Automatizacion Del Diseño Por Flexocompresion

7/26/2019 Automatizacion Del Diseo Por Flexocompresion

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Los valores de axial negativo resaltados en rojo corresponden a esfuerzos de traccin,

en la tabla 7.5 se muestran los valores de las excentricidades calculadas para los puntos de

resistencia con axial en compresin:


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Los valores de la penltima ubicacin corresponden al estado de deformacin cuando el

eje neutro toma todo el valor del peralte y los valores ltimos que son ceros, corresponden al

axial mximo cuando el momento es considerado inexistente. Estas excentricidades (omitiendo

las del axial mximo) expresadas en funcin de la correspondiente a la de la cuanta = 1% son:

Como se puede apreciar en la tabla 7.6, conforme se incrementa la cuanta de acero, se

consigue tolerar mayores excentricidades, es por esta razn que mediante la relacin cantidad

de acero / excentricidad se indicara el valor de cuanta ms eficiente. Esto es una especie de

costo (tabla 7.7), es decir el costo en trminos de cantidad de acero, que demanda el incrementarla excentricidad, para la seccin; este costo est a la vez en funcin de los valores

correspondientes a la cuanta = 1%.


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Se puede apreciar que para valores iniciales de axial, valores pequeos, que

corresponden a una reducida porcin del rea del Diagrama de Interaccin, las cuantas altas

son ms eficientes, pero para la mayor parte til de la regin, se observa que mientras menor es

la cuanta es mejor aprovechada, ya que es menos costoso en trminos de acero, ganar

resistencia .

7.3. SECCIONES OPTIMIZADAS

Se dice que nervar es sinnimo de optimizar, lo cual se puede apreciar claramente en

diversas situaciones, como el caso de ciertas piezas mecnicas; y es que esta optimizacin se

logra incrementando la resistencia de un elemento disminuyendo su seccin adecuadamente. La

propia naturaleza nos da ejemplo de ello, en el diseo de una obra maestra como es el cuerpo

humano, las estructuras encargadas de darnos el marco resistente y flexible que nos permite

empujar y jalar a nuestro antojo, son los huesos, estos son increblemente resistentes, en


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comparacin el hueso es ms resistente que el hormign ,tiene una relacin de peso por fuerza

nica en el planeta, el secreto de la fuerza y la ligereza de los huesos est en su interior , el hueso

es una matriz de clulas huecas, sus paredes son delgadas como el papel. En los huesos hay

diseos geomtricos que evitan que se quiebren por torsin, compresin, etc. El hueso es un

material nico en el planeta, es tan fuerte que se le puede llevar a lmites increbles, el hueso del

muslo soporta hasta una tonelada de presin antes de quebrarse.

Esto nos dice que una seccin hueca o nervada puede ser ms resistente que una

compacta y es lo que verificaremos en las secciones precedentes. Las comparaciones sern en

base a secciones con la misma rea bruta y misma cuanta de acero.

7.3.1. Columna Circular Hueca vs Circular Compacta

Tenemos una columna circular con un rea bruta de 1963.495 cm 2 con 8 varillas de

( = 1.16%), fc = 280 Kg/cm 2, fy = 4200 Kg/cm 2 y una distancia al centroide del refuerzo de 6

cm. en el caso de las seccin compacta esta tendr un radio de 25 cm y para el caso de la hueca

se tiene un radio externo de 29 cm y un interno de 15 cm. Las caractersticas geomtricas de la

seccin en estudio se muestran en la figura 7.9.


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En la figura 7.10 se muestran los Diagramas de Interaccin correspondientes

Segn la figura 7.10 podemos encontrar diferencias de hasta 33% entre los valores de momento

para un mismo axial.

7.3.2. Columna Rectangular Hueca vs Rectangular Compacta

Tenemos una columna rectangular con un rea bruta de 3750 cm 2 con 14 varillas de

( = 1.16%), fc = 280 Kg/cm 2, fy = 4200 Kg/cm 2 y una distancia al centroide del refuerzo de 6

cm. Para la seccin compacta empleamos un rectngulo de 50 x 75 cm 2 y en el caso de la seccin

hueca, un rectngulo externo de 60 x 90 cm 2 y un interno de 30 x 60 cm 2, con lo cual incluso el

rea bruta de la seccin hueca es menor que el rea de la compacta. Las caractersticas

geomtricas de la seccin en estudio se muestran en la figura 7.11.


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En este caso hay variaciones de hasta 32% para los momentos correspondientes a un mismo

valor de axial.


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7.3.3. Columna Pentagonal Hueca vs Pentagonal Compacta

Tenemos una columna en forma de pentgono regular con un rea bruta de 1962 cm 2

con 5 varillas de 1 ( = 1.29%), fc = 280 Kg/cm 2, fy = 4200 Kg/cm 2 y una distancia al

centroide del refuerzo de 6 cm. La seccin compacta es un pentgono de 33.776 cm de lado,mientras que la seccin hueca consta de un pentgono externo de 41.145 cm de lado y un interior

hueco de 23.511 cm. Las caractersticas geomtricas de la seccin en estudio se muestran en la

figura 7.13.


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En la figura 7.14 se han encontrado variaciones de 42% para los momentos correspondientes a

un mismo axial.


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CONCLUSIONES

1. Es posible mediante algoritmos basados en clculo de propiedades a partir de

coordenadas automatizar la teora de diseo por flexocompresin de columnas de

concreto armado, para cualquier geometra y cualquier direccin de anlisis.

2. El mtodo de Bresler para diseo biaxial muestra un buen grado de imprecisin al

comparar resultados con un anlisis especfico en una determinada direccin, pues segn

el anlisis automatizado de COL 3D, Bresler no cumple con la resistencia solicitada en

el caso estudiado.

3. Lo estipulado en 10.3.6 en la NTP correspondiente al mximo axial aplicado a un

elemento en compresin carece de exactitud y en cuanto a las formas estudiadas es vlido

solo en casos de columnas circulares, y rectangulares con cuantas bajas. En las formas

analizadas los casos desfavorables presentan variaciones de hasta 20%.

4. Para columnas prismticas regulares a mayor nmero de lados, en trminos generales de

resistencia tienen un mejor comportamiento frente a las de menor nmero de lados, solo

en casos en los que se tenga certeza de grandes disparidades de esfuerzos en una

direccin en particular, se puede optar por secciones como las triangulares que ofrecen

una gran resistencia en sus tres direcciones principales, pero que presentan cambios

bruscos de resistencia en las otras direcciones.

5. El costo de ganar resistencia en estado de flexocompresin medido en trminos de rea

de acero es menor cuando se trabaja con cuantas bajas, por ello es ms conveniente usaruna seccin de mayor rea con una cuanta baja, a incrementar la cuanta, lo que

adicionalmente provee de mayor flexibilidad y evitada el congestionamiento del acero.


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6. Una forma de incrementar la resistencia de los elementos en compresin sin incrementar

la cantidad de materiales, es usando secciones nervadas, lo que se consigue con las

secciones huecas; as conseguimos incrementos en las resistencia frente a los momentos

flectores de hasta 40% (en el caso de las secciones analizadas)


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RECOMENDACIONES

1. Ya que un elemento del tipo columna siempre ser susceptible de estar afectado por

momentos, y por ello estar sometido a flexocompresin, la resistencia axial mxima de

diseo debe evaluarse en funcin de las premisas generales del diseo por

flexocompresin.

2. En el diseo de columnas se recomienda optar por cuantas bajas, ya que adems de

evitar el congestionamiento del acero longitudinal, se consigue desarrollar una mayor

eficiencia por parte de este.

3. Para incrementar la resistencia de una columna sin elevar la cantidad de materiales

empleados y lograr un ahorro en costo, cuando la arquitectura lo permita, se recomienda

usar secciones huecas o nervadas.


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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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Editorial ICG. Teodoro E. Harmsen. A. (2002). Diseo de Estructuras de Concreto Armado. Lima

Per: Pontificia Universidad Catlica del Per Fondo Editorial 2002.

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