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May 11, 2018 金曜５限第 203 演習室

（4:55~）

学部松島斉ゼミ（通年） 「ゲーム理論」

繰り返しゲーム イントロ、論点、問題提起など

以下必読

・ゲームアート第 2 章キュレーション２「経済の秩序と繁栄とインセンティブ」 ・ゲームアート第 11 章「繰り返しゲームと感情」

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１．協調と非協調 寡占市場： カルテル オークション： 談合 共有地の悲劇（Tragedy of Commons） ……

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囚人のジレンマ

C D C (cooperation) 1 1 - k 1 + g

D (defection) 1 + g - k 0 0

0g 0k g k

D は優位戦略：利得ベクトル（０，０）実現 しかし

戦略プロファイル（C, C）はパレート優位

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明文化された契約

「D をとったら罰金払え」

法的強制力が必要 cf. 国際間取引 違法な取り決め

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２．暗黙の協調

ゼミの基本テーマ

明文化された契約がなくても 自己実現的に（Self-fulfilling、均衡行動として）協調できるか？

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長期的関係

今日 Defection すると Instantaneous Gain を獲得 しかし明日以降相手から報復を受け Future Loss が発生

「Instantaneous Gain < Future Loss」

⇒ 暗黙に協調しよう（C を選択しよう）！

C D C (cooperation) 1 1 - k 1 + g

D (defection) 1 + g - k 0 0

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3. 事例、歴史

寡占市場におけるカルテル：鉄道、石油、ビタミン…… オークションにおけるカルテル（談合、DANGO） 村八分（Ostracism）：地中海交易（マグリブ商人）、株仲間 法制度ビジネス：シャンパーニュ大市（中世欧） …………

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・Marshall and Marx, The Economics of Collusion: Cartel and Bidding Rings (2012) ・ 「市場を創る」マクミラン第 5 章（DANGO） ・ 「コアテキスト経済史」岡崎哲二第 5 章（マグレブ商人、株仲間） ・ Klemperer, Auctions: Theory and Practice, Part D（電波オークションにおけるカ

ルテル） ・ A1 メカニズムデザイン：オークションにおけるカルテル

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４．モニタリング

相手の選択が全く観察できないと協調不可能

完全モニタリング： 観察される 不完全モニタリング： 観察されない。しかし、何らかの情報を観察できる 私的モニタリング： 情報は私的に観察 公的モニタリング： 情報は公的に観察 頻繁なコミュニケーションで情報共有 狭義の暗黙の協調： 私的情報、頻繁なコミュニケーションなし カルテル破り（Secret Price Cuts） 明示的な暗黙の協調： 公的情報、あるいはひんぱんなコミュニケーション ただし法的拘束力のある明文化された契約なし

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５．独占禁止法（反トラスト法、競争法）

現実社会において、カルテル維持のためには 公的情報あるいはひんぱんなコミュニケーションが不可欠とされている

コミュニケーションが発覚すると厳しい処分

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６．トリガー戦略（Grim-Trigger Strategy）

反トラスト法が想定している 現実でとられているとされている戦略パターン

・自分から率先しては D を選択しない ・相手が C を撮り続ける限り C を選択する ・相手が D をとると以降自分は D を撮り続ける

あるいは 有限期間トリガー戦略（レジームスイッチ）

Cooperative Phase と Punishment Phase（有限期間（D, D）プレイ）

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６．繰り返しゲーム

フォーク定理 長期的関係においては

様々な戦略行動、様々な利得配分が ナッシュ均衡（完全均衡）として成立する

暗黙の協調が（非協力ゲームの）均衡として成立 しかし均衡は複数存在（協調、非協調）

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完全モニタリング： Folk Theorem OK 不完全公的モニタリング: Folk Theorem OK 不完全私的モニタリング: Folk Theorem OK!!!

Takuo Sugaya ： “The Folk Theorem in in Repeated Games with Private Monitoring https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnx0YWt1b3N1Z2F5YXxneDoxMTMwOTlkNDhhNWM4Yw

ひんぱんなコミュニケーションがなくても、フォーク定理が成立！

現実の反トラスト法は今のままでいいの？

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７．実験経済学によるアプローチ（１）

Axelrod（進化生物学者）による Round Robin Tournament Experiment

被験者に繰り返しゲームの戦略を提案してもらう

PC で対戦させる

どんな戦略が一番強い？ トリガー？

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Tit-For-Tat Strategy（しっぺ返し、TFT） が総当たり戦で一番パフォーマンスがよかった！

TFT とは？

相手が前期にとった行動とおなじことをする C⇒C D⇒D

大評判：TFT が世界を救う！

しかしゲーム理論家からはブーイング

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８．実験経済学によるアプローチ（２）

Laboratory Experiments

被験者を集めて、実際に繰り返しゲームをプレイしてもらう （時間を通じて C か D かを随時入力してもらう）

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Kayaba, Matsushima, Toyama, “Accuracy and Retaliation in Repeated Games with Imperfect Private Monitoring: Experiments”, 2018 実際の選択の入力パターンから どのような戦略をとっていたかを割り出してみる どのような戦略が多くの被験者の行動にフィットするか？ トリガーか？ TFT か？

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Generous Tit-For Tat（寛容なしっぺ返し、GTFT）

相手が C をとった時の方が D をとった時より C を高い確率でとる

（相手が D をとったからといって必ずしも D をとるわけでない寛容な態度）

非常に多くの被験者が GTFT をプレイしていた！

現実と理論、現実と実験に隔たり（理由は？？？）

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９．長く続くカルテル、終息するカルテル

Igami and Sugaya, “Measuring the Incentive to Collude: The Vitamin Cartels, 1990-1999” https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2889837

カルテル外企業（中国企業）が参入すると カルテルこわれやすくなる

カルテル内に暗黙の掟？

カルテル外企業の参入によって掟が壊れる？

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１０．有限？無限？

長期的関係が永遠に続く：物理的には非現実的

「長期的関係が永遠に続く」という Perception（知覚）

cf. 「長期的関係には終わりがある」という Perception

後方帰納法により暗黙の協調は不成立： 最初から協力しないが唯一の均衡

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Reputation Theory（評判のゲーム理論） 有限回で終わりがある perception でも協調が起こる

Tadelis Chapter 17 “Building a Reputation”

相手は私をどう見ているのか？ 「トリガー戦略をプレイする人」？（自分からは D をとらない、いい人）

あるいは 「合理的な人」？

C を撮り続けることで

相手に自分のことをトリガー（よい人）と思い込ませる よりよい暗黙の協調の関係作りの一案

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１１．評価（評判？）の経済学

事前の評価 VS 事後の評価

評価のタイミング

評価をコントロールする （ネットオークション、ウーバー）

不必要な規制の撤廃、新しい政策立案

小泉構造改革特区 VS 安倍国家戦略特区

（社会実験（RCT）、評価委員会）

サンスティーン「シンプルな政府」 ウォーラー・ヤンガー「評価の経済学」 ゲームアート第 12 章 ミルグロム・ロバーツ「組織の経済学」第 5 章（デビアス社のダイヤモンド原石取引）

とりあえず以上