UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA Facultad de Ingeniera Mecnica

INDICEI.-OBJETIVOS2II.-FUNDAMENTO TEORICO3II.1.Fuente DC de 0-30 voltios3a) Transformador de entrada3b)Rectificador a diodos:4c)El filtro:5d)El regulador:6II.2.Multmetro6a)Funciones comunes7II.3.Resistencias elctricas de carbn7II.4.Protoboard9III.-TEOREMA DE SUPERPOSICION10IV.-TEOREMA DE RECIPROCIDAD15V.-PARTE EXPERIMENTAL16V.1.Materiales y Equipos:16V.2.Procedimiento:17VI.-RESULTADOS Y DATOS19VII.-CUESTIONARIO20VIII.-CONCLUSIONES28IX.-RECOMENDACIONES29X.-BIBLIOGRAFIA30

I.- OBJETIVOS Analizar y verificar en forma experimental los teoremas de Superposicin y Reciprocidad, a partir de los datos tomados en laboratorio. Desarrollar habilidad para la aplicacin del teorema de Superposicin y Reciprocidad. Saber cules son las condiciones necesarias para la aplicacin de los teoremas de Superposicin y de Reciprocidad. Conocer los fundamentos bsicos del teorema de superposicin y reciprocidad. Instruirnos sobre el comportamiento de las redes lineales. Aprender cuales son las propiedades de un elemento lineal. Demostrar que el teorema de Reciprocidad solo se aplica en redes pasivas lineales y con una sola fuente. Demostrar experimentalmente que la reciprocidad no se cumple entre fuentes de tensin en la entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida por ser topolgicamente diferentes. Adquirir pericia en la construccin e implementacin de circuitos elctricos tanto en mdulos como en protoboard. Aprender a utilizar el multmetro tanto como ampermetro como voltmetro. Comparar los resultados de las corrientes y voltajes obtenidos experimentalmente con las obtenidas mediante la resolucin matemtica.

II.- FUNDAMENTO TEORICOII.1. Fuente DC de 0-30 voltiosLa funcin de una fuente de alimentacin es convertir la tensin alterna en una tensin continua y lo ms estable posible, para ello se usan los siguientes componentes: a.- Transformador de entrada.b.- Rectificador a diodos.c.- Filtro para el rizado. d.- Regulador (o estabilizador) lineal. Este ltimo no es imprescindible.

Fig.01 Fuente DC de 0-30 voltios

a) Transformador de entrada:El trasformador de entrada reduce la tensin de red (generalmente 220 o 120 V) a otra tensin ms adecuada para ser tratada. Solo es capaz de trabajar con corrientes alternas. Esto quiere decir que la tensin de entrada ser alterna y la de salida tambin.Consta de dos arrollamientos sobre un mismo ncleo de hierro, ambos arrollamientos, primario y secundario, son completamente independientes y la energa elctrica se transmite del primario al secundario en forma de energa magntica a travs del ncleo. El esquema de un transformador simplificado es el siguiente:

Fig.02 TransformadorLa corriente que circula por el arrollamiento primario (el cual est conectado a la red) genera una circulacin de corriente magntica por el ncleo del transformador. Esta corriente magntica ser ms fuerte cuantas ms espiras (vueltas) tenga el arrollamiento primario. Si acercas un imn a un transformador en funcionamiento notars que el imn vibra, esto es debido a que la corriente magntica del ncleo es alterna, igual que la corriente por los arrollamientos del transformador.En el arrollamiento secundario ocurre el proceso inverso, la corriente magntica que circula por el ncleo genera una tensin que ser tanto mayor cuanto mayor sea el nmero de espiras del secundario y cuanto mayor sea la corriente magntica que circula por el ncleo (la cual depende del nmero de espiras del primario).Por lo tanto, la tensin de salida depende de la tensin de entrada y del nmero de espiras de primario y secundario. Como frmula general se dice que:V1 = V2 * (N1/N2)Donde N1 y N2 son el nmero de espiras del primario y el del secundario respectivamente.

b) Rectificador a diodos:El rectificador es el que se encarga de convertir la tensin alterna que sale del transformador en tensin continua. Para ello se utilizan diodos. Un diodo conduce cuando la tensin de su nodo es mayor que la de su ctodo. Es como un interruptor que se abre y se cierra segn la tensin de sus terminales:

Fig.03 rectificador a diodosEl rectificador se conecta despus del transformador, por lo tanto le entra tensin alterna y tendr que sacar tensin continua, es decir, un polo positivo y otro negativo:

Fig.04 Conexin del rectificadorc) El filtro:La tensin en la carga que se obtiene de un rectificador es en forma de pulsos. En un ciclo de salida completo, la tensin en la carga aumenta de cero a un valor de pico, para caer despus de nuevo a cero. Esta no es la clase de tensin continua que precisan la mayor parte de circuitos electrnicos. Lo que se necesita es una tensin constante, similar a la que produce una batera. Para obtener este tipo de tensin rectificada en la carga es necesario emplear un filtro.El tipo ms comn de filtro es el del condensador a la entrada, en la mayora de los casos perfectamente vlido. Sin embargo en algunos casos puede no ser suficiente y tendremos que echar mano de algunos componentes adicionales.Este es el filtro ms comn y seguro que lo conocers, basta con aadir un condensador en paralelo con la carga (RL), de esta forma:

Fig.05 Filtro ms comn.d) El regulador:Un regulador o estabilizador es un circuito que se encarga de reducir el rizado y de proporcionar una tensin de salida de la tensin exacta que queramos.Este es el esquema de una fuente de alimentacin regulada con uno de estos reguladores:

Fig.06 Regulador o estabilizadorLas ideas bsicas de funcionamiento de un regulador de este tipo son: La tensin entre los terminales Vout y GND es de un valor fijo, no variable, que depender del modelo de regulador que se utilice. La corriente que entra o sale por el terminal GND es prcticamente nula y no se tiene en cuenta para analizar el circuito de forma aproximada. Funciona simplemente como referencia para el regulador. La tensin de entrada Vin deber ser siempre unos 2 o 3 V superior a la de Vout para asegurarnos el correcto funcionamiento.II.2. MultmetroUn multmetro, a veces tambin denominado polmetro o tester, es un instrumento electrnico de medida que combina varias funciones en una sola unidad. Las ms comunes son las de voltmetro y ampermetro. Es utilizado frecuentemente por personal de reparaciones en toda la gama de electrnica y electricidad.

Fig. 07 Multmetro digital.a) Funciones comunes Existen distintos modelos que incorporan adems de las tres funciones bsicas antes citadas algunas de las siguientes: Un comprobador de continuidad, que emite un sonido cuando el circuito bajo prueba no est interrumpido o la resistencia no supera un cierto nivel. (Tambin puede mostrar en la pantalla 00.0, dependiendo el tipo y modelo). Presentacin de resultados mediante dgitos en una pantalla, en lugar de lectura en una escala. Amplificador para aumentar la sensibilidad, para la medida de tensiones o corrientes muy pequeas o resistencias de muy alto valor. Medida de inductancias y capacitancias. Comprobador de diodos y transistores. Escalas y zcalos para la medida de temperatura mediante termopares normalizados.

II.3. Resistencias elctricas de carbnHay dos tipos de resistencias fijas de carbn, las aglomeradas y las de capa o pelcula. En las aglomeradas, el elemento resistivo es una masa homognea de carbn, mezclada con un elemento aglutinante y fuertemente prensada en forma cilndrica. Los terminales se insertan en la masa resistiva y el conjunto se recubre con una resina aislante de alta disipacin trmica. Existe otro mtodo de fabricacin de las resistencias de carbn que consiste en recubrir un tubo o cilindro de porcelana con una capa o pelcula de carbn, o haciendo una ranura en espiral sobre la porcelana y recubrindola luego con la pelcula de carbn, quedando parecida a una bobina. Estas son las resistencias de bajo vatiaje como las de 1/8, 1/4, 1/3, 1/2, 1 y 2 vatios.La relacin entre la cantidad de carbn y la sustancia aglomerante determina la resistividad por centmetro, por lo que es posible fabricar resistencias de diversos valores. En las resistencias, adems del valor hmico que se expresa mediante un cdigo de colores, hay una contrasea que determina la precisin de su valor (aproximacin), o sea latoleranciaanunciada por el fabricante. Esta contrasea est constituida por un anillo pintado situado en uno de los extremos del cuerpo. Fig.08 Resistencias de carbn

En la imagen de arriba vemos resistencias de pelcula de carbn de diferentes potencias (y tamaos) .De izquierda a derecha, las potencias son de 1/8, , , 1 y 2 W, respectivamente. En ellas se observan las diferentes bandas de color que representan su valor hmico.

a) El cdigo de coloresMuchas veces nos habremos preguntado por qu algunas resistencias tienen unas bandas o lneas de colores alrededor de su cuerpo. Estas bandas tienen un significado especfico determinado por un cdigo especial llamado el cdigo de colores.

Para las resistencias de alambre o de carbn de 1 vatio en adelante es fcil escribir el valor en su cuerpo, pero para las resistencias ms pequeas es muy difcil hacerlo ya que su tamao lo impide.Para las resistencias pequeas de carbn y pelcula de carbn, que son las ms utilizadas en los circuitos electrnicos, existe un mtodo de identificacin muy verstil llamado el cdigo de colores. Este mtodo, que utiliza tres, cuatro o cinco lneas de colores pintadas alrededor del cuerpo de la resistencia, sirve para indicar su valor en Ohmios y su precisin.

Fig.09 Cdigo de colores

II.4. Protoboard

Fig.10 ProtoboardEl Protoboard, o tableta experimental, es una herramienta que nos permite interconectar elementos electrnicos, ya sean resistencias, capacidades, semiconductores, etc., sin la necesidad de soldar las componentes.El protoboard est lleno de orificios metalizados -con contactos de presin- en los cuales se insertan las componentes del circuito a ensamblar. La siguiente figura muestra la forma bsica de un protoboard, estando los protoboards ms grandes compuestas de varias de estos.La tableta experimental est dividida en cuatro secciones, y cada una de estas se encuentran separadas por un material aislante. Los puntos de cada seccin estn conectados entre s tal como lo muestra la figura:

Fig. 11 Secciones de un protoboard.

Las secciones uno y cuatro estn formadas por dos lneas o nodos. Estas son normalmente utilizadas para conectar la alimentacin del circuito, y as energizarlo. Por otro lado en las secciones dos y tres se encuentran conectados cinco orificios verticalmente, formando pequeos nodos independientes unos de otros. Recuerde que la figura muestra como estn conectados internamente los orificios, por lo que no es necesario rehacer estas conexiones.III.- TEOREMA DE SUPERPOSICIONEl teorema de superposicin slo se puede utilizar en el caso de circuitos elctricos lineales y con fuentes independientes, es decir circuitos formados nicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de la tensin a sus extremidades).Este teorema establece que el efecto que dos o ms fuentes tienen sobre una resistencia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de tensin restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.

Fig.12 Teorema de SuperposicinEl verdadero inters del teorema de superposicin es terico. El teorema justifica mtodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los clculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los clculos de corriente continua y los clculos de seales (corriente alterna) en circuitos con Componentes activos (transistores, amplificadores operacionales, etc.).Otro mtodo justificado por el teorema de superposicin es el de la descomposicin de una seal no sinusoidal en suma de seales sinusoidales. Se remplaza un generador de tensin o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de tensin en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposicin. No se har un clculo separado para cada una de las frecuencias, sino un clculo nico con la frecuencia en forma literal. El resultado final ser la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el clculo nico, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme inters de esto es el de poder utilizar el clculo con el formalismo de impedancias cuando las seales no son sinusoidales.El teorema de superposicin ayuda a encontrar: Valores de tensin, en una posicin de un circuito, que tiene ms de una fuente de tensin. Valores de corriente, en un circuito con ms de una fuente de tensin.Aplicacin de Teorema de Superposicin: Analizar el circuito y determinar la tensin V0 y la corriente de salida I0 mediante el principio de superposicin

Por el mtodo de Superposicin tenemos.

Resolvemos el circuito por el mtodo de mallas:

En la malla (2)

De y obtenemos:

Hacemos corto circuito la fuente de

Resolvemos el circuito por el mtodo de mallasEn la malla (1):

En la malla (2)

Como hay dos fuentes de tensin entonces obtenemos dos respuestas parciales:

Ahora resolveremos el circuito 1 por otro mtodo y compararemos la respuesta con el mtodo de Superposicin.

Por el mtodo de mallas resolveremos el circuito:En la malla (1):

En la malla (1):

De ( y ( obtenemos:

Del grafico podemos observar:

Se puede observar que las respuestas son iguales.

IV.- TEOREMA DE RECIPROCIDADEl teorema de reciprocidad establece en trminos generales lo siguiente:En cualquier red bilateral lineal pasiva, si la fuente de tensin simple E en la rama x produce la respuesta en corriente I en la rama y, entonces la eliminacin de la fuente de tensin en la rama x y su insercin en la rama y producira la corriente I en la rama x.

Fig.13 Teorema de ReciprocidadAplicacin de Teorema de Reciprocidad:En el siguiente circuito se tiene una fuente de tensin en corriente directa de 10 Voltios, entre 1 y 2, que alimenta una red de resistencias.

Fig.14 Primera etapa del teorema de reciprocidadSi ahora se cambian de posicin la fuente de tensin y el ampermetro, quedando la fuente de tensin entre 3 y 4, y el ampermetro entre 1 y 2, como se muestra en el siguiente diagrama:

Fig.15 Segunda etapa del teorema de reciprocidadSe observa que en el ampermetro se lee una corriente de 20 mA. En conclusin se puede afirmar que: "El hecho de intercambiar la posicin relativa de los puntos de insercin de la fuente y del ampermetro no modifica los valores medidos".V.- PARTE EXPERIMENTAL V.1. Materiales y Equipos:

Fig.16 Fuente DC de 0-30 voltios

Fig. 17 Multmetro

Fig. 18 Protoboard

Fig. 19 resistenciasV.2. Procedimiento:4.2.1 Utilizando el cdigo de colores de las resistencias de carbon comprobar los valores de las resistencias.

ResistenciasR1R2R3R4R5

K20151034.2

4.2.2 Medir con el multimetro cada una de las resistencias anteriores.

ResistenciasR1R2R3R4R5

K19.7814.859.852.974.15

4.2.3 Comprobar el estado de funcionamiento de la fuente DC y regular el voltaje hasta obtener 9.6 voltios.

Fig.20 Fuente DC de 0-30 voltios4.2.4 Con las fuentes y desenergizadas, implemetar el circuito.

Fig. 21 Esquema del circuito.

4.2.5 Desenergizar el circuito y retirar la fuente . En reemplazo de colocar un conductor, cortocircuitando de esta manera la fuente .Luego alimentar el circuito con la fuente y con el multmetro en la escala adecuada medir las tensiones y las corrientes.

Fig. 22 Toma de lectruras de voltajes y corrientes

4.2.6 Desenergizar el circuito y retirar la fuente . En reemplazo de colocar un conductor, cortocircuitando de esta manera la fuente .Luego nuevamente conectar la fuente y aplicarla al circuito y con el multimetro en la escala adecuada medir las tensiones y las corrientes como en el paso anterior especialmente por (para reciprocidad)

4.2.7 Desenergizar el circuito y retirar la fuente . En reemplazo de colocar un conductor, cortocircuitando de esta manera la fuente .Luego en la posicin de la fuente ,colocar la fuente y alimentar el circuito. Luego con el multimetro en la escala adecuada medir la corriente que circula por (para reciprocidad)

VI.- RESULTADOS Y DATOSEl voltaje de es de 9.6 volts.NResistencias(k)Voltajes(volt)Corrientes(mA)

119.786.460.34

214.851.6590.13

39.852.1250.23

42.970.9730.34

54.150.4660.12

El voltaje de es tambin de 9.6 volts:

NResistencias(k)Voltajes(volt)Corrientes(mA)

119.782.2110.13

214.855.480.38

39.852.5460.27

42.970.3330.12

54.151.5430.38

La corriente por :

NResistencias(k)Voltajes(volt)Corrientes(mA)

119.782.2110.13

La corriente por :

NResistencias(k)Voltajes(volt)Corrientes(mA)

214.851.6590.13

VII.- CUESTIONARIO1. Hacer el fundamento terico de la experiencia

Teorema de superposicin:El teorema de superposicin slo se puede utilizar en el caso de circuitos elctricos lineales, es decir circuitos formados nicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de la tensin a sus extremidades).El teorema de superposicin ayuda a encontrar: Valores de tensin, en una posicin de un circuito, que tiene mas de una fuente de tensin. Valores de corriente, en un circuito con ms de una fuente de tensin Este teorema establece que el efecto que dos o ms fuentes tienen sobre una resistencia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de tensin restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de corriente restantes por un circuito abierto.Inters del teoremaEn principio, el teorema de superposicin puede utilizarse para calcular circuitos haciendo clculos parciales, como hemos hecho en el ejemplo precedente. Pero eso no presenta ningn inters prctico porque la aplicacin del teorema alarga los clculos en lugar de simplificarlos. Hay que hacer un clculo separado por cada fuente de tensin y de corriente y el hecho de eliminar los otros generadores no simplifica mucho o nada el circuito total. Otros mtodos de clculo son mucho ms tiles.El verdadero inters del teorema de superposicin es terico. El teorema justifica mtodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los clculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los clculos de corriente continua y los clculos de seales (corriente alterna) en circuitos con Componentes activos (transistores, amplificadores operacionales, etc.).Otro mtodo justificado por el teorema de superposicin es el de la descomposicin de una seal no sinusoidal en suma de seales sinusoidales (ver descomposicin en serie de Fourier). Se reemplaza un generador de tensin o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de tensin en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposicin. Por supuesto no se har un clculo separado para cada una de las frecuencias, sino un clculo nico con la frecuencia en forma literal. El resultado final ser la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el clculo nico, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme inters de esto es el de poder utilizar el clculo con el formalismo de impedancias cuando las seales no son sinusoidales.

Teorema de reciprocidad

El teorema de reciprocidad nos dice que: en una red donde solamente tengamos una fuente de tensin en una malla cualquiera, R, produciendo una corriente en otra malla diferente, S, se puede cambiar el generador a la malla S, y nos producir en la malla R la misma corriente que antes se produca en la S. Es decir, que se pueden intercambiar la causa, generador de tensin, con el efecto, corriente, en sus respectivas mallas.

Fig. 23

Tambin se podra enunciar, diciendo que en un circuito lineal con una sola fuente, la relacin de la excitacin a la respuesta es constante al intercambiar las posiciones de excitacin y respuesta.En los circuitos 1 y 2 de la Fig.23 representamos este teorema de reciprocidad que podemos demostrarlo basndonos en la impedancia de transferencia.En el circuito 1 tenemos que:

y teniendo en cuenta que para el circuito 2 la matriz de las impedancias sigue siendo la misma y que, adems, es simtrica, tendremos que;

por lo que en el circuito 2:

que tiene el mismo valor que la impedancia de transferencia del circuito 1, por lo que si V R del circuito 1 es igual a V S del circuito 2, tendrn que ser iguales IR del 2 e IS del 1.Tambin podramos aplicar este teorema de reciprocidad a una red de nudos.

Fig. 24

La admitancia de transferencia en el circuito 1, ser:

En este caso la matriz de las admitancias sigue siendo la misma para los circuitos 1 y 2, y tambin es simtrica, por lo que:

con lo que, en el circuito 2:

que tiene el mismo valor de la del circuito 1, por lo que si Ih del 1 es igual a Ik del 2, se tiene que cumplir que Vk del 1 sea igual a Vk del 2.Este teorema de reciprocidad se cumplir siempre que la matriz de las impedancias o de las admitancias sea simtrica. Hay que tener en cuenta que las corrientes o tensiones en otras partes del circuito no se mantendrn iguales.

2. Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, indicando las mediciones de voltaje y corrientes, con las polaridades y sentidos respectivos.

Circuito solo con la fuente V1:

Circuito solo con la fuente V2:

3. Con los valores de resistencias medidas, solucionar tericamente el circuito y verificar los valores obtenidos en las mediciones experimentales.

La solucin terica se desarrollo haciendo uso del software PSpice.

Solucin terica del circuito con las dos fuentes: en nuestro caso ambas fuentes son de 9.6 voltios, ya que fue la nica que obtuvimos con la fuente DC.

Solucin terica del circuito con la fuente V1:

Solucin terica del circuito con la fuente V2:

Comparacion de los valores teoricos y experimentales:

SOLO CON LA FUENTE V1

ResistenciasR1R2R3R4R5

Corriente experimental(mA)0.340.130.230.340.12

Corriente terico(volt)0.32840.11210.21620.32840.1121

Voltaje experimental(mA)6.461.6592.1250.9730.466

Voltaje terico(volt)6.4951.6652.12980.97520.4648

SOLO CON LA FUENTE V2

ResistenciasR1R2R3R4R5

Corriente experimental(mA)0.130.380.270.120.38

Corriente terico(volt)0.11210.3710.25890.11210.371

Voltaje experimental(mA)2.2115.462.5460.3331.543

Voltaje terico(volt)2.2175.512.550.3331.54

.

4. Del procedimiento, pasos 4.2.6 y 4.2.7, podemos encontrar la relacin de reciprocidad entre la fuente de tensin a la entrada (V2) y la corriente a la salida por (R1 y R2) comparando las lecturas correspondientes.

Para nuestro caso tan solo pudimos trabajar con una sola fuente DC y adems esta solo nos daba una tensin de 9.6 voltios, ya que en sus otros terminales la conexin no se poda a hacer de forma correcta, lo que haca dificultosa la toma de datos.

De los datos obtenidos:

La corriente por : Aplicando la fuente V2=9.6 volts en su posicin original.

NResistencias(k)Voltajes(volt)Corrientes(mA)

119.782.2110.13

La corriente por : Aplicando la fuente V2=9.6 volts en la posicin de V1.

NResistencias(k)Voltajes(volt)Corrientes(mA)

214.851.6590.13

De los datos se deduce que el circuito cumple el teorema de superposicin ya que al cambiar de posicin la fuente de voltaje V2, la corriente es la misma por las resistencias R1 y R2.

5. Demostrar tericamente que la reciprocidad no se cumple entre fuentes de tensin a la entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida (topolgicamente distintos).

Para la demostracin se ha hecho uso del software PSpice, con el cual resolveremos los circuitos que se obtienen cuando la fuente esta a la derecha e izquierda, en ambos casos tomaremos el voltaje de salida y los compararemos, si resultan iguales se cumplir el teorema de reciprocidad pero si los voltajes de salida son diferentes no se cumplir el teorema.

Al siguiente circuito se le estimula con un voltaje

De los circuitos anteriores se observa que:

Por lo cual podemos afirmar que en estos casos no se cumple el teorema de superposicin.VIII.- CONCLUSIONES En el experimento realizado observamos que el valor que marcaban las resistencias por su cdigo de colores no siempre eran las reales, esto se debe a que por motivo de desgaste las resistencias cambian su valor.

De la comparacin de los datos obtenidos tericamente y los datos obtenidos en la experiencia se verifica que los teoremas de superposicin y Reciprocidad se cumplen con un pequeo error.

De los datos se corrobora que tanto el teorema de Superposicin solo es aplicado a redes elctricas lineales.

Se ha demostrado que el teorema de reciprocidad solo se cumple solamente para redes elctricas lineales y adems que presentan solo una fuente.

Mediante clculos se comprueba que el teorema de reciprocidad no se cumple entre fuentes de tensin a la entrada y mediciones de voltaje a circuito abierto a la salida por ser topolgicamente distintos

El teorema de reciprocidad nos permite saber la resistencia de transferencia en un circuito elctrico pasivo.

El teorema de superposicin nos reduce la complejidad en una red elctrica que posea varias fuentes.

En la experiencia se ha aprendido a convertir una red elctrica activa en pasiva reemplazando por un cortocircuito a las fuentes de tensin y por circuitos abiertos a las fuentes de corriente.

En este ensayo se ha demostrado que tanto las resistencias como las fuentes de corriente continua son elementos lineales, es decir, cumplen las propiedades de superposicin y homogeneidad simultneamente.

Finalmente se concluye que los teoremas de superposicin y reciprocidad son herramientas potentes que nos permiten reducir considerablemente los clculos en redes elctricas lineales complejas tanto en corriente continua como en alterna.

IX.- RECOMENDACIONES

Realizar el ensayo con resistencias que posean la menor tolerancia posible para evitar una mayor propagacin de errores.

Como se ha visto el teorema de superposicin se recomienda para redes elctricas complejas que posean varias fuentes.

El teorema de reciprocidad se recomienda aplicarlo cuando se desea conocer una propiedad de salida mediante una seal de entrada.

Demostrar el comportamiento lineal de los elementos (resistencias, fuentes, etc.) del circuito antes de aplicar los teoremas de superposicin y reciprocidad.

Observar la topologa del circuito para ver si se puede aplicar reciprocidad.

No sobrecargar el circuito con exceso de conductores en el protoboard ya que estos conductores dificultan la visibilidad del circuito y generan prdidas.

Hacer en lo posible que haiga el mayor contacto entre las terminales de las resistencias y del protoboard de otro modo se generara mayores errores en la medicin de corrientes y voltajes.

Armar los circuitos cuando la fuente de corriente continua est inactiva para evitar descargas elctricas.

Comprobar el buen funcionamiento de la fuente de corriente continua.

Evitar hacer conexiones absurdas que nos lleven a provocar cortocircuitos que daaran en forma permanente e incluso inhabilitaran los instrumentos usados (fuentes, resistencias, protoboard, etc.).

Tener bastante cuidado de que las terminales del multmetro estn con el mayor contacto y estabilidad posible con el elemento elctrico del cual se van a medir sus propiedades de otro modo el multmetro mostrara una variacin constante en el valor de la propiedad medida.

Tener presente el comportamiento terico del circuito antes de medir con el multmetro para tener una aproximacin del valor que debemos obtener.

X.- BIBLIOGRAFIA Ronald Scott. Linear Circuits. John Wiley and some.

Dorf-Svoboda.Circuitos Elctricos. Editorial Alfaomega.

Morales Lpez. Circuitos elctricos I. Editorial Libuni.

Joseph A. Edminister. Electric Circuits. McGraw Hill.

http://www.unicrom.com

Wikipedia. Circuitos Elctricos. http://es.wikipedia.org/wiki/CircuitosElctricos

Wikipedia. Instrumentos de medicin. http://es.wikipedia.org/wiki/InstrumentosdeMedicin

-1-ML121 B Teorema de Superposicin y Reciprocidad