8/16/2019 09. Anova 2 way

1/44

8/16/2019 09. Anova 2 way

2/44

PRASYARAT

 Teknik statistik parametrikyang digunakan untuk

menguji peredaanke!"mp"k#ke!"mp"k

data inter$a! atau rasi"

yang erasa! dari 2$ariae! eas

a%&a sampe! %arus erasa! darip"pu!asi yang terdistriusikanatau teresar se'ara n"rma!

%a! ini !ei% dikena! dengank"nsep asumsi n"rma!itasni!ai#ni!ai $arian da!am

ke!"mp"k#ke!"mp"k sampe!%arus menunjukkan adanya

%"m"genitas atau !ei%dikena! asumsi %"m"genitas

8/16/2019 09. Anova 2 way

3/44

ASUSI *ASAR *AN PR+S,*UR

Seagai mana ditunjukkan"!e% namanya Ana$a

se!a!u erkaitan dengan

angka#angka $ariasi yangdiseut dengan $arian

Pr"sedur peng%itungannyamenggunakan dasar#dasar seperti yang

diterapkan pada ana!isis$arian - ja!ur akan tetapipada ana$a 2 ja!ur

terdapat $ariasi interaksiantar $ariae!.

*asar pemikiran umumAna$a ada!a% a%&a ni!ai

$arian t"ta! (t"ta!$arian'e) pada p"pu!asi

da!am suatu pengamatan(eksperimen) dapatdiana!isis menjadi 2sumer yaitu $arian

antar ke!"mp"k (et&eengr"up $arian'e) dan

$arian da!am ke!"mp"k(&it%in gr"up $arian'e)

8/16/2019 09. Anova 2 way

4/44

Lanjutan

Sk"r $arian antarke!"mp"k akan

dijadikan pemi!ang

atau n"minat"rsedangkan sk"r

$arian da!amke!"mp"k

dimasukkan da!ampenyeut atauden"minat"r.

 *isamping memi!iki/ungsi seagai a!at

untuk me!akukan ujieda Ana$a jugadapat digunakan

untuk mengadakanestimasi dan juga

untuk menguji%"m"genitas data

8/16/2019 09. Anova 2 way

5/44

RUUS#RUUS

ANAVA 2 JALUR

8/16/2019 09. Anova 2 way

6/44

 JULA0 1UA*RAT

(J1)

8/16/2019 09. Anova 2 way

7/44

 JULA0 1UA*RAT ANTAR 1,L+P+1A (J1A)

Rumus

 J1 A

 3

*i mana

A 3 1e!"mp"k A ke 4n 3 Jum!a% sujek da!am ke!"mp"k

N 3 Jum!a% sujek t"ta!

( ) ( )∑

  ∑∑−

 N

X

n

X  2

tot

A

2

A

8/16/2019 09. Anova 2 way

8/44

 JULA0 1UA*RAT ANTAR 1,L+P+15 (J15)

Rumus

 J1 5

 3

*i mana

5 3 1e!"mp"k 5 ke 4n 3 Jum!a% sujek da!am ke!"mp"k

N 3 Jum!a% sujek t"ta!

( ) ( )∑

  ∑∑−

 N

X

n

X  2

tot

B

2

B

8/16/2019 09. Anova 2 way

9/44

 JULA0 1UA*RAT INT,RA1SI A5

(J1A5)

Rumus

 J1 A5

 3

*i mana

A5 3 1e!"mp"k A5 ke 4n 3 Jum!a% sujek da!am ke!"mp"k

N3 Jum!a% sujek t"ta!

( ) ( )BA

2

tot

AB

2

ABJK JK 

 N

X

n

X−−−∑

  ∑∑

8/16/2019 09. Anova 2 way

10/44

 JULA0 1UA*RAT T+TAL (J1  T"t)

Rumus

 J1  T"t 3

*i mana

N 3 Jum!a% sujek t"ta!

( )∑

  ∑−

 N

XX

2

tot2

tot

8/16/2019 09. Anova 2 way

11/44

 JULA0 1UA*RAT *ALA (J1 *a!)

Rumus

 J1 *a! 3 J1  T"t 6 J1 A # J1 5 # J1 A5

8/16/2019 09. Anova 2 way

12/44

*,RAJAT 1,5,5ASAN

(d)

8/16/2019 09. Anova 2 way

13/44

*erajat 1eeasan

RumusdA 3 a 6 -

d5 3 6 -

dA5 3 (da)(d)d T"t3 N 6 -

d*a! 3 N # a

*i mana

a 3 Jum!a% 1e!"mp"k A 3 Jum!a% 1e!"mp"k 5

N 3 Jum!a% Sujek t"ta!

8/16/2019 09. Anova 2 way

14/44

,AN 1UA*RAT

(1)

8/16/2019 09. Anova 2 way

15/44

,AN 1UA*RAT (1)

Rumus

1 A  3

1 5  3

1 A5 3

1 *a! 3

A

A

db

JK 

B

B

db

JK 

AB

AB

db

JK 

Dal

Dal

db

JK 

8/16/2019 09. Anova 2 way

16/44

7 Rasi"

Rumus

7"A  3

7"5 3

7"A5 3

dal

A

MK 

MK 

dal

B

MK 

MK 

dal

AB

MK 

MK 

8/16/2019 09. Anova 2 way

17/44

 TA5,L RIN81ASAN ANAVA 2 JALUR

SumerVariasi d J1 1 7"

7t

:; -;

Antar A (A) a#- 

4 4

Antar 5 (5) #- 

4 4Inter A5

(A5)(dA)(d5)

 4 4

*a!am (*a!) N#a

 

# # #

 T"ta! (T"t) N#- 

# # # #

( ) ( )∑

  ∑∑−

 N

X

n

X  2

TOT

A

2

A

( )∑ ∑ − S1 n<

5

5

2

( )∑ ∑

−− 5AA5

A5 J1  J1 #S1 

n

<  2

A55A T   J1  J1  J1  J1    −−−

A

A

d

 J1 

5

5

d J1 

A5

A5

d

 J1 

*a!

*a!

d

 J1 

∑   − S1 <2 T

*a!

A

)1 

)1 

*a!

5

)1 )1 

*a!

A5

)1 

)1 

 N

)X(SK 

KoreksiSukuSK 

2

TotΣ

=

=

8/16/2019 09. Anova 2 way

18/44

=+NT+0

*ari data di a&a% ini !akukan uji 7 untuk mengeta%ui

peredaan penurunan tingkat depresi erdasarkan d"sis"at yang dierikan dan jenis ke!amin pasien.

  Tae! penurunan tingkat depresi

A1 A2 A3

B1

-> -? 2>

-@ 2 2-

-@ -B -C

-: 22 -@

-@ -@ 2

B2

-D -? 2-

-? -@ -C

-D -: -C

-: -? -B

-@ -@ -@

*i manaA 3 *"sis "at yangdierikan

A- 3 - mgEkg

A2 3 > mgEkgA> 3 : mgEkg

5 3 Jenis 1e!amin5- 3 Laki3!aki52 # Perempuan

8/16/2019 09. Anova 2 way

19/44

1,L+P+1#1,L+P+1 

*ALA ANAVA 2 JALUR

8/16/2019 09. Anova 2 way

20/44

1,L+P+1 A

 A1 A2 A3

B1

-> -? 2>

-@ 2 2-

-@ -B -C

-: 22 -@

-@ -@ 2

B2

-D -? 2-

-? -@ -C

-D -: -C

-: -? -B-@ -@ -@

A 3 *"sis "at yangdierikan

A- 3 - mgEkgA2 3 > mgEkgA> 3 : mgEkg

8/16/2019 09. Anova 2 way

21/44

1,L+P+1 5

A1 A2 A3

B1

-> -? 2>

-@ 2 2-

-@ -B -C

-: 22 -@

-@ -@ 2

B2

-D -? 2-

-? -@ -C

-D -: -C

-: -? -B

-@ -@ -@

5 3 Jenis 1e!amin5- 3 Laki3!aki52 # Perempuan

8/16/2019 09. Anova 2 way

22/44

1,L+P+1 A5

A1 A2 A3

B1

-> -? 2>

-@ 2 2-

-@ -B -C

-: 22 -@

-@ -@ 2

B2

-D -? 2-

-? -@ -C

-D -: -C

-: -? -B

-@ -@ -@

A-5- 3 - mgEkg !aki#!akiA-5- 3 - mgEkgperempuanA252 3 > mgEkg !aki#!akiA252 3 > mgEkgperempuanA>5> 3 : mgEkg !aki#!akiA>5> 3 : mgEkgperempuan

Lang a ang a

8/16/2019 09. Anova 2 way

23/44

Lang a # ang aPer%itungan

-. =ari Jum!a% 1uadrata. J1 Antar 1e!"mp"k A

 J1 A 

( ) ( )∑

  ∑∑−=

 N

X

n

X2

tot

A

2

A

( ) ( ) ( ) ( ) N

X

n

X

n

X

n

X2

tot

A3

2

A3

A2

2

A2

A1

2

A1   ∑∑∑∑−++=

8/16/2019 09. Anova 2 way

24/44

Lang a ang a

8/16/2019 09. Anova 2 way

25/44

Lang a # ang aPer%itungan

-. =ari Jum!a% 1uadrat. J1 Antar 1e!"mp"k 5

 J1 5 

( ) ( )∑

  ∑∑−=

 N

X

n

X2

tot

B

2

B

( ) ( ) ( ) N

X

n

X

n

X2

tot

B2

2

B2

B1

2

B1   ∑∑∑−+=

8/16/2019 09. Anova 2 way

26/44

..J1 Antar 1e!"mp"k 5

 J15

( ) ( ) ( )3022

120

12"2

222

−+=

133$1#

%$!0%2!33$!0!%%$!0%2##"$&1##2#"$&!32

30

2"2&%&

1

#200

1

"3!%&

=

−=

−+=

−+=

( ) ( )

30

)1"1!'''1"13(

1

1"1!1%'''1&1#1&

1

201"1%'''1"1"13

2

22

++++−

+++++++

++++++=

Lang a ang a

8/16/2019 09. Anova 2 way

27/44

Lang a # ang aPer%itungan

-. =ari Jum!a% 1uadrat'. J1 Interaksi A5

 J1 A5 

( ) ( )BA

2

tot

AB

2

ABJK JK 

 N

X

n

X−−−=∑

  ∑∑

( ) ( ) ( )

( )BA

2

tot

A3B2

2

A3B2

A1B2

2

A1B2

A1B1

2

A1B1

JK JK  N

X

n

X'''

n

X

n

X

−−−

+++=

∑

∑∑∑

8/16/2019 09. Anova 2 way

28/44

..J1 Interaksi A5

 J1A5

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 133$1##$#%3022

!3

!!

%1

!&

"#

"!

2222222

−−−++++=

2#"$

133$1##$#%%$!0%2%$!1"2

133$1##$#%%$!0%2%$1"2!2$1!#02$13122$1"#"2$112$12&%

133$1##$#%30

2"2&%&

%#&!

!%01

##1

%%3#

""#

#2&1

=

−−−=

−−−+++++=

−−−+++++=

( ) ( )

133$1##$#%30

)1"1!'''1"13(

1"1!1%1%21'''

1"11"1"13

2

22

−−++++

−

++++++

++++=

8/16/2019 09. Anova 2 way

29/44

d. J1 T"ta!

 J1  T"t   ( )∑   ∑−= NXX

2

tot2

tot

( )

2$1#"%$!0%2!20

30

221"1!1%'''1"1"13

2

222222

=−=

−++++++=

8/16/2019 09. Anova 2 way

30/44

e. J1 *a!am

 J1 *a!  3 J1  T"t 6 J1 A 6 J1 5 6 J1 A5

3 -?@2 6 ?C? 6 -?->> 6 :2?@

3 @@2

Lang a ang a

8/16/2019 09. Anova 2 way

31/44

Lang a # ang aper%itungan

2. =ari *erajat 1eeasandA 3 a 6 - 3 > 6 - 3 2

  d5 3 6 - 3 2 6 - 3 -

dA5 3 (da)(d) 3 (2)(-) 3 2d T"t3 N 6 - 3 > 6 - 3 2B

d*a! 3 N 6 a 3 > 6 (>.2) 3 > 6

? 3 2D

ang a ang a

8/16/2019 09. Anova 2 way

32/44

ang a # ang aper%itungan

>. =ari ean 1uadrat

1 A 3

1 5 3

1 A5  3

1 *a! 3

3$3&2

#$#%

db

JK 

A

A ==

133$#1

133$#

db

JK 

B

B

==

#3&$22

2#"$

db

JK 

AB

AB ==

21"$32&

2$""

db

JK 

dal

dal ==

8/16/2019 09. Anova 2 way

33/44

8/16/2019 09. Anova 2 way

34/44

 TA5,L 7 :

8/16/2019 09. Anova 2 way

35/44

 TA5,L 7 :

8/16/2019 09. Anova 2 way

36/44

 TA5,L 7 -

8/16/2019 09. Anova 2 way

37/44

 TA5,L 7 -

8/16/2019 09. Anova 2 way

38/44

Li%at Tae! 7

Untuk 7:;(tae! a!p%a 3 :)7A 3

Li%at aris pada angka 2D(sesuai dda!) dan k"!"m padaangka 2 (sesuai dA) diper"!e%7:; 3 >D>

75 3

Li%at aris pada angka 2D(sesuai dda!) dan k"!"m padaangka - (sesuai d5) diper"!e%7:; 3 D2?

7A5 3Li%at aris pada angka 2(sesuai dA5) dan k"!"m padaangka 2D (sesuai dda!)diper"!e% 7:; 3 -BD:

8/16/2019 09. Anova 2 way

39/44

Li%at Tae! 7

Untuk 7-;(tae! a!p%a 3 -)7A 3

Li%at aris pada angka 2D(sesuai dda!) dan k"!"m padaangka 2 (sesuai dA) diper"!e%7-; 3 :?-D

75 3

Li%at aris pada angka 2D(sesuai dda!) dan k"!"m padaangka - (sesuai d5) diper"!e%7-; 3 @C2>

7A5 3Li%at aris pada angka 2(sesuai dA5) dan k"!"m padaangka 2D (sesuai dda!)diper"!e% 7-; 3 BBD:C

T ! Ri k A

8/16/2019 09. Anova 2 way

40/44

emuat Tae! Ringkasan Ana$a

asukkan ni!ai#ni!ai yang te!a%diper"!e% ke da!am tae! ringkasanana$a seperti erikut ini

 Tae! ringkasan ana$aSumberVariasi

db JK MK Fo Ftabel

7 :; 7 -;

Antar A(A) 2 ?C? >D> -?>>

>D> :?-D

Antar 5 (5) - ?->> ?->> :-? D2? @C2>

Inter A5 (A5) 2 :2?@ 2?>> C-B -BD: BBD??

*a!am (*a!) 2D @@2 >2-@ # # #

 T"ta! (T"t) 2B -?@2 # # # #

t 1 i !

8/16/2019 09. Anova 2 way

41/44

emuat 1esimpu!an

1aida% 7"

 F 7:;

   signiGkan

7" F 7

-;   sangat signiGkan

7" H 7

:;   tidak signiGkan 

t 1 i !

8/16/2019 09. Anova 2 way

42/44

emuat 1esimpu!an

Untuk memuat kesimpu!an andingkan 7

dari %asi! per%itungan (7") dengan 7 dari tae!(7tae!)untuk tara/ signiGkansi : atau :;ter!ei% da%u!u untuk mengeta%ui adaperedaan yang signiGkan  atau tidak. Untuk

mendapatkan tara/ keper'ayaan yang !ei%tinggi (sangat signiGkan) andingkan !agi 7dari %asi! per%itungan (7") dengan 7 dari tae!(7tae!)untuk tara/ signiGkansi - atau -;.

Namun apai!a ternyata 7" H 7-; pemuatankesimpu!an didasarkan pada 7:; saja.

1 i !

8/16/2019 09. Anova 2 way

43/44

1esimpu!an

-. Ada Peredaan yang sangat signiGkan

(7"3-??> F 7t-;3:?-D) antara penurunantingkat depresi erdasarkan d"sis "at yangdierikan. Sujek#sujek da!am ke!"mp"k yangmenerima d"sis "at : mgEkg menga!amipenurunan tingkat depresi yg !ei% tinggidaripada sujek sujek yang menerima d"sis"at - mgEkg dan > mgEkgdetik.

2. Ada peredaan yang signiGkan(7"3:-?F7t-;3D2) antara penurunan tingkat

depresi erdasarkan jenis ke!amin. PasienPerempuan menga!ami penurunan tingkat depresiyang !ei% tinggi daripada pasien !aki#!aki.

1 i !

8/16/2019 09. Anova 2 way

44/44

1esimpu!an

>. Tidak ada interaksi (7"3C-BH7t:;3-BD:) antara d"sis"at dengan jenis ke!amin da!am%uungannya dengan penurunan

tingkat depresi.