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IES Enric Valor

Curso 2015 2016

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Codificación binaria

Los ordenadores utilizan la codificación binaria pararepresentar la información digital. La codificación binariaestá basada en el sistema de numeración binario, queemplea los dígitos 0 y 1.

La razón de utilizar solo dos dígitos se debe a que todoslos dispositivos de un ordenador trabajan con dos estadosúnicos: activado o desactivado; abierto o cerrado; pasacorriente o no pasa corriente, etc.

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Sistemas de numeración

El sistema de numeraciónutilizado habitualmente esel decimal, con diezsímbolos o dígitos (0, 1, 2,

3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9), quetienen un valor quedepende de la posiciónque ocupa (unidades,decenas, centenas, etc.).

El sistema de numeraciónbinario  utiliza tan solodos dígitos (0 y 1).

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Conversión del sistema decimal a binario

La conversión de un número decimal al sistema binarioconsiste en dividir el número decimal entre 2, cuyoresultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así suce-sivamente hasta que el dividendo sea menor que el

divisor. El número binario se forma ordenando el últimocociente y todos los restos en orden inverso a como se hanobtenido.

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Conversión del sistema binario a decimal

El proceso para convertir un número del sistema binarioal decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar elnúmero, tal y como se muestra a continuación:

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Se debe multiplicar cada dígito binario por la potenciade base 2 y exponente su posición y por últimorealizar la suma de todos los productos.

Ejemplo: 1 0 0 0 1 0 1 1 2

1·27  + 0·26  + 0·25  + 0·24  + 1·23  + 0·22 + 1·21 + 1·20

128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1

128 + 8 + 2 + 1 = 139 10

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Se debe dividir el número decimal sucesivamente entre 2.Si el cociente da exacto se tomará un "cero" binario, si elcociente es fraccionario se tomará un "uno" binario.

Ejemplo: 13910139 21 69 2

1 34 20 17 2

1 8 20 4 2

0 2 20 1

1 0 0 0 1 0 1 12 = 13910

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1. Realiza las siguientesconversiones entredecimal y binario de lossiguientes números:

10012 =

7510 =

111111112 =

00100012 =11110 =

001001002 =

12510 =1112 =

25410 =

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 Abreviatura Nombre Valor

b Bit 0 ó 1

B Byte 8 b

KB Kilobyte 1024 B

MB Megabyte 1024 KB

GB Gigabyte 1024 MB

TB Terabyte 1024 GB

PB Petabyte 1024 TB

EB Exabyte 1024 PB

ZB Zettabyte 1024 EB

YB Yottabyte 1024 ZB

BB Brontobyte 1024 YB

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2. Realiza laconversión delas siguientesmedidas:

128 Bytes = _________ b1474,56 B = _________ KB

8388608 b = _________ MB

1800 b = _________ B

716800 KB = __________ MB2560 MB = _________ GB

4,5 MB = __________ B

4928307,2 KB = ________ GB

524288 YB = __________BB6186598,4 PB = _______ZB

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