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UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERA
DOCTORADO EN INGENIERA- AMBIENTE
MOVIMIENTO DE CONTAMINANTES EN EL AMBIENTE
(Cap. 7: WATER QUALITY MANAGEMENT)GEORGE TCHOBANOUGLOUS AND EDWARD D.
SCHROEDER
Dr. Edilberto Guevara PrezProfesor de Ingeniera Civil y Ambiental
Director del Centro de Investigaciones Hidrolgicas y Ambientales (CIHAM-UC)
Universidad de Carabobo
1.INTERACCIONES AMBIENTALES
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1.INTERACCIONES AMBIENTALES
El movimiento de los contaminantes en la biosfera es realizado utilizando principalmente el AIRE y el AGUAcomo vehculos de transporte y el SUELO como un medio.
El movimiento de los contaminantes se realiza mediante los siguientes fenmenos:
Adveccin, Dispersin hidrodinmica, Difusin
molecular, Volatilizacin, Absorcin gaseosa,
Adsorcin, Infiltracin, Sorcin, Conversin
bacterial, Decaimiento Agotamiento natural.
Reacciones: Hidrlisis, Fotoqumicas y de Oxido Reduccin.
2. TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A
GRAN ESCALA
Un balance para un contaminante en un sistema fluyendo, esta
dada por:
Vel. de acumulac. Vel. de flujo de Vel. del flujo de Velocidad de
de la masa de un entrada de la masa salida de la masa generacin del
contaminante = del contaminante - del contaminante + contaminanteen un sistema del sistema del sistema dentro del sist.
delimitado delimitado delimitado delimitado
NOTA: Asumiendo que los contaminantes no reaccionan, los
principales mecanismos involucrados en el transporte dentro
y fuera del sistema lmite son:
LA ADVECCIN Y LA DISPERSIN HIDRODINMICA
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2. TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A
GRAN ESCALA
2.1 ADVECCIN:
Se presenta cuando el transporte de masa de un contaminante se realiza
por la accin de la velocidad de un fluido y el contaminante se mueve con
l, bien sea a travs de un canal abierto cerrado a travs de un medio
poroso.
Tchobanoglous y Schroeder la defini como:
El transporte por Adveccin = VxAxC
Donde: = Porosidad del medio (1.0 para sistemas acuticos) Vx = Velocidad promedio en la direccin x, m/s
Ax = rea transversal al flujo en la direccin x, m2
C = Concentracin del contaminante, g/m3
2. TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A
GRAN ESCALA
2.2 DISPERSIN TOTAL
La Dispersin total de un contaminante depende de dos componentes la
Dispersin Hidrodinmica y la Difusin Molecular.
2.2.1. Dispersin Hidrodinmica: Es un proceso en el que el transportede contaminantes se debe fundamentalmente a las variaciones de la Velocidad
(Magnitud y Direccin) en el medio (poroso), que da como resultado una mezcla
del flujo.
El transporte neto de masa contaminante por Dispersin Hidrodinmica en una direccin (x) esta dado por la Ley de Fick
Transporte por Dispersin Hidrodinmico = - Dx Ax (C/ x) donde: = Porosidad del medio (1.0 para sistemas acuticos)
Dx = Coef. de dispersin hidrodinmico x, m2/s
Ax = rea transversal al flujo en la direccin x, m2
C/x = Gradiente de concentracin en la direccin x, g/m3m
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2. TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A
GRAN ESCALA2.2.2. LA DIFUSIN:
Es un proceso a escala molecular que ocasiona esparcimiento delsoluto debido al gradiente de concentracin por la mocinaleatoria de molculas(Alvarez A. y Guevara P.). En este casoel flujo no necesariamente debe tener velocidad:
Nota: Si la velocidad principal es baja, la dispersin hidrodinmica esencialmente igual a la
difusin molecular; sin embargo es muy raro que se den las circunstancias, donde el
componente de dispersin turbulenta (Vx Kxn ) y la difusividad molecular sean del mismo
orden de magnitud, porque el componente de dispersin turbulenta es mucho ms grande
que el coef de difusividad molecular, ltimo trmino raramente incluido en la corrida de
modelos hidrodinmicos de dispersin.
D = Dx + Dm ; donde:
D = Coef. de Dispersin TotalDx = Coef. de Dispersin hidrodinmico x, m
2/s
Dm = Coef. de Difusin molecular, m2/s
Vx = Velocidad media en la direccin x, m/s
Kx = Dispersibilidad, propiedad caracterstica del sistema fsico, m
n = Constante emprica, usualmente igual a 1
Dx = Vx Kxn + Dm
Dx = Vx Kxn + Dm
2. TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A
GRAN ESCALA2.3. DILUCIN:
Consiste en reducir la concentracin de un contaminante mediante la adicin
de agua u cualquier otro disolvente, accin que puede ser inducida a medida
que el agua no contaminada fluye dentro de una cantidad de contaminante
concentrado.
La Ecuacin que se utiliza para estimar la concentracin de un contaminante (Cx) a cierta distancia x, de la fuente (Co) despus que la pluma es afectada por la recarga a lo largo de la lnea de flujo.
Cx = Co exp[ R *Largo / V2 *Espesor]
Donde:
R = Tasa de recarga debido a la percolacin del agua lluvia o
derretimiento de nieve [pies/ao] .
V = Velocidad de Darcy [pies/ao],
Largo y Espesor = Dimensiones de la zona del acufero que se
mezcla con la recarga
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2. TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A
GRAN ESCALA
2.4 CONDUCTIVIDAD HIDRULICA
Es una caracterstica inherente al medio poroso y expresa el grado de dificultad con que el agua fluye a travs de dicho medio (SEGN E. GUEVARA).
Posee las dimensiones de longitud dividida por el tiempo[L/T] y se refiere a ella como si fuera una velocidad
En los problemas comunes del transporte de contaminantes
la conductividad hidrulica se considera constante en las
direcciones horizontales y se denota como K.
2. TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A
GRAN ESCALA
2.6 BALANCE DE MATERIALES
El balance de materiales de un contaminante no reactivo, transportado
por Adveccin y Dispersin Hidrodinmica es el siguiente:
CA/t * Ax* x = ( vxAxCA- Dx Ax CA/ x)|x
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2. TRANSPORTE DE CONTAMINANTES A
GRAN ESCALA
CA/t * Ax* x = ( vxAxCA- Dx Ax CA/ x)|x
Como se mencion anteriormente:
El Transporte por Dispersin = Dx Ax (C/ x)
Acumulacin = Entrada - ( vxAxCA- DxAx (CA/ x)|x+x - Salida
Simplificando y tomando el lmite como x tendiendo a cero
CA/t = Dx * 2CA/x2 - vx * CA/x
La anterior ecuacin es la expresin bsica usada para describir el
cambio de concentracin de un contaminante conservativo conducido
por Adveccin Dispersin Hidrodinmica
3. TRANSPORTE DESDE Y HACIA LAS
INTERFASES
INTERFASE SUELO AIRE: El transporte es esta interfase puederealizarse Vaporizacin (Volatilizacin), Infiltracin y Sorcin
3.1 FENMENO DEL TRANSPORTE: Lo ms importante de los mecanismos de transporte esta en lo
relacionado con los cambios en la calidad de los elementos de la
biosfera la cual variar dependiendo del tipo contaminante
transportado.
INTERFASE AGUA - AIRE : En el agua los contaminantes son
llevados a esta interfase principalmente por: La accin Hidrulica
(induce circulacin y turbulencia), por la Temperatura y el Viento
(inducen circulacin), por la Evaporacin. Tambin en esta interfase
se presenta Absorcin y Difusin molecular.
INTERFASE AGUA - SUELO: El transporte puede realizarse: Hidrulicamente, Trmicamente y por la accin del Viento (inducen circulacin), por la Adveccin y la Dispersin Turbulenta, por la Sedimentacin, por la Percolacin y Adsorcin, Desorcin y Disolucin (solubilizacin).
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3. TRANSPORTE DESDE Y HACIA LAS
INTERFASES
3.2 Otros procesos de transporte
Otros procesos que son importantes en el transporte de contaminantes
incluyen la Evapotranspiracin de las plantas y una variedad Acciones
Antrpicas en operaciones que conllevan a que los residuos lquidos
municipales e industriales se by pasean y descargan los contaminantesdirectamente dentro de cada uno de los elementos (agua, suelo, aire).
Ejemplos:
1. La liberacin de SO2, desde altas chimeneas
2. Los contaminantes de las aguas residuales municipales
industriales que son descargadas a corrientes de agua y/ en
acuferos subterrneos directamente.
3. El exceso de pesticidas y herbicidas descargados mediante
fumigaciones areas.
Todas estas descargas son representativas y generadas directamente por
la accin del hombre e incorporadas dentro de los tres elementos de la
biosfera
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
4.1 COEFICIENTE DE DISTRIBUCIN
Cuando una sustancia que es soluble en dos fases y es adicionada a un sistema de dos fases no mezclables, la sustancia deber ser distribuida en cada proporcin estable a una temperatura dada, independiente de la cantidad de la sustancia, siendo lo anteriormente dicho lo que se define como Ley de la Distribucin
La relacin de la concentracin en cada fase es definido como el Coeficiente de Distribucin, aclarando que la dilucin de soluciones, son tambin un procedimiento que se apoya en la ley de Henry.
Una ley similar e idntica es propuesta para la distribucin de un soluto entre dos lquidos no mezclables y el coeficiente es constante nicamente cuando el soluto es disuelto en ambos solventes en la misma forma y no hay asociacin o la disasociacin toma lugar .
En la practica, la relacin de distribucin rara vez es una estricta constante.
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
El coeficiente puede ser usado para calcular la eficiencia de un proceso de extraccin, en el cual un solvente es empleado para extraer un soluto desde otro solvente.
Coef. de Distribucin = K D = C X/A/CX/B
Donde:
CX/A = Concentracin del soluto X en el solvente A, g/m3
CX/B = Concentracin del soluto X en el solvente B, g/m3
KD = Porcin o coeficiente de distribucin
Ejemplo de aplicacin
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA4.2 PRESIN DE VAPOR
Es una medida de la tendencia que tienen todas sustancias (slidos y
lquidas) a evaporarse y conceptualmente puede ser considerada como
la solubilidad del material en el aire a una temperatura dada y dentro de
ciertos limites, esta presin de vapor se incrementa con la temperatura.
La evaporacin se presenta siempre que la presin de vapor superior
sea igual al valor de equilibrio o punto de equilibrio a una temperatura
dada .
Iniciando con la ecuacin de Claperyron - Clausius y asumiendo que el
calor latente de vaporizacin es constante, la expresin para el cambio
en la presin de vapor con temperatura es:
Ln pv = C - Hv/R * 1/Tdonde:
pv = Presin de vapor, atm
C = Constante
Hv= Calor latente molecular de vaporizacin, J/mol
R = Constante universal de los gases, J/mol * K
T = Temperatura, K
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA Esta ecuacin anterior es generalmente escrita como:
Ln pv = A + B/T donde A y B son constantes
Una alternativa de la ecuacin anterior, es la conocida como ecuacin de Antonie, siendo la ms comnmente usada:
Ln pv = A B/(T+C) donde A, B, C son Ktes y T = Temp. de ebullicin, K
Los valores de A, B y C para una amplia variedad de componentes deben ser encontrados en referencias bibliogrficas
De inters ms especifico es la densidad del Vapor (masa/unidad de volumen)
el cual representa la concentracin un constituyente dado en la fase gaseosa.
La densidad de Vapor dv es obtenida de la ley universal de los gases:
pv * = m/M * R*T
dc = m/ = pv M / R*T donde:
dc = Densidad del vapor, g/L g/m3pv = Presin de vapor en equilibrio, atm = Volumen, Lm = Masa de la sustancia, gM = Masa de la sustancia en gramos- molR = Constante universal de los gases, 0.082L*atm/mol* KT = Temperatura, K|
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AGUA-AIRE
4.3 VOLATILIZACIONEs un proceso por la cual contaminantes lquidos y slidos, se vaporizan y
escapan bien de la superficie del agua (o del suelo) a la atmsfera y su tasa
de evaporacin depende del pH, temperatura, caractersticas del agua,
( suelo, la mezcla del suelo), el grado de absorcin y el movimiento
del viento (turbulencia) sobre la superficie del agua ( suelo).
Se aclara que el proceso de la evaporacin para suelos suelo- plantas
es llamado EVAPOTRANSPIRACIN y es un proceso que es modelado a partir de anlisis tericos de intercambio de
energa, observaciones empricas y la combinacin de ambos.
Muchas formulaciones para los procesos de evaporizacin estn basados sobre:
1. Consideraciones tericas del intercambio de energa.
2. Correlaciones empricas y
3. Varias combinaciones de las dos anteriores
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AGUA-AIRE
1. Escape del vapor a travs de la interfase Lquido - Aire ( Slido Aire) a lasubcapa lmite atmosfrica, accin que depende principalmente de la
presin de vapor del contaminante y la temperatura.
2. Despus de que el contaminante ha escapado se presenta la
Difusin del gas/vapor a travs de la superficie capa limite, la que puede ser
Molecular y Turbulenta.
3. Los compuestos gaseosos al exterior de la capa limite se dispersan lejos del
lugar casi siempre mediante transporte por Adveccin, Dispersin Turbulenta
y por Conveccin
La VOLATILIZACION (Cont.) de un contaminante desde la superficie de un lquido o slido, es un proceso que se involucran
tres etapas:
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AGUA-AIRE
Un modelo simplificado que puede ser usado para describir el escape
debido a la vaporizacin de un contaminante desde una superficie
puede ser derivada de consideraciones en una unidad de volumen de
un cuerpo de agua tal y como se muestra en la siguiente figura:
Basado en observacin experimental ha sido encontrado que la rata de la
masa de un contaminante transferido es aproximadamente proporcional a
la diferencia entre la concentracin de saturacin (equilibrio) y la
concentracin existente del contaminante en la solucin.
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AGUA-AIRE
Matemtica/ la Tasa de vaporizacin rc = K(C Cs)
Donde: rc = Rata de transferencia de la masa (vaporizacin), g/m2
K = Coeficiente de transferencia de masa, m/hora
C = Concentracin del contaminante, g/m3
Cs = Concentracin de saturacin del contaminante, g/m3 f (Presin atm.)
Si el compuesto de inters esta ausente en el aire Cs = 0
Adems: Si C > Cs hay Volatilizacin ; Si C < Cs Ocurre la Absorcin
El balance de material para un elemento volumtrico (Ver la figura anterior) es:
Acumulacin = Flujo de entrada Flujo de salida flujo de salida por evaporacin
La prdida del compuesto en el volumen (As*h) es dC/dt (As*h) = 0 0 rc*AsdC/dt (As*h) = -K*As* (C- Cs)
dC/dt = - K/h* (C- Cs)
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
La forma integrada de la ecuacin anterior es:
Ct Cs/ Co - Cs = e-(k/h)*t (Tchobanoglous - Schroeder)
Donde Co = Concentracin del contaminante a t = 0, g/m3
Ct = Concentracin del contaminante a t = 0, g/m3
Esta es la ecuacin que puede ser usada para estimar el tiempo requerido
para llevar la concentracin de un contaminante para un valor dado
En algunos otros textos K/h = KL*a donde:
KL*a = Coef. volumtrico de transferencia de masa y es usado donde
es difcil de medir el rea de contacto intersticial entre el gas y el liquid.
KL= Coef. de transferencia entre el liquido y la masa en la pelcula
a = Es la relacin del rea de la interfase A y el Volumen V
Los valores de KL se presenta en la tabla siguiente:
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
Ejemplo de aplicacin
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA4.4. ABSORCION: Es el proceso por el cual un gas es tomado por un liquido un gas la penetracin de un lquido en un slido. El gas es
absorbido por difusin a travs de la superficie de la interfase aire agua. La difusin de un gas en un lquido es llevado a cabo por el movimiento trmico
al azar de las molculas.
4.4.1. ABSORCIN EN LIQUIDO EN REPOSO
En general el transporte de un gas en una sola direccin a travs de un rea
perpendicular a la direccin del flujo por difusin es dada por la siguiente
ecuacin:
Transporte por Difusin = - Dm CA/z donde:
Dm= Coef de Difusin molecular
CA/z = Gradiente de concentracin en la direccin z, g/m3* m
Esta figura ilustra la variacin del tiempo
de concentracin Vs profundidad
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
La variacin del tiempo de concentracin puede ser analizada mediante
balance de materiales para un elemento volumtrico:
CA/t * z = - Dm * CA/z|z + Dm CA/ z)|z+ z
Acumulacin = Difusin de entrada Difusin de salida
Tomando el lmite como Z aproximndose al limite de cero:
CA/t = Dm * 2CA/z2
La anterior ecuacin es la expresin bsica usada para describir el cambio de la concentracin de un gas A en un liquido con tiempo y distancia por causa de la difusin molecular.
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
La agitacin puede inducida de varias
maneras:
1.Burbujeo de un gas desde el fondo de un
tanque por medido de flujo ascendente
2. Por goteo de agua producido con un
aireador mecnico.
3. Por goteo de agua producido con una
boquilla presurizada.
4.4.2. ABSORCIN DE UN GAS EN EL LIQUIDO AGITADO:
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
Un modelo simplificado que puede ser usado para describir la transferencia
de un gas en un lquido agitado fue propuesto por WHITMAN en 1923 y se
ilustra esquemticamente en la siguiente figura:
La transferencia de un gas debe ocurrir a travs de dos pelculas que se han
asumido existen en la interfase gas - lquido . Gases ligeramente solubles (Ej. O2,
N2, CO2) encuentran primeramente resistencia para transferir desde la pelcula
lquida, mientras que gases muy solubles (Ej. NH3) encuentran primeramente
resistencia para la transferencia desde la pelcula gaseosa. Ambas pelculas
ofrecen resistencia para la transferencia de gases de solubilidad intermedia.
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
Para gases con baja solubilidad tales como el O2, N2 y el CO2 la
concentracin en la interfase Ci es esencialmente igual a la concentracin
de saturacin Cs.
Usando la misma lnea de razonamiento utilizado para desarrollar la
ecuacin de vaporizacin (Tchobanoglous - Schroeder) puede ser utilizada
para estimar el incremento de la concentracin de un gas en solucin:
Cs Ct/ Cs Co = e-(k/h)*tDonde:
Cs = Concentracin de saturacin de un gas en solucin, g/m3
Ct = Concentracin de saturacin de un gas en solucin a tiempo t, g/m3
Co = Concentracin inicial de un gas en solucin, g/m3
K = Coeficiente de transferencia de masa del contaminante, m/hora
h = Profundidad, m
t = Tiempo, horas
K/h = Es tambin conocido como Coef. de aireacin = K2
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5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELOLa transferencia de sustancias a travs de la interfase agua- suelo depende
primeramente de la Adsorcin Desorpcin y Disolucin (solubilizacin) deconstituyentes desde la fase slida. Otro importante fenmeno incluidos son
los procesos qumicos tales como el intercambio inico y la precipitacin de los
compuestos desde la fase lquida sobre la fase slida y los procesos fsicos tales
como la sedimentacin y la filtracin mecnica.
5. 1 ADSORCION.
Es un proceso que ocurre si se presenta una acumulacin de material entre la
interfases de dos fases. Una gran variedad de sistemas de adsorcin pueden ser
definidos, incluyendo la adsorcin de un gas en un slido un lquido en un
slido. Con respecto a los movimientos de los compuestos a travs de la
interfase agua-suelo, la adsorcin de un compuesto desde una solucin en un
slido (suelo) son los mayor inters.
Factores que afectan la ADSORCION
Los factores ms importantes que afectan el proceso de adsorcin son las
propiedades del adsorbente (material sobre el cual la adsorcin esta
ocurriendo) y del adsorbado (material que esta siendo absorbido)
5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELO5.1.1 PROPIEDADES DEL ADSORBENTE
En consideracin a los procesos de adsorcin en suelos, los siguientes son los factores que deben ser considerados:
1. Las caractersticas qumicas del mineral y la fraccin orgnica del suelo o medio poroso.
2. La naturaleza de los procesos de adsorcin o fsicos, qumicos ambos.
3. La naturaleza de la unin formada entre el absorbente y el absorbado (ej. Fuerzas fsica de atraccin de Van Den Wals de unin del hidrgeno).
4. Los factores ambientales locales tales como temperatura y pH
5.1.2. PROPIEDADES DEL ADSORBADO
Para determinar si un contaminante puede ser absorbido no y a que grado, deben ser consideradas las siguientes propiedades qumicas:
1. El valor del pK para el contaminante
2. La solubilidad del contaminante y
3. El coeficiente de distribucin
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5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELO5.1.3. PROCESOS DE ADSORCIN Y MODELOS
Porque de los principales interacciones complejas que existen entre el adsorbente y el adsorbado, el proceso de adsorcin es frecuentemente conceptualizado como un proceso de tres etapas:
Macrotransporte : Involucra el movimiento de los contaminantes con el agua
Microtransporte: Es usado para describir la difusin del contaminante en un liquido en reposo en la capa junto al suelo
Sorpcin: Es un trmino no especificado que es usado para describir la adhesin del contaminante a la superficie del suelo y los subsiguientes movimientos que ocurren dentro de la estructura del suelo.
Los modelos de absorcin usados en el estudio de remocin de contamina-
tes desde soluciones, estn basados en las condiciones de equilibrio, an
cuando el equilibrio es raramente logrado en la prctica. Porque estos
modelos son usados para describir la relaciones a temperatura constantes,
ellos son conocidos como modelos de adsorcin isotrmicos, siendo los de
Freundlich y Langmuir los ms comnmente usados.
5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELO
A. EL MODELO ISOTRMICO DE ADSORCIN DE FREUNDLICH
Es un modelo emprico y el ms comn los modelos isotrmicos, para describir
la Adsorcion de un material desde una solucin, que ha permitido un gran uso
bajo un amplia variacin de condiciones:
La expresin de Freundlich es: x/m = KF* Ce1/n
donde:
x = Masa del material adsorbido (adsorbado) sobre la fase slida, gr.
m = Masa de slido (adsorbente) sobre la cual se esta realizando la adsorcin,
gr.
KF = Coef. De Adsorcion de Freundlich
Ce = Concentracin del material que esta siendo adsorbido y remanente en la
solucin de equilibrio, g/m3
n = Coeficiente emprico (Se obtiene por graficando ln(x/m) Vs ln Ce (x/m) Vs Ce en papel log-log)
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5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELO
B. EL MODELO ISOTRMICO DE ADSORCIN DE LANGMUIR
Es un modelo terico de adsorcin basado en la suposicin de que la
superficie del adsorbente esta saturada cuando una monocapa ha sido
adsorbida. El modelo de adsorcin isotrmico de Langmuir esta dado por la
siguiente expresin:
x/m = abCe/ (1+bCe)donde:
a = Constante emprica
b = Coeficiente de saturacin, m3/g
x = Masa del material adsorbido (adsorbado) sobre la fase slida, gr.
m = Masa de slido (adsorbente) sobre la cual se esta realizando la adsorcin, gr.
Ce = Concentracin del material que esta siendo adsorbido y remanente en la solucin de equilibrio, g/m3
Los coeficientes en la ecuacin de Langmuir son obtenidas graficando
Ce/(x/m) Vs Ce en papel aritmtico, pero escrita de la siguiente manera:
Ce/(x/m) = 1/ab + Ce/a
Ejemplo de aplicacin
5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELO
5.2. LOS COEFICIENTES DE DISTRIBUCIN DEL SUELO
El coeficiente de distribucin del suelo KSD es anlogo al coeficiente de
distribucin KD, definida para la interfase aire-agua y utilizada para
definir la distribucin aproximada de un contaminante entre las fases
slida y lquida: KSD = S/C
donde: KSD = Coeficiente de distribucin del suelo , m3/g
S = Masa del soluto sorbido por unidad de masa el suelo seco, g/g
C = Concentracin del soluto en la fase liquida, g/m3
El coeficiente de distribucin del suelo puede variar dependiendo del
contaminante y de las caractersticas del sistema de suelo, particular
mente del contenido de arcilla. Si la pendiente de la isoterma de
Freundlich puede ser representada por el trmino 1/n, es encontrado
igual a 1.0, luego la isoterma es definida como lineal y el coeficiente de
Freundlich KF es idntico al coeficiente de distribucin del suelo KSD
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5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELO
5.3. DISOLUCIN Y PRECIPITACIN
Muchos de los constituyentes naturales de las aguas subterrneas
son derivados de la disolucin de los minerales con el cual el agua
ha estado en contacto. Por ejemplo, la disolucin y la precipitacin
del carbonato de calcio es controlada por la siguiente reaccin:
CaCO3 + H2CO3 Ca+2 + 2HCO3
-
Esta ecuacin es un ejemplo de las reacciones de disolucin y
precipitacin que pueden ocurrir en el agua subterrnea que altera
su calidad. La dinmica de la ecuacin anterior y otras ecuaciones
similares estn controladas por los cambios de presin,
temperatura, pH y concentracin
6. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE -
SUELO - AIREEntre los factores que tiene mayor responsabilidad en la transferencia de
contaminantes a travs de la interfase Suelo-Aire estn la Evaporizacin
(Volatilizacin), la Infiltracin y la Sorcin. Definamos estos conceptos:
6.1 VOLATILIZACIN (Ver numeral 4.3)
6.2 . INFILTRACION
Trmino para describir la entrada de agua superficial al suelo. Percolacin es
el trmino aplicado al movimiento del agua a travs de los espacios
intersticiales por debajo de la tierra. Como el agua proviene de la lluvia, el
deshielo de la nieve, o sistemas de irrigacin, infiltra en el suelo y los
contaminantes depositados en la superficie son transportados a travs de la
interfase Aire - Suelo dentro de los espacios intersticiales del suelo. El
subsiguiente movimiento de esos contaminantes esta sujeto a los factores
expuestos anteriormente en los numerales, 2 y 5.
6.3 SORPCIONEs un trmino no especfico que utilizado para describir la transferencia de
contaminantes gaseosos a travs de la interfase suelo-aire en ausencia de
percolacin. La Vaporizacin, pH, temperatura, caractersticas del suelo,
mezcla del suelo y el coef. de distribucin son importantes variables en el
proceso de Sorpcin
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7. TRANSFORMACION DE CONTAMINANTES
EN EL AMBIENTE (DEGRADACION)
7.1 BIOPROCESO DE CONVERSION BACTERIALEs de los ms importantes procesos biolgico encontrados en la transformacin
de contaminantes presentes en fuentes superficiales y en algunas aguas
subterrneas, que consiste bsicamente en la transformacin compuestos orgnicos
(que generalmente se miden en trminos de DBOCarboncea y en la DBO
Nitrogenada) y algunos compuestos txicos, mediante procesos microbiolgicos cuya
explicacin estn fuera del alcance de esta exposicin.
7.2 DECAIMIENTO O AGOTAMIENTO NATURAL
De manera natural los contaminantes DISMINUYEN, DECAEN O SE AGOTAN
por muchas, razones, incluyendo la mortalidad como en el caso de bacterias y la foto
oxidacin para ciertos constituyentes orgnicos, REDUCCION de contaminantes es
frecuentemente representada siguiendo la cintica de primer orden tal como:
rc = - k*C ; S Ct = Co * e-kt
donde: Ct = Concentracin a tiempo t, (g/m3) Co = Concentracin a tiempo t = 0 (g/m3)
t = Tiempo (das) k = Coef. de reduccin de primer orden (das-1)
Nota: Este coeficiente se determina en estudios de campo y es influenciado por una gran cantidad de parmetros que son casi imposibles de enumerar y de controlar.
7. TRANSFORMACION DE CONTAMINANTES
EN EL AMBIENTE
7.3 REACCIONES FOTOQUIMICAS
La radiacin solar en el rango cercano entre la luz UV y la luz visible es
conocido como la causante del deterioro de una gran variedad de
componentes orgnicos y adems es conocido que la radiacin solar que
genera una variedad de las reacciones qumicas en cadena.
Ej: El deterioro de polmeros sintticos (plsticos) expuestos a la luz UV es el ejemplo ms familiar para mostrar.
Debido a la ausencia de luz en el sub-suelo, la fotlisis no es un mecanismo
importante en acuferos, como lo es en el caso de lagos, ros, y la atmsfera
Si el deterioro fotoqumico esta ocurriendo en el agua los contaminantes
debe tener localizada la propiedad para absorber la radiacin solar,
aunque generalmente los contaminantes deben estar presentes cerca de
la superficie de los cuerpos de agua o en la atmsfera.
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7. TRANSFORMACION DE CONTAMINANTES
EN EL AMBIENTE
7.4 REACCIONES DE HIDRLISISSon reacciones que pueden ocurrir entre contaminantes en reaccin con
el agua; son de especial inters las que ocurren entre los compuestos
orgnicos y el agua. Ej. Hidrlisis bajo condiciones anaerbicas.
La hidrlisis puede ser representada a manera de ejemplo por la siguiente
ecuacin:
(C6H10O5)n + nH20 nC6H12O67.5. REACCIONES DE OXIDO-REDUCCCION
En un sistema de oxido-reduccin una de las sustancias es oxidada y
otra es reducida (donacin o aceptacin de electrones). En sistemas
naturales las reacciones de oxido-reduccin son importantes porque
sirven a otras reacciones donde los contaminantes estn presentes
Ej. La Oxido-reduccin del hierro puede ocurrir y se representa de la
manera siguiente:
4Fe+2 + O2 + 4H+ 4Fe+3 + 2H2O
8. RESUMEN
La distribucin de los contaminantes en la naturaleza se realiza principalmente gracias a los movimientos del aire y del agua.
En el estudio del movimiento de los contaminantes en el ambiente y su transporte en el aire y en el agua, siempre se debe ser considerado las interfase donde puede ocurrir: Agua Suelo, Agua Aire y Suelo elementos del Aire.
En ausencia de cualquier reaccin, los contaminantes en la superficie del agua y en las aguas subterrneas son primeramente transportados por Adveccin y Dispersin hidrodinmica.
El principal mecanismo que gobiernan la transferencia de contaminantes en las interfases aire-agua y suelo aire son la Volatilizacin y la Absorcin.
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8. RESUMEN
Importante transformacin de contaminantes que ocurren en la
naturaleza incluye la conversin bacterial, la reduccin natural,
reacciones de hidrlisis, reacciones fotoqumicas y las reacciones e
oxido-reduccin.
MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCION
El principal mecanismo que gobierna la transferencia de
contaminantes en las interfases agua-suelo son la Adsorcin y la
Disolucin (solubilizacin) ; otros mecanismos importantes sin
incluir el elemento suelo son el intercambio inico, la sedimentacin
y la filtracin mecnica.
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
Ej. EXTRACCIN DE UN SOLUTO
Desarrollar una expresin que pueda ser usada para predecir el
comportamiento de uno o mltiples procesos de extraccin, asumiendo
que el agua contiene Xo gr. de un soluto extrable y este debe ser
tratado con solventes orgnicos:
El coeficiente de Distribucin es definido = K = Cs/Cwdonde Cs = Concentracin de soluto en el solvente orgnico
Cw= Concentracin del soluto en el agua.
SOLUCION
Desarrollar una expresin para determinar el aumento de aumento de
solvente remanente despus de una extraccin.
a. Asumir los volumen iniciales del solvente y del agua en A y en B respectivamente
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
2. Desarrollar un expresin para mltiples concentraciones. El incremento del soluto remanente de la segunda extraccin es:
x2 = x1 ( B/(B+KA)) sustituyendo x1: x2 = x0 ( B/(B+KA))2
Para n extracciones el aumento del remanente es :
xn = x0 ( B/(B+KA))n
3. El aumento del material extrado es: xextr = x0 [1- B/(B+KA)n]
La ley de la distribucin no puede ser aplicada con una medida de lo que
le sucede a los soluciones con concentracin mas alta de 1 N , sin
embargo para soluciones con concentraciones no muy grande, tiene un
comportamiento ideal para solucionar de la manera antes expuesta.
b. Si x1 es el aumento del material remanente en el agua despus de la
primera extraccin, luego: Cw = x1/B Cs = ( x0 x1)/A
c. Sustituir esos valores en la expresin del coeficiente de distribucin y resolver para x1, el aumento del remanente:
B (x0 x1)/A*x1 = K y x1 = x0 ( B/(B+KA))
4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
Ejemplo de aplicacin: Determine la densidad de la masa de vapor en equilibrio de un pesticida agrcola Lindane a 30 C. La presin de vapor y la masa molecular es 1,24X10-8 atm, y 291 g/mol
Solucin: Se calcula la densidad del vapor en g/m3
de Lindane utilizando la ecuacin:
dc = pv M / R*T
dc = pv M / R*T =[1,24X10-8 atm* 291 g/mol
]/[0.082L*atm/mol* K* 303 K]
dc = 1,45x10-7 g/L = 1,45x10-4 g/m3
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4. TRANSFRENCIA DE CONTAMINANTE EN LA
INTERFASE AIRE - AGUA
EJEMPLO:
Determinar el tiempo requerido para reducir a la mitad de su concentracin
inicial, la concentracin del Tolueno y el Dieldrin derramado en las aguas
residuales municipales y presente en un tanque de una PTAR de 2.0 m de
profundidad. Asuma que la temperatura del agua es 25 C, y que no hay
interaccin entre los compuestos
SOLUCION
Ct Cs/ Co - Cs = e-(k/h)*t
Como en la atmsfera generalmente Cs es despreciable Cs 0 Ct / Co = 0,5 CAo/1.0CAo = 0,5 = e-
(k/h)*t t = 0,69h/K
De la tabla anterior, para el Tolueno K = 0.133 m/hora
t = 0,69h/K = 0,69 *(2,0 m)/0,1333 = 10,375 horas
Para el Dieldrn de la tabla anterior K = 5.33*10-5 m/hora
t = 0,69h/K = 0,69 *(2,0 m)/ 5.33*10-5 = 25.891 horas
5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELOEj. Determinacin de los coeficientes isotrmicos de adsorcin
Dado los siguientes resultados desde un ensayo de Adsorcion en
batch para remover un contaminante orgnico de agua con carbn
activado granular, determinar el modelo apropiado de adsorcin y
los correspondientes coeficientes. El volumen del lquido usado en
el experimento en batch fue de 1.0 L
0,0 20
0,9 13
1,7 10
4,0 6
7,0 4
10,0 3
MASA DE
CARBON
gr
CONCENTRACION RESIDUAL
DEL CONTAMINANTE
Ce; g/L
Co Ce x m,g x/m Ce/(x/m)
20 13 7,00 0,90 7,78 1,67
20 10 10,00 1,70 5,88 1,70
20 6 14,00 4,00 3,50 1,71
20 4 16,00 7,00 2,29 1,75
20 3 17,00 10,00 1,70 1,76
*13 g(13 g/l x 1.0 L)
MASA DE CONTAMINANTES, g
1. Determinar los valores que se necesitan para graficar los datos de los
modelos de Adsorcin isotrmica de Freundlich y Langmuir tomados del
ensayo en batch:
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5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELO
2. a. Graficar los datos segn el modelo de adsorcin isotrmico de
Freundlich
2.b. Determinacin de los coeficientes de Freundlich
1/n = Pendiente = 1.0 n = 1.0
Cuando: x/m = 1.0; Ce = 1,7
KF = (x/m) / Ce = 1.0/17 = 0,59
5. TRANSFERENCIA ENTRE LA INTERFASE
AGUA-SUELO
3. a. Graficar los datos segn el modelo de adsorcin isotrmico
Langmuir
3.b. Determinacin de los coeficientes de Langmuir
1/a = Pendiente = (1.76 1.67) / (3 13) = -0.009 Entonces a = - 111.1 1/ab = 1,7 ;
b = -0.005
Se observan valores negativos en los coeficientes, lo cual no tiene
sentido y por lo tanto del Modelo de Langmuir es inapropiado
