1er Informe Del Lab Oratorio de Fisica General

Laboratorio de Física I Facultad de Ciencias Físicas

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Laboratorio 1: MEDICIONES

Integrantes:

KOIKE JARA ALMONTE, Ignacio

FARRO OCHOA, Felipe

PEÑA FERNANDEZ, Luis Ángel

HUILLCA ALARCON, Edson Joel

Docente:

MESTANZA, Fernando

2010


INTRODUCCION

Se consideran Ciencias experimentales aquellas que por sus características y, particularmente por el tipo de problemas de los que se ocupan, pueden someter sus afirmaciones o enunciados al juicio de la experimentación. En un sentido científico la experimentación hace alusión a una observación controlada;

En otros términos, experimentar es reproducir en el laboratorio el fenómeno en estudio con la posibilidad de variar a voluntad y de forma precisa las condiciones de observación.

La Física y la Química constituyen ejemplos de Ciencias experimentales. La historia de ambas disciplinas pone de manifiesto que la experimentación ha desempeñado un doble papel en su desarrollo. Con frecuencia, los experimentos científicos sólo pueden ser entendidos en el marco de una teoría que orienta y dirige al investigador sobre qué es lo que hay que buscar y sobre qué hipótesis deberán ser contrastadas experimentalmente. Pero, en ocasiones, los resultados de los experimentos generan información que sirve de base para una elaboración teórica posterior. Este doble papel de la experimentación como juez y guía del trabajo científico se apoya en la realización de medidas que facilitan una descripción de los fenómenos en términos de cantidad.

La medida constituye entonces una operación clave en las ciencias experimentales.


OBJETIVOS

1. Describir, Identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida, e interpretar sus lecturas mínimas.

2. Describir, entender y aplicar las características de las mediciones directas e indirectas.

3. Explicar el grado de precisión y propagación de incertidumbres en los procesos de medición.


REVISION BIBLIOGRAFICA

La medición es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida. La dimensión del objeto y la unidad deben ser de la misma magnitud. Una parte importante de la medición es la estimación de error o análisis de errores.

Es determinar la dimensión de la magnitud de una variable en relación con una unidad de medida preestablecida y convencional.

Se conocen algunos sistemas convencionales para establecer las unidades de medida: El Sistema Internacional y el Sistema Inglés.

Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.

Al resultado de medir lo llamamos Medida.

Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer.

Medida directa

La medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así si deseamos medir la distancia de un punto a a un punto b, y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición, esta es directa.

Errores en las medidas directas

El origen de los errores de medición es muy diverso, pero podemos distinguir:


Errores sistemáticos: son los que se producen siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a desajustes del instrumento, desgastes etc. dan lugar a sesgo en las medidas.

Errores aleatorios: son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición.

Error absoluto

El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor de la medida y el valor real de una magnitud (valor tomado como exacto).

Error relativo

Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje.

“La batalla más grande que la ciencia ha librado a través

del siglo XVIII, ha sido haber vencido a la naturaleza,


tomándole el SISTEMA DE PESAS Y MEDIDAS”

Napoleón Bonaparte

PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS

1. Con la balanza mida las masas del cilindro metálico y la placa de metal. Tome como mínimo cinco medidas de cada una.

a) ¿Cómo son las medidas entre sí?

Rpta: Difieren dentro de un marco de variación mínimo, muchos provocados por no calibrar correctamente la balanza.

b) ¿Hay necesidad de tener más de una medida o basta con sola una? ¿En qué casos?

Rpta: Si, puesto que no siempre se llegaba a tener la mismo peso, era necesario para hallar un peso promedio.

c) ¿Qué comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?

Rpta: La balanza como instrumento mecánico de medición es muy necesaria para hacer mediciones en nuestra vida cotidiana, pero no es siempre correcto su lectura, debido a las diversas circunstancias del medio ambiente.

2. Con el calibrador vernier procede a medir el cilindro de metal con orificio cilíndrico hueco y una ranura que es casi paralelepípedo, realice como mínimo 5 mediciones de cada longitud.

- Mida el diámetro D y la altura H.- Mida el diámetro d0 y la profundidad h0 del orificio cilíndrico.- Mida las dimensiones de la ranura paralelepípedo que posee el cilindro metálico.

Tome la placa de metal y proceda a medir el ancho y el largo de este objeto. Realice como mínimo 5 mediciones de cada longitud.



Rpta: Casi iguales, el calibrador de vernier muestra indicadores muy similares en todos los casos.


Rpta: De todos modos es necesaria tener más medidas para tener un rango específico de valores que puede tomar.

c) ¿Qué comentarios puede formular para el caso del vernier utilizado?

Rpta: El vernier es un instrumento que nos da medidas más exactas, necesarias en trabajos de dibujo y diseño a escalas.

3. Con el micrómetro mida el espesor de la lamina de metal. Realice como mínimo 5 medidas y responda:


Rpta: Muy pequeñas, con un margen similar de variación que nos indica que la posición en la cual coloquemos la lamina es muy importante para obtener un peso más exacto.


Rpta: Para el caso del micrómetro con una sola medida es necesaria ya que contiene un rango de variación mínimo

c) ¿Qué comentarios puede formular para el caso del vernier utilizado?

Rpta: Que sirve en gran medida para mediciones más precisas.


CUADRO N°1CILINDRO

Cilindro completo Orificio cilíndrico Ranura paralelepípedo

Medida

D

(mm)

H

(mm)

do

(mm)

ho

(mm)

l

(mm)

a

(mm)

hp

(mm)

01 51.30 43.10 8.72 15.18 27.98 6.48 43.12

02 51.38 43.18 8.70 15.16 27.94 6.40 43.10

03 51.36 43.14 8.78 15.14 27.96 6.42 43.18

04 51.32 43.16 8.76 15.12 27.92 6.46 43.16

05 51.34 43.12 8.74 15.10 27.90 6.44 43.14

Ei = Elm

x = Ei

0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

Medida

x ± x

51.34 43.14 8.74 15.14 27.94 6.44 43.14


Volumen (VC)

(cm3)

Volumen (Vo)

(cm3)

Volumen (Vp)

(cm3)

Medida

z ± z

89.26954

± 0.2121295549

0.9078589872

± 0.01133610544

7.762335504

± 0.0655304804

Medida

m ± m

m1

460.0

m2

496.3

m3

497.0

m4

497.0

m5

497.3

m

496.8

m

Volumen

real del

cilindro

80.59075992

± 0.2223099166

Densidad

Experimental del cilindro

6.171923488

± 0.0173331083

CUADRO N°2

TARUGO - ESFERA - PLACA

Tarugo Esfera Placa

Medida

dt

(mm)

H

(mm)

mt

(g)

de

(mm)

me

(g)

l

(mm)

a

(mm)

hp

(mm)

mp

(g)

01 16.0 101.68 13.70 18.211 25.5 40.2 39.6 12.250 51.30

02 16.8 101.64 13.85 18.214 25.7 40.6 39.0 12.258 51.35

02 16.6 101.62 13.80 18.215 25.6 40.0 39.6 12.254 51.20

04 16.2 101.60 13.75 18.218 25.5 40.8 39.2 12.256 51.42

05 16.4 101.66 13.80 18.216 25.6 40.4 39.6 12.252 51.40

Ei = Elm

x = Ei

0.01 0.01 0.1265 0.01 0.2456 0.01 0.01 0.01 0.1683

Medida 16.4 101.64 13.78 18.214 25.6 40.4 39.4 12.254 51.33


x ± x

(mm)

Volumen (Vt)

(cm3)

Volumen(Ve) (cm3)

Volumen (Vp)

(cm3)

Medida

z ± z

(mm)

21.4596191± 1.23657764

3.162236842± 0.0048143297

19.50542704± 0.3006589326

Densidad

p ± p

(g / cm3)

0.642136281 ±

0.0374686162

8.095535306 ±

0.0786307804

2.63178037 ±

0.0414744287

CUESTIONARIO

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

Z Er E%

0,2223099166 0,0027585037 0,27585037

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa de vidrio y/o metal y del tarugo.

Cuerpo Z Er E%

Placa 0,3006589326 0,0154141169 1,54141169

Tarugo 1,236577642 0,0576234664 5,76234664


3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro y de la esfera metálica. Exprese la medida con estos errores

Cuerpo Er

X ± Er

%

E%

X ± Er

E%

X ± Er X ± E%

Cilindro 0,0028083803 0,28083803 6,171923438 ± 0,0028083803

6,171923438 ± 0,28083803

Esfera 0,0097128574 0,97128574 8,095535306 ± 0,0097128574

8,095535306 ±

0,97128574

4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en “Handbooks”, de Física.

Cuerpo pexp pteó Clase de sustancia que se identifica

Cilindro

Metálico

6,171923438 6,4 HIERRO

Placa de Metal

o Vidrio

2,63178037 2,643 ALUMINIO

Tarugo 0,642136281 0,689 ARCE DULCE

Esfera

Metálica

8,095535306 8,153 BRONCE


5. Considere los valores de las tablas como valores teóricos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

Cilindro Placa Tarugo Esfera

Error

Experimental

Porcentual

3,56369628 0,4245035944 6,80170087 0,7048288237

RESULTADOS HALLADOS

ERRORES ALEATORIO DE D C

DC = (51,34-51,3) 2 + (51,34-51,32) 2 + (51,34-51,34) 2 + (51,34-51,36) 2 +.(51,34-51,38) 2

5

DC = (0,04) 2 + (0,02) 2 + (0) 2 + (-0,02) 2 + (-0,04) 2 = 0,0282842712

5

Ea = .. 3 - = 3(0,0282842712) = 0,0424264068 mm

n-1 2


ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei) Ei = ½(0,02) = 0,01 mm

ERROR ABSOLUTO ( X) X = Ei + Ea

X = 0,01 + 0,0424264068 = 0,0524264068 mm

Pero :

X = DC = HC=do=ho=lr=ar=hr=Ht= 0,0524264068 mm

ERRORES ALEATORIO DE D t =

Dt = (16,4-16) 2 + (16,4-16,2) 2 + (16,4-16,4) 2 + (16,4-16,6) 2 +.(16,4-16,8) 2

5

Dt = (0,4) 2 + (0,2) 2 + (0) 2 + (-0,2) 2 + (-0,4) 2 = 0,2828427125

5

Ea = .. 3 - = 3(0,2828427125) = 0,4242640688 mm

n-1 2



X = 0,01 + 0,4242640688 = 0,4342640688 mm

Pero :

X = Dt = lP = aP = 0,4342640688 mm

ERRORES ALEATORIO DE h P


hP=(18,214-18,21) 2 +(18,214-18,212) 2 +(18,214-18,214) 2 +(18,214-18,216) 2 +.(18,214-18,218) 2

5

hP = (0,004) 2 + (0,002) 2 + (0) 2 + (-0,002) 2 + (-0,004) 2 = 0,0028284271

5

Ea = .. 3 - = 3(0,0028284271) = 0,0042426406 mm

n-1 2



X = 0,01 + 0,0042426406 = 0,0092426406 mm

Pero :

X = hP = de = 0,0092426406 mm

ERRORES ALEATORIO EN LA MASA DEL CILINDRO

mC = (0) 2 + (497,4-497,3) 2 + (497,4-497,5) 2 + (497,4-497,6) 2 +.(497,4-497,2) 2

5

mC = 0 + 0,01 + 0,01 + 0,04 + 0,04 = 0,1414213562

5

Ea = .. 3 - = 3(0,1414213562) = 0,4242640686 mm

n-1 2

ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei) Ei = ½(0,1) = 0,05 g


X = 0,05 + 0,4242640686 = 0,2621320343 g

ERRORES ALEATORIO EN LA MASA DEL TARUGO


mt = (13,78-13,7) 2 +(13,78-13,85) 2 +(13,78-13,8) 2 + (13,78-13,75) 2 +.(13,78-13,8) 2

5

mt = 0,013 = 0,0509901951

5

Ea = .. 3 - = 3(0,0509901951) = 0,0764852926 mm

n-1 2



X = 0,05 + 0,0764852926 = 0,1264852926 g

ERRORES ALEATORIO EN LA MASA DE LA ESFERA

me = (25,6-25,5) 2 + (25,6-25,7) 2 + (25,6-25,6) 2 + (25,6-25,85) 2 +.(25,6-25,65) 2

5

me = 0,085 = 0,017 = 0,1303840481

5

Ea = .. 3 - = 3(0,1303840481) = 0,1955760722 mm

n-1 2



X = 0,05 + 0,1955760722 = 0,2455760722 g

ERRORES ALEATORIO EN LA MASA DE LA PLACA

mp =(51,334-51,3) 2 + (51,334-51,35) 2 + (51,334-51,2) 2 + (51,334-51,42) 2 +(51,334-51,4) 2

5


mp = 0,03112 = 0,07889233116

5

Ea = .. 3 - = 3(0,07889233116) = 0,1183384974 mm

n-1 2



X = 0,05 + 0,1183384974 = 0,1683384974 g

CALCULO DEL VOLUMEN DEL CILINDRO

Dc =51,34 ± 0,0524264068 Hc = 43,14 ± 0,0524264068

Vc = (0,785)(Dc)2 Hc

Z =(0,785)(Dc)2=(0,785)(51,34)2 = 2069,099546 mm2

Z=2(0,0524264068)(2069,099546)=4,225767608 mm2

51,34

Z’=Z*Hc=(2069,099546)(43,14)=89260,95441 mm3 =89,26095441cm3

Z’=(89,26095441) 0,0000056478 =(89260,95441)(0,00237651)

=212,1295549 mm3 = 0,2121295549 cm3

Vc=89,26095441± 0,2121295549 cm3

CALCULO DEL VOLUMEN DEL ORIFICIO CILINDRICO

do =8,74 ± 0,0524264068 ho = 15,14 ± 0,0524264068 Vo = (0,785)(do)2ho

Z =(0,785)(do)2=(0,785)(8,74)2 = 59,964266 mm2

Z=2(0,0524264068)( 59,964266) = 0,7193846689 mm2


8,74

Z’=Z*ho=(59,964266)(15,14)=907,8589872 mm3 =0,9078589872cm3

Z’=(907,8589872) 0,0001559161 =11,33610544 mm3 = 0,01133610544 cm3

Vo=0,9078589872 ± 0,01133610544 cm3

VOLUMEN DE LA RANURA PARALELEPIPEDA

lr =27,94 ± 0,0524264068 ar =6,44 ± 0,0524264068

hr =43,14 ± 0,0524264068 Vr = lr x ar x hr

Z =lr x ar=(27,94)(6,44) = 179,9336 mm2

Z=(179,9336) (0,0000697925)=1,503199583 mm2

Z’=Z x hr=(179,9336)(43,14)=7762,335504 mm3 =7,762335504 cm3

Z’=(7,762335504) (0,0000712692)=65,5304804 mm3 = 0,0655304804 cm3

Vr=7,762335504 ± 0,0655304804 cm3

VOLUMEN REAL DEL CILINDRO Vreal=Vc-(Vo+Vr)

Z=Vo+Vr=0,9078589872 + 7,762335504=8,670194491cm3

Z= (0,004422751)=0,0665037668cm3

Z’=Vc-Z=89,26095441-8,670194491=80,59075992cm3

Z’= (0,049421699)=0,2223099166cm3

Vreal=80,59075992 ± 0,2223099166 cm3

VOLUMEN DEL TARUGO

dt=16,4 ± 0,4342640688 ht=101,64 ± 0,0524264068 Vt = (0,785)(dt)2ht


Z =(0,785)(dt)2=(0,785)(16,4)2 = 211,1336 mm2

Z=2(0,4342640688)(211,1336)=11,18143124 mm2

51,34

Z’=Z*ht=(211,1336)(101,64)=21459,6191 mm3 =21,4596191cm3

Z’=(21,4596191) (0,003204639) =1236,577642 mm3 = 1,236577642 cm3

Vt=21,4596191 ± 1,236577642 cm3

VOLUMEN DE LA ESFERA

de=18,214 ± 0,0092426406 Ve = (0,523333333)(de)3

Z =(0,523333333)(18,214)3= 3162,236842 mm3=3,162236842 cm3

Z=3(0,0092426406)( 3162,236842)=4,814003287 mm3=0,004814003287cm3

18,214

Ve=3,162236842 ± 0,004814003287 cm3

VOLUMEN DE LA PLACA Vp = lp*ap*hp

lp =40,4 ± 0,4342640688 ap=39,4 ± 0,4342640688 hp = 12,254 ± 0,0092426406

Z =lp*ap=(40,4)(39,4) = 1591,76 mm2

Z=(1591,76) (0,0002370262)=24,50618812 mm2

Z’=Z*hp=(1591,76)(12,254)=19505,42704 mm3 =19,50542704 cm3

Z’=(19,50542704) (0,000237595)=300,6589326 mm3 = 0,3006589326 cm3

Vr=19,50542704 ± 0,3006589326 cm3

DENSIDAD DEL CILINDRO pc=mc/Vc

Vc=80,59075992 ± 0,2223099166 cm3 mc=497,4 ± 0,2621320343 g

Z=mc/Vc=497,4/80,59075992=6,171923438 g/cm3


Z=(6,171923438) (0,000007887)=0,0173331083 g/cm3

pc=6,171923438 ± 0,0173331083 g/cm3

DENSIDAD DEL TARUGO pt=mt/Vt

Vt=21,4596191 ± 1,236577642 cm3 mt=13,78 ± 0,1264852926 g

Z=mt/Vt=13,78/21,4596191=0,642136281 g/cm3

Z=(0,642136281) (0,003404716)=0,0374686162 g/cm3

pt=0,642136281 ± 0,0374686162 g/cm3

DENSIDAD DE LA ESFERA pe=me/Ve

Ve=3,162236842 ± 0,004814003287 cm3 me=25,6 ± 0,2455760722 g

Z=me/Ve=25,6/3,162236842=8,095535306 g/cm3

Z=(8,095535306) (0,0000943396)=0,0786307804 g/cm3

pt=8,095535306 ± 0,0786307804 g/cm3

DENSIDAD DE LA PLACA pp=mp/Vp

Vp=19,50542704 ± 0,3006589326 cm3 mp=51,334 ± 0,1683384974 g

Z=mp/Vp=51,334/19,50542704=2,63178037 g/cm3

Z=(2,63178037) (0,0002483485)=0,0414744287 g/cm3

pp=2,63178037 ± 0,0414744287 g/cm3

ERROR RELATIVO Y PORCENTUAL DE LOS VOLUMENES HALLADOS

CILINDRO

Er=0,2223099166/89,26095441=0,0027585037

E%=100 Er=100(0,0027585037)= 0,27585037

PLACA

Er=0,3006589326/19,50542704=0,0154141169


E%=100 Er=100(0,0154141169)= 1,54141169

TARUGO

Er=1,236577642/21,4596191=0,0576234664

E%=100 Er=100(0,0576234664)=5,76234664

ERROR RELATIVO Y PORCENTUAL DE LAS DENSIDADES HALLADAS

CILINDRO

Er=0,0173331083/6,171923438=0,0028083803

E%=100 Er=100(0,0028083803)= 0,28083803

ESFERA

Er=0,0786307804/8,095535306=0,0097128574

E%=100 Er=100(0,0097128574)= 0,97128574

CONCLUSIONES Y RESULTADOS

Debido al inconveniente de la imprecisión humana y de los instrumentos nos es imposible obtener una medida exacta, no obstante podemos reducir el margen de error mediante varias mediciones y formulas

matemáticas, para obtener así un mayor grado de precisión.


El grado de precisión puede ser tan bueno como uno lo desee usando los instrumentos adecuados, calibrándolos y tomando las precauciones necesarias

El manejo cuidadoso de los instrumentos tanto en la calibración de estos como en el uso de los mismos es una habilidad que se perfecciona con la práctica, pudiendo llegar a ser muy buenos experimentadores.

Es recomendable realizar los procesos de medición en un ambiente cuya iluminación sea correcta y con los instrumentos en buen estado.

BIBLIOGRAFIA

Física para ciencias e ingeniería (primera edición)Tipo: libro Autores:


Howard Grotch John p. Mcelvey

Física parte iTipo: libro Autores: David Halliday Robert Resnick

Física volumen 1 (cuarta edicion)Tipo: libro Autores: David Halliday Kenneth s. Krane Robert Resnick

Introducción a la física mecánicaTipo: libro Autores: José Enrique Barradas Guevara Miguel Ángel Soriano Jiménez

Física para estudiantes de ciencias e ingeniería tomo ITipo: libro Autores: Federick Bueche

Física universitaria volumen i (novena edición)Tipo: libro Autores: Francis w. Sears Hugh d. Young Mark w. Zemansky Roger a. Freedman

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1er Informe Del Lab Oratorio de Fisica General

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