� ���������3�1 � � ��� ���
��� �� ;�2 �� ������������ ���� ��3�'� ��������������� �������1���
�� <�����3
��� $�� �
���� (���=�%��' �
�2� ; ������2 �
�� )������ � '��������*��*� �� ��
�� ������'1 >����
��� (�>��7
���� >������
�2� #�*���*�>��7
-.
����� ��� �
�� ��� ;�2 �� ������������ ���� ��3�'� ����������� ��
�� ;*� ���
��� #����
���� $2��
�2� �������
�� 4��� ������� ��� ��
�� ) 7����������
��� % �������?�1������� �
������ 4����� �������� �5�������3�� ��' ��������� ��������� ����3� ��������������� �� ��
�� 4������������5;�2 �3��� ����� ������������ ����������� ������ ��� ��'������������ ��
-.
������ ������ � ����������������� ������ ������������������� ����
�� ���������� ��� ��'������������� ����� ������'%�������� ��������
�����
����� ��� �
������������� �����������
����������� � ������������������
��� !�"� #$�%����"&�'('%)�����*++���,��-������-.-/�-���$�����-01����2���3**�
���������� � ����������� ������
�� ������� ���������������� �
�������������� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
��������#���$�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
����( ��)� %�����������! � � ������ �*�� ��������� *�� ��������"������� �� ������� �������! � �� �� ����
+���� ���� ����! ������*��)����� ��'�
����� ��������������� ����
���������
������� �
������ ��������������� ����� ���������������������� ������ ������� �������������������������������� ������������������� � ��!�����""����#�#����!������������������$�� � ��
�� � ������������� ���#�������%%����&������!�� �'
���������������
��������������#������()"μ ��*��(""μ ����������+�#���������+ #������%%���������,-��.�� ��� ��
'%
�� ������ �� ������ /0����� ���.�#�1+������ ��� ������ ������ � ��� +��#�� ��
�� � �������������� ����� ����� �����2���� ����������#+��
(� � ���� � ��������#+�����.� ����������������!� ������
�� 3�� � �� ������!������������!� �����
$� -.+�������#+������������!� ������
�� � �������#���.����������#+�������� ��� ������.����������������!� �����
������
��� � �������������� ����� ����4����2���� ����������#+���
(� � ���� � ��������#+�����.� ����������������!�.�������
�� � ���5 �� � �� �����
$� � �������#���.����������#+�������� ��� ������.����������������!� �������
�� 0����+���� +��
���� ���� !�� �����2���+������.���#���
(� ����.��� �.���+�
�� ���(�������.���+�����������.��
$� ���("5(""������.���+�
�� ���"�"(5"�""(�������.���+�
��� 4����2������.��#+ #�#+���
(� -.������+��������
�� -��+ ��#���������� ��#��!��.������+��������
$� -.������+����������� ��#��!�-.������+�������.�����
�� -.������+�� �����.����� �#���� ��� 66.�.+ ������ ��������77��#��� ��#��!����+ ��#��������
�� *�� ��� �� � �� ����������.+�������������� ����� �������&""���������1+��#��������� +������1+����� ��
��� �� 0� ������ ��� � ������ ��� �1+������ ��� . ���� �� � ��������� ����.. � �������� 4���� �!.� ��� . ���� �� !�+��� � .���� ���� � � #�����1+�������/��!���+���+��������� ���
����� ��� �
����������������� � !�"#��$��
� ���� � �������� ������ ������ ������ ��������� �#���. ����.������
0+� ����� ���#�# ������ 8��# ���9������ ������#������!� ��������� #������.�.���������
8�+��������#��� �� ���.���������� ���.+.�����+�������.����� ����� .���� ���
0+� ����� ���#������.���� 4��������� �������!�� �:��������������#5.�� ������1+�.���� ��������!���#���
;���������� ��������������.����#� ���������������+���������� �5�9����� �
�� �<. ������ ������ ������������������������/��!������ ��
�� =��5+�������� ���� 9���
��� -���3���
���� ������
'%
�<. ������ ������� #����.�� �������������� #�. ���� ��/��!�����>��%
�� 3�.��������� #���
�� ?� ++�2����� #���
� 3���� ���� #���
#� %�������������� #���
����;�!���������+#!�����# ������#���+ �������.������������!���#�����.���� + �� !��������-�#����@�;�����������. ��� �����������1+���������������# ������� �� ��#@��������<�. ����������.��� �. ���� �+�����!��� ������# #��%.��������������!������.� ����� �������##� ����� �� ��� ���
'%
����� ��� &
�� 0��#��+�����#���#���� ����!����#����!������������.������������ +���������.�.��#���������.��� ��������!�+��������� ++� �+�9������ ��#��������������������� �+�9����������.��#+ �����.�� ����������+����#����#���#����������.�������������)"�� ������������������������("�"""��.�����+���������������� ����������)""�� ����� �%
�� A�� +�������� ������ �������.�!����#�> ���
�� B5��!� �������.�!
��� �5��� �������.�!
���� -���� �������.�!
���������
��� �� A��������������� �.��������#���+������0+������A�� +�����#����� � ���� ������ ����� �.������� ��'
�� �<. �������9���� ���������#�� ���#� ����� �%
'%
0�����+�����!� ���������������� �<. ������ ������/��!��������%
�� 0�����.���������#������������� �
�� �� � ��������������
� =�4�0 ����������������
�����<. ������ ������/��!�����> ��%
�� -����2���
�� �+�� � ������
� ��� �A99���
'%
�<. ����.��� �. ���#��.. � ������������+����������+��������.�� � ���#�� �.����� ���� ��%
����� ��� �
�� �<. ����'�C �������#��+� ��������� ���������������#�.��� �. ��� ������������������ ������������������.�� #+�� ���
'%
;�������������������� ������/��!�����> ���
�� ��������������� +���#���������������
�� ��������������� ��.���#������ ����!������������
� ����#�����A.� ������
#� %. � ���� ���1+�
� ���?� +�������!�
�����
����� ��� �
��������
��� �� ���������� �����������������������������
����� ������
����������������� ���� ����
���������������� ���� !���
�����"��������� ���� #���
����� #�����$ %����$
&���������������� ��$���������� �������������������'(� �����#�!�� )�������*�� )�����+��,�����-�.����������+����������,���������+���-�.�������+����+���������������+��,����,�����������������/�����0�,���1�#2 �� �
,� 3+�������������������,�����4�5"�������� �������+������+- � �
6�
������
������������� ������������
���������� � ��������������������������������� �!�"�����
�#$$���%&�'�������� ������������������������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!���"������������������ �� ��� �!���"���������
#� �� ��� ����������"����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
'� (�)��� ���������)��� �������������!�$$����� �
�� *�������)��� ��� ��%�������������+������� ��,�
-� . ��!�/$��������0�����1�$��$����� ��$$����
2� � ���� ����%$������3��!����� ��,3����������������$���$,�
P2259 ��������������� ����
SEAT No. :
� ������ �
��� �� &�������������������������*��,����,��������+��+������������ ����������,���)�+��+�����+�*������������#(����+���- ����
7������ 0 ���������� ������ 0+��� &������$� &�*������� ��� � � � � �����
#8#� 9��* ��+���� ���� #��� ��� !
#8#� :��+���+���� #(�� #��� (�� #-(
#8( ;�������&+���� #��� #(�� ��� �
!8( ���+��� #��� ���� <�� #
����$�������������"�������������,��#-������#-(��������*�� �������������������-
,� 3�������+������������������������,������� ��- ���
��� �� 0+���������������������*������������)�+ ��� ��$���,�����= ����
>�����������=�#�����$)�>���������$���=����$$)�?�����������+=���$$)���������������=��-��$$)�����������=�!�� )�*������� ������,�����=!����-
����$���+���������+�������������������������������,���������������, �+����������,���������-�.��������=
�� .���������������������
��� ;���$�$��������$��+�������
���� 7����@���$���
�*� 0�$����������
*� �������������������-�/����1�0�,���1��2-
,� 3�������+�����������������*������$����������- � �
6�
��� �� 7������������������*�������������+ ��� ��$���,�����= ����
�����������=����� )�A�����������=�'����$)�B��������������,�����=��-�;��)�#8��C�#=#)�*������� ���� ��,������C������)����������+�8��C��-��C�;���$�$������+��������8�����������������/�����0�,���1��2
����$���=
�� ��$�����������,�����
��� ;���$�$����$��+�������
���� ��@���$���������������-
,� 5"��������������������������������,������$�������������������������,�����- ���
��� �� 3+��� ��� ���������$���� ���� ������4�3���� ��� �������� ��� �� � �+��$���� ���������������������������- ���
,� 0+����� � ���� ��� �� �+���� ��,A������ ��� ��$������ � �*���� ,���������������������������+������������+������$����= ����
�� D�!(�� 8$$�����<(E������$�)
��� D����� 8$$�����#�E������$�)����
���� D�(��� 8$$������$���������$�-
0+��$������� ��� �+���� ��� (�.�� �&��� C� ��� 8$$��� ���� �+�� �������
�����������$�������+��������<�� 8$$�-�����$�������������+���-
6�
�� �� 5"���������,����,������A��������������������������- ���
,� ��$��+���� ��$������� ��� ��,A������ ��� ��1��$��������� �������-�0+�������������������+��F����������*�������$�������#��� 8$$��+�����+�������������������+��G����������*�������$�#�����<�� 8$$�-�0+����@���� ���*������������+����������������@���-�0+���������������������$������+����$�����������%�� 8$$�-�0+������$������������������+�����+��$����������+����$�������������� 8$$�-�����$�����+���������������� ������, �+���������- ����
� ������ �
���������
����� :���������,�����������������������������������$����������������+��-�����������+�����������$�������- � �
,� 5"����������������H���������������������,����- �� �
�� ��������������������+������������������������������������������������@������������$���!(��3����#�����$-�0+�������������������������,������+�������������������������-!������������� ����������������$���������-!< 8$$�-�0+������� ���$���� ��� ������������� ��� ��$����� ����'��$$-� ����*�������������#-�()�����$���= ���
�� ��������$�������������������-��� �"����������@����������������+�������+-
6�
��� �� ������������,����������+�������������"���������+���,���- � �
,� �������������,�����������������������$���������������+- � �
�� ��������������,���� ��� ���������� ��� ����� ��-�0+�� �@�����,������������ �������+�,��������(�� 1$-�0+��������������������������������������#���$$�����#(��$$����-�0+�������������������������,������+����������������������������-�-�3+�����+����$�������������� �������������#-#� 8$$�-�����$���)��+���@�������-�������������+�������������������$������+���,���������������I������������������������-�����+������+��+�������������������������- ���
��� �� 3+������������������������������������������������������������������������- � �
,� ����������������I����������+���*����������������������������#<�����+�������$��+������+�!������+����-�0+��������������������$��������������+�&
���1����� 8$$������(#�� 8$$�����-�0+��$���������(�$$�+���
�+����������+����#��J�$-�0+���������+���������������������������!!�?9 ������<��?9 ����-
� ������
.��������=
�� ?��$�������+
��� 3���������+
���� �����������+����+��������������$��
�*� ;�"�$�$�������������������-
����$����*����������K��������������� �#-(�K������-
B����������������=
L �������������1�#�����$
L2.87
Y=0.484Z
−
L5.6
V=5.6 + V
�� �
6�
�� ��� 3+��������$���*����-��������+����+����������-����*���+���"������������- � �
,� ��+��������������#������+�$����������� ���������+�&��1�<��� 8$$��$��+
��+�����$���������������,�����������+�&��1�%��� 8$$�-�0+��������
�@������������$���!���3�������$������������$��������������%���$����$��+���������(��$-�0+��������������������������������������������������#-!�����#-#����-�3+�����+���������������� �����-�-�0+���������+� ���#��J���$���$������K�����+� �����I����������+� ��*�����-�0+�����$���������������##����J��� 8$$-���������+����������, ������*������ �����������,������+�$M���@����������� ��$�������-��������������+���������+�����������������-�B����������������=
L2.87
Y= 0.484Z
−
L5.6
V=5.6+ V
� ������ �
L ��������%�1���C�##�D��-'/;���D��-�( d 2�μ$-
L N�C��-#��/?9 8#��2�
L ?������+�$M���@��1����C�
2max
2max
21V ( cos Pt )cos
21V cos Pt
bc
bc
ψ ψψ
++ +
L &�������$������1�#)�#-�()��)�!)��)�()��)�<)�#�)�#� �� �
������ 3+���������������� �������$������������,�*������-�5"�������� ������+������+- � �
,� ���������,�*���������+���I����������+���*����������+�������������������������+��������$��+������+��<�����+����-�0+���"��������+�������������+���+�-�0+��$��������� ������������ ����+� �����$$�+���� �+���������+����(�$$-�0+�������������$��������� ����������7O����-�0+�����+�������������)��+���������+����������������������(��?9 -�0+������������������������������������� ����#-(������-�����-�0+������������������!����$-�����$��*������ �������������������� ��$�������-
����$���= ����
�� ?��$�������+
��� 3���������+
���� ;�"�$�$�������������������
�*� �����������+����+��������������$��
6�
������ ���*���+���@������������������� �����+���$����- ���
,� ���$����������8!�8#�8#<�������������$�����$��������+���+�,��H����+�&
��1���(�;��������$����$�������+���������������+�&
��1
%��� 8$$�-�0+�������������������������,�������$������$��������-���+������$���������������������I-�0+���������������$��������+� ��� �-<�(�;��-�0+�� ���� ��� ����� ���+��+��*����� +���� �����������������������38$�I.-�0+����$����,�����$����������������,������������,�*���+����$���+������$�����������(I.-�0+���$�����������%���$-�����$����*����������#-�(-�����$�����+������������������,������=
� ������ �
�� ?��$�������+
��� 3���������+
���� 0+�$���������������
������������������������+����$�������������-
B����������������)
9
2.87Y 0.484
Z= −
V9
6C
6+V=
�������+�������P���C�#-#��J�#��J���� $�
+��)������������������������$$- ����
� ������ �
� ������ �
�����
��������
��� �� ���������� ������� ����������� ����������������������� ���� ���������������������� ������� ���� ���������� ���� ����� �� ������� � � �!��!�� "�������� �����#$����������� ����������������������"����%��� � ���#���&��������"����� �������������#��&���'�������� �������� ������������������(�)�������������������'��* ��
� ����������%��� � ����� �����������������������
� �������"����%��� � �������"����� ���������������� ���� �������
�� +,!���� -������ !������ � ������� � � ���� ��%� .!� ��/�'����"��� ��
01
��� �� +,!����%���"�������� �!�� !����"����������!����������������������� ����"������������������ �������� ���
�� +,!�������������'��������� � �������!�����������'�����"��� ��
� +�2�#�
� ��2��(
� 3�2�#$
������
������������� ������������
���������� ��������������������
�� �!" �#��$���% �&'�!"#(� ��)����#���*+�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� ������
�� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�
*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �
,� - ��&�.� �� ����� �� ����
/� � ����0����! ��������&����� ��$�
P2307 ��������������� ����
SEAT No. :
����� ��� �
��� �� 4����������'��* ��
� 5�� ��.����%�
� 6���"��������� �� ����������� ����3�
� 6���"�
�� �� ���!!�� ������ �� �"�7� ��� ��� �� "������ ���8"�� ��� #���5����� � ��!����� ���%���������������������$$��5������������!�����������������"!���� �����'��������'���"��������������������������9$��5&���
��� ���������������(:��5&���������������� ���������� �� ���������� ����������������������������#������9����!� �%�� � ���
5�� ��.����%� � ��;9
.<��6� ��� � ��:$
1������ �6� ��� � ��:9:
."��� ��������� ��� � ��;
��� ���� �� ���� ��� ����� � �� ��$�� �������� ���� ������� ��� ���� ����� �����!�������������,!� ����������������������=>���������������� ����� ��
01
��� �� 4��������������,�"������"��������.�������� ������������������!� �"!!����������� � ��� ������������'������"��������"������������������������9;�?@������� �����������������?@���������������� ����������� �����$��>������<���� ���������:$�������"��� ��������� ��������;�� ���
�� 4��'�?����A�����������������,������������������������,!������ ��
��� �� ���� �����'��� ���� �� �%��� ���� �� �!"�� ����� !������� ��� ������ �����"�� �"���� ����!�����%���#�)��"����!����%��"���� ����� ���
?�"�� � :��
����������� � � (:���
@��������������������������!���������� � 9�5&���
@����B�A�����!�� � �$���B������!������!� �%��
6� ��'�� � ��,���"��
�!!� ������� ��� � ��$
6� ������������ � #��
���"��������%��� � ��� ����� �"������������ ��� ����C� �� "�������� �����!�'��� ����� ���� ����� !��� ��� ��������� ."������ ���� �"��� ���������
>��������'������*
D��� � �6� ����6
K6
vv
=+
B
E�'��6� ������2.87
Y 0.484Z
= −
5����������%��"�"����������
�� F���� �� �"�"��������� � ������%�� �"����� ��� �����G�+,!���� ������ �� ������������������� �������� ��
01
�� �� �� ��� ��� !���� ��%��� #�� ������ ��� ������� ��� !���� ������ �����=.�����H#�5&���������������'�����������������������!���� �����������=.
�����$:�5&��������������!�������8"��������������H�$�F�!�'��
����������� �� ��������"��������������!��������� �����"��������9���!������������������8"������������������$�I����������������8"�������� ������������ ���8"�����#���������� ��'����������������������"��B�������� �������#�)��"����!����%��"�����������,���������#$)����������������������� �����������������!� � ������������H�������������!������������������������(���J5�4��������������!���� �"������� ��� ��� ����B�.!���K���8"��������� ��� �����
����� ��� �
>��������'������*
4 ��� �6� ����5.6
K5.6 V
v=+
6��������H�� 11.0 0.9( 0.25 )ne m d= + +
E�'��6� �����2.87
Y 0.484Z
′= −′
2 2
. .Z . . .F cos cos
2527
p p p gn
p g
e n b r rd
r rφ ϕ= ×
+
5����������%��"�"���������� ���
�� +,!�������������'��������* ��
� ������6� ���
� 4 ��� �E��
���������
����� F������!������������������G�J�'������ ��%�G ��
�� +,!�������������'�������������!!������7�"������������� ��
� ������� ���� ����� ��"����
� ���������"�"�
� J�'� �"�'������� �����������������"�� �"���K�� ������"����,!����������G ��
01
��� �� .��� �� �� ����� ������� �"������ ���� �� $����������� ������ �������� ���$���!������������������"���������������������������$��5�����9��5���!� �%�� ������%��"������L�B�M��� �����������$9������#����!� �%�� �.��� ����!��!�����������������������������'�����������������������������##$����"��� ���
�������5�� 9��� 9#�� 9(�� 9���
�=5� #�9�� ($��� 9�:�� :H���
�� F���������������������� �������������� ������������� ������������� ���� ��������G ��
����� ��� �
��� �������� ����� �������� ���"�����������'��������� ��"�� ������� ���%���!��H$3F����(9��!���������" �"������������� � ���������"�����������;�������������� ��%���!��!��� �������������" �"���������!���������������, �����I����������,�"�� �����"������������������� '�������������$�$?@���������������������������������� ������� ����������������������������������������������������� ����H#����&��� ���
01�� ����'��������������������%���!��(H�$�F������������!�������#���!������
�������� ���� ���8"�� �� �������� ����"���"�� ���� �������� ���� ���� ����" �"������������� �����#H���������� '��������������� � ��������6A#9�=ρ ���H�$���&������"�������������� ���� ���������" �"���������!��������#����������������!�������������"������������(��&��������������� ����"���� ����� �� ����'���'��� ��� �� ������ ����� � ��� #���� ��� ���� ��!��%�������;�I���������� '��������� ����������* ��� �� �������������� '������������� ����������������� '�������
������ ��� �� �����%�� ������� ���!������ #���!���!��" ����� ��� �"����� �� ��������������������������������� �����"���'����������������$����������������%�����������#�������������7� ������������������� ��� !���� �������� ���� ����� ������� ������"��� ���� !�� ���� � ������ ��� ��������������'�����������������������"���� "�%��������������'�*N ��# ��( ��� ��$ ��9 ��H ��: ��; #��
���� ��(: ���� ���� ���( ���� ���$ ���9 ���H ���H
�; (# ;# (# $# $� �� �( H#>�������������!���������������������%��"���
�� +,!�������������'���������"�����O������K������������!��"������*�� � @���� �������8"����� ."���� �������8"����� E����8"�����
01������ F�������!����� ������������ �����������������������G�J�'����
������������������� ������������ G �� �� +,!�������������� �����'�������������������� ��������"����������� ��
J�'���������������"������ ����������� ���������"����7� ������ ��!�����G ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
���������� �
������������������������������������� !�"��#$ %!&'���&(��$)"(���*!'&
����+,--���$) *�.�+��%�*�� ����.��+/,�.����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� (�%��� ���������%������������)� ����� �
*� + ��)� %�����������! � ,� ������ �,�� ��������� ,�� ��������"������� �� ������� �������! � �� �� ����
-� � ���� ����! ������,,��)����� ��'�
.� / &��0����0#,�0����0*,�0-���0.,�01���02,�03���0��,�0�����0�#�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ��������� �������� ��� ��������������������������� ���������������������� ��
�� ������������������������������������������� ���� ������� ������ ������� ������� �� �������� � ��
� ����� ��� �� �� �!�"�
� # ������ ��� �� �� �$�%
&'
��� �� ������� ����� ��� ������(���� ��������������������������������
�� )��� ��� �� ���������� � � � �� ��� ������� ��������� ��� (���� � ��
1σ �*�%$�+���� 2σ �*�,$�+����� 3σ �*�-�.$�+����/������(������������ ������������� ���� ����� �0��������1 �+����������� ��
������
������ ����������� ���������� ������������ ������������������ ��������������� ��
�� ������/ �� ���2)(��� �� ��
� 3���+������ ���
� 4� ��������/ ���
� 5 �����+��������(�/ ���
&'
��� �� #��������� � ��� � �� � �������� �� ������� ������ 6%$����������!7$$���� ��� �"7������������ ������������������ �������� �����������8$9:������������ ������� ������ ����������������� �������$�,%��)�� ������������ ������������ ��� ������ ��%������ ��
�� ������� �� ���/ ���� ����� ����������������2)(��� �� ��
� /������
� ����
� ;� ���
������ ��������� ���< ��� ������������������������������ ��
�� ������+������������� �������� ����������������������������������� ���
&'
�� �� #�������������������� �����3������ ��������,$=������� ������� !$������������ ����������������������(����������� ����������",7�9:��������������!">����� ������� ������ ���$�$%� ���
�� ���������� ����� �������������������������� ��
����� ��� �
������� ��
����� ?� �������� ��� ������ ���� ��
( ) 2
max� � �
@������ � �*��������� ���
������ �*�� ������� ������
������'�*�' ��������
�� ������� �� ��������� ��' ��� ��
� )���� �����
� / ������?��
� ;��������?��
�� 9�������5���
&'
��� �� )�$�!=����� ��������������7$����������7������������� ������ ������ � � ,�7������ !$8$>#��@��� ���� � � ��� ��� (���� ����������!�$7A9:�����0���� ���������������,.$����/���������� ��� ���� ���������� ���� ���� ��������������� ����������������� ��#4�
)������( ��B��� ������2���*�!�$$7�+9:�������5 �� B����� 2���*�$�,7���
�� ������� �� ��������� ��' ��� ��
� )�� �����C�����# �� �
� ' ���/������
��� �� ��������� ����������� ��������(������ ���������� ������������������� ��
����� ��� �
�� ������� �� ��� ��
� D ��#����������#����
� # ���#����������#����
&'
�� ��� �������� ��������������� ���� ������ �������� ��
�� @�������� ��� ��� �� �� ��������� �����������2�(��� �� ��
� # �����#���(
� # ����(���������
� ����� ��(����
������ ������ ��������#� �������� ������������������� ��
�� @�������� ��� ��� ���������������� ��� ������������ ��
�� �����������(���� ������������������ �� ����� ��
&'
������ �������(��� ��(���� ������� ��(������������ ������ �� ������������������� ��
�� @�������� ��� ��� ���� ����(���� ����� ������� ��������� ����������� ��
�� �������� �������� ������������������ ��� ����������������������� ��
�����
����� ��� �
������������� ������������
��������� � ���������������������������������
�!"#$%�&"'�(�&'#$��!&)*�+)'),�+�'��&&��--��%���.� ����/�.����&&
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� �������� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �
P3666 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� ������������� ������� � �� ��
�� ����������������� �
�� ������ �� ���� � ���������� � ��
!"
��� �� �������� ���� � � � �# ���� ������ ������� ��� ��
�� ������$�#��%���������������&������� �
�� ������$�#��% ���� ��
��� �� %������'�� ������ ����� �������� ��
�� %������ �� �������� ����� � ������ ���������� �� ���� �� �� ���� ����� �#������� �� ���� ����� �� ��
!"
��� �� %��� � ���� � �# (� ���������� ��) ��������� ����� ����
�� ������ �������� �� �� ��������������*��������#����� � ��������� %������� ��
������
������� �
��� �� %������*����������� �������������������� �������������������������� ���� ���������� ������ ��
�� ������%�� ������������� ��
!"
�� �� +�# ��� ��� ������ ��� ��� * �������� � ��������� ���� ��������� ��
�� ������(��,�������������� �� ��
���������
�� �� %������(��� ��%���� ����������� ��
�� %��#�� �����!� ������������ ���������* � ��
!"
��� �� %������%���� ����� ���#����� � �������#������ ��
�� ������ �� ��*���� ��������*���� ������������� ����� ��
��� �� %������% ���-�./,������ ����� ���
�� ������0����������� ��
!"
�� ��� %������10�'����� ���
�� ������2-( ��
������ ���� ��#�� ������� �0������3�����% ����� �� ��
�� ������'������� ����� ��
�� % �� 4������ � �� ���� ��
!"
������ (��� ��*���� �������*���� ���5(!6777� ��
�� (��� �� � � ����0������(��� �� ��
�� % �� 4" ���������� ��
�����
������������� ������������
����������� � �����������������
��������������� ���������!""����#$%�����&�'�%��$������(����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� �����$����$#%�$����$&%�$'���$(%�$)���$*%�$+���$��%�$�����$�#�
�� ,�������-��� ��� ��!�������������.������� ��/�
&� 0�-��� ���������-��� �������������1� ����� �
'� 2 ��1�3� �� ����� �� ����
(� � ���� ����! ��������1����� ��/�
����� ��������������� ����
���������
��������
���������������� �� ����� �� �
�� �� ���������������������� ���
� ������������� ������������ ��������������������������������
��
��� !���������"��� ����#����� � �#�����������$���� ��� ������������� ���� �
����$���������� �� ������%&����'�������� ����
�� (����������������� � � ����
� )��������������������� � � ����
��
��� ������������ �� ������%&����'�������� ����
�� ������ �� ����� �������������
� ������������ ���� ��������!�������� ��������� ��������!������ ���#����
������
����������� ��� ��� ����
�� ��� �����*$����������
� ������������� ����*$������#�
��
�� $���������� �� ������%&����'�������� ����
�� $��������� �� ����������������
� +�����#��������� ����� ����*$��� ����
���������
���$���������� �� �������������������������%,����'������� �� �
�� �-./0�
� �������1 �1������/0��
��
��� ������������ �� ������%,����'�������� �� �
�� ������������ ��� ��������� ��� ��
� �#������� �������������*$�
�����������������1�� ����� ��� �� ������ ���� �������� ����� ����
�� )-�0 �
� 2������
��
�� �������������������)������������� ���� ������)���������� �3���� ���$����� �� ������������������ ����
���� ���� �
����$���������� �� ������%&����'������� ����
�� ������� ��4�������������� �#� ������
� !��������� ������5��������������������!������
��
����������� ��� ��� ��%6����'�������� ����
�� �*$������ ����
� ���� ��#������������ �#� �������*$
�� � ���������
�� � ��� ��������������������������� �������*$����� � �#�
�����
���� ���� �
������������� ������������
��������� �����������������
� �� �� �!"��� #$�"%"&'�!�())��#�*+,����-�.�,��+�!���/����
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!���"�����#������������ �� ��� �!���"�����#���$� �� ��� ���������� ����� � ��%��&������������� �'�������� ����&� ��� (�������)��� ��� ��&�������������*������� ��+�,� -�)��� ���������)������������!�%%����� �.� � ���� ����&%������/��!����� ��+�
P2310 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� ����������������������� ���������� ������������ ���������������� ���������� �� �������������������� ������ �������� �������� � ��������������������� ��������������������� ��� ���������������������� ��
�
��� !������" � ��#��������������������" � ���$���� ��� ��������������������� ����!������������ ������� ���������� ��������������� ���������������� ��������������������� ��
����!����������������������� �������������������������������%�� �������� ��������� ���������������������������������� ������������ ��
�
��� !��������&��� �������� ����������������� ������ � ����������������������������� �������'�'����������� ���������� ��
��� ������������ ����� �� ���������������� �����%������� �������������������������������������� �������������������������������� ��
�
�� ���������������������� ����� �(��� %���������������� ��� ��������� �����%��������������� ��
������
����� ���
���������
�� ������������������������� ��������������� ����� �(��� %���������������� �� �������� ������������������ ��������������� ��
�
��� !��������&�������������������������� ���� �(�� ����� ���������� �������� ��� �������&��������������� ��
����!������� ����������������$������������������� ���� ������������������� ����� ��������������� ������ ��� ����������$������������������� �� ��
�
�� �!������������������������������������ ��������������������� �������� ���������� ��
����!��� ��� ������)�� �� �� ������ ���������� ��� � ���������� ���������(�� �������� �������� ������������$����������������������� ������������� �� ����� ��
�
������������ ��� ����*� �� %��(� �����(� ����������� ���� ��������� ���������������� ����������� ���� � ����� ��������������� ������� ���������������� ��
�����
������������� ������������ ��������������������������������
����������� � ���������������������������� �
�����������
�!""��#$������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ����$�����#%�$�����&%�$�'���(�)��� ������������$�*���+%�$�,�����%�$�������#)��� ���������
�� -�������.��� ��� ��!�������������/������� ��0�
&� 1�.��� ���������.��� �������������)� ����� �
'� 2 ��)��� �� ����� �� ����
(� � ���� ����! ��������)����� ��0�
��������
��� �� ��������� ������������������ ��������������������������������������������������� ��������������������������������� ���������� ����������������� ����������������������������� ���������������������������������� ���!"������������������� ��������������!"�#���� ��������������� ������ ����������������������������������� ���������$!"� �� �
�� �������������������������������%���������������&���' ���
()
��� �� *��������+�����������+�������������������, �� �
�� -����.��/�������������
��� *����01��2�����/���
�� 3+������)�&�����.���������������������������&���� ���
��� �� %���4���������������5 �������������&������������ ������� ��������������������� ���
�� ������������'�3+������3������&�6�3����4������������' ���
P3858 ��������������� �����
������
���������
()
��� "�� ���� ��� ������ ���� �� ��� ��� ������ ���� �������� 78�9����:;� �<�� ��� �������������6��+�������������������;==�8�������9�;�>� ���8�"�� ���������������������$:��8��?������������������������4��������������������� �������� ������6����� ���� �����' ����
��� �� %�� ������������@���<.�����������+������ ���
�� "�� ����������������������������������������� ���������������������A����� ������ ���;����������������������� �����������+��������������������4���, ����
%��, B�����&�������������� �� 9 ��>�-* ��
%����&�������������� �� 9 �����<� ��
*��������������� �� 9 ��;?�<C <��<
����������� �4�&������ �� 9 ��A>$�� �8
B�����&�������������� �� 9 ����-* ��
/�������������+������ 9 ?��
()
�� �� %���4��- ����.���5 ��������������������4���4����������� ���
�� �������A�!"�������������������� ���������4����&�������� ������ ���������������������!"���������� �����������5 ������������������������� ��������!"� ���
D�4���, ���9�A�!" �
��9���!" B�9����� �
@�������������������$�!"����,
@��9�$�A�
ρ�9�==;�;<� ��
"��9�$�:$�C <��8
8�9���?A$�� �8
4�9���?�=�E������� �
�����, � ����������/
��������� �
���������
�� �� %�� ���������������������, ���
�� 3�����4�&
��� )������&
���� *���������
�4� D��&����&
�� %�� ����������4�&��)�����4�&������������4�&��������������������������������� ���
()
��� �� ��$�����F�%��������������$;A�8����������� ��������������������� ��� ������������������� ������A���8��F�����������4�&���������������������>������������������������������������������&����������������������'������ ������������������������?����� ���
�� �����������.�������������������'�%���4������+��������� ���
��� �� %���4�������������������������4����������-�G���������+�����������������������������+������' ���
�� 3+�����������+�����������&����������� ��������������������� �����������������' ���
()
�� ��� %�� �����&��� ������������������������ ����� ���
�� 3+�������������������4����������������' ���
������ ����4���������������������������������� ���7����A;��8@�������������� ������� �������<� ���������<� ��5 ��� ���������$H�� ��� ��������<���5 ������4��������4���������������;�H�� ����������������"����&��������4�������' ���
�� D�4����������������������������������<��������������������������� ������������4����������&���' ���
��������� �
()
������ ���������������4�����������������������������<� ������ ��������������H���� ���&���������������A���8������������������������� ������������$�H��&������������� �� ������������������������A;��8@��*�����4�������������������������A�A�=:��8@��7�� ������������ �����$�:�8��������4�������������������������������:���� ��8��"�� ������ �
�� ���������������������7������ ���������4������
��� ���������&��������4��������
%���,�0�"�����������9�$��>:�<C <�8�
������78� 3�����&�7<C <��
B���� /�5 ��
A���8 0000 �:�
A:A�8 ;?:? $�=
$�:�8 ;:;� �?A
�� 3+�������������������������4��������' ���
���
������������� ������������
��������
�� �����������������
���� �!�"�#!$�� �%#"& '�!#(��"�'�!�"'�"�'
��)**����+,-����'�.�-��,���"���/��������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� ���� #"� $��� %��&��� ������'������ (��� )"� *��� ��" ����� �!�&��� ������'����
!� +�������,��� ��� ��-�������������.������� ��/�
�� 0�,��� ���������,��� �������������&�11����� �
#� � ���� ����-1��������&����� ��/�
P2312 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ��������������� ����������������������������������� ��
� � � � � ��
� ��� ����! ���� ! ��� "���"
� ������#���������������������$��� ��������������$������������#��#%&��#���
� � � � � �
� � � � ! �
'(
������ �������������������)&*���� ���������������������������� ��
� � � � �
� �! �� !� ��
� ������#�)��������������������������������������+ ��
� ��� ��� ��! � ��
� �� �� �� � �
������
��� �� ,���$�����-����#���������$�������������������������������&#����.�����/#��*������������)����$&��� ��
� 0� 0� � � !
�-�� ���! �� ! " ���!
� 1������.�����/#����������������$&�������&#��������)��)&���������*��&�������-���!����*���������������������� ��
� �� ��� ��" ��� ��� ��� ���
�-�� !�� � ���!� ����� ���" ����� "���! "�" �
'(
��� �� 2�*�������*��&�#3��*��&�����-"��&#����4������#���$&��� ��
� ! �� ��� �
� �!� �"� ��!� ���� !���
� 5�*�������� 3 2 1 0 02 3y y y y y= + Δ + Δ + Δ ��
��� �� ,#�)&##����#������&��.&$��)���6�����������������#&�����������$���
� 7�#�������� �*��&����� �#� ��$����� ����������&�� ���������#� �����������������������#�������������#��� ��������� ��������)&*�����&�����������#���������������������������#��8#��$��������*��&$���������#������$���&#����1�$�#��/#�&�������9���:������&��� ��
� � ���! ��! �� ! �
� � ��"�"� ��"!�" ��"��" �����!
'(
�� �� ;#������1�$�#��/#��<����&������������������*��&����� 3x∫ �����������
��$��#����������)��#���������*��#&�����*��#� ��
� =���������%&���������.������)���/#�%&�����)���$&���������&#����&)�1�$�#��#�&��� ��
����� ����
���������
�� �� ;#��.�����/#�$�������������� 6 2 �)��)�������������)�$������)�#� ���
� ;#��������$���������.������(���#���������������������#�����>������!� �������� ��
'(
��� �� ,�#)&##� ��� ���� ����$������ ��� �������� ���� #��&����� ��� ��������#�$&������&#��%&�����#� ��
� ;#����?�#�)�����$�������������������������%&���������0!������ ��� ��
��� �� ,���������&��������=����#��������#����������������������������&�������������������$���#� ��
� =�������������������#����#�$������$�����#@ ��
'(
�� ��� 2�*����������#����1�$���������$�)�����#��8���������������������$��������)��#�&)�����#&)������#� ��
� =����#��������#����'���*�#� ��
������ A�$�&�������$��������$�������������������� ��
B���C��&�+ ��! ��! ��! ��! �!! ��! � ! ��! �"!
��%&��)�+ � �! �� � ��� �� �� �� �
� 9���$���������)�$���������$������#�����������)���#���*����A��)&��������$������ ��3�! ��3���"�3� !�3�����3��"��3�����3� ���3� �!�3��"!�� ��
'(
����� ��� �
������ A��)&�������*�������������#�)�����)������������������������#��&�������)�����$��#&�$���#� ��
B���*��&��-��� ���! ���� ���! ���� ���!���!�� �!�! ���� ���!
.������#�&����# ��� ��" ��� ��� ��� ��" ���� ��� ���
� 9���$���� ���� #���������*���������� �� #��� ��� �����#�*�����#������D����&���#��������!��#��)��*��������)�$�&������)����$�#��D����D�����*��&��!����#��������������������#�*����������������)��)�$��������*����)�� ��
�����
����� ��� �
��������
��� ����������� ��� ���� ������������� ������ ���������������������������������� ������ ���������� �� �
��
��� ������������������������������������������������!������ ��� ��� �� ������ "������������������ ����������� �� �
��� ��������������� � ������ ��!���� ������� ������������������� �#!������ ��� ��� �� ����������������� ����������������� �� �
��
��� �$ %� � ��� � ����� ������ �& ����������� � '(� ��)� �� " ������� �� �������'(� ��) �����" ������� �� ���������� ������������� ��� ��������� ��������"��"� ��� ���� ��� � ���������������������������"�� ��������������"������������������������ ����������������%���������� � ��������� �"������ "�� ����(�'�������� �� ���� �� � ��� � ����� �� ��� �����#��������������� ����"����� �* ����
+����� ( (�(,' (�-./ (�, (�0. -1 �� ���� �
2�� �� ( (�-33' (�'45 (�35 (�.4/ -1 �� ���� �
�$ !������ ��� ��� ���� ���� ���������������������� � �
������
������������� ������������
���������� ������������������������ �!�"�
�#$$��%�&'(������)�(��'��*���+���#������������ � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� ���� #"� $��� %"� &��� '"� (��� ��"� ����� �!�
!� )�������*��� ��� ��+�������������,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
#� � ���� ����+0��������/����� ��-�
P2311 ��������������� ����
SEAT No. :
������� � �
��� 6�"������������ ������ �����������7�8���9�8� ������������ �� �����������1������������� �� ����
��
�� !������ ��� ��� ����� �� ���������* ����
�$ :�����;������� ��
�$ 1 ����� ������������� �� �������������
���������
���$ ������ �� ������ ��� ���� �� ��������� ��� �� ��� � � �"��� � � ������ ���� � ������ ��� ���
�$ <�������� ��������-(� ��)� ���������������������� �������� ����������.() ����� ��������� �����= ������������������ ���� ���� �� ������'� ��)� �������� �� ���"�� ��� � ����� ���� �� ��%��������������������� �������>�?(�('@����9?(�'����9�?(�,���������������� ��������������� �� ���
��
��� �$ �����<�� ���� ����������������������������������� ������������ ���� � ������ ��� ���
�$ ���"���������������������� ��� �� ����� ��� A���������� ���� � ������ �� �������� �������� �� ������� ����� ���
��� �$ ���������������������� ����������������� ���"���������� �� �������������� ��������� �������������� �� ���
�$ :����������������������4(��B4(��B/�'���<��"�� �����3'��C������� �������� ������ � ����� �� (�/������� C���� � ��� ��� ��������� ������� �������(�(.�������C����� ����������� ��������(�'����!�������������������������������������"�� ��������������� -'(��C���� ���
��
�� �<��������������� ����������� ����������� ������������������������� �'����� ��������� ������'()� ������ �������������������0((B.((B3'����������������������� ������� �������') ���� � ������������� ��� ��������������/(D1���/()������������������������"����� �� �� ������������ ������ "������������������"�� ���� �������� � ������ ���9 �� ������������� ���������� -')� ������� ����� ���������� �� �
=��� � .�- 3�/ '�4 ,�/ 4�4 /�5 /�'���=����
�������� ,�. ,�. ,�, 4�. 4�, /�( -�(
�����$ �������������E��� ����������������������+��� ����������� ��� �� ����&� �"������������������� �� ������������������� ������������
�$ ������� ��� � �������� � ���� ����� � � ���� ���� ������� �����������E����� ��������������������+��� �������������� ��� ���
��
����1��������������� ����������������������������������������-(((������������ ���� � ��������������������4'4DF��� ���� 4(4DF��������-() ������������ ����"�� ���� �������� �����= ������� ��������������������4'4DF��0,�/��C������������4(4DF��,(�5��C�������� ����
�����
������� � �
������������� ������������
����������� ������������������������������� �
������ !!���"#$%�������&�%'�$�������(! !�)�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� ���� #"� $��� %"� &��� '"� (��� ��"� ����� �!�
!� �� ��� ���������� ����� � ��)��*������������� �+������*� �
�� ,�������-��� ��� ��*��������������.������� ��/�
#� 0�-��� ���������-��� �������������1�))����� �
$� 2 ��1��)��������+�������)��)����� ��))����
%� � ���� ����*)������"��1����� ��/�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ������������ ��������������� �������� �������������������������������������������� �������� � ��
�� �������������������� � ��������! "����#!������������ ���$� ��� �����������������������������������%!&�����������'� ������������������������%!�( )���������������'���������������������������������������������* ��
�� +��������������
��� ����������,-�'� �����.-�'�
�� �/��������������������� �������������� ������������������ �����
�� 0����� ����� ���� �����������������������$�� � ��1���������� ������������ ���������� �������� *�2�3�%4!&(ψ ������/�ψ �3��� ���55�67�(5�67 8������������������ ��� �������������� ��
9�
��� �� ���������������������������������%!��( ������ ������ ���� �������������� �������������������7:��( �;���������$� �%!&�������������������������������������� ������������������� ��������� ����7!&�����:��( �<����������������������� ���������* ��
�� =������������� �������������������������� ���$��� �����
��� ���$����������$����������
���� >��������
������
�� ?��������/�������'���������������������0�������������������� ������
�� ( )1 cos 2k β+ ������/���� ���$����������������������� β �� ���$��
����������� ��
������ ������ ������������������� � �������������������������<� ��������������� $���������������������� ������������� ��
�� ��)����� �������������������������������������@:A�� ���1��������������7#" 8:�$������� ����� ����$�������������������@ 48� �;�������������
��������� �0.26 2 Hg ����������������������������������������� �0.96 2 Hg
;����������� ����7:!���������������������� � ������������������88A����������������������� �� �������������� ������/����������* ���
�� ;�������������������/
��� ;����������������������������/
���� <�����������������������������/
��� ���������������������������
9�
��� �� ��B����������������$�������������������8!��������� �77@@8$�� ��������� �;������������������������������� �% :������������������7 @:� ;����������������������� �����'�������������� ���� ������ � �%:& �;���������� ���� �������� ����������� � ��� ���� ������� ���� ""A� ���� "#A�� �������� �������������������������� �C������������/����������* ���
�� ���������������� ����������������������������'����������������������/����
��� ?������������������
�� ���������� ���������������������������8:�����8!!���� �;����� �������� D��( ������������������� �D!A/����������* ��
�� ?�������� �������������������/
��� 0��������������/����
���� ;������������
����� �� �
������ >'�����/�������������������- ��������/���������������������������������������� �������CC�� ��
�� <��������CC����������������� ��������������� ������������������� ��
�� ;����������������������������� ����������� ���������������� ����������������� �7 !:���������� ������ �%!!!���� �;�����CC���������� �7"&/��������������������������� ��� ������������� � �! #8����� ��������� ��������������������������������������� ������������������� �! "# �;���������������������������� ������������%&��� ��������������������������� �;���?���������� �"$�( �<����������������������������������� ��������� ��������� /��������������� �/��'������� �/������������������������������������
���
9�
�� �� ?��������������:!A����������������/�������'���� ���������������� 2
2
2cos
1 cos
αα+
������/�α � �������CC�������� ��
�� ��:!A������������������� ����%!!!���� �;�������� �����'��������'��������� ���������������������������� �����8!&�����%!&��� �������� �;���������������������� �! @������ ���������������� �7 :���������! D4��� E�������* ���
�� ��1�������������������� ������ �:!$�( ���� ��������
��� 0��������������������� ����
���������
����� ?����������������������� ���������������'�������$���������������'������������������� ��������F���������� �������� * ��
( )2 1max
min
T
Tpr
γγ −⎧ ⎫
=⎨ ⎬⎩ ⎭
�� ������������ � ������/����� � ������� ������������� ������7������������������� ��� %!!B� � �� ��� �� ��� ��� ��� :� ��� �;��� ���� ��� �� � �������������������#8:!!�$F($�������������� ��������������� �D:A �;�������� � ��������������� �������7!!!B �;���� �������������������������
����� �� �
����������������� �������D!A�����":A��� �������� �� ��������� ��������������������7$�( /�����* ���
�� ���-)��������
��� 0����������������������
���� ;�������������������������������
� ���kJ kJ
C 1.005 , C 1.1kgK kgKpa pg= = ����� 1.4γ = ��������������� �
+���������� ����� � �������� ��� �� �������������� � ��'������������� �������������:�������� ������7�������� ��
9�
��� �� )��� ��� ������ G������ ����� ������� ��� ��� ��� ���� /� ������� �������������������'���������������������� ����� ����������������������������������� ������������������������� ��
�� ���� �����������������"!!�$����������� ���$� ������������7 !7��������7:&E �;������ ���������������������� �4�������'���������������� �������� ���@!!&E ������������������@:A������������ � � ������� ��� ������������������ ������������������������������������ �;������ ������������������ �������������� �! 7:���� �� ������� ��������������������� ��� �! 7:���� �� ���������� �������������������������������� ���"!A������������������":A/�������������������������������������� �+������������ ����������� ���
������ <����������'��� ������������������� ��������� ��������������������������������������������������������������� ���������� ��
�� ������������������ ����������������������������$������ ���� �������������#!� �;��� ������������ �:!�����������8:����������� �;���������������� �8!����������������74!!������ �;����������������� ��� ����������������� ���37!!-4!!!H�������/���� ������������������ �����H�� �� ������������( �E�������� ������������������� ���������� ������� ;�����������������������������3�! !8������������������ �E���������������1������������������������������������������������������� �":A ����
9�
����� �� �
�� ��� >'����������� ������������ �������������������������� �� �� ����������������������������� ���'��������������������������������
����������! "�����! 7���� ���������� �����������::!���� �;������������������������ ����������� �#!& �;�������������� �! D"��������������� ��������������������������������%:� ������������� ������������:!!$������� �<��������* ��� �� ;���I���������������������� ;������������������������ ;���I�������������������
������ >'������ ���� ���� � ���� ������� ���������� ����� ������� ��� �� ���������������� �� ��
�� �� ������ ���������������������� ����������� ��������� ���1���������������7!�$�( ���������������������������������������� ������������# :�������������7"!!!����(��� ������������������ ������������7 !7%�������� ������%!!B����������� �;������������ ���������������'����������������������7#!��( ������������-����� �� ����� � ����������������������� ��������� ���� �"!A����� ������������ �! D8/���$������������ ����* ��� �� �� ������������������������ ;��� ����������������������������������������� ���� �����������������/������� 0�������1������������������������ ��
9������� >'������������������������������������������'��������������� �� �����
��������������������������������:!A� �� �� ���'��������������� ���������������� ���� �����:!A������������ ���
������ � ��������������� ������������#*7 �;������������ ����������� �����8!&E��������� ��������������������� ����� ��������D!��( �;���������������� �������������� ��������� ������������� ��������7"!��( �� ������������������������������� �����������$���� �"8A ��� E�������*�� ���$���������������������� G����������
� ��/� p
kJ1.4, C 1.005
kgKγ = =
���������� �� �
������������� ������������
����������� � �����������������
������ !���!"�!����!"������#������$%&����'�(�&��%�������)��**�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ����$����$#%�$����$&%�$'���$(�)��� �������������$*���$+%�$,���$��%$������#�)��� ���������
�� -�������.��� ��� ��!�������������/������� ��0�
&� 1�.��� ���������.��� �������������)� ����� �
'� 2 ��)�3� �� ����� �� ����
(� � ���� ����! ��������)����� ��0�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ���������� ���������������������� ��
�� �����������
��� ��������������
�� ������������ � ������������������������ ������ !����"����� ��� �����������#�� $���� %���"������������������#�&�������� �������������������������� ������ � ����� ������ ������������#� ����������� ����$����!'%() ��
�� *���� �������� �+�� ������ $� � ,�� ����������� - ��
./
��� �� 0������ ������� ������������� ����1���2�%-%% (
��3�(
�����"4���-�� �-
5������� � ������ ������$�� ����"����� $������ �����#����������$����������� $�� ������������ �� �) ��
�� *���� �������� �������������� $���$����������� - ��
�� *�������������������$� $ �������������$� ����- ��
������
������ 0��� ����������������0�→/��������������$�������� #���������������������������������� -�6��� ���� ��������0�����������$�����7-������-�5 �����#���������������� ���������������0�→7/-���������������$������������#������������8���$������������������) ��
�� *�������������� ��8����� ���������������������- ��
./
��� �� 5 ���$�� �����9� �������$��������� ������������ #������ � ������ ����������� ����$���� $�� ��������������$���� �����-����������� �������������� $- ��
���# % �% !% :% �%% �!'
��
(� �-
���"��� %-� %-%��: %-%7'; %-%7 ' %-%! %-%�;�
*���� ������$����������� -
�� �����8��$�����$��������� ��������� ��&�����$�$�� ����$������������� $�����������������-�*���� �������$� �������8���$�������� ��;6��� ���� ���� �������� � ����� ��������� ��&���%-�����"���-*����<�� ���������= ��
(��� �>$ (&�� ��������� ?��$� �����
���"��� ���"��� �
!-%% %-;' 7%%
!-%% %-�! !:%
!-%% �-% !'%
�-%% %-'; ��%
�-%% %-7� 7;%
%-: %-:! !:
%-: %-! !%%
%-: %-!% '%%
����� ��� �
����� ��� �
������ *�������������� �� $���� ��������$����� ��� ������- ��
�� *������������ �������������� ��+,������ $�������� ����� �-���
./
�� �� *��������� �������������� ��+#�>�� $�(�����- ���
�� *�������������������������� - ��
���������
����� �����$����� ���� �(������������� ��� ����- ���
�� ������������������������ ��� ������ ��������� ) ��
./
��� �� ����� ���� ����������� ���� ���$�- ��
�� ���� ���$� ����� ��� 9��� � � �� �� �� �� ���� � �� � � ���� ���� �����$��������-�:��������������;�- 6��� ����� $�!������������� �-'6��� ���$-�>� $� ��� ���� �8���$� ���� ������� �� ���� ���������������� ������� ) ��
������ *���� � ��� ���� ����� �������� �8���$� � ����9$��$� ������� �����6��� ���� ���� �����"�� ����(
���2��%���"�������$- ��
�� +����� =�����$������ ����� ������� $������������9� �������������- ��
./
�� ��� *�������������� ��8����� �����������������@$������� - ��
�� <�������� ���� ����9$��$������������������� $�����9���$�������-��
������ *���� �������� ������������ $� @������ ����� - ��
�� *��������������������� $�A� ,����������� ������� - ��
./
����*�������������� �= ���
�� >������������ ���������9� ���-
�� + @���$��������� �9� ���-
�� B������������� ��������������� ����� -
�����
����� ��� �
������������� ������������
����������� ������������������
� �� ���� !���� "#�!$!%&�� �����'((��"�)*+����,�-�+��*� ����.��/��
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� ���� #"� $��� %"� &��� '"� (��� ��"� ����� �!�
!� )�������*��� ��� ��+�������������,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
#� � ���� ����+0������"��/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
��������
��������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������ �� �
��
��� ������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������� �� �
�������������������������� ������������� �������������������������� ���� ����������� ���� ���������!��������� �� �
��
��� ������������������ �������"�������#������������� ������������������������� ��� ���������� ���������� ����� ��������� ��� �������� � ���������������������������$ �� �
�����% &������'������� ����� ��������������������������������������������������"�������������������� ���
������
�% &������ ������������� �� ��������� ��������� (���� ��� ��� ������� ���������������� ��� ������ ������������������ ��� ����� ����������������� ���
��
�� �% ��������'������� ���"������������������������������"������� ���
�% �����������������)�������������������*������������������ ���
������� ��
����% ��������������������������������������� �������������������� ������������ ���
�% �������������������������� ������� ���������$�������������������������
��
����)�������������������������������� ������������ �������� ������������� �����������������������������������������+���������� ����������,�-.� �������� ������������ ������������������������� ��/,0������� �����1��.,� ���������������������2,,� ���������������������������������������������������� �����"�������+������������������������������3 �� �
����������� , ,�2 ,�4 ,�- ,�5 ,�. ,�6 ,�67
8 ���98
������
����������� ,�4: ,�-5 ,�5, ,�57 ,�.. ,�66 ,�:, ,�/6
8
������98
�� ���
��� ;� �����������������������������<�������������������������������������������� ������������������������ �� �
��
��������� �
�� ������� ���� ����� �� ���������� ������ ��<��������������� ���� ������������������������������������������� �� �
�����% &��� ��������������������"������������������ �������������������������������������������������������������������������������� ���
�% ������������������"��������������� �����������������������������������
��
����;� �� �� �������������� �� ��� �������� ���������� �"�������� ����� ���������������� ������������������ ������� ���������� �"�������� ��� ����� �������������������� �������������*������������*� ���� �������&���� ���� ����������������������������� ����
�����
��������� �
������������� ������������
��������
�� �����������������
���� � ! ���"����
��##��$�%&'����(��)������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!��� ������"������������� �� ��� �!��� ������"����
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� ,�(��� ���������(������������!�$$����� �
-� � ���� ����%$������.��!����� ��*�
P2314 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� ����������������� ���������������������������������������������������������������������� �� �
��
���������������������������������������� ����������������������������� �� �
��� !�������������������������"��� �������"����������������������������"��� � �� �
��
��� ����������������������������� �����������"��� � �� �
��� !���������������#$� �%&�#'������&( ����
�& )������"�����
�& *��������
�& +�������,���������
�& ,������������
������
���������
�� ��������������������� ��"����������� �� �
��
�� !�������������� �����������-�.��������������������������������-��������������������������/����������������������������� �� �
��� !�����������������������������������������������������" -����������������������������������� � �� �
��
��� .����� ����������� �����������������-�!����������������������������������������������� �� �
�� �!����������������������������������������������������������"��������������������������������#$� �%&�#'+�����& ����
�& $���������
�& �"�����$����
�& ��� ���
�& $�����
�����
����������
������������� ������������
��������
�� �����������������
����� ! "#�$�%�%�$"� &��'&
��())��'�*+,����&�-�,��+����������./������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� ���� ����� ����� �!�
"� #��$����%��� �$����&������� ��!�
�� ������������ �'�������(�� ����� �%�&������)������ �
P2315 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� ���������� ���������� � ����������� ��������������� �� �
��
��������������� ���� ���� ���������������������������������� ������� �� �
��� ������� ��� ��� ����� ����!���"!# ����
! �$�%&'
�! (����� �'
�! ��� ����� &���'
�! � � �������� �� ������
��
��� ���� ��� ���� � �)����� ������� ����* � ������������� ���� � ��������� �������+ ����
������
��� ���������������������������� � ���� ��������� �� ��������������
��
�� ���� ��� ���� � ������������ ,������ � ������-��. ����/� ������)����� �� � �� ������ ����0������������������������� ��� ����
���������
�� 1������(�����������/������������������)���������� ����
��
��� &������&234������ ����! ����
! 1 ��������'
�! �4('
�! 5(1�
��� ������� ��� ��� �&234������ ����!# ����
! &���/���������� ��
�! 4���� �/�������
�! %������/������
�! &�*�/����
�� �������� ��� ��� �&234�� �� �� 0����6�� ����!# �� �
! 7�/��������'
�! 5���������/��'
�! ����48'
�! %$�'
�! ����� ����������
��������� �����
������������� ������������
������������ ������������������
�������� !��"#��!�$�� !�!% �������&''��()���*�����#�+�,��*�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!���"������������������ �� ��� �!���"���������
#� �� ��� ����������"����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� ,�(��� ���������(������������!�$$����� �
-� � ���� ����%$��������!����� ��*�
����� ��������������� ����
���������
��������
��������������� ������������������� �� �
�� ��� ������������������������������������ �
�� ��� ������������������������ !"#$
%&
��� '����������� ��������������������$ �� �
�� (�������������������������������������$
�� %�)������������������
����*������������������+�����������$ ����
�� ,���-".
�� /��������
�� ''"0
�� ' ����1������������
%&
������
��� *�� ��� ��� � �����2���� �������������������������� � ���������� ��������������������������������$ ����
����"���� ����� ����!�,3�������� �� ������������������������� �$���������������������������$ ����
%&
�� ����������� �������4�����������$ ����
�� "�������������".�/,�� �����������������
�� 5������������������������� �������������&������������ �$
������� ��
�������������� �������������������$ �� �
�� !�������������'����'��������$
�� '���������������������".�/,������������ ��������� ������
%&
��� '����������� �����$�������������� �� �
�� '�������������������1��������� ����
�� '�����������������������$
��� ��� ���� ��-�������(����������������� ������� ����$������������� �������������� ����������� ����$ ����
%&
�� �*������� ����������� ����2�'������������� �������������� �������������������������$ ����
����"���� ����� ������������������ ���������������������������������������� �$ ����
%&
����'��������������� �/*%,���� ������������������� �����������$�������������&����������������6����������� ���������6���������#����$ ����
��������� ���� �
������������� ������������
��������
��� ������������
�����������
� !!� �"#$%�� ���&�%'�$ � �������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������� �� ��� �!�������� ������
"� #$%��&�����"'�&�����('�&�)���*'�&�+��,'�&�-�����'�&�������"�
�� �� ��� ���������� ����� � ��$��.������������� �/������.� �
(� 0�������1��� ��� ��.�������������%������� ��2�
)� 3 ��!���$��������/�������$��$����� ��$$����
*� � ���� ����.$������'��!����� ��2�
P2261 ��������������� ����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� ����������������� ���� ������������������������� �������� ���������� ������������������� ��
�� �������� !" ������������� ���������� ��
#�
����� $�� ������� ��������� �����������" ��� ��������� ���������� ������������� �� %&%%'Ω(Ω(�� ��������� �� '%�� �� )*%Ω& $�� �������� �� ��
�� �����������*%%��&
��� ���������� �������������+%Ω&
�� ����������������������������������& ��
�� ,�����������-���������������������������������������������
������
����� !�� ����������������" ����� �����-������"�����-���������������������,.! �������� ��
�� �������������������� ��������� ��������������" ������������������ ��
�� !��������/��������������� ��
#�
��� �� 0������������������� ������& ��
�� !���������������������������1������������������ ��
�� 2������������ ���������������*3%����������� ����-��������4.��& ��-����������� ������*&5.��&0���������������������
��
��� �� 0����������6�1������������ ��
�� ������������������7�2!2& ��
�� ������������������������������������������� �������&)&��
#�
�� �� 8������!2�9!��������2������-������ ��������������7�������:��������������������� ����� ������������������ ��
�� 8 ��������������������"������ ����������������& ��
����� ���
�� ������������������������������������������� �������;&��
���������
�� �� ������������� ��������������� �������������-��������&��������� �����������������������& ��
�� 0�������������������!���-������������������������������������������& ��
#�
��� �� 2���������-������������������������-���������4%%��)53%���&8�����������������������;3��3%.!������"���������< ��
�� ������������������������'%.=��
��� �������������������������������&
�� !����������������� ������������������������< ��
�� >�������1�����
��� >������ ����
���� >������ ��������
�-� !�������
��� �� ������>��������������!���-���-�9>!������� ������������������������&0������-���������������>!�������-�������������9>������������������-���-�9!������������& ��
�� !����>����������������">����������?��"��#���������� �������-������������������������& ��
#�
����� �� �
�� ��� 2��������������������������������������);��� �����������)%@)3���& �������������������;;A��������& ��������B�C@%&)3A�������������������������������������&8����������������)'&3���"�����������������������������*����������������
�&
��
�� D!���-���-������������������������&EF����������������� ���������� �����������-����� �������������������������������������-��������������& ��
������ !�� � ������ ������� ��� � � ������ ������ ��-�� ����� ����������< �������� ���������������)=��)%����������������; ������" ��� ���� � ���� ����������) ��)3 ������ ���������� ;�����&
0������������������������������& ���
�� �������������������������>,� �����������������&0������-���������������������������������������>,�& ��
#�
������ !�� ��������������������������������������� ��-���1����&���
�� 7���������-����&
��� 0������������������"���������-�������������������-��-�&
���� 0�������� �� ���� ���� ����������������������������� ����"���������������-��-�&
�-� G�������)������������&
0������������������������������&
�� :� ����� �������������� ������������������������������������&�����������-��������>,��-����-���������������������&
��
�����
����� �� �
������������� ������������
��������� ��������������
� ���������� �!"��#���$�������%&&��$'()*����+�,�*-�)�##��.&���
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'��� (�%��� ���������%������������)� ����� �*� + ��)� %�����������! � � ������ �,�� ��������� ,�� ��������"������� �� ���
���� �������! � �� �� ����-� � ���� ����! ������,��)����� ��'�
P3640 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ���������� � ���� ��� ������� ���� � �� ��
�� � ����� �� ������������ ������ �
�� ������ ����������� ���� � ��������������������������������������� ��
�
��� �� ������!���������� ���"���#������������!��$�"��%��������$��$��������������� ��
�� &$ ��� �� � ��� ��� ����� �� ���������� ��! �� �� �� ����"���� ��� ��������� ������'����������� ��
�� ���� � ���� � �! ( ���� � ���)���������� ��
��� �� � ��"����"����""��" ���������� �����������*+������������ ������,- *� ���
����"�� '
� *+������ � ��� ����-+��.++���
� /���� ���� ���������0 1�����2'..�+�3.
� 42+�35+�++.��
� &��������� ��� ���"��� 46-275���46*3+�
������
� ������
�� � ����� !��� ���$ ����� ���"���� ������ ��������������� ����������"�� �� ��� ���� ��
�
��� �� � ��"�� " ������ 8+��9+8+"��" �������� �����"7+,:�-����
� &��������� ��� ���"��� 46:2.;���46-275��
� (������� ��� ����2+�35<+�++.��
� /���� ���� ���������������'5�5�+�3.�
� � ������!�� .+=��"��" ��� ��� � ���
�� ������!��� ���$ ����� �����������" � ���9�>"��" � "���� �� ��� � �� ��
��� �� ������ �� ������" ������" ������ � � ��� �� ���� ���� � �� ���� � ������ ���� ��� ��� ����� ��
�� ���� ������� ���
�� 8 �������� �� ������ ��
��� (���� ?����� ��
�
�� �� � ��� � ��� �������� ��!�� ��@ ���������� ���� � ���� ��!�� ���(7+A7�5��� !� ��
�� )����� ��� �)((� �
�� �������� �� �������������� ������ ��� ��� ������
������������BπA�A���7θC7D
!� � �2����� ��θ 2�� ���� �"� � ��
����������
�� �� ������ ���� � �E������������������������E������������ ��E������� ��
�� ������FG������������� ��
�� ������!�������� ������������� � "� ��"� ��
�
� ������
��� �� � ����� ������������G�������!����� �
�� ���� ��� �E����������� � ��
�� &��� � � E������������������� ��������!�� ��
��� �� ���������� ���/(�)���������� ����� ��
�� ���� �����9�� ��� ��
�� G�����������
��� H��@
�
�� ��� ������4&�*+++G���������� ���������� ��
�� ���� �������� �6����E���������" � �� ��
�� ������%46��������� �������������������� ��
������ )����� 0�1�������0�1������ ��
�� �������(�4)�� �������"��� ��
�� �������� ����" ������� ������� ���� !���>6��#�G>#������ �1����$Iα�#)���� �1����$Iβ). ��
�
������ )������� �� ����� ��@ ��G������"� ������"���� ��
�� ���������������� ���� ���+�5=� � ���� ��������+�575
��� >����@ 92.+#+++�����
���� ��� ���� ��� �2.
��� �12.�;
�� � � ���� ������� ����� �� ����� � ���� �
�� ������ �������"������������ ������ �� ���� �$ �������� ������������������������!0�1������������� ������ ������ ���� ���&���� ��@ 27++9��� ��
&���� 9�� . 7 J 3 5 ; : - * .+
� � ���� � .. - 77 .5 .7 7: .+ .5 .+ 7
�� &�������������� ��������I&�)� ��
����������������
������������� ������������
�������
��� �������
�������� ���������
���� � !!"#$� ��"%"&!"# � �������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��!����!�"#�!�����!�$#�!�%���!�&#�'��� ������������!�(���!�)#�!�*���!���#!������!��"�'��� ���������
"� +� ,�� ��������,� ����� � �����-��,���������� �.�������� ,���-� �
�� /�0��� ���������0��� �������������'�������� �
P3638 ��������������� ����
SEAT No. :
��������
��� �� ������ ��
�� ���� �������������������
��� ���������������������
���� �����������������
��� �����������������
�� �������������������������� �������������������������� ���������� ��������� ��
� ��������������������������������� ������������������ ��������������������������� ��
!"
������ #����� ���� �$�� ���������%� ����&� ��� ����������� ��� '()��� ���� '*)������� �����+��#��������� �����$����%�����&����,)�-���.����������������������������������/���������&�������������������������+������������������������������'���������#������������������������+������������������������������������������'))�������� ��
�� �����������������$��������������������������������������������������� ��
� �������������������+������������������������������������� ��
������
��� �� .�������������������������������������������%�0�&���������������$���������������1 ��
%�2�3��(*4�5,�,6��������������$��'
&�2�7(��584�(*�56�������������$��5
%�9�&�2�:)(��',4�'*�76�����$��(
�� �������� ������+� �������� ������ ���� ������� ��;�������� ���� �� ������� /�������������$���� ��������������� ��
� �����������������$���������1 ��
<������������/�������#����������=�������������>�����"��������������
!"
��� �� .���� ���� ���� ����������� ��� ���� ������� ��� �� ���������%&<� ����� ��������$����������������1 ��
%�2�88��:(4�')6��������������$��(
&�2�(3��()4�576��������������$��5
<�2�75��)(4�7'6��������������$��'
�� ������������� ����� ��� ������������������������ ����������������������������� ����������� �����������+������������ ��
� �����������������$���������1 ��
?�����������/������+�������������������������=����@��#����>����
��� �� #��������$������ ���� ����������������$���������������$��������������AB ����
C���D������������ �����$���������A 2�,33,��
%���������������������A����� 2�:�7,4�:)6
%����������������������������A 2�:�7,47'6
C�������������������� 2(�)8��
����� ��
C�������������������A 2�5�*8��
C������������������������ 2�:�'8��
C�����������������������A 2�:�(*��
.���������������� ��������������$����������A�������������� ����� ���� �����#�@��"����:6�2�5)�**���
�� ��������$������������@�� ����$������������������������������������������������� ��������������������� ��
!"
�� �� .���������������� ��������������������������������A���������"�E��������������������$��������B ���
C���D������������ �����$����������A 2�8::*��
%���������������������������A 2�:�5'4:'6
C�������������������� 2�5�*8��
C�����������������������A 2�:�'8��
<�F���� ������������� ���� 2�)�)8
"�E�����A 2�(:8�*,)��
#�@��"����:6�2�5)�**��
�� ��� �������������������� �����������+������������������ ��
���������
�� �� �������"������������ ������������������/��������������������������������������;� ��$����������@�� �� ���
�� �������������������������������������������+����� ������������ ���������������������������������������������� ��
� ��������������������������������������/��������� �������������
'7@����')�@���������� �������:����:))))�������������������'5)���'5)������@����������������������,)G���������������������5)G� ���
!"
����� � �
��� �� �������������+������������������������� ������������������� ���� ��
�� ������������������������ ����������������������%���&���������� �������������� ������� ���� ��
� %� �� ���������������������+���������������������� ������������������$������������������������������������������.� ����������2�:75���� ��
����� %�����������������H��� �������C������H��
% 8)�() '37
& 8:�,7 55'
��� �� ������@��������������� ������������������$������ ����������������������
�� �����������������$����� ������������������+����������������������� ��
� �������������������������������������������� ��
!"
�� ��� �������������������+������������������������������+��������������� ��
�� ����������F���������+��������F�+� ������������������� ��
� ������������ ������������������ ���������������������?��� ��
������ #��������$�����������������$���������������������������%�&�0�<���������������!�$�����������������������������������&�0�!��������������������������%<��<�� ���������������� ���������������������������������������
%�����%!&�2�5)�'74� ������&!<�2� (7�'74�%�����%&<�2�:5)�:)4%&�2�()))���&<�2�(337��� ��
�� ��������������� �����������������������������0������������� ���������������$������������@�� �� ��
!"
����� � �
������ %�&�0�<� ���� ������ �������� ��������� ��� �� �+��������� � �����+��#�� ������������������������������%&<�����%&�2�:'))���&<�2�:(('���0<%�2�:3,)������������!��������������������������������������������������������������������������+����� ��������%�&�0�<�����������%!&�����&!<����������� �����+�(7�5)4�����7'�:74������������������ ������!%����!<����!�0�&������������!����������������������%<� ��
�� ��������+��������� ��������+������������������� ���������������������������������������� ��
�����
����� � �
������������� ������������
��������� ��������������
� ���� ��������� �����!�� �����������!"#$%����&�'�%(�$������)�*�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� ������
�� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�
*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �
,� - ��&�" $��������������.� ���� �������! � ������ ����
/� � ���� ����! ������.��&����� ��$.� ������ ��� $������ ��"���������
0� - ��&��� �� ����� �� ����
P2262 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� �� ��������������������������� ���������� ������������������ ���� ������ ������� ������������������������������������� ���� ����� ��
�� ��������� ���� ����� �� ����� ����� ���� ��!�������� ��"������#��������$%&�'��������� ���������� ������ ��#�(���)���*������ ����� ������������ ����+��������������������������������+&&�',�������,
�
�� ������� ��������,
��� ������������ ����������,
���� " �������� ����� ������
���γ -�#�.�����"��-�#�&&(�/)��'�
�� ���������� ������������ ��� ����������� �� ��
0!
��� �� ��������������������������������1� �������� ��������������� �� ��
������
���� ���
�� ����������� ���� ������ ������������!�#$��������������������������������� ���� ����������� ��&2"������ ��������������� �.&2",������������� ��������������%��!��������3 �
�� ���������� ������ ������������
��� 4 ����5������ ��������� ����� �,
���� 6����7����������� �����,����
��� "04� �����������
8������� ������ ��!�#$��� �������������� �3
��� 4����� ��
��
��
��
2" ����� /)� /)� /)� /)��'
& +�&9% +:�&( #9%�(+ &�#.$ &�:;:
.& ��;�:&; %.�(; $&+�$ &�%$% &�:9$
���"��� �������������� ������&�:�/)��'�
�� <=���������� ��� ��� ����� ������������� ���� ���������������������� ��� ��
��� �� ���������������� ��� ������������� ��� ���������� ����� ����� ��>""������������� ������ �������������� �
�� <=����������� �������� �������� ���� ����� ���������� ���� ��� ����� ���� �������� ��
�� ����������������������� ������ ������������� ������ ������� ����
0!
��� �� " �������� ����� ���� ���������������� ���� ������ ����������
���� ���
�� ��������������� ���� ������ ������� ����������������������������� ���������������������������� ��������� ������ �
�� 4� ������������=�����"04� ������������� ������ ���� ����������� �����������������
"04����-� G CL
C L G
T TT
T T T
⎛ ⎞ ⎛ ⎞−×⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠
?�����-���� ��� ����������,���-�" ���������������������-������ ����������� ��
��� �� ����������������� ����� ���� ������ ��������������� ���� ��� ��5����������������������� ����� �������=����� ������������ �� �� ��������������� ������������������������������������ ������� � ������"04� ���
�� ��������������� ������ �������������@����� ��� �������������������������������� ������������������������������ ��
0!
�� �� ���������� ����������� �� ���������������� ���� ������ ����������� ������ ��
�� ���������� ���������� ���� ������>""������������������ ���������������������������A������� �� ����������� ����� ��
�� ?�������� ���� �� �������� ��� ��� �� �����3 �
�� B� ������������� �������1B?4��
��� "��������������� ��������
���� !����������� ���,�������������������
���� ���
���������
�� �� ����3 ��
�� �6C,
��� !������6�������,
���� ���� �������������
�� <=�������� ���� ��������������=���� ���� ������������������������ ����������� ��
�� ����=���� ������������������������������������� ��$#2"��������� ���������� ��%+:���� ��6���������� ����������������#(2"��C���3
��
�� 4�������������� ���������� ���
��� !���������������
���� �����������������
0!
��� �� ����3 ��
�� B�6C,
��� ��������6�������,
���� ?����������������
�� <=�������� ���� �������������������� �������������� ������������ ��
�� *�������������������� �,�� ���������������������������� ������#&2",(&D�!6�������������+&2"��"�������������������������������� ��������#&&�������)������� �������������������� ������ ��������������������#&&2",��������������� ���������������9&2"� ��
���� ���
��� �� " ����3�8�����������"����������� ����� ����������� ��
�� ?������� �� ������������" ����� ����� ��
�� <=���������� ��=����� ����������������������� ��
0!
�� ��� <=������C���" ���8�������������������� ��
�� ?������� �� ��?���������" ����� ����� ��
�� <=���������� ������ ��� ���������������������� ��
������ 6 ��������������������E ��
�� ?������� �� ��" ����� ���� ��
�� <=���������� ����� �� ������������� ��
�� ?������� �� �������A�������� ��
0!
������ ?������������� ��� ��C ��4������� �E ��
�� ?������� �� ��"�A���� ���� ��
�� �����=����� ���� ��5��������������� ���������������������������� ����� ����������������� ������������������������������������������
6�������������F� �������������������� ������������ �#�(��������� ������������������������� ��.&���������������� ����� ���������..&��)���� �
���� ���
�����
������������� ������������
�������
��� ������ ����
��������� ���� ����
�!!� �"#$%�� ���&�%'�$ � ������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!��� �������������� �� ��� �!��� ���������
"� �� ��� ���������� ����� ��� ��#������������� �$������#� �
�� %�������&��� ��� ��#�������������'������� ��(�
)� *�&��� ���������&������������!�++����� �
P2263 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������ ��������������������������������� �������������������������������� ��
� ���������������������������������������������� ��
��
������ ����������������������������������������������������������������������������� ��
� ��������������������������������������������������������� ��
������ ��������� ������������������������������ ��
� !���������������� �������� ����������� ���� " � #� ����� ��������������������������� ��
��
������
��� �� ������������������������������������������������� ��
� ���������������������������������������������� ��
��� �� ����������������������������������� ��
� ����������������������������������������� ��
��
�� �� �����������������������$����������������� ��
� ��������� ����������������������������� ��
���������
�� �� !���������������������������$���������������������� ��
� �����������������������������������!������� ��
��
��� �� %������&����������������������������������� ��
� !�����������������'(()����������� ��
��� �� ��������*+��������������������������� ��
� �������������������&�������������� ��
��
�� ��� ������������������������ ��
� ��������,�-!������ ��
����� ���
������ ����������������� ��������������������� ��
� �������������������.�/��� ��
��
������ ��������0����������������%��� ��
� ������������12�3�����103� ���
�����
����� �� �
������������� �����������
��������������� �����
������� ����������� �������� ��������������������
�������� �!��"##$�%����&��
����������� � ��������� ������� ������� ���������������� �
�� ��������� �������������������������� ����������������������� ����������������������������������������������������� �� ��� �� ��� � �� �������� ���������
�����
��� ��������� ������������������ �����������
�� ����������� ��� ���� ���� �������� ������ ��������� ����������� ����
�� ���� ����������������������!���"�������� ���
��� �� #������ ��� ������$�����%� &�������� � ����� ����� ���&��'����%��� ����������� ���
�� �������!���� ���!����������� �������( �������� ����
����������!���� �������������� � ������ ����!�����������!����������������� ����
���)�������������*+������� ����
�� ,���������-�����
�� �� � ����� ����������� �������� ����������
�� ,�����������������
�� . ������� ����������
��
���������
��������
���������
���������
��� �� ��������������������������� �����������/��!���� ��������������� ������������� ���
�� 0� ��������������/�� ������� ������������� ���������� �������������� ���
� ��� /���� ��������� ����!������������������ ����������� ���
�� ��������������&����%������� �������� �����!�� �� ���
����� )������ �������������������� � ��1/��������������������
�� ������� �� ���� � ��� ����� ��� ���������� ����� ������ �� ��� ���!������ ���
��� )�������������*+������� ����
�� 2����������������
�� 0�������32��������� ��������
�� -�����4���5�����������
�� 6 ����������������
���
������������� ������������
��������
��� ������ ����
������� ���������
� � �!"#$�� ���%�$&�# � �� ��'��&()� � ������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ ���!�� ��� �"�������� ������
#� �� ������!�� ��� �"��� ��������������!�� ��� �"��� ���������
�� �� ��� ���������� ����� ��� ��$������������� �%�������� ����$� �
&� '�������(��� ��� ��$�������������)������� �� �
P2264 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������� ������������������� ����������������������� ��
�� ������� ����� ������������������������������ � ������������
�!
����� "# ����������������������������� ���������$���� ��
�� ����� ��� ������������������� ������� ��
����� �������������������� ������������������������������� ��
�� "# ��������������������������������� ������������� �������������� ��
�� �$��
��� �%��
�!
������
��� �� "# ��������������!&������������������� ��������� �����������
�� "# ���� ��������������� ������ ������������������ � ������������
��� �� "# ������� ��������� ������'&��������������������� ��������'��
�� ����������������(���$���) ���
�� *��+�������������
��� ,����������
���� -���.������ ����������������������
�!
�� �� /������������������ ����������������������� ���������'������������������ � ���������� ��
�� ����������������(���$���) ���
�� /��������������������������� � �����������
��� *���������������������
���� ���������������������� ���#�
���������
�� �� /����������0������������ ��������������������� ������������������ ������������������ ��������� ��
�� ������� ������������# ����������������� ������������������� ��������� ��
�!
����� ���
��� "# ������������������������������������������) ���
�� 1������������
�� 2�����������������
�� 1���������������
�� "�������������������
��� �� "# ������ ����� �������3����� �������������������������� ����������3���������� ��
�� ��������������������������������4�������� ��
�!
�� ��� "# ����������������3��� ��������� ��
�� ���������������� �����������������+���� ������������������ ������������� ���� ��������� ��
������ -��������������������������������� ��������� ��
�� ��������������������� ��� ������������+����� ��
�� ��������������������������'/���������������� ������������������ ��
�!
������ "# �������������������������������' ��
�� ������������4���������������5�4�������������� ��
�� "# ��������������������) ��
�� /� ������������������
��� /� �������!����
���� � ��������������
�����
����� �� �
��������
��� �� ��������� � � ������������� ���� �������������� ������������������������� ��
�� ���� � ��� ������� �� ����� � ���������� ������ �������� �� � ������������������������ ���
�� ��������������!������� ��!� ���!����������������"#$�!���� ������%"#$���������� ����&
��� ������������!��������������������!������%"#$���������� ����&
���� ���������������!���� ����%"#$������������'
( �������������������������������������)%"#��&������������������*���� �� �������)%+#��&����!� ����!������),#��&����!���������)%#��&��������!������������������������ ������ �����������'
-.
��� �� ������������������������������������������������������������ �� ��!����������������������������������!�������' ��
�� �������� � � ���������� �� ��!� ������ ����� �� !��� � ���������������������������)������ ����������������%��,'
/��!�� S 30º; 90º;θ θ= Δ = S 90º ;and 90ºφ φ= Δ = '(��� ���� �� � ���������/���"0��' ���
������
������������� ������������
����������� ������������������
�� �������� !�"# �� #$�� !�"# �$ �"%#��""�&&��!'()*����+&&,������-�*.�)��""�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� �������� !� ����� � ��"��#������������� �$�������� ����#� �
%� &�������'��� ��� ��#�������������(������� ��)�
*� +�'��� ���������'��� �������������,�""����� �
�� � ���� ����#"������-��,����� ��)�
P2265 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� ������� �������������������������� ������� ������!���� ���!������������' ��
�� /����������!����!��������� %1$�����!������������ �����!��1�������� '( �!���������� �������%1���������������������",#�'�'�'2 �� ������������%'30����������� ��� �������������4!���������&
�' ( ������������������� ���&
��' ( ����� ����� ��������&��
���' ( ������!����������������������� ���� ��������� ����� ����' ���
-.
��� �� /����������� ��������������5!�������������������!������,'"�%'( ��������� ������������!����,��������!��������"#$��� ����������+#$'6�� �� ��������������������������������,##����������������� �!���������� ���� � ����������������������' ��
�� 6��������������������������������������/��7 ����+1�� ,0 ���� ������������' 6� � � ���������� �� %0# �'�'�' � � ������������������������!�� ��������� �����/� �� ���������������� � � ������� ����7' 6� � �����/ �������� ���� �����������+##�'�'�'�� �������������������� ��������� ������������7� ���
��� �� ��������������������������������� �������� ' ��
�� /���������!�������������������������������%##�������������!�'��� ��� ���!������ ���� ������������������"'0��8������������������������#'1�'( ���������������� ����� �������������������%'"��8��'( ���������������������� ������������ ������ ������������ ������������ ������ ����'( ����������������������������������+�%'( ��!�������� ���������%1##���� �������������������#'0���������������'( ����� ��� ��������� ��� ������%'0�' ���
��������� ���������������� ��� �������!�� ��!�����������!�� ��������������������� � ������!�����'/��!��� ��� ������!����� �� �� �������� �� ������� ��������� � � �!�������� ��������������� ���������� ���!�� ����'
-.
�� �� ��������� ��������������������������������' ��
����������� � � �������������� � ������������������������������������� �������' ��
�� /���������������� ����%,��������� ��� �� �!������������%0$��� ���������������������!���%������������������'( ���!������� �����!����� ������ ��� ���������"###����������������!������������0##��'( ���������� ������������ ������������������������ �����������������������+#����%"#������� ��!���!�'6���������"##9���������������������30#������� ��!���!������ ��
�� �����!����������5!�
��� ��!���������������� ���!����
���� ����������� ������������������������ �������������+1#�'�'�'
( ������������������������������������!������������#'"0'
���������
��/ ���������� ����%, ���� ��������������������,#9�"*��:�";<=��);##9>��
��������� ��� �����������������������������00*;<=
��)3"#9>����'( �������������5!�������������+#�2�����
�������������������!����3"#��������� ���!����""0���'( ������������������������������������������%'+��%'%������������'( ���5!��������������������"'#'( ��������� ��%#������ ���������!�������� ��������"#$�!������ ����!��' ���
������ �����������!�������������������7!���� ��?��5!�����������������'/����!������ ����� �����������������'
����� �� �
@��� ��������������
A��������������*�)0'1><0'1BA���
�����������������*)%%###�9>��
��C����3��)%%'#B#'D<�B#'"0���
=������ ����!��!��������� ����'
-.
��� �� 2 �������������������������������� ����!���=����� �����!�������������' ��
�� ( ������������������������������������ ���
�� E��� ��������������������),;��
��� E��� ������������������������)%D"��
���� /�������� ������)%;';0��
��� E����!����������������������)"#'%,$
�� F���������)%;';0��
��� ������������� �������������� )+1��
���� 2��������)+0##���
����� E��������������������� �����������)D#9>���
��� 2�����������������);+#�9>��
�� *������������������������������������������ )#'#"0
��� -������ ����������������������� �!���)%12>���*
���� -������ ����������������������� ��)%0'"B;'"0G%# ���2>���*
����� ��������������� �!���)DG%# ��<���������
���� ����������������������),'0H���������!������
2 ����)�������������
�)���������������
���������
%� ( �������������������������
"� ( ���!������������� �������������� &��
+� ( ���������!���������!�������������� ��
,� 6� ����������*�����'
����� �� �
��� �� =����� �� ��������������������������������������� ���!�� ��' ��
�� /�!���8�������!�� ��!������������%"�2�������%,,#���'( �������!�����������������������!���������3#����%##��������������'( ����������������������� ��������������������������!�� ��� � � ���� ��� #'%" �� #'+; 9>��� ������������'��������� ���
�� � �!�����������!�����������������������'
��� � �������������5!�������������� ������'
���� � ����!��������������!��&��
��� � ����!�������!������!������������������'
-.
�� ��� ����� ������ �������� ���� ������� �������� �� ������ ������������' ��
�� /����������� ������!�����������������������������������������'( �������������������� ����������%1#��'/������+##9������������������������1#�������������� ����� ��������� ������������00#9���� ���I��������0#�������������� ���� � ��������'
= ����������+###���������������������������3### ����� ��������������D0H'6�����������!����������������� ������ �� ���'*���!���������� ���� ������� � ������� �� � �� �� ������������������!����!���?��������!�' ���
������ 2 �� ��C�����?���������������!������������5!������� � �����' ��
�� /���������!���� ���%0���������� ���!�4������� ��������� ����������� �� ����������#��+0:E������ ������������!�4�������������������� ������������8%0:E���B+0:E�'( ����5!��������������� � ����������� ���5!�� �� � �� ��������'( �� ��� �������� �������� =
�� ) 0,#:E� ��=
�� ) ,##:E� �� ���������
��!���� ������ �� � � � ��� �� "##:E�'�������� � � ��������������' ���
-.����� �� �
������ *������ � �=���������C����� ��C�����/������ ��� �����!��������' ��
�� /����������� ����!��������!����������������� �����������'( �������������� ������������������"##98���1##98�'( ����5!��� �� �������������3#98���"##98�'( ����5!������������������������������5!�����5!����� �� ��������'( �� ������������%,,#���'( �� ���������������������������� !������������������� ��0,#9>���������������� ��,##9>���'( ������������!������������ �� �����"##9>���'6�� �����������������"���������� ������������ �� ���' ���
�����
����� �� �
Total No. of Questions : 12]
[Total No. of Pages : 4
[4758]- 27
T.E. (Mechanical Engineering S/W)MECHATRONICS
(2008 Pattern) (Semester - II)Time : 3 Hours] [Max Marks :100Instructions to the candidates:
1) Answers to the two sections should be written in separate answer books.
2) Answer Q.No. 1 or Q.No.2, Q.No. 3 or Q.No. 4 and Q.No.5 or Q.No. 6 fromSection - I and Q.No. 7 or Q.No.8, Q.No.9 or Q.No.10, Q.No.11or Q.No. 12from Section -II.
3) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.
4) Figures to the right indicate full marks.
5) Use of Electronic pocket Calculator is allowed.
6) Assume Suitable data, if necessary and mention it clearly.
P3910
SECTION - I
Q1) a) Classify, in details, the sensors used for measuring position. [6]
b) Explain the following characteristics in detail: [6]
i) Hysteresis
ii) Linearity
iii) Accuracy
c) Sensitivity of a thermocouple is 0.01 Volts /oC. Find the output voltage ifthe temperature is 200oC. Also find temperature for 3.5 Volts output.[6]
OR
Q2) a) Draw the block diagram of generalized mechatronic system and explainthe function of each element. [9]
b) Draw a suitable diagram and explain the construction and working of afilter. Also, discuss the importance of filter in a mechatronic system.[9]
P.T.O.
SEAT No. :
-2-[4758]-27
Q3) a) Using a suitable diagram explain the construction and working of VariableReluctance sensor. [8]
b) Differentiate between incremental optical encoder and absolute opticalencoder. [8]
OR
Q4) a) Explain the working of rotary type Potentiometer. Also, list the advantagesand applications of the Potentiometer. [8]
b) Draw a suitable diagram and explain the construction and working of theCapacitive Proximity sensor. [8]
Q5) a) Draw suitable diagrams and explain the construction and working ofdigital to Analog Converter. [10]
b) A 6-bit DAC has a reference voltage of –10 to 10 Volts. The binary inputis 010000. Find the equivalent analog output voltage. [6]
OR
Q6) a) The rotational mechanical system in Figure Q6(a) has Inertia j, Stiffnessk and damping b. Derive the differential equation and determine the transferfunction: θ (S)/τ(S) [8]
b) W.R.T. the process of Sampling, explain: Sampling Theorem, Aliasing. [8]Figure Q 6 (a)
-3-[4758]-27
SECTION - II
Q7) a) Explain open loop and closed loop control system with suitableexample. [8]
b) Figure Q. 7 (b) shows a block diagram. Simplify and find the transferfunction: [8]Y(s)/R(s).
OR
ORQ8) a) Discuss, in detail, following four terms: [8]
i) Process Load
ii) Process Lag
iii) Dead Time
iv) Control parameter Range
b) Figure Q.8 (b) shows a block diagram. Simplify and find the transferfunction: [8]
C(s)/R(s).
Q9) a) A proportional controller is used to control temperature within 50oC to130oC with a set point of 73.5oC. The set point is maintained with 50%controller output. The offset error is corresponding to load change whichcauses 55% controller output. If the proportional gain is 2 find the %controller output if the temperature is 61oC. [10]
b) Explain how the three elements of the PID control system work togetherto create a practical control system. [6]
Figure Q 7 (b)
Figure Q 8 (b)
-4-[4758]-27
ORQ10)a) Derive the transfer function of the PID controller as well as the control
signal, u, for the PID controller. [10]
b) Discuss the advantages and disadvantages of the Derivative controller.[6]
Q11)a) A simple pick-and-place robot picks up parts from one conveyer beltand places them on another belt, as shown in Figure. Q 11 (a) [12]
i) When a part moving along the lower conveyer belt activates Switch1, a solenoid powered gripper clamps on the part and carries ittoward the upper conveyer belt.
ii) When the Gripper reaches Switch 2, it releases the part and movesback (empty) to receive the next part.
iii) When the gripper reaches Switch 3, it halts and waits for the nextpart to start the cycle all over again.
Draw the relay logic ladder diagram to control this operation.
b) Differentiate between Relay Logic and PLC Logic. [6]
OR
Q12)a) Using a suitable diagram explain the architecture of PLC. Also, list theapplications of PLC. [12]
b) List six important factors to be considered for selection of PLC. [6]
Figure Q 11 (a)
��������
��� �� �������� � ������������� ��
�� ��� ������������������������������ ��
��
��� �� ����������� ������������������� ���� �� � ������������� ��
�� �������������!��"����� ��� ��������� ��� �������� ��
����� ��������� ������������������!������ ��
�� ������������� ���������� �������� ��� ������ ��� ��
��
��� �� ������!�������������������������� ������� ������� ��
�� ����������#������������ �����������!���!�����������������
��� �� �������������������� �����$��� ������ ��
�� �������������!��� ��������������#�����% ���
��
������
������������� ������������
����������� ������������������
������� !�""��#$%&'����(""))�����*�'+�&�����
���������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �
*� +�(��� ���������(������������"�$$����� �
,� - ��"�$(�����������%$� � $������$�.��$$��������� .��$��������&�������$��$����� �$$����
/� � ���� ����%$������.��"����� �� �
P2266 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
�� �� &�������!���������������'()*�������� � ������ ���
+�������� ����,-)) .�����������,-)) .����������,/)01.2����������,)%-3 .��� ������������ ��,-( �%4�� �����5
�� �� � ��� ��� 0���.
��� ����� �������� ���
���� ��!���������� ���
�� ��������������������� � ����� ����� ��
���������
�� �� ������6��������� ����� �������������������������� ����������
�� ����������������� � ������������������ ��
��
��� �� ���������������� ������ ��� ��������������� ����������� ��
�� &�������!������������������������� ����������������� ��������������� ��
&���������,7/)01.�������� ����,7)) .�� ������ ����,3/) .����������,8/)�� .��� ������������ ��,') �%���!����0�� ����!������ ������ ��� 0���%4�� �����5
���� � ��� ��� 0������ �� � ��!������
��� �� ���� �� ���������� �#���9� ��� ������ ��������� ��� �������������������.���� ������ ��� ������� ��������� �� ��
�� ��������������������� ����!������ �����.�� ������������ �������
��
�� ��� ������ � ���������������� ��������������������������� ��
�� :�������'/ �������������!������������������ ���������������� ') � ������ 0������������� �������)%)(1;�< �%=���� �� �� ������� ���!���� �� 3/ 01< �� ������� � ��� �����.����� ��5 ��
�� &���� ���#����������� ������� ��� 0�����'%/ � ���>��
��� &�� ��� � ��������%
����� �� �
������ ���������������5 ���
�� ��������������
��� ��������"����
�� ���������������� ��������������������������#������������������
��
������ &����������������������������!���������5 ���
? ����������������,@))
? ����������������,3))
? ��������������,-/)01
? "� ������� ���������� ��� �������� ��,8 � ���
? A�� � ��� ��� ��� 0���,3)B"� �� ����� �� �������������
? "��������� ���,@%/ <�
4�� �����5
�� �� ��������������>
��� &�� ��� � ������ ��� 0���>
���� &����� ��������������� �������>��
��� A��� � �����������������%
�� ���� �� �������������� � � ����� ���������� ��� ��� ���� ������� ����� ��
�����
������������� ������������
���������� � ��������������
����������� �!�������""��#$���%&��� ���'��%�����()*��)�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"���#������$�������������!�� ��� �"��� ������$����
%� �� ��� ���������� ����� � ��&��'������������� �(�������� ����$�'� �
)� *�������+��� ��� ��'�������������,������� �� �
�� -�+��� ���������+��� �������������"�&&����� �
.� / ��"� &+�����������'&� 0� &������&�0��&&��������� 0��&��������(�������&��&������� �������'&� �� ��&&����
1� � ���� ����'&������0��"����� �� �
����� ��������������� �����
���������
��������
���������������� �� ����������������������������������� ���������������� ���������� �� �������������������� ���� ��������� ������ �������������������������������������� ��������������� �� �������������!��������������������������������������"�#�$%��&'
���(�))��� ��'
���(�$%�*+���,�����
�������-��� ��-
�����'.#���������/�$�� ��0�����������!������������ �����
����������������� ���'.#�������������������������������� ����������������������� ����-���� �� �
12
������
��� �, �� ����� ������ �� ��������� 3�4� ��� ���� � � ����� ��� ������ ����� ���������� ��������� ����� ������ ���������5�������6������������������������������������������������������������������� ���6�������� ��� ���� 7�������7������������������������������������� ����������������������������������������� ��������������������������������� ��������3�4� ����
�, ������������ �������������� �����$�-8���������9��������������������������������������������� �������0����7�����������������������������/$����������������� ���������� ������� �������� ���������/$������������������� �� ������ :$�%� &'��� (� 9%��*+���,�;� ������ �� ������� ��� 9�������� �������������������������������������������������������� ������������ ���� ����� � �
�����, ��������������������������7������5'1�������������<�����������������������������������9��-*������ �� ���������������/������ ��������������/0���������������� ���������� ���������������������������/$�*������� �������������� 7��������� ����
�, ��6����6���������������������
��, ��6����6��������������������
���, #������ ���������������
�, ����!�������������6����6���������������������� ����6����6�������������������������6������������������������ ���
12
��� �, ���������� ���� 7������� �� �����������������=��������� ����� �����������)�$-*��������� �� ���� ��<���������� ��� ���������������� ���������������������������/��*+������������������� ���� �� � �
���� ��� �
�, ������-�������������������!�������������������� ������������������������� �� ������������� ��������<�������������7���������������������������������������������)�*+���� � �
�������� ����!����������������������� �������:��%�&'���(� ��*+����� ��'
���(
9%��*+���,���������� �� ���������������3>4����� ��������������� ��!���������?$�*���@/$�*��������������������������������A�� �����������������������0������ ������ ����!��������������������������������������� ��������������3�4�����������������������������?����� ��� ��B��������!������������������� �����
12
����, ���� �� ���� ����� ������� � �� ����� �� '����� ���� ����� �� ������� �� ����� ����������������������������������� � �
�, #����� �'��������� ��B��� ��6��� ��� ������� � �
���� ��� �
���������
�� ������������� ��!� ����!���������/�$�+����������������������������� ����� ������������������� ������� ����� ����������������������������� ���/$��-����������� ��������������������/$����� ���� �� ��������� ������������ ���� �� � ���� �� ���� ��-� � ��� ������ ���� ��� �������������������� ���� ������������������������������������� ��������� ������/0$�*+���
� ������������������%/9)��*+�������������������������������������������� ��������� ������-� ����$�A����������������� ��������� ���������� �������� ��� ���������� �� �
�, 8������������
�, .�� �������������
�, *�����������!������
�, ����� �����������
�, '������ ���
�, "������ ���
�, >��������������
�, 2�6��������� ������
�, ���������� ������
12
��� ������������ �� ����� ���������� ������� ������ ���������������������1 �� �����������������������������7����������������� ���������������7����������������������������������.�������������������������/$��*�� ���� ��������������������������������/������'��� ��� ������� ��"������ ����������7���������� ��������� �������/9 �*+����� ������������������%/9)��*+����������������������������������� ������-� ����$�A������������� ��������� ��������� ��������� ��� ��������� �7 �� �
�, 8������������
�, .�� �������������
���� ��� �
�, *�����������!������
�, 2�6��������� ������
�, ���������� �������
������������� ������������!� ������9 �C������� ���������� �D ����
2����������(�9�0-*
E� ���������(�/:������
E� ������������(�$����
����� ���� ����(�$���
2������������ ���(����$��
F���������������� ��(�0$�>7
( ) ( )os
Qr c f = 3.22, h c =0.4, = 4.33
rcn l
����� ����������������������� �������� ���������� �������������������������������� ���������� �7���������D
�, �������� ����������
�, >��������� �������
�, .� ����������������- ���
�, "�����6����� ��� �������+��
�, ���������������
12
���� ��� ����� ��� �
�� ��, ����� ������ ������������ �����)0������� ����� ������ ��������������������>����������������B������� �� ����������������� �� �� ��������������������������������D ����
>��(�:�%�*7�>
��(�/ *7�>
��(�:�)�*�� ��>
��(�/%/�*�
��������������������������/��*����������������������������������� ���
��� ���
�����/����� ��0������������!����������������������0�$�� �
�����������������������A������������ �����%�������'�������� �������������!������������ ������� �����
�, ������ ��#����� ���������� ����������������!����� ��� ���������������� ������������� � ���
�����, ������������������������0������?������� !������������ ����������0��������� � ������ ���������:/�������������������������9��������������������������:��������������������������� � �������������������������������������� ����������� ��������� ������ ��*+�����������������������?����������������������� ����:���G*�������� � ����������/:$������ �����!�������������������������� ����/�)$�������������!��������������� ������������ ���������� ������������������������/�$��������� ��������������������������������� ���� ������&��-��H�������������������90����0�������7��
�(�9+9�@!7�I�(���/ &�G*+/��,��*+���,� ����
���� ��� �
�, 8������� ��D�?�B��������"������� ���
12
�����, ��������������������������������� ����������0���������� � ������ ��������:������������������������� �������0$C�� ������ �������������� �������0������������� �������������9������������7 ����
�, ��� �!���������
��, ��� �!�������������� ���
���, �����������
�!, >������������������������� � �� ������
!, �� ��������� ��
!�, ���� ���� ������ ��������������������������� � �
�, 8������������������ �����������������������J ���
�����
���� ��� �
��������
��� �� ��������������������� ��������������������������������� ��
�� ����� �� ����� ��������� ���������� ��������� ��������� ������������ �������� ���������� ���
�� ������ ��������� ������������������� ���������������������������� �������� �!�"##�$�"##�$�"#���%�"&�'���(��������������"#����� ����������������)�*���� ��������� ���
+,
��� �� �������������� �� ���� ���� � �������������� ���� � �)� ��
�� ����� ����������� � ��� ���������������� ������������� ����������� �-./##�%�/0�1���(�� ��
�� ��� ��������� �����������������)������������ ������������&##��2��� ������������� ���� ��������� ����������� � ����� � ������������ ������� ��������������������� ����3������������������������ ����'�� ���
��� �� ��� ����� � ����������� ���� ��� �������)����������� ������"##�2��3��������� ���������� ��������������� �������������� ���� ��"������!����� ���������������������� ��� ���
������
������������� �����������
���������� ���������
������������ ��������������� !"#����#$#"%#!�������������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� #��� �"� $��� %����� &��� '�
!� (���� ������ ��� ��)�������������*������� ��+�
#� ,�-��� ���������-������������.�//����� �
�� �����,������-�����.� ���/�
$� ������/������� ��� ����)/�"�.���0�����(1����
%� � ���� ����)/������"��.����� ��+�
&� 2 ��.��/��������3�������/��/�����4��'��5!��&����� ���/���)/���//����
'� 2 ��.���//�3����� �3���)�������������������������//�
P2247 ��������������� ����
SEAT No. :
����� � �
�� !�������� �45�/0#%�*6�&���(������ �������� ����������� ����������������"�##��2����� �������������������������3�����������������-�#�����������������������7��������� ���������������������&�*��������������� ���� ���
+,
��� ��� ������� �������������������������� ������������*���������)������ ���������"###�2��� ������������������� ������������������������!������ ��������� �������� ����)��������������� ����� ���� ��������� ���
���������
��� �� �������������� ������������ ��� ���� ���� ������������ ���
� 8�������)����������9������ ��������
� 8�������)������������9�������� ��������
� :�������� ��
� :����� ��� ��
�� ������ ��� ���� �� ��� ��� ��� ��������� ��� �85� /0#%�&'�0� ��(����� �� ��������������������������)�������������3����� ��������������;� ������������������ �������������������3�������������������������������� ��&�#�� ���
+,
�� �� !�� �85�/##%�/6�6���(�������� �������������� ������/10��2������������� ����� ��� ����������� �-5�&0#�%�6��&��(������ ��� �� ������������������ ��� ���
�� !������������������ ������ � �����������������1��� �� ��� ���)����������������������������� ������� �����)� ��� ���������/#��2(�� ���� ��������� �������� ������������ �������������� ���������� ����������)������� ���������������������� ���
���!�� ���)���������������������� �������� ������� �����)� ��� �����������&#��2(��������� ����������������� ���� ���#������ ������������ ������������� ��������� ��������������������������������� ����� �������������������� ����������� ���
+,
��� ������ ��������������� �������� ������ ������������� ������ ����)�������������������� ����� ����� � ����������������� ����������� ����� ���������� �����
8����������� � �� /#��
������������� "���
���� ������������� &��
, ����������� "(0��������
������� ����������� � /"1�2(�
!������������������������������ ��� "6"�2(��
8���� �� !�������
8 ��������������� 0#�)����
3���� ���������) /
4� �������������� ""�
�����
����� � �
��������
��� �� ������������ �������������������������� ��
�� ���� ��������������������� ������������� ��������� ������������������ ������ ������ ����� �!��������������������������� �������� ���������������������������"�����"#$%� &� ����������������� � �'!���� ��� �����������(��������� ���
�� )�� ��������������������� �������������������
��� %����� �������
���� *��������������������
��� )�+��������
��������� ���������#��$%�� ���%���%��������������#�,'��-����.�.�,'��-�� ����������
/0
��� �� 1��������������� ��������������������������2 ��
�� ��������+��� � ������������( ������� ������������� ������ ��������+�������������������� ���������� �������� ����������������� !��������� �������� #�"� �������� ���� ���� ������� �����+ ��� ��+�3��"4%� ����� ��� ������������� �� ��� ������ �� ������ �� ��� ���� �� �.$%�� ����������� ����%�4����5-,'��-��%�4��.�.�,'��-������(��������� ����������������������������������� �������
������
������������� ������������
����������� ��������������
��������� � ���� � !����"##��$%���&'���()�����!���*��&�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '�(��� ���������(������������"�$$����� �
)� *�������(��� ��� ��%�������������+������� �� �
,� - ��"���.&�(�����%$����$��$����� ��$$����
/� � ���� ����%$������0��"����� �� �
P2268 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� *���������� ���� ��������������� ����������� ��
�� 6����� � ��(��(�"���5��������("����(�5���7�8����� ���������� ������� ��������������������������9���#��(���#�7��"��� ���������7����������+�� ���� ����� � ���5#$(.#$7�"#$�: ��;��������7 ���������������6�� ��� �� ����7�������� �� ��� �������� ��<�����( �� ��= ����� �� ������� � ����� ���
/0
��� �� * ������>������������( ����������( +���������(���� ����������� ������+����������� ?��1��+��+������������������ �������.@'���7����� �� ����� 8#��'��� ��
�� 1���������� ����������%&��������� ���������� �����������+�������+��� +���������������(+��� ��������������� ��
��� �� � �+� ������� �� ����+� ��A����� ��������� �� �� ��+�������� ������+� ��8 �1� �� ����+� ��� �� ��� ��� � ���76����+���� �������+� ����� ���
@����������<��4��#@>�*���������48��6����� ������4��.��%�3� �� ���� 4 5�(��� �,'��%�����+���� � �� 4 !�# �� ���������� �� ��� ������+����4!�%*���� ��� �����������4"#��%0��������������4"��%������������4"�B�C������������������ ��� 4���#�,'���-
%��������B>
�� D����)�+��
��� &�������)�+��
���� E�����������������
��� &�����������������������
�� ���+����������� ����������7����������� �
�� �� ����� ��� ���� �� ������ � ��� �� ������ �������� ������������������� ��
/0
�� �� ����� ������������ ���������� �� ���������������� ��!������������ ������ ������� ���������������������������������<������� ��5�����"�������1������������� ����������������������� "#�@� ��������������������������������� ��� ����������������#������� � �#�@�* �������������������������������� ������������+������������� ��������(��������� ������� ��""��'��9��������������������� 5"E,'��(������������+������������������� �� .���'������$%�� ����������/����� �(�������� ���� ������������������� �������� ��������� �������+���� ��� ������ �����( +���� ����( ��� �� ����� �������� �� �3��������������+���������������������������#��'������ ���.$%������� ��8�$%����+������������� ������������� ������������ � ������������������������ ���
�� *������������� �������������+�����������&�%�*���� ��
������������� �������+������� ��������5>C������� ������B ���
%������D���4�#���F������C����4"����C����48��������&���������������������� ���4��8E��E�����������������4!�GE�������� ��� ���45E��6����� ������4���#��'D�)'H��%�3�������455����,'��� �������#G����������������������������������� ��� ������������� ��� ���� ��� ������ ����IC��4���@'��
�7�458�8+'�'$%�7����������� ������ #� �������������������������+����������7�������������� ������� ���$%�%��������(�� ����� ���� �������� ��� �� ������������ ����� ���� ����������������� ������������� @������������� ���� ����� �
�� �� �������� ��������������J������� ������� ����������+������B%����������4�#���(������� �����4�.#��(���� ����4#�����(��������� ��� ���4"�#E)�( �������45#$(%��������B�� �� ������������������������� ����� ������������������ ������������������ ������ E��������������������� ��������������������� 4#��' (�� ���-��� ���������� ��5�������� ��������� ��� bσ � #�@'����
/0
����� �� �
��� �� ���������������������������������� ���+����������+��C���� B ���������(���4#@>�9%�������(���4�$� ������������������������� �� ������������������������� ���������������� �����������+�������������������(��������������?#(8!#(5�("5�(?8�(�.������������������ ��"���������������+�������+����������������������������� ���� � ��"G�� ��������� ���!���������� ��������� ����� > �������������+�����+������������� �+����������� �� ����� ����������������� .�#���'��� ���
�� *������������� �������������%���������� ��
��� 1���� ������� �B ���
�� %��������������� �
�� &����������
�� 3������������ �
�� E������������������ ���
/0
�� �1���� ������� �B ���
�� %��������+��������
�� %������������ ���� �
�� *���� ��� %/��H%����J��
�� / ����� ������������J��
������ *�����3�����������������I33 �+������ ������ ��
�� 1���������1����*���7������������� ��
/0
������ 1��������������� ������ +�C����>������I� C>������ ���� ����������*���� ��
�� *�����H������� %�����%����� ��&�����IH%%&�� ��
�����
����� �� �
������������� ������������
����������� ��������������
��������� ������ �� ���������!""��#��$%���� ���%��$�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ���#!� �
$� %�������&��� ��� ��!�������������'������� ��(�
�� � ���� ����! ��������)����� ��(�
*� +�&��� ���������&������������)� ����� �
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ��������� ����������������� � � � ������� �������������� ��
�� ������� ����� ������ ����������������� � ��
��
��� �� � �����������������!�������!������"!���� ������� ��!������� �������� ��
�� ���������� ����� �������#! ��!� ���� � ��
������ ���������� ����� ��������$����������$%���!���� ��
�� ������� ���!$�����!�������&����������� ��
��
��� �� ����������$������ ������!���������������!���������!���� ��
�� �������� ���� ������!��� �����&����������� ��
������
��� �� ���������� ���������% ���$ ������� ���
�� ������ �������% ��� $ ���������� ��� �� ���� ��%��� � ��������$% ���$ ������� ��
��
�� �� ���������� ����� ������ ���� � ���
�� '���� �� $ ��� � � �����% ����%(� ������ � � ��� $ ��� � � ����% ����%� ��
���������
����� ���������� ����� ��������$����������� ������� � ����!��!� ��)!��%��� � ��
�� ��������� � ����� ������������ �� ��
��
��� �� �������� �������� ����� ���� ��
� ����������$�� ������
� ��� �#!��� �������$�� ������
�� ��������� � ����!������ ����� ���� ��
������� �����������!����������$����'�������������$ ������� ��
�� ���������� ����� ������ ���$������ *������!����������$������#! ���� �� �� ��
��
�� ��� ���������� ����� ���*��� ���$������ ������!����������$�����!������� �� ��
�� '���� �����!�% ����� ������� $ ��� ���(����� �� �$ ��� ������ �� ����!��� �( ��
����� �� �
������ ���������� %��������!�����+,���� ������&������$� ��
�� ���������� ����� ���������!�������� ���$������ ����)!��%�������%���� ��
��
������ +�%��� �%�!������ %�)!��%��������%���� ��
�� ��� � ��� �� ������%��������%������+,�� ��
�����
����� �� �
������������� ������������
��������� �������������� �����������
������� !"#�$%%��"���&����#���&����!!���'����
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ ���!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� ��� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �*� +�(��� ���������(������������"�$$����� �,� � ���� ����%$������-��"����� �� �
P3641 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ����������� ������� ����� ������� ������� �������� ��
�� ����� ��� ��� ���� �� �������� �� ��������� ���� ������ ������������������������������ � �
!�
��� �� ������������� ���� ������� ������"�������������#$�%���& ��
�� '�� �����($ "�� ��
��� �����������
���� %��������������
��� )� *����(+����������
�� ��������������� ����������,���� ��� ��� ����(����������� ��� ���������� � �
��� �� ������������ ��� �����������������%�(�������� ������ ��
�� ��������������"��-�������� �
!�
������
�� �����
��� �� +�������"�������"����������������"��������������"��������� ���� ��
�� ����������%�������������������� �
��� �� ������������(+��� �� "���$��� ��
�� ���� ��'.�/����� � ��� � ������� ��'.����� �������� �������� ������ ���
!�
�� �� ������������� �������%�����(��"������������� ���'.����
�� ���������*� ���$�#�" ��������������� ���
���������
�� �� ���������*� �� ���(���������������� ��
�� ���*� ���������( �������� ������������ �
!�
��� �� ���������*� ����0"������1� ���������� ��
�� ������������2(μ3 ��������� �
��� �� �����������*� ��$)�������� ��
�� ���������*� �� ��� ���� ����� �� �"������ #���� ����� ������� �
!�
�� ��� ���������*� �� ���������� ��
�� ������������������������$"��������� �
�� �����
��������������������� #$�4�"��& ���
�� ��� ���� ����������
�� ������������ �����������
� ������������
�� $���� �������
�� -������������� �������
!�
��������������������� #$�%�����& ���
�� �����������������(��� ���� ����������
�� ��� ���� ���������'�� ����
� ���������$����� ���������
�� 5��� ����� *� �������
�����
������������� ������������
����������� ������������
������� �� ! �"#�"��$�"#�%&&� '(���)*� �+���,��)���� �-.��.�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!��� �����"�������� �� ��� �!��� �����"���
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� ,�(��� ���������(������������!�$$����� �
-� . ��!���"&�(�����%$����$��$����� ��$$����
/� � ���� ����%$������0��!����� ��*�
P2270 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ��������� ����������� ��������������������� ��
�� �� ����������������������������������������������������� ��
��
��� �� �������������������������������������!"���#���$���%����������� ��&����������'�(����)���������������������*�(+,� ��������-�*-.����$���� �����������.*/ �$��������������������(+!��0#��� ��
�� 1��������%�����������������������������������������%�������������������� ��
��� �� 2���������� ������ ������������������������������ ��
�� �� ��������������%��������������������� �
�� 1����������������������������������������������������3 �
��
������
��� ����
��� �� �� ����%������������������������������������ ���������������� ��
�� 2������ ��%�� �� ��� ��� ����� ���������� ��� ��� ������� �������1����� ��������������������������������������� �������� ���
�� �� ��������������������4��������������� ��
��� �� 5�� ���������������������������������.(� �������������������������������������� ��
�� 1����������������������������������������� ��������%���������������
�� 5������������������������ ��
��� 5����������������������� ��
��
�� �� 2����������������+��� �����������������������������������������������
�� )������������������������������������������������� ��
�� 1�������������%������������%�������������������������� ��
���������
�� �� �����������&�����6�������������%�����������1����������������������������������%����������������� ��
�� 1���������������������������������������������������%�����������3��
��
��� �� 1�������������������������������%������������������������������������������������� ��
�� �� ���������������7
�� 8� ������ ��
��� 1������ �%�� ��
��� ����
��� �� 1�������� �������������������3��� ����������������������������$8���������������������� ��
�� )��������� ��������������������������������4�������&�������
��
�� ��� �� ����������������������������������������������������� ��
�� �� ���������� �����������������������������������%����������� ��
������ �� �����������������������������%��������������������� ��
�� 1������������� ������������� ���������������3 ��
�� 1����������������������� ��
��
������ 1�������������������������������3��� ������9��������� ��
�� :��������������������������������� ���������%���������� ���� ��
�� 1����������������3�:������������� ���������������%��9������������������3 ��
�����
������������� ������������
���������� � ���������
�������������������������������� !����!"! #!���$�����%�%�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� ������
�� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�
*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �
,� � ���� ����! ������-��&����� ��$�
����� ��������������� �����
���������
��������
������ ���������� ����������������������������������������������������
C(s)
R(s) � ��
�� ��� ������������ �������� ����� �������� ����������������� ��������� ������� ��� ��
�
������
��� �� �����������������������C(s)
R(s) ������������ �� ����������������������!
������"����#������������ �� ��
�� $��� ���� ������������� ���� ���� �� ��� ��� � ��� �������� �����������%���� ��
������ &����������������������������� ��������������������� ��
20G(s) =
s(1+4s)(1+s)
'�������
�� (�������������������)�*�)
�*�)
��
��� (���������������+��������
2t(t) 2 4 t
2r = + ⋅ + �
�� '��������������� �������������������������������%����������������
���,�!����,�-���,�.���,�!��,���/�0� ��
�
����� �� �
��� �� (����������� �������G(s) =s(s+3)(s+5)
k � ���
�� &�������������������� �����������������������������������������
����������������������16
G(s) =s(s+8)
� ��
����1
�� ��� ����� ������������������
��� ����� �����%����������� ����
���� ������������
��� �������������
������ (�������2����� ������������������������������������������������
10G(s) =
s(s+1)(s+10)
��������� ������������������*�������������*������������������%����3�������������������%������4������������� ���
�� ��� ������������������%���������������������������������������� ����� ���������� ��
�
����� (�������5�%����� ���������������������������������������������
40G(s) =
s(s+2)(s+10) ������������������ ��������������� ���
�� ��� ���� ����3� ������������� ��
����� �� �
���������
�� �� (�������������������������������������� ��
�� 4���������� ����� ����� ������������������������ ��������� ��
� 4�������������������������������
1 1
2 2
2 2 3
0 1 1
x xu
x x
− −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
��
[ ] 1
2
Y 0 1x
x
⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
$���'�/�0*������������������������� ��
�
��� �� '�������������� ��
�� ���
��� ���������� ��
���� ��������
��� ��������
�� ���������������������������������������%������ ��
1 1
2 2
1 0 1
1 1 1
x xu
x x
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
��
������ '����������� ����������������674� ��
�� $�������������68'�4���� ��� ��
�
����� �� �
�� ��� (����������������������������6*�68*�6'�3�68'����� ������������������ ��
�� '������� ���������������������� ������������������� ������ ��
����$������������������������ ���
�� (4&'&�
�� "��� ���������������������� �
� '���� ����� �������
�
������ '����������� �������� ������������������������ ������� ��
�� ��� �������������� ���
�� ����� ����� �������
��� ���������� ����
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
�� ������
��������������������
� ������� !"#�� �#$#"%#!������ &#�!'�� (�)��������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ ���!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� ��� ��$������������� �%������$� �
�� &�������'��� ��� ��$�������������(������� �� �
)� *�'��� ���������'������������"�++����� �
,� - ��"� +'��������� ��$+� � +���� ��+�.��++���� ����� .� �+��������%����� ��+��+������� �������$+� �� ��++����
/� � ���� ����$+������.��"����� �� �
P2248 ��������������� ����
SEAT No. :
��������
��� �� �������������� �������������� ������������ ��������������������������� ����������������������������������� ��������������� ��� �������������������!������"��������� # ��
�� ��� ������ ���������������������������������� ������������������ ��������� ��������������������� ��
�� $������ ���� ���������������������%&���'� ��������()��#������ ����������� ���� ����*&��+�#�,�������� �������������������#�-�������� �������.�*#%/���+������������������.�&#%&��������� ����������������.*#%# ��
01
������ ����� ��������� �� �������������������� ��� ��������� � ����������� �� ��# ��
�� ���������������������������������� ����������������������������������������������������������� ����������������������������������������� ���������� �# ��
�� ��� ��������������������������������# ��
������
������ ��������2��� ��3�������������������������� ���������4���������������������������������������� ��������� ����������� ���������# ��
�� $�5������������������ ���� �6&��+������������������������������������������������*%�+�#�-���������������������������������� ��������������5�����%&�#�-��� ������ ���� ������� ��������������������� �#-������������������ ���� ���� ������� �� �������� � ������������ ����������������#�,���� ��
�� "������ ������ ��������� ��
��� ���������
���� �������� #
01
��� �� ����������������� �������������������������� ��������������������#�������������������������� ����������������������������������������# ��
�� $���������� ��������������������������� ����������� ��� ����������*#%��������������� #�-����������������� ����%&�+���������� ����*&�#�-������������� ������ ��������� ��*)&�������/&&��#2������������ ������ ��������� �����(&��'�%&���������� ��
�� -������� �� ���� ������������ ��
��� $��� ���� ���� ��������������� �#
��� �� �������������������������������������������������������������� ������������# ��
�� ������������������������������������4����������������������������������� ���� ��� ������������ ����� � ��� ��������������� ����������# ��
�� ����� ��� ��� ������ � ������ � ���������� ��������9��� ����������������������������� ������ ���� ��������� ����������� �# ��
01
����� ��
�� �� 4����������������1������������������������� �����#�������������������������������������� ����� ���������� �������������������� ��
�� $���������� �������������� ����&#%)��+���������������������������������*)&&�����������������%&�#�2�� �������������������� ���():��������� ���� ���� ��������������� �������� �����*)&�+�#�$�������������������������/&:�������������#��� �� ��������� ������������������� ������� �# ��
���������
�� �� �������������������� ����������� ����������������������������� ������������� �������������� �'������������������������ ��
�� ������������������������������� ������������������������� ��4��������������������������������� �������� �������� # ��
�� ���������������������������� �������� ������������������������ ��4��������; �������������� ���� ����� ������������������ # ��
01
��� �� ��� ����������� ������������������� ������������������ #���������������������������������������3����������������� ��
�� ��������������� �������������������������������������������� ���������� ������������� ��<�������������������� �� ������������� # ��
=�+-�.�$�+-
�� $�������� �������� �6#&���������������������������/#%��+����������������� ������&#>�#�2��3��������������������&#&*8�������� ��
�� <����������� �
��� <������������
���� ������ �����#
����� � �
��� �� �������������������� ������� ����������������������������� ��������� �������# ��
�� 4������������������������� ���������� ���� ���5��������������# ��
��.�?"*�@�"%���+%��?"*�A�"%�
�� ��� ������� ������������ ���� ���5��������� ���� ���5����������� ������� ������� ���������3� ��� �������� # ��
01
�� ��� $�� �������������%#)������������� �������;���� ������ �� �����������������*(&��+�#�-������������� ��� (�#�$��������
�.�
������ �����5����������� �������� ��
�� /#)����������������)������������������6#8)�#
�� ��� ���������� �� ����� ���� ���5���������� �����������#���� ������������ �������� ��� � ���� �������� ������������� ��� ����� ��� � ���� ��� ���� ���5���# ��
�� ��� �������� ����������������� ���� ���5������������,�������������������������������������� � ��������������# ��
������ �������������������������������������������� ���������������������� ���� ����� ��#�4�������� ����������������������� ���� ���� ��# ��
�� ��� ���� ��� �������� ���� � ����� ���� ����� � � ��� ���� �� ���� ���� ���������3*��<*��'�B%��������������������������������� ������ �������� # ��
01
������ $�������� �������� ����(#)�������������������������������*)��+�#-���������������������������*#>�������������������������������������������� ���%#)�#�-���������� ������*����()&&�����3�������.&#&*8# ��
�� ����������������������������������������� ��������� �������� ������ ����"��-������������������ # ��
�� �������������������� ������������������ ��
���������� � �
������������� ������������
����������� �����
������ ��������������� ����� !� �"�#�$�� ���
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!��� �����"�������� ���������� �� ��� �!��� �����"���#������#��$%�#������#��&%�#��'���#��(%�#��)���#��*%�#��+���#���������#�������#���$�
$� �� ��� ���������� ����� � ��,��-������������� �.������-� ��� /�������0��� ��� ��-�������������1������� ��2�&� 3�0��� ���������0������������!�,,����� �'� 4 ��!��,��������.�������,��,����� ��,,����(� � ���� ����-,������%��!����� ��2�
P2272 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������� �� �� �� �� � ������������� ������� ���� � ����������� ��� ��������� ���� �� �������� ���� �� ����� ���� ��� �� ��
�� !"��������������������#�$%�&���������� ����������'(%�!� ��� ���)����&����� � ���� *+$�(������� , �
�� (�� ����� ����
��� !������������������
���� !���������-��.�� �
��� �������)����&������� ������
/.
��� �� (����� �� �������'(%01'(%01%�� 1%� �� ����� �����2�� ������� 0 ������� ��� 0 ��� ��� 0 �������� � )��� � �������������� ��
�� ����������������������� ��� �������)����&������� �������'(%���� ��� � ����� 3�����μ3������������ �
������
����� ��
����� ��� �� ��� � �� � ��������4/5.���� � � �� ��� � �������� �� ���� ������������ �������� �
�� ����������&������ � ���������������������������������� ����������& ���������������� ������������ ����2������������ ������ �
/.
��� �� ���������� ���� � ���������������������1����������� ������� �������������� ��'��� ���� ������������������������ �3�������� ��������2���������������� �
�� �������� �3�������� �� � � �������������� ���� � �� ����������� �
��� �� 1 �� �� ��������� �������� � � � ����������� �� ������ ���� ������� ��� ��������� ��� � �
�� �� ��� � ��� �
��� !�� � ��� �
���� ������� ������
��� '�� ��� �����1 �����
�� �������������� � � ������������� ��67�������� ����������� ����� ����������� ����������� � ���� �7���� ������������������� �� �
/.
�� �� (��������� ��������� � ���� ������������ �� �� �
�� (���� ��� ��������� ���7��8 ���7ω��9θ��� � ��ω
����
������0��θ ��������������� ����������������� ���� ��� 7:0$π��1 � ��� �� �� ��������� � � ������������� �������
�
���������
�� �� 1����� ���������2���������;'�<�������� ���� � �� ������ ���� ������� ��� ���� �� �������� � ������ �2 ��� �� ��������������� �;'�<����������� ���� ��������� )��� � ��� � ���� ����������� )��� � ��71����2 ������ �������
��
����� ��
�� 1�������2���������-'�<� � �� ��� ���������� ��������������� ������������������� ���� ������� )������� �
/.
��� �� 1����� ���������2���������-4�<�������� ���� � �� ������ ���� ������� ��� ���� �� �������� � ������ �2 ��� �� ��������������� �-4�<����������� ���� ��������� )��� � ��71����2 ������ ������� ��
�� =��������(���������������� �0�� ������ ��>.?������� ����+%���������� ��� )� ����+::%�&�(������� ��������� ������������ �� ������������������ � )��� � ��� �� �������������������� � �� �
�� -'�<�
��� ;'�<�
���� +@; %�
��� +@3'�<�
����� 1 ��� ��� ��������� ������������� ��������-'�<���� �� �
�� 4���� ���������������-'�<������!� � � �� ��������� � �� ���� � ����������� ����� ������������� +:�"0������ +%���������� ��� )� ��+::%�&�!� �������������� ��������� ��� ��'�1>
�A$8+:����A�&�
��� 7+�*@�8 :�:$BCBD ��� 7+�*E�8 :�:$*#*D ��� 7+�@�8 :�:$C@*D ���7+�@$�8:�:$+F@� �
/.
�� ��� ���� �� � ���� ������(����� ����������� � ���� �� ������� �� �������������������� �������������� ������� )������� �
�� 1 ��� ��� ������� ���������������������� ����� �� �
������ ������'>� )� � ����� ���� ��� ���'>� )� � � �
�� ������4����� ������ � ������ ����������������������4��� ��� � �� �
/.
����� ��
������ ���������� � � � �� ������� ������������ ��� ��� ���)� ��(����� !1% 041% ��(1% � �
�� ���� ������� ���!�/, �
�� 1�� �����! ���)� ��
��� 4� )� ��� �� �
���� G�����%�����
��� HA!������
�����
��������
��� �� ������������ ��������������������� �������������� ��
�� �����������������������
��� �������������������
�� ���������������� �������������������� ����! ��
2S +2S+6Z(s)=
S(S+3)
� "���������������������� ����#�$������ ���������%���� ����� ��%������������� ��������������������������� ����! ��
&'
��� �� (��������� ������������ ������ ���������!�!�! ��
(S+2) (S+4)F(s)=
(S+1)(S+3)
�� ��������� ��� ���� ���� �� ��������� �� ������� ����������� ) ��*�������! ��
3
2
S +4S
S +2
� "������+�� ��,�-����������%�+�� ��,���������#�.*��������! ��
������
������������� ������������
����������� ��� ������
� ����������� ������������ ��� ����� !!���"#$%&�������������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ ���!�� ��� �"�������� ������
#� �� ������������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '����(��)��� ��� ��%��������*����+������� �� �
,� � ���� ����%$������-��"����� �� �
P2273 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� .*������ ��� ����������� ��(������� ������ ����%�� �� �� ����� ��/01+�� ��,���%�(��������������%������ ���� �������'0/�+�� ��,! ��
�� ��������� ��� ���� ����%������������� ����%�� �� �� �����������/01+�� ��,! ��
2 2
2
(S +1) (S 8)Z(s)=
S(S +4)
+
&'
��� �� ����������������� ������ �������� ��������! ��
��3 2
3 2
S +2S +S 1Z(s)=
S +S +S
+
���2(S+0.5) (S 4)
Z(s)=S(S+2)
+
�� .*����������������������(�����������������%�� ���� ��������'01���%'0/�+�� ��,! ��
��� �� 2%�������������3�������������������������������� ��,! ��
�� ����������������� ������������������������ ��������'������� �����%��%0��� �� ����! ��
2
1
V (S + 2) (S 4)=
V (S+3) (3S + 4)
+
&'
�� �� ��������������������������� �� ������%������ �� ��������������! ��
�� ����������������� ������ ������ ���4٠�������������! ��
3
21 3 2
SY =
S +3S + 3S + 2
���������
����� 5��%������������"����67���%8�� ������9�����%�:����%���;����� ���������
���� ��� ����*����� ����� �� 4%;� ��� ��� �������%� �%��� ��<��� �"
���47���%8�� ��
�� 5��%������%������%�%������1��������� 0����������� ������<������������� ��� ������%����
����,��= ��
����:,��=�-
�� ���4%;=�-
������9:%;!
� "������������������������ ���> ���
�� ;����� ����-����*�������!
��� 1�������-����*�������!
&'
��� �� ������ ����������������1���������������������%� ��� �� ������ ����������*�������!�(�� �1�������������������������9�?�����6! ��
�� 5��%���������������������%��� ������;����� �����������������9! ��
� 5��%�������������� �����������1������������*���������������9���%4%;��������! ���
��� �� '�������S + 4
T(s)=S+1
����������0����������������������� ����! ��
�� (�� ���%��*�����������������%�� ,���������!�-���=�%����������*������������������������ ����! ��
&'
����� �� �
�� ��� &��������������������������� ��� �������� ������ ��<�������������� �� ���! ��
2
2bT(s)=
S +100S b+ � 2
20,000
S +100S 10,000=
+ ���%���������������
1 2 1 2
2
1 1 2 1 2 2 1 2 1 2
k/R R C CT(s)
1 1 1 k 1S +S + +
R C R C R C R R C C
=⎛ ⎞− +⎜ ⎟⎝ ⎠
�� 5�������������������=���%���������������������������������������%�� �� ������������47����%���<��� ��� ������������:! ��
������ (���������������������!�"����������� ������� ���������������������!��
�� '����������������%������������������5(+'�0�'1�1@� ��
���$����=�@���47����%�'����4,Ω
&'
����� �� �
������ .*�������������������%��������� ���������*�����! ��
�� 5�����������!��������$�������0�'1���� ��,! ��
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
��� �� � ��
������ ������ ����������
���� ���� !� ��!"! #!� � �� �$��%�������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������������� �� ��� �!��� �������"�#$����#$%"�#$����#$&"�#$'����#$(���������� �� ��� �!��� ��������"�#$)���#$*"�#$+���#$��"�#$�����#$�%�
%� �� ,�� ��������,� ����� ��� ��-��,���������� ���������� ,���-� �
�� .�������/������ ��-�����,��,����0������� ��1�
&� 2�/��� ���������/��� �������������!�33����� �
'� 4 ��!�3/�����������-3� "� 3������3�"��33��������� "��3�����������������3��3������� �������-3��� ��33,���
(� � ���� ����-3��������!����� ��1�
P2274 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ����������������� ������������������������ �������������������������� ���� ��
�� ����������������������������������������������� ��������������������������� ������������������������� ������ ��
�� ������������� ���� ��� ���������� ������ ��� ��������� � ����� ������������������������������
� ���!�"�#��� ��$�%��$�"�%��� ��&�'��(�')� ���$)� �$'� ��
*+
������ ,������������� ���������-./�.��� ���� ��
������
�� ,�� ��������������� ��� ����� �����0�) ���!�1� ��� 1""��� ��
�� /�� ������� � ���������� �!%1""�230�4����� �� ����������� ������������������� ��������
��� ���������������������� ����������� ������
�� *������������������/����//������3����������� � ����� ��������0 ��
� ���!�'���� 4��� �$%��$���� �$'�() ���$���� 4
�) �$%�
������ �������������������������� �������4������.����5����� ����� ��
�� ������� ��
�� -������,���������
��� ,�������������������������������4�����4�� ������� �
1x (n) {1 1 2 2}↑
= �������� 2x (n) {1 2 3 4}↑
=
�� ,�����������6$���������.�������� �������0 ��
1/ 5 1 1( )
0
forx n
otherwisen− ≤ ≤⎧
= ⎨⎩
*+
��� �� �������������������4������������� ������. ��
�� ,��������,���������
��� �����������������
���� ,�����������������
�� 7����) ���!� ��(�%�����8�!�9��,������������/.��.�������������4������������ ��
�� ����������: ;�� ����8!'0� ��� � ���� �� ��� ���������� ������������ ����������������������.���������� ��
) ���!�<#0�'=
����� ���
��� �� ������������������������ ����+*,���������5����� ����� ��
�� ��������5����� �������� ;�����+���������,��������� ��
n
n
(1/ 3) , n 0( )
(1/ 2) , n 0x n
−
⎧ ≥⎪= ⎨<⎪⎩
�� ,������������� ��� ��������� � ����� ���!�"�#�� �$%��$"�%'�� �$'��() �$%��(�) �$'��������������) ���!��� ����/ � � ���� ������ ��
*+
�� �� �������������������4����������� ����5����� ����� ��
�� /�� : 5�� !� '(>5��� (� 65��� ���� ���� �������� ��� ������ ���� � ��� �������� ������� ������� �) ��� ��
�� ,�������/5.�� 2
ZX(Z)=
3Z -4Z+1��/������������������������������ ��
�� ?5?�@�%0
��� ?5?�A�%B>
���������
�� �� ��������������� � ��� ����� ��������/+����������������������������� ���� ������� �����/+��������������� �������������������������� ������4����� ������������/+������������ �������������� ���� ��� �� ���
�� C)�������������������� ���������������������� ������������/+����������
*+
��� �� ������ �������4���;����/���� ��/���������.��� ���������D�2�4�E�������.��� ����������������� ���D�.����������3������ ��������������������������������� �������� ���
2
1H(Sn)=
Sn +1.4142Sn +1
,��������������������������������������������4�������������������������"�6π0�� ����E��������.��� ����������
����� �� �
�� �� ���� �� E�����4����� ������� //+� ������� � ���� /���� �� /�������.��� ���������� ��� ��;���� .� !� %� ����0� ��� ��� ��� �����4��� ������������ � ��
0.707 |H( ) | 1.0 ;0 0.3
| H( ) | 0.2 ; 0.75for
jw
jw
e w
e w
ππ π
≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ ≤
��� �� C)������ ��������� �������������� ���������� ��������;���������� ��������������� ��
�� ��������������������������������������)����������� ������ ������������ ���
*+
�� ��� C)��������������� ������ ��������4�����)�����������������)��� ������� ������������������ ������������������������� ��
�� ������������������������������ �������� ��������������� �����4����)����������������� �� ���������������������������� ��
������ C)�������������������������� ������ �� ���������� � ����������4�������������� ����������� ����������� �� � ��
�� C)������F���8���������2����������������� �4���� ������ ;����� �C)����������������� � ������������������ �� �����.G�����������������
*+
������ C)������ ���������� ������� ������� � ���.G��>'",H#%>�������� ���������� ��������4��� ����������������;�������� ��
�� ������ ������������������������������� ���������������� ����.G�>'",::��C)������������������ ������� ������������� ��� ��
�����
����� �� �
������������� ������������
���������� ����� ������
������������� ������������������������������������ !"���� # $� !��������%���
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ����� �!"� ����� �#"� �$��� �%�&��� ������'������ �(��� �)"� �*�� ���"� ������ ��!�+�� ��� �&��� �����'���
!� �� ��� ���������� ����� � ��,��-������������� �.�������� ����-� �
�� /�������0��� ��� ��-�������������1������� ��2�
#� 3 ��&�����.�0�����-,����,��,����� ��,,����
$� � ���� ����-,������"��&����� ��2�
����� ��������������� �����
���������
��������
������ ��������������� ��������� ������������������� ������� ��
�� �������������� �������� ���������������� ������ ��
�� ������ ����������� ������������������������ �������� ������ ��
�
��� �� !��"�� ������ ���������������������� ������������� ������ ��
�� ������ �����#���$� �%���� ����������� ������������ ��
��� �� ������ �����&��� ���������������"����'( �� ��
�� !��"�� ������ ����)'�������� ������������� ���$ ����� �����'���*���
�
������ ������ ����� ������������������������� ������ ��
�� ����� �� ���$���� ��� ��� ����� ����� +,-� ��� ������ ��.� ����� ��� $������� ���������������/0������������ ���������� ���1,23���
������
������ ������ ����� ������� $��������������� ������������"������������
�� ������ ���������"� $�� �������� �4 ���
�� 1�5
��� )�)
���� !2��2
�6� .�71
6� !89:
�
�� �� ������ �23)�������"���;����<�!� ������ ��
�� ������ ������#������"� $�6���� �������4 ���
�� 3�$���� ��#%�
��� '���������� ����������
���������
����� !���� �������" � '�=>=�� � '�?���� ������ �������� ������� $�=������ ��
�� ������ �23)������$$��3�!��� �������� �)���=������6�#�?��@2�����1,23�A������/=�.5%� ��
�
��� �� ������ �23)����� ������?B?�*#������������"����������� ������������' �2'�CC�����������*#����)������ ��
�� !��"�� �C ���������������������"����������� ������������������� 23)����������������� �����*"��������� ��� �� �����#� ��
������ ������ ������������������)C��������� �������"���� �������*���$������
�� ������ ��������#���$� �%���� ����)C��������� ������� ��
�
����� �� �
�� ��� ������ �������$�������������)C��������� ������� ��
�� ������ ���������$���������$$������������������ #����������������)C��������� �������"������#������ ��
����!��$ ����#���� �<�,���6� ��� �����*"��������� ���� $����������&)C��������� ���������� $�"��������������������!��"�����*����������� �#�������"��������������" ���$�������� ����$���� ���
�
������ !��$ ����$����������������������#�������������� �D��������� $�D��������D��� ���
�� !��$ ����#�������������������!��������� ������#������6����� ��6 ��$� �������#� ��
�����
����� �� �
��������
��� �� ��������� �������������������������������������������������� �������� ���!!������������ " ���#����������������������!�$��������������� ������� �������������������������������� ���� " ����"�%������� ��&� �� �������"�����!�������������!��������������"'���'��������������������� ��
�� (�)��������'��'����������� �����!���������������� ��������'��!����'��'����������� � ��
*+
��� �� &��������(,-�)���������� ������. ���
/�0�1-�2�-�2�-�3
#�0�1�������3
�� 4��������56/�
��� 4�������� ��� ��!!��� �'��� � ���� ���� ������ ��'� �!� ����� ��7�����������������
���� � ����� �� ����������'��!�7����������
�� 87� ����(�!!���� �8����'� ����,���� � 9�!�������� !�� ����������8���� �� ��
������
������������� ������������
�������������� ������
�������������������������������� ������� !"#�� $��%���� �#&#"'#!�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� ������
�� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�
*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �
,� � ���� ����! ������-��&����� ��$�
P2276 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� ��������'��������'���������:�&������6;2������������2!��������� ������� �����"���2�����2������������� ���!��������<�����5�����7� ���
�� ��������������������� ����������!���!���������������'������ ��
*+
��� �� 4�����'�������� ����� ��=����2�����������'����=��������&>2�&;2& �����"���' ���
&>�0����⊕ ����⊕ ��$
&;�0����⊕ ���
& �0����⊕ ��$
&��������<�,���72�!��������� ������� �����"�����
9!������"������"�������������2�!����������������������"�����
� �����)�������)����������!�� ���������
�� 87� �������!� �)������. ��
�� ?#8<
��� (&�
��� �� 4��������"� ������ ���������)�����"����������%���������)��������(����������������������!���(������ ���
�� ���������������������������� ��
*+
�� �� 4���������'��������&������<����!��������"��&,�8����� ��
�� &������ ����2� �� ����� ��� �����������!� ���"� ������ ����)����7��� � ��
���������
����� 4���� ��� ������ �� '����� � !���&5����� �"�<46@�� ������ ��������"��� '����� ��6A��0�A��B�A�B����"�<46�������)�������������� ���������0��2��2��������� ���
�� (!���������� ��������&5�&����#�����"�#� '����� 2�,����� #� '����� �����<�����#� '����� � ��
*+
��� �� (!���6�;2�����+-���������4������������������� '����� �%�������67���9!��������67��0�7�B��C�!�����������+-������!��+-�����������
�� �����������&'�������'� ��
��� �� D��E������E�����)������������ '����������<��������������"���� �2����������8FE�G�0��2�8FE�G�0�$�2�����"��FE�G�0��C��������=��)��*���������,D���������!��� ���
�� ��������&���+�����������%�� ��'�����)���������� ������������������������� � ��
*+
����� �� �
�� ��� 9�������"������� ������'��������5�����5�)�� ���
5�.�E
��0��BH
�2 =�0��2��2������I
5.�E
��0�H
�2 =�0��2�������I
�� ��������� ��� ����������� ��� ��=��)���*������ ���,�7����D�= �����������������!��������
��� -��������)����� J�K� ���=��)������ ���"������ �����=��)��*���������,D8�
�� ����� �� ��� ������ !�� ��� �����8�������2� �� �� ��� ��� �������8�����������!�(&� " ������J�K������=��)�����������!��<H� ��
������ 9���������� ����������������'���2���������������)���������������'��������5���������������"� �����!�"� ���2�)�� ����������������5
���A��������"������� ������������'�H2����������"�)����<�������
������!�A�����2�����"������ 2σ � ��
�� -�������� �= ������������������������������������������
��� &� �� ������������ ��'��!�!� ��� ������������� ��'��!���������
�� 87� ���������������!�,9H9,�/�������������� � ��
*+
������ �����'����������������'�����������������!������� ���������� �1�2��2�$3�)����%�� ������� ����� ���
��������������"������� ����� �����������'���������
5�.�E
��0��BH =�0��2��2�����I2
5��.�E
��0��BH =�0��2��2�����I2
5��.�E
��0�$BH =�0��2��2������I2
���������"������H����<��������)����A����������"������ 2σ 2�����������&���0��2�����&�LM�2������������������������
�� ����������������H'���M#����������� ��
�����
����� �� �
������������� ������������
�������������� �����
�������������������������������������������� ��������� !"��� #"� $��� %��&���
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ���#!� �
$� %�������&��� ��� ��!�������������'������� ��(�
�� � ���� ����! ������)��*����� ��(�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ������������� �������������������������������������������� ��
�� ����� �������� ������ ���� ���� ��!������� �� ����"��#� ����������������� ��
�� �$�����%������� ������ ��
&�
��� �� ����������������������������������������!���������$�������������� ��
�� �$�������"������#���������������&�'(�&��'�)������"�����#� �%%*���� �%%*��� ��
�� ��������������������#�������������������������������#� �%%*���� �%%*���������+�� �%%��%%�,-��� ��
������ �����������������������������"�.���� ��$�����!����������������"�.���������/���� ��
�� �$������������"�� ��
�� ,�������������
��� ,���������
���� ,������$�����
�!� )������,����������
&�
������
��� �� �$�������"��������������������������������������+����������"��� ��
�� �������������������#�"���"�"��#���������� ��
�� ����������"����� �����������������������������������"�����������������
��� �� ������������� �������������������������������� ��
�� �$�����������!������������#��������������+��������������������� ���
&�
�� �� ����� ��� ���0�� � �� ����� ��� ����������0��������(�+���� ��� �������"�������/��������������������#��������������������������� ��
�� �$�����������������������������0�����������������$�����������/��������������������� ���
���������
����� �$������������������&��������%#���"������������������������!������������������������������#���"� ��
�� ����������������������������+��� ��
�� �������1������-���0
��� 1��������%�����
���� ����������%��������
&�
��� �� ���������������0 �2�+��������0���!������������������#���"���$�������+��������������$�"���� ��
�� �$��������������������������������� ���
������� '�!����"���������������������������+���������������"�����"�"��#"����"�������"��� ���
�� ��������#���"����#����������� �2�+�����������#���"������������ ��
&�
����� �� �
�� ��� �$�����!�������"�"��#�"����"��� ��
�� 2�+� ��������� �#���"� �����.��� �+������ �����/��� �� "�"��#"����"�� ��$��������������� ��
������ �$���������������3&�����+������#���� ��
�� ���+����������#��$������������������������ ��
&�
���������������������� ���
�� 1���0�����+���
�� '����������������������
�� 4�����#���"�����"���"�������+�������$�"����
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
��� �� � ��
������� ����������� ��� ����������
����� � !!"#$� �%"&"'!"# � �������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� ��� �� ������������� �!�������� ���� � �
"� #�������$������ �� �������������%������� ��&�
�� � ���� ���� '������(��)����� ��&�
P2278 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� ���������������������������������������� ��
�� ��� ��!�������"��#������������������ ��
�� ��������!��������$%%%����!��!��������������������������������������
&'
����� ������!�"��������������� ���������������������������!�"������!�"�!��!(�)))��!��"����())��� ��
�� *��������������� ��������������������������������������������������
�� ��� ��!��������������������������+�,� ��
����� *������-���������������������������.���!��!���. ��������������� ��
�� ���������������� ���/��! ���!��!0�����������!������� ��
�� *��������������-��������������������������� ���������������1,�'23' ��
&'
������
��� �� ���������������1������������!����.�����������!�����! ���!�����������!������ ��
�� %������ �����������4!���������������������5������ ��
��� �� %������������.����!$6&��!$6&����!$6&� ��
�� %������������������"���������.�/� ��"�������!!�������������!����.������!!����7 ��
&'
�� *���������������8 ���
�� �+$
�� +�������.
�� ,1�
!� 1+1$
���������
�� �� ��� ������������������������������9)9���!����������������������������� ��
�� %����������� ����!!��������!����9)9� ���
�� '��������!!��������!��
��� '�������������"��!!��������!��
���� ����!��!���!�!!��������!��
�"� 1������!!��������!��
"� ���������.�!!��������!��
&'
��� �� *�������!�����������������������������9)9����������� ��
�� %���������������!�����!���������������9)9���!�������������! ������ ��
����� ���
�� %�������������� �����������!������"��8 ��
�� %:,
��� �,�
���� �;'
��� �� %��������.������!!����������������9) 9� �����! ���������������
�� %������ �������!��������������!����9) 9������������������������!�!�� ��
&'
�� ��� *�������������������7%���������������������!������ ��
�� ��������!���������<3+�<3'�<��!�������������������������������
�� 1���� �������� ����������"�������!���9) 9����� ��������� ���������!���"�"�������!���9) 9�� ��
������ ��� ��������������������������������='0�����������!����������������������������� ��
�� ��� ��!�������='0�����!������ �!��� ��
&'
������ *������������������.� ��8 ��
�� $��������������������
��� 1���������� ���������
���� ;�����.���������!������.������!0��������������
�� ��� ��!���������.��������������������"����������������������������
�����
����� �� �
������������� ������������
�������������� �����
������������������������ ���������� !�� �!"! #!������� $��%&��
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������!� �
#� $ %��������&�� ��� �'�������� ������� �����������
������ ��������������� ����
���������
��������
������ ��������� ����������������������������������������������� ������������
� ���������������� ������������������������� ��
��
��� �� ���������� �����!"�����������#����������$��������� ��
� ���������������������������������������������%� ��������������������������������������� ��
������ ������������&��'����(����$������������������������������������ ��
� �����)�����"���*����������������������������� ��
��
��� �� ��������!������������� !�+&�������,�� ����-�����!"� ��
� ������������#��.�/���!����������������!���������������������� ��
������ �������)�00/12�3������������������������*���������4���������������
� ��������!������������� !�-�����!��������5�(�������������������������� ���
��
������
�� �� ��������������������.�����-�����!����������6.-$�5���������� �������������������������������������� ���
� ������������+0�����"���������!��#����������*��������������������� ��
���������
����� �����������������'�� ��3�
�������������!�����*��!5(��������������*�������������� ���
� ���������������� ����7�����(��������������3����������� ��
��
��� �� ��������)��.������������$��������� ��������������������������5 ���
� ��������!������������� !�#($� ��
������ ��������*�������!������8�*������� ��
� ���������/9(�/���!����������� ��
��
�� ���� (�����������%$:57#'�����,�������!� ��
� � �����������������������;):�����<):�:����� ��
������� �������$���������8�����������#!���������������������� ��
� � ����� � ������)�#!���������� ���� ��� ������� ������� ���� ��������������������������������)� ��
��
������ ��������������!�������1(�������������������������� ��
� ������������� !���������#�������#!����������������� ������� ��
�����
����� �� �
����� �� �
������������� ������������
����������� ������
�������������������� ���������� �� � ! �" ��##�� $��%&%�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!��� �����"�������� �� ��� �!��� �����"���
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� ,�(��� ���������(������������!�$$����� �
-� . ��!��$����������$��$����� ��$$����
/� � ���� ����%$������0��!����� ��*�
P2280 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ���������������� ������������������� 8 ˆ50sin(10 2 ) V/myE t z a= +
����� ��
�� ������ �� ������� ������ ��
��� λ�����∈
���� H
�� ��������� ���������� ������������������������������������������ �� ��� ���������� ��� ��������������� ��
!"
��� �� ������������� ��������������� ��������� ��δ������ ���������#σ � �������������������� ����� ��� ����� �� ��
�� ����� ��������������� 7 ˆ10sin(4 10 0.9 ) V/mzE t x aπ= × − ��$���� ��
�� ∈���η�
��� %������������� ����������#�������
���� %��� ����� ���� ������&''����� �������(��)���*�&'�
������
� ���� �
��� �� ����������������+���� ��� ������������ ������ ��� ������ ��������#��������������������,�������������������������-�������������� ���������������������������������,
��������������� ��.
������
��+���#������/01� ��
�� 2 ����������������������������� ������ ����������������������������������������������+���#������������������������ ������ �� ��
!"
��� �� ����������������3�������������� ����#��� ����������� ��������������� ������ ������ �� ��
�� �� � ��������� ������ ��� �������������������� ����-����������������� �� 4''� -�� ���� ����� ����������������#� ��� ��� � � ����� ���� ���� � � ��������� ����� �� '�5� ��� �� ��+���#� �� &'�/01����������������� ��������������+���#����/6$� ��
��� �� 3����������� �� ������������������������������� �������������������������������������������� ������������������������ ���
�� "������ ���������
��� "������ �� ������#�
���� "������ ��"��������
��� 3��������������
�� "�������. ��
�� $ ����� ������� �����������������������#� ��7'��8������ ���������+���#� ��&'�,01���������� ��
�� %������������������������
��� %����������� �� ��������� �������� � �� �����#� ��7����������9���
!"
� ���� �
�� �� 3������������������� ���������� ��������������������������������������� ������������������� ������ ��������� �� ��
�� 2��������������������� ��λ97�����������"��*�:(Ω���
�����*�'�&(λ�
����η *�&7'π� ��
�� %��������� ���������#� ������������� ��������������6�*�6��� ����
'�≤�θ ≤ π97��'�≤�φ�≤�7π��$�������������#� ��
���������
�� �� ��� ���������� ������� ��7'�������������������������� ��7���������� ��������������+���#� ��&'�/01��������������� �������� ��7''�;<�������������������������������� ������� ������������� ���
2�������������-������ ������������������������#� �����"$������
�� �������������� ��� ���������������� ��� ������������������� ���.<���θ��ϕ�� �������������������� �� ���������=�>�����#������� �������������=
�>��%��� �����������?�@��������������������� ������ ���
!"
��� �� 2����������������� ��������������A������� ���������������������������#�� ������� ��&''��� �� ���������� ��������������������������� ��'�(� ������+������ ��� ������ ���������� ��
�� �����������������������0��1������� ��������� ��������λ9B'� �����������-�������� ��&'������&''�/01��2�������C ���
�� %��������������������������� ��&�-������������� �� ��D'E�<� ��������θ *�('E��
��� %����������� ��
���� %����-��������� �������������������� ������������������������ ���������������������� ��B�-�����θ *�5'E��
� ���� �
��� ������� ���� ��� ������� �� ������������<��#�� ��������������� �������������������������� ������������������������������ ��C ���
�� "� ������������
�� 8�������������
�� $������ ���������
�� %�������������������
� ������������
!"
�� ��� 3��������������������� ����������#������ ���������������� �������� ���������� ��
�� 3������� ��������� ���� �����A��� ����� ������������ � �-���� ������������������� ���A������� �������������������� ���� �������������������� �����#�������������-�λ��λ97��λ94��λ9F��(λ94� ��
������ ������� ����������� ������������ ��:'��8��������+���#� ��&'�,01�2�����������������������(��8��������������������������������$����������������#� ����4D'����������������� ������������&7�B�,01���������������������#� ��:BG� ��
�� �������������������������3������������ �������� ������������������ �� �� ����� ������ ������������������ ��� ����������������� ��
!"
����������� ���� ��� ������ �� ������������<��#�� ��������������� �������������������������� ���������������������������������������� ��C ���
�� 0 ����������
�� /��� �������������
�� %������������H�������������������
�� @����6����������
� H� ���������
�����
������� ���� �� ���������� ������������������������������ ��
�� ���� ��������� ������������������������������������������������� ���������������������! ��������������������������������������������������������������������� ��
"#��� �� ��� ���������� ����� �������������$"%&����$"%'���������
������ �� �� ��� ����� ��������(� �)�����)*�������+�� �� �����������,-"���������
��������� ����� �����������. ��
��� �� ��� ����� �����+�� �� ����������! ����� ����� ���������)/(� �� �� ��� ���������������������������� ��! �����+�������������������
�����0� �� "#
��� �� ��� ������ ������������������������ ����01�� ���������2 �� �� $"%&�!13�)4#��� /5$)���������� !���!1#6�+� $"%'�!13!7)'
�� /����������������������8�����)9/:����/)������������������)������������������)���������������� ��
��� �� ��� ����4'";�������������� �������! ����� ����<�������� �� �������������4������������*� ��
�� ��� ���������������������������������� ��
������������� ������������ ��������������������������������
��������������� �����
����������� ��� ���������� �������������������
���� � !�� "" ���#!$�������#%%"��#�� !��&''��%�������
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!���"������������������ �� ��� �!���"���������#� $�%��� ���������%������������!�&&����� ��� � ���� ����'&������(��!����� ��)�*� �� ��� ���������� ����� � ��&��'������������� �+������'� �,� -�������%��� ��� ��'�������������.������� ��)
%()�&
��
�
"#
� � �� ��� ���������� ������������������������,�����,) ��
�� =�����4������������4:�1�������������1����������������������*6������������� �������������������������>�$:0��� ��� �����������<��������������������+� ������/$"�� ��
������� ��
��� �� ��� �������� ����1������ �������� �������������������������� ��! ����� ��������������� ��+ ��������� � ��
�� ��� ����/),�������� ������� � ��
"#
��� �� 6?�@������������������� ������������������������������������������������������������ ����������! ������ �����!����)/�;����������� ��
�� ��� ����#/*A*������������������! �����+��������������������� ��
��� �� (��������� � �������������������������������������������� ���������������! �����+� ������ ���������� �B����� C���������� � ����������������� ��
�� ���������� �������������������������!�'����������� ��
"#
������ (������������ � �������������������������B������+��������!'�������������������C�� ����������B���� ��
�� (���� ���+������� ������-������������ ���� �����������������������������������������������������������������������C�� �������B���� ��
������ ��� ���� + �������������������� ��
�� ��� ������������������6�@�6��������� ��������������� ��
"#
������ ���������� ���������������������� �����'������� ��
�� ��� �����D�@�*�E'�������F����������������������� ���
���
����� ��
������������� ������������
�������������� ������
�������������������������������������������������
���� �� ���!"#$%�� �%&%$'%#����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� �!��� ������������������ �� ��� �!��� ���������
"� #�������$��� ��� ��%�������������&������� ��'�
�� (�$��� ���������$��� �������������!�))����� �
*� � ���� ����%)������+��!����� ��'�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ������� ���� � ������ ����������� �� ������������ ���� ������������������� ������������������������������������������ ��
�� �� �������������������������������������������� ��� ��������������������� ��
�� ��������������������������������������� ������������ ��
!"
��� �� #������������������������������ ������$����������� ������ ��
�� �� �������������������������������������������� �������� ����������� ������������ ������������������ ��
�� ���� �������%� �������� �����������%�#����� �������������������� ��� �������������������&������"�� ���� ��
������ ��������� �����������' ��
�� (������
������
��� (���������
���� #��������
��� #�����
�� )�������
��� *�����
�� ���������������������(�����+����������� ��
�� �����������������#��������������������������������� ��
!"
��� ��������������������' ���
�� +������������� �������
�� (������������������������$���������
�� +������� �����+�����"�� ��
�� ,����������������
������ )����������������������������������������������� ����������������
�� �� �������������-�(+���������������� ���� ��
�� ����������������������������������� �������������������� ��
!"
�� �� �������� ������������������ ����������������������� ��������������� ���.������� ��
�� #��������������� ��������������������������������������� ������������������� ��
�� �� �������������+������������������������������������������ ��
�� �������������������� �� �������������������������% ��
����� � �
���������
����� �� ����������������������������������������������������������� ������������ ��
�� )������������(���������
��� #����
�� �� ���� ���� ���������� ��� ������������� ������� ��� ���� ������������ ������������������ ��
�� ������������������������ ��������� � �������������������*������������� ������� ��
!"
��� �� #��������������������������������������������������������������� ��������������������������� ��
�� ������������������ ��������������� ��� ����������������� �������������������������� ������������� ���������������� ��
�� ��������������������� ��
�� *������������������������� ������
��� /����������������������������������
������ �� ���������������������������������������������������� ���� ��
�� ����������������������� �����' ��
�� *���������� �0
��� (���������+�������
�� #��������������������������������� ���������������������������������������
!"
�� ��� ������������������' ��
�� *�����������������������������������
��� "��������������������������
�� �������������� �%��� �������������� ������������� ��
�� ����������������������������������������%�#����������������������������������������� �������������������� ��
����� � �
������ ����������������������,������������#������������� �������������� ��������������� ��
�� ������������ ���������������������������������������� ����� ������������������� ��
�� �� �����������������������������������������$��� �������������������������������������������������� � ��
!"
������ �� �����������������1�����������������#����� ��
�� �������� �2���������������%�#��������������������������������������������������������������� �������� ��
�� �����������������������������������������������������������% ��
�����
����� � �
������������� ������������
����������� ������������
��������� ������������ � �!"�#�� ���$�#������ �%%&� �
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�����#�������� �� ��� �!���"�����#���$� �� ��� ���������� ����� � ��%��&������������� �'������&� ��� (�������)��� ��� ��&�������������*������� ��+�,� -�)��� ���������)������������!�%%����� �.� / ��!��%��������'�������%��%����� ��%%����0� � ���� ����&%������1��!����� ��+�
P2281 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ���������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������ �� � ���� �� ����� ���� ���������� ��!�������� �� ��"��#�����#����������������$���������� ����������������%����� &'(� ��
#� )���*�������� �������������������������#������������������ �������������%����������������� ����������+ ��
�� $��������!����������� ������������� ����������������� ��
,-
��� �� $������%����������������� ����������������������������������� .���/0�������� 3 �%��������������������������� ����������������1��"�2�3������������4�������� ���������%����������������������������������������������� ������ ��
#� )�������������������������� ����������+�&��#������������ �����+ ���� 4������ &'(������� ����''(������� � � ���������� %�����
����������� �����������1����������������� ��
������ �������/0��������������� ����%���������������������������������������!����������� ���5"�����6����������!����������� ���.����������������#���������(����!���������%������ �������������������/0���������������� ���������� �
������
���� ���
#� $���� ���������� �������� � � ���/� ����������� ��� ��������*��������������&!����������������������� ��� ������������������7����������#��/� �
,-
��� �� 7�������� �������������������7�������������� ������ ����������������������������!���������������������� ��������������������� ���
�
#� &!���������������������������������������������� �������� ������#��/������������������������������������� �
��� �� 4������ �� ���� ��������������������� �� ���� ���������������1����������������� �
#� )���� ����#�� ��������!������ ������������ �������/����� � �� ���������������������� �
,-
�� �� &!������08(�������� ������������� ����������������������� �
#� 7�������������������������������������������������� �
���������
�� �� &!������ ��������� � � ���� ��������� ��� ����� �������)���� ��� �����#������������������������������ �
#� )���� ��� ��� ����� � ��������� ����� ��������+�$���#� �������������������� �
,-
��� �� $��������������������� ����������������������������� ����������������� ��������������������� � �
#� $������������#����������������������������������� �������������� �
������ )���������� ���� ��������������� �������� �����������������7������������ �
#� $���#����������������9����/����� ���������������$�4�������� �
,-
���� ���
�� ��� &!���������������������9����/����� ������������������������7������������������ �
#� &!���������������������9����/����� ����������������������������� �
������ )����������������!���������������������9����/����� ����������������������������������������$������������������������������������� ����������� ���
#� &!��������������9�#���/������������������ ��������������������������$����6��%������������������������������� �
,-
������ �� ��0��"��:*����������������������������%� �����������������
;��������� ��0 .���� � "�)
#���/���������� � ��0 5���� .��)
���������������������������"���������������#���/�������������������������������������$���������6��%������������������������� ����������� ����������9����������� ���
#� &!������������������9����/����� �������������������������� �
�����
������������� ������������
����������� � ���������
������������������������ ��������!����!��������"�"��#$%&'����'('&)'%��!�����*+��'('&)'%���,���
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ����!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!��#�!�����!�"�
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� � ���� ����+0��������/����� ��-�
%� 1 ��/�2�0��0����� ��00 ���
����� ��������������� ����
���������
��������������� ����� ���� ����������������� ����� ������ ���������� ������������������������� ���� ���
��
��� ���� ������������ ���������� ����������� ����� ����� �������� �!��������"����������������#���������� �$������������ ��������������#�$��� $������������� ��� Φ ������ ��� ��� �� �� ��� ��� ������� �������%��� ���� ����������
#����� ����� �&� ' � ( ) * + , !
-� ������ �������� ��* ��. �� (�) ��! ��+ �������
�������� �&��'
�����������%������ ����$%���$��� ������ �����/�0��� �$����������������������1������ ���
��
��� #���� ������������ ���&23�'������� ���������������4(�4��������#������ �$����������� ���&33�'����, 5����23�������������������� ������� �6�� ��������$��� ����� ��*�5���� 54� ���������%��-�� �������������� ������������ ��!������� ������� �6�� ��������$��� ���4� ���������%4��� ������������������ �������������� ���
������
����������%���� ������������� ���������������������"���� ����������������� �� ��� �� �� ���� � � ������ � $���� ������ ����� ����� $���� %���������������� ��� ���� %��#����������� ���� ������������������������� �������� ������7��� ��� ���� ��� ����� ���� ������ �������� ���������� ���������������� � ���
��
�� ���������*���������� ����$���������������� �������*�����8����#���� ��������������9����������������������� ������.�4� ���������%4�� �.�����(� �4� ���������%��#��������������� ������� �����������$�������� ������� ��������0�� ���: ���
�' ��������������� ���$���%4
$' � ������������������������$�� ������������������������ �������� ���
����' ���������������%�������%� �� ��������� �$��������������� ����� ���
�' �� ����4
��' �� ���
���' ������ ���� �����
$' #���)�������%� �� ����&;<'��� ���$��������������������� ������;�������=��� ��������4���� �������.�������%� �� ����� �����������$���� ���
#����&� ' � ) + . �( � �! (� (* (, )�
)���;< � �( , �)( �!� (�� �!) � + �) �** .+
� �����
&��8�'
#���&� ' )) )+ ). *( * *! � * , +�
)���;< !, ++ * *( )) (* �! �( + +
� �����
&��8�'
������� ��
�' ���� ��� %��� ��� ���� $%� ���� ��� ���� ���� ��� �� ������/0��� �$�� $ ����%� �%� ��� ������ ��� �������� ��� ��� ���� ������ ���� ���
��
��� �' � ������$ ���������� �"���%����� �����������������2��$��>������� ���
$' �������$ ����%����� ��: ���
�' �����������4
��' ���� ��� �9��������4
���' � �$�$����������������4
��' �������� ��
�' #�������������$������������� ������������� ���� ������%� �� ��� �������� �����������������)����� �������� �����������������������(��� ��� *��4� ���������%��0� ���� ��� )��� ��� �%� �� ���� �� � ��������� ���
�������#����&�' � ) + . �( � �! (� (* (, )�
��������0� �� � �(� *!� ++� *+� (+� �+� ��� � (� ��
�������� �����
��������&��8�'
�����' �������%������� ��� ��� �������������������������� ����� ����������������� � ��� ��� ��������������������� �"�� ����� ���� ��������� ��� ��� � ���
$' ��� ������� ��� ��� �������������%����*���������#����������� ������)�1��������������� ������������ ������(�)������� ������-����������������� �������������)�����81��4������������ �$�$������������� ��� ��� �$��� �����������%���� ���������(�5�������������������%
$%������������������#��� ������$����� �����������%�( )trap ���
������%�������&38-'� ������������$����: ���
������� ��
38- trap 5 38- trap 5
��� !, ����( (
��( .) ����) �)
��) . ����* (�
��* . � ���� (,
�� .+ ����+ )�
��+ .+� ����, )+
��, ., ����! )!
��� .,� ���� *)
���� (
���( +�
���) +!
���* ,*
��� ,,
���+ !�
���, !(
��
�� ��' �����������$%� �����������%������ ��� ��� /��������� �����������������/ ���
$' � ��� �� ��� �� $��������� ������� �� � ��� ��� �� ������� �%� ��������� ���
�' ���������$ ���������� ����� � �
������� ��
�����' ���������� �������/������ ���������������������� �������/�=����������������� ���������$��� ������ ������ ���
$' ����� ������� ���������� ����������� ���/ ���
�' � �������� ������������%���������� ���� �$���� ���
��
�����' ������������ ������������/���������������������������� %������ ������ �"�� ����� ����������������=������������������ ������ �������������������� ������������� ���
$' ����� �������9� 4�������������� �� ������� �9���/������ ����������������������������� �����/ ���
�' 0� ���������� �������� ���������� ��������� ��� ���
�����
������� ��
������������� ����������� ��������������������������������
����������� � ��������
�������������������������������� !"#�
����������� ��� �������������������� �������������������������
�� ��!���" ��������#�����#��#$����#%&�#����#'&�#�����#(�� )�* �������������*������������+ ,,������$� �+���������-&���� ���� ���.,���������������������,���,-%� /����+��,���������0��������,� ,���������,,�!��
P3859
��� �� �������� ������������������������������������� ���������������������������� ��� ���
�� �������� �����������������������������!"���������#��������$������������ ���
� %$�������$����������� �����!� ���
&'
��� �� ������ �������� ���� ��������������(����������� ��������������� ������������������������ ������� ���
��������������� �����
������
�� �������� ����������������������������������������������������������������������)����*(� ���
� %$�������$������������$ ���
��� (������������������������������������������������$������������*(�����)�����%+,-.//012�� ����
&'
��� �������������������$������������������� ���������������������� ����
��� �� ������������������������������������� �����!��������� ������������������!"��� ����� ����������� ����
�������� ���������������������������������������� �
�������� ������������������������������������������
�� �� ��� �� ����� ��� �������� �� ����� �� ���������� ����� �������� ����������� ���
&'
�� �� ���������������������3� ���������������� ����
�� ����������� �������������������������������������������������������� ���
�� �� %$������������ ��������3������� � ������������� ���
�� %$����������� ���
�� 1���
��� 4�������������
���� ���������������������
�!� 5�����������������
&'
��� �� %$����� ������������������������������������������ ���
�� ������������� ��������� ��������������������6�*�������������������� ������ ����
���
��� �� ���������� �� ������������ ����������� ������������������������������ �!� ���� "����� "�� � � �������� ����# ��� ����� ���������$��� ����%���"� ����&�����������"�� ���
�� ����'(�)*�����+����� ��# ���� �����"#����� #,,���������������"�������*���-��.�����"#���� ���������/��"��������*��0����� ,������$1�2 ��3������ � #���"�$� ���
45
��� �� �� �� �� ��#�"�� ��"� � �� �������� � ���������� ����� �����&����������# ���,"�����������$����2�"�"�������%)���-��6 ��7����"�����"� ����)���8����� ���
�� ����������2,"���������0����������������� �� �������������,�� ������� � ���
��� �� 92,"�������������� �� ,��������������,�� �������� � ���
�� �� ������ ��,"����������"#�������'(��*����*&����� ������$������������ "������� �*���-��� #��� ����� ���� ��"#�� � #,,�������� ������������������7�*� ���
45������
������������� ������������
����������� � ��������
�������������������������� !"#$������� ����������������� ��������
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�����!�"#�!�����!�$#�!�%���!�&#�!�����!�'�����!�(���!����
"� )���� ������ ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
�� -�.��� ���������.������������/�00����� �
$� �����-��$���.�����/� ���0�
%� ������0������� ��� ����*0�#�/���1�$���)2����
&� � ���� ����*0������#��/����� ��,�
�� 3 ��/��0��������4�������0��0�����5���'��6"�������� ���0���*0���00 ���
'� 3 ��/���00�4����� �4���*�������������������������00�
P2361 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� �
��� �� �������������� �� ��������������"#����'(�%����*������ ����/���"��������*���� #����������������������������"#�� ��2��������,� ����� ���
�� �����������"����������������#"��#,���"#���������� ������ �������� ���
��� �� �� �,"$� #,,����������� ,������������ ���#����"$�� ���#���"����*��- ���"#���� � �"�10������.������,�� ���"���� �"�����""$�� ������ ����#���#�� ���� ,��� �� �� ����� ��� ������ ��� ��/����"�$� ���
�� ����:(������&%%�+��� �!� �# ���� ���"�����""$�#�� ������������� ,��&��� #�;���������#����"$�� ���#����"�������+���- ���3����"��� �������� ���������� ��/����"�$� ����
45
�� �� �����#"��#,� ��������������������$�#����"$�� ���#���������"������)����-�������,� ���"������������-��.�������� � �,"$� #,,���������� ��� ,�����&����.����/���""���,��� ��#"������2������*������<#""�"�����" #,,���� �,��/���������������,�� ���"�����3��������� ��/����"�$�����
����� 92,"����������������������������"#���������# �� #���"� ������ � ���
�� ���������7(�%����))����� ����� ������������������&����-���������"#����73����������&��� ����� �� ��������"����������!# ��7�����"� ����,��,���$��"� �)��� ����
45
��� �� �,"$� #,,������0�"����,"������������� ,��&��� � #�;������ �������"�������&*��- �����"/��"�������%���- ������ ��" �� #�;����������0��,��"�������*����-����)����-���� )�� ����������� #,,�����.��� ���,�� ��"���� �"�����""$� #,,����������#���#������ ,���� #��������������,��� "��������&*��������������,"���������!��� ��������� � ���������,,"$�,,��,�������������" ���� ���������������� ������ �������0�����,"�����"�/���� ����
��� �� �� �����1 �����,#�"!��������# ���"��#"��� �#�����������#� ��� ���=#�!� ��� #,,���� �� ��"/�>��� ����#������ ��� ����� ����� ���� �����""�0������? ����
�,���������# ?���
�,�������# �?�&��
�,�������,#�" �?�&�*��
��� �$����0��,�� #��?����- ��
:��������8���������?�&%��- ��
�� ������������,��"�,��������"���!�"/��"�������0��"�����������# ���"��# �� � ��0� �<������.����� ��0��,�� #��� �&����- ��!� �����# � �������/�����0�����3� ��������������������������� ,��������# � ���� ���
45
�� ��� ������� � ��������� �,"$� #,,����������$��������������$��"������/������� ���/�"����������� ���� ��""�0���������� �� ����� ��#"������������������������,���$!�"���"���,���$!� �������,���$!�0����#��"�������"����� ����
3������,���$�?������-
:��������������2�"#������""�$�?�&*���-
:�����������""�$�?�&����-
7�#���,,�������������������?�&����
:���"�(� �?�%�
� ��������0�������������������������$������ �?�&)�
�,���������"#� �?�+��
:����������"� �����?���%��- �
'����������"� �����?�+*���
��������������� �
������������� ������������
���������
��� �������
����� ��������� � ��
���� � !"#$� ��%& � �$'�� �(��� ��$'$#)$" � ��
�Time : 2 ½������� �� ���������
�������������������������������
�� �������� �� �� ��� !�� �� "� ��� #!�� �� $� ��� %!�� �� �� ��� &!�� �� '� ��� ��!� �� ��������
� ��������(��)��)����*�������������+�����������,
"� -�(��������������(������������.�//�)����
#� 0����.�/�(�����)�����*/����/������/�!��//����������!� ��/���������1��������/��/������������)���*/�������//����
$� ����)�������*/������!��.���������,
P2362 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������ ���
�� ����� ��
��� ������ ��
�� ���������������� ������������������������������������������� ��������� ��������������� ���� ��!"���� ��������"�������"�#���������$� ������� �"��� �����"� #��� � ����������� �� ����� ���� ���� ��� %"&'� ���� %"�'�������(��$"��������� ���
�� #��������� ��
��� #�������� ��
���� #������������� ��
�(� ������ �� ������������ ��
(� ) �����������$���� �����������"
*+
������
������ ���������������
�� ,����-���� ���
��� .������$��� � ���
�� /�(��(������ (���������������� ���������� ������� �����������'%������ �� �����������!��"�#�������� ��� �� ����� �� ���� ��������0������� ���������$��� ������$��� ���������(��(�"�1����������������(�� ���$� �����0�������������� �������������� ���������� ���� ��(��(������23"!4����"�#����5�� ����������2"'!����%��4������������ ������� �����������"&&!���%��4����" ���
��� ���������������
�� 6�������������� ��" ���
�� 1 �������������������������� �� ������������ �������� ����" ���
*+
��� ���(������������� ��75
28.Cd. 2g. tan . H
15 2Q
θ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠8�� ��� �� (�������������
���������� ���" ���
��� #��������� ���� �� ������0������������������ �� ���������������������� �!"�����������%"9��"�#�������������� ��������������������"'�����"���������0����������$������� :��������� ���0��������� 0���������������������� ��� �����$������� ������" ����
*+
�� ) (������������������� ���� ���� �� ����� � ���������� ������������������ ������ ��� ���������;����� � ��� ���� ����������� �������������" ���
�� �� ������������� ����� ����������������������������������" ����
�� ���(������������� ��� �����7� ��� ����$�����:��8��������� �������������������������� (������������������ �� ��:��" ���
�� ���(������������� ��� �7��������������� ��������������������������8"���
*+
������� �
��� �� /���������������������(��������������������������� ���<"������������������� ���%%%���0�����(����������(��������� ���������� ��9%����������������$"�#����������������������9%����������������� ��������������"���������������������� ������������� ���������������$����2�=" ���
�� /�:��� ������� ����������&"���������������(��������������>��������������(�� ���$� ��!%���"�#�����(������������� (�����������(�� ���$� ��3���������������� �� ��:��"�#���:������������������ �������������� ���'��"/��������������������� ��"�1��� ���
�� 1 ���������� ������������������������� �� ��:��"
��� ) ��� ������:��"
���� ���������$� ������:��"
�� ��������������� ���
�� +���� �����������"
��� ?��������������"
��� �� ������� ������
�� -$����������������$@�
��� A�������������������$@�
���� B �����������������$@η�
�(� *(��������������$@�
�� /�#������ ��� � � ������������������ ��!�����������!%%� "�"�"�#��������������2������������������ (��������������$����2%=��������� ��
�� ) ������������@�,�
��� ?�������������� ���������"
���� #$��� ��������"
*+
������� �
�� ��� /������������������������ (��������������$� ��&�=�����;������ �� �����<3"!���,�� ��"�C������ ��������������� ��&"'!�"�#�����������
(�� ���$�D�0.26 2gH ���������������(�� ���$� ���� ��������������0.96 2gH "
#������������������%�"�"�"����������$�������� ���������������������!!=� �������(������������$"�/����������������������0��������� ��
�� #��������������������
��� #���������(������������������
���� �������� ����������������"
�(� ,����� ����������������
�� ������� �����
�� 6�(����� �����������
��� E (������ ��������
������ ���(�������$�������;���� �� ��E"B"1"������������� ���� ��" ��
�� ��������B���#���6� ������ ��� �� ������� �� ��E"B"1" ��
*+
������ ����������������������(�� ����$���� ��������������� �����" ���
�� /��������������������%������������������������ ��9%�����"�C�������������� ��� ��%"%%%�"�C������������ ��������������������������������"'�0�� ����@.��� ������� ����������� ��������������������!"%�F�#����A������>��D%"%��"�.������������ �� ���������� �" ����
�����
������� �
������������� ������������
������������ ����������
������������� �� ���� ����������������� !"����"#"!$" ������ %&�"#�����'���
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!�"�!#���!$"�!%���!&"�!����!'"�!�(���!����
�� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
#� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� � ���� ����+0��������/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
������ ������������ �������������������������������������������������������������� ���
�� �������������������������������������������� ���
�
��� �� ���� ��������������� ����!� ����� ����������"����� ��� ����������������� ����� ���
�� #���������������$���������������������!� ���
������ ���� �� ���� ��� ��� ������ �%���� ������� �� ����� ��������������� ���
�� #������������������������%��������������� ���
�
��� �� �������� ����������������� ������������ ������������������������������#�������&����������&��������������������'(�����&�!����������������������������������� ���
�� #�������������������������������������������������� ���
������
������ )������!���������������������������*�����������������!��!��������������������������������� ���
�� �������������������������������%���� ���
�� *����+����
��� ����
���� *����
�� �����������&���������������&��������� ���
�
�� �� ,����&�����������������������������������������������-��.���/������������ ���
�� �����$�������������������+��������������������� ���
�� #�����������������&���������������&���������+./� ���
����� #���������#������������������0��������� ���
�� �����������������!����%����������%� ���
�� #�������%�������������������!������ ���
�
��� �� #�����������������!���������������������������������� ���
�� ������ �� !���������%����� ���� ������� ��!� ��� !����������������%��� ���
�� #�������������������1 ���
�� 2��!
��� .��%���
���� ����&�
�&� 3!
�������� ���
�������� ��
������ )�����������������!������ ���45�666������������������5�!�����+����&���&����������������&�!������ ���4�566����������!���!���������������$�����������7 ���
�� ,��������������
��� #�����8#���������������/���
+������!����������
�� #���������������&��������������������������������$�������������� �� ���
�� ���������������������������&��&�����������%��������������$�����9����������������������������������������������%�������������!����$������ ���
�
�� ��� #������������)������+���������������+������ ���
�� ���������������������������������������������$������ ���
�� ����������������������%���::#������99��������������������������� ���
�����
������������� ������������ ��������������������������������
����������� � ��������
������������� ��������������������������� �
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-��� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �$� � ���� ����+0��������/����� ��-�
��� �� ���������� ��������������� ��� ��� ��� ����������������������� ������� �������� �������������� ��� ���
�� ��� ����������� ����������������������������� � ���
!
��� �� �������� �� ��� ���� �������� ������ ������������ ���� ��� ���� ����� � � ������������� �������������������� ��������� ���� ���
��� �� "������������������ �������������� ����� � ����#$%&'�������� � �� � �����������( �� �� � ���%& ������� ������������#'�'������ � ����� ������� ����� ���� �� ����� � �����#����# %)*+,-./$#����% ')0.,-./$#����#%')1*+,1+/�#%)0+++�$%')022.�� ���
�� ������ ���(����������� ��������������������� ���� ������ �#���%���� ��������� $�� � ����� ����������� �������������� �������# �%�"������� �� ��$��� ����� � #��� �� �� ��������� %����3���� ���
!
��� �� #$%$&' ��� ���� ������� � � ���� �� � ������������ �������"������� ��������� �� �������#%'���#%)1-++�$%')100-�&'#)124+��� � ��� ���� ���������� ���� �� ����������� ����� ����� ����� �������������� �����#$%$&'$ �������# %���% '����������� �����0.,*+/���.-,1./��� ��������� ������� #��� '$�� &%����� �������� ������������#'� ���
P4285 ��������������� �����
������
������ ��� �
�� 5(������� ����� �6� ����� ���������� �� ������� ��������������������� � �������������� ���
��� �� 5(����� � ���� � ����������� ��� ������ ��7�� ��� ��� � ����� ��3������� ������ ��� ��� ���� � ���� ���
�� 5(����� ����������� ����8 ���
'���� �����53�� ���$"���5����$9�� ��������:����$!�������5�����
�� ;��� ����� ���������������� ��������������� ������<��� �� � ���$���� ������������������ ����� ���
#)11+,./.=�2// � �-
%)2=,0./14�1// � �1
')>-,../*+�>// � �*
�)>=,1*/1>�*// � �1
!
�� �� ��� ������������(�������� ��� ���� ����������� ��� ������������������� ��������5(������������� ���� ���
�� 5(����� ����������� ����8 ���
?��������� @��� � �$����� ����������� ���$9�� �6�$"���:����
�� "������������������������������������������ �������#%'$ ����������������������8 ���
#)4-,-=/+4// � �=
%).>,0*/*4// � �4
').2,0=/*=// � �0
����������(�������6���� ���>//�;��� �������� ������������������
�� �� ������!���������������� ����������3�� ��� ��� ������ ������� ������7�� �� ���� �6� ��� ���
�� ��� ���������(������� ��������� �����������������������������(����
�� # �����A$.+�����$������������� ������� ������ �6��� ������ �� � �����-.++������������ ����� ������ ��������� �� ���� �� ������4�*.�������� � ������������� �� ��������� �� ���� �� ������ ������� � ���������� ��� ���"������� ����� ���� ���� �� ������1-.+�� ���
������ ���
!
��� �� ��� ��� �� ��������������� ��������5(��������� �������� ���
�� 5(������������ ���������������� ��������#��%������ ��������������� � ���������� ���
�� # �3���� �������� �� �� ������*+�B*+�����$#������ �� ����� �������� ����� �� )12�4+��$��������)1=�++��$��������� �)1.+�-+����� ������ ������� ����������� ���
��� �� �������� �6� ����5��� ������� ������ ����������������������
�� ��� ������ ��?������������������(������������ �����3���� ���
�� 5(�������������� �����������?����5�� �3��6���������� ����
!
�� ��� 5(���������������������������������������� ��������� ������������
�� ��� �����C� � ������������C������������� ���� ��� ���
�� 5(�������������� �����������?��������6����� ����������� ����
���
������������� ������������ ��������������������������������
������������ ������������������������
��������� ������ ������� ��������
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �!"��#��� �#�$�#%�� �#&$�#'�� �#($�#��� �#)$�#*�� �#��$�#���� �#����� +�������, ���������-��� �.��.�� �"� �������� /�%� 0�,� ���������� �,������������1�!!��� ���&� +���2 �, ����-!����!��!��� �����!!�.���'� 3�����������-!�������.�� �"� � �4�� ��������2���1/�����!�� !/�
P3916 ��������������� �����
��������
��� ����������� ���� ��������������� ��
��� � ��� � ��
�� �� ������
�� ����� �� �����
�� ������ �� �����
��� ���������� ����� �������� � ��
��� ��������������� � ������������������ ��
��� ��������� � ���� �� �� ������� � ��� � ��!�� ���� � ������ ��� � ��!�� ������� ��� � ���� �������������� ��� � ���
��
����� ��� �
� � ������������ ���� ����"��� ��������� �������� �������� � ������������� ����� ������������������ ��
���������
��� �� ���� � ����� � � �������������� �������� ���� �� ��
�� #��� ��� ������ ����� �������� ��� ��������� ��� ������� ��
�� ���������� ����� ����� ����������������� �� ��
��� �� $����� �� ����� �� ����� �����������������%&��� ������� ����������!���� ���� � ����� ��� ��'&&��(���������)�� �� ���� �� �� ������ ��
�� $��� �� *����� +��������
��� , �� �� � +��������
���� - ��+���� �
�� #������� �.����������� � ��� ����������������������� �� ��
�� ����������� � ��������� ����������������� ���� ���� ��
��� �� #��� � ���� ���� ��� ������������������� ������ ��
�� ������������ ������������� � � ���������� ������ ��
�� ������������ ������������������ �� �� ���� �� ��
���� �� �������/���� ������� ����"� +������������ � ��� ��
�� #����� �� ���� ��������� ���������� ��������������������������������� ��
�� �������� ������� � ���� � ����� �� �� ���������� � ��� ���� �������������� ������������� ��
����� ��� �
���� �� #����� �� �������� � ���� �� ��� ������ ���������� � ������
�� #��� �� ���� � �� ������������ �� ��� ����.��������� ��������� ��� �� ��
�� ����������� � ����"� ���������0�������������� ������ ��
���� �� #�������"� �������.��������� ��� �� �������"� �������� ��
�� ������( ���������� � ��� � ���� ������� �� ��
�� ���� � ����� � � �� ������ � ������������ ������ � ��������� � ���
����
������������� ������������
���������
��� �������
������������ ����������� � �
���� � !!"#$� �%"&"'!"# � ��� ��$( � %"&��
�Time : 2 ½������� �� ���������
�������������������������������
�� �������� ������ �� !����" �� #����$ �� �����% �� &������ �� ���������
�� '�������(��)��)����*�������������+�����������,
!� -�(��������������(�����������������.�//�)����
"� ����)�������*/������ ��.���������,
#� 0����.�1������.�����/��/���������//����
P2364 ��������������� �����
SEAT No. :
��� ���������� ���� �� ����������� ���
��
����������������������� ��������� ������������������� ������ ���
��� ��������������������� ������� ��� ��������� � ������������������� ������������� ���
��
��� ����������������������������������������� ���
��� ������� ��� ��� ��� �������!�� ��� �� ���� �� ���� � �������������� �"�����#���������� ��"������������������� ���
��
������
�� $�������"������� ���������� �� �������� ���
�% &������ ������������� ��"������'()*��+���
"% , �� �����������������'(- � ������������
�% &�������������� �'.()*�/**%+./**�(%'())�/��+���
�% 0� ������ � ��������"���)*���)*���
�% ,���� ��"��'/��
�% &���� ��������� � ��"��1*��
�� $������������� ����� �� ��������������� ��� � �()*��+�������� ��������������(-���������������� �'.()*�/**%+./**�(%'())�/��+�������� ����� ��(*��������������������� ���� ���������2'3*+��� ��� ����
��
��� $�������425��� � � ������3**6,$ ����������������������������������������� ����� ����
��� �% ������� ��� ���� ������� �������� ��� ����� ����� ��� ����� ������� ����� ������� ����� ����� ���� ����� �� ���
"% 0�� ��������������������� �(*6,$ �������7�)��+����8������������� ����� �������/*������*�(��+,�0�������� ���� ���� ��������+,������ ���������� ������ ���
�% 4������� ������������� ����� �� ��
��
�� �4���������������� ������������������������������ ������ ������"�9� ������ ��������������9�� � �����"�� ������������ ������
������� ��������������������������������������������������
�����% $�����"������� ����� �� ������"�� ���� �������������������������������������������������������� �� �
"% ������������ ����������� � ������� ������ ���
��
�����% ���������"������ ����������������������������������������� �� ������������������� �� �
"% ����������� ����������������� ���
�����
������� � ����������������������������������������
��� ����������� ������ ���
�� �������������������������������������� ���������
�� ����������������������� � �!�����������������"
#$
��� �� ���� %� � ������� ������&� ��� ����� '�(��� ��������)*�� ��� ������%+(�,-.����� ������� ������/�*������� ��� ������ %������������������ �������������� �0 ���#� %� ��������/� ����+1�����2��'3(� ���
����2������������ %�� ������!��34��5�6�(��� �����������������������'����.��������������� %�� ���������������6�(��/������������ ��������� ���� ������3'1������7/� ����!����� ����������+81����5�(11��������� ��������������������� ������������������ �0 ����������� ���������/� ������ ���
�� ����� �������� ���9�',-.��
�� 2 ����������9�3�(�,-.��
�� �� ���������9�+81������7�����8������
�� :��������������9�(1���
�� ������ �;��+1�����2��'3(
#$
������
������������� ������������
����������� � ��������
�������������������������� !""#$%��������� � ��� �������� ���������
���������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�����!�"#�!$���!��#�!�%���!�&#�!����!�'#�!�(���!���#�!������!��"
"� )�*��� ���������*����������� �+�,,����� �
$� - ����.���%&/"�����������0�*�����1,����,��,����� ��,, ���
�� 2����+�*��� ��� ��1����� �� ����3������� ��4�
%� �������0��������+��.�5���� ��� ��� �,,����1���� �������
&� � ����.����1,��������+���6������
P3669 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� �
��� ������ %�� �������$��������+81�5�8<(������ �������� %�� ���������������������(�������������)*�����88�88�,-.���� �� �������� �������� ������+1�����2��'3(�������������������� ���
����*������������ %�� ������������%�� ���������������'�6���5�'��������������������������������� �������%�����������'�,-.�������2�2����3�(�,-.��� ���+1�����2��(11��*�������� ������������������������������������� ���
#$
�� *������������ ������ ������������������������3�(�������%�����������8�,-.��
����2�2����3�(�,-.��� ����+1�����2��(11��*�������� ������������������������������������ ���
�� *������������� � ��������&�*�=�&�9�&��9��*�9�'�+�������� �0 ����������� ������������������������� �����������)����+1�����2��'3( ����
�� *���� ����9�+'�,-.�
�� ����� ����9�34�,-.�
�������� ����������������������;������������������������������� � �� ��������������������
#$
��� �� �������� ���$��������������� %�� ����������������������(������+81���5�'(1����:�������������������������1�<(>����������� ?�*������������������������� �����4��������������� ������������ ����� �� ����+1�����2��'3(� ���
�� �������� ���$����������+81�5�(11����������������������'1������� �@��������� ������������
�� 2�������&����9�A1�,-;�
��� 2���������2�9�(1�,-
���� 2�������������� �������9�41�,-;�
*������������������ �0 ������������ ������+1�����2��'3( ���
��� ��$���&�����&����������� ����������������� %�� ����������������/����
����� � �������� �����&/�������&�9�&��9�'�+(���������������������� ����=��� ������� �����������36�,-.�������������+8�,-.����� � ����������������������� �� �����&����������������������&�����&�������+1>�������� ���������������*����������������������� �������������������������� �0 ����� %�)����+1�����2�'3(� ����
#$
�� �*������������$���� ����%����� ������+1�����2��'3(�������%������7��� ����<(1�,-��������7�������������A1�,-;����� ���@����0���������������������� ��/���� ����� �� ������� ��������� ������'�(��������������������0��/�� ���������������������������� ����B�7���&�������� ���+31�,-.����������� ���������� � ��������������������������� ������ ������������� �� ������� ����
����*�������������� ���������%����7�����0�� � �������A11�,-��������7�������������
��9�4(�,-;�������
��9�3(�,-;����������� ��0�������������
����������������� ������������ %/������������ ������� �C;�0�����'�4���������� �D;�0������8�+����B�� �� ������� ������� ��0������8�6�/ ����+1�����2��'3(���� ��������� ������������ � �������������������������� �� ����
#$
����*�������� ����;<�����0�� %� ������������ ���� ��������������������EF+ & � ������������� ��������������������;�3 ����
�� 2 ������� ��������;;;;�8�3(��
�� G�������� ���������E���;;;;�3�1�
�� *�������� ��������� ���E����;;;;�3�(�
�� ����� �������� �� ����;;;;�',-.��
�� 2 ���������� �������� �� ����;;;;�3�(�,-.��
�� B��7��������� ���;;;;�381��
�� B��7���������� �;;;;�+81���
� G���������������� �;;;;�3�
�� ��!����������;;;;�+81�5�'(1���
@� �&�������� �;;;;�+11�,-.��
7� ������ �;;;;��+1�����2�'3(
���������� �
���������� �
���������� �
���������� �
���������� �
�����
��������
��� �� ���������� ������������������������������������ ��
�� ���������������������������������������������������� ���������������� � ��
��
��� �� ����������������������������� ��������!���� �������� �� ��
�� "�
��� �"�
�� ���������� ����#������������������������ ��
��� �� ����������������������$������������� ���$���� �������%����������� ������� �������� ���� �������� ���������������������� � ���&� ����'��$�� � �����()���$� �������*� ��+� ��
�� ��� �������%�����������������$����� ������������������ ���$������������������������������ ��� � ���� ��
��
��� �� ��������� � ������ !���� �������������� � �������������� � ����� � ��
�� ��� �������� �������� ���� �������������� �������������$�&����
��������� ���$������ 1α �,�-./� ��
������
������������� ������������
����������� ��� ����������
��� �� � ��������� !!���"#�$������%�$�������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� ���� #"� $��� %"� &��� '"� (��� ��"� ����� �!�
!� )�������*��� ��� ��+�������������,������� ��-�
�� .�*��� ���������*������������/�00�����
#� � ���� ����+0��������/����� ��-�
P2316 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� ��� ���������$��������������0�1)�� ��
�� �������������%�����������������2���������� ���� � ������� ����������� ���������� ������������� ������ �������� ��� ���� �������
��
�� �� ��������������$������ �������%����������� �������� ��� ���� ����������*� ������� � �$�� ������� � ���� ��������&������ �������� ���$�� ��
�� ��� ������������������������������������������������ ��
���������
����� ����� ��� �� ���� ������������� ���3��4�0� ��� ���� ������������������������ ��
�� ���������������������)���5��)�!���$����3��4�0�'�670��)���
��
��� �� ��� ����1#60����������������'�*�����������1#60� ��
�� ��� �����������������'�������������������3�0&��������� ��������� ��
��� �� 8��������������� ������!���� �������%�������� ����������������������������������$� ��
�� )�������������������������� � �������9..:�������*�� ���������,�9٠&�*�,�;.�$8������,�9.:��0����$��������������������� ���;... ������������$��������������<.. ���
4��= ���
�� 3�����'�$���� � �����*����������
��� ) ���� ����������
��
�� ��� 4��������������������������*� ��&��� ������������� ���
�� � ����������� � ����'�������
��� �3��������� � ���
���� ������ �������������������������
������������������$�'�� ������ ���$�
�� �������������� �������������������������������!���� ���� ��
������ �����������������;������ �������� ��������������� � ���'��� ����������������������������� � ���������������� ���$����� �� ���3��������� � ���� ���
�� ��� ������������ �>�3�����������$����������� ������ ����� ��
��
������ ��� �������%������� ���� ����� ����� �� ���� ������;?./�$�������������� �����<��� ������ � ��������������� � ����� ��'����� � ����� ���
�� ��� �������= ��
�� 1#60������������ ������������ �������������
��� )������� ���������������������������� ��������� ��������������� � ����
�����
����� �� �
������������� �����������
��������
�� ���������
���� �������� � ������� ���� ����� ��������
�� ��!""#$%����#&#'"#$�������� %(����#&����)��
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
�� %� ��� ��������� ��� �������������&�''����� �
(� ) ���� ����!'������*��&����� ��$�
P2365 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������������� �������������� ������ �������������������� ������������������� ������ ������������ ���
��
�� ��������������������� �� ���� ������!�"������ �#$�� ��� %������&��� �!��� ������!� ���
������ '��������� ����������(�������!����!����������(�����������(�����������)��� ���
*���(��� +�,�- -�,�. -�,�/ .�,�0 �/�,�1 0�,�1 0�,�2 1�,�2
������
+ . - / / 3 . -
������
- 1 / 1 1 3 / 0
������ . 4 1 4 5 3 0 4
�� 6�������)��� ���� �"��� ����������������� �
��� 7��������(���� ����� ����������������
��
������
�� 7���������8'9��$'9��8'9��$'9� :6$�"� :$� ���� ������� �� ����(�����'�����������������������!������������� � ���
*����(��� +�,�- +�,�. -�,�/ .�,�/ /�,�0
6������ �� �;6���% ���- ���. ���/ ���0 ���1
��� �� ������������� ����� ���� ��������� ����������������� �� ����
�� ������� ����� �����)���!� ��! �������������� ��� �������� : �������������� �����(� ���������� �������������� ���
��
��� '���(�������!������ �������� ����)��������� ������+-�����"�������� ��� ���� �������� ���
7� ���� �<
�� *���(����,�*9�=9�����(�� ���!����
�� *���(���� ,�6����� � ��������� ���� #/&�� ��"� �>���� #2&�!��� ��������!����� �
�� *���(����,$9������ �� �������������#+&�� �"��>����#/&�!���� �������!����� �
� *���(���� ,�?������ � � ��������� ���� #+&�� �"� �>���� #2&�!��� ��������!����� �
� *���(���� ,7������ � � ��������� ���� #/&�� ��"� �>���� #0&�!��� ��������!����� �
�� :������� �����������������(����,�@9� ��#1&�� ��������!����� �
6��������� ��� ���� ������!�"������������������������������� ��
�( � +�,�- +�,�. -�,�0 -�,�/ .�,�/ /�,�0 /�,�1 0�,�1
*���(��� ��* ��= ��7 ��6 ��� ��$ ��? ��@
6������ ��1 ��/ ��2 ��4 ��0 ��1 ��2 ��/A� ��
"�������� � �������� ���� ������������ ���� ������!�"������������������������
�����������������������������������������������������
��� �� ������ ����������� �������� �� ������� ��� �!���������������� ����� �������
�� �������������������� ��� �� ��� �!� �"��������������� ������ ����� ���
�� 6�� �#* ����&������������������!����8�������!��������� ������ � ���� �� ������*��� � �����: �������� �� ������������ �����������!�������� +0� �� ��� ����� +3� ����� ��� ��� ���� ��� +5B���!��� � �������$� ����� ����>��(�� ���!�� ����������� �������� (�������� ����(�������������� ���+3������������(�+0��� ��������+3��������!����� �������� �� ����
��
�� �� ������ ���������!� ���� ��!���� ���������������������������������!������
�� ������ �!� �"�����������(������ ��������!� ���
�� ����������� � ������ �������8����������!������������������(��� �����
C�������(������� ������ ����!����� �����/3��� ������� �� �������+0B�������!��� �� �������'�����!�� ���������������+3����� � � >���� � �����! ����$� �!� ����� � �����! �� �����C������(��������������������� � ����
�� �� ������� ���� �#*=7&�� �������"���������� ����#*=7&�� ����������
�� 6��!� �������� �����#��D&� ���
'��������������������������������!����������!����������+333�� ��E����'��������������� �������(� �������������03E,��'��������������� ���������+33E,��'���������������� ��� ( ������ ���� ��������� ���3�-39� ��� ��(���������
6��!�
�� ��D
��� 7��������������� ���� �� ���!����1�!� ���
�� ������� �������������!!�������� �������� ����@����������)�������
��
�������� ������������������������������������������
��� �� ������������� ���� �����!�������!� ��! ��6����! �� ����
�� F����!�#*=7&�� ������������������ ������ ���
8���G�� + - . / 0 1
:�!� 7! � =��� � G���� 6�� ��� '���6���!��
*!�� � /9439333 409333 .9333 +-9333 +39333 .39333��� �������A����
6����������(������
�� 6�� ������!��:��9�:8�9�� )����� ��"������! �� ����
��� �� ������������������������ ����������� ���� � ������ �����)��������� �� ����������� ���
�� �����������!��������������������� �������������)���#*&�������13333E,� ��������������� ������������-39333E,��������������� �/�����������������#GFH&����������!�������+-B������ �!� ���
�� ������ �������� ������!�����������������������������!��� ����
��
� � �� ������ ������ ���� ����#=�� �( �� ������&� ���
�� ������������� ���� �#�� �������� ���������� ������� ���
�� 8�������������������������� �������� ����
�� $���������I�����.3��� ��
��� H���������������� ����I������+03
���� 8��� ����������� ����I�����.33
$� �+� =�� �( �>�� �����
-� =�� �( �����
.� *�������������� �>�� ��������539333��� ������� �������� �
������������� ������������������������������������������
������������� ������������
����������� ���������������
� ���������� !�� � " � ������������#$#� %&'(�������)�(*�'������ �+���)�(*�'����,$#$��
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ����!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� � ���� ����+0��������/����� ��-#����������������0���0-�
%� 1 ��/�20��������3�����4�0��0����� ��00 ���
����� ��������������� ����
���������
������ ������������ �������������������������������������������������������������������� ������������������ ���
�� �������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������� !"�������������� �������������������#�$��"���%&���������������������'����(�)�*#�(!"��� ���
+,
��� �� -������������������������.����������������������������� ��/��������������� �����������������������������������������������
���
��������������������������������������� 25Rodφ
�� 0�������������������� ���
������
����
������ 0������-1 0������������������� ���
�� ������������������������� ���������������� �������������������
����� �������%��������������2������� eσ �)�.3�� 4��������������������������$�# 4��������������� �5���������2���������������� ��������� )� 6$##'!� �������� )� 7##'!� ��� ���� �� ����������������������)�/�*��8���������������������.�# ���
+,
��� �� 0�������������������� ��� �����1���������� ���
�� -������ ��������������������3##�����-��������2���� �������������������������/�'�����/7�#������������������������������������9 ����.�#!6���������������.�##!�������������:�� ��.��������������������������������������������������������������������� ��������������������9 ���������������������5� �����������������2�� ������������������/�.����������� �����������������/"/#������2�� ����������������:��������������������5� ����������������� ����������� �����2�������������������$����������������� ��� ��������������������������������2���������������2�� �����������;
0� ����������)�/*# 4�������������������)�$## 4��� �����������������)�<�# 4������������������������������������������������/�3.����'��������/�3� ���
������� ���
������ 0������������������������������������������9 ���������������-��������������������������������������������9 �������������� ���
�� ����� ����������5��'�������'��� �������������#'!��������������'��� ������������#=!����������������##������'�1���)�$## 4���:��������������)����������)�/.������4
��)�/. 4�� �� �
+,
�� �� 0���������������'��������� �����������������1�����������������������
�� -���������3##'!���������������������������������������9 ����������������>����������������������������������������
�� ���#�#<*�������� �����?���� �������� �����'� tσ �)*# 4��4�)�/� 4���������)�/#����:��������������9 ��9 ��������������������������� �� �
����� ���2�����������9���� ���
�� ���������2������������
��� �� ���������������������
������� ���
�� -���������'������������:�� ��<������ ���������������������������������� .#���?��:����������� ���������������������'����������'���������������$�#�����������������>�����������������������������'�1
��)�3# 4�� ���
+,
+,
��� �� 0���������������'����<��������������������� ���
�� ������������������������������������������������ ���������������������������'������������������������������������������������������������� �5�������������������������/.'!����'��������'����)���������2��������������)/�.� ���
������ ���2�����������9 �����������������������������������-������������������������������������������������ ���
������� ���
�������
�� -����������������������.�#'!���2����������2����������.���"�������� ���� ��� ���� ��� �������������������� $�#������������ ������������������������./#����:�������������������� ������� ������'�1
��)�3## 4�����(�)�*#�(4�� �� �
+,
�� ���� 0������������������������� ���
�� 1�������
��� !�������������������
�� +�������������������������������@��������������������� �����A�������������2�������������������������������������� ���������.�##!� �� �
+ �������� >�������
! �����������2������ 3 /#
�������������� /.�� B�#
���������������� /## 7#
�����;
�� �������� ���������������������������
��� ������������������������������
���� �������� ������������������������'�(�)�*$�(!"���
�����
������� ��
������������� �����������
���������� �������������������������
� � !"!#$��%&�'(�")�$�*!%� !"�� �+�,���-��.��/�0����.����,���-��.�)�
������������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� �������! ���������"��� �#��#�� �$� �������� %��� &�!� ���������� �!������������'�((��� ���)� *����'��(��� �����+��������(��(��� �������������"(�������((�#���,� -�����������"(��������'�������� %�
P2367 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������� ������� ���� ��������� ������ ���
�� ���� ��� ���� ��� �� ��� � �� ���
��
��� �� ���������� � �� �������� ���������� ��� ���
�� ���� � ���� � �� �������� ���� ��� ������� ���� � ���
����� � �� �������������� � ���
�� ���� ��� ��������������� ������ � �� ���
�� ��������! ����� ����������� � ���
��
��� �� ������������� ���� �� ��� ���� ���
�� ���� ��� ����������� ���
�� ������"����������� �������� �� ���
��� �� ������� ���������� ������� ������ ���
�� ������� ! # �$������������ ���
��
������
��������
�� �� � �� �������� ! ���%���������������%�������� ��������� &������ �� ��������� � ���
�� ������� ! '������������������ ���
�� �� �������� �����(���! �������������� � � ���(���! ���
�� α)���*
��� β)���*
���� "�$
�!� + ,�
�� ������� �������������� ���� �� �* �������� ��������������������������� -,������������������ ������� ������ ���� �� ��.���� ��/ ������������ ��� 011� ����
2���� "
.���� #�� 3 0 4 5 6 7 8 9 : 31
� � ���! � 06 09 41 41 01 0: 43 07 43 08
2���� ;
.���� #�� 3 0 4 5 6 7 8 9 : 31
� � ���! � 33 19 00 36 30 08 31 36 31 10
��
��� �� ���� � ���� � �� ���� %����� ��������� ����������� ���
�� (���� ���� � ����� ��(#(���� ����� �����������30�69± 1�16���<�! ����� �����! ����� �� �����! � ���������� ������3������ �!���� � � ������� ������� �� ���� ����
;����3 ;����0 ;����4 ;����5 ;����6
30�70 30�74 30�70 30�73 30�6:
30�71 30�67 30�67 30�77 30�69
30�70 30�71 30�68 30�70 30�68
30�73 30�6: 30�69 30�73 30�6:
30�76 30�71 30�74 30�71 30�67
��������
�� � � ��� �� ���� �������������
��� � � ��� �� ��� )���������������� X ������
���� ������ ���������������! ������� ��� ��"���� �� ������������������������������/ 6��0�407�
������� ������� ����������="� �� �> ����
�� ,2�
�� .��������
�� ?����
�� $<��
� @A �
�� ,�*�)��* �
�����
��� �� ������������ ������������������������������������������������������������������� ������������������������������������ �������������������� ���
�� ������������������������������ ���������������������������������� ���
�
��� �� ����������� ��������������������������������!����������������� ���
�� " ��������������������� ������������ ����� ��#$� ���%$� ������������&�� ��� �� ��� ��������� �� # '�( �) �� ��� ���������������������� ��������$�%�( '�*��� �!� � � ����������������������#+� ���� ����������������������,$-�)����� ����������������������������������� ���
��� �� .!������������������������������ ���
�� "+� ��� �����������)���������������� � ���/+$-���������������������������� ���#$$-�����0#$�( �1�2������������3��0/,$4('�1)������056$$'�( �)107+�( 1������������ ������������������������� ���������#+$-�� ���
�
������
������������� ������������
����������� � ����������������������������� ���� �!"����#����
$�!���%!&�'�%�()(���"*+��������� ���������������������������
����������� �� �������� �������
���� ��������������������������
�� �����������!"��������#�������� $�
�� %�&� ���������� �&������������#�""��� ���
'� (����#�)������#�����"��"��� �����""�*���
P2368 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� ��
��� �� �������������������������������������� ���
�� "����������� ��������+� ��� ������%$� ���������� ������������%%+�( 1�������� ��� ��������7$-�� *���8������ ������������7$$-��"������������������������������������#$�( �1����� ���� ���������������������������� ����������������������� ���
��� �� .!������������������������������������ ������������ �������������������� ���
�� �����������������7,$'�(��������� �����������#$ ��� ������7 ������*�����������%+-���������������������� ����������������� ���������#$$-�������������!�� ���������������� ���
9��������������3
0+�,%:#$��'�( �;��0/#5/4('�1;10$�,,/�( 1�
<�����������������������3
=�0$�$%7 ��9�����������������
=�07�,,����� ��������
�
�� �� ������������������������������������ ���������������� ���
�� .!����� ������� ���������������������������� � ��� ���������������� ���
�� "���������������������5� �������/� �����������##+-��*���!��������������%+-��������������������������������������������� ������������������������������� ���
<������������=�0$�+>?@��9�����
A�� ��� � 5$-�)10 $�$7�( 1; 9� 0 $�,>5; '��� ��� ���������0%�$5,:#$�� �(��
���� 2������!����������������������������3 ���
�� 9����'B�C��
��� ����B�C��
���� C� ���B�����������
��� 1�������B�C��
�� 2����D��E ���C��
�� &�� ������������� ������������ ���������$�6���$�/��������� ��������##$$1F+$$1������������*���������������������� �������$�$>������������������������)���� ���������������!���������( ��������������������������� ���
<��σ 0+�,5:#$��( �1��
�
��� �� ��� �� ����� ��������� �� ����� ����� ��� � ����� ������� ��������!����������������������� ���
A�����������������������������������������3
�� ��������������������� �����������G)
��� G� �������������������� ����)
���� ���������������� �����������G
�� ��������������������������H"B���HDB������ �����%$$ ��� 7$$ ������������ 2���� �� ������ ���� �� ������� �����������C���������I#+7-��������������������H"B�&�������������������H"B���HDB���������������������������� ���� ����?ε 0$�$7��C��������������E�����������������%$>�7+'4('��*������� ��'�������� ������ ����� ���������7$-�)
������������������������������������� ���
���������� ���
��� �� ����������������������������������!���������������������.!����������������� ���������������������������'���� ���
�� �����CJ&���������!�����������������!�����������CJ&�������������������!�������� ���
�
�� ��� .!������������������������������ ������������������ ����������� ���
�� "����������������!����������������������������?��0%�#'4(
'�1)%$'�( ������ 5$-��/$-����������������?��0/�%'4('�
1)+$'�( ���)����������7$-��&����������������������������#77�( �1�A���������������!�������)����� ����������������������������� ���
�� .!��������������������=&<��������!�������� ���
�����
���������� ���
������������� ������������
���������
��� ����������� � ���������� ����� � ����� �� !
"�#$% #& ��'"()�� � ((
�*+* '��,-�! �����-��, � (! ���. � ����! �/+*+�/!
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"������#�!�"�$���%#�!�"�&���'#�!�"�����(#�!�"�)������
�� "�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
$� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
%� � ���� ����+0������#��/����� ��-�
P2369 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� ��������������������� ���
�� ���������������������������������������� ��������������������������������� ��� �� �������� ���������� ������ ���������������� ������� ���� ������ ����������������������������� ���
!
������ "�����������#������������ ������������������������ ���
�� ���������������������������������������$%����������������&%����'������������(%%��������� �����)%������������������'����������������������������%�%*����� ���
�� +���������������������������
��� +�������������������
���� +������������������
��� "������#�����������#������������������������������������������������������������������������������� ���
!
������
��� ������������������������������������������������������������������������������������� ���
�� �� ,������������� ������������� ��� ��������� ���������������������������������������������������������������� ����
�� ���������������������������#���������������������������������-�*��������+��� ����������������� ���� ���������� ���������� �#������ �� ���������������������������%�&*��������+������������������������*�����������������������������������������������������+���������������������#���������������������&*%������������������������ ��#����%�(������ ������������� ����.������������������������������������#���������� ����������*%����������������������������������/%����������0����������������%�(��
����
!
�� �� 0�����������1'2��������� �3�"��������������������#������������������ �������������������� ����
�� +�������������������������������������/*%%�����'������������������#���������%�)*���������������/%%%���������������������������������������,��������������#���������������������������������������4 ����
�� 0�������������������������������������������� �����-%%��������������������/(���5��6
��� 0������������������������������������������������������������������������������������� ������#��+����������������������)%�������������������������������������������������������������������������������������-&��������
��� �� ������������������������������������������������#������� ����
�� .�������������������
��� 1�����������������
���� 7�#���������89������������������
�� �#������:����������������������������������������������#�;�&�������8��
����� �����������&����)�������������� ������-������������ ��#������/%�
���<%�����φ������)%�����-%%��������������������������������������������/%�����)%���'�������������������������-����������������������������������������������������������������������� ����
!�������������������������������������������������������
��� �� 0������������������� ���
�� 1������������������
��� �����������������
���� "���#��� ��������
�� �#������������������������������#���������������� ������� ����
�������������������������
�� =����������������������-%%����������������������������/%���
��� '����������������������������/%�����&����������������������������������������������������/%�����(%��
���� &�����������������������������������������������������&%�����)%���
����������������������������������������������������������������������������������
� � +���������������������������������������������������������������� ��������#���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������9����������������������/%��������������������-%�������������������������)*�������������������������������-&�������������������������������������$%������������������-&%�������������������������������������������*%��>������������-<*�����,��������������>������������������ ������#���������������������������� ?���
!
������ 0�������������������@���������������������#����� ���
�� 0������#���������#�� �����"���"�� ��3��������/�)�*���#��������� �� ���
�� ,��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
�����
������� ������������������������������������������
������������� ������������
������������ ���������������
�������� !��"��#" ����� !������$%$�#�&&�'�����(%$%�����!�)�*&�'������ �+!�)��
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"�� ��� �
#� $�������%��� ��� ��&����� �� ����'������� ��(�
�� )�%��� ���������%������������*�++����� �
,� - ��*��+��������.�������+��+����� ��++ ���
/� � ���� ����&+������0��*����� ��(�
����� ��������������� ����
���������
��� ������������� ���������������������������������� ���
��
������ �������������������� �������������� ���
� !�������������"��#������������������
� $���%������������������ �����%
� &'("����������������"�������������)*
� +'&"������������"��������������"�����������������)*
� ,������
� �������������������� ���������-�����������������
��� � )����������.#�������������������������� ���
� /������������������������������������������� ��01����������� �������������0(1���2��� ��031���2��� ������������������ ���4������ �������� �� 56 ��� 2��� � ��7� �� ����������� ���/���������������� ���
��
������
��� � )��������������������8������-�������������������������9 ���
� ��� ����������������������������������� �����%����� ���
��� :����)����������)��������9.#����� �������%��� ������������������������� ���
��
��.#����� �������%����������������������,������ ���
��� ��� �����%�������#������������ ��� �������������������������������
� ;���:��"; ������������������)������*��-�
�� <���:��";��������������������)������*��-�2)�����)�����
� ��� 8.#�����,����4�����������������������������������������������
��
��� � <��������������������-����<���0"����������������)������8����������)���������"���������������������=����������� ���
� ��� �������������������������������������������������>�����-��-��8�#������������������ ���
��������� �
��� � .#������� ��%������<�?���� �������%�������������� ���
� :���������������������� ��� ������������������������� ���
� ������-��-�2��@���
�� $���%.#����*��-�
��
�� �� ��� ����#������������������������>������������������ ����������������������� ���
� )������/��,����� ��.�������,������ ���
� )����������������������������������������� ���������� ���
����,�-����������������������������������������������?��������������������� �� ��� �������%� ��0(%A ��� ��� �� ����������%� ��06%A�
��>������������������������������� ��������������������������������>����������������������������������� ���(�'������+�'����;����������%���������������&16���
��� �������� �� ����������������>��������������������������������������������������������������-���,��������������������������������� ����� �-������� �� ����-������ 2�������� ������ ��>��������� ������������"����>����� � ����
��
����/������������������������-���������������������������;���������������������������� �� ����
� �������������-������������������016����������������01%A�������+��������
� ��������� ����� ��%�������%���������016������������������-�������(1%A�
;� �����������������������������%�����>���������0�'����
� ;���������������������%���01%A�
/�����4������������������������� �������� �� ����������������>��������������������������������������������������������������-���,���������������������������������������-�������������-�������
��������� �
��������� �
�����
������������ ����
����� ������������������
�� !
�" #$
� �%"
�/;/
�$��&����������'�( '(��
����� ��)����*+�,-��*�../*� ��������������0�*� �����
&� %1 �2
&" "�1 !
& "�1 #$
3�)�.)B*/?*.�
����� ��)����*+�,-��*�../*� ��������������0�*� �����
�� "�1 �%�"
�" "�1 1�3
� "�1 #$
&� */A.�!,��
������ ����������&���4�*����������1�0�* ��� %�0�* ���#1�0�*
�5� !�% #�� %�
�5" �"�2 ���3 2�%
�5 �#�$ �$�� �3�
�53 "%�� " �! ""�3
�5% 2 #�% %�$
C��.$!.A).*/?*.
����� ��)����*+�,-��*�../*� ��������������0�*� �����
5� "�1 �2
5" "�1 !
5 "�1 #$
3����'���( '(������� �����*�,-� ��)����*+�,-��*�../*�
����� �0�*��� ���3 #1�" �2 "�1� 1�3 #1�3 %# �1%
2���6'�&������)����*+�,-��*�../*��7�"�1������� 8�*��&��������������������������&��
���� ����� � "% ���"�% " 31 �����$ %1 ���� % 3 #% ����3% % �11 ����%1
%���'9�����'�( '(�������� ��)����*+�,-��*�../*� �����*�,-� ����� ��������������
�0�*� ����� �� 31��� #1 173�� �" �11��" �1% 173�2 � "%1�� �1% 17�$� �3 311��3 #1 17"3�$ �% $11
�1��'������(��
(� ��.��!�.@/!@.������ ��,-���0�*�
5:� 17"%
5:" 1731
5: 17�11
5:3 17�$1
������������� ������������ ��������������������������������
����������
� � ���������������������������
��� !"�#$��%&' "���(���"����
������ ����
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"��#�� ��� �!���!$$ ��%�
&� '�������%��� ��� ��(����� �� ����"������� ��)�
�� *�%��� ���������%������������!�$$����� �
+� , ��!��$��������-�������$��$����� ��$$ ���
.� , ��!�-�%�����($����$��$����� ����-���������
/� � ���� ����($��������!����� ��)�
P3917 ��������������� �����
��� �� ����������������� ������������� �������������� ����������� ����������� ��� ���
�� ��� ����������������� �������������������������������������������� !��������"��������#����������������������������������#��$�������"���������������������������������%�&�'�%((����$�$������"�������� � ���!����� ���$����� ��� %)�*���� ��� ���� ���!���"�� �������������(+%��"������������������� ������$���������������������(�,-�./
���0�1���23$$����"����������������#����%�)����� ����� ���
�������4�����#����������'���$���������$������� ���5���������� �����+
�� ��������$�������'�6�0���(-(�72.87Z
��� 4�����#��������v
3C
3 V=
+���� 2�$��������������������+�%-
�����
������ ��� �
89
�� �� :������ ����������������������������������������������������������%-�����������$���� ������;1����� ����"���������<� ������$�����������������$������������� ���1���23$$��<�)%��23$$����������#'���$�������)�$$���������������������%����$�����"�������������������������<� ������;;��=>2�<��-��=>2���������#� ���
,��������+ �� =�$����� ��
��� �������� ��
5���������� ������+
• ?�������������#����
• ������������%((����$
• ��������$����������6�0���(-(�����-@3A
• 4�����#����������5.6
5.6V
V=
+
�� ���������������$������ ��������� ��� ���������#����������&�������
�� �� :��� �������%-������������$���������(������������� ���$����������������������"�����������������������#����B�'�%((����$�$������"��������#��$�������������������������'������������� ���;��<����$��$�������1$$�����$��������$���������������������� ���
�� ��������������������� ����$�$����������C�������� �� ���
89
��� �� ����������������/���������������>#�������� ���������&�������
�� :���������������� �������������� �����)��2������������������������������������%)���2���������������������������������������������������"������� ������������ � ����)�$������� ���������������$��� ��#��$�����������#�� ��������#��������� � ���
������ ���
��� �� �������������������������������#�������$� �������� ���
�� :����$������$����� �����&����������%������$�����������$� ��������� ���������$��"����������$����������� ������'���� �����������$���1�$$��"��������������������������$� ������%)�@$$'�����������$������������ �����%(�)���"�����$���������������$� �������������������&����������������������$������ ������ ����
���$���+
�� "����$��������������������������� ����������$������$� ������� �����������������������#��� ��$�
��� "���������#�������$� ��������
���� "������������������������
��� "���� �������������$� ��������
"��������������� �������������� ������$�������$� ��� ���� �����(�1�
89
� � �� D������ ��������$� ����������#����$� ��� ����������� �� � �
�� :����$� ���������3;�3%�3-���������������$� ���$�����������������E������/����()23$$��<����$�$����������������������/���@��23$$���"�����������������������������������$�<����$ ���������(���������$������������ ����������"�������������������$ ������������-�)�23$$���"�������������������������������������������������� ��� ��3�3$�3�,��"�� ��$������� �$������� ���� ���� ������������ ���������������$���������$����������()�,��"�����$����������@�����$��:���$��������������%��)�����$��������������������� �������' �� �
�� =�$����� ��
��� �������� ���
���� "��$��������������
������ ��� �
:�����/� ����������������������������$� ���������&��5���������� ���'
��������$��������72.87
0.484YZg
= −
4�����#��������76
6 VgCv =
+
:������������ �7 :�0�%�%(��F�%����F����$�
��� ��0����������������$$
��� �� :�����#����%���$$���$������������#���������#��������������$��)B�'�%((����$��������$������"������#����$���������������)�$$�����$�������������������������������������������$��"���������������������������������$�����������23$$������������������������������������������#�������-��"������#��������$����������G���& 3$��D��������������������%�)$$' ����
���$���+
�� "���&�����������
��� �� ����������
���� D���������������!��������������
�� ������������������������������ �$����'� ���������#�������������&���� ���
89
������ ��� �
��� �� ����������&�������1�F�@����1�F�%G����� ���
�� H�����������������������������'� ����������# ������������������� ���
�� ������������������4��������$�$������������������ �� ���
��� �� "���������� �������� ����������;1����#��#��$�������� � ����
• 9���������0�;���B2�
• I���������$���0�)�$$�
• =���� ��� ���0�)�$$
• I����������0�%(G����$�
• 9�������������0�)��$�������
• 4�������#���������������0��)��J�
• �����#��������������0�-1��& 3$��
• /������������������������0�%�@1�BI3B ��
:���$������������������� ���������������� �����������#����������������������������� �����������+
�� K���$�$����������$�����&���L
��� ,��������������������L
���� J��������������������L
������ ��� �
��� "�����������������������������������3$��L
�� /����&� L
��� "$����������
�3 ��3� ε / .�3��� M3����� M�3M J
���J
��� ��- ���((1 %�@� (�1� ��-(� ;�%G)
%�� ��( ��1 ��%�% ;��� (�;; ��1-� ��(�G
��1 ��( ���1( )�@G ;�GG ��(G@ ���11
��- ��� ��1;% %��- ;�)G ���-� %�-G�
��$�������������$��������?����I�������=���� �
�� ��������� ����������� ��������$���������������>#��#��$������� � ���
89
���� �� ����� ��� J�����C�� !������� ���� �#��#��$��� ����� �� /���� ��C���$��������� ���
�� "���������� ��������������������#��#��$��������I������������ �+����
• 9���������0�%���2
• I����������0��%�����$
.%3��9�����0���)
������ ��� �
• ���������#�������0���1)
• 9�������������0�������F�N������������
• ?���������������������0�;�()��������������
,�������'
�� �����$������N������
��� ����������������
���� ����$���������������
��� ���$���$�$��������$�����&���
�� �������������������#�������������
����
������������� ������������
���������
��� ������������
���� ����� �!
�"#" $�%%�&�� �!�'�(%�& � ��� �)#"#�*� ���+ � !�'�(%�&�
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"������#�!�"�$���%#�!�"�&���'#�!�"�����(#�!�)���!����
�� "�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
$� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
%� 1 ��/�2�0��0���#�3�������+0��� ��00 ���
&� � ���� ����+0��������/����� ��-�
P3670 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������� ������������ ������������������������������������������������ ������������� ��������������������� ������������������������� ��������� �������� ���
�� !�"� � ��������#�$� max
8(1 cos )
27η θ= +
��� %������ ������$���&
'� (" ������������������������ ���
�� )������� �����������
��� *�����'������
+,
������ -�����'�������������������������������������.����������'���� ���
'� ��/� �������'�������������������� ������0� �������'���� ������1�2� �-�����������������������'����$�3444�567��8����#��������9� �������������������������:4;�����:&;���� �������#������ �������������������.��������������������� ��������� ���'#��������'���� ���
������
��� �� <����������������=�>���������'�� ��������= ���
'� 7��� ��������� ������??����������������22���������������#��0&4� ���8�������������������4�:��.�������������'��������������� �"� � �������#��.��� ���
�� 8���'�����������#
��� !�����'���������������@����������'�����
���� 6��������� ��
+,
��� �� 6���� ����� ��6������� �������� ���'���� �����9� �"��� '������ ����# �������������� �� ���
'� (" ��������������# �����������'����������������������'����� ���
��� �� -������ ������� ��������#���#�� ��� � ��-�������" �������������� �� ���
'� ������������� � ������������A44�� ���������������������������24�2 ��8����"���������� ������� ���������0A4� ������������������B4� ����������������������"������04������ �� �������������#����34;���� ��
�� .���������#���������
��� �'������������#�������������������������
���� ������ ����'#������'������������#������������������������� ����������������
��� -��������
�� 7 ������ � ����
+,
�����������������������������������������������������
��������� ������������������������������������������
�� �� (" �����������'�����������C��������������������������������� � ����
'� ������������������������� � ������ ��������� �����044� �����24� ������8��������������������������0D������������������ ����'#�����������������������A;���������������������� ������� ��������������������� �������������������������������������������8��� � �������������&�B� �� ��� ������9���������:24�� ��.���������#������������� ���������������.��� � �
�� 6������ ���� � ����/<
��� 8���� �� ����������
���� 7 ������� ���
��� 7���� ���
�� �������������������
8���� �����������������#�$�AA;
!�� �������������#�$�33;
�� �� (" �������� �������� ������������ ����������������������� ���������
'� �������������� ����������������������24�)���������������1D444�� �8��� ����������������0E1��������������� ����������#��A4;��)����������������������������������� ���������2D���������"����������������������������� ������� �������#�����2D�� ��� �������� ���� ��������B4�� ��8���'������������#������������������1D4� ����.����������� ������ ��
+,
��� �� <��������������� ���
�� .������������������%����
'� �������������� ���������������14 �����������������������14444� ��8����������������������1�'���9�&44/������������������0�'����8�������� ����������#����A4;��8���'������������������������������������#���������������$�B0� ����8����������� ������� ��������������������������� ������8������� ���������4�:��.��� ��
�� 8� ������������������������ ��� ������
��� 6������@������������������� ������
���� � ��������� ���������������9�������
��� � ������'��������������������
�� -������'��������������������
��� �� (" �������������������������������"�������� ������ ���
'� ����������������"�������� �������������������������� ��������&4�)��������������&�������8��� ����������������B����������� ����������#���A:;��8���� ��������������������D4;����������8���'������ �����������������������������������@������1A4 ����.���������#����144 ����.�������� ������@����������������� ����������������������������������#�9��"��� � ����� ����9��������8��� ��������� ����@����#�������'������������������ ��
+,
�� ��� (" �����6���������F�������������F������������������ �����������
'� ����"�������� ����������������������������D4;���������� ����������������� ��������������0E1��8������������������� ���������24�)���������������������������������������#��:4 ����8���'������� ������������������� ����� �����1A4� ����8���������� ����������#$�A2;��.��� ��
�� <�������'#� ������
��� %�����������
�����
��������� ������������������������������������������
������������� ������������ ��������������������������������
������������ �����������������������������
��� �� �!"#�����$%$�&�������
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� ��
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� � ���� ����+0������#��/����� ��-�
�����
��� �� ����������� ������������ ��������������������� ��������������������� ������ �������� ���
�� �������� ������������������������������������������������ !����
"#
��� �� $������������������������������� ����������������������%&'�����������(�����������������)�&'���*�&'��(�����������������'���'+� ���,��������� ���
�� (���������-��.
��� (���-��������� ����
�� ����������� �� �������������� ��������� ����������� ���� ��������� �.���������������������� ��������� �������������� ���
��������������� �����
�����
��� �� ,��� ����� � �������� ��� ��� ��� ��� ������������������� ��������������������������������/�����$�� ������ ��
�� ,�����0(��������������1������������������������������������������ ���2�����������.����� ���
"#
��� �� ,������� ������������� ������������������3$#�.��$�� ����,����� ���-������ ��
�� 4�����������������-����������� ���� ��������� �.����� ���
��� �� 5�-���������� .������������67��78�3����38������,/�����62�������74/���������������.�� �������9����-��� �� �
�� :���7�63����;���������������/.� ���� ������(���.� ���� �������������������� 7863���;�������������
��� :��� 3� �� ����� ��� 38 �� ��� ����� ���� 2���� �� "<� �����������������
���� :���38 �� ����� ���3� �� ��� ����� ����2���� ��"< ��������� �����������������
�-� :���78�����������������������
�� ,��������� �� ���������������� ����������������������3/$,$�.����� ���
�
�� �� ����������� ���������� �������������������74/���� ����� ���������������������������������������� ��
�� 4����������������������� ���������74/������ �����.���������������������� �� ��
������� �� ��
�� �� �������.�����������8������2=����=�����=���������=8< �����=�������='�&<� ��$ ����=�����������<���.=���� ��������������� �� �
��������.�����
�� ,���������������������������.6�� �6���
��� >������.��� ������������7� �����?�������
���� /���������������� ��.������.�����
�� ��������-� ������������ ���@���.=��=��A�A�������������
������=�='��%%��������� ���-� �� ��������������-�������B8C���� �������� ���
����������������������������
��� �� �������������������������������������� ��������(���,�����������@���.,�����������@�������� .�������.����� ��
�� ,�������� ������������������������������������������������.��������� ��
�� 3.������ �����������-�������
��� 3.������ ��������� �����9������������������-���� ����
���� 3.������ �����������-�������
�-� 3.������ ��������������.������������� ����
������ �� �� �����
��� �� �����D����������������������3��������7>,������ ��6��������������������������$����E�=�'�E�=8�E�='�&���7�='������������ ��������F�����������������F���� �� �
�� ,���-�����@����������������� ����� ��������7���������� � �,���-���-� 67,� ������ �� �� ���� � �����,������ �� ����� � �����-������� ��� �����-������� �� ������ � ,���-���-� ���� �� ���7���������� ����� ��
�
�� �� ,��������� �� �����������������-������������������������7���������� >������ ,���-���-�67>,������� ���������������$ �����������������������������>������ ������,���-������������7>,������ ��� G� �
�� ,���������� ��������������������������:�#�(�������������������7>,������ ��� G�
���
������ �� �� �����
������������� ������������
��������
�� ����������������������������
!� "#��$�� �%&'(�� '�&)�#�#*��#&
��+,+�)����-���� �.���(���/��-���##���0,+,���
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"������#�!�"�$���%#�!�"�&���'#�!�"�����(#�!�"�)������
�� "�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
$� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
%� � ���� ����+0������#��/����� ��-�
P2371 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� ����� ������������������� ���
�� ����������������
��� �������������
���� ���� ���������
��� �� �����������
�� ������������ �����������
��� �!�����������
�� "����#����$��� %��!� �� �� �!� �� ����� ��� �� ��%� ��������&��������
��'()�
�'*�
�+,(-
(��,.�
�,()�
�+,/.
()��'(�
�'0�
�+(1
$!��������������������� �����%� ���
��
������
����� 2���!�������������,�+)������ �2� ��%��!����3���+)�0����+4�2���!��� ��������-����������� ���
�� ����� ���!�������!�%��� �����!%%��!�� ���
��� �� 5���%�6�7+(��'/�
����8������9
��':�
�≤(:
-��'��≤(4
��'��
�� ≤ *
��9�
�� ≥ ) ���
�� ;�������������������������%�6������ ���
��
��� �� "����<�����=�%��!� ��� �!�%���%�%�� �� ��� �!� �&��������,/�'-���3������� �������6���������������)�))4� ���
�� ;��������!�������������������� �����!%� ���
�� �� �%������ ������������� ������������ ����!��������������5������� �����!�%������ ���!���%�������� ���������������� �����%��������!����� ��������!���� ��� ��> ���
< 4 4) 4)) 4))) 4)9))) 4))))) 4))))))?�� ��
σ 44-4 4)/1 **- 1)4 0/4 /0( :(.
;!��� ��@ ��� ������������������� ������������9�!���������!���� ������� ������!���"���!�%��!��� �����&�����������!��&���������!��������!� ����
�� 2���!��� ���%�� ��������!����!������A)94�9A494�9A(9.�9A-9(/�9A:904�9A/94(������<�����=�������� ��������%� ���!������������+)�/� ���
��
�������� �
�� �� �!���������A������ �%�AB������������ ������!��&�������B�
+C9 ���C�������������2�� �!���&��������� �!��� ����������������������> ���
�3�D%� )�/ 4 4�/ ( (�/ -
BA ������ 4�0( 4 )�./ )�0( )�/( )�:0
�� � ��� �� �� ��� �� � �� �� A�� ��� ����� �� ���"����E�������=�������� ��������%� �9�����A*�� ���
� / . 44 4- 4.
�+�A�� 4/) -*( 4:/( (-00 /()(
��� �� ��� ����1
0
sin
2 3sin
xdx
x+∫ �����$�%����=�-D1���� ����3�0������� ���
�� ����� ���!������#����E������(��������!�����������%� ����%���� �� ���
��
��� �� "�������6��� �� ������ ���� ���
1 2
2 20 1
2.
(1 )(1 )
xydx dy
x y+ +∫ ∫ �
�� ��� ���$�%����=�1
3��� �����!��� �����������%� ���������������
������������ ���
� � �� �!��� ������!���������������������� 2dy
xydx
+ = �����%�������
+/�4�����(���������@C����%��!������%��+(���+/���3�������6���)�)(� ����
�������� �
�� ����� ���!������E�� ����&�������!��� ������������������������%���������������������������������!����%���������������������������� ���
��
������ "���������C����%��!�9�� ��2
22 3 9 9
d y dyx y
dx dx− + = ����+)�49������
�������������+)9�+49 2, 0.1dy
hdx
= − = � ���
�� $� ���!�!����&������2
2
u u
t x
∂ ∂=∂ ∂
���8�������!�����������A)9��+
� A49 ��+)���A�9)�+�(� ��� 10 2x≤ ≤ ���A�9)�+(A4,�����
11
2x≤ ≤ ���3� 1
4h = ��3+4� ����
�����
�������� �
������������� ������������
��������
��� ������������
��������� ���������� ���������� ����!
�""� �#$�%�� �&"&'�������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���� ���� !"� ���� #"� $��� %��&��� ������'������ (��� )"� *��� ��" ����� �!�&��� ������'����
!� +�������,��� ��� ��-�������������.������� ��/�
�� 0�,��� ���������,������������&�11����� �
#� � ���� ����-1������"��&����� ��/�
P2317 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� � ���� � ������������������������� ���������� ����� � ��� ������� �� �� ��� � ��������������� ��
�� ������������ � ����������� ���������� �� � ����� ���������� ����� ���� ���������������������� �� ������� ����������� �� ���
�� ��� ���� �!��� �� �� ������ ��
��� ���"���� �#��� �� �� ������ ��
$��� �� ������������� �����������
%&
����� ������ �� �� �� �� �� ������ ������ ���� � ������ �� ��������� ������������� �� ��
�� $��� ������ ' ���(�������� � �� �������� � � � ������������ ��$��� ������������' ���(����� ���
������
��� �� �������� �������������� ����� ���� ���� ���������� ��
�� �������� ����� ����� ���������������������� ��
%&
��� �� $��� �� ��) ���� ��������������������$��� �� ������� ��������������� ���� ����� ���������� ��
�� �������� � ���� ��
�� *������� �����
��� $� ���� �����
���� *���� ���� �����
��� �� ������ �� �� �+������� �� �� �� � ��� ���� �� ����� �� �� ��
�� , �� �� ������� ��������� ��������������������� ��
�� ������-������ ��
��� ,� � ��������������������
%&
�� �� ,��������� ����� � ������� �� ��������������� ��
�� .��� ������� ��� ��
�� $������ /�������
��� *�, ���� ���� � ��
���������
�� �� �������� ����������� ��� ����������� ��� ��
�� 0��� �� ������� ��-��������������������� � ���� � ����� ����������������������������� ��� ��
%&
����� ���
��� �� 0�� �������� ����� ���������� �1.���� ��������+������� ������� � ������������� ������������ ����� ��
�� �������� ���� ����������������������������� �����������
��� �� .������������ /������10�������� ��������������������� � ������� ����� �� ��
�� �������������� ������� ����������������������� ����� ����
%&
�� ��� ���������� � ���������������23���� ������ �� ��
�� .��� � ������ ��� ���������� ��
����.��� ����� �� � 4��� ��� ��������������+�� ������� 5 ������ �������6�� ������������������ ���
�� .���������� �
�� 7�
%&
����.��� ����� �� � 4��� ��� ��������������+�� ������� 5 ������ �������6�� ������������������ ���
�� .�� �8���
�� & ���� �����
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
�� �������������� �����
���������� �!�"�#� $$���
��%��&'()����$�*�)+�(��� ��� �,���$�*����-�%�
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � !��"�#������$�"�#�%���&$�"�#�'���($�"�#�����)$�"�#�*������
�� +�,��� ���������,�������������-� ����� �
%� . ��-�� ��������/������� �� ����� �� 0���
&� 1 ���� ����2 ������$��-����� ��3�
P2372 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������������� ������������������ ���
�� ����� ��������������� ������� � � �� � �������� �� �� ���������������������������������!����������"��#���$����������� ������%%��������� ������ ������&%��'���������������������� ���
()
����� *��������� ��+� �����������������������,������������ ���
�� *������������� ���� ��� ����+� ���
��� �� ��"�����������������������-���.#������������ ���� ���������� ������#��.�'��������/ ���� ������ ��������������������+����������� ���%"��0��1���� ���-��0� ���
�� �������� ���� ��������������������� ���
()
��� �� *������������ ������� ��������� ��� ����+� ���
�� *����������������2������������������� ����� �34�� ���
������
�� �� ������536�� �������������.�,�������� ������������ �� ���
�� ' ���������'6��476����.��� ���� ��������������� ���
()
�� �� *����7��������������� �8������ 9���������6������:������������ ���������������� ��������������� ���
�� �������;6�� �������������.������,�������� ������������ �����
��� �� ������'0'����������� ��� ������� 7���� ��� ��.������ ���������� �� ���
�� *��������������������� �����������+���� ���
�� 2�����'0'�� ����� ������������� �� ���� �������� ��%����� ��+��������� �� �� �!������� ���
()
��� �� 2������ �� ��� ���� �� ���< ���
�� 6������'�����
��� ��� ������ �������=�$'�
�� *�������������������� ���������������� ���� ���+�����'0'����
�� ���������� �� ���� ���>��,6��,>�-,6�?� ���
�����������������������������������������������������
� � �� 2������9�9%� ���� ��������@����������������� ����������������
�� 2������������������+��� �A���@�������+ �����������������������
�� *�����������������A��� ������������� %�������� �������� �� ���� ������=�� ���
()
������ 5���.��� ���+��� ����������.���������A��������������������+ ��������� ���
�� ������� ���� �/ ��B ���A������������ ���
�� *������������������������ ��������� � �%�������,"������������������� ����� �� ���� ������=�� ���
�����
�������� �����������������������������������������
������������� ������������ ��������������������������������
����������� � ���������������������� ��!���" �#��$�%%�&��
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� � �!�� ��� �������"� �#�$� %�������&��� ��� ��'�����(��(����)������� ��#��� ��*�&������������&����������� �*� ����� �+� , ��*� &�����������' � �-�� ��������"������� �� ����� �� (���.� � ���� ����' ������/��*����� ��#�
����������
��� �� ������������ ������������������� ������������������� ������� ��������������������������������� �������������������������������������������� ���������������������������������������� �� �!������������ ����"��#�� "���������������������� ������������ �� ����$����������� ���������������%����&����'(���)�*���&����'(���������"��� �������"�������� ������"���� ������ ���������� ���������$���� ���$� ��������� ��� �� ���� ������� �����" ��� �� ���(�� ������+���� ��������� ������������ ����
� *����� � ,������� � � � ��
�� *�������-.�� ��"��� ��������������"� ��������#������� ������������"������
/0
��� ���������� ������������������12"����� ��� ����������3��������������"�������
� 4�. �������"���.�����������"����&����'�
� ���� ���� ����������������"�������� ���%$�1���&�56��'(����
� 7 ����������� ���������������������������� ���%89������&��5��'(���
� :��� �� �������� �����������&����'(����
� 1���� " �������"������ " ���&������
� 1���� " ������"�������� " ���&����;�
P3671 ��������������� �����
������
����� ��� ��
� 4����"��������� ���&� ����
� 8�"������������&�5�
� + ���"����������. ������������������������"�� ��"������"��� ���&��$���
� 8��"���� ����������������&����'�
� ,����������� �������������&�;�����
'�� ��� �� �� �; � 5� 5� 5;
� �����)���
: "�)��� $ $ $ $ ; ; ;
+�� ����"���������������12"������������� ������������ ���<
�� *�������� ���� ��������"����
�� *������� ���"��������������"� "�����" ���
"� =� ���������
����������
��� �� +���� ��� �������� � >����� ��� �������� � ���� ����� ������� �� " �"����"�� ��#������������ ������5����������������������������"���" ���� ��� ����� ���� ��� ��� ����� �� $�'� ���� ��� �� ��������� ������ � �'(���� ��
�� *�������.�� ����"��� �������� � ���9������?��� ������ �
/0
��� �� ���� ���@��������������#��#����������� ���� ����3� ������������������������������'(�����+ ������������#��#�� ��;$����������. ���� ��������#��#�� ���A�$�����+�� ����� �����"������ ����� ��������������#��#����������1�&�;�������# ��� � ���"������ ������5������������ � ������ �� ���������������� ���� ������� �������$�'(���
����9���� ����'(���� ��
�� *�������.���� ���������3�����3� �������� ��������������������������������������"���� �
����� ��� ���
��������
��� �� ���������� ������� ��� #������������������������ ������� ���$�B��������������������� �����5��������������������������������� �����$������ ��
� 4����� & ����
� '���������������� � �� & �
� C�*����� � ���������������� �� & ;5��4:�
#� 8�"��� �� & ���D�������
#� *����"���������� & ����E='
# � 1��� ������������� & �$�� "����
# � +������ �����"���1�%������� �� ����� & ������D���'(��
# � *��# "����"������������"��"���� �����"�� & ���
����� �������� "������ ���""���������E�"� �����?��-3�� ��)�"��"����<
� 8�"��������������� ������� ����� ����
� 8�"��������������� ��� ����� ����
( )max
max
21
21d
V bc FtF
V bc Ft
+=
+ +
�� B��� ��# ������������������� ��"���������� "�������� ��
/0
�� �� ��� ���������������� "���������"��� ������������� � ������� ���� ��������������������� � �����������A�������������������������������� ����!������� .������� ���$!��������"��� ��� �������������������������� ����������� � ��� �������������� ��"�����������$$1 �%C�*�&�A���4:����������� ������������ �� �� "������ ����� ��1 � %C�*�&�$ ��4:������� � ������������������������������������"��������������5$��E='����5���E='�����" #������������# "����"���������"������������������$������������" #���������� ���#���" ����"����""�������������� "�����)� ���������������� �� ���"��" ����������� "��������� ���E���?��F���" �8�"������"�������������
v
5.6
5.6K
V=
+ �������F� ��#���" �� ���(�� ���
�� +�� #������.���� ������������������� ����������� ����������������� ��
����� ��� ���
���������� �� +�� #��*� ��"��-3�� ��� ���� �� "� ����� "���� ��� "��" ����� ���� ��
"���"����� ����*����������� ��������� �� �� ������B)�A���������"� "������ ��� ��"���"�������������������$���
� �������� "�� ���������������"�� ��� "�������������� ������������������ ���������������������������������������� �������$������ "�� ����"���� �2��������������������� ���������"���� " ������� " ��������������������������� ����5����������������� ��� �!��������� ��#�� "���������#���������"��� ����A�$������"����� �����"��� ������G������.�"���� ���������� ���� ��A;���������)�����"����������������� ������ ��)��� "�� ���������������������"����?��"��������� 'C����$�� ����� "������ "�"��" ��&��$�66��'� 'C��5�$�� ����� "������ "�"��" ��&�5��56��' ���
/0��� �� -.�� ����������� �����H�" #��� ������ ���"���"����� ��� ���
�� ���������������������� ���������������#�� "��� ��� "���� ����������������#����������� ��������������"��� ������������ ��� �2�����������������A���������������� ���������� ������"��"�������������������������'������� ��'�����" #����������.�"���� ���������� ���� ��$����������� ����� �� � ����� �I��'����" ����������"�����. ������"�)"��"������������� "������"���� ���"��" ������������ ��������� �"���������"��������������"����?��"���������������������"���������������"����� �����"�����������C���,�&���� �D�,
���D�J���
%�(0�K���� ��
����������� �� -.�� ������" �������������"�� �������������"�����"�������� ��
�� ���������� ������� ��� #������������������������ #�������������� ����B�����������������"� "�������������.��������� �� '�� :������� 4����:����� 8���:������ + ����� 5����� �������� ���������"���" ��$����� ��� 5�A$���� ���5 1���� " �������� " �� ��5� ���$� *��� 6�����
������� �� ������� ��������������������� ��� ����4:����������� ��;����� "��������� ������������� ��� ����6A���(""��B� "����������#����������� ����������������L�B���� ������������������������L
����� ��� ���
/0
�� ��� -.�� �������������"����"�� �� ���
�� ��� �����F������� #�� ��������� �����������������#������������ "�� �������������������� ������$������������������������ ������;����������"������ ���"������������������� ����������������������� ����5���(�������"���� " �������� " ������������������������ �����$�����F���������������#�������� ��5 !��G������������������ ��� ������ � ��')�� ���< ��
� :���������� �� ���"��" ���������
� G� ������ �����3� ���� ������
���
������������� ������������
����������� ����������� ���������
������� ! ��"#$� �$ �#�%� �#� ! ��"��&����'( �)*+,�� ���-�,.�+��� �/''0(� �������-�,.�+�
Time : 21/2 Hours] [Max. Marks : 70��������������� �������� ��
�� ���� ����������������������������������������������������������������� ������������������
�� ! �����"��#��#����$ ��������� � % ��� � ����&��� '"�� ������ ��"�������� �(�))�#��*���� +� �(�)"����#����$) ���,)) ���������� ) ��������)��)�������))� ���� -������� ����))�$ �%�)� ���������) ��� ����# �����$) �������(�� � ����&�
P2373 ��������������� �����
SEAT No. :
��� ������ ������� ������� ����������� ��� ����� ��� �������� ��� ����������� ����������������������� ���� ��� ������
����������� ����� !���" ���
#$
��� %��&������'��(�)��������� �� �
2
0
1 3cos x dxπ
+∫
���������*� ���
����+���������������,��������� �������� �� ��� ������ ��������� � ���
� "�! "�( "�- "�. "�/
� "�.� !�)! ��.( (�0. (�/)
1������������ �������������� ����� ����������������������%����� ���� ,��������� ����������� ��,� ������������� ������"�0�
#$
��� 2� ���������� ������������������ ������ ���������3 �� ��'��������� ���������� ����������������� � ������� ���
������
��������
��� %��4 ��������� ����������� ��� ������������������������������ �����5 ���
��6��� ������(7
0�� ����6�����-7
(�� ���6�(����)
#$
�� %��4 ����&������������������������������ �� �� �� ���
(�� ������-7
��6���� �����"7
���6����� !
�� � 8��� ���������������������� ���5 ���
�� $�������������
��� +��� ���������
���� 8�����9��� � ����
,� :������������������������������������������ � 5 ���
; � 0 * ) !" !�
< !�0 ��" ��0 ��) (�* -�"
#$
��� � 2� ���������� ���������������������������5�������6���6������������������� � ������� ���
,� 2����������� ���� ����������� �� ��������� � ������� �������������� � ��������� �������������������������������������� ���
���� � &�������#28���������������8����=����� ����
2dy xxy
dx y= − > ��"����!
��������"��-� ���"�-"�
,� 1� �� ���������� ���������+ ���������������?�8��� ������������� �� �����8���>���������8���� ���$@���������������������+ ��������� ���
#$
��������
�� � � %��������������$@�������������� ����"�0�����
�′���������6�����������"����"�������� ���"��� ����
,� 2� ���������� �����������#28��������������A����������������
���� � 2� ���������� �����������3 �� ��� ���������6�������"� ���
,� &��� ����
2
2
u u
t x
∂ ∂=∂ ∂
���������������������������,��������B� �CAD�������������
�������"� �������(>�����"����� ����'��
�������">������������"�E���E�(�
������ ���!>�����"�!�������� ������"�(
#$
���� � 2� ���������� ������������ ���� �������������
��� ���
,� &����3 �� ��� �����+���6�+
�����"���,F��������GB'�� ����������
:��� ����
!""" !""".-" !"""
+! +�-"" !"""
+( +0�-" !"""
"�-" -"" .-"
�����
��� �� ����������� ����������� ����������������� ������������� ���
�� ��������� �������������� �!������������� � ���
!"
��� �� #��� � ����� � ������� ��� ��� ��� ���������� �� ���"������ �$���������#�������� ���
�� %��� ��� �������� ��������&��'"&�� ��� ���� ���������� ����� ��%����(� ���
����� ��
��� �� ��)*����#������+,��(+,� ������������������������������ ������ � ����������� ���������#����������������� �������������� ������������������� ��������-�.,� ��� ���
�� #�����������������������������/�����������0����� ���
!"
��� �� ��������������������� �����������#�����1����������������� �����02����������������� � ���
�� 3�� �����0���$�������%�������������������� ����������� ���������/ ��*4���*/ ��*!���&/4/!��0����� ���
������������� ������������ ��������������������������������
��������������� �����
������������ ��������������������������������
� !"�#$%� ��&'�(�������
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-��� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �$� � ����1����+0��������/����� ��-�
()*'*
��
�������� � ���
��� �� 5�������������� ����������� ���������������� ����
�� !"�����
��� 6!$�����
�� 3�� ���������� ����������������� �������*�0��������7��� ���
�� 8��
��� !���/�� �
!"
� � �� 4�������������9�����������������������������1���0����� � ��$������� ����1������������������������������������������� ��� � � ���������#��� ��� ���������������� �� �0 ���������������� � ���������������������� �����������������������0������������� ����
�� #���������������������� ��������������#��0����� ���
��� �� #�������������������%��1���0#�������� 0������/�������� �0����� ����
�� #�������� ���7� �����:������ ����0�����������31� &(��� ������������������� ��0������0����� ���
2
( ) 0.5 2........................(1)
( ) 0.5 2
y s s
u s s s
��
� �
!"
��� �� %���������� ������ ��������� �0�����������;9��������������������
��������( ) .( )
Z su s ����
����� ��
�� #���������� ����������� ���
�� 7������! �������
��� �����0�����3����
���� <���/�����
�
��� �� #������� ����������������� ������������������������74#������ �������� � ������ ��9���� �����1����������������� ����� 9� ����
�� ��������������� �0������������������� ����=���;6*��'���
�����������������������������������1���>6*���5����������?��������������@ ���
!"
������ ������������ ������������7(������ �� ��9������������#������ �� ����������� ������������������ �������� ����
�� #��� ���� ����������������� � ��� �������� ��������� ���74#������ ��������������� ���
���
������� � ���
������������� ������������ ��������������������������������
������������ �����������������������
����������� ������� ����������������� ��������������������� �!�����""������#���$�%��""�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ���� �����!������ �����!������ �"�������� ����#��$� %�������&��� ��� ��#�������������'������� ��(��� )�&��� ���������&��� �������������*�++����� �,� - ��*���+��+����� ��++����.� � ���� ����#+��������*����� ��(�
��������
��� �� ��������� �������������������������� ����������������������������� �� ������������� �������� ������������� ��
����� �� ���� ��� ���� ��� ������� �� ���!�"���#$�%��� ���" ��" ���
���������������� ����������������#�������� �� �� ��������� ��%& ��������"�����"������ � ��
��� �� �������������������� ���������'��� ���������� ���"� �� �� �������( ��
�� !%�����)������� ���������������"�����
����� �� ������� ������� �������������� ���%�������� ���"#�� ��
������"��%���"�������#����� ��� ������������������"�� ���%�������� ���"#$�%� ������# ��
�� ����������������%���������������� �*���� �����% ����������� ����������� �����%��"��� �������������������� ���#�������� ��
��� �� ������� ������� �� �����������" ��� ����� �����������"%��� ��������������� ��
�� ������������������� �����������������������+��"��������"������%�%���������������������� ���
P4529 ��������������� �����
������
����� ��� �
��
�� ����� ������������������%���( ���
�� ����� ����������������������
�� �� ��� �������� ��,����������������
�� ,������������������$�������
���������
�� �� ������ ���������� �������� ��� �������� ������� ��� �������� ���������'�� ������������������������������� ��
�� -�����������������"� � ./000���� �������������������������"����!������������ �� � �100�������������������"����"����� �� � ���������203�����������������"������!���� ����������������������� � �40�- �����.00%��5�����" ���"���6������������ �� ��7��� 8��������� 9"������� �������")"��������� !�����������")� �
����� �� ���������������%���( ��
�� ��7��� -:)����" �
�� ����������������%���,���������,����������,���������)������� ��
��� �� �� �����%���"������� �����"����� �������������� �����������������������������������������# ��
�� *����������������%),����,��!������'�� � ��� ����������;������%��5����" � � ��
���� ��� ������������� ��� � ������� ����������������� ��
�� �������%����������)�� ���������%��5��,��!),�� ��
������ ��" � �� *�<=000 ������������� ��������� �� � ����#������� �������������"��*�<=000�������������� ���
�� �� �������� ���� ����� ���������������%� �� � ���������������>! " ���� ��
����� ��� �
��
��������� ���������������%���( ���
�� )��������?���������*����������
�� *����"����������������
�� )���������������������
���
������������� ������������
������������ ��������������� �����
� ������ !�"�#$�� � % " ���������&'�()���*���������+��*�������,'-��'��� �.�����
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� �����!�"�#��$�� ��� �
%� &�������'��� ��� ��(����� �� ����#������� ��!�
�� )�'��� ���������'��� �������������"�**����� �
+� , ��"��*��������-��������*��*����� ��** ���
.� � ���� ����(*������/��"����� ��!�
����� ��������������� ����
���������
������ �������� �� ����� ������� ��� � ���
�� ��� � ��� �� �� ���������� ��� �������� ���
��
��� �� �������� � �������������� �� � ���������������� ������������������� !!"�����#��� ���
� ��� � ����������
� �� ��������� �$ %
� �� �������� ������������������ ������� � �����&!���������� � � ������� ������#������������������ ��������'��� �����$ ���(� ��������� �� �� ���� ������%�� ���$ ����)'*+������������� �� ������ ������)!*+�#�,�������$ %�-��.���������$ ������$ %-� ���
�� �������� ���� � ���%� �����$ %�� ���
������ /������%���������%��������0 ���
������
�� ���1��� ���� �� ����� ����� ���������������� � �����'!���������������&������������ ���� �����(� �� ������� ���� ����&2"������ � ����� � ���������������������3!����(� ��� ��� ���������������� ���� ����!������������ ����������!�!4��� � �� ���
� (��1� �� 1�� ���������� ��� ���� ���������� �����
� (��1� �� 1�� ���������� ��� ���� ����������
� �� ����� ��� �%
��
��� �� � � �� ��� �� 1�� ��� ��������1��� �$ %���$ %������������ ���� ��������� ���� �����(�$ ���� � ��������������3!��� ���
�� � �� ��� ��� �����������1� �� 1�� �������� ��� ���������� ����� ������
������ ,������ ��� ����� �������� ������ ���������������� ��� �� ��������� �������� ������ �����0 ���
�� ���������� ���� �����������5 �� ���������������������%�������6��!"6����33!"6������������������%�������37!!"�����'7!!"������� ������������� �%���� ��(�$ ������� ���� ����-77!�*+�#�% ����� ������ ���-�.'7*+�#�% ������ ���-�3)!�*+�#������ ���� ������ �������������-��#������������-�!�)������������������������#������� ������������-�!� 4#��8 �������-����9������� ��� ���� � ��������� ���
��
�� �� � �� ���� �� ��� 1����� ���
�� ����������7!!2����� ����� � ���%�� �������� ���� ���� ������������ �������� ��.7!�����(� �� ����%����� ������!�7�:� ����� �� �� ������� �� � ����� ���.!�#��� ��� �� �� �������$������ � �� �� ���� ������ ����� ���� ��� �������� �������� ������ �� ��(�$ ��-�!� ;�!�*+�� ���
������ ��� �
�� �� �������� ��%����%������ ��%������������� ���
�� (� ������������������ �������'&!<��%����%����� ���������������-�'�.2"#�=�������� ��-��34!����#� 5��������� � ��-�7!��#� ����� ����-�7!��#��������� ���� �-�!�!7��#�������%������������-�.7�+��������������� �������� ���� ��� ����� �� ���������� ���%��� �������������� �� �����9������� ���
� �� ��� ����������
� ��� �������������
� ���������������$ ��
�� ������ 1�� � ���>�:�
�� � �� ����� ���
?:� @ A�:��� A��:�� B:���
� !��.� '�.. !�3 3�''
��7 !��'3 '�34 !�& 3� 4
��
��� �� � �� �� �����C�� 1���������� ���� ���
�� ��&'!&������������� �������� �������������������!�� ��������$�%�� �������������?��������%����������%������ �� ������.3�.72"#� � �� ��� � �� �� ���� ��������� �����(�$ ����������������-�!�7&#��������������%�-���3'��������������������-��� ���
D���.� � ���� D��� � � ����
���������� 32" '2"
��������� .2" !
@� � 4!!��� �.!!���
������ ��� �
������ � �� �> ��� 1���������� ������ ���� ���
�� � ��� ����� � ��� � �� ��� ������� .!2,���� 4!!���� ��� ���� (�
����������������'��(�$ �.!<�D�?#�E��-�� #� dσ ��4'�.*+�#�F/"�-
.7!����������� dσ �-�3)���*+�#�F/"�-�.!!������ ����9� �$���%��� ����������������D���������� ����
( ) VY = ����������� � � ���������� �
��
�� ��� � �� ��� ��� ��������������� ���� ������ ����� ������ ��� ���
�� � ������������� ������ ������ ������������72,�����!#!!!���������� ������� +9�� !����(� � ��������� ����� �� 'G��������
α �-�.!<D�?#�β �-�37<�� dσ �-��4'�.*+�#�F/"�-�.7!������������ ���9� �$���%���� ��������������� ����
( ) 0.5VY = ����������� � � ����������e �
�����
������ ��� �
������������� ������������
����������� ���� ���������� �����������
���� ������ ������� �!��"�"� � ��������#$$���%&�'�����(�%�)����***#*��� �+�'�������
������������ ������������������
����������������������������
����������������������� �������!���������������
"� ���������������������������#��$���������������%������$���
&� '�(������������(������������!##�������
����� ��������������� ����
���������
��������
��� ������������� �������������������� ����������������������������� ����� ������������� �� �
��
��� �� �������� ������������������� ���� �!�"�!�����!�� ���
�� �������� ���!��!�� ����#�����$������%�&����� �!� ����������%� ���
��� ��������������� ��������������������! ���������������� ��������� �� ��������� �����'%����� � ���� �� �
��
��� �� ��������������� ������������ �(���� � ���
�� �������� ���!��!�� �������������&�)* � ���
������ ���������+� ����������� ���������� ������! ����������+� ������%� ��������
�� ������� �� ���� �����!����� ��������+� ���&����������+� ��� ���
��
������
�� �� ������������!������������ �������������! �������������!������������ �����
�� ��������������� ��������!�� ���� ����������� ���
���������
����� ��������� ��� ������������� �����,�����%�����!��� ���������� ��� �������
�� ������� �� ���� �����-.,� �����&�-/,� ���������� ��� ���� ���
��
��� 0� ����� ��� ���
�� �����������!�� ���
�� 1����� ����! ���� ���
!� )������+� ���
%� (��%������� ����� ���
������ �������2���������!����������� ��������������������! �������2��������!����������� � ���
�� ������� �� ���� �������!�� ��� �&�����! ���� ���
��
�� �0� ����� ��� ���
�� )������������ � ���
�� 3������� ��%��������� � ���
�������� �
�������� �
!� # ������������ � ���
%� � ��!�������������� ���
������ # � ��&��������� ���!��!�� ��������� ���������� ����%� ���� ����
�� �������� ���!��!�� ����)�3� � ���
��
����3�������%� ����%������ ���������� ���������--)���� �' �!+,,� ����
�����
������������� ������������
����������� � ��������������
�������������� �!� ���"���� �!�#� $������%&��'(���)*���$���+��)�������*,�$�� ����&-����
������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
�� % ��&� ' ��������� ��!'� � '���� ��'�(��''���� ���� (� �'�������� )����� ��'��'������� �������!'� �� ��''"���
����� ��������������� ����
���������
����������������� ��� ������������ ������� ���
��
��� �� ������������ �������������� ���
� �������������������������������� �������������� ���
����!�������������� �� �������������������"�#����������������� ���
��
��� �� ����������������� ��������������������������������� ���
� !����������������������� ���#������������� ���
����!������� ������������� ����������"���������#��������#�������#������$����������������������� ���������� ������ ���
��
�� ������� �������������������%& ���
�� ������������������������
� ���� ����������������
�� '�����������������
������
�� �� ������������������������������� ������ ����� ���
�� (��������)����*����
��� +),������
� �������������������������������� ���
��
��� �� ��������������������������������������� ������ �����"���#����� �����������#�������������� ���
� ������������������������������� ������ ����� ���
�� )��� ��������������
��� )�������������������
������ �������������������"���� ���� ������������������������� ���
� ���������������� �����������+),�� ���
��
�� ��� !������������������� ���
�� ��-
��� +��������������
� ���������������������������������������� ���
������ �������).*��������������������"���� ��� ���
� !������������������ ���
�� ������ �����
��� �����������������
��
������ !������������������ ���
�� ������!�����������
��� �������������
� ������������������������� �������������������� ������������� ���
�����
�������� ��
��� �� �������� �������������������������������������������������� ������� ��������������������������������������� ���
� ������������������� ������������������������� !"�����#�$� �%&&'#��������������(���������� �������������)�����#������� )��$����������)�������������*��� �����������������&&�#����$���$� ��������������������������!�+�,-����(���������������������&&&�-��� ���
./
��� �� � �������������������$����$�����(������������������ ���
� 0�������1������������)�����#������� )��$����������)������������������������������$ � ����������2%�#����$���$� ��������������������������!�"�,-����(��������������������&'!�-��� ���
��� �� ������*��������� ���������������(�3��#��� ��������������� ���
� ���������� �����������������������(����������������� ���������������������������������$� �� �������$�������4 ���
5�����������6�%!!��)���������������������6� �78�)�9�-��������������������������6�:)�9�-����������������#����������6�%�;)�����$������������������ ���� ���������������6�%:78�)� ����$��������������������������#����������6�"�'�78��
./
������
������������� ������������
����������� ��������������
� �������� ���� � �!"�� ����#$%#�"&���'(����� ������������������������ ��
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� �����!�"�#��$�� ��� �%�������%&& ��'�
(� "�'��� ���������'��� �������������%�&&����� �
�� )�������'��� ��� ��*����� �� ����#������� ��!�
+� , ��%���-.�'�����*&����&��&����� ��&& ���
/� � ���� ����*&��������%����� ��!�
P2376 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� ���
��� �� 0������ ��������������������������������*�5��0�����$� ������� ���
� � �������$�������������������� ���������������������#�������1�����5�����������6�:'!��)�7�������������������6� ,-���)�����$������������������ ���� �#���6�!� �78�)� �������� ���� � ����� ��� ����� ���������������������������6�!�%)���� �������������6� '��)�$�� ���������������6�&��)��������������������������6� )������� �#������������������6�"����5���������<���� ����� ���#���(������ ����� �����������
��� �� ���$�=������������� ����� ���� 1����#�� *�5�� ������(�������� � ��������������� ����������� ���
� � �� �������� ��� �� ����� ����#�� ������ ������ ��� � �� �����$�������������4 ����
3��#����$���6�"�'#�)� ������6�% !!� ���)� ������������� �����������������6� !�;'�78�)���� ������ ���������6� +!>)��������������������6�;�'78���� ������������������� �����������������������������?@�:&!�9�
���6�:&!�,-�������� μ �6�!�:'���� �������������������
����������������� !�5+�9����6�;+!�,-������ ��������������������������
��������&�
5��������4
� 3������������� ����� ��������������
� � �#��������� ��������������
� � �#��������� ���������� ���
�� �A�)�������������� ����������
/�1���������$���������*�5����������������4
� "' %!! %'! :!! :'! ;!! ;'! !! '! '!!
5 %�' :� �! &�; +�! 2�' %%�! %:�' %:�' %:�'
./
�� �� ����������� ����������������� ��A������������������������ �������$������4�5������� ���� 6� %'!��)� ����� � ��� ����#�� 6� :"'��)� �����������6�'!!����)���������������������6�;�'�78�)������������6� 'B����
5��������4
� ������������ ������������
� � �#��������� �������� ���
� ������������ ������������
�� 7�������������� �������
������������������������ ������6�'!�-�)����������C�������������������!� :��������������������������� bσ ����'!,-����
� � ��5������������������#�������������� ���� �������$�������������)5�����������6�%'!��)���������������������6�;�'�,-���)�5��������������6�@����5�*�� ?@�:!!� 9�
��� 6� :!!78��)�?������ ����������6�')
������������6�!�:')����������� �#��������� ��$����(������������������������������ ����������$���� ���
����� 0������ � ��$��#��� ���������� ������ ������ ����� �����$� � �����#��� � ���
� 0������$��#�������� ���������5.�����D5������A���$� �������#��� ����
./
��� �������� �����������4 ����
�� 5����������#��������
� 5����������������������
�� =����������������
�� 5���������$���������
���������� ���
��� �� ������ ����������������������$������#1������9���1����������������#�������0����� ���
� 0������D����������5 �����5����������*������9D55*�� ���
./
�� ��� 0������=�����������������9==���$� �������#��� � ���
� ������������������#���0�����(����������������� ���
�����
���������� ���
������������� ������������
������������ ��������������� �����������
�������� ���!�"#��##��"�����$%&$�'���(�����#���(����������� �)#�������&*����
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� ����� ���!!�"�� ��� �
�� #�������$��� ��� ��%�����&��&����'������� ��(�
)� *�$��� ���������$������������+�!!����� �
,� � ���� ����%!������-��+����� ��(�
����� ��������������� ����
���������
������ ������� ������� ����� ������ �� ������������������������������������������ ���
�� � �������� ���������������������������� ����������������������������
!
��� �� ������"����������# ���������� �� ������� ������ ���� ���
�� ������� ��������� ��#�$ ������������������� ���
������ ������������������������������ ������� ������� ����� ����������������� ���
�� ����������������������� ����� ������������������ ���
!
��� �� %�����������������������������&���������������� ���
�� ������� ������� ������� ����� ���#���� ���������� ����������������� ���
������
������ ��������������������������� ��������& ���
�� %���������#���� �����������&������������ ������� ����� ����� �� ����� ������������� ���
!
�� �� %���� �� ���� ����� �� �� ��������&������ ������� ��� �#���� �� ��������� ��������������� ���
�� ��������#�� ������������������������������������� ���
����� '�����#������������������ ��������'��(���%����()*+����������� ������������,-�,).+�������������/������������������������������������ ���� ������������'��/��������������� �� � �������� � ������������������������������������/�������������������������������������������0�%����*++������������������� ������������������� ����������������� ������������#���1.2� ����
�� ����������� ������ ���������������� ������� ��������& ���
!
������� �
������ '�����#�������������� ����� �������������(������� ���#������������������ ������ �������������������,�������� �������������������������������/��� �3�� ����������� � ���������� �� ����� ����� ���������
���������� ��������th1
5������ �����������(��/���������������� �
������ ����#��������45������������ ����� �������������16�4�7��8���������9 �����:���"�� ����
� 7������ �������� ����������������� ������
� / �������������#�� �������������������������� ���#�
�� ����������� ������� ������� ����� �������#�������������������������
��� �� ����������������������� ���� ����������/������� ��9�;/�� ���
�� %����� �# ��������#�<#�� ������������� �&������������������������������� ���
!
�� ��� � �������������������� ������'�� ������������� �� ���
�� %�������������������������������������� ���;/� ���
�����
������� �
������������� ������������
���������
��� ������������
�������� ����� !���"# $ %�� �!&&�
�'()' *+���,-� �#���.��, � ��� ��-/ � #���.��,� �)0��0�
���������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
�� %� ��� ��������� ��� �������������&�''����� �
(� ) ���� ����!'������*��&����� ��$�
+� , ��&���-�.� �����!'����'��'����� ��''"���
P2378 ��������������� �����
SEAT No. :
��� ������������������� ���
�� ��������������������������
�� ���������������������������������
��
���� !��������������"���#��������$�����������%"�������#"���#���� ���
��� ������������������� ���
�� &"�����������#��"����
�� &������"��������������%"�
��
��� �� !��������������������������#�������#������������������ ���
�� ��������#��������������"�����#�� ���
������
�� !�����������������'����(�������'���������'���%"�������'�����#"���������������������� ���
��
�� (�����������#����������������������������������"���������#������ ���
��� �� )������� ��� ����"�� ��� ��� �"!"��� �"� ������ ��������� ��� *+� �������#�����������'�����"��� �����
�� ,'������#��!��������������������#������������������"��� ���
��
��� �� ������������������� ���
�� ��"����'��������"������
��� ,�������������#������"����#��"�
�� ,'����������������������������#�������������������������������������������"������������"���������� ����
� � �� -����!���.�����%"�����������#����������������������������������#���#�����#��������#������������������"�'� ���
�� �����������������������#�����"� ���
�� -"��������������������
��� ���������#�������������
��
������ ,'�������#�������������������������������������#���������������#���������� ����
�� !���������##���������������������������'���� ���
������ ��������������������������������������������������
������ � �����������������������������������������
������ !������#�����������������������#����������"�#�����"�������������
�� !�����������������������#�����������#����������#����������"� ���
��
������ ���������#��!������������'������#��������'����.��������������'�������
�� !�����������������#��������������#�������������'���� ���
�����
������������� �����������
����������� � ���������
������������������������������������������������� ���!"#$%����%&%$'%#��������()�%& ����� ���
������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!�"�!#���!$"�!%���!&"�!����!'�
�� (�������)��� ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
#� -�)��� ���������)������������.�//����� �
$� � ���� ����*/��������.����� ��,�
����� ��������������� ����
���������
������ �������� �� ����� ��� ��������������� ������ �� ��� ���� ������� ������� ���
��������������
���������������ε ����� �
���������!���
�������������ε ����� �
!������������
"� �#��� ������ ������������ $� �������%�&�����#��� ������'(����������(��(��% ���
�� �#��� �� ��)��������������������% ���
*+
��� �� ,���������� �%��#��� ������� �(���������� �������% ���
"� -���(����������� ���������� ����������� .�/� $����� .�/�������� +�������� ������% ���
�� �#��� � ������������������#����%�&�����#��� ��#� ��� ������0���"���������#����% ���
������
��� �� �#��� �0���(�������������������������������% ���
"� /����������������������)������������ ���#��� ��������)��������������� ��#����% ���
�� 1� ���(�������������'(� �������#��(��� ����2���������(�� ��3� $���������� ���
4�#��(��+���(�����+����5.�+
����5
&�������� �4���# 4�#��(��+�'(���� ��4���#
+� +� +� +�
6�
7 8 6�
7 7
6�
7 7 6�
9 2
6� 7 9 6� 9 9
*+
��� �� �#��� ������� ������������������% ���
"� �#��� ��� � ����������:���"����� ��+�����;,������"���������#����% ���
�� <� ���������������� ���������������&�0���� ��3(����������������� �"���� ���
6����� 3(�������
6�
������8=
6�
������85
6�
������8>
6�
������8?
<���(���������&0�����,���� �������� ��&0������( ;��( �����������������������������(����(�� ���@1%
������ /������������� ����(��������� ���)������� ���#��� �� )�9% ���
"� <� ���������������� ��6�������� ������ ���A.7.2.=.2.7.5.A.=.>.7.9%
���� (�"�����������������2.�����(���������������(����� �����������������1����B �1����*(��6����������� ����������% ���
�� �#��� ������)����������� ����� �� ����)�������(�������% ���
*+
�������� ���
�� �� ,�������������� ����"����� ���� ��� ������� ����� % ���
"� <� ���������)������� �����788C.�=88C.�988C.�288C�� ��?88C�� ���%�D�����(���������������1�������.�3��������� ��,�������������������������������������979C.�57>C.�779C�� ��59?C�������"����������� � �����E�,����������������$������������������� ��(����������)%���
�� �#��� � ����������� ����� ���������0� �����% ���
����� �#��� ����������"(����� ����������������� �% ���
"� �#��� �/� (#��F��9�������)����������������% ���
�� �#��� �BG*�����������)��% ���
*+
��� �� ,��������� ����� �<-�� ��-!-% ���
"� �#��� �����������)��)������������������ ��������)������� �% ���
�� �#��� ����� ��������F��2��0���F��9�������)��������/� (#% ���
�����
�������� ��
������������� �����������
������������ �� � ��
������ ����������������� ��� !"� �#"$"!%" ��� ������� ��&' #"$"!%" �
������������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!���""�#����������� $�������% ���������&��� �'��'�� �(� �������� )�*� +�%� ���������� �%������������,�""��� ���-� .����,��"��� �����!��������"��"��� �������������&"�������""�'���/� �����������&"��������,�������� )�
P2380 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� ������������������������������������������������������������������������������� �!������������������������"������������� ����������� �������#$�%&��&�������� �������������������"��"������'������������("���)�������"������������� �!������ ���
*� + ��������������������� ������,�������π�������φ������������������ ���φ�������������!���*���"������)�����*"�����!�������π�����!������ ������������������� ���
�� + �����!���"��������������� ���
-.
��� �� &����"��*���������������������!�������������������������� ����������������� ���
*� &�����������#������)�"���������������"��������)����/�+ ������)���� �����������'����� ���
�� &������&00� ��������������� ���� �� ������� ��� ��"�����1�2� �)���� ��� ��"��������������������3�����"�����������������!��"������)������+4 ���5�������������"������������� ���
������ ,�������*���)���������������6����76��"�����"�������!���4����5��,&89
����� ����� ��� ��������� �����)�6����&:#$� �� ������ ��� ���� �����;����������������)�����*�� ���*�����������*�*��)����<��≤�6����"�������������� ���
*� ;��!������ ��������������������*�*��)����%<0=�"��������������������
-.
������
���������
��� �� + ������'���������������������������������)� ���
*� + �����8���>0�����������"����������������$����� ���
��� �� + �����8?0=��������"����� ����������������������� ���
*� @������������ ����������"������������� ����
� A<0=
� ;<0=
� B0=
-.
�� �� 0'��������� �!����������?0=���������!���*���������66��6��6� ���
*� ,� *�������� ����� ����������� ������� "���� <0=� ��� *�� ����!����������������������������"��������������!�����"����6�C�����<0;���,&89���6����� ���:#$��@���"������������*�*��)���������������������!���
����
�� �� &������<9���("����/�0����������������������<9���("����� ��������������������������������� ���
*� ;�� ������ �����B#00��0)����� ����������������������!�������������
-.
��� �� + �������*���D ���
� <�����������
� E����������
� B�������(��������
!� 0�� ����(�������
*� .���������!���������� ���� ���("���)���� ��� ����� ���� ������� ������"��)����� ���*���)�B0=����!������� ��������������9"�*������*������?B0=��)�*���=������9"�*������?B0=�������?�������������������9����������������=���3���������"�*���������("���)����������F��������*���)�������������666666���6��6666�6�� ���
�����
��� �� ���������� �����������������������������E �� ����������
�������������������������������������������� Lρ �� ���
�� �������� ��������������� ��������������������!�������� ����������������������� ����!�������� ������� ���
�� "���������� 9 yk a= "#�����������$%�&��������'��������
�(%��� 1 4rμ = ���������)���������*%��� 2 3rμ = �
+����, 2 1H 14.5 8 A / FindHx za a m= + ���
-.
��� �� ���������� �������������� ���������� ������� ����� ���������
�� ������ �� ������� ��� /��! 0���� ��� ������������ ����� ������� ���
��35
ˆD=2
xax �#��� ��������������� ������ ��� � �������� ������
����'��1�������������!����� ��������������� ���
������
������������� �����������
������������ ��� �������������������������������
� ��� !"#$ �%�&�"$'���"$&!%&&% $��%$ &�()*(�+���������)�*�����&���������%��� �,�&��������
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� �� �������� � ����� � ��!��"�� ���������� �#�������� ���"� �
$� �� ���%����%$&�%����%'&�%(���%)&�%����%*�
�� +�������,��� ��� ��"����� �� ����-������� ��.�
'� /�,��� ���������,������������0�!!����� �
(� 1 ��0���!��!����� ��!! ���
)� � ���� ����"!��������0����� ��.�
P2381 ��������������� ����
SEAT No. :
�������� ���
��� �� ��������� ������������������� �������������������!����������� ���
H c dJ J∇× = +
2����3�→ ���������������������
3�→ ��� �������������������
�� 0������������4����������������������� ��������������������5��������� ������ ���
�� ( )E= K 100 V /yx t a m−
( )H= 20 A /zx t a m+
0.25 / 0.01 /H m F mμ ε= =
2
0 0
ˆ ˆ ˆD 5 2 /
B 2 T
x y z
y
x a y a Kza c m
a m
μ
μ μ ε ε
= − +
=
= =
-.
��� �� 2����������������� ��������6������������ ��������������������� �����������7� ���
�� ������5��������� ������������������������������������������������������ ���� ���
��� �� ���������� ������������������������ ������89����� �� ������
������8���������� ������������������������������� ���
�� "��������������������:�;�/#4����� ������������%�)<���#=��>�:?��� �������������������������������������� ���'%=��������������������������������9�� ���
-.
�� �� 7� ������ ����������������������������������������������������������������������� ���
���
�� "�������������������������������� �������������� � ��
.$''Ω #=�6+$%�<μ ���#=�
�$%�%%:@AB#4�1$<�:;�C#=�
"���������'=BD��������
�� 1������������� ������9�
��� "�������������8α ���E #4�
���� �����������8 ����������#4�
��� 2��������8λ ���4�
�� ?����������������4�#����
���� 2�������� �������������F7� ���������������6���������������F7� ����������������������������������������������
�� 7� �������������������������������F�����������������������02.��������������������������������F ���
-.
��� �� 2�� �� ������� �� ������������ ����� ������ �� ������� ��������������� �� ������ ��� �� ������ ������ ��� ����������������� ���
�� &��?02.��������������������������;�����������������������������G%��� ���&�������������������������������';�����������&����������������'@%������������������� ��������:%%٠� H���� 0��� ���� ���� ���� �� ������6 ������� ����� ������� � ��
�����
�������� ��
������������� ������������
��������
�� ��� ������
�������������������� �����
�������� !"#$����$%$#&$"��������������� '(��$%$#&$"�
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
�� %� ��� ��������� ������������&�''����� �
(� ) ��&�' �����������!'� � '������'�*��''��������� *� ��'��������+�������'��'������� �������!'� �� ��''"���
,� - ���� ����!'������*��&����� ��$�
P2382 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������� ������������������� ������
�� �������������π �������������π ����
��������π ���
�� � ����� ������������������� �!���"#
��� � ����������� ������������������ �!���"#
���� $% ��� ��&�' ����������&� ��������������� �#
(� � ����� �� ���� �� ��� ���������������������� � ��)*+��"� ���'��("� ��� ����!�� ���# ���
3 1( ) ( 1) ( 2) ( ) ( 1)
4 8y n y n y n x n x n+ − + − = + −
,-
������ $ � �������'����'��� ��������� "�� �.� ���� ���# ���
(� ����� �/������ ���0*�� � ���!������'��("���������������������+*00*������� ��# ���
������
��� �� $ � � ��������� �� ��'�� ����� ���� ���������������������'������������������������# ����
(� 0��� �� ����&�����!����1 ���
1
1 0 2( )
0 otherwisen
x n≤ ≤⎧
= ⎨⎩
2
1 0 2( )
0 otherwisen
x n≤ ≤⎧
= ⎨⎩
����� ����������'��� ����������������������'��� ���#
,-
��� �� 2�������� ���� ��� ����3�������1� �����'���.�*���� ����� � ����&����"� �� ��� �������'�� "�� �������������'������� ��1 ����
1
1 2
1 2( )
1 0.4 0.12
ZH Z
Z Z
−
− −
+=− − ��� ����������������#
(� $ � �������'���������� ������ ������ "�� ��0* ���
��� �� ��������(� �&�� ����� ���++-���&����� �� ��������(������� ���� ���� ��� ���� �� "� ����&�������� ��� ����4 �����
0.6 | ( ) | 1.0 0 0.35
| ( ) | 0.1 0.7
jw
jw
H e w
H e w
ππ π
≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ < #���2��*����#�������#
(� �������( &��5������� ���� ���� ����� ���������������'����� � ��# ��
�� ���&���� � ����+�6���� � ����++������� ����� ��� �����������"� ����'��("4 ���
������������������������7������������������7����������������
,-
������� �������������������������������������������������
�� �� *���"� �� ��� ����� ����������� �� �������'��(" ����
2
0.2( )
( 0.2) 9
sH s
s
+=+ +
���'� �� � ����� ��� �� ��������+������+�'����� � ����!�#�8�����*���� ����#
(� 9�'��1
( )1
H ss
=+ #�8���"����������'����� �� ��� ���( ������� ��� �� �
���� �� ��� �������� ����!�� ���#�8�����*���������# ���
�� 0��� ���"� ����'��("� ����&����!�� ��� � �
1
1 2
1( )
1 0.2 0.15
zH z
z z
−
− −
−=− −
#
���&������������������������ ���#
�� �� �������������������0+-�(�������� �� ����������������&���&�&� ��� �� � �!�������#����:���6��#����:��#�;���<# �� �
(� =3������ �������� ��� ����� �&���&� ��� ���# ���
�� ��� ��������( &��0+-����++-� �� �# ���
,-
��� �� �������������������0+-���&����� �� ��&� ������ � � �!���"�� ��#���:������("� �%��������������� ����� �!���"�������# � �
(� >�� ����9�((?����������@�A�&�� �������@ ���
�� $��&� �� � �� �� ��&� ���"�� ��������������������������������������# ���
������� �����������������������������������������
��� �� >� �� ������� � �� � ������1� ���&�' ����3������ ��������� �� ���'������("������� ��� �� ��# ���
(� $���������� ���� ��(����� ����B�%AC� ����%AC#�A���� � �!���"� � �� �� � ���/���AC�δ
�����#��1�δ
�����#���#������������� ���&� �
���� ���� �� ����� ��������# ���
�� >�� ����� ��� ���� ���
�� ;8�����
��� 5�������� �
,-
�� ��� >�� ���� ������� ��� ����������� �� ��6��� ���������� �� ��������� ���6�� ����� ��1����� �'�"# ���
(� �����(� ��������� �� � � ����� ������ ������������������# ���
�� =3������ ������� � ���� �*;$������<DD���� ������������������#���
�����
������� �����������������������������������������
��������
��� �� ����� � ���� ���� ���� �� ������ ������� �� ����� ��� ���� ��������� ��
�� ������������� ������������������������������� ���� ��� �������� �!�������������� ��
"#
��� �� ����� ������ �������$%� �� ������ !�� �� ���������������������������� ��
�� %����� ���& ������ ����� ���� � ���� ����������� �� ����� � �����& ������������������ ��������� ��
��� �� ����� ������ �����$����� ��� ������������������� �����$'�!��� !������ "����� ������� ���������� ��
�� � ������������������� �����&������������&�����&�����%�&��� ���&�����&����(����������� ��%�&���(���)�����&���� ��
"#
��� �� ���� ��� �� ������ *������� �� ������)������$ (���� ����� ����� �� �������� ��������)������� ���
�� ���� ���������& �� ���� ����������������&�����&������� ��������������&&������ ��
������
������������� ������������
�������������� �����������
����������������������� !!��"#$�%��� &!&'�(�� )�*�%��������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� (�%��� ���������%������������)� ����� �
*� � ���� ����! ������+��)����� ��'�
,� - ��)� %��������� ��! � � ���� �� �+�� ���� ����� +� � �������� "����� �� �� ������� �������! � �� �� ����
P2319 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� %� �� �� ���������������������� ��
�� � �����+,����� � ������������ � ���������������������� ��
"#
�� �� � ����������&����������������� ������ � ��������& �����������������(�&&���� ��
�� ,�& ������������������������� ����&����������� ��
���������
���� ���������� �������� ��-�����*��������������� �&�����# �./��/������������������0���� ����!��������������������� ���# ���/���/# ���/���/# ���/���/# ���/������# ���/��� �� ���������0�� �& ���� �������������� ���.�1.�1���.21�,���������������������������������������� �&���� ���
�� � ���������!��������� �����!��� ������� ������������ ��������
�� � �����������������
��� 0�&������������
"#
��� �� � ���� ��&� ����� ��&���� ��� �������� ��� ��������� � ��� �� �� ��-���� ��
�� ,��������345��������!������� �&���,� ������ �# �6�/���/�� ����! # � 6/���/# � 7/���/# � 8/���/# � ../���/# � .6/��� ���# ���/����0�9��� ��������������� .�1�,�&&���������������� �
��
��� �� ���� � ������������$� ���� �� ��� ����� �� ��������� � ������������� ��������������� ��
�� ���� ������� ������ ���� ���������� � ��& � ��
"#
�� ��� %� �� ��������� ��������&�� ��� ����������� ���& � ��& � ��
�� � �������� �� ���� ��������� ����� ���� �������������&&������ ������ ��
������ '��������������� ���������������0:% �����������&����� �������&�� ��� ������������������� � � ��
�� #� ��������� ���������&&�������� ���������������������������� ����&���� ��
"#
������ %� �� ������������� ����� �������� ���� ��
�� �������������� ������ ��������� ���������������������&&������������������0���� ���� ��
�����
����� �� �
������������� ����������� ��������������������������������
������������ ��� ��������������������
��������������� ��������������
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� ��
�� � �!�� ��� �������"� �#�
$� %�������&��� ��� ��'�����(��(����)������� ��#�
�� *�&��� ���������&��� �������������+� ����� �
,� - ��+�.� �� ����� �� (���
/� � ���� ����' ������0��+����� ��#�
�����
��� �� ������������ ������� ��������������������� �������������� ���� �������� ���
�� ����� ��� !"#�������� ������$� ��%� ��� ��� ���� �� ��� � #!"#������� ������� ���
�� ������ �����&������ �����'!#��(�������� ������� ���
)
��� �� ������ ��������������� �������� �����&���� ���
�� ������ �! ���*���� ����� �! ���*���'������&�������� ���
�� +��%�� ������� �'!#��(�������� �������,�������*�� ���
��� �� ��������������������-�.���/�*�&��&���'���%������� ���
�� +��%�� ������� � ��� � ������ �����0#+�%����'����+�� �'��������'!#��(����������� �������������#������������&�1��0#)��2����
��������������� �����
�����
)
��� �� ������ ����� ��3��������� � ��������������� �����'!#������ � ����� ���
�� +��%�� ������ ����� ������ �����0#+�� ��4�������%����'!#���������� �������%����*���*�&������������#������������&�5"�'��6 ���'* 7� ���
��� �� +��%�� ������ ���������� �%��������������������+#����������� �������*�� ��'!#������ ���
�� #������"'!�� �!8#���������� ���
�
�� �� +��%�� ������ ���������� �%������������������!8#����� 3#�%���'!#��(���� ���
�� +��%�� ������� ��""'����*��*�����'!#��(��� ���
�� +��� ����+,"� �&���� ���� ����*���� ����� �� �&���� 9*�� � &� �*������ ����� ���
�
��� +��� ����+��������*���������������&����*��� �0#+������&� ���
���
������� � ���
��� �� ��������� ��� � ��� ��� ��������������������������������� �� ���������� ����� �� � ��!�� ����� ����� ��� ��� � �����������"� ���
�� #�������������$��� ���%&'�����������������'������ ���
�� #��������� ������� ���� �����"����� ��� ���
()
��� �� #��� ��)� ����� �� ���%&'����� � �� �� ���� ������� ����� ������ ���
�� #��� ��� ����� �����" ����* � ���%#���� �� �� ��� ��� ������� ����� ������� ���� ���
�� #�����+)+� ��%&'����� �������"��������% ���
��� �� ��� ��� ������ � � �" ���� � � ,-� ��.+/ � ���0�� �������$�� �" ������1�1!� ����
�� #������)��� ���%#������������2��������� � �)��� ���� ���
()
��� �� 3�������$��� ��� �" ����� ��,-���.+/� �����,��4��1��1�� 1��� ��� ��� � ������� � ��� ��� �" ���� �� ����� ��� � ��� ������� ���
�� #�������"����������� ���%5�$� ��'����� ��"����������� ��� ��
�� &'������ ���������6)7� ��
������
������������� �����������
������������ ��� ������
�������������� ���������������� ���������� !"#���� �����������������������
����������� �� �������� �������
���� ��������������������������
�� ��!� �"��� ��#�$�� �%#�&�� �'#���� �(�
�� )�������* ���������+��� �!��!�� �,� �������� -�
$� .����/� 0�*� ������� ��+0��� �0���� �0�#���00�� � ��� ��#� �0��� �����1������ ��0��0��� ������������+0�������00�!���
%� �����������+0������#��/�������� -�
P2383 ��������������� ����
SEAT No. :
�������� ���
��� �� ����������������� �� �� ���� $ ���� ���� ���� ���
�� &'�������� �������� �'����� ������ � � �" ���� ��������� �� $ ���� ��� ���� ���
�� #������� �� �� 3��� � ���� ��
()
�� �� � ����� �� ���� $ ���� ���� ����������� ��� ��������������������!�!!����� ���
�� #�������8��������� ���%&'����������� ���
�� #������� �� �� 9�:+� ���� ��
���� &'���� � � ��� � ��� � ��� � �������� �"���� ������� ���� �������� ���
�� #��� ������������������"����%&'������������ ���� � � �������� ���
�� #����0���� ��*;�3+<����������� ��
()
��� �� #��� �� ��� � �� �������" ����% =������ $��� �� ������ ��� ��������� ���
�� #������ �������3+<�� ���%/ ���������������% ���
�� #�������"��������������������� � �� �������� �"����%#��������8������������� ��
�� : ������������
��� .����������������
�����
������������� ������������
������������ ���� ������
�� �� ������ ������������������������� � ��!��������!�"����##���$���%��
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
%� &� ��� ��������� ������������'�((����� �
�� ) ��'� ( ��������� ��!(� � (���� ��(�*��((���� ����� *� �(��������+����� ��(��(������� �������!(� �� ��(("���
,� - ���� ����!(������*��'����� ��$�
����� ��������������� ����
���������
������ ������������ ���� ����������������� �������������������� ���
�� ������������ ����� �����������������������������
���� ���
��� ���
�� ������������������ ������!!� ���
"�
��� �� �������������������� �������#������$%��&!'(� ���
�� $���������������)��*"+����������������)���!!� ���
������ #����� ��,���� �� ������ �������������-&��..%�"�����$%��&!'(����
�� #����� ��,���� �����/������������$%��&!'(� ���
"�
��� �� #����� ��,���� ��%0�������������������$%��&!'(� ���
�� .,���� ����������� ��� ������� ������,����� ���
�� 0�%������
�
��� �)$�����������
���� $#������1�
�23
������
������ #����� ��,���� ���0-0����������������,���� ��
�� #����� ��,���� �� ������ ����������������� �������4������$%�!�5(�#��������������� ��
"�
�� �� ������������������"�*.6������ ���
�� ������� ����������� ��4���� �.0+�.,���� ���������������"0���������,�������4������ � ���
�� #����7�,���� ����������������� ������ ���������������8��$.#�����$%��!�5(� ���
����� �������%��+������������������������������9�#���������� �%�������$%��!�5(� ��
�� .,���� ������������������ ��������� �$%��!�5(� ��
�� #������ ������
��� 0.*������
���� ����������
�9� ��/������
"�
��� �� #����� ��,���� �����/������������$%��!�5(�� ������� ��
�� #����� ��,���� �������� ���������/����$%��!�5(�� ��,���� �9�����������9� ������ ��
�������� ���
��� �� #����� ��,���� �����/��� ���������/����$%��!�5(�� ������� � �
�� .,���� ����������� ������/����$%��!�5(� � �
�� :;-��<:���;�����- ��������� �������
��� �%)�<����4�%������� �) ���
"�
�� ������������ ���� ���
�� .��� ��<=������=���������������
�� ��:�%��������<=����������/����������������� �����
�� )0��<=�����������������������
�����
�������� ���
������������� ����������� ��������������������������������
����������
�� ��� ������ �����������
���� �� � ��������
��� !���"##��������$�%#������������������ �� �������� �������
���� ���������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'�����"��� �"(�
�� )�������* ��������!�+��,� ��������-��� �!��!�� �+� �������� .�
$� /�*� ���������� �*�����������������,�00��� ���
%� 1���*��,����2 �* ����-0����0��0��� �����00�!���
&� �����������-0��������,�������� .�
�����
��� �� ������������������� ��������������������������������� ����������������� ���
�� ���������� ������ ���������� ����� ������������� �� �������������!"� ���������������#��� �����������$�% ���
�� ��� ���������� �����������������������������$�&'(�������� �)������������������� �������*�+%&� %�,���- ���
�� �$��#��� ������������$��� ����.����� (/0�
��� �$��#������
���� �$��#��� �������������������������$��� (/+���(/1�
/�
��� �� ��������������������$���!���� ������$��������2/�,34������ �����������������������������������% ���
�� ���������� ����������������� ����� ����������������������� �������#��� �����������$�% ���
��������������� �����
�����
�� �$�����0+5��$��������0'5��$������������������������������ ����������� ��% ���
��� �� 3�� ����������������������������������������������$������������
����������������#��� �����-� � �1
VsVo
D�
� �������������������� �% ���
�� 6�����������������!"� ��� ����������� ��$�++5(���� ���� �%�4�� �������$������������*�7� �)�"�*�8%7�$9��������������.�����,��*0:9;%�������<������<� ������� ������������$���$�$)��� �� ����- ���
�� 2���$�$����������� ���������
��� 2��$�$����������� ���������
���� =��<������<� ������� ��������
��� 6������� ���������
�� 3�� ������������� �����������������������% ���
/�
��� �� 3�� ����������������.���������������������������������$% ���
�� 3�� ��������� �<�����$�������<������2=�%�>������������������������� �������������� �% ���
�� 6���� ���������� ���������� �������� ������������������� �������*05�� �������������� ��������(��*�0+5�( �$��)�75�9;%�4����� ����� ��������������40����4+������.�� �-��0�*��+�*��#+%������$�� ���
�� �����$��������� ����
��� �����$��������������
���� ���������=,
���� �� �� ���
��� �� 3�� ��������� �<�����$�������<�����/! �������! ���?=�% � �
�� 4��������������������� �������������$��� ��$������������� �������0�! c� ��$�!�������%�4������ ������������� ����� ��������0!c� ���$�!������������������������$���$�$������ ���� ��%�4���������� ���������$����������� ����������������� ��������+5'()�@59;%�4�����$������������������*�5%+7�)���� �������������
��*�0&8�%�4���$���� ����
������:��*�5%851+�(#6%� ���#�)� ���� ��$�������� ��� �� �������� ������������ ���� �� ����%� ��� ��� ��.���4
�� *� &7�A!$���� 0555� ��$)
�� �� ���- � �
�� ,�� �����������
��� B��<��$��3�
���� ,������� ����������������$�������������
��� ��������������������$���������������������%
�
�� �� 3�� ���� ����������.�������� �$��������1!c� ��������$��������������� % � �
�� >���� ���� ������������ � ��������� ���� ���� ������ � �� ����3�� �����<������ ��������� ���������� �<�����$����% � �
�� �� >�������32���3�� �������������������$��$�;��������.������32�%���
�� ,������������)�2���$�$�C�������$������������0+7��%�4�������$� ��������������� O
���*�5%0@)� O ����*�5%5'��#>%�����������<���$����������85��)��� �� ������� �������������� ��������������!���<��$�����%
����������<���$����������������������@5��)����������� ������������� ��������������!���<��$�����% ���
�� >�����������D����� ������������E��������� �������% ���
���� �� �� ��� �����
����������������������������
��� �� >��������������������������������3�� ���F�������������������������������������$�% � �
�� 3�� ����"���� �����������!������������� �����.���������������� �������$�% � �
���
���� �� �� ��� �����
������������� �����������
����������
�� ������
�������������������
� �������� !"�� �#$����"%�� &���'������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"�����#$�!�"�����%$�!�"�&���'$�!�"�����(�
#� "�������)��� ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
�� -�)��� ���������)��� �������������.�//����� �
%� � ���� ����*/��������.����� ��,�
P2385 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� �������������������������� ���
�� ����� ��������� ������ ���!�� ����"�����# ��������� ���
"� �� ������������$�������� ������# � ������������$�����
� ���� ��%����� �
� ���� ��� � ��� �
� &����%����� �
'� &����� � ��� �
()
����� ��� ����'���� ����� ���'���� ���& �(� �� *�� ��� ���
�� �� ������������� '%+,%�� ���
"� ����� ����-"�"���� � ��������"�'� � ���� �� ���
������
��� �� ����� � ���� �"����� ���"����)������ ������ ����
�� ���������������������"����� � ������ �� ������������)����� � # ��������".� � ���� ���
()
��� �� ���� ��)���� ��������� � � � � "��" �������)����"���� ���������'��� ����
�� ����� �� �����������������)������ ����� ���
��� �� ����� ����/�0����������� �� ��� � "�� ��� ���
�� ��� �� ��'���� � ��� � ���'���� � �� ��� � ���� �� ��� ����#���� ��� ���
()
�� �� )��������������� ��"���� "1'������������ ����2�� �������
�� ��� ��������� �� �������� ������������� ���
�� �� ����� �� �����������3��+3�� �����"�������"����� �� ����
�� �� ������������1" � ���������%����+1%%�� ���
()
��� �� 1� ��4%������ � ��"������������ �����5��'���� ����4%�����
�� �� �������������)$+����� ������"����� � �� ���
�����
���������������������������������������������������
������������� �����������
����������
�� ������
������������������������
� ��������� !�� "!#! $!�������� �%&���"!#������������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� �����!����"�� ��� ����#��"�$�����%&�"�$�����'&�"�$�(���)&�"�$�����*�
%� $�������+��� ��� ��,����� �� ����-������� ��!�
�� .�+��� ���������+��� �������������#�//����� �
'� � ���� ����,/��������#����� ��!�
P2386 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� ������������������������������� ������������� ������������������������������ ������������ ��� ���
�� � �������� ��������� ���
�� ������ ������� �������
��� ��������� ��������
�� ������ �������λ!"�������������������������������������#$�Ω������������������������ ��������������������� ���� ���������������%&Ω'� ������������������� ����������������������� ������������(�)�*����θ'�+����������� �������������������������������' ���
,-
������ �������������������� �������������������������.� ��������� ������ �������������� � ���
�� ��������������� ���������������������������' ���
�� /����������������������������0� �������� ���0���������������������������12&�*���� �������������� ����������������������� �������'������������%&3����� �����������������������������' ���
������
��� �� .� ���������� ������� � ��������� ������������������������.����'���
�� .� ���������� ������� � ��������� �����������������������������'���
,-
��� �� /������������� ��������� ���������������������� ����������������� �������� ���� ���������� ��������������λ!2&������������������� ������'/����������������������������� ����������"%Ω' ���
�� .� ������������������� ������� ���� ������������ ������������������������������������������������� ��� ������������� �������������������������������������4�����' ����
��� �� � �������� ��������� ����
�� 5���� ���������������'
��� *�������� ��'
�� .�������� ��������.���67������������ ������������������������������������������������������������������������8� �������� ����� �����������29�*'�+�������������������������������:�� �������� ' ���
,-
������� �
�� �� ����������� �� ��'�;�������������������������������' ���
�� ������� ��� ������������������������λ!"��������������������������� ����������� ��� ���� ��������� ��� �� �<�� ��� ���������� ������������$='.��� �����6����� �����������������������������8� �����' ���
�� >������������ �������� ����������������� ����������� ��' ���
�� �� >����� ���� ��������0� ������������� �0�����������������������������;�� 6�� ������ ������' ���
�� ����� �������� ���-������� ��������������� ��� ���� ������� ����� ������ ������' ���
�� � �������� ��������������������������������� ��������� ���� ���������0 ������������� ������� ���������������' ���
�� 4� ����������
��� ?��� ������
,-
��� �� � ������ �������������������������������' ����
�� �����������
��� ;���� ������
���� ��� �� ��������������
�� �� ���������� ������� ��������������������� �"&����������������� ������� �<���������=�>4���������������������������������&'%@'�������������������������������������' ��
�����
������� �
������������� �����������
������������ ���� ����������
������ ������������ ��������!��"" �������!������#$%#��&'�(�����!�)�(���������*$*%�%��� +,��!�)��
������������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ����!!�"�� ��� �
�� #�������$��� ��� ��%����� �� ����&������� ��'�
(� )�$��� ���������$��� �������������*�!!����� �
+� , ��*�-�!��!����� ��!! ���
.� � ���� ����%!��������*����� ��'�
����� ��������������� ����
���������
������ �������� �������� �� ���
�� ��������������������������������������� ���
�� � !""
��� �#"
���� $%%&"�
�'� � �(&
'� ) "
'�� %��"
�� $������*����������+����������������������#,�-�.���������*������������,����/��������������������������������������������������������#��,(����������0 �#)� ���
�
��� �� &��������������������������������������0��1/"23/� ���
�� ��������$((�������#4�5����������������0��1/� ���
�� ���������������� "��#,� 5������������������������"��������'��������������������#,� 5������������*������*������� ���
#����,����16���������.�����������17/�����������������+�
������
������ ������� ���� ������������ ��������*����� ���������������� �� 1687�(�%
���������� .��9W .��.�%),�:�%)�;� ���
�� &��������������*�������������������������������������*����282�+����������0���1/�������������� ���
�
��� �� &�������*����������'�����������������������������������������������������������<6,,��$���������������=���������1,�>?� ���
�� &������������������� 0��������� ���
������ ������� �������������� �����������0���1/� ���� ����� ������� "���01� 5��*��������������� ���
�� $������������� �������*�������� ������0�1�����4���*�����������.�����$�����������*��*���*�������������������������������������������������������0 �#)�����0 �#%��4���#����@�������������� ���
�
�� �� ��������1�/->?�0&����=�����������73A���������������������0�1����$������B#$(�C�1,��>?� ���
�� >���0&�������������%������D�������������������������������*����������� ���
����� ��������������������:�����$%�����0���1/"23/��&�������*�������� ������� �����*� �������� ,.� "���962.� �*��� E��������� ������� ������ ��0 �#�%� ���
�� ��������������������������������������������*�0���1/"23/� ���
�
��� �� ����������������*����%$�������0���1/"23/��&�������*������*����������*������'�� ���
�� �������������*����(�@3������0���1/"23/��&�������*������������
�������������������� ���
�����
������� ���
������������� ������������
������������ �����������
��������������������� � !���"#�$��� ��%�$������� �&'���%�$����
������������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����!��"��#������ ��$�"��#���%�� �&$�"��#���'�� �($�"��#������ �)$�"��#���*�� ������ #�������+ ���������,��� �-��-�� �.� �������� /�%� 0�+� ���������� �+������������1�22��� ���&� 3����1��2��� �����!��������2��2��� �����22�-���'� �����������,2������$��1�������� /�
P2388 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ���������� ��������� ������������ �������� ��������� ���� ��
�� �������������� ��� � �������� �� �� �
��
��� �� �� !""�#$�%�&&""�'���%�(")*%�&���� %��������� �� ����� ��������������� �� ����� ��+�"�!(�� ����� ����+� ������ ����+�,"���� � ����� ������������������ ����+�!"-�-(���� � ������� ��� �+� ����� ����+�,"���� � ������ ������ ��������� �+��+� ""�'����
.������ �'����� �� ���������+���� ���������/
�� .��������"�0������������ ��+������
��� .��������"�0�� ��������� ��+������ ��
�� 1���� 2�'��������������+����������� � �������������#���������� � ������� ��
������ �� ���� ���� �� �� ��������������� �� ��� �� "�)3�,""� '����� 4� ��������� � ������ ��+� �� ������� �� "� � �� ��� ��4� � ������ � ����� ���� ������� ��4� ��������� ��� ������������ ��+�������.������ �����# ������� ��������������#� �+���� ������� ++��� �����0(5� ��
�� �����������#������� ������+��������������� �������� ������� �
��
������
� ����� �
��� �� �� ���������� ������������������� ���������� �����&���� ���� ��������� ��66""�'�����.����������� �'�������� ���� �/ ��
�� ���������'����� �7'���� & "" (""" 66"" 8("" 0&""
.� ������ ���7��� � � 6 !( &8�( (" 8"
��+� ������ ����+�!"���� � ������ �+����������� ���������������������������9������ �'����� �� �����������+�����������"�0���� ��+��������������: ���� � �����7;;.��� �����
�� <��� �����+����������������+���������������� ��
��� �� ���������� ��������� �������� �����������+���������������������������'��������� �������� ����� � ��
1����� �����2 �������� ������+�����++ � ���'�� ��+�������� ����� �
�� ���������� ��������� �������������������������#�����+������� ������ ��19������� ��
��
�� �� �������� � �� �������� �+� ��� � ��� � ��������������� ��� ����� ���� ���������������� ��������� ��
�� ��������������������������#�����+����� ���� ������������� �'����� � ������� ��
�� �� 9����� ������ ��� ���9� �� ���������������� ��� ���9� �� ������ ��
�� ��!���� ���' ������������ ��� �����9������������������� ����+,�6���� � ��=��������,(""������=��������������� ���+�&!"������+���������+� ""�'������'���� ��� ��������'�� ��+�+���� ����� ���������� �� ������ ���� ������� �� ����� ��+�&�6� ��
��
��� �� 1��������� ����������+��9� �� ��������;��#�� � ���' �'����� �������� �� �������� ������ ����������<��� ��� �� �������+� ������� �� ����������� ������������� �%� ++��� ������������ ��+������ ���� �� ���
��
�� �������� �� ������� �+� 19� �� � ������ ����9� ������ <��� � �� ����+��������� � ������������' ��� �� �+������ ��+������� ��
� ����� �
������ ���������� ��������%� �������������������������#�����+��������������/��������������������1�������� �/���2 �������� ������ ��
�� ��������������������������#�����+���� ����� ����������������� ���������<��� ��������������+����������� ��
��
�� ��� ��!""�����%�!&"�'���%�("�)*�������������������������+��������������������� � �/
;��������������>�,�(Ω%�?��>�&�8Ω
<������������������>�-�(Ω%�?��>�&�(Ω
.������ �'�� ��+������������������� �������������' ������������������2 � ��
�� ������������ �+� ���� '��'������ ����+������� ���� ������������������������� ����������������������2 �� ��������� ������ ��
�����
��� �� ������������ ��� ����������������������������������� ��� �������
�� ���������� ��� ����������� !� ���
!�
��� �� ��������" �"���������" ��� ��� ����������� ����� ���
�� #� �$����������� ������ ���� ����� %���������� ��������������������%�� �������"������ ���
��� �� �������&� '������� ���������������(( ��&����� ���
�� ���������� ������ �����" � �������������� ������ ���
!�
��� �������� ���������)����������� ������ �������" � ��������*������+ �&� ������ "������&�"�� (� �� � α � ,� )-.���& ��� ������ "������ ������ ����
��� �� + �&�/0���� ������1!�#� ����������������� ��� ���
�� + �&������&����� ��� �������������&����� �������� ������"��������� (��������� ���� �(� � ���
!�������
������������� ������������
��������������� �����������
���������������� � !���"#�$������ ����������������� ���
����������� �� �������� �������
���� ��������������������������
�� ��!� �"��� �"�#�"$�� �"%#�"&�� �"'#�"��� �"(#�")�� �"���
�� *�������+ ���������,��� �!��!�� �-� �������� .�
$� /�+� ���������� �+�����������������0�11��� ���
%� ������2����,1��������0�������� .�
P2389 ��������������� ����
SEAT No. :
������ ��� ���
�� �� �������/0���� ������1� �����"������������ ���
�� 2������&����� ������������&������,�$-٠�����*�,�3�(4�� �(55-/���������3--�46�����)-7�����������������" ���������"����������"���� ����#����0
������0
�������7� ������$-7� ���
����� �������$��������� ����"��������� ����" � ��+ �"�������"������ �������� ��*�������+ �&� �"����&�"�� (�� ���
�� ������������������8�1� ����9���� �0�" � ���:�����3������;������������((�������� (���������������"������ ���
!�
��� �� �������&� '�������$�������� ������" � ��� ������9�����9�� �&�"��������%��� �����������"�������+ �&�&�"�� (��������� ����
�� �������1����������8�1����������" � �����������������"������" �����������8�1� ���
��� �� �������)���$5-.�(��������������/�0�� ������&�������� ������������������ ����"������&�"�� (�� �� � )��� �����"� ��� � ������������ ����
�� ������� "������ ���� ������� (����� ��(�������� �����9��� ���� ����" � �� ���
!�
�� ��� ���������������1�����"����" � �������)4<�� ����������������/�����������+ �&�������"������&�"�� (�� ����
�� ��(� = ���
�� 1������������1������"����" � ��
��� /�0�����0�
�����
������������� �����������
���������
��� ������������
��������� ����������� ��������� ! ����"
�#$%# �&'�(�� ��)* � ��+��
���������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"������#�!�"�$���%#�!�"�&���'#�!�"�����(�
�� "�������)��� ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
$� -�)��� ���������)������������.�//����� �
%� 0 ��.�/)�����������*/� � /������/�#��//��������� #� ��/��������1�������/��/������� �������*/� �� ��// ���
&� � ���� ����*/������#��.����� ��,�
P2390 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������� ������������ �� ����� �� �� ���
�� ���� ���� ���� ��
��� �� ������ ���� ��
�� ���� �������� �� �� ������� ������� ���
�� !��� �� "�#�����������#������� � �� ���
$%
����� ���������������� ����� �� &!��� ���������� � ���
�� !��� �� � ��������� "�#������ �������� ���
�� ���� �������� �"���� �'� ����������� ��������������������������"�#��������� ���
������
��� �� ���� ����#�� ���������������������� � ���
�� !��� �� �����#�����#� ��� ������ ����� ��� �������� ��#������������ ����� ���#�� ����� ����� � ���
$%
��� �� �������� �����#����������������"�#����(���� ���
�� ���� �������� �� ���������������)�* ���
��� �� ���� � ���� � �� ���
�� + � �,�������#���
��� $� �� ��-� ,.� ����#���
�� /0� ��������#���/)122������� ����� �/�������� �#� � ����
�� 022/��2 323��������422������� /
��� 422/��2 5�����122������� /
'� ����� ������ ��� ����� ���� �������#�����2 4��2 0� �6( ����#��� �� ����������� ������� �������#��� '� ������� � ����� ������ ���� ��� �
$%
�� �� �������� � ���� �������� ��������� �������#���� � � ���
�� /������#�������� 06������� 7#�� ����#������������#�� ���422/����#���#��� � �� '� ���������� ���#���������������%�842�942�:� � ��� � ;�<���� �� ����� ������ ���������#����� ��� '� ���� �� ��� �� = ���� :6�> �� �� �� � �� ��� �� ����������� � ���#� ��02? ����#��� �� ���� �����������#������� /��#� � ��������������#������� ������� 0 31μΩ��
����
������� �
�� �� �������� ��������� ��������� �� 7#���� �����#�� ���
�� '�#����� ����
��� !� ���� ����
�� ������ �� ���� �� � ����� �������������#�������� � � "����������52@4222 ����
$%
��� �� ���� �� � ����#� ������ � ��� ���������� �������������* ���
�� !��� �� � �����������������#��� ����� � �� ����������>'��-'�� � ����
�����
������� �
������������� ������������
�������������
� ������ ����������������
���������������� ��������������� ����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ����!��������"�� ��� �#�������� ������
$� %� &�� ��������&� ����� � �����'��&���������� �(�������� &���)'� �
�� *�������+��� ��� ��'�����&��&���� ������� ��!�
,� -�+��� ���������+������������#�������� �
.� / ��#� �+��������� ��'�� � ����� ����0�������� ����� 0� ����������(����� ������������� �������'���� ����&���
1� % ���� ����'�������0��#����� ��!�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ���������� ������ ������� ���� ������������������� ������������������ ��
�� ������������������� �������������������� !"���������������� ������ ��!�#����������������������������$���� ������ �������������%�!�&#'α �%��(�����)�%���!'�β �%�* (� �+����������� ��
,���
�� -����������� ���������� ���������
��� -���������������������������� ���
���� .����� ���������������� ������/���������
0�����/� �������� +������ �������+�������������������������������������� ����� ��1!���� �������+��� ���� ���� ��
23
������
��� �� 45�������� ������� ��������������������������������+��6������ �+�� �������� ��������� +�� �����������������+7 ��
�� 6�������������+��������� �����7�45���������������+�� �������� �+�� ���������+��������� ������ ��
������ 45�������������������������������� ��48��0�����+���� �� ��
�� 45������������� +�� �� ��� � �������������� ���+�� ��� ��������� ��
23
��� �� ,������������������������ ����������������������� ������ ��� ���������������� � ���� ��������������������� �������� ����++����+���� ���� �������������9+������� �������� ���$�����+��������� (0'���������*��+� ��+�����/'� �������� ��� ��!�#1'� ����������/� ��� �� � �� ����������� � ���!�*������� ����������:���������������� � ���!�#����
�� 6������� � ���� ��7�6�/����������������������������������� ���� ��78 ��������������+���7 ��
������ 45�����������������������������'�����������������/������������������-�0�������� ���� �� �������� ����������� �'������5������� �/ �����������������������'�����������������/������������7 ��
�� �� !�"��������� �������!;���������������!!"��������� �����#;����������: ������� �������������� ������������ �������������$������������ ����������� ������������� ��!!!"����0�������� ���!!"������ ���
�� 3�������� �������������� ��<
��� ,��������� �������
"���������� �����������������0�
����� �� �
23
�� �� 6���� �/ ��+�����/��0� �����������7�6��������������� �������� ��� ��������� ��������� �+� ���� ���������������� ��3=.�����������
�� ����+����������������"��������� �� ������������������0)�� �� ���/��+��� ��������������0 �������������������������������0� ���9"���������� ��
$����� �+���=��������'���>����'�9�"��'��+��������!�!��?�@�!�!*��
. ���=��������'�����'� !!!���'�!�# ��������'��+��������@�!�����
A+�������� �����������������&� �?�@�*�٠>���
����� �� �
������� ��
����� 45������������� ���/++�������� +� ��������������������/�����6��� �/ ��+�����/� ���� ��B�C7�D�������������������������������/�������
�� ����������5������ ��� ���������������������� ��-.D������� ������������������������ �������������/��� �������������������������+� ��
23
������ ���!�"��'�����'�E�� ��������/���� � ��������� �������� �� ����������� ������A��<
��%�<
��%��1;'�<
��%�*;��4��+�� ��
�� 3���������<�� ���+��-.D������������'���������� � ��-.D������������ ��������������� ��������������������
��� ..D�����������������<�������������� ��������������
�� ����������5������ ��� ��� ����'������������F�� ������������������� ������+���� ������� ���
��� �� 45������D����=-������+�� �� ��� ����� ������/���� ��
�� ��������������� ����� ������� ��� ��
23
�� ��� 45���������/���� ����������������� ��
�� 45������� �+���� �� ��E�����+���5�������������+�� �� ��
������ D���������������������+��� ��� ��8��0�����+���� �� ��
�� 45���������� ������5���� ��������� �� ��+�� ����������� ��
23
������ 0 +��������8��0�����48��0�����+���� �� ��
�� 6������������� ���� +� ����� ��8��0����=��� ���/��+7����������+������ ���������+�� �������+�� ���
�����
����� �� �
������������� ������������
����������� ����� ����������
����������������� � �!�!"#�$���" $ ��������%&%��'(�)���� *+����,����-&&&%&�
������������� � ����������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�����!��"�!�#���!�$"�!�%���!�&"�!�����!�'"�!�(���!����
�� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
#� .�*��� ���������*����������� �/�00����� �
$� � ���� ����+0������"��/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
������ ���������� ��������������������������������� ���
� ���������� ������������������������������� ���
�� ������������������������������� �!�������������������������� ���
"#
��� �� ���������������������������������$������������������������������������������������� ���
� % �!������������ $��������&����'��!����������!�������������� ���
�� ����������!����������������������������������!��������������(�������������������(������� ���
��� �� ����� �� ��� ������� ����� ��� �����)������� % �!���� �$�������!�����)������ ���
� % �!������� �����!!�����* ���
�� ������+��
��� ,!���������������������!���
������
�� ����� �������������&�������!�����������%!� ���� ������������������!��������������� $�����������)������ ���
"#
������ ��������,������-�,���(���� ���
� % �!������� �����!!�����* ���
�� .$�!�������!
��� ��������!����
�� ���������� �����!!���������������� ���
������ �������$��������������������������������������������!��������
� ���������(�������% �!����������(��������������(������ ���
�� �������$����� ����/�-�+�'���� ���
"#
�� �� �����!������������ �������������������������������� ���
� �����%����$��% �!�����������������������%����$� ���
�� ���������� ����'���-�0�$�� ���
����� ����� ��� �������� �������!�� ����� ��� � 1���(�� ���� ����� �����������������!��������!�� ���
� ������������(����������2� �$��!��������&�����������3456����
"#
��� �� % �!������� �����!!�����* ���
�� 7#��!������
��� '������������(!�����
���� '�����������
������ �
� % �!������� �����!!�����* ���
�� 7�!������
��� ���������!�����8$�����������
������ �����������9��!!��$�!�������#������:9�#���% �!�����!!���������� ��
� % �!�������������������������$��$� ��
�� ��������'�������7������������������� ���
"#
�� ��� ��������������2���;�'�����������,����#�����2���� ���
� ����� ��������������$������������������� ����$��!������� ���������9�#���!�������������� ���
�����
������ �
��� �� ��������� ������ �������� ���
�� �������������� �� ������ ������������ ���
��
��� �� ��� ���� �� ���� ����� ������������ !� ���
�� ������ � ����������� � �� ���� � �� � ���"��� �#� � �$���%� &� ���
��� �� '��� � ���� (("��'("� ���
�� ������'("����������� � ����� ���
��
��� �� ' �� ������� � ���� � ������ ���������%� &�������������� ��� ������� � �� ���
�� ������ � ���� � �� ��������� � � � � ���� � ������� ������� � �� ���
��� �� ' �� ����������� ��$���%� &�)*� ���������� � �����+)*���� �* ��� ��� ��������+ ����
�� ' ����� �* ,(�- ��������.���������������� ��������� ���
��������
������������� ������������
������������ ��� ����������
� ������������������� � ��� ! �"#$�%����� � ����� ������� �������� � ���
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� 1 ��/���0��0����� ��00 ���
%� � ����2����+0��������/����� ��-�
P2392 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� �
�� �� ������� ������������������ ������� �� ��������� ����
�� ������ � ��� ��� ��������� � ������*�� �� �� ����� �������������� ����� ���
���� ������ ������ ������ � �*�/� � � ���������������������� �� ���
�� )*������� �����+�������������������������� �0��*����-�������� ���
��
��� �� ������ ������ ������� �*�/� �������������������������123'�� �������������������� �� ���
�� ������ ������ ��������� ����� � ������������)*���� �* ������� ��� ��� ����� �������� ���
��� �� ' �� ������-� ���������� �*����� �� ��������������� ��� ��� ������ ���4 ���)*�� �� �* ���������� �� �* � � �*���+ ���
�� ������ ����������� ������"������������������� ���
��
�� ��� ������ ��� ���� ���� � ��� �� ��5 � �� � � ���� 1567�� �*��� ���
�� ������ ����������� ������ ���������������� �� ���
�����
������������� ������������ ��������������������������������
������������ �� ������������������������
��������������������������
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� � �!�� ��� �������"� �#�
$� %�&��� ���������&������������'� ����� �
P3352 ��������������� �����
��� �� ����������� ���������������������������������� �������������������������� �� �������������� �����!�����������������������"���#�$�α�"� %�����&�"����$�β�"�'�%���(��������)��� ���
�� *���� ��������� ����������� ��
��� *���� �������������������������
+� ,-��������������� ����������+��������,.��/������(������� ���
01
��� �� ,-�����������(����������������������������2��(�����������2���� ���
+� ��� ������������������������������� ���������������3 ���
��"���#�4����%$�&�"�����4�'�%�Ω$�/�"��������4���%�*�
5������������� ����������������������������6���7�������������������� �� ������������� �����������(����������� ��������� �
��� �� ,-������������������ ��������� ����������(�������������� ���
+� )�����������2������������������ ��������2����������������� �������������� ����� ������� ���� �� ���� ���� ���� ��������� � ��� ��((����(������2���������������(����������� 2��������!����(���2����%�/$���2��' �(����(��2�8$� �2����� ����������6$� ��� 2�����8� ������� ������������2������������'���������� �����9����������2������������������
������
������� � ��
01
��� �� 7���������������2����(���������.�5/��8��(� ���
+� :���������������������������������������� �����9;�α Δ��� ���
��� �� 7���������2�����8��(<�,-��������������� ���������������������2�����8��(� ���
+� ,-���������������������=�2���*����(����������������������8���� ���
01
�� �� =������������������������������+2��������������������8���� ���
+� )������ ���������8��(��������������������������� �������+2���(�������(����-�>?����@ ���
�� �� ������������ ��(�������������������8��(��������������� ���������������������2�����2������2���������������������� ��/������ �����$��� ������������ �������+�������� �����������������+������$)������2����2����������2������������ ���
+� .���������������������2���+��������������������8��(<�7����������2�������(���� ��������<�,-���������2����������8��(� ���
������� � �� �
01
��� �� ,-������������������2+���������$������������������8�������2���������(���������2�����������������2�����8((���������2�������������
���
+� !��������8��(������������������� 2����������������� �A2�(������� �����������������������2�����2������2������+2�����������������)������2����2�����������2��������*����&�������"���������B�+������� �"�6��������������(����������� ���
���������������=�������=�������������$�������CD�"������2
���������������=�������=������6������$������$�CD�"������2
���������������=�������=������ ������$������$�CD�"������2
���������������!�������(��!������������$���E6�����$����������F�����$�C�"������2
!�������(��!��� ������$���E6�����$����������F�����$�C�"�����2
!�������(��!��� ������$���E6�����$
����������F�����$�C�"�����2
!����(�������G���
��H�6�FFF�C�"�I�6��Ω$��������H�6�FFFF�C�"�I����Ω,3 H�6�FFF�C�"�I� ��Ω
��� �� ��������$�����$�?����������8�������2�� ������������������������������� ��J��C
��"�C
��"���K$�C
�"��K��,���(�� ���
�� 1�������C������(���*G=���2����2����$����������������*G=���2��
�2��������������������������2����2������������� GG=���2����2����������C�����2����� ��2���� �����2���
+� )�������������������(���������������������(������L������(2�2��
�(�����L�$�����������L
�"L
�"L
�H�L
������L
"L
�M���L
�� ���
01�� � �� 5�������-�������������2����2���������������GG=���2������������
����A2����������2����������8������2���������2���+����� ��(� ���+� 5����N����A2������ ��(����������8�������(+��������������������(��
���
����
������������� �����������
���������
��� ������������
������ �� ���� ��!� "!�#����
�$%&$ �'(�)�� ���*�)��� � �� ��+, � ��*�)��������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"�����#$�!�"�����%$�!�"�&���'$�!�"�����(�
#� "�������)��� ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
�� -�)��� ���������)������������.�//����� �
%� 0 ��.�/)�����������*/� � /������/�$��//��������� $� ��/��������1�������/��/������� �������*/� �� ��// ���
&� � ���� ����*/������$��.����� ��,�
P2393 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� ����������� ���� ������������� ���
�� � ��� �� ������ ������������ ���� �������� ��������������������
�� ������� �� ����� ������������������ �!�������������" #$%&' ()&** +, �& ��� ���� &� ���-����&��� �.� �������� ��/� ������� ��(�$������&-������ ���� � �0 �"*�&���� ���� � �0 �12�&�� �����������0'�,���&3�$������&-������ ���� � �0 �1*�&���� ���� � �0 �11�&�� �����������045 ���&� ����������0 �'�&������ +���0!�&� ��������.0 �14����+�+���� ����
67
����� �������� �������� ������������������������ �������8���� �����
�� �������� ����������� �� � ��� ��� ������������������������������ ���� ���� ����� ���� ���� �� ��� ���
������
�� %1 #$%&** +, $&��� ���� �������� �&� ���+������ �� �&' ()&��� �.� �������� ������ �������������������98����������� ���.04�"��+��&���� �� ���.01�'%+���&��������� ������0 �"&6� ����� ����0�� ������������� ��� �� �� ���� &����:��������0 �2& ��� ����04 ������;���������� ���������0 �2��� ������ �0 �*���<������� �� ������� ��� ����� ����
��� �� � ��� ������ �������� � ��� ���� ���������������������������� ���
�� ��������������� �� �� ������ � ������� ����� ���� ������������� ���
�� =��� ���� � ��.� ������������� ������.���� ���
67
��� �� � �� �� ����� � ��������� �������� ����������� ������������������������ � ��������� ���� ����� � ��������� �������� ��������������� ���� ������������� ���
�� �������������������������� � � ������������� ������������������������������ ���
�� >���� ������ ������4':;&"���� �&, $&' ()&1!4 ������������ ���� ������������������ ����� �.�� �!!������������� ��������� �2�%���� 9�� �������� ���������0 �';�+��?�� ����� � �����������01' %+��/�: �� ������ ���� ����� ������������� �.1 �+����.��������� �� ���
��� �� �������� �������������� ����� � ��� ���������� � ���������������� ���� �������������;�.�� �������������� ���������������� @ ���
�� ������� �� ��������� ��� ����&��� ������������������� ������������������� ���������4 #;&"" $&' ()&41��� ������ �� ��������������������&����� 9�� ��� ���� ���.0 �,��+��&���������� �� �� 01' %+�& ����� �.0 �2&��� �������0 �2&�������������0 �2*&����� ������ ��������� � ����� ��������=����������������� � �' ��� � �������������
67
�������� �
�� �� ;����������� ���� ������������ ���� �������������� ��������� ��� ����� ��������� ���
�� %44#;&��� ���� &*��� �&' ()&11 $&������ �� � ���������������',�����������& ����������2����������<������� �� ���� �������� �������� ���/� ��� ��������������*,�/� ����� ���� ����� �.�� �!*������ ��������� �!'�/� ����������.� ����� ���!'� �� �������������%�������� ������� ����� �������� ���� �� ���.��'%+���� ���
�� �� =��� �� ��������� ���: ��� ����� � ��.� ���� �:�� ���� ����������������� ������ ����� �:�� � ����� ��������������� ���
�� %! #;&1��� ����� ��������������������������������� ������������&������ �������� 0 �1'�&��������� 0 �'1�&� �����������0'��&� �:��� ��)������ ���� 0,! %&<������� ���
�� ��� �������� ���� �� �� ��������.�� ������� � � ��
��� �8�� ���� �������������������� ��. �!��&
���� ��������8����� ������� �� �������������
67
��� �� �������� ���� ��� ���������� �� ��������� ������� ���� ������������� ���
�� %4':;&, $&"���� �&' ()&*��� �������������������� � ��� �"���� � �������� �41��/� ��� ����������������51����1 ���������� ������/� ��������� ����� �� ��<������� �� ���� ����� ��)������ �� ����� ���� � ������������� �''��/� ��������������������4�1�%���� �� ���� ���� ������ ����������� "'� �� ����� ����������<������044������ ���
�����
�������� �
������������� �����������
����������
�� �����������
���������������
� � !���"#�$��� ��%�$���������� & &!���� �'(�����%�$��������������� ���� ��������������
��������� ���� ����������������
�� ��!����""�#����� ��
�� $�������%����������&�����!��!����'�����������(
� )�%������ �������%�����������������*�""������
+� ,��� *����"��"�� �������"" !��
-� �����������&"��������*���������(
P2394 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� ���������������������������� ���
2
K(s+2)T(s)=
s(s+4)(s +2s+2)
�������
�� �����
��� ����
���� ����������������������
��� ��������������� ����
�� �������������������������������������� ���
�� � ����� ���� ����� ������� ��� ���!�!� ����!� �!�� !�� !����!������"��� ��!��#�����!������������!�������������������������������
$%
������
������ ������������� ������������������� �������������&�� ���
�� ��������������� �������������&���������������&� � ���
�� ��������������!��!�������������'#�����������������������������������!����������� ���
��� �� '#�����%� ���( &��������������������� ���
�� ��&�������� ����������&�����������)������!����������� ������*���
&������������������������2
KG(s)=
s(s+3)(s +2s+2)����
$%
��� �� +����%� ���( &����������� ��� ���� ���� ���!��� �������������
&�������������������� ����� KG(s)=
s(s+1)(s+2)(s+5)���
�� ,�!��������*��������������
��� ,�!�������� �����*���������������������!�������!�������������������
�� ����������� !�� ������� �!� ����� ������� �������� �������� ������ ���'#������������� �������������� �� ���
��������������������������������������������������
��� �� ��&���!���������������&���������� 40G(s)=
s(s+3)(s+12)�,�!���������
�!������������������������������� ��� �
�� '#�����-�� ��������������������� ���
$%
�� �� '#�����������������&������ ����!������!������!����� ����
�� ��&��� �����������������&������������������� 50G(s)=
s(s+3)(s+6)��!
���� �������������� ���
�� �� '#������"��."��.�����������!���������� ��� ����
�� )� ���!��� � �������&����� �������� � �� �� ���� ���!��� � ��� ���&�������������!������������!��� ��������*��&�����&��������������!�����������������������������/�0������������������!������������� ��������� �� ���
$%
��� �� '#�����1������-������������!����� ����.���������� ���
�� +����1������-������������!�!��������.��������������������&���
�������!��� ��!�� 1G(s)=
s(s+1)(s+5)���
������������������������������������������������������
������������� �����������
����������
�� �����������
��������������������������� !
� "#$"��%&�'��� (�)�'���������� *#*$����� �+,���(�)�'�������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'�
"� (�������)��� ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
�� -�)��� ���������)��� �������������.�//����� �
$� � ���� ����*/��������.����� ��,�
P2395 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������� ���������������������������������������������������������
� �������� ���������������������������������������������� ���
�� ���������� ������� �� �� �����!"�������������� �� ��#�������������$ ������%������� ��&��������������� �����������%�������������� ���������� ��������������'���� ������������������%����������������%�(�"�!���� ����������� ���
)*
������ +� ������������������������������� �������,�������������������������� ������ ���
� ����������������������������������������������������� ���
�� �����- ���
� .���������
� ,����� �� ��*���
� �����������'�����
&� *���������'������
������
��� �� ���������&��������������������������� ���
� ���������������������������������������� �������������������������������� ���
)*
��� �� +����������������������������������������������������- ���
� ��/�,������
� ,������ ��������������������/�������
� ,�������&�����������01��&��/�������� ���
��� �� �����$����#��������������������&�������������������������������&������� ����
� ��01"����������������� � �&��������������2���� ���&�������1"""�3�4��������������������������������� ����������� .������������� ��01� �!"""2�������������12����������������������������5562�� �����������77���2������������������1"�38�����2���������������������������!"6�/��������� � �� ���� ������ ��� ���� ��� ���������71���� �� .�� � �� ������&������������!1""�9��/�����������������������5:�76������������ ����������������������������������� ��������� ���
)*
�� �� ������ �����&������������������� � ����������� ������ �����&����������� ��������������� ����
� $ ���������������&����������������������������������������������;��� �������01����2�����������������!"�������2����������������������;���� ������������ ������2�����������1���������'���� �����������������������2��&������������������ ������������ ���
�� �� ��������������������/�����������������������������&��� ����
� ���&��� ���������������������������������������������������������������������������/�������������� ���
�� +������������������������������������ ���
)*
����������
��� �� + �����$�������<��������� ������������������������������ ���
� $�����/������������������ � �&���������������"�!���� ��$ ����������������������������1""��������;""�9������������������������������������������ ��� 0"� ����� .�� � �� ������������ ������ �������� ������ ������������2��������� ���
� $���������� � �� ������������������������2����������
� ,��������� � �� ���������������������������� ��������� �������=��������������������������>"���� �
�� ������� ������������&��������������������������������� ���
�����
����������
������������� �����������
������������ ���� �����������
� ������������� !�"�#$% ��& '�� !������()*(���+������!�,������������-���.��� �/!�,�����0)�()*�
���������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!�"�!#���!$"�!%���!&"�!����!'�
�� (�������)��� ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
#� -�)��� ���������)��� �������������.�//����� �
$� � ���� ����*/��������.����� ��,�
����� ��������������� ����
���������
������ �������� ������������ ����������� ��������� ���
� ��� �����
� ��� ��
� �!��
"� #�����$� ����������%�����$��� ����������� ������ ���
�� �������������������� ������������ ����� ��� ���
�&
��� �� �����������%����'��� ���������!��� ���
"� ������ �� � $� �������� ���������� ��$ (� �� �$����� �$�� � ��)� ��������� ������ *%� $���� �%� ���� �)������� ��$ (� �� ���
�� +�� ��� ������� ������%������&�,-�%���#�,-� ���
������ # �( ��� ��� � ��� ���������#-�� ������ ���
"� ������ �� ����.�� �$�� ����/�� � ������� ��������� ��� �/� �/�� ��#-�/���������� ��$(���� �0�$��$(���� ���$��������������
������
�� ,�123���$����%��/�������. ��21,�����%������$�� $��� �"��.� /�����%�����$���&
��4�3�1٠��$�&
���4�5٠�� �� ��( �)� ���
�&
��� �� # �( ��� � ��� �����������*% ������#-�/����� ���
"� #���%���" �� �� ��� ��� $��$�� ����� �)� ��� $�#-�� ���������
�� ,�6���� �$��/���������(��$%� $��� �577������������/��%� �� $�� ����*% ��$�������/ ���������� ��$ ( ��� $��� ��� �/����� �$�����18,��$��%�����5833���/� ���
������ �������� � �� ����������� ���
� � *% �)
� �$%� $���
� -%�� �
(� ��� ��������
(� & �����
(� �/� $��
"� �������� ����� $%� ����������$�� ����$�"���. $�������� ���������� ���� � $%����/������9����� � �� �����/ � ������ *%(�� �� ���%�$ � �/ $����/�� ���� �%���: ���
�&
�� �� ���� �(���%������ ����������%�����$%����/������������������ )(��)������� *% �)0�(����� ��$����$� ���
"� ,�;���� 0�839<0�2����� �$%����/������%�����%������$�$ ( ������%� �%�����*% ����5;3=/��� ��� ��������� �/�. ��513���/�� � ��)�� �� ��/%� ��-���%��� ��� ���������� ���%��%�������� �/ ����������*% �������������$������������� ��������53�=/��-�/�%� ���
� �� ����� ���������� ��������$�
� �� ��%������� �/����
� �� � ��� �)�
�� ����������������������( ����" �733+�
������� ��
����� -�/��� �(���"� �� �%���� �/���������� �/� ��/�� ���� �� ��/��������
"� �������� ������ ������ ������������������������$�����������%��� ����� �$%����/���������������� ����*% ������������ ������$��� ����������� ���
�&
��� �� �������� ����.������� ����� �/� ��/�� ���� �� ��/�������������%������$����/� ���
"� �������� ��� ����������(���"� �� �%���� �/����� ���
�����
������� ���
������������� �����������
����������
�� ������������
����������������
� !" ���#����� ��$���%�&�� %�&��������������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
%� &� ��� ��������� ������������'�((����� �
�� ) ��'�( �����������!(� *� (������(�*��((��������� *���(��������+�������(��(������� �������!(� �� ��(("���
,� - ���� ����!(������*��'����� ��$�
P3672 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����� ������ ��� � ���� �������� ������� �� �� ���������� ������������������� ������������ ������ ������� ���
�� �� �����!����"�������� �#�������������!��� ���$�! �#���� ����� � ��%�&'� ���
�� & � ���()*�����+�&��� ��� ���� ��� ��� �� ���
,)
������ (������-��.&����������� �������� ���
1 1 0 1 1 0 0
G 1 1 1 0 0 1 0
0 1 1 1 0 0 1
⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
%��������������� ��! ����
�� %������ � ����"��� ���� ������� �� � /������ ������ & � ��� �����������������!����!����� ��������� ���
�� ��������� ������� �"��� ��0%'�� ��1�23���4���� � �����!����� "����"� ��������� ��5674�� 8�� ��� ����� ��9"��-� ��� � "�� ����� �:-9"���� ���$� ������� � �������"�� ��������� �� ���"�� �� �������������$������ � ��� ������� ��� ���� ���
������
��� �� (����� ����� ��� "������ � �"������9"��� ����� ������-�� ��;�$�;�$�;������;��!��� � �����������0;���<�1�=$��0;���<�1�>=$��0;���<�0;
���<�1�5>=� ���
�� ,���������"������" "�������-�� ��� ���� "� "�� ������� "��"�����������/+�� �����
��� & � "������� ������������-�
�� %������80;?�@�����"�"������ ����� �� ���������-��-������������!�����0�
���<���0�
���<�1�=$���<�1�=� ���
,)
��� �� +���� �� ������ �� ����-� �� ��.�&���#��� ������3�� �������� ��� � �������-��"��� ���
�� �� �������-������ ��!������� � �������-��-������ ������!����"���� ���� ������� �� ���
��� �� %���������������*��6������������������ !� !���������.������������� ����
�� %��!����� �#��������� ��*('����������������� ��������� ���� �����
�� & � ��� ��� ��� �� ������ ��6�6�������6� � �� ����� ���������������� !��!�������� ���� � ���� ���
,)
�� �� %����� ���� ��� �� � �������-� ���� ��� ��*��6� ����
�� ��� �������-��� �� ����������� ��-�� ����� �������� ���������������-���� ���
�� ������������������������������������ ��'/���-����� ���
����������
�� �� ���� �"������ �� �#� �������$� � �����! �#���� ��.��6A%�� � ���� ���"�������� ����
�� ��������� � ����� �� �� � ����� ��� ���
�� & � ����� "� "��� �� "��(�,7(������� ����(�,7(� ���
,)
��� �� �� �����&�'(�A&%� � � � �����������������-�� ����������- ������ ���������! �#� ���
�� & � ���%�/�������+7/��� ���
�� (��"����&�'(A&%��-�������!��������������� ������ �����"����5�� ������"�����5#��� ��������� � ����� �����-����>��A#���� ��#������5111������� ����,����� ���
�� (����/�� �/������-���
��� �� ��#���"���� ��� �
�����
��������� �
��� �� �������������� ������������������������������������������������������ !�"�#$ ���
%� &�����#�����������" ��!'���!� �(������)�**���+�,�!���)�**�����$���
2
2 2
s(s +9)Z(s) =
(s +1)(s +16)
'� -���#���������������!'������������'�'!��+�.,���++�����"���$���
4
2 2
sH(s) =
(s +1)(s +3)
/-
��� �� 01�������������" �%��'�����2�����������3 ���
� -���2��������������������∞ �����������!'��$
� -���2��������������������4�����������!'��$
%� 5��+����'���!'����� 2����6 ���
28s +10sY(s)=
s+1
-���#��������"����!� �,�!���)�*��+�,�!���)�**�����$
������
������������� �����������
��������������� ������������
������������� � !"#!�$%������� ��&������� �����'����&������
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'�
"� (�������)��� ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
�� -�)��� ���������)��� �������������.�//����� �
$� 0 ��.��/��������1�������/��/����� ��// ���
%� � ����2����*/��������.����� ��,�
P2397 ��������������� ����
SEAT No. :
������ ���
'� 7������'������-�����'��8��"���3�5����&�����#�����������" ���������!'���������'������������'������'��"����٠��������$���
22
21
V s 3s+2=
V s +3s+2
−
��� �� &����������������������9!����"�����5����1����3 ���
%� (+��������������!'���������+���+��������#�+���"������9!����"�����������+�����#�������.,������������+�'���!'����������+�%���Ω3���
'� ,�2���� ���� ��"� ����� ������ ��� ( � ��� ��� �� %�+� ����� ������"���44٠���+�'����2����%�+"+����9$7����:4�;��+<��'$��+������%�+'�������� 0 ����4�;��+<��'$ ���
/-
��� �� 01�������=!�'���+����+�'�������#���3 ��
%� /%�������������!'��� ����������1�%�������,��%����2�'����'�����'�"����������������+9�������������%�+��+�����!�������:4+9������:��+<��'$ ���
'� 01�����+����������������������,��%����2�����������!��+������������1����3 ��
��� �� &�����#����'�+���+�����"�����������������2������������=!�'�����:�� #��+��������>����43�?���&������+�;���'�'!���%���+�������2����+%�'�� ������ �$ � ��
%� 7������'��'�+��������'����'�2���������������3�01�����%�����+���������+2��� ����������������'�3 ���
/-
�� �� ��� ����+���+�����"������9!����"�����������"���'!�)�������=!�'������:� #��!�������2�����+%�'�������� ��3 ���
%� ��� �����'�+���+���9!����"�������"��������������2 �!�����'!��������=!�'�� ���$�� #3�@���!� �-,),-�����������������#��� ������������"�����������=!�'�3 ���
����� (+������������� ���+�'���!'���0V
Iin���� ��������2��-.,�,�'!�
���"��� $�:3�,���!�����������2������� p p�� ��+�;�"��������'�
�����������2����������-��.��+�,3 ���
%� 01��������'�'������� ������2��3�5�����1��������2���!����'��������'� ����� ������2��3 ���
'� 01���� ��������'������������2���� �����'�2����������������'�$�@���!���������2���������"��( $�A��������"�2����������!+����2���$��*��������"�����������������������B<��'���+��������=!�'�����"�'��������"��������� ��''!��$ ���
/-
������ ���
��� �� ����� ����2��3�7��� �� �� ��+�+3�(+� ����2��� ��� ������ ���=!�'����������������� �'�'!��"��������'���������'��������-�.��+�,3 ���
%� ���2�����������" �����2�������������3 ���
�PX
P 1S = Sx 2
� P PXx
S =2S
'� ��'!��� ��"� ���� �����" � ����������� ��� ��� ���� ����'�� ���� �������������'�3 ���
� ����'��� �
� &��"�����
� *�!��/������2���� �
2� ,C--
�����
������ ���
������������� �����������
���������
��� ������������ ������������
���������� �� !�" !## ��!���$
�%&'% ��(���� ���) � $�*����� � �+&�%&+� �$�*����� � ������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"�����#$�!�"�����%$�!�"�&���'$�!�"�����(�
#� �� �����)�*���+�� ��� �
�� "�������,��� ��� ��-����� �� ����.������� ��)�
%� /�,��� ���������,��� �������������*�00����� �
&� 1 ��*����0��0������ ��00 ���
'� � ���� ����-0������$��*����� ��)�
P2398 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������� ���������������������������� �� ���
�� ����� ������� �� ����������� �����!"#������������ �����
�� ������ �� �$$� ������$ ���%�&#�'(((������������ ����� ����� � ���
)�
����� �������� ��������* �� ���
�� �������*��� �$$� ������$ ����!"#������������ �� ���
�� �������� � ���*����� ������%�&#�'((���������� �� ���
��� �� ����� �� ������$�������$���� ���� $$ $&%������ ���� ���� #+�,�&�����%�&#�'((������������ � ��$�����* �� -.��&)��/� ���� � ���
�� ���� �$ ������ �� �� ��0�� ���0��0� ��� �� %�& #�'((������������ ��� ���
)�
������
��� �� .��� � �� $$ $&���������� ���*� ��$�����������&�������� �����#!!1� $��������2��� ���� � $���������� ���
�� .��� �&#��������������� ��*�� %)�32�4�������0�0��* 5 �*"!���6� ��� �!1#+�����$ 1�� #74�� ���� ����� �� �� $ ��*����0� ����(3��8#!�9:� ���
��� �� �����$ ����� �� ���������3&����%�&#�'(((;�������� �� $$ $&%��������0�$�� $�� � ���
�� �������� �<<%����#,&���� ���$ � ���
)�
�� �� �������� ��%�)�����%�&#�'((0���<%�%�������� ���
�� �������� �<<%����<%���$ � ���
�� �� ���������� �5����0��� ���5��5 $�$ �����$�����=0�������*�� ������
�� � ����5���� � ���$�����*��� � �� !5��"!50����� �����&��%�&#�'(((� ���
)�
��� �� � ����� =0 �*��0� �0���%�&#�'(((������������� ����������'� =0 �*��� ����"�9 �� ����$$����� ����������0������� ������ =0�� $���������� ����
�� ����������� �� $���� �&������������ $�*%.�� ��
�����
�������� �������������������������������������������������
������������� ������������
��������
��� ������������
������ �� ���� ��!� "!�#����
�$%%� �&'�(�� ���)�(��� � �������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"������#�������� �� ��� �!���"������#����
$� �� ��� ���������� ����� � ��%��&������������� �'������&� �
�� (�������)��� ��� ��&�������������*������� ��+�
,� -�)��� ���������)������������!�%%����� �
.� / ��!�%)�����������&%� � %������%�0��%%��������� 0� ��%��������'�������%��%������� �������&%� �� ��%%����
1� � ���� ����&%������0��!����� ��+�
P2321 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� �1t 3
B � ��������������� �� ������������� �� ����
� � ������������ �� ��
�� �������� �� �� ���������������� ��� ��������� ����������������� ������������������ ���!"#$%���&"�!������'�� ���(� � �����)������������ ���"���*"����(� � ������+�,�*"�'&����#��� � �������� ������� ��-"".���� ��
/0
����� �������� )��������� ���������� �'�& �������� 1���� ������������� ��
�� �������� ����� ������� �����������&����� ��2��� ������� ������� �3���� �� ��� ���� � � ����� ��� ���� �� ���� ������� ����� ��
������
��� �� ������3���� �����& �����&���� ����� ���& ������������� �� ��)���& ��������& �����&� ��
�� ������3�������&��� ���)�� ���)3���&���������� �� ��
/0
��� �� �������� ������� �� �������3���&���������� �3����� �� ��)���& ��������� ����� ��
�� (� � �� ����� ��� ����������� ����!����� �� �������+�!����� ��3��������������&������������������������� ��������� ���� �� ����� ��� ���� � ���&��� �������4����� �� ����� ��������� �� ���� �� ���)��� �� -"�� �*�!����3� ����� �� �%�������� �� �����&��� �������(� ���� �� �� ����� ���"�����
��� �� �������� �� �������& ��������� � ��� ��
�� 5����& %
��� 6��� �
���� 6 �'�& � ����� ��
�)� 0 ������ ���� �������� �3���&��
�� �������� �� � ���� ���� � �� � -""5% !"#$% *1���� ��� ��� �������� �%�� �������������3������ ��&�) � ��3�
6 &����� ���& �������7�""��%8������� �� �7*""���%.���� ��)�� ���"�*�����1&��%�� ��������� ����7"�+� ���%�� �������� ������&�) �� � ��������� ����7"�!��'&������� � �� ��� "�+ � ����(� 9���'�& ������7"�:�; ������ ��� ��� ����7+�!�*"���'&���� ���
/0
�� �� ; ��) �� ��������������� ����������� � ) ��� ���������� �3� �������������� � ���������� �������� �� ��
����� ���
�� ; ��&�����&��� ����& � ������!"<52%==""�-""5%!"#$%�1���� % Δ � %��� ��� �������� ���� �� �����3��������3�&������������ ���
�� ���'�&� ������ ���� �� �!"���
��� (�������� ���:"���� !'��
���� (�'��� ����%� �&���� &���3����7*�!>����*"">����!"���
�)� /��� ) �7**!��� &��
;��3�� ���&��������3�� ����& � ��? &� �������������� �����������&������ ����� ��'�
���������
�� �� �������� ���������� ���&�� ��$ ��������& � ������������ �� ��
�� �������� �� �����3�&� ��&��������������"'�%--"5%�1���� %=1��� %!"#$%� ����� �� �� ���� ���& ������������� ��
�� @����� ����%;��6�
��� ?���������������� ����� �
���� ?�����������������
2���� A
9� �������& ��������&7"�-,� ���
9� ����� � ����������&7�=%"""���1�����
�������� ����� ��7"�,,
����������3 �������7"�,=
3���&������7"�:!!
/0
����� �� �
��� �� �������� &��� �� ������ ��� ��& &� ���� � ���� ��� ������������������ ���� ������������� ��
�� ; ��) �� ������ ���������� 1���� ������������� ��
��� �� �������� ���������� ����� � �3��� �������&�� � &�������1&����������������#�3�� � &�������1&����� ���� �) ��������������������� ��
�� �������� �� �� ������3��&����&&�&����������� ��� ���� ���& ������������������� ���� ��' 3��� � ��&�&��������)����� �������� � B ���
/0
�� ��� �������� ���� ��� ��� ��&�� �������� ���� ���& ��������������������� �� ����� � ���&��&� �)��� ������ �� ����������������������)��� ��� � ������� ���� ������ ��
�� 2**'�%�1���� %=1��� %!"#$%��"5%������ �� ����������������!-�����������% ���������&:������������������ �� )��� ��������� ��� ���&���� ��(� ��� ��������������=-�(� ����� ��� ����� ����"�,=����3 ���������"�,!�(� ������������ ����� ���,!C������������2�������� ��$ ����������
�� ���&�2���� ���� �� ���� 25A / mmb eδ δ= = ���
������ ������3���� ����� ������="������� ���������������� � �3��� �������&�� ��& ����&���� ������� 1���� �������������
��
�� ������ �� �� �� �� ���� ���� �� ����� � � �) ����� �������� ��������������� ��
/0
������ ; ��) �� � ������������� �'�& � ����� ���������� ���� �� ������ �������8�) �� ��������� ������ �9��� �� ������ ������������ ��
��
�� �������� � ������������)�&������&��� � ����������������
�����
����� �� �
������������� ������������
���������� � ����������������
��������� !��"�#�$�%�&��'��'� ��"�!������(�)(���*��������+��#�, �
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�����!�"#�!�����!�$#�!�%���!�&#�!�����!�'#�!�(���!����
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*����������� �/�00����� �
$� � ���� ����+0������#��/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
������ ������������ ����������������������������������� ������������������� �� ���!� ���
�� "�������� �� ���!��#����� ���������� �� ���
$%
��� �� &���'�� � 0y ≥ ��� ����������������������������� ��������'�� �!�()������� ���������������������������* �+���� ������� �������� ��∈�
���,�-�.���
�������������������������� ��E �� ��D ���������� ��� ���
�� /�.*0�120�3���
��� 4.1-0�30*�
�� "������5�� ���!��� ����� �������� ��� ������������������� ���
��� �� "�����������#����� ������������ ������������������������ ���
�� ������5���6���������������"������ ��������' ��������������� !��� ���������������'��������� ���!��� ���������� '�5���6������������� ���
$%
������ ���� ������� ������������7���� �� ��������������������� ���
�� �������� ������������� ��� ��'������������� ���!��� ������ �������� ����������� ��'���� ���
������ ���� �������!���������������������������8������!���"����'� �����������
������
�� ���������! �� '�������9����������������' ����� ��9�"������� �������� �����! �� '��������:� ���
$%
�� �� ����������������������σ �,�;�)��+��� �� r∈ �,�30�������������������� �� ���!�����,�2;)��� �3)�����<+����� �������� ������ �� ����������� ������� ��� �������� ���������#�� �!���������������������#������' ������� ���
�� ������������ �/���������#����� �� �:�� ��� �� ��'��������� ���
����� &��� �����������' �������������� '����#�� �!����3)�=7������ ������'��! �� '� ������� ��� 3�+���� >���������� ��� �������������� ������������������!����2���������������������!����8-���� � ���
�� <������!�������'����
��� ������ '��
���� ���� ����������������
��� %/�����������������8���
�� "��� �������7���� ������� ������!�����������7���� ������������� ����
�� ���� ����������������������' ������������ ���������'���� � ���
$%
��� �� ���������� ��������� �#����� � �����/�������� �#����� �������� ��� ����������!��� ����� '������� ����
�� 8�����8=�������0��������� '�� ����������0����� ������!�� ���� ��� ����
� �������������������������������������� rμ �,�30� r∈ �,�*������������ ������ ������� ������������ ���������� ���&������ ���
�����
������
��,�3�;�<+��
���
������ ���� ������� ���� �����#����� �����������������������'���� �� �������>�� ������� ��#����� � ���
�� ���� �?��� ������0��@!���������������������'���� ������������������������������������ ����'���� � ���
$%
�� ��� ���� ������������������������������������ ��� ���
�� ����
�� /����6������'���� � ���
��� ����6�� @�?������!� ���
������������ �
��� �� ��������� ����������������� ������������� ����� ��������������������������������� ������ ����� ���� ������
������� ���������������� ������ ����� � �����
��� �� ������ ��� �������� ��������� ������ �� ��� ��� �������� ������������� � ���
�� ���������������������������������� � ������������ � ������
��� �� �������������������������������� ��������� ����� �������� ����������������������������������� � ��� ���
����� �� ��������������������� �������������������������� !�����
����� ����� ������������������������ ����� ���������������� � ������������� ���������" ���
�� #�$���� ����������� #�$���� ����������
��� �� ���������� �������������������#%&' ���������������������� � ��� ���
�� (���� ��������) ����� %����*��������������������������� %����������� � �� �
��
������
������������� ������������
����������� � ��������������
���������� ��!���"������#$�#�%�&���������� ��������������� ����������
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
%� &� ��� ��������� ������������'�((����� �
�� ) ��'� ( ��������� ��!(� � (���� ��(�*��((���� ����� *� �(��������+����� ��(��(������� �������!(� �� ��(("���
,� - ���� ����!(������*��'����� ��$�
P2400 ��������������� ����
SEAT No. :
��������� ���
�� �� ������ ��� ��� ������� � ������������������ ��%�%���������������+������� �������%�%��������������� ���
�� (���� ��������) ���
�� %����*��������� �������� ��� � ���
��� ����� � �� �
�� �� ��������� ��������� �������������������������� ������������,-�.��������/ ���
�� (���� ��������) ����
�� 0�1�� �
��� 2�������������� �
��
��� �� ��������������������03 �� 30��������� ���
�� (���� ������� �) ����
�� ��454 ������
��� 0���677��
��� �� (���� ��������/�������������������������) ���
�� ����������������������
��� � ����������
�� �������������������������� ������������������������� ����������������� �����������/ ���
��
�� ��� ����������������������������������������+������ ���������434��������534������ ���
�� ������������������� ������������������������������ ���
�����
������������� ������������
����������� � ���������������
������������� �!!��!������"#�� �$���������%!�& ����!�&�������''����("��##�
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
%� &� ��� ��������� ������������'�((����� �
�� ) ��'� ( �����������!(� *� (������(�*��((��������� *��(��������+�������(��(������� �������!(� �� ��(("���
,� - ���� ����!(������*��'����� ��$�
����� ��������������� ����
���������
������ ��������� ������ � ��� ��������������� ���
�� ������������� !����"����� ���
� �� !��#
� �� !����
� �� !����
$� �%��&
�� ����������������'�"����(�����)*����'��� ���
� +,���&�-�&
�-�&
�
� ��&�&�-�.&�/
� !0�1�&�-�&
�-� .&
�/
%&
��� �� ���������!&���2�!�!&����*&+�3� ���
�� ��'��������"�2�"� ������ ����(��������)�+�456��# 789�����2�����'�������"� ����2�������� ����(��������� ���
������
������ ��'���2���������������"�����������&%+�'�������������0����� ��22�2�:�;���"� ���������� �� ���
�� �������,*&<�����=������������ ���
%&
��� �� 0������ ��22�2�:�;���"� ����"������������>(���'�$��(��"��������*�������������� ���
�� �������2�������������"� �2�����*&+�3� ���
������ �� ���� ������*-� ������&� ��2� ������+�����������0���� ��� ��� ��$� �������*&+�������+���$��*&+�3� ���
�� ��������+!�!�����2�2�'�����(��(����2����� ���
�� �����������2���2����2���'���������������������2�"� � ���
%&
�� �� �����������(������� ��22�2�������"������ ���2�����������2���2�$�����"��� ��������������� ���
�� ��'���2������������=�2�"� ����*&+�������+�� ���
����� ��'� �������"� 2�"� ����&?1�����'��������3@�� �����'��� ��22�2�:�;���"� ����"�������2�����������(�� ���
�� �����������(������ 7����������3@�� ���
�� ������������ ������������=���������3@�� ���
%&
������ ���������3���" ����2������'��������3@����2������'���� ��22�2:�;���"� ����2������#����A� ���
�� 0�����������2�����������=���(�����$�������'��������3@��
��������� �
�����
����0�����������������������'�"�����=��������3@���)*��������� ����
�� �������
�� !��*&�
�� ,!1
2� �*
%&
�� ��� 0�����������������* -��������-�,!1�'�������'��2���� ���� ���
�� ��'���2���������������"�2�"� ������� ����(��"��0+��������3@�������'���� ��22�2�:�;���"� ���������� �� ���
�� ��'���2���������������"����<B<�'��������3@�� ���
�����
��������� �
������������� �����������
��������
�� ��� �����������
��� �� � ���� !�"�#�$���!�$�!� "
��%&'%���(������� �)��"�*������
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"������#�!�"�$���%#�!�"�&���'#�!�"�����(�
�� "�������)��� ��� ��*����� �� ����+������� ��,�
$� -�)��� ���������)������������.�//����� �
%� 0 ��.�/)�����������*/� ��������1�)�����*/���/��������1�������/��/������ �// ���
&� � ���� ����*/������#��.����� ��,�
P2402 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� ��������������������� ����������ϕ�������������������������������������� ����������α������������� ����������������� ���
�� �������� �������������������������� ����� ������������
��������������� ϕ������������������������������������������� ���
�� !�������� �������������"#� ��������$ ����� �������� ���
%&
����� #� ���������������������'����������� ϕ������������� ���
�� #� ����������������������(�)�������������������� ������������������������������������������ ���
�� *�� �� ��������� ��������������� ��*)(*���� ������ ������ �$� ���
��� �� �������� ���������������������������+�� ������� ��������*,&�-.�-��������� ���
�� ������ ����'����$�*��������� ���������������������������������� ���
%&
������
��� �� �������� �������������������������� ������� ��������/-*�������������-.�-��������� ���
�� ������������������������������������������������" ���
��� �� ����������0�����������������1(*����� �����������������������0� ���
�� ����������0���������!2�-������������$�������� ������� ������� ����
%&
�� �� -�� �������������������1(*� ���
�� #� ������� ������������������������������� ������0�����������
�� -�� ���!2�-���!2�-������������ ���
�� �� *�����������+���������������� ����������(2� ��
�� #� �����������0�������������������(2�$���� ���
�� ��������������������3����������������������������������������������������������� ���
%&
��� �� ����������$)((4"#� ���������������������������������������)((4� ��
�� #� ������������ ������������� ������������������(2�$�������
�� #� ������������������������ �$�$���������� �����������������
�����
������� �
������������� �����������
���������
��� ������������ ������������
������� ! " � #�"��
�$%&$ '(������ ���)����� � ��� ���* � ��)�� �+%�$&+������������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� ����� ��!�����!"#�!�����!$#�!�%���!&#�!�����!'�
"� (�������)��� ��� ��*�����+��+����,������� ��-�
�� � ���� ����*.��������/����� ��-�
P2403 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������������������� ����������� ���
�� ��������� ���� �� ���������������� ���
� ��������� ���� �� � ���
�� ���
��� ����
��
������ ��� ����� !����������� ������ ������������ �"��#��$� ���� �����%��� �� ���
�� ��� ����&�"%������������������ ��&��%�� ���
� ��� ��������$��� �������� � ���
��� �� ��� ���� ��� ����'������������ �����#������� ��'��(������ ��� ��������� ����� ��$� ��'���� ���� �� �� ����
�� ��������������� ���������(���� ����!�����"���� ����� � ���
��
������
��� �� �������� �)��#�� ��'��� ���
�� ��� �����������*�� ���+,"����� �-� ���
� �� ���� �� ��'"������ "����� ����� ���$���� ���
��� �� �� ���� �� ��*� �����������"�����-� ����
�� �����������������$��� ���"������( ����
��
�� �� ��� ���������������� "��� �������� ��
�� �����������������!��������.�����"��� ��
� ��� ���� �����#�� ��$�!�����"���� ����� � ����
�� �� ��������/����/��������������.�/��� ���
�� ��������� ���� �� � ����
�� ���
��� 0��
��
��� �� ��� ������������������������������ ������������������ �)��#� ������ ����
�� ��������� �������� ��������$��� ��� ���� ���
�����
��������������������������������������������������
������������� ������������
���������
��� �������������
������� ��� ��� !" #�$����� �
�%&'% ��(���� ���)���*�� ���*����� � ��� �+&�%'&�
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
�� %� ��� ��������� ������������&�''����� �
(� ) ��&� ' �����������!'� *� '������'�*��''��������� *��'��������+�������'��'������� �������!'� ��� ��''"���
,� - ���� ����!'������*��&����� ��$�
P2404 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������������� �� �� ����������������������������������
�� ��������� ����������� ������� ������
��� ���� !�" ��#�� � ���� �����"������ �#����� �� �� ����$���
%&'(!�"�������� ���������� �� ����
���� ���� ��� � ������������#�� ������)
*� +�� �� �,$-���� �� � �� �� ��������./���0�12� ���3 ��*��4�&����./�5���6���5���5��56�2)������"����* ��� �,$-������# �� 3 � �� �� �� ����
78
������ -� ��������������� �� �� ���
�����������/�π�������������π���5������0�π�� ���
�� ��������� ����������� ��������������
��� +���� ���������#�� ��"�������#������� �� ���������'(!�"������� ����� � ���# �������*���� ����� ���#�����
���� ��������� �� ��3 � �������
*� 9�#�� � �1�:�������,$-������ � �� �� �� ( ) cos2
nx n
π= �����,+$�$$-
�������#) ���
������
��� �� 9�#��� ��� �1�:�������,$-������ � �� �� ��������.1�0���/2�*����� ���������#�����) ���
*� ������������ � ���# ��� #���� ���* ��*�
3 1( ) ( 1) ( 2) ( )
4 8y n y n y n x n− − + − = ) ���
�� , � �#�� ��� ��� #����������'�(�)
��� 9�#��� ��� ��#��� �� ��� ������ ��� #)
78
��� �� $������ �(:�������#�����������������) ���
*� 9�#��� �������������
�������
������������ ��5�/��5���5����5 ��5�0�
�����������5���5��������5�1� ���
��� �� , �����*��������� ������ �$+8����� ����3������:������ �� ��� ���
1cω ���/� ���;�#�� �����2cω ����� ���;�#�� )�< �� ���������"����"
��������) ���
*� ���� ������ ����"����"���������) ���
�� ��"�������## �����$+8����� �������� ������ �� ��� ) ���
78
�� �� <����� �� �����#������ ������ !�� � �#�� ��� ����� ���� ����� ��!� ����������� ����/=)
� ����������>
8 0 2( )1 2
j
jd
eH e
ω
ωπω
π ω π
−⎧ ≤ ≤⎪= ⎨≤ ≤⎪⎩
����
����������
*� 7*�������� ������#�+�?������ ����#�� ��������������� ������ �����������3 ��*�
1 2 1 21 3 1 1( ) 1 1
4 8 8 2H z z z z z− − − −⎛ ⎞⎛ ⎞= − + − −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
���
�� �� ������������� ������� ������ ���������� ����
1( )
1H s
s=
+
<���*���� ����������#�����!�� � �#�� ��� ������ ������������������������ ��'�(����������"��� ��� ����� � �� � ���������������������� �)���# -��/� �)
*� <���*���� ����������#�����!�� �����*��� �"��������� ��"���������� �� ������"������������) ���
0.8 ( ) 1 0 0.2
( ) 0.2 0.6 AssumeT 1sec.
j
j
H e
H e
ω
ω
ω π
ω π
≤ ≤ ≤ ≤
≤ ≤ < =
�� 8 ���( ��� ������"��� �������� ���� #������� ������#�+�?���� ������#�++)���
�������������ω������5/��5��������5�����������5�����ω
������5/�
78
��� �� $����� ��������� #������ ����������
1( ) ,
( 1)( 2)H s
s s=
+ +���# �-���/� ����
� � �#�� �'�(�������#��� ���3�������� ������ ) ���
*� ������� ��� � �� ����������� �"����� ������������������ ��++8����� �) ���
�� , � �#�� ������� ��� �������������� �++8������������ ������� ���������� ���
23(2 5 4)( )
(2 1)( 2)
z zH z
z z
+ +=+ +
����������
��� �� @A�������� ���� ��������:����������� ������ ��#�����) ���
*� �������������������* �� ��#�� ��*��������������0�)�, ������"���� � ��#�����"�����������/��?��!�������������� ������"���� ����������)���
+������#������� �� �������>��1��&'(
'�� ���� �� ���������� � ��>�0)1�&'(
B��*��������� �������������������>��)��
����*��������� �������������������>��)�/
�� ���� ���� ��� ���
�� C����������������#���� �����)
��� B�� �����)
78
�� ��� ���� ��� �� ������*���&������#�����"�3 ���#� A�������#�������� ���3 �����*�����:��� ��������) ���
*� ,��"� �� � ������ ������� *���&������#����-C �0��9D=44����� ������ A��������3 ���� ���� ���� ) ����
�����
����������
������������� ������������
����������� ������������������������������
���� !" ��#$��" �%&'��(& ��% "��#$�#�#$)���������*+,*������������������������-+**���� �.����������
��������������� ��� ������������
�������������������������������
�� ������� ����� �!� "���� #!� $���� %!� ����� &!� '���� ���
�� (�������)����������*�������������+�����������,�
"� -�)��������������)�����������������.�//�������
#� ������������*/��������.���������,�
����� ��������������� ����
���������
���� �� ������� ����������������������� ��� ������������������� ������������������������������ �������������������� ���
� ���������������������������������������� ���
�
��� !"�����������������#�����������������������������$����� ���
� ������%��������������&������������� ���
���� !"���������������$�����'������!��������%������������ ���
� �������%��������������(�����������)����������������� ���
�
��� !"�������������������*����$��#�� �)�������������������������$��������
� ����� ��+��������������������������� ���������������� ���
���� ������������������ �,�!"��������$��#�� �-( ������������������������#���������������+���������������������-( �������������� ����
� !"��������'���.������������%$����� ���
� ������
�� ����+�� ���� ������������ �������� ����������� ������ ��� ������������������ ����
� !"�����%������ ����������������������$����� ���
��� !"�����(#�������������������������������������������$����� ���
� !"�����/���������#���������������$����� ���
�
��� !"�����0��������������+�������������10���������$����� ���
� !"���������������$�������������2��������������*��������#��������������������/�� ���
���� !"���������������$�����&������������������� ���
� !"�������������������� ���345���%�����������6� ���
�
�� � !"���������������$�����%�������������������� ���
� %����������+��7�##6������ �45����� ������� ���
�����
������� ��
������������� ������������ ��������������������������������
������������ ������������������� �����������
������������������������������������
����������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ��!� ���"�#�$��%����������� &�������' ��������(��� �!��!�� �$� �������� "�)� *�'� ������ �'������������#�++��� ���,� �����������(+��������#�������� "�
��� �� �������� ����������������������������� �� ����� �� ��� ������ ��� �!� �"
#� �������� �� ���� ���$�����%���������������������� �� ���
&�
��� �� � ����# �� �� ��� ���'��'� �� �� ���� ��� �� ���� ( ��� ���������������� �� ���
#� �������� �'������)*�+)*�#����*,& � ���� �� ���
��� �� �������� �'������*)�-�)#�����,& � ���� �� ���#� ����� ���. ��� ������� �� ��������"�,������������μ,����
&�
��� �� �������� )�/)� ��'���������$�� ���� ������������������ �� ���#� ����������� ��-������0�� ���������12(3,�������� ���
��� "�� �� ����������# �� ���� -������������������ ���� ������� ������-����������� ��� � ���#� ���� ����������-��! ����������'�'��$0�����.��� -�� ����
���1���������-�������.��� -�� ����1����������� �'��! �$����
P3353 ��������������� �����
���������
&�
�� �� ���� � �� ��� �����0 ����� �� �� ������ �� �*, �� ���������������� �� ���
#� ����� ��-������0 ������� �� ��������� ��������&4�������������������� �� ���
�� �� ������� ������ ��'���� ��'� ���"*� ����5������������� �� ����#� ���� �� � �����-�� ��� �6 ������ ��*,� "*� ����5�
������������ �� �����*&� ��� ���( ���� ����
&�
��� �� �������� �'�����������-����� ����"*� ����5�������� ������� � �����'���#� -������� ���
#� �������� ������������'�������"7������������� �8 ������ "����90��1��� 3���10:���� �*;<0��1�!� �=>)���0?��!� 3�4
��� �� ������*�� ���� �������"7������������� �� ���#� �������� ��� ��=��/=�"�*����� ���� ��+�� #�������# ���
��=�"�*,������ ���� ���"7������������� �� ����@,)� *@,)� =��)� �@� *@�
&�
�� ��� �������- ������ *,,��"��"*� ����5������������� �� ���,&4�"� ,&4�"� ,&4�>� ,&4�>� ��4�� ��4��#� ����������� #�'-��� ��- �� -������ � ����=>��/=�"�*
>�'-��� � ���� ���"7������������� �� ���
���
��� �� ���������� ��� ������������� �� ����� ������� ���
�� ������ � ����� ��������� ������ ������������� ���
��
��� �� �������� ���������������������� ����� �������� ���� ���
�� ����� �������������������� � ����� ������������� ���������� �� ���
��� �� ��������� ���� �������������������� ���
�� ������������������� � ���������������������� ���
��
��� �� ���� �� ���� � � �� �� ������������� ���� ���
�� ���������� �� �� ���� ������!��! � �! ��� ���������� �"������������ � ���������������� ���
��� �� #�! ���� ��� ���������������������� �� ��������������� ������
�� � ! ������������������������������������������ $� ������ �������%����� ��� ���
��
������
������������� ������������
������������ �����������������������������
���� �!�"#"� $���$%�� ��"�&'(&����������� ����������������� ������
����������� ��� ���������������
����� �������������������������
�� � ��������!��������"����# �������
�� $��"���%�����%�&�%'����%(&�%����%)&�%�����%*&�%+����%��
'� ,�������-������ ���.�����"��"����!�����������/
(� 0�- �������������-�����������������1 22������
� $�� ���� ���.2��������1���������/
P2406 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� ���
�� �� &��� �� ��!���� ��������������������������� ��� ���
�� ������ � �������������������������������������������� ��������������������������� ���
���� �������� �������'&(� $� � ����������������� ���
�� )������� � ���� ���� � �� �������� ��� � ���
��
��� �� �������� ����� ���������������������� ��* ���
�� +�������� �� �
��� ���� �
�� �������� ��������������������,�+��� �� ���
��� �� �������������������������� � � ��� ���
�� &��� ��������� ���� ����� ����������� � ���� �����-�������� ������
��
�� ��� �������� ��������. ���/���� ��+���� �� ������������ ���
�� +����� ��������� ����� �������� ����� ��� ! �0���� �� 0����������������0������������ �0���� ��������� ���
�����
������������� ������������
����������� � �������������������������������� �!�"�#$#��%�&�#�'
������()*(�����������#���������������#�� �
������������ � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� � !��"��������#�"���$���%#�"����&���'#�"�������(#�"���)������
�� *�������+��� ��� ��,�����-��-����!������� ��.�
$� /�+��� ���������+��� �������������0� ����� �
%� 1 ��0���23�+�����, ���4� �� ����� �� -���
&� 5 ���� ����, ������#��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������ ����������� ���� ���������������������������������� ���
( )( )1 2
KG( ) H( )s s
s p s p=
+ +
����� ������� � �� ��� ��� ��������� �� �� ���������� ��� ��� �������� ��
�����������
��� �������������������� ������������������������� ������
��������!"���#"��$
�� ���� ���� � ������������� ���� ����������K( )
( ) T 1p
p
y s
r s s=
+
�� ��"��� �������������� ���� �"��� ��� � ��� ����$��� �� ���������� ��� �%������������� �������"��$�&� ��������'�����"���� ����������������������� ��� $ ���
()
��� �� *���������� ���� ����������+����'��������������������,���������� $ ���
������
�� ���� ���� � ������������� ���� ����������K( )
( )py s
r s s=
�� ��"��� �������������� ���� �"��� ��� � ��� ����$��� �� ���������� ��� �%
������������� �������"��$�&� ��������'�����"���� �������
���������������� ��� $ ���
������ * ������ ���������������������- �� ��������������' ������� ��� �� ����� ���� � �����$ ���
�� ���� ���� � �������������� ���� ����������3
G ( )10 1p s
s=
+
���� .�� ��������������� �/��� �����3
5 1s +
0� ����������� ��� �����'��� �����������$ ���
()
��� �� * ������ ���������������������- �� �����������0 �+���+����� ��� �� ����� ���� � �����$ ���
�� ���� ���� � ������������� ���� ����������4
G ( )( 1)p s
s s=
+
0��'����-������ ��� ������������������������ ������1$1� ± 2�����%����34$ ���
����� 0� ���� ��� ������ ��� ���+ �� ����� ��������� ����� � ���� �������������$ ���
�� 0� ���� ��� ����� ��������� ������ +���� ���������� �� �� �� � �
� ���� ����������'�+����� ( )( )( )3
G( )2 4 5
ss
s s s
+=+ + +
$ ����
()
�� �� *������� ���� �����5�����#����������� �$ ���
�������� �
�� 6������������������ ����
1 1
2 2
3 3
0 1 0 0
0 0 1 0
6 7 8 1
x x
x x
x x
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
���
[ ] 1
2
1 0 0x
yx
⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
0� �������� ���� ��������������$
������ 6������������������ ����
1 1
2 2
0 1 0
2 3 1
x x
x x
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
��
[ ] 1
2
1 2x
yx
⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
0� ������������� ������������ � �����'�,������ ����� �������$
�� 6������������������ ��
1 1
2 2
0 1 0
3 5 1
x x
x x
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
��
[ ] 1
2
1 2x
yx
⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
0� ����������� ������������������ +�������������������$
()
�������� �
����0� ����������������� ������� ������������������'�+������$���
1 1
2 2
0 1 0
2 3 1
x x
x x
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
��
[ ] 1
2
2 2x
yx
⎡ ⎤= ⎢ ⎥
⎣ ⎦
����7��� �≥ 4���������������������� �"4����81���49�$
� ��6�� � ���� � �������������� ��� ��� ������ ��� 2
1
5 6s s+ + $� ��� ��� ��� �� ��
������������������������������������7������
�����1$�0� ��������
�������'������� � �����'���� ���:�������$ ����
()
����6��� ���� ������������������ ������������ 2
1
6 8s s+ + � $� ��� ������ ����
���������� + ��������������7������
�����1$�0� ������������ + �'���
��� � �����'���� ���:�������$ ����
�����
�������� �
��������
��� �� ����������� ��� ������������������������������������������������ ��
�� ����������������������� 2
1
V (s)G(s)=
V (s)�������������������
��� �� ��
�!
������
������������� ������������
�������������� �����������
��������������� � ��!�����"�� ��#�$��������
���������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"��� ������������ ���������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �
*� � ���� ����%$������+��"����� �� �
,� - ��"�$(�����������%$� +� $������$�+��$������� �&�������$��$����� ��$$����
.� /�(��� ���������(������������"�$$����� �
P2322 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
�� �� "���C(s)
R(s)����������������������� ��������������#�� ���
�� $�����%���������%��������������������������������������#�� ��
����� &���������� ������������������������������������������ �����' �� �� (� ������������� )������ ������������� )��� ��������������
�� "������������ ������������� ����� ��� ������������������� �����������������������' ��
��10
G(s) = s(0.1s 1)(0.5s 1)+ +
���1000(s 1)
G(s) = (s 10)(s 50)
++ +
�!
����� �� �
��� �� &������� ������������������� ���������������������� �����������������)����� �� ��� ��
�� "���������������2
25G(s) =
(s 6s 25)+ +�������������� ��
������ ����������� ��
��� �� (������� ����!����*������������+�����,���������$������������������- ��
�� "����������������������� �������������������������������������%����.���/���"���0�����������1%*����� ���� ��������������� ���
2
4G(s) H(s)=
s(s qs 2K)+ +
�!
�� �� 2� ������������������������3�����������������������������+�������� ��������!��������������
�� (���� �� ���� ����� ��� � ��������� ��� ������� ��������
2
KG(s) =
(s s 1)+ + �3�������������������������������
���
���������
�� �� &������� ���������%����������� ������������ ��
�� 4���4"�� ����� ������ ����� ��10(s + 20)
G(s) = (s 1)(s 2)(s 3)+ + +
�
5��������6�� ����&������������������7����������5����������������� ��
�!
��� �� (������� ����8�%���������������������� ��
�� $����� ���� ���������������������������������������������-(�������� ���� ���� ������ 19*�1 *���1#*������� ��
��� �� &������� ����' ��
�� (���
��� (���:����
���� (���( ��
��� ��� ��%������
�� "������������������������������� �������
[ ]
1 1
2 2
3 3
1
2
3
2 1 0 0
0 3 1 0
3 4 5 1
0 1 0
x x
x x u
x x
x
y x
x
−⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎡ ⎤⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
���
��
�!
�� ��� 2� ���� �������� �� ��������� �������� ���� �� ���������������� ��
�� &������������������������������� ��
������ $�������� ���������� ��
�� $���������������� ������7&�7;����7;&����������� ���
�!
������ $����������������� �������������� ���
�� 2� ����������������������������&�5�(��������� ��
���������� �� �
��� ������������������ ����
� ����� � �����
�� ������������ ����� �����������
��
��� � �������� ����������������� � ������ ������� ��� �������������!���
�� � �� �����������������"���#$%%%& ���
��� � � ��������� ��� &��� ������������ ��������! ���
�� ������ �����������'���������( � �����'! ���
��
��� � ������������������ ��������� ����������� ���������! ���
�� )����������*� �������������������� �*� �����! ���
Total No. of Questions : 10]
[Total No. of Pages : 2
[4758] - 570
����� ����� ����������������� ��� ���� �� ���
� ����������������� ����������!�����!���
�"#$"�%���������������� �� �������� ������
���� ���������������������������� ��������� ���� ���� ���� ������
�� ���� ������������ ����!"!#�"����"�$�����%�
�� &������ �� ���#� �"��$��� '������(��
�� )����� ����� �� ���� �' "�$�����%�
�� *���'+������#��$�� �� ��������� ���$���"�$�,�$(��$��$�������"�������� �� �� ����!���
P3922
��������
������
2�������
��� � � �����+��)���������&����� ���������������,��� � ��! ���
�� )���������� ���!����� ���,��-��� .������ ��� ������! ���
��
�� � /� ���������� ������� ���� ������� ������ ��������������������� ��������������� ��� �������������! ���
�� � �� �����������������0�������*���������12� �����3.! ���
�� � ������ ���� �����������'� � ��������'! ��
�� � ������������� ������������������� ���� ��� ��� �0��& ��
��
��� � � �� ���������������������������� ���&������������� ��! ��
�� ���� ��������������� ��4������5�������� ��������! ��
��� � � �� ��� ��� ����� �� ��������� ��� �������� �� ������ ��� �� �.������������� �0��& ��
�� ������ ���������������������������� ���� �6��3�! ��
��
�� � � ������ �������"�� ����7��������! ��
�� � �� ���� � ������ ����� ����������&�,8���� ��� �� �� ���������������������& ��
�������
��� �� ��������� ������ ������������������������� ���
�������������� ���!�"�������#��$��%���!
&� '(���������� ������� ������� �� �)����������� ���
*+
��� �� ,��)���&���-�������-��������������� ���������������./�����������
&� 0 ����1��2�����������)���)������ ������������-�����
"�������.��3(����4�(��5��6
��� �� ,��)���78 ����� ������� ����������.���4��� ���
&� ,��)�0,9�������������� �:��� ���
��������.� ;�<���<��
��; �� ���
*+
��� �� 0 �������� ���� �������������������������������������0,9���)� ���
���������������#���!����������� ��#������!
&� =�������� ������&���78 ����� ����)�0,9� ���
������
������������� ������������
������������ ���������������������������������� !�"��# !�$%&� ""�#�
�'('���������������� � ��� ���� ������������������ �� �������� �������
���� ��������������������������
�� ����!�"��#���������
�� $�������% ���������&��� �'��'�� �"� �������� (�
)� !�%� ���������� �%�����������������*�++��� ���
,� -�����������&+��������*�������� (�
P2407 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� �
��� �� *&���� �� /8����� >0,9� ��� �� ����� ������ ������ 0>9� ,,9?��� ��� ����
��2����� ����5@�� � ��;���5@;� � ��;���4@;� � ��;���4@�� � !
&� =������,,9A�=�-�,,9�����))� ���
*+
�� �� *&������/8�����0,9�����������������������0>9���,,9����� �������
��������������������#���������!
&� B2���B������������ ������� 8�����0���������, ����-��0>,��,,9?��� ���� ���
���0������������������� �������������������� �����������������������C���&��)� � ����-� )�� �� �$;�DE�� B�������� � ����-� �� �;;;DE��F�+������� ��D���������)�D�������=��)����� �0����� ����
*+
��� �� '(��������)��� �����)���� �)��������,>+���� � ���
&� 0������� ���� ������,>+���� �������D����������)����� �)�� )� ����-� ����� ����
D)����������������;�<�G�G�<�π .
�������������;�������������π . �<�G�G�<�π ������� �:���%
��� �� ?���-�H����� � ����� ��������������� ���� ��������� ���
2
(s+0.1)H(s)=
(s+0.1) +9 ��� �= ���π .
&� 0���������&-������� ���������(������&��)��������������$�)H�������;� �).���1�����&��)������������#;�)H���٠����$;� �).���
����
*+
�� ��� ����� � �� ��� �����)������H� �� ����)���&-���� -�� 8����� ���� ����� ���
�� ,�� �� )
��� 9 ����������)�
&� 0�������H� ��� ����� �������>���������� ��������)��� ���������������������� ����
jw
jw
0.8 H(e ) 1 0 W 0.2
H(e ) 0.2 0.6 W
≤ ≤ ≤ ≤ Π
≤ Π ≤ ≤ Π
�����
���������� �
������������� ������������
������������ �������������������������������� �����������
�� �!"# ����$�%� & � #�% �'������()���������� ��������������� �� ����
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� �� ��!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!�����!'#�!(���!���
"� )���������������*��� � ��+��,����� �� ����-������� ��.�
�� /�*��� ���������*������������0�++����� �
$� � ���� ����,+������#��0����� ��.�
����� ��������������� ����
���������
������ �������� ������������� ����������� �� ���
�� � �������������������������������������������� ����!"�� ��� �������� �������� ��� ��� !�"#��$������ %����� � �� "#��� �� ����� �� ��� ������� ��% �����������&'٠(� ��)����������� ��������������
���
*�
��� �� +��������� ���% ������ ������� ����,��������� ���� ��������- ./"� ���
�� �������� �� �����0-�����0 ��)�������� ��� �� ����������� ��� �� �� ���
������ +������1�0)��������2���������� �34���� �!������� �&�������������
�� ���������������� ��������)5)�0���������- �)��"'"� ���
*�
��� �� � � �������������� ���������������� ������������� � ���
�� �������� �����������������������- �6���33�7 ���
������
� 8#� �
� 39�)����
� :�� ���%
%� ;�)����
������ ������� �� ��������������- � �;�;9���� ������� ���� ��
�� +������- �0��//.�2��������� �����������������������- �0�//.�7 ��
� -1<
� =+�1
� �*�
%� *$ �!
*�
�� �� -������ ��� �- �.3�.����������� ���� ������������������������ ���,�������� �� ��������� ����,������ �� ��
�� - �0 ��!�������� ��� ������ �% �������������� >�� ��3�#4�3���)������� ����� � ������- �����""�� ������������� �� ������������
��
����� :% ���� � ����� ��������� ����������������� ������������� ���� �� ��
�� +������ ��� ���������? ���������2� ���������������� ������� ��� ����� ��
*�
������ :% ��� ���� � ����� �������� �� ������������������= @�� ��
�� +�� ����� ���A$��� ���� ��������$��� ���B���C� ��������
�������� ��
��� �� �������� �� ����0��B4�0�@B����0���� ���
�� :% ��� �������� ��������� ����������� ������������� �������% �� ���
�� :% ���� ������� � � ��� �� �� ����������>������ ���
*�
�� ��� ������� ���������������� ���� ��
�� +��������� � ����� 4� ����������������% ����������� ��� �������
�����
�������� ���
������������� ������������
������������ �����������������
��� ���� ���! " ��#�� �$ � ��!��%�� ����&'(& )������ ���*�!���� �!�����������
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�%� &� ��� ��������� ������������'�((����� ��� ) ���� ����!(������*��'����� ��$�+� )((�,�� ��� �������-�( �$�
P3674 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������� ������������������������������� ���
�� ���������������������� ��� ����������� � ���
�� ������������������� ����������� � ���
��
��� �� ���������������� �� �������������������������� ���
�� ���������� �������� ����������������� ������������� ���
��� �� !���� ������������������� ���������������" ���
�� ������������������������������������������ ���
��
��� �� !��������������� ������������������� �������������� ���
�� ���������������������� ��#���������������������� ���
��� �� �������������������������� � ���������� ������ ���
�� !�������������������� �������� � ���� ���
��������
��������
�� �� ������$%&�������� ���
�� ��������� ��� ��������������� � ���������� ������ ���
�� �� ������������������ ����������� ���
�� ������������ ���� � ���� ������������������ ���
��
��� �� ������ ������� ��������� � ���������� ������ ���
�� ��� ������������������ ������������������������ ������&���� � ������� � �������� ���� ���
��� �� ������������ ������ ������� ��� ������������������������������
�� !���� ������� �����������������"!����� ����������������������" ���
��
�� ��� '������������ ��������������������" ���
�� !������������������������������������������ ���
�����
������������� ������������
������������ ��������������������������
����� ��!"��#$%&��#!��# '()'�������� $����������� *(+'�)� ��,�$��������
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ���!�����!�"#!�����!�$#�!�%���!�&#�!�����!�'#�!�(���!����"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-��� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �$� � ���� ����+0��������/����� ��-�
P3675 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� ������� ������� ��� ������������������������������ ������� ������ ������������ ���
�� �� �������������������������� ������� ���
������������������������������ !
��� �� �������"��� ��" �������#� ����� ���
�� �� �����������������$ ������������ ���
��� �� "��� �����%���&��������&�� �������� ������ ���
�� "��� ���������� ��������� ���� ��� ������ ���� �� ������� ��� ����� ������ ���
�������������������������������������������������� !
��� �� '�������������������� �� ��(����� �����)�����&���������������������� ���
�� "��� ������������� ����������������������������� �������� ��������
��� �� ����� ��""*+�'���� ���""*� ����� ��������, ��� ���� ��� ��� ������������ ������� ��� ��� ��� ""*� ������� ��� ��� ������&����(���� �����'�������� �� � �������������������� ���
�� "��� �����-./0.�"����������������������""*������ ��� ��
������������������������������������ !
������
����������
�� �� ����� �� "������&������+� '���� ��� �&�� ��� ������� ���� ���� ������������"��� ��������&������&� ����� ��� ���
�� �� ����������� �������1
-�"������2���
0�3������2���
4��5 ��������
6�"�����%���� ��� ��
�� �� �������"��� ����������� ����� ���������������� ���&��&���+"��� ����$ ������������ �� ��� ��
�� "��� �������� ���������� ��� � ������� ����������������� ���� ������������'�������)���� �������������&������&�� ��
������������������������������� !
��� �� �� ������� ���#��������"��� �����5��&�3�� ������ ������� ������ ��
�� ���� ��������� ������"�����!������3�� ����&��&����� ������� ������ ��
��� �� ����� ��'� ������+��������"��� ��������� ��������� �����������'� ����������!�� ��� ������������� ��
�� �������"��� ��������� ������2 ������3���&7�� ��
!
�� ��� ����� �� &������+"��� �� ����� �� �������� ������5����� �&� &������� ��
�� "��� ����������� ��������� ������������!�� ��� ���$��������1/-��89(�0���9(�4��8!�(�6��#� ��
������������
Q1) a) Draw the temperature control loop and define the following termsassociated with the loop: [8]i) Manipulated variableii) controlled variableiii) Load Variable
b) State the features of conventional transmitter. [2]
ORQ2) a) Explain process characteristics in detail. [6]
b) Draw the P & ID symbols for: [4]i) High and Low level alarmii) Pressure indicating and controlleriii) High temperature switchiv) Hand operated valve
Q3) a) Why antireset windup in necessary? Explain it with neat diagrams. [8]b) Give the limitations of relay based system. [2]
Total No. of Questions : 10]
[Total No. of Pages : 3
[4758] - 575
T. E. Instrumentation & Control (END SEM)PROCESS LOOP COMPONENTS
(2012 Pattern)Time :3 Hours] [Max. Marks :70Instructions to the candidates:
i) Solve Q. 1 or Q.2; Q.3 or Q.4; Q5 or Q6; Q.7 or Q.8; Q.9 or Q1O.
ii) Neat diagrams must be drawn wherever necessary.
iii) Figures to the right indicate full marks.
iv) Use of non-programmable calculator is allowed.
v) Assume suitable data, if necessary.
P3923
SEAT No. :
P.T.O.
2[4758] - 575
ORQ4) a) Explain the Proportional, Integral and derivative control mode with suitable
response. [8]b) In Z-N method, the critical gain was found to be 4.2 and the critical
period was 2.21 min. Find the standard two mode controller settings.[2]
Q5) a) Explain the input and output modules of PLC with neat diagram. [12]b) Develop a ladder diagram for a motor with following; [6]
START and STOP PB to start and stop the motor, Green light is on inrunning, When bearing Temperature is high motor stops and red light ison.
ORQ6) a) Explain the following terms w.r. to Programmable Logic Controller. [8]
i) Fixed and Modular PLCii) Timersiii) Countersiv) Scan cycle
b) Define Programmable Logic Controller. Develop the ladder diagram for:Flashing a LED for 10sec.and it should go off after 3 flashes. [6]
c) List out the different Input and Output field devices used in PLC. [4]
Q7) a) Explain the need of control valve. An equal % age valve has a maximumflow of 150 m3/s and a minimum flow of 10m3/s. If the full travel is 3cm.Find the flow at a 1cm opening. [8]
b) Explain the control valve accessories with neat diagrams [8]i) Positioner
ii) Reversing relay
OR
Q8) a) Draw and explain the installed and inherent valve characteritics. Draw theplug shapes for three basic charateristics. [8]
3[4758] - 575
b) Explain the following terms w.r. to control valve: [8]
i) Fail safe action with suitable example
ii) Application of 03 way globe valve
Q9) a) Define valve coefficient (Cv). State its significance Find the proper valvesize in inches for a pumping a liquid flow rate of 800gal/min with Amaximum pressure difference of 65 psi. The liquid specific gravity is 1.5Use following data. [8]
Cv 0.3 3 14 35 55 108 174 400 725
Valve size 0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8
in inches
b) Explain cavitation and flashing in detail. Draw the pressure profile diagramfor the said conditions. [8]
OR
Q10)Write notes on: [16]
a) Control valve noise.
b) High temperature service valves.
M M MM M MM M MM M MM M M
������������� ������������ ��������������������������������
������������ ������������ �����
��������� ����� � ����!�� ����""#$���$%����&'(&�����)��
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� ��
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� � ���� ����+0������#��/����� ��-�
�����
��� �� ��������� ������������ ���� ������������ ���
�� ������������������� ������� ���
��
��� �� ����� ���� �!� "������#"������� ��������������� ���� ������������ ���
�� ������!�����$�����%�# ������� ��������� ���
��� �� ��������� �# �� ��� �� �����������#���������������&�����#�������� ���� ������������ ���
�� ������'�(��)�� �������(�� ���� ������������ ���
��
��� �� ���#����#����*����#�(�'�(��)� ���
�� ������ ������� #�#����#" ��� �#��� ��� ��������(��� �"� ���� ���
��������������� �����
������
��� �� ������+* ��������#�� �# ����� ����(����������������(�� ������"� ��� ���
�� �������� ����������� �� ���'�(��)� ���
#� ���#�������������� �������#�� �# ���� ��
��
�� �� ���#������!� �(����,���(�������,� ���(�������� ���� ���� ������� ���
�� ����������������#���������������� ��������� ���� ���
#� �������� ��������# �!� "���('�(��)�� ���� ��������������
�� �� ��������������(� ������� ��
-.���!�����/01�23�#���(/34 5*63.7
-8���'�� ����9���: ����;�7
-8���'�� ���: ����9������<� ���<���<���:�� ��7
-8���'�� ������9=>��? ?�7
-8���'�� � ���9=>��? ?�7
-8���'�� ���9=>��? ?�7
-8���'�� ���:�� �9=>��? ?�7
���� �@'���#��� <@'��#����������!� ���������(A�������@����"�
�� ��� � ��
�� ��� ��� ������������#��� ���� ��� ��9�� �� ��#��!�� �����(�� �����������<�� �������������� 9�� ��"���#��!���
��� ��� � �����������!���(��������� ��� �� ��!���#��!�� ��������������<����#���(������"�!���(�����
�� B�� ������ � �� ����
�� C���
��� ,�!���
��� �� ��������������(� ����������(����" ��
-8���'�� ���9���D;�7
-8���'�� ���D9 � ��<9�� ���EF��� ��E�<���������<���#��7
-8? �$� ���D"�����? ?=���4$���7
-8���'�� �� ���9��� <���� �7
-8���'�� ��� ��9��� <���� <������� ���7
-8���'�� � ��9=>��? ?�7
-8���'�� ��� 9=>��? ?�7
-8���'�� ���� 9=>��? ?�7
-8���'�� ������� ��9=>��? ?�7
-8���'�� ���������9=>��? ?�7
-8���'�� ���#�9=>��? ?�7
���� �@'���#��� <@'��#����������!� ���������(A�������@����"� ��������(����"���(�� �
� ��� � �� ���
�� ��� ���D�����������"?�����*B����"�� ��1GG1<�#����( ����"����� � ���
��� 5������������D� �� ��!�������� � ����� �������� ���� ����9�������"��������� �������
�� B�� ������ � ��H ����
�� '������#��,�����
��� ��������
��� �� ������)$������� ���� ��� ���
�� ��������#������ �����(��� ����� ���� ���
#� �����?���#�� ������'��(�������?������?�(��� ���� ���� ������������ I��
��
�� �� ��������(���������"������ ����(�� ���� ������������ I��
�� ������� �'��(���������#���� ���#�������#� ����(��� ���� ���� ������������ I��
#� ������� ��� �B��������� I��
���
� ��� � �� � �
������������� �����������
������������ ���������������������
���������� �� �������! "�#�$$�$��$�"���!�"%$ &'(&�����)��� $���)���� �� *('&�*�� ��+�$���)����
�������������� �� �������� ����������� ��������������������������
�� ����������!��!�"!�#�$����� ����������%�&'������� �(����������� �(�������������(��������"�� �(��������#�
�� ��������)!�*!��!�+�$�*��� ����������%�&'������� �(��������)�� �(��������*����(����������� �(��������+�
"� ��������,�$�+��� ����#� -�������. ���������/��� �0��0�� �'� �������� 1�)� 2�����������/&��������3�������� 1�*� 4�.� ���������� �.������������3�&&��� ���
P2409 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� ��������� ������� ����� ����������������������� �������� ����� ������������������
�� ��� ��������� ! !!!!! !!!!!! !!!!!!!! !!� ���"#
��� �� $��%&'�(%)������ ��$�� � ��* �+����,-�+�� ����� ���� ���� �����%&'�(%�, ���
�� )��+�����+���� ��� ����! ! ! !! ! !! �'.�/� ���� �����'��� �� �� ���
����� ���� �0"-� �+�����������1 2������� ������ ���� ���1 �����$������� �������������� ���� �3������������� �� �������� � ����� ! ���� �� �� ������ 4 ���� �� �� ���
�� ������%�� ����2.��� ��� ��� �+���������� +�������������������
"#��� �� ������ ������� � ����� � ������ ���� � ��+ ���� � ����� ��
���� � ������� �� ����� � �+����, ����� ������ �������������� ��� � ����� �+��� �� �� ������� � ��
���������� ��5�������+������� � ��� ���6)2&%)'���06�26))� ������� �� ���
������
����������
��� �� ������+������������������ ������� +��7�%� ����� ������ ������� �� �������� +���� ����� � ���
�� ������&2'�%�����������$&*�� ����� ���
"#
�� �� $��*���������� ����������� ����$&*� �����%�� �2��� ���� ������������ ����+��� ����� � ���
�� 0��%-���� �������8���������� ����� ������������������������ � �������������� � ���� ��� � ��� �+�����������29����������� �����+������������ �����8������0��%-������ ���
�� �� ������������� ���� ������������ ������������� ������������������ ��$&*+������ ���� ����� ���� ���
�� -�+�������� ��� ����� ����������������������� �+����+����,���������� �� � ������������ �� �� +�� ���� �� �������� ��� �������� � �+����� �� ���� ���� �������������� � �� ������ ��� � ��������� ����������� � ���
"#
��� �� ������#�����%���� � ���) ���.��� ��$&*����������������������� ��� ����� ��� ���
�� $������� ���������� ���� �����&/.*�����������������$&*,���������������������) ���� �� �� ���
���$��� ������� ��3��6�� �: ���
�� 6� ��� �� � ��� ����� � ������������� � ����� ����3.)&;�� �����
�� 6����� ������ ������ ��� ������ �� ����������� ����� �
�� .�����������.� � ���6����3.�6��
�� %�������� ��6��"&+��� ��� �"& ��� '�6��'�<*�6 ��'�*6.&�
�����
��� �� �������� ������������������������ ��������������� ���
� � �������� ���������������������������������������������������������� ���
�� !����� ��������������"�������������������������#����������������������������� ����� ��������� ���
�$
��� �� !������� ���������������#���������������%&'(� ���
� � ��� ������ ��� � ������ ���� �������� �� ��������������������� ��� ���
�� ������ ������������������������$��������������������������� ���
��� �� ���������������"���#��!����� ������������"������������� ���
� !������ ������������������� ������������$������������� ���
� )���������'�������
� $���������'�������
�$
��� �� !������ ����������������* ���
� +������,��� ���������
� +����,��� ���������
� ������ �����������* ���
� )�����������#�������
� ��������������� ��
������
������������� �����������
��������������� ���������������������
������������ !"��#��$%���&��'"�&"� ! ()*(�����+��� !���+�����"������� ���
���������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� � !��"����"#$�"����"%$�"&���"'$�"����"(�
#� )�������*��� ��� ��+�����,��,����!������� ��-�
�� . ���� ����+ ��������/����� ��-�
%� 0�*��� ���������*������������/� ����� �
P2410 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� �
��� �� �������-.)��)���������� ���
� !����� ������ ���������������������������������������� ���
�$
�� �� ���������!�)���������� ���
� !������������������������+��������$� ���/�+$�� ���
�� �� !����� %����)�������#�.���"����������� ���
� ������ �����������* ���
� ������'��������#�����%����������
� ����� ���#�.���"�������$(�
�$
��� �� 0��� ������� �� �������#� ���������� ���� �����������1� ����������#���������������������������������� ������������ ���
� !���������������������.(+2�+����������������������� ���
�����
������������� ������������
���������
��� ��������� ������������
������ ! "#"�$" %�"�!
�&'(& ����)�� ���* � "���� �"���)��� � �� �+('&�&������������ ���� ��������������
��������� ���� ����������������
�� !!�"����� �������� �#�!� �$
�� %�&������ �������&������������'�!!������
P2411 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� �������������������� ����� ���
�� ����������� ����!������"������� #���� $��� ���
��
����� ���������!!����%#����������&% ���� ���
�� ������'(� )�"����#��� ���
����� ������! �� )�&��& ����%� !!���%��&�%��� ���
�� �&�������#�
�� *�$����������� !+����!����� ���
��
��� �� ��"������������� !� �����"��#����� ���#�� !$���#��%�% �" ������)������%���� ���
�� �!�����&�������������%��,-�.�-�/�0�-�1�0�.�-�0�-2���!��%���3���.������!"�����&�!�#��� ��#����#��&4�4��(�+� ���
������
��� �� ������������ ���%��%#����� ���� ��"���%� �� $���� �#�� �� $��� %����%� ���
�� �������56%������%�#�����"���%7� ���
��
�� �� �������� ���������& ���� �����$���&���������$���&������
�� ��������� ����������%��� �����&����%#���� ���
�� �� ������8�9�������& ������8�9������� �����:#���� !#%����!� %/� /;� ���
�� ���������#��� � ����������!!��������)��������+�4�� ���
��
��� �� ������&���+�����" ����������&���$������ � ������)������%�������
�� ������%���#�����" ��������)������%����6 �����" #� )%���!���� ���
��� �� �������!!������������������� !������%��"���%��������� ���
�� ��������������� ���"����$�����%���$����� ���! �������%������#��&����
�� 6 %����<����� !���4��%������%��"���%�� ���
��
�� ��� �������������#��#���#����(�#������#��&� ���
�� ������� �� �� !��%� !��!������! ���������"���%� ���
�� 6 %������� )�='4�����4�!����"���%�� ���
�����
���������������������������������������������������������
������������� ������������
����������� �����������
��������������������������� ! "##���$%�&��� '�(�&�������� )#)*���
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �
*� +�(��� ���������(������������"�$$����� �
,� - ��"�$(�����������%$� .� $������$�.��$��������&�������$��$����� ��$$����
/� � ���� ����%$��������"����� �� �
P2323 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ��������� ������������������������������������������������������������������������������� ��
�� ����� ����� �� ��������� ��� ���� �� �������������� ��� ������ ����������������������������������� ��
�� �������������������� ������ �������������
��� !���������������������
���� "������������#���������������������������
$%
��� �� &������������� ������������� �������� ����������������� ����'������������ ��� ����������������(������������������������ ������������� ����)*���+#���+�#����(��������� ������� �,*�-���� � ��.���������(��������������������/**�������(�����������������������������*�*'��0���������� ����1�������� ��
�� ���������� ������������� ������������� ���������������� ������!������� �������������������� ������������� ��
������
� ������
��� �� !������������ ����0����� �� �������� ����� ���� ��
�� ���������� ������������� ��������������������� ��� ������� ��� ��
$%
��� �� 2�� ��������������������������������� �����������3�� ����������� ��
�� ���������� ������������� ����� ������������������������������ ��� ��
��� �� ��������� ������������������������ ��������� ��
�� ��������������������
��� 4���������������� �5������
���� !���������������������
��� 6��������������� �
�� ����� ����� ������������� ���� ������������ ��������������� �������� ��������� �����!������������ ��������� ��
$%
�� �� 7���� ������������������� �� 8������������ ���3� � ��������� ���� ��������������� ����9�������/��������� ��
�� &����������� ����#*�������� ����������)#������������������������ ��������(������ ��������������'���������(����������� ������������),*� ���(���������������������� �5���������*�'����������������������������)�/������������������������ ����������������������(��� ��������������� ���� ����������������/*� ����.���������:*��������������������� ��� �������������������� ��������������������������� ��
���������
�� �� ��������������� ������������� �� ��� ���� �� ������� � ������������ ������������������ ������������������������������������������ ��
�� ���������� ������������� ������������������� ��������������������� ����������� �� ����������������� ������� ��
$%
� ������
��� �� ���������� ������������� ������������������������ �� ������������������������� ��
�� ����������� ������ ���������������� �������������� ��
��� �� ��������� ����� � ������ �� ����� ����� ���� ������ ���� ������������ ������� �������3� �������� �����������3�������� ������ ��� ���� ���� ������ �������3������������������������������������� ��
�� &� ������ ���� ��� ���� �����5���� � ����������� ������ 8�� ���� ���������� �����������'������������#*���������� ������ ����������������������)*������3�������������������'���������(�������������������������'�������0����� ��
�� ������������������������������
��� &�������������
���� !���� ��������
$%
�� ��� ���������������������������������������� ������������������������������������� ��
�� 4�����������3�������3������ ��������������������������������������������������������� ��������������� ��
������ !������� ������������������������������������������ ��
�� 2�� ��������������������� ������� ����� ��
�� ������������������� �������������������������������������������������4������������; ��
$%
������ !����� ������������������������� � ������� ��������������������� ��
�� ���������� ������������� ����������������������������������4������������� ��
�� !������������������������������ � ������ ���������������� ��������������������� � ������ ���� ��
�����
������������� ������������
������������ �������������
�� ������������� �!�"������#$#�����%����� &'(�������)$#�$�
������������ �����������������
����������������������������
��������������� �!�"��#�������
$� %&"��'����'$(�')���'*(�'+���',(�'����'-(�'.���'���
)� /�0������������0������������!&&�������
*� ����������1&������(������"������������ �
����� ��������������� ����
���������
������ ��������� ��� ������������������������������������������������� �������������� ��� ���������� �������������� ���
�� �������!�"������#����������#��#��$�%����%�� &
'����������� ������ ���
()
��� �� !�*���� ���� ������#� ���� ��������� ��� ��� �+�*����� ��#���������������#���%�,��-������� ���
�� .��/01�&��2&��%�������������������#���/3��������#���#���������������+�������4�����������#*��/&����*��������������������#�����������������'/3���0�'/��3� ���
������ 5��#��������� ����%����� ��� �������%���,�� ���������������� ������� ���
������
�� ���������!�"�������#��#��$�0�16�7�6��8�9�:��;<2�
/��������%��*��������������#�=6777766,� ���
()
��� �� 5��������������#��%�#*���������������������> ���
� ?����� ��%�"������
� !�"
� 5��*����"����
�� !����� ���������������#�������������>�'77�3�676��'77�3� ���
������ 5��#���-��#��� �������� �#@����������� ����#�%*������ �A&
#*��∑ �0�16&7&B2� ����
�� 5��#���-��#��� ��������� ���������#��#��$�0�16�7�6��8��:�0�72����
()
�� �� !����� ����-�������� ���������#��#��$&��3���3�� ���
�� ���� ��-��#��� ������� ������%���� ��������� ���
� C��*���������������#����������-��#��� �������%� %����� ���
����� !����� �������������������C5�������� �����������#��#��$�0�1������
8��:�072��-�� �� ����C5�������������������0�D� ����
�� 5���������%������������'C5�����������������%�������� �������C5��"*���������� ��������C5�� ���
()
��� �� "*����#�����������������#��#��$'��&������> �����0�'1+�&�+2&�16&72&�1@&�2&�δ &�+�&@�&�Φ ��
������� ��
�%�δ ���#*��� >
δ '����
�����'
����
�� δ '
��ε �
�����
��ε �
δ '���������'
������ δ '
���������
��ε �
δ '���������'
����� δ '
����
�����
�� ��
�� !����� ��C5����������������#���#�����#������> ���
/�E�:�6��8�7��86
��E��:���6�8��
��E�:� 8�%
������ ����� ����������/�-�C���������FCE �������� ���
�� �������%����&�������� �����E������%� ��������� ���������*#�����������������FCE�!�������� ���
()
�� ��� ����������F�%�E!�*���C����������������������������� ���
�� ������-�� �������%�.E��� ������C������� ���
� ����� �������������-��*��#�/�������C����������� �����C���� �����FC�������� ���
�����
������� ���
��� �� ��������� ������ ���� ������������������������������������������������ ������ ���
�� ����������������� ������������� �������������� ������������������������� ���
� !�"�#�
$%
��� �� ����������������������&�'�(�� ����������������������������������������� ���
�� ���� )�
��� ��� ��)�
���� ����)�
�'� �����)�
'� ��������)�
�� ������������������ �������*���+�����,� ������������������� ������
��� �� ��������+�������-�-��-�.�������� ���� ��� �������� ������������������������/0 #���.�� ���
�� ������ �������12/3������������������������ ���
$%������
������������� ������������
������������ ������������
�������� ��������� �� ���!�"�"�����# � "���$�!%%��$
�&'&�����(����������� ���������� ������������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�����!�"#�!�����!�$#�!�%���!�&#�!�����!�'#�!�(#���!����
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� � ���� ����+0��������/����� ��-�
P2413 ��������������� ����
SEAT No. :
������ ��� ���
��� ��������������)������4 ����
�� �������������
�� 3��������������536�
�� /���������������������
��� �� ���� ����,�,� ��� ���'��������� ��������,������ ��������� �����������,��� ����� ���
�� ,� ���������������������7�����+� �������������������������� ������������� ���
�� ,� �������� ��������� ������������������� ����������������������������� ��'������������������������������������� ������������������������������������� ���
$%
�� �� ,� ������+������8/��'�������������������,������'�������������'����������� ���
�� 1�����9���������������������������$ ������/������,� ���������������������� ���
�� /� ������� ��������������������������������������:�����������'�����'����������������� ���
�� ;�� ������ ���� ��� �������� ������� �� ��� ���������� ������ ������������������
��� ;�� ������ ���� ��� ��������8 �������� �� ��� ���������� ������������������
���� ;�� ���������� ������+������8���'������� �� ��� ���������� ���������'���������
���� ������'�������<�����,� ��������'��������������� ���
�� ������������������'�������������� �������������� ���
�� ���� � ������� ������=� ������������ �� �� ��� ��� '��������� ��������� ���
$%
��� �� ������������������ ���'�������<����������'�������<����� ���
�� 1������� ������������� �������'�������<����� ���
�� ����������������������������=,7����������������������������������������������������'������ �������� ���
��� �� ������ ��������6�����'������������� ���
�� ��������� �,� ������������536�����<����������� �������� ��<���6��� ���
�� ,� ���������+���������������6�������������������� ������������536�� ���
$%
�� ��� ,� ��������������� ���� ���� ���� ���
�� ����������������'�����������+��������,� �����������������=��>������������� ���
�� ,� �������������������536������������'������������������������������������������� ���
�����
������ ��� ���
������������� �����������
������������ ������������� ����������������� ��� �!��"#
�����$%�����&����#���&�����''��� �(�#���&��������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ��������� ������������!�""����� �
#� $��%��������� ��� �%����&������� ��'�
�� ( ���� ����)"������*��!����� ��'�
����� ��������������� ����
���������
������ �������� �������� ���
�� ��������������������������������� ���
�� ��������������������������������������������� �!"� ���
#$
��� �� ������ �%�����������&'( ����!��)����������!��)� ���� ���!��)�������!��� ���
�� &����������������������������*��������������( � ���
�� &��������������������������������*��������������������+���
� �
� ,������
� �������%��
!� �����
������ �������- ��������������*� ���
�� ����������������� ���
� �������.-,
� �/.������
#$
������
��� �� ����������!���������012�33������������������� ���
�� �������.-,���������%��� ���
������ &������������4# ������*���������%��� ���
�� ������4-,�����������%��5������ ���� ���� ���������� �4���%���,�����*� ���
#$
�� �� �������&�,5�������������������������&�,� ���
�� ��������!�������������!����������4# ��!�������������������������*� ���
����� ������-�/���������%��� ���
�� ����������������+�6���2�� ���
� (�����������������������*
� 7/ .8
� 8&,
#$
��� �� �������!��%��9���5��������������� ���
�� ������8#,������������%��%��� ��
�� �������������������������������������������� ���
�����
���������� �
������������� ������������
���������
��� ��������� ������������
�������� ��� !"#$ %&%��%
�'()' ����*�� �%���*��� � ""� �)('�(� ���+�%����
��������½��� �� ������� ������
���� ��������������������������
�� ��� � �!��� �!�"�!#�� �!$"�!%�� ��!&"�!��� �!'"�!(�� �!��
�� )�������* ���������+��� � �� �� �,� �������� -
#� .�*� ���������� �*�����������������/�00��� ��
$� ������������+0������"��/�������� -
P2415 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������ ������������������������� ��������� ����������������������� ���
�� ����������� ��������� ������������� ���
��
������ ������� ���� ���� ���� ����� ������������ ����������������� ��������� ���
�� �����������������!������������ ����"���� ����������#$�%&'�%()*�����$�+�,*�'�+�-*�)�+�#� ���
������ �������������������.��!�����/ ���
�� 012
�������130
���� 4������������������������
�� ��!� ������� 0����� ��� ������� ��� �1� ��� ������ �!����"����� ���
��
������
��� �� ������������������"�"�����5����!�����������6�����7� ���
�� �����������������"�"������������6������ ���� ����������������0����� ���
��� �� �������������� ��������������������!����� ���
�� 8�"� �������� ����� ��"�"�� ���9:;������"�!�������� �������� �������� ���
�� �������"������"�������������������������������� ����� ���
��
�� �� ������������������ ����������������������!��� ���
�� ����������<==1>� ���!���� ���
�� �������������?��������� ���������������� ���
�� �� ������� ��� ��������������� ����� ��������� ��������������������"������ ���
�� ������������������.��!�����/ ���
�� 81����������� ������@�
��� ���80�1�
���� ���
�� A��������������@���������5�����@7 ���
��
��� �� 3����B�������4832������ ���@������������ ���
�� ������������������.��!�����/ ���
�� 333
��� �80
���� ����80
�� ������� ������@����� ������������ �1������!� ����������������� ����������������������!����� ���
���������������������������������������������������������
��� �� 8�"��������!��������������0���������������������� ���
�� ��������������*��"�������������� ��������������������� ���
��
�� ��� ��������������������!�0��������������������������@ ���
�� �������������������.��!�����/ ���
�� 3�"�@�C�
��� )!���
���� ����"��!�������
�����
���������������������������������������������������
��� �� �������� ������ ����� ������� ( )nδ �������0
( ) ( )k
u n n kδ∞
=
= −∑������ ��������������������� ���
�� ������������������������������������ �������������!����"�������"���������� ���������#���$ ���
%&
��� �� ������������������������ �������������� ���������� ����� ���
����'()*+*,*-.���!'/���!'0
�� ����1,��!
��� ����2+��!
�� �� �� ����������!�����������������3������ ����� �������� � ��� ���������4��� ��� ���#&���##& � ��$ ���
����� ������ �� ��� ������#������������� �������������������������� ���������������������$ ���
�� %������5���� ������ �3���������'����1�1)���� 6�����&%"� ���
%&
��� �� �� ����� ������ 7�����"��������� � ���! ����"�������"���������$ ���
�� ������ � ��������� �5��%�����������!�����������������3���������4��� ����8���������8��5����� ��� ���
������
������������� ������������
��������������� ���������������������
���������� ���!"#����� ���!!�����# � $%&$�!'������� (&%$�(�� ����)��������� ��*�������
���������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� ����� ��!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���
"� )�������*��� ��� ��+�����,��,����-������� ��.�
�� � ���� ����+/��������0����� ��.�
P2416 ��������������� ����
SEAT No. :
����������
��� �� 9���������� ������ $:4������������������"� �����������#&����� ������������������;�������� � ��������� �5�� ���
�� 8���� ���� ������������ �� � �� ������� �5� � �������< ���
4Z 2H(Z) 3
Z 1/ 2 Z 1/ 4= + −
− −
%��������������������<#������������<####&����� �������
%&
�� �� %������������;�7�������� ��#&����� ������������ � ������
1 2 1 21 1H(Z) 1 Z Z 1 Z Z
2 4− − − −⎛ ⎞⎛ ⎞= + + + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
9��������������� ���� ����� ������$
�� ������ �����������< ## ##& ����� ������ ���� � ��������� �5��������� ���� ������������ *����� �������������� � ���
�� �� ����������6����������� ���������� ���9������������������� ���������� ��$ ���
�� :4����� ���� 8&"��� ����� �� ����� ����������� ������������� � =��� ����� ���� �������� ��� �� ��� � �� ������������ ���� ���
%&
��� �� 9��� %>8�$:4������� �������������������%>8������������
�� "������ ������ ������ �������� ������8��������� ���������� ���7� �����������8= ��� ������������������������ �� ��� 8&"�������� ��� ���
���������� �
��� �� :4������������������� � ������������������� ���? ���
�� ������
��� 7�����
���� ����
�� 9��� ��������������������������������� ���$:4���������������������� ���� � ��������������������� ���
%&
�� ��� 9������������������������ � ���&���������$��������4����� ����������>������������ ���
�� :4�����������������""��"�����"�������������� ������������������� � ���
�����
������������� ������������
����������
�� ���������������������
��������� !" ���" !
� #$%#�����&��� ����&������""�� ��'�������� (%$#�#������������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
%� &� ��� ��������� ��� �������������'�((����� �
�� ) ���� ����!(������*��'����� ��$�
+� )((�,�� ��� �������-�( �$�
P2417 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �������� �� ���� ���� ����� �� ����� ��������� ���� ����� ������ ����������������� ���
��
����������������� �� ������ ���� ���� ��������������! ���
����������������������"�"��� ������������ ���������������������������������"�"��������! ���
��
��� ����������� �������� ���������������� � #�� �������� ������ �������������! ���
��� �������������� ��������� ����� �����$��������� �������� ����� ��������� ������#���������������� ! ���
��
�� ������������������% �������� �������� �������������% �����! ���
������
�� �& ����� ����������'��������������������������� ��������������! ���
�& ���� ����������() ���
�& *������� �+������� �,�����
��& �� ������+������,�����
��
��� �& �������������� ���������������������������� ������� ����������������������������� ���������� �� �������� �������� �� ����������
�& ������������� ���������������������� �� ������� ���� �������������������,����������� �������������� ���
��� �& � ��������������������� �� ���������� �'����� ���! ���
�& � �������� ����������-�� ����������� ��������� �'�����������!���
��
�� ��& ���� ��� � �'��� �������������� ���� � � �� �� �� ����� �� ��������������� ������������ �����������������! ���
�& � ������. ���������������������������������! ���
�����& ������������������������� �������������� ���������� ������� ���������� � ��������������������������! ���
�& ����� ����� ���������������� ��������������� ��������������!���
��
�����& � ������������������������� ����������� ����� ������������!���
�& ������������� �/������������� ����������������� ���/������������ � ���
�����
�������������������������������������������������������
������������� ������������
������������ �������������
�� ������� ���� ���������� ����� ������!"#!��$%&'����� ()� ���'*�&��� ���'*�&������+",+�#�
������������ � ����������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
�� %� ��� ��������� ������������&�''����� �
(� ) ��&�' �����������!'� � '������'�*��''��������� *��'��������+������,�'��'������� �������!'� ��� ��''"���
-� . ���� ����!'������*��&����� ��$�
����� ��������������� ����
���������
������ ������� ���������������� �����������������������������������������
2 10x y z+ + =
3 2 3 18x y z+ + =
4 9 16x y z+ + =
�� ������ ������ �������������� ��� ���� �� ����� � � ��� �������4 10 0x x− − = �������������� ������������������ ���������������������
���
!�
��� �� ������� ����������������������������������������"�����#��������������� ���
4 5x y z+ + =
6 2 19x y z+ + =
2 5 10x y z− − + =
������
�� ������� ������������������������$���������������� ���
2 3x y+ =
2 3 4x y z+ + =
2 1y z− =
������ %����������&�"����������� �&��������������������'��()*������� ���
�� +������������������� �",��-�#���������������(����,����$���.�����������������/������ ���
!�
��� �� 0�����1������'�� ������2� �����������������������3"���� �����#�����������������3"(��4�(2�3"*��4�#&2�3",��4�5,���������������3"(�6�����
�� 3������������'�����7������� ���������������������������"#�#� ������ ������������� ������ ���
� 8# 8( 9 ( # *
� : 8* 9 8* : ,6
������ ������� ����������� ������������������������� ���%���'�������
�����������������������������dy
x ydx
= + 2��"9��4�9�*5� �����"9�#�
��������������� �9�99(� ���
�� 0��$�����'������������2� �������������� 2 3 xdyy e
dx= + ������"(��4�92
��� ������������ ��������4�9�*��$�7�������.�4�9�(� ���
!�
�� �� 0����� %���'�������� ���� ��� ��������� �� ������� �������
2dy
x ydx
= + � ���������������������������������������4�(2���4�(� �����
�����4�(�,��$�7�������.���4�9�(� ���
�� 0���������;<�����,������������������ 0dy
ydx
− = ��=����"9��4�#2
��4�9�(��+�����������4�9�#� ���
��������� �
��� 0����� ��� ����� �� ���������� ���� ��� ��������� ���� ������2
22
1d y dy
x xdx dx
+ = ������"(��4�92��"(�,��4�9�9655��+�����"(�(�2��"(�#�2��"(�*�����
!�
��� ����2
2
u u
t x
δδ
∂ =∂
2� ������ �����������������������������7;���������������
�����4�9�������4�*2���4�9� ������������� ���
�����4�92���4���� ���9�>���>�*�
$�7�����������������(���������������������9�(��+�������������� ��� ����4�9������4�9�*� ���
��������������������������������������������� �/���������� �������������7��$������������������������������������� �����������2���������������������������$���������� ��������������������������������� ������ ������������������?����������������������������������������;�����������������+���/����������������������������������������������� ��������������� ��������:9����)�7��+��������������������������������� �������� ������������������� ����������������������+�������������������������/���.���� ��� ����
3�������
������ ������ 3����� ������������������
������� &��)���� ((��)���� &&��)�7
3������������� (9���)���� :���)���� :9���)�7
������ @������ 5������
3�� �� (69)���� (&6)����
!�
�� ���� %/���������������������� ���������.������ ��������� ����������A�� �
�� B���������������������������C��������������/������� �������.�����A���
�����
��������� �
������������� ������������
������������ ���������������������
����������� ����!�� ���!�"#$�����%��� &'(&��)*�+��� %���+,������ ��-�%���+,���
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"��#�� ��� �$� %�������&��� ��� ��'����� �� ����"������� ��(��� )�&��� ���������&��� ������������ �!�**����� �+� , ��!�*&�����������'*� -� *������*�-��**����.���� -�/*��������0�������*��*���
���� �������'*��� ��** ���1� � ���� ����'*��������!����� ��(�
P2419 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� �������� �������������������� �������� ������������ ������������������������������ ����������������������� ���
1 11
dmM M x
dx= +
2 11
dmM M x
dx= −
�� ��� �� ��������������� ��������������� ���������� ��������������� �������� ��������� ��� �������������� ��� � ����� ������������� �� ������ ���
!"
��� �� ������������� �������������"�����#������� ��������������������������������� ���
�� $������ ��������� ����%�� � &'�� (���� &)�� ��� *+,-� ������ ���������-��������� γ
� �� γ
��� ����("$ ���
������� ��� � � ���� ��� ��� � ��� ��� ��� ��� ����
�� ��� ��� �� �� �� � � ��� ��� ��� ��� ���
��
��� �� ��� � � ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���
������
����������
������ ����� ������������������� ������� ����� �� ����� �� ���.�&'�(-/�&)������������)++�%�� ��0+������������������� ��� ��1+�����2�.��3����� ����������4������� ��������������������5
6��
�7�80*�) 6��
�7�8'+*�+ 6��
�7�8*9�:����(��� ���
�� ��������������� ��&'�(;����<�����&)����������� �������� �������������� ������������� ������������������������ ��5 ���
� �7� 2
2Ax ��� �7� 2
1Ax ��� �<�7�)�==='�8�+�++*)0$
$�< ��� ������� ����
sat1lnP �7�'>�*9'*:8?0>10�0'(&$800�1)1�@
sat2lnP �7�'1�)*0)>8?)>>*�*1(&$8*0�1)1�@
���$����� �A�� ���������������������� �%B���<����� ���������������"�����#������
-������� �B�� ���� ������($�7�1*,-(0':�'*�A�� ���
��7�+�)*�
!"
��� �� 3����� �� �������-��������� ����������������� ����������������������
�� 3����� �� ��������������� �����B����������� � ������� ����������
��� �� �������������� �������� ���������������������������������� ���
�C���≥�+
�<��
�≤�+
���
�≤�+
�� ��� �� ��������������� ���������������������� ���
!"
�� �� 3����� �� ��������� ����������4�����������������������������������$4D��������� ���
�� �������-������ ������� ���� �������������������������� ���
�� �� ������������� ������� ������������ �� �������� ������� �������������������������� ����������� ������ ��� ���
����������
�� -�������� �� ����������� �� ��� �� ���� �� ������ ���� ������� � ����� ����'1*,-���������������� ����� ���
- ("�7�<�E�6$�E�-$�
-�/
��E�/
�!�→�-
�/
�!/
��������� Δ Δ� � �
����� �����
��������
����
����� ����� ����� ����������� �����������
��� ����� � ������� ��� � ���������� !
������ ������� ������� ����� ����������� �����������
!"
��� �� ������������� �������� ������� ��������� ���� ������������ �� ������� ������� ��� ����)���������-/
�� � ��0���������/
�!�� �������
��� �� ���
-/��E�/�!�→�-!�E�0/�
-/��E�)/
�!�→�-!
��E�1/
�
�� �������������
�,�7�8"$�� �% ���
������ 3����� � � �� ����� �� ������ � ��� � ����������� �� ��� �� � ����������� �� ������������������������� �� ���
�� ������������� �������������� ������������� ��������� ���
�� 3����� ���������������������� ���
!"
�� ��� 3����� � � �� ����� �� ������ � ��� � ����������� �� ��� �� � ����������� �� ���������������������� �� ���
�� <���������������������� �������������������� ������'++,-�F����������������������������������������F������������� ������������ ���
-/�-!!/�E�-
�/
�!/�→�-/
�-!!-
�/
��E�/
�!
����������
G��� ��������������'����������������������� ���� ����3������������������� ��������������� �������� ����������������������������������������� �������
-���� � Δ/,����
�&H(���� �,���
�&I(����
-/�-!!/ 81:1*++ 80:99++
-�/
�!/ 8)==>9+ 8'=1=:+
-/�-!!-�/� 81>0)*+ 80':):+
/�! 8):*:0+ 8)0='0+
�� 3����� ������#��$������������� ��������� ���
�����
��� �������� ��� ����� ����� ��� ��� ���������� �������� ���� ���������� ������� ���������� � ����� ����
��
��� ��������� ��! ����
�" �������� �� ��� ����#������������$�������
�" ������������ �����%��������������� ���
�" &�� ������������������'��������������(�)�� ������������������*
��� ������������� ����������� �� ���)�� ������������������� ����
��
��� �" ������ ��������� ��������������������� ���������
�" ������� ������������ �������� �������������������+��
����
��� �" ��������� ��� ������ ���� �������������������+� �������������
�" ������ ���� ��� �� ��,��� ������� ���� -������� ������� ���.�������������� ��������� ���������
����
��
������
������������� ������������
��������������� ���������
�������������������� ���!" #$%#��&'()���������� � �� ���� � ����
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� �����!�"�#��$�� ��� �
%� &�������'��� ��� ��(����� �� ����#������� ��!�
�� )�'��� ���������'������������"�**����� �
+� � ���� ����(*������,��"����� ��!�
P2420 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� �
�� ������ ��������� ��� �� ��� �� ��� $'� ��� ���� � � ��)�� �������������� ����
���" ������������ ������� �����.������������
�" ��������������+� ��������������������
��
��� �" ������,�/��� ������0�������� ����
�" ������'����������1������/��� ��������
��� �" ������������ ������������
�" ������������� ���������� ��������
��
�� ��" ������������� ��������������������
�" ������������ �����������������������
�����
������������� ������������
���������
��� ����������
��������� �!������ � ��� "���!�"��
�#$%# &�''�()� �����*'�( � �� ��)+ � ����� ���,������������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
%� &� ��� ��������� ������������'�((����� �
�� ) ���� ����!(������*��'����� ��$�
�+� )����,��-����-%*�-����-+*�-.���-/*�-����-0*�-1���-���
P2421 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� � ����������� ����� ������������� ����� ���
�� ��� ��� ����� ������ ���� ���
!"
������������ �������� ���������� ����
����� ��������##��� �����#������ ���
�� ��������� ���$��� "� ��� ���
!"
��� ��������� ���% ����
�� ������� ���� � ��� �
�� �������&� ���
��� �� ��� �������� ���� ��$���� ��$��� ���
�� �������� ��������� �� �������� ���� ���
!"
������
�� �� ��������� ������������� ��� ���
�� ��� �������� ���� ��'���� ����� ���
�� �� ��� �� ���% ���
�� (�!
��� ( ��� ����)����
�� ��������� ���*&��� �������� ���
!"
��� �� ������)� ��*&��� �$������ �#����������&� ��� ���
�� ��������� ��������&�#�� ����##�� ��� ��� ���� ����� ���
��� ��� ����� � ���% ����
�� +�"'��+�$'�
�� $��������"�� ��� ���)�������� ����,$")���
�� +������� ��+��� �������
!"
�� ��� ������ �� ���'������ ��� ��� '� ������� �������&� �����#�� ��� �������� ��#��������� �-#���� �������#����������
�� ��� �� ���($!���� �� ���
�����
�������� ������������������������������������������������
������������� ������������
����������� ���� �����������
� ��������� �!�"��#$#� %#������&''����(������#�)�������*�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� �� ������$�������%�� ��� ��&�������� ������
�� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�
*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �
,� � ���� ����! ������-��&����� ��$�
.� / ��&� (��������� ��! � � ���� �� �-�� ���� ����� -� � ��������"����� �� �� ������� �������! � �� �� ����
����� ��������������� �����
���������
��������
������ ������������ ��������������������������������������������������� ��
�� �����C(S)
R(S) �������������������������� !�����������"� �����
�� ���������#��� ��
�$
������
��� !��
��� �� �����������������������C(S)
R(S) �����%���&��������������������
�������������������'!���������������������� ��
�� ����������� ����������� ��� ���"� ������� ����������� �������������������������������������������������� ��
������ (�������� ���"�����������������������������������16
G(s)( 6)s s
=+
�
� ��
� � ���� �����������#����)
� �����������)
� ���� �����������#����)
*� �������)
*� ���"����)
*� ���"��*�������)
*� ����������)
*� ���� �����������
����� �� �
�����'!��
�� +�����������������#����������� ���"����������������
�!���,����-�'���-�.���-�/���-�0��-�1�,�2�����$����&��������)��������������������������� ��
�$
��� �� 3"�����������������������G(s)( 1)(s 3)
k
s s=
+ +�� ������������������
��
�� � � ���� �� ������ ������ ���� ��� ����)� ��� ������ ���� ������������������������������������� ��
10G(s) H(s)
s(0.1s 1)(0.5s 1)⋅ =
+ + �����4!���,� �
������ 5������������������������������������ ���"����������� ���
G(s)s(s 2)
k=+ ���������������� ��6�7��,� 2)�8%�≥ .'9��(���� ���
����:� ������������������� ��������
�� �����6����������������������#��������� ��
�$
����� 5����:� �������� � ��������������)�����������)����������*��
���#������ �������������*������#������
1G(s)
s(0.5s 1)(0.05s 1)=
+ +;�4!���,� � ���
�� <���������������� =+��� �����������*������ ���#����� ���������&� ��
����� �� �
���������
�� �� �������������������������� ���
�0 1 0
3 2 1x x u
⎡ ⎤ ⎡ ⎤= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦
�
[ ] [ ]1 0 0y x u= +
�1 0 1
2 3 0x x u
⎡ ⎤ ⎡ ⎤= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥− −⎣ ⎦ ⎣ ⎦
�
[ ] [ ]0 1 0y x u= +
�� ��������������������������������������*������������������������
����������� ���� 3 2
( ) 1
( ) 6 11 6
y s
u s s s s=
+ + + � ��
�$
��� �� ���������������������������������������3 1 0
0 1 1x x u
−⎡ ⎤ ⎡ ⎤= +⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎣ ⎦
� ���
�� 3����������������������������������������� ��
�� <������������� *��������������������������#�����*�������������������
������ 5�������� ������������������������8>?�� ��������&�����"�������� ��
�� 5������������� ��������������$+5��������������29?������������������������ �����@�� ���� 229?������������������� ����0@� ��
�$
����� �� �
�� ��� ������ 8)� 8A)� 85� � �8A5��� ��� ��� ��������������������������#������ ��
�� �������� ��� ��������������������������������������� ��
����<��������������� ���
�� ��BB��������������� ������������������
�� (�������������BB������������������������������������������
�� ������������"����� �����������
�$
���������������������� ���
�� ?��������������������"�
�� ��BB������� �5���BB����������� ��
�� (����������������������"����������������
�����
����� �� �
������������� ������������
����������� � ������������
���������������������� �! ��"#$%��������%&�$�������'(�����%&�$������"$)����*�*� �
������������� � ����������� �����
�� ������� ���������������� �
�������� ���!����!�"�!#���!$"�!%���!&"�!����!'"�!(���!���
�� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
#� .�*��� ���������*������������/�00����� �
$� � ���� ����+0������"��/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
������ ����������� ��� ������������ ���� ��� ���
�� ����� �� ���� ���� �� � ���� ��� �������� �� �� ����� ����� �! �� ��������� � ���" ����������� �#�� ���!� !$%�&! ��'������������%()*������ �������'
���+�!� !$�&! ��'�������� �������'
���+� �, -&! ��'�� ���
.���� ���� / �0�1���+� �%$�&! ����2�����3�������������������������0�������
�4�+�)�$!5��'���2�����*��
64
��� �� 7��� �������� ����� ��� ���������������� ���
�� 8��������� ��������������� ��������� ������!�����9� ���� �� / ����������������������� � �������/������������ ���/�����9��
�+�%%������2���9��
��+
!� -������2�����.��� �:� � �� ��������� � �������������� ���� � :� ��������������������� ;����0�<���0=�������>�+� � )�&! �������<�� ���
� 1����� ��������/������������������������� � ����
� 1����� ���������� ������� ��� :� �����������������
������
������ �������!��� �� �� ���� ������������ ��% �������� ��� ������ ���������� � ���������0��������#�����%����������������������� ?�3��.���� ���� ������� � �������������������� � ���� �� �%-,���2�����8���������� ���������������������� � ��� ��!�,����������������� �,������������������������� ��������������� ���� ������������0�������� ���� �������������� � ��������������������0������@ ���
�� A /��� �� � ������������� ���"�������������������"������ ��������������� ���
64
��� �� 7��� ��������� ������� �� ��@�B���� ��� �� � ���������� � ����� :� ����������� ������������� ��@ ���
�� 1���� ���< �� ���������� ��������0������������������ ���
����� 1�� ��������� ��������9 ����
� ������������ � �0
� B��������.����������
� �������0
/� ��� ��/�����
/� '����������������� ������ � �0
�� C� ���� ������$! *�����B#.����$ *��.������������������/���� ;�� ��������������$ *� ��%55 ��D2��9���� ������������ � �0��������� ������������������������� /����� � �0��.������������������ ��! ,�'����������/������������� ��������� /����� ��� $ *� �� $�E �'�� ����E�$$��'�� ��� $! *�'�0�������� ����� ���
2�
��+�! D2���*� ���
64
�� �� 1�� /����������� ����������������� ��� �������� ����������� ������������������������� ��������� ���
�� B� ����������������� ���
� F�� ��4���� ��
� �� ���� ��������� ���3��/�
������� �
������ 7��� ���������0����������������� ������������ �� ������������0������� ���
�� 7��� ������� ���������0�������� �������� ���������������@ ���
�� 7��� �����0��������G���������������� ���
64
��� �� 7��� ��� ���������0����������0���� � ��� ��� ���
�� 7��� ��/������������������������������������������H� :� �������������
�� B��������/�� �����:� �������������������H� :� �����������7��� ���������/������������� ����0��� ������/�������� ��������� ������ ���
� ���� ��������� �� ���������� ��������% I����! I��� �������������� �������������������0 ������� � ���� ��%��������8�������:� � �� ����� ������������� ��;�����<��������� ��� ������������0���� ������5I��� ������������������������ � ���@��������������������������������� ��� ��������������������� ����������� ��� ��� ����� ���
�� 1������������ ������4�������1�0 ���3��/�� ���
�� 1�� ����� �������������� ��������� ���������������0���� �� ���
64
������ 1���� ������������� �������� ��������/������� �� ��������� ������ ����0 ��� ���
�� 1�� /�������:��� ������������� ��� ���������������������������� ������������0 ������ ��� ���
�� 1���� ��������4����0�1�0���� ��������������� ���
�����
������� �
��� �� ����������� �������������������������������������� ���
����������������������������
��������� ������������� �����!��"�#�$������������
%����������� �����&�����'�(��
)���� ���������������*���+���������������� ,����!�-�&�#�$���.�����!�/00���
1������������������ �� ,������&&/�#�$����'�������
,� %��� ��.����2��������� ���������3�����������������.�����������.��4����������� ��������������5������� ���
67
��� �� 85�������������������,��������9 ����� ���
,� :���������������������� �������������������������� ������������ ��� �� ������ ��� ����� �� ������� �5��� ,�� $�;<� ��� �� � ����������� ��� ��� �� ����� ��� ��;<�� ���� ������=� �����+� � �,��� �����"�#�$���� ������� ���
��� %��� ���5�������������������������������������������� 5����:������������� ����������������� ����
67
��� �� 85������8�����������������4.���������� ���� ���
,� >���,� ���������������� ���������������������,����� ��
�� 85���������'2������������� ����� ��
������
������������� ������������
����������� � �����������
��������������� ����!"�!��#$%&�������� ��� ��������� �������� � ���
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
%� &� ��� ��������� ������������'�((����� �
�� ) ��'� ( ��������� ��!(� � (���� ��(�*��((���� ����� *� �(��������+����� ��(��(������� �������!(� �� ��(("���
,� - ���� ����!(������*��'����� ��$�
P2423 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� �
��� �� %��� ���9 �������������������<����������4����������������������������� ����� ����������� �� ��������+�� x y zΔ Δ Δ � ����
,� 3�� ��� �� ������ ,�� ������� ���=� ���� ���� ���� � ,������� ������� �� �� ���
67
�� �� %��� �����9 ������������� ����������������������<������������������������� ����������� �� ��������+�� x y zΔ Δ Δ � ����
,� 3��������������������3������� ������,��������������������,������������ ���
����� %��� ���5������������������������������������������������ �������� ,�����
,� %��� ��8�� ���9 ������������������� �����������'������ ��� ���
67
��� �� :�� �����������,��� �� ��� ������ �, ������ ��� �� ���� ���� ,����� �������������������>������������������������� ,������������������������>���?���������������,���������������� ���5������������������ ������������������������� ������� ������5�������� ����
,� 85�����������������������,��������9 ����� ���
��� �� :���������������������=��������������������������������� �����������$���(������ �����=������������$��������� ����8����������������� ��������� ��������������������������������� ������������$;<����������0��;<��@�� ���������� ��������������$�;<��������!/�����:�� ��)�� ��������������������������'
����$�"��#�$����������������� ���
,� 85������1���������2���������� ���
67
�� ��� %��� ������������������,����������������������������������������������������������������� ���
,� 85����������������,� �7������2�=�)�����2������<����4���, ���A4�����:������� ���
�����
������������� ������������ ��������������������������������
����������� � ��������������������������
��� ��!"�#�!���$%��%&�%��#�%&�������������
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ���!������!��"#�!������!��$#�!��%���!��&#�!������'#�!��(���!�����"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-��� .�*��� ���������*������������/�00����� �$� � ���� ����+0��������/����� ��-�
P3355 ��������������� �����
��� �� ���������� �������� ����������������������������������������
�� ���������������������������������������������� ������������������������������������������������� ���
�
��� !������������������������"��� �������#�����$%&��������������� ������'(�����������������������������������%�%(����������%�)���*�����+�� ��� �"����� �� ������ ������ ��������� ����������
��� �� ������������������������������������������������������������,-.→ ��������������������������������� ���
�� /�� ����01 ���21 � ���
�
��� ,��"������������������,34���*�����������$5���� ������6��������� ����� �6�� 3$,→ � 5�
��7 %�%8/
������*�������� 1��� �� ����
�������������,�������������%�8����*���� ����
��� �� ���������9 ���������������������������:�����������:�"�����#�������� ���������������������� ���������,���������������������� ���
������
����� �� � �
�� ,��"����������������3(���,*����� ��������������9�����6�����������6����� ������6�������1��������������������9����� ������6��������������9�����6������/
�74���*�����
;�����������������5�����6����� ���,���������������� ������6���������������������9�����6���� ���
�
�� �� <��� ��"������������������ ���� ����� ���������� �� ��������������� ���
�� , ������������������"���5 �����������,-.→ -=���� ���� �� � ��� ���6 ������ ����� �"������� "������� ��, ���.�/�����������>?&�/��7/��74���*�����!����9�����6����������������������� ������6������6���������� ��������6�����9���������6��������������������������6�������������� ��������������������������� @ ���
�� �� �������� ������ ������ ����������3�;2����������� ���������� ����������� ���
�� 1���"������������,↔ ���6������� �����������%A�4%%A/��������� ���"��������������������� � ��������� �� ������ ����� ����������+��������������9������ ������������������������,����������B8&��������@ ���
1��/A�7/
�A74���*�����
Δ<A��7C''B8���*���
ΔD����7C4)�%%%���*����
�
��� �� E9 ���������������������� ���������"���������������������������������� �������� ���
�� �����������������6������������������ �������������������������������������������������9 ������6���������������������#������������� ��������� ������6�������������������� ���
����� �� � �
��� �� E9 ����E�1���/������������������������ ��6������� ����
�� /�����������������������������������������������������������6������F ���
���� % 4 $ ' ( 8 ? B ) > 4% 4$ 4(
E����� % %�%$ %�4% %�4? %�$% %�4? %�4$ %�%) %�%? %�%(( %�%' %�%4 %
�
�� � �� , ������6�� ������������������������ �� ������� � ��� ���������,→ 6��5��7%�%8/����*��������
, �����������������������6����� ������F ����
;������� % 4% $% '% (% 8% ?% B%
/����������������� '8 ') (% (% '> 'B '? '8
�� /���������������������E������
��� /�������G��������� ������6�
���� /�������G���������������5��������������
�� +���������5;����������������������� ������������ ���
����
������������� ������������ ��������������������������������
����������� � ����������������������������
����� !�"#��$%!$��&!$%�'��!%$��!��()*(�+�������
����������� � ���������� ������� ������� ���������������� ��
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-��� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �$� � ���� ����+0��������/����� ��-�
�����
��� �� ��������������� ��������������� ������������������� ���
�� �������������������������������������� �� ����������������� ���
��
��� ������������������ �!�"�������"������� #�"����������������������������������� ������������������������������������������"�������$%&%%%�����'��"����� ������ ��� ( ��� ������"������ ��������)�������� ������ ���*�*�"���������� ������������������� %%���+"������"������������,%�%$&���"���������������������������"������,-.%���+"�&���"���������"�������������� +#������������������"��������/�������������*0%%���+"���1���"��������������������������� ������ ����
��� '������ ������ ������ ������������ ��� �� ��� ���� ���� 2������������"������������������������������� ����
��
��� ������������������3�������� ����
�� )����������
�� 4������������ �����
�� 5� ��������)���2������
��������������� �����
����
��� �� 12���������� ��"�������������������" ��������������������� ���
�� ��������������������������������������������� ������ �����%� #�����1���"�������������������������������������������0!%%���+������� ������������� ��������"� %6����0%6�3���������� �������� �������"���� 7��8�����������"�����4�����������������������������"������������� �*!�9�+"��8�
'���� :� �������� ���� ��� ��,0%%%� ;+��� �8&� �������� ���� ������ ��,#*.%�;+����8&�5���"���� ��,� $��8&�<=�,#%�8&�'������������������( ���, #-%���+"�&�4����( ������������������������ *%%""���������������� ����� ����
�
�� �� ��������������������������������� ���
�� � ����� �� � ������ ���"��� ������ ���� �� �������� ��� �� ��� �������������0�*���+��������"�����"����������������������� ����0� #�9>+"�� ���"����� �� ������� ������������ %�-*��8������������ ���������� ��� 7�8����� ���� ����"��� ������ �"���� �� �������� ������"���� ���� �*�"+������ ������� ����4��2������������������������ �������4 ������ -�%!�""��'����� !�7!�""�?'������� ����1���"������ "������ � ��&� ����� �����&� � ��� �������"�����������������"�������������� �������� ������������������2������ �������� ��,#0%%��+"��9� ����
�� �� '�����������������������������������������������������"&�� ������������������������� ���
�� ��������������� ������"������ ���������-%���"���� ����������������!%%%�����������( ��������������������-%%���+"��������������� %%��=��4���������"������ "�����������������������������"��������������"�����%�0��5�������������( ��������"�2���� ���
>��
%%%�����������*%%%�����������#%%%�����������0%%%
>�
��� � ������������� �*�������������� �#������������� �0
������� �� ���
�����������������������������
��� �� 12����������������������@�������������������� ���
�� ��@��������������������������������������������������� �!�"�������"����������"�������������������������������������;�����������������������������������������������2����������������� "��4�����������������@������������������������7!�""�����@����������������������������������4���������������������������*%%�""�����@�������� ������������������������������������������������ %��8�A#*&!%%���+�����2����"���� ��*%��8��1���"����������������������������������� ��������������������������������� �������������@�����4���� ����@�,#�*�B� %��=��������=�����������"����"���� �� !�8�'�����,---��+"�&���������, � #.">��+"�&�C�,7�--&9
�,!-!B %���+"��8� ����
��� �� ����� ������ ����� ��� ��� ��� ���� �� ���� ��� ����� ���� �� ���� ���12����������������������� ���
�� '�������������������������������������"������������������������������������������� %%%���+�&������������������-%%���+"�&�������������������#�">�+"��������������������!%%%���+�&�������������������� %%%���+"�
�������������������� �">��+"�� ���
�
�� �� �������� ����� 2��� "D�������� ���� "��������������"�������������
�� '��������"������������������������������������������ ���
���"����������:��������*%%%���+���������������:��������� %%%���+�'��������������:�������-*.�0���+"�
'������������ ��:�������*� .���+"�
������������� ��:����������0����
���������� �� ��� �����
������������� ������������
���������
��� ����������
������� �������� ��� ! �����"
�#$%# ��&&�'(� �����)&�' � ��� ��(* � ����� �+$+�#������������ � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
%� &� ��� ��������� ������������'�((����� �
�� )����� "�� �"�((�!��#�(����� ���"�(��
*� + ��'� ( ��������� ��!(� � (���� ��(�,��((���� ����� ,� �(��������-����� ��(��(������� �������!(� �� ��(("���
.� / ���� ����!(������,��'����� ��$�
0� 1(#��2����2%,�2����2*,�2.���20,�2����23,�24���2���
P2424 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� ������� ���� ������� ������������������������
�� ���������������������������������������������������� ���
��
����� ���������������� ��������������������� ������������� ���
�� ����������������������������������������� ���
����� ��������������! ���
�� "����� �����
��� �"�
�� �����������������# ����� ��������$��%�����&�������'��������
��
������
��� �� ������(���� $���� ����������� ��������$���������������������������������)������������������������$�������������
�� ��� �������$����*+�"� ���
��� �� ������������ ����# ����� ��������$��������� ������� ���
�� ��������������! ���
�� ,������� *�-���������
��� ��������.������
��
�� �� ������ ����� ��� �����$�� �� ��������� ���� �������������� ������ ���
�� ��������������! ���
�� ���&����.������
��� (����'����.������
�� ��������������! ����
�� �/�����
�� *�0��� ��������������
� /&*1
�� ����� ��������
��
��� �� ��������� ����# ����� ��������$����'��1�����������������
�� ���������������.������ ���� ���� ���
���������������������������������������������������
��� �� (����������� ���������������������� �������������� ���
�� '�-� ������� ��������� ���-���������������� ������ ��� ���������
��
�� ��� ��� ������������ $����������������$���� ������ $ ������������ ���
�� ���������������� ��������� ���� ���
�� ����2.����(��� ��
��� ���� �2��-����� ����
�����
����������������������������������������������������
������������� ������������
���������
��� ��������� ������
���� ������� �
�!"#! �$%&'�� �����'(�& � � ���) � ����'(�&�
��������½���� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
�� % ���� ����!&������'��(����� ��$�
)� * ��(� & ��������� ��!&� � &���� ��&�'��&&���� ����� '� �&��������+����� ��&��&������� �������!&� �� �+���������
P2425 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������������� �������������������������������� �������������������� �� ������� ���
�� � ������������������� ������ ��� ���������� ����� �������� ������������������� ���������������� �!��!��� ���� �� ������������ � � ���������"���!������ ���#������!� ����������������������������� �#������������������������� ���������� !��������!����������$��� ������������� � ��� ���� � ��������������� ���� �#�������������� �� ������% ���
&� '��� ��() ��*� ��')+ ���*� ����
,� '��� ��)-+ ��./ ���-/ ��'..� ����
01
������ 2�������3�������� ������ ���4���� ����� ��45�����+.-�6�� �'�'�-�789��$� :��� ;� '�(�689��$� :5�� ;� .-�.� 789��$� �� � ���� ��������� � � !������ ���#�������� ���
�� <3���� �������!��!���������� ���
�� �������������� ���������3������������!��2� 7���#����� ����� ����������������������������������������3� ���
������
������ ���� �� ����������� ��� ������ ����������� ������������� '����7 ������������������#�����3������� ��� � �*������������� ���� �(�������%������ ����� ��!��������������� ��� � �).������������ ��� �����������������!� �)/�������%������������������3����������-������=������������� ��������������������� ��������� ������������������������������������������ ���<#�������������> ���
3 ��' ��+ ��- ��* ��� ��( ��. ��/ ��) '��
� ��*'. ���.) ��(() ��.+) ��./ ��/+� ��/.' ��)'� ��)�+ '��
�� ��������� ��������������������� � � ����������� ��� ���� �������� ����#�����#����3������� � ���
01
��� �������� ���� ����� ��� �%������� ��� � �'��� ����� �����������3�������%���7���� �����+)-��6�4+��=��������� �6���� �������� �������� ��������"���#��������������� ����
&�; � ����'�'' �����+*( ������+ ����.�' ����))/ ���'�+
,�; � �����/�. ����')(' ����*�( ����(/( ����)'- ����)-�
�����
,�;�7 � ����� ��9�7 �7���� �
&�;�7 � ����� ��9�7 �%����
�� ������� ����������� �� ���3������� ���� ����� �����'���7 ���������������� ���3�������%����'���7 ������!� ��46���� ��
�� 1�����������������������������3������� ��� ����7 ���!� ������������
��� �� 0������������3����������������������� ������ ?� ���� ��� �� ������ �������� ���3������� �� ����"���� ������3���������������'���7 ������������������"���� �������������� ���� �-(��7 ��������� �-��7 ����� ?� ���"�����!� ������� ��� �'*�7 ��������� ��)��7 ������ ?� ��"����3������������������� ��� ����7 ����� �3����������� ���
������ ����������������������������������������������
<3������ ��������� ������3������� �����������������������
@������ ��������� � ��'� ��+� ��-� ��*� ���� ��(� ��.�7 ����97 ������ @������ ����� � ��� ����� ���'� ���-� ����� ���.' ���)� ��(+�7 ����97 ���
2� ����� ���������������� ����#�����
�� A�!���������������� ������������������� � ���
01
�� �� ����!��� ��3����� >��1log(1 ( 1)* /
1log
R fn
R
+ −= − ������� � ����� ��������
�� ��� ��������� ���� ������ �� ��� �����%� ���
�� A�!�������� ��������� ���������%������������� ���� ��� �#����� $� ����� � ����� ����������� ��� �������� ����� ��������� �������� � ���
�� �� <3���� �� ������> ���
�� 5���7������ �����!�$
��� ������� ���������
�� ��������� ����������� ��3��� ��������� ����������� ��3��� �� ���
01
��� �� �������� ����%������%��� ��� ����������������������� �������������� ����������������"��������� ����������������?������������ �%����� �������!������� �� ����� �������������� ���� ���"������ � ��������� ���� �������!������� �� ����� �������������� ���� ���"������ � ��������� ������������� �� ������ ����)�(��������� �� ����������������� ������������������������������)(��=������������� ��������� ������������������ �����'����7 ������� �������� ����� ���������"����������� ��#���������������������������%> ���
������ ����������������������������������������������
7 ������ 97 ������� � ����' �����* ����/ ���+ ���*
<#��������������� )�( /�( (�- *�- '�. ��.
�� @������#����������� ��� ��3��� �� ���
��� �� ��@������ � �� ��� �+����7 ����%����� � �����7 �8��@0
�� ����� ��� �
�����������---�6����+/-�6�� �� �� ���������������!�������� ���������!������.���7 ��+����%���������������!�������� ���� ������ � �����������8��@0�
��'��B�0������������=���������������������������� ��������������������!�� ����
����>�@�������������+/-6>�/�)�7 9'���7 �%�����
�B���������������������� >�-�(�7C�9�7 �6�
�B����������������D�@>�����7C�9�6 6�
�B�������@������ >�./���DC�9�7D���
�E��� ����������F�����?���� >�+-)��7C�97 �
�� <3���� �%��7� �� ��� ������� ����@%� � �%��7�����������?��� ���
01
�� ��� ��������������� �������� ������������� �������� ������� � ���
�� <3���� ���!�������������%���������������� � ���
�� �� �������� ������ � ���D @0�� ��� -�-�6� �� ������ ��� -�-�6� � � �
��������?�������� ������ �*���������%���������������!�������� ��<����������#�� ����������� � ����������������� �������������������������?������'���7 ����D @0
��.B
�0�������������>��������������D @0
�����-�-�6�;
(*�+7 9'��7 $�%������������������D @0�����-�-�6�;�*��/7 9'��7 �%�����
���%��D �;�+*$�@;-+$�B;'$�0;'(� ���
�����
������ ���������������������������������������������
������������� ������������
����������� � ���� � �
������������������������������������������ !"����"#"!$" �������%&�"# ����'����'�
�������������� � ���������� ������� ������� ���������������� �
�� �� ����!����!�"�!#���!$"�!%���!&"�!����!'"�!(���!���
�� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
#� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� 1 ��/�2�0��0����� ��00 ���
%� � ���� ����+0������"��/����� ��-�
����� ��������������� ����
���������
������ ������� ������������� ���
�� ��������������������������������������������������� ��� ������������������������ ����! ����!������������������������ ����� ������������!� ���"��������������������������������������� ���
#�
��� �� �����������������������!� �������� ���
�� $ �����������%����������������&'()*'�!� ��������������� ���
������ �������������������������� ���
)������+)�,�)����,���������
&�����+&�,�&����,������
������+)�,�&�,������
$����)*'�-����������� �����!��.�
� /���� �������������������! �����������������������
������
� /���� �������������������! ����������������� �������012�
� /�������������������! �����������������
3� /�������������������������������� ��������
�� $����� ���������������������)*'� ���
#�
��� $ �������������4� �����%�5�!�������3����� ��,� �!��������3�����������4���4�������� ���
������ $ �� �� �� ���������� ��� �3�� ��������3��� ��� �������� ���� �������������������������� ���
�� ������ ���� ������ ���������� ���!���� ������"��� ���� ��������3����� �������� ���
�� ��������������������������������������������� ���
#�
�� �� ��������������������������� �-������������(#������������������ �-����������� ���
�� $ ������������������������������������������������ ��������������������������������������������� ���
�� $ ������������������������� ���
����� ������!� ���������6�� ���
�� �������57���������8���� ��
�� ������!� ��������9)#:�����������������;���� ��
#�
������ � ���
��� �� $������� ������������ ���
� <����
� <�*����
�� $ ��� �� 5������ /����!��4� ���� ��� ! ��� �������� � �� 5�����/����!��4�!��4�� ���
�� ������:#)*'����������� ���
������ $ ����������������������%���������������������������� �-�������
�� ��������� ���������������������������� ���
#�
�� ��$�������� ����������� ����
� 8�� ��������������7������
� 8�������������
� �����8���
3� =��
�����
������ � ���
������������� ������������
���������
��� ������������ ����������
� !"#$� �%&�%��$�%&
�����'��� � �� �()*( +�,�'�� ���- � ����'����
����������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!�"�����#$�!�"�����%$�!�"�&���'$�!�"�����($�!�)���!����
#� *�� ���������+��� � ����,������� ��-�
�� � ���� ����./��������0����� ��-�
P3676 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ���������� � ���� ������������ ���� ����� �� ���
�� �������� ���������� �� ��������� � �� �������� ���
��
����� ������ ��� � ����������������� ���� ��������� �� �� ��� !���" �� ���
�� ���������� ���� ����� �� ���
��� �� # ����� �� �� ������ ������� ���� ���������"����� ����� ����
�� ������� $"�� � �� �� ���� ���
��
��� �� �������������� ����� �� ��"� ���� ��������������� � $"�� � ������
������
�� ������������� ������������������� ���������� ���� ���
�� #�����% ���
��� #���������"� �
���� � ����������
��� �� ����������������� ������ ��� ����������� � ���� ���
�� &���������
��� '��"������
���� (��������)����
��� *"������(� � � �
�� (��"����� ���� $"�� � ����� ���������� ���� ������ �� ���
��
�� �� ������������� � ������ ������ � � � ������ ����������������� ���� ���
�� ����������+� � � ������� ��"� ������������ ����� � ���
�� �� #���"���� "� �+� � � �� ������� ��� ���
�� ������,� �� ���-�.��� �"� ���/(� ���� ���
��
��� �� #���"���� ������ ���
�� *���-�����
��� )��0-�����
�� �������� ���������� ������� ����"� �+�� ���� �� ���
����������
��� �� �������� �������� ������ �����#���"������ ��� �����������"� � �����)����� � ������������� ����� ���� ������ ������ �
�� ���� ��������� �����"��������� � �� ���������#���"����� ��� ��"� ���,1'� ��������� ���
��
�� ����� ������� ��&234)���5 ����
�� 1&,������
�� 4 ������� ���"���
�� 4 ������ � � ���� �
�� '�� ����� � � ���� �
�����
����������
��� �� �������������� ������� ����������������������� ���
�� ������������������ �������������������� ��! ���
"�
��� �� #�������$������%������&�'((!'))!*!*������� ���������� �&+��������,�����$�����������-�������������� ���
�� ������ ���������
��� �����&���� ���.�������
���� ������������ ������.�������
�$� ����� �&��������!
�� ����������,��������,���� ������ ! ���
��� �� /�����01��,�������&� ������������������� ������2��! ���
�� �������� ���������������3�����$��! ���
"�
��� �� ����� �� #2�������3����� �� ��� ������,� ��� ��� �4���� �������! ���
�� /�����5�2������� �� ��! ���
������
������������� ������������
������������ ��������
������ ��� ������� ����������� ���!"#$%������� ����� � �� ����
����������� ���� ���������������
��������� ���� ����������������
�� �������!����������"�����#��#����$�����������%
�� &�!������ �������!������������'�((������
� ) ������#����#�((�"��$�(���������#� (�
*� +�����������"(������,��'���������%
P2427 ��������������� ����
SEAT No. :
���������� �
��� �� �������������������� �-*6!''! ����
�� /��������������������������&! ���
"�
�� �� ����������������������������� �%�������! ����
�� ���������� �������������������� �� ����7�8� ���
����� ���������� �������������������� ��58! ���
�� ������������� ��������������7"9��3��������7"9�! ���
"�
��� �� ����������� ������&�3��������������� �������$�� ���
�� ���������� ������������� ��������������� ��58� ���
��� �� /� �����������������������3������������������! ���
�� /�����5��8�����������������! ���
"�
�� ������������������:��,�����; ����
�� ������������58!
�� '**�<�������������!
�� 5� ������ ���������&���!
�����
������������� ������������
��������
��� ������������ ����������
�� �!"�!��#�!" $ �%&!'('")
�*+,* %�-�.�� �/���.��� � �� �0,����� ���1 � /���.��������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!�"�!#���!$"�!%���!&"�!����!'"�!(���!���
�� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
#� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� � ���� ����+0������"��/����� ��-�
P2428 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������������ �����������������������������������������������
�� ������������������������������� ������������������� ���
��
����� ������ !" ����� ��� �������������#����������� ��������$��%��$�%� ���
�� �������������&����� ������ ����� !"� �&���� ���
����� '�������������������� �(�����) �� ���
�� ��������������� ������ ��*������������������� ���
��
��� �� +�(������������������������ !" �&�����������,�� ��������� ��������(���� ���
�� �������-&���!���������&���� ���
������
��� �� ����������+� �������� (��������� ���
�� ��������������&�����&����� ���.�������� ���
��
�� �� �������,��/�����������,��/��������� ���
�� ����������0 ��0�&��������1���2���������&���� ���
�� �� ����� ���������2���3�(�� ����� ���
�� '������� ��������4�(���3�(�� ����� ���
��
��� �� ������ ������(�������������������3�(�� ����� ���
�� ������� ��� �� 2�� � ��� � ������� ���&� 3�������+�(� ���������� ���� ��(��2��������������� ���
��� �� �����������������0��������� ���
�� ��������������,� ��������2����-&�������� ���
��
�� ��� �����������������0'������ ���
�� �����������(�����������&���������� ������&�����&����2���&����
�����
���������������������������������������������������������
������������� ������������
���������� ����������
����������������� ��� ����� �� �� � � �������!""��#$%%&'(�����&)&*%&'�� �
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ ��������!�� ��� �"���#������������������!�� ��� �"���#���������
$� � ���� ����%&������'��"����� �� �
�� (�)��� ���������)������������"�&&����� �
����� ��������������� ����
���������
��������
������ �������� ������ �� �� ����������������� ��
�� ������ ���������� ���� ����������� ������������������ � �� �������������������������������������������������������� ���
�
��� �� !��������� ��������������������������� �������������������������"���
����� # $ % �
��������� &'' ('' )'' **'
!�������������+',��� �������������������������������� ��������������������������
�� �������� ����� �� ��-!�����.������.���/����0�������� �� ��
������ ������ � ������� ���������� ��� ���������������1���� ����������0���/������������������������������� ��
������
�� �����������������)�2������3�2������������������������������ ����� ������� �� �� ���� ���� ��� ����� 3&���4� �������� ����� �������� ���������������������������φ ����� ��
5�������������
����������6 ��������.7 ' 7 +3 +2 3* )' )7 *3 *2 (* 7' 77
�������������
6������� 7 ( +) 37 3+ +7 +3 8 & ( ( *�( *�(
�
��� �� ���������������������������������������������������������� ������
�� 9� � � �� ���� ��� ������� ����� � ��� �������� 4� ���� ������������������� �������� ��1������������������������������������������ ��
������ 9 �������������������������������:������������������������������������������;�������������������: ��
�� 9�������������������<������������������ ������������ � ��
�
�� �� 5 ��������� ��� ��� ����� ��� ���� ���� �� �����������5������� ����������� ��������7'��=���>������������ �������������������������/����� ��
$�� ? @ $ 1 $ ? ? 1 � ����%������
��� ���� 2' 7( (( *' )( *( &' +'' +3( ++'�+''��8'��=�
�� 9 �����������������������������������������:����������������� �������� ��
����� � �
������� ��
����� ����" ��
� A������� 4 � B�������������
� B�B�1� �� �����
�� ���� �� C���������
�� D����������� �� B��� ��������
�� ��������� ����������������������������������������������+4''4''' ���������@��������������������������������� ���
B��� C��������� ���� !��������
6����� 6 �=������ !�������6,�
�� +3' +''' +'
9 ��� +3' +('' 3'
�������� ))' 3('' *'
1������+',�����������������������(,�������������
�
������ @���������������������������������� ���
� @�������������������E�)',
� 1��������������������E�+�(
� D����������������E�+(,
�� ����������� ���������<���E�&(���
�� ��������������������������������� �������E�+'���
�� ������� ������������������������������� ��
��� �� ���������������5 ����� ��������������� ����������������� ��
�� !� ����������5���� ��� ����������4������� ����������������������)�(�� ��� ���������� ���������1����� 8'������4� � �������� ��������������������+�(���@� ��
� �����������
� ������������� ������4�� ������������ ����������)('�#D$4������� ���������� �������3��
�
����� � �
����� � �
�� ��� ������������������������������������������������������������������ ������������ � ��
�� �������� ������������ �-����!������0� ��
������ ������� ��������������������������������� ��
�� ������� ����� ���������������������������������� ���
�
������ 9 ����������������:������������������������������������� ������������� �����.��������������: ��
�� 9������� ���������. ��
� F������G�!����������������
� 9�������
�����
������������� ������������
��������� ��� �����������
���������� !���!� �"����#������$�%������!���&�""�
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ������ ���!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� ��� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �*� +�(��� ���������(������������"�$$����� �,� - ��"��$��������&�������$��$�������� �������%$� �� ��$$����.� � ���� ����%$��������"����� �� �
P2325 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� �������������������������������������������������� ���� ������������������ ��
�� ���������� ����������������� ����� ��������������������� ���
!
��� �� ������������������������������ �������"���� � ���� ����������"��� � ��
�� ������������������������� ��#������������� ��������������� �����"$������� � ��
����� ������ ������%&&%%&%%' (��������$����"� ��)�����������)�������"�� * ��
�� +�������!,
��� �����-!,
���� .�����������(/�$�� ���
�$� �������� ������ �������)������������ ������) �����"��������$����"�� �����������
�� 0���� �������,��1���������������������� �������,��� ��
!
������
��������
��� �� 0�� �������,���������� ����������""��������1����������������"� �������,������ ��) ������� (���� ��
�� 0��� � ����� �"��������������1��������� �� ������"���� ���$������ ��
��� �� ����23'4� � ��"����5#'�������������� ���)�$��� '#67�%8�9'#:7�%8�4'#37�%8�98�4� ��
�� �����"���)��������"������
��� #�� �������)������������� "������
���� �����"�����������������������
�$� ������� �����"�������)������
$� /�����$��$����� %&%&%%'�����"���"� �)������
�� ���������������;������������)��)�����"���������"���� ��
!
�� 0���� �������� ��* ��
�� 5���"���'��� ��< �
�� ������)��"�
� ���������(��� �
�� �������������������������������� �
���������
�� �� 0���� "����������"�����1=��������������� ���������"����������"�����1�����������"����"����� ������� ��
�� �������=���"������)���������)�������"���� ��
!
��� �� 0��� � �������1 ��� � �� ����"�"��� �� �������� � ��������������� ������������ ���� ������������"� �)� �� ��� ��"���"�"�������� ��
�� �������������>��������)�������"���� ��
��������
����� ������� ��� ���� "� ��� ��� ����������5��?����"����"���������� ���� ��
�� /����)�����""�������� � ��"'������������-!@���� ����"� %��� ����������������������� "� ���� %&&�=,�������� �"������������� "� ����������������������"���������������������������)� � � ��
�� 5��?
��� A��?
!
�� ��� ������������� ������������� ��?��������������������� ��������� ����?�������( ��"������ ���������$����" � ��
�� ���������� ����)��" ��� �)����� ��������� ���)��" ��A��?���
������ �� �)� � 6>��� �- ������ )�������� ��� $����� ��� ��������� ��"���"�"���)�� �������. �"������������ ����� %&&&� ��
�� 0��� � ��� ��������� �������"����������) ���"������� �� �������� 1#�"����B��.'���.���#��.� ��
!
����0���� �������� ��* ��
�� 5����� �""�����������
�� #�������� ��� ������.� =�
� ��������=�����������������"�
�� ��>���
�����
������������� ������������
����������� � ���� � �
������������������������������������ !"#����$%�&#' ���&#'#"(#!�������)������
������������� � ����������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ��� ��� ��!�����"��"����#������� ��$�
�� %� ��� ��������� ������������&�''����� �
(� ) ���� ����!'������*��&����� ��$�
����� ��������������� ����
���������
������ ����� ��������� ������������������������������������ ����� ���
�� ���∑ ���������� ����!"���#��������������� ���������������� ��� ���
�� $�����%��������������
��� $��������������&� �������#������������������
'!
��� �� (�������()*������ �+������������,�-��� ��������������������������.� �����������������-/� ���
�� (������)�����*��������#�0�����%���+����#���������� ������� �� 1�#��������)$�� ���
� ����&��+���#������!�������"&+������ ���
������
������ ����� �2)*�� �+���������������+�����#����,3-343���#� �����������()*� ���
�� )��#�!"�������������%����()*������*�#��/�������� ���
'!
��� �� 5��������)5�����∑ ��������� ���
�� 6������������������%�� ����� ��� ������/� ���� �������/ ������ ��� �����
��� ������������������7&≠ ����#�&����8�,���
�� ����������������������������52)9 ���
$�→ �*:
*�→ �:$;�
:�→$*;�
� ��������������++�� ���������)5� ���
����� ����� ���<(*���� �+������������������� ������7%���������8��-�����
�� ����� �<(*�����������������������)59 ���
$�→ �'*-7':*
*→ �$,-7,
:→-:7-
� ���+����<(*���#�)*� ���
'!
�������� ���
�� �� ����� ���+���7 ���� �+�������������������7%�������8���-�����
�� ����� ����)5�������������<(*
{ } { } { } { }( )o 1 oM = q ,q , 0,1 , B,R , �� ���φ ��%����� �� ���
=�����!����=���:!�
=�����:���=�
��::�
=���-�:���=�
��:�
=���-�:���=�
��:�
=�����:���=�
�� ε �
=���>�!���=��� ε �
� (������<���� ����� ���
������ (�������6����� ��+��������� ��� � ��
( , ) if
0 if where x & y are unary.
f x y x y x y
x y
= + > == <
$����������%��1����������6������&���4������4�
�� "&+��������#������+������������� ����� ���
'!
��� �� (������6�������� �������#� ���� ���6��%�� ���� ����?������ �����������������������,/���#�-/� ���
�� ���+����)*��<(*���#�6�� ���
� "&+���������������+������������������ ����� ���
� ���� "&+�����%����&��+���6������!�#� ������� ���
�������� ���
�� <����������������%����#� �����+������������� ������ � ��
�� 6%��()*/�������������������2��
��� 2)*�� �+���%��#�������
'!
������ (��������#�#������������� �����������������#��� ��������������������������� ���
�� <�6����������%����#� �����+������������� ����� � ��
�� ()*�� �+���%��#������
��� �)5�5�����������������%�������
�����
�������� ���
��� �� �������� ������������������������������ ����������������������������������������������������� ���
����� ��
!
�������������"
���������"
�#$%"
���#�"
��� �#�$"��&#$%�"�''�
����#����'��"
����#�����(� ��������"
)
�� *���������������������������������������������������� ���
+,
��� �� -����������������������������������������������.$������/��.�������������0���������� ���
�� 1������������������������2�3��������������������������4/+,-��+,5-56�����378�������������������������� ���
������
������������� ������������
���������� ������� ��
��� ������������������������ !"������� ��������������� ����������������
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ���!����!"#�!����!$#�!%���!&#�!����!'#�!(���!���
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� 1����� �� � �00�+��,�0����� � �0��
%� � ���� ����+0������#��/����� ��-�
P2430 ��������������� ����
SEAT No. :
��������� ���
��� �� ���������������������������������������������������������������������������������������������.�����9�������:���������������;���������� ���
</9,/�=%=
>+?3,�9,3-��# @
>+?3>�9,3-��9
4++A�>+?3,�9,3-��9
>+?3,��,3-��B
9**��,3-��#��$
>+?3>��,3-��B
<8B��,3-��9
B��96C��63D/
4/+,-
9**��,3-�B
B��43�4++A
63D/�<8B�9,3-��#��$
B��4/��B9�E
</+A
+,5-56�=$F
>84/��,3-��B
9�*<�$
B9�E�378�4++A
B�*<�$
36*
�� *����������������������������������������������� ���
+,
��� �� 3������������������������������������������������������������G���
��#���H�$%�(� �I�J�
6��G�∧ ������������������������
�� 3������������������������������������������������.������������
��� �� ����������������� ���
3→3.3
3→3I3
3→ ��
A�����������,����������������(���������K��.���I���L
�� *������������������������������������������������������� ���
<�→ �9�B�9�→�
B�→�
��������������.���������������������������������������K��L�
�� ������������������������������������ ���
+,
�� �� ��������������������������� ���
<�→ 4�M�
4�→4��<M<
����������<4,����������������������������� �� �����
�� 3�������C9���������������� ���
�� 3������������������������������������������������� ���
����� +�����:���������������� ���
��#��J=
��#�N
��#��
��#��I�
#�'=
��#��'�
��#�I��
�� 1��������������������������������� ���
�� 3����������������������������������������� ���
+,��������� ��
��� �� 3������������������;����������������������������:����������� ����������������������������0�O��������������� ����� 3��������������������������:������������ ���
��� �� *������������������������������������������ ���<�→ �/�4���/�→ ����/�→ ������/�→ ����/�→ ������4����→ �4����$(��
�� /��������������������������������������������������� ��������"�����P$%QP$%Q"��#�%"���� �&�$%�!
�P�QP�Q#$"�''"
)�� 1����;��������������������������������� ���
. �I��' �'��. �'�'�'��+,
�� ��� �������������������������-������������������������������G����� A������������������ 7����������� A��������� /����
<�#� �'���(� �H���� 3�����������������������0���� ����� -���������������������� ���
���� �&$%�!
�#%"�#�'$"
)
�������������� ���
��� �� �������� ������������������������������� ���
� ������������������������������������������������� ����������� �� ���
�
��� �� ��������������!����������"��������������"������� ������ ���
� �������#���������$%&'��� �������!� ��������� ���
��� �� (�!�����������������������������������������������������������)�������!� ��������� ���
� * ������������������+����������������������������) ���
�
��� �� *���������������� ����������"������������������������, ����� ���,������ ���
� ������������!��!������������������������������-����!� ������������
Total No. of Questions : 10]
[Total No. of Pages : 3
[4758] - 602
����� ����� �������������� ���������� �� ���
����������� ���!�
�"#$"�� ����������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� ��� ��������� ��������������������������
� ������ �� ����������� ���� ��� !�""#�$��
�� %��� �����#�#��� &� ��������'��� ����(�
�� ����#� �����&"� ���������'��� ����(�
P3924
��������
������
2������� � ��
��� �� * �������� ������������������������.��������.������ ���������������)��
� * ����� ���������������������������������������)������������������
�� ��������!�"���������������������/������������������������������������
�
�� �� *������� ������������0������������ ��
� 1���� �������!������������������������2.�3.�4.�5.�2.�3.�6.�2.�3.�4.�5.�6.� �!������������ ������������������������ ���������!� �� ���������������1&1�.�- $�������������������������������� ���� � ��
�� �� �����������!��������� ��
� ��������
� ���������-������
� #�����������
� �������� ������ ���������������������������������788�1���� �������������+�����94.�796.�778.�753.�7:4.�:7.�78.�3:.�798� �!������� �����������������1&1������������� ����;��������������������������� ����� �!�� ��������������+����� ��
�� ����������������&<������������� �+���� ���
�
��� �� -������������������������!������������������� ���� ��
� * �������� �������������������������������������) ��
3������� � ��
�� * ������������������������� ��������������������������������) ���
��� �� *�������������"�����������������������������������������������������������������!������������������������!� ��������������������� ���
� *� ��������������������������������� ���������������������� ���
�
�� �*����������������� �������!���=����� ���� � �
�� %�;(���
� $�������>�
�� ��������-���
�� ���������
�� �����������������
�������
������������� ������������
��������
� � ������������������������
!"#��!�$�%���&'()#)*��+
��,-,�&�.�/� ��+���/�������� ���-���, ����0���+��
��������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� � �!�� ��� �������"� �#�
�� $�������%��� ��� ��&�����'��'����(������� ��#�
)� *�%��� ���������%����������� �+� ����� �
,� � ���� ����& ������-��+����� ��#�
P2431 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ������ �� ��� �������������� ������� ������� ����������������� ������������ ���
�� �� ������� � ������ �!�����"��������"���� ���#�� �$��� ����������������������� ����� %���������� ����� ���
&'
����� (������������� ���� � �������������� �������#��� �)����������������������� ��������� ��� ��� � �� ��# ������ ���*�# ������� ����� ��+������������� �� ���
�� �������� ���� ��������� �������� ����� � ���
����� ������' �� ����"������������,� �� � � ����� �� ����������# � ���
�� ������ ��������� � ����-���(./���� ������� ���
&'
������
��� �� 0��������������������� �� ������� ������ ���1�*���������� �����2�� ��� ������� ��� ����� ���
�� *, ��31�*�� ������������ ����� � �� � ����������� ���������� ����� �������������� ����)���� �� ��+������� �������������4�������� ������� ������� ������ ���������4������������ ���� ���
�� �� (����� ���� � � ��� ��� ���� � ��1�*)5���� �� � ���� � ��� �) ���
�� ������ �� ��#���� � ��67 ������ �# � '*2 ������ � #�� ���������������� ����� ���'*2�������� ��# �� ����67����������� ���� ������ �� ���
&'
�� �� ������5�89:��5�89;#�� ���� �������� ���
�� ���� �� ��������� ������� ���������� �#�� �������������������
��� �� (����� �� :8������� ����������)��������;�� ����� ���
�� (��� ��&� *0)���� �� ������ �� ����*0<=���������&� *0� ���
&'
��� �� ������&� *0 � � ������ �� ���� - � ���� ������ ������� ��������� ���
�� (������������)5�������� �������� #�� �)�������� ������� ����� �� �� �������� ���
� � �� (�����#������� �����)� ����� �� ������������� #�� ��� ��/������' ������ ���
��������������������������������������������������
�� ������*��� �� �2�� ������� ��� ��� ���-����������� �����������
�� �������� ��������� ������ ���! ���
�� ������ ����# �,1
��� � ����� ���
&'
������ (��� �������� ��� �������>����) ���� �� ����� ������������� � ���������� ����������� ����������>����� ���
�� ���� � ���� � �� �� /������' �������.��� � �' ���������-�� ����� � ���
�� 2�� ��� ������������������������� � ����#�� ��� ���� ���
�� ����� � ������������
��� 1�����������������
�����
���������������������������������������������������
������������� ������������
��������
�� ��������������������������
� !"#$%��" �� &' "(")*�+#", &��$% %) $ �
��-.-�+���������/���0�����������1.���1��� �2�/���0��������������� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� �� �!�� ��������"#�����$#�%���&#�����'#�(������
"� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
�� .�*��� ���������*������������/�00����� �
P2432 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ��������� �� ����������������������������� ���
�� �������������������������������������������� ���
�
����� !��� �� ��� ��������� ������ ��� ������ �� � ��� �������������" ���
�� !�����������#������������������������� ����� ���#����" ���
����� ��������������������$#�������������������������������������������������� ���� ���
�� !�������������% ���
�� &'�()))
��� '���� ��
�
��� �� '����������������������% ���
�� *� ���������� �������������� �
��� +������� ����� ���������� �
�� ,��������������-������������ ���
������
��� �� ��������#���-��������������-������ �������� ���
�� ������������������������������ ������������� ��������-�������#���� ���
�
�� �� ���������� #�������� ������������������� ���
�� ��������������������.� /����������.� �����#������.� ����������������-�������.� � ���
�� �� !��������������#��#���������#������� 0������"����������
�� ����������������������������� ������� 0���� �����������
�
��� �� ������� 0������������,���1����� ���
�� ,������2������ ����2��������� 0������� ���
��� �� !�������������% ����
�� 3�����'1�
��� '���������������
���� ������� �����
�� !����������������-����#���� ������������������������" ���
�
�� ��� !�������������% ����
�� �� �����
��� 4#��������������� ����
���� 0��-������ ����������
�� !�����'�������0������&���������" ���
�����
�������� �
������������� ������������
��������
�� ��������������������������
!�"#�$# �$#$%&!�!�'(�$%"')��*+!
��,-,�.���������!���/�������������0���!������1-���2�
���������½��� � ���������� ����
�� ������� ���������������� �
�� �� �� �!�����!��"�!�#���!�$"�!�%���!�&"�!�����!�'"�!�(���!����
�� )�������*��� ��� ��+����� �� ����,������� ��-�
#� .�*��� ���������*��� �������������/�00����� �
$� � ���� ����+0��������/����� ��-�
P2433 ��������������� �����
SEAT No. :
��� �� ����������� �������� ��������� � ���
�� ���� �����
������
�� � ���������� ���� !� !�������"��#��������� ���$ ���
%&
����� '���� � �������(� �� � ! �������� � � � ����� �� $ )� ! �(� �������"��#���$ ���
�� *� �!�� ������ � � �� �� �� ��"�� + �" ��+ "������$ � ! �(� ������ � � �����!����(�!$ ���
,�-
.�/��0��01�0110210310330435
'�/�0��0��0�10110210230335
6���7
������
����� '����8�� +��9 �������(���� !�� ���� "� � �����$ ���
�� '���� )���!9 �������(� �� ��� "��� (���� � "��( � ! � ! �������"��#���$ ���
%&
��� �� ������(������� �:�� �;�� �� �"������� � �����!��������(�$ ���
,�,������:�� ��2
.���� � ������!���(:�� �.�0.�0.�0.�����770�70�30�<�$=��!�� �� ������!���(:�� �!
�0!
�0!
�0!
�����0�0�0��$
�� '(��� .�� ��"����"��������>=���� ����������� ����!�� !!� �������(�!$ ���
��� �� '��������� ������+����+� ��������(��� ��� �� ��"������$ ���
�� '����� �������(���7��+ �" ��+"������� � ����+����+� ����(�!$���
%&
�� �� '(��� ���+����+� �>'������ ��������������������(������+����+� �$���
�� '���� (��� ���� � ���
�� ����� "�������
��� ?��� �!�
���� @#"� !� � �!��@A �!��
��� B�� !� �� ����
�����������������������������������������������������
�� �� @#"��� �(������ � �
�� ?�� ��� ���� �(� !��� !$
��� *��"������+����+� �� !��� �(� !��� !���(�!$
�� *� �!��7��8 �" ��+� �� �� �2���(��"������7+�$ ��(�(�� ���
C��� .������ & $� '���(��� +��
� 27 2
� 2� <
1 �7 3
2 �� 1
)� !��#����"����� � ��� �� �� ������� �(� !��� !�)C)%BB����(�!$D ��#�! ���������� �� ���� "�������$
%&
��� '(��� �������� � ��� �� "������>)� !�(� ������ ������� ��������� � ��� �� "������� � ���� �(� !��� !���(�!$ � ��
∞ �7 17 �7 ��
�3 ∞ �4 2 �
*� �6����#� 1 3 ∞ � 2
�E 4 �- ∞ 1
�4 2 < �4 ∞
�����������������������������������������������������
��� �� .�����(��*��;��"������� ,.���"����$ ���
�� @#"��� (��"����������"������ ���"� ����� � ����"������ �������$ ���
%&
�� ��� �"����� ��#��"���,.A(��!"������$�� ��� ��� �(���(���� ,.(��!$ ���
�� @#"��� � !�������!�� ��"����������"��� �$ ���
�����
�����������������������������������������������������
��������
��� �� ��������� ������� ��� ���� ��� ������������� ������������������� ��� �� �� � ����� ������ ������ �������� �� ��� �� ����� ��
�� ������������ ����������������������������� ����� ���������������������� ��
�� ! �" #$
��� ! �" �#%
�� &� ������������������������� ���'������� ��
�� (%! �"��#��#)��#*�#+
��� (*! �"��#��#�
,-
��� �� ����� ��� �������������� ������������������(������� ������ ������������������ ����������������� ������������������ ��
�� ������ � �� ����������������� ! �"!.��#+��#+�#%�/!.��#+���������������0-� !$�1� ��
�� ������������������������������������ ���� �����������������$� ������� ���� ��
�� !��#�#.�/!��#�#%�
��� !��#.�#2�/!��#3�#%)�
������
������������� ������������
���������� � ��������������
��������� ��!��"��#�$�%"&����$��"'��())��*+��������������������������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �
*� '�������(��� ���%�������������)�����!������
+� � ���� ����%$������,��"����� �� �
P2326 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� 4���������5������� �����������������%!��6!��6!��������������������������-7����������� ����� ������ ����� ���58�����9 ���:"%� ��
�� ��������������� ��7;����������������������������������������������������������������������7;������<��������� ��������������� ��
�� ����������������
��� �����������������
,-
��� �� 9������<� ������ ����� ���������������!�����������������������������=������������ � ����������������� �������� ��5*���5.������ ��5+���5> � ����������������� ��������8� !?�"*?٠6�������������<�=���������� ��
�� -;'���� ������
��� -;7��� ������
�� -��������������������<����������������� ���4� ���8���;����8
����(s+1)(s+4)
Z(s)=s(s+2)
� ��
��� �� ������ ���������������������� ����������������� ����� ������ � �����������������<������������%٠�� � �����"!��@�#%�/!��#�#%��
��
�� A����������������� ����������������� ������ �� �����������< ����� � �8�������������� ������ �� ������������������������<�������������������� �����������!������������������ ������<����
,-
�� �� ������ ��� ��� ��� ������� ������� ����� ���� ��� ��������
2
1
V K=
V (S+2)(S+4) � ���-;������������<� ��
�� ������ ���3
21 3 2
SY =
S + 3S + 3S + 2� 7;������������������%٠���
���������
���� -��������������������� B������������������������� ������=��������� ��������� ������=��6 ������� �� ���� ����� ������ ��� ���5���
���=����� c "%?����/ ����������� � �������2??٠� ���
�� A��������������������� ��������������������=����� ������� � ������������ ������� ��
,-
��� �� ������ ����������;���� ��������������� ��
�� 4������������������� s "2?���/ �����2����������� B����������
������������� ���������� ��%�������������� �������=�����
p "%?���/ ���9 ���-�"-
�"-���;
�";
�"%4� ���
�� ����������������������������������������� maxα "%��6 minα "+?��6
� ���� p "*2?���/ ����� ������ s ".??���/ ��� ��
����� �� �
C C
��� �� A�����������������������<�������� ������������������ ��������������=����������� ���� ������������ ��
�� �� ��� ��������������� �������������5������=�����2:'�� ��
,-
�� ��� �� ��� � ���������� ���� ������:�� ����������B���������������������������������5������=�������%:'�� ��
�� ������ ����������D ��
�� -;5;-���� ���������
��� ;������������������������=��������������������� ����� �
������ &���5��� ������������������������ -�"%?:٠���-
"%?:Ω �
8��� ������� �������2??�9������������ ����������������������������#%??�9�4����� �������������� ���������� ��
�� A�������������������������������������������������� ��
�� &�� �������������������������5���
��� ,5�����=������� �� ����������� ��� �
,-
������ ���� � ����� ������� ���������������� ����������� ��� ������ ������� ����������������������������E����� ���������� ��������������������� � ���
�� &����������������������� � �������������������2���� �8���� ������������� %F/ ��6����������=��������������� ���
����������������� �-�"2:٠���-
"%?:٠���������������������
�����
����� �� �
������������� ������������
�������
�� ��� ����������� �����������
������� ���!! �"
��##����$������"�%������������&#�#������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ������$�������%�� ��� �&�������� ������
�� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�
*� +�(��� ���������(��� �������������&� ����� �
,� - ��&��� �� ����� �� ����
.� � ���� ����! ������/��&����� ��$�
P2327 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ��������� ����������������������������� �� �
�� �������������������������������������� ���
��
����� ��������� ������������������������������ �� �
�� ���������� �����!�"����#�� ��������� ���
��� �� $��%&������� �'������#(��)��*����������������������������
�� +��������)���������������������������,���� �������-������ � �������#( ������� .���%����� �� ����� ������ ������ ���
��
������
��� �� $��%��������� �/0+��)�������)� �� �����������������������%������,��� �����%���)� ���
�� ������� ������%�)���������� �� �
�� �#11
��� 02(/
���� (�!�
� � �2"�
� #"1
��� �� #������ ����(0����������)��3��������4/5"�67%�����#1/���������������� ��,������#(�������������)��.��� ���
�� $��%���������)���)������8931�$%�� �������������������+�����#������,��)��)����)�����������,�)4/��6���������������������� �� �
��
�� �� $��%���������)���)�����$#�����%�� ��������������������%�����#1/���)������)0��+� ������ ���
�� $��%���������)���)�����.9.:�,�������������������������������� � ��������%� ��� �%� �����)� �:�,������������,��������������� ���
���������
�� �� ������'3��������������������%�� ����)���)���� ���
�� +��������)�������������������������4#6�������,��;8����������7���������,�#���������0��"��)������ ���
��
��� �� ������ �03<3 ��������+ ,(#9 3<3 �� ��=����� � ������������������ ���
�� �������#"����������� ���
���������
��� �� ��������� ����������/'���>99%�� ������������:���)���� �� �
�� ������� ��������)�/'���>99��������������� ���
��
�� ��� ������� ���� ����������#?(�@#<3� �� �
�� $��%��������� �%��:�)��)�����-+���/'���>99%�� ���������������� ���
���������� � �������=��������,�����+ ����� � �����)�������������$#0������%�� ������������:���)���� ����
��
������ $���)���������������������� �����%��� ����
�� ������� ��,������ ���������������� ������������������������� ���
�����
�������� �
������������� ������������
���������� � ���������������
������������� !�"������#$$���%���������"�&�������!�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"������#�������� �� ��� �!���"������#���
$� �� ��� ���������� ����� � ��%��&������������� �'������&� �
�� (�������)��� ��� ��&�������������*������� ��+�
,� -�)��� ���������)������������!�%%����� �
.� / ��!�%)�����������&%� 0��%��������'�������%��%����� ��%%����
1� � ���� ����&%������0��!����� ��+�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ �������� ��� ���������φ �������������� ������ ���� �� ������� ���� ������� ���� ��� ������ ������������ ������� ���������������� ���� ������ �� �
� ���������������������
� ������������������� �
�� �����φ �������������� ������ ���� �� ������� ���� ������� �� �� �������������������������� � ���
!"
��� �� #�������������� �� �$��������� ������ ��� ���������������� �� ������������������ ���%����� �������� ������������� ������ ���� �
�� �
�� #���������� ��$�&� ���� ��������� ��$����������� ���� ���������
������
������ #������������������ �� �$������������������������'���� ��������(���������� �$�#��������� � �� ���� ������ �������� ����� �� ���
����
�� )��� ����������� ������� ���� ���������"�*�+,٠�������������� ����*�-../��#� ��� ������ ��� �����!01���������� ��������-�,/�2� ������ ���� � �����+(34��5���� ���������� ���,.61�� � �� ���
� �� ��� ��������������
� "78��������������
� ����� �� ��� ���
!"
��� �� #������ ��������� �� �$������������������'���� �����1������� �������� �� ���8��� ����������� ��'���������� �� ����
�� #������8798$���������� �� ���
������ #������� �������� �� �$��������� � ������ �������� �� �� ���
�� �������:���� ����;:���� ��������� �� �� ���
�� #�� ����������� ���8%"���������� ������������� �� �� ���
!"
�� #�� ��������� ���������� 1 ����
�� <�=������������ �
�� μ 9���� �������������������� ���
�� 5� �� ���� �7 ����
�� 7�������� �� ��
���������
����� #������ �� �� ��$������������������������'���� �����1����(��φ ������ ������ �� �� ���� ������+>.?��� �����":����� ����
��������
�� ������� ���� �����������φ �85����� ���� ������ ������������� ���� ������ ���
!"
��� �� #���� �� �� � ����� ������ � ����� �$�8��� ��� �� � � � � �� ���� ������ ����'���� ������������� �8 �:���������� �� ������
�� #������������ � �������� ��� ��9#7�� �� �$������� ���
������ #������ � ������������$���������������������������� ������ ���
�� #�������� ���� � � �� �� ����� ���'�� ���$����������� ����� ��� ����� ����� �� � �� ���
!"
�� ��� #������3/��$����������������������� ����
�� #�������292$������� ���
������ #��������� �� �����$���������� � ����� �������� ��� ��������� �1�� � �� �'��������� ���� � ��� �� � �� ����
�� #�������� � �����+-����� �� �� ���������$������� ���
!"
������ #������ � ����������� �� �����$�������������� � ����� �������� �� ��������� �� ���
�� #������ ��������$��������� �� �� ������ ��� ����� ������������
�����
�������� �
��������
��� �� ����� �� ���� ��� �������� ���� ������� �� ��������� ��� ������ � ���������� ����������� ����� �� � �� �� ������� ���� � �� �� � ������������������������������� ���������!" ����� �� �
#� $��������������������������������������������#�������������%�������������������������� ���
&'
��� �� (������#������)�$�������'��������#�����������*��������+�������������������,�������������� ���
#� ����������� ���,������������������������ �������������������������� � ��,���������� � ��������� ����� �� �
��� �� $������� ���� �����,������� ����� �������� ��� ��� ���������� �������� ������� �� �
#� $������� ������������������ ������ ����������������������������#������������� ���
&'
��� �� $������� ��#����������������� ������������ ��� -�� ������+����������������������. ����������� ����������� ���
#� (�������������������������� �����*/-��������������������-�� �����+����� ���
������
������������� ������������
����������� ��� �����������
���� ����� !�� "��#$$����%������&$�#$������'����������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�������������� �� ��� �!���"���������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� ,�(��� ���������(������������!�$$����� �
-� .$��������&�������$��$����� ��$$����
/� � ���� ����%$������0��!����� ��*�
P2329 ��������������� ����
SEAT No. :
�������� �
��� �� (�����������#�����������������������������������������-�� �����+����� �� �
#� $���������������%��������������������,�������������������������-�� ������+����� ���
&'
�� (��������������������������0 ����
�� "�1 ��������������� �����������
#� +������������2���������������#������������
�� -�� �������������������������������������
�� 3����������-�� ������������
���������
����� �����,�����������. ���� �����. �����������������������/%������ ������������%���������������� ���
#� (����������������������/�������� ������������ �� �
&'
��� �� 4������������. �������������*������ ���
#� (������� #����������������������������������#����/%������ ������������ �� �
��� �� $������������������������������������������� ����������������+��������������� ���
#� (��������������������,������������������������������� ���
&'
�� ��� $������������������������#���� ���������������������������������
#� *������#�������,��������� ���
������ $����������������� ����������. ������������� ���
#� $�������5 ��������������������������������%���� ���
&'
������ $�������5��. �/��� ������������������ �����2��6� �������� ����*������ ���
#� (��� �������� ������� ������� ���#� �� ����� ���� -�� ������+������������ ���
�����
�������� �
������������� ������������
����������� �
� ������������������������������
����� !!��"������#�����$���������#���%!� !�#����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ ��������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����'%� �
�� (�������)��� ��� ��%�������������*������� �� �
+� ,�)��� ���������)������������"�$$����� �
-� . ��"� $)�����������%$� /� $������$�/��$$��������� /��$��������&�������$��$������� �������%$� �� ��$$����
0� � ���� ����%$������/��"����� �� �
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ��������� ��������� �� �������� �������� ��� ��
�� ������� ������������������ ��������������� � ��
��
��� �� ��������������������� ������ ������� ������ ������������ �������������� ��
�� �������������� ��� ��������� ��� �������������������������� ��
������ ���������������������� ������� ����������������������� �� ������ �������� ��
�� ������� �������������� ���� !"�#������������������������ �$��������� �$�������� ��
��
��� �� ���������������������%&'�� ������������� �������������� ������������������� ��
�� ��������������������������������� �������� �� �� �� ������
������ ����������������� ��'%(���� �� �� ������)��������������������� �*+*�������$��� ��������'%(�,-.�/*� ���
�� )�������� �$�� ���01��������������)"(��2 �������������� �� ����������������� ��)"(� ��
��
�� �� )��������������������� ��/3(4,���� � �� ����������()��������� ���
�� ������������ ��������� ��")(����������� ���� ���������� ��
������� ��
����� ������2"�#�� ������ ��� � � ���� ���������� ���� �� ����� ���
�� 5������ ��� ��� �%�(����� ��
��
������ 5������ ��� ��� �� ���� ���������� ��
�� ������������ �$������������������������ ������������ ��
��� �� ������������������������������� �� ��������� ��
�� ������������� �� ����� � ��)�(��� � ��� ����� ��� ��� ������ �)�(��� � �� ��
��
�� ��� )����������������� ��� ��� �� ������������������ ��
� 1+1�6����
� 7+1�6����
� *+1�6����
�� '������������������
����� �� �
�� ������ ���� ������� � �� ��� ���� � ������ ���� ������������������� ��� ��
������ )���� ������������������� ��������������������������� ���������� � �������������������� ��,88����� �������������5�������� � ����������� ����������� ��������������� ��,8��������� ���������������������� ���
��
�� 5��� �� �$� ������� ������ '�(� ������������� ����� �� ������������ �� ��'�(� ���
��
������ ����������'�(� ������������� ��
�� 5������������������ ������� ������ �$�������� ����� ����� ����������������� ����'�(���������������� ��������� ����� ����� � �� ��������������� ���
�����
����� �� �
������������� ������������
�������
��� �������������
������������ !"�# "$"��
�%&&� �'������ �"�(����� � �������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!��� ������"�������� �� ��� �!��� ������"�����
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� � ���� ����%$������,��!����� ��*�
P2331 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������ �� ������ ���� ��������������� ���������������� ������������� �� �
�� ������������������ ������� ������������ ����� � ���
�� ��� ����
��� ��� ��
���� ���� ����� ��
�!� ���� � ����!
"
����� ���� �� ����� �� ������ � �� ���# ������ ���� �� ������������� ����� ���
�� �������� ��������������������� �� �
�� $%�
��� �$�&
���� '(�
�!� �')
!� ('*MX
������
��� �� �������� ����������������������������� ����� � ���
�� +%
��� �')'
���� ,-
�!� +(-.
�� /��� �$%-��������0�� � ���� 12$--&'�/&�$ 3�456��� ������ ���� � ���
"
��� �� ���� �� �� �����! ���� ���� ������� �� ����������������� �������� ��������������� ������� ���
�� )0� �
��� )0� 4
���� )0� 3
�!� )0� 7
�� /��� �$%-������������� ����� ��������! ���� � �4��0� �������0��� ���� ������������������������� ��8���95���2� ���
��� �� ������ ����������� ���� ����7������ ����� ���
�� ������ ������� �������� ����7������������� ���
"
�� �� �������� �������������� �����7������ ���������� � ����)..��) � ���
�� /����� � ����������� ����� ������� �������������:���� ���� �;)%<����� ����� ������� ������ ���
���������
���������
�� �� � ����� �����������������0������ �������� ������� �� �
�� .��� �� ������ ���� ���=.<�� ���� �������� ���� � ������ ��0� ��=.<�� ���� � ���
"
��� �� /��� �������� � �� �
�� . ��������
��� -����� �����
�� /����� ������� ������������ ������� -+������ ���� ���� -+����
��� �� /������� ��� ��<��� ������ ��%������� � �<��� ������ ��� ����������� �����$ (��� � ���
�� ����> ������� �����������$ (��� ���� ����� � ���
�� %� <)
��� .<+
���� ).)
�!� ./�
"
�� ��� ������� ���� ���� ���$ (#� ���
�� �������� ��������������� �� ����� �� ��������$ (���� ��������
�� �� ������ ?� ��
��� @����� ������ ?� ��
���� ���������
�!� -� � ��������
�������� �
���������� ��������������������*$ (#��� � � ������� ���������� ������������������ ������� �9 ����
�� @���������� ��������������� � ����
�� %���� ��� � �����
�� .��������������
�� @���������
"
����� �������*$ (#��� ����� ����������������������+���������-/(������� ����
�� ������ ����� � �� ��������������
�� ��������������� ����� ���
�� ��������������
�����
�������� �
������������� ������������
����������� ��� �����������
��������� ��!���" ! ��������#$$��%�&��������'������������($�#)$�
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������!� �
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� ( ����)�%��� ���������%������������)� ����� �
*� + ��)� %��������� ��! � � ���� �� �,�� ���� ����� ,� � ��������"����� �� �� ������� �������! � �� �� ����
-� � ���� ����! ������,��)����� ��'�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ �������� ��������������������������������������������� ��
�� ���������������������� ������� �������!� ���������������"#������ $�����%���� ��
&'
��� �� !�� �������� ���� ����� ���"�������%����
(� ����� � �����"�������%������ ����) ��
�� �������� ���������������������* ��" �+�������� ��
������ ������������������� �,������*��������(� � �� ����� ����"�,������*��������� ��
�� �������������������"���������� ��
&'
��� �� ������+�%�������-�����"�����������(� ������� ���������"������������������������������������� ��
�� ��������������������������������&������������"���.��&���"�������������� ������ ��
������
������ ������������� ������������"�������/������+��������.�/+���0�����������1��������"������� �2��) ���
�� ����������*�������/������+��������*�������� ��
&'
�� �� ���������������� ���"�3*&�455678555�*��������������� ������������������������� �����"������������ ���
�� ������ ���� ��� � ���������� �"� 9:�%���� *����� ��� ���������� ��������� ��
���������
����� !�� ��������������������"�,���$�����������������"������"���� ������ ��
� ,���$��������
� ���������������
� +�����"�*�"���
�� +����������
�� ����������������"�*�,3� ��
&'
��� �� ������������ �2�����"� ������,������ ��
�� 0����*�����������7
� ��'�
� ���#� �� ��������������� �������� ��
������ 0���������� 2��������� ����������������������������"�(') ��
�� ������������"� ������������('+) ��
&'
�� ���� !� �������� ������ �������������������"�('����"�������������%���� ��
��� ���� �����������������"����� �����������"����������� ����"����������������������� ���) ��
����� �� �
������� 1����""������������"��;������� ����������8��������� ��
��� 0������"�������*�����)�!""����������� ���"�������*��������+3*� ���
&'
������ �������� �+3*� ���������� ��������������� ������"� ��$����������%���� ���
�� 0��������������!� ���*�������*�����)�0��������������"��) ��
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
��� �������������
������� ��� ��� !" #�$����� �
�%&&� #'������ ���(����� � ��� �)&�%**� �+���,� �����
����������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �������� ����� �!"� ����� �#"� �$��� �%"� �&��� �'"� �(��� ���"� ������ ��!�
!� �� )�� ��������)� ����� � ��*��+��)���������� ���������� )���+� �
�� ,�������-��� ��� ��+�����)��)����.������� ��/�
#� 0�-��� ���������-��� �������������1�**����� �
$� 2 ��1��*����������������*��*����� ��**)���
%� � ���� ����+*������"��1����� ��/�
P2333 ��������������� �����
SEAT No. :
������ �
��� �� ���� �������� ��� �� ��� ��� �����
� ��� �� ��� �������� ������
�������������� !�"#������������������������������������$�����������������! ���
#� %&�����'��#����$� ��������� ���(�)� ������� �� ������ ��� ��� ������*�������! ���
"*
������ +�������������������������������� ���
� ���,�-� ��.������� �����/������� ������ ��
#� )��(�)���������������#����� ���
)��& �����0�1��1��2�$��� �����0�1��1��1��21��
� �����0�1��1��1��2
�� %&���������#����������������3'4�����������������#���5������! ���
������
��� �� %&���������*�������#�������3�+��$�3+�! ���
#� 3���������6�����$��6�����3+������ ������ ���.�� ��.�� ���
�� %&������7��������7����������������! ���
"*
��� �� 8�����������3+��� �������� �π9�������:�������3)+6++��/������!���
#� "#��������8����������7������������� �����0�1��1�-1��2�$��
� �����0�1�-1
�1��2�;����������&�������������������! ���
�� %&�����������4������������������+����������:��! ���
��� �� )��� �������,�-����,�������������������$������7���������������������������������� ��! ���
#� <7������� ����
1
1 2
4 8( )
1 6 8
zH z
z z
−
− −
− +=+ +
��������������������
� �����������������*������������
� 3���������%�������*������������
� )�������*��������*������������!
"*
�� �� 3������������=6��������������������������������������4������������ ����
� � ��.���
� δ ��.�>�
� ����� ��
7� �9-���� .��
7� -��� ��.���
#� +����������7����������& �����0�1��1�-1��1�.�1��2�$�� �����0�1��1��2����=6���������! ���
������ ������������������������������������������������
������ �
�� �� 3���������������*����������+)*������ ����
� 4�����3����
� <�����3����
� '�������������
7� /����������������
7� (����������������
7� "�������������
#� 3�������+)*�3������������������&��������(4+�����4����#����������1���������������������?>���=��������5��������������������������>����=!�������������������������������������#��>!����������@����! ����
"*
��� �� +��� ���������������� � 1( )
( 1)( 2)H S
S S=
+ +!�8��7�����#�7�������������
����3����+�����#����� ����
� )��������7�������������!
� ;(��������
#� 4��7�� ��������������������� �&�������� A���� ����� ����� ���������� ��� ���� ����� ����� ����� ��� �����B! ���
��� �� %&���������/������������C�����������������3����/��������'��������������;���5������! ���
#� %&���������*�������/��������+����� ��3��������$�*�������/��6��������������������������3����! ���
"*
������ �� �����������������������������������������
�� ��� 3�����������������������������������������#�����������������D� ���>���� !�4���#������������>��� 1�����#������������?��� 1�4���#����������!����$�����#�����������!����$�3
������1�3
����! ����
#� %&��������������������7������;��)93�������! ���
������ %&�������������������������C'-��8�?EE��������! ���
#� 3����������� #������� <������� 4�������C�������������$�3'4���������! ���
"*
������ %&�����*����������3'4����������! ���
� 3/<
� ;������'�����
#� %&�����������������������C������������3'4������������������! ���
�����
������ �� �����������������������������������������
������������� ������������
���������� � ����������������������������
�� �!"#���$��%���&%!��'�#��$(��$�$() � ������*++������������ �����������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"������!� �
#� $�������%��� ��� ��!�������������&������� ��'�
�� (�%��� ���������%������������)� ����� �
*� � ���� ����! ������+��)����� ��'�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ���������� � ���������������� � �������������������������������� ����� ������ ��������� ��� ������������ ��
�� �� ����� �������������� � ���� � �����������������!!� ��
"�
��� �� ����������������� ���� � ��������������� ���������� ��
�� ����������������� ���� � ������������� � ��� ��� ��
������ �� ����� ������#��� �����$���%&����� !����'!!� ��
�� ������' ������ ���(��������������'��)(����* ����*����� �+��� ���� ��� ��
"�
��� �� ������' ������ ���(�������� ��(�������'��� ���������!� ��
������
�� #����� � � ��
� +(��������� ���� ����������������� ����
� ,�� �������� ������-.%. +����� ����� ��� ���
������ ������ �������������* ����������+��� ���������� �� ���� ��(����������'��)(����/�����,�� ��� ��� ��
�� � ������ ���(���0�������'��)(����/1 ������ ���� ���� ��
"�
�� �� ��� ���� ���
�� ,��������� � �
�� ���� �� ���
�� $���%&����� !����'�
���������
�� �� ������' ������ ���(����'��)(����������2����� �(�����3�2��*������������'��� � �� ��������������� �����2� ���
�� ��� �������� ���������2��� �� �����������������2��� �� ��� �� ��� ��
"�
��� �� ������' ��������)���(����'��)(����4����+��� ���� ��� ��
�� ��� �������� ��������4����*���5����������������4����*���5����� ��� ��
������ ������'��)(����64������ ���� ����7�'���� � ���������������64������ ���� ��� ��
����� �� �
�� ��� ����������������������' ������ ���(��������������'��)(�����+��� ��������� ��� ��
"�
�� ��� ������'��)(� ���2"�� ����5����*���� ������ ���� ���� ��� (��
����5���� ��
�� ��� ������������� ��������'��)(���������+��� ���� ��� ��
������ ������$��((!����'���������������'��)(����8%���������� ��� �����
�� ��� ���*�(������� ����������*�(������� �������� ��
"�
������ ��� ����� ���
�� 7,&2��� �� ����
�� +� ��� ����� ���
�� 2������(�����2
�����
����� �� �
������������� ������������
�������������� ������
�������������������������� ������� !"#�� $�%�%���� &!'!( !"�����
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ���������� �� ��� ��!���"������������������ �� ��� ��!���"���������
#� �� ��� ����������"����� � ��$��%������������� �&�������� ���'%� �
�� (�������)��� ��� ��%�������������*������� ��+�
,� - ��!�$)�����������%$� .� $������$�.��$����������$��$����� ��$$����
/� � ���� ����%$������.��!����� ��+�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ �������� ������� ����������� ��������� ��
�� ������������� �� ��� �� ������� �������������� ���� �������������������� ���� ���� �� ��
�� ��������� ���� �� � ��� ��� ��
�
��� �� �������� ��������! ��
� "� �� ���
� #�� ��� ����
� $��%�������
�� ������� ���� � ��� ���������� ���������� ���� ����� ��� ������
�� &�� ����� ���'�������� ������( ��� ��
������ $����� �) ����*�+�������� �����'� �������� �� ��
�� "�,���� ������������������ �������� �������-�.��� ������ ������� / ���������� ����� ������ � ����0���/���� ������������� �� �!φ �1�2340�γ �1-�5.�6��0�7��1�380�79�1�:,0�7γ �1�:;��<������������ ���1�2�� � �� ��� �=����� 0� �������� ������� �� ����������������� ������ ��
�� &�� ����� ��� �� ������ �� ������������������ ��������������
� ������
��� �� ���������� ������� ����� ���� ��
�� ������ �� ��������� ������ ���� ������������������� ��
�� &�� ����� ���<�������������� ��
������ � � ��� ���������� ���! ��
� 7���������������
� �/ �����������
� �� ������������� ����
�� &������ ��� ���� � ����� �������������� ��� � ����������� ������
�� "��9��� ����������������,���� ������������ ������� ��� � ����.�.����=� �������������,88%76���������������������������� ��� ���������������������������-.8%76��� ��
�
�� �� ��������� �� �������������� ������� ��� � �������������� ���� �� � �� �� ��
�� ������( �>���?���� �������� ��� ��������������� ��
�� �������������� ���� ��������������������������������� ��������
������� ��
����� ������� �� ���������� � ������ ������������������������ ������������ ��
�� "� $��� ����-5���/ ������ ��������/ ������� ������������������������/�������� ������� ��/ ���� �������2�.�6����(� ���� � ������ ��� ���28����� � �� ��� ���� ��������������� ����� �������
�� �������������������� ���2��(�% �( )0.95α = � ��
�� �������� ��������! ��
� 7 ���/ ��%������
� < ��?�� �� �
�
����� � �
��� �� &�� ����������� ���)������������������ � ��
�� �������� �$������� ������� ��� ��
�� '��� ��� ���/���� ���������/���� ������ ������������������ �������� ��
��� �� &���� ��$����������$������ �� � ������ ����� ����� ������������������ ��
�� '��� � �� � ������� ������ ��� @$� ���� ��� ����� �� � ��� � ��AB��������� ?� ��
�� &������� ���������� ���������������������� �� ��
�
�� ��� '% �������� ���� ���� �/����������� ������� ����������0��������������� ��������� �� ��
�� ��������� � ������� ���� ������������������ / ���� ���� ������ ��
�� ��������� � ������ ��� ���� ��� ��
������ ���������� ����% ��� ��/����������������) �� ��� �� ��
�� &�� ���� ������ ������% ��� ����) ����� ��������������/� � ��� ��
�
����&�� ����������� ��! ���
�� (�� ����� ����9��%
�� '����� �������
�� +9� �����
�� ���� �� ����������
���������� � �
������������� ������������ ��������������������������������
����������� �������������������������������
��������������������������������
����������� � ���������� �������� ������� ���������������� �
�� �� ��� ��� �������!�� ��� �"�������� ������#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ���'%� ��� (�������)������ ��%�������������*������� �� �+� ,�)��� �����)������������"�$$����� �-� � ���� ����%$��������"����� �� �
��������
��� �� ������������� �������������������������������� �� �� �� ����� ��������� ������� !�������� "����#$%!������������ ��
&���&��������������������� ���� ��
'�
��� �� �� �����������&��������&�� ��&�����(���&��&���������������� �������������������&�����&��&��������������� ����&������ ��&�����) ��
�� *� ������#$%!�����#+*"$%!��&��&��������� ��
��� �� �� �����������������������������#$%!��&��&����������������������� �� ���
�� ,������ ����������������-������.������-��&��"�/01�������� ����� ����"����#$%!��2��3��&4!"��01� ��
'�
��� �� ,�����������������56�)�,�����������&�������#$%!� �� �� �� ��������������&����������������� �� ���
�� �'7� ��� �'7*���� �*0 �.� 6'6.� ��*��
P3343 ��������������� �����
������
����� �� �
��� �� ,���� �� ���� �8�&�� � ����� ��� ������&���� �����*$#$#������ #$%!�&��&��������� ��
�� 9�����&�!:;"� *�����#$%!���������������������������� ����������� ����<,� =*'��<�����%���&����&��� ���������������������������#���������� ��
'�
�� �� ,��������������������>="?"���������� ��
�� 9�����&� �� �����������&������ �� $=!$$�7� ���� ���� �������� ����@$=!$�A0�����������������&�����������(������������� ��������������������� ��
���������
�� �� �� ��������=!�� ����������������#%?%��&��&��������� ��
�� �����(�� ����������&���&�������������#%?%��7���&��&�����������
'�
��� �� �� �����������&8�� �����������7���&��&���������� ��
�� �� �������&���&��������&����������������"?!?� ��
��� �� �� ���������>"?"�&����&���������8�����7���&��&��������� ��
�� �� ����� ��� ���&�������� ����������������"?!?��7���&��&������������������ ����6'���B������(�69C���������� ���
'�
�� ��� �� ����� ��� �������� &��&8� ����&�����&�� &��� �� ����������7��&��&��������� ��
�� �� ������������������������&����������7���&��&��������� ���
�� �9���B��� ��� �'����B���
���� >D9���B�EF �.� >��G�B���
.� > ��6
����� �� �
������ ,�����������&����&B�� ��������������&��������� �����������7��&��&��������� ��
�� ,����������������B�� ��������������&�������!:;"� *����� ���������#�����������������7���&��&��������� ��
'�
�������&���� ������������������&-��������� �����������7���&��&����������������������������� ������
�� D��&8������� ��
�� ��&�� ���� ��
&� >�&��������9*������������� ��
�� ���������������� ��
���
��������
��� �� �������� � ���� ���� �� ���� ��
�� �������� ����������������������������������������� ��������� �� ���
�� ������������
��� �� ���� ������
��
��� �� �! �"�������� ������������������������� ��������� ��
�� �! �� ������������ �������� ��� � �� ������ ��#��� ���������"����� ���
�� $�$%
��� &�"��������
���� & ! �������
�!� ���������
��� �� #����� �������������� ���������������"����� ��
�� �������� ��������%� �"���! ������ ���� ��
��
������
������������� ������������
����������� �����������������������������
���� �!�"#"� $���$%�� ��"�&''�����������"�����������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �������������������������������� ����������!� �"�������� ����� �
!� #� �����$�� ��� �%������������������$�� ��� �%�������������
�� # ���� �����&��������%����� ��'�
P2335 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� $��� �� ��!���� ������������������'((� ��
�� )��� ������� ��"����� ���� � ������������ ������" ���#�&����� �� ��
��� �� ���������� �������������"� �"����������� ��
�� #���� �"�������������� �� �������� ������ �"��������� ������� ��������������������� ����� ��
��
�� �� #���� �"������"��������� ������������! �� ��������������
�� *�&
��� +,-#(./#�� ����������!��! �
���� -,01(#�� ����������!��!
�!� (�"�� ����
�� #���� �"��������������2���"����� ������������������ ������ �"��������� �� ��
���������
���� ������ " � �3� �� " � �3��� ��������� ���������2��� ��! ������������ ���
�� �! ��������������������������"������������ ��� ����"����
��
��� �� 4����� �� ������� ����������� ����� ��������������� "�� ��
�� )��� ������� ��"����� ���� � 5� ���� �� ������� ����������������� ��� ���
��� �� �������� ����������������������������������� ��� ��� � �� ��
�� 4����� �� ������ ����������������������� ����"�����������
��
�� ��� 4��� �� ���� � � �� �� ���������� �� ������ � ��
�� ������ �� ���������� �������� �� �� � ��� �� ���������"�� �� ��
������ 4��� �� ������64��� �� ���� � � ��� � �� ������ �� �� ����������� ��
�� ������+��"�� ���� ����� �������� ��
��
������ 4����� ��������� ��� ������������� �������� ��
�� ���������������� ��" ���������� ����� ��
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
��� ���������������� � ������� ������
���� !"�� �"# $%�"&�!"
�''� ������� �#������� � ������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ��� ���������� ����� � �� ��!������������� �"�������� ����!� �
#� �� ������$��������%�� ��� �&�������� ������
�� '�������(��� ��� ��!�������������)������� ��$�
*� +�(��� ���������(������������&� ����� �
,� - ��&��� �� ����� �� ����
.� � ���� ����! ������/��&����� ��$�
P2336 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� �������� �������������� ��
�� ���������������������������������������� ��
��
����� ��������������������������������� ������ ���
�� ������!"�� ��
��� �� ����������������#����$�%���&��� ���
�� ���������������$����������'������� ��
��
��� �� ��������������$�������(���$�$�%���&��� ���
�� ���#���������������������� ��
������
��� �� ���#�%����������)�"��������� ���
�� ���#�������*������������������������������������������$���
��
�� �� ���#����*����������������������+� �����������$����������� ���
�� ,�#�%��������(���$�������������$)��- ��
���������
�� �� ������.��/��������� ��
�� ���#���������0 �����������!�)1�������!����������������1������������� ��
��
��� �� ������'�����$#%��%�$����!�)������������� �� ��
�� �������%��%��������������������������������������� ��
��� �� ��������������&�������������������������������������������
�� ������#��%��������������������(���$������ ��
��
�� ��� �������������������������%��� ��
�� 2%������%����������������������������������������- ���
������ 2������%�������",����$&��� ��
�� 2����������������3������������ ��
��
����2�����%��������4 ���
�� ����������$&��
�� 2������$&��
�����
����� ���
������������� ������������
����������� ��������������������������������� !�"�#$��%#�#& % ��������'((�������������()')��
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� ���������� �� ��� �!�������� ������
"� �� #����������#� ����� � ��$��%��#���������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�����#��#����)������� ����
*� +�(��� ���������(������������!�$$����� �
�� � ���� ����%$������,��!����� ����
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ��������� ������� �� ��������������� ���������������������������
�� ������ ��� �� �� ���
�� �������� �����������������
��� � !�"����
#�
��� �� ��������$����������� ������%������&�� ���'�(�� ���� ��� ����� �����
�� �������� ����)�������%������� ��
������ ��������$������ ������*����+� ������ ��
�� ������+���������������������� ��,-#�.//0���%��%�������������������,���������%�&�-��������� ���� �� ����%�1�����)�1���� �� �����
#�
������
��� ������ �� �� ���
�� ,�%��+�,������������ �
�� ������������ ���������� ��$����� �������2��
��� �� 1����������3��� ��� ���� � ���� �%������3����+���� �$����������� ������ ��� ���� ���
�� ������ � ������4�!�������%���������%�%��%������� ��
#�
�� �� 1������5,���� �+'����������� $������ �+�� �� ������� ������� %�+'���4 ���
�� ��������- ���2���������%�"����������%����� ��
���������
����� �������������� ��������� ��6������� �����"������� ��
�� ������" ���� �4���������"�� $'��� �+� ���
#�
��� �� �����������%�����7�������� ���
�� ���������� ��� ��8 ��%������ ��������� $�������� �4 ��
������������� �"���%����7����� 9�����$ �2�����+�������3��� ���
#�
�� ��� �������� �� �� ������-������� ��
�� �������������4������������� �� ����� ����������������� ��
���������� ��� �� �� ���
�� ,-#�0:///
�� !� �����������
#�
���������������%�����51�����"��������'� ���
���������� �� �
��������
��� �� ������� �� ������������� �� ���� ��� ��� ����� ����� ��� �� ��� ��� ������� ����� � �������������� ��
!� " � ����#$����� �� ����%����$��$� ���� ����� & ����'� �( �� �� " �!��� '��� ������� '���� )��&��*����� �*� +�����*
,+��� �� � ����� �����������*��� ����� � ����%�����-����( ��
����������������������������������������!� .#$������ �!��� '����������� '����� ������ ����� & ����'� �� �� �� /�� ���� ���*�� ����� ���� ����������$����������*���������������
$��������0 ��
��� �� "� ��� ������� ����$����� � ������ �-���'���� �*� �� ����� !� � ��������$�� � �� �-���'���$����� � ������ & ����'� �
����!�!'�������1������1���2����1����������� ����� &� $���$� ��3�
0, , ,4 2
π πω π= ± ± ± � ���
4������� ���� ��$��&5���$�� �,+
������
������������� ������������
�������������� ��������������������������
����� ��!��"� �#$%��!!�"��&'"��(�"� ! )**���������� !������������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �� ��� �!���"�������������� �� ��� �!���"���������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&������%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� ��*�
+� , ��!� $(��������� ��%$� � $���� ��$�-��$$���� ����� -� �$��������&����� ��$��$������� �������%$� �� ��$$����
.� � ���� ����%$������-��!����� ��*�
P2337 ��������������� ����
SEAT No. :
����� �� �
��� �� .#$�������� ���� �� �-���'���� �*� �� ���%� ��� 6���� ��� ���� ����� ����$����� ���
!� ,! ���� ����� & ����77�� ��� ���� ����� & ����'� ������!�!'(��
������2�����1���1�����1�����������2������1�8��
��� �� .#$����� �� �'�� �'� $��$� ��� � � ���� & ���9������ ���� �����)9)�� ��
!� " � ����$��*�� �� �� ������� �-���'�������$��$� '��)9)���
�� � ����� ����*������� �9������ ���� ������9)��� ( ��
:�������8��1���1������
,+
�� �� " � ����$��*� ����%����$��$� ���� ��9)( ��
�� ��������� ������ �� ����-����
��� )����*������ ����-����
!� ���$� � ��������������*��� ����� � ���-����( ��
�����������������������
�������������������
�� � ������&$��� ��9)�� ���������1��� ��
���������
����� ���$� � ��;&$��� ��9)�� � ���-���
( ) cos2
x n nπ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
3����� �����#&������ ���&��& �����7)�������� ��� ��
!� ���*� �� ���#&������ ���&��& �-���'� ��79��99)������� ��� ��<���;� ��
,+
��� �� ���$� � ��;&$��� ��9)�� � ���-���
( ) cos2
x n nπ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
3����� �����#&���79�99)������� �� ��
!� ���*� �����#&���7)�99)������� ��� ���<���;� ��
��� ��������97+������&$�������� ��� �� ���$$��#��� ���� ������ �-���'��$���
1 for6H ( )
0 for6
d
πωω
π ω π
⎧ ≤⎪⎪= ⎨⎪ < ≤⎪⎩
�� � ����� ���� ���� ��� �����& �$� �� ��!������%���%�� ��%� ������ ��������%���%� ���
!� +$� �$�� �����������=�������%���%� ��
,+
�� ���������97+������&$�������� ��� �� ���$$��#��� ���� ������ �-���'��$���
1 for5H ( )
0 for5
d
πωω
π ω π
⎧ ≤⎪⎪= ⎨⎪ < ≤⎪⎩
�� � ����� ���� ���� ��� �����& �$� �� ��!������%���%�� ��%� ������ ��������%���%� ���
!� +$� �$�� �����������=�������%���%� ��
����� �� �
����4���� �����%&$���� �� ������-���� ��� � �� ����%�����$�� ��� ����(
>���!�����$$�(�?��@
>���!����(����=5
" �$!���� ��� ���(�A��B�@
" �$!����(�C��=5
"��$����� �-���'(�����=5
)���� �� �� ��� �� !� ����� !'� $� ������� �� !������� ���� ���� ���� ����!'��*�������������
�� � ����� ������������� �� �� ��
!� � ����� ���������$����� � �� �� �� ��
�� ���*� � ����������'� �� ��� ������ ������� ��� �� ���'� �� ��� ������
,+
������ ���*� � ��������� �� ��%� ���'� �� ��� ��� ��
2
0.1H (s)
( 0.1) 16a
s
s
+=+ +
�� ������� ���77+� �� ��!'������� � ��!������� ���� ���� �����3��1
T2
�
!� .#$����� ����%����%��� ��77+���� ��� �� ������� ��
�� 4$$��#��� ����� ���*� �*��
��� 7�$������*�������
�� ���$��� ��97+� �� �� ������ ���� ��� 77+���� ��� �� �� ����� ���� ��
�����
����� �� �
������������� ������������
��������������� ����������������������������
���� !��"�#����$��!��%���&����� '((��)��������� �������������
����������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� �� ����!��������"�� ��� �#�������� ������
$� %� &�� ��������&� ����� � �����'��&���������� �(�������� &���'� �
�� )�������*������ ��'�����&��&���� ������� ��!�
+� ,�*������������*������������#�������� �
-� . ��#� �*�����������'�� /� ���������/������������� /�����������(������������������ �������'���� ����&���
0� % ���� ����'�������/��#����� ��!�
����� ��������������� ����
���������
��������
������ ����� �� ��� ��� �� ��������� �������� ��� ��� ���� �� ����������� �� ��
�� ��������������������� ��������� ���� ���� ������������������� ��
!
��� �� ��������"#��#� ���������$������������%��&'�$�������� ��
�� �����������(��� #����� ���� �#��������������� ��
������ ������������ �� ����)��*����������������� ��$�������� ��
�� + ,��$-��� ���� ��������(��������.#��)�������� ��
!
��� �� ��������+#)���" ���& ���� ������ �������������� ��
�� �����������)#����� ����������������� #��� ��
������
������ ��������������#�� ��+/%!012���������� ����� �� ��+3%!012,����������� ������������)� ��
�� ��������������#�� ��( ������ ��#������ �(����45!221������������� ����������� ����������� ��
!
�� �� ��������� ,��/6�)�#�)������ ����#����'-�01� ��
�� + ,����� ���7#���� ��� )����� ��, �8����'-�9�����������'-�9���/��#�5��) )��� ��
������� ��
����� �������� ����� ������ ���� ���-��,������������,��������������)� ���������� �� ��&/50�� ��
�� ��������/-:1:�"�����.#����)#�������� ��
!
������ -������������( ��)���#�����/;<21<�� �����#��( ���������� ��1=03�#������� ��
�� ������������������(����� �� ���/&<02<'� ��
��� �� ��������������� ������� �� ����� #�����8� ��
�� �������������#)���#��� ���������� )� ���� ������/"� ��
!
�� ��� ��������,�(� ���������������� ��
�� ��������������������#��� ������ ������#����/"� ��
������ ����������"����5#��/#�(���,��������������)� ��
�� �������������#� ��#������������ ��
!
������ �������������)��(���������������)��������������� ��
�� ������ ���� �� ��(���#�������#)����� �� ��
�����
����� �� �
������������� ������������
��������
��� ���������������� � ��������
�� �! �"#$ �$%!&'�$#��$
�())� ������� �%������� � ��� �*���+� �,)(������������� � ���������� �����
�� ������� ���������������� �
�� �� ������ �������!�� ��� �"�������� ������
#� �� ��� ���������� ����� � ��$��%������������� �&�������� ����%� �
�� '�������(��� ��� ��%�������������)������� �� �
*� +�(��� ���������(������������"�$$����� �
,� - ��"�$(�����������%$� � $������$�.��$$��������� .� ��$��������&�������$��$������� �������%$� �� ��$$����
/� � ���� ����%$������.��"����� �� �
P2339 ��������������� �����
SEAT No. :
��������
��� �� ������������ ����������� ����������������������������������� �� �
�� ������������������������������������������������������ �������� ���
��
������ �� ����������������� ���������������������������������� ������������� ��������������� ��������������������� �� �
�� ��� ���������� �� �� ��� !" �� #�" ���� #���������� !" � ������� ���������!" � ���
��� �� �� ��������������������������������������������� ���
�� ����������������������� ��������$��$�����������������"���� ����� ���
��
��� �� �� ����������������#��������%�#��$�������&�����������"������������������� ���
�� �� ���������������������'()��� ��*�������������� ���
������
��� �� ���������������$���������������$��������������� ����� ����� ����
�� �� ��������������������������"������������+���"���!����� ����� ���
��
�� �� ���������������$������������ ����������������� ���������������� ���
�� �������"���������������� ����������������"������������� ���
���������
�� �� ������������������������� �����,��������� ���������������������#-,#������� ��� �
�� ������������ ������������� ������������������� ���
��
��� �� �� ���������������������.(���"������"���$����������������������� ���������� �
�� ������������������������������,���������������� ���
��� �� �� ��������� ��������������� ������������� ����������������������
�� �� �����������������������������������"�������� ���
��
�� ��� �� ������������������������/������ ����� ���������������������"� ���
�� �� ���������������������"��������� ����� �����������������$������ ���
������ �� ���������������������"������������������ ����� ����� ���
�� #�������������������������������������������������������� ���
��
������ �� ������" ���������������"������������������ ����� ����� ���
�� �� ���������������������"����������������� ����� ����� ���
�����
���������
��������
��� �� ����������� �������������������������������� �� �
4G(s)=
s(s+2) ���� ������������������
����������������������������� ������ �����������������������������������ω ��� ����!����
�� " ����� ������������������������������� ������������ � �
#$
�� �� % ������&�����������������������������������������������������'�� �
kG(s)H(s)=
s(s+5)
% ����������������������������(�'
�� )������ ������������������������*�)
��� ����������������������'�+��*������
���� ���������'�����,�-,�����
���������� ���&����������������
�� " �������������������������.�/��������������������� � �
������
������������� ������������
�������������� ��������������������������������� �!"!�#�$�!�%� &''��(��������������������
���������� � ���������� ������
�� ������� ���������������� �
�� ���� �� ��� �������!�� �"�
#� �� $�� ��������$� ����� � �����%��$���������� �!�������� $���%� �
�� &�������'������ ��%�����$��$����(������� ��"�
)� *�'��� ���������'������������+�������� �
,� - ��+��'�����������%�� .�����������/������������������� �������%���� ����$���
0� 1����� $���$����%��(������� ���$����
2� � ���� ����%���������+����� ��"�
P2340 ��������������� ����
SEAT No. :