AM: Amplitude Modulationsrt.cmtc.ac.th/Home/attachments/article/52/am.pdf · 2015. 12. 11. ·...

AM: Amplitude Modulation

การที่มนุษย์จะน าเอาข้อความหรือข่าวสาร ส่งไปได้ในระยะ

ทางไกลๆนั้น ถ้าเราจะใช้เสียงพูดกันธรรมดาซึ่งเป็นความถี่ที่มนุษย์ได้ยิน

คือ 20-20000 Hz เสียงพูดหรือเสียงตะโกน หรือใช้เครื่องขยายเสียง

ช่วยก็ตาม ก็จะติดต่อกันในระยะใกล้ๆ 2-3 กิโลเมตรเท่านั้น

การแก้ปัญหานี้คือ เอาคลื่นเสียง + คลื่นวิทย ุ

ด้วยเหตุที่ว่า คลื่นวิทยุสามารถเดินทางได้ไกลมาก

การรวมตัวของคลื่นทั้งสองนี้เราจะเรียกว่า “มอดูเลชั่น”

เรียกสั้นๆว่า “มอด (Mod)”

มีหลายวิธี ได้แก่ AM FM PM เป็นต้น


Amplitude Modulation

คือการน าเอาคลื่นเสียง ในที่นี้เราจะเรียกว่า ออดิโอฟรีเควนซี่(AF)

ไป มอดูเลทเข้ากับคล่ืนวิทยุ (RF) โดยวิธีการ เอาความแรง

(Amplitude)ของ AF ไปควบคุมความแรงของคล่ืนวิทยุ


การ mod แบบอื่นๆนอกจากการมอดแบบ AM

การมอดแบบเอฟเอ็ม FM คือการรวมสัญญาณเสียงเข้ากับคลื่น

วิทยุด้วยการเปลี่ยนแปลงทางความถี่คลื่นวิทยุ

หมายความว่า ใช้ความแรงของคลื่นเสียงไปควบคุมความถี่ของคลื่นวิทยุ

สัญญาณ AF แรง = ความถี่คลื่นวิทยุสูงข้ึน

สัญญาณ AF เบา = ความถี่คลื่นวิทยุต่ า


การ mod แบบพเีอ็ม PM คือการรวมสัญญาณเสียงเข้ากับคลื่น

วิทยุด้วยการเปลี่ยนแปลงทางเฟสของสัญญาณคลื่นวิทยุ

หมายความว่า ใช้ความแรงของสัญญาณเสียงไปควบคุมเฟสของ

คลื่นวิทย ุ

สัญญาณ AF แรง = เฟสของคลื่นวิทยุเลื่อนไปในทางบวก

สัญญาณ AF เบา = เฟสของคลื่นวิทยุเลื่อนไปในทางลบ


การ mod แบบ AM ในเชิงคณิตศาสตร์และ สเปคตรัม

สมมุติว่า AF = Vpm sin Wmt

โดยที่ให้ Vpm คือ ค่าสัญญาณยอดของเสียง AF

sin Wmt คือรูปคลื่นสัญญาณที่เป็น ไซน์ ที่ความถี่เสียง AF

ให้ Wm = 2πf

m


สัญญาณวิทยุ RF มีความถี่สูงกว่า AF มาก เป็นคลื่นพาหะที่จะน า

สัญญาณเสียง AF ไปในที่ไกลๆได้ จะให้เป็น Vpc sin Wct

โดยที่ Vpc คือค่าสัญญาณยอดของคลื่นวิทยุ RF

sin Wct คือ รูปสัญญาณที่เป็น ไซน์ ที่ความถี่วิทยุ RF

ให้ Wc = 2πf

c


ฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ที่ควรรู้

sinA . sinB = 1

2 [cos(A-B)-cos(A+B)]

cosA . cosB = 1

2 [cos(A+B)+cos(A-B)]

sinA + sinB = 2 sin(A+B)

2 . cos

(A−B)2

cosA + cosB = 2 cos(A+B)

2 . cos

(A−B)2


เรามาดูวิธี Mod กัน?

สัญญาณเสียง = Vpm sin Wmt

สัญญาณพาหะ = Vpc sin Wct

ความแรงสูงสุดของเสียง = Vpm

ความแรงสูงสุดของพาหะ = Vpc

พาหะก็จะเปลี่ยนแปลงตามความแรงของ Vpm ก็จะได้

Vpc+Vpm sin Wmt



จะเห็นได้ว่า เมื่อไม่มีสัญญาณเสียง AF เข้ามา mod สัญญาณพาหะ RF

ก็จะได้เป็นสัญญาณ

AM = Vpc sin Wct <<__________1

แต่เมื่อมีสัญญาณเสียง AF เข้าไป Mod กับ AM ก็จะเปลี่ยนความแรง

จาก Vpc ไปเป็น Vpc+Vpm sin Wmt

น าค่า Vpc ที่เปลี่ยนไป แทนลงใน สมการที่ 1

AM = (Vpc+Vpm sin Wmt ) sin Wct

Wm คือความถี่สัญญาณเสียง AM

Wc คือความถี่พาหะ


น า AM มาวิเคราะห์สมการทางคณิตศาสตร์

AM = (Vpc+Vpm sin Wmt ) sin Wct

เอา Vpc หารตลอด จะได้

= (1 +Vpm

Vpc sin W

mt ) sin Wct

= (1 + m sin Wmt ) sin Wct

เอา sin Wct คูณเข้าในวงเล็บ

= sin Wct + m sin Wmt . sin Wct


จากสูตร sinA . sinB = 1

2 [cos(A-B)-cos(A+B)]

เพราะฉะนั้น

= sin Wct + m

2 cos(Wc-Wm

)t - m

2 cos(Wc+W

m)t



ลองดซูิเจง๋จรงิปา่ว?

สมมุติว่า ถ้าเรามีคลื่นเสียงพูดความถี่ที่ 2kHz วัดได้ความแรง 1 V

อยากจะส่งไปให้ได้ไกลๆ โดยผ่านความถ่ีวิทยุท่ี 900kHz ด้วยความแรง

6 V จะส่งแบบ AM อ่ะจะท ายังไง คิดให้ดูหน่อย เขียนออกมาเปน็

สเปกตรัมด้วยนะจ้ะ

สมมุติอีกทีว่า ถ้าเรามีคล่ืนเสียงพูดความถี่ที่ 4kHz วัดได้ความแรง 2 V

อยากจะส่งไปให้ได้ไกลๆ โดยผ่านความถี่วิทยุที่ 1000kHz ด้วยความ

แรง 10 V จะส่งแบบ AM จะท ายังไง คิดให้ดูหน่อย เขียนออกมาเป็น

สเปกตรัมด้วยนะจ้ะ


ถ้าใช้เครื่องมือที่เรียกว่า สเปกตรัม อนาไลเซอร์ จับคล่ืนทั้งหมดจะได้ดัง

รูป


เนื่องจากสถานีวิทยุกระจายเสียงจริงๆ ความถี่คลื่นพาหะจะต่างจากคลื่น

เสียงมาก ดังนั้นจึงเกิดปัญหาที่ว่า

“ความถี่ไซดแ์บนด ์ใกล้เคยีงกบั ความถี่คลื่นพาหะมาก”


แต่ในความเป็นจริงแล้วปัญหานี้จะหมดไป เพราะเสียงท่ีส่งกระจายเสียง

ตามคลื่นวิทยุ ไม่ใช่ความถี่ 1 kHz โดดๆ เพราะจะเป็นเสียงดนตรี เสียง

กลอง เสียงกีต้า เสียงคนร้อง ฯลฯ ในระบบมาตรฐานจะมีความกว้างของ

สัญญาณเสียง 20Hz – 15kHz


การหาเปอรเ์ซน็ตก์าร Modulation

หาได้โดยตรงจากรูปของสัญญาณมอดูเลตเอเอ็ม

การหา Modulation index (m) = Vpm

Vpc

เปอร์เซ็นการ Modulation = 𝐸𝑚𝑎𝑥−𝐸𝑚𝑖𝑛

𝐸𝑚𝑎𝑥+𝐸𝑚𝑖𝑛 x100 เปอร์เซนต ์



ลองดซู ิเข้าใจแค่ไหน?

มีสัญญาณ AF = 20 sin(2π 2×103t)

มีสัญญาณ RF = 30 sin(2π 480×103t)

เอามาท าการ Mod แบบ AM จะได้

Modulation Index =?

% Mod =?



วงจรการก าเนิด AM และวงจร AM แบบต่างๆ





ฝากไว้ใหค้ดิ?

1. Amplitude modulation คือ?

2. ถ้าเรามีคลื่นเสียงพูดความถี่ที่ 3.5kHz วัดได้ความแรง 2 V

อยากจะส่งไปให้ได้ไกลๆ โดยผ่านความถี่วิทยุที่ 950kHz ด้วยความแรง

3 V จะส่งแบบ AM จงแสดงวิธีท าเพื่อหาค่าต่อไปนี้

2.1 ค่า Modulation Index

2.2 เปอรเ์ซ็นการมอดูเลชั่น

2.3 แสดงวิธีท าเพื่อหาค่าสัญญาณในรูป AM

2.4 สเปกตรัมของสัญญาณ AM

10 คะแนนนะจ้ะ ลอกกันท าข้อสอบไม่ได้นะเออ


Date post:	29-Aug-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	0 times
Download:	0 times

AM: Amplitude Modulationsrt.cmtc.ac.th/Home/attachments/article/52/am.pdf · 2015. 12. 11. ·...

Documents