+ All Categories
Home > Documents > 4 Modeling Volatility

4 Modeling Volatility

Date post: 18-Mar-2022
Category:
Upload: others
View: 4 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
64
Transcript

%

������ >�������

�9�)� ����� ���� ��� ������� �� ���� � ��� ��������� ���� ��� � ������������" �� ������ ��� �� 9� ������� � )������ 4# ��� � ��� ��������������" � �����" � ����������� �������# �' ��� ��� �� ������ �� ���������" ��������� ���� ����������"# ��� ���������" �� ��� �� ������� �� �� �����# �� ���� ����� ��������� �� ����� +�������� �� �������/ ��� �%����� ������ ����� �������� �� ����� +�� ������ ���/ !���������� ����� > ����"�� �������������" �� ������ ���� ��� ��� ��� � )������ 7 !��� ������ ����������� � �' ��� ��� �� ��� ��� �������" ����� �" ���� +,-H4/ ���� ���9�)� +9 ������������ )������� ����������������"/ ���� � �" A���������� +,-HG/ ���� ��� �������E� 9�)� +�9�)�/ ���� ������� �%���������� ��� � ��� � ����� ����" ����� �� ���� �� ������� ��������� ���� ����� ����� ��� �� ������ 8 4 ������� ��� ����� �� 9�)� �����# � ������8 7 �� ����� �� �9�)� ����� 2 ������ 8 8# �� ����� ��� ��� �� �� ����� ��� ��"�����" � �9�)� ����� <����"# ������ 8 6 �������� �9�)������ ���� > ��� ���� ������� �� ����� ����� ��� ���� ������ ����" ��������F +,/ ��� �� �������� ���������" ��� ����� �����$ +4/ ��� �� ��������+�/9�)� ���� �?�����"$ +7/ ��� �� ���� ��� ������� �� �9�)� �D���� 9��������� ��� �� ��� ��� ��� � ������ 8 G !�� � ���������� �%����� ��������� � )������ G

9����� ��� �� �����# ��� �������� ���������� ���������" �����# ��� ������� �� �" !�"��� +,-H4# ,-HG/ !���� �����# ��� ��� � ������ 8 .#���� �� � ���� �� ��� �� ������� � ��� ����� "����� <����"# ������ �������� ������� ��� �� �� �����" ��� �� ���� �� ���" ���������" !�� ����� ���� � ��� �� �� ���� �������� �����E� ���������" ��� �������� ������ 8 H

%:� >������� �� ���� �����������

2 )������ 7# �� ���������� ��� ����' ���� �� ��� � ������ �� ������������� � ��� �����" ���� ��� �� ���������" (���# � �� ��� �� �� ������

H5 8 ������ =��������"

���� (�" ��� �� ���� �����# ��" ���"# ���' ��" �� ��������� <�� � �� ���� ����# �������� 9�)� � �9�)� ����� ��� ��� � � �������� ������������� � �������� �������# ����� � � � �%�����# �� ����� ��������"#��� �������� ������� ������ � ��� �� 9���# ��� �� �� �� �� ���������" ��������� ���� ������ � ���������"# � ���� �� ���� �� �� �%������" ��� �������� �D��� +A����# ,-.G/ 2� �� ���" �� ���� �9�)� ����� ������������ ���� �"�� �� ���� �� !��� ��� ���� ����� �� �������� ��"�������� �9�)� ����� 9� ������# �9�)� ����� ���� ��� � �%������"� ������ � ��" �� ���� ������� ���� ��� �� ����� ������ 9 � �� ������� �� ���������# � ������� � ���"� �� �9�)� ����� ���� ��� � ������ :� ��"����� ��� ������ A���������# )�� # � 0���� +,--4/# A��� � ������+,--7/# A���������# ����# � &���� +,--8/# ���� +,--G/# �� ���� ������"*�# *��# � ��9���� +4554/ :� ���� �����# � ���� �������# ��� ��� ���� ��������� �� �9�)� �����# ���� �� ����� ���� ��� ���� �� � ���� ������ ������� ������% ����� ��� ��� � � ���' �� ��������

!�� ��� �� �� �� � ���������" ���� �� �� ������� ��

�� � �� �-� � 4�� +8 ,/

4� � �� �-� '�� +8 4/

�����

�� �-� � � ��� ����� � ���� �-� � �

��� � �� �-��� �����

2 +8 ,/# �� �������� ��� ��� � �� ��� � �������� ��� �� �-� � ����� �� ���� 4� !�� "����� �� ��� �������� ��� �� �-� ��" �� �9��9��� L� ������� �� �� � ������ �� ���������" ���� ��� �� �� ��� ���������� ��� ��������� �� ���� � 2� ��" ��� � � ���� � ���� ��� ��# � ����� ���� ���� ���# �� �" ����� �������� ��� �� ���� � 9������ �� +8 4/#��� ���� �� ���� 4� ��� � ���������" �������� � ��� ��������� ��������� ������ �� �# ���� ��# ����� ��" ���" ���� ���� - �� ��� ������ �� ������������� !�� �������� '� ���� �� ��� �� �� ������ ���� ������ ��� ������� 5 � ������� , ��� ��� �� �������" ���� �� ��� �� � ���� ��������# ���� �� �� �� (���� ������ ���� � �� �� ��� �� �� � ������ ������� �� ��� ��� � )������ 6

9 ���������" ���� �� � ���� ���� �������� ��� ���� ��� �� ��� �-� !������� ���������" ��� �"��� �� ����� ��� �������� ��� "����� �� ���������"F

, 2 ��� ���� �������"# ���������" �� ������� �� � �%��� � ���� �� � ������� �� ��������� !��� �������" ��� �� +�/9�)� �����

4 2 ��� ���� �������"# ���������" �� ������� �� � ���������� � ���� 2���� �� ���������� =��������" �����

!�� ���� ������� �� ��� ������� ��� ����� �� ��� ��� ������� �� ���9�)� � �9�)� ���������" :� ��� � � �� ��� ���������� ���������"�����# � ���� ���" �� ������� ��� �����E� ���������" ��������

8 4 9�)� ���� H,

%:� <A � ����

!�� 9�)���� ����# ��������" ���� �� �" ���� +,-H4/# ��� ��� ���� ����������� ������� �� � ����� � ���� �� ��� ���� � �' ��� ��������F

��� �-� � � *�4���� � � � �� *�4���� � �

�����

*�4���� +8 7/

9������ �� +8 7/# ��� �������� ���������" �� ��� �� �� �� � ����� ��������� �' ��� �������� <�� ���� ���� �� �� ���� ��� � ��� ��������������� �� �� ��������# ��� ���������� � �� ������" ��� �������� ���������F & �# � *� � �# � � �� � � � � �

!�� �������� ������� �� �������# ���� ��# �� ��� ���������%�������� �� ��� F �

� � ��4���� �

�����

�4����

� ������ 2 ��� ���� �� �

9�)���� �������# �� �� ���" �� ���� �� ���� �� � � �������� *�� !���

����� ���� ��� ������� 4� �� ��������� ��������" �� � ��" �� ��� � � �� ���� ������������ ���������� �� ���� ��� ��# � � #

����� *� 3 � +��� ������ 8 7

����� ��� ���� ������ � ����������" ������� /9���� �� ��� ������� 4� �� �������" ���������# ���" ��� �� ���� ��

�����# ���� ��# ���� ;� � 4�� � ��� # �� �� ������� +8 7/ ��

4�� � �

�����

*�4���� � ;�#

���� ���� �;�� � � !��������# ��� ���� 9�)���� ���� �� �� ����� �� �9���� ���� ��� ��� �' ��� ������� 4��

&����� ���� �� � �� ������� � ���� ������ ��� �� �������� � 9�)�������� ��������� �� ������ � ������ 8 7 ����� �� �9�)� �����

%:�:� �����������

<�������� �� ��� 9�)� ���� ��� ������ ��� ������" 2 ��� ��������# ����������� ���� � ��� �������� �� ��������� *�� � �� ��� ������� ��� ������������� !��# ��� ,����� ���� �������� ��� ����� ��

��� ��� � � � �*��4�� � � � �� �*��4

������ � � �

�����

�*��4������#

����� �4� �� ��� �������� ���� �� <�� ��� 4����� ���� �������� ��� �����# ���� � �������� �� 4���� 2� �� ���� �" ��� ��� :� ��������� �����F

��� ��� � � � �*���� ��� � �*��4

�� � � � �� �*��4

������

!�� ������ ���� �������� ��� ����$ ��

��� ��� � � � �*���� ��� �� � � � �� �*��

�� ��� �� � � �

�����

�*���� ��� ��

���� ��� ��� �� � �4���$�� �� �� � � �

H4 8 ������ =��������"

%:�:� "������� �� �� <A � ����

9�)� ����� ��� ���� �� ������� �%���� � ������ 2��# ��� �� ��� ��������� ������ ��� ��� ��� ������E� �������� '� � ��� � �� �-�� ��� �-��� ��� �� �� �� �����# ��� �������� ������ ��� ��� 4� ��� ������ �������� ��� ����� ������ ��� <�� ������# ������ � 9�)���� ����

��� �-� � � *�4�����

����� 4� � ��'� !�� �������� ������� �� ���� �" �� � � ��� *�� ������ �� ��� � ���� *� 3 � ��� �� �� �� ���� &��# �� �������"# ����������� �� ��� ����� �� ���� �"

��4� �����

�� �

��� '

� �����

�� ��

��� �����

�� �

� � *�4

����

���

������� ��� �������� �� ��� ����� ��

� � ��4��� �

����� '

� �����

��� ��

� � *�4

����

���� �

� � � �

�*��� *� � *���

��

� � �� � *��

��� *�� ��� �*���

���� ��� �� ��� ����� �� 4� �� ��������# �� � �� ���� ���� *�� 3 ��� !�� �������� � ������ ��

� ���

�� � �� � *��

��� *�� ��� �*���� ��� *���

�� �

�� *���� �*��

����� �%���� 7 ��� *� & � � �*�� 3 � , ��# ��� �%���� � ������ �� ����"��������� � ��� ����� �� ��� ������ ��� �� 4� ��� ������ ��� ���� �� � ����������� ���# ��� �� ��� �������� ������ ��� �� ����� 4

!��� ��� �� ����� ������� ��� � ����� �� 9�)� ������# ���� ���� �� ���� �� ���� �� ���� ���������" �� ������ �� ���� �� ������������ �� ��������� ��� �������# �� ���� ��� � ��� �������� ������� ���� �� �� �� ������ ���� �� ��� ��� ������������ �� � ����� ��� ��

%:�:� ������ ��� <A � �C����

9 ����"� �� ���� ��� 9�)� �D���� �� ��� *�������� �������� +*�/ ����������� �" ���� +,-H4/ 9 ����� ������� �� ���� ���� �� ���� �� �� ���"���" �� ������� @�� ��� �� �"��������# ��� ����� ���� 4� �� ��� �� �� ��� ����� ����� ���� ������� 4������ � � �

�� ��� !�� ���������� �"��������

�� ���� ��� ����� ���� �� ���� �" � 9�)���� ����# �� ����

� <�� ���� � �# ��� � ������ ������� ����� � <�� � ���� ������ ���� ����� �� ��� 9�)� ����# �� ������� ���� � ����

���������� �� ����� ��� �������� � ������# � � ��� �%���� � ������ �� ������������� ��� ������ 6 ,

8 4 9�)� ���� H7

4� � ��'��

��� � �

�����

*�4����

!�� ���� ��� 9�)���� �D���� �� ���� � ��� �� �"�������� 0� � *� � � � � �*� � � ������ ��� ���������� 0� � *� � �� � � � � *� � � ���� �� ����� �� ��������' ����"

!�� *� ���� ��������� �� ���� �"�������� �� ���� �� �� ��"����������"�' ������ �� ��� � � �� ���� ���������# ����� � �� ��� ������ ��E� � �� ������ �� ���� ��� ��������� +����# ,-H4/

�4�� � I� � I��4���� � � � �� I��4���� � ;�

@�� ��� �� �� � 9�)� �D���# ��� *� � � � �� ���� ���������� �����"����������" ������ �� �� � �� ���

9� � ���������� ���� �� ��� *� ����# �� ��" �� ��� ��"����������"�' ������ ��������� �����# � �� �� ��� *> � � A�% +,-.H/ ���������# ���4��

2� ��� � �� ����� ���� ���� �� ��� ���������� �� ��� 9�)� ���� � ���� ��������# ��� 9�)� ���� ��� � �� ���� ���� �� � ������ ���� � �� ����� ��� ��� ������� �" ;���� � ����� +,--H/

%:�:% <A �.��.���� ����

!�� 9�)������� ����# ������� �" ����# *����# � ������ +,-H./#��� ����� �� ���� �� ��� �D��� �� �������� ���������" � ��� ����������� �� ��� �������F

�� � =6 ���� � ��4�� +8 8/

����� ��� �������� ��� ���� � �������� ���������" �� �' ����+8 8/ ������� �� � �� ��� ��" �� ������� ��� ������D ������ ���� ��%����� ��� �# ����� �� �������� ���� ��" �������� � ���� ������������������� ���� ��� ������� �� ���������� ���������" � ��� ���������' ���� 2 ������ ���# 6 ���� � �� ��� ��� ��������� ���� ��� )9��#������� 6 ���� � ��� ��� ��� ��������� ���� ��� ���� �� ����� ��� <����"# 6 ���� � ��� ���� ��� ��� �������� ��� ������ �" ����# *����#� ������ +,-H./

A��� �� �� ��� ������ �� ��� �������� ��� � ��� ���������������# ������� �������� ����� � ��� ��������� � ������ �� 9�)������� ����� !�� ����� �� ���� ��� ��������� ���������� ��� �� ������������ �"����# � � #

�K�M� �-� =�

K-K=�

��� �

)���' ���"# ��� ��������� �� ��� �������� ��� � ��� ��������������� ����� �� ��� ���� ��� �� �� �������� >����"

H8 8 ������ =��������"

%:�:( ����������

9� � ��� ������� �� ���� ���������� �� 9�)� �����# �� ������ ��� ���������� �� � 9�)�+,5/ ��� ��� ��655# ;9J# <!���# � &����� ���" ��� �������� �� ��" ,-H5 � 9 � �� 4558 !�� �������� ���� �� ���� �"

�� � �� 4��

4� � ��'��

��� � �������

*�4�����

�� ���� ��� �%����� ��� � �� ��� �� �� �� ������ ���� ���� !���� 8 , ������� ��� ��������� ��������� � ��� ��������� ������ ���

��� ���������" �' ���� :� ���� ����� ���� ������� ���� �� ��� �������������� ��� �������" �� �%���� ��� "����� �� �������� ���������" <������ �������# ��� ���� � �� ��� ,5�� ��� �������� !��� "����� ��������� �� ������ ���������# ���� �� ��� � � �� ���������� *� �� ������ ��� �� 2 ��� ���� �� ��� &�����# �� ��" ��� ���� � ���� ��� ���������" ������� ������������"# ���� �� ��� � � �� 9�)� ���������� ������� ��� �� ��"�� ,

<�� ��� 8 , �� 8 8 ������ ��� �������� "����� �� ���������" ��� ����D���� ����� �� �� :� ����� ���� � ����� ���� �� ���������" ��������%���� � ��� �������# ��� &����� ���� ������ ����" ������� &����� ���� ��������� �� ��� � � �� *� ���������� �� �' �� �� ,# ��� &����� ���������" ��� ������ �� �%���� !���� �� ��� ��� ������ ��� ���������" �� ������ ������������" ������ :� ����" ������� ���� ��� (������ ,-H. ����� ��� ����� �� �D��� � ��� ���������" �� ��� ��655 � <!��� ���" ��� �� <����� ;9J � &����� ���" ��� ��# ��� ����� �� ���������" ������ � (������,-H. �� ������� �� ��� ����� ������ ��� ����� �������

%:� �<A � ����

; � �� ��� ����� ���������� � ���������"# ��� 9�)� ���� ���� ��' ���� ������ � �� �� ��� ��� 2 � �� �����# �� �� ���� ��������� � �� �� ��� �9�)�+�������E� 9�)�/ ���� ������� �" A��������� +,-HG/ !�� ��������������� �� � �9�)���� L� ��F

��� � �

�����

*�4���� �

%����

7������ +8 6/

<�� ���� ���� �� �� ���� ��� � ��� �������� ������� �� �� ��������#��� ���������� � �� ������" ��� �������� ���������F & �# *� � �# � ��� � � � � �# 7� � �# ��� 2 � �� � � � � L

8 7 �9�)� ���� H6

��� %:�: #�������� �� � �<+� +,5/ ��� � ��� ����� ����� ����

��655 ;9J <!��� &�����% ��� ��� ��� ��

������ ������ ������ ������ ���� ��� ��� ����

������ ������ ������ �������� ��� �� ��� ����

������ ������ ������ �������� �� ��� ���� ����

���� ������ ������ �������� �� ��� ��� ���

������ ������ ����� ������� ��� �� ��� ���

����� ������ ������ ������� �� ��� �� ���

����� ������ ������ �������� �� ��� ��� ��

������ ����� ������ �������� �� ��� �� ���

������ ����� ����� ������� ��� ��� ��� ��

����� ����� ���� ������ ��� �� �� ��

����� ����� ������ �������� �� ��� ��� ���

������ ������ ������ ���������

����� ��� ���� ���� ��

������� ������� ������ ������� �������

!�� �������� ������� �� ���� �"

�� � �

()�������

*� �%�

���

7�

*+ !��������# ��� ������� 4� �� ��������� ��������" �� � ��" ��

����� *� ��%

��� 7� 3 � &����� ���� ���� �� � � ?���� � � �� �������" ������ ��� 4��� �� �������" ��������" +A���������# ,-HG# &����# ,--5# A� ����� � �����#,--4/ !� ��� ��"# ��� �� ��� �������� �9�)���� �� ����

��� � � *�4���� � 7��

����

!��� ���� �� �� �������� �" � �������� ���������

��� � � ������*�'

���� � 7�

��

�� �

��&��

&����

�*�'

���� � 7�

HG 8 ������ =��������"

1980 1985 1990 1995 2000 20050

1

2

3

4

5

6

7

8

9

���: %:�: &,-.. ���������� ������ � ���� � �<+� +,5/ ��� �$

1980 1985 1990 1995 2000 20050

1

2

3

4

5

6

7

���: %:�: =�> ���������� ������ � ���� � �<+� +,5/ ��� �$

8 7 �9�)� ���� H.

1980 1985 1990 1995 2000 20050

1

2

3

4

5

6

���: %:�: ���&# ���������� ������ � ���� � �<+� +,5/ ��� �$

1980 1985 1990 1995 2000 20050

1

2

3

4

5

6

7

8

���: %:%: /��� � ���������� ������ � ���� � �<+� +,5/ ��� �$

HH 8 ������ =��������"

!��# ��� ���� �%������� �� ������� ����� � ���� �����# �� ���� ��� �������4� �� �������" ��������"# �� ��

�����

�7� � *�'

����

��3 �

:� ��� ����# � �� ��� ����K� ��' ����"#

�����

�7� � *�'

����

�� � ������7� � *�'

����

��� ��� �*� � 7�� �

�� ����# ��� ��� *� � 7� � �# ��� ������� �� ����� �������" ��������" 7

%:�:� �����������

<�������� �� ��� �9�)� ���� ��� ������ ��� ������" � � ������� ��" ����� ��� 9�)� ���� *�� � �� ��� ������� ��� ��� ���������� !��# ���,����� ���� �������� ��� ����� ��

��� ��� � � � �*��4�� �

�7�����

���� 4�� � ��� '�� # ��� �9�)���� �� ���� �� �� �������� ��

��� � � *�4���� � 7��

���� � � �*� � 7���

���� � *��

����

�'���� � �

��

�� ����# �� ���� �� �# �� ����

����� � � �*� � 7������� � *��

����

�'���� � �

��

���� ���'���� � �

� ���� � � :� � �� ��� �������� 4����� ���� ����������� �����F

��� ��� � � � ��*� � �7����� ���

�������" �������# ��� ������ ���� �������� ��� ����$ ��

��� ��� � � � ��*� � �7����� ��� �� ��� � & �

9����������"# ���� ���� �' ���� �� �� �%������ ��

��� ��� � ��� � ��*� � �7��$�� ���� ���� ���

���� � & ��

����� ��� � � ��� � �*� � �7�� !��� �%������� ����� ���� ��� ��� � ��� �����

2 ��������� ����������# ��� ���������� * � 7 �� �� � � �� � ��� ����� �� ���" ����� �� , 2� ����� ��������� ���� �� �� " ��� ����� ����# ����� ��������� �9�)� ����# ����� ��� � � �� ����� ���������� �' ��� ��������"�� � <�� ��� 9�)���� ����# ��� ������ ��� ������ ��������" �������

( ������1

������2 �

)���' ���"# ��� ��� �� �# �� ���� ( ����1�����

� ��� ���# �� ���� ���������� .� �� �������"# � � �� ���������# ��������"

8 7 �9�)� ���� H-

%:�:� ���������� �<A � ����

:����

��� *� ��%

��� 7� � �# ��� �������� ������� �� �� �� ������"���� !�� ������� �� �� �� ��������� ��������" �"���� �������# �������� �������" ��������"# ���� �� ��� �������� ����" �� 4� ��� ������� ���� ���� � �� � ���� ��������� �� ��� 2������� �9�)� +��2�9�)�/ ������� �" ���� � A��������� +,-HG/

!�� 2�9�)���� �� ���� �� �� ������ ��

��� � � ��� 7�� 4���� � 7����������� � 3 7� � � :� ��� ��� ����

��� � � ����� � ��� 7���4���� � �����

��# ��� ������ ���� �������� ��� ����$ ��

��� ��� � ��� �� � � ��� ��� � ��� � � �

9� �� ��� ��� ���� �" * ����� +,--G/# ��� ����������� ���������� �� ������������ �� � � 7��

� ��� ��"����������" ����� 8

%:�:� ����������

���� ���� �� ��� ���� ����" ����� ���������# �� ��" ������ ��� ��%��� � *��������# �*# ��������� �� � �9�)���� L� ���� 9�� �� ���� ������ � ���� ������ �� ��� �� ��� � � � � �� # � ���� � � #!��� L� ��� ���� �� ����������� ���� ��� �������E�� ��� ������� @�� ��� �������"��� �����# ��� ��������� � ���� �� � �9�)���� L� ���� ��

� �4�� � � � � 4� �-� � � �4� ������� � �4���������� � � � � � �4�������

�� �4�� � � � � 4��-�

�������

���5���

!�

�� 4

��

����

�� � �4�� � � � � 4��-� �

���� - �� � *�� � � � � *�� 7�� � � � � 7%

����� ������ �� ��� ���������� �

� �4�� � � � � 4��-� �� ��� >��� %�� �� �4�� � � � � 4�� 2 ������# ���� ���� �� �����"�����# �� ���� ������"�� ��� >��� ������ ��� �� ��� ���� ����������� 2��� �������� �� > ����" ���� �" �������� ���� ���� ���� ��������� ��" �� ����� � � ���" ��� ��' ��� �� ����� (������ ���� ���� ��" ���� ��� ���������� ����� � ��� ��������� ����# �� ��� � � ��� ��������� ��� ��)���������

� ���� ���� ��������� ���������� ������� �������� ���� ������ ���� ������� ������ ����# ����� �� �� �� �?� �� �� ����������E� �%�������"# ������ ������ ������� ���

-5 8 ������ =��������"

� �4���� � � � � 4� �-� 4�� � � � � 4�� �

�������

���5���

!�

�� 4

��

����

!�� �* ��������� �� ������ �" ��%���E�� ���� �%������� ��# �' �������"#��� ������������� � ����

D� �-���� � � �� � � � � � � ���

�����

M� �-� �

�����

M� �-� � ��

���� ��5�� �

����

������ 4��

����

�� ��� ������������� �� ��� ���������� �# ���� 4� � �� � �� �-� ;�������� ��� ������������� � ���� "���� ��� ����� �

KM� �-�

K-� � �

����

K���K-

�4�����

K���K-

��

����

K���K-

�4�����

� �

��

����

K���K

� ��

K���K*�

� 4����� ��� � � �� � � � � ��K���K7�

� ������ ��� 2 � �� � � � � L

!�� ��������� ���������� "��� � �����% ����� � ����# �������� �� ������ �� ��

K�M� �-�

K-K-�� � �

����

K���K-

K���K-�4�����

�4�����

� �

�K

K-�

��

����

K���K-

��

����

�K�M� �-�

K-K-�

�� ��

��

����

K���K-

K���K-�4�����

�4�����

� �

�K

K-�

��

����

K���K-

��� ��

��

����

K���K-

K���K-�

2� �� ��� N� ���� 4����� � � � � 4����� ������ � � � � ����%

��# �� ��" ����� ��� � N��-#

�� ����

�K�M� �-�

K-K-�

�� ��

�N�N

��

����

!�� ��������� �����% �� ��� �* ��������� �� ���� �" ��� ������ �� ������������ �����%# ����� �� ��� �� �� � ��� �%����� ������

8 7 �9�)� ���� -,

#�-� � ���K�M� �-�

K-K-�

�� �

�N�N

��

����

!��� �%������� �� �� �������� �"

�#�-� ��

��

�����

�N���N�

����

9� ���� �" :���� +,-HG/# ������ ������E� �������� ���� ������ ��� ������# ��� �* ��������� �� �������� � ��� ��� �������� ���"������� ������ ���

���- � -

�� � �

�� #�-����

<�� � ��������� ���� �� ��� �"��

�� � ��= � 4��

4� � ��'��

��� � �

�����

*�4���� �

%����

7������ �

����� �� �� � ��� �� �%���� � �%�������" ��������� � = � ��� �� ������������� �������� �� ��� �������� ��� �' ����# �� ��� � ������������������ = � - ��� ����� ��" <��� ����"# �� � �� � � ���� ��� �������������� �� ��� ��������� ���� ������������� ��� � �� ���� +����# ,-H4/

�K�M� �-� =�

K-K=�

�� �

)���' ���"# ��� ��������� �����% �� ������������ � ��� ��� ���� ������������ �� �� �������� ���������"

2 ��������# ��� ��������� �� � �9�)� ���� ��� � �� �������� ���������F

, �������� ��� ��� �' ���� �� � �� � 4� ;� �� �4� � �� � ��� ���� � �

����� �4

��

4 ������ ������ ��� �� ��� -# ��" -� �� �� *��� � � � � *��� 7��� � � � � 7�%

�� ���

�4�� � � � � � �4�� � ���� � � � � � ���� � ���� ���� � � #!��� L�7 )��� �� ��� �������� ������� ���� � � ��

����� *

���4�����

�%��� 7

�� ��

����

��� � � �� �� � � � � �8 )��� �� ��� ������������� D�

�-�����

����� M��-��� �����

M��-��� ��

���� ��5�� �

����

������� �4��

�����

)���� ��� ��� � �� ����������# ��" -�# �� ���� ��� ������������� ��������D�

�-��& D�

�-��

6 2������ ����� 7 � 8 ��� ��������� �� ��� ������������� �� � �%���� �

-4 8 ������ =��������"

%:�:% ������ ��� �<A � �C����

9�� �� �� ��� �� ���� ��� �� �"�������� ���� ��� ������� �� ������������������ ��� ���������� ���� ��� ������� ������� � �9�)���� �� ������� !��#��� �� �� 0� � *� � 7� � �# ������ 0� � *� � �� 7� � � ���� �� ����� �������� ��' ����"

9 �?� ��" � ����� ���� � ��������� ��� ���� ���� �� ����# �� ��� ���"��������# ��� ���� �� �� ������ 2��# ��� � �9�)���� �� ���������� � � *�4

���� � 7��

����# �� ���� ��� *� � �

��� � � 7������ �

�� 7�� 7�

������ �

�� 7�

�� O� 7�

������ � O

!��������# �� �� ���# �� ��� � � �# ��� � O# ��� ��� � O ��� ��� � !��#7� �� ������ �� ��� �� @�� ��� ��# ��� �9�)���� �� �D���� ��� 9�)���� �D��� ��� ������" �' ������ +��� *��# ,--,/ ��# ��� ������ 0� � *� � 7� � �# ������ 0� � *� � �� 7� � � ���� �� ����� �� ��������' ����"# �� �' ������ �� ��� ���� �� � 9�)����

%:�:( �������� �� �������� <A � ��� �<A � �����

��" �������� �%��� ���� �������� ��� ���������� �� 9�)� � �9�)������ :���� � ������� �� �� ��������# �� ���� �� ���� � ���� ��� �������� ��� �� �������� � ��� ��� �� ��������� �� ��� ����� ��� ��� ����� ���� <����# ����� �%��� �������� �������� ���� ��� ������� �� �������������� ������ ���"��� � ���� ����� ��� ��������� �� � ��� ���� �� 9�)�� �9�)� ����� :� ��" ����� � ���� ���� ��� �������� ������ ����� !���� �� ���� � ���� �� ���������� �������� ���� ������ ���� �� ��� ���������� ���� �������� � �� ����� 2 ���� �����# �� ���� �!9!9# ���� � +������� X���� � :��# 4557/# � !��� ������ �� � ��� �� ��� ������� ����� ��� � ��� ���

!�� ����� �� � ���� �� ���������� ��� ���� ���� �� �����% ��� ���#����� �� ������� �� �� ��������� �� ��' ��� :� ��" ����� � ���������" (%# ����� �� � ���� ������� (% ���� � �����% ��� ���# �� �� ���������� �%�� ���� ��� ��� �" ������� � ���# ����������# �� ��� 9 �� ������ ��������� �9�)� ��� ��� ������ �" *� ��� � ������ +4556/ 2���� �����" �� �����% ��� ��� �������� �� ���� ���� �9!*9A � �� �� <�� ��� ������ �������# �9�)� ��� ��" �� �� � ��� @)�; �����������%# ������ �" 0��� ������� 6 <�� ��� ������# �� ��" ��� �� �������������K� ��� ���� G

� ��� ����FYY��� ����������� ���Y��������Y ��Z�����Y ��Z����� ���% ���� �9�)� ���� ��" ���� �� �� �� ����FYY��� ��� �� ��Y���������

� ��� ����FYY��� ��" �������� � Y���Y

8 7 �9�)� ���� -7

<�� ���� �����" ������% ��� �����# �� ��" ���� �� <����� ��� � ������������� ������E���� ��� . @��� � �� � ���������" ��������� ������������� ��� ������ �� �� ����� � ���� �?���� ������E� ������� ��� !���������" �� <����� � ������� ��� �%������ �� ��������" ����� �� ���

%:�:* ����������

!���� 8 4 ������� ��� ��������� �� � �9�)���� �� ���� ��� ��� ���" ���� �� �� � � �� � ������ ����� !�� ��� ������� �� ��� �9�)� ���� ��������� ���� ��� ������ 9�)� ���� �� ���� ���� ��� �9�)���� �� ������������ �� �� �� �� ���� �� ���� "���� � ���������" )���' ���"# ��� ���� �� ��� ���������� �� �� �� ���������"

:� ����� ���� ��� ���������� *� � 7� ��� �� �� �� ������ ����� ������ ����� �� �� 2 ���� �����# ��������� �� ��� �9�)���� �� ���� ���� �� "��� *��7� � �� �� ���� ��� �������� ������� �� ����" ��������+2������� �9�)� ����/ :� ���� � ���� ��� ���������" ������� ��" �� �� � ����� �� ��� ��� � ������� �� ����� �������" ��������"

!�� 2�9�)� ������� ��" ��L��� ����� "����� ��� ���������" <�� �������# �� ��� �� � ���� �� � ��������������� ���� ��� ���������"# ���������� �9�)� ���� ���� �������" ��� �� � � ����" �������� ���������" �������#� ���� �� ��� ��� � �� ��3�� % � ������ +455,�/ <����"# �� ������� ������� ������������� ���������" �������� ��� ��� ����� � � ��� ;9J# ����� ��� ���� �� ��� ���������� ����������" �� ��� !��� � ������ ���� ����9�)� ���� �� ���� �� ��� �� "����� ��� ��� ���������" ���� ��� ���"����� �� ��� 9�)� ���� � � ���� ��������� � ��" H

��� %:�: #�������� �� � "�<+� +,#,/ ��� � ��� ����� ����� ����

��655 ;9J <!��� &������ ��� ��� ��� ���

����� ����� ����� ������� ��� ��� ��� ����

����� ����� ����� ������� ���� ���� ���� ����

����� ����� ����� ������ � �� ���� ���� ���� ��

������� �������� ������� �������� �������

� � �� �� �&(�! �� &��(*# ������� �" ����# � ���"# � �� ��� +,--.#,---/ ��� ���� ���� � �������� +4557�# 4557�/

!�� �� ��� ��� ��� �9�)� ���������" ��� �� ����� �� ����# ���� �� ���" �����%������" ������� �� ����� ��� ��� 9�)� ���������"

-8 8 ������ =��������"

%:% <��������� �<A � �����

�9�)� ����� ��� ���� �� ���� �� ���������" �� ������ �� ���� �� ������� � �� ������������ �������# � ����� �����# �������� � ������� ������� �� ���� � �"������� �D��� � ��� �������� ������� U��# � �� ��������� �� ��� �� ���� ���� ������� ��� �� B�� ���C �� �� �� �������� �" ������ �������� � ���������" ��� �' ���" ����� �������� ��� �� B������C +A����# ,-.G# )�������# ,-H4# �� <����# �������# � ������ ��# ,-H./

���� � ������� +,--5/ � ���� � &� +,--7/ ���� ��� ��������� �� '� ��%��� ���� # ����� ������� ���� ��� � ������ +���/ ��� ���� ���������" !��� � ��� ���� ��� ��� �� ��������� �� ������������� ���������" ��������� 2 ��� �9�)� ����# ���� � ��� �� � ' ������� ���� ������ � 4��� � � <�� ��"������� �����# ��� � ��� �� ������� ������� �D�����" � ��� ��� ��������

������� ����������E����� ���� ��� ������� �� ���� �� � �� ��"�����"� ��� ������� �� ���������" �� ������ !� ����� ���� �� ����# �� ������� �%������� �9�)� +��9�)�/ ���� �� &���� +,--,/# ��� !��������9�)� +!�9�)�/ �� X���[� +,--8/# ��� ��� ���� �� ������# ���������# � � ��� +,--7/# � ��� 9���� �� �9�)� +9�9�)�/ ���� ���������� +,--6/ ���� ������ �%�������� ���� ��� ����� �� ������������� ���� �������� ��"������� �9�)� ����� +������ � A���# ,--4#�� ��������# ,--6/

%:%:� ��<A � ����

!�� �%������� �9�)� +��9�)�/ ���� ��� ��� ���� �� �" &����+,--,/ �� ������� ��� ��"�� ������� �� ��� ����� �9�)� ����F +,/��� ���������� * � 7 ���� �� �� �������� ��� ��� �� ��� �� ��� ���������� �� �� �� ���������" �� ��� ������� �������$ +4/ �� �����" ������#��������� ������ � ������ � ��"������� ������� �� ���������" �� ������ 2 ��� ��9�)� ����# ��� ���� � ���� ��� ��E� � ��� ��� �� �����������F

��������� �

�����

*�) �'���� �%�

���

7� ���������

�� +8 G/

���� *� � � � ) �'�� � �< ��'�� � � ��'���� � H'�� 2 ���� �����������# ����������� ��� �� ��������� �� �� ���������# ���� �� ��� �������� ���������"�� ����"� �������� !�� ������� �� �������" � ��������� ��������" �� � ��"���%

��� 7� 3 � &����� ���� � ��'��� ��

��5 �� �������" -

!��� ����������� ���� ��� ��� ����� ��"�����" � ��� �������� ��" (��� ��� ���� � 3 '� 3 �# ) �'�� �� ����� � '� ���� ����� < � H# ����������� ��� ���� �� 3 '� � �# ) �'�� �� ����� � '� ���� ����� < � H <�� 1� ������ �� �� � ������E� �� �� � ������ ��� ���� 3 ������ ��

������# �� ����

( ��1��� ��

3 � �4 ��3 � �� &���3 � ��4 �3&���5

8 8 9�"������� �9�)� ����� -6

%:%:� �<A � ����

!�� !������� �9�)� +!�9�)�/ ���� +X���[�# ,--8/ �� ��� �"F

�� � �

�����

�*� �4����� <�P�

��� �4������

%����

7����� � +8 ./

���� P�� �' �� �� � �� 4� 3 �# � � ���������

!�� �������� ���������" �� �������� ��� ���������� ������" & �# *� ��# *� � <� � � � 7� � �# ��� � � �� � � � � � � 2 � �� � � � � L &����� ������ ��� ��������� ����������" �� �� �������# ���� �� �� ������� � ������������� �������� � ���������� 2 �����# ���� ���� ��� �� ��� ������� ������ �9�)� ����

%:%:� �#A ����

!�� "�< ���� +������# ��������# � � ���# ,--7/ �� ������" �������� ��� !�9�)� ����# ���� �� �� �� ��� �"F

��� � �

�����

�*�4

���� � <�P

����4

������

%����

7������ +8 H/

!�� �������� ���������" �� �������� ��� ���������� ������" & �# *� � �#*� � <� � � � 7� � �# ��� � � �� � � � � � � 2 � �� � � � � L !�� ������� �� ���������� ��������" �� � ��" ��

����� �*� � <�����

�%��� 7� 3 � +��������#

,--6/

%:%:% �!.$�! ���������

�������� +,--6/ ��� � � ������ ���� ��" ������� �� ��� �9�)� �����"�� �� ����� � � )�%�A�% �������� �� ��� ���� +� ��� ���� � � L � �/

�'� � �

<� � *��

'����

( �'���� � 7��'��� � �

<� +8 -/

����� � �'�� � �'� � +� � C �'� � +� �� ��� ��� ������ � ��� ���� �� �"���� � ������� +,--5/ � ���� � &� +,--7/ !�� �9�)� ���� �������� ���� < � Q � �# + � C � � !�� ��9�)� ���� ������ �� � ��������� ��� < � �# Q � � � + � � !�� !�9�)� ���� ��������� ��< � Q � �# + � �# � �C� � � !�� ��� ���� �� ������ ���� < � Q � �#� + � �

<�� � �������E� ����� ������ ��� +��;/ ���� ������������ ��������� 3# ����"E� �" &���� +,--,/# �� ����

( ��1��� 6����4 ��&3� &4 ��&3�

����� 6 ������4 ��&3� &4 ��&3�

�����

-G 8 ������ =��������"

%:%:( %��� ������ �����

9 ��������� �� ��� �9�)� � ��� ����� � ������ � ��������� ������� �" ����� �� ���"E� ��� �D��� �� ��� � �������� ���������" ����������� ��� ��������� ��� �� � � �������# �� �� �%���� ��� ������������� 4��� � �� !��� � ��� �� ����� '� ��%��� ���� 2� ������� ������� � ������ +���/ �� � ���� ���������" 2� ���� ��� ��� �� ����������� ���������� ��� ���������" ���������

<�� ��� �9�)���� �� ����# ��� � ��� �� � ' ������ � ���� ������ �4��� � ��

��� � !� *�4�����

���� ! � � 7��� � �� ��� �������� �������

<�� ��� ������ �� ����# �� ��� � ���� � �� 4��� � � ����

��� �

�!� *�4

���� ��� 4��� & ��

!� �*� � <�� 4���� ��� 4��� � ��

���� ! � � 7���

<�� ��� ��9�)���� �� ����# �� ��� � ���� � �� 4��� � � ����

��� �

,-.! !����'� 4���

���� 4��� & ��

! !����'� 4���

���� 4��� � ��

���� ! � ��)� !�� � <���5

<�� �� 8 6 ��� ������� ��� �D����� � ��� ��� ������ � ��� ������ ��"������� �9�)� ����# ��������� �" � ���� � � ���# � � ��"�������� +���/ ���� +���� *� � ��� � <� � ��/# ��������� �" � ����� ���� ��� <�� ��� �9�)� ����# ��� �D��� � ���������" �� � ����� ����� ����# �� �� �������� �� ������� <�� ��� ��� ����# �" �������# �� ������ � �� ������� �D��� � ��� ���������" ��� ��� ����� ����� �� �������

%:%:* ������� ���.���������� ����������

���� � &� +,--7/ ���� ������� � ���������� �������� �� ��������� ������ ������ � ��� ���� � � ��������" ������������ ����� ��# ������ �"�� ��3�� % � ������ +,--4/ !�� ���� �� 4� �� ���� ��� �� ����������� 4��� �� ������� � �� �������� ��� 4��� �� ��������# ���� �� ������ :� ��� ��� ���� ����� ����� , �# � � ���� � � � ��� 9�� ���,� � � ������ �� �� ���� ��"�����" <����"# �� ���

���� � �� �� 4� & , � � 5 ��������� �

��� � �� �� 4� � ,�� � 5 ���������

!��# ��� ��������� ����� ����������� �� ��� ����������������" � ���� ��

8 8 9�"������� �9�)� ����� -.

-3 -2 -1 0 1 2 30

0.5

1

1.5

Lagged innovation

Con

ditio

nal v

aria

nce

GARCHGJR

���: %:(: / '� ��%��� ���� $

��� � � 7����� �������

-������� � �4��� � , �� �������

=������ � �4��� � ,���

!�� � ������ ���� �� � ����� ����� ���� ���� �� ��� , �� A����� 5 � ,���� ����� �� -�# ������ ,� � ,� �� �� -� � -�# � �� ����� A����� 5 �,��# ��� ����� �� =�# ������ ,�� � ,�� �� �� =�� =�# � �� ����� 9 �������������� �� ������ ��� , �� �� �� �� �' ���" ����� ��� ���� ����� ����� ��� � � ��� � � �������� � � � # ����� � �� ��� �������� ����� ��������� 4� 2 � �� ����# �� ����

��� � � 7����� ������

-������� � �4��� � ��� ������

=������ � �4��� � ���

%:%:+ ������ ��� ���������� �C����

!���� ��� ��"�����" � ��� �������� ������� ���� ��� ������� �" ����� &� +,--7/ !���� ����� �%���� ������� �� �� ������ ��� �' ��� �������E� ���� ��� �" ���� ���� ��������� ���� ��� �� ��� � � ��� �"��������E� ���������" ���� � ��" ��L��� � ��"������� ������� �� ���������"�� ������

9�� �� ���� ��� �"�������E� ���������" ���� �� � ����� �9�)���� ��

���� !�� ���������" "���� �� � ���� � N��� ���� 4����� �

����

��# ��

���� �� ���� ����� � N����-�# ���� -� � � � *�� 7��� )����� � ��� ��

-H 8 ������ =��������"

������ �%�������" ��������� N��� � ����� �������� ���������� -�# �������

������

�� N����-� ,5 !�� ����� ���� �� ��� �� ��� ��

��������� ���

�N����-�

�� N����-�

&��# ��� '� � 4������ ��� ������E� ���� �� ������ �� ����"�������E� +�9�)�/ ����# � ������ ��� � %�����" ���������

'�� � N�����-� � N

�����-� � ���

����

N���� ��

�����

K���K-��

N���� ��

�����

K���K-�

���� N��������

� �� ��� ����� ���� !��# �� ����� �� � *�������� �������� ���� ��������� ��� ��� �� �"�

�������� 0� � -� � � � ��� � %�����" ��������� ����� !��������# ��� ���������� N���� � N���� ��� ���� ��� �� �* ��������� �� -� � -� � �� �� ���� ������" ����

N���� �N���������

N���� � N����

2 �����# �� ��� ��# ��� ������� ��� �������� '�� �� ������������" ���������� �� ��� ��� �������� ��� ���� �� ��������� !��������# ��� *� ������������� �� �� ���� �� �� ��� � ��� ��������� ���� ��� ��������� @����� ��# ��� ���� ��������� �� ��"����������" ������ �� �� � �� ���� � ������� ������ �' �� �� ��� ���� �� �����������

2 ��������# ��������� � N��� ���� �� �� ����� � ���� �� ���� ��� ��������� ��"������� �D���� ���� � &� +,--7/ ������� � ������ �� �����������"����� ���� � ��� �������� ����������F

'�� � I� +P���� � N

�����-� � ��� +8 ,5/

'�� � I� +P����4��� � N

�����-� � ��� +8 ,,/

'�� � I� +P����4��� � N

�����-� � ��� +8 ,4/

'�� � I� +�P���� � +�P

����4��� � +�P

����4��� � N

�����-� � ��� +8 ,7/

�� <�� ������# ��� ������ ��������� ��" ���� ��� ���� �� � ��9�)��� ������ !�� ��������� ������ � ���� ���� �� � ��� ��

7���

�.�������

����� .�������

�������&5�

������������

� ��� ��������� ��� �� � �� 8� ��9 �$ ���

��# ���� ���

������� 7����8�

8 6 �9�)� ���� ���� > ��� --

����� P���� � ��������� � P�

��� � � � P���� !�� ���� ����# ��� &�� ����

� ��# �%����� ��� ������ �� �������� � ������� ������ � ��� ��������������� �� ������� �" ��� ���� �� ���������� !��� �� �� �" ������� ������� ��� �������� P�

��� ��� � ��������� ����� � �' ��� ������E����� ��� '�� +�' ���� +8 ,5// !�� ���� ��������� �� ��� ������� �� ��������� + !�� / ����� ��� ���� � �� �%����� ������� ��� ���� ���� �� �%������� �D���� �D���� ���� ����� � ����� ������� ������ ���� � ��� ��������� ������� !�� �������� �� ��� ���� ���� �� P�

���4��� +�' ���� +8 ,,// !�� ,������ ��� ���� � �� �%����� ������� ��� ����� ���� �� �%���� ����D���� �D���� ���� ����� � ����� �������� ������ ���� � ��� ��������������� !�� �������� �� ��� ���� ���� �� P�

���4��� +�' ���� +8 ,4// !������ ���� ������� ��� ����� ������ � �"�������� ��� ����� ��" @�� ��� �� �"�������� +� � +� � +� � � � -� � �# ��� ���� ��������� �� ��� � � ����������� ���� +8 ,7/ 2� �� ������ �� �� � �� ��� &����� ����# �� N���� �� ����� � � ��� ��������� +8 ,7/# ��� ���� ���� �� �����������

%:%:0 ����������

2 ��� �������� �� � � ������ � ���������# �� �� ������ ��� ��������� ����"������� �9�)� ����� !���� 8 7 ������� ��� ��������� �� ����� ��"�������� �9�)���� �� ����� ��� ���" ��� �� �� �� "F ��� ��9�)�#���# � !�9�)� ����� *�����" �������# ��� ����� ����� ������������ ������� ������F � ������ ��� �����# ��� ��������� � �����# �� �%�����#���� B�� ���C ��� � ������� �D��� � ���������" ��� B��� ���C ,,

2� �� � � �� ��� ������������� ���������# �� ������� ���� � ���� �"������������" ������� ��� ������ <�� ������# ��� ��9�)� ���� �����������" ���� ��� ��� &����� � � ���" ���" ��� ��� <!��� 2 �������# ��� ������� ���� ��� ��� "���� �� ��� ;9J ���������" ����

%:( �<A � ���� ���� &����

9� ��� � )������ 7# ��� ������� �� ��� �� �����" �� ������� ���������" �� ���#� ���� �������# �� ���� ������ ��� ��� � �� ������ ���������" �� ������ ����� ���� ��� �������# � � ��" ���� ��" �� ����� ���� � �9�)����� 9 ���������� �� �� ��� �� ���� ����� �� � � � ��������� �������#������� �" � ����� ����� ���� ��� ���� ��� ���" ���������� ��� ��������� !��� � ������ ���� � ����� �� ��� �9�)� �������# �� ���������� ���� ��� �� � ��" > �� � �� � ���� ��" �� ��������� ���� ����� ���� ��� �� � �9�)� ���� ��� � ������ �� ������ �� ��������� � �� ���� ������ ��� +��� )������ 6/ !��� ���������� � ������ ����

�� &����� ���� � ������� ��"�����" ��������� ��� � ������� 9 ��������� ��� �����9�)� ���� � � � �������� $� ��� ��� ��� � !�9�)� ����� !�� ��"�%������ �� ��������� ��� �������� �� ��� ��9�)� ���� ��� ��� <!���

,55 8 ������ =��������"

��� %:�: ,���� � � ������ � �� ����� ���� "�<+� ��� ��

��655 ;9J <!��� &������9�)��� ��

� ��� ��� ��� �������� ����� ����� �����

�� ��� ��� ��� ��������� ����� ����� �����

�� ���� ���� ���� ��������� ����� ����� ����

������� �������� ������� �������� ���������9�)��� ��

� �� ��� ���� �������� ���� ����� �����

$ ���� ���� ���� ��������� ����� ������ �����

9 ���� ���� ��� ����������� ������ ����� ������

�� ���� ���� ��� ��������� ����� ����� ����

������� ������ ������� ������ ������������ ��

� ��� ��� ��� ������� ����� ����� �����

�� �� �� � ������� ����� ����� ����

$� �� �� ��� �������� ����� ����� �����

�� ���� ���� ���� ��������� ����� ����� �����

������� �������� ���� ������ �������!�9�)��� ��

� ��� ��� ��� �������� ����� ����� �����

�� ��� ��� �� ������ ����� ����� �����

$� ��� ��� ��� ��������� ����� ����� �����

�� ���� ���� ��� ��������� ���� ����� �����

������� ������ ������ ������� �����

8 6 �9�)� ���� ���� > ��� ,5,

������� ������� ���� ����� ���� ��� �� ���� �� �" ��� ������ �9�)����� 2 ���� ������# �� ��� �� ���� ������ ���� ���� ������ ��������9�)� ����� ���� > �� ����� ���� ��" ���� �� ���� � � ������� �����������

9 ����" ������ ��� � ���� ��� �� ����� +,-G./ ��� ������� ��� �����������" ���� ��� �� ��� ������� �" � � ���������� �� � �� ���� ������ ���� � > �� ������� <�� ��������� ���� ����# ����� +,-G./ �������� ������ ����� �� ������ ,4 !�� �%� �������� �� ����� +,-H-/ ��� ��� ������� ��� �� ��� ������� �" � 9�)� ���� ���� ����������� > ��� ���� ���� �%����� ����� ��� > ����� ��� ����� ������ ��� �� !��� ������� ��� �%��� �" =���� � ����# +,--7/ �� �9�)� ����� 9� � ��������� ������ ���# �� ��" ����� )�� � ���� +4554/ � ���� ���) �" +4558/ ���� ����� ������ ��� ���� ��� ������� ������ ���� ����������� � ��� ������� ��# �� ��� � ���� � ����� ����

%:(:� < ���� ���� ����.������� &��� ���������

)����� � ���� ������ �� ��� �� ��� � � �� � � � � � !�� �������� ����# ����" ���� � ��) �" +4558/ �9��2# ������� ��� ������ �� ��� �9�)�������� �� � � �������� � ����� ������ ������� �� ��� �9�)� ���� ���������"�� > �� ������" !�� ���� ��

�� � �� 4�� +8 ,8/

4� � 4��� � 4���� +8 ,6/

4��� � ��'�� +8 ,G/

'� � � ��� ��� +8 ,./

��� � � )�R������4���� � 7������ +8 ,H/

)�R�S���� � !� �*� *���>������������������� �*� � *�����>����������

� +8 ,-/

�' ���� +8 ,8/ ������� ���� ��� �� ���� � ��� � � � �������# 4�!��� ������� �������# �� +8 ,6/ �������# �� ��� �������� !�� ����������� ������� � �9�)� ���� !��� �� ������� �" ��� +8 ,G/N+8 ,-/ !�� �� ��� �� �������" �� ��� �9�)�# '�� �� ��� �� �� �� ������"������ �� �� ������ � +8 ,./ !�� ���� ������� ������� � ������������� >� ����� ����������� �� ��� ��� ����� !�� ���������" "����� �+8 ,-/ ���� � ��� ������� 4�� ���� �� ���� ��� ���� ����� ���� ����9�)� �� ���� �� ���� ��� > ��� !��� �� � ��������� ��� �����# � ������ �� � �%���� ���� � � � � ��� �� ���������# ��L���� � � ��������� 4�� �D���� � ���' �� ���������"

�� !���� ���������# ������ ��� � ������ ���� ����� � ��� �9�)� �D���# ��" �� �� �� ������� ��� �� ��� ���� ���������� �����

,54 8 ������ =��������"

�' ���� +8 ,-/ ������ ��� � ������ ��� ������ � ��� ����� ��� ���� !������� �9�)� ����� 9� � ������ ��� �������� �����# ��������������� ��� � ���� ��������� ��� ���� !��� �� �� ���� ��� ���������� �� ����� ���������� ��������� !�� ��" ��' ������# � ���� ������� �������� �� ����� �� ���� ��������� ���# �� ���� ��� �������� �� ����� ���� � 2 +8 ,-/ �� ��� � ������� �������� ������# ����� ��� ��� � �� ,�� 4 3 �# � ��� ��� � 5# ��������� !�� ����� ����������� ������ ��� ������� ���� �� � �D������� ������ �� ���� ��� ��� ���� ��� �� �� 2����� ��� ��� B� ����� �� � ��C# � ��� ���� ���� � > �� ��� ���# � �����������# ��� ��� ������ � � ���� ���������" ���� �� !��*�4���� 2� � > ������ ����� � � ��� �� ��# ��� ���������" ������ ������� !��*�*� �4���� 2�� > �� ���� �����# ���� ��� ���# ��� ������ �� !��*� *��4

����� � ����#

�� ����� �� � > �� ���� �� ���# ��� ��� ������ ������� !��*�*� �*� �*����

!�� ������� ���� �� ��� > ��� �� ��� �� �� ������ � ������ ������ ��� *����� ��� �������� �� ��� ������ ������ ��� �� )������ ,G# �� ���� ������� ���� ���� ��� ����������" ���� >� � 2 > ��� ��� ��� � � ���� �"� �� ���� �"

��>� � 2������ � ��*� F��

2% +8 45/

!�� ��������� F� ���� ��� ��� ������" �� > ��� 2� ���� ��� ��� �%�������� � �� > �� �������� ���� �� ���� �������� ����# �� �� ��� �� ���� ���> �� ���' ��" �� ���� ����� 9 ������ ������� ���� ��������"�� ���������� �� ���� ����� � ��������� � ������ ������� � ��� ���������� �������� �� !�� > �� �������# 4���# �� �� ������ ��

4��� �

������

8��� � F�-� +8 4,/

8��� � � �-� =�� +8 44/

!�� ���� �' ����# +8 4,/# �������� ���� ��� > �� ������� �� ��� � � �� ������� ��� � �� ������# ��� �� ���� �� �� �� ����# ���� ��� ���������������� � +8 44/ � ��� ���� �%����� ��E� - � �������� =� !�� ����F�- � +8 4,/ ��� ��� ���� �� �� ����# ��� ���������� � ������# ��4���� �� ,7

2 ���� �� �������� ��� ����# �� �� �������" �� ������ � �%���������� ��� > �� ������" ���� � ��) �" +4558/ ��� �� ���� �� ����������� �� ���� �� � � ������������ ������� ���� �"

F� � F� � 1F��� � <N��� +8 47/

�� :���� � ���� ������# ��� �%����� ��� � �� � �� (�:�� % � 86� � ���� � �� �� �������� �� ����� ��� ��� % ���� ��� 8� A" � �������� 6�8# ������� � �������� ��������� ������ ������� 2�� �%����� ��� � �� E���

8 6 �9�)� ���� ���� > ��� ,57

!�� �� ��� �� ������� �� ��� > �� ������� �� ��� �� �� �� ��������� ���� �� � ������ ��� ���� ������� �� ���� � 2� �� ���� ��" ��� ��������� ������ ���� � ��) �" +4558/ �� �������� ��� ����� ���� @������ ������ �� � ������� �� ���� ��� �D����� ������ ��� �%�������� � � ��� ��� �� ��� �# ���" �����

N��� � ��>���������� F��� �

�����

2 ��>��� � 2������� F��� +8 48/

!��� �%������� �� � �� �������� �� ��>��� � 2������ ���� ��� 9� �����" ���� � ��) �" +4558/# ���� �%������� ��" �� ������ ��� A�"��K���� �� :� ����

� �>� � 2���� � ��>� � 2��������� � ��>� � 2� �������� ���������� +8 46/

� �����>� � 2������� ��>� � 2������ �������

����������� ��������

�����>� � 2������� ��>� � 2������ ���������� +8 4G/

������>� � 2������� ��>� � 2������

���������� +8 4./

!�� ���� �' ���� +8 46/ ������� ���� ��� � ������ ��������� ����������� ���� � �� ��� ����� ������ ��� �� ��������� � �� � ��� �� �� ��������� � ��� �� ���� �� � ���� !�� �%� ��� �' ����� �� ��� ���� ���� �������� ������������� !�� ���� ���� +8 4G/ �� +8 4./ �� > �� ������ <��� ����� �# �� �� �������� �� ���� ��� +8 48/# ���� ��� ����� � ���������� +8 4./ ��� ��� 2��# �������� � ����� F�# ��# � ��� ������ > ��� ���� ���� ����� ���� � ���� �������# >� � 2# ��� ����" �� �� ��

� ��������� �

�����

�����>� � 2������� ��>� � 2������� +8 4H/

����

� ����>� � 2������ ���

�5���� � 2=��

!�

�� ��� ����

����� � 2=��

�� +8 4-/

� �� � � � -F� � -2 �' ���� +8 4-/ ������ ����# �� ��� ���� �� > ����� ���# ��� ������� ��� � ���� �� ����� !��� ������� ���� ��� ���� ������� �� ��� ��� � � �� ��� � ������ �� ���� ���� � ����� �" ����� ���� > ��� !�� ���� �' ���� �������� ��� ����" �� � ��� � ����������" � ��� ���� �� > ��� !�� ���� ��>� � 2������ �� ���� �"+8 45/ ����# �� ���� �����# ��� ��� �������� ��� ���� �����

,58 8 ������ =��������"

A����� ��������# �� �� �� ������ ������� �� ��� ���� ��� ���"����� ��� ���� ��� 2 � ��������� ��� �������# �� �� � �9�)�"����� � �� �� ��� ��� ������� +�' ���� +8 6// ��� ����� ���������" �����������" ������� ��� ���" �� ������ )������ +8 47/# )�� � ����� +4554/# � ���� � ��) �" +4558/ ����� ���� ���� �' ���� ��"�� �������� ��

F� � F� � �1� <�F��� � <��>���������

!��� �' ���� ����� ���� � � ?���� ������ �� ��� ���������" �� F� ������ F� & �� 1 � <� � < � � !�� ������ ��� ����������" �� ���� �1� 3 � !�� �%����� ����� �� > ��� �� ��� ���� �"

��F�� �F�

�� 1

:� ��" �� ��� �� ���� �� ��� ����������� �� ��� ���� !�� ������������ ���������� �� �� ������ ������" �� ��� > �� ������" ���������#F� � F� ��� ��� � 2 ���� ����# �� �� �������� �� �������� ��� ���������� ����� ����� ��%�� � *�������� ��������� !�� ��������� ��� ��� ����������� ������� �� ��� �� � ���� ��� ��� 9�)� ����# ��� ������ 8 7 7# ������� �D����� ���� ��� ����" �� ��� ��� �� ���� ��� ��������� �� ������������ �� ���� �" +8 4H/ :� ����� ���� ��� ������������� ���� �� ������� � �� ������ �%������� � � ���� ������ �� � � � 2 �����"# ��� � ������� � ���� ��� +8 4H/ �� ����� 2 ��������# ��� ����������" �� � ������> ��� ' ����" ������� ����� ����# ��� ����� � � �� �� �� ���� �" ������ ���� �� ����� ,8 !��� ���������� ��������� �� ��� ���� �� =����� ���� +,--7/ A" ��� ��� ���� ��� �9�)� ������� �� ��" � 9�)�����# �� ����� ��� ���� �� ����� +,-H-/ *���# �� �� ��� �� ���� ���9�)� ���� �� ��� �� � ������ ���������"# �� ����� ��� ���� ��������" ����� +,-G./

@��� � ������ ���� �� �" ����� +,-G./# ��� ���� ;�� � � ����+,--./# ����� �� � �������� ������# ���

�� 2 ��������# �� ����� �� ��� ���� ,5 �� 45 ����� �� ��� � � ������� �� �� ������"� ?���� �� ����� ������ ��������� ����� +,-H-/# ��� �%����� ���� ��� ������ ��� ��# �� ����� ����� ,5 ����� ���� � ��) �" +4558/ �������# �������� ������ ���# �� ����� ����� 46 ����� 2 ��������# �� �� � ��� ��� ��������� ��� ��������� ��� � ��� �� �������� ����� ,5# 45# 75# � �� �����"��� ��������" �� ��� ���������� 2� �� ���� �������� �� ������ ��� ������������ ��� ������ > ���# �������� � ��� ��������� !��� ����������" ���� �� �� ���� ���" ����� � ��������� �������������

8 6 �9�)� ���� ���� > ��� ,56

���������� � ��� ��������� � ��� � �-� � =��F��

����������� � F��-� � �-=��

���� � F�=� � F�-

������

����������� � � �F��-

� �-�=� � �=�

���� � F�=� � F�-

����

����� ����������� � ����������� ���� ��� �������� ������� � � �������# �����������" :� ����� ���� ��� ��� �� ��� > ���# -� ���� ������� ������ �� ��� �������

9 � ����� ��� � ��� �� ������ ��� �������� ����������" �� ��������������� > ��� !��� ����������" ��" �� ���� �� ��

��>� � ����� � �� ��>� � ����� +8 75/

!��� ������ ���� �� �����" ���� �� ��� ��� ��������� �� ��� ����

%:(:� <� �������� ����������

!� ��� ������ ��� ������ �� ��� ���� ���� > ���# �� ������ ��� ��655 ������ �� ��� ;9J ���" ��� �� :� �������� ���� +8 ,8/N+8 ,./ ���� � �������9�)� ���������" ���� �"

��� � � *4���� � 7������

� ��� "����� ��� ��� ������" ��������� ���� �" +8 47/ :� ���� ��������� ��� ���������� �� ��� ���� ��� ��� ���������" "����� � ��� > ��������" ������ ���� ����# �� � �� ��� � F� � F� ��

!���� 8 8 �����"� ��� ��������� ��������� ��� ��� ��������� � ��� ������� ���� !�� > �� ��E�# -� �� ����"� ������� ������������ ��� ��"��E����� ���� ��� �� ��� ��������" ����� :� ����� ���� - �� ������ ��� ����9�)� �D��� �� ���� �� <�� ������# ��� ��� ��655# ��� > �� ��E� ����������� - � �����# ������ ��� ��� ���� ����� � �9�)� �� ���� ��������� ��� > �� ������"# �� - � ����� ��� ��� ������ ���� ( � ������������� �� ���� ����� � ��� �9�)� "�����# ��� > �� ������� �� ����� ������ �� ��" �� ��� ��������� � �� ��� ��������"�� ���������" � ���������� ��� �� �������" �������� �� ��� �� > ��� )�����"# �� ��� > �� ��E�������� ������# ��� ������" �� ��� > ��� �������� :� ����� ��� ��������� ��� ��655 ���� F � ���� ��� ��� ������ ���� � ��F�� � ��� ��� ��������� ���� !��� ���� ����# ��� ��� ������ ����# � > �� ����� �������� � ����" ���� �"

:�� �� ��� � � ��� "����� �� ��� > �� ������"# �� ����� �" ��������� ��� ��������� 1 ���� ����� �� �������� ���������� � ��� F �������������"�� � ������ ������ ���� ��� �� ���� ��������� ���� �� ���� 2� �������� ��� �������������� �� ��� ��������� � ������ �����# �� �����

,5G 8 ������ =��������"

��� %:%: ,���� � �� ��� � "�<+� ��� � ����� � '��) � 0��% %��� �� '��)��� ������� �� ���� �� � � ������ � ��� � '��)��� ��� ������� ���������� ����� ������� 0��% �� ����

��655 ;9J ��655 ;9J% �� �� ��� ���

���� ����� ����� �����8 ��� ����� ���� �����

������ ����� ����� �����# ���� ����� ��� �����

������ ���� ���� ������

6 � � �� �������� ����

6� �� ��� � ���� ���

� ��� ���� � ������ �����

$ �� ���� � ������� �����

� � � ��� ������� �����

; �� �� � ����� ����

� ��� ��� � ����� �����

� �� �� � ������ ����

������� ������ ������ ������� ������(�6�� ���� ���� � �

� ������������" �������� ����� �� �� ���� �� > ��� �� � ������ �9�)����� � � � ����� ������������" �������� ����� �� �� ���� �� ���� ��������� � ��� > �� ������"

2� �� ���� �������� �� �������� ��� �������� ���� ��� �� ��� ����������"���� � > �� ���� ����� ���� � ���� �"# ��� +8 75/ !�� ���� ��� �� ��� > ������������" ��� ��� ��655 ���� ��� ����� ������� ���� ��� ������ ,---� ��� ���� ��� "��� 4554 �� ������ � <�� �� 8 G ,6 9� �� �� � �%�������� ��� ���������" ���� ��������� 1 � ��� �� �� ��������� �� F�� ���> �� ����������" ������� ���������" �������" ���� ���� ��������# ��� ������ ��� ���� �� 4554 ������ �� ��� ��� � 2��' ���� ��������� �� � ������� ������� > �� ������������� *���# �� �� ������ ��� �������� ���� ��������� �" ���� ���� ��� ������� � � ������ !��� �� ���� � <�� �� 8 .

�� :� �� � ���� ����� � � �� ������ ����# �������# ��� ���� �� ������� ���"������� �� �� ������ ��� ��" �����������

8 6 �9�)� ���� ���� > ��� ,5.

1999 1999.5 2000 2000.5 2001 2001.5 2002 2002.5 20030

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

���: %:*: #�������� �� �) 0��% %���������� ����� � ����� ��� �) &,-..$

1980 1985 1990 1995 2000 2005-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0Conditional s kewnes s

1980 1985 1990 1995 2000 20053

4

5

6

7

8Conditional kurtos is

���: %:+: #������� �� �) ��������� �� ' �� �� �������� ��� �) &,-..$

,5H 8 ������ =��������"

9� ����� �� ��� ����# ��� ������ ������ �� ��� ��� ��� �� �� ���������� ���� <�� ��� (������ ,-H. �����# �� ����� ���� ���������� �� �������� 2��# ��� ������� ��������� ������� ���" �����# ����� �� 5# �� ������ ���������� 7# ��� ��� � � �� ���� ������ ��� �� � ���� !������ ����� ���� ��� ���� ���� ��� ,-H. ����� � �� � � �� ���� > �� ����������" !��� ������� � ���������"# ���� �� �" ��� �9�)� ����# ���������� ��� ��� � ��������� ���� ����� ��������� �� > �� �� � > �� !��� �������� �� � �� ����� �� ��� ��������� ���� ������� �� ����" �� �� ��� ���� � �� �� ��� ,-H. ����� � ��� ���� ���� � ��� ����� ���� �"�����������" ���� ��� � �� ���� �� ������� ���� � ����� (����� ��� �������� ����� ����� ��� ����������� � ��� �� ��� ,-H. ����� � ��� ��� ���� ��� �������� �� ���� �" ���� �� ��������� � � ������ ��������� :��� ��� ���� �� ��# ��� F� ��������� ����� ��� ��� � �� G# � ����������� � ���� �"# G ������� ���� ����� 2� ���� �� � ����������" ������ � ���' ����� :� ���� ����� ���� ��� ���� �� �������� �� ����� ��� ������ �������� ����� !�� �������� ������� ��� �� �� ���� ������� ���� ��� ����������# ����� � ������ ��� �� �� ������ �� 7# � ������� ���� ��� ������ ����� ��� ��655 ��� ��� ������" ������ �� ��� ����� ������ ��� !�� ������������ �� � �� ������ �� �������� ��� ��������� ��������� � ���� ������ ������� � )������ -

%:* <���������� �� �<A � ���������

�� ���# �� ���� ��� ���� ��� ��������� �� ��� �������� ���� ��� �� ��� �������# � � ������ ��� ��� ��������"�� ���������"# ��" �� ���������" ���� ����� �� �" �9�)� ��������� 9� ���� �����# �� ' ������ ����� !�� ���� �������� ��� ���� ��� �� ��� ���������� �� �9�)� ���������# �� �� �� �������� ���� ���' ����� ��� ��� ��������� <�� ������# �� ��" �� ������ �� �� ���" ��� �� �������� � ������� ���� ��� �# �������# �� ����� �� ��������� ���' ��"# ��" � �����" �� !�� ����� �� ���� ��� �9�)� �������#�� �� �� ���# ��� �� ���������# � ��� �� ���� � � �������� ����� �";���� � &�>�� +,--7/ !���� � ����� ���� �� � �� ����� �� ���������#���� ���" ��� ���� �9�)� ����# ���� ���������# �������

!�� ���� ' ����� ������ ��� ������������ ����������# � � # ���� ������ ��� ��� ���� ������� ��� � ��������� �� ������# �� ���� ����� ��� �9�)� �"����� ��S !�� ����� �� ���� ���������� 9� ���� �" &�>�� � �����+,--G/# � ����� ��������� �� ������# ���� ���� � �9�)� "�����# ���� ������ �� ������ �� �� � �9�)� ���� � ��� � �� ����

2 ���� ������# �� ��� �� ��� ��� ��� ���# ������� ��� ��� �������� ������ �� ��� �������������� ���������� �� �9�)� ���������

8 G 9��������� �� �9�)� ��������� ,5-

%:*:� ������ �����������

��������� �������

;���� � &�>�� +,--7/ ����� ���� ��� �9�)� �������# �� ��� �"�� �������� �� ���# ��" �� ��������� � � ������ ��" ,G <�� ���� �����# ���" ����� �� �D���� ���������� �� �9�)� ��������� !�� �9�)� ����� �� ���� ��� ���� ����� �� ��� ����� �� ����� �9�)� ��������� 9� ��� ����� �%������# ;���� � &�>�� +,--7/# ����� �� ��� �������� ���������� ��� ����� &�>�� � ���� +,--5/# �����E� ���� ���>������ �� �' ��� ��� �� �9��9 ��������� �� � ��� �� ���������� ��� ��� <�� ���� �����# ���" ����� �� �������� ���� �9�)� ��������� ���� ��� ����� ���>������ !���������� ������� ���� � ���� ������� ����

��;������ %:�: 3&���� "�<+�2 =���� �� /�0��2 :;;65 �) � �� � 4��'��) � � �2 �� 4� � ��'� ') � ��� � T� *4���� � 7�

���� �� � ����� "�<+�

%��� �� �� ��� ��� %���� � �� 2 *� �� 72 �) ������� '� �� ��� '��) � ��� � �� ��� ������ $

��;������ %:�: 3& �������� "�<+�5 �) � �� � 4�� '��) � � �2 �� � � �������� "�<+� %��� �� �� 2 *� �� 7 ��� � �)�� �� �)��

��4��4���� 4���� � � � � � �� ��

��4�� �4���� 4���� � � � � � ��� �'��) ��� � 8 � �� ��� �) ����� "�<+� %��� ��$

;��� �� ��� ����� ���>����� �������� ���� �� ��� ���� ����� ���������� ���� ���� �������� ���� ��� ��������� ��� �� �� <������"# �� ��������4���� 4���� � � � � ��� ���� ����� �������� �� �� � ����� �� ��� 4���� 4���� � � � #4����# 4

����� � � � �� !�� ��� �������� ������ ��" �� ���� ��

��;������ %:�: 3? �� "�<+�5 �) � *� � 4�� '��) � � �2 �� � ' ��"�<+� %��� �� �� 2 *� �� 7 ��� � �)�� �� �)��

� �4��4���� 4���� � � � � � ��

� �4�� �4���� 4���� � � � � � ��� �'��) ��� � 8 � �� ��� �) ����� "�<+� %��� ��$

9� ���� �����# ;���� � &�>�� +,--7/ ��� �� ���� ���" ������� � ������4����� �� ���� ����� ��� �� 2� �� ����� ��� ��� � �� � ���� �����# ��� ������� � ��" ����� � ��� � �� ���� � �� ��� �� 4� � ������������ !��� ��� � �� ��� �� �� �� ������ ��# ��"# ��� ���" ���' ��" !�� ' ������ �� ���� ���������� ��" �� ������ �� �� �� ������ �� � �D����

�� 9����������"# �� ��" ��" ���� ��� ����� �� �9�)� ��������� �� �� ����� ������������ ����� ��� ���� �� �������� �� ���� � ��� ������������ ����

,,5 8 ������ =��������"

���' ��" � �� �� �����" <�� ������# �� ��" ������ ��� �� ���� � ��������' ��" �������� �� ��� ������ �# ��# � � � # �� ����� � �� � ������ �� �� ��� �� �� �� � � ������ �� � ;���� � &�>�� +,--7/ ���� �� ���������

4���� ��������

4��� � ���

�������

�� ��� � � �� ��� � � � � �

!� �# 4���� ��������� ��� ��� � ���� � ����� ����� ��� ��� ������ ��� �������� ,. !�� ��� ��� �� �� ����� ����� �� ���� �" ��� �������� ����������

����������� %:%: 3=���� �� /�0��2 :;;65 � �) � *� � 4�� � � �� �� �' ��"�<+���� �� %��� �� '��) ���� ���� ������� ������������2 ��� � �*4�����7������ �� ���������� �������� ��2 �) 4������ � � �� �� � ���� ���� ' ��"�<+���� �� %��� �� '��)

������� � T��� � *���4�������� � 7����

���������

�� �������� ����� ') �

T��� � � �� �*� 7��

�� �*� 7��

*��� � �*� 7�� � 7��������� � � � ��� � ����� ���� � ��

� ��� ����*� 7� � �*� 7��� �*� *7�*� 7��

����� 7 � *����� 7� � �*7��

�� ') � �7���� 3 � �� �) ������� �� �) *�������� *�����

7���

� � 7�

���

�!�*� 7�� �%

!� � �*� 7��� � �%�

') �

! � ���� 7�� � ����� ����� *� 7����� 7� � �*7�

��� � �� ��� �*� 7���

����� ����*� 7� � �*� 7��� �*� *7�*� 7��

�� �*� 7���

��

% � *� *7�*� 7��� �*� 7���

�� �*� 7��

�� ;���� � &�>�� +,--7/ ���� �� � �������� ������ L�� � ����� ��������� <�� ���� �����������# ������� ����� ��� ��# ��� ���������� �� L��� �� ����������

8 G 9��������� �� �9�)� ��������� ,,,

���� ���� ���� ���������� ��' ���� ��� � ������ �� ��� ������� �����# ������ ��������� ����������� ��� �������� ������ �" ;���� � &�>�� +,--7/��" �� ��� �

�� � �+�� �*� 7��

�� �*� 7�� � ��+ � ��*��

����� '� ����� ��� ������E� ������� !� �# �� �� �������� ��� � �������� ��� �������� '�� ����� ����� ���� ��� �9�)� ����# �� ��" ���� ����� * � 7 ���� ��� �������� 2������� �� ��� ���� �� ��� � ������������� ���� �� ��� ���������� ���� � ��������# ����� �������� �� 7 !� �#�������� ���������� ���� ���� ��� ��� ���� ����� :� ��" �� ������"���� ���� ��� �� �� ��� ���� ���� ��� �������� �� ����������� �� �� � ���� �������� ����������������" ���� ��� ������� !��� ��� �� ��� �������� �����" �" ;����� +,-HH/ � ��� ��� ������ � )������ 4

<� �������� ����������

!� ��� ������ ��� �������� ���������� ������ ��� ����������# �� ������� ��� ���� ����� �*� 7� � ���� ���� � �*� 7� � ����� ���� �� ���� �� �������� ����� ��� � ������ �' ��� �+ � �� ���������� �� ��� �� ���� ����#� �+ � ���� ���������� �� ��� ���� ����� �������� ��� ������ ���� � �� �� � ���� 6 ������ �� ������ 9� � ;���� � &�>�� +,--7/#�� ������ ����� � ��� �� �� � � �� 4# 8# 6# ,G# 74# G8 !�� ������������� �� �� +7���#*���/ ���� �� ��������� � <�� �� 8 H �" �"�����# >��� ������������ �������� �" ���� !�� ���� �*� 7� � ���� ���� ��������� �� ��� ���� � ���� ��������� �" ���� � � ���� !�� ���� �*� 7� � ����� ������ ��������� �" ��� ���� ����� ��� �� � ����

9��� ���� � ���# �' ���� �������� �� ����� ����� �� ��� * � 7 ����������� ������� �� � �� ���� ������� A ����� ��� ������ �� ������ ����� ���� ��� �������� ������ � �� �� � ���� 6 ������ �� ������ :�# �� �# ������� ���� ��� ������ ��� � ������������ �� ��� ���������D���� ��� ���������� �� ���������� ;����� � ��� ���������� * � 7�� ���� �� � ��� � ������# ����� � ������� ��� ��� ���������� ������ �� ��������� ��� �������� 2���������"# ���������# ��� � ������ �� ��� ������� '��D���� ��� �������� ���������� ���������� �� ��� ���������� 2 ����� ����#� ��������� �����������# �� ��� � ������ �� �� ���# �� �� �� �������� ����������" ���� ��� ��� ���������� ���� ���������

:� ��" ���� ��� ��� ��������� ���������� ������� ���� ����� ��������� � �9�)� ���� �������� � ��������� ��� !� ����� ���� ' �����#�� �������� � �"������� �9�)���� �� ���� �� ��� ��655 ��� �� �������� ��� ���" � �����" ���' ����� ��� ��� �������" �� �������� !��������� �� �����" ���' ��" ��������� �� � � � !�� ��� ��� ��� ���������� � !���� 8 6 !�� ����� � �����E�� ��� ��� ��� ������ :� ����� ������� � ������ �� �������� �� ���" ���� � ���� ����� 9� �� ������ ���' ��"#��� ���������� ������ � ��� ����� �������

,,4 8 ������ =��������"

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

β

α

α=0.1,β=0.85

α=0.05,β=0.94

���: %:0: #������� �� �) %���� � �� �� � ' �� "�<+� ��� � �� � � �%�������� �����$ �) ������� ���� �%�� 3���� ���)� �� � ��5 �� ���%��� � �� :2 42 @2 -2A2 :72 642 7@ ��� �������$ +��� � '��) �*��� � ���� �%�� �� "������ ���������� ���� �� �� &��� � � ��������� � ��������

��� %:(: "�<+� %���� � �� ��� �) &,-.. �� ���) ' ��� �� ����� �� *� �� �

��������� �������� �� �����:����" ���' ��"

� ����� ������ ����� ������� ����� ������

0 ������# �� ���� �;���" ���' ��"

; ���� ����� ���� ������ ��� �����

0 ������# �� ���� �

!� ���������� ��� ������� ���� ������ ��# �� ����� � <�� �� 8 - ��� ����������� *��� � 7��� ������ �� �������� ���������� ��� �� ��������� ������ ���' ��" ��� +���� ���"/ �*� 7� � ������� ������ !�� � ������� ��� ����� ��������� � � ��� ���������� �� ��������� ���������� ������ ���� ��' ��� �� � �� ����� !�� ���������� ������ ��� ��� �9�)�����# �������� �� �����" ���' ��"# ��� ��������� �" ��� ����� ����� ����� � ��� ���� ���� �� ��� �� �� 9� �� �� ���# ����� �� � ��������

8 G 9��������� �� �9�)� ��������� ,,7

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

β

α

Param eters for m =5 s am pled data →

Param eters under agregationm =5

Obs erved param eters →

���: %:1: #������� �� �) %���� � �� �� � ' �� "�<+� ��� � �� � � �%�������� �����$

������ ������ ��� ��� �� ���������� � ����� ���������� ���� ��� ���� �� ���������� !��� ����� ��� � ��� ' ����� �� ��� ���������� ����� ����

2 � ��������� ������ ���# ;���� � :����� +,--G/ ������ � ���� �� � ���� ���� ���� > ��� ���� ���" �������E� �� �� �� ����� � ���� �9�)������������� ��������� �� ���� ���� ������ ����� � ����� �� ������ ����������� ��� � ��� ���' ��" �� > ��� � ��� ��� 2� �� ���������� ������� �� �� ���# �� �����E� ���� ������� ���� ��� ���� ��� ������ � ��� ������� �� ��� ������ �� ��� :� ��" ����� ��� �������" ���� ��� �� �������� �� ���� +� �� �� ���� ��� � )������ .# ���� �� �� ���������"��� ����/ !�� �%� ��� � �� ���� ��� ��� ��� ��� ������ ��� �������� �����9�)� ����� !���� ����� ���# �������# �� ���������" �������� ����������� � � ��� ����� �%������ �" ����� � ��� �� +4558/ 9���#����� ����� � �� ����� ��� �������� �D��� ����� � ��� �� +4558/���� ���� ����� �?� ����� �" � ���� � � ���� � ��� ������ �� �������������������"

%:*:� ����.�������� �����������

2 ���� ������# �� ������ ��� �������� ��� � �� ��� �9�)� ������������������ ������ ������# � ��� � �������" ������ �" &�>�� � �����

,,8 8 ������ =��������"

+,--G/ !���� � ����� ���� ���� ��� ����������� � ���������� �� ������� �������� ����� �9�)� ��������� "���� � ���� �9�)� ��������� ��� � ��� ������ � ������ !��� ��� �� ��" �� ��� �� �������F 9�� ������ 4��� � 4��� ��� ���� ������� �" ����� �9�)� ����� � �� ��

4��� � ����'���� � � �� ��

����� ��� '��� ��� ��� ���� ��� 5# ������� ,# � � ������ ��� � �������������" �� ������� �" ��� �"������� �9�)���� �� ����

����� � � � *�4������ � 7��

������

!�� &�>�� � ����� +,--G/ ������ A��������� +,-HH/ � ���� �� ����������� ���������" ����� U��� � 4���� � ����� � 4���� � ��4����������� ����� ������������� ��� ���� ���������# �� ����� � 9��9��� �� ������������ ���4����� � �� ��

4���� � ��� � ��� �*� � 7��D�

����� 7�D�U��������� D �� ��� ��� ��������# ��� �" DU��� � U�����# � ����� ��� � ��4����� � ����� *� � 7�� !���� ��� � � �� ��� ��� ��������� "����

�4��� � 4����� � ��� � �

�� � ��� �*� � 7��D�

����� 7�D�U������� �*� � 7��D�

����� 7�D�U��� � �4���4���

���� ���� U���# U��� � ��� ��� �� 4���4��� ��� ���������# � ��� ������ ���� � �����������# &�>�� � ����� +,--G/ ���� � ���� ��� � � �� �������� �9�)���� �� ��������� "���� � ���� �9�)���� �� ������� ��� ������ ��� ���� ���� ������ ���"��� ������� �� ����� � � � �� ��� 9��9��� ����������� "���� � 9��9��� �� ������� 9 ������� �?� ��" �� �� �� ��� ������� � ��������� � ������ ������������ �� ���� ������� !�� �������� ���� �?� ��" ����� ���� ��� ��������� �� ���� 4���4��� < ���������#&�>�� � ����� +,--G/ ���� ����# �� *� � 7� � *� � 7� � <# ��� ������ ���� ������� ���� �� � ���� �9�)���� �� �������

%:*:� ���������� �� ��� ���9 �<A � �������

)�����"# ��� ���������� ������������ �� � ����� � � ���� �9�)� ���������� �� ��� ���� !��� ������ �� ���� ' ����� ���� �� � �� ��� ����� ���� �������� � ����� �9�)� ������� � �� ������" �� ��� ��� �������������� � � ���� �9�)� ������� ;���� � &�>�� +,--7/ ������ �������" �������� ��� ������ ����� ��� �� � ��� �������� ������� ��� ������ �9�)� ������� � ����� ���" �������� ��� ���������� ��� � M�*��������� <�� ���������� ������� �� ��� "���� �� �%����� �����# ���"������ ���� ��� ��� ��� ������ � ��� M�* ��������� ��� ����� �� ��� �� �����������

( ��� ����� ��# &�>�� � ����� +,--G/ ����� �� ���� �9�)���������� �� ��� � � �� ����� �9�)� ��������� � �" ��������� M�*

8 . ���������� ���������" ,,6

��������� !��" ������ � �����# "�� �"�������� ���� � �� �� ��� ������������ ��� �9�)� ����

!���� ����������� ���� �� <���' � X���[� +4555/ �� ���������� ������������� �� M�* ��������� �� ���� �9�)� ��������� <�� ��� ������ ��;���� � &�>�� +,--7/# ���" ����� ���� ��� ������ ��� ����� <�� ������������ � ������������# ���" ���� ���� ��� ���� ��" �� ����� !��� � � ���' ���� � ��������� ����� �� ��� ���� �9�)� ���������# ���� �� M�*��������� ������� �� �� ��� ��� !�� ����� ��� ���� ���� �� �� ���� U��� ��"�� ������" ��� ���������� �� � ��������� �D����� ��' ���# � ����� ���M�* �����" � � ���� ������ ����%� � ��� <���' � X���[� +4555/ � ������������ � ��������� �������' ���� ��������� � ���� � ��� �����������# 4��� ��� ���� �9�)� ������������ "����� �� � ��������� � �� ��

4�� �

�����

*�4���� � � �� �

%����

7������

����� �� �� �� ���� ����� ����# ���� � ������ ������� !� ���� � ���� ������# �� �� �� ����� ���� ����� � ��� ��

+4558/ ������� � ��������� ����� �� ���� � � ����������� �������������� ���� �������� �� ��� ���������

%:+ ���������� ��������

%:+:� ���� �<A � ����� �� ���������� �������� �����

�� ��� �� ���� ��� ��� ��" ����� � ��� ������ �� �9�)� ����� !"�������"# ��� � ������ ���� � ���� �����# ��� ����� ��� �� ��" �� ������

4� � ��'�� +8 7,/

��� � � *4���� � 7����� +8 74/

2������� �� ����� �' ����� ������� ���� ����� �� ��" �� �� ��� �� ��������"# '�� ���� ��'�� � �# � � �'�� � � !��� ��" �� ������ ��� �� ����������� ���" ������# ����� ��" �%����# �� ����� ��������"# ��� ������ �� ����� !�� ������� �� ���� ���� ���� ��� �� ����� ��� � ������� ����� ���� "����� �� ���������" <�� ���� ����������# �� �� ������ � ����� ��� �#� ����� �� ��� �# ��� ��� ���������" �' ���� +8 74/ ���� ����" � � ���' ������� ���������" 2 ������# ���� �� �������" � �������� ���� �� �������# ��������� �� � ���� ����� ��� � ���� �� �� ��� ���� ��� ��� ���� !��� ����������� ��� �� ���� ���� ���� �������# � ��������� ���� ��� �� � ������������"# ���� ��������� �� ��� ����� � ����� ����� ��� �����

!��� ���������� ��� �� !�"��� +,-H4# ,-HG/ �� ������ ��� ���� ����������� ���������� ���������" +�=/ ���� � ����� ���������" ��� � ������� �� ����� ������� !��� ���� ��" �� �%������ �� �������

,,G 8 ������ =��������"

4� � ��'� � '� !�

��

�V�

�� +8 77/

V� � � 7V��� � ;�� +8 78/

����� ;� �� � ��� � ��� ���

�������� !�� ��� ��������� '� � ;� ��� � �

���" ��� �� �� �� ������ 9�� � ����� ���� ;� � ��� "������� ���������" ���� ��� ������ �� ��� �� ������� � ��� ���� ���� ��"������� ��� ��������� �� ��� ��� �� ���������" (���� ��"# ��� �� � ���������"�� ���� ������� �# �� �# V� �� � ����� ������� ���� ��� �� ��� �������� !�� �������� ���������� � ����� �� ���������" ����� �� ��� ����� �� ������������%��" �� ��� ��������� �����

���� +8 78/ ��������� � 9���� �������# ����������" ������� � ������� ��� �������� 2��# ����������" �� ��� V� ������� ������� �7� 3 � !��# �� ����

� �V�� � �, �

�� 7 � � � �V�� � ��, �

����� 7�

!��������# ���� '� �� ��� �� �� �� ��� � ��� �� � ��������� ���� Q�� ���� ���� �� ��� ������ �� 4� � '� !�

���V�

�+��� ���� !�"��� ,-HG# )������

7/#,H

� �4�� � � �'���

� !�

��

�V�

��� ��

��4���� �

�'���� � !� �V��� � !�

��, �

��,�

��

��4���� ��

��4��� �

�'��� � !� ��V��� � � !�

���, � ��,

2� ������� ���� ��� � ������ ��� E���# ����� ��� ��� ���� ��� ��� ������� ������� ������ '� � Q� � ��� �"�����" �� '� 0 ������ �� �' ����

��4��

�� �4�� ��� �

� !����, � ��,

�� !�

��, �

����

��� � � !����,�& �

!��� �%������� ������� ���� ��� � ������ �� ������ ����������" ����� 2 �����# ����� ��� �' ��� � ��� ��������� �� +8 77/ � ��� +8 78/

"�������

�4���� ���

������ ���

�'���� V� � ���

�'���

���� ��� ���� �������# V� �� � 9���� ������� � ����'�� � �� � ����� ����#��� "����� �� ��� ��� �� 4�� ���� �� � 9��9��� �� ������� 9� �����"#� �E# � ������� +,--8/ ������# �%������ �� ��� "����� �� V� �� �

� :� ���� ���� �� � ���� �������� + �� ������ �� �� � � �% ��� ��� �� ������� ��� ����� (��<��� (�<� � <������� �

8 . ���������� ���������" ,,.

9�2�9 "����� ��� �������������� ���� �� ��� ����������� �� ��������� "����� �� V� ��� ��� ��� � ���� �����

!�� �= ���� �� � �� ���� L�%���� ��� ��� �9�)� ����� 2� ��� ����� �� �� ����� ��� �� ������ � ���� ���� ��� ������ �� ����� ����� 2 ��� �= +� �9�)�/ �����# ��� ������ ��� �� ��� �� ��� ���������"��� ����� ���������� � ���������" �� ���� �� �" � ������������ ����� 7� )���������� ������ '� � ;� ��� ��� ���������" ��"�����" !�� �= ���� ����������� ���� �� ���� �� ���� ����������� ���� ��� �� ��� � ���������"

%:+:� ���������� �� ��� �������� ���� �> ����

�������# ����� �� ��� ����� ���� ;� ����� ��� �= ���� � �� ���� L�%����#�� ���� ������� ���� ��� �= ���� ���� �� �������� ������" �" �* 2��#��� ������� V� �� � ����� �������� !�� ��������� � ���� �� ��� �= ���� ��

� �4�� � � � � 4� �-� � � �4� ������� � �4���������� � � � � � �4����� �

����� - �� � 7� ���

������� ��� ������ �� ��� ���������� !�� �?� ��"

�� ���� ��� �%������� � �4������� ���� � � ���������� �������� �� !��� � �����# �� ���� �� ��� ������ 4� � 4�� � � � � 4� !��� ������ � ���%����� ��� >��� ��������� �� 4� � �� ���� ��� ������ ��� �� 4� �� ����� �� ����� ���� ��� 5 � ������� ��� � ���������" � � ���� ���� �����������"# ��� >��� ����" �� �� ������ ��

��4� � ��

�� �

�4� ���

�������

����� ��4� ���

��/���� � �4����� � �

����

�� ���� � ���������� ������ ���� !��������# �� ���� �� ��� ��������� �

�4� �-

�# �� ��" �� ��� �%�������

�����# ���� �� ��� ������� �� ������ ���� ��� >��� ����" �" ���������� � ��� �������� �� ��� �� ��� �� ��# �� ����#

D��-�4�

�� �

�4� �-

��

� � ���4� ���

����� �-

������� � � � ���

���� ���� �%������� ��� �� ��' ��� ���� ���������" �� ���������� �"����# ���� � �� �������� � �������� �� ���� ��� � ��������� ��%���E� ��� ���������� � ���� D� �������# ���� ���� D� ��� ���� �%������� �� � ��' ������ ������� ��������� �� � � ��������� �������# ����� �� ���������� ��������� ������� ���������� ��������� ����� ��� ���� ��������� ��� �������� �� �������" ���� �������

9 ' ������%�� � ��������� ��������� +M�*�/ ��� ��� ������� �"�����"# � �E# � ������� +,--8/ <����# ���� 9��������E � ���� +,-.5# � -87/# �� �� ��� ���� �����

�'���� � ���� � � ����

�'���� � ���

2��� ��� ��� ������ N� � ����'�� � � ���# ����� "���� � ��� E��� ��������# � �' ���� ��� ��� ��# �� �� ������� ��� �"���� +8 77/N+8 78/��

,,H 8 ������ =��������"

����4���� ���� � V� � N��

V� � � 7V��� � Q�

2� �� �������� �� ����" ��� 0���� ����� �� ���� �"���� ���� ���� ��� 0��������� ��� ��� �� ���� ��������# ����� �� ������" �� ��� ���� ��� N�� �� ���� �������� �� ����� � �%��� ��������� ���� ��" � �E +,--8/ ���������%�������� ���� ���� ���� ��� ��������� ������ ��� ��� 0���� ����� ������ �� �������� ���� ��������������� ���������

9 ������� �?� ��" �� �� ��� ���� E��� ��� ��# � � # ��� 4� � � ������� ����� ��� �� ��� ����� �� E��� A���� � )����' ��" +,--G/ � �������� �� �� ��� ������������

����4��� � ����4�� � C � ����� C � �����4�� � C � �����

����� ��� ���� ��� ��� ������ ������� �� ��� 4� � C �� � ����� ���� � ���� 5 54 !�� ������ �� ����� ����������� �' �� �� ����� �� E��� ���� ����������� ������� ��"����# �����"# � ��� �� +,--G/ � ����� ��� �� �� ������������ ���������" �������� ����� �� ��� ������ ���

9��������� ��������� ����� ���# ���� � ��� ����� ������ ���� ���������� !�� ���� �� �� ���� �� �� � � +�� ��3�� %# ������# � ���� ��# ,--G/ !�� ���� �� �� ��� ����� +)�� �� +���� +���' ���#�����# � �����# ,--8# ��� ���� 0��# �������# � )���# ,--H# �� �������# ������# � �����# 4557/ A��� ������ ��� ���" ���� ��������"������� ��� � � �������� ������ (���� ��������� ������ ��� ���� �������� � � �)�� �� ��� �� +; ?� � �������# ,--7/# B�� � � �)���� ��� �� +������ � !� ���# ,--G/# �� ������� � ��!���� ��� ��)���+A��� � �����)����# 4554# ; ���� � ������# 4554/ ������"# �������� ��� � ������� � �%������ �)����� ������ ������ � �)��� +�������#455,$ )����� � =������# 4557# ���� � 0����# 4554# �������� � ��������# 4556/ &�� �� ����� ������ �� �� �" ������ �� �������� 9����#A�E��# � * +4554/ ������� ���� �� ����� ��������� �����' �� � ����������� �%������ ������ �� �� ���" �?� �� �� �������� !�� �������������������" ���� �� ��������� � ���" �������� � ���� ����� ��� ������������� �������# ���� �� �� ��� �?� ��" �� ���������# �� ��" �� ������������ �� � �� ������� �� �� �������

%:0 A������ ��������

(��� ��� ����� "����# �� ��� ������ �������� �� �� ��� �� � ������"����� ����� � �� ��� �� ���� ����� )��)��� *� �� ���� 2 �������� ���� ��� �����������"�� ���� ���# � �� �������� ���� ������ !��� ���� � ��� � ��� ��� ������������ ��������� ,- !�� �������� �� ����" ���� � A����D�&������ ������� +4558�# ���������� A&Y�/ � 9 ��� �� ��������� ������ � ��� ���������� ��������� ���� �� ;���������� �

��"�� +,-H4/# ���� � ����"��� +4554/# ������� +4558/# ������ � :�������

8 H �����E� ���������" ,,-

1970 1976 1983 1990 1997 2004-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2004-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

���: %:�3: #������� �� &,-.. � ���� �� ����� �� ���� �� *� �� �$

%:0:� �� ��@���� �� ���������� &����

�� ���# ����������" �����" ����� � ���� � ��� ���� � � ���� ������# � ���������� ���� ��� ����� ������ �� ��� �������������� 2 ��� �� ��������� ����#�� �������# �������# ��" ��������" ������ ��� !��� ��� � ����� � ���������� �� ����� ����� ������ ��� ����������# "�� ���� � �# ���� � ���> ��� 9 ����� ������ ��� �" 9[��������� +4558/ ����� ����# �� ������"#��� ������ �� � ������ � ������ ���' ��" ��� � ��� ������ ���������� � ��� ��� �� �������� !���� ��� ������� �?� ����� ���� �������������� ���� ���� ��� ������� �� > ��� �?� ��

<�� �� 8 ,5 �����"� �����E����� �� ��� ��655 �� �D���� ���' ����� 45 9����� �� �� ��� �������# ��� ����� ���� ��� ���" �� � "����" ���' ��" �������� ������� �� ��� > �� ���������� !�� ����� �� ,-H. ��������� ������" ����� "����" ���' ��" !� ��� ��������# "���� ����� � � �����# � �� �� 455, �4554# ��� � � �� ������ ��� � ��� �� ��� ,-H.

:� ��"# ���������# ��������" ��� ���� ���� ��������� � ��� �� �������������� �� ��� ���E� > ��� � ��� ��� 9���# 9[��������� +4558/ ����������� ������� �� ������� � ������ ���� ����� � �������� �����" �����������" � ���� � � ���� ������� �" � ���� � � ����# ������ �" �

+4555/# �� ��� �%������ ����� ���� �" )�� � !���� +4558/ ���� �� ����������� ������� ��" ���� �� �� � 9���� �� �� +4557/

�� 9[��������� +4558/ ������� � ������� ���� ���� ��� ;�� ���� 2 ������ 2�%��� ����� ��� ,-H. ����� �� ��� ���� ���� ��

,45 8 ������ =��������"

A����� �����# � ������� ���� ����� > ��� *����� �� ���� ��� ������� ���� �# ��� ���� ���� �� ������� ��� ��� ���� ��� ��� � ���� � �������� ������� ��� ��B� ������� �� �������

������ � ���� ������������ � �B� � B4� �

����-��

$--�

����� 4� �� � ����� � ��� �� �����E����# � �� � ������ �������# ���������" , ������� � > �� ����� ����� :�� � > �� ����� �����# �� ��� �� ����� ���� ������� �� ����� B ���� � ������" �� FB !�� ������ ��� �� ���> �� ��E� $ �� � �7� U�� 9�� �� ���� �� �������"# 4�# �# � $�# ��� ��� �������� !�� ����������" �� ����� > > ��� ������ � � ��B ��

����� �� � >� � !���FB��FB��

>%

2 ���� ����# ��� �� ����# ���������# � ������ ���� � � ����# ������ �"��� �������E� A����� �����# �

B4�# � ��� > �� ���� !�� ' �����

�� ��� ���� ��� ����������" �� �������� � > �� ��# ���� ���� ��� ��� ������� �%���� � ������ ��������# ��" � @��� A�"��K � ��# �� ����� ������� ����������" ���� ����� �� �%����" �� > �� ��� ��� ������� ����������� ��

����� �� � �������� & �� ���*�FB

��� S

�� ��)

��.���������

�� � ������� & ��

�����

� ������� & �� ������

��*��FB��

>%

��� S

�� � �B� 7

��>U� �B������

��

!�� ����������" �� ����� ���� ��� �� > �� ��

����� �� � �������� & �� ���

��� ��*� �*���

��� S

�� ��)

���.���������

�� � ������� & ��

� ����� ��"# ��� ����������" ���� � > �� ��� �� �� ��� ��������� �� ��������������" @��� ������� ���� ������# �� ��" ���� ���� ��� ����������"���� ��� > ��� ��� � � ��� ���� ������� ��� ��B� ��

����� �� � �������� & �� ���*� �*���

��� S

�� ��)

���.���������

�� � ������� & ��

9[��������� ���������� ��� ���� ���� ��� ��� �� � � 7 � �� � � ��� F � ���U � ���B � ���� !���� ���������� �������� �� ��� ���� �� ���������� ���"# � � ��� ����� �� ������ �� ����� ���� �� � ���� ����� 2

8 H �����E� ���������" ,4,

���� �� ������� ��� ��# �� �� ��� � �� ������E� ���� 2��# � ��� ����� ������� �� � ����� ��� � ������ ���� � ����� ���������" ��" ������ ���� � ���������" ����� ��� � ��� � ������ ���� ������ ���������" !� ������� �� ����������# �� �� ��� � �� ������E� ���� ������� �� ��� ��������� ���������" �� ��� ������ !� � ��# �� ������ � � �� ���� ��� ���������� ���� �" � � ��B�����7��U��F����� !��� ��������� � ���� ��� ���� ��� ��� �� ����� ������� !� � � ��� � ���� � � � ���� ���� � ��E� ������������� �� �� �������� ����� ������� �� ��� ������

:��� ���� ������ �� ��������� ��� �� � ������ �� ��� �������� ����������� ��# 9[��������� ������ ��� ������������� �� > ��� �� ��������� � <�� ��8 ,,# ����� ��� ���� � � ��� ��������� ��� ����������" �� � > ��# ��� ����� ��� ��� ����������" �� �%����" �� > ��# � ���� ���" ��� ��� ���� ���� ����� ���� ��� ��� ����������" �� ����� ��� > ��� � � ���� ���������� ���� �� ������� �� ��� � �%����� ��� �������� �� ���� ����������� �� � ������ ����� ������� ����� ������� ���� ��� ����E�����%��

9� ���� �� �� �����"�# �� �� ���� � �������� �� ��� � �� ����� ��������# ��� ���������� �� � ��� � ������ ��� ���� �������� �� �� ���" � �� ����������� ��� � �� ���� � > �� !��� ����������" �� ��" ��� � ����� � �& 2� ����� ���������" ���� ��� �� ������ �� ��� ���� �� ����� ���� � > �� ������" ��� �� �����# �� �� ������� � ��� � �%����� � ����� ����� ���������������# ��� ����������" �� ���� ���� �%����� �" ��� ���� � � ���� ����� ������� �� H5Q (�" �� � ����� �� ��� � 7 6# �� ������� ���������� ������� ��� �� ��� ��� � �� � �� � > �� �� �� ��� ���� � � ���� :� ��"��������� ���� � ���� ��� ������� �� > ��� �� � �?� �� ��� � ���� �� ���� �� ���� ���� ��� 7 6 ����� �������� ��� �� ���" �����" �� ���� �����

!�� ����������� ��� � �� ��� ��� ������ �� ������ ���' ����� �� ���������� �" 9[��������� � <�� �� 8 ,4 !��� �� �� ������ ��� ����������" ����� > �� ��� ��� �� �� ������� � ��� � �� ,5Q ���� � ���� ���� ����E� :� ����� ���� ��� ����������" �� ������� � > �� �� ���" ��� ��� ��������� � �����" ���' ��" 2 ����� ����# �� �� ������� ���� ��� ������������ �� �������� �� ��� �� ������ �������"# �� ���� �� ����" ���������� ������� �� � ����� ������ > �� �" �"������� �����" ��� �� :�� ��������������� � ������� ���� ����E��# ��� ����������" �� ����� > ��� ���� ������� ������ �� �� ���� � ������ 9� ��� ���" ���' ��"# �� �� � ���� ����#���� 75Q ����������"# � > �� ���� ����� 2� ��# �������# ��" ��� ����������� ������ �� ��� �� ��" ���' ��" ���� �� �� ��� ���" ����� � > ��

:��� ����� ������� ���� > ����" ��� �� �� ��������' ��" ���# �� ��� � �� ����� ���� ����� ��� � ���� ����� �� > ��� �� ��� ��� ���� �������� ������ � ������ ���' ����� !�� ��� ���� �� ��� ��� �� �� �� > ����� �� ������� !�� ������� �� � *3�" ������� ����� ���� > ��� �� ���� ����� ��� ������" �� �8�� �������� !��� ����� �� > ��� ��� �� ������ �� ����������� ���� ��� ����� ���� ������ 2� ������� ���� � ����� �������� ����� �� �� �� ����� �����' �� �� ���� �� � �� ���������

,44 8 ������ =��������"

0 2 4 6 8 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

r

No jump1 jump2 jumps

���: %:��: ,���������� �� 0��%2 � % ��� � �) �)� �)��� �

1 hour 1 day 1 w eek0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

���: %:��: ,���������� �)�� � 0��% ������ � �� ' ��� �� � � ��� �� :.C2 � % ���� �) ��� )�����$

8 H �����E� ���������" ,47

%:0:� '�������� ���������

)����� � ���� ����E� ��� �� <�� ���� ������# �� ���� ������ � ���������� ���� ������� ���� ������ ���� �������# � � # B � �� 4, ��" �� ������ ��� ������� ����� ���� ��� �������E� �� � ������������� �������� 2 ��������# ���� � � ������������ �� ������ ���������# �� ���� ���� ������ � �� ������# ��"# ����" 6# ,5# �� 75 �� ��� !���� ��� ��� ������ ���� �������� ���� ������� �� � ��� ��� ��� ��� ���# ���� �� ���� ������������ ���� �����

*�� �� ���� ��� ��������� �� � ���� ����� !�� ������ �� ' �������������� �� ������� � ��� �������� ������

��;������ %:(: ��������� �������� �� � %��� �� �� �� ��� ��

������� � %���

���

��������

���� � �������

���

') � ��� � �� � �) ������ � ����� �) ���� �� �� � � � �� �)� �� *����� �$

!�� ��� ���� ������� �� ��������� ����� ��� ����� � %��� �� !��� �%�������� ���� ��� ' ������ �������� ������� �� ��� ����� ���� �� � � � ������� � �� �' ��� ��� �� ��� ��� ������� ��' ��� ������� ������" �� !�� ' ����� ���� ������� ��# ���� ���� ������� ��� ���" ���������# �� ���������" ��� ���� ' ����" �������S 9 ��" ��� �� �� ����������" �����" ���������� ��� ' ������ �������� ���� ��� ��� ' ������ �������� �� ��� ����� ����� � � ���������# �� ���� �� ��� ���� �� �� �' ��� > ��� ���� ��� �� ������E� :� ��" ��������� �����

������� � ��/ �

���� �

�-��

�B�-���

����� �" ������ B�- � �0�-�0�-

�- � �0� � ����� ��/ ����� ���� ��� ���

' ������ �������� �� ��� ���� � � ���� �� ��� ������� !� �# ��� �����������

�-���B�-�

� �������� ��� �' ��� � � �� > ��� ���� ��� � � �������� ������� )�����"# ��� �� ��� ' ������ �������� ��� ���# � � # �"��������� �� ���� ��� ��� �� ���# �� ����� �� � �� ����� ��� ������������ ���� � � � ��� > �� ����� 44

�� 9�� ���"# � ���� �� ��� ��������# �� ���� ������ ����� ����� ����� = ����������� �� E��� !��� ���� ���� ��� ������� � �� ���� �� ���� ��� ���� ���������# ���� � ������� ���" ����� :� ��� �� ���� ��� �D����� ������� �= � � �� ���������

�� 2� �� �� �%������ ����� � �� �� �9�)� ����� ������ ���� > �� ���������# ��� �� �� �������� �� �������� ��� ���� � � � > �� ����� !�� ��� ���� ��� ���� �� ���� ����� ��� ������ � ��� ���������� ���������" ���� ���� �"�� �� > ��� ��� ���

,48 8 ������ =��������"

%:0:� ����� ���������

9� ���� �����# �� ���� ������� ���� ��� ' ������ �������� �� ��� ������������� ��� ' ������ �������� �� ��� ���� � � ���� �� � ��� ���� �� ����� > ��� � ��� ����� ������� 9 ������� ��� �� �� �� ������ �" ��� ��������� �� ����� ��������# �� ����� �� � � ��

��;������ %:*: �) ��) %�' � �������� �� � 8 � ��

������ � %���

���B����

��������

���� � ��������

A&Y� ������ ���� ��� ������ ������ B �� �� ���� �� ��� ��� ��� ���� ������������� ������ ������ !�� ��������� � �� ����� ��� ����� ���� ����� ����������� �� ���� �� <�� � � �# ����� �������� �� ��� ���� �� ' �������������� (���� ��"# � ���� ����# ��� ������ ������ ��������� <�� � � ��� ����� ������ ������ �������� �� 5 <�� � & � �� �%����� �� B �������� �� 5

!���� ������ ��� ' ����� ���� ��� ����� �������� ���� ��� !� ������ ����� ��� ���# A&Y� ��� � � ����� �� " �� ��� ����� �������� � ��������������� ���� ���������� ���������" A����� �������� ���� �����# ��� � ������� ��������������� ���

2 ��� ��������# �� ������# � ������# ���� �� ������� �� ��� �������� 2� �� ��� �� ���� ����� �%���� � ��������# \��� � � �]# �������� ������������ ��������� ���� �� ����

��;������ %:+: � %��� �� � �� � ����� �������� �� � �� �� � ������� �� �� �) � !���� � ��� ���� � *� � �� ���%%�� ��� � ,� '��) �

���,� �

� ���) �)�� ��) %��� ��

& ��� � � � � � �

�� � �������� $47

!��� ������ ������ ���� � ������� �� � ����� ��������� �� ����� �%����� ��' ��� �� ������# � �� ���� ��� ���� �����# ��� ���� �������� �� ���� � �� ��� �� �� ��� ������� �� ��� � ���� ��� � <�� ������# � A���������� �� � ��������� � � ����� ��������� !� ��� ����# �� �� � ?���� ������ , � � �� ��� � � � 2� ��� ���� ����E� �� ����# ��� � �� ��� �� �� ���������"���� �� ��" ���� ���� ����� ���������� ��� ���� � ���� ���� ���� ������������ 48

�� !�� �"����� � � � ��� ��� ��� � ���� � � ��� ��� � ��������� �� ����� ������ ���" ���� ����� �� � � ������������ �%����� �� � �������

���� �� � ����� ��������� � � �� � ��������� 2������� �� ���� �%����� ��������� �� �����%������ ��� �� ���" �� ����� ��

8 H �����E� ���������" ,46

��;������ %:0: � � ��2 � � � � � ����)����� %��� ��$ �� �� � � ����������� �� �� �� � '���� ��

�� � �� � � �!��

') � �� �� ��' �� ��� � � �2 ') � � �� � ����� �������� 2 �� ') � !� �� � %��� �� �� 8�� ��������2 � ��� �)�� ��� �� �� ���� �� ��� ��� ��2�� ��� ')�� � � %������� �� � � 3 �� 3 � � � 3 �� � �2 ')�� � � 2

��������

��!� �!��� �� 3�1� � 8����2 ' � � � � !� � �

9� ���� � 9���� �� �� +4557/# ����� �� � ����������� ������ ������� !� � � �������� � �� ������" !��� ������ ������ ���� �� ������%���� � ���������� > �� � ��� ����� �����# ����� � �� �� � �D������ ��������� � ��� ��������� ���� 2 � � ������# ��� ������ � ����������� �� ������� ��� � �� �����# ��� ����� ��������� ��� ���# ��� ���� � � ����� ��� > �� ���� �� � �������������� 9 ��������� �� � ���������� ���������"������� �� �� �� �� ������ ��

�� �

�0�(0� +8 76/

����� �� �� ����� ��� �������� � ���������" ������� � ����� (� �� �A����� ����� 2� �� ��� �� ���� �� �� � �P��P� �������# �� � ���"���� E��� ���� �� �� �����# ���� � ����� ������� �� ����# ���� ��� � ���(����� �������� � ����������" �� �����

� � ����� (��� � ����� ���� �����# ����������� ���� �� ��� �� � �������

���� �

��0���

��� �� �� �� ����# � ����� ���� �� ����� ��� �� ���� � ������ %��� �� )�����"# ��� �������� ������� ������� ���� ��� ��� � � ������ �������" ��� ������� ����� ��� ��� ����� A����� ����� ���� � � 2� ��� ��������� �� ���# � ���� �� � �� ��� ���� � � ��� ����� �%������# ��� ����������� ������� ������� ��" �� ���� �� ���� � ������� ��������� 9���������� ���������" ������� ������ ���� � ���������� �������# I�# ����"��� ��� ���� +��� ���������� =��������" ��������������/ ����� ���������� ��� ����� ���� ���� � � ����� ���� �� ���� �" ����/

A&Y� ����� ��� �������� �������"F 2� � ������ �� ��� ����� �� ����/

� ��� I� ��� ������ �� ( # ���

������ � �

�-���

,4G 8 ������ =��������"

�����# � ���� �%�������# � � ���W � �� �� � ����W � �� � &����� ���� � ���������� �� ��� ��� ����� �� � E��� ���# �� ������� ����� �������# � � #� � ������# �� � � � ��� �� !�� �������� ��� �� ���������� ��� ���������� �� ����� �������� 2� ����� ���� > ��� ���� ����� �� �� ���� �� ��������������

����������� %:1: � � � ����� ') � �� � ����/ � �$ $2 ��� � I����� '��)I� �) %� ������� %��� �� �� �) �������� %��� �� � 3@$6-52 �� �� �� �%��� �� '��) � 8�� ��� � �� 0��%� �� � 8�� ��� ��� � ��2 ') � �) %��� �� � �I�� ��� �� �� % � � �� (�� �� ' �� �� �� �� �� �� �� % � �2�)

������ � �

�-���

�� ��� �� � � ��� ��

!��� ��� �� ���� ���� �� � ������� ��� � ����/ ������� � �������> �� ��������# ��� ����� �������� ���� �������� ��� > �� ����� � ��"���� �� ��� ���� � � ����� �������� ������� 2� ������"# ���� ��� �� ��������� ��� ���� ���� ��� ������� ���� � �������� ���� ��� �������� �� ����"�� ��������������� � �� ��� �"�� �$ � ����� $ ���� ��� > �� !�� ������

�" B���� "���� ��� ��� �� ����# ��������� �� � ���� ������ �������# � ���� ��� > �� ����# ��������� �� 5

2� �� ������# ���� ���� �# � ����� ���� ������� ��� � � ��� ���# �������� ����� ���� �������# ��� � 3 �� �� � �� ��� ����

�������1� � ���

��� � ��

��� �� �� �

����

����1� � ���

���

���

���

!���� ���� ������ ���� ���� � �����" �� ����� ��� �������� � ����������" ��" �� �����" �������� <�� ��������� �����������# ����� ���� �%��������� � ���� �� �� �������� ���� ��� ������ ���� ������� ���� �������� �� �>��� �� �������� �� �� ����# ��� ��� ���� �� � �� � ���� ����� ��' ����� ����� ������������

%:0:% $������ ���������

A&Y� �%�� ���� ���� �� ����� �������� �" ��� ��� � ��� ���������� ���������� �� �>���� �������� !��� "���� �� ��� ���� �� ���������������� <�� � ����� �%������ �� � �������� ��������# �� ��� ��� ���������� �� ����� ������ 9 ����" �����������# ���� � ����������" ��������������� �� ����# ��� �� �" *������ +,-.G/

��;������ %:�3: �) ��%�' � �������� �� � 8 � ��

8 H �����E� ���������" ,4.

���-�� � %������B��

���

����������

���� � �������� � �������� � ����-� �� � � �

:� ��" ��������" ����� ����# �� � � � �� � � �# ��� ������� �������� ��� ��� �� ����� �������� !�� ���� �� ������� ��������# ���������# ���� ������ �������� �� ������ �� �>���� ��� �� 2� ��� �� ��� � ������ ���� �"���� ���� � � ��������� �������# ���� ���� ���� ������� ���� �� ��� ���� ��� ��# ��� ��� �� ���� �������" ���� �� �� 2 �����# ����������� ����� �� ���������������# ����� ��" �� � ��������� > �� ���� �������������" �� ���� > ��� � ��� �>���� ��� �� ��� �� E���# ���� ����������� ��� ������ ��� �� > ��� �� ��� ������� �������� ���� �� ���������� :� �����# ���������# �� ������" �%���� ���� ��� ������� �������� ���������� � ��>��� ����� ��� > �� ������� ��� ��� �������� !�� ����������" �������" ���� �" A&Y� ������������ ���� �� ����

����������� %:��: � � � �� � �� ') � �� � ����/ � �$ $2 ��� � I� ����'��) I� �) %� ������� %��� �� �� �) �������� %��� �� � 3@$6-52 �� ��

�� � %��� �� '��) 8�� 0��%� �� � 8�� ��� ��� � ��2 ') � �) %��� �� ��I�� ��� �� �� % � � �� (�� �� ' �� �� �� �� �� �� �� % � � �) 2 ���� � � � �� �) �����'�� )����

���-�� � ��-

��-0 ���

'��) � � 8 � �� ������ � ���� $ ��� � � � & �2 �) *������ ��� �� �$

!��� ��� �� �� ��������� � ���� �" ������ � � ���# ��� �%������� �� �����

������� � ����

��0��

!��� ��� �� ����� ���� ��� ������� �������� ������ �������" �� ��� ��������������� �������# � ���������# �� ����� ���� �" ��� ��� ������� ��������# ���� �������� �� ��� �� �� ��� > ��� )������ ����� ����� � ��� ���# �� ��������� ��� �D����� ������ ����� �������� � ������� �������� ��" �� �� �� ���� �� > ���

������� � �������

������-��

�B�-��

�� ���# ��� ��� ��� ��� ��� � ���� ����� ��� �� <�� ��������� � ������# �� ��"�� ��������� �� ������ ����� ���� ��� ��� ���� ���� �������� <�� ������#� ��������� ��������# �� ��" ���� �� ���� �� ��� ��������� �� > ��� � ����� ���� � � ����# ��� � ���� �" 9����� ��� ����� � �������# ���� �������# �� ���� ���� �������� �� ���������" ���" ������ ��� ������� �� 5# ����" ����� �� ������� ����� �� ���� (��� ���� ���� ��������# �� ��" ���� ��

,4H 8 ������ =��������"

��� � �� �� ' ������ ��������# �������� �� ������� ��������# ��� 9���#������ ��� ����� ��� ����������� ����� ����� �� ���� � � ����# �" ����� �������� ���� �� �����������# �� ������� �������� �� �������� ��� ����� ��������� �" ��� ��� �� ��� )������� ���" �������� �� ��� ����� ��������� ���� ���# �� �� � ������" �� ���� ��� �������� �� ��� �������� ���"' ������ �������� � ���� � ������ � ��� �' ��� ���� � ���� � ����������

%:0:( ���������� ���� ;���� ���� ��������

���� ����� ����

2 ���� ������# �� ������ ��� �� �������� ����� ����� � ������� ��� ���������� ������� :� ���� ��� ������ ��� �"�� �� ��� ��� �� ��" �%���� !� ���# �� �� � ������� �������� �� ��������' ��" ��� �� ��� <���� ����������� :� ��� � � ����� ��������# 9J9# � �� ���� �����"# *=��# �� % �" ������ ��� ���# �� ���� �� ����3�3 �33����# � ����� ��� !�� ������������� �� ���������� ���� ���� ����� � ������� <�� ���� �� �������������# �� �%����� ��� ������� ��� ���� ���� �� 4557 � ��� �����"��� 4558 !�� ��� ��� �� ���������" �����# ��� ������# � � �"����� �"#����� ��� ��� � ,4#555 ���������� ��� 9J9 <��� ����� �# �� ����������� ����� ��� ���������� 6��� �� �������� 46 :� � ���� ����� ������ �������� ����� �� ���� �� ����� ����� ��� ���� ����� ��� �?���� ���" �����#H �� �� � 75 �� ��� ����� 2 � � �����������# �� � �� ���� ���� ���� �� ���� ����� �� ����� !���� 8 G ������� ��������" ���������� ��� ������������� � ��� ����� � ���' ����� �� ��� ���

:� � ���� ��� ��%�� � ��� � ��� �� �� ������ ��� ��� ����� ����� � �� ��� ���� � ��� � !��� ��������� ��� ��� ���� ���� ��� ���������# ��� ������ ��� ������ � ����� )���������� ��� ��� �� �� ��� ������ ������� ����� �������� ���� �� � ���" ������# �� ����� ��� 9J9#���� ��� �� � ��� �� � ���" ����� ������� ��� 6��� �� ��� ������� �� � ��� �� ���" ����� ������� ������� ���� �� ��" ���# ��� ��� ��������" ���# � ���� ���" ��� ��� ���" ��� �� !���� �� ���� ����� ���� �� �� �� ��������' ��" ��� �� �� ���� �� ���" ����� ���������# �� ��� �� �� � ���� ��������� !��� ���������� ��" �� �%����� �"�������� � ������������ � ��� ��� �� �" ��� ������� �� > ��� � ��� ��� !�� ��� ������� � ������ ���������" ����� !�� ���� ��� �� � ������ ��������� ��� 7# � ������� ���� ��� ��� �� ������� �" � ������� ���� �� �������� �� �� � ����� 4G

!� �%���� ��� �������� �����" � ��� ���# �� ������ ���������� ������������ �� ��� ��# ����� ���� �� �� �� ��� �� ���� � ������ �

�� !�� �������� �� �� " ������ � �� � � �� ���� �� ����� ���� �� ���� �� ��� ��� ����� ������ ��� ��� ���������� �����# ��� �D����� �� ����� ��� ���������

�� ;����� �� �� +,--H/ ����� ������� �������� �� ����� �������' ��" ���������"���������# � �� �� �����" ���# ���� ���" ��������� �� ���������"

8 H �����E� ���������" ,4-

��� %:*: ������� ���������� ��� )��)��� *� �� ����

9J9 *=�� ��� �3 ���� �6 �� ��� ����� ����� ����, �� � ����� ����� �����8 �� �� ��� ��� �����, �" ���� ���� ������%�� �6 �� ��� ���� ��� ����, �� � ���� ��� ���8 �� �� ��� ���� ���, �" ����� ��� ����

����� �������6 �� ��� �� ��� ���, �� � ��� � ��8 �� �� ���� ��� ���, �" ���� ���� ���

�������6 �� ��� ��� ��� ��, �� � ���� ��� ���8 �� �� �� ��� ���, �" ��� �� ��

0 ������6 �� ��� ���� ���� ���, �� � ���� ���� ����8 �� �� ����� ���� ����, �" ����� ���� ����

9 ������������6 �� ��� ��� ����� ����, �� � ��� ��� ��8 �� �� ���� �� ��, �" ���� �� ���

�" <��� ��� �����# �� ����� ����# �� ��� 6��� �� ���' ��"# ��� ���������� ������������ �� ������� !��� ������� ��� �� ��� � ������������ ��" ���%����� �" ��� �������� ������ �� �� 9� ����� ��� �# ��������� ���"���� ����� �� ��� �� � ��������� �� ��� ��� ��� �� ��� ��� � �� � �����"��� �� �����# ���� ���� ��� ������ �� ����� ��� ����� ��� � ���������# ������������� ��� � ������� ��������� � ������������ 9� ��� ���� ���' ��"������# �� � ������ ���� �� ��� � ������������� 9����" �� ��� �� ��"�����# ��� ��� ����������� ��� �������� !��� ���������� ������ ��� ��� � �� ���������� ������� ���' ��"# ����� �� ���� ��� �� � ��� ���� ������ �� �����������

,75 8 ������ =��������"

A������ ��������

2 ���� �� �������� ��������� �� ��� ������� ��� �����# � �� �� ��������E� �������# �� �� �� ������ ���� ������� 9�� �� ���� ���� �"��� ��� � � ��� �������� ���� �� � ����� �� �� �� ������ ���� ��E�# ������ ��� ������ ����� ������ ��� ���� �� ��� ���� �" 2= ����� = �� ������� ��E� � 2 � �� � � � � <�� ������# = �� � �������� �� 6 �� ��� � � ��� ��� � �" ���� H �� �� � 75 �� ��� :� ��% �" � ��� ��� �"

!�� �������� �%������� ���� ��� �" � �����E� �������

0������� � �

�����

��������2�2� � �������2�2�����

�� +8 7G/

&����� ���� ��� �" �� ��� �� � ��% �� ��� �������� � �� ��� ��� �������� ���' ��" !�� �����E� ���������" �� �" � �� ������ �� ��� �' ��� ������ ��� �����E� �������F �0������� � +8 7./

!�� ������� ���� ��� ��� ��� �����E� +���/ ����� �������� � ��� �����E�������� �������� ��� �����������"

0������ � � =����

�����

��������2�2� � �������2�2������� +8 7H/

1���-�� � � =�����

�������

��������2�2� � �������2�2������

���������2��2���� � �������2�2� �- +8 7-/

)�����"# � ����� �� ���������# ���������� � ������ ���� ��% � �� �������� � �"�# �� �����

0������� � ����

������� � ���

������ �

�����0���

�����-��

�B�-���

����� � � �� =� � = � =� � �� � � ���� �� =� ��� �� = � =�� � ����������-���B�-�

� ���� ��� ��� > ��� ���� ��� ��� ������ ��� � � 9���#��� � � � 3 �� �� ����

0������ � ����

������ � ���

����� � �

����0���

1���-�� � ����

���-�� � ���-���� � ��-

�����-0 ��

9� ���� ��� +8 7G/N+8 7-/ ����# �� �� ���������" ���" �� ���� �� ��� ����� ��%�������� �� ������� !���� �%�������� ������ ���� �� �� ���� �������� ����� � � � ���� ������� � �� �� � �" ������ ��� � � ����� �������

8 H �����E� ���������" ,7,

!� ��� ������ ����� ����� � �������# �� ������ *=�� ���� ����� �"���� 9���� ,# 4558 !��� �� � �" ���� � ���������" ����� ������� ��� � <�� �� 8 ,7 ������ ��� ���" ��� �� 9� �� �����# ��� ��� �� ��� ���������"����� � ��� ������� ��� ��� ��� ����� ����� ���� �"� !� ������ � � ����������� � ��� ��� ��� �� �� ����� �"� ��� �������# �� ������ ���������' �����# ����" ��� �� �� � �� ��" � 6��� �� ���' �����

<�� �� 8 ,8 ��� ��� � ��� �� ��" ���' ��" :� ���� �� ���� �� ������ �� !�� ����� �������� ��� ��������� ��� ���� ��� � �� � ���� �" !��������� ���� ������ ��� ����� � �� �� :� ��� � ��� ������� 75 �� ������ ��� ���� ����� �� ��� ���� �� � 9� ���� ���� �� �������# � ��� ���� �"#����� ��� ��" ���������" ����� ������� ��� �� ���� � � ���� ��� �������������� �� ��� ���" ����� ( ��� ���� �"# ��� ���� �� � ������ ���� ������ ������� ��� � �� ��� � ��Q

!� ���������� ������� ���� �� � > �� �� > �� ���� ���� � � ��������# ��� ����� ��� � � ��� ����� ��� ������� ����� ����� �� � 6��� �� ���' ��" !��� ��� �� �����"� � <�� �� 8 ,6 !���� ��� �� ������ ���� ��� ���� ����� �� �� ��� ���� �" ��� ' ��� ������� !� ���������� �� ��� ���������" �������� �� ��Q ����� ���� � ����� ���� �� � � ������� �� �����# �� ���������� ��� ��� ����� ������� �����"� � ��� �%� �� ��

<�� �� 8 ,G ��������� ����� �������� �� � 6��� �� ������� :� ��������� ��� ������ ����� � � ������ ����" ���� ��� ��� ���� �� �� ������� ���� ��� ��Q ��� � �� �����" � �� ���� ���� � � ���� ��������� �� � > �� !� ���������� ���� ��>��� �� ���� �������"# �� � � ��

50 100 150 200 250 300-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

���: %:��: < ���� �� �� � ���%� � �� % � ���$

,74 8 ������ =��������"

0 50 100 150 200 250 300-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

���: %:�%: < ���� �� �� � ���%� � �� )����� �� *� ��$

0 50 100 150 200 250 300-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

���: %:�(: < ���� �� �� � ���%� � � �� - ���� �$

8 H �����E� ���������" ,77

0 50 100 150 200 250 30033

34

35

36

37

38

39

���: %:�*: <�' %��� � �� �� � ���%� � � �� - ���� �$

��� ������� �� �����E� ������� � ������� �������� ���� ��� � ����� ���������� �� > ���

<�� �� 8 ,. ��������� ��� ��� ��� �� ��� ���� ����� �� ����� � ����������� <�� ��������� � ������# �� �������" ������� ��� ���� �� �"� !��������� ����� �������� +� 9���� ,# 4558/ �� �� � �" 8 !�� ���� ������ ��� �� �� ��������� ��� ���" �������� �� ' ������ ��������# ����� �� ������E� ������� !��� �� �� ���� ������ ��� ����� �������� ������ ����� � � ���� ��� ����� � �"� 9� ���� �� �� �����# ��� ��� ���� ��� ��� ����������" ����� (���� ��"# ���� ���� ' ������ �������� ���� ��� ��� ��������������� � ����� �������# ��� ��� ���� �����# ���� ��� ��� ��� ����� ����� ����� �� ��� � �� ����� �������# ����� �� � ����� ��� ����� ��� ����������� �� ���� ��� ���� ��� � :� > �� ����� ���� ��� ��� ���������� ������ ���� ���� �������

2 ��� ����� ���� �� <�� �� 8 ,.# �� �����" ��� �D����� ������ �����E�������� � �����E� ������� �������� 9� ������ �" A����D�&����� �������� +4558�/# � ����� �������# ��� �������� �� ��� > �� ��" "��� ��� ������� �������� ���� ��� �D����� �� ����� ��� ���������� ��� � �������������" ���� �� ��� � � �� �' ��� > ���# ��� ��������" �� ��� ���� �� ���� ������� �� :� ��" ������� ���� ���� ����� �" ������ � ����� �� �� E���

2 ����� �� ������������# �� ��� ����� ���� �� ��� �� �� �������# �������� ������� ����� �"� ���� > �� ���� ��� �� ����� �� ��� ��� ���� �" ����#��� ������� ��� ���� �" ��� � �� ������� �� �� ������� �" � �������

,78 8 ������ =��������"

1 2 3 4 5 6 74

6

8

10

12

14

16

18Daily quadratic variation and power variation f or LVMH

1 2 3 4 5 6 70

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7Dif f erence between realized variance and realized bipower variation

���: %:�+: =���� *�������� �������� �� ��%�' � �������� ��� �� �$

����� � ������� > ��� 9����������"# �� �� � ������ ���� ��� �������> ��� ���" ���' ���" !���# �������# ������� � ���������� ���� ��� �������� > ��� ��� � ����� �� ���� ����� ��" ����' ���"

:� ��" ���� ��� ��� ��� ��� �� �� !� � ��# �� ���� �� ��� ���#������� �� "��� � � ����# ��� ����� � ���" ��� �� � ������E� �����" ��� �' ��� ���� �� ���" �����E� ������� <������"# ��� �" �# �� ����

���

�1����� � # ���� �' �� �� ,54 �������� :� �� � �%���� ���� ��� ��� ����

���� �� �� ������ �� �� � ����� �� ' ������ �������� ���� ��� ��� �������" !� ������� ���� ����# �� ����� � �������� ' ����� ���� � <�� �� 8 ,H 9� ������� ���� �������# ����� ������ ���� ��������� � ��� ��� �� ���� ��� �������� �� �� ���� �� �" �����E� �������# ���� �� ���� � ���" ���' ��" 4.

9 ������� ' ����� ���� �� �� ��� �� ��� ������� ������ ��� �� ������E� ������� 2��# ������� �� ��� ��%� �� �� ������ ���� �"��������#��� �� �� � �������� ��� ���" ��������� ����� 2� ��� �����" �����" )���� +,-.7/ ���� ��� ��� �� ����� ��� ���� ��� ������ ���������# ����������� �� �� � ��� �� :� ��" �����" ���� ��� �� ���� �" ������������ <�� �� 8 ,- ��� ����������� ������ ���" ��� ��� � ��� ����E���� �%��+���� �� �" ��� ���� �� ������ ����/# � ��� �����E� ������� ������� �������� �%��

�� <�� ����� ��� �� � �%����� �����# 9���� �� �� +455,/ � 9���� ���� +4557/ ������ ��������� ������ ���� ��� �� ����� �" �����E� ������������� ��� �����%������" �� ����

8 H �����E� ���������" ,76

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-3

-2

-1

0

1

2

3

Standard Normal Quantiles

Qua

ntile

s of

Inp

ut S

ampl

e

���: %:�0: =���� � ��������� � � ����$

:� ����� ���� ��� ������� ���" �����E� �������� ��� ��������� ���� ������� �� � � �� ��� ������� ��� !� �# ��� ��� �� ����� �������" �%���� �������� ������ ��� �� � ���" �����E� ��������# ���� ������� �� ��� �������� ������

�� ���# � � ��� � ��� ��� � �������� ��� :� � � �� �� ��� ��������� �� ����� ������ ����� � � ���������� ������ 2 ��� �������� ������#�� ����� �" ������� ����������� ������� ������ � ��� �� ���� ������������ ��������

%:0:* A������ ����������

�����

2� �� �������� �� ����� � ����� ���� ��� ��������' ��" ���� ��� �� ���������� � ���������� :������ 9���� �� �� +4557/ ������ ��� �� ���� ����� ��������� ���� ��������' ��" ��� � ��� ����������# A&Y� ������ ������� ��� �����"

��;������ %:��: +���� � �'� %��� �� �2 '���� ���� �� � 8 � �� � ��� ��� �� ���� ��� ��$ �) � ���� � �������� �� ��� �� �) !%� ����

���� ���� � %������

��������

���� � ���������� � ������

,7G 8 ������ =��������"

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 106

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Daily v olume

Dai

ly r

ealiz

ed v

aria

nce

���: %:�1: =���� � ���� � ������ �� ����� ��� �� �$

2� ���� �� � �� ����� �� ��� ����/ �����# ��� �� �� ����"�# �"������# ����� �����

������

�� I� ���� � �� �

-0�(0�

����� I� �� � ��� �� ������ �� ���� ����� � �� �� � ������������ ���������� !�� -0 �� � ��� �� �����%# �(0 ��������� � ������������ A���������� <��� ����� �# �� ��" �����

. � -0-�0 �

���� ������ ���

)�����"# ��� ���"� ��� ���� �� � ��������� 2� ��" �� ���� ���� ��� �����E���������� �������� �� � �������� ���������

���� ���� �

����0��

2���������"# �� �� ���� � �� ��������� �� � ��������� �����%# �� ��������������� �� ���� ��� �� ��������� ���������� ���� � ��������' ��" ���� ������ 9� ������ ��"# �� �� �������� �� ��������E� �����E� ��������� �� � ��������� ���� :� ������ � ���� �" � ���� �� �������� ��� ���� ��������#���� �� ��E� = !�� �� ����

8 H �����E� ���������" ,7.

����� ���� � �

�����

���������2�2� � ��������2�2�����

�����������2�2� � ��������2�2�����

!��� �%������� ��# �� �# � �������� �� ��� �������� ��������� � ���� ������� �����E� ��������� 2 ��� ����� �� �������� �� ����"# �����E���������� ���� ������� �� ��� ������� �� �������� ���������

@��� ��� �����E� ��������� �� ���� �� �����E� ��������# �� �� �������� ������ �� � ���� �� �� �����E� ���������� ��� ��

����� ���� ��1����� �1����� � :� ����� ���� ���� �%������� �� �� �����" ���� ��

<� �������� ������� �� ������� ����������

���� ��� ������� �� �����E� ��������� � �����E� �������# �� �� ���� ��������� �� ����� �� � �����E� ���������� :� > �� ���� �� � ��������� ��� ��������� �� ���� ���' ��" ���� ���� ���� ��������# ��� ������ ���"# �������E� �� �" ��� ���������� �����E� ���������" ! ��� �� ��� ������������� �����" �������# �� �� �������� �� ���������� ��� ���������� ������� ��� ������ :� ���� ��� ��� ��� ���� ��� �� "��� � � ����# �%�������� �� �� ����� � ���' ����� � ��� ���� �� �����E� ����������# �����E�������������# � ��� ��� ���� �����E� ���������� !���� 8 . ������� ��� ���� ���� ���� ��� :� ����� ���� ��� ���������� ������ 9J9 � *=���� ��� � ��� ���� �� ������ *=�� � ����3�3 �33����# �� �� ��� � �6��� �� ��� �� � ���� �� ����� � ��� � �� ��� � 5 7 !�� �������������������� ������ 9J9 � ����3�3 �33���� �� 5 8, 2���������� �� �������� ����� ���� �� ��� ������� ���' ��" ��������# ��� ����������� ������������ ��� ��� �� ��� ������� ����� �� ��� ����������� ������ ��� ����

2� �� ���� �������� �� ���������� ��� ������������ ���� ��� �� ���������� 2 <�� �� 8 45# �� �������� ���" ����������� ���� �� ��� ��� ����� ��������� �� ����������� !�� ����������� ��� ������ �" ����� 6��� ����� �� ��� ���� �" !� ���� ��� ������� �� �������# ��� ����������� ������� ������� ���� � ,5��" ����� ������� !�� ����� ��� ��������� �������������� ������ 9J9 � *=�� !�� ��� ���� � � ��� � ��� ����� ��� �������� �� ��� ����������� ������ 9J9 � ����3�3 �33����#�����������" *=�� � ����3�3 �33����

9� ���� �� �� � ������# ��� ����������� ������ ��� ����� � �������� ����"�����������" ������ �� �D���� ������ :� ���� ����� ���� ��� ��������������" ���� �� ���� !� ���������� ��� ��������" �� ��� ����������� ���� ������# �� ���� ���� 9J9N*=�� � ������ ���" ����������� ���� ��

,7H 8 ������ =��������"

��� %:+: < ���� � ���� ������ ��� )��)��� *� �� ����

9J9 *=�� ��� �3 6��� �� ��� ��9J9 �� �� ���*=�� �� �� ������ �3 ��� ��� ��

�� ��" ��� ��9J9 �� �� ���*=�� �� �� ����� �3 ��� �� ��

��� �� ���� 8 �� ��9J9 �� �� ��*=�� �� �� ����� �3 �� �� ��

;���" ��� ��9J9 �� ��� ���*=�� ��� �� ���� �3 ��� � ��

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

���: %:�3: =���� � ���� � ���� ������ ���%�� � '��) -����� � ����$

���� ��� ������ �� ��� 6��� �� ���' ��" � ��� �� ��" ���' ��" 9���#�� ������ ��� ��� ���� � ,5��" ����� ������� 9� <�� �� 8 4, ���������#����� �� ' ��� � ���������" �D���� ������ � ��� ����������� !��� ��������� ' ����� �� ��� ���' ��" �� ����� ��� ��� ��� � �� ������ ��� �����"�� �� ���� ��

8 H �����E� ���������" ,7-

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

���: %:��: =���� � ���� � ���� ������ ���%�� � �� -����� �� :�)��� �� *� ��$

!�� ���� ����������" �� ���������� �� � ��� � ���� �� ���� ������ ����� ������ �� )������ G ���� � ���������� �9�)� ����� !�� ��� ������� ���� ��� �� ����������# ���� � ��������' ��" ���# � �9�)������������ ������� �� �� � ��� ��� �

������ ������ ��� &����

�� ���# �� ���� ������ ��� �� �������� � ����� ������� ��� � ���� �� � ���� � � ������� ���� !�� �������� �������# ��� ���� A����D�&����� � ������� +4558�/# ��" �� ��� � �� �������" ���� ��� ��� �%�������� > ��� ��� ���� A&Y�

9� ������# ���� �" � � ������� ��� ��� ����� �� � :�� � ���� �������� �� ��� � ���# �� ��� �� ���� ��� ��������� ������ ���� ��� �������� � ��� �� � ������ 2� � ������ �� ��� ����� �� ����/ # ����� B �������� ����� 5# ��� �" � & �#

B���

������ � ��

& ����- ��

����� � ���� ����� � �9:; ���� ����� ���� ������ ������

� � ��� ���

����� � ��������� �� ��������� � ������ ��� ��� ��� �� ���� ��� ����� ��� ����� ��� ��� ������ ���� ���� � ����� � ������ ��� �# ���� ���� �� ��" ����� ���� ��� � ��� ��� ���� ����� � � � 2��# ���� �� ��� ����

,85 8 ������ =��������"

���������� �� ' ������ �������� 2 ���� ����# ��� ���� �� ������ ��� ������ ���� �� � ������ ������� �� ����� ��� �� � ' ������ �������� ������� 2� ��� �%������� ��

& ����- �� ��� ���# �� �� � ��� ������ ������

��� > ��� 2��# �� ��� ���������� ���� � ���� ��� ������ �������# ���� ��"�� ��������� �� � ���� �� �� ��� �� �"�������� !��� �� � ��� ������ ���������� �� � > �� � ��� ��� ����# � ��������# ��� ������� �� �� ���#�� �� � ����� ��� ���

<��� ����"# A&Y� ���� ������ ��� ��� ��� ���� ����# ����� �� ���� ����' ������ �������� � ������� �������� !� ���� �� ����� ��� > ���# �� ����� � ���������� ������� ��� �D����� ������ � ' ������ �������� �� ������� �������� !��� �� ����� ��� �������� ��� �� �� ��� � !��� ��� ������ ��� ��� ���� ��� ��� ����� ������� �� ���� � ��� ����/ ����� :�����

�� �� � �

���1-

(222)��������

���� � ��������� � & ����-��

��������������

���� � ���������������� � ���� �& ����-��

*333+� � ��� .�

�����

. �

������

����� 9:;���� ��� �����

����� 9:;���� ��� ����� ��� � ���� ����� � �9:; ���� ���� ���� ������

!��� ��������� �����% ��" �� ���� �� ��� � ��� ��� ��������" ���� ���� �� ��� ����� ���� � ��� ��� �� ��� A&Y� �����

. �

�� �� ������

!���� ���� ������ ���� ���� ��� �?����" �� ' ������ �������� �� ��������� ������ ��� �� �����E� ������� �������� 2��# ��� ��� ������� ��4# ��� ����� ���� �� �� ��� � 4 G !�� ���������� ������ ��� ��� ������������ �' �� �� ��� !��� ������� ���� ��� ��������� ����� �� ���� �������������� �� ���" ������� !�� ������ � ��� ��� ��� ������" ������ �� ��� ���"�������� �� � > ��� 2� �� ���� �� ���� ������� ����� ��� > ���# �� ��" �� ��� �������� �%�������F

B����& �

��-��

����������

���� � ���������

���������������

���� � �������� �������� � ������� � ��� ������

����# �� ������# ���� ��������� �� �� �� �� ���� ��� ��� ������� ��> ��� !� ���� ���� ���� �� ����������# �� �� �������" �� ���� ��� ���

8 H �����E� ���������" ,8,

�������� �� ��� ����� �� ���������"# ���� ����� �� ���� � *���������2 ����������� �� ��� �' �������� !��� �� �� �� �" ��� ��� ���� ����#

��������

B������������

���� � ��������� �������� � ����� �

�-���

������� � �������� �������� �� � ���� � *��������� # � ��������� ���� �� �� ��������� ' �������" 2� ��# �� �# � ?���� ��� ��������� � ������ �� �����%�������� ������� �" � ���� � � ������ ��� � ������� B

%:0:+ ������� ������ ������

�� ���# �� ���� ��� ��� ���� ����� ����������� ���������� :� �������� ���� �� ��� ��������� ��� ��� ���� ���� ��� �� � ��� ������� �� <����# �� ��" ����� � ������� �� ���� ���� ���� �������� ���������" ���������� �� ��� �� ���������" �����E����� (� � �� ������ ��� �� ��� �� �"9���� �� �� +4557/ 2� ��� ���# ���� � �� �� ���� ������� ��# � �%��������� ��� !���� ������ ���� ���� ���� �����E� ���������" �� ���� ���������" ��� � ������ � ����������� ������� � ���������� �����E� ���������" ������ ���� ��� �����" �� ������ ��� �" ��� � ��������� �D�����# ��������� �" � ���� ������� �� ��� �9�)� �����" 9� �� ���� ��� � ��� ���������������� ���"��� �� <���� ����� ������ ���# ��� ������� ���' ��" ���"�� �������� ���� ������� ��� �� � 6��� �� ���' ��" ���� �� "��� �� ������� ������ �� � ������������ ��� �� �� ��" ��� �� �� !�� ����� ������� �� ���� �� � �������� ���' ��"# �������� ������������� ��� �������� ���" !��� ���� ��" �� �%����� �" ��� ������ �����# �" ��� �������� � ���� ����� ����� ��" �� ����� ���� �D���� �������# �� � �� ������� ���� ������ ��� ���� �� ������� ��� �� !�� ������ ��� �" 9����#A���������# � ����� +4558/ ����� ����# � ��� ������� �� �������� �� ������# ��� �����E� ���������" �������� �� ��� ������ ��� ��������" ��� ���

9� > �� ������# ��� ���� �� �������� �� �� ���� ��" ������ ��� ���������� �� �����E� ���������" �� �� �����E� ���������� !�� ' ����� ����� �� �� ��� ���� ���� ���' ��" �� ��� � �� 9� ��� �� ��� ������ ������ ������# ��� ��� ��� � �� ������ �� � ���� �� �� ���' ��" �� �������� � ��������� �� > ��� ( ��� ����� ��# � ��� � ��� �������#��" �� ��� ����� �� �� ��� �� �����# ���� ���� �� � ������� ����� �� ��������� �� �� ���� ������� ������ ����# � �� �� 9[���������# �"���# �X��� +4556� � 4556�/ ���������� � ��� �� ������� ��� ���� �� �� ������E� ���������" � ��� ������� �� �������� �� �� ���� !���� ������� ���� ��� �������� ���� ����� ������� ����������# ���# ��� ��� � � �� � ������# ���������� ����������# ��� � ���� ����# 4� A�"� ��� �����" �������� ���� �� ����# � �� �� ����� ����������# ��� ���� ��" �������� �������� �� �� ����� ������ � �� ���� ��E�# ������" �������� �� ��� �����������# ��� !���� � ����� ���� ��� �������� ����

,84 8 ������ =��������"

��� � �� � 4��

��� � ����� ���(��

����� 4� �� �� ��� �� ����� !��" ���� ���� � ��� ��������# ���!�� ������ �����E� =��������" +!��=/# �� ���� � ��� �������� <����#�� ���� ��� �� � ���� ���� ���������# � �� �� �� ��� 6��� �� ���' ��"#�D���� ���" �����E� ������������ ����� ���� ���� �� ������ �� � �D�������� �� ���� <�� ������# ��� ���� � �� �����E� ���������" �� � ����� ��HF55F55 � ��� � �� � �� ��� 6��� �� ���' ��"# ��� ���� �� �� � ������� HF55F75 � ��� � �� � �� 6��� �� ���' ��"# � �� � !���� �����E������������� �� � ��� �� ������� 2 ����� ����# ��� ���� ���� �� �� ��� ������ �" � �������� 9� ���� �" A����D�&����� � �������+4558�/# � �� ��� ��� �� �����" �" 9����# A���������# � �����+4558/# ���� �������� ���� �� �� � ��� �������� �� �������� ������� ���� ���� ���� �������E���� ���� A" ������� ���� ���� ������� �����E� ���������"���� � �����E� ���������" ���� �� �� � �D���� ���������# ��� ������ � ������������� � �� �� ����" ,5 �����# � ���� ������� �������� ��" �� ������ !�� ������� ��������� �� �����E� ���������" ��

0�����"34 �� ��

5����

0��������� � � �

0������� � �

����� 0��������� � ������

��������2����2� � �������2����2�����

���

� ����� ��� ��� � � �� � � � �� ��� ������� ������ ��� ��� ���� ���"������� ��� =�� � � ��� ��� ���� �� �������� ���� ��� ��� ���� � ������� ��������� !�� � ������� �� �� ��������� ���� � �D���� ������������" ���� �� �� � A�� � � ���� +4558/

9 ������ ���� ����� �� ���������" �� �����" �� �� ��� � ��� ����� ������� 9 ����������� �� ������ ��� ���� � � � ������� �������� ��"������� ����� 9 ���"��� �� ���������" ��" ���� ��� ����� � ��� ��������� �� �������� (� ����� � ���� ������� �� ��� �� �" 9����# A����������# � ;����� +4557/ !�� � ����� ������ �����E� ������������ ���� ������ ���������� � ����# � � ������ � ����������� ���������# ���� �����E����������" ������ �����������" ��������� �� ���� �� ����� ���������� !��� � ������ ���� ����� ��� ���������� � �������� ����� ���� ����E�� ����� ��� ���� � �� � ���������� � ������ ���� � ������ ������� ��������� �������� ���� � ������� ���� �� ���� ��" �� ��� �


Recommended