עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 1

קצוות תמונה Edge Detection

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 2

קצוות תמונה

קצוות מאופיינים על ידי מעבר חד של דרגות אפור

SRIKANTH RANGARAJAN

קצוות מחלקים את התמונה לתחומים ולאובייקטים

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 3

קצוות תמונה

קצוות שלתמונה סינטטית

קצוות מאפייני

אובייקטים

קצוות שאינם מאפיינים אובייקטים

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 4

מקורות אפשריים לקצוות

אי רציפות של צבע

אי רציפות של תאורה

אי רציפות של עומק

אי רציפות של נורמל המשטח

Cornelia Fermüller

הגדרת קצוות

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 5

Gonzalez & Woods

שימוש בנגזרות

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 6

f(x)

f’(x)

f’’(x)

f(x)-f’’(x)

נקודת חציית האפס

גובה הנגזרת מאפייןאת שיפוע המדרגה

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 7

נגזרות ראשונות

אופרטור הגרדיאנט:

y

f

x

ff ,

גודל הגרדיאנט:22

y

f

x

ff

כיוון הגרדיאנט:

xf

yf1tan

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 8

נגזרות ראשונות – המקרה הבדיד

),()1,(

),(),1(

yxfyxfy

f

yxfyxfx

f

1

-1

1-1 10

01-

01

1-0

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 9

נגזרות ראשונות

Gonzalez & Woods

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 10

נגזרות של תמונה רועשת

Gonzalez & Woods

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 11

נגזרת ראשונה של תמונה רועשת

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 12

נגזרת ראשונה של תמונה רועשת

פתרון: לבצע החלקה לפני הגזירה

Gonzalez & Woods

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 13

נגזרת שנייה

2

2

2

22

y

f

x

ff

אופרטור הלפלסיאן:

),()1,(2)2,(

),(),1(2),2(

2

2

2

2

yxfyxfyxfy

f

yxfyxfyxfx

f

010

141

010

111

181

111

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 14

שימוש בלפלסיאן

חסרון?

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 15

)LOG(לפלסיאן של גאוסיאן

fGfGLfGL ))((*)*()*(* 2

לפלסיאןגאוסיאן

LOG

2

22

2

22

22

22

42

22

21

1),(

2

1),(

yx

yx

eyx

yxG

eyxG

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 16

)LOG(לפלסיאן של גאוסיאן

Gonzalez & Woods

G

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 17

)LOG(לפלסיאן של גאוסיאן

שוניםσערכי

עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 18

השוואה

Gonzalez & Woods

Canny edge detection

(לא רציפים דקים, קצוות יוצר ראשונות, נגזרות על המבוסס אלגוריתם מקוטעים) ואינו רגיש לרעשים.

שלבי האלגוריתם:

נתון לבחירה.σהחלקה בעזרת מסנן גאוסיאני להורדת רעש. הפרמטר 1.

לפי אחת השיטות2. פיקסל בכל הנגזרות החלקיות ,Sobel(חישוב Prewitt, Roberts(…, והערך הכיוון יחושבו הנגזרות חישוב מתוך .

המוחלט.

ביחס לערכים המוחלטים של הגרדיאנט. ערכים הגבוהים Tהפעלת סף 3.מהסף יחשבו כקצה ואחרים יחשבו רקע.

עוצמה 4. בעלת היא אם כזו להיות תמשיך קצה נקודת קצוות: הצרת מקסימלית לוקלית מבין הנקודות השכנות בכיוון הגרדיאנט.

. נניח T1<T2 פעמיים ביחס לשני ספים 3קישור קצוות: נבצע את שלב 5.יהוו קצוות ובנוסף יצטרפו J2. כל הקצוות מ-J1, J2שיתקבלו התמונות

.J2 המקושרים לקצוות מ-J1כל הקצוות מ-

yx ff ,

19

Canny edge detection – smoothing

20

)a (Original )b (Smoothed

Image and Video Processing        Thomas B. Moeslund

21

Canny edge detection – gradient

)c (Gradient magnitudes

22

Canny edge detection – non maximum supression

)c (Gradient magnitudes )d (Edges after non-maximum suppression

23

Canny edge detection – double thresholding

)e (Double thresholding

24

Canny edge detection – hysteresis

)f (Edge tracking by hysteresis

)g (Final output

25

Hough Transform

Gonzalez & Woods

26

Hough Transform

Gonzalez & Woods

27

-simple example Hough Transform

Gonzalez & Woods

28

-example Hough Transform

Gonzalez & Woods

Demo:• http://www.dis.uniroma1.it/~iocchi/slides/icra2001/java/hough.html• http://www.markschulze.net/java/hough/