บทท�� บทท�� 7 7

สถานะแก๊ ส สถานะแก๊ ส (The Gaseous State)(The Gaseous State)

ภาควิ�ชาเคมี� คณะวิ�ทยาศาสตร์�มีหาวิ�ทยาลั�ยเทคโนโลัย�มีหานคร์

สถานะของสารมี� 3 สถานะ ของแข�ง โมีเลกุ�ลชิ�ดกุ�น

ของเหลว โมีเลกุ�ลไมี�ติ�ดกุ�นแน�นเคล��อนที่��ผ่�านกุ�นได" แกุ#ส โมีเลกุ�ลแยกุห�างกุ�น เคล��อนที่��อ�สระIonic compounds

ปกุติ�ไมี�เป&นแกุ#สเพราะ cation และ anion ย(ดติ�ดกุ�นด"วย electrostatic force

Molecular compounds ปกุติ�เป&นของแข�ง ของเหลว มี�บางชิน�ดเป&นแกุ#ส เชิ�น

HF HBr CO NO2

NH3

SO2

HCN HCl HI CO

2N2 O NO H2 SCH4

Molecular element ที่��เป&นแกุ#สH2

N2

O2

F2

Cl2

He Ne Ar Kr Xe Rn

ลั�ก๊ษณะเฉพาะของแก๊ ส (Characteristic of Gases) Expansion ขยายเติ�มีภาชินะบรรจุ�

Indefinite shape ร,ปร�างไมี�แน�นอน ข(-นอย,�กุ�บภาชินะบรรจุ� Compressibilityกุารอ�ดได"

Mixing ผ่สมีกุ�นที่��วภาชินะบรรจุ�Low density ความีหนาแน�นติ.�า 11000( / เที่�าของของเหลว ของแข�ง)

อ�ณหภ,มี�และความีด�นมีาติรฐาน (Standard Temperature and Pressure, STP)

สภาวะบรรยากุาศปกุติ�ของแกุ#สโดยมี�อ�ณหภ,มี�เที่�ากุ�บ 0C และ ควิามีดั�น 1 บร์ร์ยาก๊าศ

ความีด�น (Pressure, P)

ความีด�นมีาติรฐาน (standard atmospheric pressure) ที่��ระด�บน.-าที่ะเล 0C)

มี�ค�า = 1 atm (atmosphere) หร�อ= 760 mmHg (760 torr) หร�อ= 1013 105 Pa (Pascal–SI unit) หร�อ= 1013. bar

อ�ณหภ,มี� (Temperature, T)

องศาเซลเซ�ยส (C) อ�ณหภ,มี�ส�มีบ,รณ3 (absolute temperature) หร�อ อ�ณหภ,มี�เคลว�น (Kelvin temperature, K)

K = C 273+

ปร�มีาติร (Volume, V)

1 L = 1 dm3

= 1000 cm3

= 1000 mL

กุฎของแกุ#ส (The Gas Laws)

Boyle’s law : (P - V): ปร�มีาติรของแกุ#สปร�มีาณแน�นอน ณ อ�ณหภ,มี�คงที่�� จุะเป&นปฏิ�ภาคผ่กุผ่�นกุ�บความีด�น

ที่��อ�ณหภ,มี�คงที่�� (T) P1 α V (ถ"า P เพ��มี V ลด)

ถ"า mass คงที่�� PV = k

P1V1 = P2V2

Charles’ and Gay-Lussac's law : (T – V): ปร�มีาติรของแกุ#สที่��มี�ปร�มีาณ แน�นอนภายใติ"ความีด�นคงที่��จุะเป&นส�ดส�วนโดยติรงกุ�บอ�ณหภ,มี�ส�มีบ,รณ3 ของแกุ#สน�-น

ที่�� P คงที่�� : ( T เพ��มี V เพ��มี) V T

ถ"า mass คงที่�� kTV

2T2V

1T1V

T = absolute temperature (K)T = C 273

Avogadro’s law : (V - mass): ที่��อ�ณหภ,มี�และความีด�นคงที่��ปร�มีาติรของแกุ#ส จุะเป&นปฏิ�ภาคโดยติรงกุ�บจุ.านวนโมีลของแกุ#สน�-น

n = จุ.านวนโมีล

V = kn ( n เพ��มี V เพ��มี) ที่�� T และ P เด�ยวกุ�น แกุ#สชิน�ดติ�างๆ มี�ปร�มีาติรเที่�ากุ�น ถ"ามี�จุ.านวนโมีล เที่�ากุ�น (หร�อมี�จุ.านวนโมีเลกุ�ลเที่�ากุ�น)

ที่�� STP แกุ#สสมีบ,รณ3 1mole มี�ปร�มีาติร 224 ล�ติร (L)

3H2 (g) + N2 (g) 2 NH3 (g) 3 moles 1 mole

2moles 3 โมีเลกุ�ล 1โมีเลกุ�ล 2 โมีเลกุ�ล

3 volumes 1 volume 2 volumes

V n

สมีก๊าร์ของแก๊ สสมีบ&ร์ณ�แบบ (Ideal gas equation)

จุากุความีส�มีพ�นธ์3

P1 α V

V TV n

รวมีกุ�น P

nT α V

PV nT

PV = nRT

ใชิ"อธ์�บายความีส�มีพ�นธ์3ระหว�าง P, V, n, T ของ ideal gas

จุ.าให"ได"

แกุ#สสมีบ,รณ3แบบ (Ideal gas)

โมีเลกุ�ลไมี�ด(งด,ด / ผ่ล�กุกุ�น ไมี�ค�ดปร�มีาติรของแกุ#สเอง ค�ดเฉพาะของภาชินะ

ค�าคงที่��ของแกุ#ส (gas constant, R)

ค.านวณจุากุ standard condition (STP)

P = 1 atm n = 1 moleV = 22.4 L T = 0C = 273 K

จุากุ PV = nRT

K) mol)(273 (1

L) atm)(22.4 (1

nT

PV R

= 0.082 L.atm/K.mol

= 8.314 J/K.mol ถ'าค(า n คงท�� R = gas constant

จุากุ PV = nRT เข�ยนใหมี�ได"ว�า

2

22

1

11

T

VP

T

VP

ส,ติรน�-กุ�ส.าค�ญ

จุ.าไปใชิ"ได"ติลอด

ติ�วอย�างที่�� 1 ฟองอากุาศฟองหน(�งเคล��อนข(-นจุากุกุ"นที่ะเลสาบซ(�งมี�อ�ณหภ,มี�และความีด�นเที่�ากุ�บ 8 C และ 64. atm ติามีล.าด�บ ข(-นมีาย�งผ่�วน.-าซ(�งมี�อ�ณหภ,มี� 25 C

และความีด�น 1.0 atm จุงค.านวณปร�มีาติรส�ดที่"ายของฟองอากุาศถ"ามี�ปร�มีาติร เร��มีติ"น 2.1 mL

ว�ธ์�ที่.า สภาวะเร��มีติ"น สภาวะส�ดที่"ายP1 = 6.4 atm P1 = 1.0 atmV1 = 2.1 mL V1 = ? mLT1 = 8 + 273 = 281 K T1 = 25 + 273 = 298 K

2

22

1

11

T

VP

T

VP

(1.0atm)V(6.4atm)(2.1mL) 2= (281K) (298K)

V2

= 14.25 mL

ฟองอากุาศมี�ปร�มีาติรเพ��มีข(-นจุากุ 21. mL เป&น 1425 mL เน��องจุากุ

ความีด�นลดลงและอ�ณหภ,มี�ส,งข(-น

ก๊าร์ค)านวิณควิามีหนาแน(น (Density Calculations)

จุากุ PV = nRT m mRT

PV = RT; V = M MP

md =

Vจุากุความีหนาแน�น (density)แที่นค�า V จุากุสมีกุารข"างบน

mn =

M;

MPd =

RTdRT

M = P

M = Molar mass (g/mol) (or Molecular weight)

ใชิ"ระบ�ชิน�ดของสาร unknown ซ(�งปกุติ�จุะค.านวณจุากุส,ติรโมีเลกุ�ล

2 ส,ติรน�-ติ"องจุ.า

ติ�วอย�างที่�� 2 จุงค.านวณความีหนาแน�น (d) ของแกุ#สชิน�ดหน(�งซ(�งมี�มีวลโมีเลกุ�ล 170 g/mol ที่�� 1200mmHg และที่��อ�ณหภ,มี� 35C ในหน�วยกุร�มีติ�อล�ติร (g/L)

P = 1200 mmHg = 1200 mmHg / 760 (mmHg/atm) = 1.58 atm T = 35C ; T = 35 + 273 K = 308 K

M = 170 g/mol MPd =

RT(1.58 atm)(170 g/mol)

= (0.082 L•atm/K•mol)(308K)

R = 0.082 Latm/Kmol

= 10.64 g/L

ด�งน�-น แกุ#สชิน�ดน�-มี�ความีหนาแน�น = 1064. g/L

ติ�วอย�างที่�� 3 กุ.าหนดแกุ#ส CH4

มี�หน�กุ 0116. กุร�มี ที่��สภาวะด�งน�- V = 279 mL, T = 31C, P = 492 mmHg จุงหา molar mass (Molecular weight) V = 279 mL = 0.279 LT = 31C ; T = 31 + 273; K = 304 KP = 492 mmHg = 492 mmHg / 760 (mmHg/atm) = 0. 647 atm

m 0.116 gd = = = 0.4158 g/L

V 0.279 Lจุากุ

(0.4158 g/L)(0.082 L atm/K mol)(304K)M =

0.647atm

g/mol

= 16.02 g/molเมี��อค�ดมีวลโมีเลกุ�ลของ CH4 จุากุ มีวลอะติอมี = 12.00 + (4 1.00)

= 16.00 amu หร�อ= 16.00 g/mol

ปร์�มีาณส�มีพ�นธ์�ของแก๊ ส (Stoichiometry of gas)

ปฏิ�กุ�ร�ยาเคมี� มีวลสารส�มีพ�นธ์3 : จุ.านวนโมีล , มีวลสาร (g) กุรณ�แกุ#ส มีวลสารส�มีพ�นธ์3 : จุ.านวนโมีล , ปร�มีาติร (V) ติ�วอย�างที่�� 4 จุงค.านวณปร�มีาติร (L) ที่�� STP ของ O

2 ที่��ติ"องใชิ"ในกุารเผ่าไหมี"

แกุ#ส acetylene (C2 H2 ) จุ.านวน 2.64 L ที่�� STP อย�างสมีบ,รณ3จุากุสมีกุารกุารเผ่าไหมี"ของแกุ#ส acetylene

2C2 H2 (g) + 5O2 (g) 4CO2 (g) + 2H2 O (l)

ที่�� STP ที่�-งแกุ#ส C2 H 2 และ O2

จุะมี� T และ P เด�ยวกุ�นจุากุสมีกุาร C2 H 2 2 โมีล จุะที่.าปฏิ�กุ�ร�ยากุ�บ O

2 5 โมีล

หร�อ C2 H2

2 ล�ติร จุะที่.าปฏิ�กุ�ร�ยากุ�บ O2

5 ล�ติร ถ"า C2 H

2 264. ล�ติร จุะที่.าปฏิ�กุ�ร�ยากุ�บ O2 = 5 L×2.64 L

= 6.60 L2 L

ติ�วอย�างที่�� 5 จุงค.านวณปร�มีาติร (L) ที่�� STP ของ CO2

เมี��อใชิ"สาร CaCO3

หน�กุ 45 gที่.าปฏิ�กุ�ร�ยาด�งสมีกุาร CaCO3 (s) + 2HCl(aq) CaCl2 (aq) + H2 O + CO2 (g)(Ca = 40, C = 12, O = 16)

จุากุสมีกุาร CaCO3

1 โมีล จุะเกุ�ด CO2

1 โมีลหร�อ CaCO

3 100 g จุะเกุ�ด CO

2 224. ล�ติร

ถ"า CaCO 3 45 g จุะเกุ�ด CO2

22.4 L×45.0 g= = 10.1 L

100.0 g

ติ�วอย�างที่�� 6 ขวดใบหน(�งมี�ปร�มีาติร 0.85 L บรรจุ�แกุ#ส CO2

ที่��ความีด�น 1.44 atm และอ�ณหภ,มี� 312 K เมี��อเติ�มีสารละลาย LiOH ลงไปในขวดน�-พบว�าในที่��ส�ดความีด�นของ CO

2 ลดลงเหล�อ 0.56 atm เน,�องจาก๊ CO

2 บางส(วินถ&ก๊ใช'ไปในปฏิ�ก๊�ร์�ยา

ในกุระบวนกุารน�-มี� Li2 CO 3 เกุ�ดข(-นกุ��กุร�มี โดยอ�ณหภ,มี�คงที่�� (Li = 7, C = 12,O = 16, H = 1)

CO2 (g) + 2LiOH(aq) Li2 CO3 (aq) + H2 O(l)

CO 2 มี� P ลดลง - = 1.44 0.56 = 0.88 atm

หาจุ.านวนโมีล (n) ของ CO 2 ที่��เข"าที่.าปฏิ�กุ�ร�ยาจุากุ PV = nRT

PV (0.88 atm)(0.85 L)

n = = = 0.0292 molRT (0.082 L atm/K mol)(312 K)

จุากุสมีกุาร CO2 1 mole ได" Li2 CO 3 1 mole

ถ"า CO2 00292 mole จุะได" Li2 CO

3 00292. mole เชิ�นกุ�น

ด�งน�-น ในกุระบวนกุารน�-มี� Li2 CO3 เกุ�ดข(-น = 00292 74 2 16= . g

ก๊ฎควิามีดั�นย(อยของดัอลัต�น (Dalton’s law of partial pressures)

แกุ#ส A B C อย,�รวมีกุ�นในภาชินะเด�ยวเป&นแกุ#สผ่สมี

PT = PA + PB + PC

ในที่.านองเด�ยวกุ�น nT = nA + nB + nC

AA

T A B C

A

A B C

A

A B C

AA

T

RTnP V =

P P +P +P

RTn

V = RT RT RT

n n nV V Vn

= n n n

n = = X

n

เมี��อ XA ค�อ เศษส�วนโมีล (mole fraction)

PA = XA PT PB = XB PT PC = XC PT

ความีด�นย�อย = mole fraction ความีด�นรวมี

AA T

T

nP = P

n

ติ�วอย�างที่�� 7 อากุาศ (air) ประกุอบด"วย N2 = 078. mole; O2 =021. mole และ Ar = 001. mole โดยมี�ความีด�นรวมี (PT ) 1.0 atm จุงหา 2 2N O ArP , P , P

จุากุ nT = 078 021 001 100. + . + . = . mole และ PA = XA PT

2

2

N

O

Ar

0.78P = (1.00 atm) = 0.78 atm

1.000.21

P = (1.00 atm) = 0.21 atm1.000.01

P = (1.00 atm) = 0.01 atm1.00

ด�งน�-น

น�าสนใจุ

ทฤษฎ�จลัน�โมีเลัก๊3ลัของแก๊ ส (Kinetic molecular theory of gases) อธ์�บายสมีบ�ติ�ที่างกุายภาพของแกุ#ส กุารเคล��อนไหวของโมีเลกุ�ลแกุ#ส

1 .อย,�ห�างกุ�นมีากุ จุนไมี�ค.าน(งถ(งปร�มีาติรโมีเลกุ�ล2. เคล��อนที่��ติลอดเวลา ชินกุ�นเอง + ชินผ่น�ง 3. เมี��อชินกุ�น มี�กุารถ�ายเที่พล�งงานระหว�างโมีเลกุ�ลโดยที่�� E ที่�-งหมีดคงที่�� 4. พล�งงานจุลน3เฉล��ยของโมีเลกุ�ล

212K.E. = mu; m = มีวล, 2u= mean squre speed

2 2 22 1 2 N...

N

u u uu

N = จุ.านวนโมีเลกุ�ลที่�-งหมีด , K.E. T (ข(-นกุ�บอ�ณหภ,มี�)

อน�ภาคอ�สระ ถ�อว�าไมี�มี�แรงผ่ล�กุ / ด,ด ระหว�างโมีเลกุ�ล เคล��อนที่��ติลอดเวลา ไมี�มี�ที่�ศที่างแน�นอน เมี��อชินผ่น�ง = ความีด�นแกุ#ส

5. โมีเลกุ�ลแกุ#ส

ก๊าร์แจก๊แจงอ�ตร์าเร์4วิของโมีเลัก๊3ลั (Distribution of molecular speeds) กุารกุระจุาย / จุ.าแนกุ ความีเร�วของโมีเลกุ�ลแกุ#ส กุารเคล��อนที่��มี�ที่�ศที่างไมี�แน�นอน speed ไมี�เที่�ากุ�น K.E. เฉล��ย และ คงที่��ถ"า T คงที่�� speed แติ�ละโมีเลกุ�ลค.านวณไมี�ได" แติ� ค.านวณ speed ของโมีเลกุ�ลหลายติ�ว 1 ชิ�ด ) ได"เร�ยกุว�า “ Distribution of molecular speeds ” หร�อ “ Maxwell speed distribution ” โดยใชิ"กุารว�เคราะห3เชิ�งสถ�ติ�

จุากุร,ป T > 2 T1 พ�-นที่��ใติ" curve เที่�ากุ�น T 2 มี� molecule ที่��มี� speed ส,งมีากุกุว�า T 1

ความีส�มีพ�นธ์3ระหว�าง Kinetic molecular theory กุ�บ P, V 21

3PV = nMuM= Molar mass (kg/mol)และ PV = nRT

213 nM = nRTu

2 3RT =

Mu

rms

3RT =

Mu หน�วย m/s ; R = 8. 314 J/K.mol

Urms (root-mean-square speed) อ�ติราเร�วรากุเฉล��ยกุ.าล�งสอง = รากุที่��สอง ของค�าเฉล��ยของอ�ติราเร�วกุ.าล�งสอง

จุ.าไปด"วย

ติ�วอย�างที่�� 8 จุงหา urms ของอะติอมี He และโมีเลกุ�ลของ N2

ในหน�วย m/s ที่��อ�ณหภ,มี� 25C

จุากุ rms

3RT =

Mu ; T = 25 + 273 K = 298 K

ส.าหร�บ He มีวลติ�อโมีล (M) ของ He ค�อ 4 g/mol = 4 10-3 kg/mol

rms -3

3(8.314 J/Kgmol)(298 K) =

4×10 kg/molu

6rms = 1.86×10 J/kgu (1 J = 1 kg m2 / s2)

6 2 2rms = 1.86×10 kg m /kg su

= 1,363 m/s

ส.าหร�บ N2

มีวลติ�อโมีล (M) ของ N2

= 2 14 g/mol = 2.8 10-3 kg/mol

rms -3

3(8.314 J/Kgmol)(298 K) =

28×10 kg/molu

5rms = 2.65×10 J/kgu

5 2 2rms = 2.65×10 kg m /kg su

= 515 m/s

หมีายเหติ� จุะพบว�าค�า urms จุะลดลง เมี��อค�า M เพ��มีข(-น

ข"อส�งเกุติ เน��องจุากุฮี�เล�ยมีอะติอมีมี�มีวลน"อยกุว�าโดยเฉล��ยแล"วจุ(งเคล��อนได"เร�วกุว�า โมีเลกุ�ลของไนโติรเจุนประมีาณ 265. เที่�า 1363( , ÷ 515 265= . )

วิ�ถ�อ�สร์ะเฉลั��ย (Mean free path)

โมีเลกุ�ลของแกุ#สเคล��อนที่��ไมี�มี�ที่�ศที่าง (path) แน�นอน เพราะ path เปล��ยน ที่�กุคร�-งที่��ชินกุ�น mean free path ค�อ ระยะที่างเฉล��ยในกุารเคล��อนที่��ของโมีเลกุ�ลแกุ#ส ระหว�างกุารชินแติ�ละคร�-งแปรผ่กุผ่�นกุ�บความีหนาแน�น (d) หมีายความีว�า ถ"าความีหนาแน�นมีากุ mean free path น"อย

Graham’s law of Diffusion ก๊าร์แพร์( (Diffusion) กุารเคล��อนที่��อย�างชิ"าๆ ของโมีเลกุ�ลแกุ#สจุากุบร�เวณที่��มี�ความีเข"มีข"นมีากุไปหาน"อยจุนเที่�ากุ�น

ถ"า P, T เด�ยวกุ�นอ�ติรากุารแพร� 11

1r =

M

1 2

2 1

r M =

r M

ถ"า P, T เด�ยวกุ�น K.E. เที่�ากุ�น; 2 21 11 1 2 22 2m = mu u

1

2

2

22

1

m =

m

u

u

1 2

2 1

( ) m =

( ) mrms

rms

u

u

Graham’s law of Effusion

ก๊าร์แพร์(ผ่(าน (Effusion) : กุารแพร�ผ่�าน แกุ#สเคล��อนที่��ผ่�านร,เล�กุๆ จุากุความีด�น (P)ส,งไปหา P ติ.�า แกุ#สที่��เบากุว�า ออกุไปได"เร�วกุว�าแกุ#สหน�กุ

อ�ติรากุารแพร�ผ่�าน 1

1r α

m และ 1r α

t

1 2 1

2 1 2

t r m = =

t r m

ติ�วอย�างที่�� 9 จุงเปร�ยบเที่�ยบอ�ติรากุารแพร�ผ่�านของฮี�เล�ยมีและไนโติรเจุน ที่��อ�ณหภ,มี�และความีด�นเด�ยวกุ�น (มีวลอะติอมีของ He = 4, N = 14)

2

2

NHe

N He

mr =

r m

2

He

N

r 28 g/mol =

r 4 g/mol

= 2.65 หมีายความีว�า ฮี�เล�ยมีจุะแพร�ผ่�านไปได"เร�วเป&น 265. เที่�าของไนโติรเจุน

กุารเบ��ยงเบนจุากุ ideal (โมีเลกุ�ลไมี�มี�แรงผ่ล�กุ / ด,ดกุ�น) ก๊าร์เบ��ยงเบนจาก๊พฤต�ก๊ร์ร์มีสมีบ&ร์ณ�แบบ (Deviation from Ideal behavior)

1. พ�จุารณาจุากุร,ป

ถ"า T คงที่��PV = nRTกุราฟ

PVRTติ�อ P ควรเป&นเส"นติรง(ideal gas )

เน��องจุากุ PVRT = 1 ที่�กุๆ ค�า ของ P

(ถ"า n = 1 mole ; PV = RT PVRT

= 1 แติ� real gas ไมี�ใชิ� โดยเฉพาะที่�� P มีากุๆ)

2. ถ"าลดอ�ณหภ,มี� (T) ของแกุ#สลง พบว�ากุลายเป&นของแข�ง/ของเหลว แสดงว�าโมีเลกุ�ลมี�แรงด(งด,ดกุ�น จุ(งติ"องด�ดแปลงสมีกุารของ Van der Waals ใหมี� โดยค�ดว�า real gas มี�ปร�มีาติร และมี�แรงด(งด,ดระหว�างโมีเลกุ�ล

2

ideal real 2

anP = P +

V

effectiveV = V-nb

จุากุ PV = nRT แปลงได"เป&น

2

2

anP+ V-nb = nRT

V

ตาร์างแสดังค(าคงท��แวินเดัอร์�วิาลัส�ของแก๊ สบางชน�ดั

แกุ#ส a(atm.L2 /

mol2)

b(L/mol)

He 00.34

0.0

2

3

7

Ne 02.11

0.0

1

7

1

Ar 13.4

0.0

3

2

2

Kr 23.2

0.0

3

9

8

Xe 41.9

0.0

2

6

6

H202.44

0.0

2

6

6

N213.9

0.0

3

9

1

O213.6

0.0

3

1

8

Cl264.9

0.0

5

6

2

H2

O54.6

0.0

3

0

5