CUARTA UNIDADCUARTA UNIDAD

EVALUACION DE INVERSIONESEVALUACION DE INVERSIONES

CALCULO DEL INTERES I = P i n

CALCULO DEL CAPITAL P = I / i n

CALCULO DE LA TASA i = I / P n

CALCULO DEL TIEMPO n = I / P i

CALCULO DEL MONTO S = P ( 1 + i n )

INTERES SIMPLEINTERES SIMPLE

INTERES COMPUESTOINTERES COMPUESTO

CALCULO DEL MONTO

S = P ( 1 + i ) n

Log S = Log P + n Log ( 1 + i )

UTILIZANDO LOGARITMOS

CALCULO DEL MONTO Log S = Log P + n Log (1 + i )

CALCULO DEL CAPITAL Log P = Log S – n Log ( 1 + i )

CALCULO DEL TIEMPO n = Log S - Log PLog ( 1 + i )

CALCULO DE LA TASA Log ( 1 + i ) = Log S - Log P n

Log S = Log P + n Log ( 1 + i ) Log S = Log P + n Log ( 1 + i )

FORMULA DEL INTERES COMPUESTO.FORMULA DEL INTERES COMPUESTO.

I = P [ ( 1 + i ) - 1 ]

I

( 1 + i ) P =

n- 1

LogI

P+ 1

Log ( 1 + i )n =

LogI

P+ 1

Log ( 1 + i ) =n

VALOR PRESENTE NETOVALOR PRESENTE NETO

VALOR PRESENTE NETO, SE LE DENOMINA A LA DIFERENCIA VALOR PRESENTE NETO, SE LE DENOMINA A LA DIFERENCIA ENTRE EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS Y EL VALOR DE LA ENTRE EL VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS Y EL VALOR DE LA INVERSION.INVERSION.

EL VALOR PRESENTE DE UNA INVERSION SE DEFINE COMO:EL VALOR PRESENTE DE UNA INVERSION SE DEFINE COMO:

LA CANTIDAD MAXIMA QUE UNA COMPAÑÍA ESTARIA DISPUESTA A LA CANTIDAD MAXIMA QUE UNA COMPAÑÍA ESTARIA DISPUESTA A INVERTIR EN UN PROYECTO.INVERTIR EN UN PROYECTO.

DIVIDENDOS QUE PODRIAN ANTICIPARSE A LOS ACCIONISTAS A DIVIDENDOS QUE PODRIAN ANTICIPARSE A LOS ACCIONISTAS A CUENTA DEL PROYECTO.CUENTA DEL PROYECTO.

“ “ LOS PESOS FUTUROS NO SON EQUIVALENTE A LOS PESOS DEL LOS PESOS FUTUROS NO SON EQUIVALENTE A LOS PESOS DEL PRESENTE POR LA RAZON DE LA DIFERENCIA EN EL TIEMPO “. More PRESENTE POR LA RAZON DE LA DIFERENCIA EN EL TIEMPO “. More y Jaedicke.y Jaedicke.

VALOR ACTUAL NETO....VALOR ACTUAL NETO....

PARA APLICAR EL METODO DE VALOR PRESENTE NETO, ES PARA APLICAR EL METODO DE VALOR PRESENTE NETO, ES NECESARIO DETERMINAR:NECESARIO DETERMINAR:

EL VALOR NETO DE LA INVERSION.EL VALOR NETO DE LA INVERSION.

LOS FLUJOS ANUALES ( BENEFICIOS ) QUE SE ESPERA LOS FLUJOS ANUALES ( BENEFICIOS ) QUE SE ESPERA OBTENER DE LA INVERSION, ADEMAS DEL VALOR DE OBTENER DE LA INVERSION, ADEMAS DEL VALOR DE DESECHO DEL PROYECTO SI LO TUVIERA.DESECHO DEL PROYECTO SI LO TUVIERA.

LA VIDA DEL PROYECTO.LA VIDA DEL PROYECTO.

LA TASA DE DESCUENTO A TASA MINIMA DE ACEPTACION O LA TASA DE DESCUENTO A TASA MINIMA DE ACEPTACION O RECHAZO DEL PROYECTO ( TREMA ).RECHAZO DEL PROYECTO ( TREMA ).

VALOR ACTUAL NETO...VALOR ACTUAL NETO...

VENTAJAS:VENTAJAS:

CONSTITUYE UN EXCELENTE CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN.CONSTITUYE UN EXCELENTE CRITERIO DE OPTIMIZACIÓN.

CONSIDERA EL VALOR EN EL TIEMPO.CONSIDERA EL VALOR EN EL TIEMPO.

ES UN METODO PARA EVALUAR UN PROYECTO.ES UN METODO PARA EVALUAR UN PROYECTO.

ES EL METODO RECOMENDADO POR EXPERTOS EN FINANZAS.ES EL METODO RECOMENDADO POR EXPERTOS EN FINANZAS.

POR LO GENERAL EL VAN DISMINUYE A MEDIDA QUE POR LO GENERAL EL VAN DISMINUYE A MEDIDA QUE AUMENTA LA TASA DE INTERES.AUMENTA LA TASA DE INTERES.

i

VAN

EJERCICIOEJERCICIO

A UN SEÑOR, SE LE PRESENTA LA OPORTUNIDAD DE A UN SEÑOR, SE LE PRESENTA LA OPORTUNIDAD DE INVERTIR INVERTIR $ 800,000.00$ 800,000.00 EN LA COMPRA DE UN TERRENO, EN LA COMPRA DE UN TERRENO, EL CUAL ESPERA VENDER, AL FINAL DE UN AÑO EN EL CUAL ESPERA VENDER, AL FINAL DE UN AÑO EN

$ $ 1’200,000.00,1’200,000.00, SI LA (TREMA) O (TIO), ES DEL SI LA (TREMA) O (TIO), ES DEL 30%.30%. ¿ ES ACONSEJABLE EL NEGOCIO ?.¿ ES ACONSEJABLE EL NEGOCIO ?.

VAN = VAN =

TREMA = TASA DE RENTABILIDAD MINIMA ACEPTABLETREMA = TASA DE RENTABILIDAD MINIMA ACEPTABLETIO = TASA DE INTERES DE OPORTUNIDADTIO = TASA DE INTERES DE OPORTUNIDAD

MONTO

( 1 + i ) n

EJERCICIOEJERCICIO

SUPONGAMOS QUE UN PROYECTO DE INVERSION DE $ 20’000,000.00, SUPONGAMOS QUE UN PROYECTO DE INVERSION DE $ 20’000,000.00, SE ESPERA QUE GENERE FLUJOS ANUALES NETOS DE $ 4’000,000.00, SE ESPERA QUE GENERE FLUJOS ANUALES NETOS DE $ 4’000,000.00, DURANTE 6 AÑOS. SI LA TASA DE DESCUENTO O LA TASA MINIMA DURANTE 6 AÑOS. SI LA TASA DE DESCUENTO O LA TASA MINIMA REQUERIDA PARA ACEPTAR EL PROYECTO ES DEL 10 %.REQUERIDA PARA ACEPTAR EL PROYECTO ES DEL 10 %.

¿ DEBERA ACEPTARSE O RECHAZARSE EL PROYECTO ?¿ DEBERA ACEPTARSE O RECHAZARSE EL PROYECTO ?

INVERSION = $ 20’000,000.00INVERSION = $ 20’000,000.00

TIEMPO = n = 6 AÑOSTIEMPO = n = 6 AÑOS

TASA MINIMA = 10%TASA MINIMA = 10%

EJERCICIOEJERCICIO

SUPONGAMOS QUE UN PROYECTO DE SUPONGAMOS QUE UN PROYECTO DE INVERSION DE $ 20´000,000.00, SE ESPERA INVERSION DE $ 20´000,000.00, SE ESPERA QUE GENERE FLUJOS ANUALES NETOS DE $ QUE GENERE FLUJOS ANUALES NETOS DE $ 4’000,000.00 DURANTE 8 AÑOS . SI LA TASA 4’000,000.00 DURANTE 8 AÑOS . SI LA TASA DE DESCUENTO O LA TASA MINIMA DE DESCUENTO O LA TASA MINIMA REQUERIDA PARA ACEPTAR EL PROYECTO REQUERIDA PARA ACEPTAR EL PROYECTO ES DEL 10 %. ¿ DEBERA ACEPTARSE O ES DEL 10 %. ¿ DEBERA ACEPTARSE O RECHAZARSE EL PROYECTO ?RECHAZARSE EL PROYECTO ?

EJERCICIOEJERCICIO SUPONGAMOS QUE SE ESPERA QUE UN SUPONGAMOS QUE SE ESPERA QUE UN

PROYECTO DE $ 10’000,000.00 , GENERE LOS PROYECTO DE $ 10’000,000.00 , GENERE LOS SIGUIENTES FLUJOS NETOS DE EFECTIVO SIGUIENTES FLUJOS NETOS DE EFECTIVO DURANTE LOS SIGUIENTES AÑOS.DURANTE LOS SIGUIENTES AÑOS.

PRIMER AÑOPRIMER AÑO $$ 5’000,000.005’000,000.00 SEGUNDO AÑOSEGUNDO AÑO $$ 4’000,000.004’000,000.00 TERCER AÑOTERCER AÑO $$ 3’000,000.003’000,000.00 CUARTO AÑOCUARTO AÑO $$ 2’000,000.002’000,000.00

SI LA TASA MINIMA REQUERIDA PARA QUE SE SI LA TASA MINIMA REQUERIDA PARA QUE SE ACEPTE EL PROYECTO ES DE 10 % , ¿ DEBERA ACEPTE EL PROYECTO ES DE 10 % , ¿ DEBERA ACEPTARSE O RECHAZARSE ?ACEPTARSE O RECHAZARSE ?

TASA INTERNA DE RETORNOTASA INTERNA DE RETORNO

ES LA TASA DE DESCUENTO QUE HACE QUE EL ES LA TASA DE DESCUENTO QUE HACE QUE EL VPN VPN SEA IGUAL SEA IGUAL A CERO.A CERO.

ES LA TASA QUE IGUALA LA SUMA DE LOS FLUJOS ES LA TASA QUE IGUALA LA SUMA DE LOS FLUJOS DESCONTADOS A LA INVERSION INICIAL.DESCONTADOS A LA INVERSION INICIAL.

ES LA TASA DE ACTUALIZACION A LA CUAL EL VALOR ES LA TASA DE ACTUALIZACION A LA CUAL EL VALOR PRESENTE NETO ES IGUAL A CERO.PRESENTE NETO ES IGUAL A CERO.

FORMULA PARA CALCULAR LA FORMULA PARA CALCULAR LA T I RT I R

T (-) - T (+) VPN+

VPN (+ ) - (- VPN ( - ) )

T I R = T(+) +

DONDE: T(+) : TASA DE DESCUENTO PARA EL VPN POSITIVO.

T(-) : TASA DE DESCUENTO PARA EL VPN NEGATIVO.

VPN(+) : VALOR PRESENTE NETO POSITIVO

VPN(-) : VALOR PRESENTE NETO NEGATIVO

PERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSIONPERIODO DE RECUPERACION DE LA INVERSION

SE DEFINE COMO EL TIEMPO NECESARIO PARA RECUPERAR SE DEFINE COMO EL TIEMPO NECESARIO PARA RECUPERAR LA INVERSION ORIGINAL MEDIANTE LAS UTILIDADES LA INVERSION ORIGINAL MEDIANTE LAS UTILIDADES OBTENIDAS POR EL PROYECTO O FLUJOS NETOS DE OBTENIDAS POR EL PROYECTO O FLUJOS NETOS DE EFECTIVO.EFECTIVO.

SE PUEDE CALCULAR CON BASE A LA SIGUIENTE FORMULA:SE PUEDE CALCULAR CON BASE A LA SIGUIENTE FORMULA:

PRI = ( N – 1 ) + ( F N E A c )

( FNE (+) )

DONDE: F N E A c : VALOR ABSOLUTO DEL ULTIMO FLUJO NETO DE EFECTIV0 ACUMULADO NEGATIVO.

N : NUMERO O VALOR DEL AÑO DONDE EL FLUJO NETO DE EFECTIVO ACUMULADO

(FNEAc) SE VUELVE POSITIVO.

FNE (+): VALOR DEL PRIMER FLUJO NETO DE EFECTIVO POSITIVO.

PUNTO DE EQUILIBRIOPUNTO DE EQUILIBRIO

SE DEFINE COMO LA CANTIDAD DE PRODUCTO EN LA CUAL EL SE DEFINE COMO LA CANTIDAD DE PRODUCTO EN LA CUAL EL PROYECTO IGUALA SUS INGRESOS TOTALES A SUS COSTOS PROYECTO IGUALA SUS INGRESOS TOTALES A SUS COSTOS TOTALES, A NIVELES SUPERIORES A ESTA PRODUCCION TOTALES, A NIVELES SUPERIORES A ESTA PRODUCCION IMPLICAN GANANCIAS Y A NIVELES INFERIORES PERDIDASIMPLICAN GANANCIAS Y A NIVELES INFERIORES PERDIDAS..

PRECIO DE VENTA - COSTOS VARIABLES

NUMERO DE UNIDADES A

VENDER

COSTOS FIJOS

=

EJERCICIOEJERCICIO

EJEMPLO:EJEMPLO:

COSTOS FIJOS TOTALESCOSTOS FIJOS TOTALES == $ 3.00$ 3.00 PRECIO DE VENTA ( UNITARIO )=PRECIO DE VENTA ( UNITARIO )=$ 6.25$ 6.25 COSTOS VARIABLES UNITARIO =COSTOS VARIABLES UNITARIO =$ 2.25$ 2.25 PRODUCCION PROGRAMADA = PRODUCCION PROGRAMADA = 100 000 100 000

UNIDADESUNIDADES

PUNTO DE EQUILIBRIOPUNTO DE EQUILIBRIO

INGRESO Y COSTO

CANTIDAD

100

200

300

400

500

600

25000 50000 75000 1000000

INGRESO

TOTAL

COSTO F I J O

COSTO VARIABLE

COSTO TOTAL

EJERCICIOEJERCICIO

PERIDO ANUALPERIDO ANUAL:: 20022002 20032003

COSTOS VARIABLES:COSTOS VARIABLES:

MATERIA PRIMAMATERIA PRIMA 229000229000 465120465120

ELECTRICIDADELECTRICIDAD 1188211882 2408024080

OTROS MATERIALESOTROS MATERIALES 35863586 72677267

COMBUSTIBLECOMBUSTIBLE 128128 259259

AGUAAGUA 111111 169169

EJERCICIOEJERCICIO

PERIDO ANUALPERIDO ANUAL:: 20022002 20032003

COSTOS FIJOS:COSTOS FIJOS:

M DE O DIRECTAM DE O DIRECTA 6729167291 8747887478

M DE O INDIRECTAM DE O INDIRECTA 1345513455 1749117491

DEPRECIACION Y AMORTIZACIONDEPRECIACION Y AMORTIZACION 2507225072 4869348693

MANTENIMIENTOMANTENIMIENTO 23882388 36303630

SEGUROS E IMPUESTOSSEGUROS E IMPUESTOS 36003600 54725472

RENTASRENTAS 525525 798798

GASTOS DE ADMINISTRACIONGASTOS DE ADMINISTRACION 4281042810 6036260362

GASTOS FINANCIEROSGASTOS FINANCIEROS 104840104840 9765797657

PRECIO DE VENTAPRECIO DE VENTA $ 350.00$ 350.00

PRODUCCION PROGRAMADAPRODUCCION PROGRAMADA 1 800 UNIDADES1 800 UNIDADES

GASTOS FINANCIEROSGASTOS FINANCIEROS

UNA PERSONA RECIBE UN CREDITO DE $ 1´000,000.00, PARA UNA PERSONA RECIBE UN CREDITO DE $ 1´000,000.00, PARA ADQUIRIR UN EQUIPO. SOLICITA INICIAR EL PAGO DE LAS ADQUIRIR UN EQUIPO. SOLICITA INICIAR EL PAGO DE LAS AMORTIZACIONES, TANTO DEL CAPITAL COMO DE LOS AMORTIZACIONES, TANTO DEL CAPITAL COMO DE LOS INTERESES AL FINAL DEL AÑO 1, A UNA TASA DEL 10 % INTERESES AL FINAL DEL AÑO 1, A UNA TASA DEL 10 % ANUAL.. EL TIEMPO DE PAGO ES DE 5 AÑOS. CALCULE LOS ANUAL.. EL TIEMPO DE PAGO ES DE 5 AÑOS. CALCULE LOS MONTOS DEL INTERES Y PAGO ANUALES.MONTOS DEL INTERES Y PAGO ANUALES.

i ( 1 + i ) n

( 1 + i ) - 1

n

A = P

AÑOAÑO 00 11 22 33 44 55 TOTALTOTAL

INTERESINTERES

PAGO PAGO DE DE

CAPITALCAPITAL

PAGO PAGO DE FIN DE FIN

DE AÑODE AÑO

DEUDADEUDA

PRESUPUESTO FINANCIEROPRESUPUESTO FINANCIERO

EJERCICIOEJERCICIO

UNA PERSONA RECIBE UN CREDITO DE UNA PERSONA RECIBE UN CREDITO DE $ 2’000,000.00 PARA ADQUIRIR UN EQUIPO . $ 2’000,000.00 PARA ADQUIRIR UN EQUIPO . SOLICITA INICIAR EL PAGO DE LAS SOLICITA INICIAR EL PAGO DE LAS AMORTIZACIONES, TANTO DEL CAPITAL COMO AMORTIZACIONES, TANTO DEL CAPITAL COMO DE LOS INTERESES, AL FINAL DEL AÑO 1 DE DE LOS INTERESES, AL FINAL DEL AÑO 1 DE ADQUIRIDO EL CREDITO, A UNA TASA DE ADQUIRIDO EL CREDITO, A UNA TASA DE INTERES DEL 18 % ANUAL. EL TIEMPO DE PAGO INTERES DEL 18 % ANUAL. EL TIEMPO DE PAGO ES DE 5 AÑOS. CALCULE LOS MONTOS DEL ES DE 5 AÑOS. CALCULE LOS MONTOS DEL INTERES Y EL MONTO FINAL DEL CREDITO.INTERES Y EL MONTO FINAL DEL CREDITO.