Построение графика кусочно- -заданной функции с точками разрыва в Microsoft Excel

Понятие о кусочных функцияхНа различных участках числовой прямой

функция может быть задана разными формулами. Например y=f(x) , где

F(x)=

Такие функции назовём кусочными

2x+8 -2<x≤0X⁴ -3≤x≤-2

Пусть дана функция , где x(-10;10) с шагом 1

Определим на каких участках и точках функция прерывается или не существует :• Функции не существует на участке , где x[-10;-1] , так как отрицательного значения под квадратным корнем не может быть• Функция прерывается в точке x=5 , иначе : y=1/(5^2-25) y=1/0• Так же функция прерывается в точке x=4 , так как точка 4 не включается в интервале (-10;4)

•Также определимся на каких значениях X нам предстоит работать

•Также для наглядности можно составить блок-схему

Начинаем заполнение

Заполнение значения функции y•Для заполнения значения функции 

используем логическую функцию ЕСЛИ.

•Активируем ячейку соответствующую значению первого аргумента.

Если x равен -10 ,-9 , -8 , -7 , -6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 4 , 5 , 8 тогда функции в точке не существует , иначе рассчитать значение функции.

1. В строчку Лог_выражение следует ввести условие, в нашем случае -10<x<4 (Не забываем , что Excel с переменным не работает , то есть в строчку вписываем значение ячейки , отвечающей за x)

2. Во вторую строчку  вводим действие, когда условие выполняется , но в точках -10 , -9 , -8 … -1 функции не существует => вводим еще одну функцию ЕСЛИ и в ней пишем : если x<0 , то функции не существует , иначе выполняется действие :

3. В третью, действие, когда условие не выполняется, в нашем случае вводим формулу.(Заполняем по принципу описанным в пункте 2)В функции ЕСЛИ формулы вводятся без знака равно.

Конечно, ввод формулы можно повторить для всех значений аргумента, но проще и правильнее просто растянуть значение функции (за квадратик в правом нижнем углу выделения).

Построение графика функцииТеперь можно строить график.• Выделяем диапазон, до точки разрыва.

Далее : Вставка > Точечная диаграмма > Точечная с гладкими кривыми и маркерами

Для построения второй части графика, щелкнуть правой клавишей мыши по диаграмме из появившегося меню выбрать пункт «Выбрать данные»

Построили только одну ветку графика.

Нажать кнопку «Добавить»

Вводим значения по оси х для этого, выделяем значения от точки разрыва

Получим

Таким образом возможно построить кусочно- заданную функцию с точками разрыва в Microsoft Excel