+ All Categories
Home > Documents > 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v }...

0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v }...

Date post: 19-May-2018
Category:
Upload: vuongliem
View: 215 times
Download: 1 times
Share this document with a friend
26
Transcript
Page 1: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

����������� ����������������������������������� "!#�$�%��&���(')� � *��,+)���-�.�0/1� *2��+)�$�3���4/��3����5�$������6�7 �,+8�

9;:=<>: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLK M3HNB=OA@PDRQ�S�TUF>VXWZYNOA[ \]@CB=^`_a@CW7[ bc@CB HITXY�dcQ�eRHNYIYITUf>g=HNT�h

i"j=kmlonqpsrtluwvyx#vozUvo{}|.~w�"���svo|U���c|.��{�|#�m�t{=vo����|U������|.�����svav$�#~s{}�}�o�����t��x��}��~�{����$�������t�s�I{}vm�.~s�����(�av$���s|#xs����|.���������

��{}�t���}�s������|#�����.�������y���svm�����o�.{���������vm�y�o�=�t��x��,vy~s��|qz.v����G�q�0���svm��v"�av$���s|#xs���.��va��������|.��x#vo�0�o|.������� ��vo�X�m¡¢ �������svm|.���c~s��|qz���x#vm��{}|#�o�t{Avm����|.����|.������{}�.v]�����q�0�o|.�s{�x���vo��z.va�.�����svy£��U��������|.�����#���s��v"����vm~�����¤mva�o|.�X����|.{��vm���s���}¥X�sv>�o¡�uwv]~���|qzUv0���G�q�m�Z��|U�����svy��~Cvm�o�}�.{ �m�.��v]|.�����#����vm�a���3������{��}�svm�.��~s��|U~Gvm������� �����s���$���}|.���m�7£C|t������t�#�¦{}vm�t~����s�]�av$����|�x����.��v����������¦|.��x#vm���$|U�XzUvo���.vm�U���}�(�.{�{C�a|.�avo�X���o¡=uwv�~s��|qz��}xsv���������§R� ���t£s�}{���� �y�t���.{��#���}�|.�=���sv��avm�.�2|t�A£G|.���2{}vm�t~����s�y�avo���s|#xs�m�G�.��x���v0�o|.�#�����¨�����q�3���sv0�}�a~s{����$�����av$���s|#x2�}�%�s���$|U��x#�����}|.���.{�{}������.£s{}v��}�"����v��avm�.�y��|.�,� ���t£s{}v����#� ��vo�y�m¡=© �}���t{}{}�.����v��.�}z.v���|.�av����svm|.��v$�����o�.{G�.��x"���s�avo�����o�t{Gv$�s�t�a~s{}vm����|�}{}{����������q��v����sv>��v���vm���s{����m¡

ª «�¬�­ ®A¯6°R±2²,­=³$¯�¬

´�µ�´ ¶�·=¸�¹»º�¼s½�¾�¿�ÀÁ½�¿ÃÂ#·A¾»ÄÆÅ�Ç�·=È�É�¿%ºËÊ�Ç7ÂsÌ%½3À�ÍÎ ��vo�a�}�m�t{���v>�.�����|U�P���#����vo�y���3�s�}���P�}��z.|U{�zUv"���y�t{}{����s�]£Gvm���0|t�%�a|.{}vm�o�s{�v>��|t�%�ovo�����t�}�4��~Gv>�$�}vm�0�y�Æ�w�s|t�£Cv6�Ux#vm¥X���t��vo{}���a|#x#vm{�v>x�£����cx#v$��vo���a���s���������a|.��x#���G�t����x#��§Cvm��vm�U���}�.{�vm¥X���t���}|.�ÐÏ ¢�Ñ�Ò�Ó ��|#x#vm{N¡cÔ��#����vo�y������q�]����z.|U{�zUvy���y�t{}{����s�]£Gvm����|.�»�a|U{�v>�$�s{}vm��|.�3��|.�avy��~Gv>�$�}vm���.��xwz.vm���R{��t���.va���s�]£Gvm����|.�,�a|U{�v>�$�s{}vm��|.�|.���svm�6��~Gv>�$�}vm�y�y�Æ��vo�#�s��£����6x#�����.�a�}�m�a�����t�6���t�s�Uv(����|.�Õx#�����o��vo��vR�t�GxL����|#�����U� ���}�(��|4�$|.�X�������s|U���"�t�Gxxsv$��vm���a�}�s��� ���}�.¡AÖ×��~C|.�����.�X�%v$�s�t�a~s{}vm�»|.� �����������#� ��vo�y�3�t��v�{��}z������a�ovo{}{}��Ø�ÙÆÚ��7Ù.ÙU�7Ù.�#Ûtܦ¡

Ý �}{}{�v>��~s�}vcØ Þs��ßÆÜ�xsvm���$����£Cvm���2x#�����o��vo��vy����|#�����.���������a�}�o��|X���o|.~s�����a|#x#vm{=��|.���,vo{}{��×� ��������vmx����#� ��vo�y�m�5�t�Gx�.�R�t{}�.|U�������s�Ã�o�t{}{}vmxcÔX��|#�����U� ���}�0Ô#���]�s{}�t���}|.�cà%{}�.|U���������áÏIÔsÔ#à Ó ��|.�%������v$�s�.�$�����}���s{��q����|U�2���c�3�s�����2vm�U�������vo�a�}�m�t{���vm�U�����|U�(vmz.vo�X�%���%�����]�s{}�t��v>x7��|U�sv��q���������av.¡,âc|.��v���vm�$vm�X�»~G�t~Cvo���0Ø ãs��ÙmäqÜ5����|q�å�����q�������.�������s�����|.�æ���s�}��ç����svo�=���o�t{}vmè%��|#x#vm{X�.��x0�y�.éX�}�s���ovo�����.�����.~s~s��|Æ�#���y�q����|U���m�m|U�sv��y�Æ���o�.������|U�#�=���a|.��v�v$ê"�$�}vo�X�£��#���t~�~s��|Æ�#�}�y�q��v������]�s{}�t���}|.�c�o�.{�{}vmx�ë×ìqí#î×ï�ð�ì�ñZòôóXõ.���3�s�����2�}�%zÆ�.{���x��s��x#vm���$vm�����t�}���U�����s�a~#����|U���o¡�©��s�����svm����a|U��vU�#���3���3���s|q�3�6�����t�3�s��x#vm�%����vm¥X�svm���$v�|t�=�.��������~s���}|.���m���3�s�}�����.vm�svo���t{}{}�y�s|.{�x"�3�svm�����sv����s��£Cvo�3|.��a|U{�v>�$�s{}vm��|t�=voz.vm������~Cvm�o��v>�3���%z.vm���({}�.���Uv.�s�����o�ovm�����}z.v0����vm~��3|.�A�.~s~s��|Æ�#���y�q����|U���3�o�.�2£Gv0�y�Ux#v����G�q��{}vm�Ux��|R�c� ��|#�����.�������yx#��§Cvm��vm�U���}�.{�vm¥X���t���}|.�öÏNÔ Ñ�Ò�Ó ��|#x#vm{�Ï��I¡ v.¡�|U�sv"x#����zUvo�w£�� Ý �t�G�����}�.���3�s����vy�s|.����v Ó �=�t�Gx��{������y�q��vo{}����|c����vy|.��x#���G�t����x#��§Cvm��vm�U���}�.{�vm¥X���t���}|.���6Ï ¢�Ñ�Ò � Ó �����t�]�t��vy��vm{�{�éX��|q�3����|R���svo�a��� ���0�.�����sv��vm�U�����|U�6���q��v�vm¥X���t���}|.���m¡A÷5�.�#�¦{�v>�t~s�}�s���X��|.�.vo���svm�»�3�����(é��s|q�3���av$����|�x��,��|.�%Ô Ñ�Ò �3�t�Gx ¢�Ñ�Ò �m��~s��|qz���x#vm��������t�avm��|U��é���|U�=���sv���vm�.�a{�v>���=�t~�~s��|Æ�#�}�y�q���}|.���t��xa��|.{}�#���}|.�a|.�5ø�í#ïùëNò�úoû�ìqï}ð����svm�����o�.{�{}�0��vm�U����}�s����������vm�y�o��3��vo��v����svy���m�t{}vm���t��v�|qz.vm���6���.�s�.v]|t�,~G|U~s�s{��q���}|.�G��|.�,���svm�����o�.{ ��~Cvm�$�}vm������|.�ü�a|#x#vo���q��v���|(zUvo���2{}�.���Uv���s�]£Gvm���m¡

ý$þaÿ��������0ÿ������»ÿ ��������ÿ������������������������������� �"!$# þaÿ����&%�ÿ ���('=ÿ$%�����)!$���+*,!.-&�/�0�/1�23���4�������ÿ���5�(!$#6���&���,ÿ$-7����!$��8Aÿ �9��-�:&:;!$�����<���":�ÿ����>=/�@? ��ÿ$�/�BAC�7DFE%þG��H I.J$I.K$L$M/N/1

O E9��:�ÿ������)���/�P!$#;*,!.�):&-&�����Q�7�����&��.������������������ �C!$#;*=ÿ$%��#R!$���&��ÿ4�Uÿ$�/��ÿB'=ÿ ��=Xÿ ��ÿ�1S23����P83! ��T48=ÿ$�Q��-&:�:;!$�������U=/�V���&�W*=ÿ$%��#R! ������ÿX �&��������-&���U!$#W2Y��5�&��!$%�!$?$�(-&���&�5�VE�Z�[�\]Z^Z>8Aÿ��_��A�!&1UDQJ.I$L.I.`�H I7a5H�`<H I�b.b c7�6=/�"���&�+�d1���1�EV��:Xÿ �����)���/��!$#3eS�&����?$�(-&���&�5�VE4fVeÿ�8Aÿ��_�gA9!71hECe6H DjiVI.J H I$I.e6[V`$b M�J$I7��=/�k�����"A,ÿ ���!.�Xÿ$%9�7�����&��(D�!.-&���Uÿ ���!.�l-����7���mAC�7Döÿ�8Aÿ��_�n*32>��H I�` I�b$b$c$M7�3ÿ ���l=/�k���&�X �&��������-&���9#o!$�V*,!.%%�ÿ$=;!$��ÿ�������U',�!$����_���&!.%!.?$�����9���&��!$-�?.�@?$��ÿ ���BE�Z9ZBE+a<K�H0I$J HpE9H I.I$I$MU#o��!.�q���&�V�d1���1&ZB���U�m[������ÿ ��_�(f�r)��$1

s E»ÿ$�m291&i9�%%�����:���C*,!$����-�%������?7��*=ÿ$����ÿ$�.��*=ÿ %���#o!$������ÿ�1323�&�B��������ÿ ��_�t! #Y���&�� ÿ -&����! �,8=ÿ$�,��-&:�:;! �����<�u��t:Xÿ ���v=/�+�����BZB��,D�! ����f�r)��)! #9�7�����/����w�)[B�����ÿ���5�cÿ ���x���&�t*=ÿ$%��#R! ������ÿ X ����������-&���u! #�2j��_����!$%!.?$�y-����&���4E�Z�[�\�ZzZB8=ÿ �_�yA�!&1"DQJ.I.L$I�`<H0I�a�H0`�H I.b.b$c��ÿ$���"��G:�ÿ ����=/�{���&��þ{!$%���-�%�ÿ��U�7�����&���� X ����������-7���C-����7�����!.�/����ÿ$5�9A�!&19` M$M/N.`$bm8>�������Uÿ ���7��ÿuA,ÿ ���!.�Xÿ$%6|Gÿ$=;!$��ÿ���!$������3ÿ ���{���&�EV��:Xÿ �����)���/�W! #6e6������? �]} �B~/i9���&!.�)���W��!+|Y��#R��~m\Q��!.? ��ÿ$�"1

Page 2: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

à��s|t���svo����vo����v��}�R�3�s���������svm�a�}�m�t{}{�����v>�.�$���}�s�(���#� ��vo�y���.��v����s{��������m�t{}v��}��z.|.{}z.v>�»����v]�3��x#v�zÆ�.�����q����|U�|.����vm�.�$���}|.�c���q��vm�m¡�©s|U��xsv$��vm���a�}�s��� ���}�����#����vm�a�m�G���s����� �X~Cv�|t������{����}���o�.{�v]£Gvm���Æz���|U�������o|.�a�a|.�s{}�2éX��|q�3��U��������§C��vm���o¡%Ö×�2���sv]����vo�a�}�m�t{5éX�}�svo�����o���o|.�X��vo���m�Z� ����§Z�svm���%|#�m�$�s����x#��v0��|"���sv]~s��v>��vm���$v�|.����{}|q�E�t��x2� �U� ���vm�U�����|U���»�3�svo��v�� �,|y|.�3�a|.��v�� �.���%��v>�.�$���}|.���»�sv>�t��{����o�.���$vm{7vm�.���2|.���svm�m¡�Ö¦�%�}����vm{�{�é��s|q�3�������q�%�}�R���G������������t���}|.���m��v$�#~s{}�}�o���3���s�avo���}�m�t{C�av$����|�x���~Cvo����|.���Ëz.vm���a~C|�|.��{��y�$|U�a~��t��vmxa��|]�}�a~s{}�}�o���3�av$���s|#xs��Ø ÚqÜI¡A÷»�sv������§Z�svm���y~s�svm�s|.�avm�s|.�Ð�o�.�L�.{}��|�£Gvc|U£���vo��z.vmx`�}�`���svR����|#�����.�������2���svo�a���o�.{3��|#x#vm{N¡;÷»�svc���a~s{}���$���"���.��avo���s|#x�Ø�ÙmÛqÜ��»�.�,~s��|.~C|U��vmx6�U�»�t�2�t{���vo�����t���}z.v���|����sv�vo��~�{����$���»���t���av$���s|#x6��|U�3� ����§�����|#�����U� ���}����������vm�y�o��.��x��,�U�,�X����vm�����o�.{�{}�6x#vm�a|.���������q��vmx6��|a|.�#��~Gvm����|U���¨���sv�vo��~�{����$���3���.���avo���s|#x(��|.�»���s|U��v����#����vo�y�m¡

´�µ�� � ½AÂsÉ��=· Â#É�½�¿¨·A¿�À ¸Z½�¿�Â#¼�É���¾3ÂsÉ ½�¿�Íw½��"ÂsÌ�É�Í�½�¼s¹÷»��v�v$�#~s{}�}�o���%���t�#�¦{}vm�t~����s�a�av$���s|#x����X����|#x#���ovmx����PØ ãqÜ��»�.�»�a|.���}zÆ�t��v>x(£��6���sv�� �U��3�����q���o|.�X���}���s|.���,�����av�.��x�x#�����o��vo��v"�����q��v"âR�t��é.|qzc~���|#�$v>����vm��£Cvo�G�Æz.va{�|#�m�t{}{��R{}�}é.v"���=|.������|U��~s��|#�$vm���yØ� ���ÙÆÞ>ÜI¡�÷»�s�����s|t����|U���}�vm���o�.~����s{}�t��v>xc�������sv��$|U���$vm~#��|.�A���sv�~s��|.~Cvo������� �6���s�G����}|.�����UÏ�� Ó ���3�s�����R��v$��vo���3��|"���sv]~���|U£��t£s�}{}��� �2|t���� ��~Cv��y��vm�U����}|.��|#�o�o�s�����}�s�a��������v����}��v����X��vm��zq�.{�Ø ��������� Ó �G�.�}z.vm�6�����q�3���sv0���#����vm� ���3���c�����t��v��R�q�3�����av��Z£Cvo�}�s� ���UÏ!� Ó �"�$##Ï�� Ó �.����%Õä�¡�Ö×�X���s�����}z.vm{��U�Z|.�sv0�a�}�.�X��vo�#~Gv>��������t������v�£Cvo���Æz��}|.�s��|t��v$�#~s{}���$�������.����U�,��vm{�{7�.�������q�3|t�5���a~s{}�}�o���»���t���#�,|.�s{�x6�.~s~s��|U�U���a��|.�3���y�.{�{&�"�����q�3|.������v��a|#x#vo{�xsvm���$����£Cvmx6£X�a���sv0ÔsÔ#à�.{��U|.�������s� Ï |.��v>¥U����zq�t{}vo�X��{��]£X�����sv%����vo�a�}�m�t{s�y�U� ��vo�Avm¥X���t���}|.�cØ 'qܦ�.�3�s�����a�}���.�a���#�G�s����v���������vm� |.� ¢�Ñ�Ò ���|U�,���sv����}�av�voz.|U{��s���}|.�6|.������v�~���|U£��t£s�}{}������v>� Ó ¡)(�|q��vmz.vm�m���]¥X���.�X�������q����zUv��.���t{}�#������|t�����sv�vo����|U���������o�s����v>x£�������v�����v�|.�A���sv>��v��t~s~s��|Æ�#���y�t��v��av$���s|#xs���G�.�%��|t��£Cvovm��~s��|qz��}xsvmx2�}�c���sv]{�����vm���t���s��v.¡�à ¥X���t�X�������q���}z.vv>� �����y�t��v�|t�����sv�{}|#�o�.{Gvm����|.�����.�,�����s�������|U�6|.�5� ��vo~����}¤ov��(���s|U�s{�x"£Cv�����v$����{G��|U�,xsvoz.vm{�|U~s�}�s�]�������q��vo�.�}vm����|.��.�#��|U�y�q����������vo~G���}¤ov0��vo{}vm�$���}|.���C�.�»�,vo{}{��.�%�a�U�s��x#v����2���sv���vm�.�����(��|.�%�����U�svo�3|U��x#vm�%�.�m�$�s���q��v����t�s�I{}vm�.~s������avo���s|#xs�m¡Ö×�����s���=~��.~Gvm�5�,v,xsvoz.vm{�|U~]�.�]�t�G�t{}��������|t�C{�|#�m�t{Xvo����|U����|t��£C|t�������sv»v$�#~s{}�}�o���A�t��x����a~s{}���$��� ���t�]��vo���s|#xs�m¡

uwv0x#|y��|]£��"|U£���vm��z��}�s�]�����t�,���sv�v$�s�U��3~s��|.£��.£s��{}��� �a��|.�3�t���"�U��zUvo�(��vm¥X�svm���$v�|.�5��vm�.�$���}|.������|�|#�m�$�s�3�}����G�s����v����}��v"xs�s���t���}|.�*���o�.��£Cva�3��������vo���.���(��vm¥X�svm���$v�|t�,����vo���q��vmxR�}�X��vm�.���t{����}��z.|.{}z������"����v�~���|U~Gvm������� ������������|U���3�t��x6v$�#~C|.�svm�U���}�.{}��|t�����sv�~s��|.~Cvo������� �a�����������|U���o¡�à�{����s|.���.�"���svm��v����X��vm�.���t{����m�t�s�s|.�,£Cv����}�a~s{}����Gvmxw�����Uvo�svm���.{N�Z���svo�w�o�t�w£Cvyv$�#~��t�Gx#vmx��.���c÷ �Æ��{�|U����vo����v>������~C|q��vm����|.�+�7¡-,����}�s�����s���0�.~s~s��|U�.������v���s|q� �����q�0£C|t�������svyv$�#~s{}���$�����.��x����a~s{}�}�o�������t�w�av$����|�x����t��v����������¦|.��x#vo���$|U����������vo�X���}�*�7¡aÖ×�P�.xsxs������|U��,v�~���|qz���x#v0v$�#~s{}���$������|.������{}�.v0��|.�����sv�{}vm�.xs���s�6|.��x#vo��{�|#�o�.{5vm����|.�%��vo���Á|t�+.aÏ!�0/ Ó ��|.�����sv]�avm�t���t��xR�o|t�zq�.�����t���ov�|t�=v$�#~s{}�}�o�������t��¡�uwv��t{���|y~s��|qz���x#v��y���}�a��{��t��£s�#��{}vm���3v$�#~s{}���$���%��|.�����s{�����|.�����a~s{}�}�o�������.��¡�âc|U��v�}�a~G|U�����t�X��{}�.�A|U�s�a�t~s~s��|U�U���P~s��|qzX��x#v>�������#� ��vo�y�q���}�6�av$����|�x4��|.������x#�}�s�����sv�{�|#�m�t{,vo����|U����vm���y�]|t���.{�{�a|U��vm�X���3�s~(��|"�.���"~G|q�,vo�»|.�1�7¡Ö¦�����G� ��£Cv���|t��v>xc�����q���s�s{}�}é.va�t� ¢�Ñ�Ò �C���sv�xs�}���$��v$��v�����|#�����U� ���}�]�a|�xsvo{A�o�.��£Cva���}���s{��q��vmx`ð32�ì.ûoëNï54

���}���$v����,����zU|.{}z.vm������vm¥X�svm���$v�|t��x#�����o��vo��v�voz.vm�X���m�X�.{�£Cvo���,�G�t~s~Cvo�s�}�s�����(�$|.�X�������s|U���������avU¡=÷»�����,�t���a{}|��m�t{vm����|.�5��|.������{}�.v������q�A�s|U{}x]|.�s{}����|.�,úøyìqïôïCðoó76tí.õ98����y�Æ���s|t�A£Cv,|.�G��vo{}vozq�t�G�$v,�s�s{}vm�������sv»���.�s�.v,|t�Czq�t{}�}x#��� ��}���o{���xsvm�:�6zq�.{��sv>�,�����3�s�����6����{�����~s{}v���v>�.�$���}|.���,�t��v�{}��éUvo{}�a��|�|#�o�$���m¡A÷»�s���,�,�Æ�a���sv�{}|#�o�.{Cvm����|.����|.������{}�.v�o|.�s{�x�£Gv]�t~s~s{}�}vmx����R���������t���}|.���3�3��vo��v�|U�sv0�.�$�����.{�{}�6�,|.��{}x(����v����sv�{}vm�.~s�}�s�y�av$����|�x��o¡�u�v0{}|�|.é6�t�3���s����������sva�}�����svy�$|U�U��v$����|t�,��|.�av�v$�s�t�a~s{}vm���.��x����s|q� �����q��é.vmvo~s�}�s��|.�s{}�2����v;� / ��vo���ü��������v�{}|#�o�.{Avo����|U���|U�»���sv��avm�.�(�.��x6zq�.�����t���ov�|.�ô��vo�2~s��|qz��}xsvm����v>�.��|.���.£s{�v��t~s~���|Æ�#�}�a�t���}|.������|�����v�{}|#�o�.{Cvm����|.����|.�:��zq�t{}�svm������q���.��v�{��t���.v�vo�s|U�s�.�(���G�q�3����v���v>�t�����s��£Cvo�3|.� ��vm�U����}|.�G��{}vm�.~#�%|qz.vm�»�}�»|U�6���sv�|.��x#vo�3|.��Ù>ä]|U�3�a|.��v.¡

Î |U�����}����vm���$��|.�C��{�v>�t~s�}�s���av$����|�xa�.{�|U�sv,xs|Xv>�=�s|t�A�U���t���t�X��vmv��o|.��z.vm���Uvo���ov�|qz.vm� ����������v3���X��vm��zq�.{N¡5u�v��vm�����������|.�s����vm{�zUvm�%��|2���#����vo�y���3������{}�}�svm�.��~s��|.~Cvo�G����� �����s�������|U�����t�GxR����|q� �����t����|U��£C|t�������sv�v$�#~s{}�}�o����.��xy�}�a~s{����$���,���t�y�avo���s|#xs�m�#�t{}{��a|.�avo�X�����o|.��z.vm���Uv���|0���s|U��v�|.�C���sv��o|.����v>�����|.{}�#����|U�y�3�����6�0�U{�|U£��t{Gvo����|U�|.�<.aÏ�� Ó ¡�÷»�sv����}�.�s���G�o�.���$v�|t�7�����}����v>����{��,�}�������t�����������U|.��|.����{}�>= ����������vm������v��${��t�}�������t�����sv%���t�"�av$���s|#xs�ç���v>�t�a{}vm����{}�#è������t����������|U�R�}�U��|�ÔsÔsà0¡ZÖ¦���}��x#vov>xc���t�R�av$���s|#xs��x#�}z.vo���.v>x2|.���$|U�XzUvo���.v>x6��|(��|.�av�~���|#�$v>����vm�|.���svm�������t�2ÔsÔ#à��U���svo�(|.�sv���|U�s{�xy���Æz.v���|]£Gv��,�.����|t�5�����}�s�]z.vo���a���y�t{}{7�(����vo~G�o¡A÷»�s�����,|.��{}x"�.{}��|����t����v�o|.���ovo�����%�.£G|U�#���s|q�E���y�.{�{5�}�»��|�|6���y�.{�{I¡>?��s|q�3�����]�����q�����svm���o|.��z.vm���Uv��U�����s��vm�»���%�����t���,v0�svov>x2|.�s{}��o|.���ovo���2|.�s����vm{�zUvm�»�3�����R�o|.�a~s�#���q���}|.�G�t{�voê"�$�}vo���o�6�}�Rx#vm�o�}x#�}�s�"�3��vo�2��|(���3�������2����|.� ���sv����t�c�av$���s|#xs���|6ÔsÔ#à�¡

uwv»�t{���|�~s��|qz���x#vA��������v,����vm~����}¤ov»�.�����a~#��|.�����������t£���{}��� ����vm���s{�������|.�5���sv,�avm�.��|t�s£C|t���0���sv,���t����vo���s|#xs�m���|U�����#� ��vo�y�%�3�����c{}����vm�t��~s��|.~Cvo������� �6���s���$���}|.���m¡%÷»�svm��v������.£s��{}��� �(��vm���s{����%�o|.�#�����Ã�����t������v0�avm�t�c|.�=���sv�}�a~s{}�}�o�������t�c���3�s�G�$|.�Gx#������|U���t{}{}�������.£s{�v����=���sv�|.�����U�����.{���������vm� �����U�����a~#��|.�����o�.{�{}�6�����t£�{�vU���3�s�}{�v�v$�#~s{}�}�o������t�4��vm¥X�s�}��vm�0{}�}�������t���}|.���]|.�P�����a����vm~����}¤ov"��|�vm�����s��v�� ���t£s�}{}��� �U¡�÷»�svm��v6��vm���s{����]�t��v"z.vm�������}�a��{��t����|����sv

@

Page 3: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

������§4� ���t£s�}{}��� �c��vm���s{�������|.��v$�#~s{}�}�o�����t��xR���a~s{}�}�o��� Ò ��{�vm���av$���s|#xs���t~s~�{��}vmxR��| ¢�Ñ�Ò �m¡�÷»�s�}���.{}��|"v$�#~s{��t�}����3���y���sv��}��~�{����$���3���.�(�av$���s|#x�~Gvm����|U���y�,£Gvo����vo�3��|U�%� ����§����#� ��vo�y��Ø�ÙmÛqܦ¡Au�v��s|.��v����G�q���]��|U��v����s|.��|.�s�U��.���t{}�#�����%|.��������§P�����.£s�}{���� �2����z.|U{�zUvm�3{}|�|.é��}�s�(�t���s|.� = ���������sv���v>�t���Z£s�s�����sv]£Cvo�G�ÆzX�}|.����|t�������U�svo��|.��x#vo��a|U��vm�X���0Ø � ܦ¡

´�µ�� �4¾%ÂsÅ�É�¿�Çå½��"Â#Ì�ÇEÈ�·=È�Ç�¼Ö×�4Ô�v>�����|U�PÚ(�,vy£s����v�����x#v>���o���}£Gva���sv"����|#�����.�������a���svo�a���o�.{A��|#x#vm{��t�Gx����sva���.�#�¦{�v>�t~s�}�s�2�����svm�avm�m¡yu�v�.{}��|�x#�����o����� � �,|��}������vm� ���G�q���}��~G�.���|U�s���t�G�t{}���������t�G�t�avo{}�0v$����vo������|U�]|.�����sv3~s��|.~Cvo������� �0���s�������|U����|���v>�t{�����t��v>���.��x�£G|U�s��x#�}�s�(���sva���s��£Cvo��|.����vm�.�$���}|.�Rvmz.vm�U������|2�Æz.|.��xc�svm�U�t���}z.va� ���q��v>���.����vm{�{��U���.��£s�������t���}{��{��t���.v����s��£Cvo�,|t���G���}�s�U�m¡ Ö×��Ô�v>����}|.� � �,v�~s��vm��vo�X�����sv�{}|��m�t{Cvo����|U���t�G�t{}��������|.�����sv����.�#�¦{�v>�t~s�}�s�0�av$���s|#xs��.��x�~s��|qz.va���svo�}�0���������¦|.��x#vo�0�o|.�����}����vm���$�U¡(Ö×��Ô#vm�����|U�4Ûc�,vy��|#�$����|.�4��������vm�y���3�����4{}���sv>�t�0~���|U~Gvm������� ������������|U���6�.��xL~s��|qzUvcäq�×� ���t£s�}{���� ���.��xö�$|.��zUvo���.vo�G�$v�|t���t{}{��a|.�avo�X���o����|.�"£C|t���ö���.�#�I{}vm�.~s�}�s����vo���s|#xs�m¡©��s�����svm���a|.��v.����v�~s��|qz��}xsv����s����v�����vm~����}¤ov0�U�����a~#��|t�����������t£���{}��� ���t���.{��#���}�%|t� ���sv0�av>�t�2��|.��£G|.���2����v����.��avo���s|#xs�m¡5Ö×�aÔ�vm�$���}|.�aÞ%�,v�~s��vm��vo�X�A��|U�av�v$�s�.��~�{�v>�5�.��x0~s��|qz��}xsv�£C|t�������svm|.��v$���}�m�t{��t��x��X����vm�����o�.{U��vm���s{�������s|q�3�}�s�a����� ���I|U��xsvo�%�$|U��z.vo���.vm���$v�|t�=���sv����.�c�av$����|�x��o�C�.�3�,vo{}{5�U�»���sv���vm�.�}|.�2|t�Azq�t{}�}xs��� �(|t�=���sv]��v>�$|.�Gx|U��xsvo��{�|#�o�.{5vm����|.����|.�����s{��tvU¡�©5�}���.{�{}�.�Z�,v]�y�téUv]��|.�av]�o|.���o{��Gx#�����(��vo�y�t��é#���.��x����s�.�Uvm�����}|.���%��|.�����#������v�,|.��éZ¡

� � ����­=¯"²� ����­=³o² ²� ��� ³o²������ ¯"°������0¬2° ­� � ­��0±��������� c³m¬ !"� ²� ���#���

Ö×�����s�}�A��vm�$���}|.����v3x#v>���o���}£Cv����sv3x#�����o��vo��v3� ���q��v.�.�o|.�X���}���s|.���5�����av%âR�.��éU|qz�~���|#�$v>��� �a|#x#vo{���|U�A��vm{�{��×� ��������v>x����vo�a�}�m�t{A��vm�U����}|.�w���#����vm�a�m���.���,vo{}{A�.���.��vo�#�U������}����{}�t���}|.���t{}�.|.�������s� ��|.�����s������|#x#vm{Aé��s|q�3�w�U�����sv$ ë 6>û 8sìÆúëIò û $ òôø�í#ï�ìqëIò!6qó&%�ï õ 6('òôë�8�ø ÏNÔsÔ#à Ó Ø Þ��»ßÆÜI¡Euwv��.{}��|4x#vm���$���}£Gv2���svR���t�#�¦{�v>�t~s�}�s�4�����svo�av>�o�»£C|t���vo�#~s{����$�����t�GxR�}��~�{����$���m�5�3�s�}���w�,vo��v�x#v>���}�.��vmx���|.��v$ê"�$�}vo�X���.��x��.~s~s��|Æ���}�y�q��v������]�s{��q���}|.��|t�����s�����a|�xsvo{Ø ãs� Ùmäs�5ÙmÛqÜI¡�÷»�s��|.�s�U�s|.�s�%���s����~��t~Cvo�>�*)�+�x#vo�s|.��v>�%���sv���v$��|t���s|U�s�svm�U�q����zUv0�}�U��vo�Uvo�����t�Gx-,�+E���sv���vo��|.���|.�s�svm�U�t���}z.v���v>�t{Z���s��£Cvo���m¡uwvo{}{��¦�����}����vmxw���svm�����o�.{���vm�.�$���}|.�����#����vm�a���o�t��£Cv"�.�m�$�s���q��vo{}��x#vm���$���}£Gv>x�£��w�c�$|.�X�������s|U�������}�av6x#��� �

�o��vo��v�� ���q��v�âR�t��é.|qz(~s��|��ovm����Ø ÞÆܦ¡�à����#����vm�Á�o|.������� �����s�6|t��. �a|.{}vm�o�s{��t����~Cvm�$�}vm�����U�������t��v0/`Ï�� Ó21 )�3+ ��3��vo��v�/54�Ï!� Ó ���0���sv��X����£Cvo��|.�%�a|.{}vm�$��{�v>��|.�3���sv76I������~Gv>�$�}vm���q�]���}��v �¡�Ô#�s~s~C|U��v"���G�q�98 ����vo�a�}�m�t{��vm�U�����|U����: � Ï ��;ËÙ��=<�<�< �>8 Ó �y�Æ��|#�o�$�����t�a|U�s�y����vm��v]��~Gv>�$�}vm�m¡�à�����|��o�}�t��v>x2�3������vm�U���c��v>�.�$���}|.�-: � �}����s|U�s�svm�U�q����zUv0ñ?'�6�ñ�ðoósúòôë�4�@�í#óZû$ëIò!6qó�� ��A )�3+ %#, + ���G���������q������vy~s��|U£��t£���{}��� �2�����q����vm�U����}|.�B: � �3��{}{�G�t~s~Cvo�P�}�P����v"�sv$���]���y�t{}{A���}�av6�}�X��vo��zq�t{�Ø ��� ��� � Ó �}� � �UÏC/�Ï�� Ó�Ó �-� ##Ï!� Ó �U����%�ä�¡ ¢ �m�$�s����vm���$va|.�3���vm�U�����|U� : ��{}vm�.x��»��|6�6�����t�s�Uv����R�����t��v0|.��D � 1 )�3�¡%÷»�sv�D ���.��v0x#vo��vm���a�}�svmxc£��(���sv0� �X~Cv�|.�A��v>�.�����|U�: �.�Z�t��xR�.��v��}��x#vm~Gvm��x#vm�U��|t�A���sv]�����t��v��U�%�,vo{}{5�.�3���}��vU¡�÷»�s�����a|#x#vm{�{}vm�.x��3��|6���sv�~s��|U£��t£���{}��� �2x#vm������� ������������|U� �FEXÏ�� ÓHGFI?JLK�MONQPSR ��|.�»���sv������av � ���(��|U�3����v��sv$������vm�U����}|.���#�3�svo��v��R���»���sv0�����t��v0�t�3���}��v ��G�t�Gx�TEXÏ�� Ó ;VUVW�YX[Z ���.Ï�� Ó ¡�à�{}��|��s���sv�~s��|.£��.£s�}{���� �y���G�q�»���sv���v$���3��v>�.�����|U�(����: �����3�.�}z.vm�6£�� J]\�MON=PJLK�MONQP ¡�?��s|q�3��������svm��v%� �,|�~s��|.£��.£s�}{���� �]x#vm����������v>�A��|.�����sv��sv$������vm�U�����|U�]�����av��t��x�� ��~Cv.�X��v��m�t�"�����]�s{��q��v»���sv����#� ��vo��|.�sv��vm�U�����|U�cvoz.vm�X���q���y���}��vU¡�Ô��}���$v����sv�x#vo�G����� �6�����������|U�����G�Æz.v0�����a~s{}v0��|U���y�m�s����v]�����]�s{}�t���}|.�c~s��|#�$v>�����}�v>�.���.¡=÷»�s���=��vo���s|#xa���=é��s|q�3���U� ���sv $ ë 6>û 8sìÆúëIò û $ òôø�í#ï�ìqëIò!6qó^%�ï õ 6('òôë�8�ø Ø ßqܦ¡ Ý �}z.vm�y�����#� ��vo� |.�Z����vo�a�}�m�t{��vm�U�����|U���o�5����v"��|.���á|t�»���sv(~s��|.~Cvo����������v>� � � Ï�� Ó �y�Æ�w£Gv�x#vo����zUvmx�����|.� ���s��xs�.��vm�X���t{,~s�����G�$�}~s{�v>�0�s�Gx#vo��ovo�����.���a�.��������~s���}|.���m�.�t�Gx����sv � � ���s���a|U�#�A��|�£Cv3~G|U{����s|U�����t{��3Ø ÞÆܦ¡`_�|t��v»�����q�A���sv%x#�����.�����o�=|.�Z�����#� ��vo����%�o|.�a~s{}v$��vm{��(�����t���.�$��vo���}¤ovmx6£���.P�a8����.��x � � �bD � ��|U� ��;EÙ ��<=<�< �]8�¡

cedgf p#nih&j ©s|.���t���6��vm�.{����svm�����o�.{���������vm� �����.���������y���R�a�s|U�s�svm�U�q����zUv0� ���q��v.�G�"��v>�.�����|U�(vmz.vm�U�����s|U�s{�x��|t�3{�v>�.x"��|y����vo�U�t���}z.v�� ���q��v.�s�������ov���|.�s�svm�U�t���}z.v�� ���q��v>�»�t��v��s|.�,~��X�#���}�m�t{}{��y�av>�t�s�}�s�t����{N¡�÷»�sv���|U{�{}|q�3������o|.��xs������|U�4|.�����6�t�GxkD �6�����sv>�$v>�����t�����.��x4���#ê"�$�}vo�X����|�vo�G���s��vy���s�}�m¡�÷»��v(�$|U��x#�����}|.�4���������t����|.���t���� 1 )�3+ ����� �;�lD �em1 )�3+ ���svo� ���UÏ�� Ó ;åäs¡n_%|t��v������t�%����vm��v0�$|.�Gx#������|U���%�.��v��t�s��|.�y�t�����o�t{}{}�6�o�.~#���s��vmx�£�����sv�~C|.{}�X��|.�a�}�.{7~s��|.~Cvo����������v>�,�����t���$|U��v�����|.� Ý ��{}{�v>��~���vFo �»�a|#x#vo{I¡i(kmkQp frq lQsCt�uwv ÷»�s��|.�s�U�s|.�s�����s��� ~��t~Cvo� �,v,�����t{}{��.�����s�av������t�5�.�}z.vm���t�����}�s�����}�.{#� ���q��vx/�Ï ä Ó ; � 1 )�3+���svo��v»�}�A��£C|.�s�Gx#vmx�����£���vo��y N9z ) 3+ �������]�����t� ���sv3���#����vm� ��vm�y�t�}��� ���5y N ��|.���t{}{����}�av»�3������~���|U£��t£s�}{}��� �

{

Page 4: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

ÙU¡AÖ×�2|t����vo�3�,|.��xs�o� � � /�Ï�� Óx1 y N ���7���`ä��2; Ù < Ï�Ù Ó

�3µ�´ ��Ì�Ç;Ç3È�Å�É�¸7É ÂP·=¿�ÀüÉ�Ê�È�Å�É�¸7É Â�Â#·A¾üÊ1Ç�Â#Ì�½3À�Í÷»��v�ð32$ñCïùò ûoòôë ë¦ìtí#î×ï�ð�ì�ñCòôó�õ,�av$����|�x]���U�5£Cvovm�]x#v>���o���}£Cvmx0�}�2Ø ã��XÙ>äÆÜ#��|U�.vo���svm�5�3�����a�$vm�����t�}�]����vo~G���}¤ov»��vm{�v>�����|U��o������vm�����s¡�÷»�s��|.���.�s|U�#�����s�}��~G�t~Cvo����va���G�t{}{ ��v$��vm����|6���svy� ���q��v��s~Zxs�q��va��vo���s|#x���|�£Gvax#v>���o���}£Gv>xR£Cvo{}|q��U�����svyvo�#~s{����$�������.���avo���s|#x��t��x������}����vo���a���s|U{�|U�.�R�����t{}{��t~�~s{�����vm�U�t��x#{}vm����|.���3���t��� ��vo~����}¤ovy��vm{�v>�����|U��o������vm���}|.�����»����v>x7¡

Ô#�s~s~C|U��v2/ M��� SP Ï�� Ó ; �2�}������v��o�s����vo�X�»� ���q��vaÏô���sv�����~Gvm���s�4ç�v$��è������t�Gxs����|.�,v$�#~s{}�}�o���»���.� Ó ¡A÷»�svm�"��|U�»������av0����vm~�|.�1���öäs������v0� ���q��v0�t�>� � ���}�»�U��zUvo��£X�

/ M��� SP Ï�� � � Ó ; �;� W��YX`Z

D ��� M��� SP� Ï�� ��� Ó < ÏIÚ Ó

(�vo��v.��� M��� SP� Ï!� � � Ó ;��+�UÏ!���UÏ!� Ó ��� Ó �G��|.� �9; Ù ��<=<�< �]8��s�t��v��}��x#vm~Gvm��x#vm�U� �=|.������|.�(���.��x#|.�Ëzq�.�����t£s{}vm�»�3������av>�t�c�t��x(zq�t���}�.���$v ���UÏ�� Ó �7¡

÷»��v����a~s{}�}�o���3���t�PÏ����s��|U�s��x#v>x�z.vo������|U� Ó ��vo���s|#x�~s��|.~C|U��vmx(���PØ�ÙoÛqÜ5~s��|#�ovovmx��3�.�,��|.{}{}|q�%�o¡ Ý �}z.vm�6�����q�/ M 4 SP Ï!� Ó ; ���}�,���sv0�$�s����vo�X�%� ���q��vU�����sv0�����t��v0�t�,�����av�� � �wÏ!���öä Ó ���»���.é.vm�6��|�£Cv

/ M 4 SP Ï�� � � Ó ; �;� W��YX[Z

D � ���UÏS/ M 4 SP Ï�� � � Ó�Ó �;� W��YX[Z

D ��Ï�� �UÏ�� �UÏ!� Ó � � Ó�� ���UÏ�� Ó � Ó <(�vo��v.�#���sv0���s~Gvm������ç�����èa�����t�Gxs�,��|.�3�}�a~s{����$���%���t��¡÷»��vc�s�s��|.�s��xsvmx`���a~s{}�}�o���6���t�L���U�a���svRxs�}���.x#zq�.�U���t�Uv6�����q�"���"{�v>�.xs����|4� ���q��v�zq�.{��sv>�a���G�q�6�t��v2�s|t�

�}�X��vm�.vo���m¡]Ö×�w|.��x#vo����|2�o�����$����z.vm�X�����s�}��~���|U£s{�vm�2�7���sva��|.�s�Gx#vmx����a~s{}���$�������t�w�»�.��~s��|.~C|U��vmxR�}�ÐØ�ÙmÛqܦ¡]Ö¦��y�Æ�"£Cv0x#v>���o���}£Gv>x2�.����|.{}{�|q�%�m¡

Ô#�s~s~C|U��v������q���q�����}�av �%�,v��G�Æz.v0���sva� ���q��v / M 4 ��>P Ï�� Ó ; �LÏ����svy���s~Cvo���s�Ðç�������è6�����t�Gxs����|.����|U�s��x#v>x�}�a~s{}�}�o���%���t� Ó ¡�© ����� �>�s�$|U��~��#��v����sv����X��vo����v>x#���q��v������t��v�zq�t{}�sv /��7�.�m�$|U��x#�}�s�]��|RÏ � Ó �

/ � ; �;� W��YX[Z

D � � � ÏS/ � Ó � � W��YX`Z

D � Ï�� � Ï!� � Ï�� Ó � � Ó�� � � Ï!� Ó � Ó < Ï Û Ó

÷»��vo�6�.~s~s��|Æ���}�y�q��v»���sv��.������t{G���s��£Cvo�,|t�Z���������U��� � Ï�� ��� Ó |.����v>�.�$���}|.�y�����t���svo{�: � �}�y����v%���}�av��}�X��vo��zq�t{Ï!��� � � ��Ü�£��"����vyòôó�ë×ðIõXð�'î� Æìtïùí�ð"!����.��x#|.�Ëzq�.�����t£s{}v#� M 4 ��>P� Ï�� ��� Ó x#vo���svmx�£��

� M 4 ��>P� Ï�� ��� Ó ; Ø ���UÏS/ � Ó � �$� �UÏ����UÏ�� Ó � � Ó%� ���UÏ�� Ó ��Ü < ÏIÞ Ó(�vo��v����sv&� � Ï!� � Ï�� Ó � � Ó ��|.����; Ù��=<�<�< �>8��.��v����svaúoìtøað0ó�í#ø('�ð�'�ú�����vmx(����vm¥X���t���}|.��Ï�Û Ó �s�t�Gx�Ø )tÜ�x#vm�s|t��vm����sv��sv>�t��vm���»��|.�s�svm�U�t���}z.v����X��vm�.vm�»��|()�¡

© �}���t{}{}�.�����.é.v�����v0� ���q��v0�t�»���}��v�� � �6��|y£Gv

/ M 4 ��>P Ï�� � � Ó ; �;� W��YX`Z

D ��� M 4 ��>P� Ï�� ��� Ó < ÏNß Ó

Ö¦��/ M 4 ��>P Ï�� Ó ; �c�}�%�.�(�}�X��vm�.vo�3zUvm�$��|.�>�X���svm�c��|a����/ M 4 ��YP Ï!� � � Ó ¡÷»����|U�s�.�s|U�#�%���sv]��vm����|.�����s����~��t~Cvo�>�Z���a~s{}�}�o�������.�������t{}{5�av>�t�c���sv]���s��|U�s��x#v>xc�}��~�{����$�������t���Z�s��{�v>���

��~Cvm�$����v>x(|.���svm���3����v.¡

*

Page 5: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

�3µ�� � »Â#Ç�¿�ÍXÉ�½�¿Ã½��6È�¼s½�È�Ç�¿�ÍXÉ Â�� �¾�¿�¸CÂsÉ ½�¿ÃÂ#½1¼�Ç�·AÅ�ÍUÂ#· Â#Ç�Í©�|.�3���sv�~s�s��~C|U��v�|t� �.���t{}�#�����3�.�»�,vo{}{��U�3~s���.����}�m�t{��o|.�a~s�#���q���}|.��|t� ����v0���a~s{}���$���3���t�������%�}�3�}�a~G|U�����t�X�3��|vo����vo�GxR���svyx#v$����������|U��|.��~s��|.~Cvo������� �2�����������|U����|�~C|U�������}z.v���v>�t{=� ���q��v>�o¡]÷»�sva���a~s{}�}�o�������t�w��vo���s|#xw�o�.�~���|#x#���ov�� ���q��v>�������t�3�.��v��}�7,�3+ �#£s�#�%�t��v��s|t�»�svm�ovm�����.���}{}���}�X��vm�.vo���m¡ Ò z.vm�"����|.�s�U�6~s���#�����o�.{�{}�a�����}�»���»�s|t��av>�t�s�}�s�t����{N�����,�svmz.vm�����svo{}vm������vm���s{��������6���y�q����vo�y�q���}�m�t{}{��a�,vo{}{Cx#vo���sv>x"~s��|#�$vm����£Cvm�m�t����v%���sv�~���|U~Gvm������� ������������|U��� ���UÏ!� Ó �t��v0~G|U{����s|U�a�}�.{}���t��xc��vo���ov����ÆzUv��y���t���s���t{5v$����vm�����}|.�R��|"��vm�.{����s��£Cvo���m¡�(%|q�,vozUvo�>�����|U�sv3|.�A�a|U��v3|.�G���sv%~s��|.~Cvo������� �����s���$���}|.����£Gv>�$|.�av3�svm�U�t���}z.v,���svm�����sv%~���|#�$v>���=£Cvm�o|.�avm����{}{��×x#vo���svmx�¡=÷»���}����3v>�.����{}�y�s�#vmx(£��6��v$���������a��|y¤ovm��|a�t���"~���|U~Gvm������� �y���s�G����}|.�����UÏ�� Ó �����t�%vozq�t{}���t��vm�,��|y£Gvm��������vo�U�t���}z.vU¡

Î |U�����}x#vm�,���sv�vo�#�.�a~s{�v�|.� �a�����s�U{�v���vm�U����}|.���s���}�s�.{}v���~Cvm�o��v>�3�o�U��v� Z � � Z % ä <

÷»��v�~s��|.~Cvo������� �6���s�G����}|.���ZÏ�� Ó ; Z/��� Ï�� � Ù Ó �3�}{}{5£Cv��svm�U�t���}z.v0����ä�� ��� Ù.¡ Ò z.vm�c�3�svo�c���sv]�����t��v]�}�

~C|U�������}z.v.�����sv�~���|U~Gvm������� �(�m�t�2£Cv0�svo�X�q����zUv.¡�÷»�s���%x#|�v>�3�s|t�����t~s~Cvo�2�3�����c�}�X��vo�Uvo�������t��v>�o¡�uÐ�svo���R���%�.��}�X��vm�.vo�>���ZÏ�� Ó ;1äy��|.��£C|t��� � ; ä��t��x �B;ËÙU���t��x*�ZÏ�� Ó �Eä6��|.� � � Ú#¡0÷»�����������y�.é.vm����vo����v���|���v$��ZÏ!� Ó ;;ä���|U�%ä� ��EÙ.¡�uÐ�svm�PÙ�� ���ÐÚ#� �ZÏ�� Ó �Ðäs���s|q��vmz.vm�����sv0|#�o�o�s����vm���$v�|t������v>�.�$���}|.���3��{}{�{}vm�Ux��|6�t�2�s����v>�t{}�}���������svo�X�q����zUv0� ���q��v�� � Ú#¡»÷»�s�}�%�a�Æ�(£Gv]�Æz.|.��x#v>x6£��2x#v$�������s� �CÏ!� Ó ;æä���|.�0Ù � ���åÚa�.��,vo{}{I¡����s�����svo�����s����{�v>�.xs����|(��x#�}���$|U�X���}�X��|.����~s��|.~Cvo������� �����s�G����}|.��ZÏ�� Ó ¡�©���|U�Ã���sva~G|U���X��|t��z��}vo� |.�|U�s�%�t�G�t{}�������o�����»���,� �t�3�a|U��v��$|U��z.vo����vm�U�,��|a���ÆzUv��o|.�X���}���s��� �y|t� �CÏ!� Ó ��|�vm�����s��v��o|.�����}����vm���$�y��vm���s{����m¡=u�v�����.{�{��Ux#|.~#�3���sv���|.{}{}|q�3���s��v$����vo������|U�(|.�5���sv�~s��|.~Cvo������� �y���s���$���}|.��¡�7d�� u`s�lQsCt�u������7l d u k=s�tbult�� q n(t q�d u k=s l���� p`u rtl=s�tbu`l=t q tCk=s l=s � d n d p"!�kol>p#l d k Ý �}z.vo����~C|.{}���s|.�a���t{~���|U~Gvm������� �2���s���$���}|.��� � A )�3+ % ,,��������vo�X��vo�����}|.�*��� A ,�3+ % ,E��|��.�X�2�s|U�s�svm�U�q����zUv���vm�.{5zUvm���|.� ���}�xsv$���sv>xR�.�3��|.{}{�|q�%�m¡»Ö¦� ���sv�zq�.{��sv�|t�����UÏ�� Ó �.�m�$|.��x#�}�s����|y���sv�ç����q���s���t{�vo�X��vo�����}|.��èa���%�s|U�s�svm�U�q����zUv.�#���svo����UÏ!� Ó ���»�.�}z.vm�(£��y���sv����q���s���t{7v$����vo������|U��¡ ¢ ����vo���3�}��v ���UÏ!� Ó ;åäs¡÷»��v���|U{�{}|q�3�}�s�#�vo�a�y���}�%vm�.���a��|y~���|qzUv.¡

$xdgf f p% Ö¦�7���sv�|.�����U���G�t{s~s��|.~Cvo�G����� �������������|U���+��� A )�3+ % ,Ð�.��v3~C|.{}���s|.�a���t{��o�U����vo�y���svo�}��vo�X��vo�����}|.������ A ,`3+ % ,1�U�0x#v$�G�svmxw£�� Ñ v$����������|U� � �.��v#���~������s����¤"�o|.�X���}���s|.����|U���.���R£G|U�s��x#v>xP����£Cx#|U�y�t�}�w|.�,�3+ ¡cedgf p#nih'& _%|.��v(|.�%���svc�o|.�����}����vm���$�P�.��x��o|.��z.vm���Uvo���ovy��v>���s{�����~s��|qz.vm�P���`�����}��~��.~Gvm����vm¥X�s�}��v ���6��|£Cvy~C|.{}�X��|.�a�}�.{}�m¡ �,�#�����svy��v>����{�������|U�����a~s{}���$�������t���.��������v����svo�ü��|2£Gv(#���~������s����¤y�$|U�X���}�X��|.����|.�w�t���£C|.����x#vmx2���s£Zx#|.�y�t�}�2|t��,`3+ ¡

�3µ�� ¶�½�¾�¿�À�É�¿�º1½ �"ÂsÌ%Ç*)2½�É�Í�ÍX½�¿ ¼s·A¿�À�½�Ê �=· ¼GÉ ·)��Å�Ç�Íà�{�{s���sv,���.�#�¦{�v>�t~s�}�s����vo���s|#xs���t��v�£��U��v>x0|U�]�Uvo�svm���t���}�s� �=|U�}����|U�0���t��x#|U� ���s��£Cvo��� �3�����a�.�}z.vo�]�avm�t�a�t�Gxzq�.�����t���ov.¡6÷»��v-�=|.������|.�wx#��� �����}£s�#����|U�P�3�����P�s|.�s¤mvo��|2��v>�t�P�.�������U�����s|.��¤ovo��|2~s��|.£��.£s��{}��� �c��|R�.��£s�������t���}{��{��t���.v����s��£Cvo���m¡�÷»�s�}�3�m�t�c�o�.����v���|.�av�~s���.����}�m�t{��U�»��vm{�{��U�,���svm|.��v$�����o�.{7~s��|.£s{}vo�y�m¡

¢ ��v�~���|U£s{�vm�ü�}�������q�0�����y�Æ�R~s��|�xs���$va�svm�U�q����zUv������t��vazq�t{}�svm�m�7�3�s�����P�t��v]�s|U�#�¦~s���������o�t{I¡]÷»��vo�����sv~���|U~Gvm���������}vm���y�Æ��£Cvm�$|U�av"�svo�X�q����zUv]��|U���svm�U�t���}z.vy� ���q��vm�m¡2÷»���}�]�o�t��{}vm�Uxw��|R�c~s��|#�$v>�����3���}�������0£C|t����y�t���svm�a�t�����o�.{�{}���.��xc�$|U�a~s�#���t���}|.���.{�{}�6�}{}{��×x#v$�G�svmx7�Z�������ov0~s��|.£��.£s�}{������}vm�%�.��x2�svm���$v0~���|U~Gvm���������}vm���o�.�s�s|t�£Cv��svm�U�q����zUv.¡A©s|U�3���G� ���t���ov.�s�$|U�����}x#vm�»���sv�����|.�avo����¤>�q����|U�6��vm�.�$���}|.�

� Z>% ä <÷»��v�~���|U~Gvm������� �c���s�G����}|.�w�����CÏ!� Ó ;

��5���3�svm��v

�� ä(�}����|.�avy�$|U�������t�X�>¡�ÔX���t�����}�s�c�q�0�t�����s�������t{�� ���q��v

�bEU�G����vo��v0�}���y�s|U�s¤ovm��|y~s��|.£G�t£s�}{���� �(�����t�%���sv������ ������vm~R|t�Avo��~�{����$�������t�c�y�Æ�(~���|#x#���ov0�y�svm�U�q����zUv������q��v.¡Ö¦�A���s���%���.~s~Gvm���3���svo�R���sv0vo�#~s{����$�������t�c�av$���s|#x2£Gv>�$|U��v>�%�}{�{��×x#v$����vmx7¡3Ö×�c|U��x#vm�3��|(�Æz.|.��x6���s�������������t���}|.����3��vo�svmz.vo�%���svm�U�t���}z.v�� ���q��v����»��vm�.����vmx(��v������t{}{7��vm~s{��.�$v����%�3�����c�]��|.�s�svm�U�t���}z.v�� ���q��v0�U�,��|.{}{�|q�%�m¡

+

Page 6: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

������������� ������������� ������������������������� �!�������"�$# Ô��s~s~C|U��v����sva� ���q��v]£Gvo��|.��v����sv]���t�s�I{}vm�.~R�}� �Ï �s|.���svo�X�q���}z.v Ó �.��xa����v������t��v���vm�U���svmxa£�������v�{}vm�.~ ��%y���»�0�svm�U�t���}z.v������t��v��.��xy���sv����s�]£Gvm�»|t����vm�.�$���}|.���|#�m�$�s����v>x(�U�o�o|.��x#��������|]���sv�{}vm�t~���� � � ��|U� ��; Ù��=<�<�< �>8�¡A÷»�svo�

��|.��&*; ٻ��|�8�('�) �(' I Z(���* ; W�

�YX`ZD � �;� �

���&� * �}�3��|.�s�svm�U�t���}z.v����svm��£���v>�té��vo��x

÷»��v���v>���s{����}�s�y�����q��v ��* ���,���.é.vm�6��|�£Cv�����v��svo�æ�s~Zxs�q��vmx2� ���q��v.¡÷»��v���vm�$|U��x�~s��|.£s{}vo�E���������q� vozUvo�����s���sv������sv����#� ��vo� ���q��������vm�5à������s�a~#����|U�]Ú#�>���sv����t�0�avo���s|#xs�5�������s�

�=|U�}����|.�w���.��x#|.�á���s��£Cvo�����3�}{�{��.vm�svo���q��v"�t��£s�������.���}{}�R{}�.���Uvy���s��£Cvo���0�3�����P�s|U�s¤ovm��|c~���|U£��t£s�}{}��� �U¡2÷»���}����X£C|.����x#vmxs�svm���3{}vm�.x��,��|yx#��êy�o�s{����}vm�3�3����������v����a~s{}�}�o�������t���av$���s|#x2£Gv>�o�t�G��v�����v����.�s�.v�|t�1��zq�.{��sv>�,��|.��3���}���]���sv»�}�a~s{����$���A�av$����|�x���� ��vm{�{sx#vo���sv>x]�o|.�s{�x0~C|U�����}£s{}���.vo�A�.��£��������.���}{�{}�����y�.{�{I¡�Ö×��|.��x#vo� ��|��ÆzU|.��x����s���~���|U£s{�vm�2�U���s��|.�s�U�s|.�#�����sv���v>� ��|t�����sv�~��.~Gvm���,v������.{�{Z�.��������v%�����t�����sv%��|U{�{}|q�3������£C|.�s��xs���s�$+>�����s�G�o�q�������~���|#�$v>x#�s��v��}�»����vmx�¡������������� ������� � ��� �����������,�-�,.�/0����.��,.1�2�342��5.1�,�6�7��89/:��.;��<=.1���5>?���������$# uwva���s|�|U��v�6~s��vmx#vo���svmxRzÆ�.{���v0��|.�&�(@7ACBa�������c�����q���3�svo�svmz.vm� �;�0; �6Ï!����� � Ó v$�s�ovovmx�� �(@7ACBy��v���v$� �;��; �(@7ADB�¡Ö×��� �U��m�s�.���"~s���.����}�m�t{Z���s�avo���}�m�t{7�����svo�av���|.�»~s��|#x#���$�}�s�"�=|.������|U�"���.��x#|U�Ë�X����£Cvo���3�t{}�,�Æ�#��~s��|#x#�G�$vm�3�£C|.����x#vmx2x#����������£s�s���}|.�(��|a�Æz.|.��x"|qzUvo�Y��|q��¡ Ô#|���|.�av$���s�}�s�y�té����6��|������}�»£C|.�s�Gx#���������3�t�s��|.�y�t�����o�t{}{}�"x#|.�sv£����t��� �=|.������|.�(���s��£Cvo�3�Uvo�svm���t��|.�,�����q�%|U�sv���|U�s{}x(����v����2~s���.�$�����$v.¡cedgf p#nihFE u�v0|U£���vo��z.v������t��� ���t�����}�s�y�q���t���"��|.�s�svm�U�t���}z.v����X��vm�.vm�%� ���q��v��R���sv�£C|.�s�Gx#�����y~s��|#�ovmx#�s��vm�xsvm���$����£Cvmx��}�P�����}����v>�����|U�4x#|R�s|.�]�t{���vm�0����v"~s��|.£��.£s��{}��� ��|.�»vmz.vm�U���������q���}��z.|U{�zUvy¤ovo��|c|.�]|.�sv6��v>�.�����|U��G���}�s�cÏ �U�����s�a����� �(@7ADB �;Ù Ó ¡�÷»�s���3���»£Gv>�o�t�G��v�£��HG3vm�y�t��éRÙ���� ���sv0�o�s����vm�U�%�����t��v�� 1 )�3+ ���%���G���6�����q����sv�|#�o�o�s����vo�G�$v�|t� |.�sv���vm�U����}|.�7: � {}vm�.x��,��|"���svo�X�q����zUv������t��v.�s���sv�~s��|.~Cvo�G����� �y���s���$���}|.�2�,|.�s{�x�£Gv�¤mvo��|�.��x��svo�G�$v����s���3�3�}{�{��s|t�%���.~s~Cvo��¡

I J4¯"²����k�%®A®A¯�® �0¬ ���LK�� ³��Ö×���.vm�svo���t{I�C���sv�vozU|.{}�#���}|.�Rv>¥X���q����|U���%��|U��~���|U£��t£s�}{}��� �cx#vm���������}vm��|.���$|U�U�������s|U�������}��vaâR�.��éU|qz������.���G��|U��.�"�}�#���s����v�{}�t�������$v%��|.���-�.�y���s���s����v����#� ��vo�-|t� ¢�Ñ�Ò ���3�s�}���y����éX��|q�3�"�.�=���sv����svm�a�}�m�t{��y�U� ��vo��v>¥X���q����|U��}�(���sv0�m�.��v�|.������v�����|#�����U� ���}�����svm�����o�.{7é����svo��������|#x#vm{�Ø ßqÜI¡AÖ×�(���s���3��vm�����|U�(�,v�x#vo���}z.v���v>�$�s�����}z.v����X��vo�.���t{��|U���y�,��|U�����sv0��|.{}�#���}|.�(|t�����svm��v�vm¥X���t���}|.���»�.��x6{}|#�o�.{Z÷ �Æ��{�|U�»v$�#~��t�G���}|.����|t�5���sv>��v��}�X��vo�U���.{}�m¡A÷»�s���»�.�}z.vm��G�%��£��.���}�,��|U�%�t���.{���¤m���s�]����v�{�|#�o�.{7vo����|U���,�}���$������vmx(£��y���sv����t�#�¦{}vm�t~����s���av$���s|#xs�o¡

#�v$�����sv3����{������¦���Gx#v$�=M5; Ï�MTZ ��<=<�< �NMO' Ó �3�svo��v:M � 1 � Ù��=<�<=< �>8 ��x#vm�s|t��v%����v>¥X�svo���ov3|t�7��vm�.�$���}|.��vozUvo�X���:QP \ �G�t~s~Cvo�s�}�s�(���������t��|U��x#vm�m�Z�t�GxR{}v$�=R M5Rb; &����sv����s��£Cvo��|t����vm�U�����|U�RvozUvo�X���m¡ #�v$�0S5Ï�M?� �<� � Ó x#vo��|t��v���sv�~s��|.£��.£s�}{���� �y���G�q�3����v0��v>¥U��vo���ov�|t�5��vm�U�����|U���,�����t�%|#�o�$������vmx6��������v����X��vm��zq�.{�Ï�������� ��Ü5���3~s��vm�o�}��vo{}�TMZ��o|.��xs������|U�svmx�|.��£Cvo�}�s�"�q�%�����q��v��R�q�»���}�av��¡�÷»�svo�2���3��|.{}{�|q�%�,�����q�

S Ï�Ï Ó � �<� � Ó ; G I?J�KLMONQPSR ��3��vo��vwÏ Ó �����.��xs����|U����|���vm�U����}|.�G�����.~s~Cvo�s�}�s�öÏô����vcvo�a~#� �4��vm¥X�svo�G�$v Ó �t�Gx$� E Ï!� Ó ; U W�YX`Z � � Ï�� Ó ¡�Ö×��Uxsx#�����}|.�US5Ï�Ï�M Z �=<�<=< �VM ' Ó ��� ��� Ó �y�Æ�"£Gv��3��������vm�2��v>�$�s�����}z.vm{��a�}����vo���y�3|t�"S5Ï�Ï�M Z �=<�<�< �VM ' I Z Ó ��� � � Ó £X�

S5Ï�Ï�MgZ �=<�<�< �VM�' Ó ��� ��� Ó ; W RE S5Ï�Ï�MgZ �=<�<=< �VM�' I Z Ó ��� �NX ÓY � P[Z Ï��;� D �D\ �^]_]`]9� D �aZcb \ ÓHG I*J K MON +,d \ \ +fegege +,d \ Z P MOR I�h Pji X < Ï Ó

Ö¦����|.{}{}|q�%�%£��2����xs�������|U�R���G�q����|U��v>�.��� �w�t��xkMZ�lS5Ï�M*� � ��� Ó �}���t���.���t{}�X���������s�G����}|.��|t� �c��|U���.{�{1� 1 ,,��.��x(�����t�mS5Ï�M?� �<� � Ó ; .aÏ��5n P n Ó �U�:�-% äs¡

o

Page 7: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

uwva�3��{}{��o|.�a~s�#��v S Ï�M?��� ��� Ó ��|.����vm���y���s~w��| R M5R*;-ÚwÏ��I¡ vU¡���vo���y��|t�,�s~w��| .aÏ�� / Ó�Ó ��|U���.vo��vo���t{ 8�.��x5.P¡Aà ���s�avm�����o�.{�������vo�av%���G� ���G�Æz.v%�0÷ �Æ��{�|U��v$�#~��.�����}|.�a�}� �a��|.�����sv%�����t����������|U�y~s��|.£��.£s��{}�����}vm�=�����q��y�t�����sv>�,�����t�%|t� ���sv������sv�~s��|#�$v>���3x#v>���o���}£Cvmx��t£C|qz.v���|.�»��vm���y�3��~(��| .aÏ�� Ó �G��|.�»�G�������¦|.��x#vo�»�.�m�$�s���.�o�.¡,����}�s�RÏ Ó |.�G�$v.�#�,v�|.£#���t�}�

S5Ï�Ï � Ó ��� � � Ó ; W RE G I?J K MONQP h � � Ï�� Ó G I?J K MON +,d \YP MOR I h Pji X � ��;EÙ ��<=<�< �]8 <

à�~s~s{}�����s��Ï Ó |U���$v��.�U�t�}���#�,v�|.£#���t�}�

S5Ï�Ï �(Z � � / Ó ��� � � Ó ; W RE S5Ï�Ï �(Z Ó � �<�VX Ó ��� � Ï�� �kD � \ Ó G I*J K M N +,d \ \ +,d \ � PSR G J K MON +,d \ \ +,d \ � P hNi X�3��vo��v>� � �iZ � � / ; Ù��=<�<�< �>8�¡uwv��y�Æ�"÷5�Æ��{}|.��vo�#~��t��x"���sv�v>¥U�G�q���}|.�G����|U�fS5Ï�Ï � Ó � �<� � Ó �.��x S Ï�Ï �iZ � � / Ó � �<� � Ó ��|]|U£#���.���(���sv���|U{�{}|q�3�������vm���s{��m¡

S5Ï�Ï � Ó ��� � � Ó ; ���UÏ!� Ó � � ÙÚ � /

W�� \ X[Z ���UÏ�� Ó � � � \ Ï!�;�kD9� Ó � ��� \ Ï�� Ó �:�$.aÏ���� Ó �

S5Ï�Ï �(Z � � / Ó ��� ��� Ó ; ÙÚ � / ��� \ Ï�� Ó ��� � Ï��;� D � \ Ó �$.aÏ�� � Ó �

Ï�' Ó

�3��vo��v>� � � Z � � / ; Ù��=<�<�< �>8�¡

�3µ�´ �0½3¸Z·AÅ ��· �%Å�½�¼�ÍPÍXÇ�¼�É�Ç�Í ��½�¼LÂsÌ%ÇæÇ���½�Å�¾3ÂsÉ ½�¿Ã½��6Â#Ì�ÇæÊ�½�Ê�Ç�¿�ÂsÍuwv��o|.�����}xsvo�A���sv%�a|.�avo�X���A|t�Z����v%���G�$��vo�avo�X��/�Ï!� � � Ó�� /�Ï!� Ó ¡�÷»�sv��$|.�Gx#������|U���t{s���������a|.�avm�U���6ÏS/�Ï!� �� Ó%� /`Ï�� Ó RH/�Ï�� Ó ; � Ó ���3�.�}z.vm�(£��

�"ÏC/�Ï�� � � Ó%� /`Ï�� Ó RH/�Ï�� Ó ; � Ó ;��� ' X`Z �P n P n X�' S Ï�M?��� � � Ó��'� X[Z D P���� < ÏNã Ó

âR|.��v��Uvo�svm���.{�{}�.�X���sv0�$|U��x#�����}|.���.{��m���c�a|.�avo�X���"Ï�ÏS/�Ï!��� � Ó � /�Ï�� Ó�Ó�� RH/�Ï�� Ó ; � Ó ���3�.�}z.vm�(£���"Ï�ÏS/�Ï!� � � Ó � /�Ï!� Ó�Ó � R /�Ï!� Ó ; � Ó ; �� ' X[Z �P� n P n X�' S5Ï�M*� � ��� Ó �

'� X[Z DOP � ��< Ï�Ùmä Ó

uwv��G�Æz.v��Ux#|.~#��vmxL���svw���}��~�{�vR��|t���t���}|.�Ð�����q�(��|.���Pz.v>���|U��� 1 ,�3���� � x#vm�s|t��vm�"���sv��m�I��|.{�xö��vo����|.�~���|#x#���$�m�»�3�s�����ö�}�y�w��vo����|.�y|.�����t�sé����}�w. x#�}�avo�����}|.���m¡ Ö×�ö~��t�������$��{}�.�]���sv�Úq�Gx`�a|U��vm�X�"�a�Æ��£Gv��vo�X�t��x#vmx��.���t�5. Y .Ã�a�t�������7¡=à%����|t�C���sv��.£G|qzUv»��|U�avo�X���Avo�#�}�����%Ï �}�����s����v Ó |.�s{}�����Z���sv��$|.����vm��~G|U��x#�}�s��}�#��������v���vo����v>�6Ï�Ùmä Ó �$|.��zUvo���.vm�m¡RÔ��}���$v6��|.�]�.��������v>x�L�.��x;MZ��S Ï�M?��� � � Ó ���]�.���t{}�X�����a��|.���t{}{+�7���.��xP������sv6�}�#��������v(��vo����v>���$|U��z.vo���.v>���s�s����|.���a{�����|.� � 1 Ø ä ���#Ï�� Ó Ü¦�=��|.���t��������v>x ���=���svo�4���sv��$|.�a~C|.�svm�X���0|.��6Ï�ÏS/`Ï��&�� Ó � /�Ï�� Ó�Ó�� RH/�Ï�� Ó ; � Ó �3�}{�{7£Cv��t���.{��X���������s�������|U���»|t�1�"��|U� � 1 Ø ä0���#Ï!� Ó Ü7��|.�3��|U�av��#Ï!� Ó �öäs¡à������s�a�}�s�0�����q�,���sv��a|.�avo�X����vo�������m�X��v��3��{}{7�$|.�a~s�s��v%���svo�Ë��~"��|���vm���y�������o{��Gx#�����;.aÏ�� / Ó ¡�©s|.�����s���,��v��vovmx�|U�s{��"��|"���s�Ë��vm���y�3�3����� & ; Ù��.��x�& ;åÚ]�}��ÏNã Ó �t�GxwÏ�Ùmä Ó ¡�÷»�����3�,v��Uv$��"ÏS/�Ï!��� � Ó � /�Ï!� Ó R /�Ï!� Ó ; � Ó ; W�

�YX[ZD �DS Ï�Ï � Ó � � ��� Ó � W�

� \ X[Z W�� � X`Z Ï D � \ � D � � Ó S Ï�Ï �iZ � � / Ó � �<� � Ó ��.aÏ!� � Ó ��.��x

�6Ï�ÏS/`Ï�� ��� Ó � /�Ï!� Ó�Ó � R /�Ï!� Ó ; � Ó ; W��YX[Z

D �� S5Ï�Ï � Ó � �<� � Ó � W�� \ X[Z W�� � X`Z Ï D � \ � D9� � Ó � S Ï�Ï �(Z � � / Ó � �<� � Ó � .aÏ!� � Ó <

Page 8: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

Ô#�s£����������#�����s�wÏ!' Ó �t��x����}�a~s{}�������}�s�y��v�|U£#���.���

�"ÏS/�Ï!��� � Ó � /�Ï!� Ó R /�Ï!� Ó ; � Ó ; � W��YX[Z

D � ���UÏ�� Ó

� ÙÚ � /W�� \ X[Z W�� � X[Z D �D\ � � � Ï�� Ó � � �D\ Ï�� �kD � � Ó � � �a\ Ï�� Ó �:�$.aÏ�� � Ó �

Ï�Ù.Ù Ó

��|U�»���sv��av>�t�c�t��x

�"Ï�ÏS/�Ï!� � � Ó � /�Ï�� Ó�Ó � RH/�Ï�� Ó ; � Ó ; � W��YX`Z

D �� ���UÏ�� Ó

� ÙÚ � /

W�� \ X[Z W�� � X[Z D �� \ � �a\ Ï!� Ó � � � Ï!� Ó

� ÙÚ � /

W�� \ X[Z W�� � X[Z D �� \ ��� \ Ï!� Ó � � � Ï!�;� D � \ Ó

� ÙÚ � /W�� \ X[Z W�� � X[Z Ï�D �a\ � D � � Ó � � �D\ Ï!� Ó � � � Ï!�;�kD �a\ Ó

�$.aÏ�� � Ó �

Ï�Ù>Ú Ó

��|U�»���sv��Uvo�svm���.{��>���2�a|.�avo�X�m¡÷»��v��o|.��xs������|U���t{��o|qzÆ�.�����t�G�$v��s~���| .aÏ�� / Ó �y�Æ�"£Cv0�$|.�a~s�s��vmx2�.{}��|]�G���}�s��Ï�' Ó ¡�,����}�s������v�� �.��3�����q�

Î |qzZÏS/�Ï!� � � Ó RH/�Ï�� Ó ; � Ó ; Î |qzCÏC/�Ï�� � � Ó � /�Ï�� Ó RH/�Ï�� Ó ; � Ó;��"Ï�ÏS/�Ï!� � � Ó � /�Ï�� Ó�Ó / R /�Ï!� Ó ; � Ó � Ï �"ÏS/�Ï!� � � Ó � /�Ï!� Ó R /�Ï!� Ó ; � Ó�Ó / <

�,v��y�Æ�"|.£#���t�}�

Î |qzZÏS/�Ï!��� � Ó RH/�Ï�� Ó ; � Ó ; � W��YX`Z

D /� � � Ï�� Ó

� ÙÚ � /W�� \ X[Z W�� � X[Z D /� \ ��� � Ï!� Ó � ��� \ Ï!�;� D � � Ó � ��� \ Ï�� Ó �

� ÙÚ � /W�� \ X[Z W�� � X[Z D �a\ D � � � �a\ Ï!� Ó � � � � Ï!� � D �a\ Ó � � � � Ï�� Ó �

� ÙÚ � /W�� \ X[Z W�� � X[Z D � \ D � � ��� � Ï!� Ó � ��� \ Ï!� � D � � Ó � ��� \ Ï�� Ó �:�$.aÏ�� � Ó �

Ï�Ù � Ó

�3��vo��v��,v����ÆzUv��s|.������|q�3�"����v0x#v$���t�}{}�3|.� �.{��Uvo£s���s¡

�3µ�� ��Ì�Ç;Ç3È�Å�É�¸7É Â�Â�·A¾üÊ�Ç7ÂsÌ%½3À©�|.�����sv�v$�#~s{}���$�������t�"�av$���s|#x7�X���sv��>�����a|.�avo�X��|.������v��}���$��vo�avo�X�3�$|U��x#�����}|.�sv>xy|.�^/ M��� SP Ï�� Ó ; ���}���.�}z.vm�£�� � � ÏS/ M��� SP Ï�� � � Ó � / M��� SP Ï!� Ó�Ó � R / M��� SP Ï�� Ó ; ���-; ���� W�

�YX[ZD � � � Ï�� � Ï!� Ó � � Ó�� � < Ï�ÙoÛ Ó

©�|.�6�o|.��z.vm�s�}vo���ovc��vR���s�a�y�t����¤mvR����vm{�{�éX��|q�3�`� �U��(�.£G|U�#�"���svR�a|.�avo�X���"|t��� �=|U�}����|U�`���t�Gx#|.�zq�.�����t£s{}v��3�����2��v>�t���¡

Page 9: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

$xdgf f p�� Ô��s~s~C|U��v��}�y� �=|U�}����|U�����t��xs|.� zq�t�����t£s{}v(�3�����Ð�av>�t�ö�t��xLzq�t���}�.���$v �¡å÷»�svm�`��|U�"�t���

�}�X��vm�.vo� � �LÚ �6Ï � � Ó ; �$.aÏ / Ó � % ä < Ï�Ù>Þ Ó

÷»��vA��vm���;��������x#vA����v�v$�#~Cvm����q����|U��|.~Cvo���q��|U�7|.�����sv������U�U���G�t��x����}x#v�|t��Ï ÙmÛ Ó �y�Æ��£Gv�vo�#~��t��xsvmx��.�����s�y�|.��8 � ��vm���y�m�#vm�.���(|t� �3�s�}�������3�t���>�I��|.{�x(��vo�G��|U�,~���|#x#���$�m¡=Ö¦�3�������3£Gv���|t��v>xy�����q�3���sv���vo�G��|U�,~���|#x#���$���xs|���|t���$|U�a���#��v��}���.vm�svo���t{I¡�©�|.���}�������t�G�$v^D Z�D / ���3���}�����y�Æ�R£Cv��}�X��vm��~s��v$��vmxw�.�����svy�y�q�������BD Z�D��/ �5�}���|t��v>¥U�G�t{���| D / D ZÆ� �3�s�����P�a�Æ��£Gv(���X��vo��~s��vo��v>xw�U������v6�y�q������� D / D��Z ¡cÔ#�����ovy����v(� �6�.��vy�}��x#vm~Gvm��x#vo�X��=|U�}����|.���m�7|t�����sv>��v^8 � ��vm���y�m�7���s|X��va�3�s����������zU|.{}z.v0� �,|2|.���a|.��vyx#��§Zvo��vo�X��zq�t{}�svm��|.� �4Ïô� �,|�|U����|U��vxs��§Zvo��vo�X����v>�.�����|U�R�����t���svo{�� Ó �3�}{�{ ���Æz.v]v$�#~Cvm����q����|U���%�����q���t��v .aÏ!� / Ó |.���s�}�.�svm�m¡�© ��������{}v$�������$|.�G����x#vo����sv���vm���y�»�����q�3�}��z.|.{}z.v�|.��{��(|.�sv���vm�.�$���}|.�������t�s��vo{I¡�÷»�svo��v��t��v 8�|t�5���sv>��v0�.��x"���svo���t��v�|t�����sv���|.���

D �� � � Ï!���UÏ�� Ó ��� Ó � � ; Ù ��<=<�< �]8 <÷ �té��}�s�av$�#~Cvm����q����|U���3�t��x���v$���t�}�s�����]|U�s{��6��vm���y�»�s~���| .aÏ!� Ó �C��v�|.£s���t�}��6Ï�D �� � � Ï!���UÏ!� Ó ��� Ó�Ó ; �aD �� ���UÏ�� Ó ��.aÏ!� / Ó ��3��vo��v��,v����ÆzUv�����vmx #�vo�a�y�" #¡A÷»�X�G�3��v��o|.���o{���xsv������q�

� � ÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó � / M��� SP Ï�� Ó�Ó � RH/ M��� SP Ï�� Ó ; � � ; � W��YX[Z

D �� � � Ï�� Ó ��.aÏ!� / Ó < Ï�Ùmß Ó

cedgf p#nih�� Ò ¥X���q����|U�cÏ Ùmß Ó � ����{}{���|.{�xs�����Z���sv��=|U�}����|.���X����£Cvo�����t��v3£G|U�s��x#v>xy�.�m�$|.��x#�}�s�����sv�~s��|#�ovmx#�s��vm��}�`Ô�v>�����|U�`Ú#¡ � �=£Cvm�o�.����v"£�� G3vm�y�t��éwß4Ï ~s��|qzX��x#v>x�����]�.�P���X��vm�.vm�]�����q��v Ó ���s����£C|.����x#�}�s�R|.��{��P�q§Zvm�$���vmz.vm�U���»�3�����2~s��|U£��t£���{}��� � .aÏ�� / Ó ¡

Î |U�a~��t��������Ï�Ùmß Ó �3�����öÏ�Ù>Ú Ó �t��x��t{���|��o|.�����}xsvo�����s� G3vm�y�t��é '�~s��|qz���x#vm�����svy~s��|�|t��|.�����svy��|U{�{}|q�3��������svo|U��vm�2¡�� d tGn dgf� � d p h1r t�u5kQs kml d u r�� t � d � q !�s r s l�l>p p f d l � t�� ÷»�sv(v$�#~s{}�}�o�������.�4�av$���s|#x4���]�,vm�.é�{���o|.������� ��vo�X�y��|P�G�������¦|.��x#vo�>���}�ö����v2��|.{}{�|q�3�}�s�4��vo����v.¡ Î |.�����}xsvo�"���.�}z.vm�ö���s�������t{�� ���q��v�� 1 )�3+ ��|.�"���svvo�#~s{����$���3���.��¡�÷»�svm�(��|U�3vm�U��� � �åÙ�����vo��v�v$�#�}����� � �Läa�t�Gx � � �Lä2Ï xsvo~Cvo��x#�}�s�y|U� � Ó ���G���6�����q�� �6Ï�ÏS/ M��� SP Ï�� � � Ó � / M��� SP Ï!� Ó�Ó � R / M��� SP Ï�� Ó ; � Ó � �"Ï�ÏS/�Ï!� � � Ó � /�Ï�� Ó�Ó � R /�Ï!� Ó ; � Ó � ��� � � / ��7� 1 Ø ä0� � � Ü < Ï�Ù Ó

(�vo��v0���sv]��|.���Ã�����.���2���s�����.£s{�v]�s|.���Á���������.�3���sv�����xs���$v>x�ÚÆ�¦�s|.���Ã��|.�����sv���vo�G��|U�m¡�÷»�s�}����vm���s{����s|.{�xs���vo�X�t��x#{}vm����|.� �3�svo���svm�3����v �=|U�}����|.�6���s�]£Gvm���3�.��v�£C|.�s�Gx#vmx�|.�»�s|.�m¡

Ô#�����ov����sv]�o|.�a~C|.�svm�U����|t�A����v]�a|.�avm�U����vm����|.�����t��v�vo�#~Gv>����t���}|.����|t�����o�.{}�.��zq�t{}�sv>xR~C|.{}�X��|.�a�}�.{}�����/`Ï��)� � Ó |U��/ M��� SP Ï!� � � Ó �o|.��x#�����}|.��vmx�|.� /�Ï!� Ó ; / M��� SP Ï�� Ó ; �5�=÷»��vo|.��vo�áãc{}vm�.x�����|2���sv"��|U{�{}|q�3������o|.��|.{}{}�.���U¡��tGn(t�! ! p#n � j�� ©s|.�]�t�����]�s{����}zÆ�.�����q��vy~G|U{����s|U�a�}�.{A���s���$���}|.��� A ,�3 % ,,�%�.��x����������}�.{������q��v � 1 )�3+���svo��v�v$�#��� ��� �Läa�.��x � �Läy�������(���G�q�

���� � �7ÏS/ M��� SP Ï�� � � Ó�Ó � �ZÏC/�Ï�� � � Ó�Ó RH/ M��� SP Ï!� Ó ; /`Ï�� Ó ; � � ��� ��� � / � �&� 1 Ø ä ���>Ü < Ï�Ù ' Ó

_�|q�å�,v��3��{}{7����x�vo��~���v>������|U������|.�»����v0�$|�v$ê"�$�}vo�X���»|t� ���sv .aÏ�� / Ó vm����|.�,��vm���y�,��|U�»���sv��avm�.���.��x6���sv�o|qzq�t���}�.���$v��y�q�������Z¡A©�|.�»����v���v>�t����v��Uv$�

� � / M��� SP Ï!��� � Ó � / M��� SP Ï�� Ó RH/ M��� SP Ï!� Ó ; � � ; ���� W��YX[Z

D � � � Ï!� � Ï�� Ó ��� Ó�� ��

Page 10: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

�3���}���2�.�}z.v>� � � / M��� SP Ï!� � � Ó � / M��� SP Ï!� Ó R / M��� SP Ï!� Ó ; � � ; � W��YX[Z

D9� � �UÏ!� Ó < Ï�Ùmã Ó

Ò ¥X���q����|U����Ï Ù>ã Ó �t��xwÏ ÙUÙ Ó ��|.�.vo���svm�»~s��|qz���x#v����sv�{}|#�o�.{7vo����|U���}�����sv��avm�.����|.�»����v�v$�#~s{}�}�o���3���t����vo���s|#x7¡

� �7>?�,2Q�".1.���.k<C�,.l8^��2��^<D��. �1� �98��"�,� ��< �����2��> ��� ���,� #� � / M��� SP Ï�� � � Ó%� /�Ï!��� � Ó RH/ M��� SP ;w/`Ï�� Ó ; � �

; � ÙÚ � /W��a\ X[Z W�� � X[Z D � \ ��� � Ï�� Ó � ��� \ Ï��;� D � � Ó � ��� \ Ï!� Ó �:��.aÏ!��� Ó < ÏIÚtä Ó

Ô#�����ov����sv �=|U�}����|.�"���s�]£Gvm��� � � Ï!� � Ï�� Ó ��� Ó �t��v�����xsvo~Cvo��x#vm�X�m���,v��.vo�Î |qzCÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó RH/ M��� SP Ï!� Ó ; � Ó ; � W�

�YX[ZD /� � � Ï�� Ó � ÏIÚ#Ù Ó

�3��vo��v����sv���vo����|.����D /� �m�t�]£Gv,��vm~s��vm��vo�X��v>x�£������sv,�y�q�������$vm��D � D��� ¡5÷»��v�v>¥U�G�q���}|.�G��ÏIÚ#Ù Ó �t�Gx6Ï Ù � Ó ��|.�Uv$���svo�~���|qz���x#v����»�3���������sv�{}|#�o�t{7vm����|.�»�}�����sv0�o|qzÆ�.�����t�G�$v%��|U�3v$�#~s{}�}�o���3���t��¡� �7>?�,2Q�".1.���.k<C�,.l8^��2��^<D��. �1� � >?�"���5.1���,��>?�9�,< �����02��> ��� ���,�:#

Î |qzCÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó RH/ M��� SP Ï!� Ó ; � Ó �4Î |qzCÏC/�Ï�� � � Ó R /�Ï!� Ó ; � Ó; � ÙÚ � /

W�� \ X[Z W�� � X[Z D /� \ ��� � Ï�� Ó � ��� \ Ï��;� D � � Ó � ��� \ Ï!� Ó �

� ÙÚ � /

W�� \ X[Z W�� � X[Z D �a\ D � � � �D\ Ï�� Ó � � � � Ï��"�kD �a\ Ó � � � � Ï�� Ó �

� ÙÚ � /

W�� \ X[Z W�� � X[Z D9� \ D9� � ��� � Ï�� Ó � ��� \ Ï��"�kD9� � Ó � ��� \ Ï�� Ó �:�$.aÏ���� Ó

ÏIÚ.Ú Ó

cedgf p#nih&j�j _�|t��v������t�6���sv.aÏ!�0/ Ó {}|��m�t{�vo����|U�y��vm���y��x#vo����zUvmxL��|U�"����v��avm�.�å�t��xå�$|qzq�t���}�.���$vc��|.{�x��vo�X�t��x#{}vm����|t�»�3�sv$���svo�����sv-�=|U�}����|.�w�X����£Cvo���0�t��va�����s���m�q��v>xP�q� �(@7ACB(|U�0�s|.�m�A���}���ova���s���0|U�s{����q§Zvm�$���vmz.vm�U�����3������~s��|.£��.£s��{}��� � .aÏ!������� Ó ¡�(%|q�,voz.vm�m�����sv>��v���|.�����s{��tv�x#|6��|t����|.{�xc���+������|U�sv���vm�U�����|U���Æ�,�Æ�����|.� �������t��va�3�������q�0{}vm�.����|.�sva¤ovm��|2�$|U�a~G|U�svo�X�m¡a÷»�s��������£Gv>�o�t�G��v]���svy~���|U£��t£s�}{}������v>��|.��� �,|2��v>�.�����|U�vmz.vm�U���cÏ��3�s�����L�}� .aÏ!� / Ó�Ó �3��{}{%£Cvc�t{���vo��vmx`£��P����vc£G|U�s��x#�}�s��~s��|��ovmx#����v�|t��Ô�vm�$���}|.� Ú#¡ � �3���}���ö�Æz.|U�}xs���vo�U�t���}z.v������q��vm�m¡

�3µ�� ��Ì�ÇæÉ�Ê1È�Å�É�¸7É×Â�Â#·A¾üÊ�Ç7ÂsÌ%½3ÀÝ �}z.vm�"�����q� / M 4 SP Ï�� Ó ; ������|U�,������vo~����}¤ov ���Lä����sv��}��~�{����$���»���t�(�av$����|�x(�}�XzU|.{}z.v>�A����xs���s� / M 4 SP Ï��&� � Ó ��3���}���R�������sv]�s�s��¥U��v]��|.{}�#���}|.�R|.�]Ï � Ó ¡�u�������������/ M 4 SP Ï��1��� Ó ; / �5�.��xR�$|U�a~��t��������Ï � Ó �3�����`ÏIÚ Ó ���s|q�%������q��/ �Z�a�Æ�6£Gv��3��������vm�2�U�,���sv����s�}¥X�sv0��|.{}�#����|U�(|.�

/ � ; / �� � �W��YX[Z

D � � ���UÏS/ � Ó � ���UÏ�� Ó � � ÏIÚ � Ó

�3��vo��v/ �� ; �;�

W��YX[Z

D � � M��� SP� Ï��<� � Ó <

��

Page 11: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

÷»�������.�}z.vm�R�t�R�}�s�������t{=� ���q��v � 1 ,�3+ ��v��o�.�2���s�}�séc|t�=���sv]�}�a~s{}�}�o�������t����vo���s|#x��.�%�}��z.|U{�z��}�s�y����� �����sv�o|.�a~s�#���q����|U��|.���t�2���X��vo����v>x#���q��v0�����t��v�/ �� �.�m�$|U��x#�}�s�]��|"vo�#~s{����$���%���t�����.��x�����vo�R��|.{}zX�}�s����|.��/��7�}�2���sv�}�a~s{}�}�o����v>¥X���q����|U�wÏIÚ � Ó ¡�÷»�X�G��/ � ���3�yx#v$��vo�����}�s��� ���}�����s�G����}|.�2|.�`/ �� ¡uwv���vo�3������vaÏIÚ � Ó ��|U�%�$|U�XzUvo�s�}vo�G�$v��.�

�yÏC/ � � / �� � �<� � Ó ;åä0� ÏIÚqÛ Ó�3��vo��v����sv� � �×���a|�|t���6�����������|U���yÏC/���� /��� � �<� � Ó A ,`3 Y ,�3 Y ,�3 Y , % ,�3¨���»�.�}z.vm�(£��

�yÏS/ � � / �� � �<� � Ó ;&/ � � / �� � �W��YX[Z

D � � ���UÏS/ � Ó � ���UÏ�� Ó ��< ÏIÚ.Þ Ó

Ö×�ö|U��x#vm����|�vo�����s��v������t�^/��»�}�a�,vo{}{%x#vo���svmx`��|U�"�L���#ê"�$�}vo�X��{}�����y�t{}{N�,��v2����v����svc�}�a~s{}�}�o���y���s�G����}|.����svo|U��vm�2¡Au�v��s|.��v����G�q�

�yÏC/ �� � / �� � �<��ä Ó ;åä <÷»��v��U�U�$|.£��}�.�����

����}�3�U��zUvo�(£X�

� �

� / � ; � � �W��YX[Z

D � � ���� � ÏS/ � Ó � ÏIÚtß Ó

�3��vo��v��0���=���sv2. Y . �}x#vm�X����� ���y�q�������7¡ ÷»�������t� �^; ä����sv��X�.�$|U£s���t���}�=���sv%��x#vo�X����� �]�a�t�������7�X�t��xa�svm���$v�������s{}{C���t��éC¡=÷»�svm��vo��|.��v.�X£X�����sv��}�a~s{}�}�o���»���s���$���}|.�6���svm|.��vo�����svm��v�v$�#��� ��� � �`ä��#�0��vo�.�}|.��� � z ,`3��#�t�Gx� � � �×����|�|.���(���s�������|U��� A � � Y Ø ä ���>Ü7% , 3 �������(���G�q��/ � ���3�.�}z.vm�(£��

/ � ; �yÏS/ �� � � Ó � �=ÏC/ �� ��� Ó 1 � � Y Ø ä0���>Ü < ÏIÚ Ó_�|t��v]�����q���yÏC/��� ��ä Ó ;�/ �� ¡�Ï ÷»�sv����s���$���}|.��� �.{}��|(x#vm~Gvm��xs��|U� ���5£s�#�0�������ov]�,v����Æz.v��s�#vmx����sv ����vxs|6�s|.������|q�;���svax#vo~Cvo��xsvo���ov�|.�c����vo�#~s{����$����{}� Ó ¡�à �o�.��vo���s{ {�|�|.é2�q�����sv]~s��|�|.��|t�=���sv]���a~s{}���$�������s�G����}|.����svo|U��vm�ÃÏN��vmv�Ø�Ù � Ü���|U���}��� ���t���ov Ó ��vo{}{}�����A�����q�,���}���$v»���sv��X�.�o|.£s���t���}�����Gx#vo~Cvo��xsvo�X��|.��/��� �U��v%�y�Æ�����s|�|U��v� � ��|y£Cv0�t��£s�������t����{}�"{��t���.v�£s�#��£C|.����x#vmx�¡+(%|q�,vozUvo�>�����sv0���}¤ov�|t� �]�a�Æ�(£Gv0���y�t{}{�vm�3����v�{}�.���Uvo��� � �Uv$���o¡Ô#�����ov6£������sv(£G|U�s��x#�}�s��~���|#�$v>x#�s��vy|t���=|U�}����|U�����t�Gx#|.�á���s��£Cvo����/��� ���.é.v>�0£C|.�s��xsvmxPzq�t{}�sv>�o�=�,v6�o�.�����|X|X��v�� � ��|"£Cv]�y£C|.�s�Gx#vmxc��vo�U��|U�2�����t���o|.�X���.�������t{}{5~C|U�����}£s{}v0zq�t{}�svm��|t� /��� ¡�©�|.�%���s�������s|U�}�ov.�G��v��t��v�����}{}{��.��������v>x6|.������v�v$�#�}����vm���$v�|.� � �Läa�������(�����t��ÏNÚ Ó �s|.{�xs�m¡cedgf p#nih&j v uÐ�s�}{}v����sv����svm|.��v$���}�m�t{��o|.�����}xsvo���q���}|.���avo�X���}|.��vmxc�t£C|qz.v��}��x#���o�t��vm�%�����t�%����v0{}�.���Uvo� �(@7ACB���m�G���sva���y�t{}{}vo���a�y�Æ�2£Cv.�Z����~s���U����}�ov��,v����ÆzUv0�svozUvo��vo���o|.�s�X��vm��v>x2~s��|.£s{}vo�y�%�}�R�G��x#�}�s�(�(��|U{��#����|U�c��|���sv��}��~�{����$���3vm¥X���q����|U�6�����}�s�����sv�_%vm�»��|U�(����vm���t���}|.���#�3�svm�(�G���}�s��~s���U����}�m�t{7� ��vo~����}¤ovm�m¡=Ö¦�3�������3£Gv��s|.��v>x�����q�0�����}�a��{��t�����svo|U��vo�����o�t{A�o|.���ovo���Rv$�#��� �����}�����svy�t~�~s{����o�t���}|.��|t�����sva���a~s{}�}�o��� Ò �s{}vo����vo���s|#x���|RÔ Ñ�Ò �xs���}z.vm�(£�� Ý �.���������t���3�s����v��s|.����v.¡uwv"�3�}{�{,�$|U��~��#��va���sv"zq�t{}�svm�0|t� ���

� R �t��x �� �� R � £��wx#��§Zvo��vo�X���}�t���}�s�`ÏIÚqÛ Ó ¡ Ñ ��§Zvo��vo�X���}�t���}�s�`ÏIÚqÛ Ó �3�������vm��~Cvm��3��| �7���,v�|U£#���.���

� �

� / �� �

� � �� �

� � ;åä0��3���}���2�s~C|.�2���������]���sv�v$�#~s��vm������|U��ÏNÚUÞ Ó ��|.���1����vm{}x��

�� � � � W��YX[Z

D � � � �� � ÏC/ � Ó � � �

� � � W��YX[Z

D � � � �.ÏC/ � Ó � ���UÏ�� Ó � ;åä < ÏIÚ ' Ó

Ô#�s£����������#�����s�-�^; ä����PÏNÚ�' Ó �.��x(�.{}��|������}�s��ÏIÚ Ó �.��x(���sv�� �U��»���G�q���yÏS/ �� ��ä Ó ;&/��� ���}vo{�xs�� �

� � Ï���;åä Ó ; �W��YX[Z

D � � � � ÏS/ �� Ó � � � Ï�� Ó �F< ÏIÚtã Ó

� �

Page 12: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

Ñ ��§Cvm��vm�U���}�t���}�s��ÏIÚ ' Ó �3�����2��vm��~Gv>��3��| �7�G��v�|.£s���t�}�� / �� / � /

� � �� ��� / � � �

� / �� / �� � /

� � / �� � � / �

� �

� � �� / �� � /

;Ðäa<

_�|t�����s�a�����q��� � �� R � ;åäs�s�.��x6�����t�%�3�svo� ��;Ðä���� � ���� � ; äa�.��x � �� � ; ������v�|.£s���t�}�

� / �� � /

Ï���;åä Ó ; W��D\HX`Z W�� � X[Z D � \ � ��� \� � ÏS/ �� Ó D � � � ��� � ÏS/ �� Ó � � � � Ï!� Ó � � Ï � ä Ó

�3��vo��v��,v����Æz.v�����v>xy���sv�� �.��»�����q��/��b; /��� �q�>��;Ðä��t�Gx�ÏIÚtã Ó ¡�Ô����G�$v � ���<= |.�}�U��{�� � � �¦���a|X|.���(���7/����.��x �7�s�,v�|U£#���.���2�����}�s�y÷5�Æ��{}|.�Qo ����|.������{}���t��x�ÏIÚtã Ó �.��x�Ï � ä Ó

/ � ;&/ �� � �W��YX[Z

D � � � �UÏC/ �� Ó�� ���UÏ�� Ó ��� � /ÚW�� \ X[Z W�� � X[Z D � \ � � � \� � ÏS/ �� Ó D � � � ��� � ÏS/ �� Ó � � � � Ï�� Ó � � .aÏ�� � Ó <0Ï � Ù Ó

÷5|(���s|q�E���sv��o|.������� ��vo���o��|.�A���sva�}�a~s{����$�������t���av$����|�x���v]�svov>x��ovo�����t�}�R{}vo�a�y�.���3�s�������t��v]�����t��v>x�.��x�~s��|qz.vo�(�������sv0à%~s~Cvo�Gx#���2à0¡÷»��v2��|.{}{�|q�3�}�s�P{}vo�a�y�4�.����vm�����������t�"��|.�(���#ê"�o��vm�U��{��L���y�.{�{�����vm~�����¤mvm�a���svR��|.�s��xsvmxöz.vm�����}|.�L|t�����sv

�}�a~s{}�}�o���%���t�2�$|U�����o�}xsvm�»�3�����2v$�#~s{}�}�o���3���t��¡$xdgf f prj � à������s�a�}�s�a���sv]£G|U�s��x#�}�s�"~���|#�$v>x#�s��vm�»|.��Ô#vm�����|U��Ú#¡ � �#��|U���t���(�.�}z.vo�2�}�s�������t{5�����t��v � 1 )�3+���svo��vwv$�#�}����� � � ä`������� �����q��/ M 4 ��>P Ï�� � � Ó ; / M��� SP Ï��:� � Ó �3�����;~���|U£��t£s�}{}��� �EÙ.���$|U��x#�����}|.�sv>x |U�/ M 4 ��>P Ï�� Ó ;&/ M��� SP Ï�� Ó ; ���#��|U�%�t{}{ � 1 Ø ä0� �>ÜI¡� n(t t � Ö¦�a��|.{}{�|q�%������|.� ÏNÞ Ó �.��x #�vo�a�y�PÚ '������t�y��|.� � �üä����y�t{}{3vo��|.�s�U����� M 4 ��>P� ; � M��� SP� Ï��3�����~���|U£��t£s�}{}��� �RÙ Ó ¡

�� d tGn dgf j�% ��tbu k=sNkol d u5r � t���n(tbp`u � d �rs frq !CsNr s l�lmpap à������s�a���s��£G|U�s��x#�}�s��~s��|#�$vmxs�s��v>�A|t��Ô�v>�����|U�Ús¡ � ����|U�]�.�X�����s{����}zq�t���}�t��vy~C|.{}���s|.�a���t{������������|U� � A , 3 % ,,�%�t��x��}�s�������t{,� ���q��v-� 1 ) 3+ ���svo��v"v$�#��� �� �Lä��.��x � �öäa���G���6�����q�

���� � �ZÏC/ M 4 ��YP Ï!� � � Ó�Ó%� �7ÏS/`Ï�� � � Ó�Ó �� / M 4 ��>P Ï�� Ó ;&/�Ï�� Ó ; ��� ��� ��� � / � �7� 1 Ø ä0� �>Ü < Ï � Ú Ó

� n(t t � ©s|U{�{}|q�%������|U� #�vm���y�2Ù � �.��x Î |.��|.{}{}�.���2Ùmä�¡

�� d tGn dgf j & ��tbu k=sNkol d u5r � t �xp`u�n(t�p[u � d �ks frq !CsNr s�l�lmpap à������s�a������£C|.�s��xs���s�]~s��|��ovmx#����v>�A|t�5Ô�v>������|U��Ús¡ � �.��|U�,�.�X�a�]�s{�����zq�.�����q��v�~C|.{}�X��|.�a�}�.{������������|U� � A ,�3 % ,,���t��xy�}�s�������t{7�����q��v�� 1 )�3+ ���svm��v�v$�#��� �� �Lä��.��x � �öäa���G���6�����q�

���� � �7ÏS/ M 4 SP Ï!� � � Ó�Ó%� �7ÏS/`Ï�� � � Ó�Ó �� / M 4 SP Ï!� Ó ;w/�Ï!� Ó ; � � ��� � � � / � �7� 1 Ø ä ���>Ü < Ï � � Ó

� n(t t � ©s|U{�{}|q�%������|U� #�vm���y�"Ú 0�.��x Î |.��|.{}{}�.���2Ùmä�¡âR|.��vo|qz.vm�m�X�,v��m�t�2x#vo���}z.v����sv���|U���]�s{��0��|U�3���sv�{}|#�o�.{7vo����|U��|.�5���sv����a~s{}���$���3���t�2�av$���s|#x7¡

� @

Page 13: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

� �7>?�,2:��.1.1�,. <C�,.l8^��2��5� <C�,. �8 �2��> ���T���,� # u�v��s|.��v������t�����sv���vo���Ë�3�����(x#|U�s£s{}v����s�a�y�q����|U�"���Ï � Ù Ó ����.aÏ�� � Ó ¡0÷»�s������|.{}{�|q�%������|U� #�vm���y��Ú.Þ#¡�(�vo���ov����sv���|U{�{}|q�3�}�s�6v>¥U�G�q���}|.���a�Æ�2£Cva����v>xc��|6��vo{��q��v{}|#�o�.{7vo����|U�,�}�2���a~s{}���$���3���t����|]�����q�%|.� vo�#~s{����$���3���.� A

/ M 4 SP Ï�� � � Ó ; / M��� SP Ï�� � � Ó � � W��YX[Z

D � � � �UÏC/ M��� SP Ï!��� � Ó�Ó%� ���UÏ!� Ó �>��.aÏ!� � Ó < Ï � Û Ó

_�|t��v0���G�q�%���s�}��vm¥X���t���}|.�R�U�����s�avm��/ M 4 SP Ï!� Ó ;V/ M��� SP Ï!� Ó ; ��¡3Ö×�R|U��x#vm�3��|(�$|.�a~s�s��v0���sv �>���R�a|.�avo�X��|.�/ M 4 SP Ï!�<��� Ó �Z|.�sv]���.�3��|6���t����v����s����v>¥X���q����|U�2��|y���sv�~C|q��vm���"�t�Gx����téUv0v$�#~Cvm�$���q����|U���%|.�A£G|.�������}xsvm�m¡3Ö¦����sv � � �t��v�~C|.{}�X��|.�a�}�.{}�m�s���sv�vo�#~Gv>����t���}|.�c|U�2���sv]���}�.�X�%���.��xR���}x#v��3��{}{��}��z.|.{}z.v����té��}�s�"v$�#~Cvm�$���q����|U���%|.�zq�.���}|.���»~C|q�,vo����|.�1�=|U�}����|U�6���t��xs|.�¨zq�t�����t£s{}vm������v���|.�����s{��tv���|.�3�3�s�����c�t��v���vm{�{7é��s|q�3��¡

� � ­`���c³=�o³�­ K �0¬2° ²3¯]¬����%® !���¬2²����t¯]® ��K���­`���#��Á³�­ �m³o¬ ����® 2®A¯ B��¬���=³�­ K�U±c¬2²,­=³$¯�¬ �Ö×�2���s������vm�����|U�c��v��3�}{}{��}�XzUvm�����}�U�t��v�����v�� ���t£s�}{}��� �(~s��|U~Gvm������v>�3|t�=���sv0v$�#~s{}���$�����t��x2�}�a~s{}�}�o���%���t�c�av$���s|#xs���|U����������vm�y�=�3������{}�}�svm�.�A~s��|U~Gvm������� �������������|U�����.��x�~���|qzUv������q�����svo���$|U�XzUvo���.v��3�����]�G�������¦|.��x#vo�A�U�o�$�����U�$�.¡uwv���|��o����|U�6���svm�����o�.{���vm�U����}|.�"���#� ��vo�y���3�svo��v�. �.��x^8 �t��v��t��£s�������t���.�t£��#�����sv�~���|U~Gvm������� �]���s�������|U������UÏ!� Ó ���té.v����sv���|.���

� � Ï�� Ó ;��� �<� � 1 , 3 � � ;EÙ��=<�<=< �>8 � Ï � Þ Ó

�3��vo��v�� 1 ,�3 �t��v3�$|U��� ���t�X�=z.vm�$��|U���m¡5à����}�a~G|U�����t�X�=��|.��� |t�7�����t£���{}��� ����vm{�vmzÆ�.�X� ��|U���$|U�XzUvo���.vm���$v��}� �����q�

|.�,ät�¦�����.£s��{}��� �4Ø ÚqÜI¡y÷»�sv���|.{}{}|q�3���s�2x#vo���s�����}|.�w�}�����.vm�svo���t{}�}¤m�q����|U�R|t�����s�����s|.���}|.����|c����|#�����.�����������#����vo�y������q�%���%�Ux#vm¥X���t��v���|.�%|U�s�»~s�s��~G|X��v�|t�=vm�����.£s{}�}���s�}�s�����sv0�o|.��z.vm���Uvo���ov�|t�A�t{}{7�a|.�avo�X���o¡�7d�� u`s�lQsCt�u jlE ä�� kol>p#j`s !Cs l � Ñ vm�s|t��v3£X�� /¨����v%x#�}���$��v$��v������av3���s�avo�����o�t{#�.~s~s��|Æ���}�y�q����|U��|t�Z������|#�����U� ���}�~���|#�$v>���m¡�uwvy���G�t{}{=���Æ�2���G�q�����sva���s�avo�����o�t{=�av$���s|#x�����äq�×�����t£�{�v]�s~w��| �6�a|.�avo�X�������,��|.���"����v>xR�����av�}�X��vm��zq�t{�Ø ä0���3ܦ�����svm��v�v$�#��� ��� �`äa�.��x � ' � �`ä���|.� & ; Ù��=<�<�< � �g� ��; Ù��=<�<�< �C&=���G���6�����q�

� �"Ï�Ï /�ZqÏ�� Ó�Ó ' Ó � �"Ï�Ï / / Ï�� Ó�Ó ' Ó ��� '��YX`Z

�(' � � �"Ï�Ï /�Z.Ï ä Ó�Ó � Ó � �"Ï�Ï / / ÏNä Ó�Ó � Ó ���|U���t{}{m&�;ÁÙ��=<�<=< � ���=�t��x*� ; U %4 X[Z � 4 � �0���3�svm��v��L�}�0�.��£��������.���U��ä�� � 4 � �6��|.��62;ÁÙ ��<=<�< ���A�5�t�Gx /�Z �� / / �o|.����v>��~C|.�Gx���v>��~Cvm�$���}z.vo{}����|����sv,���s�avo���}�m�t{���|U{��s���}|.���5|.£#���t�}�svmx�����|U� �t����~��t�}�5|.�G�t��£s�������t�����}�s�������t{�o|.��xs������|U���� /�ZqÏ ä Ó �� / / Ï ä Ó �3�s�}���c�.��v����.��x#|U�¨zq�t���}�.£s{�v>�»�.�����s�av>x"��|y���Æz.v����s����v��a|.�avm�U���o¡©�|.�%���#� ��vo�y�»�3�����2{��}�svm�.�3~s��|.~Cvo����������v>�»|t�5���sv���|U���áÏ � Þ Ó �#���sv�v$�#~s{}�}�o���3���t�2�av$���s|#x(���»�.�}z.vm�(£��

/ M��� SP Ï!� � � Ó ; / M��� SP Ï!� Ó � W��YX[Z

D9� � �UÏ��� / M��� SP Ï�� Ó � � Ó < Ï � ß Ó

÷ �té��}�s�av$�#~Cvm����q����|U���3�$|U��x#�����}|.�sv>x(|U�e/ M��� SP Ï�� Ó �s�,v�|U£#���.����"ÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó R / M��� SP Ï�� Ó�Ó ;&/ M��� SP Ï!� Ó � � W�

�YX[ZD �

��� / M��� SP Ï!� Ó �

�3���}���2�y�Æ�"£Cv��3��������vo�c�.� �"ÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó R / M��� SP Ï�� Ó�Ó ;w/ M��� SP Ï�� Ó � ����/ M��� SP Ï!� Ó � Ï � Ó�3��vo��v����sv�. Y . �y�q���������E���»�.�}z.vm�(£��

� ; W��YX[Z

D ���� < Ï � ' Ó

� {

Page 14: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

cedgf p#nih&j�� uwvc��vm�y�t��éP��|.�a���svc�s�#� �.���}{}�}�.�"��v>�.x#vm�������t�"��� /��t��x�� �t��v2���.��x#|.� zÆ�.�����t£�{�v>�����svo��6Ï��TR / Ó �}�%���sv��$|.�Gx#������|U���t{5v$�#~Cvm����q����|U�R|t��� �o|.��xs������|U�svmx2|U�-/4�G�.��xc�����6���.��x#|.�Ãzq�t���}�.£s{�v��3�s�}�����}��2x#vo��vm���a�}�s�}�������]���s���$���}|.�w|t�x/ �����t�����.é.vm������vyzÆ�.{���v �"Ï��TR / ; � Ó �3�svm� / ���.é.v>�����svazq�t{}�sv9/ ; ��¡÷»��vo��������|U{�{}|q�%�3�����q� �"Ï �"Ï���R / Ó�Ó ; �"Ï�� Ó ¡�uwv����ÆzUv0����vmx2���svm��va�$|.�G�$vo~s���%�}�R���sva�t£C|qz.v0x#vm���}zq�q���}|.�G�o¡©�|.�%��£��U����������vm�q���avo�X�%|t�5���s���3�s|.���}|.�c��vmvyØ�ÙÆÞ>Ü���|.�3�}�������.���$vU¡÷ �té��}�s�����sv�vo�#~Gv>����t���}|.��|t�0Ï � Ó �s��v�|U£#���.����"ÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó�Ó ; Ï � � ��� Ó �"ÏS/ M��� SP Ï�� Ó�Ó < Ï � ã Ó

Ô#���a�}{}�.��{}�"�,v�|U£#���.���(����v���|.{}{�|q�3�}�s����|.�3�}�a~s{����$���3���.� A

/ M 4 SP Ï��7�*� Ó ; / M 4 SP Ï!� Ó �*� W��YX[Z

D ���� / M 4 SP Ï��7�*� Ó � W�

�YX[ZD � � � Ï

��� / M 4 SP Ï�� Ó � � Ó � � W�

�YX[ZD �

��� / M 4 SP Ï!� Ó �0Ï ÛUä Ó

�3���}���2{}vm�.x��,��| �"ÏS/ M 4 SP Ï�� � � Ó�Ó ; Ï � � ��� Ó I Z �"ÏS/ M 4 SP Ï!� Ó�Ó � Ï Û�Ù Ó�3��vo��v �E���»���sv0���.�av��y�t�������6�U��zUvo��£���Ï � ' Ó ¡

��µ�´ �ÐÍ �%Ê�È%Â#½AÂsÉ�¸ÐÍ.Â#·)��É�Å�É Â��˽��yÂsÌ%Ç Ê�Ç�·A¿©�|.�%�a�$|U�������t�X�%����vo~G���}¤ov��7� �"ÏS/ M��� SP Ï�� � ��� Ó�Ó ; Ï � � ��� Ó % �"ÏC/ M��� SP Ï�� Ó�Ó � Ï ÛXÚ Ó�.��x �"ÏC/ M 4 SP Ï�� � ��� Ó�Ó ; Ï � � ��� Ó I % �6ÏS/ M 4 SP Ï�� Ó�Ó < Ï Û � Ó÷»���������sv]�av>�t��|.������v]vo��~�{����$�������t�����}���s{��q����|U��vmz.|.{}z.v>�%�}���(�.vm|.�av$�������0~s��|.�U��v>�����}|.�;= ���������svy���.��v��.����sv6vo�#~s{����$��� Ò �s{}vo�������]�s{��q���}|.�P|.�»���sv����#����vo�á|t�3v>¥U�G�q���}|.�G����w; �����3�s�}{�v"���sv(��v>�t�P|.�»�}�a~s{}�}�o�������.�vmz.|U{�zUvm�:= �����0���sv(���t�av"�.�0���sv6���a~s{}�}�o��� Ò �s{}vo�]���}���s{��q����|U��¡c÷»���������sv"�avm�.�PzÆ�.{���v"|t�»����v"v$�#~s{}�}�o���]���.����}���s{��q����|U�(���%�.�����a~#��|.�����o�t{}{}�"� ���t£s{}v����

RùÙ+� 4 Ï � Ó �,R �;Ù � 6�;EÙ ��<=<�< �>.�� Ï Û.Û Ó�3����{}v����sv��av>�t��zÆ�.{���v�|t�����sv��}��~�{����$���%���.�����}���s{��q����|U�(���%�.�����a~#��|.�����o�t{}{}�6� ���t£s{}v����

Ù(m?R�Ù � 4 Ï � Ó �,R �æÙ�� 6`; Ù��=<�<�< �Y.�� Ï ÛXÞ Ó�3��vo��v b4�Ï � Ó �}�,���sv�6I���2{}�.���Uvm���,vm���Uvo��zq�t{}�sv�|t� �cedgf p#nih&j�� _�|t��v]���G�q���}�a~s{}�}�o�������.�R���������$|U��x#�����}|.���.{�{}�c� ���t£s{}v��}�R���sv]�av>�t�c��|U�������.£s{�v����#����vm�a��Ï��I¡ v.¡���#� ��vo�y�%�3��|U��v � �y�q�������c���.���t{}{�vm���Uvo��zq�t{}�svm�����c���sv�{}v$�ô���$|U��~�{�vo�����.{���~�{}�.�sv Ó ¡�÷»�s�����o{�v>�t��{����$|.�s�����y��������.x#zq�t�X���t�.v»|qzUvo�=v$�#~s{}�}�o�������t����|U��� ����§2���#����vo�y�m�.�.��|.£���vo��z.v>x0�}�RØ�ÙmÛqÜI¡)(%|q�,vozUvo�A��x#vo���t�}{}vmxa� ����x#�]|t�C���sv�U�����a~#��|t�����]£Gvm���Æz���|U�s��|.�A���svy�o|qzÆ�.�����t�G�$v��.��xR�s�}�.��vo��|.��x#vo���a|.�avo�X����������vm�$v>�����t�������w|.��x#vo����|2�.����v>������sv0���s�����t£s�}{}��� �(|t�5�}�a~s{}�}�o���%���t�(��|.�%������§w���#� ��vo�y��Ø � ÜI¡

��µ�� sÄqÍUÂ�·)��É�Å�É Â��˽��yÂsÌ%Ç Ê�Ç�·A¿$xdgf f prj ��,|.���(���sv�vo��~�{����$�����t��x(�}��~�{����$���%���.�(�avo���s|#xs�%�.��v�ät�¦�����.£s{�v��}�(���sv��avm�.��¡� n(t t � ÷»�sv>��v���|U{�{}|q�;����|U�Ã�����t�Gxs�t��x�~s��|#�ovmx#�s��vm�»é��s|q�3�2�}�2�X����vm�����o�.{��t�G�t{}�������»|t� ¢�Ñ�Ò �o¡ Ò ����vm�X�����t{}{����|U{�{}|q�%������|U�ü£G|U�s��x#�}�s� � � �$��� � � G R� �� ��|.��v$�#~s{}�}�o�������t�����.��xc���sva£G|U�s��x � � � ��� � � G � R �3�s�������|.{�xs�»��|.�%���#ê"�$�}vo�X��{��6���y�t{}{��7¡ (%vm��v#�á���%�t���"���s�]£Gvm�3�.��vm�q��vo�,���G�t� � � � ¡

� *

Page 15: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

��µ�� � Ç�·=¹ ¸Z½�¿+��Ç�¼sº�Ç�¿�¸ZÇuwv"�3�}{�{�x#vo����zUvavm¥X���q����|U������|.�����svyvozU|.{}�#���}|.�w|t�,����v �m���P�a|.�avo�X� �"Ï�ÏS/ M��� SP Ï�� � ��� Ó�Ó � Ó ¡6©s��|.�ÕÏ � ß Ó �����|U{�{}|q�%�,���G�q��"Ï�ÏS/ M��� SP Ï�� � � Ó�Ó � R / M��� SP Ï�� Ó�Ó ; ÏS/ M��� SP Ï�� Ó�Ó �

���PLX`Z ���M���Ï � � M Ó � ÏS/ M��� SP Ï�� Ó�Ó M ��I P P W��YX[Z D P� � � �� / M��� SP Ï!� Ó � ��.aÏ!� / Ó � �

�3��vo��v��,v����ÆzUv�����vmx #�vo�a�y�" #¡=u�v���vo�3������v����s���3vm¥X���t���}|.�2�.��"Ï�ÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó�Ó � RH/ M��� SP Ï!� Ó�Ó ; ÏS/ M��� SP Ï�� Ó�Ó �� �

��PLX[Z W��YX`Z ���M��}Ï � � M Ó � ÏC/ M��� SP Ï!� Ó�Ó M ��I P P D P� Ï � � / M��� SP Ï�� Ó�Ó�$.aÏ�� / Ó <

Ï ÛUß Ó

÷»��v���|.{}{�|q�3�}�s� #�vo�a�y�a���»����vo���s{I¡$xdgf f p v � Ö¦�&) �]D �

�1 ,�3(�����svm�4����v��o|.�a~G|U�svo�X����|.�3���sv����.�sé �2��vm����|U� ) M ��I P P D P Ï

�� ) Ó �t��v"{}���sv>�t�

�o|.�]£s���G�q���}|.�G�»|t�����sv0�$|U�a~G|U�svo�X���»|.�5���sv����t�sé�Ï � � M��ÐÙ Ó ��vm����|U� ) M���I PL+[Z P ¡� n(t t � Ò �.���2�$|.�a~C|.�svm�X��|t� ���sv0��vo�G��|U� ) M���I P P D P Ï

�� ) Ó Ï��3���}���c���U��. � �o|.�a~G|U�svo�X��� Ó �����a{}����vm�t���$|.���

£������t���}|.�2|t�A�]�s{�����zq�.�����q��v���|U�s|.�a���t{��»��� )y�3�����Rxsvo�.��vov � � M � ÙU¡�÷»�sv���vo����|.� ) M ��I PL+`Z P �$|U�����������3|.�=�.{�{���sv�����{�����zq�t�����q��v��a|.��|.�a�}�.{}�»�}� )a|t�=x#vo�U��vmv�� � M � Ù.¡

Î |U��£s�}�s�}�s�#�vm���y�yÚtä��3�����PÏ�ÛXß Ó vo�G�t£s{}vm�»���3��|a�3������v

�"Ï�ÏS/ M��� SP Ï�� � � Ó�Ó � R / M��� SP Ï�� Ó�Ó ;w/ M��� SP Ï�� Ó � � ��� � � ÏS/ M��� SP Ï�� Ó�Ó � � � ��I Z� 'OX[Z �:' � ÏS/ M��� SP Ï�� Ó�Ó ' �$.aÏ�� / Ó ��3��vo��v����sv0{}�}�svm�.�%|.~Cvo���q��|.�����:' � �y�.~R�����a�av$����������vo�G��|U���»|.�=���t��éT&=�}�U��|"�����a�av$����������vm����|U���%|t�=���.�sé���¡÷ �té��}�s�av$�#~Cvm����q����|U���»|t�=£G|.���c���}x#v>�o�#�,v�|.£#���t�}�

�"Ï�ÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó�Ó � Ó ; Ï � � ��� � � Ó �6Ï�ÏS/ M��� SP Ï!� Ó�Ó � Ó � � ��I Z� ' X[Z � ' � �6Ï�ÏS/ M��� SP Ï!� Ó�Ó ' Ó ��.aÏ!� / Ó < Ï Û Ó

Ô#���a�}{}�.��{}���,v6�����t{}{�xsvo����zUvyvm¥X���q����|U������|U�0���sv"vozU|.{}�#���}|.�P|.�»���sv �m�����a|.�avm�U� �"Ï�ÏC/ M 4 SP Ï�� � ��� Ó�Ó � Ó ¡©���|U� Ï�ÛXä Ó ���3��|.{}{�|q�%�������q�

/ M 4 SP Ï�� � � Ó ;w/ M 4 SP Ï!� Ó � W��YX[ZÏ � � ��� Ó I Z D � �6Ï

��� / M 4 SP Ï�� Ó � � Ó <

(�vo���ov����3��|U{�{}|q�%�,���G�q��"Ï�ÏS/ M 4 SP Ï!��� � Ó�Ó � RH/ M 4 SP Ï�� Ó�Ó ; ÏC/ M 4 SP Ï�� Ó�Ó �� �

��PLX`Z ���M���Ï � � M Ó � ÏS/ M 4 SP Ï!� Ó�Ó M���I P P W��YX`Z � Ï � � ��� Ó I Z D9� P � � �� / M 4 SP Ï�� Ó � ��.aÏ!� / Ó � ��3��vo��vy��vy���ÆzUv]�G��v>x #�vo�a�y� �¡6÷ �Æ��{�|U��v$�#~��t�Gx#�����4Ï � � ��� Ó]I Z �t�Gx���vm�.�����t�s�U�����"��vm���y�m�5�,va��vm�3������v���s���3vm¥X���t���}|.�2�.��6Ï�ÏS/ M 4 SP Ï�� � � Ó�Ó � RH/ M 4 SP Ï�� Ó�Ó ; ÏC/ M 4 SP Ï�� Ó�Ó �

� ���P�X[Z W��YX[Z ���M���Ï � � M Ó � ÏS/ M 4 SP Ï!� Ó�Ó M���I P P D P� Ï � � / M 4 SP Ï�� Ó�Ó �$.aÏ�� / Ó < Ï Û ' Ó

��+

Page 16: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

÷»���}�,vm¥X���t���}|.�"���»���}�a��{��t����|2Ï�ÛXß Ó �s~"��| .aÏ!� Ó ��vo���y�o¡)(%vm���$v��.�,£Cv$��|U��v��$|.�]£s�}�s����� #�vm�a�a�aÚtä��3������Ï Û ' Óvm���t£�{�v>�»���»��|a�3������v �6Ï�ÏS/ M 4 SP Ï!� � � Ó�Ó � Ó ; �"Ï�ÏS/ M 4 SP Ï!� Ó�Ó � Ó � ��� M 4 SP� � �"Ï�ÏS/ M 4 SP Ï!� Ó�Ó � Ó

� ���I Z� ' X[Z � ' � �"Ï�ÏS/ M 4 SP Ï!� Ó�Ó ' Ó �$.aÏ�� / Ó � Ï ÛUã Ó

�3��vo��v����sv�{}���sv>�t�3|U~Gvm���t��|.��� � ' � �t��v�x#vo���sv>x��U�»�������sv0�o�U��v�|t� v$�#~s{}�}�o���3���t��¡$xdgf f p v j �,|.���y���sv�vo�#~s{����$�������t�6�.��xy�}�a~s{����$���»���.�"�av$����|�x����.��v�äq�×� ���t£s{}v%�s~y��|����sv��>���(�a|.�avm�U����|.��.{�{����X��vm�.vm��� � �`äs¡� n(t t � ÷»�s���3{�vm�a�a�a���,�����sv���|U� ��; Ù�£���#�vm���y�2Ù>ãs¡A÷»�sv�~s��|�|t����|U{�{}|q�%�»£��6�}��x#���$���}|.��¡�,���v�v>¥X���q����|U�Ï Û Ó |.��Ï�ÛXã Ó �t�Gx(�.~s~s{}�6� ���t��x��t��x6£C|.�s�Gx#�����a��vm�����s�}¥X�sv>��Ï ��vov�#�vm�a�a�- #¡ Ús¡ Ús¡ Ú�|t�»Ø�Ù>ßÆÜ���|U�3���������.���$v Ó ¡

cedgf p#nihlv�v ÷»�svc£C|.����x#�}�s��~s��|#�ovmx#�s��vm��|.��Ô�v>����}|.� Ús¡ � x#|��s|t�6�t§Cv>��a����vRäq�×� ���t£s�}{���� �P|t���a|.�avo�X���o����}���$v]£G|U�s��x#�}�s��|.�s{}�c�q§Zvm�����vmz.vm�U���%|.� .aÏ�� Ó ¡0©s|.��v$�#~s{}���$�������.���t�GxR��|.�s��xsvmx2�}��~�{����$�������t���C£Cvm�m�t����v�|.��}�X��vm�.vo�%�����t��v>�����%�3�}{�{7|U�s{��(�q§Zvm���.aÏ!� / Ó ��vo���y�3�.�o�o|.��x#�}�s�0��|UG%vo�y�t��é6ßs¡A©�|.�»����vaÏ �s�s��|.�s�Gx#vmx Ó �}�a~s{}�}�o������t���7�����G�$v0�s|U�#�¦���X��vm�.vm��� ���q��vm�%|#�m�$�s�����sv".aÏ�� Ó ��vm���Á�y�Æ�(£Cv��a|#x#����vmx�¡�÷»�������}���.�X��vozUvo�X�m�G£G|U�s��x#�}�s��.�a|.�s�X������|(�a|#x#���������s�2���sva�y�q������� �-�.����vm{�{��U�����sva��vo����|.��� � ' � �}�LÏ Û Ó �.��xLÏ�ÛUã Ó ��£��#�����svm�����s|U���y��3�}{}{�� ����{}{�£Cv����s����v0�����G�$v�����vo�6�.��v����s����v0xs���avo�G���}|.���.{N¡�� d tGn dgf v � � d p hËr t�u � d n � d u r d t � d � q !CsNr s�lPl>p p Î |U�����}x#vm�6�P��������vm� �3�����Ð{}����vm�t�y~���|U~Gvm������� ������������|U���o¡`©s|.�y�.�X���U��zUvo���}�s�������t{3�����q��ve/`Ï�� E Ó ; � 1 )�3+ ��{}v$�����sv2vo��~�{����$���]���t�`��vo���s|#x`£Gvc�.~s~s{}��v>x�3�����`����v��}�s�������t{%�����t��v7/ M��� SP Ï!� E Ó ; �ö�.��x4�3�����`���}�avc� ��vo~��;� Z � � / ��<=<�< ���`%Z���3��vo��v U %�YX[Z � � ; �Ã�t�Gx�w;Ã�a�t� � � � �X¡�÷»�svm�P��|.�]vm�.����~G|X�������}z.v"�}�X��vm�.vo� ���A���svm��v(v$�#��� �a�$|.�G� ���t�X��� � �¨äR�t�Gx �$�¨ä4Ï �3�s�}���xsvo~Cvo��x2|U� �R�.��x�� Ó �}��x#vm~Gvm��x#vm�U��|t� ���t�Gx-�2���G���(�����q�

� �"Ï�ÏS/ M��� SP Ï�� E � � Ó�Ó � Ó � �"Ï�ÏS/�Ï!� E � � Ó�Ó � Ó � � � �0����|.�%�.{�{ � 1 Ï ä ��� Ó <� n(t t � ÷»�svy~s��|�|t�,��|.{}{�|q�%������|.�á����|#x#���G�m�q���}|.��|.�»�����.��xs�t��x���vm�����s�}¥X�sv>���}�w���s�avm�����o�.{��t���.{��#���}�������q����s|q�å�����t���$|.�G����� ��vo���o�6�t�Gx(ät�¦�����.£s��{}��� �"���a~s{}�(�o|.��z.vm���Uvo���ov.¡=Ô�vov0à�~s~Gvm��x#��� ��¡

�� d tGn dgf v"% � d p h-r t�u � d n � d u r d t��es frq !CsNr s�l�lmp p Î |.�����}xsvo�y�����#����vo� �3�����L{}�}�svm�.��~���|U~Gvm������� ������������|U���o¡4©�|.�a�t�����.�}z.vm�P���s�������t{3�����t��v7/�Ï�� E Ó ; � 1 )�3+ ��{}v$������v(�}�a~s{����$���a���.�4�av$����|�x`£Cv��.~s~s{}��v>x�3�����ö���svR�}�s�������t{������t��v�/ M 4 SP Ï�� E Ó ; �å�t��xL�3�����ö�����avR����vo~G�"�QZ � � / ��<�<=< ��� % �3�svo��v U %�YX[Z � �r; �ü�t�Gx��; �y�q� � � � �X¡=à������s�av�£G|U�s��x#�}�s��~s��|#�ovmx#�s��vm��|t� Ô#vm�����|U��Ús¡ � �t��v�����vmx7¡A÷»�svm�"��|U��v>�.���"~C|U��������zUv��}�X��vo�Uvo����G���svm��v�vo�#�}�����$|U��� ���t�X��� � �öäy�.��x � � äcÏ��3�s�����cx#vo~Cvo��x2|U���R�t��x � Ó �}��x#vm~Gvm��x#vm�U��|t� �w�.��x �c���G��������q�

� �"ÏC/ M 4 SP Ï�� E � � Ó � Ó � �6ÏS/�Ï!� E � � Ó � Ó � ��� �0� ��|U�%�t{}{ � 1 ÏNä0� � Ó <� n(t t � à%~s~Cvo�Gx#��� ��¡

� ���7���# ������

Ö×�R���s������v>����}|.�c�,v]�o|.������x#vo����vozUvo���t{5v$�s�t�a~s{}vm�m�G�.��xc�}{�{}���������q��v]z��}�a���svo|U���2�t�Gxc���s�avo���}�m�t{�vo�#~Gvm���}�avo�X��������q�3���sv�{�|#�m�t{7vo����|.����|.�����s{��tv��t��x6����v�{��}�svm�.�3�$|.��zUvo���.vo�G�$v�£Cvo�G�ÆzX�}|.���,�y�Æ�y£Cv�|.£���vo��z.v>xa��|.�%�����t�s�Uv�|.�����vm~�����¤mv$� �Rzq�t{}�svm�������3�s�}���R���sv]v$�#~Gv>���vmxR���s�]£Gvm��|.����v>�.�$���}|.����|��m�$�s�������s�y�����$|U������x#vm���.£s{��({}�.���Uvo�3�����t�ÙU¡

�Oo

Page 17: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

�3µ�´ � 3·AÊ�È�Å�Ç1´����XÍX½�Ê�Ç�¼�É��7· ÂsÉ ½�¿¨¼sÇ�·A¸CÂsÉ ½�¿Î |U�����}x#vm�»���sv�����|.�avo����¤>�q����|U�6��vm�.�$���}|.�

/ � %�� � ÏIÞtä Ó�3�����2~s��|.~Cvo�G����� �y���s���$���}|.���ZÏ�� Ó ;

���� /�ÏNä Ó ; / E��}�����sv������av��}�X��vo��zq�t{�Ø ä0���3ÜI¡

�Q�� �"�5. >?��������.1�,� ��>?� �,<F8 �"�,� �,��� ���5.l���,��>?�,# ©s|U�y�����}�(~s��|.£s{}vo�Õ��v��o�t� xsvo����zUvcv$�#~s{}�}�o����.���t{}�X�����o�.{���|U{��s���}|.����/`Ï�� Ó ��|U�����sv6��v>�t�4�.��xwzÆ�.�����t�G�$vy|t�»���sv"v$�s�U��0~s��|#�$vm���"ÏN�.�o�o|.��x#�}�s����|�ÔsÔsà Ó � �.��,vo{}{=�.�3��|U�����sv�vo�#~s{����$�����.��xc�}�a~s{����$�������t����vo���s|#x4Ï �s�s��|.�s�Gx#vmx Ó �3�������o|.�������.�U��� ��vo~�����¤mv �7¡�Ö¦���y�Æ��£Gv���s|q�3�y�����q� /�Ï � Ó ���,��£s�}�s|.�a���t{C���.��x#|.��zq�t���}�.£s{}v��3�����6~G�t���t�av$��vo���5S�; GFI ���t�Gx^. ; /9E]Ø ãqܦ¡ (%vm���$v���sv�v$�#~Cvm�$��vmx�zq�t{}�sv0�.��x6zq�.�����t���ov��.��v��U��zUvo��£X��"ÏS/�Ï � Ó�Ó ; / E G I� � ÏIÞ#Ù Ó�.��x

���t�ÆÏS/`Ï � Ó�Ó ;&/9E G I� � � Ù � G I � < ÏIÞ.Ú Ó_�|t��v������q��ÏNÞsÙ Ó �������sv����t�av��U�����sv���|.{}�#����|U�"|t�����sv�x#v$��vo�����}�s��� ���}� ¢�Ñ�Ò �a|#x#vo{ �/ ; �

�/ü�3�����e/�Ï ä Ó ;

/ E ¡,÷»�s���%���%x#��v���|a���sv0{}���sv>�t����� �(|t� ���sv�~s��|U~Gvm������� �6���s�������|U�����}�c�.vm�svo���t{Z���sv������sv���v>�t�2|t� ����v0�a|�xsvo{xs|Xv>�3�s|.�»vmz.|U{�zUv����sv0���.�av��»�Æ�6�U�����sv ¢�Ñ�Ò ��|#x#vm{N¡Ö¦�3��|U{�{}|q�%������|U�¨���sv���v>����{����»|t�=Ô#vm�����|U�2Û]�����q��"ÏC/ M��� SP Ï�� � � Ó�Ó ; Ï�Ù �

�� Ó �"ÏC/ M��� SP Ï�� Ó�Ó

�.��x���.�mÏS/ M��� SP Ï�� � � Ó�Ó ; Ï Ù �

�� Ó / ���.�mÏC/ M��� SP Ï!� Ó �

����"ÏS/ M��� SP Ï�� Ó�Ó <

©���|U�Ë����vm��v���v>�$�s�����}z.v���vo{��q���}|.�G���s�}~��,�,v�|.£#���t�}� �"ÏC/ M��� SP Ï � Ó �t��x ���.�mÏS/ M��� SP Ï � Ó�Ó A�"ÏC/ M��� SP Ï � Ó�Ó ; Ï Ù ��� Ó % /9E ÏIÞ � Ó

�.��x���t�ÆÏS/ M��� SP Ï � Ó�Ó ; Ï�Ù � �

�Ó % I Z Ï�Ù � Ï�Ù � �

�Ó % Ó / E < ÏIÞqÛ Ó

uwv0|U�����%���sv�x#vo���t�}{��%|t�=���sv�x#vm���}zq�q���}|.��¡�uwv����ÆzUv��U�����s�avmx7/ M��� SP Ï ä Ó ;V/9E���|y£Cv�x#vo��vm���a�}�s�}�������t¡3÷»��������.�>ÏC/9E Ó ;;ä�¡x_%|.��v������q�����sv�vmz.|.{}�#����|U��|.�=���sv��avm�.�c�}�3���sv����t�av0�U�»��|.�3���sv0vo��~�{����$��� Ò �s{}vo���t~s~s{}�}vmx���|���sv ¢�Ñ�Ò �a|#x#vm{ �/ ; �

�/á�3����� /�Ï ä Ó ;&/9E"Ï �.�U�t�}�(xs�sv���|a{}���sv>�t����� �6|t� ���sv�~s��|.~Cvo�G����� �y���s���$���}|.� Ó ¡

Ö¦�3��|U{�{}|q�%������|U�¨���sv���v>����{����»|t�=Ô#vm�����|U�2Û]�����q�

�"ÏS/ M 4 SP Ï!��� � Ó�Ó ; �"ÏC/ M��� SP Ï�� Ó�ÓÏ Ù+���

�Ó �

�.��x���t�>ÏS/ M 4 SP Ï!��� � Ó�Ó ; ���.�>ÏC/ M 4 SP Ï�� Ó�Ó

Ï�Ù+� ��Ó / � �

���6ÏS/ M 4 SP Ï!� Ó�ÓÏ�Ù+� �

�Ó / <

©���|U�Ë����vm��v���v>�$�s�����}z.v���vo{��q���}|.�G���s�}~��,�,v�|.£#���t�}� �"ÏC/ M 4 SP Ï � Ó�Ó �t��x����t�ÆÏS/ M 4 SP Ï � Ó�Ó A�"ÏS/ M 4 SP Ï � Ó�Ó ; / E

Ï Ù+� ��Ó % ÏIÞ.Þ Ó

�.��x���t�ÆÏS/ M 4 SP Ï � Ó�Ó ; Ï�Ù � Z

M ZH+ R� P�� ÓÏ�Ù+� ��Ó % / EF< ÏIÞtß Ó

uwv����ÆzUv��U�����s�avmxe/ M 4 SP Ï ä Ó ;w/9E���|y£Cv0x#vo��vo���a�����}�������t¡�÷»���������.�mÏS/9E Ó ; ä�¡©�|.�����s�}��v$�s�t�a~s{}va��v"���s|q�1£G|.���P���s�avo���}�m�t{Av>� �����y�q��vm�0�U���,vo{}{��.�����svo|U��vo�����o�t{��o|.�a~s�#���q����|U���o¡6u�v

����|U��v����sv0��~Gv>�$���G��zq�t{}�svm� /�ÏNä Ó ; Ùmä.ä��#�t��x�;Ðäa<�ÙU�#�3�����2�]�����av��}�U��vo��zq�t{�Ø ä0�oÙ>äqܦ¡

� �

Page 18: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

© �}������{}���,v%��v$��vm�A��|�© �}�.�s��v�Ù.�U�3�svo��v3vm�����}�y�q��vmxavo����|.���=���a���sv%�avm�.�y|t�7v$�#~s{}�}�o�������t���.�}��~�{����$�������t�"�t�Gx���sva��|U�s��x#v>xR�}�a~s{����$�������.���t��v]���s|q�3��¡0÷»��v]{}����vm�t���o|.��z.vm���Uvo���ov�|t��vo�#~s{����$�����t��x`Ï��s�s��|.����x#vmx Ó �}�a~s{}�}�o������t���}���${}vm�.�%����|.�Á���sv]�U���.~s���m¡�Ö×�����s����~s{�|.�m�Z��|U�����sv]{��t���.v>� ��zÆ�.{���v � ;¨Ù.�7� ���t�����}�s�(�t�2/�ÏNä Ó ;¨ÙmäUäy��vvo�#~Gv>���Ù>ä.ä Y äa<�Ù Y Ù�; Ùmä���vm�U����}|.�G�=��|0|#�m�$�s��|.�"�Æz.vm���.�.v»~Cvo������vm~�¡A÷»�sv�{}�}�svm�.���$|U��z.vo���.vm���$v»£Cvo���Æz��}|.�s������t~s~��.��vm�X�0�����R��vm�.�}|.��|t� �Pzq�t{}�sv>�0�}�4�3�s�����4�s~���|`Ùmäcvo�#~Gv>���v>x����s��£Cvo��|t�3��vm�.�$���}|.���0|��m�$�s�>¡R÷»�svxsvoz��}�t���}|.���,����|.�¨���sv�{}����vm�t�%�o�s��z.v��t��v�xs�sv���|a���sv�v$§Zvm�$���3|.�����s����v0���t�a~s{}v����}¤ov�|.��Ù>ä��t¡÷»��v3vo����|U�5|.�G���sv3��|U�s��x#v>x����a~s{}�}�o���A���t�a���A��|U�������o|.�a�avo�X���}�s��|.��¡ ©�|.�A{��t���.vo� ���t�azq�t{}�svm�=�������A���}�a��{��t�

��|6���sva�s�s��|.�s�Gx#vmx����a~s{}�}�o�������t��¡�÷»���}�������}�X���s�����}z.vm{���v$�#~Gv>���vmx7�������G�$v]��|.��{}�.���Uv ��zÆ�.{���vm�����sv�v$�#~Cvm�$��vmx���s�]£Gvm��|t�,��v>�.�����|U�����.�o�o|.��x#�}�s�"��|�Ï �s�s��|.�s�Gx#vmx Ó �}�a~s{����$�������.������{��t���.v]�.��x���|U�s��x#�}�s�2�6{��t���.v����s��£Cvo�~���|#x#���ovm�����svm�.{}���U��£�{�v3�����.�s�.vU¡<(%|q�,vozUvo� ��|.�����y�t{}{ �azq�t{}�svm�m�U�U�=~G|U���X��v>x�|.�#���}�#�vo�a�y�aÙ � �q����v3��|U�s��x#v>x�}�a~s{}�}�o���%���t�c���s|.�s{�x�~s��|�xs���$v����sv0���.�av���v>���s{����3�U�3v$�#~s{}���$���3���t��¡�÷»�s���%£Cvo���Æz��}|.�s�»���3|.£���vo��z.v>x6�}�c© ���U�s��vÙU¡© �}�.�s��v�Ú����s|q�%�A���sv�vo����|U���A�}�y���sv�zq�t�����t���ov3��|.�����sv�v$�#~s{}�}�o���»�t��x�Ï��s�s��|.����x#vmx Ó �}��~�{����$�������t�"�av$���s|#xs�

�U���o|.�a~s�#��vmxR����|U� ÏIÞ.Ú Ó �AÏNÞtÛ Ó �.��x4ÏIÞtß Ó ¡�_%|t��v0�����q�����sva�$����zUvm���.��v��t{}�a|U����{}���sv>�t���s~R��|-� ;ËÙ]�3�s������.�U�.���w�$|.����vm��~G|U��xs�3��|�Ùmä"��vm�U�����|U���%�G���}�s��|.���ÆzUvo���t�Uv0�3�svo�������t�����}�s���q��/ E ; Ùmä.ä�¡�© ���G�t{}{��R© �}�.�s��v ����s|q�%�,���sv�vo����|U���}�2zq�t���}�.���$v�|t� ���a~s{}���$���%���.�6��|U�%�]{��t���.vm�»���.�s�.v�|t�)�(zq�.{��sv>�o¡

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

stepsize

sign

ed e

rror

s fo

r m

ean

signed errors of mean for rounded (red) and unrounded (blue) imp tau and exp tau (green)

��������� �� ���� ����������������� � ��� �"!�#%$&��'�� � �(�)�)��*+����,����-��/.10!��2*43�� � �"�)���5�6!��)�"7%8���� � �� �9 ��!��2*435�"��' ��� ��)��35�:7;35�:#��*+3����<8=��� �?> � > �5�@������:�2*435�5A��5�B��!��DC8 � �:3��=� � �E74!�� � �"7?35�5#��8=��� �GF�H/> �5�@�-��I����J#J7J�"7K�:�2*435�5A��5�B��!��DC!�#J7L� � �E7���NMO7J!�� � 35�5#��8=��� �PFRQ�> �5�<������S0T*+35�5A����@��!��D'

U �">?�����F��.���". 2��7>?�,2��".�.1�,. <D��.18^�2��5�,# Ö×�����s����vo�s�t�a~s{}v���� �}�5�t{���|3~C|U������£s{}vA��|��$|U��~G�t��v=���sv��U������t{{}|#�o�.{Cvm����|.���3�����(�����»�.~s~s��|Æ���}�y�q����|U�y£X�a���sv .aÏ�� / Ó ��vo���2�#���}���$v�����v���|U���avm�,�m�t�6£Cv�x#vo����zUvmx(�t���.{��X�����o�.{�{}�.¡÷»���}�»vo��vm���o�}��v��}�,���q����vo�»�s�s�}�X��vo��vm�����}�s�����(����v0�o�.��v�|.�����sv���v>�t�2���}���ov����sv�£Gvm���Æz���|U�s�,�}�3�����a�}{}�.�,��|a�3���q�|U�sv0vo��~Cvm�$���%����|U� v$�#~s{}���$�����t��x2�}�a~s{}�}�o��� Ò �s{}vo�%{}|#�o�.{�vo����|U�»��|.�����s{��tv���|U�3����v ¢�Ñ�Ò �/ ; �

�/4¡,Ö×��� ��vm�Ux

�,v����s|q� ��~s{�|.�,|.�7���sv�{}|��m�t{Cvo����|U���}�"����v�zq�t�����t���ov��t��x"�����,�.~s~s��|Æ�#���y�q����|U�y£��]���sv�.aÏ�� / Ó ��vo����¡A© �}�.�s��vm�Û]�t��xyÞ����s|q�`���sv>��v%~�{�|.���A��|U���e; Ùmä.ä�¡5©���|U� ���svm��v%~s{}|t���A���,�}���t~s~��.��vm�X�A�����t�����sv���v>�$|U��x�|.��x#vo�A��|U���]�s{�����]zÆ�.{���xP�s~���| � ; Ùy��|.��v$�#~s{}���$�������.���t�GxP�s~P��| �l; äa< Þ���|U�]�}�a~s{}�}�o�������.��¡�Ö×�P� �U��>�=���sv��.���t~s�G�����© �}�.�s��vm�,Ûy�t�Gx�Þ]���m�t{}v�~���|U~G|U������|U���t{G��| � / Ï ���(����v �U�×�q�#��� Ó ��v$���.�������s�]����v����t�av����G�t~Cv.¡�÷»�����,����v���vo�U��|U�|.�%zq�t{}�}x#��� ��|t�3���sv6{}|#�o�t{,vo����|.����|U���]�s{}�R�s|.{�xs�]�s~P��|*�l; ä < Þ���|U�]�}�a~s{����$�������t���A��vo�X�t��x#{}vm����|t� �5¡�÷»�svvo�#~Gv>���v>x����s��£Cvo�]|t�»��v>�.�����|U����{}vm�.~#�0|qz.vm���3��{}{�£Cv"�.�}z.vm��£X�*� Y äa<�Ù Y äa< Þ�; �?m.Útäs¡�©s|U�0v$�s�t�a~s{}v.� ������sv0�$������vo�X�3� ���q��v����:�e; Ù>ä.äUä0�a|.{}vm�o�s{�v>�o�#�,v��a�Æ�6{�v>�t~6|qzUvo�3Þtä���vm�.�$���}|.���,�t�Gx(�����}{�{7�G��v�����v0���.��v�{}|��m�t{vm����|.�,��|U���]�s{}��¡=Ö¦�1�7; ÙmäV�q�s�,v��o�t��{}vm�t~2|qzUvo�%ÞtäUä.ä0��vm�U�����|U���»|.�2�Æz.vm���.�.v.¡5Ö×�����s���%�o�U��v����sv0���#����vm�¨�3��{}{£Cv�£Cvo���Æz��}�s�a�svm�.��{}�6x#vo��vo���a�����}�������o�.{�{}�.�s�.��x����a~s{}�}�o���3���t�2�3�}{�{7~s���.�$�����o�.{�{}�"£Cv����a~s{}�}�o��� Ò �s{}vo�>¡

� �

Page 19: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2Theoretical error in variance at final state X(T) vs stepsize tau

Explicit tauImplicit tau

��������� @T B��� ���������� �-�� � � �=$�!���5!�#JAS��$T��'1� � ���)�)��*4����,��=�-�� .B0&!��2*+3�� � AS���2*4��)�"7;�J���5#��� � ���� � ' ��� ���)��35�5735�5#J��*+3����I8=��� �PFRQ�> �:�I����=�S0T*43:�5A����<��!��DC8 � �:3��/� � �E7J!�� � �"7 35�5#�/8=��� �PF � > �5�I�-���� �J#����4#J7�"7�� �5�2*43:�5A����@��!��D'

�3µ�� � 3·AÊ�È�Å�Ç ����� Ç�¸Z· �%É�¿�º=ÄÆÀ�É�Ê�Ç�¼�É ��É�¿%º ¼sÇ�·A¸CÂsÉ ½�¿ ÍXÇ7Â÷»���}����vm�.�$���}|.�R���#� ��vo�ü�»�.�������Gx#��v>x��}��Ø ãqÜ��t�Gx4Ø�ÙmÛqܦ¡�Ö¦���o|.�����}������|t�x. ; � ��~Gv>�$�}vm���s��x#vm���U|.�}�s�78 ; Ûxs��§Zvo��vo�X�3� ��~Gv>�3|t�=���svo�a���o�.{7��v>�.�����|U���m¡

� Z \� % ä� Z � � Z �� % � /

� /�� % � Z � � Z

� /�� % � � <

ÏIÞ Ó

uwv0���s|X��v�zq�t{}�svm�,��|U�»���sv�~G�t���t�av$��vo���

�Z�; ��

� / ; Ùmä � � � ;EÙ>ä.ä.ä � � �;Ðäa<�ÙF<

(�vo���ov����sv�~���|U~Gvm������� �y���s�G����}|.�G�%�t��v��U��zUvo��£��� Z ; � Z ��� / ;;Þ � Z Ï�� Z � Ù Ó ��� � ; ÙmäUä.ä � / ��� � ;Ðäa<�Ù � / �

��4�£Gvm���s�����sv����s��£Cvo��|t����~Cvm�$�}vm� � 4�¡�uwv2���s|U��vy����v(�}�s�������t{3�$|U��x#�����}|.����/ Z Ï ä Ó ;ÃÛXä.ä��`/ / Ï ä Ó ; tã�'s�/ � Ï ä Ó ; ä6�t�Gx2���sv������.{������av � ; äa< ÚRÏô����v����t�av��U���}��Ø�ÙoÛqÜ Ó ¡�u�v��$|U��~��#��v>xc����v]��vm�$|U��x2|.��x#vm��{}|��m�t{vm����|.����|.������{}�6��|.������vyzÆ�.�����t�G�$v�|.�x/ M��� SPZ Ï�� Ó �t�ô��vo�0�6���}�avy� ��vo~w|t�+�7� � ���t�����}�s�2�q��/�ZqÏ ä Ó ;1ÛXä.äs¡ ,������s�ÏIÚ.Ú Ó ��v�����x(�����q�3���sv�{�|#�m�t{7vo����|.�,�}�

���t�>ÏS/ M��� SPZ Ï�� Ó�Ó%� ���.�>ÏC/�ZqÏ�� Ó�Ó�Ó ;åÞ <� � ÛUä Y Ùmä ZHE � / <uwv�v>� �����y�t��vmx����sv%{}|#�o�t{�vo����|U�A���a���sv%zq�t���}�.���$vU�.£������s���s�����yÙmä � ���t�a~s{}vm��|t�Z�3�����"£C|t���6Ô�Ô#àå�.��x�v$�#~s{}�}�o������t��¡�© ���U�s��v(ß����s|q�%�0�����t�]���sv(��vm�o|.��xP|U��xsvo��{}|#�o�.{�vm����|.����|U���]�s{��c�}����vm�U��|U���t£s{}vy�s~P��|w��� ��vo~����}¤ov6|.���; � Y Ùmä I �q¡�à,�3���sv����s�������t{������t��v /�ZqÏNä Ó ; ÛUä.ä��g/ / Ï ä Ó ; qã ']�.��xe/ � Ï ä Ó ; ä����sv���|t���t{Z~s��|.~Cvo������� �6�}�ÙF< ßUä Y Ù>ä��t¡�(�vo���ov����sv����s�]£Gvm�%|t� ��v>�.�����|U���,{�v>�t~#�%|qzUvo�,��|.�>��; � Y Ù>ä I �����%�t£C|.�s�»Û '�|.�2�Æz.vo���t�Uv.¡÷5|y�$|U��~��#��v�����v�{�|#�o�.{7vo����|U���}�2���a~s{}���$���3���t���,v��G��v�����v���|.�����s{��(Ï � Û Ó ¡�Ô��s£G� �������#���}�s�"�t{}{Z����v0�t~s~s��|t�~������q��v�zq�.{��sv>�3�}�U��|����s���3vm¥X���t���}|.���.�}z.v>�

/ M 4 SPZ Ï�� Ó ;w/ M��� SPZ Ï�� Ó ��ã � / M��� SPZ Ï�� Ó �PÛXä.ä�� � Ùmä���ÏS/ M��� SPZ Ï!� Ó�Ó / �`ÚtäUä.ä � / M��� SP/ Ï�� Ó �$.aÏ���� Ó <÷ �té��}�s��vo�#~Gv>����t���}|.����x#�}��v>���{���|.��£G|.���`����x#vm�]|t�3���s�}�]��|U���]�s{}���A�.�]��vm{�{»�.����¥X���.���}�s�c���sv"��|U���]�s{����t�Gx���svo�����.éX�}�s�"vo�#~Gv>����t���}|.���m�Z�.�}z.v>�3�������sv�zq�t{}�svm��|t���"ÏC/ M 4 SPZ Ï�� Ó�Ó �.��x �"Ï�ÏS/ M 4 SPZ Ï!� Ó�Ó / Ó �.�3�����������|U����|t���7¡

� �

Page 20: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8Theoretical value: Var(Xit(T))−Var(Xssa(T)) vs tau

��������� {T ��=� ���������������/� � � $�!���5!�#JAS�(��� �:�2*435�5A��5����!�� $T��' � � � ���)��*4����,��(���� .B0&!��2*+3�� � AS���2*+��)�"7 �J���5#�� � ���� � '

÷5|aé.vmvo~����sv�~���v>��vm�U���q����|U�(���s|.���3��v�x#|a�s|.�����s|q�å���sv0xsv$���.��{��»|t�5���sv0�o|.�a~s�#���q����|U���»�svo��v.¡Auwv�|.£s���t�}�sv>x�3���������sv��t��x"|t�=âRà�� # Ò ���sv���|U{�{}|q�3�}�s����|U���]�s{�����|.�»���sv .aÏ�� / Ó vo����|U����vo���Ë��|.�,���sv�zÆ�.�����t�G�$v�|t�5�}�a~s{}�}�o������t�PÏô��|U�%� ���q��v�/^Z Ó A

���.�mÏC/ M 4 SPZ Ï�� Ó�Ó%� ���.�>ÏC/�ZqÏ�� Ó�Ó ; � � < � Ù qÛ Y Ùmä Z E � / <à��»�������sv��o�.��v�|t�5vo�#~s{����$���»���.�(�,v�vm�����}�a�t��v>x"���sv�{�|#�o�.{7vo����|U�������s�avo���}�m�t{}{��U�#�����}�s�a�a���.��~�{�v�����¤mv�|.��Ùmä � ¡© �}�.�s��v �����|q�%�������q�3���sv0��vm�$|U��x(|.��x#vo�3{}|#�o�t{7vm����|.����|.������{}�����%���.|�|#x(�.~s~s��|Æ���}�y�q����|U�6�s~���|"�a����vm~����}¤ov|.� ��; � Y Ù>ä I �>¡ (%vm���$v�����v����s��£Cvo�,|t����vm�U�����|U����{}vm�.~#��|qzUvo�A��|U�+��; � Y Ù>ä I �»�}�,�t£C|.�#�,Û '�|U�6�Æz.vm���.�.vU¡�3µ�� � 3·AÊ�È�Å�Ç �����3¸�Ì�Å��½�º�Å]¼sÇ�·A¸CÂsÉ ½�¿÷»��vaÔ#����{��|U�.{���vm�U�����|U��Ø >Ü=�����y� �t�a|U����v$�s�t�a~s{}v�|.���"��vm�.�$��|U���3�������6£s�}��|#xs�.{ �����t���}|.���.���2x#��� �����}£s�#����|U��¡_�|t��v»�����t����~s��|U£��t£���{}��� �]x#vo������� �0���s���$���}|.�y���A£s�}�a|�x��t{s���C�������U� � ��|��a|#x#v>�o¡»Ï âc|#x#v>���t��v»zq�t{}�svm���t���3�s�������~s��|.£G�t£s�}{���� �6x#vm������� �y�����������|U�c���.�3��{}|��m�t{7�y�q�#�}���s� Ó ¡

��Z��`Ú(/ );% � / �� / );% /-< ÏIÞ ' Ó

� Z �.��x � / x#vm�s|t��v�£s�s§Cvm��v>x"��~Cvm�o��v>���3��|U��v%�a|.{}vm�$��{}�.��~C|.~s�s{��q����|U���n. Z �.��x^. / �t��v��.�����s�avmx���|]��vm�y�t�}�v>����vo�X���}�.{�{}�6�$|U�������t�X�3|qz.vm�,���sv������av��}�U��vo��zq�t{7|t� ���X��vo��vm���m¡ #�vo�/�Ï!� Ó ;Ð���s�]£Gvm�3|t��/ �a|U{�v>�$�s{}vm�»�}�����sv0���#� ��vo� �t�,�����av��L<

÷»��v�~s��|U~Gvm������� �y�����������|U���%�t��v� ZqÏ�� Ó ;

�ZL.9Z �5Ï!� � Ù Ó �

� / Ï�� Ó ;� / � Ï�� � Ù Ó Ï�� � Ú Ó �� � Ï�� Ó ;� � . / ��

�Ï�� Ó ;

� ��[<

ÏIÞtã Ó

÷»��v]�����q��v������.�s�.v�zUvm���|.���%�t��v0D Z ; D � ;�Ù.�?D / ; D�; � Ù.¡�_�|t��v0�����t�������}����v>�.�����|U�Rx#|�vm���s|t�����q���}�����

���sv0à������s�a~#���}|.�RÚ#¡©�|.�,��|U��v�~��t���t�av$��vo��zÆ�.{���vm�m�.���sv�~s��|.£G�t£s�}{���� �ax#�}�������}£s�#���}|.�6|t�7�����}����v>�.�$���}|.�y����£s�}�a|#xs�t{I¡A÷»�sv���~Gv>�$���t{

~G�t���t�av$��vo�3��vo�3�����t�%��v�����vmx��}�2|.�s�3�����]�s{}�t���}|.���}� A

�Z�; � Y Ù>ä I�� � � / ;EÙ>ä I � � � � ; Ùmä I � � � �

; � < Þ � . Z�; Ù Y Ùmä � � . / ; Ú Y Ùmä � < ÏNß.ä Ó

@

Page 21: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07Local error in explicit−tau vs stepsize

Exact2nd order approx

��������� * �� �TA�!�3 ��������<�-��I� � � $�!���5!�#JAS� ��� �S0T*+35�5A����@��!��L$&��'1� � �E�)�)��*4����,�� �����.B0&!�� *43�� � C4AS���2*4�J�)�"7L�J���5#�� � ���� � ' ��� �E�)��35�:7L35�5#� �5�<� � ���S0&!�AS�=35�TA�!�3D������"' ��� �E74!�� � �"7 35�:#� �5�<� � ��������� �I!�*J*J���0&�5�6!�������#D'

uwv����t�(���sv0�����]�s{��q���}|.�(����|.� � ; ä��3�����2�}�s�����}�.{������q��v��5ÏNä Ó ;;Ú.Þtä���|������av��&;öÛG¡÷»��v,x#����������£s�s���}|.��|.�s����v����G�t{#� ���q��v����5~�{�|.����v>x0�}��© �}�.�s��v+'�¡ Ô��}���ov����sv»Ôs���s{��|U�.{���|U{��s���}|.���G�.� ��£s�}�a|#xs�t{

xs�}��������£��#���}|.���G����v��avm�.�R�t��xczq�.�����t���ov0�t{}|.�sv]x#|"�s|.��~s��|qzX��x#v0�y�U|�|�x2�av>�.���s��v�|t�A��v>�té��$|.��zUvo���.vo�G�$v�|.��o|.��z.vm���Uvo���ov��}�cx#��� �����}£s�#����|U��¡�(%vm���$v��,v�����v0�.�(v>� �����y�t��v�|t� ����v���|t���t{�zq�.�����q����|U�(x#��� ���t���ov�£Gvo� ��vmvo�(� ��|xs�}��������£��#���}|.�6���s�������|U���3�.��|.�����avm�U������v�|t��vm����|.�>¡=Ô#�s~s~C|U��v2/ �.��x ���t��v����o�.{}�.�����t��xs|.�-zq�t���}�.£s{�v>���3�����~���|U£��t£s�}{}��� �6xsvo������� �"���s�������|U���7S

��t��x S�%¡�÷»�sv���|.���.{7zÆ�.�����q����|U�(£Cv$� �,vovm�e/ �t�Gx �����%x#vo���svmx2�U�

i ÏS/ � � Ó ;6W R S�Ï�X Ó � S��Ï�X Ó R i XF< ÏNßsÙ Ó

Ö×�����sv����}����{}�t���}|.���=���sv(x#�������t�G�$v�ÏNßsÙ Ó �o�.�4£Cv(�t~�~s��|Æ�#�}�y�q��v>x����`�t�4voêy�o��vm�X�]�»�Æ�.¡wÔ#�s~s~C|U��v6�,v6���ÆzUv��vm�.{��}¤m�t���}|.��� �?Z �=<�<=< � � 3 ��|U�^/ �t�Gx �TZ �=<�<�< � � W ��|.� �"�3£C|t���å£G|U�s��x#v>xö���Ð���sv��}�X��vm��zq�t{ �V;8Ø ä0�� Ó ¡Ñ �}zX��x#va���sva���X��vm��zq�.{ �2���X��| � ���s£s�}�U��vo��zq�t{����.��xwx#vo�s|.��v�����v"���s£����X��vm��zq�.{}���.�#)i4�; Ø M 4 I Z P �

�� 4 ��Ó ¡9_�|q�

xsv$���sv ��Ï )i4 Ó ; �3 � ]�� � � ��A � � 1 )i4�� �� ��Ï ) 4 Ó ; �

W � ]�� � � � A � � 1 ) 4 �F< ÏNßUÚ Ó÷»���}�3���}vo{�xs�3�t�2v>� �����y�q��v � � ÏC/ � � Ó |.� i ÏS/ � � Ó �U��zUvo�(£X�

� � ÏC/ � � Ó ;��4 X[Z

� R � N Ï ) 4 Ó � � � Ï ) 4 Ó R < ÏNß � Ó

© �}�.�s��v�ãa���s|q�%�,���sv0x#��� �����}£s�#����|U�2vo����|U��z#�m¡=���sv0����vm~����}¤ovU¡Aà%�U�.�����,v0��vmv�{}�}�svm�.�%�$|.��zUvo���.vo�G�$v�£Cvo�G�ÆzX�}|.���m¡

� ��¯�¬2²��o± �=³$¯]¬ � �0¬2°��c±(­=±2® ��� ¯�®��uwv����Æz.v%~���v>��vm�U��vmx"�o|.������� ��vo���o�]��vm���s{�������|.�����sv�v$�#~s{}�}�o���3�t�Gxy���a~s{}���$�������t�"{}vm�.~s�������av$���s|#xs����|.�����}���s{��q�����|U�c|t������|#�����.�������0���svm�a�}�m�t{���vm�U����}|.�c���#� ��vo�y�o¡ ¢ �s����v>���s{���������|q�å�����q��£C|t���c����v0v$�#~s{}�}�o�����t��x2�}�a~s{}�}�o������t�2�av$���s|#xs�%�t��v����������¦|.��x#vm�»�o|.������� ��vo�X�m¡ ¢ �s�3{}|#�o�t{7vm����|.�»�t�G�t{}��������~���|qz���x#vm�»�y��������vm�y�q�������,�Æ�a��|y�$|.���~��#��v»���sv3{�|#�m�t{#vo����|.�=���y�.{�{����sv3�a|.�avo�X���=��~]��|0�t���0~C|q��vm�=|t�&�7¡ uwv3���ÆzUv�vo��~�{����$����{}��~s��|qz��}xsvmx����sv�.aÏ�� / Óvm����|.����|U���]�s{}�.v���|.������vy��v>�t�P�t�Gx��o|qzÆ�.�����t�G�$v�|t�»v$�#~s{}�}�o�������t�P�.���,vo{}{��.���}�a~s{}�}�o�������t��¡6÷»��vm��v���vm���s{������|.{�x���|.���Uvo�svm���.{���������vm�y���s��xsvo��~��X�#���}�m�t{}{�����vm�.��|.�G�t£s{}v3�.�����s�a~#����|U���m¡5uwv����ÆzUv%�t{���|�zUvo�����Gvmx���|.����vmz.vo���t{vo�s�t�a~s{}vm�������t�����sv����t�s�Uv0|t��zÆ�.{���x#��� �2|t�A�����}����|.������{}�y����{}�.���Uv0vo��|.�s�U�2��|�£Gv]~s���U����}�m�t{}{��2�t~s~�{����o�.£s{�v]������t�#�¦{}vm�t~����s�y���������q����|U���m¡

@ �

Page 22: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0Local error in implicit−tau vs stepsize

Exact2nd order approx

��������� +T � �&A�!�3 ��������-��=� � �E$�!���5!�#4AS�E���B�5�2*43:�5A����@��!�� $&��' � � �(�)�)��*4���5,��E�����.10!��2*43�� � C+AS���2*4��)�"7%�J���5#�� � ���� � ' ��� �E�)��35�:7L35�5#� �5�<� � ���S0&!�AS�=35�TA�!�3D������"' ��� �E74!�� � �"7 35�:#� �5�<� � ������� � �I!�*J*J���0&�5�6!�������#D'

uwv6���s|q�,vmx����������¦|.��x#vm�0�$|.��zUvo���.vo�G�$v�|t�3�t{}{�����v"�a|.�avo�X���0|t�»£G|.�������.�P�av$����|�x�����|.�]���#����vo�y���3�����{}�}�svm�.��~s��|.~Cvo������� �6���s�G����}|.�G�o¡�÷»��v�v$����vo������|U�c|t�=�����}����v>����{�����|"�Uvo�svm���.{��s|.��{��}�svm�.�����#� ��vo�y�%�����"���s£ = v>��|.� |U�s�.|U�����]��vm��vm�.������¡Ö×�L�.xsxs������|U�����,v(�G�Æz.v6�U��zUvo���.�`�U�����a~#��|.�����(�����.£s�}{���� �4�t���.{��#���}����|.�]����v��av>�t��|.��£C|t���`���.���av$���#�

|#xs�m¡�÷»�s�������s|q�%�%�����t���}�a~s{����$�������t�R�����s���$|U��x#�����}|.���.{�{}�2�.���X�a~#��|t���}�m�t{}{��2� ���t£s{}v0~s��|qz��}xsvmx�����v]��������vm�Á�}��U�����a~#��|t�����o�.{�{}�"�����t£�{�vU�X�3����{}v�v$�#~s{}�}�o���,���.�(���U����vm������������}|.�G��|U�6�����»����vo~G���}¤ovU¡=÷»��vm��v���vm���s{����,�t��v���x#vm�U���}�m�t{��|a���s|X��v���|U�3v$�#~s{}�}�o�����.��x6�}�a~s{}�}�o��� Ò �s{}vo�3�av$���s|#xs�3�t~s~�{��}vmx(��| ¢�Ñ�Ò �m¡

� � � �%® ��¬2²����Ø�ÙoÜ����������� ������������������� �� ����!#"��$�%��&'�q� $ ë�6mû 8sìqú�ëIò û)(qòôóZð$ëIò û�ìqóZìqï 4Æúò�ú 6H@ !.ð Æðoï 6�ñZøaðoó�ë×ìqï.ñ�ìqë�8+*�ì 4'oò @�í '�û�ìqëIò!6qówòôóañ 8sìoõXð �î×òôó=@$ð�û$ë×ð"!�vU¡��$|U{��»û�ðoïôï ú� Ý vm�sv$���}�m�o�7ÙmÛUã2Ï à��s�cÙmãUã�' Ó ��~s~�¡�Ù>ß �F�-, Ù>ßtÛ 's¡Ø ÚqÜ�.��!/��0��"�1�2��3�� ��546��7�%8'2:9�;<��=�����>�6qø�ñCí#ë×ð�'6?�ðoë 8 6�!qú`@ 6('�@ ' !qòôóZì('�4�A0ò B�ð�'�ðoó�ëIò ìqï�C)Doí�ìqëIò!6qó�ú

ìtó !$A0ò B�ð�'�ðoó�ëIò ìqïùî�%�ï õUð '�'�ìqò û�C)Doí�ìqëIò!6qósú�ZÔ�Ö à�âP��Ùmã.ã 's¡Ø � Ü�EF��G6���H�4I��8'2:9�;<��=��J�!/����:91��� ��&K�%�� ��5LM��N���=O=�2��QPR��27�TS&8sð�ó�í#øyð�'ò û�ìqïGúë¦ì '$òôï�òôë�4"6H@�ï�ð�ì�ñCòôó�õ

øyðoë 8 6�!qú�@ 6('�úë�6mû 8sìqú�ëIò û�úòôø]í#ï�ìtëNò!6tó6 @�û 8sðoø]ò û�ìqïôï54e'�ð�ìUû$ëIòôóXõ"ú�4Æú�ë×ðoø�ú�G÷5|"�t~�~Gv>�t�>� ��¡ Î ��vo�2¡ �����#�m¡��ÏIÚtäUätÛ Ó ¡

Ø Û.Ü�U��'VW2���������X+XY�� ��[Z\�]VJ�� 9��� �A� $ øyìqïôï�óGí#ø '�ð�'�ú 6 @�'$ò�õ�ø"6qï�ð�ûoí#ï�ðú�%Ô#�o��vm���$vU�3Ú.ã `Ï Ù>ßPà%�s�Ú.ä.äXÚ Ó ��~s~�¡�Ù.ÙÆÚtã , Ù.Ù � Ù.¡

Ø ÞqÜ�LM�T^��JN���=O=O2��QP���2Z�*%1õXð$óZð�'�ìtï5øyðoë 8 6�! @ 6('�ó�í#øyð�'ò û�ìtïôï 4"úòôø�í#ï�ìqëIòôóXõ�ë�8sð]úë�6mû 8sìqúëNò û�ëIòôøaðyð 6qïùí#ëIò!6qó6 @0û 6qí>ñCï}ð !�û 8sðoø]ò û�ìqï`'�ð�ì.ûoëIò!6qósú� �G¡ Î |.�a~�¡ �����#�o¡}�sÚ.Ú�Ï Ù>ã qß Ó ��~s~�¡�ÛUä �_, Û � Û�¡

Ø ßtÜ ��C 2�ì.ûoë%úë�6mû 8sìqú�ëIò û"ú�òôø�í#ï�ìtëNò!6tó 6H@yû 6qí>ñZï�ð"!�û 8sðoø]ò û�ìtï�'�ð�ì.ûoëIò!6qósú� ��¡ ���X�#�m¡ Î �svo�2¡}�<'sÙ2Ï Ù>ã Ó �~�~�¡GÚ � ÛUä , Ú � ßsÙU¡

Ø ÆÜ �?�ì('`( 6 Kan'�6>û�ðú�úoðúQb�%�ódc$ó�ë '�6�!tí�û$ëIò!6qó�@ 6(''a�8 4Æúò û�ìtï $ û$ò ðoó�ëIò�úë ú�sà��o�.xsvo�a�}������v>���m�ZÙmãUãUÚ#¡Ø 'tÜ �WS&8sð�û38�ð$ø�ò û�ìqï�e�ìqó�õUð >òôówðfD$í�ìtëNò!6tó�� �G¡ Î �svm�2¡ �����#�o¡}�ZÙ.Ù � ÏIÚtäUä.ä Ó ��~s~�¡GÚ.ã , � äUßs¡Ø ãtÜ � %,ñ.ñ?'�6 2Uòôøyìqë×ð�ì.û�û�ðoï�ð�'�ìqë×ð !aú�ë�6>û38�ìÆúëNò û�úòôø]í#ï�ìtëNò!6tó*6H@�û 8sðoø]ò û�ìtïôï 4^'�ð�ì.ûoëIòôóXõ�ú�4Æúë¦ðoø]ú�� �G¡ Î �svo�2¡�������m¡}�7Ù.Ù>Þ(ÏNÚ.ä.ä�Ù Ó ��~s~�¡�Ù #Ùmß , Ù � � ¡

Ø�ÙmätÜ�LM�I^���N���=O=O2��QP���2/�� ��g46�68I2:9�;���=O�A�Jc$ø%ñ?'�6 qð"!Pï�ð�ì�ñCî¦úòih>ð2úoð$ï}ð�ûoëIò!6qó @ 6 'cìUû�û�ðoï�ð�'�ìqë×ð"!�úë�6mû 8sìqú�ëIò ûúòôø�í#ï�ìqëIò!6qóG� �G¡ Î �svo�2¡ �������m¡}�CÙUÙmã�ÏNÚ.ä.ä � Ó �#~s~�¡ 'UÚUÚtã , � ÛG¡

Ø�Ù.ÙoÜ����T!j"����%��&I���� ��k���l�$���� =� $ ë�6mû 8sìqú�ëIò û]øað�û 8sìtó�ò�úø�ú]òôó2õXð$óZðað�2$ñ�'�ðú�úò!6qóG�7����|#�t¡b_��q��{N¡Cà��m�.x7¡Ôs�$�I¡ ,�Ô#à���ãtÛcÏ�Ùmã.ã Ó �X~�~�¡ 'sÙmÛ , 'sÙmã�¡

@ @

Page 23: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

1 2 3 4 5 6 7

x 10−5

0

50

100

150

200

250

300Local error in variance for explicit−tau vs stepsize

Numerical estimateTheory (2nd order)

��������� oT � �TA�!�3 ������������� � ��$�!���5!�#4AS�E���1�S0T*+35�5A����I��!��%$T�"'@� � ���)�)��*4����,����-���.B0&!��2*+3�� @ C AS���2*4��)�"7%�J���5#�� � ���� � !�#J7%#T�J�2�� �5A�!�3 �"�����5� !�������#D' ��� �(�)��35�57%35�5#���5�=� � �(#T�J�2����:A�!�3 �"�)���:� !�������# �J���5#� �� �� ��!��2*43��"��' ��� �7J!�� � �"7 35�5#�/�5�I� � � � ��� � �@� � ����������5A�!�3 !�*J*J��"0�5� !�������#D'

Ø�Ù>ÚqÜ ��cë�� ú�ì"ó76tò�ú 4�'$í�úòôóCð$ú�ú��}��÷���vo�Gxs�»��� Ý vm�sv$���}�m�o��ÙÆÞ�Ï ©svm£�Ùmã.ãUã Ó �X~�~�¡�ßUÞ , ßUãs¡Ø�Ù � ÜdG$��G$��8����1=���ð�ìtï%?�ìqë�8sðoøaìtëNò û�ìqï %�óCìtï 4Æúò�ú�GÔ�~s�������.vo� �Avm��{��t� A Ùm���»v>x#�����}|.���GÚ.ä.äXÚ#¡Ø�ÙoÛ.Ü7!Y�����:91��� ���&K��46�8'2:9�;<��=��J�%EM�lG6��J���� ��jLM��N���=O=O2��QP���2Z� $ ëIò B3óCð$ú�ú�òôó2úë�6mû 8sìqú�ëIò û�û38�ð$ø�ò û�ìqïôï 4

'�ð�ìUû$ëIòôóXõyú�4Æú�ë×ðoø�úQb0S78�ð0òôø�ñCï�ò û$òôë»ë×ìqí#î×ï�ð�ì�ñZòôóXõ"øaðoë 8 6�!t� �G¡ Î ��vo�2¡0�����#�o¡}�ZÙ.Ù>ã(ÏIÚtä.ä � Ó �U~s~�¡7Ù>Ú 'tÛ , ãtÛG¡Ø�Ù>ÞqÜ �l������� �t��cóGë�'�6 !qí�ûoëIò!6qóRë�6$an'36 '�ì 'oòôïùòôë 47? 6�!Uð$ïùú��Cà��m�.x#vm����� ����vm��� A 't����vmx#�����}|.���CÚtä.äXÚ#¡Ø�ÙmßtÜ�������9���2R� �� �� �7������=O������"�1=�)cóGë�'�6 !qí�ûoëIò!6qó ë�6���í#øyð�'ò û�ìtïn%�óCìtï 4Æúò�ú�3Ô#~s���}�s�Uvo� �Avo��{��t���3Ú�vmx7¡}�

Ù>ã.ã � ¡

� � � B��¬2°R³ ��� � ¯��#� �����#�#���ü® ����� ���0¬�­ �t¯]®Á­� � �0¬ ���[K��=³��Á¯ �æ³�� � ��m³$²%³­Ã­��0±��$xdgf f p v & à������s�a�}�s�a���sv�£G|U�s��x#v>x��=|.������|.�����s��£Cvo���%�t��v�����vmx7����|.���.���"���s���$���}|.� � A ,�3 % , �����q���� #��}~������s����¤]�o|.�X���}���s|.����|.���.����£C|.����x#vmx�x#|.�y�.���R|.��,�3 �.��xc�}�s�������t{A� ���q��v ���Z���svo��v�vo�#�}���&� �Eä6�t�Gx� �öä��������(�����t�

���� � �7ÏS/ M��� SP Ï�� � � Ó�Ó � �ZÏ!� Ó RH/ M��� SP Ï�� Ó ; � � ��� � � �0� �&� 1 Ø ä ���>Ü <

� n(t t � Ý �}z.vo�w�t���2���������}�.{=�����t��v�/ M��� SP Ï!� Ó ; �5�Z���sv�~C|U�����}£s{}v]zq�t{}�sv>�%��|U�2/ M��� SP Ï��1�$� Ó {}��v��}���"£C|.����x#vmx���s£Zx#|.�y�.���2|t��, 3 ¡ �,�6���sv������q��vmx #��}~������s����¤�~s��|.~Cvo��� �"|t� �C�#���svo��v�v$�#��� �������Läa�������(�����t�

R �7ÏS/ M��� SP Ï�� � � Ó�Ó � �7Ï�� Ó R � �UR / M��� SP Ï!��� � Ó � ��R <_�|t��v������t�

R / M��� SP Ï�� � � Ó � ��R � W��YX[ZR D �1R�� �.Ï�� �UÏ!� Ó � � Ó �

�3��vo��v(R D �1R#xsvo�s|.��vm�,���sv0�t£G��|U{��#��v�zÆ�.{���v�|t�5v>�.���2�$|U��~C|.��vo�X�3|t�=z.vm�$��|U��D9�.¡�÷»�X�G�� � R / M��� SP Ï!��� � Ó � ��R �� / M��� SP Ï�� Ó ; ��� � � W��YX[Z R D � R�� � Ï�� Ó <

@ {

Page 24: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

1 2 3 4 5 6 7

x 10−5

−180

−160

−140

−120

−100

−80

−60

−40

−20

0Local error in variance fir implicit−tau vs stepsize

Numerical estimateTheory (2nd order)

��������� � � �&A�!�3 ��������-��=� � �E$�!���5!�#4AS�E���B�5�2*43:�5A����@��!�� $&��' � � �(�)�)��*4���5,��E�����.10!��2*43�� @ C+AS���2*4��)�"7%�J���5#�� � ���� � !�#J7%#T�J�2�� �5A�!�3 �"�����5� !�������#D' ��� �(�)��35�57%35�5#���5�=� � �(#T�J�2����:A�!�3 �"�)���:� !�������# �J���5#� �� � ��!��2*43��"��' ��� �7J!�� � �"7 35�5#�/�5�I� � � � ��� � �@� � ����������5A�!�3 !�*J*J��"0�5� !�������#D'

�,�6���sv���vm�U��|U�s�������}��G%vo�y�t��é-'s�#�,v��$|U���${}��x#v������q��"ÏVR / M��� SP Ï�� � � Ó � ��R �� / M��� SP Ï!� Ó ; � Ó � � ��ZUÏ�� Ó��|U�%�t{}{ ���Läa���#ê"�$�}vo�X��{}�(���y�t{}{N�#�3�svm��v ��Z.Ï�� Ó �`äa���3���o|.�������.�X�»�}��x#vm~Gvm��x#vm�U��|t�<�7¡�÷»�X�G�

���� � �ZÏC/ M��� SP Ï�� � � Ó�Ó%� �7Ï�� Ó �� / M��� SP Ï�� Ó ; ��� ���

� � � R �ZÏC/ M��� SP Ï!� � � Ó�Ó � �ZÏ!� Ó R �� / M��� SP Ï�� Ó ; � �� ��� � R / M��� SP Ï�� � � Ó � �fR �� / M��� SP Ï�� Ó ; ���� � � Z Ï�� Ó �

��|U�>�c���#ê"�o��vm�U��{��(���y�t{}{I¡

$xdgf f p v�E ©�|.�%�.�X�6~G|X�������}z.v��}�U��vo�Uvo� &=�t��x��}�s�����}�.{������q��v �2���svm��v�vo������� � �Läa�t��x � �Läa�������6�����q�R � � ÏC/ � � / �� Ó ' R � � � ' +[Z � �7� 1 Ø ä0� �>Ü <

� n(t t � ©s��|.� Ï � Ù Ó ���3��|.{}{}|q�%�,�����t�

ÏC/ � � / �� Ó ' ; � ' �� W��YX`Z D � � � � Ï�� Ó � � � ÏC/ �� Ó � �'� � 'O+[Z�� ÏS/ �� � � Ó �

�3��vo��v � �}��£G|U�s��x#v>xa��|.��£G|U�s��x#v>xyzq�t{}�svm��|t�*/��� ¡=÷ �té��}�s��v$�#~Cvm�$���q����|U�����.��xa��������� #�vm���y��ÚUÞaÏ �.��x"�t{���|�G���}�s�a����v�� �U��3�����q��� � �t��v #���~������s����¤�|U���.�X�6£G|U�s��x#v>x�xs|.�y�t�}�(£���#�vo�a�y�aÛ Ó �#��v�|.£s���t�}�

R � � ÏC/ � � / �� Ó ' R � � ' �� W��YX`Z R D � R � � � � � � ' +`Z �"ÏVR � ÏS/ �� � � Ó R Ó �@ *

Page 25: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

X

Pro

babi

lity

Den

sity

Distribution Plot for Schlogl Reaction

�������J�� �T �� �5�)�)�����!�� 7J�5�)�)����4�������#6��� � � ���&A � 3������3 ��"!�AS������#%!���� * 8���� � �� � ����� ��!��2*435�"��'

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35Convergence Curve for Schlogl Model

Stepsize

Dis

trib

utio

n E

rror

��������� �T ��� �/7J�5�)�) ���4�������# ������<$T�"'1� � �����)��*4����,��/�-��<.B0&!�� *43�� { 8=�5� � �� � ��!��2*+3��"��' ��� �/�)��35�57;35�5#��*43����8=��� �L>TQ�> �5�<�-����S0T*+35�5A����<��!��DCJ8 � �53���� � ��7J!�� � �"7L35�5#�/8=�5� �L> � > �5�<�-��=�5�2*+35�5A����@��!��D'

�3��vo��v&�;���t��v%����v��o|.�������.�X������� #�vo�a�y�aÚ.Þ]�$|.����vm��~G|U��x#�}�s����|]����v������������|U���:� �.¡�Ô#�����ov2/ �� ���téUvm��zq�t{}�svm��}���(£C|.����x#vmxwx#|U�a�.�����3������~���|U£��t£s�}{}��� �PÙU�7��va�y�Æ�c£G|U�s��x �"ÏCR � ÏC/��� � � Ó R Ó � � E Ï�� Ó �5�3�svo��v � E Ï�� Ó �}����sv��y�q�#�}���s�ÃzÆ�.{���v�|.� � |.�(�����}�%xs|.�y�t�}��¡�÷»�s���»~s��|qz.vm�����sv���v>����{��>¡

$xdgf f p v � ©�|.���.���6����{�����zq�t�����q��v�~C|.{}���s|.�a���t{7�����������|U� � A ,�3 % ,,� �.��x����������}�.{5�����q��v �c���svo��v0v$�#��� �� �Lä��.��x � �öäa���G���6�����q�

R �"Ï �7ÏS/ � Ó � �ZÏC/ �� Ó�Ó R � � � / � �7� 1 Ø ä ���>Ü <� n(t t � ÷»�s���,�}�»�t�(���a�avmxs�}�t��v��$|.�G��v>¥U��vo���ov�|t� #�vo�a�y�]Ú.ßs¡A÷ �Æ�X{}|.��v$�#~��.��x#�}�s�]�.��xy���svo�(���.éX�}�s�]v$�#~Gv>�����q����|U���o����v�|.£s���t�}� �"Ï �ZÏC/ � Ó � �7ÏS/ �� Ó�Ó ;

�� 'OX[Z � �i ' �i � ' ÏC/ �� Ó ÏS/ � � / �� Ó ' � �@ +

Page 26: 0/1 *2 +)$ 3 4/ 3 5$ 9;:=: ?A@CBED6@GF>?=HIBA@GJLKcse/Files/consistency04.pdf · à s|t svo vo v } R 3 s svm a } m t{}{ v> . $ } s ( # vo y . v s{ m t ...

�3��vo��v i �}�»���sv0x#vm�.��vov�|t� �C¡�Ô��}���$v�/ �� ���.é.vm�»zq�.{��sv>�»|.�2�a£G|U�s��x#v>x2x#|.�y�t�}���#�,v�|.£#���t�}�6���sv�£G|U�s��x�� � ��i ' �i � ' ÏC/ �� Ó ÏS/ � � / �� Ó ' � �� � � ' �� �"Ï�ÏC/ � � / �� Ó ' Ó �� �

�3��vo��v ��'Z�t��v���~s~Gvm��£C|.�s��x�� ��|.� ���sv%�.£���|.{}�#��v»zq�t{}�svm� |.������v%x#vo����zq�t���}z.vm� |U�����sv3£G|U�s��x#v>x]xs|.�y�t�}��¡),������s�#�vo�a�y�"Útß]��v�|U£#���.���(����v���v>���s{��m¡

$xdgf f p v � ©�|.�3�t���a���s�G����}|.� � A ,`3 % ,Ð�����q�3��� #��}~������s����¤��$|.�X�������s|U���,|.�(�.���"£G|U�s��x#v>x(xs|.�y�t�}�(|.�,�3Ã�t��x(���������}�.{�� ���q��v����#���svo��v�v$�#�}��� � �Läa�.��x � �öä������������G�q�

R �ÐÏ �7ÏS/ � Ó � �7Ï�� Ó�Ó R"� � � � �7� 1 Ø ä0� �>Ü <� n(t t � ÷»�s���]��|.{}{�|q�%��x#�}��v>���{��w����|.� #�vm�a�a�U��ÚUÞR�.��x�Ú #¡r_%|t��v6�����q�a£��Px#v$����������|U�����$|U��x#�����}|.�sv>x4|U�/ M��� SP Ï�� Ó ; ���b/ M��� SP Ï!��� � Ó ;&/��� ¡

� � � B��¬2°R³ � ��� ®A¯"¯ � ¯ �;²3¯]¬�� �%® !0��¬2²��#�v$��� R ÏC/9E Ó x#vm�s|t��v����sv3��vm���s{��A|.�G|.��v»����vm~]|.�C����¤mv:�]|.�Gvo������vo�A|t�C����v����t�#�¦{}vm�t~����s�������svo�avm�A�.~s~s{}��v>x0��|����sv�}�s�������t{=�$|U��x#�����}|.�-/9E(Ï �3�s�����R�}���"���t��xs|.� zÆ�.�����t£�{�v0�U�����s�avmx2��|"���ÆzUv����s����v]��|U�avo�X��� Ó ¡ #�v$� / x#vo��|t��v���sv����s�avo���}�m�t{7��|U{��s���}|.�6|U£#���.����vmx"£��a���sv����t�s�I{}vm�.~6�av$���s|#x6�3�����2� ��vo~����}¤ovm� �QZ ��<=<�< ��� % �����.���������]�q�>� ; � E|qzUvo���.�2���X��vm��zq�.{�|t�A{}vo�X��� � ; �QZ ��]`]_] ��� % ¡ #�v$��� 4 ; � E:���QZ+��]`]`] ��� 4 �G�t�Gx2{�vo� �7;;�y�q� � 4 ¡ #�v$�2/£Cv�����v������sv0��|U{��s���}|.��~s��|#�ovm���o¡A÷»�svm�� �6Ï /4Ï�� E:� � Ó � Ó � �"ÏS/`Ï�� E � � Ó � Ó �

; �%�4 X[Z

� �"Ï�Ï�� R ��� � R � b \ <�<�<�� R ÏS/�Ï!� 4 Ó�Ó�Ó � � �6Ï�Ï�� R ��� � R � b \ <�<=<�� R � \ ÏC/�Ï�� 4 Ó�Ó�Ó � Ó ��%�4 X[Z

���YX[Z

� � � � �"Ï�Ï�� R ÏC/�Ï�� 4 Ó�Ó�Ó � Ó � �"Ï�ÏC/�Ï�� 4 Ó�Ó � Ó ��%�4 X[Z

���YX[Z

� � � �n4 � � /4 ����YX[Z

� � � � %� 4 X[Z �n4 � ��4 � ��

���YX[Z

� � � � � � %� 4 X[Z ��4 � � � � <(�vo��v]�,v����Æz.v0�G��v>x�äq�×�����t£���{}��� �c�U���,vo{}{A�.���$|.�G����� ��vo���o�.¡ Î |U��� ���t�X���&� � ����vm{}�t��v���|2äq�×� ���t£s�}{���� �.�7�.��x�� 4 ���vo{��q��v=��|��o|.������� ��vo���o�.¡�÷»�sv�¥U�G�t�X����� ��� �Lä»�������y�t{}{tvo��|.�s�U����|U��£C|t���0��|3�s|U{}x�~s��|qz��}xsvmx � � ��¡�Ö×�a~C|.�����.�U�~C|.�}�X�»��|a�s|t��v��}�,�����q�»����v��o|.������� ��vo���o�y�}�»|U�s{��y��vovmxsvmx6��|.�3�}�s�����}�.{�� ���q��vm�n/�Ï�� Ó ��|U� � 1 Ø � E � � E � �%ÜI¡AÔ��}���$v���sv������sv�~s��|#�$v>���,���»���X��vm�.vm�3zÆ�.{���vmx7�#���%�}���.x#v>¥U�G�q��v���|�~���|qzUv��o|.�����}����vm���$�a��|U�3���X��vo�.vm�3���������}�.{�� ���q��vm�m¡=©�|.�ät�¦�����.£s�}{���� �R�s|q�,vozUvo���s|U�s���X��vo�.vm�0� ���q��vm���svmvmx���|c£Cv6�o|.�����}xsvo��vmxw�.���,vo{}{��������ov�� R ÏS/`Ï��H4 Ó�Ó �svmvmx��s|.�0£Gv�}�X��vm�.vo�3zq�.{��sv>x(��|.�0Ï����s��|U�s��x#v>x Ó �}��~�{����$���3���.��¡

@$o


Recommended