8/17/2019 33100612 Angka Indeks

1/37

 

ANGKA INDEKS

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

2/37

 

Pengertian Angka Indeks

 Angka Indeks adalah ukuran statistika yangmenunjukkan perbandingan suatu kuantitas dengan yanglain.

Perbandingan itu dinyatakan dalam persentase; dan

biasanya tanda persennya tidak disebutkan. Perbedaan antara hal yang diperbandingkan biasanya

terletak pada waktu terjadinya. Misalnya : Harga beraspada tahun 2002 dibandingkan dengan tahun 1!.

"adang#kadang perbedaan antara yang diperbandingkanitu bisa juga terletak pada ma$am% letak dan sebagainya.

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

3/37

 

&ujuan Angka Indeks

' (engan mengetahui angka indeksnya maka akan lebihmudah dapat diketahui perbandingan data#data yangbersangkutan.

 

(ari tabel tersebut jelas terlihat bahwa dengan memba$aindeksnya akan lebih mudah untuk mengetahui tingkatperubahannya

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

4/37

 

&ujuan Angka Indeks Mengubah data ke indeks juga membuat kita semakin mudah

memperkirakan tren dalam suatu deret yang tersusun atasbilangan#bilangan yang sangat besar.

 

Misalnya : &)tal penjualan ritel di A* untuk bulan +uli 200,adalah -,/.01.000. ntuk +uli 2))% t)tal penjualan ritelnyaadalah -2.0.000. "enaikan sebanyak -.0.000 initampak signi3ikan. +ika pada bulan +uli 200, penjualan ritelmasih dinyatakan sebagai suatu indeks yang didasarkan pada

bulan juli 200% maka kenaikannya adalah 10% persen

110,3x1000323.604.00

0357.013.00x100

2004Juli padaRitelPenjualan

2005Juli padaRitelPenjualan==

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

5/37

 

"esulitan#"esulitan 4ang *ering

(ihadapiPers)alan#pers)alan yang biasanya dihadapi di dalam

menyusun angka indeks antara lain adalah :

"esulitan memper)leh susunan data yang sesuai dengankebutuhan.

"esulitan memper)leh data yang k)mparabel.

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

6/37

 

Pemilihan &ahun (asar 

&ahun dasar adalah tahun yang digunakan sebagai dasarpembanding sehingga diberi indeks sebesar 100.

*emua kuantitas pada tahun#tahun yang lain dibandingkandengan kuantitas pada tahun dasar tersebut.

"alau kuantitas yang dibandingkan lebih besar darikuantitas pada tahun dasar% maka indeksnya lebih dari 100

"alau kuantitas yang dibandingkan sama dengan kuantitaspada tahun dasar% maka indeksnya sebesar 100

"alau kuantitas yang dibandingkan lebih ke$il daripadakuantitas pada tahun dasar% maka indeksnya lebih ke$il dari100

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

7/37

 

Pemilihan &ahun (asar 

ntuk memilih tahun dasar pada dasarnya bebas% b)lehmemilih satu tahun yang lalu% lima tahun yang lalu dansebagainya. &etapi biasanya dibandingkan dua halsebagai berikut :

a. (ipilih tahun yang keadaan ek)n)minya stabil.

b. &ahun dasar harus 5Up to date6

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

8/37

 

7eberapa Hal 4ang Perlu (iketahui &entang

&ahun (asar  Penggunan 7eberapa &ahun sebagai &ahun (asar 

Perubahan &ahun (asar 

Penggunan Angka Indeks ntuk (e3lating

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

9/37

 

Penggunan 7eberapa &ahun sebagai

&ahun (asar  "adang#kadang dipakai 2 tahun atau tahun sebagai

tahun dasar.

 Apabila dipakai tahun dasar 2001 dan 2002 biasanyaditulis 82001#20029100 sebagai keterangan

ara menghitungnya hanya harga pada kedua tahun itudirata#rata.

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

10/37

 

Misalnya : Hitung indeks

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

11/37

 

Indeks dengan tahun dasar 81#2000 :

212.5Rp2

225Rp200Rp'00dan'99hargarataRata   =

+=−

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

12/37

 

Perubahan &ahun (asar 

"arena suatu hal mungkin kita harus memindah tahundasarnya.

Misalnya dari tahun dasar 1/ menjadi 2000% akibatnyasemua indeksnya akan berubah

Indeks baru pada tahun dasar menjadi 100% sedang indekspada tahun#tahun yang lain dapat di$ari dengan rumus :

 

(imana :I1 : Indeks lama

  I1b : Indeks lama pada tahun dasar baruIb : Indeks baru

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

13/37

 

*ebagai $)nt)h perubahan tahun dasar ini seperti terlihat padatabel dibawah ini. Mula#mula tahun dasar 1/ akan tetapiakan dirubah menjadi tahun 2002

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

14/37

 

Penggunaan Angka Indeks ntuk

(e3lating =ilai uang setiap tahun selalu berubah#ubah% karena daya beli

uang berubah maka harga dan indeks harga barang#barangpun akan berubah pula.

"alau kita akan membandingkan sesuatu misalnya tingkatupah% maka sering yang kita bandingkan upah riilnya. 7erartiupah pada tahun#tahun yang bersangkutan dinilai berdasarkankeadaan pada suatu tahun.

"alau kita gunakan indeks untuk mengadakan penyesuaian

maka disebut de3lating berdasarkan keadaan pada tahundasar.

x100indek

n!"inalupahriilupah =

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

15/37

 

(ari tabel tersebut upah n)minal naik tetapi upah riil turun.Hal ini disebabkan karena kenaikan harga#harga lebih tinggidaripada kenaikan upah yang diterima.

TahunTake Home

PayCPI

(2008)Real Income

200! 2.000 100 82.000

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

16/37

 

ara#$ara Menghitung Angka Indeks

ntuk menghitung angka indeks ada beberapa ma$am $ara%tetapi pada dasarnya dapat dibagi dalam :

a. Indeks tidak tertimbang atau 5Unweighted index 6 : adalah

indeks yang menghitungnya tanpa mempertimbangkanweight   atau timbangan yang merupakan ukuran pentingatau tidaknya barang#barang yang diukur indeksnya itu.

b. Indeks tertimbang atau 5Weighted index 6 : adalah indeksyang dihitung dengan memperhatikan weight #nya

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

17/37

 

Indeks tidak tertimbang atau

5Unweighted index 61.  Angka >elati3 

2. Met)de Aggregati3 *ederhana

. Met)de >ata#rata dari Angka >elati3 

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

18/37

 

 Angka >elati3 

   Angka relati3 biasanya digunakan untuk mengukurperbedaan atas satu ma$am nilai atau harga atau

kuantitas saja% dalam waktu atau keadaan yangberbeda.

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

19/37

 

Misalnya : >elati3 harga beras mulai 1/ sampai dengan2002 dengan tahun dasar 1/ seperti ter$antum padatabel dibawah ini:

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

20/37

 

Meo!e A""#e"a$%e Se!e#hana

Met)de ini sangat sederhana% dilakukan hanya denganmembandingkan jumlah dari harga barang#barang per satuan tiap#tiap tahun.

(alam hal ini :

I : Indeks

#Pn : +umlah ?ariabel yang dibandingkan 8misalnya harga

pada tahun ke#n# Po : Jumlah variabel yang dibandingkan pada tahun

dasar

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

21/37

 

Misalnya kita akan menghitung indeks harga bahan makanan tahun2002 dengan tahun dasar 2001% seperti terlihat pada tabel .

  Indeks harga tahun 2002 dengan tahun dasar 2001 820019100adalah :

00,12510000,200.2

00,750.2==   x

 Rp

 Rp I 

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

22/37

 

"elebihan :

  Met)de ini sederhana dan mudah menghitungnya

"elemahannya :

  "alau satuan barangnya diubah maka indeksnya akanberbeda.

  Misalnya satuan beras kita ubah menjadi kuintal

 

Indeks harga 2002 dengan tahun dasar 2001:

22,111100

00,950.26

00,975.29==   x

 Rp

 Rp I 

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

23/37

 

Meo!e Raaaa !a#$ An"ka Rela$' 

  (alam met)de ini pertama#tama di$ari angka relati3 darimasing#masing barang% kemudian relati3#relati3 itu dirata#rata.

 

(imana :

  : relati3% yaitu persentase harga pada tahun ke#n dariharga pada

tahun dasar   k : banyaknya ma$am barang

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

24/37

 

"alau dihitung indeks dari tabel . dengan tahun dasar 2001

 Angka relati3 :

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

25/37

 

Indeks tahun 2002 dengan met)de ini 8tahun dasar 2001:

  ntuk men$ari rata#rata diatas digunakan rata#rata hitung%

tetapi kadang#kadang bisa juga dipakai rata#rata ukur% medianatau m)dus

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

26/37

 

In!ek Te#$man" aau *Weighted

Index + (idalam indeks tertimbang atau 5Weighted Index 6 kita

memasukkan unsur weight  8timbangan terhadap harga#hargayang dipakai untuk menghitung indeks% yang menunjukkan

tingkat penting atau tidaknya barang#barang tersebut% 7arang yang lebih penting weight #nya lebih tinggi dan yang

kurang penting weight #nya rendah.

Misalnya karena beras dianggap lebih penting daripada tehmaka weight beras lebih tinggi daripada teh.

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

27/37

 

Pers)alan : 7agaimana menentukan weight #nya. Mungkin

dapat ditentukan sesuai dengan anggapan atau kesanpenganalisis terhadap barang itu.

Misalnya yang terpenting diberi weight  10 dan yang kurangpenting semakin rendah.

&etapi hal ini si3atnya subyekti3% anggapan sese)rangbiasanya berbeda dengan )rang lain% sehingga weight #nyadan indeksnya akan berbeda kalau dihitung )leh )rangyang berbeda.

ntuk mengatasi hal tersebut biasanya dipakai kuan$a

a#an" itu sebagai weight . ntuk barang#barang k)nsumsibiasanya dipakai kuantitas k)nsumsi atas barang itu

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

28/37

 

In!ek Te#$man" aau *WeightedIndex +1. @aspeyres Inde

2. Paas$he Inde

. (r)bis$h Inde dan Ir?ing Bisher Inde

. Indeks >ata#rata &ertimbang dari Angka >elati3 

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

29/37

 

In!ek Te#$man" aau *Weighted

Index +(alam hal ini ada dua pendapat :

@aspeyres menggunakan kuantitas pada tahun dasar8C)

Paas$he memakai kuantitas pada tahun yang di$ariindeksnya 8tahun ke#n : Cn

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

30/37

 

@aspeyres Inde  Adalah indeks yang dihitung dengan kuantitas pada tahun

dasar sebagai weight.

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

31/37

 

Paas$he Inde

 Adalah indeks tertimbang dengan memakai weight   kuantitaspada tahun yang di$ari indeksnya 8tahun ke#n.

 

93,11$1002$0

3332002   ==   x I 

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

32/37

 

,a-ey#e

'   Keuanggulan  : (ata kuantitas yang diperlukan hanya dariperi)de a$uan. (engan demikian kita mendapatkanperbandingan yang lebih bermakna seiring dengan waktu.Perubahan pada indeks dapat dihubungkan dengan

perubahan pada harga.'   Kelemahan  : &idak mere3leksikan perubahan#perubahan

p)la pembelian seiring dengan waktu. *elain itu% indeks@aspeyres mungkin memberikan terlalu banyak b)b)t untuk

barang#barang yang harganya meningkat.

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

33/37

 

Paache

Keunggulan : "arena menggunakan kuantitas dari peri)desekarang% indeks ini mere3leksikan perilaku pembelian dimasa sekarang

Kelemahan : Memerlukan data kuantitas dari tahunsekarang. Dleh karena kuantitas yang digunakan berbeda#beda setiap tahunnya% tidaklah mungkin untukmenghubungkan perubahan pada indeks denganperubahan pada harga saja. Indeks ini $enderung

memberikan terlalu banyak b)b)t pada barang#barangyang harganya turun. ntuk indeks ini% harga#harga harusdihitung ulang setiap tahunnya.

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

34/37

 

In!ek D#o$ch !an In!ek I#%$n"

.$he#  "edua indeks diatas 8@aspeyres dan Paas$he mempunyai

kebaikan dan kelemahannya masing#masing. @aspeyres inde kadang#kadang lebih disenangi karena

memakai weight pada tahun dasar sehingga weight #nya tetap

saja. &etapi untuk menghitung indeks harga ini bisa menyebabkan

overestimate. Hal ini disebabkan karena kalau harga naikbiasanya jumlah

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

35/37

 

Perbedaan antara @aspeyres dan Paas$he inde

biasanya ke$il. &etapi kalau perbedaan diantarakeduanya besar maka $ara untuk mengatasinya denganmengambil #aaaa dari kedua indeks itu atau rata#ratadari weight-nya.

(i dalam merata#rata indeks dapat dilakukan denganrata#rata hitung atau rata#rata ukur 

>ata#rata hitung dikemukakan )leh D#o$ch sedangrata#rata ukur )leh I#%$n" .$he# dan biasanya disebutideal inde

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

36/37

 

D#o$ch In!e/

atau

I!eal In!e/

 atau

 

100..

.

.

. x

Q P 

Q P 

Q P 

Q P  I 

no

nn

oo

on

∑∑

∑∑=

1002

.

.

.

.

 xQ P 

Q P 

Q P 

Q P 

 D  no

nn

oo

on

   

  

 + 

  

  

 

=  ∑

∑∑∑

8/17/2019 33100612 Angka Indeks

37/37

ntuk @aspeyres dan Paas$he inde yang telah dihitungdi atas maka :

120,05,93121,1$x11$%ndex%deal

120,062

11$,93121,1$%ndex&r!'i(h

2002

2002

==

=+

=