4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

1

November 06, 2017

Page 151

4.6 Isosceles and Equilateral Triangles

Page 152

Page 153

Lesson Objectives Standards Lesson Notes

Press the tabs to view details.

4.6 Isosceles and Equilateral Triangles

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

2

November 06, 2017

Lesson Objectives

Press the tabs to view details.

Lesson NotesStandards

After this lesson, you should be able to successfully use theorem about isosceles and    equilateral triangles to find missing parts of triangles. 

Lesson Objectives Standards Lesson Notes

G.SRT.5  Use congruence and similarity criteria for triangles                 to solve problems and to prove relationships in                 geometric figures.G.CO.7     Use the definition of congruence in terms of rigid                  motions to show that two triangles are congruent                  if and only if corresponding pairs of sides and                  corresponding pairs of angles are congruent.G.CO.8     Explain how the criteria for triangle congruence                  (ASA, SAS, and SSS) follow from the definition of                  congruence in terms of rigid motions.

G.CO.10   Prove theorems about triangles.

Parts of a TriangleThe ⁄ formed by the legs is called the ____________________. The other two ⁄’s   in an isosceles Ë are called __________________.

The 3rd side of the triangle is called the 

_______________.

Isosceles triangles have two congruent sides called the __________. 

Isosceles

If two sides of a triangle are congruent, then the angles opposite them are congruent.  

ISOSCELES TRIANGLE THM

If AB ≅ AC, then ⁄B ≅ _______CONVERSE of ISOSCELES TRIANGLE THM

If two angles of a triangle are congruent, then the sides opposite them are congruent.If ⁄B ≅ ⁄C, then AB ≅  ______

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

3

November 06, 2017

EquilateralEQUILATERAL Ë COROLLARIES

A triangle is equilateral if and only if it is __________________. 

Each angle of an equilateral triangle measures ______°.

F

G

H

In ∆FGH, FH ≅ GH.Name two congruent angles.

a)

b) 3m

R

S

T

3m

3m

Find the measures of ∠R, ∠S, and ∠T.

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

4

November 06, 2017

c)

d)

F

G

H

K J

F

G

H

K J

If ∆FGK is equiangular and FG = 15, then 

GK = ______.

∠______ ≅ ∠______.

If FH ≅ FJ, then

e) f) Find xFind x

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

5

November 06, 2017

Find the value of the variable.

1. 2. Find x and m∠T. Find x, given BC ≅ BA.

Find the value of the variable.3. Find x and y.  4.

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

6

November 06, 2017

Find the value of the variable.

5. 6.

EXTRA

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

7

November 06, 2017

Prove that if a line is parallel to one side of an equilateral triangle, then it forms another equilateral triangle.

A.

On the Worksheet

PRACTICE

Find the value of the variable by writing an equation and showing all work.

1. 2.

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

8

November 06, 2017

3. 4.2x°

A

B

C(6x + 6)°

6.5.

7. 8. 9.

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

9

November 06, 2017

Refer to the figure at the right.

10.

11.

12.  If ∠EBA § ∠EAB , name two congruent segments.

13.  If ∠CED § ∠CDE, name two congruent segments.

Find each measure.

14.  m∠ABC 15.  m∠EDF

Find each measure.

16.  m∠KML

17.  m∠HMG

18.  m∠GHM

19.  If m∠HJM = 145, find m∠MHJ

20.  If m∠G = 67, find m∠GHM

m∠KMH = 50 21. SPORTS A pennant for the sports teams at Lincoln High School is in the shape of an isosceles triangle. If the measure of the vertex angle is 18, find the measure of each base angle.

4.6 isosceles and equilateral triangles ink.notebook

10

November 06, 2017

From the book:Find each measure.

22.  m∠BAC 23.  m∠SRTFrom the book:

Find each measure.

25.  CB24.  TR

Answers:

1.  4x + 40 = 180, x = 35              3.  14x + 12 = 180, x = 12     

5.  4x – 4 = 3x + 8, x = 12             7.  2(2x + 3) + 90 = 180, x = 21     

9.  6x + 12 + 90 = 180, x = 13     11.  ¤BEC § ¤ECB     15.  70     17.  70     19.  17.5     21.  81 and 81     23.  65     25.  3