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ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE INGENIERA (ICAI)
INGENIERO INDUSTRIAL
DIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA DE
SUSTENTACIN DE CATENARIAS
FERROVIARIAS
Autor
Antonio Arellano Pulido
Directores de Proyecto
Jess R. Jimnez Octavio
Cristina Snchez Rebollo
Madrid
Junio 2011
ndice general
ndice general I
ndice de tablas IV
ndice de guras VII
1. Introduccin 1
1.1. Motivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3. Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Estado del Arte 5
2.1. Geometras bsicas de la mnsula . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2. Geometras bsicas del poste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3. Patentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3. Descripcin de la catenaria 14
3.1. Descripcin mecnica de la catenaria . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2. Parmetros a considerar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.1. Alturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4. Diseo ptimo de la mnsula 29
4.1. Cargas a considerar en la mnsula . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.1. Cambio de condiciones en conductores . . . . . . . . . . . 33
I
NDICE GENERAL II
4.1.2. Cargas permantentes verticales . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.1.3. Cargas permanentes horizontales . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.4. Cargas variables verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1.5. Cargas variables horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1.6. Reglamento de clculo de lneas areas de A.T. en Espaa 39
4.2. Aisladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3. Tubo superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4. Tubo en mnsula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.5. Tubo diagonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.6. Brazo de regristro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.7. Brazo de atirantado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.7.1. Inuencia de la elevacin del brazo de atirantado sobre el
pendolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.7.2. Calculo de la elevacion del brazo de atirantado . . . . . . . 46
4.7.3. Rendimiento del brazo de atirantado . . . . . . . . . . . . 47
4.8. Tirante del brazo de registro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.9. Contraviento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.10. Vericacin de los elementos que componen la mnsula . . . . . . 48
5. Diseo ptimo del poste 51
5.1. Geometra general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.1.1. Modelo 1: Poste con perles en U . . . . . . . . . . . . . . 53
5.1.2. Modelo 2: Poste con perl en H . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2. Cargas a considerar en el poste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2.1. Carga de la mnsula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2.2. Feeder de acompaamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.3. Cargas de viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2.4. Cargas de hielo o nieve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.3. Flecha en el extremo de un poste . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
NDICE GENERAL III
5.4. Vericacin de los elementos que componen el poste . . . . . . . . 58
5.4.1. Vericacin de secciones simples de acero . . . . . . . . . . 58
5.4.2. Vericacin de los elementos triangulados . . . . . . . . . . 61
5.4.3. Vericacin de las barras de seccin compuesta . . . . . . 61
6. Diseo ptimo de los cimientos 63
6.1. Consideraciones previas para el clculo de cimentacin de los apoyos 64
6.2. Caractersticas de los terrenos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.3. Coecientes de seguridad al vuelco . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.4. Clculo del momento de vuelco de un macizo Tipo D . . . . . . . 68
6.5. Calculo del momento de vuelco de un macizo Tipo T . . . . . . . 74
7. Resultados 77
7.1. Soporte con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
7.1.1. Estudio del efecto y la posicin del tubo diagonal . . . . . 78
7.1.2. Estudio del efecto y la posicin del tirante del brazo de
registro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.1.3. Curva con sujeccin en la parte exterior . . . . . . . . . . 84
7.1.4. Tramo recto con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . 98
7.2. Soporte con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.2.1. Estudio del efecto y la posicin del tubo diagonal . . . . . 111
7.2.2. Estudio del efecto y la posicin del tirante del brazo de
registro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2.3. Curva con sujeccin en la parte interior . . . . . . . . . . . 114
7.2.4. Tramo recto con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . 127
Bibliografa 140
A. ATIRANTADO HACIA FUERA 142
A.1. Curva con sujeccin en la parte exterior . . . . . . . . . . . . . . . 142
A.2. Recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
NDICE GENERAL IV
B. ATIRANTADO HACIA DENTRO 154
B.1. Curva con sujeccin en la parte interior . . . . . . . . . . . . . . . 154
B.2. Recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
ndice de tablas
3.1. Repositorio de catenarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2. Especicacin de los conductores elctricos empleados . . . . . . . 27
4.1. Tubos empleados en la mnsula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2. Factor de arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.1. Inclinacin distintos tipos de postes . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.1. Resmen de caractersticas de terrenos, segn cuadro num 4 del
Reglamento Tcnico de Lneas Elctricas Areas de Alta Tensin . 66
7.1. Elementos de la mnsula para atirantado hacia fuera . . . . . . . 83
7.2. Tabla de cargas puntuales sobre la mnsula en curva exterior . . . 85
7.3. Vericacin del tubo principal, el tubo superior y el brazo de registro 86
7.4. Vericacin del tubo diagonal en el caso de curva con sujeccin
exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.5. Vericacin del tirante del brazo de registro . . . . . . . . . . . . 91
7.6. Vericacin del contraviento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7.7. Vericacin de los elementos de catlogo . . . . . . . . . . . . . . 92
7.8. Vericacin de los perles en U en curva con soporte exterior . . . 94
7.9. Vericacin de los los elementos de la triangulacin en curva con
soporte exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.10. Vericacin del poste de ala ancha en curva con soporte exterior . 97
V
NDICE DE TABLAS VI
7.11. Tabla de cargas puntuales sobre la mnsula en tramo recto con
atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.12. Vericacin del tubo principal, el tubo superior y el brazo de registro100
7.13. Vericacin del tubo diagonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.14. Vericacin del tirante del brazo de registro . . . . . . . . . . . . 104
7.15. Vericacin del contraviento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.16. Vericacin de los elementos de catlogo . . . . . . . . . . . . . . 106
7.17. Vericacin de los perles en U en recta con atirantado hacia fuera 107
7.18. Vericacin de los elementos de la triangulacin en recta con
atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.19. Vericacin del poste de ala ancha en recta con atirantado hacia
fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.20. Elementos de la mnsula para atirantado hacia dentro . . . . . . . 114
7.21. Tabla de cargas puntuales sobre la mnsula en curva interior . . . 115
7.22. Vericacin del tubo principal, el tubo superior y el brazo de registro116
7.23. Vericacin del tubo diagonal en el caso de curva con sujeccin
interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.24. Vericacin del tirante del brazo de registro . . . . . . . . . . . . 121
7.25. Vericacin del contraviento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.26. Vericacin de los elementos de catlogo . . . . . . . . . . . . . . 122
7.27. Vericacin de los perles en U en curva con soporte interior . . . 123
7.28. Vericacin de la triangulacin en curva con soporte interior . . . 124
7.29. Vericacin del poste de ala ancha en curva con soporte interior . 125
7.30. Tabla de cargas puntuales sobre la mnsula en curva exterior . . . 128
7.31. Vericacin del tubo principal, el tubo superior y el brazo de registro129
7.32. Vericacin del tubo diagonal en el caso de curva con sujeccin
exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.33. Vericacin del tirante del brazo de registro . . . . . . . . . . . . 133
7.34. Vericacin del contraviento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
NDICE DE TABLAS VII
7.35. Vericacin de los elementos de catlogo . . . . . . . . . . . . . . 135
7.36. Vericacin de los perles en U en recta con atirantado hacia dentro136
7.37. Vericacin de la triangulacin en recta con atirantado hacia dentro136
7.38. Vericacin del poste de ala ancha en recta con atirantado hacia
dentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.39. Resumen elementos de la mnsula . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
ndice de guras
1.1. Estructura del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1. Mnsula en celosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2. Mnsula tubular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3. Poste perl compuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4. Poste perl compuesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5. Estructura de poste de hormign armado . . . . . . . . . . . . . . 10
2.6. Soporte de catenarias con nuevos materiales . . . . . . . . . . . . 10
2.7. Patente Siemens, 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.8. Patente International Bureau, 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.9. Patente Hanhe Flywheel Beijing Electric, 2006 . . . . . . . . . . . 13
2.10. Patente Sarubi E Cosa A, 1991 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1. Esquema de la estructura de cables bsica de la catenaria . . . . . 16
3.2. Esquema de descentramiento de la catenaria . . . . . . . . . . . . 19
3.3. Secciones transversales tpicas de cables . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.4. Esquemas bsicos de pndolas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.5. Esquema bsico de mnsula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.1. Seccin de los tubos de aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2. Mnsula atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.3. Mnsula atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.4. Aisladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
VIII
NDICE DE FIGURAS IX
5.1. Situacin cimentaciones de postes en va . . . . . . . . . . . . . . 52
6.1. Representacin esquemtica de esfuerzos en macizos Tipo D . . . 69
6.2. ngulos de cooperacin de tierras del lado opuesto a la va y del
lado de la va . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.3. Tabla de coecientes de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.4. Dimensiones y momento de vuelco de macizos tipo D . . . . . . . 73
6.5. Macizo trapezoidal descompuesto en partes . . . . . . . . . . . . . 75
6.6. Dimensiones y momentos de vuelco de macizos tipo T . . . . . . . 76
7.1. Inuencia de la posicin del tubo diagonal . . . . . . . . . . . . . 80
7.2. Inuencia de la posicin del tirante del brazo de registro . . . . . 82
7.3. Diagramas del tubo principal de mnsula con accin combinada de
viento y hielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.4. Diagramas del tubo superior con accin combinada de viento y hielo 88
7.5. Diagramas del brazo de registro con accin combinada de viento y
hielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.6. Esquema de cargas sobre el poste . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.7. Esquema de cargas sobre el poste . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.8. Diagramas del tubo principal de mnsula con accin combinada de
viento y hielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.9. Diagramas del tubo superior con accin combinada de viento y hielo101
7.10. Diagramas del brazo de registro con accin combinada de viento y
hielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.11. Inuencia de la posicin del tubo diagonal . . . . . . . . . . . . . 111
7.12. Inuencia de la posicin del tirante del brazo de registro . . . . . 113
7.13. Diagramas del tubo principal de mnsula con accin del hielo . . . 117
7.14. Diagramas del tubo superior con accin del hielo . . . . . . . . . . 118
7.15. Diagramas del brazo de registro con accin mxima del viento . . 119
7.16. Diagramas del tubo principal de mnsula con accin del hielo . . . 129
NDICE DE FIGURAS X
7.17. Diagramas del tubo superior con accin del hielo . . . . . . . . . . 130
7.18. Diagramas del brazo de registro con accin del hielo . . . . . . . . 131
A.1. Diagramas del tubo principal de mnsula con cambio de condi-
ciones en cables en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . 142
A.2. Diagramas del brazo de registro con cambio de condiciones en
cables en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . 143
A.3. Diagramas del tubo superior con cambio de condiciones en cables
en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . 143
A.4. Diagramas del tubo principal de mnsula con velocidades mximas
de viento en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . 143
A.5. Diagramas del brazo de registro con velocidades mximas de viento
en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . 144
A.6. Diagramas del tubo superior con velocidades mximas de viento
en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . 144
A.7. Diagramas del tubo principal de mnsula con cargas de hielo en el
caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
A.8. Diagramas del brazo de registro con cargas de hielo en el caso de
curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
A.9. Diagramas del tubo superior con cargas de hielo en el caso de curva
con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
A.10.Diagramas del tubo principal de mnsula con accin combinada de
viento y hielo en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . 145
A.11.Diagramas del brazo de registro con accin combinada de viento y
hielo en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . 146
A.12.Diagramas del tubo superior con accin combinada de viento y
hielo en el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . 146
A.13.Diagramas del tubo principal de mnsula sin agentes externos en
el caso de curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . . 146
NDICE DE FIGURAS XI
A.14.Diagramas del brazo de registro sin agentes externos en el caso de
curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
A.15.Diagramas del tubo superior sin agentes externos en el caso de
curva con sujeccin exterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
A.16.Diagramas del tubo principal de mnsula con cambio de condi-
ciones en cables en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . 148
A.17.Diagramas del brazo de registro con cambio de condiciones en
cables en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . 148
A.18.Diagramas del tubo superior con cambio de condiciones en cables
en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . 149
A.19.Diagramas del tubo principal de mnsula con cambio de condi-
ciones en cables en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . 149
A.20.Diagramas del brazo de registro con cambio de condiciones en
cables en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . 149
A.21.Diagramas del tubo superior con cambio de condiciones en cables
en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . 150
A.22.Diagramas del tubo principal de mnsula con cambio de condi-
ciones en cables en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . 150
A.23.Diagramas del brazo de registro con cambio de condiciones en
cables en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . 150
A.24.Diagramas del tubo superior con cambio de condiciones en cables
en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . 151
A.25.Diagramas del tubo principal de mnsula con accin combinada de
viento y hielo en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . 151
A.26.Diagramas del brazo de registro con accin combinada de viento y
hielo en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . 151
A.27.Diagramas del tubo superior con accin combinada de viento y
hielo en el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . 152
NDICE DE FIGURAS XII
A.28.Diagramas del tubo principal de mnsula sin agentes externos en
el caso de recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . . . 152
A.29.Diagramas del brazo de registro sin agentes externos en el caso de
recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
A.30.Diagramas del tubo superior sin agentes externos en el caso de
recta con atirantado hacia fuera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
B.1. Diagramas del tubo principal de mnsula sin agentes externos en
el caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
B.2. Diagramas del brazo de registro sin agentes externos en el caso de
curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
B.3. Diagramas del tubo superior sin agentes externos en el caso de
curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
B.4. Diagramas del tubo principal de mnsula con accin de la
temperatura en el caso de curva con soporte interior . . . . . . . . 155
B.5. Diagramas del brazo de registro con accin de la temperatura en
el caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
B.6. Diagramas del tubo superior con accin de la temperatura en el
caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
B.7. Diagramas del tubo principal de mnsula con accin mxima del
viento en el caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . 156
B.8. Diagramas del brazo de registro con accin mxima del viento en
el caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
B.9. Diagramas del tubo superior con accin mxima del viento en el
caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
B.10.Diagramas del tubo principal de mnsula con accin del hielo en
el caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
B.11.Diagramas del brazo de registro con accin del hielo en el caso de
curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
NDICE DE FIGURAS XIII
B.12.Diagramas del tubo superior con accin del hielo en el caso de
curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
B.13.Diagramas del tubo principal de mnsula con accin combinada de
viento y hielo en el caso de curva con soporte interior . . . . . . . 158
B.14.Diagramas del brazo de registro con accin combinada de viento y
hielo en el caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . 159
B.15.Diagramas del tubo superior con accin combinada de viento y
hielo en el caso de curva con soporte interior . . . . . . . . . . . . 159
B.16.Diagramas del tubo principal de mnsula sin agentes externos en
el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . 160
B.17.Diagramas del brazo de registro sin agentes externos en el caso
recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
B.18.Diagramas del tubo superior sin agentes externos en el caso recta
con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
B.19.Diagramas del tubo principal de mnsula con accin de la
temperatura en el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . 161
B.20.Diagramas del brazo de registro con accin de la temperatura en
el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . 161
B.21.Diagramas del tubo superior con accin de la temperatura en el
caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . 162
B.22.Diagramas del tubo principal de mnsula con accin mxima de
viento en el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . 162
B.23.Diagramas del brazo de registro con accin mxima de viento en
el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . 162
B.24.Diagramas del tubo superior con accin mxima del viento en el
caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . 163
B.25.Diagramas del tubo principal de mnsula con accin del hielo en
el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . 163
NDICE DE FIGURAS XIV
B.26.Diagramas del brazo de registro con accin del hielo en el caso
recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
B.27.Diagramas del tubo superior con accin del hielo en el caso recta
con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
B.28.Diagramas del tubo principal de mnsula con accin combinada de
viento y hielo en el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . 164
B.29.Diagramas del brazo de registro con accin combinada de viento y
hielo en el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . 164
B.30.Diagramas del tubo superior con accin combinada de viento y
hielo en el caso recta con atirantado hacia dentro . . . . . . . . . 165
Captulo 1
Introduccin
1.1. Motivacin
La historia del ferrocarril ha estado muy ligada al progreso tecnolgico desde
sus inicios a principios del siglo XIX hasta nuestros das y, la aparicin de la
aplicacin de la energa elctrica a la traccin de los trenes, sera uno de los
principales protagonistas derivados de las nuevas formas de energa aparecidas
tras la Segunda Revolucin Industrial. A partir de dicho momento y con motivo
del propio desarrollo del sector ferroviario, se han ido realizando numerosos
programas de investigacin con el objetivo de mejorar las redes de comunicacin.
En el mes de febrero de 1912 se puso en servicio el primer tramo ferroviario
electricado de la red nacional de va ancha en Espaa, entre las estaciones
almerienses de Santa Fe-Alhama y Grgal, con un recorrido de 20,8 kilmetros.
Con la introduccin de la electricacin en los sistemas ferroviarios en Espaa se
solucion uno de los grandes problemas de las empresas del sector como era el de
la velocidad que deban desarrollar los trenes.
Actualmente los trenes de alta velocidad son uno de los principales medios
de transportes haciendo incluso competencia al transporte areo, principalmente
en trayectos de media distancia como pueden ser Madrid-Barcelona o Madrid-
Sevilla. Este hecho repercute en gran parte en el creciente inters por los continuos
1
CAPTULO 1. INTRODUCCIN 2
avances tecnolgicos que tienen por objetivo el aumento de la rentabilidad y la
competitividad del sector.
Centrando la atencin en los mencionados avances tecnolgicos, uno de los
ejes bsicos en las investigaciones es el sistema de contacto catenaria-pantgrafo.
En este punto puede deducirse que el sistema de sujecin de la catenaria es, por lo
tanto, un tema muy importante objeto de estudio debido a la cantidad de factores
que van a actuar sobre la catenaria, tanto factores medioambientales (viento,
lluvia, temperatura...) como factores geomtricos en relacin con el contacto
con el pantgrafo (curvatura de la va, altura de contacto, descentramiento...).
El sistema de sujecin debe, junto con otros elementos a estudiar, asegurar un
contacto ptimo entre la catenaria y el pantgrafo tal que garantice la seguridad
del sistema y tenga en cuenta la eciencia energtica.
Por otra parte y como es lgico, el aumento de la rentabilidad y la
competitividad exige la reduccin al mximo de los costes de instalacin de la
red de electricacin, lo que conlleva un estudio exhaustivo de los elementos a
emplear en dicha instalacin para cumplir los requisitos exigidos. Actualmente
existen diversos sistemas de sustentacin de catenarias establecidos segn el tipo
de va (alta velocidad, transporte urbano...). Los sistemas ms exigentes sern
aquellos que den servicio de alta velocidad y es por esto que son prioritarios en
las investigaciones en curso.
CAPTULO 1. INTRODUCCIN 3
1.2. Objetivos
El principal objetivo de este proyecto nal de carrera es el estudio de los
sistemas de sustentacin actuales en lneas de alta velocidad y la realizacin de un
modelo para el dimensionamiento del sistema de sustentacin (poste y mnsula)
de catenarias ferroviarias de alta velocidad. El desglose de objetivos por lo tanto
es el siguiente:
1. Estudio exhaustivo de los sistemas de sustentacin de catenarias ferroviarias
de alta velocidad.
2. Estudio de los factores que pueden inuir en el modelado del sistema
de sustentacin, como pueden ser factores medioambientales [App09] o
caractersticas geomtricas de la va.
3. Creacin de modelos que simulen el comportamiento de la sustentacin que
pueda ser fcilmente adaptable dependiendo de las caractersticas de este
estudio:
a) Parametrizacin de un modelo de mnsula.
b) Parametrizacin de un modelo de poste.
c) Relacin del modelo de mnsula y poste para as obtener un modelo
conjunto.
4. Anlisis del comportamiento esttico de los modelos con las herramientas
numricas propias del grupo de investigacin.
5. Estudio del comportamiento conjunto del sistema de sustentacin con la
catenaria.
6. Realizacin nal del modelo de sustentacin que permita la optimizacin
del comportamiento del sistema.
CAPTULO 1. INTRODUCCIN 4
1.3. Estructura
En primer lugar el captulo 1 del presente proyecto consta de una introduccin
donde se establecen la motivacin, los objetivos a alcanzar y la estructura del
documento. A continuacin se presenta en el captulo 2 la revisin del estado
del arte, deniendo caractersticas de los sistemas de sustentacin habitualmente
empleados en catenarias ferroviarias y un breve resmen de patentes mundiales
existentes. Para denir claramente cul es el objetivo del sistema de sustentacin
en el captulo 3 se denen las caractersticas principales de una catenaria
ferroviaria para ya en los captulos 4, 5 y 6 denir los parmetros necesarios para
el clculo de la mnsula, el poste y los cimentos respectivamente. Finalmente en
el captulo 7 se presentan los resultados de los estudios realizados y un anlisis
del comportamiento de los diferentes elementos del sistema de sustentacin de la
catenaria frente a diversas conguraciones (viento, nieve, etc.) y caractersticas
(atirantado hacia dentro, atirantado hacia fuera, curva, etc.).
INTRODUCCIN ESTADO DEL
ARTE
DISEO PTIMO DE
LA MNSULA
DISEO PTIMO
DEL POSTE
DISEO PTIMO DE
LOS CIMIENTOS
RESULTADOS Y
CONCLUSIONES
Figura 1.1: Estructura del Proyecto
Captulo 2
Estado del Arte
En el presente captulo se har una revisin del estado del arte de los sistemas
de sustentacin de catenarias ferroviarias. Para ello se consultarn las siguientes
patentes([Ste02], [MP10], [Li06] y [Tsu91]) y bibliografa relacionada con el tema
de estudio ([MC02] y [FK01]).
2.1. Geometras bsicas de la mnsula
La mnsula es el elemento que, apoyndose en el poste, permite la colocacin
de la catenaria en su posicin adecuada. Las mnsulas se pueden clasicar en dos
grandes tipos:
1. Mensulas celosa: estn constituidas por un elemento principal o cuerpo,
formado por dos perles de acero galvinizado en forma de U y unidos por
su parte interior. En su parte inferior dispone de un mecanismo que permite
su jacin al poste. Completa la mnsula un tirante en la parte superior,
que cuando trabaja a traccin est constituida por un redondo o cable de
acero, pero si ha de trabajar a compresin, dispondr de un perl de acero
con la rigidez adecuada.
2. Mnsulas tubulares: estn constituidas por un tubo principal de acero o de
5
CAPTULO 2. ESTADO DEL ARTE 6
Figura 2.1: Mnsula en celosa
aluminio, y sobre ste va colocado otro de menor dimetro que se desplaza
por el anterior de forma paralela al plano de rodadura medio y que permite
la colocacin sobre l de los elementos de atirantado. Tambin dispone sta
mnsula de un tirante en su parte superior que, al igual que en las mnsulas
de celosa, permite (segn la construccin del tirante) soportar esfuerzos de
traccin o compresin.
Las mnsulas pueden estar jadas al poste de forma rgida o bien ser capaces
de girar sobre el plano horizontal cuando se regula la tensin mecnica del
sustentador, a cuyo efecto se intercala una rtula en el elemento de jacin al
poste.
La rtula o elemento de giro de la mnsula con respecto al poste, permite los
desplazamientos lineales del sustentador y de los hilos de contacto, por efecto de
la dilatacin lineal.
La diferencia bsica de montaje entre una mnsula de celosa y una mnsula
tubular consiste en que la mnsula tubular se encuentra siempre en tensin
elctrica, sujetndose los distintos tipos de cables directamente a la mnsula,
mientras que la de celosa se encuentra conectada a tierra, y por tanto los cables se
CAPTULO 2. ESTADO DEL ARTE 7
Figura 2.2: Mnsula tubular
sujetan a la mnsula mediante aisladores. Los elementos principales de la mnsula
estarn compuestos por tubos huecos de aluminio y por aisladores de Siemens
obtenidos del catlogo [Sie07].
Los parmetros principales que van a condicionar la estructura de la mnsula
son la altura del cable de contacto y el descentramiento del mismo, la altura del
cable sustentador y la distancia entre el poste y el centro de la va. Denidos
estos parmetros tambin es importante distinguir entre atirantado hacia afuera
de la va o hacia dentro ya que los esfuerzos soportados por la estructura van a
ser diferentes en los dos casos.
CAPTULO 2. ESTADO DEL ARTE 8
2.2. Geometras bsicas del poste
Los postes usados como soporte de catenarias deben cumplir varias funciones.
Existen actualmente los siguientes tipos principales para el diseo del poste:
1. Postes de perles combinados: generalmente consisten en dos perles en U
conectados con presillas horizontales que se van estrechando verticalmente.
Los perles ms usados en ste tipo de poste son U100, U120, U140 y U160,
tal y como se muestra en la gura 2.3.
Figura 2.3: Poste perl compuesto
2. Postes de perl simple: algunos sistemas de sustentacin utilizan postes de
acero de perles de ala ancha. Su desventaja principal es su gran peso en
relacin con su resistencia. Adems la echa producida en este tipo de poste
es mayor en comparacin con los postes de perles combinados y requiere
vigas ms pesadas. Tambin nos ofrecen una resistencia a la torsin baja,
lo que limita su uso cuando tenemos dos mnsulas en un mismo poste.
CAPTULO 2. ESTADO DEL ARTE 9
3. Postes de celosa: generalmente son cuatro perles en L unidos por un
entramado de barras en celosa, lo que permite que sean fcilmente
adaptables a las condiciones de carga requeridas, como el de la gura 2.4.
Figura 2.4: Poste perl compuesto
4. Postes de hormign armado: tal y como se muestra en la gura 2.5 este
tipo de poste est formado nicamenteo por hormign reforzado con una
estructura de acero en su interior. Este tipo de postes ofrecen una gran serie
de ventajas como son una fabricacin econmica, escasos requerimientos de
mantenimiento, proceso de cimentacin sencillos y estn homologados para
uso en trco de velocidad a 330 km/h.
5. Nuevas formas de sujeccin: actualmente se estn estudiando nuevas
geometras con materiales novedosos en la sujeccin de catenarias
ferroviarias, tal como se muestra en la imagen 2.6 extraida del Noveno
Congreso Mundial de Investigacin Ferroviaria [HS11].
CAPTULO 2. ESTADO DEL ARTE 10
Figura 2.5: Estructura de poste de hormign armado
Figura 2.6: Soporte de catenarias con nuevos materiales
CAPTULO 2. ESTADO DEL ARTE 11
2.3. Patentes
A continuacin se realizar una recopilacin de las geometras patentadas
mundialmente para as mostrar las diferentes geometras ms usadas.
En primer lugar la gura 2.7 representa una mnsula patentada en 1999 de
una lnea de alta velocidad de Siemens. Como se aprecia en la imagen se trata de
una estructura triangular formada por tubos de aluminio. Los puntos de apoyo
de la mnsula sobre el poste sern el A y el B, mientras que el cable sustentador
y el hilo de contacto irn apoyados en los puntos 6 y 7 respectivamente.
Figura 2.7: Patente Siemens, 2000
En la gura 2.8 se tiene un conjunto de poste y mnsula consistente en un
poste compuesto y una mnsula formada por una viga articulada en su unin
con el poste y sustentada por un tubo que permite que mantenga su posicin
horizontal. Sobre la viga va instalado el brazo de atirantado y servir tambin
como punto de apoyo para el cable sustentador.
CAPTULO 2. ESTADO DEL ARTE 12
Figura 2.8: Patente International Bureau, 2010
Similar a la primera patente presentada en este captulo, la imagen 2.9
representa una estructura triangular en la que lo caracterstico es la unin entre
las dos partes de la mnsula que se pueden unir en diferentes puntos dando la
posibilidad de modicar la geometra segn las especicaciones de la catenaria.
Por ltimo en la gura 2.10 se representa la imagen de una mnsula tubular
con un brazo de registro muy acortado que ser empleado principalmente
para catenarias en tramos rectos o en curvas con un radio de curvatura
lo sucientemente grande como para prescindir de otros elementos como el
contraviento, cuyas propiedades se especicaran posteriormente en la seccin 4.9.
CAPTULO 2. ESTADO DEL ARTE 13
Figura 2.9: Patente Hanhe Flywheel Beijing Electric, 2006
Figura 2.10: Patente Sarubi E Cosa A, 1991
Captulo 3
Descripcin de la catenaria
En el presente captulo se desarrolla la descripcin de los elementos que
conforman una catenaria ferroviaria. Con la denicin de los elementos que
componen la catenaria se podrn establecer los parmetros fundamentales que
inuirn en el diseo del sistema de sustentacin para, posterormente a partir del
captulo 4, el desarrollo del diseo de la sustentacin.
3.1. Descripcin mecnica de la catenaria
Los dos elementos del sistema de electricacin ferroviaria que mayor inters
suscitan son la catenaria y el pantgrafo. Por catenaria se entiende el conjunto
de elementos que constituyen la lnea area de transporte y suministro de energa
elctrica a un ferrocarril y, dependiendo de las caractersticas de la lnea sobre
la que vayan a estar instaladas, se distinguen catenarias de alta velocidad,
para ferrocarril metropolitano, etc. La ms comn y extendida es similar a la
representada en la gura 3.1, la cual consta de tres elementos bsicos: el hilo
sustentador, cable superior de la catenaria; el hilo de contacto, cable inferior
de la catenaria de donde toman la energa elctrica los trenes; y las pndolas,
cables verticales que conectan elctrica y mecnicamente los hilos sustentador y
de contacto.
14
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 15
La estructura general de una catenaria ferroviaria consiste en vanos
individuales diseados de acuerdo a la aplicacin a la que se destinar de la
catenaria misma. La lnea area est dividida en tramos tensionados, llamados
cantones, encontrndose los mecanismos de tensionado al principio y nal de
cada uno de estos cantones, lo cual se conoce como seccionamientos. El equipo
de tensionado es el encargado de garantizar una tensin constante en los hilos de
contacto y sustentador con independencia de la temperatura, encontrndose en la
mitad de un cantn un punto jo que se encarga de dar estabilidad longitudinal
al conjunto.
Debido al coste de la inversin en infraestructura, el nmero de vanos debe
ser el menor posible. La carga que limita la longitud de los vanos es generalmente
el viento, limitndose el desplazamiento lateral mximo del hilo de contacto
por la zona de empleo del pantgrafo. As, los pantgrafos que tienen zonas de
frotacin o recorrido cortas requieren elementos de sustentacin ms prximos.
Las lneas habituales emplean postes como elementos de sustentacin, lo cual
hace independientes los dos sentido de circulacin.
El diseo de la lnea rea de contacto debe realizarse atendiendo a que
la captacin de corriente se realice en las mejores condiciones posibles. Para
ello es necesario atender a las caractersticas geomtricas que permitan dicha
situacin en funcin de la velocidad del tren y dependiendo de las caractersticas
particulares de la infraestructura (glibo, tolerancias, etc.). Adicionalmente se
deben tener en cuenta los requisitos de seguridad y distancias de aislamiento
estructurales. De esta forma se deben tener en cuenta las caractersticas de la
catenaria bajo tres enfoques diferentes: geomtrico, elctrico y mecnico. Las
caractersticas geomtricas ms importantes son la altura del hilo de contacto,
el descentramiento, la pendiente y la envolvente dinmica. Las caractersticas
mecnicas estn relacionadas con las tensiones en los conductores, las cargas
exteriores, la resistencia mecnica, masa de los cables, etc. Por ltimo, las
caractersticas elctricas estn determinadas por la potencia que la circulacin de
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 16
los trenes demande en la situacin ms desfavorable. Los sistemas de alimentacin
empleados en Espaa son 600, 750, 1500 y 3000 V en corriente continua y 25 kV
en corriente alterna.
CAPTULO 5. VIENTO EN CATENARIAS FERROVIARIAS 77
dinmica. Las caractersticas mecnicas estn relacionadas con las tensiones
en los conductores, las cargas exteriores, la resistencia mecnica, masa de
los cables, etc. Por ltimo, las caractersticas elctricas estn determinadas
por la potencia que la circulacin de los trenes demande en la situacin ms
desfavorable. Los sistemas de alimentacin empleados en Espaa son 600,
750, 1500 y 3000 V en corriente continua y 25 kV en corriente alterna.
VanoPndola Hilo sustentador
Hilo de contactoPantgrafo
CATENARIATREN
Figura 5.1: Esquema de la estructura de cables bsica de la catenaria
Por otra parte, se designa por pantgrafo al sistema de toma de corriente
empleado en los vehculos de traccin elctrica que se alimentan mediante
un hilo areo de contacto. En general consiste en un colector deslizante cons-
tituido por una cinta de contacto, denominada patn o pletinas, dispuesta
sobre una estructura articulada de forma que puedan seguirse las variaciones
de altura que presente el hilo de contacto. Puede hacerse una clasificacin
de los pantgrafos en funcin del modo de operacin o de las caractersticas
de la lnea:
Figura 3.1: Esquema de la estructura de cables bsica de la catenaria
Por otra parte, se designa por pantgrafo al sistema de toma de corriente
empleado en los vehculos de traccin elctrica que se alimentan mediante un
hilo areo de contacto. En general consiste en un colector deslizante constituido
por una cinta de contacto, denominada patn o pletinas, dispuesta sobre una
estructura articulada de forma que puedan seguirse las variaciones de altura que
presente el hilo de contacto. Puede hacerse una clasicacin de los pantgrafos
en funcin del modo de operacin o de las caractersticas de la lnea:
Segn el modo de operacin:
Pasivos En stos, la fuerza que empuja las pletinas contra el hilo de
contacto es constante en el tiempo. Son los ms simples y econmicos,
y su operacin es razonablemente buena, por lo que en estos momentos
son los ms extendidos. Sin embargo, no se espera que este tipo
de pantgrafos pueda seguir evolucionando de cara a conseguir los
requerimientos dinmicos que el aumento de la velocidad del tren
necesita.
Activos En este tipo de pantgrafos la fuerza que hace contactar el
patn con la catenaria vara con el tiempo, de forma que pueda
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 17
controlarse en todo momento la fuerza de contacto que existe entre
patn y catenaria o los desplazamientos del hilo de contacto. Este tipo
de pantgrafos son sensiblemente ms caros que los convencionales,
debido fundamentalmente al complicado mecanismo de control que
han de montar. No obstante, la evolucin tcnica de los ltimos
aos comienza a ser suciente para poner en el mercado modelos de
pantgrafo activo a precios competitivos. Este tipo de pantgrafos
constituye una buena solucin a los problemas dinmicos asociados
al trnsito a velocidades elevadas.
Segn la lnea de operacin:
Corriente alterna Estos pantgrafos trabajan con tensiones elevadas
dado que los trenes que circulan por lneas electricadas en alterna
no necesitan grandes intensidades de corriente. Este hecho repercute a
su vez en que las catenarias diseadas para corriente alterna puedan
contar con cables ligeros y ser consiguientemente ms livianas. Con una
catenaria de estas caractersticas es necesario evitar desplazamientos
excesivos del hilo de contacto, por lo que la fuerza aplicada por el
pantgrafo, sea ste activo o pasivo, ha de ser tan reducida como sea
posible.
Corriente continua Al contrario de lo que ocurre en las electricaciones
en corriente alterna, cuando se emplea corriente continua el voltaje no
puede ser muy elevado, por lo que circularn grandes intensidades por
el pantgrafo. En estos casos, la continuidad del ujo elctrico puede
asegurarse con fuerzas del pantgrafo elevadas. De hecho, se cree que la
corriente puede verse interrumpida, sin necesidad de que haya prdida
de contacto entre la catenaria y el pantgrafo, si la fuerza de contacto
desciende por debajo de niveles razonables. Es por esto por lo que
los pantgrafos de corriente continua estn diseados para ejercer una
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 18
fuerza sensiblemente mayor que los de corriente alterna.
Garantizar que el contacto entre el patn del pantgrafo y el hilo de contacto
de la catenaria sea lo ms uniforme posible requiere que el hilo de contacto
no presente grandes variaciones de altura respecto de los carriles. En aquellas
situaciones en las que la velocidad del tren no sea elevada, prxima a los 50
km/h, puede ser suciente con tender nicamente el hilo de contacto, siempre que
la diferencia de cotas entre los apoyos y el centro del vano no supere la milsima
parte de la longitud del mismo con un mximo de 20 cm de diferencia. Esta
diferencia de cotas puede conseguirse con el tensado mecnico del hilo de contacto.
Sin embargo, si la velocidad del tren aumenta, se requiere mayor uniformidad en
la altura que presentan los distintos puntos del hilo de contacto, no pudindose
satisfacer los requerimientos de horizontalidad con el simple tensado del hilo
de contacto. Es preciso, por consiguiente, emplear la conguracin de catenaria
con dos cables mencionada previamente: uno cuya misin sea hacer de hilo de
contacto y otro que sirva para sostener al primero conocido como hilo sustentador.
El conveniente tensado de estos dos hilos junto con la conexin de los mismos
mediante las pndolas hacen posible satisfacer las necesidades de horizontalidad
que el trnsito a velocidades elevadas requiere. No obstante, adems de estos
componentes, una catenaria se compone de otros elementos que tambin tienen,
como no podra ser de otra manera, su inuencia en el comportamiento del sistema
y que por este motivo se describen brevemente a continuacin. Puede encontrarse
una descripcin mucho ms profunda y rica en detalles en el monogrco [MC02]
de Montesinos y Carmona.
Hilo de contacto Probablemente sea ste el elemento ms importante de un
sistema areo de alimentacin elctrica, ya que ser el encargado de poner a
disposicin del tren la energa elctrica de la catenaria. La posicin aparente
del hilo de contacto es paralela a los carriles, a una cierta altura de los
mismos. Sin embargo, de montarse de esta forma, la friccin entre el patn
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 19
y el hilo de contacto tendra lugar exactamente siempre en el mismo punto
de las pletinas, con lo que el desgaste sufrido por stas sera muy elevado.
Para evitar este hecho se recurre a variar la posicin del hilo de contacto
respecto al eje central de los carriles, es decir, se fuerza un trazado en zig-zag
ayudndose de los postes y brazos de atirantado como vrtices para lograr un
descentramiento de entre 20 y 25 cm. La gura 3.2 ilustra esquemticamente
el concepto del descentramiento mediante el cual se evita que el pantgrafo
se desgaste siempre en el mismo punto, alargando la vida til de ste.CAPTULO 5. VIENTO EN CATENARIAS FERROVIARIAS 81
CatenariaRail
Rail Hilo de contacto~0.25
m
Figura 5.2: Esquema de descentramiento de la catenaria
grafo respecto al reemplazo del hilo de contacto. En relacin a este
aspecto cabe destacar la eliminacin de materiales pesados como plo-
mo o cadmio de los elementos en contacto, ya que la abrasin provoca
su nociva dispersin en la atmsfera.
Se distinguen diferentes tipos de hilo de contacto dependiendo de la
seccin transversal empleada en los mismos en funcin del servicio a
desempear. Si bien la configuracin ms empleada es la de seccin
slida con contorno circular, cuya geometra se muestra en la figu-
ra 5.3(a), tambin las secciones ovaladas o planas son frecuentes en
diferentes aplicaciones ferroviarias. Asimismo, tambin el rea de la
seccin es objeto de diseo, dependiendo su eleccin de la corriente
demandada y el tensado mecnico de los propios cables. En ocasiones
es necesario instalar hilos de contacto paralelos o dobles, generalmente
en trazados de corriente continua pero tambin cuando se requieren
altas potencias de traccin.
Hilo sustentador Tal como se ha apuntado anteriormente, este cable tie-
ne como cometido primordial soportar el peso del hilo de contacto y
mantener la tensin mecnica del sistema. Suele fabricarse de cobre
electroltico semiduro, bronce y tambin de aleaciones de acero y alu-
minio. Una de las configuraciones ms relevantes que se distinguen
Figura 3.2: Esquema de descentramiento de la catenaria
Los materiales ms habituales para la fabricacin del hilo de contacto son
el cobre electroltico duro o aleado (Mg o Ag), materiales que presentan
buenas propiedades tanto elctricas como mecnicas. Es importante resaltar
la necesidad de que el hilo de contacto exhiba mayor dureza que las
pletinas del pantgrafo, ya que es preferible que sean dichas pletinas las
que sufran el mayor desgaste debido a la mayor sencillez y comodidad que
supone la sustitucin del patn del pantgrafo respecto al reemplazo del
hilo de contacto. En relacin a este aspecto cabe destacar la eliminacin de
materiales pesados como plomo o cadmio de los elementos en contacto, ya
que la abrasin provoca su nociva dispersin en la atmsfera.
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 20
Se distinguen diferentes tipos de hilo de contacto dependiendo de la seccin
transversal empleada en los mismos en funcin del servicio a desempear.
Si bien la conguracin ms empleada es la de seccin slida con contorno
circular, cuya geometra se muestra en la gura 3.3(a), tambin las secciones
ovaladas o planas son frecuentes en diferentes aplicaciones ferroviarias.
Asimismo, tambin el rea de la seccin es objeto de diseo, dependiendo
su eleccin de la corriente demandada y el tensado mecnico de los propios
cables. En ocasiones es necesario instalar hilos de contacto paralelos o
dobles, generalmente en trazados de corriente continua pero tambin cuando
se requieren altas potencias de traccin.
CAPTULO 5. VIENTO EN CATENARIAS FERROVIARIAS 82
(a) Hilo de contacto (b) Hilo sustentador-
Pndola
Figura 5.3: Secciones transversales tpicas de cables
entre las distintas secciones que presentan estos cables es la de con-
ductores trenzados, tal como se muestra de forma esquemtica en la
figura 5.3(b).
A su vez existen ciertos tipos de catenarias que emplean un cable in-
termedio entre el sustentador y el hilo de contacto cerca de los apoyos,
recibiendo ste el nombre de falso sustentador. Su misin es la de ho-
mogeneizar la rigidez de la catenaria ya que, de no existir, el punto de
sujecin del hilo de contacto por la mnsula registra muy alta rigidez,
convirtindose en un punto duro.
Pndola Estos elementos son los encargados de unir el hilo de contacto
con el sustentador, transmitiendo el peso del primero al segundo y,
en determinados casos, corriente elctrica cuando as se requiere. Su
funcin primordial es mantener el hilo de contacto paralelo a la va
y a una determinada altura, para lo cual suelen emplearse distintos
tipos de secciones y materiales, desde varillas de cobre hasta cables de
bronce trenzados como los representados en la figura 5.3(b). Respecto
a la configuracin longitudinal empleada, la figura 5.4, tomada de
[KPS01], refleja un esquema de pndola simple y otro de pndola
conductora indicando sus elementos constitutivos bsicos.
(a) Hilo de contacto
CAPTULO 5. VIENTO EN CATENARIAS FERROVIARIAS 82
(a) Hilo de contacto (b) Hilo sustentador-
Pndola
Figura 5.3: Secciones transversales tpicas de cables
entre las distintas secciones que presentan estos cables es la de con-
ductores trenzados, tal como se muestra de forma esquemtica en la
figura 5.3(b).
A su vez existen ciertos tipos de catenarias que emplean un cable in-
termedio entre el sustentador y el hilo de contacto cerca de los apoyos,
recibiendo ste el nombre de falso sustentador. Su misin es la de ho-
mogeneizar la rigidez de la catenaria ya que, de no existir, el punto de
sujecin del hilo de contacto por la mnsula registra muy alta rigidez,
convirtindose en un punto duro.
Pndola Estos elementos son los encargados de unir el hilo de contacto
con el sustentador, transmitiendo el peso del primero al segundo y,
en determinados casos, corriente elctrica cuando as se requiere. Su
funcin primordial es mantener el hilo de contacto paralelo a la va
y a una determinada altura, para lo cual suelen emplearse distintos
tipos de secciones y materiales, desde varillas de cobre hasta cables de
bronce trenzados como los representados en la figura 5.3(b). Respecto
a la configuracin longitudinal empleada, la figura 5.4, tomada de
[KPS01], refleja un esquema de pndola simple y otro de pndola
conductora indicando sus elementos constitutivos bsicos.
(b) Hilo sustentador-Pndola
Figura 3.3: Secciones transversales tpicas de cables
Hilo sustentador Tal como se ha apuntado anteriormente, este cable tiene
como cometido primordial soportar el peso del hilo de contacto y mantener
la tensin mecnica del sistema. Suele fabricarse de cobre electroltico
semiduro, bronce y tambin de aleaciones de acero y aluminio. Una de las
conguraciones ms relevantes que se distinguen entre las distintas secciones
que presentan estos cables es la de conductores trenzados, tal como se
muestra de forma esquemtica en la gura 3.3(b).
A su vez existen ciertos tipos de catenarias que emplean un cable intermedio
entre el sustentador y el hilo de contacto cerca de los apoyos, recibiendo ste
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 21
el nombre de falso sustentador. Su misin es la de homogeneizar la rigidez
de la catenaria ya que, de no existir, el punto de sujecin del hilo de contacto
por la mnsula registra muy alta rigidez, convirtindose en un punto duro.
Pndola Estos elementos son los encargados de unir el hilo de contacto
con el sustentador, transmitiendo el peso del primero al segundo y, en
determinados casos, corriente elctrica cuando as se requiere. Su funcin
primordial es mantener el hilo de contacto paralelo a la va y a una
determinada altura, para lo cual suelen emplearse distintos tipos de
secciones y materiales, desde varillas de cobre hasta cables de bronce
trenzados como los representados en la gura 3.3(b). Respecto a la
conguracin longitudinal empleada, la gura 3.4, tomada de [FK01], reeja
un esquema de pndola simple y otro de pndola conductora, denominada
pndola equipotencial, indicando sus elementos constitutivos bsicos.
CAPTULO 5. VIENTO EN CATENARIAS FERROVIARIAS 83
(a) Pndola simple
Hilo sustentador
Grapa
Guardacabo
Abrazadera
Pndola deconductores
trenzados
Grifa
Hilo decontacto
(b) Pndola conductora
Figura 5.4: Esquemas bsicos de pndolas
Cuando las pndolas son de una longitud inferior a 0,5 m, especial-
mente plausible en trazados de alta velocidad, se comportan de forma
muy rgida. As, la altura de la catenaria debe permitir que la longitud
de las pndolas en el centro del vano sea superior a los 0,5 m men-
cionados, pudiendo recurrir a la instalacin de pndolas especiales en
caso de no poder satisfacer este criterio de longitud mnima.
Dependiendo de la tensin del hilo de contacto, la separacin entre las
pndolas, tambin llamada pendolado, determina la flecha del hilo de
contacto entre stas. Adicionalmente, deben garantizar que en caso de
rotura del hilo conductor ste toque el suelo de forma que se dispa-
ren las correspondientes medidas de seguridad. As, para limitar esta
flecha las pndolas no deben estar espacidas ms de 12 m, guardando
tambin una distancia mnima de unos 5 m.
Las primeras pndolas que se montaron eran de acero y la nica misin
era sujetar el hilo de contacto, emplendose unas conexiones equipo-
(a) Pndola simple
CAPTULO 5. VIENTO EN CATENARIAS FERROVIARIAS 83
(a) Pndola simple
Hilo sustentador
Grapa
Guardacabo
Abrazadera
Pndola deconductores
trenzados
Grifa
Hilo decontacto
(b) Pndola conductora
Figura 5.4: Esquemas bsicos de pndolas
Cuando las pndolas son de una longitud inferior a 0,5 m, especial-
mente plausible en trazados de alta velocidad, se comportan de forma
muy rgida. As, la altura de la catenaria debe permitir que la longitud
de las pndolas en el centro del vano sea superior a los 0,5 m men-
cionados, pudiendo recurrir a la instalacin de pndolas especiales en
caso de no poder satisfacer este criterio de longitud mnima.
Dependiendo de la tensin del hilo de contacto, la separacin entre las
pndolas, tambin llamada pendolado, determina la flecha del hilo de
contacto entre stas. Adicionalmente, deben garantizar que en caso de
rotura del hilo conductor ste toque el suelo de forma que se dispa-
ren las correspondientes medidas de seguridad. As, para limitar esta
flecha las pndolas no deben estar espacidas ms de 12 m, guardando
tambin una distancia mnima de unos 5 m.
Las primeras pndolas que se montaron eran de acero y la nica misin
era sujetar el hilo de contacto, emplendose unas conexiones equipo-
(b) Pndola equipotencial
Figura 3.4: Esquemas bsicos de pndolas
Cuando las pndolas son de una longitud inferior a 0.5 m se comportan
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 22
de forma muy rgida. As, la altura de la catenaria debe permitir que la
longitud de las pndolas en el centro del vano sea superior a los 0.5 m
mencionados, pudiendo recurrir a la instalacin de pndolas especiales en
caso de no poder satisfacer este criterio de longitud mnima.
Dependiendo de la tensin del hilo de contacto, la separacin entre las
pndolas, tambin llamada pendolado, determina la echa del hilo de
contacto entre stas. Adicionalmente, deben garantizar que en caso de
rotura del hilo conductor ste toque el suelo de forma que se disparen las
correspondientes medidas de seguridad. As, para limitar esta echa las
pndolas no deben estar espacidas ms de 12 m, guardando tambin una
distancia mnima de unos 5 m.
Las primeras pndolas que se montaron eran de acero y la nica misin era
sujetar el hilo de contacto, emplendose unas conexiones equipotenciales
entre sustentador e hilo de contacto para permitir el paso de corriente.
Estas conexiones producen un efecto dinmico perjudicial al introducir
concentraciones de masa, con lo que es preferible evitarlas mediante
su sustitucin por las denominadas pndolas equipotenciales, las cuales
permiten que tanto las corrientes de servicio como tambin las de
cortocircuito puedan circular desde el cable al hilo de contacto sin producirse
quemaduras en los extremos de los hilos individuales.
Puede establecerse una clasicacin de las pndolas atendiendo a su
longitud. Se denominan cortas o rgidas aquellas que no superan los 600
mm de longitud, reservando la denominacin de largas o articuladas a
aquellas que sobrepasen dicho lmite. Este ltimo tipo de pndolas presenta
ciertos problemas de conexin elctrica entre el sustentador y el hilo de
contacto, hacindose necesarios cables supletorios de alimentacin cada
cierta distancia. Por ltimo, los elementos encargados de unir los hilos
principales con las pndolas se denominan grifas. stas se montan sobre
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 23
las ranuras que posee el hilo de contacto en la parte que no se ofrece al
pantgrafo de forma que el paso de ste no se vea afectado.
Falso sustentador La diferencia de elasticidades entre el centro del vano y
los apoyos tiene un efecto importante sobre la fuerza de contacto que se
maniesta en un incremento del desgaste del hilo de contacto. La elasticidad
en los apoyos se controla mediante el uso del denominado falso sustentador,
tambin conocido como pndola en Y. Homogeneizando de este modo la
elasticidad a lo largo de los vanos.
Mnsula El sistema para sustentar la estructura de cables desde los postes
se realiza por medio de una viga o conjunto de barras que se denomina
cuerpo de mnsula, generalmente deben estar articuladas para permitir el
giro de la misma debido a la dilatacin de los cables. Pueden ser de dos
tipos, mnsulas en celosa o mnsulas tubulares: las primeras estn hechas
de perles laminados con seccin en U, mientras que las segundas estn
fabricadas con perles tubulares, ambas de acero galvanizado. A su vez,
para apoyar y sujetar el hilo sustentador al cuerpo de mnsula se monta
un conjunto de piezas denominadas conjunto de suspensin. La gura 3.5
de Kieling et al. en [FK01] muestra el esquema bsico de una mnsula,
indicando en sta algunos de los elementos ms comunes.
Ntese que por el hilo sustentador circula corriente elctrica y permanece
a tensin, por lo que se necesita que el conjunto de suspensin permanezca
aislado elctricamente para evitar poner a tierra toda la instalacin. As,
las mnsulas en celosa estn separadas elctricamente del hilo de contacto
por un aislador mientras que las tubulares estn en tensin, por lo que los
aisladores se interponen entre stas y el poste. Adems del sustentador,
la mnsula tambin soporta los conjuntos de atirantado, responsables de
producir el ya comentado descentramiento del hilo de contacto, por lo que
la unin del conjunto de atirantado con la mnsula tambin habr de estar
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 24
CAPTULO 5. VIENTO EN CATENARIAS FERROVIARIAS 85
den ser de dos tipos, mnsulas en celosa o mnsulas tubulares: las
primeras estn hechas de perfiles laminados con seccin en U, mien-
tras que las segundas estn fabricadas con perfiles tubulares, ambas de
acero galvanizado. A su vez, para apoyar y sujetar el hilo sustentador
al cuerpo de mnsula se monta un conjunto de piezas denominadas
conjunto de suspensin. La figura 5.5 de Kieling et al. en [KPS01]
muestra el esquema bsico de una mnsula, indicando en sta algunos
de los elementos ms comunes.
Sujecin superior
Tubo diagonal
Tubo de mnsula
Brazo de atirantado y engrapado al hilo de contacto
Grifa del hilo sustentador
Figura 5.5: Esquema bsico de mnsula
Ntese que por el hilo sustentador circula corriente elctrica y perma-
nece a tensin, por lo que se necesita que el conjunto de suspensin
permanezca aislado elctricamente para evitar poner a tierra toda la
instalacin. As, las mnsulas en celosa estn separadas elctricamen-
te del hilo de contacto por un aislador mientras que las tubulares
estn en tensin, por lo que los aisladores se interponen entre stas
y el poste. Adems del sustentador, la mnsula tambin soporta los
conjuntos de atirantado, responsables de producir el ya comentado
descentramiento del hilo de contacto, por lo que la unin del conjunto
de atirantado con la mnsula tambin habr de estar aislada.
Poste Los postes son los elementos encargados de soportar los esfuerzos ori-
Figura 3.5: Esquema bsico de mnsula
aislada.
Poste Los postes son los elementos encargados de soportar los esfuerzos
originados por el peso propio de la catenaria y los efectos del viento sobre
sta transmitidos a travs de las mnsulas. Generalmente los postes se
fabrican a partir de perles laminados de acero galvanizado, cimentando
el conjunto mediante un macizo de hormign. Para compensar los esfuerzos
correspondientes a los distintos elementos que componen el sistema no
es usual montar los postes perpendiculares al suelo, sino que se les da
una pequea inclinacin o echa. De esta forma, cuando la catenaria
est completamente cargada, la posicin de los postes ser perfectamente
vertical. Asimismo, tambin es usual dotar a los postes nales de cantn de
un sistema de atirantado lateral, de manera que se compensen los esfuerzos
longitudinales ejercidos por la catenaria.
Prticos funiculares Los prticos funiculares se emplean ampliamente en zonas
donde existen ms de dos vas. De esta forma se evita la existencia de postes
individuales para cada va reduciendo el espacio necesario. El principal
problema radica en la `conexin mecnica' entre los diferentes hilos de
contacto, lo que perjudica la captacin de corriente debido a las vibraciones
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 25
introducidas. Dada la forma de transmitir las cargas a los postes, stos se
ven sometidos a esfuerzos considerables.
Prticos rgidos Se pueden realizar estructuras porticadas o trianguladas de
acero o aluminio sobre las que se sustenta la catenaria. Debido a la
resistencia a exin de este tipo de estructuras, las solicitaciones sobre los
postes y cimentaciones son menores que en los prticos funiculares, esto
los hace especialmente interesantes en suelos con poca capacidad portante.
Resultan ms caros que los prticos funiculares, pueden restringir la visin
de seales, etc.
Las lneas areas de contacto estn sometidas a acciones de tipo mecnico,
elctrico y climtico. De cara a satisfacer determinadas condiciones particulares
de el suministro elctrico mnimas, se establecen una serie de normas que stas
deben cumplir: ETI, EN 50119 y EN 50122 entre otras. La norma EN 50119,
establece que las cargas que deben tenerse en cuenta para el clculo de una
catenaria ferroviaria son:
Cargas gravitatotias de todos los elementos existentes
Tensiones aplicadas en los conductores
Cargas debidas al viento
Cargas adicionales debidas a la forma de la instalacin o acciones
ambientales como hielo
Cargas transitorias
La tensin admisible en los hilos sustentador y de contacto tiene en cuenta
una serie de factores que minoran la resistencia de stos. As, la tensin mxima
admisible se multiplica por factores, siempre inferiores o iguales a la unidad, que
dependen de la temperatura, el desgaste permitido, las cargas de hielo y viento,
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 26
el tensado y rendimiento del equipo de tensado, las grapas de anclaje, cargas
verticales, la existencia de uniones soldadas y la uencia. La norma EN 50119
determina los factores a emplear.
3.2. Parmetros a considerar
Para la denicin de la geometra han de tenerse en cuenta diferentes
parmetros que vienen establecidos por las caractersticas de la va, que imponen
los puntos en los que la catenaria debe sustentarse, y las caractersticas
geogrcas, que afectarn principalmente en las cargas que han de tenerse en
cuenta.
En la tabla 3.1 se presentan cinco tipos de catenarias con sus secciones
transversales correspondientes y en la tabla 3.2 diversos tipos de conductores
empleados con sus caractersticas geomtricas y elctricas, lo que posteriormente
permitir establecer las cargas en los puntos de apoyo sobre la mnsula y el poste.
Catenaria C1 C2 C3 C4 C5
Hilo de contacto Bz 150 mm2
Hilo sustentador Bz 100 mm2
Feeder positivo LA-280 LA-280 LA-110 - -
Feeder negativo LA-380 LA-380 LA-280 LA-380 LA-110
Cable de retorno LA-280 LA-280 LA-110 LA-280 LA-110
Tabla 3.1: Repositorio de catenarias
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 27
Designacin Radio [m] Resistencia [/m] Reactancia [/m]
LA-30 3.57 103 1.18 103 1.48 105
LA-56 4.72 103 6.74 104 1.48 105
LA-78 5.67 103 4.68 104 1.48 105
LA-110 7.00 103 3.37 104 1.45 105
LA-145 7.87 103 2.66 104 1.45 105
LA-180 8.75 103 2.16 104 1.45 105
LA-280 1.09 102 1.31 104 1.47 105
LA-380 1.27 102 9.42 105 1.48 105
LA-455 1.39 102 7.89 105 1.48 105
LA-545 1.52 102 6.55 105 1.48 105
LA-635 1.64 102 5.61 105 1.48 105
100Cu 5.64 103 1.93 104 1.50 105
150Cu60% 6.91 103 2.15 104 1.50 105
225Cu 8.46 103 5.59 105 1.50 105
UIC-60 4.95 102 2.47 105 1.50 104
Tabla 3.2: Especicacin de los conductores elctricos empleados
CAPTULO 3. DESCRIPCIN DE LA CATENARIA 28
3.2.1. Alturas
La altura de las catenarias, entendiendo como tal la existente entre el hilo de
contacto y el plano de rodamiento medio de la va, ser la que se indica en el pliego
de caractersticas tcnicas y de montaje de la catenaria elegida, sin embargo, es en
las estaciones donde se presentan los mayores problemas para poder mantener la
uniformidad en la altura. La existencia de puntos singulares, anteriores al proyecto
de electricacin o de modicacin condiciona en muchos casos la altura de toda
la catenaria de la estacin, y ello debido a que para mantener una uniformidad
en la altura se debe elegir el punto ms bajo y una vez determinado, establecer
los valores de pendientes mximas aceptadas por el tipo de catenaria a instalar,
pudiendo presentarse varios casos:
1. Dos puntos bajos lo sucientemente cerca uno de otro de tal forma que
cuando se termine la elevacin de la lnea hasta su altura normal, comienza
la bajada para el nuevo punto bajo, en estos casos para evitar el pantgrafo
movimientos sucesivos de subida y bajada es aconsejable mantener la lnea
en la posicin ms baja todo el intervalo comprendido entre los dos puntos
bajos.
2. Existencia de un punto bajo y un punto alto situados a escasa distancia
uno de otro. Corresponde este caso a la existencia de un punto tal como un
puente o paso superior que obligue a reducir la altura de la catenaria, y a
escasa distancia exista un paso a nivel en donde es obligatorio elevar la lnea
hasta la altura indicada por la administracin ferroviaria o en su defecto
por las normas al efecto. En estos casos se debe de estudiar la posibilidad
de aumentar la altura del elemento bajo, desplazar si fuera posible el paso a
nivel aumentando la distancia entre los dos puntos conictivos, y si ninguna
de ellas fuera posible, reducir la velocidad del tren en el espacio comprendido
entre los dos puntos singulares de acuerdo con la transicin de alturas que
haya sido necesario realizar.
Captulo 4
Diseo ptimo de la mnsula
Para los elementos de la mnsula se utilizarn elementos del catlogo de
Siemens [Sie07], principalmente tubos huecos de aluminio de diferentes dimetros,
dependiendo de los esfuerzos a los que son sometidos. En la tabla 4.1 se muestran
los diferentes tipos de tubos empleados en la mnsula:
Tipo Peso [kg/m] d [mm] s [mm]
Tubo de aluminio 26x3.5 0.67 26 3.5
Tubo de aluminio 42x4.0 1.29 42 4.0
Tubo de aluminio 55x6.0 2.50 55 6.0
Tubo de aluminio 70x6.0 3.26 70 6.0
Tubo de aluminio 80x6.0 3.79 80 6.0
Tabla 4.1: Tubos empleados en la mnsula
Los tubos presentados en la tabla 4.1 no podrn tener una longitud mayor
a 8.0 metros y el material del que estarn compuesto es EN AW-AlSiMgMn de
acuerdo a EN 755.
Donde los elementos que aparecen en las guras 4.2 y 4.3 son:
1. Aisladores
2. Tubo superior
29
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 30
Siemens Product Catalog 2007: Contact line equipment for main line railways 7-45
Cantilevers made of aluminium
Aluminium tube
for cantilevers, tensioning weight guidance and operating linkage
Other lengths on request.
End caps see Chapter 7 page 46.
Order no. Type Material Weight Max. deliverylength
d s
8WL2161-0 Aluminium tube 26x3.5 EN AW-AlSiMgMn acc. to EN 755 0.67 kg/m 8.0 m 26 mm 3.5 mm
8WL2165-0 Aluminium tube 42x4.0 EN AW-AlSiMgMn acc. to EN 755 1.29 kg/m 8.0 m 42 mm 4.0 mm
8WL2167-0 Aluminium tube 55x6.0 EN AW-AlSiMgMn acc. to EN 755 2.50 kg/m 8.0 m 55 mm 6.0 mm
8WL2170-0 Aluminium tube 70x 6.0 EN AW-AlSiMgMn acc. to EN 755 3.26 kg/m 8.0 m 70 mm 6.0 mm
8WL2173-0 Aluminium tube 80x 6.0 EN AW-AlSiMgMn acc. to EN 755 3.79 kg/m 8.0 m 80 mm 6.0 mm
Figura 4.1: Seccin de los tubos de aluminio
Figura 4.2: Mnsula atirantado hacia fuera
3. Tubo en mnsula o principal de la mnsula
4. Tubo diagonal
5. Brazo de registro
6. Tirante del brazo de registro
7. Brazo de atirantado
8. Contraviento
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 31
Figura 4.3: Mnsula atirantado hacia dentro
4.1. Cargas a considerar en la mnsula
En primer lugar se van a estudiar las cargas a considerar sobre la mnsula.
Se diferenciar entre cargas permanentes y cargas variables, y dentro de esta
clasicacin, entre horizontales y verticales, lo que permitir un estudio detallado
en funcin de los diferentes casos planteados en la norma EN-50119. Las diferentes
combinaciones de cargas en las mnsulas y en los postes dependen de:
1. La posicin: si es un tramo curvo o recto.
2. El tipo de soporte: atirantado hacia fuera o hacia dentro.
3. La accin del viento.
4. La accin del hielo.
Para el diseo de los elementos de los conductores, equipamiento y soportes
incluyendo cimientos, se debe tener en cuenta el caso de carga que produzca
el grado mximo de carga en cada elemento individualmente. As pues, en la
norma EN 50119:2009 se establecen los siguentes casos de carga estndar:
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 32
1. Caso A: Cargas a la mnima temperatura. Cargas permanentes,
fuerzas de tensin a temperatura mnima y a temperatura ambiente de
diseo.
2. Caso B: Mxima carga de viento. Cargas permanentes, fuerzas de
tensin incrementadas por la accin del viento y la accin del viento en
cada elemento en la direccin ms desfavorable.
3. Caso C: Cargas de hielo. Cargas permanentes, fuerzas de tensin
incrementadas por la accin del hielo en conductores y en las estructuras,
si es aplicable.
4. Caso D: Accin combinada de hielo y viento. Cargas permanentes,
fuerzas de tensin de los conductores incrementadas por la accin
combinada de las cargas de hielo y viento y las cargas de hielo y viento
actuando sobre las estructuras. El viento acta en la direccin ms
desfavorable.
5. Caso E: Cargas de construccin y mantenimiento. Cargas perma-
nentes, incrementadas por las cargas de construccin y mantenimiento con
cargas reducidas de hielo y viento donde se especique.
6. Caso F: Cargas accidentales. Cargas permanentes junto con la reduccin
desintencionada de la fuerza de uno o varios conductores.
Las mnsulas soportan el cableado areo de una o varias vas. Deben estar
jadas a los soportes mediante bisagras que permitan a la mnsula girar en torno
a su eje vertical, permitiendo as que no afecten cargas longitudinales producidas
en los conductores. Para el estudio de los elementos de la mnsula, segn la
Norma Europea, los casos de carga que debern considerarse de los anteriormente
descritos son: A, B, C y, si es necesario, D.
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 33
4.1.1. Cambio de condiciones en conductores
La ecuacin de cambio de condiciones parte de la aproximacin parablica de
la catenaria y considera dos estados diferentes. Se denotar un estado por 1 los
siguientes valores de tensin H1, temperatura t1, peso m1g, longitud s1 y echa
f1, y un estado 2 con sus correspondientes H2, t2,m2g, s2 y f2. La diferencia de
longitudes entre ambos estados puede escribirse como
s = s2 s1 = 83l
(f 22 f 21
)=
l3
24
((mg)22H22
(mg)21
H21
)(4.1)
Esta diferencia de longitud puede se debe a dos causas, por un lado al
alargamiento elstico de los cables se, por otro a la variacin de longitud debida
a los cables st. El primero puede cuanticase como
se =l
EA(H2 H1) (4.2)
y el segundo
st = l (t2 t1) (4.3)
Igualando 4.1 a la suma de 4.2 y 4.3 se tiene la llamada ecuacin de cambio
de condiciones
l3
24
((mg)22H22
(mg)21
H21
)=
l
EA(H2 H1) + l (t2 t1) (4.4)
que como se puede ver reagrupando los trminos se trata de una ecuacin
cbica en T que puede escribirse de la forma
24
l2EAH32 +
((mg)21H21
+24
l2 (t2 t1) 24
l2EAH1
)H22 (mg)22 (4.5)
esta expresin puede resolverse por cualquiera de los mtodos de resolucin
de ecuaciones no lineales que existen, por ejemplo con el mtodo de Newton-
Raphson.
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 34
El mtodo de Newton Rapshon permite resolver la ecuacin no lineal g(x) = 0
pertiendo del desarrollo en serie de Taylor de la funcin g alrededor del punto x0
g(x) = g(x0) +dg
dxx+O2 = 0 (4.6)
que permite despejar el incremento x como
x = g(x0)dgdx
(4.7)
permitiendo actualizar el valor de x
4.1.2. Cargas permantentes verticales
4.1.2.1. Peso del hilo de contacto
Conocido el peso lineal del hilo de contacto Gcw y las longitudes de los vanos
adyacentes, li y li+1, el peso que soportar una mnsula ser el correspondiente
a las mitades de los vanos.
PCW =Gcw (li + li+1)
2(4.8)
En cuanto a la aplicacin de la carga del peso del hilo de contacto en el modelo,
el peso del hilo de contacto que corresponde soportar al brazo de atirantado ser
el que corresponda a la mitad de la longitud existente entre la primera pndola y
el brazo de atirantado por cada lado tal y como se muestra en la ecuacin 4.9. El
resto del peso del hilo de contacto ser aplicado en el punto de apoyo del cable
sustentador pues es l el que, mediante el pendolado, soporta el resto del peso.
PCWreal =Gcw (dpi + dpi+1)
2(4.9)
Siendo dpi la distancia del brazo de atirantado hasta la primera pndola del
vano i.
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 35
4.1.2.2. Peso del cable sustentador
Al igual que con el peso del hilo de contacto, conocido el peso lineal del cable
sustentador Gsus, el peso que soportar la mnsula ser el correspondiente a las
mitades de los vanos adyacentes.
PSUST =Gsus (li + li+1)
2(4.10)
En ste caso todo el peso del cable sustentador ser soportado en un mismo
punto sumndole adems el peso del conjunto del pendolado y el tramo del hilo
de contacto que corresponde.
4.1.2.3. Peso debido a la diferencia de cotas respecto a las mnsulas
adyacentes
Fuerza debida a la diferencia de cotas de una mnsula con respecto a las
mnsulas adyacentes. Esta fuerza aparece debido a que al estar los puntos de
sujeccin a diferentes alturas, la tensin horizontal de los cables sustentador y
de contacto no se reparte de forma equitativa en las mnsulas. En este estudio,
debido a que la lnea va a ser de alta velocidad, la variacin de cota es muy
pequea (salvo en seccionamientos) y, por lo tanto, esta fuerza va a ser (en el
caso de que exista) muy pequea. Siendo Hi la tensin horizontal del cable i y
Ni la cota del punto de sujeccin del cable:
PDC_CW = HCW [Ni Ni1
Li+Ni +Ni+1Li+1
](4.11)
PDC_SUST = HSUST [Ni Ni1
Li+Ni +Ni+1Li+1
](4.12)
4.1.2.4. Peso del pendolado y las grifas
A lo largo de la longitud del vano, el peso del hilo de contacto es soportado
por el cable sustentador mediante las pndolas y las grifas, cuyo peso tendremos
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 36
en cuenta en el modelado. Siendo n el nmero de pndolas por vano, Gpend el
peso lineal de la pndola y lmed la longitud media de las pndolas:
Ppend = n Gpend lmed (4.13)
De la misma manera, siendo ngr el nmero de grifas por vano y mgr la masa
de una grifa:
Pgr = ngr mgr (4.14)
4.1.3. Cargas permanentes horizontales
4.1.3.1. Fuerza horizontal debida a la tensin del cable de contacto
Esta fuerza es la que aparece con el descentramiento del cable de contacto. El
sistema de sujeccin de la catenaria debe ser diseado tal que el cable de contacto
vare su posicin respecto al eje de la va para garantizar un desgaste uniforme
del pantgrafo en su supercie de contacto con el cable. En el cable de contacto
existe una fuerza horizontal que va a inuir en el sistema de sujeccin con la
aparicin de la fuerza horizontal hacia el eje de la va:
FHi = H [lAi zi+ zi1
li+lAi zi+ zi+1
li+1
](4.15)
Siendo:
H fuerza horizontal en el cable de contacto.
lAi distancia del poste hasta el centro de la va.
li longitud de vano.
zi descentramiento.
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 37
Adems si las distancias zi1, zi y zi+1 son iguales y la longitud de vano es
constante la ecuacin se simplica a:
FHi =2 H lAi
li(4.16)
4.1.3.2. Fuerza debido a curva
En caso de que el punto de sujeccin estudiado se encuentre en una curva, a
la anterior fuerza horizontal se le debe aadir otra por el hecho de estar en curva.
En alta velocidad el radio de curvatura no es inferior de 7000 metros, por lo que
esta fuerza va a ser pequea. Sea R el radio de curvatura de la va en el tramo
estudiado:
FHi_C = H (li + li+1
2 R)(4.17)
De la misma forma, si la longitud de vano es constante:
FHi_C =H liR(4.18)
4.1.4. Cargas variables verticales
4.1.4.1. Hielo
En nuestro estudio va a modelarse como una carga distribuida a lo largo de
cables y la estructura que va a ser modelada. La carga de hielo en los cables
la se va a introducir en nuestro modelo como una carga vertical en el punto de
sujeccin del cable de contacto y del cable sustentador de valor la carga lineal
calculada conforme al Reglamento de Lneas Areas de Alta Tensin multiplicada
por la longitud de vano. As, las cargas lineales se calcula mediante
Gice = 180 d (4.19)
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 38
4.1.5. Cargas variables horizontales
4.1.5.1. Viento
En el presente estudio se va a considerar que el viento afecta al cableado de
la instalacin y a los postes. En un principio no se considerar el caso de que el
viento afecte a la mnsula directamente, pero como va a afectar al cableado, en
la mnsula aparecern nuevas fuerzas horizontales debido a las cargas ejercidas
sobre los cables. La fuerza ejercida por el viento transversal se rige por la siguiente
ecuacin:
FW = Cstr Gstr q AW (4.20)
Siendo:
Cstr factor de arrastre, dependiente de la forma y la rugosidad delmaterial. En la siguiente tabla se muestran los valores recomendados, salvo
especicacin del fabricante:
Tipo de estructura Cstr
Acero tubular y estructuras de hormign con seccin transversal
circular
0.7
Estructuras de acero tubular con seccin transversal dodecadrica 0.85
Acero tubular y estructuras de hormign con seccin transversal
hexagonal u octagonal
1.0
Acero tubular y estructuras de hormign con seccin transversal
cuadrada o rectangular
1.4
Doble va con seccin transversal cuadrada o rectangular 1.4 - 2.0
Perles en H 1.4
Tabla 4.2: Factor de arrastre
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 39
Gstr es el factor de resonancia estructural. Segn la norma EN-50119, tpicamente en el estudio del sistema de sustentacin de catenarias
ferroviarias el valor de este factor es 1.0.
q es la presin dinmica del viento. Considerando condiciones normales,de acuerdo con la norma EN-50341-3-4, con una temperatura de 20
o
C y
peso especco 1.250 kg/m:
q =v2w1.6(4.21)
Donde vw es la velocidad del viento que acta sobre la estructura.
Para la aplicacin de la anterior frmula, se debe tener en cuenta que si
el punto a estudiar se encuentra en un puente, acueducto o situaciones
similares donde la distancia con respecto al suelo sea importante, se debe
aplicar la siguiente correccin al viento:
vw = v10 (h
10
)(4.22)
AW rea sobre la que es ejercida la carga del viento.
exponente de Hellmann que vara con la rugosidad del terreno.
v10 velocidad del viento a 10 metros de altura.
h altura a la que queremos calcular la velocidad del viento.
4.1.6. Reglamento de clculo de lneas areas de A.T. en
Espaa
Segn el Reglamento para el clculo de lneas areas de Alta Tensin para el
clculo mecnico de los elementos constituyentes de la lnea, cualquiera que sea
la naturaleza de stos, se efectuar bajo la atencin de las cargas y sobrecargas
que a continuacin se indican, combinadas en la forma y en las condiciones que
se jan en los apartados siguientes:
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 40
1. Cargas permanentes: Se considerarn las cargas verticales debidas al peso
propio de los distintos elementos: conductores, aisladores, herrajes, cables
de tierra si los hubiere, apoyos y cimentaciones.
2. Presiones debidas al viento: Se considerar un viento de 120 km/h
(33.3 m/s) de velocidad. Se supondr el viento horizontal actuando
perpendicularmente a las supercies sobre las que incide. La accin de
este viento da lugar a las presiones que a continuacin se indican sobre
los distintos elementos de la lnea:
Sobre conductores y cables de tierra de un dimetro igual o inferior a
16 mm: 60 kg/m2
Sobre conductores y cables de tierra de un dimetro mayor a 16 mm:
50 kg/m2
3. Sobrecargas motivadas por el hielo: A estos efectos, el pas se clasica en
tres zonas:
Zona A: La situada a menos de 500 metros sobre el nivel del mar.
Zona B : La situada a una altitud entre 500 y 1000 metros sobre el
nivel del mar.
Zona C : La situada a una altitud superior a 1000 metros sobre el nivel
del mar.
Las sobrecargas sern las siguientes:
Zona A: No se tendr en cuenta sobrecarga alguna motivada por el
hielo.
Zona B : Se considerarn sometidos los conductores y cables de tierra
a la sobrecarga de un manguito de hielo de valor 180 d gramos pormetro lieal, siendo d el dimetro del conductor o cable de tierra en
mm.
CAPTULO 4. DISEO PTIMO DE LA MNSULA 41
Zona C : Se considerarn sometidos los conductores y cables de tierra
a la sobrecarga de un manguito de hielo de valor 360 d gramos pormetro lieal, siendo d el dimetro del conductor o cable de tierra en
mm.
4.2. Aisladores
La tarea principal de los aisladores es la de separar los elementos de la
instalacin cargdos elctricamente para evitar el contacto entre ellos y con la
tierra. Van a soportar la carga mecnica que se produce debido a los diferentes
esfuerzos en el resto de elemento