26
1 وع ن ص م وش ه ي لللللللل للللللللللللللللللل
1
هوش يمصنوع پنجمفصل
محدوديتارضایمسائل
2
Artificial Intelligence يهوش مصنوع
فهرستارضای محدوديت چيست؟ جست و جوی عقبگرد برای
CSPبررسی پيشروپخش محدوديت
3
مسائل ارضای محدوديت چيست؟(CSP) ارضای محدوديت
مجموعه متناهی از متغيرها؛X1, X2, …, Xn مجموعه متناهی از محدوديتها؛C1, C2, …, Cm
دامنه های ناتهی برای هر يک از متغيرها؛DX1,DX2,…,DXn هر محدوديتCi زيرمجموعه ای از متغيرها و ترکيبهای ممکنی از
مقادير برای آن زيرمجموعه ها
مقاديری به چند يا تمام متغيرها تعريف انتسابهر حالت با ميشود
نام سازگارانتسابی که هيچ محدوديتی را نقض نکند، انتساب دارد آن است که هر متغيری در آن باشدکاملانتساب راه حل CSP يک انتساب کامل است اگر تمام محدوديتها را
برآورده کند بعضی ازCSP را تابع هدفها به راه حلهايي نياز دارند که
بيشينه کنند
4
مسائل ارضای محدوديت
: رنگ آميزی نقشهCSPمثال
WA, NT, Q, NSW, V, SA, T متغيرها:
Di = {آبی، سبز، قرمز} دامنه:
دو منطقه مجاور، محدوديتها: همرنگ نيستند
عضو (WA,NT) يعنی WA ≠ NTمثال:
قرمز(،,سبز(,)آبی,قرمز(,)سبز,)قرمز}
{سبز(,آبی(,)قرمز,آبی(,)آبی,)سبز
5
مسائل ارضای محدوديت
راه حل انتساب مقاديری است که محدوديتها را ارضا کند
6
مسائل ارضای محدوديت
گراف محدوديت
:در گراف محدوديتگره ها: متغيرهايالها: محدوديتها
گراف برای ساده ترکردن جست و جو بکار
ميرود
7
مسائل ارضای محدوديت
: رمزنگاریCSPمثال
دامنه: F,T,U,W,R,O,X1,X2,X3 متغيرها:{0و1و2و3و4و5و6و7و8و9}
- ...O+O=R+10.X1 مخالفند - F,T,U,R,O,W محدوديتها:
8
مسائل ارضای محدوديت
نمايش حالتها درCSP از الگوی استانداردی پيروی ميکند
برایCSP:ميتوان فرمول بندی افزايشي ارائه کرد :انتساب خالی}{ که در آن، هيچ متغيری حالت اوليه
مقدار ندارد:انتساب يک مقدار به هر متغير فاقد تابع جانشين
مقدار، به شرطی که با متغيرهايي که قبال مقدار گرفتند، متضاد نباشند
:انتساب فعلی کامل استآزمون هدف :هزينه ثابت برای هر مرحلههزينه مسير
9
مسائل ارضای محدوديت
CSPجست و جوی عقبگرد برای
جست و جوی عمقي
انتخاب مقادير يک متغير در هر زمان و عقبگرددر صورت عدم وجود مقداری معتبر برای انتساب
به متغير
يک الگوريتم ناآگاهانه استبرای مسئله های بزرگ کارآمد نيست
10
مسائل ارضای محدوديت
CSPمثال جست و جوی عقبگرد برای
11
مسائل ارضای محدوديت
CSPمثال جست و جوی عقبگرد برای
12
مسائل ارضای محدوديت
CSPمثال جست و جوی عقبگرد برای
13
مسائل ارضای محدوديت
CSPمثال جست و جوی عقبگرد برای
14
مسائل ارضای محدوديت
(MRV)مقادير باقيمانده کمينه
انتخاب متغيری با کمترين مقادير معتبر
متغيری انتخاب ميشود که به احتمال زياد، بزودی با شکستمواجه شده و درخت جست و جو را هرس ميکند
15
1
3
2
4
32 41
X1}1,2,3,4{
X3}1,2,3,4{
X4}1,2,3,4{
X2}1,2,3,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
16
1
3
2
4
32 41
X1}1,2,3,4{
X3}1,2,3,4{
X4}1,2,3,4{
X2}1,2,3,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
17
1
3
2
4
32 41
X1}1,2,3,4{
X3} ,2, ,4{
X4} ,2,3, {
X2} , ,3,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
18
1
3
2
4
32 41
X1}1,2,3,4{
X3} ,2, ,4{
X4} ,2,3, {
X2} , ,3,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
19
1
3
2
4
32 41
X1}1,2,3,4{
X3} , , , {
X4} ,2,3, {
X2} , ,3,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
20
1
3
2
4
32 41
X1} ,2,3,4{
X3}1,2,3,4{
X4}1,2,3,4{
X2}1,2,3,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
21
1
3
2
4
32 41
X1} ,2,3,4{
X3}1, ,3, {
X4}1, ,3,4{
X2} , , ,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
22
1
3
2
4
32 41
X1} ,2,3,4{
X3}1, ,3, {
X4}1, ,3,4{
X2} , , ,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
23
1
3
2
4
32 41
X1} ,2,3,4{
X3}1, , , {
X4}1, ,3, {
X2} , , ,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
24
1
3
2
4
32 41
X1} ,2,3,4{
X3}1, , , {
X4}1, ,3, {
X2} , , ,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
25
1
3
2
4
32 41
X1} ,2,3,4{
X3}1, , , {
X4} , ,3, {
X2} , , ,4{
مسائل ارضای محدوديت
-وزير4مثال: مسئله
26
1
3
2
4
32 41
X1} ,2,3,4{
X3}1, , , {
X4} , ,3, {
X2} , , ,4{
-وزير4مثال: مسئله
مسائل ارضای محدوديت
