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I U T T E R W O R T HI ' ~ I E I N E M A N N0141-0296(95)00034-8

Engineering Structures,Vol. 17, No. 9, pp. 639 654, 1995Elsevier Science Ltd

Printed in Great Britain01414)296/95 $10.00 + 0.00

U s e o f v is c o el a st ic d a m p e r s inr e d u c i n g w i n d - a n d e a r t h q u a k e -i n d u c e d m o t i o n o f b u i ld i n gs truc turesB . S a m a l iGraduate School of Engineering, Universi~ of Technology, Sydney, PO Box 123, Broadway,NSW 2007, AustraliaK . C . S . K w o kSchool of Civil and Mining Engineering, Universi~ of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia

Viscoe las t ic (VE) dampers have been successfu l ly incorpora ted ina num ber o f ta l l bu i l d ings as a v iab le e ne rgy d i ss ipa t i ng sys tem tosupp ress w ind - and ea r thquake - induced mo t ion o f bu i l d ing s t r uc -tu res . Th i s t ype o f damper d i ss ipa tes t he bu i l d ing ' s mechan ica lenergy by conver t ing i t in to heat. Several fac tors such as am bien ttemp era tu re and the l oad ing f r equency w i l l a f fec t t he pe r fo rmanceand hence the e f fec t iveness o f the damper sys tem. VE dampershave been ab le to increase the overa l l damping o f the s t ruc tures ign i f ican t l y , hence imp rov ing t he ove ra l l pe r fo rmance o f dynam i -ca l ly sens i t ive s t ruc tures . The e f fec t iveness o f VE dampers hasbeen demons t ra ted bo th expe r imen ta l l y and ana ly t i ca l l y by manyresearchers over the past 25 years . The tw in towers o f the Wor ldTrade Center Bu i ld ings in Ne w York Ci ty and the Co lum bia SeaF irstBu i l d ing i n Sea t t l e , Wash ing ton , a re among the f i r s t bu i l d ingswhich benef i ted f rom the ins ta l la t ion o f VE dampers . In se ismicapp l ica t ions , the VE dampers can be incorpora ted e i ther in to newcons t ruc t ion or as a v iab le cand ida te fo r the re t ro f i t o f ex is t ingbu i l d ings wh ich adds to t he ve r sa t i l i t y o f VE dampers .Keywords:v iscoe las t ic damper , v iscoe las t ic mater ia l , ta l l bu i ld ing ,w ind -exc i t ed mo t ion , ea r thquake -exc i t ed mo t ion

1 . I n t ro d u c t i o nVi s c o e l a s t i c d a m p e r s a r e a m o n g t h e e a r l i e s t t y p e s o f p a s s -i v e d a m p e r s wh i c h h a v e b e e n s u c c e s s f u l l y i n s t a l l e d i n an u m b e r o f t a l l b u i l d i n g s a n d o t h e r s t r u c t u r e s t o r e d u c e t h em o t i o n a m p l i t u d e a n d t h e a c c e l e r a t i o n o c c u r r i n g d u e t ow i n d a n d e a r t h q u a k e f o r c e s. P r o p e r l y e m p l o y e d , t h e s e d a m -p e r s a r e c a p a b l e o f r e d u c i n g t h e b u i l d i n g m o t i o n b y c o n -v e r t i n g a p o r t io n o f th e m e c h a n i c a l e n e r g y o f wi n d o r e a r th -q u a k e t o h e a t . I n t h e c a s e o f wi n d - i n d u c e d m o t i o n , t h ea d d i t i o n a l d a m p i n g p r o v i d e d b y t h e v i s c o e l a s t i c d a m p e r i sp r i m a r i l y f o r th e c o m f o r t o f b u i ld i n g o c c u p a n t s a n d i s av i a b l e s o l u t i o n f o r t a l l a n d s l e n d e r b u i l d i n g s wh e r e m o t i o ni s l i k e l y t o b e n o t i c e a b l e a n d p o s s i b l y o b j e c t i o n a b l e . I ns e i s m i c s i t u a t i o n s , t h i s t e c h n o l o g y c a n b e i n c o r p o r a t e de i t h e r i n to n e w c o n s t r u c t i o n o r a s a v i a b l e c a n d i d a t e f o r t h e

r e t r o f i t o f e x i s t i n g b u i l d i n g s . Fo r e i t h e r wi n d - o r e a r t h -q u a k e - r e l a t e d a p p l i c a t i o n s , a s u c c e s s f u l d a m p e r s y s t e mi n v o l v e s t h e i n s t a l l a t i o n o f v i s c o e l a s t i c d a m p e r s a t v a r i o u sp o i n t s i n a s t r u c t u r e h a v i n g r e l a t i v e d i s p l a c e m e n t d u r i n ge x c i t a t io n . I n t h i s s u m m a r y p a p e r t h e s p e c i a l c h a r a c t e r is t i c so f v i s c o e l a s t i c d a m p e r s , a s u m m a r y o f t h e e a r l i e r r e s e a r c h ,a n d t h e d e s i g n a n d s p e c i a l f e a t u r e s o f a f e w s u c c e s s f u lins ta l l a t ions in t a l l bui ld ings and o ther s t ruc tures a re pre-s e n t e d .2 . E a r l i er re s ea rchFo l l o wi n g t h e s u c c e s s f u l i n s t a l l a t i o n o f v i s c o e l a s t i c d a m -p e r s i n t h e W o r l d T r a d e Ce n t e r b u i l d i n g s i n Ne w Yo r kCi t y , t h e i n t e r e s t a n d c u r i o s i t y o f t h e e n g i n e e r i n g c o m -m u n i t y l e d t o e x t e n s i v e r e s e a r c h p r o g r a m s i n i t i a t e d b y

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640 VE dam pers for bu i ld in g m ot ion contro l : B. Sam al i and K. C. S. Kw okm a n y r e s e a r c h e r s t o s t u d y t h e b e h a v i o u r a n d e f f e c t i v e n e s so f v i s c o e l a s t i c d a m p e r s a s a v i a b l e e n e r g y d i s s i p a t i n g s y s -t e m f o r s t r u c t u r a l a p p l i c a t i o n s . Th e s e r e s e a r c h i n i t i a t i v e swh i c h h a v e s p a n n e d o v e r a q u a r t e r o f a c e n t u r y t o d a t e ,h a v e m a d e s i g n i f i c a n t c o n t r i b u t i o n s t o t h e a d v a n c e m e n t a n df u r t h e r a p p l i c a t i o n o f v i s c o e l a s t ic ( VE ) m a t e r i a l s a s s tr u c -t u r a l d a m p e r s . On e o f t h e e a r l i e s t a n d m o r e s i g n i f i c a n tw o r k s o n V E d a m p e r s h a s b e e n t h e w o r k o f M a h m o o d i ~wh o s t u d i e d a n d e s t a b l i s h e d t h e p r o p e r t i e s o f VE m a t e r i a l sf o l l o w i n g a n e x t e n s i v e e x p e r i m e n t a l p r o g r a m . M a h m o o d is t u d ie d t h e d y n a m i c p r o p e r t ie s o f V E m a t e r ia l s , b o t h m e c h -a n i c a l a n d t h e r m a l . H i s f i n d i n g s a r e r e f e r r e d t o l a t e r i nth i s paper .Ea r l i e r r e s e a r c h i n t o v i s c o e l a s t ic d a m p e r s a n d t h e i r a p p l i -c a t i o n s f o c u s e d o n t h e s u p p r e s s i o n o f wi n d - i n d u c e d s w a yo f h i g h - r i s e b u i l d i n g s . M a h m o o d i , Ke e l a n d o t h e r s ~ 8s h o w e d t h a t th e w i n d - in d u c e d s w a y o f h i g h - ri s e b u i ld i n g sc a n b e s i g n i f i c a n t l y r e d u c e d b y a d d i n g v i s c o e l a s t i c d a m p e r sto the s t ruc ture .Th e f e a s i b i l i t y o f u s in g v i s c o e l a s t i c d a m p e r s t o m i t i g a t ee a r t h q u a k e - i n d u c e d s t r u c t u r a l r e s p o n s e h a s a l s o b e e n s t u d -i e d b y v a r i o u s a u t h o r s 9 -1 8 . Th e y s t u d i e d t h e s e i s m i cr e s p o n s e o f s t e e l a n d c o n c r e t e f r a m e s t r u c t u r e s e q u i p p e dwi t h v i s c o e l a s t i c d a m p e r s , a n d t h e g e n e r a l a p p l i c a t i o n o fv i s c o e l a s t i c d a m p e r s t o s e i s m i c a l l y r e si s t a n t s t r u c tu r e s . Th es t u d y o f t h e b e h a v i o u r o f V E d a m p e r s i n c l u d e d a n a l y t i c a li n v e s t i g a t io n s , s o m e e m p l o y i n g f i ni t e e l e m e n t s 19, a n d s o m er a n d o m v i b r a t i o n t e c h n i q u e s 2 , a n d s o m e e m p l o y i n g f r a c -t i o n a l c a l c u l u s 2~. Ex t e n s i v e e x p e r i m e n t a l wo r k s t o a s s e s st h e p e r f o r m a n c e o f m o d e l s t r u c tu r e s w i t h a d d e d V E d a m -p e r s u n d e r s e i s m i c l o a d i n g h a s b e e n u n d e r wa y s i n c e t h emid 1980s 22-25. Soo ng and Lai 26 look ed a t the cor re la t iono f e x p e r i m e n t a l r e s u l t s wi t h t h e a n a l y t i c a l p r e d i c t i o n s .M a h m o o d i a n d K e e l 27 p r o p o s e d a n a n a l y t i c al a p p r o a c h t oc a l c u l a t e t h e d a m p e d e n e r g y f o r a m u l t i l a y e r v i s c o e l a s t i cd a m p e r . T h e y f u r t h e r p r o p o s e d s i m p l e m e t h o d s f o r t h ea n a l y s i s a n d t h e d e s i g n o f m u l t i l a y e r VE d a m p e r s f o r t a l ls t ruc tures 28. Ch ang et a l . 2 9 s t u d i e d t h e e f f e c t s o f a m b i e n tt e m p e r a t u r e o n t h e p e r f o r m a n c e o f v i s c o e la s t ic a l ly d a m p e ds t ru c t u re s b y c o n d u c t i n g a n u m b e r o f e x p e r i m e n t s o n a 2 / 5 -s c a l e f i v e - s t o r e y s t e e l m o d e l a n d a f u l l - s i z e d p r o t o t y p es t r u c tu r e , u n d e r a v a r i e t y o f p r e c i s e l y c o n t r o l l e d a m b i e n tt e m p e r a t u r e s a n d r e c o r d e d g r o u n d m o t i o n s . Th e r e s u l t s o ft h e i r s t u d y s h o we d t h a t v i s c o e l a s t i c d a m p e r s a r e v e r y e f f e c -t i v e i n r e d u c i n g s e i s m i c s t r u c t u r a l r e s p o n s e a t a l l l e v e l s o fe a r t h q u a k e g r o u n d m o t i o n s , a n d t h a t t h e i r e n e r g y d i s s i -p a t i o n c a p a c i t y d e c r e a s e s a s t h e t e m p e r a t u r e i n c r e a s e s .Ts a i 3 wh o a l s o l o o k e d i n t o t h e t e m p e r a t u r e e f f e c t o f v i s c o -e l a s t i c d a m p e r s d u r i n g e a r t h q u a k e s r e a c h e d s i m i l a r c o n -c l u s i o n s . O t h e r w o r k s i n r e l a t io n t o VE m a t e r i a l s p r o p e r t i e si n c l u d e s t h e w o r k o f K a s a i et al. 31 w h o p r o p o s e d a V Ed a m p e r h y s t e r e ti c m o d e l .Re s e a r c h i s a l s o u n d e r wa y t o l o o k i n t o t h e d y n a m i cb e h a v i o u r o f a f u l l - s c a l e v i s c o e l a s t i c a l l y d a m p e d s t e e lf r a m e . Th e e x p e r i m e n t a l a n d a n a l y t i c a l s tu d i e s o f t h e f u ll -s c a l e f i v e - s t o r e y s t e e l f r a m e s t r u c t u r e i d e n t i f i e d d y n a m i cs c a l i n g r e l a t i o n s b e t we e n t h e f u l l - s c a l e a n d 2 / 5 - s c a l e m o d -e l s wi t h VE d a m p e r s . Te s t r e s u l t s c o n f i r m e d t h a t d a m p i n gi n t h e f u l l - s c a l e s t r u c t u r e c a n b e s i g n i f i c a n t l y i n c r e a s e d b yi n c o r p o r a t i n g r e l a t i v e l y s m a l l VE d a m p e r s . Th e a u t h o r sf o u n d t h a t t h e m e t h o d u s e d t o e s t i m a t e t h e s t r u c t u r a l d a m p -i n g o f t h e 2 / 5 - s c a l e m o d e l i s a l s o a p p l i c a b l e t o t h e f u l l -s c a l e s t r u c t u r e , a n d t h a t t h e d a m p e r d e s i g n p r o c e d u r ed e v e l o p e d f r o m t h e 2 / 5 - s c a l e m o d e l c o u l d a l s o b e u s e d f o rt h e f u l l - s c a l e s t r u c t u r e . Th e i r s t u d y p r o v i d e d a n i m p o r t a n t

b a s e f o r u t i l i z i n g t h e e x t e n s i v e d a t a g e n e r a t e d f r o m t h er e d u c e d - s c a l e m o d e l t e s t s f o r i n c o r p o r a t i n g V E d a m p e r sin to fu l l - sca le s t ruc tures .C h a n g et al. 32 s u m m a r i z e d s o m e p r e v i o u s e x p e r i m e n t a la n d a n a l y t i c a l s t u d i e s o n v i s c o e l a s t i c d a m p e r s a s e n e r g yd i s s i p a t i o n d e v i c e s f o r s t r u c t u r a l a p p l i c a t i o n s , a n d a n o v e r -v i e w o f v i s c o e l a s t i c d a m p e r s f o r wi n d a n d s e i s m i c a p p l i -c a t i o n s i s a l s o g i v e n . A c o m p r e h e n s i v e b u t s i m p l e m e t h o d -o l o g y f o r t h e d e s i g n o f v i s c o e l a s t i c d a m p e r s i n e a r t h q u a k e -r e s i s ta n t s t r u c t u r e s h a s b e e n g i v e n b y A b b a s a n d Ke l l y 15.I n a u d i et al. 2 p e r f o r m e d a d e t a i l e d a n a l y s i s o f s t r u c t u r e swi t h v i s c o e l a s t i c d a m p e r s . Th e y a d d r e s s e d m o d e l l i n ga s p e c t s f o r t h e c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n s o f l i n e a r v i s c o e l a s t i cm a t e r i a l s a n d i n v e s t i g a t e d t h e c o n c e p t o f m o d a l e q u a t i o n sf o r v i s c o e l a s t i c s t r u c t u r e s . Th e y d e v e l o p e d a n i t e r a t i v et e c h n i q u e t o c o m p u t e t h e r e s p o n s e o f v i s c o e l a s t i c s t r u c -t u r e s , a n d d e s c r i b e d a n a p p r o x i m a t e t e c h n i q u e f o r t h ea n a l y s i s o f s t r u c t u r e s wi t h f r e q u e n c y - d e p e n d e n t s t o r a g e a n dl o s s m o d u l i , a n d e v a l u a t e d i t s a c c u r a c y u s i n g t o o l s wi t hr a n d o m v i b r a t i o n s . Th e y s t u d i e d t h e e n e r g y d i s s i p a t i o n i nl i n e a r s t r u c t u r e s wi t h v i s c o e l a s t i c d a m p e r s s u b j e c t e d t ot r a n s i e n t e x c it a t io n ; b o u n d s w e r e o b t a i n e d f o r t h e e n e r g yd i s s i p a t i o n o f s t r u c t u r e s s u b j e c t e d t o t r a n s i e n t l o a d in g ; a n dt h e m e a n a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n o f e n e r g y d i s s i p a t io n o fl i n e a r s t r u c tu r e s d u r i n g a f i n i t e -d u r a t i o n s e g m e n t o f s t a t io n -a r y r e s p o n s e w e r e c o m p u t e d . T h e y a l s o g a v e s o m e c o n -s i d e r a t i o n t o t he d e s i g n o f s t r u c tu r e s w i t h v i s c o e l a s t i c d a m -p e r s a n d d i r e c t i o n s f o r f u t u r e r e s e a r c h .F i n a l l y , d e s i g n p r o c e d u r e s f o r s t r u c t u r e s wi t h a d d e d v i s -c o e l a s ti c d a m p e r s h a v e b e e n d e v e l o p e d b y C h a n g et a / . 3 3 " 3 4.Th e d e s i g n p r o c e d u r e s , wh i c h a r e b a s e d o n e x t e n s i v e a n a -l y t ic a l a n d e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t io n s , c a n e a s i l y b e i n c o r -p o r a t e d i n t o a c o n v e n t i o n a l d e s i g n p r o c e s s . Nu m e r i c a ls i m u l a t i o n s o n e q u i v a l e n t s t r u c t u r a l d a m p i n g a n d s t r u c t u r a lr e s p o n s e c o n f i r m t h a t t h e d y n a m i c b e h a v i o u r o f s t r u c t u r e swi t h a d d e d v i s c o e l a s t i c d a m p e r s c a n b e s a t i s f a c t o r i l y p r e -d i c t e d b y c o n v e n t i o n a l l i n e a r a n a l y t i c a l t o o l s .3. Dam per configuration and dampingmechanismVi s c o e l a s t i c d a m p e r s a r e n o n - l o a d - c a r r y i n g e l e m e n t s a n da r e d e s i g n e d s u c h t h a t p a r t o f t h e m e c h a n i c a l e n e r g y o f t h eb u i l d i n g m o t i o n i s t r a n s f e r r e d i n t o h e a t , wh i c h r e s u l t s i n ar e d u c t i o n o f t h e a m p l i t u d e o f t h e v i b r a t o r y m o t i o n . Th em e d i u m i n wh i c h t h i s t r a n s f e r o f e n e r g y t a k e s p l a c e i s av i s c o e l a s t i c m a t e r i a l.

Th e r e a r e b a s i c a l l y t h re e m e t h o d s o f e m p l o y i n g a v i s c o -e l a s t i c m a t e r i a l a s a d a m p i n g m e d i u m . On e i s t h e d i r e c ta p p l i c a t i o n o f a v i s c o e l a s t ic l a y e r t o t h e v i b r a t i n g p a r t s u c ha s p l a t e s a n d b e a m s (Figure la) w h e r e d a m p i n g i sa c c o m p l i s h e d b y e x t e n s io n a l d e f o r m a t i o n o f t h e v i s c o e l a s -t i c l a y e r . Th e s e c o n d t y p e (Figure lb) i s a n e x t e n s i o n o ft h e f i r s t , b u t b y a d d i n g a n o t h e r l a y e r o f a r i g i d m a t e r i a l o nt o p o f t h e v i s c o e l a s t i c p a r t, a c o n s t r a i n t l a y e r i s f o r m e d .Th u s , t h e v i s c o e l a s t i c m a t e r i a l w i l l e x p e r i e n c e b o t h e x t e n -s i o n a l a n d s h e a r d e f o r m a t i o n . Th e d a m p i n g a c h i e v e d i sm o s t l y d u e t o s h e a r d e f o r m a t i o n r a t h e r t h a n e x t e n s i o n a l d i s -p l a c e m e n t . Th e r e a r e a n u m b e r o f v a r i a t i o n s o f t h e s e t y p e so f d a m p e r s t o i n c r ea s e t h e d e f o r m a t i o n a n d c o n s e q u e n t l yo b t a in h i g h e r d a m p i n g c a p a c i t y . T h e t h ir d t y p e o f d a m p e ri s t h e o n e wh e r e n e a r l y a l l o f t h e d e f o r m a t i o n i s i n s h e a r(Figure lc). Ea c h o f t h e s e c o n f i g u r a t i o n s h a s s o m e m e r i t sa n d d i s a d v a n t a g e s , b u t g e n e r a l l y , f o r a g i v e n a m o u n t o fv i s c o e l a s t i c m a t e r i a l , t h e t h i rd t y p e i s m o r e e f f i c i e n t a n d i s

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VE dam pers fo r bu i ld ing mo t ion con t ro l : B . Sam al i and K . C . S . Kwok 641VISCOELASTIC AYER[ ! ! i i i i i i i i ! i i ! i i i i i i i i i i i ! ! i i i i i i i i [ i i i i ! i i i i i i ! i i i ! !,BRATORY PART

S i n g l e L a y e r V .E . D a m p e r(a )~NBTRAINT LAYER

. LAYERVIBRATORYPARTC o n s t r a i n e d Layer Damper(b )

F i gu re 1

VIBRATORYPART LAYERVIBRATORYPARTi. LAYERVIBRATORYPART

D o u b l e S a n d w i c h Damper(e)D i f f e r e n t V E d a m p e r c o n f i g u r a t i o n s 8

m o r e s u i t a b le w h e r e l a r g e a m o u n t s o f e n e r g i e s a r e to b ed a m p e d o u t . He n c e a t y p i c a l v i s c o e l a s t ic d a m p e r i s o f t h eth i rd type .

A t y p i c a l s t r u c t u r a l d a m p e r i s t h e r e f o r e c o n s t r u c t e d o ft wo v i s c o e l a s t i c l a y e r s b o n d e d b e t we e n t h r e e p a r a l l e l r i g i ds u r f a c e s (F igur e 2 ) . Th e p o s i t i o n o f t h e d a m p e r , w i t hr e s p e c t t o a p p l i c a t i o n o f t h e l o a d , i s s u c h t h a t t h e v i s c o e l a s -t i c m a t e r i a l u n d e r g o e s v i r t u a l l y p u r e s h e a r d e f o r m a t i o n . At y p i c a l l o a d - d e f o r m a t i o n c u r v e f o r a v i s c o e l a s t i c m a t e r i a li s i n t h e f o r m o f a h y s t e r e s i s l o o p s h o wn i n Figur e 3 .

Io ~ EXTENSION

x~__.,.~J___ ] Fo

Figure3 T y p i c a l h y s te r e s i s l o o p 7i n g r e l a t i o n s a c c o r d i n g t o t h e l i n e a r t h e o r y o f v i s c o e l a s t i c -i ty.Th e s t r e s s i n a VE m a t e r i a l u n d e r s i n u s o i d a l l o a d i n g i sp r o p o r t i o n a l t o t h e s t r a i n a n d t h e p h a s e a n g l e & Th u s i f t h es t ra in has the form

Y = "7o sin wt ( 1)t h e s t r e s s c a n b e c a l c u l a t e d f r o m

o" = ~ro sin(~ot + 6) (2)Th e r e l a t i o n s h i p b e t we e n s t r e s se x p r e s s e d a s

o" = G 'T o s in (~ot + 6)= ~ 'o (G ' s in wt + G" cos w t)

and s t ra in can be

(3 )

4. Propert ies of v iscoelast ic materialsVi s c o e l a s t i c d a m p i n g i s q u i t e e f f i c i e n t wh e r e h i g h d a m p i n ga t l o w f r e q u e n c y i s d e s i r e d . Th e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o fv i s c o e l a s t i c m a t e r i a l s a r e r a t h e r c o m p l e x a n d m a y v a r y wi t he n v i r o n m e n t a l t e m p e r a t u r e a n d e x c i t a t i o n f r e q u e n c y . T h eb e s t m e t h o d o f e v a l u a t i n g t h e p r o p e r t i e s o f t h e d a m p e r i st o g e n e r a t e t h e h y s t e r e s i s l o o p b y s u b j e c t i n g t h e c e n t r e p a r to f t h e d a m p e r ( F i g u r e 2 ) t o a p e r i o d i c d i s p l a c e m e n t t h e np l o t t i n g t h i s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g s h e a r f o r c e o n a n x -yr e c o r d e r (F igur e 3 ) f o r o n e c y c l e . Th e a r e a o f t h e h y s t e r e s i sl o o p r e p r e s e n t s t h e a c t u a l e n e r g y l o s t o r d a m p e d . Th i se n e r g y i s r e la t e d t o o t h e r V E p r o p e r t i e s , t h r o u g h t h e f ol lo w-.

w h e r e G * = ( G ' 2 + G"2) 1/2 i s t h e c o m p l e x s h e a r m o d u l u s .Th e q u a n t i ti e s G ' = G * c o s 6 a n d G" = G* s i n 6 a r e r e fe r r e dt o a s t h e s t o r a g e s h e a r m o d u l u s a n d l o s s s h e a r m o d u l u s ,r e s p e c t i v e l y .

I f the appl i ed load i s of the f orm F = F~) s in wt , ther e l a t io n s h i p b e t we e n t h e a m p l i t u d e s o f f o r c e , s tr e s s a n ds t ra in a reF o = ~ r (A = 7 o G * A ( 4 )

T h e d a m p e r ' s m a x i m u m d i s p l a ce m e n t isAo = 7ot (5 1

F I2 F I2

V E M A TER IA LCENTERPLATE

FT y p i c a l V E d a m p e r 7

wh e r e A a n d t a r e , r e s p e c t i v e l y , d a m p e r a r e a a n d t h i c k n e s s .S i n c e Fo = kyot, o n e h a sToG* A = kyot ( 6 )

a n d t h e r e f o r e G * = k t /A .Th e s t i f f n e s s k c a n b e c a l c u l a t e d b y d i v i d i n g t h e f o r c em a g n i t u d e F o b y t h e m a x i m u m d i s p l a c e m e n t . T h e e n e r g yl o s s p e r c y c l e , W , i s p r o p o r t i o n a l t o t h e v o l u m e o f v i s c o e l -a s t i c m a t e r i a l , V , t h r o u g h t h e f o l l o wi n g e x p r e s s i o n

w=~a"v ( 7 )Th e f o l l o wi n g r e l a t i o n s h i p s a l s o e x i s t b e t we e n v a r i o u sp a r a m e t e r s

Figure2 G' = W/(~r ~o V) = (0-0 /%) s in6 (8)

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642 VE damp ers fo r bu i ld ing mo t ion c on t ro l : B . Sam al i and K . C. S . KwokG' = (~ro/7o) cos6 (9)tan 6 = G " I G ' ( 1O )

Fo l low ing a s e r i e s o f t e st s pe r fo rm e d by Ma hmo od i ~'7,i t be c a me a ppa re n t t ha t t he ma te r i a l ' s l o s s s he a r modu lus ,G " , a nd he nc e e n e rgy d i s s ipa t ion pe r c yc le va r i e s i nve rs e lyw i th t e mpe ra tu re ( F i g u r e 4 ) . The re l a t ions h ip s e e ms to bea pp rox ima te ly l i ne a r fo r t he f i r s t 100 c yc le s . A f t e r a bou t400 c yc le s ( F i g u r e 5) a s teady s ta te of hea t loss to thesurroundings is approached, and i t i s sa fe to assume tha tG " o r t he e ne rgy lo s s pe r c yc le r e ma ins c ons t a n t be yondth i s po in t . The re su l t s o f M a hm ood i ' s e xpe r im e n t s fu r the rind ic a t e d tha t on ly a s ma l l pe rc e n ta ge o f t he da m pe d e ne rg yi s a c tua l ly s to re d in the v i s c oe la st i c ma te r ia l (2 - 4% ) . Th i sis a s ignif icant resul t , s ince the main func t ion of a s t ruc tura lda mpe r i s t o t r a ns fo rm me c ha n ic a l e ne rgy in to he a t . S inc ethe be ha v iou r o f a ny v i s c oe la s t ic ma te r i a l w i l l be de pe nd e n tupon t e mpe ra tu re , i t is impe ra t ive to d i s s ipa t e the ge ne ra t e dhe a t a s f a s t a s pos s ib le t o a vo id t e m pe ra tu re r i s e a nd c ons e -

G" 30.0

E 2 6 .7ID

EU')23.1

Figure 5

2 0 1 / 1 - 5 ; amb. 22.2 - 2 2 . 9 " C

I 1 I I250 500 750 1oo oCycles

Va r i a t i o n o f s a mp l e t e mp e r a tu r e w i t h l o a d c y c le s 7

q u e n t p r o p e rt y d a m a g e . A n o p t i m u m d a m p e r d e s i g n f o r ag ive n a pp l i c a t ion mus t t a ke in to a c c oun t t he va r ious m ode sof hea t t rans fer ava i lable to the sys tem.

4137

3447 -

2758

~20c~1379

68 9

22 .2

_ _ S a m p l eNo. 200/1 - 1amb. temp. 24.2 - 25.0~C Cycle No. 1 Cyc le No. 107 Cycle No. 111I / I I

2 3 . 3 2 4 . 4 2 5 . 6 2 6 .7

90.479.1 "5O-- j

_ii1

56.5 ~CAO

45.2 ~C

33.9 -"'

27.8S a m p l e T e m p e r a t u re (C)

4 1 3 7 " ~ - -

34471'~

1379

6 8 9 - -

22 .2

Sample No. 200/1 - 3amb. tem p. 24.2~C Cyc le No. 1 Cycle No. 100 Cycle No. 101

23 .3 24 .4 2 5 .6

1 02

90 .4

79.1 ~O6 7 . 8 ~

C

O45.2 ~C3 3 . 9 _ _ .

26 .7 27 .8Sam ple Tempe ra tu re (C)

4137

34472 7 5 8

~" 2068~db 1379

6 89

22 .2

- - S a m p l e N o . 2 0 1 /1 - 5arab. temp. 22.2 - 2 2 . 9 = C

C y c l e N o . 1 C y c l e N o . 1 0 0 0 C y c l e N o . 1 0 0 1

t I 1 t23 .3 24 .4 25 .6 26 .7 27 .8

90 ,4

79. t' 67 .8

56.5

45 .2

33.9

"50

o _ :3

Sample Temperature (C)Figure 4 Va r i a t i o n o f l o s s s h e a r mo d u l u s , G " a n d w o r k d o n e i n f i r s t c y c l e v e r s u s t e mp e r a tu r e 7

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VE dam pers for bu i ld in g m ot io n contro l : B. Sam al i and K. C. S. Kw ok 6435 . D e s i g n o f v i s c o e l a s ti c d a m p e r sDa m p e r d e s i g n r e q u i r e s c e r t a i n p e r t i n e n t d a t a . Th e s e d a t aa r e g e n e r a t e d , t o a l a r g e e x t e n t , b y t h e c a l c u l a t i o n a n d e s t i -m a t i o n o f b a s i c v i b r a t i o n a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s t r u c t u r e .T h e y i n c l u d e r e s o n a n c e b e h a v i o u r ( f r e q u e n c y a n da m p l i t u d e ) , m o d e o f v i b r a ti o n a n d t o ta l e n e r g y i n d u c e d b yv i b r a t i o n i n t h e s t ru c t u r e . Th e s o u r c e o f v i b r a t i o n i s a n o t h e rr e l e v a n t f a c t o r , p a r t i c u l a r ly i n r e l a t i o n t o t h e f r e q u e n c y a n dd u r a t i o n o f th e o s c i l l a t o r y f o r c e s r e s p o n s i b l e f o r t h ev i b r a t i o n . Th e d a t a t h u s g e n e r a t e d e n a b l e s t h e d e s i g n e r t od e c i d e o n t h e a m o u n t o f d a m p i n g r e q u i r e d a n d c o n s e -q u e n t l y t h e p r o p e r d e si g n , s i z e a n d n u m b e r o f d a m p e r s .Th i s i n t u r n n e c e s s i t a t e s t h e s e l e c t i o n o f a d a m p e r l o c a t i o n ,wh e r e t h e d a m p e r s t i f f n e s s ( d e f i n e d a s f o r c e p e r u n i t s h e a rd e f o r m a t i o n ) i s c o m p a t i b l e wi t h i t s i m m e d i a t e s t r u c t u r a lm e m b e r s a n d wh e r e t h e r e i s s u f f i c i e n t r e l a t i v e s h e a r d i s -p l a c e m e n t i n t h e v i s c o e l a s t i c m a t e r i a l f o r d i s s i p a t i o n o fe n e r g y .

I n d e s i g n i n g d a m p e r s , s e v e r a l o t h e r f a c t o r s s h o u l d b ec o n s i d er e d . T h e s e i n c l u d e t h e d y n a m i c b e h a v i o u r o f d a m -p e r s u n d e r c y c l i c l o a d a n d a l s o t h e t e m p e r a t u r e r i s e o f t h ed a m p e r s . I n s o m e c a s e s , d a m p e r s t i f f n e s s c a n b e a s i g n i f i -c a n t f a c t o r wh e n c o n s i d e r i n g t h e i r e f f e c t o n t h e o v e r a l ls t i f fness of the s t ruc ture .

Th e s t i f fn e s s a n d d a m p i n g e f f i c i e n c y o f th e v i s c o e l a s t i cm a t e r i a l s a r e d e p e n d e n t o n t h e l o s s a n d c o m p l e x s h e a rm o d u l i , r e s p e c t i v e l y . Th e s e p r o p e r t i e s h a v e a n i n v e r s ee x p o n e n t i a l f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p wi t h t e m p e r a t u r e .Th e r e f o r e , i t i s e s s e n t i a l t o c o n s i d e r i n d e t a i l t h e e f f e c t o ft e m p e r a t u r e o n t h e o v e r a l l s y s t e m . I n a s t r u c t u r e , t h ed a m p e r i s a n e l e m e n t w h o s e s t i f f n e s s wi l l a f fe c t t h e o v e r a l ld y n a m i c r e s p o n s e o f t h e s y s t e m . Ge n e r a l l y t h e s t i ff n e s s o ft h e d a m p e r wi l l a f f e c t t h e s h e a r d i s p l a c e m e n t o f t h e v i s c o -e l a s t i c m a t e r i a l a n d s i n c e t h e e n e r g y l o s s i s r e l a t e d t o d i s -p l a c e m e n t , a n y l o s s o f s t i f f n e s s ( d u e t o t e m p e r a t u r e e t c . )s h o u l d b e c o m p e n s a t e d b y a n i n c re a s e i n t h e d i s p la c e m e n t .So m e o f t h e s e f a c t o r s ar e n o w d i s c u s s e d i n m o r e d e t a il .

I n o r d e r t o i n c r e a s e t h e d a m p i n g e n e r g y W ( a c c o r d i n gt o e q u a t i o n ( 7 ) ) , o n e m u s t i n c r e a s e e i t h e r t h e l o s s s h e a rm o d u l u s , G " , m a x i m u m s h e a r s t r a in , 3~o, o r t h e v o l u m e o ft h e VE m a t e r i a l. Th e v a r i a t i o n o f s o m e o f t h e s e p a r a m e t e r si s r a t h e r l i m i t e d , a n d t h e d e s i g n e r h a s t o c o m p r o m i s eb e t w e e n t h e o p t i m u m c o n d i t io n o f e ac h . T h e s h e a r l os sm o d u l u s , G" , i s a n i n h e r e n t p r o p e r t y o f VE m a t e r i a l a n dr e p r e s e n t s t o a c e r t a i n e x t e n t t h e o v e r a l l s t i f f n e s s o f t h ev i s c o e l a s t i c m a t e r i a l . Th e s t i f f n e s s o f t h e d a m p e r i s a ni m p o r t a n t f a c t o r i n d e s i g n . Th i s i s d u e t o t h e r e q u i r e m e n to f t h e s t i f f n e s s c o m p a t i b i l i t y o f t h e d a m p e r wi t h i t s s u r -r o u n d i n g s t r u c tu r a l m e m b e r . I f t h e d a m p e r i s s ti f f e r t h a nt h e s u r r o u n d i n g , m o s t o f t h e d i s p l a c e m e n t wi l l b e t a k e n u pb y o t h e r m e m b e r s a n d c o n s e q u e n t l y u n d e s i r a b l e s t r e s s e swi l l b e p r o d u c e d i n o t h e r p a r t s wi t h v e r y l i t t l e d a m p i n g .Th e r e f o r e , G" h a s a d e s i g n l i m i t a t i o n a n d s i n c e i t i s g e n e r -a l l y a f u n c t i o n o f f r e q u e n c y a n d t e m p e r a t u r e , t h e b e h a v i o u ro f t h e d a m p e r wi l l b e a f f e c t e d b y t h e v a r i a t i o n o f b o t h .Th e s e l e c t i o n o f VE m a t e r i a l wi t h a p r o p e r G" wi t h i n t h ed e s i g n r a n g e o f t e m p e r a t u r e , f r e q u e n c y a n d s t i f f n e s s i s o fp a r a m o u n t i m p o r t a n c e . Fo r t u n a t e l y , i n m o s t a p p l i c a t i o n s ,t h e d e s i g n f r e q u e n c y r e m a i n s r e l a t i v e l y c o n s t a n t a n d h e n c et h e s e l e c t i o n o f VE m a t e r i a l wi l l b e c o n f i n e d t o a n a r r o wf r e q u e n c y r a n g e . T h e e f f e c t o f t e m p e r a t u r e s h o u l d b e c o n -s i d e r e d i n t wo r e s p e c t s , f i r s t , t h e e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o no f t h e s t ru c t u r e i n wh i c h t h e d a m p e r i s in s t a l le d ; a n d s e c o n dt h e t e m p e r a t u r e r i s e o f t h e VE m a t e r i a l d u e t o c y c l i c

m o t i o n . Figures 6 a n d 7 s h o w t h e v a r ia t i o n o f V E p r o p e r -t i e s wi t h t e m p e r a t u r e , s t r a i n a n d t h e n u m b e r o f l o a d c y c l e sf o r t wo d i f f e r e n t t y p e s o f VE d a m p e r s . Th e f i r s t c o n s i d e r -a t i o n i s n o r m a l l y s p e l t o u t i n t h e d e s i g n s p e c i f i c a t i o n a n dt h e t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n i s t h e u s u a l d e s i g n t h e r m a l s p e c -t r u m . Th e s e c o n d r e q u i r e m e n t , i . e . , t e m p e r a t u r e r i s e d u e t oi n t e r n a l g e n e r a t i o n o f h e a t , i s q u i t e i m p o r t a n t a n d s h o u l db e s t u d i e d e x p e r i m e n t a l l y . On e s h o u l d a l s o d e t e r m i n e t h ee f f e c t o f h u m i d i ty a n d o t h e r e n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o n s o nt h e o v e r a l l f a t i g u e a n d a g i n g c h a r a c t e r i s t i c o f t h e VEm a t e r i a l . W h e n a l l t h e s e f a c t o r s a r e c o n s i d e r e d , t h e s e l e c -t i o n o f a s u i t a b l e VE m a t e r i a l wi t h p r o p e r G" wi l l n a r r o w,a n d o n e c a n t h e n d e c i d e o n t h e m o s t a p p r o p r i a t e V Em a t e r i a l t o b e u s e d .T o m a x i m i z e t h e e f f e c t i v e n e s s o f V E d a m p e r s b y m a x i -m i z i n g t h e s h e a r s t r a i n ~ / o , t h e d e s i g n e r m u s t p l a c e t h ed a m p e r i n a p l a c e i n t h e s t r u c t u r e wh e r e l a r g e r e l a t i v e d i s -p l a c e m e n t wi t h p r o p e r s e c t i o n s t i f f n e s s i s a v a i l a b l e , o rd e c r e a s e t h e t h i c k n e s s o f t h e VE m a t e r i a l a s t h e s t r a i n i sr e l a t e d t o t h e t h i c k n e s s o f t h e VE m a t e r i a l a n d t o t h e s h e a rd i s p l a c e m e n t ( e q u a t i o n ( 5 ) ) . I n m o s t a p p l i c a t i o n s t h e r e a r eo n l y a f e w s u i t a b l e l o c a t io n s f o r t h e d a m p e r i n t h e s t r u c tu r e .Th i s wo u l d l i m i t t h e d i s p l a c e m e n t . I t i s a l s o n o t b e n e f i c i a lt o r e d u c e t h e t h i c k n e s s o f t h e VE m a t e r i a l b e y o n d a c e r t a i nl i m i t. De s i g n e r s s h o u l d a l s o b e a w a r e o f t h e f a c t t h a t a b o v ea c e r t a in s t r a in , V E m a t e r i a l wi ll n o l o n g e r b e h a v e l i n e a rl y .

I n r e la t io n t o t h e v o l u m e o f t h e V E m a t e r ia l , a n y v o l u m ei n c r e a s e f o r t h e s a k e o f i n c r e a s i n g t h e d a m p i n g e n e r g y o ft h e d a m p e r s h o u l d b e c o n s i d e r e d a l o n g wi t h t h e s t i f f n e s sr e q u i r e m e n t a n d t h e t h e r m a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s y s t e m .S i n c e i n m o s t c a s e s th e m a x i m u m r e la t iv e d i s p l a c e m e n t o ft h e d a m p e r i s d i c t a t e d b y t h e s t r u c t u r e a n d i s g e n e r a l l y af i x e d d e s i g n f a c t o r , a n y a t t e m p t t o i n c r e a s e t h e v o l u m e o fVE m a t e r i a l b y a n i n c r e a s e i n t h i c k n e s s , wi d t h o r s h e a r a r e awi l l a f f e c t t h e s t i f f n e s s o f t h e d a m p e r . Di s s i p a t i o n o fd a m p e d e n e r g y i n t h e f o r m o f h e a t th r o u g h t h e V E m a t e r ia lt o t h e o u t s i d e wi l l b e c o m e a f u n c t i o n o f t h e a v a i l a b l e h e a tc o n d u c t i o n a r e a a n d t h e o v e r a l l t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f t h es y s t e m . Th i s t r a n s f e r o f h e a t a l s o d e p e n d s o n t h e t h i c k n e s sa n d d i f f u s i v i t y o f t h e VE m a t e r i a l .Th e r e s u l t s p r e s e n t e d i n Figures 6 a n d 7 c l e a r l y d e m o n -s t r a t e t h e p r o b l e m s w h i c h c o u l d a r i s e w h e n t h e v o l u m e o fVE m a t e r i a l i s i n c r e a s e d i n a c e r t a i n wa y . I n t h e c a s e o fd a m p e r A 1 , Figure 6a s h o ws a h i g h t e m p e r a t u r e r i s e d u et o a 1 0 0 c y c l e m o t i o n . M o s t o f t h is t e m p e r a t u r e r i s e o c c u r swi t h i n t h e f i r s t f e w c y c l e s . Al t h o u g h t h e VE v o l u m e o fd a m p e r A 2 i s h a l f o f th a t o f d a m p e r A 1 , t h e t e m p e r a t u r er i se (Figure 6b) i s q u i t e s i m i l a r t o A1 . Th e t e m p e r a t u r er i s e i n t h e s e d a m p e r s i s d u e t o t h e i n c r e a s e o f t o t a l e n e r g yd a m p e d a n d t h e i n a b i l i ty o f t h e VE m a t e r i a l t o d i s s ip a t e a l lt h e e n e r g y t o t h e o u t si d e . Th e d e p e n d e n c e o f t h e to t a le n e r g y l o s s i n o n e c y c l e o n t h e t e m p e r a t u r e a n d t h e l e v e lo f s t r a i n i s s h o wn i n Figure 886 . E f f e c t i v e n e s s o f V E d a m p e r s i n d i s s i p a t i n gs e i sm i c e n e r g yAf t e r t h e s u c c e s s f u l a p p l i c a t i o n o f VE d a m p e r s t o s u p p r e s sw i n d - i n d u c e d m o t i o n s, t h e e f f e c ti v e n e s s o f V E d a m p e r swa s a l s o c o n f i r m e d b y a s e r i e s o f s h a k e t a b l e t e s ts o n m o d e la s we l l a s f u l l - s c a l e s t r u c t u r e s . Th e wo r k o f L i n et al. 22 o na t h r e e - s t o r e y m o d e l f r a m e a s a m u l t i - d e g r e e - o f - f r e e d o m( M D O F ) s y s t e m ( a ls o a s a s i n g l e - d e g r e e - o f - fr e e d o m( S D O F ) s y s t e m w i t h p r o p e r b r a c i n g ) u s i n g 1 8 d i f fe r e n td a m p e r s c o n f i rm e d t h e e f f e c t iv e n e s s o f V E d a m p e r s i n d i s -

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6 4 4 VE dam pers fo r bu i ld in g m ot ion contro l : B. Sam al i and K. C. S. Kwo k

3 1 .1 F . , d ~ / / 3 1 .1~ ' ~ "~ DAMPER A~ I+ . o L / Y / , , + " + . o " ' I -1 - + - ' - + +. / / . + . o : ' - | / / ~ > + = " ~ , o _+ -- ~ 2s+

26 .7 26 .7 F ~ / " / , ~ ' I 1M x 1(pro=Volume tP. 2 4 . 4I / / / I . , , o + . , v . , - - " 5 , . ' , ' , ' -I - / , ' Z I , .= " - " - 2s.8 23+ . " I~ / ~- / ~ 11.27mmThickK24.4 24 .4 23 .3 / , , ~ ; o Hz

2 3 3 l ' I I I I I 2 3 . 3 r I I I I I 22.8 J I I I l" 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0No. of Cycles No. of Cycles No. of Cycles

F igure 6 Var ia t ion o f VE proper t ies wi th tempera tu re , s t ra in and num ber o f load cycles fo r dam per type A ~

F igure 7

27.8A~ 2 6 . 7

2 5 . 6~ 2 4 . 4

2 3 . 3

f ~/ ( # ' k , ~ . . . . ,1 +, .. ,/ / ~ 2 ~ ; ~ -/ :J ~' ~d t~. ~" "~ ' I l ~ .7mm Thick

I I [ [ I2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0

2 6 .7 2 5 . 6..=

2 4 . 4E23.3

D A M P E R B 23 .2 8 x 10~ m~Volume1 . 2 7 m m Th c k

60*/05"TP ' ~- / ~0"/o~S.~ - '~ .

_ _ - - - - - - _ --__

, " J l - 1 1' - ' ' ' " I2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0

No. o f Cyc les No. o f CyclesVar ia t ion o f VE proper t ies wi th tempera tu re , s t ra in and number o f load cyc les fo r damper type B8

A

I

!

#-

F igure 8

1 9 5 8 - - D A M P E R 11632 - - "~ p . . 13 .~ x 10" m' Volume

- ~ ~ '9 7 9 . - ,~_ " % " ~

32 6 [ - ' ~ ' ' 0 ' ~% ' - . .~ , . . . "~/o l I J I J I2 4 . 4 2 6 . 1 2 7 . 8 8 2 . 5 3 1 . 1 3 2 .8

Temperature ('C)

7 3 4= 653

569U,5 "~ 4 ~.c_o~ 3 2 6~ 245

DAMPERA2~ X I 1"64x 104 m' Vlume

_ ~ - \ \..RX X ~ Hz

\ \f "-+-,.'+,,- \ \

~ , . ' \ \ ",| i J " - D , i t2 5 2 6 . 7 2 8 3 3 0 . 0 3 1 . 7

Temperature (C)Var ia t ion o f to ta l energy loss in one cycle wi th tempera ture and s t ra in8

22 8 +

.o

" ' 9 8,e6 5

DAMPERA3

s o % S T F I A I N

2 3 .3 2 3 .9 2 4 .4 25Temper'alum 'C)

25.6 2~.1

sipating seismic energy. In the SDOF case, a reduction inresponse as high as 87% for the relative displacement and60% for the absolute acceleration were observed. Theresults for the MDOF case revealed that, with the mostfavourable damper configuration, the average reductions instructural response of up to 80% for relative displacement,70% for storey drifts and about 50% for absolute acceler-ations are possible.The temperature dependency of the VE dampers was

carefully studied by the same researchers. The experimentswere carried out at temperatures ranging from 22C to 35Cand it was confirmed that the damper properties and theirefficiency are strongly temperature dependent. Attentionwas also paid to damper configurations. Diagonal place-ment of the dampers was the best in the case of the SDOFsystem since the relative displacement is the greatest in thisposition and so is the energy dissipated by the damper.Similar considerations were given to experiments involving

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VE dam pers fo r bu i ld ing m ot io n co ntro l : B. Sam al i and K. C. S. Kwo k 645M D O F s y s te m s a n d th e a d v a n ta g e o f o p t im u m d a m p e rp l a c e m e n t w a s a l s o d e m o n s t ra t e d . T h e y a l so c o n c l u d e d t h a tw h i l e d a m p e r a d d i t io n s a r e a c c o m p a n i e d b y d a m p i n gincreases in the s t ruc ture , the i r e f fec t iveness in s t ruc tura lr e s p o n s e r e d u c t i o n d i m i n i s h e s a s d a m p i n g i n c r e a s e s b e y o n da cer t a in l imi t .C h a n g e t a l . 2~ s t u d i e d t h e s e i s m i c r e s p o n s e o f a 2 / 5 - s c a l es t e el s t r u c tu r e wi t h a d d e d v i s c o e l a s t i c d a m p e r s . Th e y i n v e s -t i g a t e d t h e e f f e c t o f a m b i e n t t e m p e r a t u r e o n V E d a m p e r sa n d o n t h e d y n a m i c r e s p o n s e o f t h e m o d e l s c a l e f i v e - s t o r e ys t e e l - f r a m e s t r u c t u re . Ba s e d o n t h e t e s t r e s u l ts o f i n d i v id u a lV E d a m p e r s , e m p i r i c a l f o r m u l a e o n t h e d y n a m i c d a m p e rp r o p e r t i e s a s f u n c t io n s o f e x c i t a t io n f r e q u e n c y , a m b i e n tt e m p e r a t u r e a n d s t r a i n r a n g e we r e d e r i v e d . Th e p r o p e r t i e so f v i s c o e l a s t i c m a t e r i a l s t o b e u s e d i n t h e d y n a m i c t e s t swe r e d e t e r m i n e d b y a s e r i e s o f e x p e r i m e n t s r a n g i n g i n f r e -q u e n c y b e t we e n 0 . 1 a n d 4 . 0 Hz . Th r e e s t r a i n l e v e l s ,n a m e l y , 5 % , 2 0 % a n d 5 0 % a l o n g w i th a t e m p e r a t u r e ra n g eo f 2 1 - 4 0 C w e r e s tu d i ed . B a s e d o n th e l o a d - d e f o r m a t i o nr e l a t i o n s h i p s o b t a i n e d f r o m t h e d a m p e r t e s t s , i m p o r t a n td y n a m i c p a r a m e t e r s o f t h e v i s c o e l a s t i c d a m p e r s s u c h a se n e r g y d i s s i p a t i o n p e r c y c l e , d a m p e r s t i f f n e s s , s t o r a g e a n dl o s s s h e a r m o d u l i e t c . u n d e r e a c h a m b i e n t t e m p e r a t u r e a n de x c i t a t i o n f r e q u e n c y we r e c a l c u l a t e d . Fo r a n e f f e c t i v ed e s i g n o f v i s c o e l a s t i c d a m p e r s , i t i s n e c e s s a r y t o t a k e i n t oa c c o u n t t h e e f f e c t o f a m b i e n t t e m p e r a t u r e , e x c i t a t i o n f r e -q u e n c y , m a x i m u m e x p e c t e d s tr a in r a ng e , a n d m a x i m u me x p e c t e d n u m b e r o f l o a d i n g c y c l e s , H o w e v e r , t h e s e f a c t o r sa r e a l l i n t e r r e l a t e d . As e x p e c t e d , G" i s d e p e n d e n t u p o n t h ea m b i e n t t e m p e r a t u r e a n d t h e n u m b e r o f l o a d i n g c y c l es . T h ec h a n g e i n G" c a n b e a s m u c h a s 3 0 % f r o m c y c l e o n e t o 2 0a t 4 Hz a n d 2 0 % s t r a i n . Fo r t y p i c a l e a r t h q u a k e e x c i t a t i o n s ,t h e n u m b e r o f s i g n i f i c a n t l o a d i n g c y c l e s wi l l g e n e r a l l y b el e s s t h a n 2 0 . I t wa s a l s o o b s e r v e d t h a t t h e l o s s m o d u l u sd e c r e a s e s wi t h i n c r e a s e i n t e m p e r a t u r e .I n o r d e r t o c o n s i d e r a l l f a c t o r s a f f e c t i n g t h e p r o p e r t i e so f v i s c o e l a s t i c d a m p e r s i n t h e d e s i g n , Ch a n g e t a l . 2 3 p r o -p o s e d t h e f o l l o w i n g e m p i r i c a l f o r m u l a e f o r t h e d a m p e rs t i f f n e s s a n d t h e l o s s f a c t o r b a s e d o n r e g r e s s i o n a n a l y s i su s i n g t h e d a t a o b t a i n e d f r o m d a m p e r t e s t s

K a = e 2 6 " 8 ~ ( / - ) o . 6 9 ( T ) - 2 , 2 60 , " = el"s5 ~ ) 0.27 (T ) ii.l~

( 1 1 )( 1 2 )

w h e r eK j s t if f n es s o f d a m p e r ( N / m )f v i b r a t i o n f r e q u e n c y ( H z )T a m b i e n t t e m p e r a t u r e ( C )r / ,. l o s s f a c t o r o f d a m p e r

T h e a b o v e f o r m u l a e w e r e d e r i v e d b a s e d o n t h e a v e r a g eo f t h e f i r s t 2 0 c y c l e s o f d a m p e r d e f o r m a t i o n wi t h a n a v e r -a g e s t r a in o f 5 % , w h i c h i s c o n s i d e r e d t o b e r e a s o n a b l e d u r -i n g a t y p i c a l e a r t h q u a k e e x c i t a t i o n . Th e l o s s f a c t o r , 7 1 , , isdefin ed as v/v = W / 2 7 r E , wh e r e a s b e f o r e W i s t h e e n e r g yd i s s i p a t e d b y t h e d a m p e r s i n o n e c y c l e , a n d E i s t h e t o t a ls t r a i n e n e r g y o f t h e s t r u c t u r e . Th e l o s s f a c t o r i s d i r e c t l yr e l a t e d to t h e d a m p i n g r a t i o t h r o u g h ~ = r / f l2 . Th e d a m p i n gr a t io f o r t h e i th m o d e o f t h e s t r u c t u r e c a n b e e x p r e s s e d a s

~ , = W ' / ( 4 7 r E ~) ( 1 3 )wh ere ~:~ i s the s t ruc tura l dam pin g ra t io f or the i th v ibra t ion

m o d e , W~ s t h e e n e r g y d i s s i p a t e d i n o n e c y c l e b y t h e d a m -p e r s f o r t h e i th v i b r a t i o n m o d e , a n d E ~ i s t h e s t r a i n e n e r g yo f t h e s t ru c t u r e o f t h e i th v i b r a t i o n m o d e . Th e a b o v e e q u -a t i o n c a n a l s o b e e x p r e s s e d i n t e r m s o f m o d a l s t r a i ne n e r g y a s

( 1 4 )wh ere qbi = i th m oda l shape vec tor ; K j = s t ruc tura l s t i f fnessm a t r i x d u e t o t h e c o n t ri b u t i o n o f d a m p e r s a l o n e ;K, = s t r u c tu r a l s t i f f n e s s m a t r i x i n c l u d i n g t h e c o n t r i b u t i o n o fd a m p e r s , a n d r l , = l o s s f a c t o r f o r th e v i s c o e l a s t ic d a m p e r s .Th e t o t a l s t r a i n e n e r g y o f t h e b u i l d i n g wi t h a d e f l e c t i o ns lope /3 i s g iv en by 3

E = 0.5 1, , ,(2/3~,:D2 (15 )w h e r e f is th e n a t u r a l f r e q u e n c y o f t h e s t ru c t u r e a n d / , , , t h em a s s m o m e n t o f i n e r ti a o f th e s t r u c tu r e . U t i li z i n g e q u a t i o n s( 7 ) a n d ( 1 3 ) , o n e c a n d e f i n e t h e d a m p i n g r a t i o i n t e r m s o fd a m p e r a n d s t r u c t u r a l p r o p e r t i e s a s

~ = ~ G " V / 4 E = ~ G " A t / 4 F= ~ G " A t / {2 I,,,(2/3r/,{) 2} (1 6)

Th e d a m p i n g r a t i o g i v e n b y e q u a t i o n ( 1 6 ) i s t h e c o n t r i -b u t i o n o f a s i n g l e VE d a m p e r t o t h e d a m p i n g r a t i o . Th ec o r r e s p o n d i n g d a m p i n g r a t i o f o r N v i s c o e l a s t i c d a m p e r swi l l be

= N ~ G " A t / { 2 I,, , (2/3T/,~02} (17)Th e d y n a m i c p r o p e r t i e s o f t h e t e s t f r a m e e q u i p p e d wi t h

v i s c o e l a s t i c d a m p e r s w e r e o b s e r v e d t o b e v e r y m u c h t e m -p e r a t u r e d e p e n d e n t . F i g u r e 9 c l e a r l y s h o ws t h i s d e p e n -d e n c y .

Th e e f f e c t i v e n e s s o f VE d a m p e r s i n c o n t r o l l i n g r e s p o n s eq u a n ti ti e s s u c h a s m a x i m u m f l o or d is p l a c e m e n t , m a x i m u ms t o r e y d r i f t a n d m a x i m u m f l o o r a c c e l e r a t i o n a r e s h o wn i nF i g u r e s 1 0 a n d 1 1 . F r o m t h e s e f i g u r es o n e c a n a l s o o b s e r v et h e d e t e r i o ra t i o n o f t h e l e v e l o f r e s p o n s e c o n t r o l wi t h t e m -pera ture r i se .T h e r e s u lt s o b t a i n e d b y C h a n g e t a l . 2 3 show tha t , in gen-e r a l , v i s c o e l a s t i c d a m p e r s a r e v e r y e f f e c t i v e i n r e d u c i n ge x c e s s i v e v i b r a t i o n o f t h e t e s t st r u c tu r e d u e t o s e i s m i c e x c i -t a t i o n s . A t 2 5 C , t h e d a m p e r s we r e a b l e t o a c h i e v e ar e d u c ti o n o f a b o u t 8 0 % o f th e m a x i m u m r e s p o n s e q u a n -t i t i e s . W i t h i n c r e a s i n g a m b i e n t t e m p e r a t u r e s , h o we v e r , t h eVE m a t e r i a l s o f t e n s a n d t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e d a m p e r si s d e c r e a s e d . H o we v e r , a t t h e t e m p e r a t u r e o f 4 2 C , t h ed a m p e r s we r e s t il l a b le t o a c h i e v e m o r e t h a n 4 0 % r e d u c t i o ni n r e s p o n s e .F o u t c h e t a l . 3 5 v e r i f i e d t h e e f f e c t i v e n e s s o f VE d a m p e r sf o r s e i s m i c r e t ro f i t o f n o n d u c t i l e r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a m e sb y t e s t i n g f o u r s u b a s s e m b l a g e s p e c i m e n s u n d e r s i m u l a t e ds t r o n g g r o u n d s h a k i n g . Sp e c i m e n s wi t h o u t d a m p e r sb e h a v e d i n a v e r y b r i t t l e m a n n e r a s e x p e c t e d . Th e s t r e n g t ha n d s t i f f n e s s d e g r a d e d v e r y q u i c k l y . Th e s p e c i m e n s wi t hv i s c o e l a s t i c d a m p e r s p e r f o r m e d v e r y w e l l . T h e f o r c e -d i s p l a c e m e n t r e s p o n s e wa s o b s e r v e d t o b e s t a b l e , a n d as i g n i f i c a n t a m o u n t o f e n e r g y wa s d i s s i p a t e d b y t h e d a m -p e r s . Th e m a x i m u m r e l a t i v e d i s p l a c e m e n t s o f t e s t e d s p e c i -m e n s we r e h e l d t o l e v e l s t h a t p r e v e n t e d b r i t t l e f a i l u r e o fthe s t ruc tura l e l ements .

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6 4 6 V E d a m p e r s f o r b u i l d i n g m o t i o n c o n t r o l : B . S a m a l i a n d K . C . S . K w o k20.00"1 8 . 0 01 5 . 0 0 "

~- i . o o -. I 2 . 0 0~z 10.00'E 8,00

6 . 0 04 . 0 02 . 0 00.0020.0

[ .o o o m . . !25'.0 30.0 35.0 46.0 4 5 . 0T e m p . ( C )

4 . 0 03.g03.80

~ 5 . 7 0~ 3 .60C 3 .50-h 3 . 4 0

3 . 2 0 I

20 .U

N o D a m p e r s I-~ 1.2

2 5 ' .o 3 o ' .o 3 ~ o 4 o ' oT e m p . ( C )Figure9 Temperature dependence of s t ructura lproperties 23

4 5 . 0

dynamic

C h a n g et al . 36 h a v e a l s o l o o k e d a t t h e s e i s m i c r e t r o f i t o fr e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a m e s wi t h a d d e d v i s c o e l a s t i c d a m -p e r s. T h e y s t u d i e d a p r e v i o u s l y d a m a g e d l / 3 s c a ler e i n f o rc e d c o n c r e t e f r a m e u s i n g v i s c o e l as t ic d a m p e r s . T w os e t s o f VE d a m p e r s we r e f i r s t d e s i g n e d t o p r o v i d e e x t r ad a m p i n g r a t i o s o f 1 2 % a n d 1 8 % , r e s p e c t i v e l y , t o t h e s t r u c -t u re t o m i n i m i z e d a m a g e d u e t o f u tu r e e a r t hq u a k e s . E x p e r -i m e n t a l s t u d i e s c a r r i e d o u t o n t h e t e s t f r a m e wi t h a d d e d VEd a m p e r s u n d e r s c a l e d 0 . 2 g Ta f t e a r t h q u a k e c o n f i r m e d t h ee f f e c t i v e n e s s o f t h e r e t r o f i t . Te s t r e s u l t s s h o we d t h a t t h es e i s m i c r e s p o n s e o f t h e s t r u c tu r e wa s g r e a t l y re d u c e d d u et o t h e a d d e d d a m p i n g p r o v i d e d b y t h e V E d a m p e r s . T h ei n e l a s t i c d e f o r m a t i o n o f t h e f r a m e w a s c o r r e s p o n d i n g l yr e d u c e d .

T h e m e t h o d o l o g y f o r t h e d e s i g n o f v i s co e l a s ti c d a m p e r si n e a r t h q u a k e - r e s i s t a n t s t r u c t u r e s g i v e n b y Ab b a s a n dKe l l y ~5 i s b r ie f l y d e s c r i b e d h e r e . Ab b a s a n d Ke l l y p r o p o s e ds i m p l i f i e d a n a l y t i c a l m o d e l s c o n s i s t i n g o f a SDO F m o d e lu s i n g a r i g i d b r a c e a n d a t w o - D O F m o d e l w i t h a d e f o r m -a b l e b r a c e t o c a p t u r e t h e r e s p o n s e o f v i s c o e l a s t i c a l l yd a m p e d s t r u c t u r e s ( F i g u r e 1 2 ) . T h e y d e v e l o p e d s i m p l if i e dd e s i g n e q u a t i o n s f o r t h e t wo m o d e l s . A p a r a m e t r i c a n a l y s i so f t h e d e s i g n e q u a t i o n s h a s s h o wn a s i g n i f i c a n t i n f l u e n c eo f b r a c e f l e x i b i l i t y o n t h e v i b r a t i o n p e r i o d r a t i o a n d t h ed a m p i n g p r o v i d e d t o t h e s t r u c t u r e . A s i m p l i f i e d m o d e l wa su s e d t o r e p r e s e n t t h e v i s c o e l a s t i c d a m p e r . Ba s e d o n t h i sm o d e l t h e v i s c o e l a s t i c m a t e r i a l i s a s s u m e d t o h a v e l i n e a rs t i f f n e s s f o r a s h e a r s t r a i n a m p l i t u d e o f 1 0 0 % t o 1 5 0 % .As m e n t i o n e d e a r l i e r , t h e m e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f VEm a t e r i a l s a r e s t r o n g l y d e p e n d e n t o n t e m p e r a t u r e a n d l o a d -i n g f r e q u e n c y . On c e t h e t e m p e r a t u r e , f r e q u e n c y a n d s h e a r

c 1.2-t-

0 . 8 -0.6-0,4 ~

E 0 , 2 -5 4 3 2Floor 1

0.3-

0.25- 1.2 -0.15-

0.05- !0 5 4 3Floor

vEo 1- -~ 0 .88o< 0.6oU_ 0.4E~ 0.2~ 0

W2 1

5 4 3 2 1Floor25C ~ 30C E 34C38C ~ 42"C ~ No Dam pers

Figure 10 Res pons e of f ive-s torey test f rame w i th added dam -pers to Hach enoe earthquak e (0.12 g)2S

s t r a i n f o r a VE d a m p e r h a v e b e e n d e f i n e d , t h e s h e a r s t o r a g ea n d l o s s m o d u l i c a n b e e s t a b l i sh e d f r o m e x p e r i m e n t a l d a t ap r o v i d e d b y t h e m a n u f a c t u r e r o r b y e m p i r i c a l e q u a t i o n sd e v e l o p e d f r o m s u c h d a ta . S u c h e m p i r i c a l e q u a t io n s m a y b ee x p r e s s e d a s f u n c t i o n s o f a m b i e n t t e m p e r a t u r e , e x c i t a t i o nf r e q u e n c y a n d s t r a i n a m p l i t u d e a s

G ' = f ( T , Y , f ) , G " = f ( T , 7,3 ") ( 1 8 )Ac c o r d i n g l y , t h e v i s c o e l a s t i c d a m p e r i s m o d e l l e d a s a ne l a s t i c s p r i n g a n d a d a s h p o t a c t i n g i n p a r a l l e l a s s h o wn i nF i g u r e 1 3 . Th e f o r c e i n t h e d a m p e r i s th e s u m o f t h e e l a s ti ca n d t h e v i s c o u s f o r c e s a n d b o t h e l e m e n t s a r e s u b j e c t e d t ot h e s a m e d e f o r m a t i o n s . T h e s t i ff n e s s o f th e e l a s t ic s p r i n ga n d t h e d a m p i n g c o e f f i c i e n t o f t h e d a s h p o t a r e d e f i n e d ,r e s p e c t i v e l y , a s

K d = G ' A / t , C a = G " A / ( W d t) ( 1 9 )wh e r e A i s t h e a r e a a n d t t h e t h i c k n e s s o f t h e v i s c o e l a s t i c

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VE dam pers for bu i ld in g m ot ion cont ro l : B . Sam al i and K. C. S. Kw ok 647

1 .20

0.60

o,oo

(a) No Damper

-0.60

-1.20 0

. , , , i l l , , , , . 1. . , l l U I U l i l l l t" V l l l l l l l ! l l l . ," I T [ l ' l l ' " i ,

. . . . ; . . . . i5 1 0

~ , d l I I I I I t I U t L I U I I U ~ i m m , q i , , A ,

i I

1.20

0.60-

-f fo . o o

(b) T =IIl . . . . . . t

- . - v V v r , T V v - ~ - ,, , , , r , - ,II o . , o . . . . ! . . . i .! I. , . 2 0 ! I0 5 1 0

25C

A , A = ~ h . _ A .

i II I' I

i i!! i

I15 20 25 30T ime (see)

Figure 11

1 2 0 J, 0 5 1 0 1 5T i m e (see)

D a m p e r e f f e c t i v e n e s s o n 5 t h f l o o r r e l a t i v e d i s p l a c e m e n t

IIi!!tiI

!it" I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

!!2 0 2 5 3 o

( f ) T = 4 2 Ct .20

0"601

~ 0 . ~

t5

o f t e s t f r a m e 2 3

layer , and wd is the na tura l f requency of the v iscoe las t ica l lyda mpe d s t ruc tu re .Ex te ns ive pa ra me t r i c a na ly s e s s how tha t t he a c c e le ra t ion ,d i s p l a c e me n t , duc t i l i t y a nd e ne rgy d i s s ipa t ion re s pons e o fv i s c oe la s t i c a l ly -da mpe d s t ruc tu re s c a n be s ign i f i c a n t lyin f lue nc e d by : t he pe r iod o f p r im a ry s t ruc tu re , e a r thqua keg round mo t ion c ha ra c t e r i s t i c s , b ra c e - to - s t ruc tu re s t i f fne s sra t io , loss fac tor of v iscoe las t ic mater ia l ; and the s t rength of

the p r ima ry s t ructu re . The a dd i t ion o f v i s c oe la st i c da mpe rsc ons i s t e n t ly r e duc e s the d i s p l a c e me n t de ma nds a nd thusdecreases or e l imina tes the nonl inear response in the pr i -ma ry s t ruc tu re in r a d / s .Ind iv idua l V E d a mpe rs a nd a s s oc ia te d b ra c e s in the mu l -t is torey s t ruc ture a re des igned us ing a dr i f t - re la ted pro-c e du re . A mod e s ha pe w a s a s s ume d fo r the funda me n ta lmod e o f v ib ra t ion o f t he v i s c oe la s t i c a l ly -da mpe d s t ruc tu re.

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6 4 8 V E d a m p e r s f o r b u i l d i n g m o t i o n c o n t r o l : B . S a m a l i a n d K . C . S . K w o kO6- - . . ~ .A

rr i p e r

( a ) R i g i d B r a c e M o d e l f o r V i s c o e l a s U c a l l y -D a m p e d S t r u c t u r e

Brace

(b) Flexible Brace M o d e l f o r V i s c o e l a s t i c a l l y - D a m p e d StructureFigure 12 S i m p l i f i ed ana l y t i c a l m ode l s f o r p re l i m i na ry des i gno f v i s c oe l as t i c a l l y -dam ped s t ruct u res TM

C ~ k d

Figure 13 S i m p l i f i ed ana l y t i c a l m ode l f o r v i s c oe l as t i cdamp er 15Th e r e s u l t i n g i n t e r s t o r e y d r i f t d e m a n d i s r e l a t e d t o t h e v o l -u m e o f t h e v i s c o e l a s t i c m a t e r i a l a n d t h e s t i f f n e s s o f t h eb r a c i n g t o b e p r o v i d e d a t e a c h s t o r e y . Th e b r a c e s m a y b ep r o v i d e d i n a n y c o n f i g u r a t i o n a n d a r e d e s i g n e d t o r e m a i ne l a s t i c d u r i n g a d e s i g n e a r t h q u a k e . Th e d e s i g n p r o c e s s wa si l l u s t r a t e d wi t h t h e d e s i g n o f v i s c o e l a s t i c d a m p e r s a n da s s o c i a t e d b r a c e s f o r a n i n e - s t o r e y m o m e n t r e s i s t i n g s t e e lf r a m e (Figure 14). A t y p i c a l v i s c o e l a s t i c d a m p e r u s e d wi t hc h e v r o n b r a c i n g i s s h o w n i n Figure 15. E x t e n s i v e n o n l i n ea rt i m e - h i s t o r y a n a l y s e s o f a v i s c o e l a s t i c a l l y - d a m p e d f r a m es u b j e c t e d t o d i f f e r e n t e a r t h q u a k e g r o u n d m o t i o n s s h o we ds i g n i f i c a n t r e d u c t i o n i n t h e s t o r e y s h e a r f o r c e a n d i n t e r -s t o r e y d r i f t m a x i m a . A p p r o x i m a t e l y 8 5 % o f i n p u t e n e r g yi s d i s s i p a t e d t h r o u g h v i s c o e l a s t i c d e v i c e s a s s h o wn i n Table1 a n d Figures 16-20.

7 . F i r s t i n s t a ll a t i o n o f V E d a m p e r sT h e v i s c o e l a s t i c d a m p e r w a s c o n c e i v e d a n d d e v e l o p e d a sp a r t o f t h e s t r u c t u r a l d e s i g n f o r t h e t wi n t o we r s o f t h e

( a ) P r i m a r y S t r u c t u r e

AAA/%/ %

BracingViscoe lastic D am per

I I( b ) V i s c o e l a s t i c ,a l l y - D a m p e d S t r u c tu r e

Figure 14 A na l y t i c a l m ode l s fo r p r i m ary s t ruc t u re and v i s c oe l -as t i c a ll y d am ped s t ruc tu re ~sVisooelastJc L a y e r////

0 00 o

0 00 0

Ste~ Plete

Figure 15 Ty p i c a l v is c oe l as t i c dam per us ed w i t h c he v ron b rac -i ng ~W o r l d T r a d e Ce n t e r i n Ne w Yo r k C i t y i n 1 9 6 9 . Th e y a r ean in tegra l and essent i a l par t of the s t ruc tura l sys tem , be ingd e s i g n e d t o a s s i s t t h e t u b u l a r s t e e l f r a m e i n s u p p r e s s i n gwi n d - i n d u c e d b u i l d i n g o s c i l l a t i o n s t o a l e v e l b e l o w h u m a np e r c e p t i o n . Th e s e l e c t i o n , q u a n t i t y , s h a p e a n d l o c a t i o n o ft h e d a m p e r s w a s b a s e d o n t h e d y n a m i c a n a l y si s o f th e t o w -e r s a n d t h e d a m p i n g r e q u i r e d t o a c h i e v e p e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s .E a c h o f t h e t w o t o w e r s e m p l o y a p p r o x i m a t e l y 1 0 0 0 0v i s c o e l a s t i c d a m p e r s . A t y p i c a l d a m p e r c o n f i g u r a t i o n u s e d

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V E d a m p e r s f o r b u i l d i n g m o t i o n c o n t r o l : B . S a m a l i a n d K . C . S . K w o k 6 4 9T a b l e 1 Energy dissipat ion indices (EDI) for the viscoelast -ical ly-dampe d mo me nt resist ing steel f ram e (M RS F) for d i f fer-en t ear thquake g round mot ions

3 5 . 0 ,

Ear thquake EDIEl Centro 0.84San Fernando 0 .84Mex ico C i ty 0 .85Loma Prieta 0.84Miyagi-Ken-Oki 0.84

, = , ,

80.0

60.0

40.0

20.0

nput Energy

j ~ V i ~ -D i s ~ p ~ m : l Energy

30.0

2 5 . 0AI~ 20.0

w 15.0

10.0

5.0

Input Energy- - . . .

JVi=~oelm~ie~ly-Oit~il~ted E net ~/

I I I , I0'00.0 10.0 20.0 30.0 40.0T I M E ( N c o n d s )

Figure 19 Energy- t ime h is to r ies fo r v iscoe las t ica l ly -dampedMRS F (Loma Prieta earthquake, 1989) M120.0 ,

100.0

0.0 .,V . , I i I I I , I0.0 10.0 20.0 30.0 40.0TIME (seconds }

Figure 76 Energy- t ime h i s tor ies for v i scoe las t i ca l ly-dampedMRS F (El Centro earthquake, 1940) M70.0

60.0

50.0

40.0gg

30.0

20.0

10.0

0.0 0. 0

JInput Energy

S.0

J

ViSCoelutiCally-Dil~ pated Energy

I I10.0 15,0 20.0

TIME (oeoonc ls )Figure 17 Energy- t ime h is to r ies fo r v iscoe las t ica l ly -dampedMR SF (San Fernando earthquake, 1971)1s

25.0

20.0A.~ 15.0t0

10.0

5, 0

0. 0 0.0

Input E ~

" I ly-Di~wipated Energy

20.0 40.0 60 .0 80.0 100,0T IM E ( s i m o n )

F i g u r e 1 8 Energy- t ime histories for viscoelast ical ly-dampedMRSF (Mex ico C i ty ear thquake , 1985) TM

80.0

>- 80.0

40.0

2 0 . 0

0.0 0.0 5.0 10.0 15 0 20.0 25.0T I M E ( l ~ )

Figure20 Energy- t ime h is to r ies fo r v iscoe las t ica l ly -dampedMRS F (Miyag i-Ken-O ki earthquake, 1978) M

i n t h e W o r l d Tr a d e Ce n t e r b u i l d i n g s i s s h o wn i n Figure 21 .Th e d a m p e r s a r e d i s t r i b u t e d e v e n l y t h r o u g h o u t t h e b u i l d i n gf r o m t h e 1 0 th t o th e 1 1 0 t h f lo o r . Th e y a r e l o c a t e d b e t w e e nt h e l o we r c h o r d s o f t h e h o r i z o n t a l tr u s s e s ( p o i n t A i n Fig-ure 22) a n d t h e c o l u m n s o f t h e o u t s i d e wa l l ( p o i n t B i nFigure 22) . D u e t o t h e r e l a t i v e m o t i o n b e t w e e n t h e l o w e rc h o r d o f t h e t r u ss a n d t h e c o l u m n o n t h e b u i l d i n g p e r i m e t e ri n m o d e r a t e t o s e v e r e wi n d s , p a r t o f t h e e n e r g y o f o s c i l -l a t i o n i s d i s s i p a t e d i n t h e f o r m o f h e a t d u e t o t h e s h e a rd e f o r m a t i o n g e n e r a t e d i n th e v i s c o e l a s t i c e l e m e n t o f t h ed a m p e r .

S i n c e t h e i r i n s t a l l a t i o n i n 1 9 6 9 , t h e d a m p e r s h a v e b e e n

Figure 21 Typ ica l cons t ruc t ion o f W or ld T rade Center dam per 6

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6 5 0 V E d a m p e r s f o r b u i l d i n g m o t i o n c o n t r o l : B. S a m a l i a n d K . C. S . K w o k

Figure 22 W o r l d T r a d e C e n te r d a m p e r i n p l ac esp e r i o d i c a l l y c h e c k e d f o r a g i n g c h a r a c t e r i s t i c s a n d t h e y h a v en o t s h o w n a n y d e t e r i o r a t io n o f th e i r b a s i c p r o p e r ti e s . Toa s s e s s t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e d a m p e r s , a p r o g r a m o fd y n a m i c m e a s u r e m e n t w a s i n i t ia t e d 6. Fo u r d a m p e r s o n t h e1 0 5 th f l o o r w e r e i n st r u m e n t e d w i t h L V D T s t o m e a s u r e t h es h e a r d e f o r m a t i o n i n t h e v i s c o e l a s t i c e l e m e n t o f t h e d a m -p e r s. T h e w i n d - i n d u c e d r e s p o n s e o f th e b u i l d in g w a s m e a s -u r e d b y a c c e l e r o m e t e r s i n s t a l l e d o n t h e 1 0 8 t h f l o o r . Ana n e m o m e t e r w a s a l s o p l ac e d a b o v e t he r o o f t o m e a s u r e t h ew i n d s p e e d a n d d i re c ti o n . T h e p e r f o r m a n c e o f th e d a m p e r swa s t e s t e d d u r i n g Hu r r i c a n e Gl o r i a ( wi n d g u s t s u p t o8 5 k i n / h ) f o r wh i c h t h e t o t a l d a m p i n g o f t h e b u i l d i n g wa sc a l c u la t e d a n d f o u n d t o b e i n t h e r an g e o f 2 . 5 - 3 . 0 % o fc r i t i c a l d a m p i n g , f o l l o wi n g a n e s t i m a t i o n o f t h e t o t a l o s c i l -l a t i o n o f t h e b u i l d i n g .De t e r m i n a t i o n o f t h e t o t a l e n e r g y o f t h e o s c i l l a t i o n i sc o m p l e x f o r a n y s t r u c t u r e a n d i s d e p e n d e n t o n s e v e r a l p a r a -m e t e r s s u c h a s l o a d i n g , s t i f f n e s s , m a s s , d a m p i n g , m o d es h a p e e t c . M a h m o o d i 6 e s t i m a t e d t h e t o t a l e n e r g y b y a d o p t -i n g s e v e r a l s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n s , t h e m o s t i m p o r t a n tb e i n g( 1 Th e e n e r g y o f o s c i l l a t io n is b a s e d o n th e m o d e s h a p ef o r t h e f u n d a m e n t a l m o d e o f v i b r a t io n o f t h e b u i l d i n g

( i . e . , h i g h e r m o d e s o f v i b r a t i o n a r e n e g l e c t e d )( 2 ) Va r i a t i o n s b e t we e n t h e e s t i m a t e d a n d a c t u a l d e n s i t ya n d s t i f f n e s s o f t h e b u i l d i n g w i l l h a v e a n e g l i g i b l e

e f f e c t o n t h e m o d e s h a p eTh e m e t h o d o f c a l c u l a t i o n g i v e s t h e e n e r g y o f o s c i l l a ti o na t a n i n s t a n t i n t i m e a s a f u n c t i o n o f t h e p e a k a c c e l e r a t i o na t t h a t i n s t a n t . Th e e q u a t i o n u s e d t o c a l c u l a t e t h e t o t a le n e r g y s t o r e d b y t h e s t r u c t u r e i n o s c i l l a t i o n a s s u m e s t h a tt h e r e c o r d e d d a t a f o r t h e p e a k l a t e r a l a c c e l e r a t i o n s o f t h eb u i l d i n g i s a v a i l a b l e in t h e f u n d a m e n t a l m o d e o f th e s t r u c -t u r e . Two a d d i t i o n a l p a r a m e t e r s i n t h e e q u a t i o n a l l o w f o rt h e m o d i f i c a t i o n o f th e r e s u l t f o r t h e a c t u a l b u i l d i n g w e i g h ta n d t h e a c t u a l p e r i o d o f v i b r a t i o n . Th e t o t a l e n e r g y i sg i v e n b y

e,o,al = K W (ama x T ) 2 ( 2 0 )w h e r ef t o t a lKamaxW

t o t a l e n e r g y o f o s c i l l a t i o n f o r m o v e m e n t i n s a m edi rec t ion as a . . . .a c o n s t a n t f o r a g i v e n s t r u c t u r ep e a k a c c e l e r a t i o n m e a s u r e d a t 1 0 5 t h f l o o rt o t a l we i g h t o f b u i l d i n g a n d c o n t e n t s wi t h i nb o u n d a r y o f l a t e r a l o s c i l l a t i o n

m e a s u r e d p e r i o d o f v i b r a t i o n o f s t r u c t u r e i n f u n -d a m e n t a l m o d eTh e d e t e r m i n a t i o n o f t h e e n e r g y a b s o r b e d b y t h e v i s c o e l -

a s t ic d a m p e r s i s a l s o c o m p l e x , b u t c a n b e s i g n i fi c a n t ly s i m -p l i f i e d b y a s s u m i n g t h a t t h e e n e r g y a b s o r b e d b y a g i v e nd a m p e r i s a s s o c i a t e d d i r e c t l y wi t h t h e s l o p e o f t h e f u n d a -m e n t a l m o d e s h a p e o f t h e b u i l d i n g a t t h e l o c a t i o n o f t h a td a m p e r ( F i g u r e 2 3 ) . W h i l e s o m e l o s s o f p r e c i s io n i s a s s o c i -a ted wi th th i s s impl i f i ca t ion , the loss was not cons idereds i g n i f i c a n t . Th e e x p r e s s i o n u s e d b y M a h m o o d i f o r t h e t o t a le n e r g y d i s s i p a t i o n b y t h e d a m p e r s wa s b a s e d o n t h e l o c a lm o v e m e n t o f d a m p e r s a t t h e 1 0 5 t h f l o o r . S i n c e i t is d e s ir -a b l e t o c o m p a r e t h e e n e r g y d i s s i p a t i o n o f t h e d a m p e r s wi t ht h e e n e r g y o f b u i ld i n g o s c i l l a t io n , t h e d a t a f r o m t h e d a m p e ra n d b u i l d i n g a c c e l e r a t i o n we r e c o l l e c t e d s i m u l t a n e o u s l y . I na d d i t i o n , t h e f o r m u l a t i o n u s e d a s s u m e s t h a t l a b o r a t o r y d a t ai s a v a i l a b l e w h i c h r e l a t e s m e a s u r e d d a m p e r m o v e m e n t t od a m p e r e n e r g y d i s s i p a t i o n . Th e e x p r e s s i o n f o r t h e e n e r g yd i s s i p a t i o n b y t h e d a m p e r s i s

DE, , ,,1 = M DEH~ ( 2 1 )w h e r e DE,,,,,~ i s t h e t o t a l e n e r g y d i s s i p a t e d b y a l l d a m p e r sf o r b u i l d in g m o t i o n i n a g i v e n d i r e c t io n ; DEto5 i s th e e n e r g yd i s s i p a t e d b y a s i n g l e d a m p e r a t f l o o r 1 0 5 f o r t h e s a m edi rec t ion; and M i s a cons tant r e l a t ing to the to ta l numbero f d a m p e r s i n a g i v e n d i r e c t i o n a n d t h e i r r e l a t i v e m o t i o nwi t h r e s p e c t t o e a c h o t h e r .

Af t e r t h e e n e r g y d i s s i p a t e d b y t h e d a m p e r s wa s d e t e r m -i n e d , th e c o n t r i b u t i o n t o o v e r a l l d a m p i n g b y t h e v i s c o e l a s t i cd a m p e r s wa s c a l c u l a t e d f r o m

= DE,,,,,J4rr E,,,,,,z ( 2 2 )Th e p e r f o r m a n c e o f th e d a m p e r s o v e r th e l a s t 2 5 y e a r s h a sb e e n g o o d . Th e Ne w Yo r k Po r t Au t h o r i t y h a s p r o j e c t e d t h a tt h e d a m p e r s w i ll r e m a i n a v i a b l e c o m p o n e n t o f th e b u i l d i n gunt i l a t l eas t the year 2015.8 . I n s t a l l a t io n i n t h e C o l u m b i a S e a F i r s t b u i l d i n gi n S e a t t l eI n 1 9 8 2, a n o n s t r u c tu r a l p a s s i v e v i s c o e l a s t i c d a m p e r s y s t e mwa s d e s i g n e d a n d i n s t a l l e d i n t h e Co l u m b i a Se a F i r s t Bu i l d -

105.

C , = y

(exaggerated or clari ty)

Figure 23v i b r a t i o n 6Latera l Dr i f t

D e f l e c te d s h a p e o f b u i l d i n g f o r f i r s t mo d e o f

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VE dam pers fo r bu i l d i n g m ot i on con t ro l : B . Sam a l i and K . C . S . Kw ok 651i n g i n Se a t t l e , W a s h i n g t o n . Th e b u i l d i n g i s a 7 6 - s t o r e yo f f i c e t o we r r i s i n g t o a h e i g h t o f 2 8 6 m a b o v e g r o u n d l e v e l .Th e b u i l d i n g h a s a t r i a n g u l a r p l a n wi t h t h e a p p e a r a n c e o ft h r e e i n t e r c o n n e c t e d s t a i r s t e p p i n g t o we r s wi t h c o n c a v e ,c o n v e x a n d f l a t s u r f a c e s . Th e l a t e r a l f o r c e r e s i s t i n g s y s t e mo f t h e b u i l d i n g c o n s i s t s o f t h r e e m a s s i v e c o m p o s i t e c o n -c r e t e c o l u m n s i n t e r c o n n e c t e d w i t h s t e e l b r a c e d m o m e n tf r a m e s 37 (Figure 24). W i n d t u n n el t e s ts p e r f o r m e d o n as c a l e m o d e l a t v a r i o u s f l o w c o n d i t i o n s c o n f i r m e d t h e n e e dt o r e d u c e a c c e l e r a t i o n l e v e l s . To r e d u c e wi n d - i n d u c e dm o t i o n s a n d t o e n s u r e o c c u p a n t c o m f o r t , t h e d e s i g n c a l l e df o r 2 6 0 d a m p e r s t o b e i n s t a l l e d a l o n g s i d e t h e m a i n d i a g o n a lb r a c i n g m e m b e r s i n t h e c o r e o f t h e b u i l d i n g a s s h o w n i nFigure 25. As t h e b r a c i n g m e m b e r e l o n g a t e s o r s h o r t en s i nt h e e l a s t i c r a n g e d u e t o d y n a m i c m o t i o n , t h e v i s c o e l a s t i ce l e m e n t wi t h i n t h e d a m p e r i s d e f o r m e d i n s h e a r t h u s d i s s i -p a t i n g e n e r g y i n e i t h e r d i r e c t i o n . Th e t e m p e r a t u r e d e p e n -d e n c e o f t h e p r o p e r t i e s o f a t y p i c a l VE d a m p e r i n s t a l l e d i nCo l u m b i a Se a F i r s t Bu i l d i n g i s s h o wn i n Figure 26. T h eu n i t s a r e v e r y c o s t e f f e c t i v e , r e p r e s e n t i n g r o u g h l y 0 . 5 % o ft h e t o ta l c o n s t r u c t i o n c o s t , a n d r e q u i r e n o m a i n t e n a n c e . Th ea d d i t i o n o f t h i s s y s t e m t o th e Co l u m b i a Ce n t r e Bu i l d i n g i sc a l c u l a t e d t o i n c r e a s e t h e c r i t i c a l d a m p i n g r a t i o f r o m 0 . 8t o 6 . 4 % f o r f r e q u e n t s t o r m s a n d t o 3 . 2 % a t d e s i g n wi n d .Figure 27 s h o w s t h e e f f e c t i v e n e ss o f V E d a m p e r s i n r e du c -i n g a c c e l e r a t i o n l e v e l s f o r d i f f e r e n t s t o r m s . I t i s o b s e r v e dt h a t t h e a c c e l e r a t i o n l e v e l s wi t h VE d a m p e r s i n p l a c e a r eb e l o w t h e a c c e p t a n c e l e v e l s .

9 . O t h e r i n s t a ll a t i o n sI n 1 9 8 8 , a u n i q u e p a s s i v e d a m p i n g s y s t e m wa s i n s t a l l e d i nt h e Two Un i o n Sq u a r e Bu i l d i n g i n Se a t t l e , W a s h i n g t o n .Th i s i s t h e f o u r t h m a j o r US h i g h - r i s e b u i l d i n g t o i n c o r p o r -a t e t h i s e f f e c t i v e e n e r g y a b s o r b i n g s y s t e m t o c o n t r o le x c e s s i v e a c c e l e r a t i o n s . V i s c o e l a s t i c d a m p e r s h a v e a l s ob e e n u s e d i n a n u m b e r o f t a ll b u i l d i n g s i n J a p a n . Se a v a n sS To we r , a 1 0 0 m t a ll o f f ic e b u i l d i n g i n To k y o wa se q u i p p e d wi t h VE d a m p e r s i n 1 9 9 1 . Th e VE m a t e r i a l i s ab i t u m e n r u b b e r c o m p o u n d . B Of f i c e Bu i l d i n g , a 2 9 s t o r e ys t e e l s t r u c t u r e i s a l s o e q u i p p e d wi t h 7 2 VE d a m p e r s . Th ed a m p e r s a r e i n s t a l l e d i n o n e d i r e c t i o n o n l y . Fo u r u n i t s p e rfloor a r e i n s t a ll e d a t f l o o rs 3 t o 2 0 ( i n c l u s i v e ) . Th e d a m p e r sa r e o f b r a c e t y p e w i t h a n a c r y l i c VE m a t e r i a l .

A l t h o u g h V E d a m p e r s h a v e b e e n p r o p o s e d a n d i n s t a l l e dma inly in t a l l bui ld ing s 38 ,39, o ther s t ruc tures ha ve a l so be ne-f i t e d f r o m t h e i r i n s t a l l a t i o n . Ch i b a So g o Gy m n a s i u m , a122 m ta l l s t ee l s t ruc ture in Chiba i s a l so equipped wi th as i m i l a r d a m p e r s y s t e m , i . e . , b r a c e t y p e u s i n g a c r y l i c VEm a t e r i a l s . Th e VE d a m p e r s we r e i n s t a l le d i n 1 9 9 3 . Vi s c o e l -a s t i c d a m p e r s h a v e b e e n i n s t a l l e d i n t h e Ch i e n t a n r a i l r o a ds t a t io n r o o f i n Ta i p e i , Ta i w a n 4 . Th e s t a t io n wh i c h i s i n t h eh e a v y t r a d i t i o n a l Ch i n e s e a r c h i t e c t u r a l s t y l e h a s a c u r v e droo f she l l 187.6 m in l ength , 16 .6 m in width an d w eighsa p p r o x i m a t e l y 2 8 0 0 t. Th e r o o f s h e l l i s n o t s u p p o r t e d b yc o l u m n s , r a t h e r , i t i s s u s p e n d e d b e l o w t wo m a i n c a b l e s b y2 6 p a i r s o f s u s p e n d e r s . W i n d t u n n e l s t u d i e s o f t h e r o o f

Figure 24

/BRACED M OM ENT FRAM ES

S l L E V E L , ~ ' P L A N V I E W

LEVE35

30COMPOSITECONCRETECOLUM N

25VISCOELASTICOAM PERS

2 0 ON BRACESSHOWN i

S C H EM A T IC S O F D I F F E R E N T S T R U C T U R A L A C T I O N S O F M O M E N T F R A M E SP l a n v i e w a n d d e t a i l s o f w i n d r e s i s t in g s y s t e m f o r C o l u m b i a S e a F i r s t B u i l d i n g 37

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652 VE dam pers fo r bu i ld ing mo t ion con t ro l : B . Samal i and K . C . S . Kwok

Figure 25

I

I

- + i LII[- - - b

DamperStrul

Damper

Strut

t

D a m p e r l o c a t i o n s i n C o l u m b i a Se a F i r s t Bu i l d i n g 3

s t ruc tu re r e ve a l e d tha t w i thou t a dd i t iona l da mping , a e rody -na mic in s t a b i l i t y w a s l i ke ly t o c omme nc e sudde n ly a t w indspe e ds o f a bou t 113 km /h . A t t h i s w ind spe e d the roo f w il lv ib ra t e v io l e n t ly i n bo th the ve r t i c a l a nd to r s iona l mode s .Th i s dyna mic r e sponse c ou ld no t sa t i s fy t he sa t i s f a c to rype r fo rma nc e c r i t e r i a a t 146 km/h hou r ly w ind spe e d se t fo rTa mshu i , Ta ipe i . Fo l low ing fu r the r w ind tunne l i nve s t i -ga t ions i nc o rpo ra t ing V E da mpe rs , i t w a s c onc lude d tha tda mping ra t i o s o f 8% a nd 4% o f c r i ti c a l a re a de qua te a ndp ra c t i c a l va lue s ( fo r ve r t i c a l a nd to r s iona l mode s ,r e spe c t ive ly ) t o e nsu re a e rodyna mic s t a b i l i t y a t a l l w indspe e ds up to t he de s ign w ind spe e d . B a se d on the a ssume ds t ruc tu ra l i nhe re n t da mping ra t i o s o f 0 .6% a nd 1% fo r t heve r t i c a l a nd to r s iona l mode s , r e spe c t ive ly , t he r e qu i re dda mp e r s t i f fnesse s w e re c a l c u l a t e d f rom the a dde d da mpingra t io r e qu i re me n t o f 7 .4% fo r t he ve r t i c a l mode a nd 3% fo rthe to r s iona l mode . The a dd i t i on o f da mpe rs sh i f t e d thena tu ra l f r e que nc ie s o f t he roo f s t ruc tu re. The V E ma te r i a l sw i l l w ork in she a r . The re qu i re d th i c kne ss fo r V E ma te r i a lw a s 84 mm w i th a r e qu i re d she a r a re a o f150 mm x 1020 mm. The d a mp e r c ons i s t s o f tw o subda m-pers connec ted in se r ies to f i t in to the l ight post . 40 a lu-min ium f in s e a c h 1 .6 mm in th i c kne ss a re u se d to d i ss ipa t ethe he a t ge ne ra t e d in t he v i sc oe l a s t i c ma te r i a l du r ings t rong w ind .V i sc oe la s t i c da mpe rs a re c u r re n t ly be ing in s t a l l ed in t heSa n ta C la ra C oun t ry bu i ld ing in Sa n Jose , C a l i fo rn i a t oaddress a se ismic need. Si tua ted in a h igh se ismic r iskregion, the SCC bui ld ing was bui l t in 1976. I t i s approxi-ma te ly 64m in he igh t a nd ne a r ly squa re i n p l a n(51 m 51 m on typ ic a l uppe r f l oo r s ). Th e e x t e r io r c l ad -d ing c ons i s t s o f fu l l -he igh t g l a z ing on tw o s ide s a nd me ta ls id ing on the o the r tw o s ide s . The e x t e r io r c l a dd ing , how -ever , provides l i t t le resis tance to s t ruc tura l dr i f t . The equiv-a l e n t v i sc ous da mping in t he funda m e n ta l mod e i s l ess t ha n1% o f c r i t i c a l . The bu i ld ing ha s be e n e x t e ns ive ly i n s t ru -me n te d , a nd u se fu l da t a ha s be e n ob ta ine d du r ing a numbe ro f r e c e n t sma l l t o mode ra t e e a r thqua ke s . A p l a n fo r se i smicupgra de o f the bu i ld ing w a s de ve lope d , i n pa r t, w h e n the

re sponse da t a i nd i c a t e d l a rge a nd long -du ra t ion mo t ion ,inc lud ing to r s iona l c oup l ing , du r ing e ve n mode ra t e e a r th -qua ke s . In i t i a l ly , t h re e d i f f e re n t type s o f de v ic e s w e re c on -s ide re d. Th e y w e re a s t e e l -y i e ld ing da mping de v ic e , a f r i c -t ion-sl ip energy dissipa t ion rest ra in t , and a v iscoe last icd a m p e r . T h e 3 M V E d a m p e r s w e r e c h o s e n p r i m a r i l ybe c a use the y p rov ide d the s t ruc tu re w i th s ign i f i c a n t lyinc re a se d da mping fo r f r e que n t l ow - l e ve l g round sha k ing ,as wel l as for la rger se ismic events . The f ina l design ca l ledfo r t he i n s t a l l a t i on o f tw o da mpe rs pe r bu i ld ing fa c e pe rf loo r , w h ic h w ou ld inc re a se t he e qu iva l e n t da mping in t hefunda me n ta l m ode o f the bu i ld ing to a bou t 17% o f c r i ti c a l ,p rov id ing subs t a n t i al r e duc t ions t o bu i ld ing re sponse unde rall le vels of g rou nd shak ing 41'42.

I 0 . C o nc l us i o nsThe e f fe c t ive ne ss o f v i sc oe l a s t i c da mpe rs i n supp re ss ingw ind - o r e a r thqua ke - induc e d mo t ion o f bu i ld ing s t ruc tu re sha s be e n de mons t ra t e d bo th e xpe r ime n ta l ly a nd by nume r i -c a l s imu la t ion by ma ny re se a rc he r s . V i sc oe l a s t i c da mpe rsha ve be e n suc c e ss fu l ly i nc o rpo ra t e d in a numbe r o f ma jo rt a ll bu i ld ings i n U SA a nd Ja pa n , i nc lud ing the tw in tow e rso f t he W o r ld Tra de C e n te r B u i ld ings i n N e w Y ork C i tya nd the C o lum bia Se a F i r s t B u i ld ing in Se a t t l e, W a sh ing ton .The a u tho rs ha ve sum ma r i z e d the r e se a rc h w ork in t h is a re aa nd ide n t i f i e d the f a c to r s a f fe c t ing the pe r fo rma nc e a ndde s ign o f V E da mpe rs . The p rope r t i e s o f v i sc oe l a s t i c da m-pe rs , poss ib l e da mpe r c on f igu ra t ions a nd da mping me c ha n -i sm w e re a l so d i scusse d . Som e gu ide l ine s fo r the de s ign o fda mpe rs w e re o f fe re d a nd the a pp li c a t ion o f V E d a mpe rs i nthe a se i smic de s ign o f s t ruc tu re s w a s e mpha s i z e d . F ina l ly , afe w e xa mple s o f e a r l i e r i n s t a l l a t i ons w e re g ive n in somede ta il t o c l e a r ly de mons t ra t e t he e f fe c t ive ne ss a nd po te n t i a lo f V E da mpe rs a s a v i a b l e , c o s t e f f e c t ive a nd ma in t e na nc ef re e da mpe r sy s t e m to c on t ro l t he mo t ion o f dyna mic a l lysensi t ive s t ruc tures subjec ted to environmenta l loads.

7/28/2019 1-s2.0-0141029695000345-main

15/16

VE dam pers fo r bu i l d i n g m ot i o n co n t ro l : B . Sam a l i and K . C. S . Kw ok 653

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5 5 1 64 9 6 44 4 1 338813 3 1 02 7 5 822O 61 8 5 51 1 0 3

5 5 20 15,5

6 8 9 4

4 0 % S t r a i n

i I I t I I I I I1 8 . 3 2 1 .1 2 3 . 9 2 6 . 7 2 9 . 4 3 2 . 2 3 5 . 0 3 7 . 8 4 0 . 5 4 3 . 3

T em p eratu re (C * )G ' v s . T e m p e r a t u r e ( D a m p e r # 1 )

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