10/23/2018
1
ПОУЗДАНОСТ БЕТОНСКИХ МОСТОВИ
др Снежана МашовићШколска 2018/19
1
Поузданост у грађевинском конструктерству
др Снежана МашовићШколска 2018/19
2
’Structural engineering is the art of mouldingmaterials we do not really understand into shapes wecan not really analyze so as to withstand forces we cannot really assess in such a way that the public does notreally suspect.’
E. H. Brown, Imperial College London 1967
10/23/2018
2
Теорија поузданостиТеорија поузданостиИстраге, кодови, приручници и смернице Истраге, кодови, приручници и смернице
ЛИТЕРАТУРА (за заинтересоване)
др Снежана МашовићШколска 2018/19
3
Докторске студије
Специјализована литература намењена више процени постојећих конструкција него пројектовању нових;Увид у калибарацију фактора сигурности.
Осавремењавање прописа
др Снежана МашовићШколска 2018/19
4
Almö bridge -1980
Tay bridge 1879. Tacoma Narrows 1940.
“Silver Bridge’’ 1967.Ynys-y-gwas 1985.
10/23/2018
3
Еврокодови
др Снежана МашовићШколска 2018/19
5
Али...
др Снежана МашовићШколска 2018/19
6
10/23/2018
4
Кратак осврт на теорију поузданост
др Снежана МашовићШколска 2018/19
7
ПОУЗДАНОСТ И КОНЦЕПТ ГРАНИЧНИХ СТАЊА
Конструкције се пројектују и изводе тако да током свог радног века, са одговарајућим степеном поузданости и на економичан начин : прихвате сва оптерећења и утицаје којима могу да буду изложене; буду погодне за употребу за коју су пројектоване.
Поузданост је догађај комплементаран (супротан) отказу (failure)конструкције. Шта је ’’отказ’’ конструкције ?
Под отказом се подразумева надилажење неког граничног стања(конструкција више не испуњава постављене захтеве): Носивости:
Безбедност људи, објекта и садржаја Употребљивости:
Функционисање, удобност и изглед објекта Савремени прописи прописују вероватноћу отказа (достизања граничног стања) Pf зависно од типа граничног стања (ULS/SLS).
• Сматра се да је овај захтев испуњен уколико су конструкције пројектоване према прописима који су урађени на основу калибрисаних парцијалних фактора сигурности (семипробабилистички приступ).
др Снежана МашовићШколска 2018/19
8
10/23/2018
5
Гранична функција и индекс поузданости
др Снежана МашовићШколска 2018/19
9Ако се гранична функција R – E, схвати као случајна промењива која је разлика две случајне промењиве:
R – одговор конструкције: Момент лома, угиб, прслине, напони.....
Е – ефекат дејстава на конструкцију под одређеним оптерећењем: Моменти, угиби, прслине напони...
тада је R – E = G такође случајна промењива са функцијом расподеле fG .
Вероватноћа ’’отказа’’ је површина дијаграма функције расподеле граничне функције за G < 0. pf= p( R – E < 0)
Уз предпоставку да G има нормалну расподелу је број стандардних девијација до пресека са нулом.Поузданост је изражена преко индекса поузданости : = -1(1 – pf)
СрбијаСрбија ЕврокодовиЕврокодови
ЈУС У.Ц.010 (1987.) Основе пројектовања грађевинских конструкција – Основни принципи за проверу поузданости конструкција (Напомене у овом стандарду имају само информативни карактер и необавезне су.)
Правилник о техничким нормативама за бетон и армирани бетон (1989.) – уведени парцијални коефицијенти сигурности за оптерећења
Правилник о техничким мерама и условима за преднапрегнути бетон (1971.)
SRPS EN 1990:2012 Еврокод – Основе прорачуна конструкција SRPS EN 1990/NA:2012
Објекти категорије 5 (100 год.): Инжењерски грађевински објекти на
државним путевима првог и другог реда, друмски мостови на регионалним путевима.
Инжењерски грађевински објекти јавне железничке инфраструктуре са прикључцима и метроoм.
SRPS EN 1992-1-1:2015 Еврокод 2 —Пројектовање бетонских конструкција — Део 1-1: Општа правила и правила за зграде SRPS EN 1992-1-1/NA:2015
SRPS EN 1992-2:2014 Еврокод 2 —Пројектовање бетонских конструкција —Бетонски мостови — Правила пројектовања и конструисања (објављен на Енглеском)
SRPS EN 1992-2/NA:2015 Еврокод 2 —Пројектовање бетонских конструкција —Бетонски мостови — Правила пројектовања и конструисања — Национални прилог
Примена теорије поузданости у грађевинском конструктерству
др Снежана МашовићШколска 2018/19
10
10/23/2018
6
Калибрација - Еврокодови
Фактори сигурности су калибрисани да се постигне одговарајући индекс поузданости
Препоручени индекс поузданости
др Снежана МашовићШколска 2018/19
11
Парцијални фактори сигурности
др Снежана МашовићШколска 2018/19
12
За материјале (и модел материјала)
За оптерећења и модел оптерећења као и прорачунски ефекат дејставаКласа (марка)
бетонаМодел оптерећења
Прорачунска ситуација
10/23/2018
7
МАТЕРИЈАЛИ
др Снежана МашовићШколска 2018/19
13
Бетон као материјал за извођење мостова
Предности: Релативно велика чврстоћа на притисак,
Сразмерно ниска цена,
Мали захтеви у погледу обучености радне снаге,
Готово неограничена могућност обликовања моста,
Тајност (заблуде о непотребном одржавању –угроженост корозијом арматуре и другим процесима)
Школска 2018/19
14
др Снежана Машовић
10/23/2018
8
Бетонска мешавина
Конгломерат (вештачки камен) Цементна паста (везиво)
По правилу нормални Портланд цемент (CEM I 42.5) Cl<4.5% SO4<0.1%
Вода без хлорида и сулфата (пијућа вода) Значај водоцементног фактора
Агрегат (шљунак и песак)Петрохемијски састав (избегавати агрегат који има лискуна) Гранулометријска крива Речни шљунак
Адитиви
Топлота хидратације
др Снежана МашовићШколска 2018/19
15
Чврстоћа на притисак и њен прираст током времена
др Снежана МашовићШколска 2018/19
16
10/23/2018
9
Чврстоћа на затезање
др Снежана МашовићШколска 2018/19
17
Примењује се:При одређивању минималне арматуре, дужина сидрења и преклапања, смицања, отвора прслина, екстерно претходно напрегнутих елемената и контроли кртог лома претходно напрегнутих елемената.
Деформацијске карактеристике
др Снежана МашовићШколска 2018/19
18
10/23/2018
10
Скупљање и течење
др Снежана МашовићШколска 2018/19
19
Карактеристике арматуре - чврстоћа
др Снежана МашовићШколска 2018/19
20
10/23/2018
11
Чврстоћа на замор
др Снежана МашовићШколска 2018/19
21
Парцијални фактори за материјале (Еврокод)
др Снежана МашовићШколска 2018/19
22
Прорачунска ситуација
Бетонc
Мека арматура
s
Арматура за претходно напрезање
s,p
Носивости (P/T) и замора
1.5 1.15 1.15
Инцидентна 1.2 1.0 1.0
Употребљивости 1.0 1.0 1.0
10/23/2018
12
Трајност Узроци пропадања бетонских мостова
др Снежана МашовићШколска 2018/19
23
Алкално агрегатна реакција Излуживање
Сулфатна ’’корозија’’ - таумасит
Формирање етрингитаМржњењне и крављење
Мере за спречавање
Избор састојака бетона: Смањење алкалија у цементу (натријума и калијума)
Употреба сулфално отпорних портланд цемента
Избор агрегата ( избегавати агрегат који садржи силицијујм: опал, кварц, калцедон, доломит)
Смањење водоцемнтног фактора
Додатци:аеранти, метакаолин, силицијумска прашина, згура
Физичка заштита конструкције: Одводњавање,
Премази и мембране.
др Снежана МашовићШколска 2018/19
24
10/23/2018
13
Корозија арматуре
др Снежана МашовићШколска 2018/19
25
Захтеви у погледу заштитног слоја
др Снежана МашовићШколска 2018/19
26
XC – карбонатизацијаXD – изложеност хлоридимаXF – мржњењеXА – хемијска агресија
10/23/2018
14
Одабир класе чврстоће
др Снежана МашовићШколска 2018/19
27
Резме – фактори који утичу на пропадање бетонских мостова
др Снежана МашовићШколска 2018/19
28 Материјали: Ниска чврстоћа бетона; Висок водо-цементни фактор;
Цемент са великим садржајем алкалија;
Реактивни агрегат; Адитиви који садрже CaCl2.
Извођење: Лоша уградња; Рана појава прслина (лоша нега);
Лоше изведен заштитни слој.
Пројекат: Лоше решено одводњавање;
Густа арматура (недовољно простора);
Лоше решени спојеви; Лоша бетонска мешавина Недоступна места у конструкцији.
Утицај средине: Хлориди; Карбонатизација; Сулфати; Вода.
10/23/2018
15
ОПТЕРЕЋЕЊА
др Снежана МашовићШколска 2018/19
29
Oптерећења мостова
др Снежана МашовићШколска 2018/19
30
10/23/2018
16
СрбијаСрбија ЕврокодЕврокод
Југословенски правилници и стандарди за грађевинске конструкције: Правилник о техничким нормативима за оптерећења
носећих грађевинских конструкција (с.л. СФРЈ 26/88) ЈУС.У.Ц7.123(1988.) – Сопствена тежина конструкција
и неконструктивних елемената и ускладиштеног материјала који се узима у обзир при димензионисању
Правилник о привременим техничким прописима за грађење у сеизмичим подручјима (с.л. СФРЈ 39/64 – не важи за објекте високоградње)
Правилник о техничким нормативима за пројектовање инжењерских објеката у сеизмичким подрућјима (1986 – нацрт)
ЈУС.У. Ц7.113 (1991.) Основе прорачуна грађевинских конструкција . Оптерећење ветром. Оптерећење ветром осталих грађевинских конструкција осим зграда.
Правилник о техничким нормативима за одређивање оптерећења мостова (с.л. СФРЈ 1/91)
Правилник о техничким нормативима за одређивање величине оптерећења и карегоризација железничких мостова, пропуста и осталих објеката ба железничким пругама (с.л. СФРЈ 23/92)
EN 1991: EN 1991-1-1 - Еврокод 1 — Дејства на конструкције —
Део 1-1: Општа дејства — Запреминске тежине, сопствена тежина, корисна оптерећења за зграде;
EN 1991-1-3 - Еврокод 1 — Дејства на конструкције —Део 1-3: Општа дејства — Оптерећења снегом
EN 1991-1-4 -Еврокод 1 — Дејства на конструкције —Део 1-4: Општа дејства — Дејства ветра
EN 1991-1-5 -Еврокод 1 — Дејства на конструкције —Део 1-5: Општа дејства — Топлотна дејства
EN 1991-1-6 - Еврокод 1 - Дејства на конструкције - Део 1-6: Општа дејства - Дејства током извођења
EN 1991-1-7 -Еврокод 1 - Дејства на конструкције - Део 1-7: Општа дејства - Инцидентна дејства
EN 1991-2 - Еврокод 1: Дејства на конструкције - Део 2: Саобраћајно оптерећење на мостовима
Прописи и правилници
др Снежана МашовићШколска 2018/19
31
Друмски мостови (1991.)Друмски мостови (1991.)Железнички мостови (1992.)Железнички мостови (1992.)
Основна Допунска Изузетнасопствена маса;корисно оптерећење;стални терет на мосту;силе које настају од ПН;Скуп. и теч. (ПН,СП)оптерећење водовима;активни притисак тла;притисак и маса мирне воде;деловање текуће воде;узгон;притисак на ограду;деформације настале као пос. нач. изградње
промене температуре;Скуп. и теч. (АБ);ветар;снег;удар леда;сила при покретању и зауст. возила;отпори у лежи.;Центрифуг. сила;могуће померање темељног тла;земљотрес Z1
удари возила и плов. објеката;земљотрес Z2;Ванред. Оптер.;привремена стања при грађењу.
Основна Допунска ПосебнаСопс. тежина и остали ст. теретСта. Прит. земље Ста. Прит. водеСиле од воз. Вод.Пр. напрезањеСкуп. и теч. бет.Покр. опт. (воз) Динам. утицајиЦентриф. силаОпт. пеша. стаза (за про. Пеш. Ст.)Опт. настала у току грађења
Бочни удариТрења у лежи.Силе кочења и покретањаветраУтицаји темпер. променеОптерећење пешачких стаза (за прор. Г.Н.)могуће померања грађевинског тла
Удари друмских возила о стубове моста*
Удар ледаУт. прекида воз.*
водова к. мрежеСеизмичке силеУт. искл. воза*
Оптерећења мостова по Српским правилницима
др Снежана МашовићШколска 2018/19
32
Комбинације:ОсновнаОсновна и допунакаОсновна и изузетна
Комбинације:ОсновнаОсновна и допунака (или само изклизмуће воза)Основна и допунска и одређена изузетна
10/23/2018
17
Комбинације оптерећења према БАБ-у
др Снежана МашовићШколска 2018/19
33 1.6/1.9/1/1,2 (стално) и
1.8/2.1(повремено:поктерно, снег,ветар)
1.3/1,5/1/1,25(стално); 1.5/1,8 (повремено) и 1.3/1.5 (остало:
Промена температуре, акупљање бетона, размицање и слегање ослонаца и друго)
У случају разматрања утицаја у сеизмичкој комбинацији сва се оптерећења узимају са фактором 1.3
Стално KОсновно !!!ПовременоKДопунско !!!Остало ???Основно и допунско оптерећење за контролу сеизмичке стабилности:1. Сопствена тежина2. Половина покретног
оптерећења за железничке мостове
3. Сеизмичке силе4. Хидродинамички притисак
(за стубове у водотеку)
Гранична стања носивост (EN1990 Annex A2)Гранична стања носивост (EN1990 Annex A2)
Гранична стања употребљивостиГранична стања употребљивости
Прорачунске ситуације и комбинације дејстава Еврокод 1990
др Снежана МашовићШколска 2018/19
34
10/23/2018
18
Ефекти скупљања, претходног напрезања и заморa
др Снежана МашовићШколска 2018/19
35
ГСН Неповољно
ГСН Повољно
ГСУНеповољно
ГСУ Повољно
Замор
Скупљање 1.0 0 1.0 0 1.0/0
ПН –глобални ефекти
1.3 (1.1)Стабилност
при екстерном ПН
1.01.05( п.з.)1.10(н.з.)
0.95( п.з.)0.9(н.з.)
1.0
ПН -локални ефекти
1.2Анкерне зоне
1.01.05( п.з.)1.10(н.з.)
0.95( п.з.)0.9(н.з.)
1.0
Оптерећење замора
- - - - 1.0
Домаћи правилникДомаћи правилник ЕврокодЕврокод
4 модела и 5 група оптерећења
5 модела за контролу замора
Саобраћајна оптерећења друмских мостова
др Снежана МашовићШколска 2018/19
36
LM1 за глобалну анализу
LM2 за локалну анализу
10/23/2018
19
Оптерећење LM 3 и LM 4
др Снежана МашовићШколска 2018/19
37
Групе оптерећења
gr1a : LM1 + редукована вредност оптерећења пешачких стаза (3 kN /m2)
gr1b : LM2 (Једноосно оптерећење)
gr2 : Карактеристична вредност хоризонталних сила од саобраћаја и честа вредност оптерећења LM1
gr3 : оптерећење на пешачким и бициклистичким стазама
gr4 : пешачка навала gr5 : специјална возила(+ одговарајући нормални сабраћај према правилима Националних анекса)
др Снежана МашовићШколска 2018/19
38
10/23/2018
20
Коефицијенти i за друмске мостове
др Снежана МашовићШколска 2018/19
39
Правила за комбиновање – друмски мостови
др Снежана МашовићШколска 2018/19
40
Оптерећења од снега и ветра не комбинују се са:•силама кочења и убрзања или центрифугалним силама или групом оптерећења gr2,•оптерећењем на пешачким или бициклистичким стазама - gr3,•оптерећењем од навале људи - gr4. Оптерећење од снега не комбинује се са моделом оптерећења 1 и 2 то јест са gr1а и gr1b, Дејства ветра већа од min(FW* и ψ0 FWk) не комбинују се са моделом оптерећења 1 - gr1а (vb,0=23 m/s FW*). Дејства од ветра и температуре се не разматрају истовремено.
10/23/2018
21
Модели оптерећења на замор
(FLM1) Слично карактеристичним вредностима LM1 (али без фактора). 0,7 x Qik+0,3 x qik+0,3 x qrk
(FLM2)Скуп ’’фреквентних»камиона
(FLM3)Једно возило
(FLM4) Скуп ’’еквивалентних’’ камиона
(FLM5) Мерени саобраћај
др Снежана МашовићШколска 2018/19
41
Распон напона при контроли на замор
др Снежана МашовићШколска 2018/19
42 Средња вредност напона је значајна јер одређује да ли се мења знак напона под цикличним оптерећењем.
Контролу на замор није потребно спроводити: Пешачке мостове Укопане лукове или рамове
(пропусти) са минималним надслојем 1,0 m друмски мостови)/ 1,5m (железнички)
Темељи Стубови који нису круто везани за
коловозну конструкциу Опорци који нису круто везани с
коловозном конструкцијом Челику за армирање и претходно
напрезање који се налази у областима које под честом комбинацијом оптерећења остаје у притиску
10/23/2018
22
Домаћи правилникДомаћи правилник ЕврокодЕврокод
UIC71 LM71
Саобраћајна оптерећења железничких мостова
др Снежана МашовићШколска 2018/19
43
SW/-2SW/0SW/1SW/2
SW/0
SW/2
Групе саобраћајних оптерећења – железнички мостови
др Снежана МашовићШколска 2018/19
44
10/23/2018
23
Коефицијенти i за железничке мостове
др Снежана МашовићШколска 2018/19
45
Правила за комбиновање – железнички мостови
Дејства снега се не узимају у обзир након завршетка градње моста. Дејства ветра већа од min(FW** и ψ0 FWk) не комбинују се саобраћајним оптерећењима (vb,0=25 m/s FW**). Дејства ветра се не комбинују са групама саобраћајног оптерећења gr13 и gr23 (кочење), gr16, gr17 и gr26, gr27 (SW/2). Саобраћајна оптерећења и дејства ветра се комбинују на следећи наћин:
•Верт. саобраћајна оптерећења са динамичким коефицијентом, хор. саобраћајна оптерећења и дејства ветра, свако као појединачно доминантно променљиво дејство;•Верт. саобраћајна оптерећења без динамичког коефицијента и попречна саобраћајна оптерећења услед „неоптерећеног воза― и дејства ветра (стабилност на претурање).
др Снежана МашовићШколска 2018/19
46
10/23/2018
24
Дејство ветра
др Снежана МашовићШколска 2018/19
47
Термална дејства
а) компонента равномерне температуре, ΔТu;б) компонента линеарно променљиве температурне разлике око осе z-z, ΔТМY;в) компонента линеарно променљиве температурне разлике око осе y-y; ΔТМZ;г) компонента нелинеарне температурне разлике ΔТЕ. Ово резултира унутрашње уравнотеженим системом напона, који не производе спољна оптерећењa на слободним елементима.
др Снежана МашовићШколска 2018/19
48
10/23/2018
25
Равномерна промена температуре
др Снежана МашовићШколска 2018/19
49
Температурна разлика
др Снежана МашовићШколска 2018/19
50
10/23/2018
26
Подлоге за пројектовање
Просторско – урбанистичке подлоге (локација и намена моста) Саобраћајне подлоге (подаци о саобраћају на мосту: тип
саобраћајнице, интензитет и развој саобраћаја и предвиђене брзине као и о условима саобраћаја за време грађења моста у градским срединама)
Подаци о путу на коме се пројектује мост Геодетске подлоге Геолошко-геомеханичке подлоге, Хидролошко-хидротехничке подлоге, Метеролошко – климатске подлоге, Сеизмолошке податке о локацији моста Пројектни задатак:
Опште податке ( Инвеститор, објекат, називи пута и препреке) Податке о подлогама за пројектовање Попис закона, прописа, правилника и норматива на основу којих се пројектује мост Посебне услове ( опрема, век трајања и одржавање, услови за извођење, естетски услови,
фазе и садржај документације, поступак ревизије и овере документације)
др Снежана МашовићШколска 2018/19
51
МЕТОДЕ АНАЛИЗЕ КОНСТРУКЦИЈА
др Снежана МашовићШколска 2018/19
52
10/23/2018
27
Глобална и локална анализа
др Снежана МашовићШколска 2018/19
53 Глобална анализа се најчешће
спроводи на системима у равни (линијски или роштиљни системи).
Резултати су усаглашени са правилима за димензионисање датим у кодовим
Локације где поставке теорије греде (Бернулијеве хипотезе) нису испуњене у близини ослонаца; у зони концентрисаних оптерећења; у чворовима греда–стуб; у зонама котви; на местима промене попречног
пресека елемента.Локална анализа се обично спроводи методом замењујуће решетка (strut-and-tie).
Методе анализе
др Снежана МашовићШколска 2018/19
54 Линеарно еластична анализа попречни пресеци су без прслина,
однос напон–дилатација је линеаран,
средња вредност модула еластичности
Важи принцип суперпозиције у ГСН.
Развој прслина у ГСУ? Ефекти принудних деформација
Линеарна еластична анализа са ограниченом прерасподелом Захтева се капацитет ротације
ЕЦ 2 допушта 15% прерасподеле
Изазива промену утицаја у попречном правцу
Контрола трансверзалних сила пре и након прерасподеле
Не примењује се код мостова у кривини (пораст торзионих момената)
Не применјује се на стубове рама
10/23/2018
28
Методе анализе
др Снежана МашовићШколска 2018/19
55 Пластична анализа Екстреман случај прерасподеле
Обавезна контрола капацитета ротације
Употребљива само за ГСН Може бити практична за инцидентне ситуације
Модел притиснутих штапова и затега (strut-and-tie) Базира се на решењу на доњој граници према теорији пластичности
Често се примењује у локалном зонама где не важе поставке Бернулије хипотезе
Модел решетке је препоручљиво формирати према распореду главних напона у еластичном решењу
Нелинеарна анализа и ефекти другог реда
др Снежана МашовићШколска 2018/19
56
Нелинеарно понашање бетона: Појава прслина
Нелинеарни дијаграм напон – дилатација
Вискоеластично понашање (ГСУ)
Истовремено повећавање свих оптерећења (?)
Није погодан за практичну употребу
Теорија другог реда: Аксијално оптерећени елементи
Геометрисјка нелинеарност
Не важи принцип суперпозиције
Промена крутости на савијање (EI - матријална нелинераност)
Ефекат течења бетона
10/23/2018
29
Koror-Babeldaob мост 241m(1978, срушио се 1996)
Колапси (концепција моста ?)
др Снежана МашовићШколска 2018/19
57
Италија 2016.
De la Concorde overpass 2006
I 70 Пенсилванија 2005.
Трошкови животног векаТрошкови животног века Статистика цене градње Статистика цене градње
Цена изградње Цена припреме
Студије, подлоге, пројектовање, ревизија и конкурса (око 10% укупне цене моста)
Цена извођења: Материјал Радна снага Опрема
Друмски мостови € 500 до € 3000 / m2
Железнички мостови € 1000 до € 4000 / m2
Опрема и до € 3000 / m2
Цена експлоатације моста (радни век моста?!) Прегледи и ажурирање базе података (0,1%) Редовно одржавање (0,5%) Рехабилитација (санација, реконструкција или рушење
– 0,8-1%)
ЕКОНОМИЈА МОСТОВА
др Снежана МашовићШколска 2018/19
58
10/23/2018
30
Однос цене и распона
др Снежана МашовићШколска 2018/19
59