A Risk adjusted CUSUM Chart for Monitoring Multi outcome...

Production and Operations Management, Vol. 10, Issue 2, No. 19, Autumn & Winter 2020

A risk-adjusted CUSUM chart for monitoring multi-outcome

surgeries: a case study in the kidney transplantation surgery

Ali Keivandarian

PhD student, Department of Industrial Engineering and Systems Management, Amirkabir

University of Technology, Tehran, Iran, [email protected]

Amir Ebrahimi Zade

PhD student, Department of Industrial Engineering and Systems Management, Amirkabir

University of Technology, Tehran, Iran, [email protected]

Seyed Hamdreza Shahabi Haghighi *

Assistant Professor, Department of Industrial Engineering and Systems Management,

Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran, [email protected]

Abstract: Risk Adjusted Cumulative Sum (CUSUM) control charts are powerful statistical tools for

early detection making of process changes. Unlike other industries, healthcare systems are of a wide

range of variability and different levels of inputs. However, since variability in the output of

healthcare process may result from different factors including environmental factors, doctor’s

performance, or patient specifications; therefore, considering multiple outcomes facilitates and

increases precision of the process control. Accordingly, in this paper, risk-adjusted CUSUM control

chart with multiple outcomes is applied to monitor kidney transplantation surgery. It is assumed that

transplantation surgery might result in full recovery of the patient, rejection of the organ, or after-

surgery complications. Finally, the annual report of kidney transplant surgery in the U.K has been

used to monitor 1779 surgeries between 2010 and 2011, and the associated CUSUM control charts

have been presented.

Keywords: Process monitoring, Healthcare, Risk-adjusted CUSUM, Multiple outcomes, Kidney

transplantation surgery

Introduction: Although statistical process monitoring methods were initially introduced for early

detection of industrial and chemical process changes, soon Shewhart and Deming mentioned various

applications of such methods including healthcare process monitoring. Cumulative sum (CUSUM)

control charts are useful for rapid identification of tiny changes in process parameters (Montgomery,

2008; Altman & Royston, 1988). In this paper, the focus is on monitoring outputs of kidney

transplantation surgery. Existing literature on monitoring surgery outputs indicates binary output as an

assumption, i.e. failure or success for the process. However, there are possibly more than two outputs

for a surgery. For example, kidney transplant surgery may lead to complete rejection of the kidney,

infection or bleeding, deficiency of the organ, and acceptance of the kidney (Rossi et al., 2016).

Furthermore, since each of the outputs may have a different origin, assuming multiple outcomes

makes it possible to monitor the process more accurately. Therefore, in this paper a risk adjusted

CUSUM chart is developed for monitoring kidney transplantation surgery assuming multiple

outcomes for the process.

Methodology/approach: Three outputs are assumed for kidney transplantation surgery including:

acceptance of the organ, complications, and full rejection. Then, a risk adjusted CUSUM chart is

developed for monitoring surgery outputs based on the transplantation data of 1624 surgeries in U.K

between 2008 and 2009 (Mumford & Brown, 2017). Then, the generated chart is used for monitoring

1779 transplant surgeries between 2010 and 2011 in the U.K.

* Corresponding author

Copyright © 2020, University of Isfahan. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/BY-NC-ND/4.0/), which permits others to download this work and share it with others as long as they credit it, but they cannot change it in any way or use it commercially.

Production and Operations Management, Vol. 10, Issue 2, No. 19, Autumn & Winter 2020

Findings and Discussion: Monitoring the results indicated multiple out-of-control results. However,

systems came back to the controlled mode. This implied an unstable performance. Overall, 57 signals

were received by the chart out of which, 19 signals were due to complications and 38 signals were due

to rejection. The 99.5 confidence interval for receiving signal from the process was [0.020, 0.44].

Also, chi square statistic was used to test independence of output levels from time and there was no

evidence for the rejection of the null hypothesis at 0.005 significance level.

Conclusions: Monitoring processes with multiple outcomes helps better identification and

categorization of the effective factors and better control of the process. In this paper, a risk adjusted

CUSUM chart was developed for monitoring kidney transplant surgeries. The developed chart seems

to be easily applicable in other healthcare processes.

References

Altman, D.G., & Royston, J.P. (1988). “The hidden effect of time:. Statistics in Medicine, 7(6), 629-

637.

Montgomery, D.C., (2008). Introduction to Statistical Quality Control. 6th ed., Hoboken, NJ: Wiley.

Mumford, L. & C. Brown (2017). Annual Report on Kidney Transplantation, Birmingham: NHS

Blood and Transplant.

Rossi, V., Torino, G., Gerocarni Nappo, S., Mele, E., Innocenzi, M., Mattioli, G. & Capozza, N.

(2016). “Urological complications following kidney transplantation in pediatric age: A single-

center experience”. Pediatric Transplantation, 20(4), 485-491.

1398، پبض صمستبن 2، ضمبس 19، پبپ 10مذشت تلذ ي ػملبت، ديس

25/12/1397پزشش: 23/12/1396دسبفت:

15-1غع:

ای صورت چندجمله ضدۀ خزوجی به پایص ریسک تعدیل

: با استفاده اس نمودارهای جمع تجمعی

پایص خزوجی عمل جزاحی پیوند کلیه :مطالعۀ موردی

*3سید حمیدرضا ضهابی حقیقی، 2ساده امیز ابزاهیمی، 1ریانعلی کیواندا

، ب مذشت، داوطگب غىؼت امشکجش، تشان، اشان مىذس غىبغ ي سستم مىذس غىبغ، داوطکذ داوطد دکتش -1

[email protected] ، ذشت، داوطگب غىؼت امشکجش، تشان، اشانب م مىذس غىبغ ي سستم مىذس غىبغ، داوطکذ داوطد دکتش -2

[email protected] ، ب مذشت، داوطگب غىؼت امشکجش، تشان، اشان مىذس غىبغ ي سستم گشي تلذ غىؼت، داوطکذ بساستبد -3

[email protected]

مبس قذستمىذ ثشا کطف سفشغ ضذ اثضاس آ ومداسب کىتشل خمغ تدمؼ ثب سسک تؼذل: دهیچک

ب دس پبص فشاىذب حفص سفتمت ثفش تن غفىبغ دگفش يسيداوذ. تغشات فشاىذ دسحبل ثشسس

ث اىک تغش دس شيخ فشاىذب دسمبو وبض اص ػامل تخ اوذ. ثب داسا تغشپزش ي سطح مختل

مطخػبت فشد ثمبس اسفت، مختلف وظش ػملکشد تم پضضک، ضشاط محط ي شيخف ثىفذ طجقف

ش پفز امکفبن سا آن تفش ثشا ثطتش اص دي حبلت، پبص شيخ ي ثشسس فشآىذ سا تسفل ي کىتفشل دقف

ضفذ ثفشا ومداسفب خمفغ تدمؼف ثفب مه دلل دس اه مقبل سيش پبص سسک تؼفذل کىذ؛ ث م

پوذ کل استفبد ضذ است. دس ب چىذگبو ثشا پبص ػمل خشاح شيخ ضفذ اودفب ثىفذ دسفت

فشؼ ضذ است وتد اخشا ػمل پوذ ثبػث مفقت ػمل ي ثجد کبمل ثمبس، سد کل پوذ ي فب

ثف اطتػفبت مخفد اص گفضاسش سفبیو پوفذ کلف دس تخ ضد. دسوبت ثب وبسسب ػض پوذ م

ضفذ، پفبص ي ثفب سف شيخف اضفبس 2011ي 2010فب دس سبل پوذ کل ػمل 1779ثشتبوب، وتبح

.اوذ ضذومداسب کىتشل فشاىذ ومبص داد

شيخ چىذگبو، خشاح پوذ کل ،ضذ تدمؼ ستمت، سسک تؼذلپبص فشاىذ، :یدیکل یها واصه

يل ؤ*وسىذ مس

1398، پبض صمستبن 2، ضمبس 19 بپپ، 10مذشت تلذ ي ػملبت، ديس / 2

مقدمه

آمبس، ففبسؽ ب سيشکبسگش ب کىتشل آمبس سا پطىبد داد است. ث( ومداس1931) 1وخسته ثبس ضاست

ي 2ضفد )ثىفبن مف فب شيخف ضذ مخت افضاص دس س متحظ قبثلفت پفبص فشاىفذ ي اص وع سيش استفبد

یت کىتشل آمبس فشاىذ ػجبستىفذ اص ومفداس ضفاست، آصمفن وسفجت احتمفب ب سيشتشه حسا((. 2003) 3ثشگمه

5، مبوگه متحشک يصو ومب4پبپ ؛ 2003ي مکفبسان، 7فب کسفب )گشف 6ي ومداسب کىتشل خمغ تدمؼف

(. تبکىن ضاذ متؼذد اص ػملکشد پفزشفتى ومداسفب کسفب وسفجت ثف سفبش 2003ي مکبسان 8سپگلبلتش

ه کبسکشدب ومداسب کىتشل کسب ، تاوفب تش ممومداسب کىتشل گضاسش ضذ است. دس اه مبن ک اص

ي 10؛ آلفتمه 2008 9آوب دس تطخع سشغ تغشات خضئ ي کچک دس مطخػ دسحبل پبص است )موت گمش

اوفذ، ومداسفب ضفاست، ( اودفب داد 2017ي مکفبسان ) 12(؛ ثشا مثبل دس پژيط ک وئثشگش1988 11سيستن

EWMAاوذ. مؼبس افه مقبسف، متسفط فشاىذ دسمبو مقبس ضذب داددسصمى پبص 13خ ، کسب ي ومداس

دفذ ومداسفب کسفب دس مف ضذ تب صمبن کط تغش ثد است. وتبح محبسفجبت وطفبن تؼذاد ثمبسان آصمبص

اوذ. ضذ ثد کط تغشات خضئ ي تغشات ثضسگ ثشتش اص سبش ومداسب کىتشل مقبس

پبص آمبس فشاىذ دس اثتذا ثشا کط تغشات فشاىذب غىؼت ي ضمب طشاحف ب سيشثش تن اىک

ثب اصخمل کىتشل ىصمث کبسثشدب متىع اه ومداسب دس سبش 14صيد ضاست ي دمى ضذوذ، ث فب وفض مفبس

اضبس کشدوذ.

سب کسب دس پبص فشاىذب حص ثذاضت ي دسمبن گضاسش ضذ است تبکىن کبسثشدب متؼذد اص ومدا

1992ي مکبسان ) 16(؛ ثشا مثبل يلبمض2018، 15)ثتئب ي 17( اص ومداسب کسب ثفشا پفبص وتفبح کلوسفکپ

وفش ( ومداسفب کىتشلف کسفب سا ثفشا پفبص 2018ي مکفبسان ) 19. ساسمسهاوذ کشداستفبد 18آوذيسکپ

ثمبسستبن استشالب ي وصلىفذ ثف کفبس 70ثبصگطت سشطبن سيد ثضسگ پس اص ػمل خشاح دس . دس افه اوفذ گشفتف

تش وسجت ثف سفبشه، ضؼخشاح مختل ثب کذگش مقبس ضذ است ي خشاحبن ثب ػملکشد 136مقبس ػملکشد

خشاح پوفذ کجفذ ب ػملکسب ثشا پبص کفت ( وض اص ومداس 2005ي مکبسان ) 20. لىذسياوذ ضذضىبسب

ثمبسان آلدگ تدضات اتفب ب ػفوتث اىک مىطأ ثسبس اص تخ . ثباوذ کشدثمبس استفبد 674 ثب ا ومودس

2016) 22ي ييدال 21ػمل است، ستىش ( استفبد اص ومداسب کىتشل آمبس سا ثشا پفبص ػملکفشد ػمفل خشاحف

( پبگب داد خبمؼ اص اطتػبت ثص اص دي دف اودفب ػمفل 2017ي مکبسان ) 23کىىذ. مچىه لژ مپطىبد

خشاحف اص ومداسفب کىتشلف فب ػمفل آلمبن ت ي ثشا پبص ػملکشد 24خشاح قلت دس ثمبسستبن یپضک

اوذ. کسب استفبد کشد

ثمبسان ي تأثش افه وفبمگو ثفش وبمگوب آوب، شيخث تخ و ثبمسئل مم دس پبص فشاىذب دسمب

ضفذ فب تؼفذل سفک س( دس ومداسب کسفب اص 2005ي مکبسان ) 25وتبح است. ثشا سفغ اه مطکل شس

(، 2003)ي مکفبسان 26(، کفک 2003(، گشف ي مکفبسان ) 2003. مشاخؼ وظش ثىبن ي ثفشگمه ) اوذ کشداستفبد

کبسگش ومداسب کسفب ثفشا پفبص اص ثب ومو( 2017( ي کف ي مکبسان )2012وبتىگل ي مکبسان )

مختلف پفبص فب سيشب تشکجف اص وتبح ػمل خشاح ثب شيخ ديدي ستىذ. مچىه دس ثش پژيص

فب پوفذ سف ي قلفت، خشاحف ( ثفشا پفبص 2005ي مکفبسان ) 27آمبس فشاىذب استفبد ضذ اسفت. ساخفشص

3/ ...خشاحا ثب استفبد اص ومداسب خمغ تدمؼ: مطبلؼ مسد: پبص شيخ ػمل غست چىذخمل ضذ شيخ ث پبص سسک تؼذل

ثف کفبس SPRTآمفذ اص سيش دسفت ومداسب کسب سا ثب استفبد اص حذيد ثف . افه سيش ثف اودفب اوفذ گشفتف

ضذ دس حفص پفبص فشاىفذب ب اودب اصا ش ثمبس وبص وذاسد. ثشا مشيس پژيص آمبس پبپ ثب آصمن

(، 2004) 29(، گشف ي ففبسيل 2009ي مکفبسان ) 28اصطش ومداسب کسب مقبیت مشيس وفض حص ستمت

( يخد داسوذ. 2011ي مکبسان ) 30( ي گمجب2009وض )

ضذ دسصمى پبص ػمل خشاح، دي وتد مفقت ب ضکسفت ثفشا فش ػمفل دس اودب ب پژيصدس تمبم

ػتي ثفشا حبیت ثطتش ثشا وتد ک خشاح متػس يخد داسد. ث دس ػملک وظش گشفت ضذ است؛ دسحبل

غست متمبض دس وظش گشفت ضد؛ ثشا مثفبل دس ػملکشد خشاح، ثتش است وتبح مختل ث تش دقتحلل ي پبص

صدن آن اسفت پبص ػمل خشاح پوذ کل، شيخ ديدي ضبمل پزشش ػضف پوفذ فب پفس کف ؛ دسحفبل

سفض، دوجبل داسد. ياکىص ث ثض، سد پوفذ، فن سا ثتش متىعدسػمل خشاح پوذ کل، وتبح ي پبمذب

ضذ ث وبسسب کل دسبفت ي مکفبسان 31يسل ثمبس ي ػفوفت ضفذذ ثش ف اص افه ػفاسؼ سفتىذ )سيسف

اه ػاسؼ مىطفأ متففبيت وسفجت ثف سفبشه داسد ي تمفبض مسئل حبئض امت اه است ک شک اص ((.2016)

؛ ثىبثشاه دس اه پژيص ثب دس وظش گشفته شيخ چىذگبوف کىذ متش فشاىذ کمک ضذن مبن آوب ث پبص دق قبئل

خشاح استفبد ضذ اسفت. مچىفه ثفشا دس وظفش ب ػملػبد ثشا پبص کسب ثشا ػمل خشاح، ومداس

فشد ثمبسان، ومداس کسب ثب شيخف ب مطخػ وبض اص ب سکس خبوج مبوىذ ب سکسشفته ػامل ي گ

ضذ ثشا پبص شيخ ػمل خشاح استفبد ضذ است. چىذگبو ي سسک تؼذل

بح، کبسثشد افه ضوذ. سپس دس ثخص تدض ي تحلل وت مؼشف م ضذ دسادام اه مقبل اثتذا ومداسب استفبد

خشاح پوذ کل ثضسگسبین دس اوگلستبن ثشسس ب دادومداسب دس پبص شيخ ػمل پوذ کل ثب استفبد اص

آت اسائ ضذ است.ب پژيص ي پطىبدات ثشا شگ دوتضذ است. دساوتب

روش پضوهص

بفتف سد ي ومداسب کسب استبوذاسد ثب سسفک تطجف دس اه ثخص پس اص مؼشف ومداسب کسب استبوذا

بفت ثشا پفبص ثشا پبص فشاىذب ثب شيخ ديدي، ومداسب کسب استبوذاسد ي کسب ثب سسک تؼذل

ضد. چىذگبو تطشح م شيخفشاىذب ثب

کیوسام استاندارد

ثشا کط تغش دس پبسامتشفب فشاىفذ دسحفبل ثشسسف اسفت. دس استفبد اص ومداسب کسب سيش مىبسج

32يسفل پفح ومداسب کسب ثثىذ فشملوطبن داد ضذ است. وخسته θثب سياثط آت پبسامتش دسحبل ثشسس

يسفل ث 33( اسائ ضذ است. اخشا ديطشف اه ومداسب وض ثب استفبد اص اثضاس گشافک ثب ػىان يمبسک1951)

ثفشا کطف اففضاص فب تفش سبد( اودب ضذ است. استفبد اص فش خذيل ومداس کسب سيش 1959) 34ثبسوبسد

θکبص دس فم پسفت دس ضىبسفب ي کطف تغفشات مفؤثش اسفت. است. مچىفه اسفتفبد اص دي کسفب ثف

کىذ. استبوذاسد آمبس صش سا پبص م( وطبن داد ضذ است، کسب خذيل 1ک دس ساثط ) طس مبن

(1) 1max(0, ), =1,2,3, ...t t tX X W t


فب شگفشي صا است؛ دسياقفغ tضذ ث صشگشي يصن ب امتبص تخػع داد Wtي X0=0دس اه ساثط، مدمػف

کسفب Wt. ثب اوتخفبة آگببوف اوذ ضذصمبن اص فشاىذ دسحبل پبص استخشاج طس م ياحذب ستىذ ک تقشجب ث

طفس متفال ( ث1ضذ دس ساثط ) سا کط کىذ. کسب ومبص داد θضد ک افضاص ب کبص طشاح موح ث

يسفل ػملکفشد فؼلف فشآىفذ تؼفه ثطتش ث 0θ. مقذاس کىذ مآصمن :Aθ=θ HAسا دس ثشاثش فشؼ :0θ=θ H0فشؼ

تش هپبکشد دىذ سطح ػمل مقذاس دلخا است ک وطبن Aθک ؛ دسحبلضد م ثبضفذ، xt<hکف اسفت. تفب صمفبو

ضفت پفذا کفشد HAسستم ث ضد م شگ دوتثبضذ، xt≥hک است ي صمبو H0فشاىذ دس حبلت ضد مفشؼ

. دس اغطتح کىتشل کفت، ماقؼ ک کسب اص حذيد کىتشل بسج ضد محذ کىتشل کسب وبمذ hاست. ثبثت

ثفش تغفش مؼىفبداس دس مؼىب حػل ضاذ کبف مجى دادن ک سگىبل ث ؛ ثىبثشاه س ضد مل وبمذ سگىب ضد م

مقذاس پبسامتش فشاىذ است.

، ففش خفذيل Wtثدن مقفبدش کسب وسجت ث ػملکشد ضؼ فشاىذ، ثش تن امکبن مىف کشدن ثشا حسبس

ب پبسخ ب سب کاست. ( وبمىف ذآ مث دست xtکسب )ک ثشاسبس طفس پفبپ پفبص سسذ اص فشاىفذ سا ثف

ضذن فشاىذ مطفبذ ضفد؛ ثىفبثشاه کسفب دسوبفت فک ثش اص کىتشل بسج ک ضاذ کبف مجى کىذ تب صمبو م

ب تؼفذاد بنصم سگىبل اذ داد؛ اگشچ ممکه است اه سگىبل غلط ثبضذ. طل دوجبل کسب دسياقغ ثشاثش مذت

hمطبذات یص پص اص وخسته شيج اص کىتشل است. مقبدش مىبست ثشا 35ثشاسبس مبوگه اوتظبس طل دوجبلف

(ARL) ب ثب فشؼH0 يHA ک فشاىذ دس فشؼ طس اذئبل صمبو است. ثH0 طل دوجبل وفض سيد ماست، اوتظبس

وذ. اص طشن دگش، اگش فشاىذ دس ففشؼ مقبثفل ا دىذ طذاس اضتجب وطبن ب گىبلستش ثبضذ؛ صشا دس اه حبلت ثضسگ

طل ممکه سا داضت ثبضذ. هتش کتبمىتقل ضذ ثبضذ، مطلة است دوجبل Aθحبلت ث

ARL دس فشؼH0 آمبس مطبث است. الجت دس اىدب ثفب ب فشؼثب طب وع ايل دس آصمن ثف تففبيت تخف

اص مقبدش کل ثشا تمبم مسبئل اسفتفبد تان ومقجل دس کبسثشدب مختل ، سطح اطمىبن قبثل دس س متحظ

ث θکسب دس ضشاط ک ARLطش مطبث کشد. ث ا تغفش کفشد اسفت، مطفبث ثفب تفان طس دس فس متحظف

دضفاس اسفت؛ صفشا افه مقفذاس دس ک کسب اصوظفش محبسفجبت حسفبس ي ARLب آمبس است. تؼه آصمن

ثشاسبس م شيخ ب ممکه ثشا مدمػ طیو اص خشاحف سا ثفب دقفت ARLتفان فب اسفت؛ اگشچف مف

پزشفتى تخمه صد.

(1986) 36ضفد. مسفتبکذص اودب م hي حذ کىتشل ومداسب Wtب طشاح کسب اصطش اوتخبة يصن ومو

ضفذو سفتىذ؛ ثفشا ومب تؼه ثب استفبد اص وسجت ل دسست Wtب کسب خذيل يصنوطبن داد مقبدش ثى

فب ثفب پفزش صشگفشي ب امکبن ثشاثش شيخ کىو فشاىذ دس وظش گشفت ضد ي تصغ احتمبل شيخ yمثبل اگش

f(y,θ) ومب وطبن داد ضد، وسجت ل دسستln(f(y,θA)/f(y,θ0)) خبة ثى است؛ صشا اص مبن تمفب است. اه اوت

HAسا دس ARLومب کمتشه مقبدش آمذ ثب ل دسست دست ثب يصنداسوذ، H0کسبو دس ARL ک ب حبلت

ه ثب تصغ وشمفبل وخسفت شيخ. اوتخبة حذيد کىتشل کسب ثشا دىذ ماسائ ( ي 1958يسفل ييدال ) ثفبس ثف

( ثحث ضذ است.1993) 37يسل گبن ثا ديخمل ثب تصغ شيخثشا

تش تؼش مشثط دق Wt ب يصني ب شگشيصدس صمبن استفبد اص سيش کسب ثشا پبص ػملکشد خشاح،

تش تغشات احتمبل دس فشاىذ، پفس اص ضد. دس اه سي ک ستىش پطىبد داد است، ثشا تطخع شچ سشغ م


ثشا ش ثمبس ک اص دي حبلت مفقفت فب ضکسفت سا y؛ ثىبثشاه شيخ ضد مسيصسسبو بس کسب ثش ثم

آمذ اص تمبم ثمبسان )اص اثتذا تب کىفن( اسفت. ثفب ففشؼ دست ب ث دذ ي کسب وض ثشاثش مدمع يصن وطبن م

ي دس غفش افه 1ث ضکسفت مىدفش ضفد ثشاثفش tس خشاح ثمب چ چىبناست ي مقذاس آن t شيخ ثمبس ytاىک

f(yt|θ)=p(θ)ي ساثط 0غست ثشاثش yt[1-p(θ)]

1-yt ثشقشاس است. دس اه ساثط، وش طب تخمى کىفوp(θ0)=c0

اوحفشان فب دىفذ وطفبن ممکه است cAاحتمبل ک تغش مم دس وش طب ستىذ. ثبذ تخ داضت p(θA)=cAي

کىفذ مآصمن H1:p=cAسا دس ثشاثش H0:p=c0 فشؼ پ دس پطس ثبضذ؛ دسوتد کسب ث خشاحب ثجد وش ط

کسب ػجبستىذ اص:ب يصني

(2) 0

0

[1 ]log( 0

[1 ]

log 1

At

t

At

Cif y

CW

Cif y

C

، ثبفذ يصن مشثفب ثف ضکسفت، مثجفت ي يصن خشاحدس ضشاط طشاح ومداس ثشا کط افضاص دس طب

ضد: مفبکتس تؼه 3ث تخ فقت، مىف دس وظش گشفت ضد. دس اه سيش يصن مشثب ث ش ثمبس ثبمشثب ث م

ضفذ ثفشا تطفخع تغفش دس ، سفطح ضکسفت اص پفص اوتخفبة c0 خشاحسطح قبثل قجل کىو ثشا ػملکشد

. yt مبسثي شيخ ياقؼ خشاح ثشا cA خشاحػملکشد

یافته با ریسک کیوسام تطبیق

ث طفس دس فس طس ػمذ سسک مشگ ي مش تخمى قجل اص ػمل، ثست ث ضشاط، اص ثمبس ث ثمبس دگفش ثف

فب تففبيت مشگ ي مش غشػبد )ک متأثش اص ب وش کشدن اص اىک متفبيت است. ثشا اطمىبن حبغلا متحظ

ب قجل سا تؼذل کفشد. افه سکستان مجب ث خشاح وسجت داد وطوذ، اضت ث ثمبسان ستىذ( ب گشيوبض اص

ثب استفبد اص سسک خشاح ثمبس )کف ب يصنب پطه ي اصطش اوطجب اوذاص سکستؼذل سسک ثب استفبد اص

ثف فبکتسفب سسفک تخ ضد. سسک خشاح ش ثمبس ثب پص اص ػمل خشاح تخمه صد ضذ است( اودب م

Xt=(Xt1,xt2,…,xtp)دس آن ؛pt(θ)=g(θ,xt)ضد مخد متفبيت است؛ ثىبثشاه تؼش مT ک ثشداسP×1 اسفت کف

قجل اص ػمل ثب استفبد اص ک سيش تان مسا g. تبثغ دذ مسا وطبن ا tفبکتسب سسک ثمبس مبوىفذ ثىفذ ستجف

1989سيش فبکتسب سسک پبسسوت ) ( ي ب ک مذل سگشسن لدستک تؼه کشد ثف کف ثفش مدمػف وحف

HAي H0 فب ففشؼ ث اىک مجىب سطح سسک ش ثمبس متفبيت است، تخ ومو، ثشاصش ضذ است. ثبب داد

احتمفبل دس ففشؼ ب وسجتدىذ تشتت وطبن ث RAي R0. فشؼ کىذ ضد ثشاسبس ک وسجت ضبوس تؼش م

مطفبث تؼشف حفذاقل RAاست. اوتخبة R0<RA ضد غفش ي فشؼ مقبثل ثبضىذ. ثشا تطخع افضاص، فشؼ م

دس 1ثشاثفش R0ثشمجىب ضشاط فؼل ثبضذ، Ptک سسک تخمى اثشگزاس دس ک آصمبص کلىک است. دسغست

Pt/(1-Pt)شفت ضد، ضبوس ضکست ثشاثش دس وظش گ Ptک سسک تخمى ضکست ثشاثش ضد. دسغست وظش گشفت م

R0Pt/(1-Pt)ضبوس ضکست ثشاثفش H0دس فشؼ t اذ ثد؛ ثىبثشاه ثشا ثمبس HAکف دس افذ ثفد؛ دسحفبل

RAPr/(1-Pt+RARt)ثشاثفش HAاست. دس اه حبلت احتمفبل ضکسفت دس ففشؼ RAPt/(1-Pt)ضبوس ضکست ثشاثش ثب


: دذ متال آصمن فشؼ صش سا اودب طس م است؛ ثىبثشاه کسب ث

0 0

1

:

: A

H Odds Ratio R

H Odds Ratio R

ثشاثش است ثب: tومب ثشا ثمبس ل دسستب يصندسوتد

(3)

0

0

0

(1 )log[ ] 1

(1 )

(1 )log 1

(1 )

t t At

t A t

t

t tt

t A t

p R p Rif y

p R p RW

p R pif y

p R p

کسفب سا اص تفبضفل فب يصنتفان مف دگفش وفض يخفد داسد؛ ثفشا مثفبل ب يصنمچىه امکبن اوتخبة

ب مسد اوتظبس محبسج کشد. اه مسفئل مؼفبدل پفبص تدمؼف يصن ثمفبسان ضذ اص ضکست ب مطبذ ضکست

افذ ثفد. Pt-ي دس غست ضکست، يصن ي ثشاثفش Pt-1ت ػمل خشاح يصن ثمبس، است ک دس غست مفق

( ثفشا تطفخع تغفشات، ضفبوس 3آمفذ اص ساثطف ) دست ثب يصن اوذ داد( وطبن 2003الجت کک ي مکبسان )

داسوذ. RAػملکشد ثتش وسجت ث

اص يخد تغشات مؼىبداس دس پبسامتش دسحبل پفبص آگفب ، طذاس ي سگىبل ومداس کسب وبظش سا xt≥hدس ماقغ

فب اسفت. دس گىبلسف سبصد. گب ثؼذ اودب اقذا اغتح مىبست دس ماخ ثب اه م فض ثفشا اخفشا س ثشوبمف

اقذامبت اغتح ثبذ دس وظش داضت ک ممکه است تمب فبکتسب تطجف سسفک دس وظفش گشفتف وطفذ ثبضفىذ.

ثبذ ث اوذ دادد ضکست ک قجل اص سگىبل کسب س مچىه ماس دقفت يسل فک کبسضفىبس مفبش ي مسفتقل ثف

ثى سسفک کطف صپثشسس ضد. ممکه است ثشا ش ثمبس فبکتسب سسک يخد داضت ثبضىذ ک دس مذل

ثف خفشاح وسفت ي ففشد داد مشثفب ؛ ثشا مثبل ممکه است دس تحلل وتبح مطخع ضد مطفکتت س اوذ وطذ

وبکبف قجفل فب ثؼفذ اص ػمفل ثبضفذ. ب مشاقجتاست. ممکه است دلل ضکست سبص مطکلدگش دس تم خشاح

کىذ مضان ضکست ثطتش مدسوبت ثبذ تخ داضت کسب تىب تاوب پبص سستم سا داسد؛ ثشا مثبل مطخع

خع ػلت، یص است تمذات ثشا اص ثه ثشدن آن اوذطذ ضد. اه اص مقذاس مسد اوتظبس ثد است. پس اص تط

ضذ دس اه مقبل است. ضد ک بسج اص حذيد ثحث مبث ػبسضمشحل ضبمل اقذامبت اصقجل حفظ، مطبيس ي

کیوسام استاندارد با خزوجی چندگانه

ذن ثمبس( ثشا ػمل خشاح ثب مطفکتت مفشا مبو دس وظش گشفته تىب دي حبلت مفقت ي ضکست )مشگ ي صوذ

الؼمش ثشا ثمفبس ب فضک مبدا وبتاومبوذن ثمبس ثبضذ، امب ثب ثشيص است؛ ثشا مثبل اگش وتد ػمل خشاح صوذ

مشا ثبضذ، اگشچ تطخع مفقت ب ضکست دس اخشا ػمل خشاح ث وع ػمل، ضفشاط ي تطفخع پضضفک

تفش ي ف دقتان چىه حبلت سا مفقت ب ضکست مطل دس وظش گشفت؛ ثىبثشاه ثشا پبص وم، قطؼب ثستگ داسد

ب ثطتش ثشا ػمل خشاح دس وظش گشفت ضوذ. دسوتد دس اه قسفمت شيخضىب ت ثتش فشاىذ یص است

مشا است. وتد n>2ضد ک ػمل خشاح ثب ومداسب کسب دس ضشاط ثشسس م

ضفد؛ ثىفبثشاه آمفبس مف دس اه ثخص وض اص سيش کسب خذيل ثشا کىتشل دسغذ وتفبح خشاحف اسفتفبد

( است:1ضذ مبن ػجبست ) پبص

(4) 1max(0, ), 1,2,3,...t t tX X W t


nثشا ش ثمبس ک اص y شيخ فب دفذ ي کسفب وفض ثشاثفش مدمفع يصن حبلفت ممکفه سا وطفبن مف

آمذ اص تمبم ثمبسان است. دست ث

ا iدادن شيخف مفسد اوتظفبس س دىذ وطبن 1ثب مقذاس yitي متغش ديدي yit=(y1t,y2t,…,ynt)ثب فشؼ اىک

طفس مفبن غفست افه اذ ثد. دس 1ثشاثش iاصاء مقبدش مختل ب ثyitا ثبضذ، خمغ مقبدش tثشا ثمبس دس کف

کىذ: پشي ما چىذخملاص تصغ f(yit|θ)( وطبن داد ضذ است، 5)ساثط

(5) 1 2

1 2( | ) ...t t nty y y

it nf y p p p ( ثشقشاس است:6است ي ساثط ) pi(θ)=piا ثشاثش iک دس آن احتمبل س ذاد وتد

(6) 1

1n

i

i

p

C0 . دس اه ساثطف، کىذ مآصمن H1:p=CAسا دس ثشاثش H0:p=C0 فشؼ دسپ پطس ثبذ تخ داضت کسب ث

ثشداس احتمبل س ذادب فشاىذ دسحبلت فبسج اص کىتفشل CAثشداس احتمبیت س ذادب ثشا مقبدش دسحبل کىتشل ي

است:

0 10 20 0( , ,..., )nC p p p

1 2( , ,..., )A A A nAC p p p

( است.7غست ساثط ) ومب ث سجت ل دسستث و تخ کسب ثبب يصندس اه حبلت

(7)

11

10

22

20

0

log 1

log 1

log 1

At

At

t

nAnt

n

pif y

p

pif y

pW

pif y

p

ففبکتس سفطح پفزشفتى کىفو 3ثف تخ ضد دس اه سيش يصن مشثب ث ش ثمبس ثب ممتحظ ک طس مبن

فب خشاحف ضذ ثشا تطخع تغش دس ػملکفشد (، ک سطح ضکست اص پص اوتخبةC0) ب خشاحثشا ػملکشد

(CA )( ي شيخ ياقؼ خشاح ثشا ش ثمبسyt تؼه ،)ضد. م

ضده کیوسام با خزوجی چندگانه و ریسک تعدیل

اضبس ضذ سسک ػمل خشاح تب حذيد صبد ث ضفشاط اوففشاد ثمفبس ثسفتگ داسد؛ در گذضته ک گو مبن

فب پطفه ي سفک سصفبد داسد؛ دسوتدف کسفب ثفب اسفتفبد اص فشد ث فشد دگش تفبيت سکسثىبثشاه اه

ضد. تؼذل م ب يصناصطش اوطجب اوذاص

فشؼ کىذ:

(8) ( ) ( , )it i tp g x Xt=(xt1,xt2,…,xtp)ک دس آن

T ثشداس ،p×1 است ي فبکتسب سسک ثمبسt مفبن . دفذ مف سا وطفبن گوف کف

مبوىذ سيش فبکتسب سسفک ثىذ ستجقجل اص ػمل ثب استفبد اص ک سيش تان مسا giتبثغ ، پطتش وض اضبس ضذ


ومو مىطج ضذ است.ب دادپبسسوت ي ب مذل سگشسن لدستک تؼه کشد ک ثش مدمػ

RAي R0اگش .ضوذ مثشاسبس وسجت ضبوس تؼش HAي H0 ب فشؼ فب جتوسف دىفذ وطفبن تشتفت ثف

:دذ مطس متال آصمن فشؼ صش سا اودب کسب ث احتمبل دس فشؼ غفش ب مقبثل ثبضىذ،

0 0 10 20 0

1 1 2

: ( , ,..., )

: ( , ,..., )

n

A A A nA

H Odds Ratio R R R R

H Odds Ratio R R R R

ا tومفب ثفشا ثمفبس لف دسسفت فب يصناوفذ، ( وطفبن داد 2015ي مکبسان ) 38تى طسک مبندسوبت

ضوذ. م( محبسج 9ث ساثط ) تخ ثب

(9)

1 10 11

1 1 1 0

2 20 22

2 2 2

0

(1 )log 1

(1 )

(1 )log 1

(1 )

(1 )log 1

(1 )

t t At

t A t

t tt t

t A t

nt n ntnt

nt nA nt

p R p Rif y

p R p R

p R pW if y

p R p

p R pif y

p R p

تجشیه و تحلیل نتایج

دسمبو دس ثمبسان ثب وبسسب پطفشفت اػضفب اسفت ي تىفب سا ب سيشتشه ضذ شفتپزه ي تش مف پوذ اص

پوذ ػض اسفت. ثشاسفبس آمفبس ضفجک ملف پوفذ ،ادام حبت ثشا ثمبسان ثب وبسسب پطشفت قلت، س ي کجذ

ضفد مف دقق فک وففش ثف لسفت اوتظفبس متقبضفبن پوفذ اػضفب اضفبف 10متحذ ش ب امشکب، دس ابیتاػض

کىىذ ک دس اوتظفبس حبل فت م وفش دس 20طس متسط سيصاو (. مچىه ث2018، 39سبت ضجک اضتشاک اػضب )ية

فب کلف مجفتت وبسسفب اص متقبضفبن پوفذ ثف ا ػمذثخص (. 2018ي مکبسان، 40دسبفت ػضوذ )کىوه

دقق ک وففش ثف لسفت 14متحذ، ش ابیت 41ضذ اص س ثىبد مل کل ک ثشاسبس آمبس مىتطش طس ستىذ؛ ث

سفبت )يةکىىفذ مف وفش اص متقبضبن پوفذ دس افه کطفس ففت 13ضد ي سيصاو ممتقبضبن پوذ کل اضبف

(.2018مل کل، مؤسس

پطتش وض اضبس ضذ، خشاح پوفذ کلف ػفاسؼ متىفػ داسد؛ ياکفىص ثف ثضف، سد پوفذ، طسک مبن

يسل ثمبس ي ػفوت ضذذ ثش ف اص ػفاسؼ دس فس تخف افه ػمفل ضذ ث سض، وبسسب کل دسبفت ن

ضفذن مفبن آوفب ثف ي تمبض قبئل (2016)سيس ي مکبسان، ستىذ ک شکذا مىطأ متفبيت وسجت ث سبشه داسد

ضذ کسفب اص گفضاسش دس اه ثخص ثشا طشاح ومداس سسک تؼذل؛ ثىبثشاه کىذ متش فشاىذ کمک پبص دق

استفبد ضفذ اسفت )گفضاسش سفبیو پوفذ کلف 2009ي 2008ب مشکض پوذ کل ثضسگسبین ثشتبوب ثشا سبل

(. اه اطتػبت مؼبس ثشا ضىبسب فبکتسب سسک ي تأثشات آوب ثفش وتفبح خشاحف اصطشف 2017، 42ثشتبوب

اصطشف ومفداس 2011ي 2010فب مذل سگشسن لدستک ي طشاح ومداس است. دس گب ثؼذ اطتػفبت سفبل

تؼفذاد 2009-2008است. دس ثفبص صمفبو ديسفبل ي وح کبسثشد ومداس وطبن داد ضذ اوذ ضذضذ، پبص طشاح

گفشي تقسفم ضفذ اسفت. 3ثف فب ػمفل ػمل خشاح پوذ کل اودب ضذ است. دس اىدب شيخف افه 1624

تان ثص اص س شيخ وض ثشا اه وع ػمل خشاح دس وظش گشفت؛ امفب ثفب مک اضبس ضذ، گو مبن ثف تخف


ستشس دس اه مطبلؼ ث سف شيخف داسا امفت اکتففب ضفذ اسفت. ثفب ب دس د مىجغ داد ثف اطتػفبت تخف

ضذ، ش ػمل خشاح ممکه است ثبػث پزشش کل پوفذ ثفذين ػفاسؼ، پفزشش ثفب وبسسفب کلف ثشسس

، وتدف صدن پوذ ضد. اگش پفس اص خشاحف، ثفذن ثمفبس کلف پوفذ سا پفس ثضوفذ سض ي ب پس پوذ، ن

. اگش ثذن ثمبس کل سا ثپزشد امب دچبس وبسسب کل ضد ثف ثجفد ضد مقشاس داد y1t=1( است ي Dثجدوبفته )

است. دسوبت خشاح ثمفبس کف ثفذن اي کلف سا ثپفزشد ي ثفب y2t=1غست ( مىدش ضذ است؛ دس اهIوبقع )

. است y3t=1گشد. دس اه حبلت مقذاس م( قشاس Cد کبمل )ػاسؼ ثؼذ اص ػمل ماخ وطد، دس دست ثج

فب ػمفل گزضفت اص وتفبح فب دادثب استفبد اص مدمػ اوذ داد( وطبن 2015تى ي مکبسان ) ک طس مبن

افه .ضفد ثب استفبد اص مذل سگشسن لدستک ثشآيسد م yitخشاح ي امتبص پبسسوت ثمبسان، تبثغ تصغ تدمؼ

( وطبن داد ضذ است.10ثشآيسد دس ساثط )

(10) 0( | ) ...log [ ( | ) log[ ] log[ ]

1 ( | ) ( 1) ...

t t ktt

t nt

P Y k ps p pit P Y k ps

P Y k ps p k t p

ا ي تبثؼ اص ػامل سسک مشثب ث ثمبس است ک دس اه مقبل، ثذين tامتبص پبسسوت ثمبس pstدس اه ساثط،

بسان مشکض دسحبل مطبلؼف، مقفبدش تػفبدف ث دس ا تبس وجدن اه اطتػبت دسثبس ثم تخ تأثش ثش کلت مضع، ثب

ثفشا ثمفبس ثفب ثطفتشه سسفک ثف آن ا تػفبظ داد ضفذ اسفت. 100ثشا ثمبس ثب کمتشه سسفک تفب 0ثه

فب تف لدمذل سگشسن لدستک م ( وطبن داد ضذ است، 11دس ساثط ) طسک مبن غفست تدمؼف سا ثف

کىذ. صمبن استفبد م م

(11) log [ ( | )] , 1,2,...,t k tit P Y k ps a bps k n داسوذ. bمختع ث د سا داسد ي مگ ضت کسبن akتدمؼ مقذاس لدتضد ش مدس اه مذل فشؼ

ضفذ داد مذل سگشسن لدسفتک وطفبن SPSS افضاس وش مشکض خشاح دسحبل مطبلؼ، ثب استفبد اص ب داددس

. اوذ ضذصش ثشا ب داد( ث 13( ي )12دس سياثط )

(12) 3

2 1

log[ ] 3.16 0.081tt

t t

pps

p p

(13) 3 2

1

log[ ] 3.72 0.081t tt

t

p pps

p

-(14مطفبث سياثفط ) tآمذ اص سگشسن لدستک، احتمبیت وش س ذادب ثشا ثمفبس دست ث سياثط ث تخ ثب

ضد. ( محبسج م16)

(14) 1

1

[1 exp(3.72 0.081 )]t

t

pps

(15) 3

exp(3.16 0.081 )

[1 exp(3.16 0.081 )]

tt

t

psp

ps

(16) 2 1 31t t tp p p

ثشا خشاح، ػملکفشد فشاىفذ خشاحف پوفذ کلف RAي R0آمذ ي تؼه مقبدش دست ثب استفبد اص احتمبیت ث

1ضففد. مىطقف اسففت دس ففشؼ غفففش مقفبدش وفش احتمففبل ثشاثفش پفبص مف ػجففبست دس وظففش گشفتف ضففوذ؛ ثف

R10=R20=…=Rn0=1 ضفد مف اه دسػمل فشؼ است؛ ثىبثش يسفل مفذل سگشسفن ػملکفشد دس ففشؼ غففش ثف


( ثبثت کشدوذ ثفشا کطف تىفضل دس ػملکفشد ثبفذ دس 2015. تى ي مکبسان )ضد مضذ تؼه لدستک ثشاصش

,RiA>1ثبضذ. مچىفه ثفشا کطف ثجفد دس ػملکفشد ثبفذ دس ففشؼ مقبثفل RiA<1, i=1,2,…,nفشؼ مقبثل

i=1,2,…,n دس فشؼ مقبثل ثبذ مقبدش اوذ کشدثبضذ. آوب ثبثتRiA ثب م مسبي ثبضىذ؛ ثىبثشاه آصمن فشؼ صفش

.ضد مثشا کط تىضل دس ػملکشد خشاح اودب

0 10 20 0

1 1 2

: ... 1

: ... 1

n

A A nA

H Odds Ratio R R R

H Odds Ratio R R R

اسفت( اففضاس متلفت سسفم ضفذ )ک دس وش 1طشاح ضذ است. ضکل RiAثشا 5/0اه ومداس ثب فشؼ مقذاس

. دس افه ومفداس، گفشان دفذ مسا ثشحست امتبص پبسسوت ثمبس وطبن wtومداس مقبدش دىفذ وطفبن هچف وقطف

ي y2t=1سفض کلف پوفذ، دىذ ثشيص ػفاسؼ خشاحف ي فن وطبن هچ ط، گشان y1t=1صدن پوذ ب پس

گو مبناست. y3t=1مل ثمبس، دىذ مفقت پوذ ي ثجد کب دسوبت گشان ط وطبن وطفبن 1دس ضفکل کف

psکل ثب اففضاص سسفک ػفذ ثجفد ثمفبس ) طس داد ضذ است، دس ش س حبلت ومداسب سيوذ وضيل داسوذ. ث

psثضسگ( خشم شگو ػملکشد ثشا پضضک کمتش اص حبلت است ک ثمبس سسک کمتفش ثفشا ػفذ ثجفد )

مبنبضذ؛ ثىبثشاه اه سيوذ وضيل ثشا مقبدش خشم، ػملکشد طجؼ است. کچک( داضت ث 1دس ضفکل طسکف

ک شيخف ػمفل مطد است، ومداس ط کمتشه مقبدش خشم سا ثشا ػملکشد خشاح دس ثش داسد ي دسغست

چفه افه اسفت چه ي وقط طمگ مىف ستىذ. وکت دس س تخ دس ومداسب wtثجد کبمل ثبضذ، مقبدش

کف ک خشم ثجد وبقع اص خشم ػذ ثجد ثمبس )ثشا ثمبسان ثب سسک ػذ ثجد کم( کمتفش اسفت ي صمفبو

2خشم ثشا ػذ ثجد ثمبس ثطتش مف ضفد. ضفکل ضد مثطتش 57سسک ػذ ثجد ثمبس اص مقذاس تقشج

– 2010دس مشکض خشاح مسد مطبلؼف دس ثفبص صمفبو RiA=0.5کسب سا ثشا ضذ ػملکشد ومداس سسک تؼذل

2مشثفب ثف شفک سي ومفداس ضفکل xtػمل خشاح اودب ي مقبدش 1779. دس اه فبغل دذ موطبن 2011

فب دادبدثدن تؼذاد ػلت ص افضاس اکسل ت ضذ است. یص ث رکش است، ث وطبن داد ضذ است. اه ومداس دس وش

( تشسفم دىفذ مف ػمل خشاح سا وطفبن 593اه ومداس دس س قسمت خذاگبو )ک شک مقذاس آمبس مشثب ث

دس طل اه مذت چىذه مشتج اص کىتفشل فبسج ضفذ ب خشاح شيخ ضد ممطبذ ک گو مبنضذ است.

دىفذ ػملکفشد وبپبفذاس خفشاح اسفت؛ ثىفبثشاه ت. اه مسئل وطفبن است؛ يل ديثبس ث حبلت کىتشل ثبصگطت اس

دسغست يخد سستم پبص آوته ثشا کىتشل، احتمبی ثب وخسته فشيج فشاىفذ اص حفذيد کىتفشل دس ساثطف ثفب

ي ثفشا خلفگش اص س فذاد مدفذد آوفب اقفذامبت مقتضف گشفت مدیل اه ػملکشد ضؼ مطبلؼبت غست

گو مبن. الجت، دذ مکبسگش چىه سستم پبط سا وطبن . اه وکت ضشيست ي امت ثضذ م ضس ثشوبم کف

، دس ثطتش ماقغ ػملکشد خشاح دس کىتشل ثد است ي سيوذب غؼد ب وضيل غشػبد مطبذ ضد ممطبذ

شاح پوذ کل دسحبل ثشسس، دسمدمع ػملکفشد ضد ک ثبػث شيج فشاىذ اص کىتشل ضد؛ ثىبثشاه ػمل خ وم

دادن ػفاسؼ مفسد مشثفب ثف س 19، 2سگىبل ومداس دس ضکل 57مطلة ي قبثل قجل داضت است. اص مدمع

دسغذ( 5/0دسغذ )صدن پوذ است. مچىه ک فبغل اطمىبن ديطشف مسد مشثب ث پس 38ػمل خشاح ي

ضد. ( محبسج م17ثشا احتمبل دسبفت سگىبل شيج اص کىتشل ومداس کسب ثب استفبد اص ساثط )

(1۱) 2 2

pq pqp z p p z

n n


1qوسجت دفؼبت شيج ومداس اص کىتشل، pک دس اه ساثط p يn تؼذاد مطفبذات اسفت؛ ثىفبثشاه دس

[ قشاس اذ داضت. 020/0، 044/0دسغذ ماقغ، احتمبل سگىبل ومداس دس ثبص ] 5/99

ػمفل 1624) 2009ي 2008ب ػمل پوذ دس سبلب داداضبس ضذ ومداس کسب ثب استفبد اص طسک مبن

1779پبص ضذ اسفت ) 2011ي 2010ب پوذ( طشاح ي سپس ثب استفبد اص اه مذل، وتبح ػمل پوذ دس سبل

فب ثفبص ػمل پوذ(. ثشا سىدص اػتجبس مذل مسد استفبد، حػل اطمىبن اص استقتل شيخ ومداس کسب ي

استفبد ضذ است. اطتػبت مشثفب ثف 43ن اه فشض اص تست مشثغ کب. ثشا آصمسسذ مصمبو ضشيس ث وظش

. دس افه آصمفن، ففشؼ غففش اسفتقتل اوفذ ضفذ تغ 1 ومداس کسب دس ش ثبص صمبو دس خذيل ب گىبلس

کم کف اص سفطح شک اص سطح شيخ ومداس کسب اص صمبن ي فشؼ مقبثل يخد ياثستگ صمبو دس دست

شيخ است.

تغ اطتػبت ومداس کسب دس ثبص صمبو دسحبل ثشسس -1خذيل

تفکک وع سگىبل شيخ ومداس کسب ث

سد پوذ اثتت ث ػاسؼ ثذين سگىبل

2009ي 2008 46 15 1563 ثبص صمبو

2011ي 2010 38 19 1722

.ضد م( محبسج 18ث ساثط ) تخ مقبدش مقذاس مشثب ث آمبس مشثغ کب ثب

(1۱) 2

2 32

1 1

( )1.8716

ij ij

i jij

O e

e

eijاسفت ي jي شيخ وع iضذ ي مسد اوتظبس ثشا ثبص صمبو تشتت مقبدش مطبذ ث eijي Oijدس اه ساثط،

.ضد م( محبسج 19ث ساثط ) تخ ثب

(1۱) ij ij

i j

ij

iji j

O O

eO

2ث اىک تخ ثب 2

0.005,2 10.597 است، ضاذ ثشا سد فشؼ غفش )استقتل وتبح ػمل پوذ اص ثفبص

. ضد وممطبذ 005/0صمبو( دس سطح مؼىبداس

ا tثشحست امتبص پبسسوت ثمبس wtشد مقبدش خشم ػملک -1ضکل


خشاح پوذ کل است. 593ثمبس. ش ومداس مشثب ث 1779ضذ ثشا وتد خشاح ومداس کسب ثب سسک تؼذل -2ضکل

گیزی نتیجه

خ ديدي خشاح ثب شيب ػملضذ کسب مخد دس ادثبت ثشا پبص ومداسب کىتشل سسک تؼذل

چىذگبو ثشا ػمل خشاحف ثبػفث کىتفشل ثتفش فشاىفذ، شيخ؛ امب دس وظش گشفته اوذ ضذطشاح ي ثىفذ دسفت

ب اوففشاد سکستش ػامل مؤثش ثش ػملکشد آن اذ ثد. مسئل حبئض امت دگش، لضي تخ ث دقضىبسب

تبسخچ پضضک ش ثمبس است؛ ثىبثشاه دس اه مقبلف اص ومفداس کىتشلف ب ي ژگيث تخ ثمبسان ي تؼذل آوب ثب

ضذ ي شيخ چىذگبو ثشا پبص شيخ ػمل خشاح استفبد ضذ است. مچىفه ثفب کسب ثب سسک تؼذل

ستفبد ي پفبص ، وح ا2011-2008ب پوذ کل دس ثشتبوب ثشا سبل خشاحاسائ مثبل ياقؼ اص اطتػبت ػمل

فشاىذ ثب استفبد اص ومداس طشاح ثف پفژيص پبسسفوت ي مکفبسان ضذ تطشح ضذ است. دس افه مثفبل ثبتخف

ب حبغل اص ثمبس ک سي وتد خشاح تأثشگزاسوذ، اص سستم امتبصد پبسسفوت سکس(، ثشا تؼذل 1989)

د خشاح ثمبس ک سطح سسک پبى ثشا ػفذ ثجفد داسد، ثف دذ اگش وت ماستفبد ضذ است. وتبح وطبن

مثجت اذ ثد ي ثبوگش ػملکشد غشمطلفة خفشاح اسفت؛ ثفذه تشتفت wtػذ ثجد مىدش ضد، مقذاس خشم

ضد مسمت شيج اص حذيد کىتشل متمبل ومداس ث د، . ثشػکس صمبو ک ثمبس ثب سطح سسک ثبی ثشا ػذ ثجف

مىف اذ ثد ي ثبوگش ػملکشد مطلة خشاح است؛ دسوتد ومفداس مچىفبن wtثجد کبمل پذا کىذ، خشم

دس کىتشل است.


ث دس دستشس وجدن ساث پضضفک ي اطتػفبت اوففشاد فش ثمفبس، مقفذاس سسفک تخ حبضش ثب پژيصدس

سبض ثشا استخشاج مقفبدش سسفک ب سيشمب استفبد اص طس تػبدف اوتخبة ضذ است؛ ا پبسسوت ش فشد ث

مچىفه دس افه پفژيص ث اطتػبت اوفشاد ثمبسان، گب مم دس تکمل پفژيص حبضفش افذ ثفد. تخ ثب

صدن پوذ دس وظفش دس دستشس ثشا ػمل پوذ کل، س وتد ثجد کبمل، اثتت ث ػاسؼ ي پسب دادث تخ ثب

ي تفسش بث طس داضت ثبضىذ، امکبن تش دقدس مذل تفکک ضذ اگش اطتػبت ايل استفبد گشفت ضذ است؛ امب

ثفب تفکفک ػفاسؼ ػمفل تاوفذ مف ثتش وتبح وض يخد اذ داضت؛ ثشا مثبل کط سشغ آلدگ اتب ػمل

مىبست ثشا تکمفل پفژيص حبضفش، گفشدآيس ب ىمصپوذ ث ػفو ي غش ػفو س دذ؛ ثىبثشاه ک اص

مذل پطىبد ثشا پبص فشاىفذ متؼمػاسؼ پس اص ػمل پوذ ي تش دق ثىذ دستاطتػبت ثب خضئبت ثطتش،

ثطتش است. ب شيخثب تؼذاد

References Altman, D.G., and Royston, J.P. (1988). "The hidden effect of time". Statistics in Medicine, 7(6), 629-

637.

Barnard, G.A., (1959). “Control Charts and Stochastic Processes”. Journal of the Royal Statistical

Society. Series B (Methodological), 21(2), 239-271.

Benneyan, J., and Borgman, A. (2003). “Risk-adjusted sequential probability ratio tests and

longitudinal surveillance methods”. International Journal for Quality in Health Care, 15(1), 5-6.

Bernstein. (1989). “A method of uniform stratification of risk for evaluating the results of surgery in

acquired adult heart disease”. Circulation, 79(62), I3-12.

Bethea, R. M. (2018).” Statistical methods for engineers and scientists”, Routledge.

Cook, D. A., S. H. Steiner, R. J. Cook, V. T. Farewell and A. P. Morton. (2003) “Monitoring the

evolutionary process of quality: risk-adjusted charting to track outcomes in intensive care”. Crit

Care Med, 31(6), 1676-82.

Farewell, (1999). “Monitoring paired binary surgical outcomes using cumulative sum charts.”

Statistics in Medicine, 18(1), 69-86.

Farewell, (2001). “Risk-Adjusted Monitoring of Binary Surgical Outcomes”. Medical Decision

Making, 21, 163-169.

Gan, F.F., (2003). “An optimal design of CUSUM control charts for binomial counts”. Journal of

Applied Statistics, 20(4), 445-460.

Gombay, E., Hussein, A.A., and Steiner, S.H. (2011). “Monitoring binary outcomes using risk-

adjusted charts: a comparative study”. Stat Med. 30(23), 28.15-26.

Grigg, O., and Farewell, V. (2004). “An overview of risk-adjusted charts”. Journal of the Royal

Statistical Society: Series A (Statistics in Society), 167(3), 523-539.

Grigg, O.A., Farewell, V.T., and Spiegelhalter, D.J. (2005). “Use of risk-adjusted CUSUM and

RSPRTcharts for monitoring in medical contexts”. Statistical Methods in Medical Research. 12(2),

147-170.

Harris, J. R., T. L. Forbes, S. H. Steiner, D. K. Lawlor, G. Derose and K. A. Harris., (2005). “Risk-

adjusted analysis of early mortality after ruptured abdominal aortic aneurysm repair.” J Vasc Surg,

42(3), 387-91.


Holzhey, D. M., A.-K. Funkat and J. Gummert (2017). “Quality Control and Learning Curves at the

Heart Center Leipzig”. Thorac cardiovasc Surg, 65(S 03), S209-S212.

Keefe, M. J., J. B. Loda, A. E. Elhabashy and W. H. Woodall (2017). “Improved implementation of

the risk-adjusted Bernoulli CUSUM chart to monitor surgical outcome quality”. International

Journal for Quality in Health Care, 29(3), 343-348.

Kinnunen, S., P. Karhapää, A. Juutilainen, P. Finne and I. Helanterä (2018). “Secular trends in

infection-related mortality after kidney transplantation”. Clinical Journal of the American Society

of Nephrology, 13(5), 755-762.

Leandro, G., N. Rolando, G. Gallus, K. Rolles and A. Burroughs., (2005). “Monitoring surgical and

medical outcomes: the Bernoulli cumulative SUM chart. A novel application to assess clinical

interventions”. Postgrad Med J, 81(960), 647-52.

Montgomery, D.C., (2008). “Introduction to Statistical Quality Control”. 6 ed. Wiley.

Moustakides, G.V., (1986). “Optimal Stopping Times for Detecting Changes in Distributions”. The

Annals of Statistics, 14(4), 1379-1387.

Mumford, L. and C. Brown (2017). Annual Report On Kidney Transplantation, NHS Blood and

Transplant.

Neuburger, J., K. Walker, C. Sherlaw-Johnson, J. van der Meulen and D .A. Cromwell (2017).

“Comparison of control charts for monitoring clinical performance using binary data”. BMJ

Quality & amp; Safety, 26(11), 919-928.

National Kidney Foundation. (2017). "News Room." Accessed 2018, aviable from

https://www.kidney.org/news/newsroom/factsheets/Organ-Donation and%20Transplantation-Stats.

Nightingale, M., S. Madden, E. Curnow, D. Collett, S. Procter and G. Rowe., (2012). “An evaluation

of statistical process control techniques applied to blood component quality monitoring with

particular reference to CUSUM”. Transfus Med. 22(4), 285-93.

Noyez, L. (2009). “Control charts, Cusum techniques and funnel plots. A review of methods for

monitoring performance in healthcare”. Interactive CardioVascular and Thoracic Surgery. 9(3),

494-499.

Page, E.S., (1954). “Continuous Inspection Schemes”. Biometrika, 41(1/2), 100-115.

Rogers, C. A., J. S. Ganesh, N. R. Banner and R. S. Bonser., (2005). “Cumulative risk adjusted

monitoring of 30-day mortality after cardiothoracic transplantation: UK experience”. Eur J

Cardiothorac Surg, 27(6), 1022-9.

Rossi, V., G. Torino, S. Gerocarni Nappo, E. Mele, M. Innocenzi, G. Mattioli and N.

Capozza.,(2016). “Urological complications following kidney transplantation in pediatric age: A

single-center experience”. Pediatric Transplantation, 20(4), 485-491.

Rasmussen, M., C. Platell and M. Jones (2018). “Monitoring excess unplanned return to theatre

following colorectal cancer surgery”. ANZ Journal of Surgery, 88(11), 1168-1173.

Shewhart, W.A. (1931). Economic control of quality of manufactured product. D. Van Nostrand

Company, Inc.

Spieghalter, D., Grigg, R. Kinsman and T. Treasure., (2003). "Risk-adjusted sequential probability

ratio tests: applications to Bristol, Shipman and adult cardiac surgery." International Journal for

Quality in Health Care, 15(1), 7-13.

Steiner, V.T., Woodall, S.H. and W.H. (2016). "Debate: what is the best method to monitor surgical

performance?" BMC Surg, 16, 15-30.

Tang, X., Gan, F.F., and Zhang, L. (2015). "Risk-Adjusted Cumulative Sum Charting Procedure

http://www.kidney.org/news/newsroom/factsheets/Organ-Donation%20and%20Transplantation-Stats


Based on Multiresponses". Journal of the American Statistical Association, 110(509), 16-26.

United Networkfor Organ Sharing. (2018). "Data." Accessed 2018, avilabe from

https://www.unos.org/data/.

Williams, S.M., Parry, B.R. and Schlup, M.M. (1992). "Quality control: an application of the cusum".

Bmj. 304(6838), 1359-61.

Woodall, W.H., (1985). "The Statistical Design of Quality Control Charts". Journal of the Royal

Statistical Society. Series D (The Statistician), 34(2), 155-160.

1- Shewhart 2- Borgman 3- Benneyan 4- Sequential Probability Ratio Test (SPRT) 5- Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) 6- Cumulative Sum Control Chart (CUSUM) 7- Grigg 8- Spieghalter 9- Montgomery 10- Altman 11- Royston 12- Neuburger 13- G-chart 14- Deming 15- Bethea 16- Williams 17- Colonoscopy 18- Endoscopy 19- Rasmussen 20- Leandro 21- Steiner 22- Woodall 23- Holzhey 24- Leipzig 25- Harris 26- Cook 27- Rogers 28- Noyez 29- Farewell 30- Gombay 31- Rossi 32- Page 33- Vmask 34- Barnard 35- Average Run Length (ARL) 36- Moustakides 37- Gan 38- Tang 39- United Network for Organ Sharing 40- Kinnunen 41- National Kidney Foundation 42- Annual Report On Kidney Transplantation 43- Chi square test

http://www.unos.org/data/

Date post:	31-Jan-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	8 times
Download:	0 times

A Risk adjusted CUSUM Chart for Monitoring Multi outcome...

Documents