1MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Lecture Presentation Softwareto accompany
Investment Analysis and Portfolio Management
Seventh Editionby
Frank K. Reilly & Keith C. Brown
Chapter 18
2MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Part 5: ANALYSIS OF BOND
17Fundamental
Obligasi
19PortofolioObligasi
Konsep Nilai, Harga
Obligasi,
18AnlisisObligasi
3MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Chapter 18: ANALYSIS & VALUATION OF BOND
17: FundamentalObligasi
NILAI Obl
18: Anlisis & Penilaian Obligasi
Fitur, Tipe, nominal, kupon,
HASIL Obl
Keputusan
Beli
4MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Chapter 18 - The Analysis and Valuation of Bonds
Questions to be answered:1. How do you determine the value of a bond based on the
present value formula?2. What are the alternative bond yields that are important to
investors? 3. How do you compute the following major yields on bonds:
current yield, yield to maturity, yield to call, and compound realized (horizon) yield?
4. What are spot rates and forward rates and how do you calculate these rates from a yield to maturity curve?
5. What is the spot rate yield curve and forward rate curve?
5MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
6. How and why do you use the spot rate curve to determine the value of a bond?
7. What are the alternative theories that attempt to explain the shape of the term structure of interest rates?
8. What factors affect the level of bond yields at a point in time?
9. What economic forces cause changes in bond yields over time?
10.When yields change, what characteristics of a bond cause differential price changes for individual bonds?
11.What is meant by the duration of a bond, how do you compute it, and what factors affect it?
12.What is modified duration and what is the relationship between a bonds modified duration and its volatility?
6MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
13.What is effective duration and when is it useful?14.What is the convexity for a bond, how do you compute it, and
what factors affect it?15.Under what conditions is it necessary to consider both
modified duration and convexity when estimating a bonds price volatility?
16.What happens to the duration and convexity of bonds that have embedded call options?
17.What are effective duration and effective convexity and when are they useful?
18.What is empirical duration and how is it used with common stocks and other assets?
19.What are the static yield spread and the option-adjusted spread?
7MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
The Fundamentals of Bond Valuation
Model Nilai-Sekarang
=
++
+=
n
tn
pt
tm i
Pi
CP2
12)21()21(
2
Notasi:Pm = harga pasar sekarang obligasin = jumlah tahun s/d jatuh tempoCi = pembayaran kupon tahunan unt obligasi ii = hasil yg diperoleh s/d jatuh tempo unt penerbitan
obligasi Pp = nilai pari obligasi
8MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
The Fundamentals of Bond Valuation
Jika hasil < tingkat kupon, obligasi akan dihargai di atas nilai pari (premium to its par value)
Jk hasil > tingkat kupon, obligasi akan dihagai di bawah nilai parinya (discount to its par value)
Hubungan Harga-hasil adl convex (tdk garis lurus)
9MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
The Yield Model
Hasil ekspektasian atas obligasi bisa dihitungdr haga pasar
Notasi:i = tingkat diskonto yg akan mendiskon arus kas unt
menyamakan dg harga pasar sekarang obligasi
=
++
+=
n
tn
pt
im i
Pi
CP2
12)21()21(
2
10MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Computing Bond YieldsYield Measure Purpose
Nominal Yield Mengukur tingkat kupon
Current yield Mengukur tingkat pendapatan sekarang
Promised yield to maturity
Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d jatuh tempo
Promised yield to call Mengukur tk return harapan unt obligasi yg dipegang s/d tanggal penarikan pertama (first call date)
Realized (horizon) yield Mengukur tk return harapan unt obligasi ygmungkin dijjual sbl jth tempo. Hitungan ini mempertimbangkan asumsi reinvestasi dan harga penjualan estimasian. Hitungan ini dpt juga mengukur tgkt return aktual pd obligasi slm beberapa periode waktu lampau.
11
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Nominal Yield
Mengukur tingkat kupon yg investornya menerima sebesar persentasi dr nilai pari obligasi
12
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Current Yield
Sama dengan hasil dividen pd sahamPenting unt investor yg berorientasi pendapatan
CY = Ci/PmNotasi:CY = penghasilan sekarang atas obligasiCi = pembayaran kupon tahunan obligasi iPm = harga pasar sekarang obligasi
13MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Promised Yield to Maturity
Scr luas digunakan gambar tgkt hasil obligasi
asumsi Investor menahan obligasi hingga jth tempo Semua arus kas obligasi direinvestasikan pd YTM terhitung
(computed yield to maturity)
mencari i yg menyamakan harga sekarang dg semua arus kas dr obligasi s/d jth tempo, sama dg IRR
=
++
+=
n
tn
pt
im i
Pi
CP2
12)21()21(
2
14
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Computing the Promised Yield to Maturity
Dua metode Approximate promised yield
Mudah, kurang akurat Model Nilai Sekarang (Present-value)
Lbh banyak faktor, lbh akurat
15MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Approximate Promised Yield
Coupon + Annual Straight-Line Amortization of Capital Gain or LossAverage Investment
2
APYmp
mpi
PPn
PPC
+
+=
=
16MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Present-Value Model
=
++
+=
n
tn
pt
im i
Pi
CP2
12)21()21(
2
17
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Promised Yield to CallApproximation
Mungkin lbh kecil dp yield to maturity Merefleksikan return unt investor jk obligasi
ditarik dan tdk dpt dimiliki s/d jth tempo
2mc
mct
PPnc
PPCAYC
+
+=
Dengan:AYC = penghasilan s/d penarikan (yield to
call/ (YTC)Pc = harga penarikan (call price) obligasiPm = harga pasar sekarang obligasiCt = pembayaran kupon tahunannc = jml tahun s/d tanggal penarikan
pertama
18MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Promised Yield to CallPresent-Value Method
Notasi:Pm = harga pasar sekarang obligasiCi = pembayaran kupon tahunannc = jml tahun s/d tanggal penarikan pertamaPc = call price obligasi
nc
cnc
tt
im i
Pi
CP 22
1 )1()1(2/
++
+=
=
19MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Realized Yield Approximation
2PP
hpPP
CARY
f
fi
+
+
=
Notasi:ARY = penghasilan realisasian s/d penarikan (realized yield to call/
(YTC)Pf = harga penjualan mendatang estimasian obligasi Ci = pembayaran kupon tahunanhp = jml thn dlm periode pemilikan obligasi
20MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Realized YieldPresent-Value Method
hpf
hp
tt
tm i
Pi
CP 22
1 )21()21(2/
++
+=
=
21
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Calculating Future Bond Prices
Notasi:Pf = harga mendatang estimasian obligasiCi = pembayaran kupon tahunann = jmlh tahun s/d jatuh tempohp = periode pemilkan obligasi dlm tahuni = tingkat semesteran ekspektasian pd akhir periode pemilikan
obligasi
hpnp
hpn
tt
if i
Pi
CP 2222
1 )21()21(2/
=+
++
=
22
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Yield Adjustments for Tax-Exempt Bonds
Notasi:T = jumlah dan tipe tax exemption
T-1return annualETY =
23MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
What Determines Interest Rates
Hubungan terbalik dg harga obligasi Meramal tk bunga Deteterminan Fundamental dr tk bunga
i = RFR + I + RP Notasi:
RFR = tingkat bunga bebas-risiko riilI = tingkat inflasi ekspektasian
RP = tambahan risiko (risk premium)
24
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
What Determines Interest Rates
Efek faktor ekonomik Tingkat pertumbuhan riil Keketatan atau kelonggaran pasar modal Inflasi ekspektasian Atau penawaran dan permintaan dana yg dpt dipinjamkan
(loanable funds) Dampak karakteristik obligasi
Kualitas kredit Termin hingga jth tempo (term to maturity) Provisi persetujuan (indenture provisions) Risiko obligasi asing yg meliputi risiko nilai tukar dan risiko
negara
25MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
What Determines Interest Rates
Struktur angka (term structure) tgkt bunga Hipotesis pengharapan Hipotesis preferensi likuiditas Hipotesis pasar tersegmentasi Implikasi perdagangan dr struktur angka
(term structure)
26MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Expectations Hypothesis
Beberpa tgkt bunga jk panjang scr sederhana mewakili rerata geometrik dr tgkt bunga satu-tahun sekarang dan mendatang yg diharapkan tetap ada sampai jatuh tempo obligasi
27
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Liquidity Preference Theory
Sekuritas jgk panjang memberikan return lbh tinggi dp obligasi jangka pendek sebab investor akan mengorbankan beberapa penghasilan unt investasi dlm obligasi jth tempo dlm jk pendek unt menghindari volatilitas harga yg lbh tinggi dr obligasi jth tempo-jk panjang
28MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Segmented-Market Hypothesis
Investor institusional berbeda memiliki kebutuhan jatuh tempo berbeda yg menjadikan mereka mengetatkan (confine) pemilihan sekuritas mereka unt segmen jatuh tempo spesifik
29MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Trading Implications of the Term Structure
Info tentang jth tempo obligasi (maturities) dpt membantu and memformulasikan pengharapan hasil dg mengobservasi scr sederhana bentuk (shape) kurve penghasilan
30MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Yield Spreads
Segmen: obligasi pemerintah, obligasi instansi (agency), dan obligasi korporasi
Sektor: obligasi municipal grade-utama versus obligasi municipal grade-baik, utilitas AA versus utilitas BBB
Kupon atau seasoning dlm suatu segmen atau sektor Jth tempo (Maturities) dlm segmen pasar atau sektor
tertentu
31MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Yield Spreads
Besaran dan arah selisih hasil (yield spreads) dpt berubah dari waktu ke waktu
32MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
What Determines the Price Volatility for Bonds
Perubahan harga obligasi dihitung sbg persentasi perubahan dlm harga obligasi
1BPBEPB
Notasi:EPB = harga akhir obligasiBPB = harga awal obligasi
33MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
What Determines the Price Volatility for Bonds
Empat faktor1. Nilai pari2. Kupon3. Jmlh thn s/d jt tempo (Years to maturity)4. Tk bunga pasar yg ada
34MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
What Determines the Price Volatility for Bonds
Lima perilaku yg bis diobservasi1. Harga obligasi berubah scr berkebalikan dg hasil obligasi (tk
bunga)2. Unt perubahan tertentu dlm hasil, obligasi jth tempo lbh lama
menyebabkan (post) perubahan harga lbh besar, sehingga volatilitas harga obligasi terkait langsung dg waktu jt tempo (maturity)
3. Volatilitas harga meningkat pd tingkat yg semakin menurun sesuai (as term to) peningkatan waktu jatuh tempo
4. Perubahan harga akibat dari peningkatan atau penurunan absolut yg sama dlm hasil adl tidak simetris
5. Obligasi kupon lbh tinggi menunjukkan semakin kecil persentasi fluktuasiharga unt perubahan tertentu dlm hasil, sehingga volatilitas harga obligasi terkait scr berkebalikan dg kupon
35MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
What Determines the Price Volatility for Bonds
Efek waktu jatuh tempo (maturity effect) Efek kupon Efek level tk hasil (yield level) Beberapa Strategi perdagangan
36MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
The Duration Measure
Slm volatilitas harga obligasi berubah scr berkebalikan dg kuponnya scr langsung dg waktu jt temponya, maka perlu menentukan kombinasi terbaik dr dua variabel ini unt mencapai tujuan investasi anda
Ukuran gabungan yg mempertimbangkan kedua kupon dan wkt jatuh tempo akan memberikan manfaat (would be beneficial)
37MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
The Duration Measure
Dibangun oleh Frederick R. Macaulay, 1938Notasi:t = periode waktu terjadinya pembayaran kupon atau pokok obligasi
Ct = pembayaran bunga atau pokok obligasi yg terjadi dlm periode ti = Penghasilan s/d jatuh tempo (yield to maturity) atas obligasi
price
)(
)1(
)1()(
1
1
1
=
=
=
=
+
+=
n
tt
n
tt
t
n
tt
t CPVt
iC
itC
D
38MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Characteristics of Duration
Durasi dr satu obligasi dg kupon adl selalu lbh kecil dp waktu jth temponya (term to maturity) sebab durasi memberikan bobot pd pembayaran interim ini Durasi obligasi kupon-nol sama dg wktu jth temponya
Ada hubngan terbalik antara durasi dan kupon Ada hubungan positif antara waktu jth tempo dan durasi, tetapi
durasi meningkat pd tingkat penurunan waktu jatuh tempo Ada hubungan terbalik antara YTM dan durasi Dana cadangan (Sinking funds) dan provisi penarikan dpt memiliki
efek dramatik pd durasi obligasi
39MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Modified Duration and Bond Price Volatility
Ukuran durasi sesuaian dpt digunakan menghitung (approximate) volatilitas harga obligasi
m
YTM1
durationMacaulay duration modified+
=
Notasi:m = jumlah pembayaran dlm thn (number of payments a year)YTM = YTM nominal
40MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Duration and Bond Price Volatility Perubahan haga obligasi akan berubah scr proporsional dg
durasi modifikasian unt perubahan kecil dlm hasil Estimasi dr persentasi perubahan dlm harga obligasi sama dg
perubahan dlm hasil dikalikan durasi modifikasian dengan
iDPP = mod100
Notasi:P = perubahan dlm harga untk obligasiP = harga awal peiode obligasiDmod = durasi modifikasian obligasii = perubahan penghasilan dlm titik basis dibagi 100
41
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Trading Strategies Using Duration
Sekuritas durasi-terlama memberikan variasi harga maksimum
Jika anda berharap suatu penurunan dlm tingkat bunga, maka meningkatkan durasi rata-rata portofolio obligasi anda unt mengalami volatilitas harga maksimum
Jk anda berharap peningkat dlm tingkat bunga, maka menurunkan durasi rata-rata unt meminimalkan penurunan harga obligasi anda
Ingat bhw durasi portofolio anda adl rata-rata tertimbang nilai pasar dr durasi obligasi individual dlm portfolio
42
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Bond Duration in Years for Bonds Yielding 6 Percent Under Different Terms
COUPON RATESYears toMaturity 0.02 0.04 0.06 0.08
1 0.995 0.990 0.985 0.9815 4.756 4.558 4.393 4.254
10 8.891 8.169 7.662 7.28620 14.981 12.980 11.904 11.23250 19.452 17.129 16.273 15.829
100 17.567 17.232 17.120 17.064
8
17.167 17.167 17.167 17.167
Source: L. Fisher and R. L. Weil, "Coping with the Risk of Interest Rate Fluctuations:Returns to Bondholders from Nave and Optimal Strategies," Journal of Business 44, no. 4 (October 1971): 418. Copyright 1971, University of Chicago Press.
43MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Bond Convexity
Persama 19.6 adl perhitungan (approximation) linear dari perubahan harga obligasi unt perubahan kecil dlm hasil pasar
YTM100 mod = DPP
44
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Bond Convexity
Durasi modifikasian adl perhitungan linear dr perubahan harga obligasi unt perubahan kecil dlm tk hasil pasar
Perubhan harga obligasi adl tidak linear, tetapi fungsi curvilinear (convex)
iDPP = mod100
45MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Price-Yield Relationship for Bonds Grgapik harga ralatif pd tk haisl adl tidak mrp garis lurus,
tetapi hubungan curvilinear Grapik ini dpt diaplikasikan pd obligasi tunggal, portofolio
obligasi, atau beberapa aliran arus kas mendatang Hubungan harga-hasil yg convex akan berbeda di antara
obligasi atau aliran aus kas tergantung pd kupon dan waktu jth tempo
Convexity dr penurunan hubungan harga-tk hasil lbh lambat seperti peningkatan tk hasil
Durasi modifikasian adl persentasi perubahan dlm harga unt perubahan nominal dlm tk hasil
46MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Modified Duration
Unt perubahan kecil akan memberikan suatu estimasi bagus, tetapi perubahan ini mrp estimasi linear pd garis tange
PdidP
D =mod
47
MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Determinants of Convexity
Convexity adl ukuran tentang curvature dan mrp turunan kedua dr harga dg disesuaikan (resect) dg tk hasil (d2P/di2) dibagi dg harga
Convexity adl persentasi perubahan dlm dP/diunt perubahan tertentu dlm tk hasil
Pdi
Pd2
2
Convexity =
48MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Determinants of Convexity
Hubungan terbalik antara kupon dan convexity Hubungan langsung antara wkt jatuh tempo dan
konveksitas (maturity and convexity) Hubungan terbalik antara tk hasil dan konveksitas
(yield and convexity)
49MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Modified Duration-Convexity Effects
Perubahan dlm harga obligasi akibat dari perubahan dlm tk hasil diakibatkan oleh: Durasi modifikasian obligasi Konveksitas obligasi
Efek relatif dr dua fakto tsb tergantung pd karakteristik obligasi (konveksitas) dan ukuran perubahan hasil
Convexity dpt diharapkan
50MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Duration and Convexity for Callable Bonds
Penerbit memiliki opsi untuk membeli obligasi dan membayar selisih darri obligasi baru yg dijual pd tk haisl yg lbh rendah
Embedded option Perbedaan dlm durasi s/d jth tempo dan durasi s/d
penarikan pertama Kombinasi obligasi noncallable ditambah opsi beli yg
dijual kpd penerbit Beberpa peningkatan dlm nilai opsi beli mengurangi
nilai obligasi callable
51MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Option Adjusted Duration Didasarkan pd probabilitas yg persh
penerbit akan menunaikan (exercise) opsi belinya Duasi dri obligasi non-callable bond Durasi dr opsi beli
52MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Convexity of Callable Bonds
Obligasi Noncallable memiliki konveksitas positif
Obligasi Callable bond memiliki konveksitas negatif (negative convexity)
53MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Limitations of Macaulay and Modified Duration
Esstimasi persentasi perubahan yg menggunakan durasi durasi modifikasian adl hanya baik unt perubahan tk hasil kecil
Sulit unt menentukan sensitivitas tingkat bunga dri portofolio obligasi ketika ada perubahan dlm tk bunga dan kurve tk hasil mengalami perubahan non paralel (nonparallel shift)
Asumsi semula adl bhw arus kas dr obligasi tdk dipengauhi oleh perubahan tk hasil
54MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Effective Duration Ukuran sensitifitas tk bunga suatu aset Menggunakan model penilaian unt mengestimasi harga
pasar di sekitar perubahan dlm tik bungaDurasi efektif Konveksitas efektif
( ) ( )PS
PP2
+ ( ) ( )2
2PS
PPP +
P- = harga estimasian stlh perubahan menurun dlm tk bungaP+ = harga estimasi stlh perubahan menaik dlm tk bungaP = harga sekarangS = perubhan yg diasumsikan dlm struktur hitungan (term structure)
55MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Effective Duration
Duasi efektif lbh besar dp wkt jatuh tempo (maturity)
Durasi efektif negatif Durasi empiris
56MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Empirical Duration
Perubahan persen aktual unt suatu aset dlm menanggapi perubahan dlm tk hasil slm peiode waktu tertentu
57MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Yield Spreads With Embedded Options
Selisih tk hasil statik (Static Yield Spreads) Mempertibangkan struktur hitungan total (total term
structure) Selisih opsi-sesuaian (Option-Adjusted Spreads)
Mempertimbangkan perubahan dlm struktur hitungan dan estimasi alternatif dr volatilitas tk bunga
58MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
The InternetInvestments Online
www.bondcalc.comwww.bondtrac.comwww.moneyline.comwww.bondsonline.com
59MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
End of Chapter 18 The Analysis and Valuation of Bonds
60MM UNS Chpt 19, Reilly&Brown Bandi, 2009
Future topicsChapter 19
Bond Portfolio Management Strategies