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8/13/2019 Cap 13 Bussab
1/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.1
Captu lo 13
Problema 01
(a) 772,4%95)5;9(%952
2
2
1
aaFPa
S
SP
(b) 287,0%95)5;9(%952
2
2
1
bbFPb
S
SP
Problema 02
Porque as duas amostras so independentes.
Problema 03
22
0: BAH versus22
1: BAH
Estatstica do teste:22 / AB SSW . SobH0, )9;14(~FW .
Regio crtica:Tomando %5 , temos [378,0;0]RC .
Valor observado: 56,2)1000/1600(/ 2220 AB ssw .
Como 0w no pertence regio crtica, no rejeitamos 0H , ou seja, no h evidncias de que
a fbrica A seja mais coerente que a fbrica B na poltica salarial.
Problema 04
22
0: BAH versus22
1: BAH
Estatstica do teste:22 / AB SSW . SobH0, )20;16(~FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;547,2][373,0;0] RC .
Valor observado: 21,40412,0/1734,0/ 220 AB ssw .
Como0
w pertence regio crtica, rejeitamos0
H , ou seja, h evidncias de que as varincias
dos comprimentos dos produtos das duas fbricas sejam diferentes.
Intervalo de confiana para o quociente das varincias ( %95 ):
681,2e393,0%95))16;20(( 2121 fffFfP .
Logo: 283,11653,10412,0
1734,0681,2
0412,0
1734,0393,0
1
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
1
a
B
a
B
S
Sf
S
Sf
8/13/2019 Cap 13 Bussab
2/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.2
Problema 05
Teste de igualdade de varincias: 220: MHH versus22
1: MHH
Estatstica do teste: 22 / HM SSW . SobH0, )49;49(~FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;762,1][567,0;0] RC .
Valor observado: 27,1)8,0/9,0(/ 2220 HM ssw . Como 0w no pertence regio
crtica, aceitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: MHH :0 versus MHH :1
Estatstica do teste:
MH
p
MH
nnS
XXT
11
. SobH0, 98~tT .
Regio crtica: Tomando %5
, temos que [;984,1][984,1;]
RC .
Valor observado: 936,2
50
1
50
1851,0
7,32,30
t . Como
0t pertence regio crtica,
conclumos que o tempo mdio de adaptao das mulheres maior que o dos homens.
Suposio: Os tempos de adaptao de homens e mulheres tm distribuies normais com
varincias iguais
Problema 06
BAH :0 versus BAH :1
Estatstica do teste:
BA
p
BA
nnS
xxT
11
. SobH0, 98~tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;984,1][984,1;] RC .
Valor observado: 250,2
50
1
50
120
71620
t . Como
0t pertence regio crtica, conclumos
que os gastos mdios das duas filiais no so iguais.
[062,1;938,16]938,7950
220984,19
11)(%)95;( %95
BA
pBAnn
StxxIC
Problema 07
8/13/2019 Cap 13 Bussab
3/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.3
Teste de igualdade de varincias: 220: BAH versus22
1: BAH
Estatstica do teste: 22 / AB SSW . SobH0, )14;11(~ FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;095,3][298,0;0] RC .
Valor observado: 25,2)10/15(/ 2220 AB ssw . Como 0w no pertence regio
crtica, aceitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: BAH :0 versus BAH :1
Estatstica do teste:
BA
p
BA
nnS
XXT
11
. SobH0, 25~tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;060,2][060,2;] RC .
Valor observado: 830,0
12
1
15
145,12
52480 t . Como 0t no pertence regio crtica,
conclumos que os dois processos produzem resultados similares.
Problema 08
No problema 4, rejeitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: BAH :0 versus BAH :1
Estatstica do teste:
BA
BA
n
S
n
S
XXT
BA
22
. 002,02
A
A
n
sA ; 010,0
2
B
B
n
sB ;
22
16/010,020/002,0
)010,0002,0(
)1/()1/( 22
2
22
2
BA nBnA
BA . SobH0 , 22~tT
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;074,2][074,2;] RC .
Valor observado: 272,0
17
1734,0
21
0412,0
12,2115,21
0
t . Como
0t no pertence regio
crtica, conclumos no h diferena entre as mdias populacionais dos comprimentos
dos produtos das duas fbricas.
Problema 09
87,9Lx ; 92,52 Ls ; 23,9Ax ; 79,0
2 As .
Teste de igualdade de varincias: 220:
ALH versus 22
1:
ALH
Estatstica do teste:22 / AL SSW . SobH0, )7;6(~FW .
8/13/2019 Cap 13 Bussab
4/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.4
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;119,5][176,0;0] RC .
Valor observado: 51,779,0/92,5/ 220 al ssw . Como 0w pertence regio crtica,
rejeitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: ALH :0 versus ALH :1
Estatstica do teste:
A
A
L
L
AL
n
S
n
S
XXT
22
. 846,0
2
L
L
n
sA ; 097,0
2
A
A
n
sB ;
7
7/097,06/846,0
)097,0846,0(
)1/()1/( 22
2
22
2
BA nBnA
BA . SobH0 , 7~ tT
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;365,2][365,2;] RC .
Valor observado: 666,0
8
79,0
7
92,5
23,987,90
t . Como 0t no pertence regio crtica,
no h evidncias de que os salrios mdios populacionais dos dois grupos de
profissionais sejam diferentes.
Problema 10
Populao C C C C C C C C C C T T T T T T T T T T
Produo 6,0 6,6 6,8 6,9 7,0 7,0 7,0 7,1 7,4 8,0 6,6 6,7 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 6,9 6,9 7,5Postos 1 2,5 7,5 12 15 15 15 17 18 20 3 4 8 8 8 8 8 12 12 19
87SW ; 1052
2110
2
)1()(
Nm
WE S ;
21,169264192012
1010
12
211010)(
)1(1212
)1()(
1
3
e
i
iiS ddNN
mnNmnWVar
CTH :0 versus CTH :1
Estatstica do teste:)(
)(
S
SS
WVar
WEWZ . Sob
0H ,Z~N(0,1), aproximadamente.
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;645,1] RC .
Valor observado: 384,121,169
105870
z . Como0
z no pertence regio crtica, no
h evidncias de que o novo fertilizante aumente a produo.
914,0)384,1( ZP
Problema 11
8/13/2019 Cap 13 Bussab
5/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.5
(a)w 3 4 5 6 7
P(Ws=w) 1/6 1/6 1/3 1/6 1/6
(b)w 3 4 5 6 7 8 9 10 11
P(Ws=w) 1/15 1/15 2/15 2/15 1/5 2/15 2/15 1/15 1/15
(c)w 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
P(Ws=w) 1/20 1/20 1/10 3/20 3/20 3/20 3/20 1/10 1/20 1/20
Problema 12
(a) 422146
2)1()( NmWE S ; 49
121467
12)1()( NnmWVar S
%43,80)857,0()7/)4248(()48( ZPZPWP S .
(b) 762
198
2
)1()(
Nm
WE S ; 67,12612
19810
12
)1()(
Nnm
WVar S
%43,95)688,1()67,126/)7695(()95( ZPZPWP S .
(c) 10522110
2
)1(
)(
Nm
WE S ; 00,17512
212010
12
)1(
)(
Nnm
WVar S
%93,99)175,3()175/)10563(()63( ZPZPWP S .
Problema 13
(a)w 6,5 8,0 9,0 9,5 10,5 11,5 12,0 13,0 14,5
P(Ws=w) 1/10 1/10 1/10 1/10 1/5 1/10 1/10 1/10 1/10
(b)w 6,5 8,5 10,5 12,5 14,5
P(Ws=w) 1/10 1/5 2/5 1/5 1/10
(c)w 3 5 6 8
P(Ws=w) 1/10 3/10 3/10 3/10
Problema 14
P11
8/13/2019 Cap 13 Bussab
6/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.6
(a) m = 2; n = 2 (b) m = 2; n = 4
-
0,10
0,20
0,30
0,40
3 4 5 6 7
Postos
Prob.
-
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
3 4 5 6 7 8 9 10 11
Postos
Prob.
(c) m = n = 3
-
0,05
0,10
0,15
0,20
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Postos
Prob.
P13
(a) m = n =3 ; d1= d2= 1; d3= 2; d4= d5= 1 (b) m = n =3 ; d1= d2= d3= 2
-
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
6,0 |-- 6,5 7,5 |-- 8,0 9,0 |-- 9,5 10,5 |-- 11,0 12,0 |-- 12,5 13,5 |-- 14,0
Postos
DensidadesdeProb.
-
0,05
0,10
0,15
0,200,25
0,30
0,35
0,40
0,45
6,5 8,5 10,5 12,5 14,5
Postos
Prob.
(c) m = 2; n =3 ; d1= d2= 1; d3= 3
-
0,10
0,20
0,30
0,40
0,500,60
0,70
3 |-- 5 5 |-- 7 7 |-- 9
Postos
Prob.
Problema 15
8/13/2019 Cap 13 Bussab
7/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.7
Populao C C C T T T T
Observ. 1 4 8 3 3 5 7
Postos 1 4 7 2,5 2,5 5 6
16SW ; 16284
2)1()( NmWE S ;
857,766712
34
12
834)(
)1(1212
)1()(
1
3
e
i
iiS ddNN
mnNmnWVar
%50)0(857,7
1616
)(
)(
)(
)()(
ZPZP
WVar
WEw
WVar
WEWPwWP
S
S
S
SS
S
Problema 16
29,4d ; 90,92 Ds
Teste de igualdade de mdias: 0:0 DH versus 0:1 DH
Estatstica do teste:DS
DnT . SobH0, 6~tT
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;943,1] RC .
Valor observado: 603,3
90,9
29,470
t . Como0t pertence regio crtica, rejeitamos
H0. Ou seja, h evidncias de que o cartaz produz um efeito positivo nas vendas mdias.
Problema 17
Em elaborao
Problema 18
Em elaborao
Problema 19
Em elaborao
Problema 20
50,1d ; 9,2Ds
Teste de igualdade de mdias: 0:0 DH versus 0:1 DH
Estatstica do teste:DD S
D
S
DnT
6
. SobH0, 5~tT
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;015,2] RC .
8/13/2019 Cap 13 Bussab
8/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.8
Valor observado: 275,19,2
50,160
t . Como0t no pertence regio crtica, no h
evidncias de que a pausa aumente a produtividade mdia dos trabalhadores.
Problema 21
12Dx ; 7,352 Ds ; 10Nx ; 7,105
2 Ns .
Teste de igualdade de varincias: 220: NDH versus22
1: NDH
Estatstica do teste:22
/ DN SSW . SobH0, )14;14(~FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;484,2][403,0;0] RC .
Valor observado: 96,27,35/7,105/ 220 DN ssw . Como 0w pertence regio
crtica, rejeitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: NDH :0 versus NDH :1
Estatstica do teste:
N
N
D
D
ND
n
S
n
S
XXT
22
. 381,2
2
D
D
n
sA ; 048,7
2
N
N
n
sB ;
22
15/048,715/381,2
)048,7381,2(
)1/()1/( 22
2
22
2
BA nBnA
BA . SobH0 , 22~ tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;074,2][074,2;] RC
.
Valor observado: 651,0
15
7,105
15
7,35
10120
t . Como
0t no pertence regio crtica,
no h evidncias de que as produtividades mdias dos dois perodos sejam diferentes.
No entanto, a produtividade do perodo noturno tem varincia maior.
Problema 22
Teste de igualdade de varincias: 220 85,0: TH versus22
1 85,0: TH
Estatstica do teste:2
2
2
0
22
085,0
24)1( TT SSn
. SobH0,
2
24~ W .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;364,39][401,12;0] RC .
Valor observado: 903,5185,0
25,1242
22
0 . Como
0w pertence regio crtica,
conclumos que a varincia dos salrios dos torneiros mecnicos maior que a varincia
dos salrios da indstria mecnica como um todo.
Teste de igualdade de mdias: 64,3:0 TH versus 64,3:1 TH
8/13/2019 Cap 13 Bussab
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Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.9
Histograma
0
2
4
6
8
10
12
14
< 65,0 65,7 |--
66,4
67,1 |--
67,8
68,5 |--
69,2
69,9 |--
70,6
71,3 |--
72,0
72,7 |--
73,4
> 74,1
Classe
Freqncia
Estatstica do teste:
T
T
T
T
S
X
S
nXT
64,350
. SobH0 , 24~tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;064,2][064,2;] RC .
Valor observado: 32,2
25,1
)64,322,4(50
t . Como
0t pertence regio crtica,
conclumos que o salrio mdio dos torneiros mecnicos maior que o salrio mdio da
indstria mecnica como um todo.
Problema 23
(a)Mdia
69,8
Desvio Padro
1,90
Mnimo
65,6
1oquartil
68,9
Mediana
69,7
3oquartil
71,0
Mximo
73,8
(b) p proporo estimada de municpios em que o gasto com pessoal maior que 70%;N = nmero estimado de municpios em que o gasto com pessoal maior que 70%;
Temos que: 4,050/20 p ; 804,0200200 pN
8/13/2019 Cap 13 Bussab
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Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.10
Portanto, estima-se que 80 municpios tenham gasto com pessoal superior a 70% do
oramento.
(c) 220 20: H versus 221 20: H
Estatstica do teste: 2
2
2
0
22
020
49)1( SSn
. SobH0,
2
49~ W .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [93,33;0]RC .
Valor observado: 440,020
90,1492
22
0 . Como
0w pertence regio crtica,
conclumos que os gastos com pessoal na primeira regio so mais homogneos, isto ,
tm varincia menor, que na segunda regio.
Problema 24
(a)Teste de igualdade de varincias: 22
2
10: H versus2
2
2
11: H
Estatstica do teste:2
1
2
2 / SSW . SobH0, )99;49(~ FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;597,1][601,0;0] RC .
Valor observado: 25,24/9/ 212
20 ssw . Como 0w pertence regio crtica,
rejeitamos a hiptese de igualdade de varincias.
04,0100/41
2
1 n
sA ; 18,050/9
2
2
2 n
sB ; 71
49/18,099/04,0
)18,004,0(22
2
.
[935,1;065,0]935,01
18,004,0994,1)1112()(%)95;(2
2
2
1
2
1
95,0;712121
n
s
n
stxxIC
Como os dois extremos do intervalo so positivos, conclumos que o tempo mdio gasto pelos
operrios da primeira fbrica para concluir a tarefa maior que o dos operrios da segunda
fbrica.
(b) Suposies: Os tempos gastos para concluir a tarefa tm distribuio normal comvarincias desiguais e desconhecidas. As amostras so aleatrias.
Problema 25
Teste de igualdade de varincias:22
0: IIIH versus22
1: IIIH
Estatstica do teste:22
/ III SSW . SobH0, )11;9(~FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;588,3][256,0;0] RC .
8/13/2019 Cap 13 Bussab
11/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.11
Valor observado: 425/100/ 220 III ssw . Como 0w pertence regio crtica,
rejeitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: IIIH :0 versus IIIH :1
Estatstica do teste:
II
II
I
I
III
n
S
n
S
XX
T 22
. 083,212/25
2
I
I
n
s
A ; 1010/100
2
II
II
n
s
B ;
13
9/1011/083,2
)10083,2(
)1/()1/( 22
2
22
2
III nBnA
BA . SobH0 , 13~ tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;179,2][179,2;] RC .
Valor observado: 288,010083,2
74750
t . Como
0t no pertence regio crtica, no
h evidncias de que as notas mdias dos dois tipos de ensino sejam diferentes. Porm,
o ensino do Tipo I apresenta notas mais homogneas.
Problema 26
(a)Empresrios: 6,7:0 H versus 6,7:1 H
Estatstica do teste:
E
E
E
EEE
S
X
S
nX
T
6,790
. SobH0 , 89~ tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;987,1][987,1;] RC .
Valor observado: 963,19,2
)6,70,7(900
t . Como
0t no pertence regio crtica,
no h evidncias de que a afirmao dos empresrios seja falsa.
Operrios: 5,6:0 H versus 5,6:1 H
Estatstica do teste: O
O
O
OOO
SX
SnXT 5,660 . SobH0 , 59~ tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;001,2][001,2;] RC .
Valor observado: 936,14,2
)5,61,7(600
t . Como
0t no pertence regio crtica,
no h evidncias de que a afirmao dos operrios seja falsa.
As duas amostras colhidas justificam, ao nvel de significncia de 5%, as afirmaes dos dois
grupos. Porm, se tomssemos um nvel de significncia um pouco maior (6%, por exemplo),
concluiramos a partir da amostra dos empresrios que o salrio mdio menor que 7,6 e a
8/13/2019 Cap 13 Bussab
12/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.12
partir da amostra dos operrios que o salrio mdio maior que 6,5 (j que os valores das
estatsticas0t das duas amostras encontram-se prximas dos extremos dos intervalos
construdos). Logo, possvel que o salrio mdio seja um valor intermedirio entre aqueles
afirmados pelos operrios e pelos empresrios.
Problema 27
(a) Proprietrio da torrefao: Bilateral.(b) Fabricante de A: Unilateral esquerda(c) Fabricante de B: Unilateral direitaProblema 28
70,4d ; 5,4Ds
Teste de igualdade de mdias: 0:0 DH versus 0:1 DH
Estatstica do teste:DD S
D
S
DnT
5 . SobH0, 4~tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [132,2;] RC .
Valor observado: 090,25,4
)70,4(50
t . Como0t no pertence regio crtica,
no h evidncias, ao nvel de significncia de 5%, de que a droga reduz a presso
arterial mdia.
Suposies:As diferenas entre a presso arterial depois de tomar a droga e antes de tom-la
tm distribuio normal.
Problema 29
425,0400/170 Hp ; 310,0625/194 Mp .
10,0:0 MH ppH versus 10,0:1 MH ppH
Estatstica do teste:
M
MM
H
HH
MH
n
pp
n
pp
ppZ
)1()1(
10,0
. SobH0, como os tamanhos
amostrais so grandes, )1,0(~ NZ .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;96,1][96,1;] RC .
8/13/2019 Cap 13 Bussab
13/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.13
Valor observado: 473,0
625
290,0310,0
400
575,0425,0
10,0310,0425,00
z . Como
0z no pertence
regio crtica, no h evidncias de que a afirmao do partido seja falsa.
Problema 30
BAH :0 versus BAH :1
Estatstica do teste:
BA
BA
n
S
n
S
xxT
BA
22
. 81
2
A
A
n
sA ; 192
2
B
B
n
sB ;
132
75/19210/81
)19281(
)1/()1/( 22
2
22
2
BA nBnA
BA . SobH0 , 132~tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;978,1][978,1;] RC .
Valor observado: 421,219281
123011900
t . Como
0t pertence regio crtica,
conclumos que as lmpadas produzidas pela fbrica B tm vida mdia populacional
maior que as produzidas pela fbrica A.
Problema 31
(a)Procedimento 1:
iX (nota da i-sima criana submetida ao mtodo A) e
iY (nota da i-
sima criana submetida ao mtodo B), i = 1, ..., 20 ;
Procedimento 2: iii YXD , i = 1, ..., 20, onde iX e iY so as notas das crianas do i-
simo par, submetidas aos mtodos A e B, respectivamente.
(b)Procedimento 1: YXH :
0 versus YXH :1 ;
Procedimento 2: 0:0 DH versus 0:1 DH .
(c) As estatsticas dos testes so dadas por:Procedimento 1:
2020
22
YX SS
yxT
; Procedimento 2:
DS
DT
20 .
(d) O procedimento 2, pois nesse caso controlamos um fator externo que pode interferir noaprendizado. Ou seja, se houver diferena entre os resultados dos dois mtodos, essa
diferena deve-se realmente aos mtodos.
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14/18
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Cap.13Pg.14
Problema 32
75,0400/300 Ip ; 25,0160/40 Tp
(a) TI ppH :0 versus TI ppH :1 Estatstica do teste:
T
TT
I
II
TI
n
pp
n
pp
ppZ
)1()1(
. SobH0, como os tamanhos
amostrais so razoavelmente grandes, )1,0(~ NZ .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;96,1][96,1;] RC .
Valor observado: 344,12
160
75,025,0
400
25,075,0
25,075,00
z . Como
0z pertence regio
crtica, conclumos que na cidade industrial a proporo de favorveis ao projeto
governamental maior que na cidade turstica.
(b) SejaNo nmero de pessoas em cada cidade epa proporo de favorveis ao projetonas duas cidades.
5,02
25,075,0
2
22
TITITI
ppp
pp
N
NpNpp
00041,0160
75,025,0
400
25,075,0
4
1)1()1(
4
1)(
)1()1(
4
1
4
)()(
)
(
T
TT
I
II
T
TT
I
IITI
n
pp
n
ppparV
n
pp
n
pppVarpVar
pVar
Logo: [533,0;467,0]00041,0645,15,0)(645,1%)90;( pVarppIC
Problema 33
4,17Ax ; 6,32 As ; 0,16Bx ; 0,18
2 Bs .
Teste de igualdade de varincias: 220: BAH versus22
1: BAH
Estatstica do teste:22 / AB SSW . SobH0, )9;9(~ FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;026,4][248,0;0] RC .
Valor observado: 0,56,3/0,18/ 220 AB ssw . Como 0w pertence regio crtica,
rejeitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: BAH :0 versus BAH :1
8/13/2019 Cap 13 Bussab
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Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.15
Estatstica do teste:
BA
BA
n
S
n
S
XXT
BA
22
. 36,0
2
A
A
n
sA ; 8,1
2
B
B
n
sB ;
12
9/8,19/36,0
)8,136,0(
)1/()1/( 22
2
22
2
BA nBnA
BA . SobH0 , 12~tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;179,2][179,2;] RC .
Valor observado: 953,08,136,0
0,164,170
t . Como
0t no pertence regio crtica, no
h evidncias de que as resistncias mdias dos dois tipos de montagem sejam
diferentes. No entanto, no tipo cruzado (A) as resistncias so mais homogneas que no
tipo quadrado (B).
Problema 34
2,14Ax ; 17,62 As ; 8,11Bx ; 94,4
2 Bs .
(a)Teste de igualdade de varincias: 220: BAH versus
22
1: BAH
Estatstica do teste:22 / BA SSW . SobH0, )8;5(~ FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;817,4][148,0;0] RC .
Valor observado: 25,194,4/17,6/ 22
0 BA ssw . Como 0w no pertence regio
crtica, no rejeitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: BAH :0 versus BAH :1
Estatstica do teste:
BA
p
BA
nnS
XXT
11
. SobH0, 13~tT .
Regio crtica: Tomando %1
, temos que [;650,2]
RC .
Valor observado: 948,1
9
1
6
1327,2
8,112,140
t . Como
0t no pertence regio crtica, no
h evidncias de que a dieta A seja mais eficaz que a dieta B.
037,0)948,1( 13 tP
(b)Dieta A A A A A A B B B B B B B B B
Ganho de peso 11 12 14 15 15 18 8 10 11 11 12 12 13 13 16
8/13/2019 Cap 13 Bussab
16/18
Bussab&Morettin Estatstica Bsica
Cap.13Pg.16
Postos 4 7 11 13 13 15 1 2 4 4 7 7 9,5 9,5 14
62SW ; 482
166
2
)1()(
Nm
WE S ;
71,7060141512
96
12
1696)(
)1(1212
)1()(
1
3
e
i
iiS ddNN
mnNmnWVar
BAH :0 versus BAH :1
Estatstica do teste:)(
)(
S
SS
WVar
WEWZ . Sob
0H ,Z~N(0,1), aproximadamente.
Regio crtica: Tomando %1 , temos que [;326,2] RC .
Valor observado: 665,171,70
48620 z . Como
0z no pertence regio crtica, no h
evidncias de que a dieta A seja mais eficaz que a dieta B.
048,0)665,1( ZP
Problema 35
210: H versus 211: H
Estatstica do teste:
21
21
11
nnS
xxT
p
. SobH0, 18~ tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [704,1;] RC .
Valor observado: 627,1
10
1
10
1123,4
83800
t . Como
0t no pertence regio crtica, no
h evidncias de que a mdia da primeira populao seja menor.
Problema 36
15,8Nx ; 34,12Ns ; 25,7Cx ; 01,3
2Cs .
Teste t
Teste de igualdade de varincias: 220: CNH versus22
1: CNH
Estatstica do teste:22 / NC SSW . SobH0, )9;9(~FW .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;026,4][248,0;0] RC .
Valor observado: 26,234,1/01,3/ 220 NC ssw . Como 0w no pertence regio
crtica, no rejeitamos a hiptese de igualdade de varincias.
Teste de igualdade de mdias: CNH :0 versus CNH :1
8/13/2019 Cap 13 Bussab
17/18
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Cap.13Pg.17
Estatstica do teste:
CN
p
CN
nnS
XXT
11
. SobH0, 18~ tT .
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;734,1] RC .
Valor observado: 365,1
10
1
10
1475,1
25,715,80
t . Como 0t no pertence regio crtica,
no h evidncias de que o novo mtodo tenha nota mdia maior.
095,0)365,1( 18 tP .
Teste de Wilcoxon
Mtodo C C C C C C C C C C
Notas 4,5 5,0 6,5 6,5 7,5 7,5 7,5 8,0 9,5 10,0
Postos 1 2 4 4 9,5 9,5 9,5 12,5 17,5 19,5
Mtodo N N N N N N N N N N
Notas 6,5 7,0 7,0 7,5 8,0 8,5 8,5 9,0 9,5 10,0
Postos 4 6,5 6,5 9,5 12,5 14,5 14,5 16 17,5 19,5
121SW ; 1052
2110
2
)1()(
Nm
WE S ;
50,172114192012
1010
12
211010
)()1(1212
)1(
)(1
3
e
i
iiS ddNN
mnNmn
WVar
CNH :0 versus CNH :1
Estatstica do teste:)(
)(
S
SS
WVar
WEWZ . Sob
0H ,Z~N(0,1), aproximadamente.
Regio crtica: Tomando %5 , temos que [;96,1] RC .
Valor observado: 218,150,172
1051210
z . Como0
z no pertence regio crtica, no
h evidncias de que o novo mtodo tenha nota mdia maior.
112,0)218,1( ZP
Problema 37
2
)1(21
NNNWW SR .
Problema 40
Em elaborao
8/13/2019 Cap 13 Bussab
18/18
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C 13 P 18
Problema 41
Em elaborao