By Asst. Prof. Juthawut Chantharamalee Chapter 2 Digital ...

By Asst. Prof. Juthawut Chantharamalee

Digital image Processing

Department of Computer Science, Faculty of Science and Technology Suan Dusit University

Chapter 2 Digital Image Fundamental

http://www.free-powerpoint-templates-design.com/free-powerpoint-templates-design

Part 1

Computer Science at Suan Dusit University Thailand



การรับภาพ ท าได้อย่างไร

รูปตัดตามขวางแสดงโครงสร้างของตามนุษย์

Chapter 2: Digital Image Fundamental Part 1

(Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.

โครงสร้างของตามนุษย์

มีลักษณะใกล้เคียงทรงกลมมีเส้นผ่าศูนย์กลางเฉลี่ย20 มม. Cornia (กระจกตา) เป็นเนื้อเยื่อโปร่งแสง

ซึ่งครอบคลุมพื้นผิวของตาที่อยูด่้านหน้า Iris (ม่านตา) ควบคุมปริมาณของแสงที่เข้าสู่ตา Lense (เลนส์) ดูดซึม

สเปคตรัมของแสงที่มองเห็นได้ประมาณ 8%


โครงสร้างของตามนุษย์

Retina (จอตา) มีตัวรับแสงจํานวนมากซึ่งมี 2 ชนิดคือ

1. cones (เซลล์รูปกรวย) มีประมาณ 6-7 ล้านเซลล์อยู่บริเวณส่วนกลางของจอตาที่เรียกว่า fovea มี ความไวต่อสีมาก

(bright light vision)

2. rods (เซลล์รูปแท่ง) มีประมาณ 75-150 ล้านเซลล์กระจายอยู่บนพื้นผิวของจอตาไวต่อความสว่างน้อย

(dim light vision)


การกระจายของเซลล์รูปกวยและเซลล์รูปแทง่

Blind spot คือพื้นที่ที่ไม่มีตัวรับอยู่


Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.

การสร้างภาพขึ้นในตามนุษย์

รูปร่างของเลนส์ถูกควบคุมด้วยความดันของเอ็นขึงแกว้ตาเพื่อท่ีจะเพ่งไปยังวัตถุมีภาพสะท้อนเกิดขึ้นในบรเิวณ fovea ของจอตา

และแล้วก็มีการรบัรู้เกิดขึ้นโดยการกระตุน้ของตัวรบัแสงที่สัมพันธ์กนัซึ่งจะทําการแปลงพลังงานแสงเปน็กระแสประสาทไฟฟ้า

โดยจะมีการแปลด้วยสมองตอ่ไป


Simultaneous contrast

ในบางครั้งระบบการมองเห็น

ของมนุษย์อาจตีความหมายผิด

ซึ่งจะเห็นว่า รูปสี่เหลี่ยมที่เห็น

อยู่ด้านซ้ายจะมีความเข้มของ

แสงเท่ากันทุกรูป



Optical illusion



• รูปด้านซ้ายบนมองเห็นเส้นกรอบสี่เหลี่ยม ซึ่งในความเป็นจริงแล้วไม่มีเส้น

• รูปด้านขวาบนมองเห็นวงกลมอยู่ตรงกลางทั้ง ๆที่ไม่ได้วาดวงกลม

• รูปด้านซ้ายล่างมองเห็นเส้นทั้งสองมีความยาวไม่เท่ากันซึ่งในความเป็นจริง

แล้วยาวเท่ากัน

• รูปด้านขวาล่างเส้นทุกเส้นที่อยู่ในแนว 45 องศาห่างเท่ากันและขนานกันซึ่ง

อาจจะไม่เห็น

แบบน้ัน

Electromagnetic Spectrum

Sir Isaac Newton พบว่าเมื่อ

แสงอาทิตย์ผ่านปริซึ่มจะเกิด

ลําแสงที่ประกอบด้วยสเปคตรัม

ของสีจากสี่ม่วงถึงสีแดง



https://chomchom2539.files.wordpress.com/2014/09/e0b8a0 e0b8b2e0b89ee0b899e0b8b4 e0b988e0b887113.jpg

https://wavelength101.files.wordpress.com/2016/07/2887c- spectroscopy_03.jpg


Image เกิดจากอะไร

การ ร วมกันขอ งแ สง

และ


Sensors ที่ใช้ในการรับภาพจากแสง



การได้ภาพ 2 มิติจาก single sensor

Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.


http://www.vision-systems.com/articles/2012/06/vrmagic- releases-single-sensor-usb-cameras-with-global-shutter.html

http://www.jai.com/en/products/progressivescan


การได้ภาพจาก line sensor

(Figure from Rafael C. Gonzalez and Richard E.Wood, Digital Image Processing, 3rd Edition.


http://extremeelectronics.co.in/lfrm8/Help/LineSensor.htm


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CCD_line_sensor.JPG

http://www.genuineholographics.com/camera.html

http://www.photonics.com/Article.aspx?AID=33915


การได้ภาพจาก array sensor

http://micro.magnet.fsu.edu/primer/digitaliaging/concepts/fullframe.html

http://www.vcharkarn.com/vcafe/63721 charge-coupled devices (CCDs)


http://uuhsc.utah.edu/uumsi/ourmegsystem.html#data-acquisition

http://www.dpreview.com/glossary/camera-system/color-filter-array

http://www.tekscan.com/about


http://en.wikipedia.org/wiki/Image_sensor http://www.aliexpress.com/store/product/CMOS-600TVL-Security-Array- Camera-CCTV-Kamera-Video-indoor- outdoor-water-resistance-night- vision-30m-D/904683_714542019.html


Part 2






Image Sampling and Quantization

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%84%E0%B8%9F%E0%B8%A5%E0%B9%8C:THdigitized.png


เป็น แปลงสัญญาณภาพที่มีความต่อเนื่องให้อยู่ในรูปแบบดิจิทัล

Sampling = แปลงค่าพิกัดให้เป็นเลขจํานวนเต็ม

Quantuzation = แปลงค่าของ function ให้เป็นเลขจํานวนเต็ม


Image Sampling and Quantization


ผลลัพธ์ของ Image Sampling and Quantization



การอ้างถึง digital image


แสดง image ในรูปของ matrix

โดย M คือ จํานวนแถว

และ N คือ จํานวนคอลัมน์


การแสดง digital image 3 รูปแบบ



หน่วยที่เล็กที่สุดของ image จะเรียกว่า

– Image element หรือ

– Picture element หรือ

– Pixel หรือ

– Pel หรือ


• ให้ L คือระดับสีเท่า ( gray level ) หรือระดับความสว่างของแต่ละ

pixel เราจะบอกค่าระดับสีเท่าในรูปแบบของจํานวน bits (k)

L = 2k

โดยค่าของแต่ละ pixel อยู่ในช่วง [0,L-1]

เช่น ภาพขนาด 8 bits มี L = 28=256 ซึ่งจะมีค่าของ pixel อยู่

ในช่วง 0-255

• จํานวน bit(s) ทั้งหมดที่ใช้เก็บภาพ digital ในแหล่งเก็บข้อมูล เช่น

Harddisk เท่ากับ b = M x N x K


Spatial Resolution

• Sampling เป็นวิธีการที่จะได้ Spatial Resolution

ซึ่งเป็นการบอกถงึรายละเอียดท่ีน้อยที่สุดใน image เช่น

image ขนาด M x N pixels

• โดยทั่วไปจะบอกเป็น dots (pixels) per unit

distance ซึ่งใช้ในอุตสาหกรรมการพิมพ์

–มักนิยมใช้เป็น dots per inch (dpi)


Intensity หรือ Gray level Resolution

• Quantization เป็นวิธีการที่จะได้ intensity หรือ Gray level resolution ซึ่งเป็นการบอก

การเปลี่ยนแปลงที่น้อยที่สุดของระดับเท่า

• โดยทั่วไปจะบอกเป็นจํานวน bit เช่น 8 bits จะมี 28 = 256 levels


ผลของ spatial resolution

• Original image 1250 dpi มีขนาด 3692x2812 Pixels

Image 72 dpi มีขนาด 213x162 Pixels

Figure 2.20 มีการปรับขนาดโดยการ zoom ให้เท่ากับ original image

เพือ่การเปรยีบเทียบ



ผลของ gray-level resolution





การขยายและลดขนาดภาพ

• ต้องใช้ 2 ขั้นตอนด้วยกันคือ

1. สร้างพิกัดใหม ่

2. กําหนดค่า gray level ให้กับพิกัดใหม่

เช่น ต้องการขยายภาพจาก 2x2 pixels เป็น 4 x 4 pixels


กําหนดพิกัดจากพิกัดของภาพต้นฉบับ


กําหนดค่า gray level

ถ้าภาพมีขนาดอื่ น ๆ ???


Nearest neighbor interpolation


Bilinear interpolation


g(i, j) = (1-t)*(1-u)*f1(i1,j1)+t*(1-u)*f2(i2, j2)+(1-t)*u*f3(i3, j3)+t*u*f4(i4, j4)

ตัวอย่างพิกัดเดียว

f(0.6) = (0.6)(50)+(0.4)(20) =38


ตัวอย่างของการขยายภาพ



Neighbors of Pixel

1. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) 4-neighbors ของ p เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้

เป็น N4 (P)


ความสัมพันธ์พื้นฐานระหว่าง pixels

Neighbors of Pixel

2. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) diagonal neighbors ของ p

เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้เป็น Nd (P)


3. ให้ P อยู่พิกัด (x,y) 8-neighbors ของ p

เขียนเป็นสัญญาลักษณ์ได้เป็น N8 (P)


Neighbors of Pixel

Adjacency

ให้ V เป็น set ของความเข้มแสง

4-adjacemcy : มี pixel p และ q ซ่ึงมีค่าท่ีอยู่ใน set V จะเป็น 4-adkacency ถ้า q อยู่ในเซตของ N4 (P)

8- adjacemcy : มี pixel p และ q ซึ่งมีค่าอยู่ในset V จะเป็น 8-adjacemcy ถ้า q อยู่ในเซตของ N8 (P)

M-adjacemcy (mixed adjacemcy) : มี pixel p และ q ซ่ึงมีค่าอยู่ใน set V จะเป็น m-adjacemcy ถ้า

-q อยู่ใน N4 (P)

-q อยู่ใน Nd (P) และเซตของ N4 (P) ∩ Nd (q) แล้วสมาชิกในเซตไม่อยู่ใน set v

**หมายเหตุ : M-adjacemcy จะปรับปรงุ 8-adjacemcy เพื่อลดความกํากวมลง


ก าหนดให้ V = {1}



• Figure 2.25(a) แสดงตัวอย่างของการจัดเรียง pixel ใน image

• Figure 2.25(b) แสดงผลลัพธ์ของการใช้ 8-adjacency ซึ่งเห็นถึงความกํากวม

• Figure 2.25(c) แสดงการใช้ m-adjacency

Distance Measures

ให้ pixel p , q และ z อยู่ในพิกัด ( x, y ),( s, t ) และ ( v, w )

ตามลําดับแล้วให้ D คือ ระยะทาง ถ้า

D(p, q) ≥ 0 (D(p, q) = 0 ก็ต่อเมื่อ p = q )

D(p, q) = D(q, p)

D(p, z) ≤ D(p, q) + D(q, z)


Euclidean distance

De (p,q) = [(x-s)2 + (y-t)2]1/2


D4 distance หรือ city – block distance

D4 (p, q) = l x - s l + l y - t l


Part 3




Array versus Matrix Operations

• ตัวอย่าง มี image ขนาด 2x2 จ านวน 2 image

• Array product

หลักการทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นใน Digital Image Processing


Matrix product

ในการดําเนินการกับ images โดยทั่วไปใช้ array operation


Linear versus Nonlinear Operations

• กําหนดให้มีตัวดําเนินการ H ทีท่ําให้เกิด output image, g(x, y)

สําหรับ input image, f(x, y)

H[f(x, y)] = g(x, y)

• H จะเรียกว่าเปน็ linear operator ถ้า

โดยที ่ai และ aj คือค่าคงที่ใด ๆ

fi(x,y) และ fj (x.y) คือ image ที่มีขนาดเท่ากัน


ตัวอย่าง

ให้ A1 = 1 และ A2 = -1

ใช้ sum operator


จะเห็นได้ว่า sum operator เป็น linear operator


ตวัอย่าง

ให้ A1 = 1 และ A2 = -1

ใช้ max operator


จะเห็นได้ว่า max operator เป็น nonlinear operator


Arithmetic Operations

• มีการดําเนินการระหว่างคู่ของ pixel ใน f และ g สําหรับ x = 0, 1, 2, …, M และ y = 0, 1, 2, …,

N โดย M และ N คือ ขนาดของ row และ column ของ image ดังนี้

s(x, y) = f(x, y) + g(x, y)

d(x, y) = f(x, y) - g(x, y)

p(x, y) = f(x, y)* g(x, y)

v(x, y) = f(x, y) / g(x, y)

• จะได้ s, d, p แล v ซึ่งเป็น image ที่มีขนาด MxN


รูป (a) ถูก add Gaussian Noise (+) (sensor noise)

รูปที่เหลือคือผลของการใช้ averaging กับรูป (a)



Image subtraction (-) for enhancing differences



(a) ภาพ X-ray ส่วนหัวของผู้ป่วย

(b) ภาพหลังจากฉีด iodine เข้าไปในกระแสเลือด

(c) ใช้หลักการลบภาพ a และ b

(d) ท าให้ภาพ c ชัดขึ้น



Shading correction ใช้หลกัการคณู



ใช้หลกัการคณู



Set and Logical Operations

Basic set operations



a) ให้เป็น set A

b) Complement of A ได้ image negative

c) ให้ B คือ image ที่มีขนาดเท่า A มีค่าของแต่

ละ pixel เท่ากับ 3 เท่าของค่าเฉลี่ยของค่าของ

pixel ใน A จะได้ผลลัพธ์ของ

A U B = {max(a, b)|a E A, b E B }



Logical operations



Spatial Operations

• Single-pixel operations มีการดําเนินการกับ pixel เดี่ยว ๆ โดยอาจจะเขียนในรูปแบบ

s = T(z)

โดยที่ z คือค่าความเข้มแสงของ pixel ใน original image

s คือค่าความเข้มแสงของ pixel ใน image ที่มีการดําเนินการในพิกัดที่สัมพันธ์กัน

T คือ transformation function


ตัวอย่าง



• Neighborhood operations มีการใช้ pixel ข้างเคียงประกอบ เช่น



Geometric spatial transformations and image registration

• Geometric transformation ประกอบด้วย 2 ขั้นตอน คือ

1. spatial transformation of coordinate

2. intensity interpolation ซึ่งเป็นการกําหนดค่าความเข้มแสงให้กับ pixel

• transformation of coordinate อาจเขียนได้เป็น

(x, y) = T{(v, w)}

โดยที่ (v, w) คือ coordinate ของ original image

(x, y) คือ coordinate ของ transformed image


Affine Transformation


หมุนภาพ 21 องศากับการใช้ interpolation 3 แบบ


Image Registration


Image Transforms

• ทําการแปลง image ท่ีอยู่ใน spatial domain ให้อยู่ใน transform domain

• โดยทั่วไป 2D linear transform อยู่ในรูปแบบ

โดยที ่f(x, y) คือ input image

r(x, y, u, v) เรียกว่า forward transform kernel

T(u, v) คือ forward transform ของ f(x, y)


x = 0, 1, 2, … , M-1

y = 0, 1, 2, … , N-1

u = 0, 1, 2, … , M-1

v = 0, 1, 2, … , N-1

• เมื่อมีการแปลงกลับ (inverse transform)ใช้รูปแบบ

โดยที่ s(x, y, u, v) คือ inverse transform kernel



ตัวอย่าง การด าเนินการใน transform domain (ใช้ Fourier transform)


The End


Date post:	17-Jan-2022
Category:	Documents
Upload:	others
View:	1 times
Download:	0 times

By Asst. Prof. Juthawut Chantharamalee Chapter 2 Digital ...

Documents