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I I N N F F O O R R M M E E D D E E P P R R AacuteAacuteC C T T I I C C AAS S E E N N P P S S I I M M
CCOONNVVEERRTTIIDDOORREESS DDEE PPOOTTEENNCCIIAA
AsignaturaldquoImpacto en la red de las energiacuteas renovablesrdquo
AlumnoGabriel Jaime Correa Henao
ProfesorOscar Alonso Saacutedaba
UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA
CIRCE CENTRO DE INVESTIGACIOacuteN DE RECURSOS YCONSUMOS ENERGEacuteTICOS
MAacuteSTER EN ENERGIacuteAS RENOVABLES Y EFICIENCIAENERGEacuteTICA
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ENUNCIADO 1 - La ceacutelula elemental de conmutacioacuten
En este ejercicio se pretende realizar el anaacutelisis de una ceacutelula elemental deconmutacioacuten ideal para el intercambio de energiacutea entre una fuente de tensioacuten y una decorriente
El circuito implementado en PSIM se presenta en la Figura 1 conformado por un
circuito de control (Consistente en sentildeal triangular y voltaje de referencia modulador)que permite realizar el disparo a los suiches ideales para realizar la modulacioacuten PWM
Figura 1 Circuito de Ceacutelula elemental de conmutacioacuten
Actividades
1 Implementar los circuitos de potencia y gobierno configurando todos losvalores a las caracteriacutesticas que se han ido definiendo previamente
En la Figura 1 se aprecia el respectivo Circuito de Ceacutelula elemental de conmutacioacuten
V ent es la tensioacuten de alimentacioacuten (100V)
K1 y K2 son interruptores ideales (bidireccionales en tensioacuten y corriente)
IDC es una fuente de corriente continua que representa a la carga (10 A) y Vs es un
voltiacutemetro (registra la tensioacuten de salida)
Este circuito de potencia va a ser gobernado utilizando un modulador PWM escalarcuyo circuito baacutesico se muestra en la Figura 1 En dicho circuito modulador Y1 es lasentildeal de control del interruptor K1 Y2 la sentildeal de control de K2 D corresponde a unafuente de tensioacuten continua para establecer el ciclo de trabajo y VTRI una fuentetriangular Las sentildeales de control son complementarias y se obtienen por medio de lacomparacioacuten de la tensioacuten D con la triangular
2 Simular el funcionamiento para diversos valores de ciclo de trabajo D yobservar la tensioacuten de salida y las tensiones y corrientes en los interruptores
En la Figura 2 se puede apreciar que las tensiones del circuito de control estaacutendefinidas en un rango de trabajo coherente es decir entre 0 y 1 En la misma Figura 2se puede apreciar la respuesta de tren de pulsos rectangulares cuyo valor es igual a0V oacute 100 V y su frecuencia se determina seguacuten se modula la sentildeal en el circuito decontrol
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Figura 2 Resultado de la modulacioacuten PWM
3 Observar la correspondencia de estado de los interruptores (encendido oapagado) en funcioacuten de sus correspondientes sentildeales de gobierno (Y1 Y2)
La construccioacuten del circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dosentradas y una salida Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientesde sierra mientras que la otra queda disponible para la sentildeal moduladora Se puedeobservar en la Figura 2 que la frecuencia es generalmente igual a la de la sentildealdientes de sierra y el ciclo de trabajo estaacute en funcioacuten de la portadora
4 Explicar el proceso de transferencia de potencia entre las fuentes valoresinstantaacuteneos intervalos de duracioacuten y potencia media intercambiada
Figura 3 Transferencia de potencia en las fuentes
Es posible observar en la Figura 3 que se generan grandes flujos transitorios en lapotencia instantaacutenea inicialmente desde la fuente de 10 A hacia la red de tensioacuten DC(Hasta los 250KW) Esto ocurre durante los primeros 5ms
Finalmente despueacutes de 7ms el flujo de potencia se estabiliza en aproximadamente760W desde la fuente de voltaje (V ent ) hacia la fuente de corriente I DC de 10A
En resumen la fuente de corriente es como si fuera una carga El flujo de potencia sedirige hacia la fuente de corriente
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5 Determinar los segmentos de tensioacuten y corriente estrictamente necesariospara la conversioacuten de potencia A partir de ello decidir los interruptores realescon los que se podriacutea implementar el circuito de potencia
En primer lugar hay que anotar que no es posible cambiar el suiche K1 oacute K2 por untiristor dado que dicho elemento sigue conduciendo indefinidamente una vez recibe la
sentildeal de disparo (A menos que se vuelva a polarizar inversamente)
Se propone entonces utilizar un diodo y un transistor en el lugar de los suiches K1 yK2 como se presenta en la Figura 4 La modificacioacuten al circuito permite excluir el usode una de las sentildeales de control ya que es suficiente controlar la puerta del transistorque reemplaza al suiche K1 El diodo puede asumir la conduccioacuten que inicialmente seasignaba al suiche K2
Figura 4 Propuesta de modificacioacuten de segmentos del circuito
Se obtiene la siguiente respuesta en el voltaje del moacutedulo de potencia
Figura 5 Respuesta de los circuitos de potencia y control de la ceacutelula de conmutacioacuten
Un beneficio de la implementacioacuten de este sistema tiene que ver con el miacutenimoimpacto de los transitorios como se puede apreciar en la Figura 6 El flujo de potencia
se estabiliza en cerca de 800W desde la fuente de tensioacuten V ent hacia la fuente decorriente I DC de manera anaacuteloga a como se apreciaba en la Figura 3 del circuitooperado con suiches con la diferencia que en esta oportunidad no ocurren losexagerados transitorios
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Figura 6 Flujo de potencia instantaacutenea
ENUNCIADO 2 - Ceacutelula elemental con interruptores reales
En esta parte se trata de estudiar el anterior convertidor trabajando con interruptoresreales A partir del anterior anaacutelisis de segmentos realizado se habraacuten determinadoque interruptores reales se pueden utilizar (diodos transistores tiristores etc)
Actividades
1 Sustituye en el circuito original los interruptores ideales por los reales Estecambio supondraacute modificaciones en el circuito PWM de gobierno Estudiaestas modificaciones y plantea un nuevo modulador PWM adaptado
Tal y como se mencionoacute anteriormente al reemplazar los suiches K1 y K2 por elrespectivo transistor y el diodo ya no se necesita la sentildeal de control Y2 El siguienteesquema presentado en la Figura 7 ilustra el cambio efectuado
Figura 7 Reemplazo de los suiches por elementos de electroacutenica de potencia
2 Obtener a varios iacutendices de modulacioacuten y frecuencia de conmutacioacuten
bull Tensioacuten instantaacutenea y media de salida VsLa Figura 8 muestra la tensioacuten instantaacutenea de salida Vs A la misma le corresponde
una tensioacuten media de V = 7979 V seguacuten resultados de la simulacioacuten
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Figura 8 Tensioacuten instantaacutenea Vs
bull Tensioacuten instantaacutenea y media en cada interruptor
La tensioacuten sobre el transistor estaacute determinada por el voltaje de la fuente de corrienteseguacuten se ilustra en la siguiente Figura 9 equilibraacutendose en los 100 V
Figura 9 Tensioacuten instantaacutenea Vtransistor
A esta tensioacuten evidentemente le corresponde un valor medio de 100V
bull Corriente instantaacutenea y media en cada interruptor
Figura 10 Corriente instantaacutenea Itransistor
A esta corriente le corresponde un valor medio de 798A seguacuten el resultado de la
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simulacioacuten con un periodo (TON + TOFF) de 4 ms es decir equivalente a unafrecuencia fundamental de 250 Hz
3 Utilizando vatiacutemetros confirma el balance de potencia entre las dos fuentes
Es posible observar de la Figura 11 que la potencia en ambas fuentes esbaacutesicamente igual Por lo tanto el balance de potencia es igual en ambos lados delcircuito
Figura 11 Balance de Potencias entre fuentes IDC y VDC
4 Breve explicacioacuten acerca de los resultados obtenidos de las diferencias defuncionamiento significativas (tipos de conmutacioacuten) de la influencia de lafrecuencia de conmutacioacuten etc
Es interesante apreciar que el suiche ideal del primer enunciado genera grandestransitorios de potencia Por el contrario al utilizar elementos de electroacutenica de
potencia como el transistor es posible utilizar menos componentes (Pues el suiche K1se cambia por un transistor y el suiche K2 se cambia por un simple diodo) Esto tienela ventaja de implementar un disentildeo maacutes econoacutemico y eficiente Lo anterior dado queel fenoacutemeno transitorio de los flujos de potencia se estabiliza raacutepidamente en los 800Wy con miacutenimos picos (Contrariamente en el circuito de suiches estos picos de potenciaoscilaban entre los -250KW y los +50KW)
ENUNCIADO 3 - Anaacutelisis espectral
En esta parte se pretende analizar desde el punto de vista armoacutenico elfuncionamiento del conjunto Partiendo de la siguiente situacioacuten de trabajo D = 08 y f= 1000Hz obtener los espectros armoacutenicos de sentildeales tensiones y corrientes Anotalos resultados de estos anaacutelisis (componentes armoacutenicas) y describe su significado
fiacutesico
La Figura 12 permite verificar la configuracioacuten de los medidores de los paraacutemetros dearmoacutenicos que ocurren en el circuito
Recueacuterdese que se trata de una onda moduladora en corriente directa (D = 08V confrecuencia fundamental = 0Hz) Este comportamiento tiene semejanza a la operacioacutende un chopper en el que ocurre la conversioacuten DCDC
0
200
400
600
800
1000
Pot_IDC
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
200
400
600
800
1000
Pot_VDC
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Figura 12 Configuracioacuten del circuito para anaacutelisis de armoacutenicos
Hay que recordar que con el circuito de modulacioacuten asiacute establecido entonces elperiodo de la onda rectangular (TON + TOFF) equivalente a una frecuencia fundamentalde 1000 Hz
Actividades
1 iquestCuaacutel es la potencia media asociada a los armoacutenicos de conmutacioacuten
iquestPorqueacuteLos armoacutenicos no contribuyen a la potencia media (real o activa) Lo anterior
tomando la base de la definicioacuten seguacuten la cual la Potencia Media corresponde alpromedio a lo largo del tiempo durante uno o maacutes periodos
La potencia media se define como int int+ +
===T to
to
T to
to
t it vT
dt t pT
W P )()(
1)(
Reemplazando vi queda intint minus+++==T
o
mm
T
o
dt wt I V
dt t pT
P )]cos()2[cos()2
()(1
φ θ φ θ
El resultado de esta integral se puede obtener por deduccioacuten El primer teacutermino es
una funcioacuten coseno y la integral en un periodo vale cero El segundo teacutermino es unaconstante )cos()
2( φ θ minus= mm I V
P oacute lo que es lo mismo )cos( φ θ minusrmsrms I V
En resumen los armoacutenicos no aportan a la potencia media pues soacutelo la corriente y elvoltaje de la fundamental pueden hacerlo pero estos armoacutenicos siacute afectan el factor depotencia del circuito
Para este ejercicio especiacutefico la potencia media es de 800 W pero la potenciaaparente es de 894 VA Es decir el FP es de 089
Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito para cadauno de los armoacutenicos generados tomando la base del anaacutelisis de Fourier(Transformada FFT) seguacuten se muestra en la Figura 13 Noacutetese que los armoacutenicos se
presentan en cada frecuencia muacuteltiplo de f = 1000Hz
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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ENUNCIADO 1 - La ceacutelula elemental de conmutacioacuten
En este ejercicio se pretende realizar el anaacutelisis de una ceacutelula elemental deconmutacioacuten ideal para el intercambio de energiacutea entre una fuente de tensioacuten y una decorriente
El circuito implementado en PSIM se presenta en la Figura 1 conformado por un
circuito de control (Consistente en sentildeal triangular y voltaje de referencia modulador)que permite realizar el disparo a los suiches ideales para realizar la modulacioacuten PWM
Figura 1 Circuito de Ceacutelula elemental de conmutacioacuten
Actividades
1 Implementar los circuitos de potencia y gobierno configurando todos losvalores a las caracteriacutesticas que se han ido definiendo previamente
En la Figura 1 se aprecia el respectivo Circuito de Ceacutelula elemental de conmutacioacuten
V ent es la tensioacuten de alimentacioacuten (100V)
K1 y K2 son interruptores ideales (bidireccionales en tensioacuten y corriente)
IDC es una fuente de corriente continua que representa a la carga (10 A) y Vs es un
voltiacutemetro (registra la tensioacuten de salida)
Este circuito de potencia va a ser gobernado utilizando un modulador PWM escalarcuyo circuito baacutesico se muestra en la Figura 1 En dicho circuito modulador Y1 es lasentildeal de control del interruptor K1 Y2 la sentildeal de control de K2 D corresponde a unafuente de tensioacuten continua para establecer el ciclo de trabajo y VTRI una fuentetriangular Las sentildeales de control son complementarias y se obtienen por medio de lacomparacioacuten de la tensioacuten D con la triangular
2 Simular el funcionamiento para diversos valores de ciclo de trabajo D yobservar la tensioacuten de salida y las tensiones y corrientes en los interruptores
En la Figura 2 se puede apreciar que las tensiones del circuito de control estaacutendefinidas en un rango de trabajo coherente es decir entre 0 y 1 En la misma Figura 2se puede apreciar la respuesta de tren de pulsos rectangulares cuyo valor es igual a0V oacute 100 V y su frecuencia se determina seguacuten se modula la sentildeal en el circuito decontrol
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Figura 2 Resultado de la modulacioacuten PWM
3 Observar la correspondencia de estado de los interruptores (encendido oapagado) en funcioacuten de sus correspondientes sentildeales de gobierno (Y1 Y2)
La construccioacuten del circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dosentradas y una salida Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientesde sierra mientras que la otra queda disponible para la sentildeal moduladora Se puedeobservar en la Figura 2 que la frecuencia es generalmente igual a la de la sentildealdientes de sierra y el ciclo de trabajo estaacute en funcioacuten de la portadora
4 Explicar el proceso de transferencia de potencia entre las fuentes valoresinstantaacuteneos intervalos de duracioacuten y potencia media intercambiada
Figura 3 Transferencia de potencia en las fuentes
Es posible observar en la Figura 3 que se generan grandes flujos transitorios en lapotencia instantaacutenea inicialmente desde la fuente de 10 A hacia la red de tensioacuten DC(Hasta los 250KW) Esto ocurre durante los primeros 5ms
Finalmente despueacutes de 7ms el flujo de potencia se estabiliza en aproximadamente760W desde la fuente de voltaje (V ent ) hacia la fuente de corriente I DC de 10A
En resumen la fuente de corriente es como si fuera una carga El flujo de potencia sedirige hacia la fuente de corriente
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5 Determinar los segmentos de tensioacuten y corriente estrictamente necesariospara la conversioacuten de potencia A partir de ello decidir los interruptores realescon los que se podriacutea implementar el circuito de potencia
En primer lugar hay que anotar que no es posible cambiar el suiche K1 oacute K2 por untiristor dado que dicho elemento sigue conduciendo indefinidamente una vez recibe la
sentildeal de disparo (A menos que se vuelva a polarizar inversamente)
Se propone entonces utilizar un diodo y un transistor en el lugar de los suiches K1 yK2 como se presenta en la Figura 4 La modificacioacuten al circuito permite excluir el usode una de las sentildeales de control ya que es suficiente controlar la puerta del transistorque reemplaza al suiche K1 El diodo puede asumir la conduccioacuten que inicialmente seasignaba al suiche K2
Figura 4 Propuesta de modificacioacuten de segmentos del circuito
Se obtiene la siguiente respuesta en el voltaje del moacutedulo de potencia
Figura 5 Respuesta de los circuitos de potencia y control de la ceacutelula de conmutacioacuten
Un beneficio de la implementacioacuten de este sistema tiene que ver con el miacutenimoimpacto de los transitorios como se puede apreciar en la Figura 6 El flujo de potencia
se estabiliza en cerca de 800W desde la fuente de tensioacuten V ent hacia la fuente decorriente I DC de manera anaacuteloga a como se apreciaba en la Figura 3 del circuitooperado con suiches con la diferencia que en esta oportunidad no ocurren losexagerados transitorios
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Figura 6 Flujo de potencia instantaacutenea
ENUNCIADO 2 - Ceacutelula elemental con interruptores reales
En esta parte se trata de estudiar el anterior convertidor trabajando con interruptoresreales A partir del anterior anaacutelisis de segmentos realizado se habraacuten determinadoque interruptores reales se pueden utilizar (diodos transistores tiristores etc)
Actividades
1 Sustituye en el circuito original los interruptores ideales por los reales Estecambio supondraacute modificaciones en el circuito PWM de gobierno Estudiaestas modificaciones y plantea un nuevo modulador PWM adaptado
Tal y como se mencionoacute anteriormente al reemplazar los suiches K1 y K2 por elrespectivo transistor y el diodo ya no se necesita la sentildeal de control Y2 El siguienteesquema presentado en la Figura 7 ilustra el cambio efectuado
Figura 7 Reemplazo de los suiches por elementos de electroacutenica de potencia
2 Obtener a varios iacutendices de modulacioacuten y frecuencia de conmutacioacuten
bull Tensioacuten instantaacutenea y media de salida VsLa Figura 8 muestra la tensioacuten instantaacutenea de salida Vs A la misma le corresponde
una tensioacuten media de V = 7979 V seguacuten resultados de la simulacioacuten
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Figura 8 Tensioacuten instantaacutenea Vs
bull Tensioacuten instantaacutenea y media en cada interruptor
La tensioacuten sobre el transistor estaacute determinada por el voltaje de la fuente de corrienteseguacuten se ilustra en la siguiente Figura 9 equilibraacutendose en los 100 V
Figura 9 Tensioacuten instantaacutenea Vtransistor
A esta tensioacuten evidentemente le corresponde un valor medio de 100V
bull Corriente instantaacutenea y media en cada interruptor
Figura 10 Corriente instantaacutenea Itransistor
A esta corriente le corresponde un valor medio de 798A seguacuten el resultado de la
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simulacioacuten con un periodo (TON + TOFF) de 4 ms es decir equivalente a unafrecuencia fundamental de 250 Hz
3 Utilizando vatiacutemetros confirma el balance de potencia entre las dos fuentes
Es posible observar de la Figura 11 que la potencia en ambas fuentes esbaacutesicamente igual Por lo tanto el balance de potencia es igual en ambos lados delcircuito
Figura 11 Balance de Potencias entre fuentes IDC y VDC
4 Breve explicacioacuten acerca de los resultados obtenidos de las diferencias defuncionamiento significativas (tipos de conmutacioacuten) de la influencia de lafrecuencia de conmutacioacuten etc
Es interesante apreciar que el suiche ideal del primer enunciado genera grandestransitorios de potencia Por el contrario al utilizar elementos de electroacutenica de
potencia como el transistor es posible utilizar menos componentes (Pues el suiche K1se cambia por un transistor y el suiche K2 se cambia por un simple diodo) Esto tienela ventaja de implementar un disentildeo maacutes econoacutemico y eficiente Lo anterior dado queel fenoacutemeno transitorio de los flujos de potencia se estabiliza raacutepidamente en los 800Wy con miacutenimos picos (Contrariamente en el circuito de suiches estos picos de potenciaoscilaban entre los -250KW y los +50KW)
ENUNCIADO 3 - Anaacutelisis espectral
En esta parte se pretende analizar desde el punto de vista armoacutenico elfuncionamiento del conjunto Partiendo de la siguiente situacioacuten de trabajo D = 08 y f= 1000Hz obtener los espectros armoacutenicos de sentildeales tensiones y corrientes Anotalos resultados de estos anaacutelisis (componentes armoacutenicas) y describe su significado
fiacutesico
La Figura 12 permite verificar la configuracioacuten de los medidores de los paraacutemetros dearmoacutenicos que ocurren en el circuito
Recueacuterdese que se trata de una onda moduladora en corriente directa (D = 08V confrecuencia fundamental = 0Hz) Este comportamiento tiene semejanza a la operacioacutende un chopper en el que ocurre la conversioacuten DCDC
0
200
400
600
800
1000
Pot_IDC
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
200
400
600
800
1000
Pot_VDC
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Figura 12 Configuracioacuten del circuito para anaacutelisis de armoacutenicos
Hay que recordar que con el circuito de modulacioacuten asiacute establecido entonces elperiodo de la onda rectangular (TON + TOFF) equivalente a una frecuencia fundamentalde 1000 Hz
Actividades
1 iquestCuaacutel es la potencia media asociada a los armoacutenicos de conmutacioacuten
iquestPorqueacuteLos armoacutenicos no contribuyen a la potencia media (real o activa) Lo anterior
tomando la base de la definicioacuten seguacuten la cual la Potencia Media corresponde alpromedio a lo largo del tiempo durante uno o maacutes periodos
La potencia media se define como int int+ +
===T to
to
T to
to
t it vT
dt t pT
W P )()(
1)(
Reemplazando vi queda intint minus+++==T
o
mm
T
o
dt wt I V
dt t pT
P )]cos()2[cos()2
()(1
φ θ φ θ
El resultado de esta integral se puede obtener por deduccioacuten El primer teacutermino es
una funcioacuten coseno y la integral en un periodo vale cero El segundo teacutermino es unaconstante )cos()
2( φ θ minus= mm I V
P oacute lo que es lo mismo )cos( φ θ minusrmsrms I V
En resumen los armoacutenicos no aportan a la potencia media pues soacutelo la corriente y elvoltaje de la fundamental pueden hacerlo pero estos armoacutenicos siacute afectan el factor depotencia del circuito
Para este ejercicio especiacutefico la potencia media es de 800 W pero la potenciaaparente es de 894 VA Es decir el FP es de 089
Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito para cadauno de los armoacutenicos generados tomando la base del anaacutelisis de Fourier(Transformada FFT) seguacuten se muestra en la Figura 13 Noacutetese que los armoacutenicos se
presentan en cada frecuencia muacuteltiplo de f = 1000Hz
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Figura 2 Resultado de la modulacioacuten PWM
3 Observar la correspondencia de estado de los interruptores (encendido oapagado) en funcioacuten de sus correspondientes sentildeales de gobierno (Y1 Y2)
La construccioacuten del circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dosentradas y una salida Una de las entradas se conecta a un oscilador de onda dientesde sierra mientras que la otra queda disponible para la sentildeal moduladora Se puedeobservar en la Figura 2 que la frecuencia es generalmente igual a la de la sentildealdientes de sierra y el ciclo de trabajo estaacute en funcioacuten de la portadora
4 Explicar el proceso de transferencia de potencia entre las fuentes valoresinstantaacuteneos intervalos de duracioacuten y potencia media intercambiada
Figura 3 Transferencia de potencia en las fuentes
Es posible observar en la Figura 3 que se generan grandes flujos transitorios en lapotencia instantaacutenea inicialmente desde la fuente de 10 A hacia la red de tensioacuten DC(Hasta los 250KW) Esto ocurre durante los primeros 5ms
Finalmente despueacutes de 7ms el flujo de potencia se estabiliza en aproximadamente760W desde la fuente de voltaje (V ent ) hacia la fuente de corriente I DC de 10A
En resumen la fuente de corriente es como si fuera una carga El flujo de potencia sedirige hacia la fuente de corriente
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5 Determinar los segmentos de tensioacuten y corriente estrictamente necesariospara la conversioacuten de potencia A partir de ello decidir los interruptores realescon los que se podriacutea implementar el circuito de potencia
En primer lugar hay que anotar que no es posible cambiar el suiche K1 oacute K2 por untiristor dado que dicho elemento sigue conduciendo indefinidamente una vez recibe la
sentildeal de disparo (A menos que se vuelva a polarizar inversamente)
Se propone entonces utilizar un diodo y un transistor en el lugar de los suiches K1 yK2 como se presenta en la Figura 4 La modificacioacuten al circuito permite excluir el usode una de las sentildeales de control ya que es suficiente controlar la puerta del transistorque reemplaza al suiche K1 El diodo puede asumir la conduccioacuten que inicialmente seasignaba al suiche K2
Figura 4 Propuesta de modificacioacuten de segmentos del circuito
Se obtiene la siguiente respuesta en el voltaje del moacutedulo de potencia
Figura 5 Respuesta de los circuitos de potencia y control de la ceacutelula de conmutacioacuten
Un beneficio de la implementacioacuten de este sistema tiene que ver con el miacutenimoimpacto de los transitorios como se puede apreciar en la Figura 6 El flujo de potencia
se estabiliza en cerca de 800W desde la fuente de tensioacuten V ent hacia la fuente decorriente I DC de manera anaacuteloga a como se apreciaba en la Figura 3 del circuitooperado con suiches con la diferencia que en esta oportunidad no ocurren losexagerados transitorios
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Figura 6 Flujo de potencia instantaacutenea
ENUNCIADO 2 - Ceacutelula elemental con interruptores reales
En esta parte se trata de estudiar el anterior convertidor trabajando con interruptoresreales A partir del anterior anaacutelisis de segmentos realizado se habraacuten determinadoque interruptores reales se pueden utilizar (diodos transistores tiristores etc)
Actividades
1 Sustituye en el circuito original los interruptores ideales por los reales Estecambio supondraacute modificaciones en el circuito PWM de gobierno Estudiaestas modificaciones y plantea un nuevo modulador PWM adaptado
Tal y como se mencionoacute anteriormente al reemplazar los suiches K1 y K2 por elrespectivo transistor y el diodo ya no se necesita la sentildeal de control Y2 El siguienteesquema presentado en la Figura 7 ilustra el cambio efectuado
Figura 7 Reemplazo de los suiches por elementos de electroacutenica de potencia
2 Obtener a varios iacutendices de modulacioacuten y frecuencia de conmutacioacuten
bull Tensioacuten instantaacutenea y media de salida VsLa Figura 8 muestra la tensioacuten instantaacutenea de salida Vs A la misma le corresponde
una tensioacuten media de V = 7979 V seguacuten resultados de la simulacioacuten
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Figura 8 Tensioacuten instantaacutenea Vs
bull Tensioacuten instantaacutenea y media en cada interruptor
La tensioacuten sobre el transistor estaacute determinada por el voltaje de la fuente de corrienteseguacuten se ilustra en la siguiente Figura 9 equilibraacutendose en los 100 V
Figura 9 Tensioacuten instantaacutenea Vtransistor
A esta tensioacuten evidentemente le corresponde un valor medio de 100V
bull Corriente instantaacutenea y media en cada interruptor
Figura 10 Corriente instantaacutenea Itransistor
A esta corriente le corresponde un valor medio de 798A seguacuten el resultado de la
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simulacioacuten con un periodo (TON + TOFF) de 4 ms es decir equivalente a unafrecuencia fundamental de 250 Hz
3 Utilizando vatiacutemetros confirma el balance de potencia entre las dos fuentes
Es posible observar de la Figura 11 que la potencia en ambas fuentes esbaacutesicamente igual Por lo tanto el balance de potencia es igual en ambos lados delcircuito
Figura 11 Balance de Potencias entre fuentes IDC y VDC
4 Breve explicacioacuten acerca de los resultados obtenidos de las diferencias defuncionamiento significativas (tipos de conmutacioacuten) de la influencia de lafrecuencia de conmutacioacuten etc
Es interesante apreciar que el suiche ideal del primer enunciado genera grandestransitorios de potencia Por el contrario al utilizar elementos de electroacutenica de
potencia como el transistor es posible utilizar menos componentes (Pues el suiche K1se cambia por un transistor y el suiche K2 se cambia por un simple diodo) Esto tienela ventaja de implementar un disentildeo maacutes econoacutemico y eficiente Lo anterior dado queel fenoacutemeno transitorio de los flujos de potencia se estabiliza raacutepidamente en los 800Wy con miacutenimos picos (Contrariamente en el circuito de suiches estos picos de potenciaoscilaban entre los -250KW y los +50KW)
ENUNCIADO 3 - Anaacutelisis espectral
En esta parte se pretende analizar desde el punto de vista armoacutenico elfuncionamiento del conjunto Partiendo de la siguiente situacioacuten de trabajo D = 08 y f= 1000Hz obtener los espectros armoacutenicos de sentildeales tensiones y corrientes Anotalos resultados de estos anaacutelisis (componentes armoacutenicas) y describe su significado
fiacutesico
La Figura 12 permite verificar la configuracioacuten de los medidores de los paraacutemetros dearmoacutenicos que ocurren en el circuito
Recueacuterdese que se trata de una onda moduladora en corriente directa (D = 08V confrecuencia fundamental = 0Hz) Este comportamiento tiene semejanza a la operacioacutende un chopper en el que ocurre la conversioacuten DCDC
0
200
400
600
800
1000
Pot_IDC
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
200
400
600
800
1000
Pot_VDC
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Figura 12 Configuracioacuten del circuito para anaacutelisis de armoacutenicos
Hay que recordar que con el circuito de modulacioacuten asiacute establecido entonces elperiodo de la onda rectangular (TON + TOFF) equivalente a una frecuencia fundamentalde 1000 Hz
Actividades
1 iquestCuaacutel es la potencia media asociada a los armoacutenicos de conmutacioacuten
iquestPorqueacuteLos armoacutenicos no contribuyen a la potencia media (real o activa) Lo anterior
tomando la base de la definicioacuten seguacuten la cual la Potencia Media corresponde alpromedio a lo largo del tiempo durante uno o maacutes periodos
La potencia media se define como int int+ +
===T to
to
T to
to
t it vT
dt t pT
W P )()(
1)(
Reemplazando vi queda intint minus+++==T
o
mm
T
o
dt wt I V
dt t pT
P )]cos()2[cos()2
()(1
φ θ φ θ
El resultado de esta integral se puede obtener por deduccioacuten El primer teacutermino es
una funcioacuten coseno y la integral en un periodo vale cero El segundo teacutermino es unaconstante )cos()
2( φ θ minus= mm I V
P oacute lo que es lo mismo )cos( φ θ minusrmsrms I V
En resumen los armoacutenicos no aportan a la potencia media pues soacutelo la corriente y elvoltaje de la fundamental pueden hacerlo pero estos armoacutenicos siacute afectan el factor depotencia del circuito
Para este ejercicio especiacutefico la potencia media es de 800 W pero la potenciaaparente es de 894 VA Es decir el FP es de 089
Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito para cadauno de los armoacutenicos generados tomando la base del anaacutelisis de Fourier(Transformada FFT) seguacuten se muestra en la Figura 13 Noacutetese que los armoacutenicos se
presentan en cada frecuencia muacuteltiplo de f = 1000Hz
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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5 Determinar los segmentos de tensioacuten y corriente estrictamente necesariospara la conversioacuten de potencia A partir de ello decidir los interruptores realescon los que se podriacutea implementar el circuito de potencia
En primer lugar hay que anotar que no es posible cambiar el suiche K1 oacute K2 por untiristor dado que dicho elemento sigue conduciendo indefinidamente una vez recibe la
sentildeal de disparo (A menos que se vuelva a polarizar inversamente)
Se propone entonces utilizar un diodo y un transistor en el lugar de los suiches K1 yK2 como se presenta en la Figura 4 La modificacioacuten al circuito permite excluir el usode una de las sentildeales de control ya que es suficiente controlar la puerta del transistorque reemplaza al suiche K1 El diodo puede asumir la conduccioacuten que inicialmente seasignaba al suiche K2
Figura 4 Propuesta de modificacioacuten de segmentos del circuito
Se obtiene la siguiente respuesta en el voltaje del moacutedulo de potencia
Figura 5 Respuesta de los circuitos de potencia y control de la ceacutelula de conmutacioacuten
Un beneficio de la implementacioacuten de este sistema tiene que ver con el miacutenimoimpacto de los transitorios como se puede apreciar en la Figura 6 El flujo de potencia
se estabiliza en cerca de 800W desde la fuente de tensioacuten V ent hacia la fuente decorriente I DC de manera anaacuteloga a como se apreciaba en la Figura 3 del circuitooperado con suiches con la diferencia que en esta oportunidad no ocurren losexagerados transitorios
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Figura 6 Flujo de potencia instantaacutenea
ENUNCIADO 2 - Ceacutelula elemental con interruptores reales
En esta parte se trata de estudiar el anterior convertidor trabajando con interruptoresreales A partir del anterior anaacutelisis de segmentos realizado se habraacuten determinadoque interruptores reales se pueden utilizar (diodos transistores tiristores etc)
Actividades
1 Sustituye en el circuito original los interruptores ideales por los reales Estecambio supondraacute modificaciones en el circuito PWM de gobierno Estudiaestas modificaciones y plantea un nuevo modulador PWM adaptado
Tal y como se mencionoacute anteriormente al reemplazar los suiches K1 y K2 por elrespectivo transistor y el diodo ya no se necesita la sentildeal de control Y2 El siguienteesquema presentado en la Figura 7 ilustra el cambio efectuado
Figura 7 Reemplazo de los suiches por elementos de electroacutenica de potencia
2 Obtener a varios iacutendices de modulacioacuten y frecuencia de conmutacioacuten
bull Tensioacuten instantaacutenea y media de salida VsLa Figura 8 muestra la tensioacuten instantaacutenea de salida Vs A la misma le corresponde
una tensioacuten media de V = 7979 V seguacuten resultados de la simulacioacuten
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Figura 8 Tensioacuten instantaacutenea Vs
bull Tensioacuten instantaacutenea y media en cada interruptor
La tensioacuten sobre el transistor estaacute determinada por el voltaje de la fuente de corrienteseguacuten se ilustra en la siguiente Figura 9 equilibraacutendose en los 100 V
Figura 9 Tensioacuten instantaacutenea Vtransistor
A esta tensioacuten evidentemente le corresponde un valor medio de 100V
bull Corriente instantaacutenea y media en cada interruptor
Figura 10 Corriente instantaacutenea Itransistor
A esta corriente le corresponde un valor medio de 798A seguacuten el resultado de la
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simulacioacuten con un periodo (TON + TOFF) de 4 ms es decir equivalente a unafrecuencia fundamental de 250 Hz
3 Utilizando vatiacutemetros confirma el balance de potencia entre las dos fuentes
Es posible observar de la Figura 11 que la potencia en ambas fuentes esbaacutesicamente igual Por lo tanto el balance de potencia es igual en ambos lados delcircuito
Figura 11 Balance de Potencias entre fuentes IDC y VDC
4 Breve explicacioacuten acerca de los resultados obtenidos de las diferencias defuncionamiento significativas (tipos de conmutacioacuten) de la influencia de lafrecuencia de conmutacioacuten etc
Es interesante apreciar que el suiche ideal del primer enunciado genera grandestransitorios de potencia Por el contrario al utilizar elementos de electroacutenica de
potencia como el transistor es posible utilizar menos componentes (Pues el suiche K1se cambia por un transistor y el suiche K2 se cambia por un simple diodo) Esto tienela ventaja de implementar un disentildeo maacutes econoacutemico y eficiente Lo anterior dado queel fenoacutemeno transitorio de los flujos de potencia se estabiliza raacutepidamente en los 800Wy con miacutenimos picos (Contrariamente en el circuito de suiches estos picos de potenciaoscilaban entre los -250KW y los +50KW)
ENUNCIADO 3 - Anaacutelisis espectral
En esta parte se pretende analizar desde el punto de vista armoacutenico elfuncionamiento del conjunto Partiendo de la siguiente situacioacuten de trabajo D = 08 y f= 1000Hz obtener los espectros armoacutenicos de sentildeales tensiones y corrientes Anotalos resultados de estos anaacutelisis (componentes armoacutenicas) y describe su significado
fiacutesico
La Figura 12 permite verificar la configuracioacuten de los medidores de los paraacutemetros dearmoacutenicos que ocurren en el circuito
Recueacuterdese que se trata de una onda moduladora en corriente directa (D = 08V confrecuencia fundamental = 0Hz) Este comportamiento tiene semejanza a la operacioacutende un chopper en el que ocurre la conversioacuten DCDC
0
200
400
600
800
1000
Pot_IDC
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
200
400
600
800
1000
Pot_VDC
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Figura 12 Configuracioacuten del circuito para anaacutelisis de armoacutenicos
Hay que recordar que con el circuito de modulacioacuten asiacute establecido entonces elperiodo de la onda rectangular (TON + TOFF) equivalente a una frecuencia fundamentalde 1000 Hz
Actividades
1 iquestCuaacutel es la potencia media asociada a los armoacutenicos de conmutacioacuten
iquestPorqueacuteLos armoacutenicos no contribuyen a la potencia media (real o activa) Lo anterior
tomando la base de la definicioacuten seguacuten la cual la Potencia Media corresponde alpromedio a lo largo del tiempo durante uno o maacutes periodos
La potencia media se define como int int+ +
===T to
to
T to
to
t it vT
dt t pT
W P )()(
1)(
Reemplazando vi queda intint minus+++==T
o
mm
T
o
dt wt I V
dt t pT
P )]cos()2[cos()2
()(1
φ θ φ θ
El resultado de esta integral se puede obtener por deduccioacuten El primer teacutermino es
una funcioacuten coseno y la integral en un periodo vale cero El segundo teacutermino es unaconstante )cos()
2( φ θ minus= mm I V
P oacute lo que es lo mismo )cos( φ θ minusrmsrms I V
En resumen los armoacutenicos no aportan a la potencia media pues soacutelo la corriente y elvoltaje de la fundamental pueden hacerlo pero estos armoacutenicos siacute afectan el factor depotencia del circuito
Para este ejercicio especiacutefico la potencia media es de 800 W pero la potenciaaparente es de 894 VA Es decir el FP es de 089
Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito para cadauno de los armoacutenicos generados tomando la base del anaacutelisis de Fourier(Transformada FFT) seguacuten se muestra en la Figura 13 Noacutetese que los armoacutenicos se
presentan en cada frecuencia muacuteltiplo de f = 1000Hz
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Figura 6 Flujo de potencia instantaacutenea
ENUNCIADO 2 - Ceacutelula elemental con interruptores reales
En esta parte se trata de estudiar el anterior convertidor trabajando con interruptoresreales A partir del anterior anaacutelisis de segmentos realizado se habraacuten determinadoque interruptores reales se pueden utilizar (diodos transistores tiristores etc)
Actividades
1 Sustituye en el circuito original los interruptores ideales por los reales Estecambio supondraacute modificaciones en el circuito PWM de gobierno Estudiaestas modificaciones y plantea un nuevo modulador PWM adaptado
Tal y como se mencionoacute anteriormente al reemplazar los suiches K1 y K2 por elrespectivo transistor y el diodo ya no se necesita la sentildeal de control Y2 El siguienteesquema presentado en la Figura 7 ilustra el cambio efectuado
Figura 7 Reemplazo de los suiches por elementos de electroacutenica de potencia
2 Obtener a varios iacutendices de modulacioacuten y frecuencia de conmutacioacuten
bull Tensioacuten instantaacutenea y media de salida VsLa Figura 8 muestra la tensioacuten instantaacutenea de salida Vs A la misma le corresponde
una tensioacuten media de V = 7979 V seguacuten resultados de la simulacioacuten
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Figura 8 Tensioacuten instantaacutenea Vs
bull Tensioacuten instantaacutenea y media en cada interruptor
La tensioacuten sobre el transistor estaacute determinada por el voltaje de la fuente de corrienteseguacuten se ilustra en la siguiente Figura 9 equilibraacutendose en los 100 V
Figura 9 Tensioacuten instantaacutenea Vtransistor
A esta tensioacuten evidentemente le corresponde un valor medio de 100V
bull Corriente instantaacutenea y media en cada interruptor
Figura 10 Corriente instantaacutenea Itransistor
A esta corriente le corresponde un valor medio de 798A seguacuten el resultado de la
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simulacioacuten con un periodo (TON + TOFF) de 4 ms es decir equivalente a unafrecuencia fundamental de 250 Hz
3 Utilizando vatiacutemetros confirma el balance de potencia entre las dos fuentes
Es posible observar de la Figura 11 que la potencia en ambas fuentes esbaacutesicamente igual Por lo tanto el balance de potencia es igual en ambos lados delcircuito
Figura 11 Balance de Potencias entre fuentes IDC y VDC
4 Breve explicacioacuten acerca de los resultados obtenidos de las diferencias defuncionamiento significativas (tipos de conmutacioacuten) de la influencia de lafrecuencia de conmutacioacuten etc
Es interesante apreciar que el suiche ideal del primer enunciado genera grandestransitorios de potencia Por el contrario al utilizar elementos de electroacutenica de
potencia como el transistor es posible utilizar menos componentes (Pues el suiche K1se cambia por un transistor y el suiche K2 se cambia por un simple diodo) Esto tienela ventaja de implementar un disentildeo maacutes econoacutemico y eficiente Lo anterior dado queel fenoacutemeno transitorio de los flujos de potencia se estabiliza raacutepidamente en los 800Wy con miacutenimos picos (Contrariamente en el circuito de suiches estos picos de potenciaoscilaban entre los -250KW y los +50KW)
ENUNCIADO 3 - Anaacutelisis espectral
En esta parte se pretende analizar desde el punto de vista armoacutenico elfuncionamiento del conjunto Partiendo de la siguiente situacioacuten de trabajo D = 08 y f= 1000Hz obtener los espectros armoacutenicos de sentildeales tensiones y corrientes Anotalos resultados de estos anaacutelisis (componentes armoacutenicas) y describe su significado
fiacutesico
La Figura 12 permite verificar la configuracioacuten de los medidores de los paraacutemetros dearmoacutenicos que ocurren en el circuito
Recueacuterdese que se trata de una onda moduladora en corriente directa (D = 08V confrecuencia fundamental = 0Hz) Este comportamiento tiene semejanza a la operacioacutende un chopper en el que ocurre la conversioacuten DCDC
0
200
400
600
800
1000
Pot_IDC
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
200
400
600
800
1000
Pot_VDC
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Figura 12 Configuracioacuten del circuito para anaacutelisis de armoacutenicos
Hay que recordar que con el circuito de modulacioacuten asiacute establecido entonces elperiodo de la onda rectangular (TON + TOFF) equivalente a una frecuencia fundamentalde 1000 Hz
Actividades
1 iquestCuaacutel es la potencia media asociada a los armoacutenicos de conmutacioacuten
iquestPorqueacuteLos armoacutenicos no contribuyen a la potencia media (real o activa) Lo anterior
tomando la base de la definicioacuten seguacuten la cual la Potencia Media corresponde alpromedio a lo largo del tiempo durante uno o maacutes periodos
La potencia media se define como int int+ +
===T to
to
T to
to
t it vT
dt t pT
W P )()(
1)(
Reemplazando vi queda intint minus+++==T
o
mm
T
o
dt wt I V
dt t pT
P )]cos()2[cos()2
()(1
φ θ φ θ
El resultado de esta integral se puede obtener por deduccioacuten El primer teacutermino es
una funcioacuten coseno y la integral en un periodo vale cero El segundo teacutermino es unaconstante )cos()
2( φ θ minus= mm I V
P oacute lo que es lo mismo )cos( φ θ minusrmsrms I V
En resumen los armoacutenicos no aportan a la potencia media pues soacutelo la corriente y elvoltaje de la fundamental pueden hacerlo pero estos armoacutenicos siacute afectan el factor depotencia del circuito
Para este ejercicio especiacutefico la potencia media es de 800 W pero la potenciaaparente es de 894 VA Es decir el FP es de 089
Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito para cadauno de los armoacutenicos generados tomando la base del anaacutelisis de Fourier(Transformada FFT) seguacuten se muestra en la Figura 13 Noacutetese que los armoacutenicos se
presentan en cada frecuencia muacuteltiplo de f = 1000Hz
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Figura 8 Tensioacuten instantaacutenea Vs
bull Tensioacuten instantaacutenea y media en cada interruptor
La tensioacuten sobre el transistor estaacute determinada por el voltaje de la fuente de corrienteseguacuten se ilustra en la siguiente Figura 9 equilibraacutendose en los 100 V
Figura 9 Tensioacuten instantaacutenea Vtransistor
A esta tensioacuten evidentemente le corresponde un valor medio de 100V
bull Corriente instantaacutenea y media en cada interruptor
Figura 10 Corriente instantaacutenea Itransistor
A esta corriente le corresponde un valor medio de 798A seguacuten el resultado de la
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simulacioacuten con un periodo (TON + TOFF) de 4 ms es decir equivalente a unafrecuencia fundamental de 250 Hz
3 Utilizando vatiacutemetros confirma el balance de potencia entre las dos fuentes
Es posible observar de la Figura 11 que la potencia en ambas fuentes esbaacutesicamente igual Por lo tanto el balance de potencia es igual en ambos lados delcircuito
Figura 11 Balance de Potencias entre fuentes IDC y VDC
4 Breve explicacioacuten acerca de los resultados obtenidos de las diferencias defuncionamiento significativas (tipos de conmutacioacuten) de la influencia de lafrecuencia de conmutacioacuten etc
Es interesante apreciar que el suiche ideal del primer enunciado genera grandestransitorios de potencia Por el contrario al utilizar elementos de electroacutenica de
potencia como el transistor es posible utilizar menos componentes (Pues el suiche K1se cambia por un transistor y el suiche K2 se cambia por un simple diodo) Esto tienela ventaja de implementar un disentildeo maacutes econoacutemico y eficiente Lo anterior dado queel fenoacutemeno transitorio de los flujos de potencia se estabiliza raacutepidamente en los 800Wy con miacutenimos picos (Contrariamente en el circuito de suiches estos picos de potenciaoscilaban entre los -250KW y los +50KW)
ENUNCIADO 3 - Anaacutelisis espectral
En esta parte se pretende analizar desde el punto de vista armoacutenico elfuncionamiento del conjunto Partiendo de la siguiente situacioacuten de trabajo D = 08 y f= 1000Hz obtener los espectros armoacutenicos de sentildeales tensiones y corrientes Anotalos resultados de estos anaacutelisis (componentes armoacutenicas) y describe su significado
fiacutesico
La Figura 12 permite verificar la configuracioacuten de los medidores de los paraacutemetros dearmoacutenicos que ocurren en el circuito
Recueacuterdese que se trata de una onda moduladora en corriente directa (D = 08V confrecuencia fundamental = 0Hz) Este comportamiento tiene semejanza a la operacioacutende un chopper en el que ocurre la conversioacuten DCDC
0
200
400
600
800
1000
Pot_IDC
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
200
400
600
800
1000
Pot_VDC
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Figura 12 Configuracioacuten del circuito para anaacutelisis de armoacutenicos
Hay que recordar que con el circuito de modulacioacuten asiacute establecido entonces elperiodo de la onda rectangular (TON + TOFF) equivalente a una frecuencia fundamentalde 1000 Hz
Actividades
1 iquestCuaacutel es la potencia media asociada a los armoacutenicos de conmutacioacuten
iquestPorqueacuteLos armoacutenicos no contribuyen a la potencia media (real o activa) Lo anterior
tomando la base de la definicioacuten seguacuten la cual la Potencia Media corresponde alpromedio a lo largo del tiempo durante uno o maacutes periodos
La potencia media se define como int int+ +
===T to
to
T to
to
t it vT
dt t pT
W P )()(
1)(
Reemplazando vi queda intint minus+++==T
o
mm
T
o
dt wt I V
dt t pT
P )]cos()2[cos()2
()(1
φ θ φ θ
El resultado de esta integral se puede obtener por deduccioacuten El primer teacutermino es
una funcioacuten coseno y la integral en un periodo vale cero El segundo teacutermino es unaconstante )cos()
2( φ θ minus= mm I V
P oacute lo que es lo mismo )cos( φ θ minusrmsrms I V
En resumen los armoacutenicos no aportan a la potencia media pues soacutelo la corriente y elvoltaje de la fundamental pueden hacerlo pero estos armoacutenicos siacute afectan el factor depotencia del circuito
Para este ejercicio especiacutefico la potencia media es de 800 W pero la potenciaaparente es de 894 VA Es decir el FP es de 089
Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito para cadauno de los armoacutenicos generados tomando la base del anaacutelisis de Fourier(Transformada FFT) seguacuten se muestra en la Figura 13 Noacutetese que los armoacutenicos se
presentan en cada frecuencia muacuteltiplo de f = 1000Hz
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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simulacioacuten con un periodo (TON + TOFF) de 4 ms es decir equivalente a unafrecuencia fundamental de 250 Hz
3 Utilizando vatiacutemetros confirma el balance de potencia entre las dos fuentes
Es posible observar de la Figura 11 que la potencia en ambas fuentes esbaacutesicamente igual Por lo tanto el balance de potencia es igual en ambos lados delcircuito
Figura 11 Balance de Potencias entre fuentes IDC y VDC
4 Breve explicacioacuten acerca de los resultados obtenidos de las diferencias defuncionamiento significativas (tipos de conmutacioacuten) de la influencia de lafrecuencia de conmutacioacuten etc
Es interesante apreciar que el suiche ideal del primer enunciado genera grandestransitorios de potencia Por el contrario al utilizar elementos de electroacutenica de
potencia como el transistor es posible utilizar menos componentes (Pues el suiche K1se cambia por un transistor y el suiche K2 se cambia por un simple diodo) Esto tienela ventaja de implementar un disentildeo maacutes econoacutemico y eficiente Lo anterior dado queel fenoacutemeno transitorio de los flujos de potencia se estabiliza raacutepidamente en los 800Wy con miacutenimos picos (Contrariamente en el circuito de suiches estos picos de potenciaoscilaban entre los -250KW y los +50KW)
ENUNCIADO 3 - Anaacutelisis espectral
En esta parte se pretende analizar desde el punto de vista armoacutenico elfuncionamiento del conjunto Partiendo de la siguiente situacioacuten de trabajo D = 08 y f= 1000Hz obtener los espectros armoacutenicos de sentildeales tensiones y corrientes Anotalos resultados de estos anaacutelisis (componentes armoacutenicas) y describe su significado
fiacutesico
La Figura 12 permite verificar la configuracioacuten de los medidores de los paraacutemetros dearmoacutenicos que ocurren en el circuito
Recueacuterdese que se trata de una onda moduladora en corriente directa (D = 08V confrecuencia fundamental = 0Hz) Este comportamiento tiene semejanza a la operacioacutende un chopper en el que ocurre la conversioacuten DCDC
0
200
400
600
800
1000
Pot_IDC
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
200
400
600
800
1000
Pot_VDC
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Figura 12 Configuracioacuten del circuito para anaacutelisis de armoacutenicos
Hay que recordar que con el circuito de modulacioacuten asiacute establecido entonces elperiodo de la onda rectangular (TON + TOFF) equivalente a una frecuencia fundamentalde 1000 Hz
Actividades
1 iquestCuaacutel es la potencia media asociada a los armoacutenicos de conmutacioacuten
iquestPorqueacuteLos armoacutenicos no contribuyen a la potencia media (real o activa) Lo anterior
tomando la base de la definicioacuten seguacuten la cual la Potencia Media corresponde alpromedio a lo largo del tiempo durante uno o maacutes periodos
La potencia media se define como int int+ +
===T to
to
T to
to
t it vT
dt t pT
W P )()(
1)(
Reemplazando vi queda intint minus+++==T
o
mm
T
o
dt wt I V
dt t pT
P )]cos()2[cos()2
()(1
φ θ φ θ
El resultado de esta integral se puede obtener por deduccioacuten El primer teacutermino es
una funcioacuten coseno y la integral en un periodo vale cero El segundo teacutermino es unaconstante )cos()
2( φ θ minus= mm I V
P oacute lo que es lo mismo )cos( φ θ minusrmsrms I V
En resumen los armoacutenicos no aportan a la potencia media pues soacutelo la corriente y elvoltaje de la fundamental pueden hacerlo pero estos armoacutenicos siacute afectan el factor depotencia del circuito
Para este ejercicio especiacutefico la potencia media es de 800 W pero la potenciaaparente es de 894 VA Es decir el FP es de 089
Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito para cadauno de los armoacutenicos generados tomando la base del anaacutelisis de Fourier(Transformada FFT) seguacuten se muestra en la Figura 13 Noacutetese que los armoacutenicos se
presentan en cada frecuencia muacuteltiplo de f = 1000Hz
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Figura 12 Configuracioacuten del circuito para anaacutelisis de armoacutenicos
Hay que recordar que con el circuito de modulacioacuten asiacute establecido entonces elperiodo de la onda rectangular (TON + TOFF) equivalente a una frecuencia fundamentalde 1000 Hz
Actividades
1 iquestCuaacutel es la potencia media asociada a los armoacutenicos de conmutacioacuten
iquestPorqueacuteLos armoacutenicos no contribuyen a la potencia media (real o activa) Lo anterior
tomando la base de la definicioacuten seguacuten la cual la Potencia Media corresponde alpromedio a lo largo del tiempo durante uno o maacutes periodos
La potencia media se define como int int+ +
===T to
to
T to
to
t it vT
dt t pT
W P )()(
1)(
Reemplazando vi queda intint minus+++==T
o
mm
T
o
dt wt I V
dt t pT
P )]cos()2[cos()2
()(1
φ θ φ θ
El resultado de esta integral se puede obtener por deduccioacuten El primer teacutermino es
una funcioacuten coseno y la integral en un periodo vale cero El segundo teacutermino es unaconstante )cos()
2( φ θ minus= mm I V
P oacute lo que es lo mismo )cos( φ θ minusrmsrms I V
En resumen los armoacutenicos no aportan a la potencia media pues soacutelo la corriente y elvoltaje de la fundamental pueden hacerlo pero estos armoacutenicos siacute afectan el factor depotencia del circuito
Para este ejercicio especiacutefico la potencia media es de 800 W pero la potenciaaparente es de 894 VA Es decir el FP es de 089
Es posible apreciar la magnitud de la corriente y del voltaje en el circuito para cadauno de los armoacutenicos generados tomando la base del anaacutelisis de Fourier(Transformada FFT) seguacuten se muestra en la Figura 13 Noacutetese que los armoacutenicos se
presentan en cada frecuencia muacuteltiplo de f = 1000Hz
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Figura 13 Anaacutelisis de Fourier para el circuito convertidor DCAC
La siguiente tabla resume los valores para los primeros armoacutenicos muacuteltiplos de1000Hz
Frecuencia (Hz) Voltaje (V) Corriente (A) Potencia Media (W)0 7999 1000 800
100060 3726 0 0200121 2975 0 0
300182 1939 0 0400242 8700 0 0500303 001 0 0
2 Repite los anaacutelisis variando tanto la frecuencia de conmutacioacuten de la fuentetriangular como el ciclo de trabajo iquestQueacute conclusiones se obtienen en cadacaso
Una conclusioacuten raacutepida al variar el ciclo de trabajo indica que si este se hace mayorpor ejemplo D = 09 oacute D = 1 aumenta la potencia media entregada por el circuito ymejora el factor de potencia
Al disminuir la frecuencia de conmutacioacuten esto tiene el efecto de aumentar el factor
de potencia y tambieacuten disminuye la potencia media de donde se infiere que aumentael valor de los armoacutenicos ademaacutes de ser maacutes numerosos
0 5000 10000 15000 20000
Frequency (Hz)
0
20
40
60
80
FFT Vdiodo ICarga
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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ENUNCIADO 4 Inversor Monofaacutesico en Puente en H
Anaacutelisis del inversor de puentes en H monofaacutesico Desarrollo de un esquema decontrol de corriente para referencias en alterna
En la primera parte se procederaacute al estudio en lazo abierto de un inversor monofaacutesicode puentes en H La topologiacutea a estudiar se presenta en la Figura 14
Figura 14 Inversor 1ϕϕϕϕ en H
Como puede apreciarse consta de dos ceacutelulas elementales de conmutacioacuten quedeberaacuten trabajar en contrafase La carga se conectaraacute entre las salidas de ambasceacutelulas de forma que la tensioacuten resultante sea netamente alterna La tensioacuten deentrada de bus se ha asignado al valor de 400 V La carga RL para realizar pruebasseraacute de tipo RL donde R=10 Ohm y L tomaraacute varios valores
Implementar un circuito de modulacioacuten adecuado para el gobierno de los 4interruptores Frecuencia de conmutacioacuten 5000 Hz La sentildeal de modulacioacuten seraacute deltipo m = Mmiddot sen(2π ft ) Donde M es el denominado iacutendice de modulacioacuten [0 1] y f lafrecuencia del fundamental de la tensioacuten generada
Actividades
1 Completar las siguientes tablas
M = 1
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080983077983081 983110983157983150983140
983088983086983088983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2832 2541 647 39830979830977
983088983086983088983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 2700 242983097 074 3816
983088983086983089 2836983097 20120 1983097577 18273 2836983097 20120 1983097577 18273 3098309732 239830972 6584 36546 89830975 79830974 027 1213
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
M = 05
983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110983157 983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140 983122983149983155 983105983158983143 983124983112983108983080 983077983081 983110 983157983150983140
983088983086983088983088983089 28284 20000 40142 98309768 28284 20000 40144 98309768 22768 1298309760 1329830973 198309735983097 1421 1256 1665 198309784
983088983086983088983089 28274 20000 40226 983097658 28274 20000 40226 983097658 22705 12888 1328 1983097317 134983097 1214 208 198309707
983088983086983089 2828 20000 40142 983097672 2828 20000 40142 983097672 22761 129830975 1329830973 1983097344 447 39830977 068 607
983126983137983150 983126983138983150 983126983137983138 983113983135983122983116
983116
Es posible observar que en la medida que aumenta la inductancia de la carga
inductiva mejora mucho maacutes el THD de la onda de corriente Asiacutemismo una mayoramplitud en el iacutendice de modulacioacuten incide en el THD de la onda de voltaje
2 En la tension Vab iquestqueacute relacioacuten existe entre su armoacutenico fundamental y latensioacuten del bus Escribe y comprueba su ecuacioacuten
Es posible observar de la Figura 15 que se obtiene una respuesta en voltajeequivalente de tipo rectangular de dos niveles (-400V 0 +400V) que se necesitafiltrar para armonizarlo con la onda de la red Sin embargo la onda a la frecuencia
fundamental (50Hz) de este voltaje es igual a 400Sen(ωt)
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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La relacioacuten que existe entre el armoacutenico fundamental y la tensioacuten del bus es que elvalor de la amplitud de onda tienen el mismo valor del voltaje del bus DC
Figura 15 Respuesta del inversor 1ϕϕϕϕ para voltaje y corriente (M = 1 L = 0001mH)
3 Obtener el espectro armoacutenico de VaN VbN y Vab para ambos iacutendices demodulacioacuten (Opcioacuten FFT en el programa SimView) iquestqueacute se observa en losarmoacutenicos de conmutacioacuteniquestCuaacutel es la frecuencia de conmutacioacuten aparentede la tensioacuten Vab
Es interesante observar que en las altas frecuencias muacuteltiplo de la frecuencia deconmutacioacuten (1000Hz 2000Hz 3000Hz hellip) son muy altas las componentesarmoacutenicas de la respuesta en voltaje A esto se suma el evidente contenido dearmoacutenicos de las frecuencias muacuteltiplo de la fundamental (50Hz 100Hz 150Hz 200Hzhellip) seguacuten se observa en la Figura 16
Figura 16 Anaacutelisis FFT de la respuesta en voltaje (Vab)
4 iquestA queacute es debido el menor valor de THD en la corriente
Dicha respuesta en frecuencia del voltaje contrasta con la onda de corriente la cualcontiene un bajo contenido armoacutenico precisamente por la accioacuten del filtro inductivoque filtra baacutesicamente la frecuencia fundamental de 50Hz
Dado que la inductancia puede almacenar energiacutea en forma de campo magneacuteticoeacutesta es capaz de soportar los cambios bruscos de voltaje y su respuesta es un
0
-20
-40
20
40
I_RL
0 002 004 006 008 01
Time (s)
0
-200
-400
200
400
Vab
0 5000 10000 15000 20000 25000
Frequency (Hz)
0
100
200
300
400
Vab Van Vbn
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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cambio suave en la corriente proporcional a la reactancia (ωL) Por esa razoacuten se filtrabaacutesicamente la onda fundamental con un bajo contenido armoacutenico THD
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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ENUNCIADO 5 Inversor fotovoltaico de puente en H para volcado deenergiacutea a red
El esquema que se va a implementar es el siguiente (Figura 17)
Figura 17 Inversor para conexioacuten a red
Este circuito consta de las siguientes etapas
Paneles fotovoltaicos Representados por una fuente DC de 400 V (Vpanel)
Inversor de puente en H monofaacutesico
Inductancia para acoplamiento con la red (L)
Red eleacutectrica Representado por una fuente alterna senoidal de 230 V 50 Hz
Sensor de corriente de salida Is
Sensor de la tensioacuten de red Vred
El esquema de control de la corriente que se va a utilizar se muestra en la Figura 18
Figura 18 Circuito control de inversor
Tal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquieramplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta La salida del controladores la funcioacuten de modulacioacuten m que deberaacute conectarse al modulador anteriormentedesarrollado
La inductancia es el elemento de interconexioacuten a la red que permite filtrar loscambios bruscos de corriente para acoplarse a la red
Actividades
1 Implementar el circuito de potencia y su controlador de corriente Para elgobierno de los interruptores utilizar el anterior circuito de modulacioacutendesarrollado
En la Figura 19 se aprecia el circuito de potencia y el moacutedulo de control consistenteen sentildeal triangular con frecuencia de 5000Hz y voltaje de referencia modulador detipo senoidal (denominado m ) desfasado en 180deg el controlador de ceacutelula 1 respecto
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
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983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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del controlador de ceacutelula 2
Figura 19 Ceacutelu
En el circuito de potencia selas diferencias instantaacuteneasde red Vred (senoidal) La re
El circuito eleacutectrico simplific
Figura 20 C
Aquiacute V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lcorriente tipo PI es decir
m (t ) = M sdotsen(
La inductancia permite el adiferencias de voltaje instant(pulsantes) y las de red (seno
2 Caacutelculo de los coeficnecesario desarrollaresquema de control pen lazo abierto A part
El diagrama de bloques dconformado por un sensor dde escala E) y el sistema de
Figura 2
El sensor de corriente puedincluye un filtrado
las de potencia (sa sb) y circuito de control
utiliza una inductancia de acoplamiento L que tensioacuten entre la tensioacuten del convertidor Vab (se simplifica por una fuente senoidal perfecta
do equivalente se muestra en la Figura 20
ircuito eleacutectrico equivalente simplificado
sdotdi dt y el voltaje m proviene de un moacutedulo de
t ) con M isin [10] (M iacutendice de modulacioacuten)
oplamiento con la red y seraacute encargada de sneas entre las tensiones sintetizadas por elidales)
ientes del PI de control de la corriente Parun diagrama de bloques de la planta que juropuesto permita determinar la funcioacuten de trir de esta funcioacuten de transferencia y establecie
esta planta (convertidor) se muestra en lamedida de corriente la ganancia del converti
ontrol de corriente tipo PI
1 Sistema de control en lazo cerrado
introducir un factor de escala propio K f y no
soportaraacutePWM) y la
control de
oportar lasonvertidor
ello seraacutento con elnsferenciado
Figura 21idor (factor
rmalmente
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
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983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
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4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Esta planta tiene la siguiente funcioacuten de transferencia en lazo abierto (FTLA)
Con moacutedulo y aacutengulo
Margen de fase = 50 ordm
La estabilidad del control queda caracterizada por el margen de fase M f a lafrecuencia de corte del lazo de regulacioacuten Este aacutengulo es el que existe entre la fasede F F T T LLAA(( j j ωω)) y los -180ordm Cuanto mayor es este aacutengulo mayor es generalmente laestabilidad Valores habitualmente recomendados son M f gt 45deg
Frecuencia de filtro de la corriente (f f ) 2000 Hz ndash 4000 Hz
Frecuencia de filtro de la tensioacuten de red (f f ) 1000 Hz ndash 4000Hz
Frecuencia de corte del lazo de control (f c ) 500 Hz
A la frecuencia de corte la funcioacuten de transferencia en lazo abierto tiene moacutedulounitario y estaacute directamente relacionada con la velocidad de respuesta del sistema deregulacioacuten Para tener capacidad de sintetizar una referencia de 50 Hz seraacute necesarioque la frecuencia de corte del sistema de control sea mayor de 400 Hz Para tenercapacidad de seguir una frecuencia f se establece la frecuencia de corte
f c asymp (8 minus 10) sdotf
Para la frecuencia de filtro y τ f se puede seguir el criterio a partir de la frecuencia decorte
f f asymp (8 minus 10) sdotf
c rArr
983101
983089
983090
Si se escoge un valor muy bajo la lectura puede quedar muy atenuada y retrasadarespecto a la medida original Si se elige demasiado alta el filtrado puede serinsuficiente
Se situacutea su frecuencia de corte lo maacutes cerca posible a una deacutecada Ademaacutes paraevitar que la medida de corriente incluya armoacutenicos de conmutacioacuten que en un IGBTpuede llegar a los 20KHz Luego seraacute recomendable que
f f ltlt f conmutacioacuten
En resumen se establece con todas las frecuencias del sistema un criterio enlazadof lt f c lt f f ltlt f conmutacioacuten
3 Calcular los coeficientes del PI Kp y Ti El uso de una hoja Excel puede ayudara sistematizar caacutelculos y pruebas
El siguiente circuito corresponde al controlador PI Incluye el moacutedulo escalado de latensioacuten (E) los filtros pasa bajos de corriente y de voltaje que se asocian a susrespectivos medidores y la salida es la funcioacuten de modulacioacuten m (t )
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
τ983142 983101 983124983137983151 983142983145983148983156983154983151 3983097898310998308505 983155 1(2π983142983142)
983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
983105983142 983101 983233983150983143983157983148983151 983110983145983148983156983154983151 713 983143983154983137983140983151983155 (180π)983105983122983107983124983105983118(2π983142983139τ983142)
983115983142 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983123983141983150983155983151983154 983107983151983154983154983145983141983150983156983141 1
983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
983109 983101 983109983155983139983137983148983137983140983151 983124983141983150983155983145983283983150 983106983157983155 400 983126
983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
(983109983115983142 radic (1+ω98313998313429831249831459831342))
4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Figura 22 Controlador PI incluyendo filtros de 1er orden
Teniendo en cuenta la formulacioacuten FTLA y las frecuencias se tiene la siguiente tablaresumen
983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983126983137983148983151983154 983125983150983145983140983137983140 983110983283983154983149983157983148983137
983116 983101 983113983150983140983157983139983156983137983150983139983145983137 0001 983112
983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983110983157983150983140983137983149983141983150983156983137983148 50 983112983162
983142983139 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983107983151983154983156983141 500 983112983162 10 983142
983142983142 983101 983110983154983141983139983157983141983150983139983145983137 983140983141 983110983145983148983156983154983151 4000 983112983162 8 983142983139
ω983139 983101 983126983141983148983151983139983145983140983137983140 983137983150983143983157983148983137983154 31415983097 983154983137983140983155983141983143 2π983142983139
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983117983142 983101 983117983137983154983143983141983150 983140983141 983110983137983155983141 50 983143983154983137983140983151983155
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983124983145 983101 983124983145983141983149983152983151 983113983150983156983141983143983154983137983148 4983097398310998308504 983155 983124983105983118(π180(983117983142+983105983142))ω983139
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983115983152 983101 983120983137983154983265983149983141983156983154983151 983120983154983151983152983151983154983139983145983151983150983137983148 66598310998308503983124983145983116ω9831399831342 radic (1+ω9831399831342τ9831429831342))
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4 La referencia de corriente (Is_ref) es normalmente generada a partir de una
funcioacuten MPPT (Regulador solar) que determina la potencia eleacutectrica disponibleen los paneles fotovoltaicos
El circuito de control en PSIM utiliza siempre un entorno de ldquotensionesrdquo y por elloutiliza fuentes de tensioacuten (para establecer el valor de cualquier variable de control)para visualizar una variable se utiliza un voltiacutemetro Se realizaraacute una calibracioacuten delcontrol inicialmente considerando una inyeccioacuten de potencia a la red equivalente a 0W que se puede apreciar en la Figura 23 Este rango lo podemos determinar al saberla potencia maacutexima que vamos a entregar a red (En la praacutectica este dato no seespecifica)
Tambieacuten se puede apreciar el comportamiento de la corriente sobre la inductancia deacople a la red la cual sigue la respuesta del controlador PI y que la corriente desobre la inductancia tiene un desfase de 90deg respecto del voltaje que se aplica sobre
la misma
En este caso se obtienen las siguientes respuestas
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Figura 23 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 0W
Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 28 Contenido de armoacutenicos en la red en todo el espectro de frecuencia
Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Aunque la referencia de inyeccioacuten de potencia a la red se mantiene en 0W elconvertidor consume potencia como se aprecia a continuacioacuten
Figura 24 Consumo de potencia del convertidor P_ref = 0W
La caiacuteda de tensioacuten sobre la inductancia puede soportar los cambios bruscos de
voltaje recordando que V ab(t ) ndash V red(t ) = V L = Lsdotdi dt Igualmente la potencia queconsume el convertidor a causa de la inductancia tiene un valor RMS de 20W (PuesILrms = 228A)
5 Suponiendo que la potencia disponible es un dato conocido completa el lazo
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de control para que ahora la referencia de corriente sea calculada a partir de lapotencia disponible El caacutelculo se haraacute de modo que el factor de potencia seaunitario es decir no haya desfase entre la tensioacuten de red y la corriente desalida (Is)
Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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fundamental Loacutegicamente los armoacutenicos de tensioacuten produciraacuten armoacutenicos decorriente y con ello peacuterdidas en las diversas resistencias del circuito de potencia (yotros efectos en ocasiones problemaacuteticos) Al ajustar la referencia en 5KW a unafrecuencia de 50Hz se obtiene la siguiente respuesta
Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Hay que tener en cuenta que PSIM ofrece un entorno de simulacioacuten de potencia y decontrol en una misma hoja En la Figura 25 se presenta el complemento para calcular
la referencia de corriente a partir de la potencia disponible en el circuito con respuestaante escaloacuten de potencia (Is = radic 2sdot P [W] divide VRMS ang AngSincro)
Aunque se ubican fuentes de voltajes en el lado del control PSIM procesa esto comovariables matemaacuteticas La forma clara de ver que no es un circuito es que tras unafuente de tensioacuten es que se puede poner un bloque de ganancia K (Cuando se haceesto PSIM internamente consideraraacute a esa fuente como un elemento que da valor auna variable matemaacutetica de control) Dichas fuentes ademaacutes se deben configurar deAC a 50 Hz
Figura 25 Entorno de control para el convertidor regulando la inyeccioacuten de potencia
Suponiendo una inyeccioacuten de 5KW de potencia a la red se tiene la siguienterespuesta
Figura 26 Respuesta de inyeccioacuten de potencia a la red (5KW)
Por supuesto la tensioacuten real incluye tambieacuten todos los armoacutenicos de alta frecuenciaSin embargo a efectos de regulacioacuten no se considera nunca su influencia ya que elprincipal flujo de potencia intercambiada con la red se produce a la frecuencia
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Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Figura 27 Inyeccioacuten de corriente en control P_ref = 5KWTal como puede apreciarse ahora la referencia de corriente es senoidal (de cualquier
amplitud y fase) Ademaacutes este controlador utiliza la medida de la tensioacuten de redfiltrada para compensar la influencia de la misma en la planta Dicho control esefectivo tal y como se puede apreciar con la comparacioacuten de las ondas de tensioacutenentre la Figura 24 y la Figura 27
Una conclusioacuten importante es que el voltaje de respuesta del circuito de potencia essiempre constante El convertidor simplemente se encarga de inyectar potencia a lared a un voltaje estable El Control PI predice el valor del voltaje sobre la inductancia(VL_Calculado vs VL_Real)
Finalmente es posible verificar el contenido de armoacutenicos al inyectar potencia a lared desde el moacutedulo de paacuteneles fotovoltaicos Noacutetese que en la red solamente existenarmoacutenicos asociados a la frecuencia fundamental en cuyo caso se manifiestan en lasfrecuencias muacuteltiplos de la onda de la portadora PWM (En este caso 10 KHz) 20KHz etc) como se aprecia en la Figura 28
Adicionalmente un efecto positivo de este tipo de modulacioacuten es que los armoacutenicosque se inyectan a la red muacuteltiplos de la frecuencia fundamental (50Hz) tienen bajocontenido de THD tanto en corriente como en voltaje seguacuten se aprecia en la Figura29
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Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
Nos interesa anotar que los armoacutenicos para las variables V red e I inductancia seconcentran alrededor de la frecuencia fundamental de 50Hz y praacutecticamentedesaparecen en frecuencias muacuteltiplos (100 Hz 150 Hz) lo cual es muy beneficiosopara la red de distribucioacuten
Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
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Figura 29 Contenido de armoacutenicos variables del Convertidor
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Figura 30 Formas de onda y armoacutenicos a F fundamental de Vred e Iinductancia
Una uacuteltima conclusioacuten es que en cuanto mayor inyeccioacuten de potencia realiza elconvertidor a la red mediante el acople con una inductancia mejora la calidad de laonda de corriente y del voltaje
