Date post: | 07-Apr-2016 |
Category: |
Documents |
Upload: | binh-nguyen |
View: | 214 times |
Download: | 0 times |
1 . Quy luËt ph©n bè lùc h íng kÝnh :
Gäi L lµ lùc híng kÝnh t¸c dông lªn b¸nh r¨ng , nÕu kh«ng cã khe hë gi÷a ®Ønh r¨ng vµ vá th× lùc híng kÝnh chØ xuÊt hiÖn ë bäng ®Èy .
Do cã khe hë lùc híng kÝnh sÏ t¨ng dÇn tõ bäng hót vÒ bäng ®Èy .
C«ng thøc tÝnh lùc híng kÝnh t¸c dông lªn 1 b¸nh r¨ng :
L = =
Trong ®ã :+ D : §êng kÝnh vßng ®Ønh .+ h : BÒ réng b¸nh r¨ng .NÕu khe hë gi÷a vá vµ ®Ønh r¨ng lín th× ¸p suÊt
ph©n bè kh¸c ®i vµ lùc híng kÝnh cã gi¸ trÞ lín h¬n . §Ó t¨ng t¶i träng híng kÝnh ta cã thÓ dïng c¸c ph¬ng
ph¸p :- ChÕ t¹o èng ®Èy hîp lý cã phÇn ®Çu èng ®Èy bÐ .- ChÕ t¹o èng hót lín v .
2 . Lùc g©y ra bëi momen quay :
L
M
Lùc L lµm t¨ng lùc t¸c ®éng lªn b¸nh r¨ng bÞ ®éng .NÕu chóng ta gäi L lµ tæng hîp lùc th× :- B¸nh r¨ng chñ ®éng :
L = 0,75bd- B¸nh r¨ng bÞ ®éng :
L = 0,85bdT¶i träng riªng :
p =
Trong ®ã :+ l : chiÒu dµi trôc
VII . §éng c¬ thuû lùc b¸nh r¨ng :Cã kÕt cÊu nh b¬m b¸nh r¨ng nhng chÕ t¹o chÝnh
x¸c h¬n nªn ®¾t tiÒn h¬n. Trong nhiÒu trêng hîp, mét b¬m b¸nh r¨ng cã thÓ lµm viÖc nh mét ®éng c¬ nÕu nh ®a vµo nã mét dßng chÊt láng cã ¸p suÊt lín lµm nã quay .
Chó ý : Do tæn thÊt c¬ khÝ lín nªn ¸p suÊt dßng chÊt láng
khëi ®éng còng yªu cÇu lín.Khëi ®éng kh«ng t¶i ®éng c¬ piston roto : 0,5 ®Õn 1,5 atKhëi ®éng kh«ng t¶i ®éng c¬ b¸nh r¨ng t¬ng ®¬ng:10 ®Õn 15 at
Momen quay tøc thêi cña ®éng c¬ b¸nh r¨ng lµ :M ( 2Rm + m - l )
( m )Trong ®ã :+ l : chiÒu dµi ¨n khíp
NTrong kü thuËt thêng dïng c¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña
momen vµ c«ng suÊt , ta sö dông c¸c c«ng thøc gÇn ®óng cho ®éng c¬ b¸nh r¨ng th¼ng :
M Ncm
MVµ
N kW
NTrong ®ã+ R : b¸n kÝnh vßng c¬ së cm+ b : chiÒu réng b¸nh r¨ng cm
+ :
Sè vßng quay :
n
n
- §Ó t¨ng moment quay ngêi ta dïng ®éng c¬ nhiÒu b¸nh r¨ng .- Yªu cÇu cña déng c¬ nhiÒu b¸nh r¨ng lµ gi¶m ma s¸t trªn bÒ mÆt lµm viÖc cña c¸c chi tiÕt , cô thÓ lµ :
+ Gi¶m tèi thiÓu khe hë trong c¸c æ trôc ®Ó b¸nh r¨ng ¨n khíp chÝnh x¸c
+ §¶m b¶o khe hë ®Ó b¸nh r¨ng kh«ng cä vµo thµnh vá
+ Gi¶m lùc t¸c dông lªn æ trôc b»ng c¸ch kh¾c phôc lùc híng kÝnh
VIII . VËt liÖu chÕ t¹o vµ yªu cÇu c«ng nghÖ :
- Vá b¬m: C432_52C421_41
+ Hîp kim Al hoÆc thÐp .
- Gèi tr ît n»m trong vá b¬m :+ Hîp kim gang , hîp kim Al .+ §é cøng bÒ mÆt 130 ®Õn 180 HB .
- B¸nh r¨ng :
+ B¸nh r¨ng cao ¸p p > 100 , u = 5 .
ThÐp Hk 20X . 40XH 18XHBA 18XH3 .ThÊm carbon 0,25 ®Õn 0,5 mm .§é cøng 58 ®Õn 60 HRC .
+ B¸nh r¨ng ¸p suÊt nhá p < 100 , u < 1 .
ThÐp 45.50 kÕt hîp t«i , ñ , ram ë t cao .§é cøng 180 ®Õn 250 HB .
- Trôc b¬m :+ ThÐp hîp kim 20X , 12XH4 , 12XHBA , 13XHBA .+ ThÊm carbon , t«i ®¹t HRC = 62 64 .Víi b¬m sö dông æ trît dïng thÐp 40X , 40.50 vµ gia
c«ng nhiÖt ®¹t ®é cøng tõ 54 ®Õn 56 HRC .
IX . TÝnh b¬m b¸nh r¨ng :
1 . TÝnh m« ®un m: cho Q, p, n
Trong ®ã :
Chän :
P ( at ) 10 25 701 - 0,65 0,7 0,4
)
2 ) C¸c kÝch th íc kh¸c cña b¸nh r¨ng : ( kh«ng dÞch chØnh )
( o=20 ) h = 2m L = mZ
3 )
vh
vd
4 ) Chó ý khi tÝnh trôc :
TÝnh bÒn trôc b¬m theo t¶i träng t¸c dông :Gäi fmax lµ ®é cong lín nhÊt cña trôc .
l lµ chiÒu dµi lµm viÖc gi÷a 2 æ cña trôc .Ta ph¶i ®¶m b¶o :
- Ph¶i tÝnh to¸n ®Ó khe hë giöa b¸nh r¨ng vµ vá lín h¬n biÕn d¹ng cña trôc .- T×m mäi biÖn ph¸p gi¶m t¶i träng híng kÝnh ®Ó t¨ng ®é bÒn cho trôc .
5 ) Chän æ :
Cã thÓ dïng 2 lo¹i æ :Lo¹i æ l¨n .Lo¹i æ trît .
a ) Lo¹i æ tr ît : KÝch thíc nhá nhng ph¶i sö dông kim lo¹i mµu .T¶i träng riªng t¸c dông lªn bÒ mÆt æ trît :
Trong ®ã :+ b/ : ChiÒu dµi æ+ D : §êng kÝnh æ .
- NÕu æ trît lµm b»ng hîp kim ®ång - ch× - thiÕc :
p : chÊt láng lµm viÖc lµ
dÇu nhên
: chÊt láng lµm viÖc lµ
dÇu ho¶ .
- VËn tèc vßng trªn bÒ mÆt æ trît :
- Khe hë híng kÝnh gi÷a æ vµ trôc :
d
- l : chiÒu dµi lµm viÖc gi÷a 2 æ trît + NÕu p thÊp :
+ NÕu p trung b×nh :
+ NÕu p cao :
b ) Lo¹i æ l¨n :X¸c ®Þnh hÖ sè kh¶ n¨ng lµm viÖc cña æ :
Trong ®ã :
+ Kt : ®Æc trng cho d¹ng t¶i träng : Kt = 1, 2 : t¶i träng ®éng . Kt = 1 : t¶i träng tÜnh .
+ Km : hÖ sè chÞu nhiÖt :
§èi víi b¬m cã p < 100 ; h = 5000 ®Õn 6000 giê ta
chän æ bi ®òa .
3 . BÅM VAÌ ÂÄÜNG CÅ CAÏNH GAÛT :I . KÕt cÊu vµ nguyªn lý lµm viÖc :
1) B¬m c¸nh g¹t t¸c dông ®¬n:B¬m gåm cã vá h×nh trô (1) trong ®ã cã roto (2) ®Æt
lÖch t©m 1 kho¶ng e, trªn roto cã c¸c b¶n ph¼ng 3 cã thÓ trît trong r·nh cña roto vµ lu«n cã khuynh híng ®i ra t× vµo thµnh vá b¬m nhê lß xo 4 . Khi roto quay , c¸c b¶n ph¼ng nµy g¹t chÊt láng vµ gäi lµ c¸nh g¹t . PhÇn kh«ng gian giíi h¹n gi÷a roto víi vá b¬m ®îc gäi lµ thÓ tÝch lµm viÖc .
Nguyªn lý lµm viÖc : Gi¶ sö khi lµm viÖc roto quay theo chiÒu mòi tªn, thÓ
tÝch chøa chÊt láng ë vïng A t¨ng, ¸p suÊt chÊt láng gi¶m vµ chÊt láng ®îc hót vµo b¬m qua èng hót 5. ë vïng B, chÊt láng bÞ nÐn, ¸p suÊt t¨ng vµ chÊt láng ®îc ®Èy vµo èng ®Èy 6.
§Ó chÊt láng kh«ng bÞ ch¶y ngîc tõ B vÒ A còng nhkh«ng bÞ kÑt trong c¸c thÓ tÝch lµm viÖc th× ph¶i bè trÝ sao cho khi c¸nh g¹t nµy b¾t ®Çu g¹t chÊt láng (vÞ trÝ I) th× c¸nh kia b¾t ®Çu th«i kh«ng g¹t chÊt láng n÷a (ra khái vÞ trÝ II).
Lu lîng tøc thêi cña b¬m phô thuéc vµo diÖn tÝch bÒ mÆt lµm viÖc vµ tèc ®é vßng cña c¸nh g¹t, nh vËy lu lîng b¬m nhá nhÊt khi c¸nh g¹t b¾t ®Çu vµo vÞ trÝ I hoÆc ra khái II vµ lín nhÊt khi c¸nh g¹t ë vÞ trÝ C.
§Ó b¬m cã lu lîng ®Òu h¬n: t¨ng sè c¸nh g¹t Z lªn tõ 6 ®Õn 12
Gãc gi÷a 2 c¸nh g¹t: a =
§Ó chÊt láng kh«ng ch¶y ngîc tõ buång hót vÒ buång ®Èy , ta bè trÝ c¸c gê ch¾n AB , CD cã chiÒu dµi thÝch hîp ®Ó khi b¬m lµm viÖc lu«n cã mét c¸nh g¹t n»m trong gê ch¾n , nghÜa lµ gãc ch¾n cña AB , CD ph¶i b»ng a .
ViÖc g¹t chÊt láng ®îc thùc hiÖn khi chÊt láng ®i qua AB , lu lîng nhá nhÊt khi chÊt láng ë A hoÆc B vµ lín nhÊt khi c¸nh g¹t ë vÞ trÝ th¼ng ®øng .
§Ó c¸nh g¹t lu«n cã xu híng ®i ra t× vµo vá b¬m , ngêi ta nèi th«ng c¸c ®Çu r·nh trªn roto víi bäng ®Èy ®Ó chÊt láng cã ¸p suÊt cao ®i vµo r·nh thay thÕ nhiÖm vô cña lß xo ®Èy c¸nh g¹t ®i ra .
Hai b¬m kh¶o s¸t trªn trong mét vßng quay cña roto ( 1 chu k× lµm viÖc ) thùc hiÖn mét lÇn hót vµ mét lÇn ®Èy nªn gäi lµ b¬m c¸nh g¹t t¸c dông ®¬n.
Nhîc ®iÓm cña b¬m CG t¸c dông ®¬n lµ cã lùc ngang t¸c dông lªn roto do chªnh lÖch ¸p suÊt gi÷a bäng ®Èy vµ bäng hót. Do ®ã ph¶i h¹n chÕ ¸p suÊt lµm viÖc cña lo¹i b¬m nµy .
§Ó kh¾c phôc nhîc ®iÎn trªn ta dïng b¬m c¸nh g¹t t¸c dông kÐp.2 ) B¬m c¸nh g¹t t¸c dông kÐp:
KÕt cÊu :MÆt trong cña vá b¬m kh«ng ph¶i lµ mÆt trô , t©m
roto vµ t©m stato trïng nhau , kh«ng cã ®é lÖch t©m .BC vµ FG : 2 cung cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi r1
DE vµ AH : 2 cung cã b¸n kÝnh kh«ng ®æi r2
Khi roto quay theo chiÒu mòi tªn , chÊt láng ®îc hót vµo tõ CD sau ®ã ®îc ®a vµo EF.
T¹i phÝa kia , chÊt láng ®îc trót vµo tõ GH , sau ®ã ®îc ®a vµo AB .
VËy ta cã :CD , GH : Hai bäng hót nèi víi èng hót AB , EF : Hai bäng ®Èy nèi víi èng ®Èy
Nh vËy trong mét vßng quay ccos 2 qu¸ tr×nh hót vµ ®Èy chÊt láng : b¬m t¸c dông kÐp .
C¸c bäng hót vµ bäng ®Èy ®îc ng¨n c¸ch nhau nhê kÕt cÊu cña vá b¬m lµm cho c¸c c¸nh g¹t liªn tiÕp nhau g¹t trªn c¸c cung ®ång t©m .
Do lùc híng trôc triÖt tiªu lÉn nhau ( 2 bäng ®Èy ®èi xøng ) nªn ¸p suÊt lµm viÖc trong b¬m t¸c dông kÐp cã thÓ lín h¬n trong b¬m t¸c dông ®¬n .
§Ó c¸nh g¹t trît dÔ dµng trong r·nh , c¸nh cã thÓ bè trÝ nghiªng 1 gãc = 6 ®Õn 13 ngîc phÝa chiÒu quay cña roto .
3 ) C¸c th«ng sè lµm viÖc vµ u nh îc ®iÓm : Nh îc ®iÓm cña b¬m c¸nh g¹t :
So víi b¬m b¸nh r¨ng, b¬m c¸nh g¹t cã ¸p suÊt lµm viÖc thÊp h¬n do cã lùc híng kÝnh vµ sù lµm kÝn trong b¬m c¸nh g¹t kh«ng thÓ tèt h¬«tso víi b¬m b¸nh r¨ng.
B¬m t¸c dông ®¬n :p < 20 atQ = (5 - 150) l/s n = (1000 - 2000) v/ph
B¬m t¸c dông kÐp :p < 70 atQ = (5 - 200) l/sn = (1000 - 2000) v/ph
HiÖu suÊt nhá thua b¬m b¸nh r¨ng:
¦u ®iÓm cña b¬m c¸nh g¹t :- KÕt cÊu nhá gän, ®¬n gi¶n.
- Cã kh¶ n¨ng ®iÒu chØnh lu lîng mµ kh«ng ph¶i thay ®æi sè vßng quay b»ng c¸ch thay ®æi ®é lÖch t©m e (b¬m t¸c dông ®¬n).- Sö dông trong hÖ thãng b«i tr¬n, truyÒn ®éng thuû lùc, hÖ thèng cêng ho¸ tay l¸i.- Lµm viÖc tèt h¬n víi chÊt láng lµ dÇu, nÕu dïng níc th× sù rØ sÐt sÏ g©y ra ma s¸t lín gi÷a c¸nh g¹t vµ r·nh lµm gi¶m kh¶ n¨ng lµm viÖc.
II . Lu lîng cña b¬m c¸nh g¹t t¸c dông ®¬n1) Lu lîng trung b×nh2) Lu lîng tøc thêi
r : b¸n kÝnh stato : chiÒu dµy c¸nh
Z : sè c¸nh h : chiÒu cao lµm viÖc cña l¸ c¸nhh0 : chiÒu cao lµm viÖc cña l¸ c¸nh ë vÞ trÝ
cao nhÊth0 = 2e
1 ) L u l îng trung b×nh :
GäifA : diÖn tÝch t¹o bëi c¸nh g¹t vµ hai vÞ trÝ lóc b¾t ®Çu vµ kÕt thóc
g¹tTa cã :
Q = fAbZn TÝnh to¸n trong 1 phót :
Q = 2neb ( 2r Z )Q = Ql
Trong ®ã :
2 ) L u l îng tøc thêi :
a ) §éng häc cña c¹nh :Gäi R = O2D lµ kho¶ng cacchs tõ t©m roto ®Õn ®Çu
c¸nh , R thay ®æi theo gãc quay cña c¸nh .
XÐt tam gi¸c O1O2D :
VËy :
Trong ®ã :+ r – e : b¸n kÝnh roto
nhá :
b ) L u l îng tøc thêi cña b¬m :
Trong ®ã :+ F : diÖn tÝch lµm viÖc cña c¸nh g¹t :
F = hb+ uC : vËn tèc vßng cña träng t©m phÇn lµm
viÖc cña c¸nh g¹t .
CosKhi kh«ng kÓ chiÒu dµy c¸nh th× :
Q = bhuC
= VËy :
KÕt luËn : Q thay ®æi phô thuéc gãc :
Qmax = 2.r.e.b.
Kh«ng xÐt ®Õn trêng hîp vµ trêng hîp v× cã hai c¸nh g¹t lu©n phiªn nhau g¹t chÊt láng ë
. Khi bá qua 0,5e th× : Qmax = 2Qmin
B¬m t¸c dông ®¬n nhiÒu c¸nh g¹t :
Qmax = 2reb
Qmin phô thuéc sè lîng c¸nh g¹t v× phô thuéc vµo ®iÓm b¾t ®Çu ®i vµo gê ch¾n ®Ó lµm viÖc t¬ng øng víi gãc
víi .
So s¸nh ta thÊy lu lîng ®Òu h¬n b¬m 2 c¸nh g¹t .
c ) Sù hao hôt l u l îng khi xÐt ®Õn bÒ dµy c¸nh : Gäi
: lu lîng hao hôt do bÒ dµy c¸nh : b¬m 2 c¸nh g¹t
QTrong ®ã :+ v : vËn tèc t¬ng ®èi cña c¸nh trît trong
r·nh .
v =
XÐt b¬m nhiÒu c¸nh g¹t th× cã ta thÊy cã c¸nh
lu«n chiÕm chç trong buång ®Èy :
Gäi Q lµ lu lîng cña b¬m khi kÓ ®Õn chiÒu dµy c¸nh .
3 ) §iÒu chØnh lu lîng:§èi víi b¬m t¸c dông ®¬n cã thÓ ®iÒu chØnh lu lîng
b»ng c¸ch thay ®æi ®é lÖch t©m e:NÕu 2 t©m trïng nhau: : c¸nh g¹t chØ
khuÊy chÊt láng trong khu vùc lµm viÖc, kh«ng thùc hiÖn viÖc hót vµ ®Èy chÊt láng.
NÕu 2 t©m lÖch nhau Xª dÞch thµnh vá vÒ phÝa bªn kia, m¸y lµm viÖc ®æi
chiÒu, buång ®Èy trë thµnh buång hót.
III . L u l îng cña b¬m t¸c dông kÐp : §Æc ®iÓm : Do c¸c cung BC , DE , FG , AH cã b¸n kÝnh
kh«ng ®æi vµ ®ång t©m víi roto nªn chiÒu cao lµm viÖc h cña l¸ c¸nh còng kh«ng ®æi , do c¸c c¸nh thay nhau g¹t chÊt láng trong 2 cung DE , AH nªn lu lîng kh«ng thay ®æi theo gãc quay .
Ta cã : h = r2 – r1
Mµ :
Nªn :
Khi kÓ ®Õn chiÒu dµy c¸nh :
Víi : + h/ : chiÒu cao c¸nh
Ta cã :
Nªn :
NhËn xÐt :Q cña b¬m c¸nh g¹t t¸c dông kÐp = const nªn do ®ã ¸p
suÊt lµm viÖc còng kh«ng ®æi . §ã lµ u ®iÓm næi bËt cña b¬m c¸nh g¹t t¸c dông kÐp
IV . Lùc t¸c dông trong b¬m c¸nh g¹t:1) Lùc t¸c dông lªn bÒ mÆt c¸nh g¹t do chªnh lÖch ¸p suÊt
TÝnh lc ®Ó tÝnh Moment c¶n tõ ®ã suy ra moment quay cña trôc b¬m:
B¬m t¸c dông ®¬n :§é chªnh ¸p gi÷a 2 b¶n mÆt c¸nh :
Lùc t¸c dông lªn c¸nh : P = b.h.p = b.h.p lv
Lùc P ®Æt t¹i träng t©m C cña phÇn lµm viÖc cña c¸nh g¹t, Moment c¶n t¸c dông lªn c¸nh : M = P. O2C = P. (R-0,5h)
R = r – e
VËy : M
Vµ :K
M dao ®éng theo , ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt khi
B¬m t¸c dông kÐp :
Víi :
Ta cã :
M
M : kh«ng phô thuéc
2 ) Lùc t¸c dông lªn c¸nh g¹t:a ) Lùc ly t©m :Sinh ra do khèi lîng cña c¸nh trong qu¸ tr×nh chuyÓn
®éng quay cïng roto.
Plt = m.ar
+ m : khèi lîng c¸nh g¹t+ ar : gia tèc ly t©m, gi¸ trÞ phô thuéc vËn tèc
quay cña roto
ar =
Víi :+ : chiÒu cao c¶ c¸nh
NhËn xÐt: Lùc ly t©m phô thuéc gãc quay thay ®æi theo t .
Lùc ly t©m cã xu híng Ðp c¸nh g¹t vµo thµnh vá b¬m.
b ) Lùc qu¸n tÝnh cña chuyÓn ®éng t¬ng ®èi cña c¸nh g¹t trong r·nh:
Khi roto quay, c¸nh tÞnh tiÕn trong r·nh víi vËn tèc thay ®æi, g©y ra lùc qu¸n tÝnh. Gäi a lµ gia tèc cña chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn trong r·nh cña c¸nh:
Pqt = - m.a
aLùc nµy cã xu híng ®Èy c¸nh t× vµo vá b¬m hoÆc ngîc
l¹i tuú theo gãc . : lùc qu¸n tÝnh kÐo c¸nh
trë l¹i (ngîc chiÒu lùc ly t©m).Pqmax khi
c) Lùc t¹o bëi ¸p suÊt chÊt láng t¸c dông lªn ch©n c¸nh ®Ó ®Èy c¸nh ®i ra t× vµo vá b¬m:
Lùc tæng hîp t¸c dông lªn c¸nh g¹t :
Do cã thÓ bá qua lùc Pms nªn :
Lùc lµ nguyªn nh©n g©y ra sù mµi mßn ®Çu c¸nh g¹t vµ vá b¬m, khi sè vßng quay cµng lín ( lín) th× cµng lín, sù mµi mßn diÔn ra cµng nhanh .§Ó gi¶m bít lùc cã thÓ gi¶m chiÒu dµy cña c¸nh g¹t :
.
3) Lùc t¸c dông lªn roto (lùc ngang) ®èi víi BCG t¸c dông ®¬n:
Trong ®ã r lµ b¸n kÝnh statoLùc nµy do chªnh lÖch ¸p suÊt ë bäng ®Èy vµ bäng hót
t¸c dông lªn roto. §Ó h¹n chÕ lùc nµy th× trong thùc tÕ ph¶i tiÕn hµnh sö dông ph¬ng ph¸p gi¶m ¸p suÊt lµm viÖc:
( B¬m t¸c dông ®¬n )§èi víi b¬m t¸c dông kÐp th× lùc nµy kh«ng cã do ®ã
¸p suÊt lµm viÖc cã thÓ ®Õn 70 at.
V. TÝnh b¬m c¸nh g¹t :
H×nh d¹ng ® êng viÒn stato cña b¬m c¸nh g¹t : MÆt stato kh«ng ph¶i lµ mÆt trô trßn xoay mµ gåm 2
mÆt trô b¸n kÝnh R , ro nèi víi nhau b»ng nh÷ng ®êng cong chuyÓn tiÕp . H×nh d¹ng ®êng cong chuyÓn tiÕp nµy x¸c
®Þnh kh¶ n¨ng lµm viÖc cña m¸y v× nã x¸c ®Þnh ®éng häc vµ ®éng lùc häc cña c¸nh g¹t trong b¬m do ®ã ph¶i kh«ng cã ®ét biÕn vËn tèc cña c¸nh g¹t v× nÕu cã ®ét biÕn th× lùc qu¸n tÝnh sÏ lµm cho c¸nh g¹t kh«ng tiÕp xóc víi stato hoÆc t× qu¸ m¹nh vµo stato dÉn ®Õn viÖc ma s¸t lµm c¸nh g¹t mßn nhanh vµ lµm viÖc cã tiÕng ån .
§êng CA lµ ®êng cong ArchimÌde :
Víi :
Vµ :
VËn tèc t¬ng ®èi gi÷a roto vµ c¸nh g¹t lµ :
VËy :
T¹i C : W = 0 , sau ®ã ®¹t . Do ®ã ta ph¶i
kh¾c phôc hiÖn tîng nµy b»ng c¸ch thay ®æi ®êng Arch b»ng 2 ®o¹n :- CD : TiÕp tuyÕn víi ro
- DA : nèi tiÕp cung b¸n kÝnh R
Ta cã :ID = R1 - R1cos HC = ro - Rcos
V× : HC = ID
Nªn :
Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng CD :
ViÕt ph¬ng tr×nh cung DA theo to¹ ®é cùc :XÐt tam gi¸c O1OY2 :
Víi :
Mµ : OO1 = R – R1
O1Y = R1 OY =
Nªn :
MÆt kh¸c :
cos
Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn víi :
Thay cos vµ rót gän :
X¸c ®Þnh vËn tèc cña c¸nh g¹t trong roto ( W ) trªn ®o¹n CD :
X¸c ®Þnh vËn tèc cña c¸nh g¹t trong roto ( W ) trªn cung AB :
XÐt 2 tam gi¸c O1DB vµ OCB , ta cã :
VËy : BD = BC – DC =
R – r0 cµng nhá th× D cµng gÇn C .R – r0 cµng lín th× D cµng xa C .
Khi
C¸nh g¹t chuyÓn ®éng cïng vËn tèc quay víi : +=T¹i träng t©m c¸nh g¹t :
W
Trong ®ã :+ l : chiÒu dµi c¸nh g¹t
T¹i x :
a
a
a+ + =
NhËn xÐt :Trªn CD ta thÊyHiÖu 2 gia tèc nµy híng tõ t©m ®Õn mÆt stato , lùc
qu¸n tÝnh híng tõ stato ®Õn t©m . V× vËy lùc ly t©m kh«ng ®¶m b¶o nÐn c¸nh g¹t vµo stato , do ®ã c¸nh g¹t t× vµo stato .
2 ®iÒu kiÖn ®Ó thiÕt kÕ : W t¨ng dÇn sau ®ã gi¶m dÇn . ®ñ lín ®Ó t¹o søc Ðp c¸nh g¹t lªn stato kh¾c
phôc lùc ma s¸t .ThiÕt kÕ l¹i :
Nªn R
VÝ dô :