7/28/2019 Comparative Study- BSP

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A C O M P A R A T I V E S T U D Y O F S O M E N O V E L E C G D A T A C O M P R E S S I O N

T E C H N I Q U E S

S v e n O l e A a s e , R a n v e i g N y g a a r d , a n d J o h n H k o n H u s y

H g s k o l e n i S t a v a n g e r

D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l a n d C o m p u t e r E n g i n e e r i n g

2 5 5 7 U l l a n d h a u g , 4 0 0 4 S t a v a n g e r

N o r w a y

A B S T R A C T

T h i s p a p e r p r e s e n t s a c o m p a r i s o n o f m o d e r n t i m e a n d f r e -

q u e n c y d o m a i n c o d i n g o f E l e c t r o C a r d i o G r a m ( E C G ) s i g -

n a l s . A s e t o f d i e r e n t s u b b a n d d e c o m p o s i t i o n s a r e c o m -

p a r e d f o r c o d i n g p u r p o s e s . T h e s e r e s u l t s a r e t h e n c o m -

p a r e d w i t h a t i m e d o m a i n l i n e a r i n t e r p o l a t i o n t e c h n i q u e

w h i c h i s o p t i m a l w i t h r e s p e c t t o r e c o n s t r u c t i o n e r r o r g i v e n

t h e n u m b e r o f r e t a i n e d s a m p l e s . C o m p a r i n g t h e o p t i m i z e d

t i m e d o m a i n s o l u t i o n t o t h e s u b b a n d c o d e r s , w e o b s e r v e

b e t t e r p e r f o r m a n c e f o r t h e l a t t e r c l a s s o f c o d e r s i n t e r m s

t h e p e r c e n t a g e r o o t m e a n s q u a r e d i e r e n c e ( P R D ) p e r -

f o r m a n c e m e a s u r e . T h e o b s e r v a t i o n s r e f e r r e d t o a b o v e i s

c o n r m e d a n d c o m p l e m e n t e d b y v i s u a l i n s p e c t i o n o f t h e

r e c o n s t r u c t e d s i g n a l s .

1 . I N T R O D U C T I O N

E l e c t r o c a r d i o g r a m ( E C G ) s i g n a l s a r e r e c o r d e d f r o m p a -

t i e n t s f o r b o t h m o n i t o r i n g a n d d i a g n o s t i c p u r p o s e s . I f t h e

s i g n a l s a r e t o b e s t o r e d o r t r a n s m i t t e d i n d i g i t a l f o r m , a n

e c i e n t a l g o r i t h m f o r d a t a c o m p r e s s i o n i s a p p r o p r i a t e .

M a n y d a t a c o m p r e s s i o n t e c h n i q u e s f o r E C G w a v e f o r m s

h a v e b e e n p r e s e n t e d . R o u g h l y , t h e y c a n b e c l a s s i e d i n t o

t w o c a t e g o r i e s :

1 . D e d i c a t e d t e c h n i q u e s : T h e s e a r e m a i n l y t i m e d o m a i n

t e c h n i q u e s d e d i c a t e d t o c o m p r e s s i o n o f E C G s i g -

n a l s , i n c l u d i n g t h e A Z T E C 1 ] , F A N 2 ] , C O R T E S 3 ]

a n d T u r n i n g P o i n t 4 ] a l g o r i t h m s . T h e m o r e r e c e n t

C C S P t e c h n i q u e 5 ] , b a s e d o n a r i g o r o u s m a t h e m a t -

i c a l m o d e l o f t h e p r o b l e m a n d g u a r a n t e e i n g a m i n -

i m u m d i s t o r t i o n f o r a g i v e n s a m p l e r e d u c t i o n r a t i o ,

a l s o t s i n t o t h i s f r a m e w o r k .

2 . G e n e r a l t e c h n i q u e s : T e c h n i q u e s , w h i c h h i s t o r i c a l l y

w e r e d e v e l o p e d f o r t h e c o m p r e s s i o n o f s p e e c h a n d

i m a g e / v i d e o c o m p r e s s i o n , h a v i n g a s o u n d m a t h e -

m a t i c a l f o u n d a t i o n . T h e y i n c l u d e D i e r e n t i a l P u l s e

C o d e M o d u l a t i o n ( D P C M ) , S u b b a n d - a n d T r a n s -

f o r m C o d i n g , a n d V e c t o r Q u a n t i z a t i o n ( V Q ) .

R e c e n t l y t h e r e h a s b e e n s o m e a c t i v i t y u s i n g m e t h o d s f r o m

t h e s e c o n d c a t e g o r y t o c o m p r e s s E C G s i g n a l s : T r a n s f o r m

c o d i n g a n d v e c t o r q u a n t i z a t i o n 6 , 7 ] , a n d s u b b a n d c o d -

i n g 8 , 9 , 1 0 ] .

O u r g o a l i n t h i s p a p e r i s t o p r e s e n t s o m e n e w r e s u l t s

r e l a t i n g t o b o t h t h e d e d i c a t e d t i m e d o m a i n t e c h n i q u e ,

C C S P , a s w e l l a s t o t r a n s f o r m / s u b b a n d c o d i n g . P e r h a p s

e q u a l l y i m p o r t a n t , w e p r e s e n t a f a i r c o m p a r i s o n o f t h e

c o d i n g c a p a b i l i t i e s o f d e d i c a t e d t i m e d o m a i n E C G c o d e r s

w i t h a r a n g e o f s u b b a n d b a s e d f r e q u e n c y d o m a i n c o d e r s .

T h e c o m p a r i s o n i s n o t s t r a i g h t f o r w a r d , s i n c e t h e d e d i c a t e d

m e t h o d s t y p i c a l l y r e f e r t o t h e s a m p l e r e d u c t i o n r a t i o , i . e .

t h e f r a c t i o n o f t h e t o t a l n u m b e r o f s i g n a l s a m p l e s , d i v i d e d

b y t h e n u m b e r o f o r i g i n a l s i g n a l s a m p l e s k e p t . I n c o n t r a s t ,

g e n e r a l c o m p r e s s i o n t e c h n i q u e s r e f e r t o t h e n u m b e r o f b i t s

u s e d f o r r e p r e s e n t a t i o n .

2 . D E D I C A T E D T I M E - D O M A I N M E T H O D S

C o d i n g b y t i m e - d o m a i n m e t h o d s i s b a s e d o n t h e i d e a o f

e x t r a c t i n g a s u b s e t o f s i g n i c a n t s i g n a l s a m p l e s t o r e p r e -

s e n t t h e s i g n a l . T h e k e y t o a s u c c e s s f u l a l g o r i t h m i s a g o o d

r u l e t o d e t e r m i n e t h e m o s t s i g n i c a n t s a m p l e s . D e c o d i n g

i s b a s e d u p o n i n t e r p o l a t i o n i n t h i s s e t . W e d i s t i n g u i s h

b e t w e e n t r a d i t i o n a l h e u r i s t i c m e t h o d s , o f w h i c h s e v e r a l

v a r i a n t s h a v e b e e n a v a i l a b l e f o r s o m e t i m e , a n d r e c e n t l y

d e v e l o p e d o p t i m i z a t i o n a p p r o a c h e s .

2 . 1 . H e u r i s t i c s

H e u r i s t i c t i m e - d o m a i n a l g o r i t h m s a r e u s u a l l y f a s t g e n e r a -

t o r s o f c o m p r e s s e d c o d e s a t i s f y i n g c e r t a i n r e c o n s t r u c t i o n

r e q u i r e m e n t s . T y p i c a l l y , t h e a b s o l u t e e r r o r o f t h e d e c o d e d

s i g n a l i s g u a r a n t e e d t o b e b e l o w a p r e s c r i b e d b o u n d .

A f r e q u e n t l y c i t e d h e u r i s t i c i s t h e F A N a l g o r i t h m 2 ] .

T h e b a s i c i d e a o f t h i s a l g o r i t h m i s t o i d e n t i f y s i g n a l s e g -

m e n t s w h e r e a s t r a i g h t l i n e s e r v e s a s a c l o s e a p p r o x i m a -

t i o n , a n d t o d i s c a r d a l l b u t t h e t e r m i n a l p o i n t s a l o n g t h i s

l i n e . W h e n s i g n i c a n t d e v i a t i o n s f r o m l i n e a r i t y a r e d e -

t e c t e d , t h e c o r r e s p o n d i n g s a m p l e s a r e i n c l u d e d i n t h e e x -

t r a c t e d s i g n a l s a m p l e s .

2 . 2 . O p t i m i z a t i o n m e t h o d s

D e s p i t e t h e i n c o r p o r a t i o n o f i n t e l l i g e n t s e l e c t i o n r u l e s , a l l

h e u r i s t i c s s u e r f r o m l a c k o f a b i l i t y t o y i e l d t h e m o s t c o n -

d e n s e a m o n g a l l c o d e s s a t i s f y i n g t h e e r r o r b o u n d . H o w -

e v e r , b y a r i g o r o u s m a t h e m a t i c a l m o d e l o f t h e c o m p r e s s i o n

p r o b l e m , a n d b y a c o r r e s p o n d i n g s o l u t i o n a l g o r i t h m , t h e

m i n i m u m s e t o f s a m p l e s m a y b e a c h i e v e d .

I n t h e C C S P a l g o r i t h m p r e s e n t e d i n 5 ] t h e s a m p l e s

a r e c o n s i d e r e d a s n o d e s i n a d i r e c t e d g r a p h . A n y p a i r o f

n o d e s a r e c o n n e c t e d b y o n e a r c , t h e d i r e c t i o n o f w h i c h

i s c o n s i s t e n t w i t h t h e s a m p l e o r d e r . E a c h a r c s i g n i e s

t h e o p t i o n t o i n c l u d e t h e s a m p l e s c o r r e s p o n d i n g t o i t s e n d

n o d e s a s c o n s e c u t i v e s a m p l e s i n t h e e x t r a c t e d s u b s e t . T h e

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g o a l i s t o m i n i m i z e t h e r e c o n s t r u c t i o n e r r o r g i v e n a b o u n d

o n t h e n u m b e r o f e x t r a c t e d s a m p l e s . I t i s s h o w n t h a t t h i s

i s i d e n t i c a l t o s o l v i n g t h e c a r d i n a l i t y c o n s t r a i n e d s h o r t e s t

p a t h p r o b l e m d e n e d o n t h e g r a p h . T h i s p r o b l e m r e f e r s t o

n d i n g t h e s h o r t e s t p a t h f r o m t h e r s t t o t h e l a s t s a m p l e ,

a n d i s s o l v e d b y a d y n a m i c p r o g r a m m i n g a l g o r i t h m t h o r -

o u g h l y d e s c r i b e d i n 5 ] . T h e l e n g t h o f t h e p a t h i s g i v e n a s

t h e s u m o f a r c l e n g t h s a l o n g t h e p a t h . T h e l e n g t h o f t h e

a r c c o n n e c t i n g n o d e s i a n d j i s d e n e d a s t h e c o n t r i b u t i o n

t o t h e r e c o n s t r u c t i o n e r r o r i n t r o d u c e d b y e l i m i n a t i n g a l l

s a m p l e s r e c o r d e d b e t w e e n i a n d j .

2 . 3 . C o d i n g s c h e m e

T h e p e r f o r m a n c e o f t i m e d o m a i n c o m p r e s s i o n m e t h o d s

a r e o f t e n e v a l u a t e d a s a c h o s e n d i s t o r t i o n m e a s u r e a s a

f u n c t i o n o f s a m p l e r e d u c t i o n r a t i o , d e n e d a s t h e n u m -

b e r o f s a m p l e s i n t h e o r i g i n a l s i g n a l p e r r e t a i n e d s a m p l e .

W h e n i t c o m e s t o o t h e r t e c h n i q u e s , s u c h a s s u b b a n d - a n d

t r a n s f o r m c o d i n g , t h e p e r f o r m a n c e i s o f t e n e v a l u a t e d a s a

c h o s e n d i s t o r t i o n m e a s u r e a s a f u n c t i o n o f b i t r a t e , i . e . t h e

a v e r a g e n u m b e r o f b i t s n e c e s s a r y t o r e p r e s e n t o n e s a m p l e

o f t h e s i g n a l . I n o r d e r t o b e a b l e t o c o m p a r e t h e r e s u l t s

f r o m t i m e d o m a i n m e t h o d s t o o t h e r m e t h o d s i n a f u l l y

j u s t i e d w a y , e n c o d i n g o f t h e e x t r a c t e d s a m p l e s w i l l h a v e

t o t a k e p l a c e .

R e c o n s t r u c t i o n o f a s i g n a l e n c o d e d b y a l i n e a r i n t e r p o -

l a t i o n t i m e d o m a i n m e t h o d r e q u i r e s o n e s a m p l e a m p l i t u d e

a n d t h e d i s t a n c e f r o m t h e p r e v i o u s s a m p l e , r e f e r r e d t o a s

r u n , f o r e a c h s e g m e n t o f t h e s i g n a l t o b e r e c o n s t r u c t e d .

I n t h i s c o n t e x t w e c h o o s e t o e n c o d e t h e r u n s a n d t h e a m -

p l i t u d e s b y t w o s e p a r a t e e n t r o p y c o d e r s . T h i s i s d o n e t o

k e e p t h e n u m b e r o f p o s s i b l e d i e r e n t s y m b o l s l o w , a n d

t h u s r e d u c e t h e n e c e s s a r y s i d e i n f o r m a t i o n . T h e s t r u c t u r e

o f t h e e n c o d i n g s y s t e m i s a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 1 .

samples by

Entropy coder 2

CCSP

algorithm

Extraction of

amplitude

run

MUX channelx(n)

Entropy coder 1

F i g u r e 1 : S t r u c t u r e o f t i m e - d o m a i n e n c o d i n g s y s t e m .

W e c h o o s e t o u s e a r e c o r d a d a p t i v e e n t r o p y c o d e r s

1

,

a n d a c c o u n t f o r t h e o v e r h e a d n e c e s s a r y d u e t o s i d e i n f o r -

m a t i o n . T h e r e s u l t s f r o m t h e c o m p l e t e c o d i n g s y s t e m a r e

p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d i n S e c t i o n 4 .

3 . S U B B A N D A N D T R A N S F O R M C O D I N G

A s u b b a n d c o d e r s p l i t s t h e i n p u t s i g n a l i n t o a c o l l e c t i o n o f

a p p r o x i m a t e l y d i s j o i n t f r e q u e n c y b a n d s . I f t h e r e s u l t i n g

s u b b a n d s h a v e t h e s a m e e x t e n t i n t h e f r e q u e n c y d o m a i n ,

t h e s u b b a n d d e c o m p o s i t i o n i s s a i d t o b e u n i f o r m . S i n c e

t h e b a n d w i d t h o f e a c h s u b b a n d i s r e d u c e d b y a n a m o u n t

c o r r e s p o n d i n g t o t h e n u m b e r o f s u b b a n d s , - s a y N , e a c h

s u b b a n d , c a n b e s u b s a m p l e d b y a f a c t o r o f N . T h u s , t h e

1

I n o u r c a s e o n e r e c o r d c o r r e s p o n d s t o 1 0 m i n u t e s o f a s i n g l e

c h a n n e l E C G r e c o r d i n g .

n u m b e r o f s i g n a l s a m p l e s i n t h e c r i t i c a l l y s a m p l e d s u b -

b a n d s a r e t h e s a m e a s i n t h e i n p u t s i g n a l . S i n c e t h e i m p o r -

t a n c e o f t h e v a r i o u s s u b b a n d s i s u n e q u a l , c o m p r e s s i o n

i s o b t a i n e d b y r e p r e s e n t i n g ( q u a n t i z i n g ) t h e l e s s i m p o r -

t a n t s u b b a n d s w i t h a s m a l l n u m b e r o f b i t s . N o r m a l l y ,

t h e s i g n a l e n e r g y i s c o n c e n t r a t e d i n t h e l o w e r f r e q u e n c y

s u b b a n d s , i m p l y i n g t h a t t h e h i g h e r f r e q u e n c y s u b b a n d s

c a n b e r e p r e s e n t e d w i t h a s m a l l n u m b e r o f b i t s . F i g u r e 2

s h o w s t h e m a i n c o m p o n e n t s i n t h e s u b b a n d c o d e r s y s t e m .

a n a l y s i s

l t e r b a n k

-

q u a n t i z e r

-

e n c o d i n g

-

C H A N N E L

d e c o d i n g

-

i n v e r s e

q u a n t i z e r

-

s y n t h e s i s

l t e r b a n k

F i g u r e 2 : B u i l d i n g b l o c k s i n a s u b b a n d c o d e r s y s t e m .

A f t e r t h e s i g n a l h a s b e e n s p l i t i n t o s u b b a n d s i t i s i n

a f o r m w e l l s u i t e d f o r q u a n t i z a t i o n a n d c o d i n g . I n t h e

s y s t e m d e s c r i b e d i n t h i s p a p e r a u n i f o r m q u a n t i z e r i s u s e d

t o g e t h e r w i t h r u n - l e n g t h a n d e n t r o p y c o d i n g . A s f o r t h e

t i m e - d o m a i n c o d e r , a r e c o r d a d a p t i v e c o d i n g s c h e m e i s

u s e d .

I n o u r s u b b a n d c o d e r w e e x p l o r e t h e u s e o f l t e r b a n k s

b a s e d o n J o h n s t o n ' s a l m o s t p e r f e c t r e c o n s t r u c t i o n F I R l -

t e r s 1 1 ] , t h e 2 - c h a n n e l , 1 6 t a p F 1 6 B , a n d t h e p e r f e c t r e -

c o n s t r u c t i o n I I R l t e r s d e s c r i b e d i n 1 2 ] , t h e 2 - c h a n n e l

F _ 2 _ 2 _ s m p l . I n e a c h c a s e a f u l l 4 - s t a g e d e c o m p o s i t i o n

t r e e i s u s e d , g i v i n g a 1 6 - b a n d u n i f o r m f r e q u e n c y s p l i t t i n g .

I n a d d i t i o n t o t h e s e t r a d i t i o n a l l t e r b a n k s w e a l s o a p -

p l y t h e f o l l o w i n g s h o r t - k e r n e l l t e r b a n k s : T h e D i s c r e t e

C o s i n e T r a n s f o r m ( D C T ) , a L a p p e d O r t h o g o n a l T r a n s -

f o r m 1 3 ] , a n d t h e E C G - o p t i m i z e d l t e r b a n k d e s i g n e d

i n 1 4 ] . T h e l a t t e r i s a p a r a l l e l , n o n u n i t a r y F I R l t e r b a n k

o p t i m i z e d w i t h r e s p e c t t o c o d i n g g a i n , a s w e l l a s v i s u a l c r i -

t e r i a 1 4 ] . T h e c h a n n e l l t e r l e n g t h i s 3 2 t a p s i n t h e c a s e

o f t h e L O T a n d t h e E C G - o p t i m i z e d l t e r b a n k , a n d 1 6

t a p s f o r t h e D C T . A g a i n , a 1 6 - b a n d u n i f o r m f r e q u e n c y

p a r t i t i o n i n g i s u s e d .

4 . C O D I N G E X P E R I M E N T S

F o r e v a l u a t i o n o f t h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l s a c o m m o n l y

u s e d p e r f o r m a n c e m e a s u r e i s t h e p e r c e n t a g e r o o t m e a n

s q u a r e d i e r e n c e ( P R D ) 1 5 ] . A l t h o u g h u s e f u l f o r t e s t -

i n g t h e r e l a t i v e p e r f o r m a n c e o f c o d i n g t e c h n i q u e s w i t h i n

a n a r r o w f a m i l y , t h e P R D h a r d l y q u a l i e s a s a n a u t h o r i -

t a t i v e j u d g e f o r i n t e r m e t h o d c o m p a r i s o n s . E a c h c o m p r e s -

s i o n m e t h o d h a s i t ' s o w n d i s t o r t i o n c h a r a c t e r i s t i c s , a n d

v i s u a l i n s p e c t i o n o f t h e r e c o n s t r u c t e d w a v e f o r m s i s t h e

o n l y w a y o f j u d g i n g t h e i r m e r i t a s d i a g n o s t i c t o o l s . I n

t h i s p a p e r w e w i l l u s e b o t h c r i t e r i a f o r c o d i n g e v a l u a t i o n .

A l l r e c o r d s u s e d i n t h i s a r t i c l e a r e t a k e n f r o m t h e

M I T / B I H A r r h y t h m i a C D - R O M d a t a b a s e , s e c o n d e d i -

t i o n 1 6 ] . T h e s a m p l i n g f r e q u e n c y i s 3 6 0 H z w i t h 1 2 b i t s

p e r s a m p l e . I n o r d e r t o t e s t t h e r o b u s t n e s s o f t h e c o d i n g

s y s t e m s p r e s e n t e d e a r l i e r , a s e t o f 6 t e s t s i g n a l s i s u s e d ,

s i m i l a r t o 1 0 ] .

7/28/2019 Comparative Study- BSP

3/4

m i t 1 0 0 _ 1 0 0 0 m i t 2 0 2 _ 0 8 0 0 m i t 2 0 3 _ 0 1 0 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

10

20

30

40

50

Total bit rate

PRD

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

5

10

15

20

25

30

35

Total bit rate

PRD

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

5

10

15

20

25

Total bit rate

PRD

m i t 2 0 3 _ 1 1 0 0 m i t 2 0 7 _ 1 8 0 0 m i t 2 1 4 _ 0 3 0 0

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

5

10

15

20

25

30

Total bit rate

PRD

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

5

10

15

20

25

30

35

Total bit rate

PRD

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

5

10

15

20

25

Total bit rate

PRD

F i g u r e 3 : C o d i n g p e r f o r m a n c e f o r v a r y i n g i n p u t s i g n a l s . T h e l t e r b a n k s u s e d a r e : J o h n s t o n ' s F 1 6 B 1 1 ] ( . . ) , I I R l t e r

b a n k F _ 2 _ 2 _ s m p l 1 0 ] ( - . ) , D C T ( - - ) , 3 2 - t a p L O T ( s o l i d l i n e w i t h c i r c l e s ) , a n d t h e E C G - o p t i m i z e d 3 2 - t a p F I R l t e r

b a n k ( s o l i d l i n e ) . T h e t i m e d o m a i n a l g o r i t h m a r e : C C S P ( s o l i d l i n e w i t h x - m a r k s ) , a n d F A N ( s o l i d l i n e w i t h d i a m o n d s ) .

4 . 1 . C o m p a r i s o n b a s e d o n t h e P R D m e a s u r e

T h e t e s t s i g n a l s p r e s e n t e d a b o v e a r e c o d e d u s i n g i n t o -

t a l 7 d i e r e n t c o m p r e s s i o n a l g o r i t h m s : T h e t i m e d o m a i n

a l g o r i t h m s C C S P a n d F A N , a n d s u b b a n d c o d i n g u s i n g 5

d i e r e n t s i g n a l d e c o m p o s i t i o n s a s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 . :

T h e F 1 6 B F I R l t e r b a n k , t h e F _ 2 _ 2 _ s m p l I I R l t e r

b a n k , t h e D C T , t h e 3 2 - t a p L O T , a n d t h e E C G - o p t i m i z e d

F I R l t e r b a n k . A l l d e c o m p o s i t i o n s u s e u n i f o r m f r e q u e n c y

b a n d s p l i t t i n g , w i t h 1 6 c h a n n e l s .

F i g u r e 3 p r e s e n t s o b t a i n e d P R D s f o r a l l c o m b i n a t i o n s

o f c o d e r s a n d t e s t s i g n a l s f o r b i t r a t e s b e t w e e n 0 . 2 a n d 1 . 4

b i t s p e r s a m p l e ( b p s ) . W e s t a r t t h e d i s c u s s i o n b y l o o k i n g

a t t h e f r e q u e n c y d o m a i n c o d e r s .

D u e t o t h e s h a r p p e a k s i n t h e r s t s i g n a l , m i t 1 0 0 _ 1 0 0 0

( a r e g u l a r h e a r t b e a t s i g n a l ) , t h e r e l a t i v e l y s h o r t k e r n e l o f

t h e D C T , t h e L O T , a n d t h e E C G - o p t i m i z e d l t e r b a n k

r e s u l t s i n a b e t t e r p e r f o r m a n c e t h a n t h a t o f t h e m o r e t r a -

d i t i o n a l l t e r b a n k s . E s p e c i a l l y t h e I I R l t e r b a n k h a s

i n f e r i o r p e r f o r m a n c e i n t h i s c a s e .

F o r t h e 5 r e m a i n i n g t e s t s i g n a l s t h e D C T i s o u t p e r -

f o r m e d b y t h e o t h e r d e c o m p o s i t i o n s . T h i s i s d u e t o t h e

s m o o t h e r n a t u r e o f t h e t e s t s i g n a l s , t h u s r e n d e r i n g t h e m

m o r e s u i t a b l e f o r a p p r o x i m a t i o n s b y l a r g e r l t e r k e r n e l s .

F o r a l l t e s t s i g n a l s t h e E C G - o p t i m i z e d F I R l t e r b a n k

o u t p e r f o r m s t h e o t h e r d e c o m p o s i t i o n s .

T h e o p t i m a l i t y o f t h e C S S P a l g o r i t h m i s c l e a r l y d e m o n -

s t r a t e d w h e n c o m p a r e d t o t h e h e u r i s t i c F A N a l g o r i t h m .

F o r a l l t e s t s i g n a l s t h e C C S P o u t p e r f o r m s t h e F A N a l -

g o r i t h m w i t h a l a r g e m a r g i n o v e r t h e r a n g e o f b i t r a t e s

s h o w n .

T h e p e r f o r m a n c e o f t h e t i m e d o m a i n a l g o r i t h m s s u f -

f e r s a t l o w b i t r a t e s d u e t o t h e f a c t t h a t w h e n f e w s a m -

p l e s a r e e x t r a c t e d , t h e n u m b e r o f p o s s i b l e r u n s i n c r e a s e s .

T h e b l o c k s i z e o f t h e e n c o d i n g p r o c e s s s h o u l d t h e r e f o r e b e

t u n e d t o g e t h e r w i t h t h e i n c r e a s e i n t h e n u m b e r o f r u n s .

H e r e a x e d b l o c k s i z e o f 5 0 0 s a m p l e s i s u s e d .

I n s p i t e o f b e i n g o p t i m a l , i n t h e s e n s e o u t l i n e d i n S e c -

t i o n 2 , t h e C C S P c o d e r c a n n o t c o m p e t e , i n t e r m s o f o b -

t a i n e d P R D , w i t h t h e m a j o r i t y o f t h e s u b b a n d c o d e r s .

O n l y t h e I I R l t e r b a n k , a s w e l l a s t h e D C T , d o i n s o m e

c a s e s g i v e r i s e t o a P R D t h a t i s m a r g i n a l l y l a r g e r .

4 . 2 . C o m p a r i s o n b a s e d o n v i s u a l i n s p e c t i o n

A s m e n t i o n e d i n t h e b e g i n n i n g o f t h i s s e c t i o n , i n t e r - m e t h o d

c o m p a r i s o n s s h o u l d a l s o i n c l u d e v i s u a l i n s p e c t i o n o f t h e

r e c o n s t r u c t e d s i g n a l s . T h e s c o p e o f t h i s i n v e s t i g a t i o n i s

t o s h o w c o d i n g a r t i f a c t s a s t h e y a p p e a r u s i n g t h e p r e -

s e n t e d c o m p r e s s i o n m e t h o d s f o r a t y p i c a l E C G s i g n a l .

W e h a v e c h o s e n a s h o r t s e g m e n t t a k e n f r o m m i t 1 0 0 _ 1 0 0 0

r e p r e s e n t i n g a r e g u l a r h e a r t b e a t . F i g u r e 4 s h o w s t h e r e -

c o n s t r u c t e d s i g n a l s e g m e n t a t 1 . 0 b i t s p e r s a m p l e ( b p s ) ,

w h e n c o d i n g t h e w h o l e 1 0 m i n u t e r e c o r d . T h e o r i g i n a l

s i g n a l s e g m e n t i s a l s o i n c l u d e d .

A t 1 . 0 b p s a l l c o d e r s s m o o t h o u t s o m e o f t h e d e t a i l s

i n t h e o r i g i n a l s i g n a l . T h i s i s p a r t i c u l a r l y e v i d e n t f o r t h e

t i m e d o m a i n c o d e r s , a n d f o r t h e D C T c o d e r . T h e l a t -

t e r a l s o p r o d u c e s s o m e b l o c k i n g a r t i f a c t s . I n c o n t r a s t t o

t h e s h o r t - k e r n e l L O T a n d E C G - o p t i m i z e d l t e r b a n k s , t h e

t r a d i t i o n a l F 1 6 B a n d F _ 2 _ 2 _ s m p l l t e r b a n k s p r o d u c e

s o m e r i n g i n g n o i s e . T h i s i s e v i d e n t n e a r t h e R - w a v e o f t h e

Q R S c o m p l e x i n b o t h c a s e s .

7/28/2019 Comparative Study- BSP

4/4

O r i g i n a l D C T L O T E C G - o p t i m i z e d

F 1 6 B F _ 2 _ 2 _ s m p l C C S P F A N

F i g u r e 4 : R e c o n s t r u c t e d s i g n a l s e g m e n t ( t a k e n f r o m m i t 1 0 0 _ 1 0 0 0 ) a t 1 . 0 b i t p e r s a m p l e .

5 . C O N C L U S I O N S

W e h a v e p r e s e n t e d a n o v e r v i e w o f c u r r e n t t i m e - a n d f r e -

q u e n c y d o m a i n m e t h o d s f o r c o m p r e s s i o n o f E C G s i g n a l s .

I n t i m e d o m a i n c o d i n g t h e c o m p r e s s e d s i g n a l i s r e p r e -

s e n t e d b y r e t a i n e d s i g n a l s a m p l e s , w h e r e a s i n f r e q u e n c y

d o m a i n c o d i n g t h e c o m p r e s s e d s i g n a l i s r e p r e s e n t e d b y

q u a n t i z e d s u b b a n d s a m p l e s . F o r b o t h c a t e g o r i e s e n t r o p y

c o d i n g w a s u s e d f o r b i t - e c i e n t r e p r e s e n t a t i o n .

C o d i n g e x p e r i m e n t s d e m o n s t r a t e t h a t t i m e d o m a i n

m e t h o d s b a s e d o n l i n e a r i n t e r p o l a t i o n o f r e t a i n e d s a m p l e s

c a n n o t c o m p e t e , i n t e r m s o f P R D , w i t h s u b b a n d c o d e r s

a t l o w b i t r a t e s , i . e . , a r o u n d 1 . 0 b p s a n d b e l o w . T h i s

w a s a l s o v e r i e d b y v i s u a l i n s p e c t i o n o f t h e r e c o n s t r u c t e d

w a v e f o r m s . T h e l o s s o f d e t a i l w a s m o r e p r e v a l e n t i n t h e

t i m e d o m a i n c o d i n g c a s e s . H o w e v e r , t h e o p t i m a l t i m e d o -

m a i n a l g o r i t h m p e r f o r m e d d r a m a t i c a l l y b e t t e r t h a n t h e

w e l l k n o w n F A N a l g o r i t h m .

A c o l l e c t i o n o f l t e r b a n k d e c o m p o s i t i o n s w e r e t e s t e d

i n a c o m p l e t e s u b b a n d c o d i n g s e t u p . T h e s h o r t k e r n e l l -

t e r b a n k s , t h e p a r a l l e l , n o n u n i t a r y , E C G - o p t i m i z e d l t e r

b a n k a n d t h e L O T , h a d t h e b e s t o v e r a l l c o d i n g p e r f o r -

m a n c e , b o t h w i t h r e s p e c t t o o b t a i n e d P R D a n d v i s u a l

e v a l u a t i o n , w i t h t h e E C G - o p t i m i z e d l t e r b a n k b e i n g t h e

b e t t e r o f t h e t w o .

6 . R E F E R E N C E S

1 ] J . C o x , F . N o e l l e , H . F o z z a r d , a n d G . O l i v e r , A Z T E C : A

p r e p r o c e s s i n g p r o g r a m f o r r e a l - t i m e E C G r h y t h m a n a l y -

s i s , I E E E T r a n s . B i o m e d . E n g . , v o l . B M E - 1 5 , p p . 1 2 8

1 2 9 , 1 9 6 8 .

2 ] D . A . D i p e r s i o a n d R . C . B a r r , E v a l u a t i o n o f t h e f a n

m e t h o d o f a d a p t i v e s a m p l i n g o n h u m a n e l e c t r o c a r d i o -

g r a m s , M e d i c a l & B i o l o g i c a l E n g i n e e r i n g & C o m p u t i n g ,

p p . 4 0 1 4 1 0 , S e p t e m b e r 1 9 8 5 .

3 ] J . A b e n s t e i n a n d W . T o m p k i n s , N e w d a t a - r e d u c t i o n a l g o -

r i t h m f o r r e a l - t i m e E C G a n a l y s i s , I E E E T r a n s . B i o m e d .

E n g . , v o l . B M E - 2 9 , p p . 4 3 4 8 , 1 9 8 2 .

4 ] W . M u e l l e r , A r r h y t h m i a d e c t e c t i o n p r o g r a m f o r a n a m -

b u l a t o r y E C G m o n i t o r , B i o m e d . S c i . I n s t r u m e n t , v o l . 1 4 ,

p p . 8 1 8 5 , 1 9 7 8 .

5 ] D . H a u g l a n d , J . H e b e r , a n d J . H u s y , O p t i m i s a t i o n a l -

g o r i t h m s f o r E C G d a t a c o m p r e s s i o n , M e d i c a l & B i o l o g i -

c a l E n g i n e e r i n g & C o m p u t i n g , v o l . 3 5 , p p . 4 2 0 4 2 4 , J u l y

1 9 9 7 .

6 ] S . M . S . J a l a l e d d i n e , C . G . H u t c h e n s , R . D . S t r a t t a n , a n d

W . A . C o b e r l y , E C G d a t a c o m p r e s s i o n t e c h n i q u e s a

u n i e d a p p r o a c h , I E E E T r a n s . B i o m e d i c a l E n g i n e e r i n g ,

v o l . 3 7 , p p . 3 2 9 3 4 3 , A p r i l 1 9 9 0 .

7 ] C . P . M a m m e n a n d B . R a m a m u r t h i , V e c t o r q u a n t i z a t i o n

f o r c o m p r e s s i o n o f m u l t i c h a n n e l E C G , I E E E T r a n c a t i o n s

o n B i o m e d i c a l E n g i n e e r i n g , v o l . 3 7 , p p . 8 2 1 8 2 5 , S e p t e m -

b e r 1 9 9 0 .

8 ] M . C . A y d i n , A . E . e t i n , a n d H . K y m e n , E C G d a t a

c o m p r e s s i o n b y s u b b a n d c o d i n g , E l e c t r o n i c s L e t t e r ,

v o l . 2 7 , p p . 3 5 9 3 6 0 , F e b r u a r y 1 9 9 1 .

9 ] S . C . T a i , S i x - b a n d s u b - b a n d c o d e r o n E C G w a v e f o r m s ,

M e d i c a l & B i o l o g i c a l E n g i n e e r i n g & C o m p u t i n g , v o l . 3 0 ,

p p . 1 8 7 1 9 2 , M a r c h 1 9 9 2 .

1 0 ] J . H . H u s y a n d T . G j e r d e , C o m p u t a t i o n a l l y e c i e n t s u b -

b a n d c o d i n g o f E C G s i g n a l s , M e d i c a l E n g i n e e r i n g a n d

P h y s i c s , v o l . 1 8 , p p . 1 3 2 1 4 2 , M a r . 1 9 9 6 .

1 1 ] J . D . J o h n s t o n , A l t e r f a m i l y d e s i g n e d f o r u s e i n q u a d r a -

t u r e m i r r o r l t e r b a n k s , i n P r o c . I n t . C o n f . A c o u s t .

S p e e c h , S i g n a l P r o c . , ( D e n v e r , C O ) , p p . 2 9 1 2 9 4 , I E E E ,

1 9 8 0 .

1 2 ] J . H . H u s y , L o w c o m p l e x i t y s u b b a n d c o d i n g o f s t i l l i m -

a g e s a n d v i d e o , O p t i c a l E n g i n e e r i n g , v o l . 3 0 , p p . 9 0 4 9 1 1 ,

J u l y 1 9 9 1 .

1 3 ] H . S . M a l v a r a n d D . H . S t a e l i n , T h e L O T : T r a n s f o r m

c o d i n g o f i m a g e s w i t h o u t b l o c k i n g e e c t s , I E E E T r a n s .

A c o u s t . , S p e e c h , S i g n a l P r o c e s s i n g , v o l . 3 7 , p p . 5 5 3 5 5 9 ,

A p r . 1 9 8 9 .

1 4 ] S . O . A a s e , F i l t e r b a n k d e s i g n f o r s u b b a n d c o m p r e s s i o n

o f E C G s i g n a l s , i n P r o c . N O R S I G , A u g . 1 9 9 5 .

1 5 ] W . J . T o m p k i n s , e d . , B i o m e d i c a l D i g i t a l S i g n a l P r o c e s s -

i n g : C L a n g u a g e E x a m p l e s a n d L a b o r a t o r y E x p e r i m e n t s

f o r t h e I B M P C . P r e n t i c e H a l l I n c . , 1 9 9 3 .

1 6 ] M a s s a c h u s e t t s I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , T h e M I T - B I H A r -

r h y t h m i a D a t a b a s e C D - R O M , 2 n d e d . , 1 9 9 2 .