עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 1
קצוות תמונה Edge Detection
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 2
קצוות תמונה
קצוות מאופיינים על ידי מעבר חד של דרגות אפור
SRIKANTH RANGARAJAN
קצוות מחלקים את התמונה לתחומים ולאובייקטים
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 3
קצוות תמונה
קצוות שלתמונה סינטטית
קצוות מאפייני
אובייקטים
קצוות שאינם מאפיינים אובייקטים
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 4
מקורות אפשריים לקצוות
אי רציפות של צבע
אי רציפות של תאורה
אי רציפות של עומק
אי רציפות של נורמל המשטח
Cornelia Fermüller
הגדרת קצוות
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 5
Gonzalez & Woods
שימוש בנגזרות
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 6
f(x)
f’(x)
f’’(x)
f(x)-f’’(x)
נקודת חציית האפס
גובה הנגזרת מאפייןאת שיפוע המדרגה
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 7
נגזרות ראשונות
אופרטור הגרדיאנט:
y
f
x
ff ,
גודל הגרדיאנט:22
y
f
x
ff
כיוון הגרדיאנט:
xf
yf1tan
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 8
נגזרות ראשונות – המקרה הבדיד
),()1,(
),(),1(
yxfyxfy
f
yxfyxfx
f
1
-1
1-1 10
01-
01
1-0
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 9
נגזרות ראשונות
Gonzalez & Woods
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 10
נגזרות של תמונה רועשת
Gonzalez & Woods
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 11
נגזרת ראשונה של תמונה רועשת
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 12
נגזרת ראשונה של תמונה רועשת
פתרון: לבצע החלקה לפני הגזירה
Gonzalez & Woods
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 13
נגזרת שנייה
2
2
2
22
y
f
x
ff
אופרטור הלפלסיאן:
),()1,(2)2,(
),(),1(2),2(
2
2
2
2
yxfyxfyxfy
f
yxfyxfyxfx
f
010
141
010
111
181
111
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 14
שימוש בלפלסיאן
חסרון?
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 15
)LOG(לפלסיאן של גאוסיאן
fGfGLfGL ))((*)*()*(* 2
לפלסיאןגאוסיאן
LOG
2
22
2
22
22
22
42
22
21
1),(
2
1),(
yx
yx
eyx
yxG
eyxG
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 16
)LOG(לפלסיאן של גאוסיאן
Gonzalez & Woods
G
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 17
)LOG(לפלסיאן של גאוסיאן
שוניםσערכי
עיבוד סיפרתי של תמונות: קצוות תמונה 18
השוואה
Gonzalez & Woods
Canny edge detection
(לא רציפים דקים, קצוות יוצר ראשונות, נגזרות על המבוסס אלגוריתם מקוטעים) ואינו רגיש לרעשים.
שלבי האלגוריתם:
נתון לבחירה.σהחלקה בעזרת מסנן גאוסיאני להורדת רעש. הפרמטר 1.
לפי אחת השיטות2. פיקסל בכל הנגזרות החלקיות ,Sobel(חישוב Prewitt, Roberts(…, והערך הכיוון יחושבו הנגזרות חישוב מתוך .
המוחלט.
ביחס לערכים המוחלטים של הגרדיאנט. ערכים הגבוהים Tהפעלת סף 3.מהסף יחשבו כקצה ואחרים יחשבו רקע.
עוצמה 4. בעלת היא אם כזו להיות תמשיך קצה נקודת קצוות: הצרת מקסימלית לוקלית מבין הנקודות השכנות בכיוון הגרדיאנט.
. נניח T1<T2 פעמיים ביחס לשני ספים 3קישור קצוות: נבצע את שלב 5.יהוו קצוות ובנוסף יצטרפו J2. כל הקצוות מ-J1, J2שיתקבלו התמונות
.J2 המקושרים לקצוות מ-J1כל הקצוות מ-
yx ff ,
19
Canny edge detection – smoothing
20
)a (Original )b (Smoothed
Image and Video Processing Thomas B. Moeslund
21
Canny edge detection – gradient
)c (Gradient magnitudes
22
Canny edge detection – non maximum supression
)c (Gradient magnitudes )d (Edges after non-maximum suppression
23
Canny edge detection – double thresholding
)e (Double thresholding
24
Canny edge detection – hysteresis
)f (Edge tracking by hysteresis
)g (Final output
25
Hough Transform
Gonzalez & Woods
26
Hough Transform
Gonzalez & Woods
27
-simple example Hough Transform
Gonzalez & Woods
28
-example Hough Transform
Gonzalez & Woods
Demo:• http://www.dis.uniroma1.it/~iocchi/slides/icra2001/java/hough.html• http://www.markschulze.net/java/hough/
