Projet de Traitement du Signal

Analyse de signaux ECG

Ali Ismaïl MESSAOUDILaetitia ANTONI

Plan du rapport:

1.Introduction2.Analyse spectrale / Filtrage d'un bruit d'alimentation

3.Détection des complexes QRS / Analyse du rythme

4.Restauration des échantillons perdus

5.Classification des Pathologies

6.Conclusion

1.Introduction

L'ECG est un signal recueilli par des électrodes qui représente l'activité électrique du coeur. Il est essentiel dans la surveillance des patients ou dans le diagnostic des maladies cardiovasculaires. Ce signal, formé de différentes variétés d'ondes, est sujet à de multiples artéfacts altérant sa qualité.Le but de ce projet est l'étude des procédés d'analyse automatique d'un ECG; cette analyse étant qualifiée d'automatique car implantée sur un enregistreur portatif.Nous allons tout d'abord nous familiariser avec les différents outils de cette étude en nous exerçant sur un signal simple qui est le sinus bruité puis nous étudierons le contenu spectral d'un signal ECG. Nous verrons ensuite comment éliminer la composante fréquentielle responsable d'interférences nuisibles puis nous implémenterons un algorithme permettant de restaurer un ECG sinistré au cours de sa transmission. Par la suite nous traiterons la détection entre un ECG sain et un ECG pathologique sous forme statistique. Pour finir nous étudierons quatre pathologies dont nous définirons les stratégies de détection.

2.Analyse spectrale / Filtrage d'un bruit d'alimentation

Le but de cette partie est d'éliminer la composante à 60Hz du signal d'alimentation du circuit. Elle est la source d'interférences parasites qui viennent perturber le signal d'alimentation.

○Signal synthétique

On souhaite ici modéliser le signal continu de l'alimentation par une sinusoïde bruité. On génère d'abord un bruit blanc gaussien dont on observe l'histogramme et la densité de probabilité associée:

On génère à présent une sinusoïde de fréquence 60 Hz perturbée par le bruit précédent en faisant varier le rapport signal sur bruit: -pour un SNR de 1:

-pour un SNR de 10:

-pour un SNR de 0,1:

○Analyse spectrale / filtrage d’un bruit d’alimentation

On souhaite ici estimer la densité spectrale de puissance du signal généré précédemment. On utilise pour cela des outils tels que le périodogramme et le corrélogramme (biaisé et non biaisé). Nous travaillons avec un SNR de 10.

On effectue tout d'abord la transformée de Fourier du signal:

Voici le périodogramme pour les fenêtres rectangulaire et de Hanning:

On calcule l'autocorrélation à l'aide de la fonction xcorr puis on fait sa FFT et on obtient le correlogramme (biaisé et non biaisé):

On trace les parties réelles de ces corrélogrammes:

On constate que le périodogramme par fenêtre rectangulaire (en bleu) et le corrélogramme biaisé (en rouge) sont quasi identiques.

NB: Il est important lors de la mise en place de ces fonctions de bien se préoccuper des dimensions des vecteurs que nous manipulons, sinon des erreurs peuvent apparaître.

○ Filtre à encoche et Elimination des interférences d’alimentation pour un ECG

Le filtre à encoche, de par sa structure, va nous permettre d'éliminer la composante à 60Hz.

Comparons les gabarits (module et phase) de cette structure pour différentes valeurs d'epsilon:

On s'intéresse maintenant à l'effet de ce filtre sur le signal ECG que nous souhaitons traiter où nous souhaitons éliminer l'interférence présente à 60 Hz.Comparons tout d'abord la FFT du signal ecg puis celle du signal ecg filtré à l'aide du filtre à encoche défini précédemment:

FFT du signal ecg

FFT du signal ecg filtré par le filtre à encoche

On constate la disparition de la composante à 60Hz, donc le filtre fonctionne.

Faisons alors de même avec le périodogramme et le corrélogramme:

Periodogramme du signal ecg par fenetre de Hanning (rouge) et rectangulaire (bleue)

Periodogramme du signal ecg filtré par fenetre de Hanning (rouge) et rectangulaire (bleue)

Corrélogrammes biaisé (en haut) et non biaisé (en bas) du signal ecg

Corrélogrammes biaisé et non biaisé du signal ecg filtré

Parties réelles des corrélogrammes biaisé et non biaisé du signal ecg

Parties réelles des corrélogrammes biaisé et non biaisé du signal ecg filtré

3.Détection des complexes QRS / Analyse du rythme

L'électrocardiogramme s'effectue (entre autre) à partir de l'étude des complexes d'ondes QRS. Il faut donc que ce complexe soit le plus exploitable possible afin d'optimiser son étude. Après avoir éliminé la composante fréquentielle source d'interférences, on souhaite éliminer le bruit qui se trouve en dehors de la bande spectrale des complexes QRS [5-15Hz].On applique donc au signal ECG une série d'opérations nous permettant de mettre en relief ces complexes QRS de manière optimale.

Voici les effets de chacune des opérations:

-filtre passe-bande: il sert à se focaliser sur la bande d'intérêt des complexes QRS.Il s'obtient à l'aide d'un passe haut et d'un passe bas combiné:

Filtrepasse bande

Filtrederivateur

Filtrequadrateur

Filtre àmoyenne glissante

Extraction de paramètres(peak-features.m)

Signal ECG

Largeur complexes QRSRythme ECG

hp_ecg deriv_ecg sq_ecg

moy_ecg

QRSdetection.m

-filtre dérivateur:

-filtre quadrateur:

-filtre à moyenne glissante:

On applique le programme QRSdetection.m, qui regroupe toutes les opérations de la figure, au signal ECG60_2 filtré par le filtre à encoche:

On obtient bien une suite de complexes QRS nets et observables à partir d'un signal ECG.

4.Restauration des échantillons perdusLors de la communication des données ECG au centre médical, il est possible que des paquets de données soient perdues lors de leur trajet par les canaux de transmission. Il faut donc une méthode pour restaurer le signal ECG endommagé.

On utilisera l’algorithme de Papoulis-Gerchberg, qui s'utilise sur des signaux à support spectral limité, ce qui est le cas de notre signal ECG. (Il est néanmoins possible d'effectuer un filtrage passe bande [1Hz-30Hz] avant le début des itérations).

Cet algorithme est basé sur le nombre limité d’harmoniques de la TFD. A chaque itération, on calcule la TFD du signal (on peut utiliser la FFT, les résultats sont équivalents) et on met à zéro le contenu spectral qui est hors de la bande d'intérêt [1Hz-30Hz]. Ensuite, on détermine la TFD inverse, ce qui fournit un signal temporel. De ce signal, on prend les échantillons correspondants aux échantillons perdus et on les insère dans le signal d’origine. On recommence ce procédé jusqu'à récupérer de façon satisfaisante le signal d'origine.

Pour simuler la perte de données, on peut mettre à zéro une partie du signal ECG ou procéder à une interpolation linéaire des échantillons perdus. Nous choisirons la deuxième méthode, afin d'accélérer la convergence de l'algorithme et d'avoir des résultats plus probants.

Voici quelques résultats pour différentes valeurs du nombre d'itérations:-pour le signal sinusoïdal:

-pour le signal ECG:

La qualité de nos résultats dépend évidemment de la longueur d'échantillons perdus, par exemple:

Elle dépend également de la position de la séquence perdue sur le train d'ondes, il est en effet plus difficile de restituer le pic R que le signal entre deux complexes QRS, qui se rapproche nettement plus de l'interpolation:

5.Classification des Pathologies

○Signaux synthétiques

On suppose dans cette partie que la largeur des complexes QRS permet de distinguer un ECG "sain" d'un ECG "pathologique". On rentre un ECG sain puis on prend la variance du vecteur contenant les largeurs des complexes QRS qui va nous fixer le seuil de detection du test de Neymann Pearson en effet le seuil de detection K=(0)² ∗n

-1 avec n-1 est la densité de

probabilités de 2 inversée.Notre test ne marche pas parfaitement bien, pour les signaux pathologiques il marche mais lorsqu'on applique un signal sain il ne marche pas.

−

○Quelques signaux réels

On considère 4 pathologies différentes:1) Pathologie 1 Elle correspond au type bigeminisme ventriculaire : après un rythme sinusal normal (QRS fin, rythme régulier et onde P) un battement sur deux s’élargit et la contraction associée se

produit prématurément par rapport à la fréquence cardiaque courante.En effet cette pathologie a pu être détectée à l'aide du test de Neyman Pearson, en revanche les autres pathologies n'ont pas pu être correctement détectées. Pour que ces autres pathologies soient detectees, il aurait fallu implementer un test de Neymann-Pearson associe a la detection d'un saut de variance du rythme des complexes QRS i.e la largeur de complexe Q à complexe Q. Ces pathologies presentent en effet des arythmies cardiaques indecelables si on ne s'interesse qu'a la largeur des complexes qui reste normale alors que le rythme presente un changement net.

6.Conclusion

Ce projet nous a permis de relier nos connaissances théoriques en traitement du signal à des applications biomédicales concrètes telles que l'étude des troubles du rythme cardiaque. Cette étude s'avère être assez difficile, étant donné le grand nombre de paramètres qui rentrent en jeu, mais tout autant intéressante car elle nous a offert la possibilité de comprendre les mécanismes d'élaboration d'un diagnostic.