ก
ค ำน ำ
แบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว รายวชา คณตศาสตรพนฐาน (ค21102) ชนมธยมศกษาปท 1 จดท าขนเพอใชในการแกปญหาและพฒนา การเรยนการสอนใหนกเรยนมความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรเพมขน
ในการสรางแบบฝกทกษะคณตศาสตร เรอง สมการเชงเสนตวแปรเดยว รายวชาคณตศาสตรพนฐาน (ค21102) ชนมธยมศกษาปท 1 ประกอบดวย แบบฝกทกษะ 5 เลม ไดแก
แบบฝกทกษะ เลมท 1 เรอง แบบรปและความสมพนธ แบบฝกทกษะ เลมท 2 เรอง สมการและค าตอบของสมการ แบบฝกทกษะ เลมท 3 เรอง สมบตการเทากน แบบฝกทกษะ เลมท 4 เรอง การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว แบบฝกทกษะ เลมท 5 เรอง การแกโจทยปญหาสมการเชงเสนตวแปรเดยว
ซงแตละเลมประกอบดวย ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะ แบบทดสอบกอนเรยน ใบความร แบบฝกทกษะ เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ
ผจดท าหวงวาแบบฝกทกษะคณตศาสตรเลมน จะเปนสวนหนงของเครองมอ ท จะชวยใหผเรยนเกดการเรยนรอยางสมบรณ มประสทธภาพ และเออประโยชน แกนกเรยน ครผสอนคณตศาสตรและผทสนใจตามสมควร
อจฉรา เผากน
ก
ข
สำรบญ
เรอง หนำ ค าน า .................................................................................................................. ก สารบญ .............................................................................................................. ข ค าชแจงการใชแบบฝกทกษะคณตศาสตร ......................................................... 1 มาตรฐานการเรยนร .......................................................................................... 2 จดประสงคการเรยนร ........................................................................................ 3 แบบทดสอบกอนเรยน ....................................................................................... 4 ใบความร ........................................................................................................... 7 แบบฝกทกษะท 1 ............................................................................................ 10 แบบฝกทกษะท 2 ............................................................................................ 12 แบบฝกทกษะท 3 ............................................................................................ 14 แบบทดสอบหลงเรยน ....................................................................................... 19 บรรณานกรม ..................................................................................................... 22 ภาคผนวก .......................................................................................................... 23
- เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน .................................................................. 24 - เฉลยแบบฝกทกษะท 1 ........................................................................ 25 - เฉลยแบบฝกทกษะท 2 ........................................................................ 26 - เฉลยแบบฝกทกษะท 3 ........................................................................ 27 - เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ................................................................... 31 - กระดาษค าตอบกอนเรยนและหลงเรยน ............................................... 32 - ตารางบนทกคะแนน .............................................................................. 33
ข
1
ค ำชแจงในกำรใชแบบฝกทกษะคณตศำสตร เรอง สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว
1. ท ำแบบทดสอบกอนเรยน จ ำนวน 10 ขอ ลงในกระดำษค ำตอบ
2. ศกษำรำยละเอยดของแบบฝกทกษะ ซงประกอบดวย จดประสงค กำรเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ใบควำมร แบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน จ ำนวน 10 ขอ โดยเรยงล ำดบจำกงำยไปยำก ดงนนนกเรยนควรท ำแบบฝกทกษะ ทละแบบฝกทกษะตำมล ำดบ ไมควรขำมขนตอน
3. นกเรยนสำมำรถตรวจค ำตอบของแบบทดสอบกอนเรยน แบบฝกทกษะ และแบบทดสอบหลงเรยน ไดจำกเฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เฉลยแบบฝกทกษะและเฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ซงจะอยในภำคผนวก แตนกเรยนควรมควำมซอสตย ไมควรดเฉลยกอน
4. เมอปฏบตตำมขนตอนขอ 1 – 3 แลว ใหนกเรยนบนทกผลคะแนน ลงในแบบบนทกคะแนน ซงอยในภำคผนวก
2
มำตรฐำนกำรเรยนร
สำระท 4 พชคณต มำตรฐำน ค 4.1 เขำใจและวเครำะหแบบรป(pattern) ควำมสมพนธ และ
ฟงกชน ตวชวด ค 4.1 ม.1/1 วเครำะหและอธบำยควำมสมพนธของแบบรปท
ก ำหนดให สำระท 6 ทกษะกระบวนกำรทำงคณตศำสตร มำตรฐำน ค 6.1 มควำมสำมำรถในกำรแกปญหำ กำรใหเหตผล กำรสอสำร
กำรสอควำมหมำยทำงคณตศำสตรและกำรน ำเสนอ กำรเชอมโยงควำมรตำง ๆ ทำงคณตศำสตรและเชอมโยงคณตศำสตรกบศำสตรอน ๆ และมควำมคดรเรมสรำงสรรค
ตวชวด ค 6.1 ม.1 / 2-5 2. ใชควำมร ทกษะ และกระบวนกำรทำงคณตศำสตรและเทคโนโลย
ในกำรแกปญหำในสถำนกำรณตำง ๆ ไดอยำงเหมำะสม 3. ใหเหตผลประกอบกำรตดสนใจและสรปผลไดอยำงเหมำะสม 4. ใชภำษำ และสญลกษณทำงคณตศำสตรในกำรสอสำร กำรสอควำมหมำย
และกำรน ำเสนอไดอยำงถกตองและชดเจน 5. เชอมโยงควำมรตำง ๆ ในคณตศำสตรและน ำควำมรหลกกำร
กระบวนกำรทำงคณตศำสตรไปเชอมโยงกบศำสตรอน ๆ
3
จดประสงคกำรเรยนรของแบบฝกทกษะคณตศำสตร
เลมท 1 เรอง แบบรปและควำมสมพนธ
ดำนควำมร
1. นกเรยนเขำใจควำมหมำยของแบบรปและควำมสมพนธได 2. นกเรยนวเครำะหแบบรปทก ำหนดใหได
ดำนทกษะ/กระบวนกำร
1. นกเรยนอธบำยถงขนตอนกำรวเครำะหแบบรปได 2. นกเรยนเขยนควำมสมพนธจำกแบบรปทก ำหนดใหโดยใชตวแปรได
ดำนคณลกษณะ
1. นกเรยนมทกษะกำรปฏบตกจกรรมและควำมกระตอรอรนในกำรเรยน 2. นกเรยนมควำมรบผดชอบในกำรท ำงำนตำมทไดรบมอบหมำยและ
เหนคณคำและควำมส ำคญของงำน
4
แบบทดสอบกอนเรยน กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง แบบรปและควำมสมพนธ ชนมธยมศกษำปท 1 คะแนนเตม 10 คะแนน เวลำในกำรสอบ 20 นำท
เรอง แบบรปและควำมสมพนธ
ค ำชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมำย () ทบตวอกษรหนำค ำตอบทถกตอง 1. แบบรปตอไปนมควำมสมพนธแบบใด 3, 7, 11, 15, ... ก. นบเพมทละ 2
ข. นบเพมทละ 3 ค. นบเพมทละ 4
ง. นบเพมทละ 5
2. แบบรปตอไปนมควำมสมพนธแบบใด 35, 32, 29, 26, ... ก. นบลดทละ 2
ข. นบลดทละ 3 ค. นบลดทละ 4
ง. นบลดทละ 5
3. แบบรป 5, 8, 11, 14, ... , ... ขอใดถกตอง ก. 17, 20
ข. -17, -20 ค. 15, 17
ง. 16, 18
5
4. แบบรป 7, 5, 3, 1, ... , ... ขอใดถกตอง ก. 9, 11
ข. -1, -3 ค. -3, -5
ง. -7, -9
5. จ ำนวนสองจ ำนวนถดไปของแบบรปนคอขอใด 15, 18, 21, 24, ... ก. 27, 31
ข. 26, 29 ค. 25, 28
ง. 27, 30
6. จ ำนวน 2 จ ำนวนถดไปของแบบรปนคอขอใด 41, 46, 51, 56, ... ก. 71, 76
ข. 61, 66 ค. 31, 36 ง. 21, 26
7. จำกแบบรป (1 5) + 1 , (2 5) + 2 , (3 5) + 3 , ... จงหำล ำดบท 9 ก. 50 ข. 51 ค. 52
ง. 54
8. แบบรป 4 , 7, 10, 13, ... จงหำจ ำนวนท n ก. n + 1 ข. n - 1 ค. 3n - 1
ง. 3n + 1
6
9. แบบรป 3, 9, 27, 81, … จงหำจ ำนวนท n ก. 3n
ข. n3 ค. 3 - n
ง. n - 3 ล ำดบทของรป 1 2 3 4 5 ... n
จ ำนวนของรปสเหลยม 3 5 7 9 11 ...
10. จำกภำพตำรำงเขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทของรปกบจ ำนวน รปสเหลยมไดตำมขอใด ก. 2n + 1
ข. 2 + 1 ค. 2(n+1) ง. ถกทกขอ
7
ใบควำมร
เรอง แบบรปและควำมสมพนธ
แบบรป (Patterns) เปนรปแบบของกำรจดล ำดบและกำรกระท ำทซ ำ ๆ กนอยำงตอเนอง แสดงใหเหนควำมสมพนธของสงตำง ๆ ทมลกษณะบำงอยำง “รวมกน” อยำงมเงอนไข
แบบรปอำจปรำกฏใหเหนในลกษณะของรปภำพ จด เสน ประโยคสญลกษณ ตำง ๆ ตวเลข เปนตน
กำรวเครำะหแบบรป ท ำใหไดควำมสมพนธของแบบรปนน ๆ และอำจเขยนแสดงควำมสมพนธของแบบรปนนในรปตวแปร
แบบรปของรป
รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4 จำกแบบรปทก ำหนดให ภำพในอนดบท 5 จะมรปสเหลยมจตรสเทำกบเทำไร พจำรณำควำมสมพนธ
(11) = 1 (22) = 4 (33) = 9 (44) = 16 รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4
ดงนน
8
แบบรปของจ ำนวน
กำรหำแบบรปของล ำดบจ ำนวนบำงล ำดบจ ำนวนอำจจะมวธกำรหำไดหลำยวธ เชน ตวอยำงท 1 3, 6, 9, 12, 15, ...
พจำรณำจำกจ ำนวนแตละจ ำนวน อำจจะบอกไดวำนเปนแบบรปของ กำรบวก ดวย 3 ดงน
3 6 9 12 15 +3 +3 +3 +3 หรอจะมองในแงของแตละจ ำนวนเปน 3 เทำของต ำแหนงทอย เชน ต ำแหนงท (1) (2) (3) (4) (5)
3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 9 12 15
ตวอยำงท 2 1, 4, 9, 16, 25, ... ถำพจำรณำเปนกำรยกก ำลงสองจะได 12, 22, 32, 42, 52, ... หรอพจำรณำเปนกำรบวก ดงน 1 = 1 4 = 1 + 3 9 = 1 + 3 + 5 16 = 1 + 3 + 5 + 7 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
9
ตวอยำงท 3 ใหหำวำเทอมตอไปของล ำดบตอไปนคอจ ำนวนใด 1) 17, 15, 13, 11, ... 2) 10, 5, 2.5, 1.25, ...
วธท ำ 1) มองหำควำมสมพนธของแตละเทอมทโจทยก ำหนดมำ พบวำจ ำนวนตอมำเกดจำกจ ำนวนหนำลบดวย 2
17 15 13 11 9 -2 -2 -2 -2
เทอมตอมำ คอ 9 2) แบบรป คอ กำรหำรดวย 2
10 5 2.5 1.25 0.625
2 2 2 2
เทอมตอมำ คอ 0.625
10
แบบฝกทกษะท 1
วเครำะหแบบรปของรปภำพ
ค ำชแจง จงเขยนรปถดไปใหสมพนธกบตวอยำงแบบรปทก ำหนดใหในแตละขอ
ขอ แบบรปท 1 แบบรปท 2 แบบรปท 3 แบบรปท 4
1
2
3
4
5
6
7
8
11
9
10
She is a nurse
(แมเปนนางพยาบาลจะ)
ท าไดใชไหมคะ เพอน ๆ
12
แบบฝกทกษะท 2
วเครำะหแบบรปของจ ำนวน ค ำชแจง จำกกำรก ำหนดแบบรปของจ ำนวน ใหเตมจ ำนวนอก 2 จ ำนวนลงในชองวำง
ตวอยำง 4, 9, 15, 22, 30, ...
ตอบ 39 5, 6, 7, 8, 9
ควำมสมพนธ “ ผลตำงของล ำดบทตดกน เพมขนทละ 1 เรมตงแต 5 ”
1. 4 , 6 , 10 , 16 , … , …
2. 3 , 9 , 27 , 81 , … , …
3. 0 , 5 , 10 , 15 , … , …
4. -7 , -5 , -3 , -1 , … , …
5. 215 , 185 , 155 , … , …
6. 9 , 10 , 12 , 15 , … , …
7. 4 , -1 , -6 , … , …
13
8. 62 , 1 , 59 , 4 , 56 , 7 , … , …
9. 1 , 9 , 25 , 49 , ... , 121 , ...
10. 243 , 81 , 27 , … , 3 , …
11. 10 , 21 , 32 , 43 , … , …
12. 9 , 18 , 27 , 36 , … , …
13. 0 , 11 , 22 , 33 , … , …
14. 25 , 28 , 31 , 34 , … , …
15. 2 , 6 , 18 , … , 162 , ...
16. 11 , 13 , 15 , 17 , … , …
17. 4 , 2 , 0 , … , …
18. 0.1 , 0.01 , … , …
19. 1 , 3 , 9 , ... , ...
20. 150 , 300 , 450 , … , …
14
แบบฝกทกษะท 3
ควำมสมพนธจำกแบบรป
ค ำชแจง จำกแบบรปทก ำหนดใหจงหำจ ำนวนในล ำดบท n
ตวอยำง ล ำดบท 1 2 3 4 ... n
จ ำนวน 2 4 6 8 ... ?
2=(2 1 ) 2=(2 2 ) 2=(2 3 ) 2=(2 4 ) ... 2=(2 n )
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ 2 n หรอ 2n
ขอ 1
ล ำดบท 1 2 3 4 ... n จ ำนวน 5 7 9 11 ... ?
วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน
ล ำดบท 1 2 3 4 ... n
จ ำนวน 10 15 20 25 ... ?
10=(5 ) 15=(5 ) 20=(5 ) 25=(5 ) ... =(5 ) ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................
15
ขอ 2
ล ำดบท 1 2 3 ... n จ ำนวน 34 68 102 ... ?
วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน
ล ำดบท 1 2 3 ... n
จ ำนวน 34 68 102 ... ?
34 = (34 ) 68 = (34 ) 102 = (34 ) ... = (34 )
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................
ขอ 3
ล ำดบท 1 2 3 ... n จ ำนวน 6 10 14 ... ?
วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน
ล ำดบท 1 2 3 ... n
จ ำนวน 6 10 14 ... ?
6=(4 )+2 10=(4 )+2 14=(4 )+2 ... =(4 )+2
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................
16
ขอ 4
ล ำดบท 1 2 3 4 ... n จ ำนวน 4 5 6 7 ... ?
วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน
ล ำดบท 1 2 3 4 ... n
จ ำนวน 4 5 6 7 ... ?
4 = + 3 5 = + 3 6 = + 3 7 = + 3 ... = + 3
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................
ขอ 5 ล ำดบท 1 2 3 4 ... n จ ำนวน -5 -3 -1 3 ... ?
วธท ำ เขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทและจ ำนวนดงแบบรปตอไปน
ล ำดบท 1 2 3 4 ... n
จ ำนวน -5 -3 -1 3 ... ?
-5=2 -7 -3=2 -7 -1=2 -7 3=2 -7 ... =2 -7
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ ...........................................
17
ขอ 6
จำกแบบรปทก ำหนดใหในแตละขอ จงหำจ ำนวนในชองวำงดงตวอยำง
ล ำดบท
ขอ 1 2 3 4 5 ... n
ตวอยำง 2 4 6 8 10 12 2n 1 2(1) 2(2) 2(3) 2(4) 2(5) ... 2(n)
2 2 3 4 5 6 ... .......
1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 ... .......
3 1 4 9 16 25 ... .......
12 2
2 3
2 4
2 5
2 ... .......
4 34 35 36 37 38 ... .......
1+33 2+33 3+33 ... ... ... ....... 5 2 7 12 17 22 ... .......
6 20 21 22 23 24 ... ....... ... .......
7 3 5 7 9 11 ... ....... ... .......
8 6 11 16 21 26 ... ....... ... .......
9 4 7 10 13 16 ... ....... ... .......
10 2 4 8 16 32 ... ....... ... .......
18
ขอ 7 ค ำชแจง จำกแบบรปกำรปกระเบอง จงพจำรณำควำมสมพนธระหวำงล ำดบทของรปกบควำมยำวรอบรปกระเบองทก ำหนดใหในตำรำง แลวตอบค ำถำม
รปท 1 2 3 ... 30 ... n ควำมยำวรอบรป
(หนวย) 10
5 + (5 1)
15
5 + (5 2)
20
5 + (5 3)
... ...
1. รปท 30 มควำมยำวรอบรปกหนวย ตอบ................................................
2. ควำมยำวรอบรปของแตละรปมกำรเปลยนแปลงอยำงไร ตอบ................................................
3. ล ำดบทของรปกบควำมยำวรอบรปมควำมสมพนธกนอยำงไร ตอบ................................................
4. ถำให n แทนล ำดบทของรป ควำมยำวรอบรปกระเบองรปท n เทำกบเทำไร ตอบ................................................
5. ถำตองกำรทรำบวำควำมยำวรอบรปของรปท 50 เปนเทำไร จะท ำ อยำงไรจงจะหำค ำตอบไดอยำงรวดเรว ตอบ................................................
19
แบบทดสอบกอนหลงเรยน กลมสำระกำรเรยนรคณตศำสตร เรอง แบบรปและควำมสมพนธ ชนมธยมศกษำปท 1 คะแนนเตม 10 คะแนน เวลำในกำรสอบ 20 นำท
เรอง แบบรปและควำมสมพนธ
ค ำชแจง ใหนกเรยนเขยนเครองหมำย () ทบตวอกษรหนำค ำตอบทถกตอง
1. จ ำนวน 2 จ ำนวนถดไปของแบบรปนคอขอใด 41, 46, 51, 56, ... ก. 71, 76
ข. 61, 66 ค. 31, 36 ง. 21, 26
2. จำกแบบรป (1 5) + 1, (2 5) + 2, (3 5) + 3, ... จงหำล ำดบท 9 ก. 50 ข. 51 ค. 52
ง. 54
3. แบบรป 4, 7, 10, 13, ... จงหำจ ำนวนท n ก. n+1 ข. n - 1 ค. 3n-1
ง. 3n+1
20
4. แบบรป 3 , 9 , 27 , 81 , … จงหำจ ำนวนท n ก. 3n
ข. n3 ค. 3 - n
ง. n – 3
ล ำดบทของรป 1 2 3 4 5 ... n จ ำนวนของรปสเหลยม 3 5 7 9 11 ...
5. จำกภำพตำรำงเขยนควำมสมพนธระหวำงล ำดบทของรปกบจ ำนวน รปสเหลยมไดตำมขอใด ก. 2n+1
ข. 2+1 ค. 2(n+1) ง. ถกทกขอ
6. แบบรปตอไปนมควำมสมพนธแบบใด 3, 7, 11, 15, ... ก. นบเพมทละ 2
ข. นบเพมทละ 3 ค. นบเพมทละ 4
ง. นบเพมทละ 5
7. แบบรปตอไปนมควำมสมพนธแบบใด 35, 32, 29, 26, ... ก. นบลดทละ 2
ข. นบลดทละ 3 ค. นบลดทละ 4
ง. นบลดทละ 5
21
8. แบบรป 5, 8, 11, 14, ... , ... ขอใดถกตอง ก. 17, 20
ข. -17, -20 ค. 15, 17
ง. 16, 18
9. แบบรป 7, 5, 3, 1, ..., ... ขอใดถกตอง ก. 9, 11
ข. -1, - 3 ค. -3, -5
ง. -7, - 9
10. จ ำนวนสองจ ำนวนถดไปของแบบรปนคอขอใด 15, 18, 21, 24, ..., ... ก. 27, 31
ข. 26, 29 ค. 25, 28
ง. 27, 30
22
บรรณำนกรม
กนกวล อษณกรกล. หนงสอเรยน รำยวชำพนฐำนคณตศำสตร. กรงเทพฯ :
ส ำนกพมพไทยรมเกลำ. 2553. จกรนทร วรรณโพธกลำง. คมภรคณตศำสตรพนฐำน ม.1 ภำคเรยนท 2.
กรงเทพฯ : ส ำนกพมพ พ.ศ. พฒนำ จ ำกด. 2551. ฝำยวชำกำร พบซ. ยอดคณตศำสตร ระดบ ม.ตน สมกำรเชงเสนตวแปรเดยว.
กรงเทพฯ : เยลโลกำรพมพ. 2551. พรรณ ศลปะวฒนำนนท. แบบฝกหดคณตศำสตรพนฐำน 1 เลม 2.
กรงเทพ ฯ : ฟสกสเซนเตอร. 2551. ศกษำธกำร,กระทรวง สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย.
หนงสอเรยน รำยวชำพนฐำนคณตศำสตร เลม 2 ชนมธยมศกษำปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. 2553.
24
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน เรอง แบบรปและควำมสมพนธ
6. ข
7. ง
8. ง
9. ก
10. ก
1. ค
2. ข
3. ก
4. ข
5. ง
25
เฉลยแบบฝกทกษะท 1 วเครำะหแบบรปจำกรปภำพ
ขอ แบบรปท 1 แบบรปท 2 แบบรปท 3 แบบรปท 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
26
เฉลยแบบฝกทกษะท 2
วเครำะหแบบรปจำกตวเลข
1. 4 , 6 , 10 , 16 , 24 , 34 2. 3 , 9 , 27 , 81 , 243 , 729 3. 0 , 5 , 10 , 15 , 20 , 25 4. -7 , -5 , -3 , -1 , 1 , 3 5. 215 , 185 , 155 , 125 , 95 6. 9 , 10 , 12 , 15 , 18 , 21 7. 4 , -1 , -6 , -11 , -16 8. 62 , 1 , 59 , 4 , 56 , 7 , 53 , 10 9. 1 , 9 , 25 , 49 , 81 , 121 , 169 10. 243 , 81 , 27 , 9 , 3 , 1
11. 10 , 21 , 32 , 43 , 54 , 65 12. 9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 13. 0 , 11 , 22 , 33 , 44 , 55 14. 25 , 28 , 31 , 34 , 37 , 40 15. 2 , 6 , 18 , 54 , 162 , 486 16. 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21 17. 4 , 2 , 0 , -2 , -4 18. 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 19. 1 , 3 , 9 , 27 , 81 20. 150 , 300 , 450 , 600 , 750
27
เฉลยแบบฝกทกษะท 3
ควำมสมพนธจำกแบบรป
ขอ 1
ล ำดบท 1 2 3 4 ... n
จ ำนวน 10 15 20 25 ... ?
10=(5 ) 15=(5 ) 20=(5 ) 25=(5 ) ... =(5 )
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ 5 n หรอ 5n
ขอ 2
ล ำดบท 1 2 3 ... n
จ ำนวน 34 68 102 ... ?
34 = (34 ) 68 = (34 ) 102 = (34 ) ... = (34 )
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ 34 n หรอ 34n
ขอ 3
ล ำดบท 1 2 3 ... n
จ ำนวน 6 10 14 ... ?
6=(4 )+2 10=(4 )+2 14=(4 )+2 ... =(4 )+2
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ (4 n)+2 หรอ 5n+2
28
ขอ 4
ล ำดบท 1 2 3 4 ... n
จ ำนวน 4 5 6 7 ... ?
4 = + 3 5 = + 3 6 = + 3 7 = + 3 ... = + 3
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ n + 3
ขอ 5
ล ำดบท 1 2 3 4 ... n
จ ำนวน -5 -3 -1 3 ... ?
-5=2 -7 -3=2 -7 -1=2 -7 3=2 -7 ... =2 -7
ดงนน จ ำนวนในล ำดบท n คอ 2 n - 7 หรอ 2n - 7
29
ขอ 6
จำกแบบรปทก ำหนดใหในแตละขอ จงหำจ ำนวนในชองวำงดงตวอยำง
ล ำดบท
ขอ 1 2 3 4 5 ... n
ตวอยำง 2 4 6 8 10 12 2n 1 2(1) 2(2) 2(3) 2(4) 2(5) ... 2(n)
2 2 3 4 5 6 ... n+1
1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 ... n+1
3 1 4 9 16 25 ... n
2
12 2
2 3
2 4
2 5
2 ... n
2
4 34 35 36 37 38 ... n+33
1+33 2+33 3+33 4+33 5+33 ... n+33 5 2 7 12 17 22 ... 5(n)-3
6 5(1)-3 5(2)-3 5(3)-3 5(4)-3 5(5)-3 ... 5(n)-3
20 21 22 23 24 ... n+19
7 1+19 2+19 3+19 4+19 5+19 ... n+19
3 5 7 9 11 ... 2(n)+1
8 2(1)+1 2(2)+1 2(3)+1 2(4)+1 2(5)+1 ... 2(n)+1
6 11 16 21 26 ... 5(n)+1
9 5(1)+1 5(2)+1 5(3)+1 5(4)+1 5(5)+1 ... 5(n)+1
4 7 10 13 16 ... 3(n)+1
10 3(1)+1 3(2)+1 3(3)+1 3(4)+1 3(5)+1 ... 3(n)+1
2 4 8 16 32 ... 2n
30
ขอ 7 1. รปท 30 มควำมยำวรอบรปกหนวย
ตอบ..........155................................ 2. ควำมยำวรอบรปของแตละรปมกำรเปลยนแปลงอยำงไร
ตอบ..........เพมขนทละ5................. 3. ล ำดบทของรปกบควำมยำวรอบรปมควำมสมพนธกนอยำงไร
ตอบ...ควำมยำวรอบรปจะมคำเทำกบ 5 บวกดวย 5 เทำของล ำดบทของรป… 4. ถำให n แทนล ำดบทของรป ควำมยำวรอบรปกระเบองรปท n เทำกบเทำไร
ตอบ...........5 + (5 n)...................... 5. ถำตองกำรทรำบวำควำมยำวรอบรปของรปท 50 เปนเทำไร จะท ำอยำงไรจง
จะหำค ำตอบไดอยำงรวดเรว
ตอบ...แทนคำ n ใน 5 + (5 n) ดวย 50 ...
31
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง แบบรปและควำมสมพนธ
6. ค
7. ข
8. ก
9. ข
10. ง
1. ข
2. ง
3. ง
4. ก
5. ก
32
ชอ................................................................เลขท.............ชนมธยมศกษำปท 1
ขอท ก ข ค ง ขอท ก ข ค ง
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10
ทดสอบกอนเรยน ทดสอบหลงเรยน
กระดำษค ำตอบ
33
แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทท ำได หมำยเหต กอนเรยน 10 หลงเรยน 10
ผลกำรพฒนำ
แบบฝกหด คะแนนเตม คะแนน ทท ำได
หมำยเหต
แบบฝกทกษะท 1 10 แบบฝกทกษะท 2 20 แบบฝกทกษะท 3 20
รวม 50
ตำรำงบนทกคะแนน
