CONCRETO MODIFICADO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

Escuela Profesional De Ingeniería Civil

“COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO

MODIFICADO CON POLIESTIRENO Y ADITIVO

INCORPORADOR DE AIRE PARA PAVIMENTOS

RIGIDOS SOMETIDOS A CLIMA HIBRIDO DE LA

CIUDAD DE PUNO”

TESIS

PRESENTADO POR:

Bach. JHON CARLO CHIPANA CALLO

Bach. YONATHAN JANS CCAPA APAZA

PARA OPTAR EL TITULO DE:

INGENIERO CIVIL

PUNO – PERU

2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

“COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO MODIFICADO CON POLIESTIRENO Y ADITIVO INORPORADOR DE AIRE PARA PAVIMENTOS RIGIDOS

SOMETIDOS A CLIMA HIBRIDO DE LA CIUDAD DE PUNO”

TESIS PRESENTADO POR: BACH: JHON CARLO CHIPANA CALLO BACH. YONATHAN JANS CCAPA APAZA

PARA OPTAR EL TITULO PROFESIONAL DE:

INGENIERO CIVIL APROBADO POR: Presidente : ___________________________________________

Ing. Mariano Roberto Garcia Loayza Primer Miembro : ___________________________________________

Ing. Walter Hugo Lipa Condori Segundo Miembro : ___________________________________________

Ing. Guillermo Néstor Fernández Sila Director de Tesis : ___________________________________________

Ing. Cesar Edwin Guerra Ramos Asesor de Tesis : ___________________________________________

Ing. Javier Abelardo Rizalaso Huaicani

DEDICATORIA

A Dios por su gracia y bendiciones.

A mis queridos padres: Jacinto Chipana Pino y Catalina Callo Apaza, que

han sido unos padres ejemplares, que guiaron mis pasos hacia un camino recto

de la vida.

A mis hermanos Kennedy Alexander, Patricia Milagros y Miguel Ángel

quienes con sus apoyos, consejos me ayudaron a seguir adelante, todas las

veces que necesitaba de ellos estuvieron ahí para darme una mano.

A mis amigos de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil en especial a mi

promoción (05), por compartir momentos únicos en la Universidad.

Jhon Carlo Chipana Callo

A Dios por todo lo que nos ha proporcionado y por habernos dado fuerzas

para concluir esta fase de nuestra vida.

A mis queridos padres: Edilberto Ccapa Queque y Rufina Apaza

Capquequi, que han sido siempre padres admirables y ejemplares, quien con sus

consejos orientaron mis pasos hacia un camino recto de la vida, sintiéndome

orgullosos de ellos. Hago votos hoy de dicha que mis logros les colmen y mañana

les llenen de orgullo. Tengan presente que la gloria más grande que tengo es el

ser hijo de ustedes.

A mis hermanos Franklin, Gavy Veronica y Elvis Henry quienes con sus

apoyos, consejos me ayudaron a seguir adelante, todas las veces que necesitaba

de ellos estuvieron ahí para darme una mano.

A mis amigos de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil en especial a mi

promoción, por compartir momentos únicos en la Universidad.

Yonathan J. Ccapa Apaza

AGRADECIMIENTOS

A los Ingenieros y personal docente de la

Escuela Profesional de Ingeniería Civil - UNA, que con

sus enseñanzas nos guiaron hacia una correcta

formación profesional, así como a nuestros

compañeros por compartir sus conocimientos

experiencias y anécdotas en el salón de clases y fuera

de ellas también, logrando así un encuentro de

fraternidad, superación continúa y ganar muchos

amigos.

A nuestro Director de Tesis Ing. Cesar Edwin

Guerra Ramos y Asesor de Tesis Ing. Javier Abelardo

Rizalaso Huaicani, por guiarnos en la ejecución de

nuestra investigación, por el apoyo académico y moral.

A los compañeros de nuestras promociones

quienes en los momentos en que necesitábamos

ayuda, siempre estuvieron presentes para ayudarnos y

poder superarlos.

RESUMEN

Palabras clave: concreto modificado, poliestireno, aditivo incorporador de aire.

En la presente investigación se desarrolló la evaluación del concreto

modificado con poliestireno y aditivo incorporador de aire para pavimentos rígidos

sometidos a clima hibrido de la ciudad de puno.

En la presente investigación, se realizó la elección de la cantera (cutimbo)

de la cual se extrajo el material para someterlo a los ensayos.

Luego se realizó el diseño de mezclas para una resistencia de 210 kg/cm2,

para el concreto normal, concreto con poliestireno y concreto con aditivo

incorporador de aire.

Se procedió a realizar el vaciado de los testigos de concreto para su

posterior evaluación al comportamiento de resistencia a la compresión y la

resistencia al congelamiento y deshielo.

También se realizó un control de temperatura durante y después del

vaciado de los testigos de concreto.

Luego se realizó un análisis estadístico de los resultados obtenidos en el

análisis de temperatura, comportamiento de resistencia a la compresión y la

resistencia al congelamiento y deshielo.

Posteriormente se diseñó los espesores del pavimento con los resultados

obtenidos de la resistencia a la compresión de los testigos de concreto mediante

los métodos de diseño del PCA y AASHTO.

Finalmente se realizaron las conclusiones y recomendaciones de la

presente investigación.

Esta investigación se ha realizado con el motivo de aportar el uso de

nuevos materiales de construcción en pavimentos, determinando características

importantes que favorecen al buen comportamiento del concreto al clima

característico de la ciudad de Puno.

“COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO MODIFICADO CON POLIESTIRENO Y

ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE PARA PAVIMENTOS RIGIDOS


Bach. Jhon Carlo CHIPANA CALLO

Bach. Yonathan Jans CCAPA APAZA

INDICE

CAPITULO I

I.- GENERALIDADES ........................................................................................................ 1

1.1. - Planteamiento del Problema. .......................................................................... 1

1.2. - Antecedentes de la Investigación. ................................................................... 4

1.3. - Objetivos de la Investigación. ......................................................................... 5

1.3.1. - Objetivo General. ........................................................................................... 5

1.3.2. - Objetivos Específicos. .................................................................................... 5

CAPITULO II

II.- MARCO TEORICO CONCEPTUAL E HIPOTESIS DE LA INVESTIGACION ..... 6

2.1. -Introducción. .................................................................................................... 6

2.2. -Influencia de la Temperatura Ambiente en el Comportamiento del Concreto.

........................................................................................................................... 7

2.2.1. - Análisis de la Problemática. .......................................................................... 7

2.2.2. - Clima Frio. ..................................................................................................... 9

2.2.3. - Clima de Puno. ............................................................................................ 10

2.2.4. - Clasificación Climatológica de Ciudad de Puno. ....................................... 16

2.3. -Efecto de la Baja Temperatura Sobre las Propiedades del Concreto. .......... 31

2.3.1. - Propiedades Afectadas en Estado Fresco. .................................................. 32

2.3.2. - Propiedades Afectadas en Estado Endurecido. .......................................... 34

2.4. -Factores Asociados al Problema y su Influencia en las Propiedades del

Concreto. .......................................................................................................... 36

2.4.1. - Parámetros Térmicos Ambientales. ............................................................ 36

2.4.2. - Temperatura de los Principales Constituyentes del Concreto. .................. 39

2.4.3. - Temperatura Inicial del Concreto. .............................................................. 40

2.4.4. - Contenido y Tipo de Cemento. .................................................................... 41

2.4.5. - Contenido y Tipo de Aditivo. ....................................................................... 42

2.5. - Mecanismo del Congelamiento y Deshielo en la Estructura del Concreto. 43






2.6. - Adicion de Aire en el Concreto. .................................................................... 44

2.6.1. - Aire en el Concreto. ..................................................................................... 44

2.6.2. - Optimo Contenido de Aire en el Concreto. ................................................. 46

2.6.3. - Aditivos Incorporadores de Aire. ................................................................ 48

2.6.4. - Métodos de Ensayo de Contenido de Aire. ................................................. 49

2.6.5. - Factores en el Contenido de Aire. ............................................................... 52

2.6.6. - Influencia del Aire Incorporado en el Concreto. ....................................... 57

2.7. – Métodos de Minimización de Efectos Adversos. .......................................... 65

2.7.1. -Calentamiento del Agua de Mezclado. ......................................................... 65

2.7.2. - Calentamiento de los Agregados. ................................................................ 65

2.7.3. -Cubrimiento Después de la Colocación. ...................................................... 66

2.8. - Pavimentos. .................................................................................................... 66

2.8.1. - Capas Constituyentes de un Pavimento. ..................................................... 67

2.8.2. - Funciones de un Pavimento. ....................................................................... 68

2.8.3. - Características Superficiales de un Pavimento. ......................................... 68

2.8.4. - Tipos de Pavimentos. ................................................................................... 69

2.9. - Pavimentos Rigidos. ...................................................................................... 70

2.9.1. - Pavimentos de Concreto Hidráulico (PCH). .............................................. 70

2.9.2. - Factores Principales que Influyen en la Funcionalidad de los Pavimentos

de Concreto Hidráulico. ................................................................................. 70

2.9.3. - Ventajas que Ofrece un Pavimentos de Concreto Hidráulico. .................. 72

2.9.4. - Esfuerzos y Deflexiones en Pavimentos Rígidos. ....................................... 74

2.9.5. - Factores que Contribuyen al Desarrollo de Esfuerzos en Pavimentos

Rígidos. ........................................................................................................... 75

2.9.6. - Cambios de Temperatura. ........................................................................... 75

2.9.7. - Cambios de Humedad. ................................................................................. 77

2.9.8. - Cargas de Tránsito. ..................................................................................... 77

2.9.9. - Deformaciones en Pavimentos Rígidos. ..................................................... 78

2.10. - Diseño de Pavimentos Rigidos. ..................................................................... 80

2.10.1. - Método de AASHTO. ................................................................................. 80

2.10.2. - Método del PCA. ........................................................................................ 82

2.11. - Hipótesis de la Investigación. ....................................................................... 84

2.11.1. - Hipótesis General. ..................................................................................... 84

2.11.2. - Hipótesis Específicas. ........................................................................... 84






CAPITULO III

III.- METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................... 85

3.1. - Materiales Utilizados y su Composición. ...................................................... 85

3.1.1. - Cemento: ...................................................................................................... 85

3.1.2. - Agregados: ................................................................................................... 86

3.1.3. - Agua: ............................................................................................................ 90

3.1.4. - Aditivo Incorporador de Aire. ..................................................................... 90

3.1.5. - Poliestireno. ................................................................................................. 90

3.1.6. - Conclusiones Parciales. .............................................................................. 91

3.2. - Diseño de Mezclas con Cemento Portland Tipo IP RUMI. ......................... 91

3.2.1. - Diseño de Mezclas por Resistencia f’c=210 kg/cm2 – Método del Módulo de

Fineza. ............................................................................................................ 92

3.2.2. - Discusión de Resultados. ............................................................................. 94

3.3. - Modificación de las Proporciones de la Mezcla por Inclusión de Aire,

Manteniendo Invariable la Cantidad de Cemento. ........................................ 95

3.3.1. - Modificación del Diseño de Mezclas. .......................................................... 95

3.3.2. - Mezclas Definitivas. ..................................................................................... 97

3.4. - Ensayos y Procedimientos Realizados en el Concreto Fresco. .................... 99

3.4.1. - Pesado de Materiales Componentes del Concreto. ..................................... 99

3.4.2. - Prueba de Revenimiento. ........................................................................... 100

3.4.3. - Determinación del Contenido de Aire Total. ............................................ 102

3.4.4. - Temperatura en el Concreto...................................................................... 107

3.4.5. - Elaboración de Testigos. ........................................................................... 110

3.4.6. - Curado de Testigos. ................................................................................... 113

3.4.7. - Rotulado de Testigos. ................................................................................. 114

3.5. - Ensayos y Procedimientos Realizados en el Concreto Endurecido. .......... 115

3.5.1. - Prueba de Resistencia a la Compresión Simple. ...................................... 115

3.5.2. - Ciclos de Congelamiento y Deshielo. ........................................................ 118






CAPITULO IV

IV.- ANALISIS DE DISEÑO DE PAVIMENTOS DE CONCRETO ............................ 123

4.1. - Diseño de Pavimento por Método AASHTO y PCA................................... 123

4.1.1. - Método AASHTO de Diseño. .................................................................... 123

4.1.2. - Método PCA de Diseño. ............................................................................ 134

4.2. - Correlación de Diseño de Pavimento por Método y Aditivo Empleado. ... 146

CAPITULO V

V.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y PRUEBA DE LAS HIPÓTESIS PLANTEADAS ... 149

5.1. - Análisis Estadístico. ............................................................................................. 149

5.2. - Distribución de Frecuencias. ...................................................................... 149

5.2.1. - Rango de Datos (R). .................................................................................. 150

5.2.2. - Numero de Intervalos de Clase (K). .......................................................... 150

5.2.3. - Tamaño de Intervalos de Clase (C). .......................................................... 150

5.2.4. - Determinación de los Intervalos de Clase. ............................................... 150

5.2.5. - Marcas de Clase. ........................................................................................ 151

5.2.6. - Frecuencia Absoluta de Clase (fi). ............................................................ 151

5.2.7. - Frecuencia Absoluta Acumulada de Clase (Fi). ....................................... 151

5.3. - Medidas de Tendencia Central y Posición. ................................................ 151

5.3.1. - Media Aritmética (u). ................................................................................ 151

5.3.2. - Mediana (um). ............................................................................................ 152

5.3.3. - Moda (uo). .................................................................................................. 152

5.3.4. - Relación entre la Media, Mediana y Moda. ............................................. 152

5.3.5. - Percentiles (Pr). .......................................................................................... 153

5.4. - Medidas de Dispersión. ............................................................................... 153

5.4.1. - Varianza (σ2). ............................................................................................. 153

5.4.2. - Desviación Estándar (σ). ........................................................................... 153

5.4.3. - Coeficiente de Variación (Cv). .................................................................. 154

5.4.4. - 1er

Coeficiente de Pearson (As). ................................................................ 155

5.4.5. - 2do

Coeficiente de Pearson (AS). ............................................................... 155

5.4.6. - Coeficiente de Curtosis o Agudeza (K). .................................................... 156






5.5. - Histograma de Frecuencias. ....................................................................... 157

5.6. - Calculo de la Distribución Normal. ............................................................ 157

5.6.1. - Variable Aleatoria. .................................................................................... 157

5.6.2. - Distribución de Probabilidad ó Distribución de una Variable Aleatoria X. . ...................................................................................................................... 157

5.6.3. - Distribución Binomial. .............................................................................. 158

5.6.4. - Distribución Normal ó Distribución de Gauss. ........................................ 158

5.7. - Distribución T - de Student. ........................................................................ 159

5.7.1. - Propiedades de la Distribución T - de Student. ........................................ 160

5.7.2. - Características de la Distribución T - de Student. .................................... 161

5.8. - Análisis Estadístico del Ensayo de Determinación de Aire Total.............. 162

5.8.1. - Análisis Estadístico del Ensayo de Determinación del Aire Total Usando el

Método Volumétrico. .................................................................................... 162


Método Gravimétrico. .................................................................................. 162

5.9. - Determinación de la Resistencia a la Compresión Simple. ....................... 164

5.9.1. -Pruebas Realizadas de Testigos, Curado a la Intemperie, sin usar Aditivo

Incorporador de Aire. .................................................................................. 165

5.9.2. - Pruebas Realizadas de Testigos, Curado a la Intemperie, Usando 2.0% de

Aditivo Incorporador de Aire. ...................................................................... 171






Poliestireno. .................................................................................................. 189


Poliestireno. .................................................................................................. 195


Poliestireno. .................................................................................................. 201

5.9.8. - Resumen del Análisis Estadístico de la Resistencia a la Compresión,

Curado a la Intemperie 3 Veces al Día. ...................................................... 207






5.10. - Prueba de Hipótesis. .................................................................................... 211

5.10.1. - Prueba de Hipótesis para Pruebas Realizadas con Aditivo Incorporador

de Aire. ....................................................................................................... 214

5.10.2. - Prueba de Hipótesis para Pruebas Realizadas con Poliestireno............ 217

5.10.3. - Prueba de Hipótesis para Pruebas Realizadas con Aditivo Incorporador

de Aire y Poliestireno. ................................................................................ 220

5.11. - Análisis de la Gradiente de Temperatura. .................................................. 223

5.11.1. - Determinación de la Temperatura Teórica. ........................................... 223

5.11.2. - Análisis de la Gradiente de Temperatura para Muestras con 1.8% de Aire

Total. ........................................................................................................... 224

5.11.3. - Análisis de la Gradiente de Temperatura para Muestras con Aditivo

Incorporador de Aire y 2.5% de Aire Total. .............................................. 225





5.11.6. - Análisis de la Gradiente de Temperatura para Muestras con Poliestireno

y 2.5% de Aire Total. .................................................................................. 228


y 3.5% de Aire Total. .................................................................................. 229


y 4.5% de Aire Total. .................................................................................. 230

5.11.9. - Resumen del Análisis de la Gradiente de Temperatura. ........................ 231

5.12. - Análisis Estadístico del Ensayo Congelamiento y Deshielo. ..................... 234

5.12.1. - Para Concreto Normal con 1.8% de Aire Total...................................... 235

5.12.2. - Para Concreto con Aditivo Incorporador de Aire con 2.5% de Aire Total. .................................................................................................................... 241



5.12.5. - Para Concreto con Poliestireno con 2.5% de Aire Total. ...................... 259



5.12.8. - Resumen del Análisis Estadístico del Ensayo de Congelamiento y

Deshielo. ..................................................................................................... 277






CAPITULO VI

VI.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................ 281

6.1. - Conclusiones Parciales del Comportamiento del Concreto en Estado

Fresco. ............................................................................................................ 281

6.2. - Conclusiones Finales. ................................................................................. 282

6.2.1. - Conclusiones Específicas. ......................................................................... 282

6.2.2. - Conclusión General. .................................................................................. 284

6.3. - Recomendaciones Finales. .......................................................................... 284

6.3.1. - Recomendaciones Específicas. .................................................................. 284

6.3.2. - Recomendación General. .......................................................................... 285

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 286

ANEXOS ........................................................................................................................... 288






INTRODUCCION

En la presente investigación se desarrolló la evaluación del concreto modificado con

poliestireno y aditivo incorporador de aire para pavimentos rígidos sometidos a clima

hibrido de la ciudad de Puno.

Esta investigación se desarrolló en 6 capítulos, los cuales se describen a continuación:

Capítulo 1 – Generalidades, se especifica el planteamiento del problema, antecedentes y

objetivos de la presente investigación.

Capítulo 2 – Marco teórico conceptual e hipótesis de la investigación, Se describe los

conceptos básicos para la comprensión y desarrollo de la investigación, los tipos de

análisis, el clima en la ciudad de puno, efectos de la temperatura en el comportamiento del

concreto, mecanismo del comportamiento del concreto al congelamiento y deshielo,

adición de aire en el concreto, diseño de pavimentos rígidos y las hipótesis de la

investigación.

Capítulo 3 – Metodología de la investigación, se detalla los materiales utilizados y su

composición, el diseño de mezclas, la modificación de las proporciones de la mezcla por

inclusión de aire, los ensayos realizados en el concreto fresco y los ensayos realizados en el

concreto endurecido.






Capítulo 4 – análisis y diseño de pavimentos rígidos, se detalla el diseño de pavimentos

por método AASHTO y PCA y la correlación del diseño de pavimento por método y

aditivo empleado.

Capítulo 5 – análisis estadístico y prueba de hipótesis planteadas, aquí se realizo el

Análisis Estadístico, Distribución de Frecuencias, Distribución de Frecuencias, Medidas de

Dispersión, Histograma de Frecuencias, Calculo de la Distribución Normal, Distribución T

- de Student, Análisis Estadístico del Ensayo de Determinación de Aire Total,

Determinación de la Resistencia a la Compresión Simple, Prueba de Hipótesis, Análisis de

la Gradiente de Temperatura y el Análisis Estadístico del Ensayo Congelamiento y

Deshielo.

Capítulo 6 – Conclusiones y recomendaciones, aquí se describe las conclusiones a las que

se llegó y las recomendaciones que brindamos los autores, de acuerdo al análisis realizado

al concreto modificado con poliestireno y aditivo incorporador de aire para pavimentos

rígidos sometido a clima hibrido de la ciudad de Puno.





Bach. Yonathan Jans CCAPA APAZA Página 1

I.- GENERALIDADES

1.1. - Planteamiento del Problema.

En las ciudades altiplánicas caso como Puno, los ciclos de congelamiento y

deshielo pueden provocar severos deterioros en el concreto. El uso cada vez más

difundido del concreto en ciudades con clima hibrido (cambios de temperatura), ha

puesto en evidencia el hecho de que el cambio brusco de temperaturas agravan las

propiedades del concreto y generando su posterior falla.

En su mayoría de concretos expuestos a cambios de temperaturas, los pavimentos

rígidos son más vulnerables debido a su exposición al medio ambiente.

Cuando un concreto se expone a temperatura de congelamiento es susceptible a

sufrir daños a partir del congelamiento de la superficie. Esto se refleja en las esquinas

y extremos de las estructuras ya que son más difíciles de mantener a una temperatura

adecuada, estos daños se presentan en forma de agrietamiento y desmoronamiento,

esto se debe a que el concreto se sigue contrayendo mientras la temperatura se reduce

por debajo del congelamiento.

Sin embargo, bajo condiciones extremadamente severas, los ciclos de

congelamiento y deshielo pueden dañar aún los concretos de alta calidad si éstos se

mantienen en un estado de saturación prácticamente total. Esta situación puede ocurrir

cuando un elemento de concreto está expuesto a aire cálido y húmedo en uno de sus

lados y del lado frío la evaporación es insuficiente o está restringida, o cuando el

concreto está expuesto a una columna de agua durante un período prolongado antes

del congelamiento.

CAPITULO I






Exponer el concreto fresco a ciclos de congelamiento y deshielo pone a prueba la

capacidad del concreto de sobrevivir sin sufrir daños. El concreto con aire

incorporado, correctamente dosificado, elaborado con materiales de buena calidad,

correctamente colocado, acabado y curado, puede resistir ciclos de congelamiento y

deshielo durante muchos años.

En todas las obras de infraestructura, que se encuentran ubicadas a nivel del Lago

Titicaca (3827 msnm), donde se viene empleando el concreto de cemento Portland

tipo IP, específicamente en la ciudad de Puno; se vienen presentando Problemas de

fisuras en la elaboración del concreto, debido básicamente al congelamiento producido

por las heladas, lo que comúnmente se conoce como INVIERNO ALTIPLÁNICO,

comprendido entre los meses de Abril a Agosto; inclusive con el uso de aditivos

incorporadores de aire, que por un mal empleo, no se logra el objetivo de contrarrestar

el efecto nocivo de las heladas en el concreto

Si bien es cierto, que el ACI (American Concrete Institute), ha realizado

investigaciones para climas extremos tales como:

Concretos Expuestos a Clima Frío, ellos conceptualizan como clima frío, al

periodo que durante 3 días consecutivos ocurren las siguientes condiciones:

A) La temperatura media diaria es menor de 5°C

B) La temperatura no exceda a los 10°C durante más de la mitad del tiempo

en un lapso de 24 Horas.1

Concreto Expuesto a Clima Cálido, como cualquier período de alta

temperatura en el cual se necesita tomar precauciones especiales para

asegurar una apropiada manipulación, vaciado (colado), acabado y curado del

concreto.2

1Reporte ACI 306 Elaborado para el clima del Estado de Montana USA

2Reporte ACI 305 Elaborado para el clima del Estado de Montana USA






Como se puede apreciar, lo señalado anteriormente, la cual nos permite concluir,

que los efectos climáticos, estudiados por el ACI no satisfacen las condiciones

climáticas de la Ciudad de Puno y el resto de poblaciones que se encuentran en la zona

periférica del Lago Titicaca; en todo caso, dichas normas han sido elaboradas para

realidades muy diferentes a las encontradas en nuestro ambiente, prueba de ello es el

grafico 1.13.

Grafico 1.1 Variación de temperatura comparada Juliaca, Perú vs. Montana, USA [Ing. ENRIQUE

PASQUEL CARBAJAL, “Tecnología del concreto para obras en altura del Perú” Pág. 09]

Según lo expuesto en los párrafos anteriores podemos ver claramente que la

ciudad de Puno no cumple con las características de un clima frío, presentándose en la

época de invierno temperaturas que oscilan entre los -5ºC a 20ºC.

Teniendo en cuenta estos antecedentes se propone estas preguntas como parte del

problema:

¿En que porcentaje disminuirá la resistencia a la compresión usando

poliestireno, en comparación con el uso de aditivo incorporador de aire, para

pavimentos rígidos sometidos a clima hibrido de la ciudad de Puno?

3Ing. ENRIQUE PASQUEL CARBAJAL, “Tecnología del concreto para obras en altura del Perú” Pág. 09






¿Qué inclusión de aire, utilizando poliestireno o aditivo incorporador de aire,

disminuirá los efectos negativos producidos en el concreto sometido a clima

hibrido de la ciudad de Puno?

¿En que rango estará la gradiente de temperatura del concreto para las

primeras 4 horas después del vaciado?

¿En que rango disminuirá la resistencia a la compresión del concreto,

incorporando aire entre 0.7 a 2.7 %, sometido al clima hibrido de la ciudad de

Puno?

¿Cuál es la influencia del concreto modificado, con poliestireno o con aditivo

incorporador de aire, en el peso específico del concreto sometido al clima

hibrido de la ciudad de Puno?

1.2. - Antecedentes de la Investigación.

Tesis: “Estudio del Concreto de Cemento Puzolánico con Aditivos Quimicos,

Reductor de Agua e Incorporador de Aire”; Abdón Huanta Galindo, UNI-PERU.

Tesis: “Hormigón Liviano con Agregado de Origen Volcánico y Aditivo

Incorporador de Aire”; Darwin Iván Iza Manobanda, Escuela Superior Politécnica del

Litoral (ESPOL), Guayaquil, Ecuador.

El poliestireno es utilizado como material de construcción en la actualidad como

reemplazante del ladrillo de techo.

Tesis: “Efecto del Cemento Puzolanico IP y Acelerante de Fragua, en un Concreto

Expuesto a Clima Hibrido en su Resistencia Final de Diseño”; Tania Zapata Coacalla,

UNA- PERU.

Guia: “Guía Para la Durabilidad del Hormigón”; Informe del Comité ACI-201.






Tesis: “Influencia del Aire Incorporado con Cemento Portland IP, en un Concreto

Expuesto a Clima de Invierno en la Ciudad de Puno”; Henry Antonio Condori

Espinoza, Carlos Fredy Holguín Holguín, UNA- PERU.

1.3. - Objetivos de la Investigación.

1.3.1. - Objetivo General.

Determinar la reducción de la resistencia a la compresión usando

Poliestireno en comparación con el uso de Aditivo Incorporador de Aire para

pavimentos rígidos sometidos a clima hibrido de la ciudad de Puno.

1.3.2. - Objetivos Específicos.

Analizar que inclusión de aire, utilizando poliestireno o aditivo

incorporador de aire, disminuirá los efectos negativos producidos en el

concreto sometido a clima hibrido de la ciudad de Puno.

Evaluar en que rango variara la gradiente de temperatura del concreto

para las primeras 4 horas después del vaciado.

Determinar en que rango disminuirá la resistencia a la compresión del

concreto, incorporando aire entre 0.7 a 2.7 %, sometido al clima hibrido

de la ciudad de Puno.

Determinar la influencia del concreto modificado, con poliestireno o

con aditivo incorporador de aire, en el peso específico del concreto

sometido al clima hibrido de la ciudad de Puno.






II.- MARCO TEORICO CONCEPTUAL E

HIPOTESIS DE LA INVESTIGACION

2.1. -Introducción.

El objeto de este capítulo es aportar una visión global e ilustrativa del Estado del

Conocimiento en la problemática de la pérdida de resistencia del concreto preparado

en períodos de invierno y de los factores (causas y consecuencias) que enmarcan esta

problemática.

Asimismo se mencionan desde un punto de vista global, los efectos que las

condiciones ambientales ocasionan en las propiedades del concreto tanto en estado

fresco (trabajabilidad) como en estado endurecido (resistencia a compresión),

analizando cada factor de influencia, resaltando el uso del poliestireno y el aditivo

incorporador de aire.

En primer lugar se hará referencia al problema en cuestión, Asimismo se definirán

las condiciones de clima frio y sus repercusiones sobre las propiedades del concreto y

sobre la construcción con concreto preparado.

Posteriormente se analizarán los efectos que provoca la temperatura ambiental

sobre las propiedades del concreto en estado fresco y endurecido, en lo que se refiere

al concreto preparado.

A continuación sigue una sección con mayor contenido analítico de las causas o

factores que tienen relación con los problemas del concreto a temperaturas

ambientales bajas, explicando su importancia en la fabricación del concreto preparado

CAPITULO II






y sus consecuencias sobre las propiedades de éste. Entre estos factores se analizan los

parámetros térmicos ambientales, la temperatura de los constituyentes del concreto, la

temperatura inicial del concreto, el contenido y tipo de cemento y aditivos utilizados.

Después se analizan los mecanismos de comportamiento del concreto al

congelamiento y deshielo en la estructura del concreto, en esta sección se analiza la

influencia del grado de saturación del concreto y se explica la forma como el concreto

falla ante la acción del congelamiento y deshielo.

Posteriormente se analiza la inclusión de aire en el concreto, por el poliestireno y

aditivo incorporador de aire, y por último los factores y efectos influenciados por la

inclusión de aire en el concreto.

Cabe mencionar que el enfoque dado en el análisis de estos temas se centra en las

condiciones de temperatura ambiental baja, es decir, condiciones frías o de invierno.

En los capítulos posteriores podrá verse que se manejan ensayos, de congelamiento y

deshielo.

Se hacen Finalmente las hipótesis de la investigación que se plantean en el

presente trabajo.

2.2. -Influencia de la Temperatura Ambiente en el Comportamiento del

Concreto.

En este apartado se hará referencia a la problemática del uso del concreto en

climas fríos. Asimismo se hará la definición de clima frio y los factores necesarios

para su cumplimiento. También se detallan algunos problemas potenciales que el

concreto puede sufrir como consecuencia de haber sido fabricado o utilizado en

condiciones ambientales de clima frio.

2.2.1. - Análisis de la Problemática.

La fabricación de concreto con cemento Portland, en condiciones climáticas

extremas, ya sean de altas temperaturas o de bajas temperaturas, influye de

manera directa en las características del concreto para cualquier etapa del






mismo: amasado, transporte, puesta en obra, curado, así como en las propiedades

físicas y mecánicas. Ello constituye una preocupación tanto para los fabricantes

como para los usuarios de dichos concretos por las evidentes consecuencias

negativas que esto tiene sobre los aspectos técnicos y económicos.

Cuando el concreto se mezcla, se transporta y se pone en obra bajo

condiciones de baja temperatura ambiental, resulta esencial tomar en

consideración los efectos que este factor climático ejercen sobre las propiedades

del concreto. Naturalmente, para minimizar o incluso eliminar la incidencia

negativa que este factor puede producir en las prestaciones del material, es

razonable pensar en la necesidad de conocer y comprender la forma en que estos

actúan.

Algunos de los problemas específicos en relación al uso de concreto en

climas fríos son los siguientes. Una baja temperatura ambiental tiene como

consecuencia un aumento en los tiempos de fraguado (tanto inicial como final),

y la disminución de la resistencia del concreto y el daño a la estructura del

concreto endurecido por congelación del agua en su interior4. Como resultado de

todo lo anterior, la temperatura ambiental baja puede afectar adversamente las

propiedades mecánicas y de servicio del concreto endurecido.

De igual forma, cuando el cemento Portland es mezclado con agua se libera

calor, este calor es llamado calor de hidratación, que es el resultado de la

reacción química exotérmica entre el cemento y el agua. El calor generado por la

hidratación del cemento incrementa la temperatura del concreto. La mayor

velocidad de liberación de calor ocurre dentro de las primeras 24 horas y una

gran cantidad de calor se desarrolla durante los primeros 3 días. Es por ello que

debemos tomar en cuenta el medio ambiente vs la respuesta termodinámica del

material.

4 A.M. NEVILLE Y J.J. BROOKS, “Tecnología del Concreto” Pág. 133






Otro factor de importancia y que incide directamente sobre los resultados

estadísticos de resistencia a compresión del concreto fabricado es debido a los

métodos de control de calidad utilizados tradicionalmente. En este sentido, el

control del concreto a través de probetas de ensayo se hace mucho más

complicado en tiempo frio. Las condiciones atmosféricas reinantes son mucho

más perjudiciales para las probetas por su pequeño tamaño. El hecho de dejar

por tanto las probetas enmoldadas directamente expuestas a la acción de las

temperaturas bajas introducirá importantes variaciones en sus características,

harán que los resultados obtenidos con ellas no sean en absoluto representativos.

2.2.2. - Clima Frio.

El clima frio es definido por el Comité 306 del ACI como aquel periodo en

el que se debe verificar:

1. El promedio diario de temperatura diaria durante 3 días consecutivos

debe ser menor de 5ºC.

2. La temperatura del aire no debe ser mayor de 10ºC en más de la mitad

de cualquier periodo de 24 horas5.

Estas condiciones nunca se verifican en el clima de las ciudades ubicadas en

la ribera del Lago Titicaca, ya que no tenemos los periodos continuos de

invierno glacial de otras latitudes, sin embargo, es regla común aplicar las

recomendaciones del ACI para clima frio.

En general el clima de Puno se halla frío y seco, al ubicarse a orillas del lago

el clima es temperado por la influencia del lago. Las precipitaciones pluviales

son anuales y duran generalmente entre los meses de diciembre a abril, aunque

suelen variar en ciclos anuales, originando inundaciones y sequías, generalmente

las precipitaciones son menores a 700 mm.

5 ACI PERU “Concreto en Clima Frio – Reporte ACI 306” Pág. 2.






2.2.3. - Clima de Puno.

Mes de Enero Mes de Febrero

Tº Máxima : 18.4ºC

Tº Mínima : 3.6ºC



Fuente: SENAMHI Oficina de Estadística

[http://www.senamhi.gob.pe/include_mapas/_dat_esta_tipo.php?estaciones=000708]






Mes de Marzo Mes de Abril












Mes de Mayo Mes de Junio


Tº Mínima : - 1.2ºC










Mes de Julio Mes de Agosto












Mes de Setiembre Mes de Octubre












Mes de Noviembre Mes de Diciembre

Estación Climatológica Principal (CP)

Puno, ubicado a 3,812 msnm, en el

anillo circunlacustre, frente a la

Universidad Nacional del Altiplano

(UNA), con las siguientes características

termo pluviométricas: una media de la

temperatura máxima de 17.5°C con una

anomalía positiva de 0.9°C respecto a la

normal del mes, el valor más alto en el

mes fue de 21.4°C, registrado el día 28.

La media de las temperaturas mínimas

fue de 6.1°C, con una anomalía positiva

de 1.8°C, respecto a su normal, la

mínima más baja fue de 3.0°C registrado

el día 23. La oscilación térmica media

fue de 11.4°C. Las precipitaciones han

registrado un acumulado total mensual

de 69.5 lt/m2, con un exceso del 37.1%

respecto a la normal del mes, con una

máxima precipitación en 24 horas de

44.4 lt/m2 para el día 05, y una

frecuencia de 11 días con precipitación.












2.2.4. - Clasificación Climatológica de Ciudad de Puno.

El agrupamiento sistemático de los elementos del clima en clases, según sus

relaciones comunes, se puede fundamentar en gran número de parámetros; la

dificultad reside en establecer criterios generales partiendo de los componentes

climáticos que consideramos representativos. La primera y más generalizada

regionalización se debe a los griegos, que dividían la Tierra en tres grandes zonas

climáticas, basándose en la distribución de las temperaturas: tropical, templada y

polar. Desde entonces pueden observarse dos tendencias principales en la

clasificación, clasificaciones genéticas, basadas en los factores que generan la

diversidad climática (circulación de la atmósfera, masas de aire, tipos de tiempo), y

las llamadas empíricas, basadas en elementos del clima combinados en índices

(grado de aridez y temperaturas)-

SISTEMA DE THORNTHWAITE

Se basa en el concepto de evapotranspiración potencial y en el balance de

vapor de agua, y contiene cuatro criterios básicos: índice global de humedad,

variación estacional de la humedad efectiva, índice de eficiencia térmica y

concentración estival de la eficacia térmica. La evapotranspiración potencial (ETP)

se determina a partir de la temperatura media mensual, corregida según la duración

del día; y el exceso o déficit se calcula a partir del balance de vapor de agua,

considerando la humedad (Im), que junto con la ETP permite definir los tipos de

clima, que se subdividen en otros en función del momento del año con exceso o

falta de agua y de la concentración estacional de la eficacia térmica.

La fórmula utilizada para caracterizar un clima, según Thornthwaite, está

compuesta por cuatro letras y unos subíndices. Las dos primeras letras, mayúsculas,

se refieren al “Índice de humedad” y a la “Eficacia térmica” de la zona,

respectivamente. Las letras tercera y cuarta, minúsculas, corresponden a la

“Variación estacional de la humedad” y a la “Concentración térmica en verano”

respectivamente.






El proceso de clasificación permite desarrollar modelos que presenten objetos

en un esquema ordenado. El objetivo general de la clasificaciones desarrollar

inventarios y diagnósticos de objeto de clasificación. Por medio de la clasificación

se pude organizar el conocimiento y recordar sus propiedades, determinado

relaciones y principios.

En el caso de la clasificación climática se pretende agrupar a los climas de

acuerdo a factores que puedan ser cuantificados y registrados, y que tengan una

relación directa con la vegetación. Luego de varios años de investigación sea

establecido que los factores más importantes para el desarrollo vegetal son el calor

(medio por la temperatura) la precipitación y la humedad. En función de estos

factores se han desarrollado diferentes clasificaciones, algunas más funcionales que

otras, y con mayor aplicabilidad para determinadas regiones.

A.- METODOLOGÍA:

1er

Paso: Determinación de la Evapotranspiración Potencial:

Los cálculos de Thornthwaite (1948) están basados en la determinación de

la evapotranspiración en función de la temperatura media, con una corrección en

función de la duración astronómica del día y el número de días del mes. El

método es muy empleado en Hidrología y en la estimación del balance hídrico

para Climatología e Hidrología de cuencas. También es empleado en los índices

y clasificaciones climáticas.

Thornthwaite comprobó que la evapotranspiración era proporcional a la

temperatura media afectada de un coeficiente exponencial, “a”. Y propone las

siguientes fórmulas:

∑

( )






Dónde:

e : Evapotranspiración Mensual sin Ajustar en mm (mm/mes).

tm : Temperatura Media Mensual en °C.

I : Índice de Calor Anual.

a : Coeficiente Exponencial.

i : Índice de Calor Mensual, que también se puede determinar

directamente de la tabla 2.2.

Para valores de temperatura media mensual superiores a 26,5 °C, la ETP sin

ajustar se obtiene directamente de la tabla 2.1 al ser independiente del valor de

I. En este caso, hay que considerar que para obtener el valor mensual hay que

multiplicar por el número de días del mes.

Para el cálculo de la ETP de un mes determinado será preciso corregir la

ETP sin ajustar "e" mediante un coeficiente que tenga en cuenta el número de

días del mes y horas de luz de cada día, en función de la latitud. Para lo cual se

introduce el índice de iluminación mensual en unidades de 12 horas, que deberá

multiplicar a la ETP sin ajustar para obtener la ETP según Thornthwaite

(mm/mes).

Dónde:

e : Evapotranspiración Mensual sin Ajustar en mm

L : Factor de Corrección

Ndi : Número de Días del Mes

Ni : Horas de Sol

El valor de "L" se puede obtener, así mismo, de la tabla 2.3.






Tabla 2.1.- Valores de la ETP de Thornthwaite Diaria (mm/día) sin corregir para Temperaturas

Superiores a los 26,5 °C

Tabla 2.2.- Índice de Calor Mensual en Función de la Temperatura. Se Obtiene a partir de una

Temperatura Determinada, Entrando con el Valor Entero por el Eje Vertical y con el Decimal

por el Horizontal.






Tabla 2.3.- Valor L del Método de Thornthwaite. Coeficientes para la Corrección de la ETP

Debida a la Duración Media de la Luz Solar para un Determinado Mes y Latitud.

2do

Paso: Calculo del Régimen de Humedad:

Es el primer dígito de la clasificación de Thornthwaite, está representado

por una letra mayúscula y expresa el grado de humead de un lugar. Im viene dado

por la siguiente fórmula:

⁄

Donde tras realizar el balance hídrico:

E = Exceso de Humedad en el Año

D = Deficiencia de Humedad en el Año

ETP = Evapotranspiración Potencial Anual

En la formula se le otorga mayor importancia al excedente que al déficit

puesto que se supone que los excesos pueden aportar humedad a posteriores

períodos sin lluvia. Una vez calculado el Im podemos escoger entre nueve tipos o

categorías climáticas que donen el grado de humedad del lugar. Estas 9

categorías se dividen en 6 para climas húmedos y 3 para climas secos.






CLIMAS HUMEDOS

Símbolos Tipo de clima Índice hídrico

A Súper húmedo Mayor a 100

B4 Muy húmedo 80 a 100

B3 Húmedo 60 a 80

B2 Moderadamente húmedo 40 a 60

B1 Ligeramente húmedo 20 a 40

C2 Sub húmedo 0 a 20

CLIMAS SECOS

C1 Sub húmedo seco 0 a –20

D Semiárido o seco -20 a -40

E Árido -40 a -60 Tabla 2.4.- Régimen de Humedad.

3er

Paso: Variación Estacional de la Humedad:

Una vez conocido el grado de humedad (primer digito) procedemos a

determinar el segundo dígito. Esta representado por una letra minúscula que

indica como es la variación estacional de la humedad en el lugar que se esta

clasificando. Si dicho lugar presenta un clima húmedo se emplea la formula de

Índice de Aridez (Ia), ya que nos interesa caracterizar la magnitud y distribución

de los períodos secos en el lugar estudiado. Por el contrario si el lugar tiene un

clima eco, utilizamos el Índice e Humedad (Ih), para saber como esta distribuida

la posible humedad que exista en el lugar y que importancia tiene esta estación

húmeda.

Dónde:

Ia = Índice de Aridez.

Ih = Índice de Humedad.

D = Deficiencia en el Año.

E = Excedente en el Año.

Como se puede observar los índices nos dicen a que porcentaje de la ETP

anual corresponden el déficit o el exceso. En un lugar muy árido el déficit puede

llegar a igualarse con la ETP, ser igual al 100% de la ETP.






Símbolo Tipo de Variación Índice de Variación

Para Climas Húmedos (Índice de Aridez (Ia))

r Nula o pequeña deficiencia de agua 0 a 16.7

s Moderada deficiencia en verano 16.7 a 33.3

w Moderada deficiencia en invierno 16.7 a 33.3

s2 Gran deficiencia en verano Mas de 33.3

w2 Gran deficiencia en invierno Más de 33.3

Para Climas Secos (Índice de Humedad (Ih))

d Nulo o pequeño exceso de agua 0 a 10

s Moderado exceso en verano 10 a 20

w Moderado exceso en invierno 10 a 20

s2 Gran exceso en verano Mas de 20

w2 Gran exceso en invierno Más de 20 Tabla 2.5.- Índices de la Variación Estacional de la Humedad (Los Términos Verano e Invierno

se Refieren a las Estaciones Astronómicas de Cada Hemisferio).

4to

Paso: Tipos de Clima Según el Índice de Eficiencia Térmica:

El tercer dígito lo constituye una letra mayúscula con apóstrofe que indica la

eficiencia térmica, del lugar considerado. Este se determina entrando

directamente con el valor de la ETP anual en mm. Thornthwaite utiliza el valor

de la ETP como índice de la eficiencia térmica, ya que considera que ETP es

función de la temperatura y la duración del día. Los tipos de clima según el

índice de eficiencia térmica son:

SIMBOLO REGION TERMICA ETP(mm)

A´ Mega Térmica o cálida 1140 y mas

B´4 Meso Térmica semi cálida 997 a 1140

B´3 Meso Térmica Templada cálida 855 a 997

B´2 Meso Térmica Templada Fría 712 a 855

B´1 Meso Térmica Semi fría 570 a 712

C´2 Micro Térmica Fría moderada 427 a 570

C´1 Micro Térmica fría acentuada 285 a 427

D´ Tundra 142 a 285

E´ Helado o Glacial Menos de 142 Tabla 2.6.- Tipos de Clima Según el Índice de Eficiencia.






5to

Paso: Tipos de Clima Según la Concentración de la Eficiencia Térmica en

Verano:

El índice de la concentración de la eficiencia térmica en verano es el cuarto

y último digito de la clasificación de Thornthwaite. Se expresa con una letra

minúscula con apostrofe e indica como es el régimen térmico durante el verano

en relación al resto del año, o lo que es similar, cual es el nivel de concentración

de las temperaturas altas durante esa época del año.

Dicho índice se determina sumando los valores de ETP de los tres meses de

verano (junio, julio y agosto para el hemisferio norte) y relacionándolos luego

con la sumatoria de la ETP anual (12 meses)

Eficiencia térmica = (ETP meses de verano / ETP anual) * 100

Obteniendo el valor en porcentaje se busca entre que límites se encuentra y

que letra le corresponde.

Tipo de Clima % Verano/Año

a´ Menos del 48

b´4 48 a 51.9

b´3 51.9 a 56.3

b´2 56.3 a 61.6

b´1 61.6 a 68.0

c´2 68.0 a 76.3

c´1 76.3 a 88.0

d´ Mas de 88% Tabla 2.7.- Tipos de Clima Según la Concentración de la Eficiencia Térmica en Verano.






B.- CLASIFICACIÓN CLIMATOLÓGICA PARA LA CIUDAD DE PUNO:

Datos:

MES E F M A M J J A S O N D

Nº de Días 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Tmax 18.4 17.2 18.0 16.4 18.2 18.0 17.4 17.6 17.8 19.2 21.4 16.6

Tmin 3.6 2.4 1.6 0.8 -1.2 -2.2 -4.0 -3.0 -1.4 1.0 3.0 4.0

Horas de Sol 6.3 6.6 7.1 8.3 8.7 9.0 9.6 10.1 8.2 10.0 8.3 7.5

Precipitación 135.4 295.3 209.9 59.5 0.0 0.2 0.0 5.6 3.8 7.6 69.5 157.8

1er

Paso: Determinación de la Evapotranspiración Potencial:

Datos:


Nº de Días 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Tmax 18.4 17.2 18.0 16.4 18.2 18.0 17.4 17.6 17.8 19.2 21..4 16.6

Tmin 3.6 2.4 1.6 0.8 -1.2 -2.2 -4.0 -3.0 -1.4 1.0 3.0 4.0

Horas de Sol 6.3 6.6 7.1 8.3 8.7 9.0 9.6 10.1 8.2 10.0 8.3 7.5

Precipitación 135.4 295.3 209.9 59.5 0.0 0.2 0.0 5.6 3.8 7.6 69.5 157.8

Calculo de la ETP


Tm 11 9.8 9.8 8.6 8.5 7.9 6.7 7.3 8.2 10.1 12.2 10.3

Precipitación

Efectiva 11.6 29.4 20.1 5.27 0 0.01 0 0.41 0.25 0.5 5.55 14.3

i 3.3 2.77 2.77 2.27 2.23 2 1.56 1.77 2.11 2.9 3.3 2.99

I 29.97536667

a 0.97845262

e 57.1 51 51 44.9 44.4 41.3 35.1 38.2 42.8 52.5 57.1 53.5

L 0.54 0.52 0.62 0.69 0.75 0.75 0.83 0.87 0.68 0.86 0.69 0.64

ETP 31.1 26.3 31.4 30.9 33.1 30.9 29.1 33.2 29.3 45 39.6 34.4






2do

Paso: Calculo del Régimen de Humedad:

Im=(100E-60D)/ETP

Im=

-

46.39

E Árido -40 a -60

3er

Paso: Variación Estacional de la Humedad:

Ia=(100D)/ETP o Ih=(100E)/ETP

Índice de Humedad = 0.7794

d Nulo o pequeño exceso de agua 0 a 10

4to

Paso: Tipos de Clima Según el Índice de Eficiencia Térmica:

ETP 394.32

C´1 Microtérmica fría acentuada 285 a 427

5to

Paso: Tipos de Clima Según la Concentración de la Eficiencia Térmica en

Verano:

Eficiencia térmica = (ETP meses de verano/ETP anual)*100

= 31.22

meses de verano

D E F M TOTAL

34.40 31.05 26.30 31.37 123.13

a´ Menos del 48

CLASIFICACION DEL CLIMA : E d C´1 a´

Árido, con Nulo o pequeño exceso de agua, Microtérmica fría acentuada, con

31.22% verano al año
















C.- CLASIFICACIÓN CLIMÁTICA DE PUNO POR MES:

Clasificación Climática Basada en el Sistema de Thornthwaite:

Este sistema considera como variables de clasificación a la “Precipitación

Efectiva” (P.E.) y a la “Temperatura Efectiva” (T.E.). Estos se obtienen a partir

de una relación entre la precipitación promedio mensual y la temperatura media

mensual como se ve en las fórmulas de Thornthwaite:

(

)

⁄

Dónde:

P = Precipitación promedio mensual

T = Temperatura media mensual.

Precipitación Efectiva (P.E.) Provincia de Humedad Índice P.E.

A: Muy Húmedo Mayor de 128

B: Húmedo 64 a 127

C: Subhumedo 32 a 63

D: Semiárido 16 a 31

E: Árido Menor de 16

Temperatura Efectiva (T.E.) Provincia de Temperatura Índice T.E.

A’: Tropical Mayor de 128

B’: Meso Térmico 64 a 127

C’: Micro Térmico 32 a 63

D’: Taiga 16 a 31

E’: Tundra 1 a 15

F’: Glacial 0






Determinación de T.E. y P.E. Para la Ciudad de Puno:

Datos:


Tmax 18.4 17.2 18.0 16.4 18.2 18.0 17.4 17.6 17.8 19.2 21.4 16.6

Tmin 3.6 2.4 1.6 0.8 -1.2 -2.2 -4.0 -3.0 -1.4 1.0 3.0 4.0

Precipitación 135.4 295.3 209.9 59.5 0.0 0.2 0.0 5.6 3.8 7.6 69.5 157.8

Calculo de P.E. y T.E.


Tm 11 9.8 9.8 8.6 8.5 7.9 6.7 7.3 8.2 10.1 12.2 10.3

P. E. 11.6 29.4 20.1 5.27 0 0.01 0 0.41 0.25 0.5 5.55 14.3

Humedad E D D E E E E E E E E E

T.E. 4.95 4.41 4.41 3.87 3.83 3.56 3.02 3.29 3.69 4.55 4.95 4.64

Temperatura E' E' E' E' E' E' E' E' E' E' E' E'

Dónde:

Provincia de Humedad

A : Muy Húmedo

B : Húmedo

C : Subhumedo

D : Semiárido

E : Árido

Província de Temperatura

A’ : Tropical

B’ : Meso Térmico

C’ : Micro Térmico

D’ : Taiga

E’ : Tundra

F’ : Glacial






CLASIFICACIÓN CLIMÁTICA DE PUNO POR MES






Según lo visto en los cuadros anteriores podemos ver las siguientes

condiciones presentes en nuestro entorno (rivera del lago Titicaca):

1. Baja temperatura ambiental en las noches.

2. Baja temperatura del concreto en las noches.

3. Baja humedad relativa

4. Velocidad del viento alto.

Algunos problemas potenciales del concreto en estado fresco son los

siguientes:

1. Incremento en los tiempos de fraguado.

2. Disminución en la tasa de desarrollo de resistencia.

3. Incremento en la tendencia de agrietamiento por influencia de gradiente

térmico.

Por otro lado, el concreto en estado endurecido tiene los siguientes

problemas:

1. Pérdida de resistencia a edades de 28 días y posteriores.

2. Tendencia a la retracción por secado y al agrietamiento debido a

diferenciales térmicos.

3. Reducción de la durabilidad.

4. Variación en la apariencia superficial.

2.3. -Efecto de la Baja Temperatura Sobre las Propiedades del Concreto.

Los problemas del concreto expuestos a bajas temperaturas ambientales (menores

a 5ºC) son consecuencia fundamentalmente de dos fenómenos diferentes, uno que

afecta al concreto en estado fresco que vendría a ser el aumento de los tiempos de

fraguado y el otro en estado endurecido que estaría establecida por la congelación y el

deshielo del concreto.






El otro factor importante que hay que destacar y que explica en términos micro

estructurales la falta de capacidad de desarrollo de las resistencias mecánicas a edades

iníciales, cuando la temperatura baja de los valores estándar, está ligado a la cinética

de las reacciones de hidratación. La velocidad de las reacciones es mucho menor, con

lo que la formación del gel C-S-H (producto mayoritario de hidratación) se retarda, lo

que a su vez atenúa de forma considerable el potencial reactivo del cemento en lo que

respecta a la formación de silicatos cálcicos hidratados.

2.3.1. - Propiedades Afectadas en Estado Fresco.

A.- Trabajabilidad:

La trabajabilidad del concreto puede ser definida como “la propiedad

que determina el esfuerzo necesario para manipular cierta cantidad de

concreto en estado fresco con una mínima pérdida de homogeneidad”. En

esta definición el término “manipular” se refiere a todas las operaciones

relacionadas con el manejo del concreto fresco, tales como el transporte, la

colocación, la compactación, el curado y en algunos casos el acabado. En

otras palabras, la trabajabilidad es aquella propiedad que hace al concreto

fresco más manejable sin tener el riesgo de segregación.

La consistencia del concreto fresco está controlada por la cantidad de

agua adicionada a la mezcla, la cual a su vez depende de muchos factores

tales como las propiedades de los áridos (forma de partículas y distribución

de tamaños, textura superficial y angulosidad), la cantidad y finura del

cemento utilizado y la presencia o no de aditivos.

Por otro lado, la temperatura juega un papel muy importante en la

trabajabilidad del concreto, es bien sabido que bajo condiciones de clima

frio, se requiere una menor cantidad de agua para una determinada

consistencia o asentamiento.






B.- Tiempos de Fraguado:

El fraguado del concreto se define como la aparición de rigidez en el

concreto fresco y precede a la ganancia de resistencia del concreto, que

continúa durante largo tiempo si se presentan las condiciones favorables.

Por lo tanto, se refiere a un estado de transición entre la fluidez y la rigidez6.

Los procesos de fraguado y posterior endurecimiento de la pasta de

cemento, tienen lugar a través de las reacciones de hidrólisis e hidratación

de sus componentes. Para que estos procesos tengan lugar es imprescindible

la presencia de agua, sobre la cual actúan fuerzas físicas de adsorción y

capilaridad, y fenómenos químicos de hidrólisis e hidratación.

En algunos estudios hechos sobre los tiempos de fraguado inicial y final

del concreto en función de variables como la temperatura ambiental, la

humedad relativa y la velocidad del viento, se encuentra que el incremento

de temperatura y velocidad del viento aceleran el fraguado inicial y final del

concreto, de igual forma, un incremento en la humedad relativa tiene un

efecto retardante en los fraguados inicial y final del concreto.

C.- Retracción Plástica y Fisuración:

Consecuencia directa de la mayor temperatura durante las horas del día,

la temperatura sube por encima de los 20 ºC siendo la conductividad térmica

del concreto muy baja, haciendo que el calor se acumule en el interior del

concreto, elevando su temperatura. Si la temperatura ambiente desciende

(cambio de las condiciones climáticas, paso del día a la noche), se suscitara

la presencia de fisuras de origen térmico, debido a la variación del gradiente

de temperatura.

La retracción plástica es un fenómeno característico del concreto fresco,

motivado por la tensión capilar del agua en el interior de los poros y que

tiene lugar durante las primeras horas después de amasado el concreto.

6 A.M. NEVILLE Y J.J. BROOKS, “Tecnología del Concreto” Pág. 22.






Si por las razones que sean, la pérdida de agua en la superficie excede

de la cantidad aportada por la exudación, se invierten las fuerzas capilares

en el interior de los poros, y se produce un vacío en la masa del mismo.

Durante este proceso, si la disminución de volumen está coaccionada en

zonas próximas a la superficie por donde ha tenido lugar la evaporación del

agua, bien sea por el árido grueso, bien por las armaduras o el encofrado, al

estar el concreto en estado fresco y no tener ninguna resistencia, la

probabilidad de que se fisure es muy elevada.

2.3.2. - Propiedades Afectadas en Estado Endurecido.

A continuación se explican algunas de las propiedades del concreto en

estado endurecido que son afectadas por la temperatura ambiental. Cabe

mencionar que entre todas, estas propiedades son las que mayor interés tienen

considerando los alcances de este trabajo.

A.- Resistencia a la Compresión:

Una baja temperatura, puede ocasionar problemas durante la

fabricación, colocación, compactación y curado del concreto, de igual forma

afectar al comportamiento del concreto en estado endurecido.

La resistencia del concreto viene determinada por:

1. La resistencia de la pasta de cemento.- la resistencia de la pasta es

muy significativa y los factores que tengan efectos sobre ésta,

también tendrán efectos sobre la resistencia del concreto; el más

importante de estos factores es la relación agua/cemento.

2. La resistencia de la interfase pasta-árido.- depende de la resistencia

de la pasta, esto es, de la relación agua/cemento, y de las

propiedades de los áridos.






3. Las propiedades de los áridos.- generalmente, la aspereza de la

superficie de los áridos (textura), tiene efectos benéficos sobre la

interfase pasta-árido, lo cual también aumenta la resistencia. La

composición química y mineralógica de los áridos puede ser

también un factor de influencia en la resistencia de la interfase. La

resistencia del concreto disminuye cuando se utilizan áridos

gruesos, y aumenta cuando la rigidez de éstos en su conjunto es

mayor (mayor compacidad del esqueleto granular), es decir, su

módulo de elasticidad.

La temperatura tiene efectos sobre la resistencia del concreto sobre:

1. La velocidad de hidratación.

2. La naturaleza de la estructura del concreto.

3. La velocidad de evaporación.

4. El resultante secado del concreto.

Generalmente, debido al incremento en la velocidad de hidratación, la

temperatura acelera la ganancia de resistencia a edades tempranas, sin

embargo, la resistencia a edades posteriores pueden llegar a ser mayores que

la de concretos elaborados en condiciones normales7.

B.- Durabilidad:

La durabilidad puede definirse como la capacidad del concreto para

resistir los efectos nocivos de los factores ambientales y funcionar

satisfactoriamente bajo condiciones de servicio. Dotar al concreto de la

durabilidad adecuada en ambientes agresivos no es una tarea fácil y requiere

de atenciones especiales a ciertos detalles durante las etapas de diseño y

producción del concreto. Esta situación es particularmente significativa en

condiciones de climas fríos, donde los factores ambientales pueden agravar

el problema y dificultar que el concreto tenga la calidad requerida

7 ACI PERU “Concreto en Clima Frio – Reporte ACI 306” Pág. 4.






2.4. -Factores Asociados al Problema y su Influencia en las Propiedades del

Concreto.

En esta sección se mencionarán los principales factores que tienen relación directa

con la problemática del concreto en climas fríos y con la disminución de las

propiedades del concreto en estado fresco y endurecido. Estos factores tienen que ver

con aspectos naturales (medioambientales), con las propiedades y temperatura de los

constituyentes del concreto y con la del propio concreto.

2.4.1. - Parámetros Térmicos Ambientales.

Los parámetros climáticos que en general interesa considerar en el tipo de

problema planteado de esta tesis son la temperatura ambiente, la radiación solar

y la velocidad del viento.

A.- Temperatura Ambiente:

El clima frío puede llegar a causar problemas en el mezclado, vaciado,

tiempo de curado y curado del concreto teniendo un efecto adverso en las

propiedades físicas y la vida de servicio.

Durante climas fríos, la temperatura de la mezcla del concreto deberá

controlarse para que cuando el concreto se vacíe, su temperatura no baje de

los valores mostrados en la Tabla 2.8 para concreto de peso normal.

Tabla 2.8: Para Climas más Fríos se Proporciona un Margen Mayor de Temperatura

Entre el Concreto Mezclado y la Temperatura Mínima Requerida para el Concreto Fresco

Colocado8.

8 A.M. NEVILLE Y J.J. BROOKS, “Tecnología del Concreto” Pág. 137.






Las altas temperaturas del concreto no ofrecen mayor protección contra

el congelamiento ya que la pérdida de calor es mayor cuando las

temperaturas del concreto son mayores que las temperaturas ambientales.

Las altas temperaturas del concreto requieren más agua de mezcla para

llegar al asentamiento requerido, incrementan la velocidad de la pérdida de

asentamiento y las retracciones térmicas, así como la posibilidad de

agrietamiento por retracciones térmicas, ya que la pérdida de humedad es

mayor9.

B.- Radiación Solar

La radiación solar es uno de los factores climatológicos que muestra

una gran influencia sobre la respuesta térmica de las estructuras de concreto.

Cualquier material expuesto a la intemperie en horas diurnas, gana energía

calorífica como resultado de la radiación solar que incide sobre su

superficie. Durante la noche, tiene lugar una pérdida de la energía calorífica

almacenada por el material debido a la re-radiación emitida por éste hacia

los alrededores.

Este fenómeno puede afectar a los áridos cuando se almacenan a la

intemperie y al mismo tiempo, al concreto en estado fresco y en edades muy

tempranas. Esto puede ser aprovechado para contrarrestar los efectos de las

bajas temperaturas durante las noches. Estos materiales se comportan como

“cuerpos grises” ya que absorben parte de la radiación solar incidente. Así,

la cantidad de energía calorífica absorbida por un material depende de su

coeficiente de absorción solar.

C.- Velocidad Del Viento

La velocidad del viento afecta a las propiedades del concreto en estado

fresco, bajo el mecanismo principal de la evaporación del agua del concreto.

Posteriormente este efecto tiene consecuencias sobre las propiedades del

concreto en estado endurecido, principalmente sobre la resistencia mecánica

9BASF-The Chemical Company. Vaciado de Concreto en Climas Fríos. Pág., 2 y 3.






y la durabilidad, ya que la hidratación del cemento no es completa, lo que

disminuye las propiedades mecánicas y la impermeabilidad. El grafico 2.2

muestra la magnitud de agua evaporada en función de la temperatura del

concreto, la humedad relativa ambiental y la velocidad del viento.

Grafico 2.2.- Nomograma Sobre el Efecto de las Temperaturas, el Concreto y del Aire, de

la Humedad Relativa y de la Velocidad del Viento Sobre la Intensidad de la Evaporación

de la Humedad Superficial del Concreto10

.

10

A.M. Neville y J.J. Brooks, “Tecnología del Concreto” Pág. 130.






2.4.2. - Temperatura de los Principales Constituyentes del Concreto.

A continuación, se analizan por separado la influencia que la temperatura de

cada constituyente tiene sobre el comportamiento del concreto.

A.- Temperatura del Cemento:

El cemento representa alrededor del 15% de la masa del concreto en

peso. Es recomendable no utilizar cementos de bajo o moderado calor de

hidratación, por el contrario se recomienda emplear cementos de alto calor

de hidratación. Asimismo es común, junto con el aditivo, sobre dosificar la

cantidad de cemento para de ésta forma compensar la resistencia pérdida

debido a los efectos perjudiciales de las condiciones climatológicas.

La temperatura del cemento no presenta un efecto significativo en las

propiedades de los concreto. Debido a su bajo calor específico y a su

relativa baja proporción en las mezclas, presenta un efecto reducido en la

temperatura del concreto, en este caso la temperatura de los áridos y del

agua de amasado presenta mayor incidencia que el cemento.

B.- Temperatura de los Áridos:

El mayor volumen del concreto lo constituyen los áridos. Si se consigue

una reducción de temperatura de los mismos, disminuiría de forma muy

significativa la temperatura del concreto. Sin embargo debido al calor

específico de los áridos, el cual es del orden de 0,22 aproximadamente

respecto al del agua, requiere de más tiempo y de más recursos energéticos

que por ejemplo, el agua. El grafico 2.3 muestra el efecto de la temperatura

de los áridos en la temperatura final del concreto; en ella puede verse que la

temperatura de los áridos es la que mayor influencia tiene en la temperatura

final del concreto.






Grafico 2.3.- Incremento de la Temperatura del Concreto en Función de la de sus

Constituyentes [www.infociments.fr].

C.- Temperatura del Agua:

El agua representa alrededor del 7,5% de la masa del concreto en peso.

La temperatura del agua tiene la ventaja de poder ser más fácilmente

controlada (calor específico = 1), y a pesar de que se emplea en menores

cantidades que los otros constituyentes, el uso de agua caliente efectuará un

moderada aumento en la temperatura del concreto. Es mas fácil y eficaz

calentar el agua para el concreto, también es importante que el cemento

entre no en contacto directo con el agua caliente, pues podrían producirse

aglomerados de cemento (grumos de cemento); por esta razón debe

definirse adecuadamente el orden de ingreso de los ingredientes del

concreto a la mezcladora.

2.4.3. - Temperatura Inicial del Concreto.

La temperatura inicial del concreto es un factor principal para el posterior

desarrollo de la temperatura máxima de su masa. En este sentido, cuando la

temperatura inicial del concreto sea mayor, mayor será su máxima temperatura.

Por lo tanto, es esencial lograr una temperatura inicial del concreto mínima.






La temperatura inicial del concreto fresco ‘Ti’ puede ser calculada mediante

la siguiente fórmula:

Dónde:

Temperatura inicial del concreto (ºC)

Temperatura de los áridos (ºC)

Dosificación total de los áridos (kg/m3)

Temperatura del cemento (ºC)

Dosificación total del cemento (kg/m3)

Temperatura del agua de amasado (ºC)

Dosificación total de agua de amasado (kg/m3)

El valor de 0,22 es la relación aproximada entre el calor específico de los

constituyentes del concreto y el calor específico del agua. En realidad, la

temperatura inicial del concreto será un poco mayor que la calculada mediante

esta ecuación debido a la energía mecánica del proceso de amasado del concreto.

2.4.4. - Contenido y Tipo de Cemento.

Cuando el cemento Portland es mezclado con agua se libera calor, este calor

es llamado calor de hidratación y es el resultado de la reacción química

exotérmica entre el cemento y el agua. El calor generado por la hidratación del

cemento incrementa la temperatura dentro del concreto.

El segundo factor más importante desde el punto de vista de generación de

calor del concreto es la cantidad de cemento por unidad de volumen, en este

caso, si se utiliza menor cantidad de cemento, el calor desarrollado por el

concreto será menor.

Los materiales constituyentes del concreto pueden ser seleccionados para

minimizar o maximizar el calor de hidratación dependiendo de cada necesidad.






Cementos con altos contenidos de silicato tricálcico (C3S) y aluminato

tricálcico (C3A), así como de una alta finura como el cemento Tipo III (ASTM)

tienen tasas de generación de calor más bajas que otros cementos.

Químicamente, el C3S y el C3A generan más calor y más rápido que el silicato

dicálcico (C2S) o cualquier otro constituyente del cemento.

Una alta finura del cemento, presenta una mayor superficie específica a ser

mojada, lo que resulta en una aceleración de la reacción química entre el

cemento y el agua, lo que a su vez ocasiona una mayor liberación de calor a

edades tempranas.

Otros factores que tienen influencia en el desarrollo de calor del concreto

son el contenido de cemento, la relación agua/cemento, las temperaturas de

fabricación, colocación y curado, la presencia de aditivos químicos y adiciones

minerales y las dimensiones del elemento estructural. [Portland Cement

Association, 1997]

El calor de hidratación ‘H’ de un cemento puede ser teóricamente calculado

con cierto grado de precisión mediante la siguiente fórmula, si los contenidos de

C3S, C2S, C3A y C4AF (en porcentaje de masa) son conocidos:

H = 136•C3S + 62•C2S + 200•C3A + 30•C4AF {cal/g}

2.4.5. - Contenido y Tipo de Aditivo.

En condiciones de bajas temperaturas ambientales, el comité 306 del ACI

hace mención al uso de aditivos acelerantes de fragua como una solución al

efecto del clima frio, por lo cual en nuestro medio, apreciamos una gran cantidad

de especificaciones locales que establecen, como una solución al

comportamiento termodinámico del concreto en la altura, el prescribir el empleo

de este aditivo y obviar la protección que se le debe dar al concreto.






Esto se basa en incrementar la temperatura muy rápidamente con el

acelerante, así como la resistencia, de tal manera que este comportamiento

termodinámico prime sobre el ambiente, pero no se elimine la necesidad de

protección para asegurar un régimen adiabático.

Por otro lado si el concreto se encuentra en contacto con agua y expuesto a

ciclos de congelación y deshielo, aunque sea solo durante la construcción debe

contener aire incorporado, puesto que el concreto recién colocado esta saturado

de agua y deberá estar protegido de los ciclos de congelación y deshielo11

.

2.5. - Mecanismo del Congelamiento y Deshielo en la Estructura del

Concreto.

El concreto debe tener una buena durabilidad para resistir a condiciones de

exposición anticipadas. El factor de intemperismo potencialmente más destructivo es

la congelación y deshielo (hielo-deshielo) mientras el concreto está húmedo,

principalmente en la presencia de anticongelantes. El deterioro es causado por la

congelación del agua y su posterior expansión en la pasta, agregado o ambos.

Con el empleo de aire incluido, el concreto es altamente resistente a este tipo de

deterioración. Durante la congelación, el agua desplazada por la formación de hielo en

la pasta se acomoda, no siendo perjudicial; las burbujas microscópicas de aire en la

pasta ofrecen cámaras para que el agua entre y entonces alíviese la presión hidráulica

generada.

Cuando la congelación ocurre en el concreto que contiene agregado saturado,

presiones hidráulicas perjudiciales se pueden crear también en el agregado. El agua,

desplazada de las partículas de agregado durante la formación del hielo, no se puede

escapar hacia la pasta circundante suficientemente rápido para el alivio de presión. Sin

embargo, para la mayoría de las condiciones de exposición, una pasta de buena calidad

(baja relación agua-cemento) va a prevenir la saturación de la mayoría de los

agregados.

11

ACI PERU “Concreto en Clima Frio – Reporte ACI 306” Pág. 4.






Si la pasta contiene aire incluido, ella va a acomodar la pequeña cantidad de agua

en exceso que se pueda expeler de los agregados, protegiendo así el concreto contra el

daño del congelamiento y deshielo.

La durabilidad al congelamiento y deshielo se puede determinar a través de

ensayos de laboratorio como la ASTM C 666.

2.6. - ADICION DE AIRE EN EL CONCRETO.

2.6.1. - Aire en el Concreto.

A.- Aire Incorporado:

Las burbujas de aire incorporado, segundo tipo presente en la pasta del

concreto, son retenidas en el mismo como resultado de la adherencia, por

fuerzas químicas superficiales, a las partículas de cemento y agregado, así

como por la viscosidad inherente a la pasta. Las burbujas de aire

incorporado se caracterizan por tener un diámetro que varía entre 10 y 1000

micrones; así como un perfil esférico, o que se aproxima a dicha forma, el

cual viene dado por la presión hidrostática a que están sujetas las burbujas

por acción de la pasta, agua y agregado fino que las rodea.

Las burbujas de aire incorporado:

1. Se desarrollan mejor en mezclas ricas que contienen agregado fino bien

graduado.

2. Mejoran la trabajabilidad de las mezclas debido al incremento en el

espaciamiento de los sólidos en la masa y la disminución en la

dilatación, y, para cargas que actúan en períodos cortos, facilitan el

acomodo de las partículas de agregado.






Aire Atrapado:

El primer tipo de aire al cual se ha hecho referencia es conocido con los

nombres de aire atrapado o aire natural.

Es indudable que la expresión «aire natural» es inapropiada en su

aplicación dado que no existe evidencia que indique que un tipo particular

de burbujas es parte constitutiva natural de una combinación de agregados,

cemento y agua, independientemente de la presencia o ausencia de un

aditivo incorporador de aire o del grado de compactación de la mezcla.

Las burbujas de aire atrapado se caracterizan porque su diámetro es

mayor de un milímetro y su perfil es irregular, esto último debido a que la

periferia de las burbujas sigue el contorno de las partículas de agregado que

la rodean.

Las burbujas de aire atrapado:

1. Son más abundantes en mezclas pobres de concretos sin aire

incorporado, especialmente si la arena es pobre en las partículas más

finas.

2. En este tipo de burbujas el aire presente en las mismas está bajo la

acción de una doble presión impuesta por la acción de las fuerzas

capilares y la hidrostática que corresponde al agua de la mezcla.

3. Son inefectivas para mejorar la trabajabilidad del concreto debido a que

no disminuyen, y más bien tienden a aumentar, la capacidad de

dilatación de la masa que es necesario manipular.






2.6.2. - Optimo Contenido de Aire en el Concreto.

El óptimo contenido de aire, puede ser definido como aquel que rinde

máxima resistencia practica a congelación y deshielo, con un mínimo de

pérdidas de resistencia práctica a congelación y deshielo, con un mínimo de

pérdidas de resistencias mecánicas12

.

Selección del Contenido de Aire Atrapado

La tabla 2.9 da el porcentaje aproximado de aire atrapado, en mezclas

sin aire incorporado, para diferentes tamaños máximos nominales de

agregado grueso adecuadamente graduado dentro de los requisitos de la

norma ASTM-C33

Tamaño Máximo

Nominal Aire Atrapado

3/8" 3.0%

1/2" 2.5%

3/4" 2.0%

1" 1.5%

1 1/2" 1.0%

2" 0.5%

3" 0.3%

6" 0.2%

Tabla 2.9: Contenido de Aire Atrapado (Ing. ENRIQUE RIVA LOPEZ, “Diseño de

Mezclas” Pág.85).

Selección del Contenido de Aire Incorporado

La tabla 2.10 nos presenta tres niveles de aire total, los cuales dependen

de los propósitos del empleo del aire incorporado y de la severidad de las

condiciones del clima.

12

Ing. ENRIQUE RIVA LOPEZ, “Naturaleza Del Concreto” Pág. 317.






TAMAÑO MAXIMO

NOMINAL

Contenido de aire Total (%)

EXPOSICION

SUAVE

EXPOSICION

MODERADA

EXPOSICION

SEVERA

3/8" 4.5 6.0 7.5

1/2" 4.0 5.5 7.0

3/4" 3.5 5.0 6.0

1" 3.0 4.5 6.0

1 1/2" 2.5 4.5 5.5

2" 2.0 4.0 5.0

3" 1.5 3.5 4.5

6" 1.0 3.0 4.0

Tabla 2.10.- Contenido de Aire Incorporado (Ing. ENRIQUE RIVA LOPEZ, “Diseño de

Mezclas” Pág.86).

Condiciones de exposición: suave, moderada y severa:

1. La condición de exposición suave, corresponde a aquellos casos en los

que el aire incorporado se emplea, por razones ajenas a la durabilidad,

tales como incremento de la trabajabilidad o cohesividad o cuando se

emplea en concretos de bajo factor cemento, para incrementar la

resistencia por disminución de agua de mezclado.

2. La exposición moderada se aplica a climas, en los que puede esperarse

procesos de congelación, pero en las que el concreto no ha de estar

expuesto continuamente ha humedad o agua libre, antes de la

congelación y además, no estará expuesto a agentes descongelantes u

otros elementos agresivos químicos.

3. El criterio de exposición severa, se aplica a concretos que han de estar

expuestos a la acción de agentes químicos agresivos y descongelantes; o

en aquellos casos, en los que el concreto puede estar altamente saturado

por contacto continuo con humedad o agua libre antes de la

congelación. En este último caso no deberá reducirse, el porcentaje de

aire incorporado únicamente por mantener la resistencia final.






2.6.3. - Aditivos Incorporadores de Aire.

Los cuales tienen por objetivo mejorar el comportamiento del concreto

frente a los procesos de congelación y deshielo que se producen en sus poros

capilares cuando él está saturado y sometido a temperaturas bajo OC. Estos

aditivos deberán cumplir con los requisitos de la Norma NTP 339.086 ó de la

Norma ASTM C 260.

Existen tres formas principales de incorporar aire o celdas de gas a una masa

de concreto:

1. Por la adición de elementos químicos, tales como polvo de aluminio o

polvo de zinc, los cuales generan gases por reacción química con el

cemento. Igualmente el peoxido de hidrógeno forma celdad de gas en el

concreto.

2. Por medio de agentes de actividad superficial los cuales reducen la

tensión superficial. Dentro de este grupo se encuentran los aditivos

incorporadores de aire.

3. Por el empleo de agentes dispersantes, los cuales son compuestos

químicos de actividad superficial que originan cambios electrostáticos

que son impartidos a las partículas haciéndolas mutuamente repelentes

y por lo tanto previniendo la coagulación. Estos agentes normalmente

no son humedificantes o formadores de espuma.

Estos podemos encontrarlos en forma líquida y en polvo, se subdivide en:

1. Sales de resinas naturales de la madera y sus jabones. El más conocido

de estos productos es la resina Vinsol.

2. Grasas y aceites animales y vegetales, tales como el aceite de sebo y

aceite de oliva y sus ácidos grasos, tales como el acido esteárico y el

ácido oleico y sus jabones.

3. Agentes humedificantes tales como las sales alcalinas de compuestos

orgánicos sulfonados o sulfatados. Los detergentes sintéticos caen

dentro de esta clasificación.






4. Sales de lignosulfonatos; sales de ácidos de petroleo; sales de materiales

derivados de las proteínas; sales orgánicas de hidrocarburos sulfonados.

2.6.4. - Métodos de Ensayo de Contenido de Aire.

El ASTM ha normalizado tres métodos de ensayo para la determinación del

contenido de aire del concreto fresco. Dichos métodos son el gravimétrico; el de

presión; y el volumétrico. Cada uno de ellos tiene sus ventajas y desventajas,

debiéndose en cada caso particular emplear el método más adecuado para las

condiciones y materiales que se van a utilizar.

A.- Método Gravimétrico:

Cuando se emplea el método gravimétrico para determinar el contenido

de aire del concreto fresco, se determina el peso unitario del concreto y se le

compara con el peso unitario teórico del concreto libre de aire. El peso

unitario teórico es calculado a partir del peso y gravedad específica de masa

de cada uno de los ingredientes que intervienen en la mezcla de concreto.

El Método Gravimétrico produce resultados razonablemente seguros

cuando se emplean agregados de gravedad específica uniforme. Sin

embargo, pueden introducirse errores si los pesos específicos de los

agregados fino y grueso difieren en forma apreciable o cuando cada

agregado, en si mismo, se compone de partículas de diferentes densidades.

El Método Gravimétrico para la determinación del contenido de aire

tiene serias limitaciones en los ensayos de obra. Es esencial un

conocimiento muy exacto de las proporciones de la mezcla, pesos

específicos, y contenidos de humedad de los agregados. Por ejemplo, un

error del 2% en el contenido de humedad del agregado de una mezcla de

concreto promedio, en la que se añade a la mezcladora un volumen

constante de agua, puede dar por resultado un error del 1% en el contenido

de aire computado.






Adicionalmente, pequeños cambios en la granulometría de los

agregados de bajo peso pueden ocasionar cambios fundamentales en el peso

específico promedio desde que los tamaños más finos son generalmente más

densos que los gruesos. Por las razones anteriores el empleo de este método

no es recomendable en concretos de bajo peso preparados con agregado

liviano.

Aunque este método ha sido cuestionado en obra, en el Laboratorio, el

que el peso específico y el contenido de humedad pueden ser

cuidadosamente determinados, puede obtenerse resultados bastante exactos

para concretos que contienen agregados naturales. Aún más el concreto que

es empleado en este ensayo no necesita desperdiciarse como ocurre con

otros procedimientos, pudiendo ser empleado en otros ensayos o en la

fabricación de probetas.

B.- Método de Presión:

El método de presión para la determinación del contenido total de aire

del concreto fresco es hoy el más ampliamente empleado y se basa en el

hecho que, en la mayoría de las mezclas de concreto, el único ingrediente

comprimible es el aire atrapado o incorporado en la mezcla. Elein y Walker

aplican la Ley de Boile, que dice que a una temperatura constante el

volumen de una cantidad determinada de cualquier gas varía inversamente

con la presión a la que dicho gas está sujeto, y por lo tanto involucra una

relación de presión y volumen de gases a la determinación del contenido de

aire del concreto fresco.

En el Método ASTM C 231 una presión predeterminada es aplicada a

una columna de agua que está sobre una muestra de concreto en un

recipiente de volumen conocido. Cuando se aplica la presión adecuada, la

caída en el nivel de agua en el cuello del aparato calibrado indica

directamente el contenido de aire del concreto.






Este método es normalmente adecuado para ser empleado con todos los

tipos de morteros o concretos que contienen agregados razonablemente

densos, sin embargo un aspecto negativo de este ensayo es que la presión

ejercida puede comprimir aire dentro de los intersticios de un agregado

poroso y no saturado, resultando un valor del contenido de aire más alto que

el verdadero.

Este método, sin embargo, no es conveniente para emplearlo en

concretos de bajo peso o con agregados altamente porosos, debido a que la

presión inducida introduce el agua dentro de los agregados, dando lugar a

una lectura errónea.

C.- Método Volumétrico:

Las inseguridades en la determinación del contenido de aire del

concreto fresco que contiene agregado poroso, que pueden presentarse

cuando se emplea el método gravimétrico o el de presión ya han sido

descritas. Sin embargo, el método volumétrico puede ser empleado con tales

materiales para obtener una medida adecuada del contenido de aire. Aún

más, como en el caso del método de presión, no se necesita un conocimiento

del peso específico o del contenido de humedad de los ingredientes.

Con los aparatos descritos en el Método ASTM C 173, el

procedimiento consiste en llenar agua hasta una marca determinada sobre

una muestra de concreto depositada en un recipiente de volumen conocido.

El aparato es herméticamente cerrado; a continuación el concreto y el agua

son entremezclados y agitados hasta que el aire presente en el concreto es

totalmente removido. La caída en el nivel de agua desde su marca original

proporciona una medida directa del contenido de aire del concreto.

La principal desventaja del método volumétrico está en el esfuerzo

físico requerido para agitar el agua y el concreto lo suficiente como para






remover el aire. A pesar de ello éste método es el más recomendado para

concretos preparados con agregado de bajo peso13

.

2.6.5. - Factores en el Contenido de Aire.

A.- Cemento:

Estudios de laboratorio efectuados por la National Ready Mixed

Concrete Association han permitido determinar que el volumen de aire

producido por una cantidad fija de aditivo varía del 5% al 15% dependiendo

del tipo de cemento y aditivo empleados.

Ello no sólo indica que las características físicas y químicas del

cemento tienen marcada influencia sobre el volumen de aire incorporado,

sino también que es necesario realizar controles de laboratorio de la

cantidad de aditivo a emplearse en la mezcla cuando se modifica el tipo o

marca del cemento en obra.

Se ha establecido que el cemento tiene un efecto similar a un aditivo

mineral finamente molido. De esta suerte, la incorporación de aire es menor

en mezclas ricas e igualmente, cuanto mayor es la superficie específica del

cemento menor es el volumen de aire incorporado.

En los cementos portland puzolánicos, que corresponden al Tipo IP de

la Norma ASTM C 595; al igual que en los cementos de alta resistencia

inicial, que corresponden al Tipo lll de la Norma ASTM C 150,

generalmente se requiere una cantidad más alta de aditivo incorporador de

aire14

.

Igualmente se ha determinado que los cementos con más alto porcentaje

de álcalis requieren menores porcentajes de aditivo para obtener un

determinado porcentaje de aire.

13

Ing. ENRIQUE RIVA LÓPEZ, “Naturaleza y Materiales de Concreto”. Pág. 303-307. 14

Ing. ENRIQUE RIVA LÓPEZ, “Naturaleza y Materiales de Concreto”. Pág. 311.






B.- Agregados:

B.1.- Agregado Grueso:

La granulometría del agregado grueso en si misma tiene poca

influencia sobre la cantidad de aire incorporado a la mezcla de concreto.

Sin embargo, lo afecta indirectamente en la medida que las

características del agregado grueso determina el volumen de mortero

necesario por trabajabilidad.

Cuanto mayor y mejor graduado es el agregado grueso se ha de

requerir menor cantidad de agregado fino y, por tanto, menor ha de ser

el contenido de aire para un volumen de aditivo dado.

En casos extremos, para un volumen de aditivo determinado, el

volumen de aire incorporado es 40% mayor cuando se emplea agregado

de 3/4" en lugar de 2" de tamaño máximo.

B.2.- Agregado Fino:

En concretos de la misma relación agua-cemento y la misma

concentración de agente incorporador de aire, en los cuales el agregado

fino se compone en un caso de partículas de superficie suave y en el

otro de partículas de superficie rugosa, ambas de la misma

granulometría, se observa que el factor de espaciamiento es menor

conforme aumenta la rugosidad de las partículas.

Todo incremento en el volumen de agregado fino deberá producir

un incremento aproximadamente proporcional en el contenido de aire,

siempre que se mantengan uniformes las otras condiciones.






C.- Granulometría:

La incorporación de aire parece estar afectada principalmente por

aquellas fracciones de agregado fino retenidas en los tamices Nº 30 y Nº 50.

Kennedy y Walker han demostrado, mediante análisis de laboratorio en

arenas cuyo módulo de fineza variaba de 1.1 á 3.6, que una de las

características que tienen importancia en el contenido de aire en el concreto

es el volumen de arena de granos de tamaño intermedio (mallas Nº 30 a Nº

50), determinando que el contenido de aire del concreto se incrementa

conforme aumenta la proporción de estos granos, especialmente los que

pasan el Tamiz Nº 30 y son retenidos por los tamices Nº 50 y Nº 100,

tendiendo el porcentaje de aire a disminuir conforme se incrementan los

tamaños mayores o menores del agregado. Se ha determinado que pueden

presentarse incrementos del 3% en el contenido de aire en el concreto

cuando se incrementa en 3.5% el volumen de arena de los tamaños

indicados.

D.- Agua:

Los aditivos exclusivamente incorporadores de aire permiten una

reducción en el agua de la mezcla equivalente al 40% del porcentaje de aire,

lo que permite una reducción de 15 á 20 l/m3 para un asentamiento de 3" á

4" en concretos en los que se ha incorporado aditivo para obtener 4% á 5%

de aire incorporado.

Los aditivos que, además de la incorporación de aire, poseen acción

dispersante permiten una reducción ligeramente mayor en el agua de la

mezcla. La reducción varía del 50% al 70% del volumen de aire

incorporado, o sea alrededor de 20 á 25 l/m3.

Los aditivos que, además de la incorporación de aire, actúan como

acelerantes de fragua, permiten una reducción de agua del orden de 16 l/m3,

valor equivalente al 50% del aire incorporado.






Dos aspectos a ser considerados en la reducción del agua de la mezcla,

adicionalmente a los indicados son los siguientes:

1. El aire será menos eficiente en reducir el porcentaje de agua conforme

el porcentaje de aire se incrementa.

2. Para una cantidad dada de aire, la reducción en el agua será menor

conforme el contenido de cemento se incremente.

En el grafico 2.4 se dan un conjunto de curvas que corresponden a

valores de aire total para diversos factores de cemento, permitiendo

determinar la disminución de agua en galones por saco que debe efectuarse

en la mezcla.

Grafico 2.4.- Reducción de Agua en Mezclas de Concreto con Aire Incorporado en

Función del Factor Cemento.15

15

Ing. ENRIQUE RIVA LÓPEZ, “Diseño de Mezclas”. Pág. 236.






E.- Temperatura:

La temperatura de los ingredientes del concreto y de éste durante el

proceso de mezcla, la cual puede variar en forma importante dependiendo de

la estación y del hecho que los agregados hayan sido o no calentados, tiene

un efecto importante sobre el contenido de aire producido por un porcentaje

de aditivo dado.

Se ha determinado que conforme la temperatura del concreto se

incrementa, se requiere un mayor dosaje del aditivo incorporador de aire

para mantener un contenido de aire adecuado.

Se ha determinado que permaneciendo constante el porcentaje de

aditivo, una mezcla de concreto a una temperatura de 10C tendrá un

contenido de aire cerca del 30% mayor que cuando la misma mezcla se

encuentra a una temperatura de 21C; así como que a 38C el contenido de

aire de la mezcla deberá ser 25% menor que a 21C.

Es por tanto evidente que cambios en la temperatura ambiental o el

empleo de ingredientes calentados, cuando se prepara el concreto en climas

fríos, pueden causar grandes variaciones en el contenido de aire si no se

toman las providencias adecuadas.

F.- Relación Agua-Cemento:

Uno de los factores importantes que afecta la distribución por tamaños,

la frecuencia de las burbujas de aire, el factor de espaciamiento y la

resistencia del concreto a procesos de congelación y deshielo, es la relación

agua-cemento.

El incremento de la resistencia a procesos de congelación y deshielo

refleja, generalmente, una reducción en el tamaño de las burbujas y en el






factor de espaciamiento. Tal reducción puede ser obtenida, permaneciendo

los otros factores constantes, por disminución en la relación agua-cemento,

reducción que tiende a incrementar la proporción de agente incorporador de

aire necesaria para producir un contenido de aire dado, pero al mismo

tiempo tiende a disminuir el contenido de aire requerido para obtener

máxima durabilidad.

Si otras condiciones y relaciones son constantes, incluyendo la relación

del agente incorporador de aire al agua de la mezcla, la relación agua-

cemento influye en el tamaño y distribución de las burbujas de aire debido a

que la viscosidad de la fase agua y el contenido de aire de la pasta de

cemento son fuertemente alterados conforme la relación agua-cemento

cambia.

2.6.6. - Influencia del Aire Incorporado en el Concreto.

A.- Propiedades al Estado Fresco:

Las diminutas esferas que constituyen el aire incorporado actúan como

un ingrediente adicional en la mezcla de concreto y, por lo tanto, deben

modificar las propiedades de éste, y su presencia ser considerada en la

selección de las proporciones de la mezcla.

El cambio más importante que se produce es en la durabilidad, cambio

que se manifiesta por la resistencia a alteraciones debidas a la acción de

heladas y deshielo. Un beneficio secundario pero importante es que el aire

actúa como un lubricante en el interior de la masa, permitiendo una

reducción en el volumen de agua que es necesario para obtener una

determinada resistencia.






A.1.- Trabajabilidad:

La incorporación de aire a la mezcla mejora la trabajabilidad en

forma tal que permite una reducción en los contenidos de agua y arena

Para que el concreto tenga una adecuada trabajabilidad las

partículas de agregado deben estar espaciadas de tal manera que ellas

pueden moverse con relativa facilidad durante los procesos de mezcla y

colocación. En un concreto normal la trabajabilidad puede ser alcanzada

por la inclusión de suficiente arena fina, cemento y agua, los cuales

forman una pasta que separa las partículas de agregado grueso y

permite que éstas puedan moverse con un mínimo de interferencia

mutua. Empleando tales medios el espaciamiento de los sólidos se

incrementa y la dilatación necesaria para manipular el concreto fresco

se reduce, con la consecuente reducción en el trabajo requerido.

En primer lugar las burbujas de aire incrementan el volumen

efectivo de la pasta durante la mezcla y colocación, eliminando así la

necesidad de la porción del contenido de pasta añadida específicamente

para inducir trabajabilidad, porción que ha sido estimada por Kennedy

en el 20% al 35% del contenido total de pasta del concreto.

En segundo lugar, desde que casi todo el volumen de aire

incorporado se presenta en burbujas cuyo diámetro equivale a los

tamaños menores de los granos de arena, estas burbujas puedan ser

consideradas como incrementando el volumen efectivo de mortero

durante los procesos de mezcla y colocación, con lo que se compensa la

falta de finos o el mayor grosor de los mismos.

El concreto con aire incorporado ha demostrado ser

considerablemente más plástico y trabajable que el concreto son él.

Igualmente, la mezcla es más homogénea. Se considera que la razón por

la cual la trabajabilidad del concreto mejora al incorporar aire es doble:






1. Las burbujas de aire, mantenidas esféricas por tensión superficial,

actúan como un agregado fino de muy baja fricción superficial y

considerable elasticidad.

2. Las diminutas burbujas esféricas actúan como un lubricante del

agregado fino, mediante un efecto de cojinete. De esta manera, su

tendencia a separar las partículas de arena reduce la interferencia de

las mismas.

La incorporación de aire a la mezcla hace que ésta se comporte

como sobre arenosa, por lo que la presencia de aire puede ser

acompañada por reducciones en los contenidos de arena y agua, lo que

permite reducciones en la relación agua-cemento que tienden a

compensar la pérdida de resistencia debida a la presencia de vacíos.

De acuerdo a lo expresado se estima que el contenido de arena

puede ser reducido en un porcentaje aproximadamente igual al volumen

de aire incorporado, siendo posible reducir el contenido de agua en un

2% a 4% por cada 1% de aire incorporado sin que se experimente

pérdida en la consistencia.

A.2.- Consistencia:

Las experiencias de laboratorio han indicado que el contenido de

arena puede ser reducido en un monto aproximadamente igual al

volumen de aire incorporado, y el contenido de agua puede ser reducido

de 2% a 4% por cada 1% de aire incorporado sin pérdida de

asentamiento.

Es importante indicar que la incorporación de aire afecta la

consistencia o movilidad de la mezcla de una manera cualitativa ya que

la mezcla puede volverse más plástica, de manera tal que para el mismo






asentamiento la mezcla que contiene aire incorporado es más fácil de

colocar y compactar que una mezcla libre de aire.

Ensayos efectuados en el Laboratorio de Ensayo de Materiales de

la Universidad Nacional de Ingeniería han permitido observar

incrementos hasta de 3" en el asentamiento para mezclas a las cuales se

había añadido una onza de aditivo incorporador de aire por cada saco de

cemento. Al realizar la corrección de la dosificación, reduciendo el

contenido de arena, se pudo apreciar un notable in¬cremento en la

fluidez de la mezcla.

Finalmente es importante indicar que a igual consistencia, los

concretos con aire incorporado son considerablemente más trabajables y

cohesivos que concretos similares sin aire incorporado, excepto en los

altos contenidos de cemento.

A.3.- Segregación y Exudación:

La segregación y exudación del concreto son dos diferentes

manifestaciones de pérdida de la homogeneidad obtenida durante los

procesos de mezcla y colocación.

La segregación implica separación del agregado grueso del mortero

o separación de la pasta de cemento del agregado.

La exudación es el flujo del agua de la mezcla, usualmente como

un resultado de la sedimentación de los sólidos con la resultante

aparición de una capa de agua sobre la superficie del concreto, o

también como un resultado del drenaje lateral del agua o del

desplazamiento de la misma hacia la parte inferior del concreto.

La incorporación de aire a las mezclas de concreto reduce en forma

notable la segregación y exudación, aceptándose como un criterio






general que, aparentemente, las burbujas de aire mantienen las

partículas sólidas en suspensión, de manera tal que la sedimentación se

reduce y el agua no es expelida.

A.4.- Acabados:

En altos contenidos de cemento, los concretos con aire incorporado

pueden ser pegajosos y difíciles de acabar.

B.- Propiedades al Estado Endurecido:

B.1.- Resistencias Mecánicas:

La resistencia del concreto es, entre otros factores, una función

directa de su densidad y, por lo tanto, la incorporación de aire al alterar

la densidad de la masa, deberá afectar la resistencia en forma similar a

la de los vacíos dejados por una mala compactación o cualquier otra

causa.

Por ello como primera y principal desventaja de la presencia de aire

incorporado se indica que éste generalmente causa una reducción en la

resistencia del concreto, señalándose que los efectos son más

pronunciados conforme aumente la riqueza de las mezclas.

Se ha determinado que conforme la riqueza de la mezcla disminuye

la resistencia es menos afectada y para mezclas pobres la resistencia de

un concreto con aire puede ser mayor que la de un concreto normal de

la misma consistencia y el mismo factor cemento.

Los estudios efectuados permiten apreciar que para obtener una

resistencia a la compresión determinada es necesario emplear menores

volúmenes de agua cuando se trabaja con un concreto al cual se ha

incorporado aire.






Las investigaciones de laboratorio y obra han permitido establecer

el principio que cuando se incorpora aire a la mezcla y no se efectúan

modificaciones en las proporciones de la misma, la disminución de

resistencia es proporcional al volumen de aire presente, considerándose

en la práctica que la resistencia del concreto se reduce

aproximadamente en un 5% por cada 1% de aire incorporado. Este

valor está del lado de la seguridad y, en general, la resistencia se reduce

menos que más. Adicionalmente puede ser compensado total o

parcialmente si se toma debido cuidado de las reducciones permisibles

en el agua.

En las mezclas que se caracterizan por su pobreza, mezclas de bajo

factor cemento, la incorporación de aire incrementa la resistencia en

lugar de disminuirla. Esta aparente contradicción con el principio

anterior no es tal ya que al incorporar aire se disminuye el volumen de

agua de la mezcla a fin de mantener la suma de volúmenes absolutos

igual a la unidad. Ello tiende a mejorar la relación agua-cemento y,

lógicamente, a incrementar la resistencia del concreto.

En cambio en mezclas ricas la disminución en el volumen de agua

de la mezcla es tan pequeña que no altera fundamentalmente la relación

agua-cemento por lo que, al variar la densidad de masa, la

incorporación de aire tiende a disminuir la resistencia siendo esta

disminución mayor cuanto mayor es la riqueza de la mezcla para un

contenido de aire dado. Así, para un contenido de aire del 5%, la

resistencia a la compresión, medida a los 28 días, se reduce en un 20%

para un concreto de 8.5 sacos de cemento por metro cúbico mientras

que sólo se reduce en un 11% para concretos de 7.5 sacos de cemento

por metro cúbico; y en mezclas pobres de 5.5 sacos de cemento por

metro cúbico la resistencia se incrementa en un 4%.






Normalmente se considera que puede esperarse una reducción del

orden del 15% en la resistencia a la compresión y del 10% en la

resistencia a la flexión. Los estudios sobre resistencia a la tracción,

medida por ensayos de compresión diametral, no son muy amplios y

han dado reducciones en la resistencia hasta del 40%.

En todos los estudios efectuados se ha considerado que el

contenido de cemento es el mismo y que los contenidos de agua y

agregado fino se han reducido a fin de mantener la trabajabilidad del

concreto original y la suma de los volúmenes absolutos igual a la

unidad.

Cuando el aire es incorporado a las mezclas para mejorar la

trabajabilidad de las mismas es posible obtener una compensación en la

trabajabilidad de las mismas. En efecto, como la incorporación de aire

da una mezcla más trabajable, es posible disminuir los porcentajes de

arena y agua conservando la trabajabilidad que se desea. De esta forma

se reduce la relación agua-cemento y se compensa, en parte, la perdida

de resistencia debida a la presencia de aire.

Igualmente, puede compensarse la pérdida de resistencia

empleando una arena más gruesa y reduciendo el volumen de agua, al

mismo tiempo que se mantiene la trabajabilidad.

Todas las compensaciones mencionadas pueden complementarse

con la adición de cloruro de calcio, lo que permite obtener resistencias a

la compresión inicialmente altas.

Para mezclas pobres, con relación agregado-cemento de 8 ó más,

especialmente cuando se emplea agregado de perfil angular, la mejora

en la trabajabilidad es tal que la posible disminución en la resistencia es

compensada por la reducción en la relación agua-cemento.






Resistencia a la Congelación:

El cambio más importante que se obtiene por la incorporación de

aire a la mezcla es un notable aumento en la durabilidad del concreto

por incremento en la resistencia a la congelación del agua en aquellos

casos en que está sometido a acciones intempéricas severas debidas a la

acción de heladas y deshielo.

Un beneficio secundario, pero importante, es que el aire actúa

como un lubricante en el interior de la masa de concreto, permitiendo

una reducción en el volumen de agua que es necesaria para obtener una

determinada resistencia.

Cuando el agua se congela tiende a expandir; si ella está encerrada

esta expansión puede causar una presión interna lo suficientemente

grande como para destruir aún los concretos más fuertes. Sin embargo,

desde que el concreto puede tomar exitosamente procesos repetidos de

congelación y deshielo se puede concluir algunas de las siguientes

alternativas.

1. El agua en el concreto no está necesariamente congelada aun

cuando esté presente hielo sobre su superficie.

2. Que el hielo en el concreto es capaz de expandir debido a que todos

los vacíos en el interior de la masa de concreto no están llenos de

agua.

Para que un concreto sea resistente a la congelación él deberá tener

un bajo contenido de agua, de manera tal que nunca debería estar

totalmente saturado.






El deberá tener baja absorción y baja permeabilidad, de tal manera

que de ninguna manera tome agua fácilmente. Además la pasta deberá

tener una alta permeabilidad a fin que al congelarse el agua no se

genere alta presión en el interior de sus poros. Este último requisito es

incompatible con una baja permeabilidad total, pero si el concreto

contiene pequeñas burbujas de aire incorporado, entonces la distancia a

la que el agua es forzada a emigrar a los primeros espacios vacíos libres

o burbujas de aire compensara por la baja permeabilidad de un mortero

rico.

2.7. – MÉTODOS DE MINIMIZACIÓN DE EFECTOS ADVERSOS.

Como se ha venido mencionando a lo largo de este capítulo, para poder evadir los

problemas que conlleva la climatología fría en los procesos de fabricación y de

construcción, así como en las propiedades del concreto en estado fresco y endurecido,

es necesario aplicar algunas recomendaciones prácticas, sin tener en ningún caso una

metodología o proceso sistemático aplicado.

2.7.1. -Calentamiento del Agua de Mezclado.

El agua de mezclado deberá estar disponible a una temperatura consistente,

regulada y en cantidad suficiente para evitar fluctuaciones apreciables en la

temperatura del concreto de tanda a tanda. Se ha reportado que un contacto

prematuro de cantidades concentradas de cemento y agua caliente causa

fraguado instantáneo y bolsas de cemento.

Puede utilizarse agua en su punto de ebullición con tal que las temperaturas

resultantes del concreto estén dentro de los límites discutidos en la sección 2.4.1

y no cause fraguado instantáneo.

2.7.2. - Calentamiento de los Agregados.

Cuando la temperatura del aire este por debajo de los -4ºC es normalmente

necesario calentar los agregados. Una práctica adecuada es exponer los

agregados al sol extendiendo las rumas para que aumente la temperatura en el

día, y protegerlos al inicio de la tarde para que no pierdan calor en la noche.






2.7.3. -Cubrimiento Después de la Colocación.

La utilización de lonas impermeables u otros cobertores de fácil movilidad,

deben acompañar de cerca el acabado del concreto. Las lonas impermeables

deben arreglarse para que el aire caliente pueda circular libremente, en la parte

alta donde está expuesto y en el fondo de la losa.

Capas de Material Aislante, colocadas directamente sobre el concreto

también son efectivas en la prevención del congelamiento. Esta protección

particularmente importante en el caso de concreto estructural de peso liviano.

Hay que estimar la temperatura pico a la que podrá llegar el concreto

protegido, para lo cual multiplicamos el contenido total de cemento por los

valores referentes al aumento de temperatura por tipo de cemento y le añadimos

la temperatura de colocación. Debemos obtener de este cálculo un valor mínimo

de 30ºC, ya que de otro modo debemos aumentar el contenido de cemento de la

mezcla hasta llegar al orden de magnitud que nos da el margen de seguridad

requerido.

2.8. - PAVIMENTOS.

Se conoce como pavimento al conjunto de capas de materiales seleccionados que

reciben en forma directa diferentes tipos de cargas y las transmiten a las capas

inferiores distribuyéndolas con uniformidad. Tiene una superficie regularmente alisada

destinada a la circulación de personas, animales y/o vehículos.

Su estructura es una combinación de cimiento, firme y revestimiento, colocada

sobre un terreno de fundación resistente a las cargas, a los agentes climatológicos y a

los efectos abrasivos del tránsito, debiendo tener la calidad suficiente en relación con

el nivel de esfuerzos que recibirán, por lo mismo, las capas localizadas a mayor

profundidad pueden ser de menor calidad.






2.8.1. - Capas Constituyentes de un Pavimento.

Las principales capas que constituyen un pavimento son las que se detallan

a continuación:

NIVEL DE

RASANTE SUPEFICIE DE RODAMIENTO

CARPETA

PAVIMENTO

(superestructura)

BASE

NIVEL DE

SUBRASANTE SUB BASE

SUB RASANTE

TERRACERIA

(subestructura)

CUERPO DE TERRAPLEN

TERRENO NATURAL

Grafico 2.5.- Capas Características en un Pavimento

A.- Terreno de Fundación.- Es el

terreno debidamente controlado

respecto a sus características

mecánicas sobre el cual se coloca el

pavimento.

B.- Material Resistente (bases y sub

bases).- Material inerte, resistente a

los esfuerzos que se producen en la

estructura, generalmente constituido

por piedra o constitutivos de ella.

C.- Material Ligante.- Material de

liga, que relaciona entre sí a los

elementos resistentes

proporcionándoles la necesaria

cohesión. Puede ser un constitutivo

del suelo, como la arcilla, o un

aglutinante por reacción química,

como la cal o el CEMENTO; o en su

defecto, un material bituminoso.

D.- Superficie de Rodadura.-

Estructura constituida por diferentes

materiales comúnmente agregados de

diferentes granulometrías ligados

entre sí por aglutinantes, cemento o

materiales bituminosos, destinada a

soportar y transmitir de forma directa

las cargas peatonales o vehiculares

para los cuales se creó el pavimento.






2.8.2. - Funciones de un Pavimento.

Para soportar las cargas de transito principalmente durante varios años, sin

deterioros que afecten a la seguridad, comodidad de los usuarios y a la propia

integridad de su estructura, un pavimento deberá cumplir las funciones

siguientes:

Proporcionar una superficie de rodamiento seguro, cómodo y de

características permanentes bajo las cargas repetidas del tránsito a lo largo

de un periodo de tiempo, denominado vida de diseño o ciclo de vida,

durante el cual solo deben ser necesarias algunas actuaciones esporádicas de

conservación, locales o de poca magnitud en importancia y costo.

Resistir las solicitaciones del tránsito previsto durante la vida de diseño y

distribuir las presiones verticales ejercidas por las cargas, de forma que a la

capa sub rasante solo llegue una pequeña fracción de aquellas, compatible

con su capacidad de soporte. Las deformaciones recuperables que se

produzcan tanto en la capa sub rasante como en las diferentes capas del

pavimento deberán ser admisibles, teniendo en cuenta la repetición de

cargas y la resistencia a la fatiga de los materiales.

Construir una estructura resistente a los factores climatológicos, en especial

de la temperatura y del agua, por sus efectos adversos en el comportamiento

de los materiales del pavimento y de los suelos de cimentación.

2.8.3. - Características Superficiales de un Pavimento.

Los pavimentos deben poseer ciertas características que corresponden a sus

condiciones superficiales que deben fundamentalmente hacer posible el tránsito

de los vehículos con seguridad, comodidad, eficiencia y economía, en el plazo

establecido en el proyecto, para lo cual deben satisfacer los siguientes atributos:






Regularidad superficial longitudinal y transversal.

Resistencia adecuada al derrapamiento en todo tiempo.

Rápida eliminación del agua superficial.

Capacidad para soportar las cargas.

Bajo nivel de ruido.

Bajo nivel de desgaste de las llantas.

Adecuadas propiedades de reflexión luminosa.

Apariencia agradable.

2.8.4. - Tipos de Pavimentos.

La clasificación tradicional de los pavimentos distingue dos tipos

principales, en la actualidad debido al avance tecnológico manifestado, se da

una clasificación que considera características estructurales, materiales y

procesos de construcción diversos.

A. Pavimentos Asfálticos (PA)

B. Pavimentos de Concreto Hidráulico (PCH)

C. Pavimentos Compuestos (Mixtos)

D. Pavimentos de avanzada tecnológica: a carga plena (firme emul.

Total); a resistencia profunda (firme + firme emul.)

E. Pavimentos Adoquinados Intertrabados

F. Otros que van a depender del material, de sus características

estructurales y el proceso de construcción (rodillados, líticos, de

ladrillo, emponados, de planchas metálicas y mixtos).






2.9. - PAVIMENTOS RIGIDOS.

2.9.1. - Pavimentos de Concreto Hidráulico (PCH).

Es aquel en que su capa de rodadura tiene una elevada rigidez en relación a

las capas inferiores y, por tanto, absorbe prácticamente todas las tensiones

provenientes de las cargas aplicadas en él.

Grafico 2.6.- Sección Transversal Típica de un Pavimento Rígido.

Estos pavimentos por su constitución estructural y el tipo de capa de

rodadura, además de cumplir con resistir los esfuerzos normales y tangenciales

transmitidos por los neumáticos y su constitución estructural, bien construida

(Gran Resistencia a la Flexo-Tracción, a la Fatiga y elevado Modulo de

Elasticidad), debe tener el espesor suficiente que permita introducir en los casos

más desfavorables solo tensiones débiles a nivel del suelo del terreno de

fundación y para cada capa ser suficientemente apto para resistir los esfuerzos a

los que está sometido.

Debe cumplir con satisfacer también las características principales del

Pavimento de Concreto Hidráulico (PCH):

Estar previsto para un período de servicio largo.

Prever un bajo mantenimiento.

2.9.2. - Factores Principales que Influyen en la Funcionalidad de los Pavimentos de

Concreto Hidráulico.

Para cada uno de los factores, además se deben tener en consideración los

aspectos contenidos en cada uno de ellos, y son:






A.- Tráfico

Carga bruta y presión de llanta.

Propiedades del terreno de fundación y materiales del pavimento.

Repetición de carga.

Radio de influencia de carga.

Velocidad.

Eje y configuración de rueda.

B.- Clima

Precipitación pluvial.

Contracción y expansión por cambios bruscos de temperatura.

C.- Geometría del Proyecto (Diseño Vial)

Distribución del Tráfico en el Pavimento.

D.- Posición de la Estructura

Secciones de corte y relleno.

Profundidad del Nivel Freático.

Deslizamientos y problemas relacionados.

Depósitos ligeramente profundos.

E.- Construcción y Mantenimiento

Deficiencia en la Compactación del Terreno de Fundación y/o

Cimiento.

Fallas: Instalación y Mantenimiento de Juntas.

Inadecuada colocación de Guías en los niveles (Mandiles o Reglas

Metálicas).

Escarificado y eliminación de materiales superiores al especificado.

Durabilidad del Agregado (Árido) Partido (Fracturado).






2.9.3. - Ventajas que Ofrece un Pavimentos de Concreto Hidráulico.

Entre las principales ventajas de un pavimento de concreto hidráulico

podemos enumerar las siguientes:

A.- Durabilidad:

Una de las ventajas más significativas de los pavimentos de concreto

hidráulico es la durabilidad del concreto, para lograr esta durabilidad es

importante considerar además de la resistencia adecuada del concreto ante las

solicitaciones mecánicas todos los agentes externos de exposición a los que

estará sujeto el pavimento para elaborar la mezcla apropiada y definir las

recomendaciones para la colocación del concreto hidráulico. Se deben de

realizar los proporcionamientos de mezcla adecuados, con ciertas relaciones

agua / cemento, utilizando aditivos que permitan una reducción de agua en la

mezcla y que den la trabajabilidad adecuada al concreto aun con revenimientos

bajos como los utilizados en autopistas.

B.- Bajo Costo de Mantenimiento:

Los pavimentos de concreto hidráulico se han caracterizado por requerir de

un mínimo mantenimiento a lo largo de su vida útil. Esto es sin duda una de las

ventajas mayores que ofrecen estas alternativas de pavimentación. La

significativa reducción en los costos de mantenimiento de una vía permite que el

concreto sea una opción muy económica. Esto normalmente se puede visualizar

al realizar un análisis del costo ciclo de vida que puede ser comparado con

algunas otras alternativas de pavimentación. El análisis del costo ciclo de vida es

una herramienta que nos ayuda para soportar la toma de decisiones.

El mantenimiento que requieren los pavimentos rígidos es mínimo, sin

embargo es muy importante que el mismo se provea en tiempo y forma

adecuados para garantizar las propiedades del pavimento.






C.- Seguridad:

El concreto hidráulico colocado bajo las especificaciones y con los equipos

mencionados anteriormente permite lograr una superficie de rodamiento con alto

grado de planicidad y dada su rigidez esta superficie permanece plana durante

toda su vida útil, evitando la formación de roderas las cuales disminuyen el área

de contacto entre llanta y pavimento produciendo el efecto de acuaplaneo en los

días de lluvia. Otro fenómeno que se evita con la utilización del concreto

hidráulico es la formación de severas deformaciones en las zonas de arranque y

de frenado que hacen a los pavimentos ser más inseguros y maltratan

fuertemente los vehículos.

D- Altos Índices de Servicio:

Los pavimentos de concreto hidráulico permiten ser construidos con altos

índices de servicio, como se menciona en el punto anterior se puede lograr un

alto grado de planicidad o un índice de perfil muy bueno, adicionalmente

siguiendo las recomendaciones de construcción adecuadas se puede proveer al

pavimento de una superficie altamente antiderrapante.

La utilización de pasajuntas permite mantener estos índices de servicio,

evitando la presencia de escalonamientos en las losas sobretodo en tramos donde

el tráfico es significativamente pesado.

E.- Mejor Distribución de Esfuerzos Bajo las Losas:

Dada la rigidez de la losa los esfuerzos que se transmiten a las capas

inferiores del pavimento se distribuyen de una manera prácticamente uniforme,

cosa contraria a lo que sucede con los pavimentos flexibles en donde las cargas

vehiculares concentran un gran porcentaje de su esfuerzo exactamente debajo

del punto de aplicación de la carga y que se van disminuyendo conforme se

alejan de la misma. La distribución uniforme de las cargas permite que los

esfuerzos máximos que se transmiten al cuerpo de soporte sean

significativamente menores en magnitud, lo que permite una mejor condición y

menor deterioro de los suelos de soporte.






2.9.4. - Esfuerzos y Deflexiones en Pavimentos Rígidos.

Deflexión.- La deflexión de un pavimento se define como el valor que

representa la respuesta estructural ante la aplicación de una carga vertical

externa. También se define como el desplazamiento vertical del paquete

estructural de un pavimento ante la aplicación de una carga; generalmente, la

carga es producida por el tránsito vehicular. Cuando se aplica una carga en la

superficie no solo se desplaza el punto bajo su aplicación, produciendo una

deflexión máxima, sino que también se desplaza una zona alrededor del eje de

aplicación de la carga, que se denomina cuenco de deflexión (ver figura 1).

Grafico 2.7.- Esquema de un Cuenco de Deflexión

La deflexión permite ser correlacionada con la capacidad estructural de un

pavimento, de manera que si la deflexión es alta en un modelo estructural, la

capacidad estructural del modelo de pavimento es débil o deficiente, y lo

contrario, si la deflexión es baja, quiere decir que el modelo estructural del

pavimento tiene buena capacidad estructural.






2.9.5. - Factores que Contribuyen al Desarrollo de Esfuerzos en Pavimentos Rígidos.

Cambios de Temperatura

Alabeo por Gradiente Térmico

Contracción Durante el Fraguado

Expansión y Contracción por Cambios Uniformes de Temperatura

Cambios de Humedad

Cargas de Tránsito

Otros (bombeo, cambios volumétricos del soporte).

2.9.6. - Cambios de Temperatura.

A.- Alabeo por Gradiente Térmico:

Al cambiar la temperatura ambiente durante el día, también cambia la

temperatura del pavimento

Este ciclo térmico crea un gradiente térmico en la losa

El gradiente produce un alabeo en la losa

El peso propio de la losa y su contacto con la superficie de apoyo restringe

el movimiento, generándose esfuerzos

Dependiendo de la hora del día, estos esfuerzos se pueden sumar o restar de

los efectos producidos por las cargas del tránsito.

Grafico 2.8.- Alabeo por Gradiente Térmico.






B.- Contracción Durante el Fraguado:

La fricción entre la losa y la fundación, debido a la caída de temperatura

durante el fraguado de concreto, produce esfuerzos en el concreto y en la

armadura que contenga

El diseño de la armadura de refuerzo de un pavimento rígido se basa en la

consideración de los esfuerzos de fricción.

Grafico 2.9.- Contracción Durante el Fraguado.

Donde:

σc = Esfuerzo Máximo de Contracción

L = Longitud de la Losa

γc = Peso Unitario del Concreto f

fa = Coeficiente de Fricción entre la Losa y la Subrasante (1.5)

C.- Expansión y Contracción por Cambios Uniformes de Temperatura:

Las aberturas de las juntas cambian a causa de los cambios de temperatura,

alterando las condiciones de transferencia de carga

Las características de contracción controlan la abertura de las juntas

transversales del pavimento

El material que se coloque para sellar las juntas deberá ser capaz de

soportar, sin despegarse, los movimientos del concreto cuando ocurra la

máxima contracción.






2.9.7. - Cambios de Humedad.

Alabeo por Cambios de Humedad:

El alabeo también se produce por cambios de humedad en la losa

Estos esfuerzos suelen ser opuestos a los producidos por cambios cíclicos de

temperatura

En climas húmedos, la humedad de las losas es relativamente constante

En climas secos, la superficie se encuentra más seca que el fondo.

Grafico 2.9.- Alabeo por Cambios de Humedad.

2.9.8. - Cargas de Tránsito.

Localizaciones Críticas de Carga:

Interior: Ocurre cuando la carga es aplicada en el interior de la superficie de

la losa, lejana a los bordes

Borde: Ocurre cuando la carga es aplicada en el borde de la superficie de la

losa, lejana a las esquinas

Esquina: Ocurre cuando el centro de la carga está en la bisectriz del ángulo

de la esquina.






2.9.9. - Deformaciones en Pavimentos Rígidos.

La deformación en los pavimentos rígidos se pueden presentar en diferentes

zonas de la losa del pavimento, las cuales son:

Carga Interna - Dzmax: 0,144 mm

Carga en Borde - Dzmax: 0,26 mm

Carga en Junta - Dzmax: 0,389 mm

Carga en Esquina - Dzmax: 0,646 mm

A.- Levantamiento de Losas:

Levantamiento o sobre-elevación abrupto de una parte del pavimento,

localizada generalmente en zonas contiguas a una junta o fisura transversal.

Habitualmente el hormigón afectado se quiebra en varios trozos.






B.- Dislocamiento:

Es una falla provocada por el tránsito en la que una losa del pavimento a un

lado de una junta presenta un desnivel con respecto a una losa continua; también

puede manifestarse con fisuras.

Grafico 2.10.- Dislocamiento.

C.- Hundimiento:

Depresión o descenso de la superficie del pavimento en un área localizada

del mismo; puede estar acompañado de un fisuramiento significativo, debido al

asentamiento del pavimento, adicionalmente es la diferencia de altura entre el

borde externo del pavimento y la berma.

Grafico 2.11.- Hundimiento.






2.10. - DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS.

Para el diseño de espesores de pavimentos rígidos, descritos en esta tesis, se

usarán dos tipos de métodos, los cuales son los siguientes:

Método de AASHTO.

Método del PCA

2.10.1. - Método de AASHTO.

“El método de diseño AASHTO es uno de métodos más utilizados a nivel

internacional para el diseño de pavimentos de concreto hidráulico.”

Antecedentes – Prueba AASHO:

La prueba de pavimentación que en su momento se conoció como AASHO,

por sus siglas en inglés y debido a que en aquel entonces no estaba integrado el

departamento del transporte de EU a esta organización. Fue concebida y

promovida gracias a la organización que ahora conocemos como AASHTO

(“American Association of State Highway and Transportation Officials”) para

estudiar el comportamiento de estructuras de pavimento de espesores conocidos,

bajo cargas móviles de magnitudes y frecuencias conocidas y bajo el efecto del

medio ambiente. Fue formulada por el consejo de investigación de carreteras de

la academia nacional de ciencias – consejo nacional para la investigación, la

planeación empezó en 1951, la construcción del proyecto comenzó en 1956 muy

cerca de Ottawa, Illinois. EL tráfico controlado de la prueba se aplicó de octubre

de 1958 a noviembre de 1960, o sea, durante más de dos años.

Evolución de la Guía AASHTO:

Aproximadamente después de un año de terminar la prueba AASHO para

1961 salió publicada la primer “Guía AASHO para Diseño de Pavimentos

Rígidos y Flexibles”. Posteriormente para 1972 se realizó una revisión y se

publicó como la “Guía AASHTO para Diseño de Estructuras de Pavimento –






1972”; Para 1981 se hizo una Revisión al Capítulo III, correspondiente al Diseño

de Pavimentos de Concreto con Cemento Portland; Para 1986 se publicó una

revisión de la “Guía para el Diseño de Estructuras de Pavimento”; En 1993 se

realizó una Revisión del Diseño de Sobrecarpetas de pavimento; Para 1998 se

publicó un método alternativo para diseño de pavimentos, que corresponde a un

“Suplemento a la guía de diseño de estructuras de pavimento”.

Formulación:

La fórmula general a la que llegó al AASHTO para el diseño de pavimentos

rígidos, basada en los resultados obtenidos de la prueba AASHO es la siguiente:

1986-93 Ecuación de Diseño de Pavimentos Rígidos

Las variables que intervienen en el diseño de los pavimentos constituyen en

realidad la base del diseño del pavimento por lo que es importante conocer las

consideraciones más importantes que tienen que ver con cada una de ellas para

así poder realizar diseños confiables y óptimos al mismo tiempo.

El procedimiento de diseño normal es suponer un espesor de pavimento e

iniciar a realizar tanteos, con el espesor supuesto calcular los Ejes Equivalentes y

posteriormente evaluar todos los factores adicionales de diseño, si se cumple el

equilibrio en la ecuación el espesor supuesto es resultado del problema, en caso






de no haber equilibrio en la ecuación se deberán seguir haciendo tanteos para

tomando como valor semilla el resultado del tanteo anterior. La convergencia del

método es muy rápida.

Variables de diseño de Pavimentos Rígidos:

Espesor

Serviciabilidad

Tráfico

Transferencia de Carga

Propiedades del Concreto

Resistencia de la Subrasante

Drenaje

Confiabilidad.

2.10.2. - Método del PCA.

A continuación se describen los lineamientos generales del método del

Pórtland Cement Association (PCA).

Procedimiento de Diseño.

El método descrito en ésta sección es empleado una vez que ya tenemos los

datos del tráfico esperado, como lo es el tránsito díario promedio anual, la

composición vehícular del tráfico y de esta información obtenemos el

número de repeticiones esperadas para cada tipo de eje durante el período de

diseño.

En el anexo 56 se presenta un formato empleado para resolver el diseño de

pavimentos, el cual requiere de conocer algunos factores de diseño, como:

Tipo de junta y acotamiento.

Resistencia a la flexión del concreto (MR) a 28 días.






El valor del módulo de reacción K del terreno de apoyo.

Factor de seguridad de la carga (LSF)

Número de repeticiones esperadas durante el período de diseño, para cada

tipo y peso de eje.

El método considera dos criterios de diseño:

Fatiga

Erosión

El Análisis por fatiga (para controlar el agrietamiento por fatiga)

influye principalmente en el diseño de pavimentos de tráfico ligero (calles

residenciales y caminos secundarios independientemente de si las juntas

tienen ó o pasajuntas) y pavimentos con tráfico mediano con pasajuntas en las

juntas.

El análisis por erosión (el responsable de controlar la erosión del terreno

de soporte, bombeo y diferencia de elevación de las juntas) influye

principalmente el diseño de pavimentos con tráfico mediano a pesado con

transferencia de carga por trabazón de agregados (sin pasajuntas) y pavimentos

de tráfico pesado con pasajuntas.

Para pavimentos que tienen una mezcla normal de pesos de ejes, las cargas

en los ejes sencillos son usualmente más severas en el análisis por fatiga y las

cargas en ejes tandem son más severas en el análisis por erosión.

Al emplear las gráficas no es necesario una exacta interpolación de

las repeticiones permisibles. Si la línea de intersección corre por encima de

la parte superior de la gráfica, se considera que las repeticiones de carga

permisibles son ilimitadas.






2.11. - Hipótesis de la Investigación.

2.11.1. - Hipótesis General.

El uso de Poliestireno en comparación con el uso de Aditivo Incorporador

de Aire variara entre 5 a 20% la resistencia a la compresión del concreto

sometido al clima hibrido de la ciudad de Puno.

2.11.2. - Hipótesis Específicas.

La inclusión de aire comprendido entre 0.7 a 2.7%, utilizando

poliestireno o aditivo incorporador de aire, disminuirá los efectos

negativos producidos en el concreto modificado sometido a clima

hibrido de la ciudad de Puno.

La gradiente de temperatura de concreto estará en el rango de 10 a 13ºC

para las primeras 4 horas después del vaciado.

Las proporciones de aire incorporado comprendido entre 0.7 a 2.7 %,

disminuirá en un rango de 6.0 a 25%.la resistencia a la compresión del

concreto sometido al clima hibrido de la ciudad de Puno.

El concreto modificado, con poliestireno o con aditivo incorporador de

aire, alterara el peso específico del concreto sometido al clima hibrido

de la ciudad de Puno.






III.- METODOLOGÍA DE LA

INVESTIGACIÓN

3.

3.1. - Materiales Utilizados y su Composición.

En esta primera etapa de la investigación se ha analizado todos los componentes

de la mezcla, para descartar un posible efecto de estos en los procesos y

comportamiento que se han planteado estudiar. A continuación se presentan los

resultados de la caracterización de los materiales:

3.1.1. - Cemento:

Para la realización de la presente investigación se utilizó Cemento Portland

clasificado por la ASTM C 595 como IP, marca RUMI con 25% de puzolana. La

composición química y mineralógica se muestra a continuación en la tabla 3.1.

CAPITULO III






Tabla 3.1.- Composición Química, Mineralógica y Propiedades Físicas del Cemento16

Interpretación:

Los análisis de cemento IP RUMI cumplen con la norma establecida ASTM

C-595, pero se ha observado en su composición que el valor del silicato

tricálcico C3S, es mucho mas alto que lo especificado, eso quiere decir, que su

adquisición de resistencia a la compresión, a mediano plazo será muy parecido al

del cemento tipo I.

3.1.2. - Agregados:

Los agregados usados para la elaboración en la presente tesis de

investigación fueron extraídos de la cantera de Cutimbo, ubicada a 24km de la

ciudad de Puno, se trato en lo posible de obtener el agregado de las zonas del

rió, donde este se encontraba con la mayor uniformidad y menor cantidad

posible de partículas finas como arcillas y limos.

16

Ing. WILSON WILFREDO SANCA YAMPASI, “Proceso de producción del cemento por vía húmeda en

la fábrica de Cemento Sur S.A.” Pág. 11






Se procedió a la separación de los agregados en sus dos componentes,

agregado fino y grueso, para los análisis correspondientes necesarios del diseño

de mezclas, encontrándose la granulometría de ambos dentro de los limites

establecidos por la norma ASTM C-33, que a continuación presentamos.

Granulometría del Agregado Grueso:

Tal como muestran la tabla 3.2 y el grafico 3.1 la granulometría del

agregado grueso de la cantera Cutimbo cumple las especificaciones técnicas.

Tamices

ASTM

Abertura

mm.

% que

Pasa

Especificaciones TMN ¾”

ASTM C - 33

1” 25.400 89.96 100 100

¾” 19.050 77.58 90 100

½” 12.700 49.65

3/8” 9.525 35.31 20 55

¼” 6.350 14.08

Nº 4 4.760 1.79 0 10

Tabla 3.2.- Resumen Granulométrico del Agregado Grueso

Grafico 3.1.- Curva de Distribución Granulométrica del Agregado Grueso






Granulometría del Agregado Fino:

Tal como muestra la tabla 3.3 y la gráfico 3.2, la granulometría del agregado

fino de la cantera Cutimbo cumple las especificaciones técnicas, por lo tanto

descartamos toda posible influencia en las propiedades del concreto, debido a la

granulometría del agregado fino.

Tamices

ASTM

Abertura

mm.

% que

Pasa

Especificaciones TMN ¾”

ASTM C - 33

Nº 8 2.380 76.51 80.00 100.00

Nº 16 1.190 57.95 50.00 85.00

Nº 30 0.590 37.60 25.00 60.00

Nº 50 0.300 21.20 10.00 30.00

Nº 100 0.149 9.27 2.00 10.00

Nº 200 0.074 4.64

Tabla 3.3.- Resumen Granulométrico del Agregado Fino

Grafico 3.2.- Curva de Distribución Granulométrica del Agregado Fino






Módulo de Fineza:

El módulo de fineza del Agregado Grueso de la Cantera Cutimbo es de6.78

y del agregado fino es de 2.98, siendo este el de más importancia, según la

norma ASTM, la arena debe tener un módulo de fineza entre 2.3 y 3.1, de esta

manera podemos concluir, que este es muy bueno, por consiguiente la mezcla

tendrá una buena trabajabilidad y una mínima segregación.

Propiedades Físicas:

En la tabla 3.4 se muestra las propiedades físicas de los agregados

empleados en la presente investigación, vemos que en lo concerniente al tamaño

máximo nominal y material que pasa la malla Nro. 200, los agregados cumplen

con las recomendaciones, además tanto de peso específico, absorción, peso

unitario suelto compactado de los agregados cumplen al límite las

recomendaciones de la Norma.

DESCRIPCION RECOMENDACIÓN AGREGADOS

FINO GRUESO

Tamaño Máximo Nominal Según el diámetro del

molde empleado N° 4 3/4"

Peso Especifico Mayor a 2.4 2.31 2.40

Peso Unitario Suelto 1500 - 1700 1777 1574

Peso Unitario Compactado 1700 - 2200 1913 2045

Contenido de Humedad En el momento de

vaciado 8.53 4.67

Absorción

4.96 3.40

% Que Pasa el Tamiz Nº 200 Menor a 5% 4.64 1.39

Tabla 3.4.- Propiedades Físicas de los Agregados

Propiedades Químicas:

El contenido de cloruros es la cantidad de 15.69 ppm, así como el contenido

de sulfatos es de 26 ppm, no se ha observado la presencia de carbonatos y se

obtuvo un PH de 7.1, propiedades que cumplen con las recomendaciones para

agregados.






3.1.3. - Agua:

Propiedades Químicas:

El agua a utilizarse en la presente investigación cumple con las Normas

ASTM lo cual se puede observar en la tabla 3.5.

Tabla 3.5.- Propiedades Químicas del Agua

3.1.4. - Aditivo Incorporador de Aire.

Se ha utilizado el aditivo incorporador de aire AIR MIX 200. La tabla 3.6

muestra algunas propiedades físicas y químicas de este aditivo, obtenidas de la

cartilla del fabricante.

CARACTERÍSTICA AIR MIX 200

Aspecto Liquido

Color Café

Olor Inodoro

Densidad 1.02 kg/l

Punto de congelación -5 °C

Componentes peligrosos No contiene cloruros

Consumo De 0.02% a 0.06%sobre el

peso del cemento (25 gr/bolsa)

Tabla 3.6.- Propiedades del Aditivo Empleado

3.1.5. - Poliestireno.

Se ha utilizado el Poliestireno Expandido. La tabla 3.7 muestra algunas

propiedades físicas y químicas de este Poliestireno Expandido, obtenidas de la

cartilla del fabricante.






CARACTERÍSTICA POLIESTIRENO

EXPANDIDO

Clase de material de Construcción E.P.S del tipo F

Difícilmente inflamable

Densidad del Poliestireno Expandible E.P.S 10 kg/m3

Conductividad térmica (valor calculado) 0,070 kcal/mh°C

Conductividad térmica (medida a +10°C) 0,070 kcal/mh°C

Modulo E (ensayo de comprensión) 1,0 – 4,0 MPa

Resistencia al Cizallamiento 150-230Kpa

Estabilidad Dimensional al calor a corto plazo 100°C

Coeficiente de Dilatación Térmica Lineal 0.00005 – 0.00007 K

Capacidad Térmica especifica 1210 J/(KgK)

Absorción de agua por inmersión después de 7 días 0.5 – 1.2 Vol %

Tabla 3.7.- Propiedades del Poliestireno Expandido

3.1.6. - Conclusiones Parciales.

El agregado proveniente de la cantera de Cutimbo cumple aceptablemente

las recomendaciones de la Norma ASTM C-33, tomando en cuenta que la

granulometría del agregado fino, es la propiedad de mayor influencia en la

cantidad de aire total en el concreto, por esta razón es que se tomó dicho

agregado para la presente investigación

3.2. - Diseño de Mezclas con Cemento Portland Tipo IP RUMI.

Conocidas las propiedades de cada uno de los ingredientes del concreto, la

selección de sus proporciones por unidad cubica de concreto, puede ser definida como

el proceso de selección de los ingredientes más adecuados y de la combinación más

conveniente y mas económica de los mismos, con la finalidad de obtener un producto

que en estado fresco tenga la trabajabilidad y consistencia adecuada; y que endurecido

cumpla con los requisitos establecidos por el diseñador o indicados en los planos y/o

las especificaciones técnicas del proyecto.






En este trabajo se ha optado el diseño de mezclas por el método del Modulo de

Fineza, para obtener una mejor combinación de los agregados grueso y fino, en

función de sus módulos de fineza, la cual no se obtiene con otros métodos.

En el diseño de mezclas, en base a la cual se seleccionan las proporciones, de los

diferentes ingredientes que han de conformar la unidad cubica de concreto, se

emplean tablas y gráficos los cuales usualmente representan el promedio de los valores

obtenidos en un gran número de ensayos realizados en diferentes laboratorios,

empleando cementos y agregados, de marcas, tipos y procedencias diferentes.

La cantidad de aire total del concreto, modificará las proporciones de la mezcla

bajo dos criterios que son: la disminución de agua requerida para un determinado

asentamiento y que el aire incorporado disminuirá la cantidad de agregado fino,

requerido para lograr un metro cubico de concreto.

Por motivos de Investigación de la presente tesis, se ha considerado que en la

modificación de las proporciones de los materiales por incremento de aire total en el

concreto, se mantendrá el factor cemento constante, es decir la cantidad de cemento

empleado por metro cubico de concreto, criterio que nos permitirá conocer como varia

la resistencia a la compresión del concreto, ante la inclusión de aire en él, esto sin

variarla cantidad de cemento.

3.2.1. - Diseño de Mezclas por Resistencia f’c=210 kg/cm2 – Método del Módulo de

Fineza.

A.- Las Especificaciones:

Para este trabajo, se ha considerado una resistencia a la compresión de

diseño de 210 Kg/cm2

a los 28 días, por ser esta la resistencia mínima para

elementos estructurales.






B.- Los Materiales:

Se ha optado por el cemento RUMI tipo IP, por ser el cemento

comercial en la ciudad de Puno.

Se usara agua potable de la zona.

Las características de los agregados provenientes de la cantera de

Cutimbo se presentan en la tabla 3.8.

Descripción Unidad Agregados

Fino Grueso

Tamaño Máximo Pulg N° 4 3/4"

Peso Especifico gr/cc 2.31 2.40

Peso Unitario Suelto Kg/m3 1777 1574

Peso Unitario Compactado Kg/m3 1913 2045

Contenido De Humedad % 2.91 2.06

Absorción % 4.96 3.40

Módulo De Fineza

2.98 6.78 Tabla 3.8.- Características de los Agregados – Cantera de Cutimbo

C.- Calculo de la Resistencia Promedio a la Compresión:

Para el cálculo de la resistencia promedio, se ha utilizado la tabla 3.9 por no

contar con registros anteriores de factores de desviación estándar, teniendo una

resistencia de diseño de 210 Kg/cm2, entonces se considera el factor de

84,obteniendo una resistencia promedio de 294 Kg/cm2.

Tabla 3.9.- Resistencia a la Compresión Promedio17

D.- Método del Módulo de Fineza:

La tabla 3.10 muestra los pasos seguidos en el cálculo de diseño de mezcla,

según el método de módulo de fineza de la combinación de agregados.

17

Ing. ENRIQUE RIVA LOPEZ, “Diseño de Mezclas” Pág. 57






Cálculos Unidad Resultados

Tamaño máximo nominal Pulg. ¾”

Consistencia plástica Pulg. 3" - 4"

Agua lts/m3 205

Aire % 2.0

Relación a/c 0.50

Factor cemento Kg/m3 410.00

Factor cemento bls/m3 9.65

Módulo de fineza de la combinación de agregados mf 5.142

Calculo de Rf 43.164

Volumen absoluto de los agregados 0.645

Tabla 3.10.- Cálculo del Diseño de Mezclas por el Método de Modulo de Fineza

E.- Dosificación en Peso:

La tabla 3.11, muestra los pasos seguidos en el cálculo de las proporciones,

de un metro cubico de concreto, para el presente trabajo se utilizó proporciones

en peso para poder evitar cualquier error por medición.

Descripción Volúmenes

Absolutos

Pesos

Secos/m3

Humedad Pesos

kg/m3

Proporción

Cemento 0.1302 410.00

410.00 1.00

Agregado Fino 0.2783 643.34 -13.2 662.08 1.61

Agregado Grueso 0.3665 881.25 -11.8 899.41 2.19

Agua 0.2050 205.00 -25.0 229.95 23.84

Aire 0.0200

Tabla 3.11.- Dosificación en Peso de un Metro Cúbico de Concreto

3.2.2. - Discusión de Resultados.

Tal como vemos en las proporciones de los materiales, son las proporciones

más conservadoras, desde la relación agua/cemento, y la proporción de

agregados, que tiene un mayor equilibrio entre los materiales grueso y fino.






3.3. - Modificación de las Proporciones de la Mezcla por Inclusión de Aire,

Manteniendo Invariable la Cantidad de Cemento.

Para la presente tesis de investigación, es necesario incorporar aire a una mezcla

ya diseñada, ello llevara a modificar las proporciones de los materiales de la mezcla de

concreto, a excepción de la cantidad de cemento y agregado grueso por metro cubico

de concreto, esto con el fin de evaluar la variación de la resistencia para distintas

cantidades de aire incorporado.

A continuación pasaremos a plantear la modificación de las cantidades de los

materiales, para distintas cantidades de aire total, para lo cual empezaremos

detalladamente a calcular la modificación de las proporciones de los materiales, para

un contenido de 4.5 % de aire total en el concreto, haciendo variar la dosificación de

aditivo incorporador de aire. Evaluaremos el slump, P.U. y el contenido de aire en el

concreto, tanto por el método volumétrico como gravimétrico.

Una vez obtenido los resultados de la primera modificación, para distintas

dosificaciones de aditivo y cantidades de poliestireno, pasaremos a plantear las

mezclas definitivas, mostrando de forma resumida el cálculo efectuado.

3.3.1. - Modificación del Diseño de Mezclas.

Los pasos seguidos en la modificación de las proporciones, para un

contenido de 4.5 % de aire total se detallan a continuación.

1. Resumen de Proporción de Materiales por M3de Concreto, en Pesos

Secos.

Descripción Pesos Secos

Kg./M3

Cemento 410.00

Agregado Fino 643.34

Agregado Grueso 881.25

Agua 205.00

Aire 0.02

Tabla 3.12.- Dosificación en Peso de un Metro Cúbico de Concreto






2. Factor Cemento

Factor Cemento = 410.00 / 42.5 = 9.65 bolsas / metro cúbico

3. Reducción en el Contenido de Agua

Del grafico 3.3 podemos ver, que la reducción correspondiente a un

factor cemento de 9.65 y 4.5 % de aire total, es de 3.15 galones que

equivale a11.97 litros.

Grafico 3.3.- Reducción en el Contenido de Agua Para 4.5 % de Aire Total y 9.65 de

Factor Cemento

4. Corrección del Agregado Fino

Sabemos que la suma de los volúmenes absolutos, de los diferentes

materiales integrantes de la unidad cubica de concreto, debe ser igual a

la unidad. En vemos que hay un incremento en el contenido de aire y

una disminución en el contenido de agua, por lo tanto a fin de mantener

la suma igual a la unidad, la corrección para factor cemento invariable

deberá realizarse en el volumen absoluto del agregado fino.






Aire total = 4.5 % = + 0.045 m3

Agua = 11.97 lts = - 0.01197 m3

Corrección en el volumen

Absoluto del Ag. Fino = + 0.033 m3

Ello significa que para mantener invariable la suma de los volúmenes

absolutos, deberá disminuirse en 0.033 el volumen del agregado fino.

Reducción en peso: 0.033 x 2312 = 76.35 kg

5. Nuevos Valores de Diseño Para 6 % de Aire Total

Descripción Pesos Secos

Kg./M3

Pesos Húmedos

Kg./M3

Cemento (kg) 410.000 410.000

Ag. Fino (kg) 566.981 583.504

Ag. Grueso (kg) 881.246 899.407

Agua (Lt.) 193.030 216.419

Aire 0.045 0.045 Tabla 3.13.- Proporciones Modificadas Para 4.5 % de Aire Total y Factor Cemento

Constante

3.3.2. - Mezclas Definitivas.

Las tabla 3.14 y 3.15, nos muestras el cálculo realizado en la obtención de

las proporciones definitivas de las mezclas correspondientes a 2.5%, 3.5% y

4.5% de aire total en el concreto, con disminuciones de agua de 8.36, 10.64 y

11.97ltscorrespondientemente.






Corrección de las Proporciones

Cantidad de Aditivo % 2 3 4

Disminución del Agua Lt. 8.36 10.64 11.97

P.E. del Agregado Fino kg/m3 2311.66 2311.66 2311.66

Aire Total m3 2.50 3.50 4.50

Aire Atrapado m3 0.018 0.018 0.018

Disminución del Agua m3 0.008 0.011 0.012

Corrección Ag. Fino (Vol.) m3 0.017 0.024 0.033

Corrección Ag. Fino (Peso) kg 38.466 56.312 76.354

Pes

os

Sec

os Cemento kg 410.00 410.00 410.00

Ag. Fino kg 604.87 587.02 566.98

Ag. Grueso kg 881.25 881.25 881.25

Agua Lt. 196.64 194.36 193.03

Pes

os

Hú

med

os Cemento kg 410.00 410.00 410.00

Ag. Fino kg 622.50 604.13 583.50

Ag. Grueso kg 899.41 899.41 899.41

Agua Lt. 220.80 218.16 216.42

Peso de un M3 de Concreto kg 2152.71 2131.70 2109.33 Tabla 3.14.- Modificación de las Proporciones de la Mezcla Para Distintas Cantidades de

Aire Incorporado


Cantidad de Poliestireno gr. 78.33 190.23 302.13

Disminución del Agua Lt. 0.00 0.00 0.00

P.E. del Agregado Fino kg/m3 2311.66 2311.66 2311.66

Aire Total m3 2.50 3.50 4.50

Aire Atrapado m3 0.018 0.018 0.018

Disminución del Agua m3 0.00 0.00 0.00

Corrección Ag. Fino (Vol.) m3 0.00 0.00 0.00


Pes

os

Sec

os Cemento kg 410.00 410.00 410.00

Ag. Fino kg 604.87 587.02 566.98

Ag. Grueso kg 881.25 881.25 881.25

Agua Lt. 196.64 194.36 193.03

Pes

os

Hú

med

os Cemento kg 410.00 410.00 410.00

Ag. Fino kg 622.50 604.13 583.50

Ag. Grueso kg 899.41 899.41 899.41

Agua Lt. 220.80 218.16 216.42

Peso de un M3 de Concreto kg 2231.04 2321.93 2411.46 Tabla 3.15.- Modificación de las Proporciones de la Mezcla Para Distintas Cantidades de

Poliestireno.






3.4. - Ensayos y Procedimientos Realizados en el Concreto Fresco.

3.4.1. - Pesado de Materiales Componentes del Concreto.

Aparatos y Materiales Utilizados:

Balanza digital de 15kg

Recipientes para el almacenamiento del material una vez pesado.

Una vez obtenidas las proporciones en peso del diseño de mezclas, de los

materiales componentes del concreto, se procede a pesar los materiales a utilizar.

Ilustración 3.1 Se Puede Observar la Dosificación en Peso del Diseño de Mezclas, de los

Ingredientes del Concreto: Cemento, Agregado Grueso, Agregado Fino, Agua y Aditivo.

Mezclado de Materiales:

Se utilizó una mezcladora de 9 pies3 de capacidad, en el cual se procedió a

realizar el mesclado con el siguiente procedimiento:

Se introdujo una pequeña proporción de pasta de cemento, para evitar

que los componentes de la mezcla se adhieran a las paredes de la

mezcladora.

Luego se colocó los componentes de la mezcla de la siguiente manera:

primeramente el agua (mas el aditivo incorporador de aire), agregado

grueso, cemento y agregado fino, mezclándolos por 2 minutos (sin

aditivo) y 3 minutos cuando se utilizó el aditivo, para que la mezcla sea

homogénea.






La mezcla fue vertida en un molde metálico, habiéndose controlado

constantemente la homogeneidad de la mezcla, colocándola en las

probetas de PVC, en 3 capas y con 25 golpes por capa, terminando el

moldeo de todas las muestras, en un tiempo máximo de 15 minutos.

En el caso de las mezclas con aditivo INCORPORADOR DE AIRE y

con POLIESTIRENO, se colocó el producto en el agua antes de

elaborar la mezcla.

A continuación, se presenta vistas de los equipos y herramientas que se han

utilizado, para la elaboración de la mezcla:

Ilustración 3.2Se Observa la Introducción a la Mezcladora de los Ingredientes de la Mezcla.

3.4.2. - Prueba de Revenimiento.


Molde del Cono de Abraams, de forma tronco cónica, de bases

paralelas, de 10cm. de diámetro superior y 20cm. de diámetro inferior;

con una altura de 30cm.

Barra compactadora de acero liso de 5/8” y 60cm de longitud, con

punta semiesférica.

Base metálica, como superficie de apoyo.

Envases metálicos, badilejos y regla metálica.






Ensayo de Cono de Abraams, para Controlar Asentamientos:

Este ensayo que mide el estado de fluidez de la mezcla, nos permite también

controlar la uniformidad de la mezcla en obra de acuerdo a la norma ASTM C

143.

Procedimiento:

Colocamos la base metálica sobre una superficie lisa y nivelada,

colocando encima el molde tronco-cónico previamente humedecido.

Colocamos la mezcla de concreto en tres capas de 6.7 y 15.5cm de

altura, compactando con la varilla a 25 golpes por cada capa en forma

de espiral, en toda la superficie de la mezcla.

Enrasamos la superficie y levantamos el molde en sentido vertical.

Una vez que la mezcla se ha desplazado hacia abajo, se mide el

asentamiento que será la diferencia entre la posición inicial y final del

concreto, en el centro de su superficie superior.

Se presenta los tipos de asentamiento (normal, corte y desplomado),

obtenidos en la investigación para los diseños de mezcla.

Se ha realizado para la presente tesis un conjunto de ensayos para

distintas cantidades de aire incorporado, 2.5, 3.5 y 4.5, los cuales se

muestran en la parte estadística de esta tesis.

En dichas pruebas se ha podido observar la disminución de agua que

produce cada cantidad de aire incorporado, evaluando la trabajabilidad

de la muestra.

Una vez hallada la disminución de agua que produce cada

incorporación de aire y en contraste con el marco teórico, el cual

expone que 2 litros de agua disminuye en 1 cm el asentamiento de la

mezcla.






Ilustración 3.3Se Observa Colocando las Tres Capas de Concreto en el Cono de Abraams Para

su Respectiva Compactación Mediante 25 Golpes en Forma de Espiral.

Ilustración 3.4Se Observa el Asentamiento Obtenido Para un Diseño de Mezcla de Consistencia

Plástica 3- 4 Pulg.

3.4.3. - Determinación del Contenido de Aire Total.

A.- Método Volumétrico:

El método volumétrico, puede ser empleado para obtener, una medida

adecuada del contenido de aire en el concreto. Aún más, como en el caso del

método gravimétrico, no se necesita un conocimiento del peso específico o del

contenido de humedad de los componentes.







Medidor Volumétrico (Elaboración propia de acuerdo ala norma ASTM

C 173).

Barra compactadora de acero lisa de 3/8pulg con punta semiesférica.

Manguera

Procedimiento:

El procedimiento consiste en llenar agua hasta una marca determinada

sobre una muestra de concreto depositada en un recipiente de volumen

conocido.

El aparato es herméticamente cerrado; a continuación el concreto y el

agua son entremezclados mediante una agitación, hasta que el aire

presente en el concreto sea totalmente removido.

La caída en el nivel de agua desde su marca original, proporciona una

medida directa del contenido de aire total del concreto.

En este ensayo, el mezclado del agua y el concreto es repetido muchas

veces hasta que la ausencia de caída en el nivel del agua indica la

remoción de todo el aire de la mezcla.

La principal desventaja del método volumétrico, está en el esfuerzo

físico requerido para agitar el agua y el concreto, lo suficiente como

para remover el aire, a pesar de ello éste método es el más recomendado

para concretos preparados con agregado de bajo peso.

Proceso Experimental:

Primeramente, se procedió a fabricar dos medidores de aire por el

método volumétrico de a cuerdo a la norma ASTM C 173.

Se realizó solo una medición de aire por cada muestra.

Se hicieron mediciones de aire para la obtención de la disminución del

asentamiento, proceso ya descrito en el ítem correspondiente al ensayo

de la prueba de revenimiento.

Posterior mente se procedió a ver la variación de aire según la cantidad

de aditivo y poliestireno, introducido a la mezcla, para lo cual






mostramos la ficha de observación para las diferentes cantidades de

aire total, obtenidos por dicho proceso experimental.

FIC

HA

DE

OB

SE

RV

AC

IÓN

CO

N P

OL

IES

TIR

EN

O

2.7

%

28.7

0

46.3

2

62.9

6

16.1

0

0.0

0

21.1

5

RE

SU

LT

AD

OS

OB

SE

RV

AD

OS

3.9

0

3.8

0

1.7

%

28.7

0

46.3

3

62.9

6

16.1

0

0.0

0

13.3

2

4.0

0

2.8

5

0.7

%

28.7

0

46.3

4

62.9

6

16.1

0

0.0

0

5.4

8

3.6

5

2.1

0

CO

N A

DIT

IVO

4.0

%

28.7

0

40.8

5

62.9

6

15.1

5

11.9

7

11.4

8

3.7

0

4.4

0

3.0

%

28.7

0

42.2

9

62.9

6

15.2

7

10.6

4

8.6

1

3.4

5

3.6

0

2.0

%

28.7

0

43.5

7

62.9

6

15.4

6

8.3

6

5.7

4

3.8

5

2.7

5

CO

NC

RE

TO

NO

RM

AL

28.7

0

46.3

5

62.9

6

16.1

0

0.0

0

0.0

0

3.5

0

1.6

5

DE

SC

RIP

CIO

N

CE

ME

NT

O

(Kg)

AG

RE

GA

DO

FIN

O

(Kg)

AG

RE

GA

DO

GR

UE

SO

(Kg)

AG

UA

(L

t)

DIS

MIN

UC

ION

AG

UA

/M3 (

Lt)

INC

LU

SO

R D

E A

IRE

(g

r)

SL

UM

P

(P

ulg

)

AIR

E T

OT

AL

(

%)

PESOS HUMEDOS POR

TANDA (0,07 M3)






Ilustración 3.5 Se Observa la Compactación con 25 Golpes con una Varilla de 3/8 pulg y se

Llena el Medidor Volumétrico con Agua Hasta el Nivel Cero.

Ilustración 3.6 Se Observa el Mezclado del Concreto con el Agua, Hasta Lograr que el Agua

Ocupe el Lugar del aire Total Durante el Tiempo de Agitación.

Ilustración 3.7 Se Observa los Resultados en el Diseño de Mezclas para 2.5% de Aire Total,

Usando Aditivo y Poliestireno.






B.- Método Gravimétrico:

Ensayo utilizado en la presente tesis para corroborar los resultados del

ensayo por el método volumétrico.


Balanza

Envase de capacidad de volumen y peso conocido

Barra compactadora de acero lisa de 3/8 pulg con punta semiesférica

Procedimiento:

Primeramente se debe tener calculado el peso del concreto libre de aire,

para una unidad cubica de concreto, para ello dividimos la suma total de

los ingredientes del concreto, entre la diferencia del volumen total del

concreto y el aire teórico.

Seguidamente se procede a elaborar una muestra de concreto, con el

mismo procedimiento para la elaboración de testigos de concreto para el

ensayo de resistencia a la compresión.

La elaboración de la muestra debe efectuarse en un envase de volumen

y peso conocido.

Se procede a pesar la muestra más el envase.

Teniendo conocidos: el peso de la muestra más envase, el peso y el

volumen del envase, se procede a calcular el peso unitario del concreto.

Teniendo conocidos el peso del concreto teórico libre de aire y el peso

unitario de la muestra de concreto, se procede a calcular el contenido de

aire del concreto, a través de la siguiente formula.







En la parte experimental del ensayo se ha utilizado los envases de los

medidores de aire, correspondientes al método volumétrico, lo que nos

asegura tener la misma muestra de concreto fresco para ambos ensayos.

Para la ejecución de la tesis se ha hecho la misma cantidad de ensayos

por el método volumétrico y el gravimétrico.

Se pueden obtener mediciones confiables del aire total, tanto por el

método volumétrico como por el gravimétrico, pero este ultimo solo en

laboratorio, ya que se requiere una constante medición de las

propiedades de los materiales del concreto

Ilustración 3.8 Se Observa La Elaboración y el Pesado de la Muestra de Concreto Fresco, para

el Cálculo del Peso Unitario y Contenido de Aire Total de la Muestra.

3.4.4. - Temperatura en el Concreto.

La temperatura interna del concreto es fundamental para la evolución del

fraguado y adquisición de la resistencia.

Por lo que se evaluó la temperatura del concreto en sus 6 primeras horas,

empezando desde el vaciado, para observar el aumento y descenso de la

temperatura interna del concreto, frente a la temperatura ambiental de la ciudad

de Puno.







Moldes de 4” x 8”.

Tubos de PVC de ½” de diámetro y 20cm. de longitud.

Termómetro digital de: -50ºC a 300ºC.

Procedimiento:

Una vez que se ha compactado la muestra en los molde se coloco un

tubo de ½” de diámetro en el centro de la muestra hasta la mitad de su

altura, para realizar las mediciones de la temperatura interna.

Se coloca el termómetro hasta que la lectura de la temperatura sea

constante, anotando la hora y la temperatura lecturada.

Se realiza esta operación cada hora después del vaciado.


Para el proceso experimental se ha considerado 2 muestras por cada uno

de los siete diseños de mezclas.

Se tomaron medidas de temperatura de todos los ingredientes de la

mezcla y a través de la siguiente formula, se calculó la temperatura

inicial teórica del concreto.

Se tomaron medidas de la temperatura, en los 2 testigos por cada diseño

de mezcla.

Obteniéndose los siguientes resultados que se muestran en elsiguiente

cuadro:






Air

e

Tota

lS

LU

MP

Tes

tigo

14:3

015:3

016:3

017:3

018:3

019:3

020:3

021:3

0

117.5

16.9

14.9

14.4

10.8

11.2

8.7

7.7

218.1

17.1

14.6

12.8

11.0

10.3

8.6

7.8

116.3

15.8

15.1

13.2

11.3

9.8

215.9

15.4

15.1

13.4

11.4

10.5

118.5

16.4

15.7

15.1

13.4

10.4

9.1

218.4

16.1

15.5

15.1

13.5

11.0

9.7

117.2

15.7

15.9

14.6

13.1

10.2

9.1

216.9

16.1

15.8

14.3

13.0

10.5

9.3

119.2

17.8

16.3

15.7

14.6

12.7

10.8

10.4

218.9

18.0

16.7

15.6

14.3

12.2

10.3

9.5

115.5

15.3

12.9

10.4

9.2

215.8

14.7

12.9

10.1

8.9

118.2

16.1

13.2

13.0

12.3

10.1

8.8

218.1

15.7

15.9

14.4

12.6

9.8

8.9

15

.21

4.0

13

.51

0.5

9.0

9.0

8.0

6.5

Temperatura en el Interior del Concreto

(ºC)

1.8

0%

3.5

0

2.5

0%

DA

TO

S D

E C

AM

PO

3.8

5

Con Poliestireno

3.5

0%

3.4

5

4.5

0%

3.7

0

2.5

0%

3.6

5

HO

RA

DE

SC

RIP

CIO

NT

IPO

DE

CO

NC

RE

TO

Tem

per

atu

ra A

mb

ien

te

3.5

0%

4.0

0

4.5

0%

3.9

0

Cº

NormalCon Aditivo






Ilustración 3.9 Se Observa el Vaciado de Testigos con 1.8%, 2.5%, 3.5%, 4.5%, de Aire Total,

para Posteriormente hacer el Monitoreo de la Temperatura Interna del Concreto y Determinar

la Variación de Esta.

3.4.5. - Elaboración de Testigos.

Especificaciones de los Aparatos:

Moldes en General de uso Múltiple. Que deberán ser no absorbentes ni

reactivos con los componentes del concreto.

Moldes Cilíndricos para Probetas de Concreto. Que deberán ser no

absorbentes ni reactivos con los componentes del concreto, con las

superficies interiores lisas y resistentes para mantener su forma con el

concreto.

Las dimensiones de los moldes serán de 6” x 12”, cuando el diámetro

máximo del agregado sea de 2”, en otro caso el diámetro del cilindro

debe ser 3 veces mayor del tamaño máximo del agregado en el

concreto, pudiendo ser este molde de 4” x 8” ó 5” x 10”.

Varilla de compactación: debe ser de acero con la punta semiesférica y

lisa, conforme a la tabla que se presenta a continuación.






Tabla 3.16.- Diámetro de los Moldes de los Testigos y Varillas a Utilizarse.

Procedimiento:

Los aparatos que se han usado para el proceso experimental han

cumplido las especificaciones antes mencionadas, como:

Mezcladora de 9 pies3

de capacidad.

Moldes de PVC para verter la mezcla.

Se va a utilizar probetas de ensayo de 4” de diámetro x 8” de altura,

cuya relación h/d es de 2, cuyos factores de corrección se encuentran

establecidos en la Norma ASTM C – 39-93 a. Los cuales se detallan a

continuación:

Relación h/d 2 1.75 1.5 1.25 1.10 1 0.75 0.50

A 1 0.98 0.96 0.93 0.9 0.87 0.7 0.5

B 1 1.02 1.04 1.06 1.11 1.18 1.43 2

Tabla 3.17.- Factores de Corrección de Resistencia para Diferentes Relaciones h/d

[Norma ASTM C – 39-93 A].

Los moldes tubulares para las probetas de concreto son de material

PVC CLASE - 10, con fondo de triplay, los moldes previamente pasados

con aceite para evitar que la mezcla se adhiera a las paredes y se utilizo una

varilla de 3/8” de diámetro, con 30cm. de longitud y punta semiesférica.

Especificaciones de los Procedimientos:

NORMA ITINTEC 400.002.-Toma de muestras del hormigón fresco.

Mezclado de la Muestra.-Se mezcla la muestra por procedimientos

mecánicos o manuales, en una cantidad mayor al 10% de lo que se

usará para llenar los moldes.






Consistencia.-Se realiza este ensayo en cada una de las muestras que se

preparan, después de finalizado el mezclado.

Llenado de los Moldes.-Los moldes deberán ser preparados antes de

extraer la muestra, estos deberán ser untados con aceite, conjuntamente

con la base con una delgada película de aceite. Se coloca la mezcla

según las características del molde y del tamaño máximo del agregado

en 3 capas ó 2 capas del mismo espesor en todos los moldes, se

moldean las probetas donde permanecerán almacenadas por 24 horas

sin peligro de lluvia y granizo.

Compactación Manual.-La compactación de las capas se realizará de

acuerdo al número de capas y al diámetro de la varilla según se muestra

en el siguiente cuadro:

Requerimientos para el Moldeo y Compactado

Tabla 3.18.- Características de Compactación de Acuerdo al Diámetro de los Testigos

[Norma ASTM C31/C 31M].

El compactado se debe realizar en toda su superficie y en todo el

espesor; en las siguientes capas se deberá atravesar el espesor de la capa

más ½” de la capa anterior para moldes de 4”; y atravesar 1” en caso de

tener moldes de diámetro de 6”. Colocar la última capa de concreto por

encima del nivel de la probeta, para que con la compactación no quede

espacios vacíos en la superficie.






Para evitar vacíos en el interior de la masa, compactar con un martillo

de goma en las paredes del molde, y dejar las probetas en una superficie

plana sin vibraciones.

Ilustración 3.10 Se Observa la Elaboración de Testigos en Moldes de PVC de 4 x 8 pulg.

3.4.6. - Curado de Testigos.

Se utilizo solo un tipo de curado, curado tres veces al día a la intemperie de

acuerdo a la norma ASTM 31-69.

Curado Inicial. Durante las primeras 24 horas se debe dejar las probetas

en un ambiente a una temperatura de 16ºC a 27ºC que eviten toda

pérdida humedad, pudiendo también cubrir las probetas con trapos

mojados o lienzos humedecidos.

Curado Final. El curado final dependerá del objetivo de las probetas..

Procedimiento:

Las probetas se desmoldan después de las 24 horas.

Las Probetas curadas a la intemperie nos da una idea de las condiciones

de protección y curado o tiempo requerido para desencofrar y su puesta

en servicio ó para comprobar con resultados obtenidos con el curado

Standard.






Las probetas moldeadas con este fin se deben almacenar tan cerca como

sea posible a la obra que se quiere evaluar recibiendo la misma

protección y condiciones climáticas en toda su superficie.


El curado a la intemperie se realizara tres veces al día, durante todos los

días hasta su ensayo a la compresión.

Ilustración 3.11 Se Observa un Curado Inicial al Agua para Después hacer un Curado a la

Intemperie.

3.4.7. - Rotulado de Testigos.

Especificaciones de los Especímenes - Norma ITINTEC 400.002:

Una vez desmoldadas se marcan en su superficie cuidando de no

dañarlas, evitando golpes y otros accidentes en su manipulación. Si van

a ser enviados al laboratorio se debe tener en cuenta su embalaje donde

las probetas serán cubiertas con aserrín u otro material resistente e

impermeable, como la arena fina empapada en agua.

Al momento de realizar el ensayo, los especímenes no deben variar sus

diámetros en un 2% como máximo uno de otro.

La verticalidad del espécimen debe ser 90º con un error de solo 0.5%

máximo.






En el rotulado se anotan los siguientes datos, numero de testigo,

clasificación del testigo y puntos de medición del testigo.

Ilustración 3.12 Se Observa el Rotulado e Identificación de los Testigos de Acuerdo al Diseño de

Mezclas sin Aditivo, con Aditivo de 2%, 3% y 4% y con Poliestireno de 0.7%, 1.7% y 2.7%.

3.5. - Ensayos y Procedimientos Realizados en el Concreto Endurecido.

Con el objetivo de validar las hipótesis se ha tenido en cuenta los ensayos de

resistencia a la compresión simple y el ensayo de durabilidad al congelamiento y

deshielo.

3.5.1. - Prueba de Resistencia a la Compresión Simple.

Objetivos a Alcanzar en el Ensayo:

Este ensayo se utiliza, para la interpretación de los resultados de su

resistencia a la compresión, de los especímenes hechos con un

determinado material, evaluado según el tamaño, forma de los

especímenes, edad y temperatura.

Los resultados de estos ensayos son usados para un control de calidad

básico, en su proporción, mezclado y cumplimiento de las

especificaciones técnicas.

La norma que se uso como base para este ensayo es la ASTM C 873

Método para la resistencia a la compresión de cilindros de concreto.






Especificaciones y Descripción del Ensayo:

Este ensayo consiste en aplicar una carga axial al molde cilíndrico,

hasta que la falla ocurra. La resistencia a la compresión es calculada por

la división de la máxima carga aplicada durante el ensayo entre el área

del espécimen.

Los ensayos de compresión se realizan después de que los especímenes

hayan sido convenientemente cuidados durante el periodo establecido y

según la condición planteada.

Para una edad determinada todos los especímenes deberán ser

quebrados en un tiempo de tolerancia descrita tal como se muestra a

continuación:

Edad de Ensayo Tolerancia Permisible

24 Horas

3 Días

7 Días

28 Días

90 Días

+- 0.5 Horas a 2.1%

2 Horas a 2.8%

6 Horas a 3.6%

20 Horas a 3.0%

2 Días a 2.2%

Tabla 3.19.- Tiempo de Tolerancia de Acuerdo a la Edad del Espécimen -[Norma ASTM

C39/C39M].

Procedimiento:

Los especímenes deberán ser ensayados previa revisión de sus

superficies, que estarán en contacto con la carga, estas deberán estar sin

agujeros y resquebrajaduras, para que la carga se distribuya con

uniformidad en toda la superficie, colocando placas o camping.

Se coloca cuidadosamente el espécimen, alineando sus superficies a las

placas de la maquina en el centro de este, para evitar excentricidades.

Configurar la maquina digital de compresión simple para probetas de 4”

x 8”, como las unidades y poner a cero.

Aplicar la carga en forma homogénea sin shock.

Aplicar la carga hasta que el espécimen falle y anotar la máxima carga

que ha soportado el espécimen.






Factores que Afectan los Valores de la Resistencia a la Compresión:

La superficie de las probetas como causa en un 10 a 20%.

Velocidad de aplicación de la carga.

Forma y relación h/d.

Descentrado de 0.5 cm. genera un efecto de 20%.

Relación h/d 2 1.75 1.5 1.25 1.10 1 0.75 0.50

Factor de

Corrección 1 0.98 0.96 0.93 0.9 0.87 0.7 0.5

Tabla 3.20.- Factores de Corrección de Resistencia para Diferentes Relaciones h/d

[Norma ASTM C39/C39M].


Para poder cumplir con el objetivo principal de la presente tesis, se ha

considerado exponer a las probetas al tipo de CURADO INTEMPERIE

y curarlo 3 veces al día, el primer curado a las 10 de la mañana el

segundo al medio día y el tercero a las 3 de la tarde, realizando 21

pruebas por cada condición de ensayo; es decir 7 probetas para los 7

días, 7 probetas para los 14 días y 7 probetas para los 28 días, ensayadas

en cada caso; sin aditivo, con 2% de aditivo, 3% de aditivo, 4% de

ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE, con 0.7% de poliestireno,

con 1.7% de poliestireno, con 2.7% de POLIESTIRENO.

Ilustración 3.13 Se Observa el Ensayo de Compresión Simple Realizado en un Equipo Digital.






3.5.2. - Ciclos de Congelamiento y Deshielo.

Este ensayo se realizó de acuerdo a la norma ASTM C666, prueba para

medir la resistencia del concreto a procesos de congelamiento y deshielo.


Maquina congeladora de 1.20 x 0.80 x 1.10 m., con capacidad de

descender la temperatura a -50ºC.

Termostato que controlo la temperatura de -18ºC +-2 en el interior del

espécimen de concreto.

Vernier con una aproximación al milésimo.

Balanza de 15 Kg de capacidad máxima.

Ensayo de Congelamiento y Deshielo:

Este método de ensayo cubre la determinación de muestras de concreto

sometido a rápidos y repetidos ciclos de congelamiento y deshielo en el

laboratorio.

Para la realización de este ensayo se procedió utilizando el “MÉTODO

B” la cual es con una rápida congelación en el aire y descongelación en

agua.

Tanto como el método A y B están dirigidos para ser usados en la

determinación de los efectos de variación de las propiedades del

concreto en la resistencia a los ciclos de congelamiento y deshielo.

Procedimiento:

Los especímenes deberán ser curados durante 14 días antes de la

prueba.

Se satura el espécimen mediante inmersión en agua a una temperatura

de 23ºC +- 2ºC.

Se coloca la muestra en la congeladora, bajando la temperatura de 4ºC a

-18ºC y la recuperación de -18ºC a 4ºC, completándose de esta manera

el ciclo, en no menos de 2 ni más de 5 horas, por el procedimiento B el






tiempo de deshielo no será menos del 20% del tiempo utilizado para la

congelación.

Proteger el espécimen contra la perdida de la humedad, entre el

momento de la retirada de saturación y el comienzo de los ciclos de

congelación y deshielo.

Los ciclos de congelamiento y deshielo no deberán exceder de 36 ciclos

de exposición a la congelación y deshielo.

Determinamos el peso, las medidas de longitud y sección transversal

del espécimen dentro de la tolerancia, determinar la longitud inicial

para ver posteriormente el cambio de longitud de comparación.

Continuar con el ensayo hasta que el módulo de elasticidad dinámico

alcance el 60% del módulo inicial o que el cambio longitudinal sufra

como máximo el 0.1% de expansión, lo que ocurra primero se utiliza

como el final de la prueba.


Para el proceso experimental se ha considerado 21 muestras, 3 sin

aditivo, 3 con 2% de aditivo, 3 con 3% de aditivo, 3 con 4% de

ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE, 3 con 0.7% de poliestireno, 3

con 1.7% de poliestireno, 3 con 2.7% de POLIESTIRENO.

Se ha previsto la adquisición de un termostato que regule la temperatura

de la congeladora.

Se procede ha hallar 6 medidas de los diámetros de cada muestra, 3

alturas y el peso de cada una de las muestras, a fin de poder ver la

variación que sufre cada una de ellas, ante la acción de los ciclos de

congelamiento y deshielo.

A continuación se muestra una de las fichas de observación contenidas

en los anexos 12 al 53 de los datos obtenidos.






FICHA DE OBSERVACIÓN DEL CAMBIO DE LONGITUD PORCENTUAL

CONGELAMIENTO Y DESHIELO

MUESTRA : Cº - 1

Aire Total = 1.8% - Slump = 3.5''

CICLO

Nº FASE

DIAMETROS (Cm) LONGITUDES (Cm) PESO

(gr) D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L - 1 L - 2 L - 3

1 Deshielo 9.960 10.190 10.310 10.240 10.140 10.230 20.490 20.570 20.490 3687

2 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.240 20.500 20.570 20.490 3697

3 Deshielo 9.950 10.180 10.310 10.230 10.150 10.250 20.500 20.570 20.490 3692

4 Deshielo 9.950 10.190 10.310 10.230 10.150 10.260 20.510 20.570 20.490 3700

5 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510 20.570 20.490 3693

6 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.500 20.580 20.490 3692

7 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510 20.570 20.490 3695

8 Deshielo 9.950 10.190 10.310 10.230 10.150 10.260 20.500 20.570 20.500 3695

9 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.500 20.570 20.500 3692

10 Deshielo 9.950 10.180 10.300 10.230 10.170 10.260 20.500 20.570 20.500 3692

11 Deshielo 9.960 10.190 10.310 10.230 10.150 10.250 20.510 20.570 20.500 3699

12 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.500 20.580 20.500 3690

13 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510 20.580 20.490 3687

14 Deshielo 9.950 10.190 10.300 10.230 10.150 10.270 20.500 20.580 20.500 3697

15 Deshielo 9.950 10.190 10.320 10.230 10.150 10.260 20.520 20.570 20.490 3697

16 Deshielo 9.950 10.200 10.310 10.230 10.150 10.260 20.520 20.570 20.490 3688

17 Deshielo 9.960 10.190 10.310 10.230 10.150 10.260 20.500 20.580 20.500 3689

18 Deshielo 9.950 10.190 10.310 10.240 10.170 10.240 20.500 20.590 20.490 3691

19 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.230 10.160 10.260 20.510 20.580 20.490 3693

20 Deshielo 9.950 10.190 10.300 10.240 10.150 10.270 20.510 20.580 20.500 3690

21 Deshielo 9.960 10.190 10.310 10.230 10.160 10.260 20.510 20.590 20.490 3694

22 Deshielo 9.960 10.190 10.300 10.240 10.160 10.260 20.500 20.580 20.510 3693

23 Deshielo 9.960 10.190 10.320 10.230 10.150 10.260 20.510 20.580 20.500 3699

24 Deshielo 9.950 10.200 10.330 10.250 10.190 10.190 20.500 20.590 20.500 3698

25 Deshielo 9.970 10.200 10.320 10.230 10.160 10.240 20.520 20.580 20.500 3687

26 Deshielo 9.970 10.190 10.320 10.240 10.150 10.250 20.500 20.590 20.510 3692

27 Deshielo 9.960 10.200 10.330 10.230 10.150 10.260 20.510 20.590 20.500 3691

28 Deshielo 9.970 10.200 10.330 10.230 10.150 10.250 20.530 20.580 20.500 3688

29 Deshielo 9.970 10.200 10.330 10.240 10.150 10.250 20.520 20.580 20.510 3688

30 Deshielo 9.970 10.200 10.330 10.240 10.150 10.250 20.520 20.590 20.510 3686








MUESTRA : Cº - 1


CICLO

Nº FASE

DIAMETROS (Cm) LONGITUDES (Cm) PESO

(gr) D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L - 1 L - 2 L - 3

1 Congelamiento 9.970 10.220 10.310 10.250 10.130 10.220 20.510 20.560 20.480 3690

2 Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.150 10.240 20.510 20.570 20.470 3696

3 Congelamiento 9.960 10.210 10.300 10.230 10.150 10.260 20.500 20.580 20.470 3697

4 Congelamiento 9.950 10.220 10.300 10.230 10.150 10.260 20.500 20.570 20.480 3700

5 Congelamiento 9.960 10.210 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510 20.570 20.480 3694

6 Congelamiento 9.960 10.210 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510 20.580 20.470 3688

7 Congelamiento 9.960 10.210 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510 20.570 20.480 3696

8 Congelamiento 9.950 10.220 10.310 10.230 10.150 10.260 20.510 20.570 20.480 3701

9 Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510 20.570 20.490 3694

10 Congelamiento 9.950 10.210 10.300 10.230 10.170 10.260 20.510 20.570 20.490 3691

11 Congelamiento 9.960 10.220 10.310 10.230 10.150 10.250 20.510 20.570 20.490 3696

12 Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510 20.580 20.480 3690

13 Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.150 10.260 20.520 20.570 20.480 3689

14 Congelamiento 9.950 10.220 10.300 10.230 10.150 10.270 20.510 20.580 20.480 3696

15 Congelamiento 9.950 10.220 10.310 10.230 10.150 10.260 20.510 20.580 20.480 3695

16 Congelamiento 9.950 10.230 10.310 10.230 10.150 10.260 20.510 20.580 20.480 3694

17 Congelamiento 9.960 10.220 10.310 10.230 10.150 10.260 20.520 20.570 20.480 3691

18 Congelamiento 9.950 10.220 10.310 10.240 10.170 10.240 20.510 20.580 20.480 3687

19 Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.160 10.260 20.510 20.580 20.480 3696

20 Congelamiento 9.950 10.220 10.300 10.240 10.150 10.270 20.520 20.570 20.480 3696

21 Congelamiento 9.960 10.220 10.310 10.230 10.160 10.260 20.520 20.570 20.490 3693

22 Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.240 10.160 10.260 20.520 20.570 20.490 3701

23 Congelamiento 9.960 10.220 10.320 10.230 10.150 10.260 20.510 20.580 20.490 3702

24 Congelamiento 9.910 10.270 10.350 10.250 10.190 10.190 20.520 20.580 20.490 3699

25 Congelamiento 9.970 10.230 10.310 10.230 10.160 10.260 20.520 20.580 20.490 3694

26 Congelamiento 9.970 10.220 10.320 10.230 10.150 10.270 20.520 20.580 20.490 3701

27 Congelamiento 9.970 10.230 10.330 10.230 10.150 10.260 20.520 20.580 20.490 3689

28 Congelamiento 9.960 10.230 10.330 10.230 10.160 10.260 20.520 20.590 20.490 3691

29 Congelamiento 9.970 10.230 10.330 10.230 10.160 10.260 20.530 20.580 20.490 3697

30 Congelamiento 9.970 10.230 10.330 10.230 10.160 10.260 20.530 20.590 20.490 3687






Ilustración 3.14 Se Observa el Lugar de Trabajo y las Muestras a Ensayarse al Congelamiento y

Deshilo.

Ilustración 3.15Se Observa el Congelamiento de las Muestras al Aire y el Deshielo de las

Muestras en Agua.

Ilustración 3.16Se Observa Algunas de las Fallas en las Muestras Sometidas al Ensayo de

Congelamiento y Deshielo.






IV.- ANALISIS Y DISEÑO DE PAVIMENTOS

DE CONCRETO

4.

4.1. - Diseño de Pavimento por Método AASHTO y PCA.

Teniendo como base los resultados de los ensayos de compresión, se procede a

la determinación del espesor de losa, para concreto incorporado con aire, Poliestireno

así como para el concreto convencional. A continuación se presentan los resultados de

las metodologías de los diseño empleados.

4.1.1. - Método AASHTO de Diseño.

El diseño del pavimento rígido involucra el análisis de diversos factores: tráfico,

drenaje, clima, características de los suelos, capacidad de transferencia de carga,

nivel de serviciabilidad deseado, y el grado de confiabilidad al que se desea

efectuar el diseño acorde con el grado de importancia de la carretera. Todos estos

factores son necesarios para predecir un comportamiento confiable de la estructura

del pavimento y evitar que el daño del pavimento alcance el nivel de colapso

durante su vida en servicio.

La ecuación fundamental AASHTO para el diseño de pavimentos rígidos es:

(

)

[

( ⁄ )

]

CAPITULO IV






En donde:

W18: Número previsto de ejes equivalentes de 18Kips, a lo largo del periodo de

diseño.

Zr: Desviación normal estándar.

So: Error estándar combinado en la predicción del tránsito y en la variación del

comportamiento esperado del pavimento.

D: Espesor del pavimento (in).

𝛥PSI: Diferencia entre los índices de servicio inicial y final.

Pt: Índice de servicio final.

S’c: Resistencia media del concreto (Psi) o flexotracción (método de carga en los

tercios de luz).

Cd: Coeficiente de drenaje.

J: Coeficiente de transmisión de cargas en las juntas.

E: Módulo de elasticidad del concreto (Psi).

K: Modulo de reacción del suelo (Pci), en el que se apoya el pavimento de

concreto (sub rasante, sub base, o combinación de ambos).

a. W18 (Ejes Simples Equivalentes de 82 kN) a lo largo del periodo de diseño: Al

no contar con información de tráfico detallado, se asumió tomar valores

comprendidos entre 500000 y 500000000, para observar el concreto modificado

con Aditivo incorporador de aire, poliestireno en la determinación del espesor

de losa de pavimento.

b. Periodo de Diseño: Se sugiere en general que debe ser superior a 20 años, a fin

de evaluar distintas alternativas a largo plazo. Según el tipo de carretera se

sugieren los periodos de diseño indicados en la Tabla 4.1.






TIPO DE CARRETERA PERIODO DE

DISEÑO

Urbana de alto volumen de trafico 30 – 50 años

Rural de alto volumen de tráfico 20 – 50 años

Pavimentada de bajo volumen de tráfico 15 – 25 años

No pavimentada de bajo volumen de trafico 10 – 20 años

Tabla 4.1 – Periodos de diseño a adoptar en función del tipo de carretera.

Fuente: American Association of State of Higway and Transportation AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993. Washintong: AASHTO 1993, P.V.

En tal efecto, se consideró tomar un periodo de diseño de 20 años, como valor

recomendable y común para vías de baja como alta intensidad de tránsito.

c. Desviación normal estándar Zr: El cual define el tránsito que puede soportar un

pavimento considerando distintas variables que intervienen en su diseño

(características de los materiales, condiciones de borde, de drenaje, etc.) en un

periodo determinado de años.

Confiabilidad R% Desviación normal estándar

50 -0.000

60 -0.253

70 -0.524

75 -0.764

80 -0.841

85 -1.037

90 -1.282

92 -1.405

94 -1.555

95 -1.645

96 -1.751

97 -1.881

98 -2.054

99 -2.327

99.9 -3.090

99.99 -3.750

Tabla 4.2 – Valores de Zr en función de la confiabilidad

Fuente: American Association of State of Higway and Transportation AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.

Washintong: AASHTO 1993, P.V.






Adicionalmente, se sugieren valores de confiabilidad R indicados en la Tabla

4.3 de acuerdo con el tipo de pavimento que se trate. Para el presente diseño se

adoptó un valor de R de 75% y por consiguiente un valor de Zr de -0.764.

TIPO DE PAVIMENTO CONFIABILIDAD

AUTOPISTAS 90%

CARRETERAS 75%

CARRETERAS RURALES 65%

ZONAS INDUSTRIALES 60%

URBANAS PRINCIPALES 55%

URBANAS SECUNDARIAS 50%

Tabla 4.3 – Niveles de confiabilidad a adoptar en función del tipo de carretera.


d. Error estándar combinado So: Los valores recomendados por AASHTO están

comprendidos dentro de los siguientes intervalos.

CONDICION DE DISEÑO DESVIACION ESTANDAR

Pav. Rígido Pav. Flexible

Variación en la predicción del comportamiento del

pavimento sin errores en el tránsito. 0.34 0.44

Variación en la predicción del comportamiento del

pavimento con errores en el tránsito. 0.39 0.49

Tabla 4.4 – Valores de desviación estándar. Fuente: American Association of State of Higway and Transportation AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.


En la presente evaluación: So=0.39 (pavimento rígido, con errores de tránsito)

e. Variación 𝛥PSI en el índice de servicio: Parámetro que está en función de la

seviciabilidad inicial y final. La selección del índice de servicio final está

basado en el valor más bajo que pueda tolerar el pavimento, antes de la

rehabilitación o reconstrucción.






PAVIMENTO RIGIDO INDICE DE SERVICIO

Inicial Final

Autopistas 4.5 3.00

Colectores 4.5 2.50

Calles comerciales e industriales 4.5 2.25

Calles residenciales y estacionamientos 4.5 2.00

Tabla 4.5 – Valores de serviciabilidad inicial y final para pavimentos rígidos.

Fuente: American Association of State of Higway and Transportation AASHTO, Guide for Design of Pavement Structures 1993.


De la anterior tabla, los parámetros de índice de servicio inicial y final

estimados son de 4.5 y 2.5 respectivamente para las características de tránsito

considerados.

f. Coeficiente de drenaje Cd: Que depende de dos parámetros como se indica en

la Tabla 4.5.

Calidad del

drenaje

Tiempo que tarda el

agua en ser evacuada

Porcentaje de tiempo en que la estructura del pavimento está

expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación

Menos de 1% 1 – 5% 5 – 25% Más de 25%

Excelente 2 horas 1.25 – 1.20 1.20 – 1.15 1.15 – 1.10 1.10

Bueno 1 día 1.20 – 1.15 1.15 – 1.10 1.10 – 1.00 1.00

Mediano 1 semana 1.15 – 1.10 1.10 – 1.00 1.00 – 0.90 0.90

Malo 1 mes 1.10 – 1.00 1.00 – 0.90 0.90 – 0.80 0.80

Muy malo No drena 1.00 – 0.90 0.90 – 0.80 0.80 – 0.70 0.70

Tabla 4.6 – Valores de coeficiente de drenaje de acuerdo a la calidad de drenaje.


Asumiendo una calidad de drenaje de bueno, con una exposición del pavimento

a humedad de 30% debido normalmente a la presentación de precipitaciones

durante un año. Por tanto de acuerdo a la Tabla 4.5 un valor de 1.0 para Cd es

adecuado.

g. Coeficiente de transferencia de cargas J: Capacidad de transmitir cargas a

través de las discontinuidades en un pavimento, su valor depende de varios

factores que son señalados en la Tabla 4.6.






Berma De asfalto De concreto

Dispositivo de transmisión de cargas si no si no

Pavimento con juntas reforzado o no 3.2 3.8 – 4.4 2.5 – 3.1 3.6 – 4.2

Pavimento reforzado continuo 2.9 – 3.2 - 2.3 – 2.9 -

Tabla 4.7 – Valores de coeficiente de transmisión de cargas, J.

Fuente: American Association of State of Higway and Transportation AASHTO, Guide for Design of Pavement

Structures 1993. Washintong: AASHTO 1993, P.V.

Un valor recomendable de J es 3.2.

h. Módulo de elasticidad del concreto Ec: Se recomienda determinarlo de acuerdo

con el procedimiento descrito en la Norma ASTM C469, o en su defecto,

correlacionarlo con otras características del material, como la resistencia a

compresión. A este respecto el Reglamento Nacional de Edificaciones indica

que el valor de Ec puede ser considerado como la siguiente expresión.

Habiendo realizado un diseño de mezclas para un concreto con f’c de 210

Kg/cm2, con el que generalmente son diseñados losas de pavimento en nuestro

medio, es posible la determinación de E a partir de la anterior ecuación. De los

resultados de ensayos a compresión para cada tipo de concreto se obtuvieron los

valores siguientes.

TIPO DE

CONCRET

O

F’c

PROMEDIO

(Kg/cm2)

E (Kg/cm2)

Cº 284.64 253069.16

A3 244.61 234600.19

A4 238.76 231777.91

A5 224.34 224669.76

P3 210.38 217567.23

P4 222.54 223766.62

P5 265.96 244624.20

Tabla 4.8 – Valores de modulo de elasticidad del concreto Ec, en función de f’c.

Fuente: Elaboración propia.

√






i. Módulo de reacción K de la superficie en la que se apoya el pavimento: A

partir de valores de CBR de sub rasante y sub base en caso sea necesario, es

posible determinar el valor de K (Mpa/m) a partir de las expresiones propuestas

por AASHTO.

Si la sub rasante no posee una adecuada capacidad de soporte, resulta

conveniente el uso de una capa de sub base, que conlleva a un aumento en el

valor de K, el cual debe aprovecharse en el diseño estructural del pavimento. La

siguiente ecuación considera tal efecto.

Donde:

kc : módulo de reacción combinado

hb : espesor de capa de sub base

kb : módulo de reacción de sub base

k : módulo de reacción de sub rasante

Debido a que no se cuenta con datos y las características del suelo de

fundación, se asumió valores de CBR de sub rasante de 8%, considerando un

suelo característico en la ciudad de Puno y observar su repercusión por ser un

valor relativamente bajo, en el cálculo del espesor de losa; adicionalmente se

consideró una capa de material seleccionado para sub base, por el bajo valor del

suelo de fundación, con un espesor de capa de 15cm y con un CBR de 90%,

valor mínimo aceptado de acuerdo a normas. Para estos valores, haciendo uso

de las ecuaciones 41 y 42, se obtuvo el parámetro de módulo de reacción

combinado kc del conjunto sub rasante – sub base.

[√ (

)

(

)

]






[√ (

)

(

)

]

j. Resistencia del concreto a flexión: Es considerado en el diseño por el criterio de

fatiga, expresado por el Modulo de Rotura S’c.

El código ACI sugiere para este parámetro los siguientes valores (ACI-9.5.2.3):

√

TIPO DE

CONCRETO

F’c PROMEDIO

(Kg/cm2) Sć (Kg/cm2)

Cº 284.64 33.74

A3 244.61 31.28

A4 238.76 30.90

A5 224.34 29.95

P3 210.38 29.01

P4 222.54 29.84

P5 265.96 32.62

Tabla 4.9 – Valores de módulo de rotura del concreto Sć, en función de f’c.


Para cada uno de los parámetros necesarios estimados, valores constantes y variables se

desarrolla el diseño de pavimento y determinación de espesor de losa. Los valores que

serán mantenidos constantes son:

- Desviación normal estándar Zr.

- Error estándar combinado So.

- Índice de serviciabilidad inicial Po y final Pt.

- Coeficiente de drenaje Cd y coeficiente de transmisión de cargas J.

- Módulo de reacción del suelo de apoyo K, su variación de acuerdo a la dosificación

y tipo de fibra.






El resto de valores, parámetros no considerados constantes, son tomados como

variables y es en función de estos que se observará la variación de espesor de

pavimento. Inicialmente se muestra el cálculo de espesor para el concreto estándar.

1. REQUISITOS DE DISEŇO

1.1. TRANSITO

- PERIODO DE DISEÑO (Años) 20

- NUMERO DE EJES EQUIVALENTES TOTAL (W18) 5.00E+05

1.2. SERVICIABILIDAD

- SERVICIABILIDAD INICIAL (Po) 4.5

- SERViCIABILIDAD FINAL (Pt) 2.5

1.3. CONFIANZA

- FACTOR DE CONFIABILIDAD (R) 75%

STANDARD NORMAL DEVIATE (Zr) -0.764

OVERALL STANDARD DEVIATION (So) 0.39

2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

2.1. CONCRETO

- RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL CONCRETO (f'c) 284.64 Kg/cm2 4049.23 Psi

- MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO (E) 253069.16 Kg/cm2 3600105.70 Psi

- MODULO DE ROTURA (S'c) 33.74 Kg/cm2 479.98 Psi

- TRANSFERENCIA DE CARGA (J) 3.20

- COEFICIENTE DE DRENAJE (Cd) 1.00

2.2. SUELO

- CBR SUBRASANTE 8.00 %

- CBR SUB BASE 90.00 %

- MODULO DE REACCION DE LA SUBRASANTE (K) 49.96 Mpa/m 184.05 Pci

- MODULO DE REACCION DE LA SUB BASE (Kb) 212.32 Mpa/m 782.13 Pci

- MODULO DE REACCION COMBINADO (Kc) 59.58 Mpa/m 219.48 Pci

3. CALCULO DEL ESPESOR DE LOSA (Variar D Requerido hasta que N18 Nominal = N18 Calculo)

D (pulg) Gt N18 NOMINAL N18 CALCULO

6.500 -0.17609 5.70 5.70

4. ESTRUCTURACION DEL PAVIMENTO

- ESPESOR DE SUB BASE ( Db) 6 in 15 cm

- ESPESOR DE LOSA REQUERIDO ( D ) 7 in 17 cm

“COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO MODIFICADO CON POLIESTIRENO Y ADITIVO INCORPORADOR DE

AIRE PARA PAVIMENTOS RIGIDOS SOMETIDOS A CLIMA HIBRIDO DE LA CIUDAD DE PUNO”

METODO AASHTO 1993

Tes is de Pregrado

8.461)(D

7101.624

1

)1.54.5

ΔPSI(10Log

0.061)(D10Log7.35SoZr(W18)10Log

]

)0.25

kE

18.420.75(DJ215.63

1.132)0.75

(DCdSć[10LogPt)0.32(4.22






N 18 W 82 Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor N 18

nominal N 18 (pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg) cálculo

5.70 5.E+05 6.50 6.78 6.83 6.95 7.08 6.98 6.63 5.70

5.78 6.E+05 6.75 7.08 7.09 7.20 7.33 7.23 6.88 5.78

5.85 7.E+05 6.95 7.30 7.31 7.43 7.55 7.45 7.10 5.85

5.90 8.E+05 7.10 7.47 7.53 7.60 7.73 7.60 7.25 5.90

5.95 9.E+05 7.28 7.63 7.67 7.75 7.88 7.78 7.40 5.95

6.00 1.E+06 7.43 7.78 7.83 7.90 8.05 7.93 7.55 6.00

6.30 2.E+06 8.40 8.78 8.83 8.92 9.05 8.95 8.53 6.30

6.48 3.E+06 9.00 9.40 9.45 9.55 9.70 9.58 9.15 6.48

6.60 4.E+06 9.42 9.83 9.90 10.05 10.15 10.00 9.60 6.60

6.70 5.E+06 9.80 10.20 10.25 10.45 10.63 10.48 9.95 6.70

6.78 6.E+06 10.08 10.50 10.58 10.75 10.93 10.78 10.23 6.78

6.85 7.E+06 10.33 10.76 10.85 11.05 11.23 11.05 10.55 6.85

6.90 8.E+06 10.52 10.96 11.05 11.25 11.43 11.25 10.73 6.90

6.95 9.E+06 10.72 11.17 11.25 11.45 11.65 11.45 10.93 6.95

7.00 1E+07 10.93 11.38 11.45 11.65 11.85 11.65 11.13 7.00

7.30 2E+07 12.18 12.65 12.75 12.95 13.18 13.00 12.40 7.30

7.48 3E+07 12.95 13.50 13.60 13.80 14.05 13.85 13.20 7.48

7.60 4E+07 13.53 14.08 14.18 14.40 14.65 14.40 13.75 7.60

7.70 5E+07 14.00 14.55 14.65 14.88 15.15 14.95 14.25 7.70

7.78 6E+07 14.40 15.00 15.10 15.30 15.60 15.35 14.65 7.78

7.85 7E+07 14.75 15.35 15.45 15.68 15.95 15.75 15.00 7.85

7.90 8E+07 15.00 15.63 15.73 15.95 16.25 16.00 15.30 7.90

7.95 9E+07 15.30 15.90 16.00 16.25 16.50 16.30 15.55 7.95

8.00 1E+08 15.55 16.15 16.25 16.55 16.80 16.55 15.80 8.00

8.30 2E+08 17.25 17.90 18.00 18.30 18.60 18.35 17.55 8.30

8.48 3E+08 18.35 19.05 19.15 19.50 19.80 19.50 18.65 8.48

8.60 4E+08 19.10 19.85 19.95 20.30 20.60 20.30 19.40 8.60

8.70 5E+08 19.75 20.50 20.65 20.95 21.30 21.00 20.10 8.70

464.04Fr (Psi) 479.98 444.98 439.58 426.06 412.69 424.50

Fr (Kg/cm2) 33.74 31.28 30.90 29.95 29.01 29.84 32.62

224.34

Ec (Kg/cm2) 253069.16 234600.19 231777.91 224669.76 217567.23 223766.62 244624.20

210.38 222.54 265.96f'c (Kg/cm2) 284.64 244.61

CALCULO DE ESPESOR DE LOSA DE CONCRETO

CONCRETO TIPO Cº A1 A2 A3 P1 P2 P3

238.76

Tabla 4.10 – Espesor de losa en función del ESAL’s y módulo de rotura Fr. (Diseño

AASHTO).







Gráfico 4.1 – Diagrama de diseño de pavimento para concreto, en función del ESAL’s

(W82) y Espesor (in) (AASHTO).







4.1.2. - Método PCA de Diseño.

Método aplicable a diversos tipos de pavimentos rígidos; concretos simples,

concretos simples con pasadores de transferencia de carga, pavimentos de concreto

reforzados y de refuerzo continúo. Incluye el reconocimiento de diferentes

condiciones, tales como:

- La transferencia de cargas, dependiendo del tipo de pavimento que se

considere.

- El uso de hombros de concreto ó asfalto adheridos al pavimento, permite

reducir los esfuerzos de flexión y deflexiones, producidos por las cargas de los

vehículos en los bordes de las losas.

- Para reducir los esfuerzos que se producen al paso de las ruedas sobre las

juntas, es necesario el uso de sub bases estabilizadas, ya que estas proporcionan

superficies de soporte de mejor calidad y resistencia a la erosión a causa de las

deflexiones de las losas de pavimento.

- Se adicionan dos criterios básicos en el diseño y son:

FATIGA. Para proteger al pavimento contra la acción de los esfuerzos

producidos por la acción repetida de las cargas.

EROSIÓN. Para limitar los efectos de deflexión que se producen en los

bordes de las losas, juntas y esquinas del pavimento; también para tener

control sobre la erosión que se produce en la sub base o sub rasante de los

materiales que conforman los hombros. Este criterio es necesario, ya que

evita fallas en el pavimento, como succión de finos de la capa de apoyo que

producen a su vez desnivel entre losas y destrucción de hombros, siendo

situaciones independientes de la fatiga.






- Los camiones con ejes tridem se consideran dentro del diseño, a pesar de que

los ejes sencillos y tándem son los más utilizados en las carreteras; los ejes

tridem pueden llegar a producir más daño por efecto de erosión que por fatiga.

El método descrito en ésta sección es empleado tomando en cuenta los siguientes

parámetros de diseño:

a. Tránsito: El número y la magnitud de cargas por eje que se espera durante el

periodo de diseño son factores importantes que inciden en la determinación de

espesor de losa.

De forma similar al método anterior, serán usados valores de tráfico de ejes

sencillos de 18 Kips, entre 500000 y 500000000.

b. Factor de seguridad de carga FS: Las cargas reales esperadas son afectados por los

factores recomendados siguientes:

Para tránsito pesado, FS = 1.20

Para tránsito medio, FS = 1.10

Para tránsito bajo, FS = 1.00

Los tres valores de FS fueron usados de acuerdo a la siguiente consideración.

CLASIFICACIÓN RANGO DE

TRÁFICO FS

Tránsito bajo 5.0x105 – 9.0x106 1.00

Tránsito medio 1.0x107 – 9.0x107 1.10

Tránsito pesado 1.0x108 – 5.0x108 1.20

Tabla 4.11 – Valores de FS asumidos en función del tráfico de vehículos de ejes sencillos de 18 Kips.

Fuente: Elaboración propia

c. Periodo de diseño: Dado que es difícil predecir el tránsito con una aproximación

adecuada para un término demasiado largo, comúnmente se toma un lapso de 20

años como periodo de diseño. Por tanto, el valor de periodo de diseño asumido es

de 20 años.






d. Tipo de junta y Acotamiento: La elección de un espesor adecuado de diseño por

este método depende, consecuentemente, de la elección de factores adicionales a

los comúnmente utilizados, como el sistema de juntas y el tipo de bermas.

En este caso, se consideró efectuar el diseño de un pavimento con transferencia sin

pasadores de juntas, y con acotamiento de concreto (cunetas o sardinel de concreto,

según sea el caso); sin pasajunta y con apoyo lateral.

e. Modulo de Reacción K del Terreno de Apoyo: Este valor se estima generalmente

por correlación con pruebas como el CBR o estabilómetro de Hveem, resultando

valido debido a que no es necesario conocer con exactitud el valor de K, ya que

variaciones no muy grandes de este no afectan los espesores necesarios de

pavimento.

Los valores de CBR asumidos para sub rasante y sub base son similares a los

usados para el diseño por el método AASHTO, 8% y 90% respectivamente, con un

espesor de capa de sub base de 15 cm, se obtuvo un valor de K del conjunto sub

rasante – sub base de 59.58 Mpa/m.

f. Resistencia del Concreto a Flexión: Para el control del agrietamiento del pavimento

ante la acción repetida de las cargas de los vehículos pesados, es usado el módulo

de rotura del concreto por el procedimiento de diseño PCA (análisis de fatiga).

Los valores de resistencia a flexión, usados en la metodología de diseño AASHTO,

también son asumidos para el presente método.

Con los datos establecidos, se elabora el diseño, presentando los dos tipos de análisis

descritos en esta sección. Empleando para tal efecto tablas y gráficos según el tipo de

pavimento, modo de transferencia de carga y el uso o no de apoyo lateral.






Para el análisis por fatiga, se establecen el factor de esfuerzo equivalente en función del

espesor de losa supuesto y del módulo de reacción K (Tabla 4.12), para luego dividirlo

por el modulo de rotura del concreto y obtener el valor de relación de esfuerzos. Para

cada magnitud de carga de ejes sencillos supuestos afectados por su factor de seguridad

FS y con los valores de relación de esfuerzos, se determina el número admisible de

repeticiones de carga (Gráfico 4.1). Para finalmente obtener el consumo total,

dividiendo el número esperado de repeticiones de carga entre el número admisible de

repeticiones de carga, debiendo ser menor 100%.

Mientras que para el análisis por erosión se hace uso de la Tabla 4.13 y el Gráfico 4.2,

para obtener el valor de factor de erosión y el número admisible de repeticiones de

carga respectivamente, el consumo total se obtiene de forma análoga al de fatiga y

también debe ser menor a 100%.

A continuación se muestra el cálculo de espesor para los primeros datos asumidos para

un pavimento de concreto simple. Las tablas y gráficos empleados fueron resumidos

para valores próximos al módulo de reacción k, y fueron iterados el factor de relación

de esfuerzos y el factor de erosión en función del espesor de losa.






1. REQUISITOS DEL DISEŇO

1.1. TRANSITO

- PERIODO DE DISEÑO (Años) 20

- NUMERO DE EJES EQUIVALENTES TOTAL (W18) 5.00E+05

- FACTOR DE SEGURIDAD DE CARGA 1.00

2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

2.1. CONCRETO

- RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL CONCRETO (f'c) 284.64 Kg/cm2 4040.04 Psi

- MODULO DE ELASTICIDAD DEL CONCRETO (E) 253069.16 Kg/cm2 3591942.19 Ps i

- MODULO DE ROTURA 33.74 Kg/cm2 478.89 Psi

- TIPO DE JUNTA Y ACOTAMIENTO Sin pasajuntas y con apoyo lateral

2.2. SUELO

- CBR SUBRASANTE 8.00 %

- CBR SUB BASE 90.00 %

- MODULO DE REACCION DE LA SUBRASANTE (K) 49.96 Mpa/m 184.05 Pci

- MODULO DE REACCION DE LA SUB BASE (Kb) 212.32 Mpa/m 782.13 Pci

- MODULO DE REACCION COMBINADO (Kc) 59.58 Mpa/m 219.48 Pci

3. CRITERIOS DE CALCULO DE ESPESOR DE LOSA (Fatiga y Erosión)

2.1. ANÁLISIS POR FATIGA

- Factor de es fuerzo equiva lente 243.83

- Relación de es fuerzos 0.51

2.2. ANÁLISIS POR EROSIÓN

- Factor de eros ión 2.79

4. ESTRUCTURACION DEL PAVIMENTO

Carga Carga*FS

(Kips ) (Kips) Fatiga Erosión Fatiga Erosión

Simple 18 18 5.00E+05 502649 3000000 99.47 16.67

- ESPESOR DE SUB BASE ( Db) 6.00 in 15 cm

- ESPESOR DE LOSA REQUERIDO ( D ) 6.77 in 17 cm

Tipo

de Eje

Número de

ejes esperados

Número de ejes admisibles Consumo (%)

METODO PCA

Tes is de Pregrado

“COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO MODIFICADO CON POLIESTIRENO Y ADITIVO INCORPORADOR

DE AIRE PARA PAVIMENTOS RIGIDOS SOMETIDOS A CLIMA HIBRIDO DE LA CIUDAD DE PUNO”






200 300 219.48

4.0 489 452 481.79

4.5 421 390 414.96

5.0 367 341 361.94

5.5 324 302 319.72

6.0 289 270 285.30

6.5 260 243 256.69

7.0 236 220 232.88

7.5 215 201 212.27

8.0 197 185 194.66

8.5 182 170 179.66

9.0 169 158 166.86

9.5 157 147 155.05

10.0 146 137 144.25

10.5 137 128 135.25

11.0 129 120 127.25

11.5 121 113 119.44

12.0 114 107 112.64

12.5 108 101 106.64

13.0 102 96 100.83

13.5 97 91 95.83

14.0 93 87 91.83

Espesor

de losa

(in)

Eje sencillo

k combinado (Psi)

K de diseño

asumido (Psi)

200 300 219.48

4.0 3.38 3.36 3.38

4.5 3.24 3.22 3.24

5.0 3.12 3.10 3.12

5.5 3.01 2.99 3.01

6.0 2.90 2.88 2.90

6.5 2.88 2.79 2.86

7.0 2.73 2.70 2.72

7.5 2.65 2.62 2.64

8.0 2.57 2.55 2.57

8.5 2.51 2.48 2.50

9.0 2.44 2.42 2.44

9.5 2.38 2.36 2.38

10.0 2.33 2.30 2.32

10.5 2.27 2.24 2.26

11.0 2.22 2.19 2.21

11.5 2.17 2.14 2.16

12.0 2.13 2.10 2.12

12.5 2.09 2.05 2.08

13.0 2.04 2.01 2.03

13.5 2.00 1.97 1.99

14.0 1.97 1.93 1.96

Espesor

de losa

(in)

Eje sencillo

k combinado (Psi)

K de diseño

asumido (Psi)

Tabla 4.12 – Esfuerzo

equivalente para

pavimentos de concreto

con apoyo lateral.

Fuente: Manual de diseño

de pavimentos, CEMEX.

Tabla 4.13 – Factores de

erosión para pavimentos

de concreto sin pasajuntas

y con apoyo lateral.

Fuente: Manual de diseño

de pavimentos, CEMEX.






Gráfico 4.1 – Análisis de fatiga, repeticiones admisibles de carga basadas en factor de

relación de esfuerzos, con o sin apoyo lateral.

Fuente: Manual de diseño de pavimentos, CEMEX.

Para el diseño de pavimento de concreto convencional, se supuso un espesor de

6.77in, para el cual de la Tabla 4.13 mediante un proceso iterativo se obtuvo el factor de

esfuerzo equivalente de 243.83, y un valor de relación de esfuerzos de 0.51, resultado de

dividir el factor de esfuerzo equivalente entre el módulo de rotura de 478.89Psi. Con este

valor y el número de repeticiones de carga esperado de 500000 para ejes sencillos de 18

Kips, se recurre al Grafico 4.1 para la predicción del número permisible de repeticiones de

carga de 502649 (proyección de línea roja representado en el grafico anterior).






El consumo por fatiga será el cociente de los valores de repeticiones de carga esperado y

repeticiones de carga admisible, es decir 99.47%, el cual es menor a 100%. Por tanto para

el criterio de diseño por fatiga un espesor de losa de 6.77 in es adecuado.

Gráfico 4.2 – Análisis de erosión, repeticiones admisibles de carga basadas en factor de erosión, sin pasajuntas y con apoyo lateral.

Fuente: Manual de diseño de pavimentos, CEMEX.






Con el valor de repeticiones de carga esperado de 500000 para ejes sencillos de 18Kips, y

el factor de erosión 2.79, se recurre al Grafico 4.2 para la predicción del número permisible

de repeticiones de carga de 3000000 (proyección de línea roja representado en el grafico

anterior).

Tabla 6.14 – Valores de espesor de pavimento en función del número de repeticiones

esperadas de carga de ejes sencillos y módulo de rotura equivalente (F’r) para concreto

con Aditivo incorporador de aire.


Espesor Espesor Espesor Espesor

(pulg) (pulg) (pulg) (pulg) Fatiga Erosión

5.0E+05 6.77 7.17 7.24 7.40 0.97 0.09

6.0E+05 6.82 7.21 7.28 7.45 0.97 0.08

7.0E+05 6.85 7.25 7.32 7.48 0.97 0.09

8.0E+05 6.88 7.28 7.35 7.51 0.97 0.11

9.0E+05 6.90 7.31 7.37 7.54 0.97 0.12

1.0E+06 6.92 7.33 7.39 7.56 0.98 0.13

2.0E+06 7.05 7.46 7.52 7.71 0.96 0.14

3.0E+06 7.11 7.52 7.59 7.78 0.98 0.15

4.0E+06 7.16 7.57 7.64 7.82 0.96 0.18

5.0E+06 7.19 7.60 7.67 7.85 0.98 0.19

6.0E+06 7.21 7.63 7.70 7.88 0.96 0.22

7.0E+06 7.23 7.65 7.72 7.90 0.96 0.24

8.0E+06 7.25 7.67 7.74 7.92 0.93 0.27

9.0E+06 7.26 7.68 7.75 7.93 0.96 0.27

1.0E+07 7.27 7.69 7.76 7.94 0.98 0.29

2.0E+07 7.45 7.77 - 8.01 0.48 0.30

3.0E+07 7.60 7.80 - 8.05 0.49 0.33

4.0E+07 7.70 7.83 - 8.08 0.46 0.25

5.0E+07 - 7.84 - 8.10 0.48 0.00

6.0E+07 - - - 8.11 0.25 0.00

7.0E+07 - - - - 0.00 0.00

8.0E+07 - - - - 0.00 0.00

9.0E+07 - - - - 0.00 0.00

1.0E+08 - - - - 0.00 0.00

2.0E+08 - - - - 0.00 0.00

3.0E+08 - - - - 0.00 0.00

4.0E+08 - - - - 0.00 0.00

5.0E+08 - - - - 0.00 0.00


CONCRETO TIPO Cº A3 A4 A5

Fr max (Kg/cm2) 33.74 31.28 30.90

Fr max (Psi) 478.89 443.97 438.58 425.10

29.95

FS Nº de ejes

esperados

1.0

1.1

Consumo (%)

1.2






Tabla 4.15 – Valores de espesor de pavimento en función del número de repeticiones

esperadas de carga de ejes sencillos y módulo de rotura equivalente (F’r) para concreto

adicionado con Poliestireno..


Como se nota en las tablas anteriores, los valores de N° de ejes esperados, de acuerdo a su

magnitud, son afectados por factores de seguridad FS recomendados por el método PCA

de diseño. También es necesario que tanto el consumo por fatiga como el de erosión que

están expresados en porcentaje, sean menores a 100%. Para cada valor de espesor

calculado esta condición se cumple y garantiza que el diseño está correctamente efectuado.

Espesor Espesor Espesor Espesor

(pulg) (pulg) (pulg) (pulg) Fatiga Erosión

5.0E+05 6.77 7.58 7.42 6.94 0.98 0.09

6.0E+05 6.82 7.63 7.46 6.98 0.98 0.09

7.0E+05 6.85 7.67 7.50 7.02 0.97 0.10

8.0E+05 6.88 7.70 7.53 7.05 0.97 0.12

9.0E+05 6.90 7.73 7.56 7.08 0.97 0.13

1.0E+06 6.92 7.75 7.59 7.10 0.97 0.14

2.0E+06 7.05 7.89 7.73 7.23 0.96 0.17

3.0E+06 7.11 7.96 7.80 7.30 0.96 0.20

4.0E+06 7.16 8.00 7.84 7.34 0.97 0.18

5.0E+06 7.19 8.04 7.87 7.37 0.97 0.20

6.0E+06 7.21 8.06 7.90 7.39 0.98 0.23

7.0E+06 7.23 8.09 7.92 7.41 0.96 0.26

8.0E+06 7.25 8.11 7.94 7.43 0.94 0.30

9.0E+06 7.26 8.12 7.95 7.44 0.97 0.29

1.0E+07 7.27 8.14 7.96 7.45 0.97 0.32

2.0E+07 7.45 8.22 8.04 7.52 0.70 0.45

3.0E+07 7.60 8.26 8.08 7.56 0.69 0.54

4.0E+07 7.70 8.28 8.10 7.58 0.73 0.61

5.0E+07 - 8.30 8.12 7.60 0.71 0.45

6.0E+07 - 8.31 - 7.61 0.49 0.52

7.0E+07 - - - 7.66 0.00 0.58

8.0E+07 - - - 7.75 0.00 0.50

9.0E+07 - - - 7.80 0.00 0.23

1.0E+08 - - - - 0.00 0.00

2.0E+08 - - - - 0.00 0.00

3.0E+08 - - - - 0.00 0.00

4.0E+08 - - - - 0.00 0.00

5.0E+08 - - - - 0.00 0.00


F'r (Kg/cm2) 33.74 29.01 29.84

CONCRETO TIPO Cº P3 P4 P5

32.62

F'r (Psi) 478.89 411.75 423.53 462.99

1.2

FS Nº de ejes

esperados

Consumo (%)

1.0

1.1











Gráfico 4.3 – Repeticiones Permisibles, A Partir Cargas de eje y Relación de Esfuerzo.






4.2. - CORRELACIÓN DE DISEÑO DE PAVIMENTO POR MÉTODO

Y ADITIVO EMPLEADO.

Una vez calculado el espesor de losa, para valores de diseño mantenidos

constantes y para otros variables, en ambas metodologías de diseño (AASHTO y PCA),

además de observar su variación para diferentes combinaciones (concreto convencional

y concreto modificado con aditivo incorporador de aire, y Poliestireno) de acuerdo a los

diagramas de diseño de espesores. Es posible efectuar una comparación según el

método de diseño y la combinación analizada.

Debido a que los diagramas presentados en el ítem anterior del presente capítulo,

están en función del número de repeticiones de carga esperados de ejes sencillos durante

el periodo de diseño (W82 y N° Ejes esperados, por metodología), y para una variación

entre 500000 y 500000000. Una comparación conveniente se hará para valores fijos de

carga de vehículos, es así que se escogieron el mínimo y máximo valor, con valores

intermedios de 5000000 y 50000000 respectivamente.

RESULTADOS DEL DISEÑO AASHTO


f'c (Kg/cm2) 284.64 244.61 238.76 224.34 210.38 222.54 265.96

Ec (Kg/cm2) 253069.16 234600.19 231777.91 224669.76 217567.23 223766.62 244624.20

5.E+05 6.50 6.78 6.83 6.95 7.08 6.98 6.63

5.E+06 9.80 10.20 10.25 10.45 10.63 10.48 9.95

5.E+07 14.00 14.55 14.65 14.88 15.15 14.95 14.25

5.E+08 19.75 20.50 20.65 20.95 21.30 21.00 20.10 Tabla 4.16 –Variación del Espesor De Pavimento en Función del Número de Ejes Equivalentes de 18 Kips, para el Método de Diseño

AASHTO.

Fuente: Elaboración Propia.







f'c (Kg/cm2) 284.64 244.61 238.76 224.34 210.38 222.54 265.96

Ec (Kg/cm2) 253069.16 234600.19 231777.91 224669.76 217567.23 223766.62 244624.20

5.E+05 1.00% 1.04% 1.05% 1.07% 1.09% 1.07% 1.02%

5.E+06 1.00% 1.04% 1.05% 1.07% 1.08% 1.07% 1.02%

5.E+07 1.00% 1.04% 1.05% 1.06% 1.08% 1.07% 1.02%

5.E+08 1.00% 1.04% 1.05% 1.06% 1.08% 1.06% 1.02% Tabla 4.17 – Efecto Porcentual de Variación de Espesor de Pavimento en Función del Número de Ejes Equivalentes de 18 Kips, para el

Método de Diseño AASHTO.


RESULTADOS DEL DISEÑO PCA


Nº de ejes esperados Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor

(pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg)

5.00E+05 6.77 7.17 7.24 7.40 7.58 7.42 6.94

5.00E+06 7.19 7.60 7.67 7.85 8.04 7.87 7.37

5.00E+07 - 7.84 - 8.10 8.30 8.12 7.60 Tabla 4.18 –Variación de Espesor de Pavimento en Función del Número de Ejes Equivalentes de 18 Kips, para el Método de Diseño

PCA.

Fuente: Elaboración Propia


Nº de ejes esperados Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor Espesor

(pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg) (pulg)

5.00E+05 1.00% 1.06% 1.07% 1.09% 1.12% 1.10% 1.03%

5.00E+06 1.00% 1.06% 1.07% 1.09% 1.12% 1.09% 1.03%

5.00E+07 - 7.84 - 8.10 8.30 8.12 7.60 Tabla 4.19 – Efecto Porcentual de Variación de Espesor de Pavimento en Función del Número de Ejes Equivalentes de 18 Kips, para el

Método de Diseño PCA.

Fuente: Elaboración Propia






Interpretación.- Como se puede apreciar en el diagrama los espesores de los pavimentos

según AASHTO son menores que los espesores según PCA.






V.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y PRUEBA DE

LAS HIPÓTESIS PLANTEADAS

5.

5.1. - Análisis Estadístico.

El análisis estadístico es de importancia en la evaluación de los resultados

obtenidos porque nos permite tener certeza de la confiabilidad de los valores extraídos

de las pruebas y en función a los parámetros estadísticos poder evaluar los resultados.

En la presente tesis se analiza los diferentes estadígrafos con datos agrupados,

puesto que este nos permite armar una tabla de la distribución de frecuencias y hallar

las diferentes medidas de mejor manera como se distribuyen realmente los datos y la

grafica real de la campana de Gauus.

A continuación se presenta la distribución de frecuencias, medidas de tendencia

central y de dispersión que se hallaran en los diferentes análisis estadísticos de la

presente tesis: Rango de Datos (R), Numero de Intervalos de Clase (K), Tamaño de

Intervalos de Clase (C), Media Aritmética (u), Mediana (um), Moda (uo), Varianza

(σ2), Desviación Estándar (σ), Coeficiente de Variación (Cv), 1er Coeficiente de

Pearson (As), 2do Coeficiente de Pearson (AS), Coeficiente de Curtosis o Agudeza

(K), conjuntamente con la grafica de histograma de frecuencias y distribución Normal

5.2. - Distribución de Frecuencias.

Un conjunto de observaciones es más comprensible y adquiere un significado

concreto cuando es presentado en una tabla de distribución de frecuencias siendo la

estadística descriptiva la que se ocupa de la recopilación, presentación y descripción

de los datos.

CAPITULO V






5.2.1. - Rango de Datos (R).

Llamado también recorrido de los datos, el rango es la diferencia entre el

máximo y mínimo valor de un conjunto de datos.

5.2.2. - Numero de Intervalos de Clase (K).

Este valor generalmente se calcula con una regla de Sturges definida por:

Si se tiene números con decimales deben ser redondeados a la siguiente cifra

entera.

5.2.3. - Tamaño de Intervalos de Clase (C).

Para efectos de hallar la longitud o tamaño de los intervalos de clase de

igual tamaño utilizamos la siguiente relación:

5.2.4. - Determinación de los Intervalos de Clase.

El valor Mas bajo de los datos es considerado como el límite inferior del

primer intervalo de clase, para luego agregar el ancho de clase y de esta manera

obtener el límite superior de la primera clase repitiéndose esta operación K veces

es decir:

[ ⟩






5.2.5. - Marcas de Clase.

Las marcas de clase son los puntos medios de cada intervalo de clase:

[

]

5.2.6. - Frecuencia Absoluta de Clase (fi).

Se denomina así al número de observaciones o datos que pertenecen a cada

intervalo de clase, lo cual generalmente es determinado mediante la tabulación

de los datos.

5.2.7. - Frecuencia Absoluta Acumulada de Clase (Fi).

Es la sumatoria de las frecuencias absolutas de clase en cada intervalo de

clase.

5.3. - Medidas de Tendencia Central y Posición.

Estas medidas se utilizan para indicar un valor que tiende a tipificar o a ser el más

representativo de un conjunto de números. Las tres medidas que más comúnmente se

emplean son la media, la mediana y el modo.

5.3.1. - Media Aritmética (u).

La media aritmética es lo que habitualmente se conoce como "promedio".

Se obtiene al sumar los valores de un conjunto y al dividir el producto de esta

suma entre el número de valores del mismo.

∑

Usar la media aritmética nos sirve para:

Expresar globalmente una información que ofrecen los datos

Expresar una medida estable

Tener una medida consistente

Obtener un dato fundamental para otros estadísticos






5.3.2. - Mediana (um).

La segunda medida de tendencia central de un conjunto de números es la

mediana. Su característica principal es que divide un conjunto ordenado en dos

grupos iguales; la mitad de los números tendrá valores que son menores que la

mediana, y la otra mitad alcanzará valores mayores que esta. Para encontrar la

mediana primeramente es necesario ordenar los valores (generalmente de menor

a mayor). Posteriormente se deberá separar la mitad de los valores para obtener

la mediana.

[

]

5.3.3. - Moda (uo).

La moda es una medida de tendencia central que indica cuál es

la puntuación, categoría o modalidad que más se repite en el conjunto

de medidas.

[

]

5.3.4. - Relación entre la Media, Mediana y Moda.

Si media=moda=mediana distribución simétrica perfecta

Si media > mediana distribución asimétrica con cola a la derecha

Si media < mediana distribución asimétrica con cola a la izquierda.

Figura 4.1.- Diferentes Distribuciones de la Campana de Gauss.






5.3.5. - Percentiles (Pr).

Los percentiles son los 99 valores que dividen en 100 partes iguales

a una serie de puntuaciones ordenadas, de forma que el percentil P deja

por debajo de sí el m por ciento de las puntuaciones del grupo. A cada

una de estas cien partes en las que se dividen las puntuaciones

también las podemos llamar centil (Cm).

[

]

5.4. - Medidas de Dispersión.

Para describir en forma adecuada un conjunto de datos, son necesarios dos tipos

de medidas resumen. Además, para obtener información respecto a la parte media de

un conjunto de números, es conveniente también tener un método para expresar la

cantidad de dispersión que hay entre los mismos. Las medidas de dispersión indican si

los valores están relativamente cercanos uno del otro o si se encuentran dispersos.

5.4.1. - Varianza (σ2).

La varianza de una muestra se calcula casi en la misma forma que la

desviación media, con dos pequeñas diferencias: 1) las desviaciones se elevan al

cuadrado antes de ser sumadas y, 2) se obtiene el promedio, utilizando n -1 en

lugar de n.

La varianza se puede calcular mediante la fórmula siguiente:

∑

5.4.2. - Desviación Estándar (σ).

El desvío estándar es simplemente la raíz cuadrada positiva de la varianza.

De este modo si la varianza es 81, la desviación estándar es 9. Para obtener la

desviación estándar se puede utilizar la siguiente fórmula:

√∑






El desvío estándar es una de las medidas de resumen que más se utiliza y

desempeña un papel muy importante en la estadística. Es importante observar

que las unidades de la desviación estándar son las mismas que las de la media.

Por ejemplo, si la media está en unidades monetarias, la desviación estándar

también lo estará. Si la media es en metros, lo mismo ocurrirá con la desviación

estándar, la varianza se expresa en unidades al cuadrado.

5.4.3. - Coeficiente de Variación (Cv).

Es una medida de dispersión relativamente adimensional que sirve para

determinar el grado de homogeneidad o heterogeneidad de un grupo o seria

estadística que se analiza, generalmente su valor es en términos porcentuales y

es de gran utilidad sobre todo cuando se comparan distribuciones.

Para tener la confiabilidad de los datos se ha considerarlo evaluarlo con el

parámetro de la desviación Standard y coeficiente de variación en función a la

siguiente tabla:

DISPERSIÓN TOTAL

CLASE DE

OPERACIÓN

DESVIACIÓN STANDARD PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL

EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE

Concreto en obra Menor a 28.1 28.1 a 35.2 35.2 a 42.2 42.2 a 49.2 Mayor a 49.2

Concreto en

laboratorio Menor a 14.1 14.1 a 17.6 17.6 a 21.1 21.1 a 24.6 Mayor a 24.6

DISPERSIÓN ENTRE TESTIGOS

CLASE DE

OPERACIÓN

COEFICIENTE DE VARIACIÓN (VT), PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL.

EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE

Concreto en obra Menor a 3 3 a 4 4 a 5 5 a 6 Mayor a 6

Concreto en

laboratorio Menor a 2 2 a 3 3 a 4 4 a 5 Mayor a 5

Tabla 4.1.- Coeficiente de Variación y Desviación Estándar18

18

ING: ENRIQUE PASQUEL CARVAJAL, “Tópicos de tecnología de concreto”






5.4.4. - 1er Coeficiente de Pearson (As).

Dados los valores de la media aritmética, mediana, moda y desviación

estándar, el primer coeficiente de Pearson se determina por la siguiente formula:

5.4.5. - 2do Coeficiente de Pearson (AS).

Dados los valores de la mediana y los percentiles 10, 25, 75 y 90 el segundo

coeficiente de Pearson está definido por:

Los coeficientes de asimetría se interpretan del siguiente modo:

Si AS = 0 : Entonces los datos se distribuyen en forma simétrica tal

como se muestra en la figura 4.2.

Si AS > 0 : Entonces los datos son sesgados hacia la Derecha tal como

se muestra en la figura 4.2.

Si AS < 0 : Entonces los datos son sesgados hacia la Izquierda tal como


Figura 4.2.- Diferentes Distribuciones de la Campana de Gauss.






5.4.6. - Coeficiente de Curtosis o Agudeza (K).

El coeficiente de Curtosis es una medida que calcula la deformación vertical

(apuntalamiento) de una distribución de frecuencias correspondiente al conjunto

de datos. El coeficiente de Curtosis está definido por:

La interpretación que se da al coeficiente de Curtosis o apuntalamiento es la

siguiente:

Si K < 0.263 : la curva se denomina LEPTOCÚRTICA en este caso la

amplitud de la variable es pequeña y la mayoría de las

observaciones se hallan en el centro de la distribución como


Si K = 0.263 : la curva se denomina MESOCÚRTICA en este caso los

datos se encuentran regularmente dispersos y la amplitud de

los datos es relativamente mayor que en el caso anterior

como se muestra en la figura 4.3.

Si K > 0.263 : la curva se denomina PLATICÚRTICA en este caso los

datos se encuentran dispersos en todos los intervalos y su

amplitud o rango tiende al infinito como se muestra en la

figura 4.3.

Figura 4.3.- Diferentes Distribuciones del Coeficiente de Curtosis.






5.5. - Histograma de Frecuencias.

Un histograma de frecuencias es una representación gráfica de barras o

rectángulos continuos, cuyas bases son los límites reales de clase y las alturas están

dados por las frecuencias absolutas (fi) o relativas (hi) estas pueden ser representados

gráficamente de la siguiente manera:

Figura 4.4.- Histograma de Frecuencias.

5.6. - Calculo de la Distribución Normal.

Para poder entender el concepto de distribución normal, debemos tener en cuenta

algunos conceptos importantes los cuales se detallan a continuación:

5.6.1. - Variable Aleatoria.

Es una función que asigna un número real a cada resultado en el espacio

muestral de un experimento aleatorio. Es decir es razonable modelar el rango de

los valores posibles de la variable aleatoria con un intervalo de números reales.

5.6.2. - Distribución de Probabilidad ó Distribución de una Variable Aleatoria X.

Es una descripción del conjunto de valores posibles de X (fx) junto con la

probabilidad asociada con cada uno de estos valores, siendo este el resumen más

útil de un experimento aleatorio. En la presente tesis la probabilidad seria que

estos resultados lleguen a obtener la resistencia de diseño.






5.6.3. - Distribución Binomial.

En este caso la variable aleatoria es el conteo del numero de ensayos que

cumplen con un criterio especifico, por lo que es razonable suponer que todos

los ensayos que conforman el experimento aleatorio son “independientes”, esto

quiere decir que el resultado obtenido en un ensayo no tiene ningún efecto sobre

el resultado obtenido en un segundo ensayo, por lo tanto la probabilidad de éxito

en cada ensayo es constante. Este tipo de distribución tiene solo dos resultados

finales o es éxito o fracaso.

5.6.4. - Distribución Normal ó Distribución de Gauss.

La distribución más usada para modelar experimentos aleatorios es la

distribución normal, considerando el concepto básico de una variable aleatoria

binomial que nos permite proporcionar aproximaciones a las probabilidades

binomiales, tal que puede mostrarse un experimento aleatorio que está formado

por una serie de ensayos independientes, donde cada uno da como resultado un

valor observado de la variable aleatoria en particular.

Entonces la variable aleatoria que representa el resultado promedio de los

ensayos tiende hacia una distribución con una función de densidad

correspondiente a la siguiente función:

√

Dónde:

σ = Desviación Estándar, es una medida de dispersión de la resistencia a la

compresión f’c alrededor de la media.

x = Variable Aleatoria, (f’c de cada prueba).

u = Media, nos proporciona una idea del lugar donde están concentrados los

valores que toma la variable x (f’c de cada prueba).

σ2 = Varianza, expresa cualitativamente la dispersión alrededor de la media,

mide la variabilidad alrededor de la media.






Figura 4.5.- Distribución de Gauss.

5.7. - Distribución T - de Student.

En la inferencia estadística se hacen generalizaciones con base en muestras

mediante estimaciones y prueba de hipótesis.

La estimación consiste en asignar un valor numérico a un parámetro de una

población sobre la base de datos de muestras; y la prueba de hipótesis está basada en la

aceptación o rechazo de suposiciones concernientes a los parámetros de una población.

La distribución normal se usa cuando el tamaño de la muestra es grande (Teorema

del Limite Central).

Sin embargo, cuando la muestra involucrada es pequeña es muy probable que la

desviación típica muestral S sea bastante distinta a la desviación típica de la población

σ; en consecuencia de estos casos no se pude utilizar el teorema central del límite para

estimar la media de una población a través de la media de una muestra. En estos casos

se utiliza otra distribución llamada T de Student.

La teoría de las muestras pequeñas sacadas de una población normal de

desviación típica desconocida, fue descubierta por el inglés William Gosset en 1908

con el seudónimo de Student.






5.7.1. - Propiedades de la Distribución T - de Student.

Comparando la variable normal estandarizada y la variable “T de Student”,

se observa que son similares y que el único cambio está en el denominador:

√ ⁄

√ ⁄

Donde se sustituye S en lugar de σ.

Como la distribución normal estándar Z, la distribución T también es

continua, en forma de campana y perfectamente simétrica, la única diferencia

entre las dos distribuciones, es que la distribución T tiene mayor variabilidad; la

curva T esta más extendida en la parte de las clases y es más achatada en la zona

del centro.

En la siguiente figura se comparan los dos tipos de curvas:

Figura 4.5.- Distribución T - de Student.

En la figura 4.5 se puede observar que conforme aumenta el tamaño de la

muestra, la curva T se aproxima a la distribución normal; cuando el tamaño de la

muestra “n” tiende al infinito, la curva T es idéntica a la curva normal. También






se puede afirmar que no hay una sola distribución para la distribución T de

Student, sino una familia de distribuciones; esto es debido al efecto del tamaño

de la muestra. Si “n” es pequeña, la T de Student correspondiente es muy ancha,

pero si n=30, la distribución T y la normal Z son casi indistinguibles.

5.7.2. - Características de la Distribución T - de Student.

Es simétrica con respecto a la media.

La distribución Z tiene solamente una distribución con media u=0 y

desviación típica σ=1; mientras que la distribución T tiene una familia de

distribuciones.

La distribución T no se tabula según el tamaño de la muestra, sino en

términos del número de grados de libertad.

La distribución T es continua y en forma de campana.

La distribución T se basa en la consideración de que la población, a partir de

la cual se obtiene la muestra, tiene una distribución normal o

aproximadamente normal.

La variabilidad de la distribución T depende de dos variables aleatorias (S y

X).

La distribución T de Student se utiliza para estimar parámetros

poblacionales a través de los valores de las muestras, para muestras

pequeñas (n<30) y cuando la desviación típica S es conocida.

El número de grados de libertad es el único parámetro de la distribución T.

esto es, la forma de la curva T está totalmente definida cuando se conoce el

número de grados de libertad (g.l.=n-1).

El término “grados de libertad” abreviado (g.l.), se refiere al número de

datos que pueden variar libremente, después de haber impuesto ciertas

restricciones a nuestros datos. El número de grados de libertad es el tamaño de la

muestra menos uno; es decir g.l.=n-1, para esto utilizaremos la tabla T Student

que está en el anexo.






5.8. - Análisis Estadístico del Ensayo de Determinación de Aire Total.


Método Volumétrico.

PESOS HUMEDOS POR TANDA (0,07 M3)

DESCRIPCION Concreto

Normal

CON ADITIVO CON POLIESTIRENO

2.0% 3.0% 4.0% 0.7% 1.7% 2.7%

CEMENTO (Kg) 28.700 28.700 28.700 28.700 28.700 28.700 28.700

AGREGADO FINO (Kg) 46.346 43.575 42.289 40.845 46.340 46.3325 46.325

AGREGADO GRUESO (Kg) 62.959 62.959 62.959 62.959 62.959 62.959 62.959

AGUA (Kg) 16.097 15.456 15.271 15.149 16.097 16.097 16.097

DISMINUCION AGUA/M3 (Kg) 0.00 8.36 10.64 11.97 0.00 0.00 0.00

INCLUSOR DE AIRE (gr) 0.00 5.74 8.61 11.48 5.48 13.32 21.15

RESULTADOS OBSERVADOS

SLUMP (Pulg) 3.50 3.85 3.45 3.70 3.65 4.00 3.90

AIRE TOTAL (%) 1.7 2.8 3.6 4.4 2.1 2.9 3.8

PESO DEL Cº + TARA (gr) 2094 2055 2035 2018 2045 2035 2025

Interpretación: En el cuadro de determinación de aire total usando el

método volumétrico se puede apreciar como varia el contenido de aire usando

poliestireno en comparación con el aditivo incorporador de aire, esta varianza de

debe a que algunas partículas de poliestireno no flotan por lo que disminuye el

contenido de aire total usando este método.


Método Gravimétrico.

PESOS HUMEDO / M3


Normal


2.0% 3.0% 4.0% 0.7% 1.7% 2.7%

CEMENTO (Kg) 410.000 410.000 410.000 410.000 410.000 410.000 410.000

AGREGADO FINO (Kg) 662.084 622.496 604.130 583.504 662.005 661.893 661.781


AGUA (EFECTIVA) (Kg) 229.950 220.804 218.159 216.419 229.950 229.950 229.950

INCLUSOR DE AIRE (gr) 0.00 82.00 123.00 164.00 78.330 190.230 302.130






PESOS SECO / M3


Normal


2.0% 3.0% 4.0% 0.7% 1.7% 2.7%

CEMENTO (Kg) 410.000 410.000 410.000 410.000 410.000 410.000 410.000

AGREGADO FINO (Kg) 643.34 604.87 587.02 566.98 643.26 643.15 643.04


AGUA (DISEÑO) (Kg) 204.37 196.04 193.77 192.45 204.38 204.38 204.38

VOLUMEN ABSOLUTO


Normal


2.0% 3.0% 4.0% 0.7% 1.7% 2.7%

CEMENTO (Kg) 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130 0.130

AGREGADO FINO (Kg) 0.282 0.265 0.257 0.249 0.282 0.282 0.282


AGUA (Kg) 0.204 0.196 0.194 0.192 0.204 0.204 0.204

RESULTADOS CALCULADOS

VOLUMEN ABSOLUTO 0.983 0.972 0.965 0.956 0.974 0.965 0.957

AIRE TOTAL (%) (%) 1.68 2.78 3.52 4.45 2.65 3.48 4.30

PESO CONCRETO (gr) 1844.00 1805.00 1785.00 1768.00 1845.00 1845.00 1845.00

PESO ESPECIFICO Cº (Kg/m3) 2238.67 2191.32 2167.04 2146.40 2239.88 2239.88 2239.88

PESO HUMEDO TOTAL (Kg) 2201.44 2152.71 2131.70 2109.33 2201.36 2201.25 2201.14

RENDIMIENTO 0.983 0.982 0.984 0.983 0.983 0.983 0.983

AIRE INCORPORADO (%) 0.02 1.04 1.92 2.77 0.95 1.79 2.62

AIRE ATRAPADO (%) 1.66 1.74 1.60 1.68 1.70 1.69 1.68

Interpretación: En el cuadro de determinación de aire total usando el método

gravimétrico se puede apreciar que el contenido de aire, usando poliestireno y usando

aditivo incorporador de aire, no varía mucho esto se debe a que en este método de

determinación del contenido de aire se toma en cuenta los pesos específicos de cada

material usado para el diseño de mezclas por lo cual nos da resultados mas confiables.






5.9. - Determinación de la Resistencia a la Compresión Simple.

El siguiente organigrama nos muestra el análisis estadístico a seguir para realizar

las comparaciones respectivas de los resultados de las muestras con un tipo de curado

a la intemperie:






5.9.1. -Pruebas Realizadas de Testigos, Curado a la Intemperie, sin usar Aditivo

Incorporador de Aire.

a. Edad 7 Días.

Para realizar el análisis estadístico se necesitan los datos de la Resistencia a la

Compresión (Ver anexo 01)






interpretacion.- Los resultados de la resistencia a la compresion a la edad de 7 dias,

presenta una resistencia Media de 225.71 kg/cm2, y un coeficiente de Pearson As>0,

presentando una Distribucion de Frecuencia sesgada hacia la derecha, con un

coeficiente de curtosis K>0.263 cuya grafica es PLATICURTICA, los datos presentan

una dispersion mayor con respecto a la media aritmetica. La desviacion Estandar es

de 4.86, considerado como EXCELENTE y un Coeficiente de Variacion de 2.15

considerado como MUY BUENO






b. Edad 14 Días.








interpretacion.- Los resultados de la resistencia a la compresion a la edad de 14

dias, presenta una resistencia Media de 260.85 kg/cm2, y un coeficiente de Pearson

As>0, presentando una Distribucion de Frecuencia sesgada hacia la derecha, con

un coeficiente de curtosis K>0.263 cuya grafica es PLATICURTICA, los datos

presentan una dispersion mayor con respecto a la media aritmetica. La desviacion

Estandar es de 10.69, considerado como EXCELENTE y un Coeficiente de Variacion

de 4.1 considerado como SUFICIENTE






c. Edad 28 Días.



.












considerado como SUFICIENTE







Aditivo Incorporador de Aire.

a. Edad 7 Días.


Compresión (Ver anexo 02).







presenta una resistencia Media de 201.36 kg/cm2, y un coeficiente de Pearson As<0,

presentando una Distribucion de Frecuencia sesgada hacia la izquierda, con un




considerado como BUENO






b. Edad 14 Días.




















c. Edad 28 Días.











coeficiente de curtosis K<0.263 cuya grafica es LECTOCURTICA, los datos presentan

una dispersion minima con respecto a la media aritmetica. La desviacion Estandar es










a. Edad 7 Días.




















b. Edad 14 Días.












una dispersion minima con respecto a la media aritmetica. La desviacion Estandar

es de 10.21, considerado como EXCELENTE y un Coeficiente de Variacion de 4.56







c. Edad 28 Días.










As<0, presentando una Distribucion de Frecuencia sesgada hacia la izquierda, con



Estandar es de 5.77, considerado como EXCELENTE y un Coeficiente de Variacion de

2.42 considerado como MUY BUENO








a. Edad 7 Días.




















b. Edad 14 Días.













Estandar es de 5.74, considerado como EXCELENTE y un Coeficiente de Variacion de

2.61 considerado como MUY BUENO






c. Edad 28 Días.





















Poliestireno.

a. Edad 7 Días.




















b. Edad 14 Días.














considerado como EXCELENTE






c. Edad 28 Días.





















Poliestireno.

a. Edad 7 Días.




















b. Edad 14 Días.




















c. Edad 28 Días.





















Poliestireno.

a. Edad 7 Días.




















b. Edad 14 Días.













Estandar es de 11.55, considerado como EXCELENTE y un Coeficiente de Variacion

de 4.8 considerado como SUFICIENTE






c. Edad 28 Días.













5.9.8. - Resumen del Análisis Estadístico de la Resistencia a la Compresión, Curado

a la Intemperie 3 Veces al Día.

Interpretación:

Aditivo Incorporador de Aire: el porcentaje de reducción de la resistencia a la

compresión tanto a los 7, 14 y 28 días de curado a la intemperie, a medida que se va

aumentando el porcentaje de aire a incorporar, con respecto a la muestra patrón.

Con Respecto al Poliestireno: el porcentaje de la resistencia a la compresión tanto a

los 7, 14 y 28 días, curado a la intemperie, esta aumenta a medida que se aumenta el

porcentaje de poliestireno.

1.8%

2.5%

3.5%

4.5%

2.5%

3.5%

4.5%

1.8%

2.5%

3.5%

4.5%

2.5%

3.5%

4.5%

1.8%

2.5%

3.5%

4.5%

2.5%

3.5%

4.5%

0.0%

0.7%

1.7%

2.7%

0.7%

1.7%

2.7%

0.0%

0.7%

1.7%

2.7%

0.7%

1.7%

2.7%

0.0%

0.7%

1.7%

2.7%

0.7%

1.7%

2.7%

N7.

007.

007.

007.

007.

007.

007.

00

u22

5.71

201.

3619

3.37

189.

4517

7.34

183.

1021

5.44

%10

7.48

95.8

892

.08

90.2

184

.45

87.1

910

2.59

σ 2

23.6

236

.90

23.6

268

.57

46.2

958

.29

25.1

4

σ4.

866.

074.

868.

286.

807.

635.

01

CV

2.15

3.02

2.51

4.37

3.84

4.17

2.33

N7.

004.

007.

004.

004.

004.

004.

00

u26

0.85

235.

5322

3.93

220.

4318

7.53

210.

7524

0.37

%12

4.21

112.

1610

6.63

104.

9789

.30

100.

3611

4.46

σ 2

114.

2965

.33

104.

1433

.00

6.00

74.2

513

3.33

σ10

.69

8.08

10.2

15.

742.

458.

6211

.55

CV

4.10

3.43

4.56

2.61

1.31

4.09

4.80

N4.

004.

004.

004.

004.

004.

004.

00

u28

4.64

244.

6123

8.76

224.

3421

0.38

222.

5426

5.96

%13

5.55

116.

4811

3.70

106.

8310

0.18

105.

9712

6.65

σ 2

154.

9296

.00

33.3

385

.33

74.2

591

.67

58.6

7

σ12

.45

9.80

5.77

9.24

8.62

9.57

7.66

CV

4.37

4.01

2.42

4.12

4.10

4.30

2.88

NO

TA

:

NU

ME

RO

DE

MU

ES

TR

AS

: N

% D

E R

ES

IST

EN

CIA

:

%

ME

DIA

:

uV

AR

IAN

ZA

: σ

2

DE

SV

IAC

ION

ES

TA

ND

AR

: σ

CO

EF

ICIE

NT

E D

E V

AR

IAC

ION

:

CV

AD

ITIV

OP

OL

IES

TIR

EN

OA

DIT

IVO

PO

LIE

ST

IRE

NO

AD

ITIV

OP

OL

IES

TIR

EN

O

CU

AD

RO

N

º 4.

9.8

%

DE

RE

SIS

TE

NC

IA A

LA

CO

MP

RE

SIO

N

%

DE

RE

DU

CC

ION

DE

LA

RE

SIS

TE

NC

IA A

LA

CO

MP

RE

SIO

N

RE

SU

LT

AD

OS

D

AT

OS

7 D

IAS

95.4

518

.88

89.2

185

.67

93.4

4

78.5

7

73.9

1

81.1

2

78.1

8

0.00

0.00

21.8

2

100.

00

100.

0028

DIA

S

RE

SU

ME

N D

EL

AN

AL

ISIS

ES

TA

DIS

TIC

O P

AR

A D

AT

OS

AG

RU

PA

DO

S

RE

SIS

TE

NC

IA A

LA

CO

MP

RE

SIO

N

(TIP

O D

E C

UR

AD

O IN

TE

MP

ER

IE)

4.55

6.56

21.4

3

26.0

9

83.9

310

.79

14.3

316

.07

85.9

383

.88

78.8

114

.07

16.1

221

.19

15.5

014

DIA

S10

0.00

90.2

985

.84

84.5

071

.89

28.1

119

.20

7.85

AIR

E T

OT

AL

AIR

E IN

CL

UID

O

80.8

092

.15

0.00

9.71

14.1

6






Interpretación:

Aditivo Incorporador de Aire.- el grafico nos muestra la diferencia de resistencias

obtenidas tanto a los 7, 14 y 28 días, curado a la intemperie, a medida que se va

aumentando el aire total la resistencia disminuye.

Poliestireno.- el grafico nos muestra la diferencia de resistencias obtenidas tanto a

los 7, 14 y 28 días, curado a la intemperie. a medida que se va aumentando el aire

total la resistencia aumenta.






Interpretación:

El diagrama de barras nos visualiza de manera más clara la resistencia obtenida tanto

a los 7, 14 y 28 días, para los diferentes contenidos de aire.






Interpretación:

El grafico nos muestra el porcentaje de reducción de la resistencia a la compresión de

los testigos, a los 7, 14 y 28 días de curado a la intemperie con su respectiva cantidad

de aire total, con respecto a la muestra patrón, tanto para el Aditivo Incorporador de

Aire y el Poliestireno.






5.10. - Prueba de Hipótesis.

Para poder sacar conclusiones respecto a una población es necesario acudir la

estadística inferencial, que en función a los estadígrafos como son: la desviación

estándar, la media, mediana, moda, etc., se obtienes parámetros que nos permiten

obtener las estadísticas de una población basadas en técnicas como son: la prueba de

hipótesis y la estimación de parámetros.

La hipótesis en la estadística es una proposición que hace el investigador en base a

uno o varios parámetros que permiten que este sea aceptado o rechazado en base a un

solo numero (estimador puntual), todo el procedimiento de toma de decisiones sobre la

hipótesis se llama “PRUEBA DE HIPÓTESIS”.

Las pruebas de hipótesis estadísticas son consideradas también como el análisis de

datos de un experimento comparativo en base a los parámetros de las poblaciones.

Para poder utilizar la prueba de hipótesis los datos registrados deberán representar

una distribución T de Student, lo cual se ha comprobado en el ítem anterior en todas

las condiciones. Con la finalidad de evaluar las hipótesis planteadas, se realizo la

prueba de hipótesis de igualdad de dos medias y varianzas conocidas.

Para poder realizar la prueba de hipótesis se debe tener en cuenta 6 pasos:

1.- Identificar el Parámetro de Interés. Es decir en base a que parámetros se va a

evaluar la hipótesis, pudiendo ser este parámetro la media “u” de la Población.

2.- Establecer la Hipótesis Nula (Ho). La hipótesis nula no tiene alternativas de

cambio, esta basada en un solo valor, generalmente se construye esta hipótesis

como una igualdad. Por ejemplo Ho: u1 = u2.

3.- Especificar una Apropiada Hipótesis Alternativa (Ha). Existen dos clases de

hipótesis alternativa:






Hipótesis Bilaterales. En casos donde sea importante comprobar diferencias

con el valor u1 que esta por la misma probabilidad tanto al lado derecho como

izquierdo de la distribución T de Student. Las hipótesis bilaterales se utilizan

cuando la conclusión que se quiere obtener no implica ninguna dirección

especifica y la respuesta será “no es igual a”.

Hipótesis Unilaterales. Donde Ha: u1 < u2, que significa que la región critica

se encuentra en la cola inferior de la distribución T de Student ó plantear Ha:

u1 > u2, que significa que la región critica se encuentra en la cola superior de

la distribución normal del estadístico de prueba. Las hipótesis unilaterales se

utilizan cuando las proposiciones planteadas deben ser respondidas como

“mayor que”, “menor que”, “superior a”, etc.

4.- Seleccionar el Nivel de Significancia. Los niveles de significancia mas

recomendados son:

α = 0.05 con 95% de probabilidad de certeza.

α = 0.01 con 99% de probabilidad de certeza.

5.- Establecer un Estadístico de Prueba. El estadístico de prueba nos va a

permitir rechazar o aceptar la hipótesis planteada en función al valor que se

obtenga y al nivel de significancia, es decir si este valor del estadístico de prueba

esta bien ubicado en la región crítica entonces la decisión que se tome será más

real.

Para los casos en que se tienen 2 poblaciones en estudio, entonces el

estadístico de prueba será:

√

Donde se considera que si ambas poblaciones presentan una distribución T

de Student entonces la distribución u1 – u2, también será una distribución T de

Student.






Las puntuaciones T nos indican la dirección y grado en que un valor

individual obtenido se aleja de la media (u) en una escala de unidades de

desviación estándar.

6.- Establecer la Región de Rechazo para el Estadístico. La región de rechazo se

realiza en base a la puntuación T obtenido en la tabla (ver anexo 09).

Para hipótesis con alternativas bilaterales:

Ho: u1 = u2

Ha: u1 > u2

Entonces se rechaza la hipótesis nula si: TC > T

O en otro caso:

Ho: u1 = u2

Ha: u1 < u2

Entonces se rechaza la hipótesis nula si: TC < T

Para la construcción de la prueba se va a hacer uso del estadístico de prueba

T:

√

Donde:

u1 : Media de la distribución del concreto normal.

u2 : Media de la distribución del concreto modificado.

: Varianza de la distribución del concreto normal.

: Varianza de la distribución del concreto modificado.

N1 : Total de muestras del concreto normal.

N2 : Total de muestras del concreto modificado.






5.10.1. - Prueba de Hipótesis para Pruebas Realizadas con Aditivo Incorporador de

Aire.

A.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestra Patrón 1.8% con 2.5% de Aire Total

1.- Parámetros de Interés:

Contenido de Aire Total 1.8% 2.5%

Números de Muestras: N 4 4

Media: u 284.64 244.61

Varianza: σ2 154.92 96.00

2.- Hipótesis:

a.- Hipótesis Nula : Ho Las proporciones de aire incorporado

comprendido entre 0.5 a 3%, no disminuirá

entre 6 a 30% la resistencia a la compresión.

b.- Hipótesis Alternativa : Ha Las proporciones de aire incorporado

comprendido entre 0.5 a 3%, disminuirá entre

6 a 30% la resistencia a la compresión.

3.- Nivel de Significancia :

4.- Estadística de Prueba:

√

5.- Regla de Decisión : Del Anexo 09 Distribución T de Student se tiene que

para un nivel de confiabilidad del 95.00%, bilateral y

9 grados de libertad se tiene un valor de T=2.262

Rechazar Ho si TC > 2.262 y TC < -2.262

6.- Interpretación:

Se rechaza: Ho

Se rechaza la hipótesis Ho puesto que TC = 5.05 > 2.262, con un nivel de

significancia de 0.05 y se concluye que la inclusión de aire incorporado de 0.7%

disminuye la resistencia a la compresión del concreto a los 28 días en 14.00%

frente a la muestra patrón.

α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC 5.05






B.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestra Patrón 1.8% con 3.5% de Aire Total




Media: u 284.64 238.76

Varianza: σ2 154.92 33.33

2.- Hipótesis:







3.- nivel de Significancia :


√






Se rechaza: Ho





α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC 6.69






C.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestra Patrón 1.8% con 4.5% de Aire Total




Media: u 284.64 224.34

Varianza: σ2 154.92 85.33

2.- Hipótesis:









√






Se rechaza: Ho





α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC 7.78






5.10.2. - Prueba de Hipótesis para Pruebas Realizadas con Poliestireno.

A.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestra Patrón 1.8% con 2.5% de Aire Total




Media: u 284.64 210.38

Varianza: σ2 154.92 74.25

2.- Hipótesis:









√






Se rechaza: Ho





α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC 9.81






B.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestra Patrón 1.8% con 3.5% de Aire Total




Media: u 284.64 222.54

Varianza: σ2 154.92 91.67

2.- Hipótesis:









√






Se rechaza: Ho





α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC 7.91






C.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestra Patrón 1.8% con 4.5% de Aire Total




Media: u 284.64 265.96

Varianza: σ2 154.92 58.67

2.- Hipótesis:









√






Se rechaza: Ho



disminuye la resistencia a la compresión del concreto a los 28 días en 6.56% frente

a la muestra patrón.

α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC 2.56






5.10.3. - Prueba de Hipótesis para Pruebas Realizadas con Aditivo Incorporador de

Aire y Poliestireno.

A.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestras con 2.5% de Aire Total


Contenido de Aire Total

2.5%

Con

Aditivo

2.5%

Con

Poliestireno


Media: u 244.61 210.38

Varianza: σ2 96.00 75.25

2.- Hipótesis:

a.- Hipótesis Nula : Ho El uso de Poliestireno en comparación con el

Aditivo Incorporador de Aire no variara entre


b.- Hipótesis Alternativa : Ha El uso de Poliestireno en comparación con el

Aditivo Incorporador de Aire variara entre 5 a

20% la resistencia a la compresión.



√






Se rechaza: Ho


significancia de 0.05 y se concluye que, con un contenido total de 2.5% de aire,

disminuye la resistencia a la compresión del concreto, usando poliestireno, en

13.99% frente al uso de Aditivo Incorporador de Aire.

α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC 5.25






B.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestras con 3.5% de Aire Total



3.5%

Con

Aditivo

3.5%

Con

Poliestireno


Media: u 238.76 222.54

Varianza: σ2 33.33 91.67

2.- Hipótesis:









√






Se rechaza: Ho



disminuye la resistencia a la compresión del concreto, usando poliestireno, en


α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC 2.90






C.- PRUEBA DE HIPÓTESIS: Muestras con 4.5% de Aire Total



4.5%

Con

Aditivo

4.5%

Con

Poliestireno


Media: u 224.34 265.96

Varianza: σ2 85.33 58.67

2.- Hipótesis:









√






Se rechaza: Ho

Se rechaza la hipótesis Ho puesto que TC = -6.94 < -2.262, con un nivel de


aumenta la resistencia a la compresión del concreto, usando poliestireno, en


α = 0.05 Bilateral

Prueba T : TC -6.94






5.11. - Análisis de la Gradiente de Temperatura.

5.11.1. - Determinación de la Temperatura Teórica.

Se realizo la toma de temperaturas de todos los componentes principales del

concreto, para realizar el cálculo de la temperatura teórica, con la expresión

dada:

Donde:

Temperatura inicial del concreto (ºC)

Temperatura de los áridos (ºC)

Dosificación total de los áridos (kg/m3)

Temperatura del cemento (ºC)

Dosificación total del cemento (kg/m3)

Temperatura del agua de amasado (ºC)

Dosificación total de agua de amasado (kg/m3)

CUADRO Nº 4.11.1

DISEÑO DE MEZCLAS

PESO

HUMEDO

Kg/m3

TANDA

0.03

PESOS

PROMEDIO TEMPERATURA

TEMPERATURA

PROMEDIO

CEMENTO 410.000 28.700 28.700 14.7 14.7

A. FINO 662.084 46.346 54.65

13.7 13.1

A. GRUESO 899.407 62.959 12.5

AGUA(Efectiva) 229.950 16.097 16.097 13.1 13.1

AGUA(Diseño) 205.000 14.350 14.350

PESO DEL AGUA ABSORVIDA

POR LOS AGREGADOS 24.950 1.747 1.747

TEMPERATURA INICIAL

TEORICA DEL CONCRETO 13.4


Interpretación.- Podemos observar que la temperatura teórica del concreto es de

13.4ºC, siendo este valor favorable para la adquisición de la resistencia y su

velocidad de hidratación del cemento en sus primeras horas de vaciado del

concreto.






5.11.2. - Análisis de la Gradiente de Temperatura para Muestras con 1.8% de Aire

Total.

CUADRO Nº 4.11.2.- Datos del Anexo 08

HORA 14:30 15:30 16:30 17:30 18:30 19:30 20:30 21:30

Tº en el Interior del

Concreto

1 17.5 16.9 14.9 14.4 10.8 11.2 8.7 7.7

2 18.1 17.1 14.6 12.8 11.0 10.3 8.6 7.8

Prom. 17.8 17.0 14.8 13.6 10.9 10.8 8.7 7.8

Tº Ambiente Tº A 15.2 14.0 13.5 10.5 9.0 9.0 8.0 6.5


Interpretación.- Podemos observar tanto como en el cuadro y el grafico que la

temperatura del concreto defiere de la temperatura teórica obtenida, además la

temperatura en el interior de concreto a las cuatro primeras horas (18:30 hrs.) es

de 10.9ºC, encontrándose por encima de 10ºC, la cual se considera como la

temperatura mínima para llegar al fraguado final, la adquisición de la

temperatura y la velocidad de hidratación del cemento.







Incorporador de Aire y 2.5% de Aire Total.


HORA 14:30 15:30 16:30 17:30 18:30 19:30 20:30 21:30


Concreto

1 16.3 15.8 15.1 13.2 11.3 9.8

2 15.9 15.4 15.1 13.4 11.4 10.5

Prom. 16.1 15.6 15.1 13.3 11.4 10.2

Tº Ambiente Tº A 13.5 10.5 9.0 9.0 8.0 6.5
















HORA 14:30 15:30 16:30 17:30 18:30 19:30 20:30 21:30


Concreto

1 18.5 16.4 15.7 15.1 13.4 10.4 9.1

2 18.4 16.1 15.5 15.1 13.5 11.0 9.7

Prom. 18.5 16.3 15.6 15.1 13.5 10.7 9.4

Tº Ambiente Tº A 14.0 13.5 10.5 9.0 9.0 8.0 6.5
















HORA 14:30 15:30 16:30 17:30 18:30 19:30 20:30 21:30


Concreto

1 17.2 15.7 15.9 14.6 13.1 10.2 9.1

2 16.9 16.1 15.8 14.3 13.0 10.5 9.3

Prom. 17.1 15.9 15.9 14.5 13.1 10.4 9.2

Tº Ambiente Tº A 14.0 13.5 10.5 9.0 9.0 8.0 6.5













5.11.6. - Análisis de la Gradiente de Temperatura para Muestras con Poliestireno y

2.5% de Aire Total.


HORA 14:30 15:30 16:30 17:30 18:30 19:30 20:30 21:30


Concreto

1 19.2 17.8 16.3 15.7 14.6 12.7 10.8 10.4

2 18.9 18.0 16.7 15.6 14.3 12.2 10.3 9.5

Prom. 19.1 17.9 16.5 15.7 14.5 12.5 10.6 10.0

Tº Ambiente Tº A 15.2 14.0 13.5 10.5 9.0 9.0 8.0 6.5














3.5% de Aire Total.


HORA 14:30 15:30 16:30 17:30 18:30 19:30 20:30 21:30


Concreto

1 15.5 15.3 12.9 10.4 9.2

2 15.8 14.7 12.9 10.1 8.9

Prom. 15.7 15.0 12.9 10.3 9.1

Tº Ambiente Tº A 10.5 9.0 9.0 8.0 6.5





de 9.1ºC, la cual esta por debajo de la temperatura mínima (10ºC), lo que será

realmente perjudicial para el fraguado final del concreto, la adquisición de la








4.5% de Aire Total.


HORA 14:30 15:30 16:30 17:30 18:30 19:30 20:30 21:30


Concreto

1 18.2 16.1 13.2 13.0 12.3 10.1 8.8

2 18.1 15.7 15.9 14.4 12.6 9.8 8.9

Prom. 18.2 15.9 14.6 13.7 12.5 10.0 8.9

Tº Ambiente Tº A 14.0 13.5 10.5 9.0 9.0 8.0 6.5






temperatura mínima para llegar al fraguado inicial, la adquisición de la







5.11.9. - Resumen del Análisis de la Gradiente de Temperatura.

Ahora analizamos los datos de las temperaturas en forma conjunta para los

diferentes contenidos de aire total como se detalla en el cuadro siguiente:

CUADRO Nº 4.11.9

Interpretación.- Podemos observar en el cuadro resumen que la temperatura

teórica de concreto es de 13.4ºC esta defiere de la temperatura obtenida en el

interior del concreto obteniéndose al inicio un temperatura máxima promedio de

17.5ºC, esto debido al espesor de la mezcla (20 cm.), cantidad de cemento

utilizado de 9.65 bol/m3, y al calor de hidratación del cemento, cabe resaltar que

a las cuatro horas de vaciado se obtiene una temperatura promedio de 12.57ºC,

la cual esta por encime de la temperatura mínima (10ºC) para la adquisición de

la resistencia y la velocidad de hidratación del cemento.

Recomendándose en este caso vaciar en horas de la tarde donde la

temperatura ambiente no sea tan baja y de esta manera contribuir a que la

temperatura en el interior del concreto conserve su temperatura producida por el

calor de hidratación del cemento y no sea contrarrestada por la temperatura

ambiente.






Interpretación.- Podemos observar en el gráfico que la temperatura promedio

inicial del concreto tanto para el concreto normal, concreto con aditivo

incorporador de aire con: 2.5%, 3.5% y 4.5% de aire total y concreto con

poliestireno con: 2.5%, 3.5% y 4.5% de aire total, cumplen con la temperatura

recomendada para espesores menores a 30 cm., para concreto en climas fríos la

cual es 16ºC como mínimo al mezclarse, notándose claramente un incremento de

la temperatura en el interior del concreto frente a la temperatura ambiente

medida en se instante, no importando la hora a la cual haya sido colocada el

concreto, puesto que tanto a las 14:30 hrs como a las 17:30hrs se obtienen

temperaturas mayores o muy cercanas a la recomendada, lo cual es favorable

para la adquisición de la resistencia del concreto y la velocidad de hidratación

del cemento.






Interpretación.- Podemos observar en el gráfico que la temperatura promedio en

la primeras cuatro horas en el interior del concreto tanto para el concreto normal,

concreto con aditivo incorporador de aire con: 2.5%, 3.5% y 4.5% de aire total y

concreto con poliestireno con: 2.5% y 4.5% de aire total, se encuentran por

encima de 10ºC a excepción del concreto con poliestireno y 3.5% de aire total

que tiene una temperatura de 9.1ºC que esta por debajo de 10ºC, la cual se

considera como mínima para la adquisición de la resistencia del concreto y la

velocidad de hidratación del cemento.

Se ve claramente que esta temperatura de 9.1ºC esta siendo afectada por la

temperatura ambiente, la cual es de 6.5ºC a las 21:30 hrs, presentándose así lo

que se denomina equilibrio termodinámico entre el ambiente y la temperatura

interna del concreto, recomendándose de esta manera que la máxima hora de

vaciado del concreto debe ser cerca a las 17:00 hrs.






5.12. - Análisis Estadístico del Ensayo Congelamiento y Deshielo.

El siguiente organigrama nos muestra el análisis estadístico a seguir en l ensayo

de congelamiento y deshielo ara realizar las comparaciones respectivas de los

resultados de las muestras de concreto normal, concreto con aditivo incorporador de

aire con: 2.5%, 3.5% y 4.5% de aire total y concreto con poliestireno con: 2.5% y

4.5% de aire total.






5.12.1. - Para Concreto Normal con 1.8% de Aire Total.

DATOS DEL ANEXO Nº 12 Y Nº 13

CUADRO Nº 4.12.1.1

ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA DATOS AGRUPADOS


Interpretación.- los resultados presentan un incremento del volumen en el proceso de

congelamiento y una disminución en el proceso de deshielo, cuya desviación estándar es

1.21 nos indica que los datos presentan una dispersión mínima con respecto a la media

aritmética.

FASE

01 10.178 20.517 1669.36 2.209 10.183 20.517 1671.00 2.208

02 10.178 20.520 1669.64 2.214 10.183 20.517 1671.00 2.212

03 10.178 20.520 1669.64 2.211 10.185 20.517 1671.55 2.212

04 10.182 20.523 1671.00 2.214 10.185 20.517 1671.55 2.214

05 10.182 20.523 1671.00 2.210 10.185 20.520 1671.82 2.210

06 10.182 20.523 1671.00 2.209 10.185 20.520 1671.82 2.206

07 10.182 20.523 1671.00 2.211 10.185 20.520 1671.82 2.211

08 10.182 20.523 1671.00 2.211 10.187 20.520 1672.37 2.213

09 10.182 20.523 1671.00 2.209 10.187 20.523 1672.64 2.208

10 10.182 20.523 1671.00 2.209 10.187 20.523 1672.64 2.207

11 10.182 20.527 1671.27 2.213 10.187 20.523 1672.64 2.210

12 10.182 20.527 1671.27 2.208 10.187 20.523 1672.64 2.206

13 10.182 20.527 1671.27 2.206 10.187 20.523 1672.64 2.205

14 10.182 20.527 1671.27 2.212 10.187 20.523 1672.64 2.210

15 10.183 20.527 1671.82 2.211 10.187 20.523 1672.64 2.209

16 10.183 20.527 1671.82 2.206 10.188 20.523 1673.19 2.208

17 10.183 20.527 1671.82 2.207 10.188 20.523 1673.19 2.206

18 10.183 20.527 1671.82 2.208 10.188 20.523 1673.19 2.204

19 10.183 20.527 1671.82 2.209 10.188 20.523 1673.19 2.209

20 10.183 20.530 1672.09 2.207 10.188 20.523 1673.19 2.209

21 10.185 20.530 1672.64 2.208 10.190 20.527 1674.01 2.206

22 10.185 20.530 1672.64 2.208 10.190 20.527 1674.01 2.211

23 10.185 20.530 1672.64 2.211 10.190 20.527 1674.01 2.211

24 10.185 20.530 1672.64 2.211 10.193 20.530 1675.38 2.208

25 10.187 20.533 1673.46 2.203 10.193 20.530 1675.38 2.205

26 10.187 20.533 1673.46 2.206 10.193 20.530 1675.38 2.209

27 10.188 20.533 1674.00 2.205 10.195 20.530 1675.92 2.201

28 10.188 20.537 1674.28 2.203 10.195 20.533 1676.20 2.202

29 10.190 20.537 1674.82 2.202 10.197 20.533 1676.74 2.205

30 10.190 20.540 1675.10 2.200 10.197 20.537 1677.02 2.199

Σ 305.50 615.82 50157.58 66.254 305.66 615.73 50201.43 66.232

MEDIDA INICIAL 10.178 20.517 1669.36 2.200 10.183 20.517 1671.00 2.199

MEDIDA FINAL 10.190 20.540 1675.10 2.214 10.197 20.537 1677.02 2.214

DIFERENCIA 0.012 0.023 5.73 0.014 0.013 0.020 6.01 0.015

NUMERO DE MUESTRAS : N 30 30 30 30 30 30 30 30

MEDIA : u 10.183 20.527 1671.92 2.208 10.189 20.524 1673.38 2.208

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004

DESVIACION ESTANDAR : σ 0.002723 0.007818 1.101642 0.001917 0.003374 0.004953 1.208856 0.001968

COEFICIENTE DE VARIACION : CV 0.026776 0.037783 0.065541 0.085535 0.033159 0.023932 0.071838 0.087827

MUESTRA : Cº - 1


DESHIELO CONGELAMIENTO

CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

CAMBIO DE LONGITUD PORCENTUAL :

Lc (%)0.115 0.114 0.343 0.131 0.097 0.360






Interpretación.- Se puede apreciar un cambio de Longitud porcentual del diámetro de

0.131% en el proceso de congelamiento, y 0.115% en el proceso de Deshielo,

observándose así una deformación mayor a 0.1% que es la expansión máxima que indica

la norma ASTM C666.

Interpretación.- La muestra presenta un volumen medio de 1673.38cm3 en el proceso de

congelamiento, y 1671.92cm3 en el proceso de Deshielo, obteniéndose así un cambio

volumétrico de 1.46cm3, que significa un incremento del 0.09% del volumen.







CUADRO Nº 4.12.1.2



Interpretación.- Los resultados presentan un incremento del volumen en el proceso de



aritmética.

FASE

01 10.177 20.623 1677.49 2.205 10.185 20.633 1681.06 2.202

02 10.177 20.627 1677.76 2.211 10.185 20.633 1681.06 2.208

03 10.177 20.627 1677.76 2.205 10.185 20.633 1681.06 2.202

04 10.177 20.627 1677.76 2.207 10.185 20.633 1681.06 2.205

05 10.177 20.630 1678.04 2.206 10.185 20.637 1681.33 2.203

06 10.177 20.630 1678.04 2.207 10.185 20.637 1681.33 2.204

07 10.178 20.633 1678.86 2.206 10.187 20.637 1681.88 2.204

08 10.178 20.633 1678.86 2.210 10.187 20.640 1682.15 2.208

09 10.178 20.633 1678.86 2.207 10.187 20.640 1682.15 2.204

10 10.180 20.633 1679.41 2.205 10.188 20.643 1682.97 2.201

11 10.180 20.633 1679.41 2.201 10.188 20.643 1682.97 2.198

12 10.180 20.633 1679.41 2.210 10.188 20.643 1682.97 2.206

13 10.180 20.637 1679.68 2.205 10.188 20.643 1682.97 2.200

14 10.180 20.637 1679.68 2.204 10.188 20.643 1682.97 2.200

15 10.183 20.637 1680.78 2.203 10.192 20.647 1684.35 2.200

16 10.183 20.637 1680.78 2.207 10.192 20.647 1684.35 2.202

17 10.183 20.637 1680.78 2.206 10.192 20.647 1684.35 2.201

18 10.183 20.637 1680.78 2.199 10.192 20.647 1684.35 2.196

19 10.183 20.637 1680.78 2.209 10.192 20.647 1684.35 2.205

20 10.183 20.637 1680.78 2.201 10.192 20.647 1684.35 2.199

21 10.185 20.637 1681.33 2.205 10.193 20.647 1684.90 2.200

22 10.185 20.637 1681.33 2.201 10.193 20.647 1684.90 2.197

23 10.185 20.637 1681.33 2.198 10.193 20.647 1684.90 2.195

24 10.187 20.640 1682.15 2.201 10.193 20.647 1684.90 2.197

25 10.187 20.640 1682.15 2.199 10.195 20.650 1685.72 2.196

26 10.188 20.640 1682.70 2.206 10.195 20.650 1685.72 2.203

27 10.188 20.640 1682.70 2.206 10.195 20.650 1685.72 2.203

28 10.188 20.647 1683.24 2.205 10.197 20.653 1686.54 2.202

29 10.190 20.647 1683.79 2.202 10.197 20.653 1686.54 2.199

30 10.190 20.650 1684.07 2.197 10.198 20.657 1687.37 2.195

Σ 305.47 619.07 50410.47 66.133 305.71 619.32 50511.20 66.037

MEDIDA INICIAL 10.177 20.623 1677.49 2.197 10.185 20.633 1681.06 2.195

MEDIDA FINAL 10.190 20.650 1684.07 2.211 10.198 20.657 1687.37 2.208

DIFERENCIA 0.013 0.027 6.57 0.014 0.013 0.023 6.31 0.013


MEDIA : u 10.182 20.636 1680.35 2.204 10.190 20.644 1683.71 2.201

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : Cº - 2



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.131 0.129 0.392 0.131 0.113 0.375









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.1.3






aritmética.

FASE

01 10.125 20.113 1619.44 2.222 10.132 20.117 1621.84 2.270

02 10.125 20.117 1619.71 2.228 10.132 20.120 1622.11 2.271

03 10.127 20.117 1620.24 2.226 10.133 20.120 1622.65 2.273

04 10.127 20.120 1620.51 2.219 10.133 20.120 1622.65 2.275

05 10.127 20.120 1620.51 2.226 10.133 20.120 1622.65 2.278

06 10.127 20.120 1620.51 2.225 10.133 20.120 1622.65 2.277

07 10.128 20.120 1621.04 2.223 10.135 20.123 1623.45 2.277

08 10.128 20.120 1621.04 2.224 10.135 20.123 1623.45 2.274

09 10.128 20.120 1621.04 2.220 10.135 20.123 1623.45 2.275

10 10.128 20.120 1621.04 2.220 10.135 20.123 1623.45 2.278

11 10.128 20.120 1621.04 2.221 10.135 20.123 1623.45 2.274

12 10.128 20.120 1621.04 2.220 10.135 20.123 1623.45 2.275

13 10.128 20.120 1621.04 2.223 10.135 20.123 1623.45 2.274

14 10.128 20.120 1621.04 2.224 10.135 20.123 1623.45 2.277

15 10.130 20.123 1621.85 2.224 10.137 20.123 1623.98 2.275

16 10.130 20.123 1621.85 2.218 10.137 20.123 1623.98 2.277

17 10.130 20.123 1621.85 2.222 10.137 20.127 1624.25 2.273

18 10.130 20.123 1621.85 2.224 10.137 20.127 1624.25 2.274

19 10.130 20.123 1621.85 2.216 10.137 20.127 1624.25 2.273

20 10.130 20.123 1621.85 2.223 10.137 20.127 1624.25 2.277

21 10.132 20.123 1622.38 2.225 10.138 20.127 1624.78 2.272

22 10.132 20.127 1622.65 2.224 10.138 20.127 1624.78 2.274

23 10.132 20.127 1622.65 2.224 10.138 20.127 1624.78 2.275

24 10.135 20.127 1623.72 2.218 10.140 20.127 1625.32 2.272

25 10.135 20.130 1623.99 2.218 10.140 20.127 1625.32 2.275

26 10.137 20.130 1624.52 2.223 10.142 20.127 1625.85 2.272

27 10.137 20.130 1624.52 2.219 10.143 20.130 1626.66 2.273

28 10.137 20.130 1624.52 2.215 10.145 20.130 1627.19 2.269

29 10.138 20.130 1625.05 2.218 10.145 20.137 1627.73 2.269

30 10.140 20.133 1625.86 2.218 10.147 20.140 1628.54 2.270

Σ 303.92 603.69 48660.21 66.648 304.11 603.75 48728.04 68.217

MEDIDA INICIAL 10.125 20.113 1619.44 2.215 10.132 20.117 1621.84 2.269

MEDIDA FINAL 10.140 20.133 1625.86 2.228 10.147 20.140 1628.54 2.278

DIFERENCIA 0.015 0.020 6.42 0.013 0.015 0.023 6.69 0.009


MEDIA : u 10.131 20.123 1622.01 2.222 10.137 20.125 1624.27 2.274

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : Cº - 3



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.148 0.099 0.396 0.148 0.116 0.413









la norma ASTM C666.









5.12.2. - Para Concreto con Aditivo Incorporador de Aire con 2.5% de Aire Total.


CUADRO Nº 4.12.2.1






aritmética.

FASE

01 10.203 20.543 1679.76 2.191 10.208 20.550 1681.95 2.190

02 10.203 20.547 1680.03 2.190 10.208 20.553 1682.22 2.189

03 10.205 20.550 1680.85 2.190 10.210 20.557 1683.04 2.190

04 10.205 20.550 1680.85 2.192 10.210 20.557 1683.04 2.192

05 10.205 20.553 1681.12 2.190 10.210 20.557 1683.04 2.190

06 10.207 20.553 1681.67 2.191 10.212 20.557 1683.59 2.189

07 10.207 20.553 1681.67 2.191 10.212 20.557 1683.59 2.189

08 10.207 20.553 1681.67 2.185 10.212 20.560 1683.86 2.185

09 10.207 20.553 1681.67 2.195 10.212 20.560 1683.86 2.192

10 10.207 20.553 1681.67 2.187 10.212 20.560 1683.86 2.187

11 10.208 20.557 1682.49 2.190 10.213 20.560 1684.41 2.189

12 10.208 20.557 1682.49 2.194 10.213 20.560 1684.41 2.191

13 10.208 20.557 1682.49 2.187 10.213 20.560 1684.41 2.185

14 10.208 20.557 1682.49 2.191 10.213 20.563 1684.69 2.189

15 10.208 20.557 1682.49 2.186 10.213 20.563 1684.69 2.186

16 10.210 20.557 1683.04 2.185 10.215 20.563 1685.24 2.184

17 10.210 20.557 1683.04 2.185 10.215 20.563 1685.24 2.185

18 10.210 20.557 1683.04 2.190 10.215 20.563 1685.24 2.189

19 10.210 20.560 1683.32 2.185 10.215 20.563 1685.24 2.185

20 10.210 20.560 1683.32 2.187 10.215 20.563 1685.24 2.187

21 10.212 20.560 1683.86 2.190 10.217 20.563 1685.79 2.188

22 10.212 20.560 1683.86 2.185 10.217 20.563 1685.79 2.184

23 10.212 20.560 1683.86 2.186 10.217 20.567 1686.06 2.184

24 10.212 20.560 1683.86 2.191 10.217 20.567 1686.06 2.190

25 10.212 20.560 1683.86 2.190 10.217 20.567 1686.06 2.188

26 10.212 20.560 1683.86 2.192 10.217 20.567 1686.06 2.190

27 10.212 20.563 1684.14 2.188 10.217 20.567 1686.06 2.186

28 10.213 20.563 1684.69 2.184 10.218 20.567 1686.61 2.182

29 10.213 20.563 1684.69 2.186 10.218 20.567 1686.61 2.185

30 10.213 20.563 1684.69 2.189 10.218 20.570 1686.88 2.188

Σ 306.27 616.70 50480.57 65.661 306.42 616.85 50542.87 65.629

MEDIDA INICIAL 10.203 20.543 1679.76 2.184 10.208 20.550 1681.95 2.182

MEDIDA FINAL 10.213 20.563 1684.69 2.195 10.218 20.570 1686.88 2.192

DIFERENCIA 0.010 0.020 4.93 0.010 0.010 0.020 4.94 0.010


MEDIA : u 10.209 20.557 1682.69 2.189 10.214 20.562 1684.76 2.188

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : A3 - 1



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.098 0.097 0.294 0.098 0.097 0.294








observándose así una deformación menor a 0.1% que es la expansión máxima que indica

la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.2.2






aritmética

FASE

01 10.215 20.533 1682.78 2.186 10.220 20.540 1684.97 2.186

02 10.215 20.537 1683.05 2.193 10.220 20.540 1684.97 2.191

03 10.215 20.537 1683.05 2.191 10.220 20.540 1684.97 2.191

04 10.215 20.537 1683.05 2.184 10.220 20.540 1684.97 2.184

05 10.215 20.540 1683.33 2.194 10.220 20.540 1684.97 2.192

06 10.215 20.540 1683.33 2.188 10.220 20.540 1684.97 2.188

07 10.217 20.540 1683.87 2.189 10.222 20.543 1685.80 2.187

08 10.217 20.540 1683.87 2.185 10.222 20.543 1685.80 2.186

09 10.217 20.540 1683.87 2.185 10.222 20.543 1685.80 2.186

10 10.218 20.540 1684.42 2.183 10.223 20.543 1686.35 2.183

11 10.218 20.540 1684.42 2.185 10.223 20.543 1686.35 2.185

12 10.218 20.543 1684.70 2.187 10.223 20.547 1686.62 2.187

13 10.218 20.543 1684.70 2.187 10.223 20.547 1686.62 2.187

14 10.218 20.543 1684.70 2.190 10.223 20.547 1686.62 2.189

15 10.220 20.543 1685.25 2.182 10.225 20.547 1687.17 2.181

16 10.220 20.543 1685.25 2.182 10.225 20.547 1687.17 2.182

17 10.222 20.543 1685.80 2.189 10.227 20.547 1687.72 2.188

18 10.222 20.543 1685.80 2.184 10.227 20.547 1687.72 2.182

19 10.222 20.543 1685.80 2.182 10.227 20.550 1687.99 2.180

20 10.222 20.543 1685.80 2.185 10.227 20.550 1687.99 2.184

21 10.223 20.547 1686.62 2.184 10.228 20.550 1688.54 2.183

22 10.223 20.547 1686.62 2.182 10.228 20.553 1688.82 2.182

23 10.223 20.547 1686.62 2.189 10.228 20.553 1688.82 2.186

24 10.223 20.547 1686.62 2.181 10.228 20.553 1688.82 2.181

25 10.223 20.550 1686.89 2.186 10.230 20.557 1689.64 2.185

26 10.225 20.550 1687.44 2.184 10.230 20.557 1689.64 2.183

27 10.225 20.550 1687.44 2.184 10.230 20.557 1689.64 2.182

28 10.225 20.550 1687.44 2.181 10.230 20.557 1689.64 2.182

29 10.225 20.550 1687.44 2.181 10.230 20.560 1689.92 2.181

30 10.225 20.553 1687.72 2.180 10.230 20.560 1689.92 2.179

Σ 306.60 616.30 50557.70 65.565 306.75 616.44 50618.96 65.542

MEDIDA INICIAL 10.215 20.533 1682.78 2.180 10.220 20.540 1684.97 2.179

MEDIDA FINAL 10.225 20.553 1687.72 2.194 10.230 20.560 1689.92 2.192

DIFERENCIA 0.010 0.020 4.94 0.014 0.010 0.020 4.94 0.013


MEDIA : u 10.220 20.543 1685.26 2.185 10.225 20.548 1687.30 2.185

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : A3 - 2



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.098 0.097 0.293 0.098 0.097 0.293









la norma ASTM C666










CUADRO Nº 4.12.2.3






aritmética.

FASE

01 10.195 20.477 1671.57 2.191 10.197 20.487 1672.93 2.191

02 10.195 20.480 1671.84 2.193 10.197 20.487 1672.93 2.193

03 10.195 20.480 1671.84 2.192 10.198 20.490 1673.75 2.192

04 10.195 20.480 1671.84 2.196 10.198 20.490 1673.75 2.196

05 10.195 20.480 1671.84 2.190 10.198 20.493 1674.02 2.189

06 10.195 20.480 1671.84 2.190 10.198 20.493 1674.02 2.189

07 10.197 20.480 1672.39 2.192 10.200 20.493 1674.57 2.190

08 10.197 20.483 1672.66 2.195 10.200 20.493 1674.57 2.195

09 10.197 20.483 1672.66 2.191 10.200 20.497 1674.84 2.190

10 10.197 20.483 1672.66 2.191 10.200 20.497 1674.84 2.191

11 10.197 20.483 1672.66 2.194 10.200 20.497 1674.84 2.191

12 10.197 20.483 1672.66 2.194 10.200 20.497 1674.84 2.191

13 10.197 20.483 1672.66 2.192 10.200 20.497 1674.84 2.191

14 10.198 20.483 1673.21 2.189 10.202 20.497 1675.39 2.188

15 10.198 20.483 1673.21 2.192 10.202 20.497 1675.39 2.191

16 10.198 20.487 1673.48 2.193 10.202 20.497 1675.39 2.192

17 10.198 20.487 1673.48 2.193 10.202 20.497 1675.39 2.191

18 10.198 20.487 1673.48 2.191 10.202 20.497 1675.39 2.192

19 10.198 20.487 1673.48 2.187 10.202 20.497 1675.39 2.188

20 10.198 20.487 1673.48 2.195 10.202 20.497 1675.39 2.193

21 10.200 20.487 1674.03 2.192 10.203 20.500 1676.21 2.192

22 10.200 20.487 1674.03 2.187 10.203 20.500 1676.21 2.187

23 10.202 20.490 1674.85 2.186 10.205 20.500 1676.76 2.186

24 10.202 20.490 1674.85 2.189 10.205 20.503 1677.03 2.190

25 10.202 20.490 1674.85 2.187 10.205 20.503 1677.03 2.187

26 10.203 20.490 1675.39 2.183 10.207 20.503 1677.58 2.184

27 10.205 20.490 1675.94 2.184 10.207 20.503 1677.58 2.185

28 10.205 20.493 1676.21 2.187 10.208 20.503 1678.13 2.186

29 10.205 20.497 1676.49 2.188 10.208 20.503 1678.13 2.189

30 10.207 20.500 1677.31 2.189 10.208 20.507 1678.40 2.189

Σ 305.97 614.57 50206.89 65.713 306.06 614.91 50265.59 65.695

MEDIDA INICIAL 10.195 20.477 1671.57 2.183 10.197 20.487 1672.93 2.184

MEDIDA FINAL 10.207 20.500 1677.31 2.196 10.208 20.507 1678.40 2.196

DIFERENCIA 0.012 0.023 5.74 0.013 0.012 0.020 5.47 0.012


MEDIA : u 10.199 20.486 1673.56 2.190 10.202 20.497 1675.52 2.190

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : A3 - 3



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.114 0.114 0.343 0.114 0.098 0.327









la norma ASTM C666.











CUADRO Nº 4.12.3.1






aritmética.

FASE

01 10.183 20.443 1665.03 2.187 10.188 20.450 1667.21 2.184

02 10.183 20.443 1665.03 2.189 10.188 20.450 1667.21 2.186

03 10.183 20.443 1665.03 2.192 10.188 20.450 1667.21 2.189

04 10.183 20.447 1665.30 2.194 10.188 20.453 1667.48 2.191

05 10.185 20.447 1665.85 2.195 10.190 20.453 1668.03 2.192

06 10.185 20.447 1665.85 2.194 10.190 20.453 1668.03 2.191

07 10.185 20.447 1665.85 2.196 10.190 20.453 1668.03 2.193

08 10.187 20.447 1666.39 2.192 10.192 20.453 1668.57 2.189

09 10.187 20.447 1666.39 2.193 10.192 20.453 1668.57 2.190

10 10.187 20.450 1666.67 2.195 10.192 20.457 1668.85 2.193

11 10.187 20.450 1666.67 2.192 10.192 20.457 1668.85 2.189

12 10.187 20.450 1666.67 2.193 10.192 20.457 1668.85 2.190

13 10.188 20.450 1667.21 2.191 10.193 20.457 1669.39 2.188

14 10.188 20.452 1667.37 2.193 10.193 20.459 1669.55 2.190

15 10.188 20.453 1667.48 2.192 10.193 20.460 1669.66 2.189

16 10.188 20.453 1667.48 2.194 10.193 20.460 1669.66 2.191

17 10.190 20.453 1668.03 2.190 10.195 20.460 1670.21 2.187

18 10.190 20.453 1668.03 2.191 10.195 20.460 1670.21 2.188

19 10.190 20.453 1668.03 2.190 10.195 20.460 1670.21 2.187

20 10.190 20.453 1668.03 2.194 10.195 20.460 1670.21 2.191

21 10.190 20.457 1668.30 2.190 10.195 20.463 1670.48 2.187

22 10.190 20.457 1668.30 2.191 10.195 20.463 1670.48 2.188

23 10.190 20.457 1668.30 2.193 10.195 20.463 1670.48 2.190

24 10.192 20.457 1668.85 2.189 10.197 20.463 1671.03 2.186

25 10.192 20.457 1668.85 2.193 10.197 20.463 1671.03 2.190

26 10.192 20.457 1668.85 2.190 10.197 20.463 1671.03 2.187

27 10.192 20.457 1668.85 2.192 10.197 20.463 1671.03 2.189

28 10.192 20.460 1669.12 2.189 10.197 20.467 1671.30 2.186

29 10.193 20.460 1669.66 2.188 10.198 20.467 1671.85 2.186

30 10.193 20.463 1669.94 2.190 10.198 20.470 1672.12 2.187

Σ 305.65 613.56 50021.39 65.752 305.80 613.76 50086.82 65.666

MEDIDA INICIAL 10.183 20.443 1665.03 2.187 10.188 20.450 1667.21 2.184

MEDIDA FINAL 10.193 20.463 1669.94 2.196 10.198 20.470 1672.12 2.193

DIFERENCIA 0.010 0.020 4.90 0.009 0.010 0.020 4.91 0.009


MEDIA : u 10.188 20.452 1667.38 2.192 10.193 20.459 1669.56 2.189

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : A4 - 1



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.098 0.098 0.295 0.098 0.098 0.294









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.3.2






aritmética.









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.3.3






aritmética.

FASE

01 10.145 20.467 1654.41 2.201 10.150 20.477 1656.85 2.199

02 10.145 20.467 1654.41 2.203 10.150 20.477 1656.85 2.201

03 10.145 20.467 1654.41 2.206 10.150 20.477 1656.85 2.203

04 10.145 20.470 1654.68 2.208 10.150 20.480 1657.12 2.205

05 10.147 20.470 1655.22 2.209 10.152 20.480 1657.66 2.207

06 10.147 20.470 1655.22 2.208 10.152 20.480 1657.66 2.206

07 10.147 20.470 1655.22 2.210 10.152 20.480 1657.66 2.207

08 10.148 20.470 1655.76 2.206 10.153 20.480 1658.20 2.204

09 10.148 20.470 1655.76 2.207 10.153 20.480 1658.20 2.205

10 10.148 20.473 1656.03 2.209 10.153 20.483 1658.47 2.207

11 10.148 20.473 1656.03 2.206 10.153 20.483 1658.47 2.203

12 10.148 20.473 1656.03 2.207 10.153 20.483 1658.47 2.204

13 10.150 20.473 1656.58 2.205 10.155 20.483 1659.02 2.203

14 10.150 20.475 1656.74 2.207 10.155 20.485 1659.18 2.205

15 10.150 20.477 1656.85 2.206 10.155 20.487 1659.29 2.203

16 10.150 20.477 1656.85 2.208 10.155 20.487 1659.29 2.206

17 10.152 20.477 1657.39 2.204 10.157 20.487 1659.83 2.201

18 10.152 20.477 1657.39 2.205 10.157 20.487 1659.83 2.203

19 10.152 20.477 1657.39 2.204 10.157 20.487 1659.83 2.201

20 10.152 20.477 1657.39 2.208 10.157 20.487 1659.83 2.205

21 10.152 20.480 1657.66 2.204 10.157 20.490 1660.10 2.201

22 10.152 20.480 1657.66 2.205 10.157 20.490 1660.10 2.202

23 10.152 20.480 1657.66 2.207 10.157 20.490 1660.10 2.204

24 10.153 20.480 1658.20 2.203 10.158 20.490 1660.65 2.200

25 10.153 20.480 1658.20 2.207 10.158 20.490 1660.65 2.204

26 10.153 20.480 1658.20 2.204 10.158 20.490 1660.65 2.202

27 10.153 20.480 1658.20 2.206 10.158 20.490 1660.65 2.203

28 10.153 20.483 1658.47 2.203 10.158 20.493 1660.92 2.200

29 10.155 20.483 1659.02 2.203 10.160 20.493 1661.46 2.200

30 10.155 20.483 1659.02 2.204 10.160 20.493 1661.46 2.202

Σ 304.50 614.26 49702.06 66.174 304.65 614.56 49775.34 66.095

MEDIDA INICIAL 10.145 20.467 1654.41 2.201 10.150 20.477 1656.85 2.199

MEDIDA FINAL 10.155 20.483 1659.02 2.210 10.160 20.493 1661.46 2.207

DIFERENCIA 0.010 0.017 4.61 0.009 0.010 0.017 4.62 0.009


MEDIA : u 10.150 20.475 1656.74 2.206 10.155 20.485 1659.18 2.203

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : A4 - 3



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.099 0.081 0.279 0.099 0.081 0.279








observándose así una deformación menor a 0.1% que es la expansión máxima que indica la

norma ASTM C666.











CUADRO Nº 4.12.4.1






aritmética.

FASE

01 10.170 20.427 1659.32 2.207 10.175 20.437 1661.77 2.204

02 10.170 20.427 1659.32 2.209 10.175 20.437 1661.77 2.205

03 10.170 20.433 1659.86 2.210 10.177 20.437 1662.31 2.207

04 10.170 20.433 1659.86 2.213 10.177 20.437 1662.31 2.210

05 10.170 20.433 1659.86 2.215 10.177 20.440 1662.58 2.212

06 10.170 20.433 1659.86 2.214 10.177 20.440 1662.58 2.210

07 10.172 20.433 1660.41 2.215 10.177 20.440 1662.58 2.212

08 10.172 20.433 1660.41 2.212 10.177 20.440 1662.58 2.209

09 10.172 20.437 1660.68 2.213 10.177 20.440 1662.58 2.210

10 10.172 20.437 1660.68 2.215 10.177 20.440 1662.58 2.213

11 10.172 20.437 1660.68 2.212 10.178 20.440 1663.13 2.208

12 10.172 20.437 1660.68 2.213 10.178 20.440 1663.13 2.210

13 10.172 20.437 1660.68 2.212 10.178 20.443 1663.40 2.208

14 10.173 20.437 1661.22 2.213 10.178 20.443 1663.40 2.211

15 10.173 20.437 1661.22 2.212 10.178 20.443 1663.40 2.209

16 10.173 20.437 1661.22 2.215 10.178 20.443 1663.40 2.212

17 10.173 20.437 1661.22 2.211 10.178 20.443 1663.40 2.208

18 10.175 20.440 1662.04 2.211 10.180 20.443 1663.94 2.209

19 10.175 20.440 1662.04 2.210 10.180 20.443 1663.94 2.207

20 10.175 20.440 1662.04 2.214 10.180 20.443 1663.94 2.211

21 10.175 20.440 1662.04 2.210 10.180 20.443 1663.94 2.207

22 10.175 20.440 1662.04 2.211 10.180 20.443 1663.94 2.209

23 10.175 20.440 1662.04 2.213 10.180 20.443 1663.94 2.210

24 10.177 20.440 1662.58 2.209 10.180 20.447 1664.21 2.207

25 10.177 20.443 1662.85 2.212 10.182 20.447 1664.76 2.210

26 10.177 20.443 1662.85 2.210 10.182 20.447 1664.76 2.208

27 10.177 20.443 1662.85 2.212 10.182 20.447 1664.76 2.209

28 10.178 20.443 1663.40 2.208 10.183 20.450 1665.57 2.205

29 10.178 20.443 1663.40 2.209 10.183 20.453 1665.85 2.205

30 10.178 20.443 1663.40 2.211 10.183 20.453 1665.85 2.207

Σ 305.21 613.12 49840.72 66.351 305.37 613.29 49906.28 66.264

MEDIDA INICIAL 10.170 20.427 1659.32 2.207 10.175 20.437 1661.77 2.204

MEDIDA FINAL 10.178 20.443 1663.40 2.215 10.183 20.453 1665.85 2.213

DIFERENCIA 0.008 0.017 4.08 0.008 0.008 0.017 4.08 0.009


MEDIA : u 10.174 20.437 1661.36 2.212 10.179 20.443 1663.54 2.209

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : A5 - 1



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.082 0.082 0.246 0.082 0.082 0.246









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.4.2






aritmética.

FASE

01 10.150 20.283 1641.20 2.183 10.155 20.290 1643.36 2.182

02 10.150 20.290 1641.74 2.184 10.155 20.293 1643.63 2.184

03 10.150 20.290 1641.74 2.186 10.155 20.293 1643.63 2.186

04 10.150 20.290 1641.74 2.189 10.155 20.293 1643.63 2.188

05 10.150 20.290 1641.74 2.191 10.155 20.297 1643.90 2.191

06 10.150 20.290 1641.74 2.190 10.155 20.297 1643.90 2.189

07 10.152 20.290 1642.28 2.191 10.157 20.297 1644.44 2.190

08 10.152 20.293 1642.55 2.187 10.157 20.297 1644.44 2.187

09 10.152 20.293 1642.55 2.189 10.157 20.297 1644.44 2.189

10 10.152 20.293 1642.55 2.191 10.158 20.297 1644.98 2.190

11 10.152 20.293 1642.55 2.187 10.158 20.297 1644.98 2.187

12 10.153 20.293 1643.09 2.188 10.158 20.297 1644.98 2.188

13 10.153 20.293 1643.09 2.187 10.158 20.300 1645.25 2.186

14 10.153 20.293 1643.09 2.189 10.158 20.300 1645.25 2.189

15 10.155 20.293 1643.63 2.187 10.160 20.300 1645.79 2.187

16 10.155 20.293 1643.63 2.190 10.160 20.300 1645.79 2.189

17 10.155 20.293 1643.63 2.186 10.160 20.300 1645.79 2.186

18 10.155 20.293 1643.63 2.187 10.160 20.300 1645.79 2.187

19 10.155 20.293 1643.63 2.186 10.160 20.300 1645.79 2.186

20 10.155 20.297 1643.90 2.189 10.162 20.300 1646.33 2.189

21 10.157 20.297 1644.44 2.185 10.162 20.300 1646.33 2.185

22 10.157 20.297 1644.44 2.186 10.162 20.300 1646.33 2.186

23 10.157 20.297 1644.44 2.188 10.162 20.300 1646.33 2.188

24 10.157 20.297 1644.44 2.185 10.162 20.300 1646.33 2.185

25 10.157 20.297 1644.44 2.189 10.163 20.303 1647.14 2.187

26 10.158 20.297 1644.98 2.185 10.163 20.303 1647.14 2.185

27 10.158 20.297 1644.98 2.187 10.163 20.303 1647.14 2.187

28 10.160 20.297 1645.52 2.184 10.165 20.303 1647.68 2.183

29 10.160 20.300 1645.79 2.184 10.165 20.307 1647.95 2.183

30 10.160 20.300 1645.79 2.186 10.165 20.307 1647.95 2.185

Σ 304.63 608.81 49302.99 65.615 304.79 608.97 49366.41 65.603

MEDIDA INICIAL 10.150 20.283 1641.20 2.183 10.155 20.290 1643.36 2.182

MEDIDA FINAL 10.160 20.300 1645.79 2.191 10.165 20.307 1647.95 2.191

DIFERENCIA 0.010 0.017 4.59 0.009 0.010 0.017 4.59 0.008


MEDIA : u 10.154 20.294 1643.43 2.187 10.160 20.299 1645.55 2.187

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : A5 - 2



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.099 0.082 0.279 0.098 0.082 0.279









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.4.3






aritmética.

FASE

01 10.192 20.717 1690.06 2.177 10.197 20.723 1692.26 2.175

02 10.192 20.717 1690.06 2.179 10.197 20.727 1692.53 2.176

03 10.193 20.717 1690.61 2.181 10.198 20.727 1693.09 2.178

04 10.193 20.717 1690.61 2.183 10.198 20.727 1693.09 2.180

05 10.193 20.717 1690.61 2.186 10.198 20.727 1693.09 2.182

06 10.193 20.717 1690.61 2.184 10.200 20.727 1693.64 2.181

07 10.195 20.720 1691.43 2.185 10.200 20.727 1693.64 2.182

08 10.195 20.720 1691.43 2.182 10.200 20.730 1693.91 2.179

09 10.195 20.720 1691.43 2.183 10.200 20.730 1693.91 2.180

10 10.195 20.720 1691.43 2.186 10.200 20.730 1693.91 2.183

11 10.195 20.720 1691.43 2.182 10.200 20.730 1693.91 2.179

12 10.195 20.720 1691.43 2.183 10.200 20.730 1693.91 2.180

13 10.195 20.720 1691.43 2.182 10.200 20.730 1693.91 2.179

14 10.195 20.720 1691.43 2.185 10.200 20.730 1693.91 2.181

15 10.197 20.720 1691.99 2.183 10.202 20.730 1694.46 2.179

16 10.197 20.720 1691.99 2.185 10.202 20.730 1694.46 2.182

17 10.197 20.723 1692.26 2.181 10.202 20.730 1694.46 2.178

18 10.197 20.723 1692.26 2.182 10.202 20.733 1694.74 2.179

19 10.197 20.723 1692.26 2.181 10.202 20.733 1694.74 2.178

20 10.197 20.723 1692.26 2.185 10.202 20.733 1694.74 2.181

21 10.197 20.723 1692.26 2.181 10.202 20.733 1694.74 2.178

22 10.198 20.723 1692.81 2.182 10.202 20.733 1694.74 2.179

23 10.198 20.723 1692.81 2.183 10.203 20.733 1695.29 2.180

24 10.198 20.723 1692.81 2.180 10.203 20.733 1695.29 2.177

25 10.198 20.723 1692.81 2.184 10.203 20.733 1695.29 2.181

26 10.198 20.723 1692.81 2.182 10.203 20.737 1695.56 2.178

27 10.198 20.727 1693.09 2.183 10.203 20.737 1695.56 2.180

28 10.200 20.727 1693.64 2.179 10.205 20.737 1696.12 2.176

29 10.200 20.727 1693.64 2.180 10.205 20.737 1696.12 2.177

30 10.200 20.733 1694.18 2.181 10.205 20.740 1696.39 2.178

Σ 305.88 621.65 50757.90 65.471 306.03 621.94 50831.40 65.377

MEDIDA INICIAL 10.192 20.717 1690.06 2.177 10.197 20.723 1692.26 2.175

MEDIDA FINAL 10.200 20.733 1694.18 2.186 10.205 20.740 1696.39 2.183

DIFERENCIA 0.008 0.017 4.13 0.008 0.008 0.017 4.13 0.008


MEDIA : u 10.196 20.722 1691.93 2.182 10.201 20.731 1694.38 2.179

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : A5 - 3



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.082 0.080 0.244 0.082 0.080 0.244









la norma ASTM C666.









5.12.5. - Para Concreto con Poliestireno con 2.5% de Aire Total.


CUADRO Nº 4.12.5.1






aritmética.

FASE

01 10.175 20.463 1663.93 2.215 10.180 20.470 1666.11 2.206

02 10.175 20.463 1663.93 2.217 10.180 20.470 1666.11 2.208

03 10.175 20.463 1663.93 2.219 10.180 20.470 1666.11 2.210

04 10.175 20.467 1664.21 2.221 10.180 20.473 1666.38 2.212

05 10.177 20.467 1664.75 2.223 10.182 20.473 1666.93 2.214

06 10.177 20.467 1664.75 2.222 10.182 20.473 1666.93 2.212

07 10.177 20.467 1664.75 2.224 10.182 20.473 1666.93 2.214

08 10.178 20.467 1665.30 2.220 10.183 20.473 1667.48 2.211

09 10.178 20.467 1665.30 2.221 10.183 20.473 1667.48 2.212

10 10.178 20.470 1665.57 2.223 10.183 20.477 1667.75 2.214

11 10.178 20.470 1665.57 2.220 10.183 20.477 1667.75 2.210

12 10.178 20.470 1665.57 2.221 10.183 20.477 1667.75 2.211

13 10.180 20.470 1666.11 2.219 10.185 20.477 1668.29 2.209

14 10.180 20.472 1666.28 2.221 10.185 20.479 1668.46 2.212

15 10.180 20.473 1666.38 2.220 10.185 20.480 1668.56 2.210

16 10.180 20.473 1666.38 2.222 10.185 20.480 1668.56 2.213

17 10.182 20.473 1666.93 2.218 10.187 20.480 1669.11 2.208

18 10.182 20.473 1666.93 2.219 10.187 20.480 1669.11 2.210

19 10.182 20.473 1666.93 2.218 10.187 20.480 1669.11 2.208

20 10.182 20.473 1666.93 2.221 10.187 20.480 1669.11 2.212

21 10.182 20.477 1667.20 2.217 10.187 20.483 1669.38 2.208

22 10.182 20.477 1667.20 2.219 10.187 20.483 1669.38 2.209

23 10.182 20.477 1667.20 2.220 10.187 20.483 1669.38 2.211

24 10.183 20.477 1667.75 2.217 10.188 20.483 1669.93 2.207

25 10.183 20.477 1667.75 2.220 10.188 20.483 1669.93 2.211

26 10.183 20.477 1667.75 2.218 10.188 20.483 1669.93 2.208

27 10.183 20.477 1667.75 2.220 10.188 20.483 1669.93 2.210

28 10.183 20.480 1668.02 2.216 10.188 20.487 1670.20 2.207

29 10.185 20.480 1668.56 2.216 10.190 20.487 1670.75 2.207

30 10.185 20.480 1668.56 2.218 10.190 20.487 1670.75 2.209

Σ 305.40 614.16 49988.16 66.588 305.55 614.36 50053.57 66.303

MEDIDA INICIAL 10.175 20.463 1663.93 2.215 10.180 20.470 1666.11 2.206

MEDIDA FINAL 10.185 20.480 1668.56 2.224 10.190 20.487 1670.75 2.214

DIFERENCIA 0.010 0.017 4.63 0.009 0.010 0.017 4.63 0.009


MEDIA : u 10.180 20.472 1666.27 2.220 10.185 20.479 1668.45 2.210

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



0.081 0.278

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.098 0.081 0.278 0.098

MUESTRA : P3 - 1



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.5.2






aritmética.

FASE

01 10.160 20.517 1663.36 2.211 10.163 20.520 1664.72 2.202

02 10.160 20.517 1663.36 2.213 10.163 20.520 1664.72 2.204

03 10.160 20.517 1663.36 2.215 10.163 20.520 1664.72 2.206

04 10.160 20.520 1663.63 2.217 10.163 20.523 1664.99 2.208

05 10.162 20.520 1664.17 2.219 10.165 20.523 1665.53 2.210

06 10.162 20.520 1664.17 2.218 10.165 20.523 1665.53 2.209

07 10.162 20.520 1664.17 2.220 10.165 20.523 1665.53 2.211

08 10.163 20.520 1664.72 2.216 10.167 20.523 1666.08 2.207

09 10.163 20.520 1664.72 2.217 10.167 20.523 1666.08 2.208

10 10.163 20.523 1664.99 2.219 10.167 20.527 1666.35 2.210

11 10.163 20.523 1664.99 2.216 10.167 20.527 1666.35 2.207

12 10.163 20.523 1664.99 2.217 10.167 20.527 1666.35 2.208

13 10.165 20.523 1665.53 2.215 10.168 20.527 1666.90 2.206

14 10.165 20.525 1665.70 2.217 10.168 20.529 1667.06 2.208

15 10.165 20.527 1665.80 2.216 10.168 20.530 1667.17 2.207

16 10.165 20.527 1665.80 2.218 10.168 20.530 1667.17 2.209

17 10.167 20.527 1666.35 2.214 10.170 20.530 1667.71 2.205

18 10.167 20.527 1666.35 2.215 10.170 20.530 1667.71 2.206

19 10.167 20.527 1666.35 2.214 10.170 20.530 1667.71 2.205

20 10.167 20.527 1666.35 2.217 10.170 20.530 1667.71 2.208

21 10.167 20.530 1666.62 2.213 10.170 20.533 1667.99 2.204

22 10.167 20.530 1666.62 2.215 10.170 20.533 1667.99 2.206

23 10.167 20.530 1666.62 2.216 10.170 20.533 1667.99 2.207

24 10.168 20.530 1667.17 2.213 10.172 20.533 1668.53 2.204

25 10.168 20.530 1667.17 2.216 10.172 20.533 1668.53 2.207

26 10.168 20.530 1667.17 2.214 10.172 20.533 1668.53 2.205

27 10.168 20.530 1667.17 2.216 10.172 20.533 1668.53 2.207

28 10.168 20.533 1667.44 2.212 10.173 20.537 1669.35 2.203

29 10.170 20.533 1667.99 2.212 10.173 20.537 1669.35 2.203

30 10.170 20.533 1667.99 2.214 10.173 20.537 1669.35 2.205

Σ 304.95 615.76 49970.80 66.467 305.05 615.86 50012.25 66.196

MEDIDA INICIAL 10.160 20.517 1663.36 2.211 10.163 20.520 1664.72 2.202

MEDIDA FINAL 10.170 20.533 1667.99 2.220 10.173 20.537 1669.35 2.211

DIFERENCIA 0.010 0.017 4.63 0.009 0.010 0.017 4.63 0.009


MEDIA : u 10.165 20.525 1665.69 2.216 10.168 20.529 1667.07 2.207

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



0.081 0.278

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.098 0.081 0.278 0.098

MUESTRA : P3 - 2



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.5.3






aritmética.

FASE

01 10.165 20.463 1660.67 2.206 10.172 20.473 1663.66 2.197

02 10.165 20.463 1660.67 2.208 10.172 20.473 1663.66 2.199

03 10.165 20.463 1660.67 2.210 10.172 20.473 1663.66 2.201

04 10.165 20.467 1660.94 2.212 10.172 20.477 1663.93 2.203

05 10.167 20.467 1661.48 2.214 10.173 20.477 1664.47 2.205

06 10.167 20.467 1661.48 2.212 10.173 20.477 1664.47 2.204

07 10.167 20.467 1661.48 2.214 10.173 20.477 1664.47 2.206

08 10.168 20.467 1662.03 2.211 10.175 20.477 1665.02 2.202

09 10.168 20.467 1662.03 2.212 10.175 20.477 1665.02 2.203

10 10.168 20.470 1662.30 2.214 10.175 20.480 1665.29 2.205

11 10.168 20.470 1662.30 2.210 10.175 20.480 1665.29 2.201

12 10.168 20.470 1662.30 2.211 10.175 20.480 1665.29 2.203

13 10.170 20.470 1662.84 2.209 10.177 20.480 1665.83 2.201

14 10.170 20.472 1663.00 2.212 10.177 20.482 1666.00 2.203

15 10.170 20.473 1663.11 2.210 10.177 20.483 1666.11 2.202

16 10.170 20.473 1663.11 2.213 10.177 20.483 1666.11 2.204

17 10.172 20.473 1663.66 2.208 10.178 20.483 1666.65 2.200

18 10.172 20.473 1663.66 2.210 10.178 20.483 1666.65 2.201

19 10.172 20.473 1663.66 2.208 10.178 20.483 1666.65 2.200

20 10.172 20.473 1663.66 2.212 10.178 20.483 1666.65 2.203

21 10.172 20.477 1663.93 2.208 10.178 20.487 1666.92 2.199

22 10.172 20.477 1663.93 2.209 10.178 20.487 1666.92 2.200

23 10.172 20.477 1663.93 2.211 10.178 20.487 1666.92 2.202

24 10.173 20.477 1664.47 2.207 10.180 20.487 1667.47 2.199

25 10.173 20.477 1664.47 2.211 10.180 20.487 1667.47 2.202

26 10.173 20.477 1664.47 2.209 10.180 20.487 1667.47 2.200

27 10.173 20.477 1664.47 2.210 10.180 20.487 1667.47 2.202

28 10.173 20.480 1664.74 2.207 10.180 20.490 1667.74 2.198

29 10.175 20.480 1665.29 2.207 10.182 20.490 1668.29 2.198

30 10.175 20.480 1665.29 2.209 10.182 20.490 1668.29 2.200

Σ 305.10 614.16 49890.00 66.304 305.30 614.46 49979.83 66.040

MEDIDA INICIAL 10.165 20.463 1660.67 2.206 10.172 20.473 1663.66 2.197

MEDIDA FINAL 10.175 20.480 1665.29 2.214 10.182 20.490 1668.29 2.206

DIFERENCIA 0.010 0.017 4.62 0.009 0.010 0.017 4.63 0.009


MEDIA : u 10.170 20.472 1663.00 2.210 10.177 20.482 1665.99 2.201

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



0.081 0.278

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.098 0.081 0.278 0.098

MUESTRA : P3 - 3



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)









la norma ASTM C666.


congelamiento, y 1663cm3 en el proceso de Deshielo, obteniéndose así un cambio









CUADRO Nº 4.12.6.1






aritmética.

FASE

01 10.153 20.443 1655.24 2.205 10.157 20.450 1656.86 2.197

02 10.153 20.443 1655.24 2.207 10.157 20.450 1656.86 2.199

03 10.155 20.443 1655.78 2.209 10.158 20.450 1657.41 2.200

04 10.155 20.447 1656.05 2.211 10.158 20.453 1657.68 2.202

05 10.155 20.447 1656.05 2.213 10.158 20.453 1657.68 2.205

06 10.155 20.447 1656.05 2.212 10.158 20.453 1657.68 2.204

07 10.157 20.447 1656.59 2.213 10.160 20.453 1658.22 2.205

08 10.157 20.450 1656.86 2.210 10.160 20.457 1658.49 2.201

09 10.157 20.450 1656.86 2.211 10.160 20.457 1658.49 2.203

10 10.157 20.450 1656.86 2.213 10.160 20.457 1658.49 2.205

11 10.158 20.453 1657.68 2.209 10.162 20.460 1659.31 2.200

12 10.158 20.453 1657.68 2.210 10.162 20.460 1659.31 2.202

13 10.158 20.453 1657.68 2.209 10.162 20.460 1659.31 2.200

14 10.160 20.453 1658.22 2.210 10.163 20.460 1659.85 2.202

15 10.160 20.453 1658.22 2.209 10.163 20.460 1659.85 2.201

16 10.160 20.453 1658.22 2.211 10.163 20.460 1659.85 2.203

17 10.160 20.457 1658.49 2.207 10.163 20.463 1660.12 2.199

18 10.160 20.457 1658.49 2.209 10.163 20.463 1660.12 2.200

19 10.160 20.457 1658.49 2.207 10.163 20.463 1660.12 2.199

20 10.162 20.457 1659.04 2.210 10.165 20.463 1660.67 2.202

21 10.162 20.457 1659.04 2.207 10.165 20.463 1660.67 2.199

22 10.162 20.460 1659.31 2.208 10.165 20.467 1660.94 2.199

23 10.162 20.460 1659.31 2.209 10.165 20.467 1660.94 2.201

24 10.162 20.460 1659.31 2.206 10.165 20.467 1660.94 2.198

25 10.163 20.463 1660.12 2.209 10.167 20.470 1661.75 2.201

26 10.163 20.463 1660.12 2.206 10.167 20.470 1661.75 2.198

27 10.163 20.463 1660.12 2.208 10.167 20.470 1661.75 2.200

28 10.163 20.463 1660.12 2.205 10.167 20.470 1661.75 2.197

29 10.165 20.467 1660.94 2.205 10.168 20.473 1662.57 2.197

30 10.165 20.467 1660.94 2.207 10.168 20.473 1662.57 2.198

Σ 304.78 613.64 49743.09 66.264 304.88 613.84 49791.96 66.019

MEDIDA INICIAL 10.153 20.443 1655.24 2.205 10.157 20.450 1656.86 2.197

MEDIDA FINAL 10.165 20.467 1660.94 2.213 10.168 20.473 1662.57 2.205

DIFERENCIA 0.012 0.023 5.70 0.008 0.012 0.023 5.70 0.008


MEDIA : u 10.159 20.455 1658.10 2.209 10.163 20.461 1659.73 2.201

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



0.114 0.344

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.115 0.114 0.344 0.115

MUESTRA : P4 - 1



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.6.2






aritmética.

FASE

01 10.175 20.040 1629.51 2.202 10.182 20.050 1632.46 2.192

02 10.175 20.040 1629.51 2.204 10.182 20.050 1632.46 2.194

03 10.177 20.040 1630.05 2.205 10.183 20.050 1633.00 2.195

04 10.177 20.043 1630.32 2.208 10.183 20.053 1633.27 2.197

05 10.177 20.043 1630.32 2.210 10.183 20.053 1633.27 2.200

06 10.177 20.043 1630.32 2.209 10.183 20.053 1633.27 2.199

07 10.178 20.043 1630.85 2.210 10.185 20.053 1633.80 2.200

08 10.178 20.047 1631.12 2.206 10.185 20.057 1634.07 2.196

09 10.178 20.047 1631.12 2.208 10.185 20.057 1634.07 2.198

10 10.178 20.047 1631.12 2.210 10.185 20.057 1634.07 2.200

11 10.180 20.050 1631.93 2.205 10.187 20.060 1634.88 2.195

12 10.180 20.050 1631.93 2.207 10.187 20.060 1634.88 2.196

13 10.180 20.050 1631.93 2.205 10.187 20.060 1634.88 2.195

14 10.182 20.050 1632.46 2.207 10.188 20.060 1635.42 2.197

15 10.182 20.050 1632.46 2.206 10.188 20.060 1635.42 2.196

16 10.182 20.050 1632.46 2.208 10.188 20.060 1635.42 2.198

17 10.182 20.053 1632.73 2.204 10.188 20.063 1635.69 2.194

18 10.182 20.053 1632.73 2.206 10.188 20.063 1635.69 2.195

19 10.182 20.053 1632.73 2.204 10.188 20.063 1635.69 2.194

20 10.183 20.053 1633.27 2.207 10.190 20.063 1636.22 2.197

21 10.183 20.053 1633.27 2.204 10.190 20.063 1636.22 2.193

22 10.183 20.057 1633.54 2.204 10.190 20.067 1636.49 2.194

23 10.183 20.057 1633.54 2.206 10.190 20.067 1636.49 2.196

24 10.183 20.057 1633.54 2.203 10.190 20.067 1636.49 2.193

25 10.185 20.060 1634.35 2.206 10.192 20.070 1637.30 2.196

26 10.185 20.060 1634.35 2.203 10.192 20.070 1637.30 2.193

27 10.185 20.060 1634.35 2.205 10.192 20.070 1637.30 2.195

28 10.185 20.060 1634.35 2.202 10.192 20.070 1637.30 2.192

29 10.187 20.063 1635.15 2.202 10.193 20.073 1638.11 2.192

30 10.187 20.063 1635.15 2.203 10.193 20.073 1638.11 2.193

Σ 305.43 601.54 48970.44 66.170 305.63 601.84 49059.05 65.867

MEDIDA INICIAL 10.175 20.040 1629.51 2.202 10.182 20.050 1632.46 2.192

MEDIDA FINAL 10.187 20.063 1635.15 2.210 10.193 20.073 1638.11 2.200

DIFERENCIA 0.012 0.023 5.64 0.009 0.012 0.023 5.65 0.008


MEDIA : u 10.181 20.051 1632.35 2.206 10.188 20.061 1635.30 2.196

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



0.116 0.346

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.115 0.116 0.346 0.115

MUESTRA : P4 - 2



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.6.3






aritmética.

FASE

01 10.163 20.467 1660.39 2.198 10.167 20.473 1662.02 2.202

02 10.163 20.467 1660.39 2.200 10.167 20.473 1662.02 2.204

03 10.165 20.467 1660.94 2.202 10.168 20.473 1662.57 2.206

04 10.165 20.470 1661.21 2.204 10.168 20.477 1662.84 2.208

05 10.165 20.470 1661.21 2.206 10.168 20.477 1662.84 2.210

06 10.165 20.470 1661.21 2.205 10.168 20.477 1662.84 2.209

07 10.167 20.470 1661.75 2.206 10.170 20.477 1663.38 2.210

08 10.167 20.473 1662.02 2.203 10.170 20.480 1663.65 2.207

09 10.167 20.473 1662.02 2.204 10.170 20.480 1663.65 2.208

10 10.167 20.473 1662.02 2.206 10.170 20.480 1663.65 2.210

11 10.168 20.477 1662.84 2.202 10.172 20.483 1664.47 2.206

12 10.168 20.477 1662.84 2.203 10.172 20.483 1664.47 2.207

13 10.168 20.477 1662.84 2.202 10.172 20.483 1664.47 2.206

14 10.170 20.477 1663.38 2.203 10.173 20.483 1665.01 2.207

15 10.170 20.477 1663.38 2.202 10.173 20.483 1665.01 2.206

16 10.170 20.477 1663.38 2.205 10.173 20.483 1665.01 2.208

17 10.170 20.480 1663.65 2.201 10.173 20.487 1665.29 2.204

18 10.170 20.480 1663.65 2.202 10.173 20.487 1665.29 2.206

19 10.170 20.480 1663.65 2.201 10.173 20.487 1665.29 2.204

20 10.172 20.480 1664.20 2.203 10.175 20.487 1665.83 2.207

21 10.172 20.480 1664.20 2.200 10.175 20.487 1665.83 2.204

22 10.172 20.483 1664.47 2.201 10.175 20.490 1666.10 2.205

23 10.172 20.483 1664.47 2.203 10.175 20.490 1666.10 2.206

24 10.172 20.483 1664.47 2.199 10.175 20.490 1666.10 2.203

25 10.173 20.487 1665.29 2.202 10.177 20.493 1666.92 2.206

26 10.173 20.487 1665.29 2.200 10.177 20.493 1666.92 2.203

27 10.173 20.487 1665.29 2.201 10.177 20.493 1666.92 2.205

28 10.173 20.487 1665.29 2.198 10.177 20.493 1666.92 2.202

29 10.175 20.490 1666.10 2.198 10.178 20.497 1667.74 2.202

30 10.175 20.490 1666.10 2.200 10.178 20.497 1667.74 2.204

Σ 305.08 614.34 49897.92 66.059 305.18 614.54 49946.89 66.174

MEDIDA INICIAL 10.163 20.467 1660.39 2.198 10.167 20.473 1662.02 2.202

MEDIDA FINAL 10.175 20.490 1666.10 2.206 10.178 20.497 1667.74 2.210

DIFERENCIA 0.012 0.023 5.71 0.008 0.012 0.023 5.72 0.008


MEDIA : u 10.169 20.478 1663.26 2.202 10.173 20.485 1664.90 2.206

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



0.114 0.344

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.115 0.114 0.344 0.115

MUESTRA : P4 - 3



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)









la norma ASTM C666.











CUADRO Nº 4.12.7.1






aritmética.

FASE

01 10.213 20.330 1665.57 2.194 10.217 20.337 1667.21 2.185

02 10.215 20.330 1666.12 2.195 10.218 20.337 1667.75 2.186

03 10.215 20.333 1666.39 2.197 10.218 20.340 1668.02 2.188

04 10.215 20.333 1666.39 2.199 10.218 20.340 1668.02 2.191

05 10.217 20.333 1666.93 2.201 10.220 20.340 1668.57 2.192

06 10.217 20.337 1667.21 2.199 10.220 20.343 1668.84 2.191

07 10.217 20.337 1667.21 2.201 10.220 20.343 1668.84 2.193

08 10.217 20.337 1667.21 2.198 10.220 20.343 1668.84 2.190

09 10.218 20.337 1667.75 2.199 10.222 20.343 1669.38 2.190

10 10.218 20.340 1668.02 2.201 10.222 20.347 1669.66 2.192

11 10.218 20.340 1668.02 2.197 10.222 20.347 1669.66 2.188

12 10.220 20.340 1668.57 2.198 10.223 20.347 1670.20 2.189

13 10.220 20.340 1668.57 2.196 10.223 20.347 1670.20 2.188

14 10.220 20.343 1668.84 2.199 10.223 20.350 1670.48 2.190

15 10.220 20.343 1668.84 2.197 10.223 20.350 1670.48 2.189

16 10.220 20.343 1668.84 2.200 10.223 20.350 1670.48 2.191

17 10.222 20.343 1669.38 2.195 10.225 20.350 1671.02 2.187

18 10.222 20.343 1669.38 2.197 10.225 20.350 1671.02 2.188

19 10.222 20.347 1669.66 2.195 10.225 20.353 1671.29 2.186

20 10.222 20.347 1669.66 2.199 10.225 20.353 1671.29 2.190

21 10.223 20.347 1670.20 2.194 10.227 20.353 1671.84 2.186

22 10.223 20.350 1670.48 2.195 10.227 20.357 1672.11 2.186

23 10.223 20.350 1670.48 2.197 10.227 20.357 1672.11 2.188

24 10.225 20.350 1671.02 2.193 10.228 20.357 1672.66 2.185

25 10.225 20.350 1671.02 2.197 10.228 20.357 1672.66 2.188

26 10.225 20.353 1671.29 2.194 10.228 20.360 1672.93 2.185

27 10.225 20.353 1671.29 2.196 10.228 20.360 1672.93 2.187

28 10.227 20.353 1671.84 2.192 10.230 20.360 1673.48 2.183

29 10.227 20.357 1672.11 2.192 10.230 20.363 1673.75 2.184

30 10.227 20.357 1672.11 2.194 10.230 20.363 1673.75 2.186

Σ 306.62 610.30 50070.40 65.903 306.72 610.50 50119.49 65.641

MEDIDA INICIAL 10.213 20.330 1665.57 2.192 10.217 20.337 1667.21 2.183

MEDIDA FINAL 10.227 20.357 1672.11 2.201 10.230 20.363 1673.75 2.193

DIFERENCIA 0.013 0.027 6.54 0.009 0.013 0.027 6.55 0.009


MEDIA : u 10.221 20.343 1669.01 2.197 10.224 20.350 1670.65 2.188

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : P5 - 1



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.131 0.131 0.393 0.131 0.131 0.393









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.7.2






aritmética.

FASE

01 10.188 20.470 1668.84 2.212 10.192 20.477 1670.48 2.203

02 10.190 20.470 1669.39 2.213 10.193 20.477 1671.02 2.204

03 10.190 20.473 1669.66 2.215 10.193 20.480 1671.30 2.206

04 10.190 20.473 1669.66 2.218 10.193 20.480 1671.30 2.208

05 10.192 20.473 1670.21 2.219 10.195 20.480 1671.84 2.210

06 10.192 20.477 1670.48 2.218 10.195 20.483 1672.11 2.209

07 10.192 20.477 1670.48 2.220 10.195 20.483 1672.11 2.210

08 10.192 20.477 1670.48 2.217 10.195 20.483 1672.11 2.207

09 10.193 20.477 1671.02 2.217 10.197 20.483 1672.66 2.208

10 10.193 20.480 1671.30 2.219 10.197 20.487 1672.93 2.210

11 10.193 20.480 1671.30 2.216 10.197 20.487 1672.93 2.206

12 10.195 20.480 1671.84 2.216 10.198 20.487 1673.48 2.207

13 10.195 20.480 1671.84 2.215 10.198 20.487 1673.48 2.206

14 10.195 20.483 1672.11 2.217 10.198 20.490 1673.75 2.208

15 10.195 20.483 1672.11 2.216 10.198 20.490 1673.75 2.206

16 10.195 20.483 1672.11 2.218 10.198 20.490 1673.75 2.209

17 10.197 20.483 1672.66 2.214 10.200 20.490 1674.30 2.205

18 10.197 20.483 1672.66 2.215 10.200 20.490 1674.30 2.206

19 10.197 20.487 1672.93 2.213 10.200 20.493 1674.57 2.204

20 10.197 20.487 1672.93 2.217 10.200 20.493 1674.57 2.208

21 10.198 20.487 1673.48 2.213 10.202 20.493 1675.12 2.203

22 10.198 20.487 1673.48 2.214 10.202 20.493 1675.12 2.205

23 10.198 20.487 1673.48 2.216 10.202 20.493 1675.12 2.206

24 10.200 20.490 1674.30 2.212 10.203 20.497 1675.94 2.202

25 10.200 20.490 1674.30 2.215 10.203 20.497 1675.94 2.206

26 10.200 20.490 1674.30 2.213 10.203 20.497 1675.94 2.204

27 10.200 20.490 1674.30 2.215 10.203 20.497 1675.94 2.205

28 10.202 20.493 1675.12 2.211 10.205 20.500 1676.76 2.201

29 10.202 20.493 1675.12 2.211 10.205 20.500 1676.76 2.202

30 10.202 20.493 1675.12 2.213 10.205 20.500 1676.76 2.204

Σ 305.87 614.48 50167.01 66.458 305.97 614.68 50216.16 66.178

MEDIDA INICIAL 10.188 20.470 1668.84 2.211 10.192 20.477 1670.48 2.201

MEDIDA FINAL 10.202 20.493 1675.12 2.220 10.205 20.500 1676.76 2.210

DIFERENCIA 0.013 0.023 6.28 0.009 0.013 0.023 6.28 0.009


MEDIA : u 10.196 20.483 1672.23 2.215 10.199 20.489 1673.87 2.206

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : P5 - 2



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.131 0.114 0.376 0.131 0.114 0.376









la norma ASTM C666.










CUADRO Nº 4.12.7.3






aritmética.

FASE

01 10.182 20.573 1675.07 2.204 10.188 20.580 1677.81 2.194

02 10.183 20.573 1675.62 2.205 10.190 20.580 1678.36 2.195

03 10.183 20.577 1675.89 2.207 10.190 20.583 1678.63 2.197

04 10.183 20.577 1675.89 2.210 10.190 20.583 1678.63 2.199

05 10.185 20.577 1676.44 2.211 10.192 20.583 1679.18 2.201

06 10.185 20.580 1676.71 2.210 10.192 20.587 1679.45 2.200

07 10.185 20.580 1676.71 2.211 10.192 20.587 1679.45 2.201

08 10.185 20.580 1676.71 2.208 10.192 20.587 1679.45 2.198

09 10.187 20.580 1677.26 2.209 10.193 20.587 1680.00 2.199

10 10.187 20.583 1677.53 2.211 10.193 20.590 1680.27 2.201

11 10.187 20.583 1677.53 2.207 10.193 20.590 1680.27 2.197

12 10.188 20.583 1678.08 2.208 10.195 20.590 1680.82 2.198

13 10.188 20.583 1678.08 2.207 10.195 20.590 1680.82 2.197

14 10.188 20.587 1678.35 2.209 10.195 20.593 1681.09 2.199

15 10.188 20.587 1678.35 2.208 10.195 20.593 1681.09 2.197

16 10.188 20.587 1678.35 2.210 10.195 20.593 1681.09 2.200

17 10.190 20.587 1678.90 2.206 10.197 20.593 1681.64 2.195

18 10.190 20.587 1678.90 2.207 10.197 20.593 1681.64 2.197

19 10.190 20.590 1679.17 2.205 10.197 20.597 1681.92 2.195

20 10.190 20.590 1679.17 2.209 10.197 20.597 1681.92 2.199

21 10.192 20.590 1679.72 2.205 10.198 20.597 1682.47 2.194

22 10.192 20.593 1679.99 2.205 10.198 20.600 1682.74 2.195

23 10.192 20.593 1679.99 2.207 10.198 20.600 1682.74 2.197

24 10.193 20.593 1680.54 2.203 10.200 20.600 1683.29 2.193

25 10.193 20.593 1680.54 2.207 10.200 20.600 1683.29 2.197

26 10.193 20.597 1680.82 2.204 10.200 20.603 1683.56 2.194

27 10.193 20.597 1680.82 2.206 10.200 20.603 1683.56 2.196

28 10.195 20.597 1681.37 2.202 10.202 20.603 1684.11 2.192

29 10.195 20.600 1681.64 2.203 10.202 20.607 1684.38 2.192

30 10.195 20.600 1681.64 2.204 10.202 20.607 1684.38 2.194

Σ 305.67 617.60 50355.82 66.209 305.87 617.80 50438.07 65.904

MEDIDA INICIAL 10.182 20.573 1675.07 2.202 10.188 20.580 1677.81 2.192

MEDIDA FINAL 10.195 20.600 1681.64 2.211 10.202 20.607 1684.38 2.201

DIFERENCIA 0.013 0.027 6.57 0.009 0.013 0.027 6.57 0.009


MEDIA : u 10.189 20.587 1678.53 2.207 10.196 20.593 1681.27 2.197

VARIANZA : σ 2 0.000007 0.000061 1.213615 0.000004 0.000011 0.000025 1.461333 0.000004



MUESTRA : P5 - 3



CICLO

Nº

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)

DIAM.

PROM

(cm)

LONG.

PROM

(cm)

VOLUMEN

(cm3)

PESO

ESPECIFICO

(gr/cm3)


Lc (%)0.131 0.130 0.392 0.131 0.130 0.392









la norma ASTM C666.









5.12.8. - Resumen del Análisis Estadístico del Ensayo de Congelamiento y Deshielo.

CUADRO Nº 4.12.8

RESUMEN DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA DATOS AGRUPADOS


AIR

E T

OT

AL

MEDIDA

INICIAL

MEDIDA

FINAL

CAMBIO DE

LONGITUD

PORCENTUAL

Lc (%)

MEDIA

u

VARIANZA

σ 2

DESVIACION

ESTANDAR

σ

COEFICIENTE

DE VARIACION

CV

CONGELAMIENTO 1.8 % 10.167 10.181 0.137 10.172 0.000011 0.00337 0.03316

DESHIELO 1.8 % 10.160 10.173 0.131 10.165 0.000007 0.00272 0.02678

CONGELAMIENTO 2.5 % 10.208 10.219 0.103 10.214 0.000011 0.00337 0.03316

DESHIELO 2.5 % 10.204 10.215 0.103 10.209 0.000007 0.00272 0.02678

CONGELAMIENTO 3.5 % 10.149 10.159 0.099 10.154 0.000011 0.00337 0.03316

DESHIELO 3.5 % 10.144 10.154 0.099 10.149 0.000007 0.00272 0.02678

CONGELAMIENTO 4.5 % 10.176 10.184 0.087 10.180 0.000011 0.00337 0.03316

DESHIELO 4.5 % 10.171 10.179 0.087 10.175 0.000007 0.00272 0.02678

CONGELAMIENTO 2.5 % 10.172 10.182 0.098 10.177 0.000011 0.00337 0.03316

DESHIELO 2.5 % 10.167 10.177 0.098 10.172 0.000007 0.00272 0.02678

CONGELAMIENTO 3.5 % 10.168 10.180 0.115 10.174 0.000011 0.00337 0.03316

DESHIELO 3.5 % 10.164 10.176 0.115 10.170 0.000007 0.00272 0.02678

CONGELAMIENTO 4.5 % 10.199 10.212 0.131 10.206 0.000011 0.00337 0.03316

DESHIELO 4.5 % 10.194 10.208 0.131 10.202 0.000007 0.00272 0.02678

CONGELAMIENTO 1.8 % 20.422 20.444 0.109 20.431 0.000025 0.00495 0.02393

DESHIELO 1.8 % 20.418 20.441 0.114 20.429 0.000061 0.00782 0.03778

CONGELAMIENTO 2.5 % 20.526 20.546 0.097 20.536 0.000025 0.00495 0.02393

DESHIELO 2.5 % 20.518 20.539 0.103 20.529 0.000061 0.00782 0.03778

CONGELAMIENTO 3.5 % 20.348 20.367 0.093 20.356 0.000025 0.00495 0.02393

DESHIELO 3.5 % 20.340 20.359 0.093 20.349 0.000061 0.00782 0.03778

CONGELAMIENTO 4.5 % 20.483 20.500 0.081 20.491 0.000025 0.00495 0.02393

DESHIELO 4.5 % 20.476 20.492 0.081 20.484 0.000061 0.00782 0.03778

CONGELAMIENTO 2.5 % 20.488 20.504 0.081 20.496 0.000025 0.00495 0.02393

DESHIELO 2.5 % 20.481 20.498 0.081 20.490 0.000061 0.00782 0.03778

CONGELAMIENTO 3.5 % 20.324 20.348 0.115 20.336 0.000025 0.00495 0.02393

DESHIELO 3.5 % 20.317 20.340 0.115 20.328 0.000061 0.00782 0.03778

CONGELAMIENTO 4.5 % 20.464 20.490 0.125 20.477 0.000025 0.00495 0.02393

DESHIELO 4.5 % 20.458 20.483 0.125 20.471 0.000061 0.00782 0.03778

DESCRIPCION

Cº

No

rm

al

Co

n A

dit

ivo

Co

n P

oli

esti

ren

oC

º

No

rm

al

Co

n A

dit

ivo

Co

n P

oli

esti

ren

o

DIA

ME

TR

O P

RO

ME

DIO

(cm

)

LO

NG

ITU

D P

RO

ME

DIO

(cm

)






Interpretación.- En el presente cuadro de resumen estadístico se puede apreciar muy

claramente la variación de los diámetros y longitudes, de esta manera se concluye que

existe un aumento de volumen en el proceso de congelamiento puesto que el diámetro

define en que porcentaje aumenta ese volumen en el concreto, también se aprecia los

diferentes pesos específicos obtenidos para las muestras con sus respectivos contenidos de

aire total.

AIR

E T

OT

AL

MEDIDA

INICIAL

MEDIDA

FINAL

CAMBIO DE

LONGITUD

PORCENTUAL

Lc (%)

MEDIA

u

VARIANZA

σ 2

DESVIACION

ESTANDAR

σ

COEFICIENTE

DE VARIACION

CV

CONGELAMIENTO 1.8 % 1657.97 1664.31 1660.452 1.461333 1.20886 0.07184

DESHIELO 1.8 % 1655.43 1661.67 1658.092 1.213615 1.10164 0.06554

CONGELAMIENTO 2.5 % 1679.95 1685.07 1682.527 1.461333 1.20886 0.07184

DESHIELO 2.5 % 1678.03 1683.24 1680.502 1.213615 1.10164 0.06554

CONGELAMIENTO 3.5 % 1646.32 1651.10 1648.657 1.461333 1.20886 0.07184

DESHIELO 3.5 % 1644.07 1648.85 1646.398 1.213615 1.10164 0.06554

CONGELAMIENTO 4.5 % 1665.80 1670.06 1667.823 1.461333 1.20886 0.07184

DESHIELO 4.5 % 1663.53 1667.79 1665.573 1.213615 1.10164 0.06554

CONGELAMIENTO 2.5 % 1664.83 1669.46 1667.174 1.461333 1.20886 0.07184

DESHIELO 2.5 % 1662.65 1667.28 1664.988 1.213615 1.10164 0.06554

CONGELAMIENTO 3.5 % 1650.45 1656.14 1653.310 1.461333 1.20886 0.07184

DESHIELO 3.5 % 1648.38 1654.06 1651.238 1.213615 1.10164 0.06554

CONGELAMIENTO 4.5 % 1671.83 1678.30 1675.263 1.461333 1.20886 0.07184

DESHIELO 4.5 % 1669.83 1676.29 1673.258 1.213615 1.10164 0.06554

CONGELAMIENTO 1.8 % 2.221 2.233 2.228 0.0000039 0.00197 0.08783

DESHIELO 1.8 % 2.204 2.218 2.212 0.0000037 0.00192 0.08553

CONGELAMIENTO 2.5 % 2.181 2.193 2.187 0.0000039 0.00197 0.08783

DESHIELO 2.5 % 2.183 2.195 2.188 0.0000037 0.00192 0.08553

CONGELAMIENTO 3.5 % 2.195 2.204 2.200 0.0000039 0.00197 0.08783

DESHIELO 3.5 % 2.198 2.207 2.202 0.0000037 0.00192 0.08553

CONGELAMIENTO 4.5 % 2.187 2.195 2.192 0.0000039 0.00197 0.08783

DESHIELO 4.5 % 2.189 2.197 2.194 0.0000037 0.00192 0.08553

CONGELAMIENTO 2.5 % 2.202 2.210 2.206 0.0000039 0.00197 0.08783

DESHIELO 2.5 % 2.211 2.219 2.215 0.0000037 0.00192 0.08553

CONGELAMIENTO 3.5 % 2.197 2.205 2.201 0.0000039 0.00197 0.08783

DESHIELO 3.5 % 2.201 2.210 2.205 0.0000037 0.00192 0.08553

CONGELAMIENTO 4.5 % 2.192 2.201 2.197 0.0000039 0.00197 0.08783

DESHIELO 4.5 % 2.202 2.211 2.206 0.0000037 0.00192 0.08553

0.136

DESCRIPCIONC

º

Norm

al

Co

n A

dit

ivo

Co

n P

oli

esti

ren

oC

º

Norm

al

Co

n A

dit

ivo

Co

n P

oli

esti

ren

o

VO

LU

ME

N

(cm

3)

PE

SO

ES

PE

CIF

ICO

(gr/

cm3

)

0.109

0.137

0.158

0.131

0.125

0.120






Interpretación.- En el presente grafico se puede ver que el cambio de longitud es mayor en

el proceso de congelamiento y menor en el deshielo para las muestras con diferentes

contenidos de aire total.

Interpretación.- En el presente grafico se puede ver que las muestras con 1.8% de aire

total, tanto en el proceso de congelamiento y deshielo, existe una variación de longitud

porcentual mayor a 0.1%, obteniendo resultados para muestras con Aditivo Incorporador

de Aire menores al 0.1%, y para las muestras con Poliestireno solo el de 2.5% de aire total

es menor a 0.1% de la variación de longitud porcentual.






Interpretación.- En el presente grafico se puede ver que el cambio del volumen del

concreto es mayor en el proceso de congelamiento y menor en el deshielo para las

muestras con diferentes contenidos de aire total.

Interpretación.- En el presente grafico se puede ver que las muestras con 1.8% de aire

total, tanto en el proceso de congelamiento y deshielo, existe una variación volumétrica

mayor que las muestras con 2.5%, 3.5% y 4.5% de aire total, usando Aditivo Incorporador

de Aire o Poliestireno, por lo tanto podemos decir que medida que la muestra posee un

contenido de aire mayor esta se deforma menos y de esta manera contrarresta los efectos

negativos del clima hibrido de la ciudad de Puno.






VI.- CONCLUSIONES Y

RECOMENDACIONES

6.1. - Conclusiones Parciales del Comportamiento del Concreto en Estado

Fresco.

Trabajabilidad.- La incorporación de aire a la mezcla de concreto mejora la

trabajabilidad de este de modo tal que permite una reducción en los contenidos de

agua y arena, lo cual se muestra en el siguiente cuadro:


Cantidad de Aditivo % 2 3 4

Aire Total % 2.5 3.5 4.5

Disminución del Agua/M3 Lt. 8.36 10.64 11.97


A diferencia del uso del poliestireno que no afecta casi en nada a los contenidos

de agua y arena, lo cual se muestra en el siguiente cuadro:


Cantidad de Poliestireno gr. 78.33 190.23 302.13

Aire Total % 2.5 3.5 4.5

Disminución del Agua/M3 Lt. 0.00 0.00 0.00


Exudación.- El diseño planteado en el presente trabajo no presenta problemas de

exudación. Pero se puede observar una reducción en el efecto de la exudación, ante el

uso de aditivos incorporadores de aire.

Segregación.- El diseño planteado en el presente trabajo no presenta problemas de

segregación.

CAPITULO V






6.2. - Conclusiones Finales.

6.2.1. - Conclusiones Específicas.

La inclusión de aire comprendido entre 0.7 a 2.7%, utilizando poliestireno o

aditivo incorporador de aire, disminuyo los efectos negativos producidos por el

clima hibrido de la ciudad de Puno, tal como lo demuestra la siguiente tabla,

considerando que la norma ASTM C666 establece un cambio máximo de

longitud porcentual de 0.1%.

Contenido de Aire Total Cambio de Longitud

Porcentual

Concreto Normal 1.8% 0.137

Concreto con Aditivo

Incorporador de Aire

2.5% 0.103

3.5% 0.099

4.5% 0.087

Concreto con

Poliestireno

2.5% 0.098

3.5% 0.115

4.5% 0.131

La gradiente de temperatura del concreto no estuvo en el rango de 10 a 13ºC

para las primeras 4 horas después del vaciado, más si estándolo en los rangos

que muestra la siguiente tabla, resaltándose que la temperatura de colocación

siempre fue mayor a la temperatura inicial teórica de 13.4 °C.

Contenido de Aire Total Gradiente de la

Temperatura

Concreto Normal 1.8% De 17.8ºC a 10.9ºC

Concreto con Aditivo

Incorporador de Aire

2.5% De 16.1ºC a 11.4ºC

3.5% De 18.5ºC a 13.5ºC

4.5% De 17.1ºC a 13.1ºC

Concreto con

Poliestireno

2.5% De 19.1ºC a 14.5ºC

3.5% De 15.7ºC a 9.1ºC

4.5% De 18.2ºC a 12.5ºC






Las proporciones de aire incorporado comprendido entre 0.7 a 2.7 %, no

disminuyeron en un rango de 6.0 a 25% la resistencia a la compresión del

concreto, obteniéndose una disminución en el rango de 14.07 a 21.19% para

muestras con Aditivo Incorporador de Aire y de 26.09 a 6.56% para muestras

con Poliestireno, tal como se muestra en las siguientes tablas:

CON ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE

DATOS RESULTADOS

% DE REDUCCION DE LA

RESISTENCIA A LA

COMPRESION

AIRE TOTAL 1.8% 2.5% 3.5% 4.5% 2.5% 3.5% 4.5%

AIRE INCORPORADO 0.0% 0.7% 1.7% 2.7% 0.7% 1.7% 2.7%

7 DIAS 225.71 201.36 193.37 189.45 10.79 14.33 16.07

14 DIAS 260.85 235.53 223.93 220.43 9.71 14.16 15.50

28 DIAS 284.64 244.61 238.76 224.34 14.07 16.12 21.19

CON POLIESTIRENO

DATOS RESULTADOS


RESISTENCIA A LA

COMPRESION

AIRE TOTAL 1.8% 2.5% 3.5% 4.5% 2.5% 3.5% 4.5%

AIRE INCORPORADO 0.0% 0.7% 1.7% 2.7% 0.7% 1.7% 2.7%

7 DIAS 225.71 177.34 183.10 215.44 21.43 18.88 4.55

14 DIAS 260.85 187.53 210.75 240.37 28.11 19.20 7.85

28 DIAS 284.64 210.38 222.54 265.96 26.09 21.82 6.56

El concreto modificado, con poliestireno o con aditivo incorporador de aire,

altero el peso específico del concreto sometido al clima hibrido de la ciudad de

Puno, en un rango de 0.3 a 0.6%.






6.2.2. - Conclusión General.

El uso de Poliestireno en comparación con el uso de Aditivo Incorporador

de Aire no vario entre 5 a 20% la resistencia a la compresión del concreto

sometido al clima hibrido de la ciudad de Puno, obteniéndose una variación del

13.99% al -18.55% lo que significa que a mayor incorporación de aire con

Poliestireno la resistencia a la compresión aumenta en comparación al uso de

Aditivo Incorporador de Aire, tal como se puede observar en la siguiente tabla:

DATOS

RESULTADOS

OBTENIDOS A LOS 28

DIAS


RESISTENCIA A LA

COMPRESION

AIRE TOTAL 2.5% 3.5% 4.5% 2.5% 3.5% 4.5%

AIRE INCORPORADO 0.7% 1.7% 2.7% 0.7% 1.7% 2.7%

CON

POLIESTIRENO

u 210.38 222.54 265.96

13.99 6.79 -18.55

% 100.18 105.97 126.65

σ 2 74.25 91.67 58.67

σ 8.62 9.57 7.66

CV 4.10 4.30 2.88

CON ADITIVO

INCORPORADOR

DE AIRE

u 244.61 238.76 224.34

0.00 0.00 0.00

% 116.48 113.70 106.83

σ 2 96.00 33.33 85.33

σ 9.80 5.77 9.24

CV 4.01 2.42 4.12

6.3. - Recomendaciones Finales.

6.3.1. - Recomendaciones Específicas.

Se recomienda la inclusión de aire comprendido entre 0.7 a 2.7%, utilizando

poliestireno o aditivo incorporador de aire, para disminuir los efectos negativos

producidos por el clima hibrido de la ciudad de Puno, ya que se ha visto que las

inclusiones de aire cumplen con las recomendaciones mínimas de la norma

ASTM C666.






Se recomienda tener especial cuidado con respecto a las temperaturas bajas ya

que se ha visto que estas pueden llegar a una temperatura interna de 9.1 °C

interrumpiéndose el proceso de adquisición de resistencia del concreto, para lo

cual se recomienda la utilización de capas protectoras que permitan mantener la

temperatura del concreto por encima de 10°C y la realización del vaciado del

concreto hasta las 17:00 horas como máximo.

Se recomienda a los proyectistas tener en cuenta que al utilizar 0.7, 1.7 y 2.7%

de aire incorporado, usando Aditivo Incorporador de Aire, se generara una

reducción de 14.07, 16.12 y 21.19% en la resistencia a la compresión promedio

del concreto.

Se recomienda a los proyectistas tener en cuenta que al utilizar 0.7, 1.7 y 2.7%

de aire incorporado, usando Poliestireno, se generara una reducción de 26.09,

21.82 y 6.56% en la resistencia a la compresión promedio del concreto.

6.3.2. - Recomendación General.

Se recomienda realizar estudios de temperatura en toda obra a ejecutarse,

puesto que se ha visto en la presente investigación que este afecta el

comportamiento del concreto notablemente, tanto en la durabilidad del concreto,

como en su resistencia a la compresión.






BIBLIOGRAFÍA

Título : “Manual de Tecnología del Concreto”. TOMO I, II, III.

Autor : CFE; Comisión federal de electricidad

Ciudad : México.

Título : “Naturaleza y Materiales del Concreto”.

Autor : Ing. Enrique Rivva Lopez

Ciudad : Lima – Perú.

Título : “Diseño de Mezclas”

Autor : Ing. Enrique Rivva Lopez

Ciudad : Lima - Perú.

Título : “Metodología de la Investigación”

Autor : Roberto Hernández Sampieri

Ciudad : México

Título : “Ladrillo de Tecnopor”

Autor : FAPROTEC, Fabricación de Productos de Tecnopors.r.l.

Ciudad : Lima - Perú

Título : “Estudio del Concreto de Cemento Puzolánico con Aditivos

Químicos, Reductor de Agua e Incorporador de Aire” (Tesis)

Autor : Ing. Carlos Barzola Gastelú


Título : “Tecnología del Concreto”

Autor : Ing. Flavio Abanto Castillo


BIBLIOGRAFIA






Título : “Hormigón Liviano con Agregado de Origen Volcánico y

Aditivo Incorporador de Aire” (Tesis)

Autor : Ing. Darwin Iván Iza Manobanda

Ciudad : Guayaquil – Ecuador

Título : “Tecnología del Concreto”

Autor : American Concrete Institute







ANEXOS

ANEXO Nº 01 – 07 FICHA DE OBSERVACIÓN DE LA

RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN

SIMPLE

ANEXOS

D1

D2

D3

C-1

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1108

-11-

111.

83.

510

.040

10.1

6010

.150

10.1

1780

.383

174.

807

221.

8121

0.00

105.

62C

-2IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

08-1

1-11

1.8

3.5

10.0

1010

.120

10.1

9010

.107

80.2

2417

3.43

722

0.50

210.

0010

5.00

C-3

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1108

-11-

111.

83.

510

.180

10.2

2010

.160

10.1

8781

.500

185.

497

232.

1521

0.00

110.

55C

-4IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

08-1

1-11

1.8

3.5

10.1

3010

.090

10.1

6010

.127

80.5

4217

0.78

721

6.28

210.

0010

2.99

C-5

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1108

-11-

111.

83.

510

.000

10.2

7010

.110

10.1

2780

.542

182.

757

231.

4421

0.00

110.

21C

-6IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

08-1

1-11

1.8

3.5

10.2

109.

990

10.1

9010

.130

80.5

9518

0.29

722

8.17

210.

0010

8.65

C-7

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1108

-11-

111.

83.

510

.210

10.1

1010

.140

10.1

5380

.967

181.

277

228.

3621

0.00

108.

74C

-1IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

15-1

1-11

1.8

3.5

9.98

010

.130

10.2

8010

.130

80.5

9520

3.63

1425

7.71

210.

0012

2.72

C-2

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1115

-11-

111.

83.

510

.350

9.97

010

.170

10.1

6381

.127

208.

4314

262.

0621

0.00

124.

79C

-3IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

15-1

1-11

1.8

3.5

10.0

0010

.380

9.95

010

.110

80.2

7720

2.06

1425

6.74

210.

0012

2.26

C-4

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1115

-11-

111.

83.

510

.220

10.1

1010

.000

10.1

1080

.277

223.

8214

284.

3821

0.00

135.

42C

-5IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

15-1

1-11

1.8

3.5

10.2

8010

.120

10.1

5010

.183

81.4

4619

7.45

1424

7.28

210.

0011

7.75

C-6

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1115

-11-

111.

83.

510

.350

10.0

4010

.180

10.1

9081

.553

198.

9214

248.

7921

0.00

118.

47C

-7IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

15-1

1-11

1.8

3.5

10.2

209.

950

10.2

3010

.133

80.6

4820

8.33

1426

3.49

210.

0012

5.47

C-1

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1129

-11-

111.

83.

510

.110

10.0

9010

.290

10.1

6381

.127

226.

6728

284.

9921

0.00

135.

71C

-2IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

29-1

1-11

1.8

3.5

10.0

9010

.070

10.3

7010

.177

81.3

4024

2.84

2830

4.52

210.

0014

5.01

C-3

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1129

-11-

111.

83.

510

.190

10.2

1010

.080

10.1

6081

.073

213.

3328

268.

3921

0.00

127.

81C

-4IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

29-1

1-11

1.8

3.5

10.1

3010

.460

9.96

010

.183

81.4

4621

8.92

2827

4.17

210.

0013

0.56

C-5

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1129

-11-

111.

83.

510

.174

10.1

6210

.168

81.2

010.

0028

0.00

210.

000.

00C

-6IN

TEM

PE

RIE

01-1

1-11

29-1

1-11

1.8

3.5

10.1

2610

.188

10.1

5781

.026

0.00

280.

0021

0.00

0.00

C-7

INTE

MP

ER

IE01

-11-

1129

-11-

111.

83.

510

.200

10.1

2810

.164

81.1

370.

0028

0.00

210.

000.

00

124.21

260.85

PR

OB

ET

A

Cod

- E

spN

º

TIP

O

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UR

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m2)

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GE

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RIA

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28 DIAS

284.64

7 DIAS 14 DIAS

DIA

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RO

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DIO

(Cm

)

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D

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%

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IAf'c

= K

g/C

m2

AN

EX

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º 01

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O D

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IN

TE

MP

ER

IE

135.55

FE

CH

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M

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ED

AD

E

N

DIA

S

DIS

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Of'c

= K

g/C

m2

MUESTRA PATRON : 1.8% DE AIRE TOTAL

%

225.71

107.48

D1

D2

D3

A3-

1IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

13-1

1-11

2.5

3.85

10.1

209.

960

10.0

3010

.037

79.1

1715

5.69

720

0.72

210.

0095

.58

A3-

2IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

13-1

1-11

2.5

3.85

10.2

2010

.130

10.2

1010

.187

81.5

0015

1.47

718

9.57

210.

0090

.27

A3-

3IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

13-1

1-11

2.5

3.85

10.3

1010

.020

10.0

8010

.137

80.7

0115

6.37

719

7.64

210.

0094

.11

A3-

4IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

13-1

1-11

2.5

3.85

10.1

5010

.080

10.1

8010

.137

80.7

0116

2.16

720

4.96

210.

0097

.60

A3-

5IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

13-1

1-11

2.5

3.85

10.0

0010

.240

10.0

9010

.110

80.2

7716

1.86

720

5.66

210.

0097

.93

A3-

6IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

13-1

1-11

2.5

3.85

10.1

6010

.150

10.1

1010

.140

80.7

5515

4.41

719

5.03

210.

0092

.87

A3-

7IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

13-1

1-11

2.5

3.85

10.1

2010

.200

10.2

1010

.177

81.3

4016

5.59

720

7.65

210.

0098

.88

A3-

1IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

20-1

1-11

2.5

3.85

10.2

6010

.220

9.99

010

.157

81.0

2018

1.96

1422

9.08

210.

0010

9.08

A3-

2IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

20-1

1-11

2.5

3.85

9.98

010

.080

10.3

1010

.123

80.4

8919

1.86

1424

3.13

210.

0011

5.78

A3-

3IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

20-1

1-11

2.5

3.85

10.2

0010

.090

10.1

1010

.133

80.6

4819

0.20

1424

0.56

210.

0011

4.55

A3-

4IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

20-1

1-11

2.5

3.85

10.1

9010

.140

10.1

3010

.153

80.9

6717

8.63

1422

5.03

210.

0010

7.16

A3-

5IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

20-1

1-11

2.5

3.85

10.1

2210

.184

10.1

5380

.962

0.00

140.

0021

0.00

0.00

A3-

6IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

20-1

1-11

2.5

3.85

10.1

6210

.224

10.1

9381

.601

0.00

140.

0021

0.00

0.00

A3-

7IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

20-1

1-11

2.5

3.85

10.1

4810

.148

10.1

4880

.882

0.00

140.

0021

0.00

0.00

A3-

1IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

04-1

2-11

2.5

3.85

10.1

6010

.120

10.2

410

.173

81.2

8618

0.59

2822

6.61

210.

0010

7.91

A3-

2IN

TEM

PE

RIE

06-1

1-11

04-1

2-11

2.5

3.85

10.1

9010

.230

10.1

410

.187

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2.06

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3IN

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4.45

A3-

4IN

TEM

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1-11

04-1

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TEM

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1-11

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A3-

6IN

TEM

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1-11

04-1

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0.00

0.00

A3-

7IN

TEM

PE

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2-11

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.882

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280.

0021

0.00

0.00

95.88

7 DIAS

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28 DIAS

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0087

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3IN

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A4-

4IN

TEM

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6IN

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TEM

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TEM

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A4-

7IN

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A5-

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TEM

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.601

0.00

280.

0021

0.00

0.00

P4-

7IN

TEM

PE

RIE

07-1

1-11

05-1

2-11

3.5

410

.148

10.1

4810

.148

80.8

820.

0028

0.00

210.

000.

00

TE

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º 06

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LAN

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UE

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SIO

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L D

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GE

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CIV

IL

222.54

105.97

PR

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g.)

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g/C

m2


7 DIAS

183.10

87.19

14 DIAS

210.75

100.36

28 DIAS

FIC

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)

D1

D2

D3

P5-

1IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

15-1

1-11

4.5

3.9

10.1

1010

.080

10.0

8010

.090

79.9

6016

4.71

721

0.11

210.

0010

0.05

P5-

2IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

15-1

1-11

4.5

3.9

10.1

5010

.030

10.2

2010

.133

80.6

4817

0.49

721

5.63

210.

0010

2.68

P5-

3IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

15-1

1-11

4.5

3.9

10.2

0010

.180

10.1

1010

.163

81.1

2717

3.92

721

8.67

210.

0010

4.13

P5-

4IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

15-1

1-11

4.5

3.9

10.1

7010

.150

10.1

7010

.163

81.1

2716

4.31

720

6.59

210.

0098

.37

P5-

5IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

15-1

1-11

4.5

3.9

10.2

8010

.120

10.0

2010

.140

80.7

5517

3.63

721

9.31

210.

0010

4.43

P5-

6IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

15-1

1-11

4.5

3.9

10.1

4010

.200

10.0

2010

.120

80.4

3617

0.49

721

6.20

210.

0010

2.95

P5-

7IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

15-1

1-11

4.5

3.9

10.0

0010

.350

9.98

010

.110

80.2

7717

1.27

721

7.61

210.

0010

3.63

P5-

1IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

22-1

1-11

4.5

3.9

10.0

7010

.210

10.0

9010

.123

80.4

8917

7.84

1422

5.37

210.

0010

7.32

P5-

2IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

22-1

1-11

4.5

3.9

10.1

2010

.280

10.1

1010

.170

81.2

3318

6.96

1423

4.76

210.

0011

1.79

P5-

3IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

22-1

1-11

4.5

3.9

10.3

2010

.070

10.1

2010

.170

81.2

3319

6.27

1424

6.45

210.

0011

7.36

P5-

4IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

22-1

1-11

4.5

3.9

10.0

2010

.360

10.0

3010

.137

80.7

0119

9.80

1425

2.53

210.

0012

0.25

P5-

5IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

22-1

1-11

4.5

3.9

10.1

2210

.184

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5380

.962

0.00

140.

0021

0.00

0.00

P5-

6IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

22-1

1-11

4.5

3.9

10.1

6210

.224

10.1

9381

.601

0.00

140.

0021

0.00

0.00

P5-

7IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

22-1

1-11

4.5

3.9

10.1

4810

.148

10.1

4880

.882

0.00

140.

0021

0.00

0.00

P5-

1IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

06-1

2-11

4.5

3.9

10.1

0010

.090

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310

.140

80.7

5520

2.65

2825

5.96

210.

0012

1.89

P5-

2IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

06-1

2-11

4.5

3.9

10.2

0010

.220

10.0

610

.160

81.0

7322

2.35

2827

9.74

210.

0013

3.21

P5-

3IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

06-1

2-11

4.5

3.9

10.2

8010

.110

10.0

6010

.150

80.9

1420

6.37

2826

0.15

210.

0012

3.88

P5-

4IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

06-1

2-11

4.5

3.9

10.1

3010

.140

10.1

4010

.137

80.7

0121

0.88

2826

6.54

210.

0012

6.92

P5-

5IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

06-1

2-11

4.5

3.9

10.1

2210

.184

10.1

5380

.962

0.00

280.

0021

0.00

0.00

P5-

6IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

06-1

2-11

4.5

3.9

10.1

6210

.224

10.1

9381

.601

0.00

280.

0021

0.00

0.00

P5-

7IN

TEM

PE

RIE

08-1

1-11

06-1

2-11

4.5

3.9

10.1

4810

.148

10.1

4880

.882

0.00

280.

0021

0.00

0.00

TE

SIS

"C

OM

PO

RT

AM

IEN

TO

DE

L C

ON

CR

ET

O M

OD

IFIC

AD

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ST

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NO

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INC

OR

PO

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PA

RA

PA

VIM

EN

TO

S R

IGID

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SO

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TID

OS

A C

LIM

A H

IBR

IDO

DE

LA

CIU

DA

D D

E P

UN

O"

AN

EX

O N

º 07

UN

IVE

RS

IDA

D N

AC

ION

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DE

L A

LTIP

LAN

OE

SC

UE

LA P

RO

FE

SIO

NA

L D

E IN

GE

NIE

RIA

CIV

IL

265.96

126.65

PR

OB

ET

A

Cod

- E

spN

º

TIP

O

DE

C

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CH

A

DE

M

OLD

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SLU

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g.)

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AD

E

N

DIA

S

RE

SIS

TE

NC

IAf'c

= K

g/C

m2


7 DIAS

215.44

102.59

14 DIAS

240.37

114.46

28 DIAS

FIC

HA

DE

OB

SE

RV

AC

ION

DE

LA

RE

SIS

TE

NC

IA A

LA

CO

MP

RE

SIO

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A L

A I

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EM

PE

RIE

DIS

EÑ

Of'c

= K

g/C

m2

%

RE

SIS

TE

NC

IAf'c

= K

g/C

m2

u%

DIA

ME

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O

(Cm

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RO

ME

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(Cm

)A

RE

A(C

m2)

LEC

TU

RA

D

EL

DIA

L (

KN

)

“COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO MODIFICADO CON ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE PARA PAVIMENTOS RIGIDOS


Bach. Jhon Carlo CHIPANA CALLOBach. Yonathan Jans CCAPA APAZA

ANEXO Nº FICHA DE OBSERVACIÓN DE

RESULTADOS DEL MONITOREO DE LA GRADIENTE DE TEMPERATURA

“COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO MODIFICADO CON POLIESTIRENO Y ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE PARA PAVIMENTOS RIGIDOS


Jhon Carlo CHIPANA CALLO Jans CCAPA APAZA

ANEXO Nº 08 FICHA DE OBSERVACIÓN DE


POLIESTIRENO Y

FICHA DE OBSERVACIÓN DE





Aire

T

otal

SLU

MP

Tes

tigo

14:3

015

:30

16:3

017

:30

18:3

019

:30

20:3

021

:30

117

.516

.91

4.9

14.

410

.811

.28

.77.

71.

80%

3.50

DA

TO

S D

E C

AM

PO

AN

EX

O N

º 08

HO

RA

DE

SC

RIP

CIO

NT

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DE

C

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CR

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O Cº Normal




218

.117

.11

4.6

12.

811

.010

.38

.67.

8

11

6.3

15.

815

.113

.211

.39.

8

21

5.9

15.

415

.113

.411

.41

0.5

118

.51

6.4

15.

715

.113

.410

.49.

1

218

.41

6.1

15.

515

.113

.511

.09.

7

117

.21

5.7

15.

914

.613

.110

.29.

1

216

.91

6.1

15.

814

.313

.010

.59.

3

119

.217

.81

6.3

15.

714

.612

.710

.81

0.4

218

.918

.01

6.7

15.

614

.312

.210

.39.

5

11

5.5

15.3

12.9

10.4

9.2

Temperatura en el Interior del Concreto(ºC)

1.80

%3.

50

2.50

%3.

85

Con Poliestireno

3.50

%3.

45

4.50

%3.

70

2.50

%3.

65

3.50

%4.

00

Cº Normal

Con Aditivo

POLIESTIRENO Y

21

5.8

14.7

12.9

10.1

8.9

118

.21

6.1

13.

213

.012

.310

.18.

8

218

.11

5.7

15.

914

.412

.69

.88.

9

15.2

14.0

13.5

10.5

9.0

9.0

8.0

6.5

Temperatura en el Interior del Concreto

Con Poliestireno

Tem

pera

tura

Am

bien

te

3.50

%4.

00

4.50

%3.

90




ANEXO Nº DISEÑO DE MEZCLAS




ANEXO Nº 09 DISEÑO DE MEZCLAS

POLIESTIRENO Y

TESIS :

MUESTRA : AGREGADOS DE LA CANTERA DE CUTIMBO

DISEÑO : Fć= 210 Kg/cm2

FECHA :

AGREGADO GRUESO

Nro De Tara BA - 01 W40 TT - 1Peso de Tara 32.19 29.44 31.96Peso de Tara + M. Humeda 145.76 166.56 157.28Peso de Tara + M. Seca 143.52 163.65 154.82Peso de Agua 2.24 2.91 2.46Peso Muestra Seca 111.33 134.21 122.86Contenido de humedad W% 2.01 2.17 2.00Promedio cont. Humedad W%

AGREGADO FINO

Nro De Tara T - 18 T - 7 T - 2Peso de Tara 16.42 17.80 16.84Peso de Tara + M. Humeda 63.19 66.01 64.17Peso de Tara + M. Seca 61.87 64.64 62.83Peso de Agua 1.32 1.37 1.34Peso Muestra Seca 45.45 46.84 45.99Contenido de humedad W% 2.90 2.92 2.91Promedio cont. Humedad W%

ELABORADO POR LOS TESISTAS

COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO MODIFICADO CON POLIESTIRENO Y ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE PARA PAVIMENTOS RIGIDOS SOMETIDOS A CLIMA HIBRIDO DE LA CIUDAD DE PUNO

Bach. JHON CARLO CHIPANA CALLOTESISTAS :


2.06

2.91

CONTENIDO DE HUMEDAD AGREGADOS FINO Y GRUESO



AGREGADOS DE LA CANTERA DE CUTIMBO

Fć= 210 Kg/cm2

AGREGADO FINOPESO UNITARIO SUELTOMOLDE NRO. I II IIIPESO DEL MOLDE gr. 6699.000 6699.000 6699.000PESO MOLDE + MUESTRA gr. 11759.000 11772.000 11774.000PESO DE LA MUESTRA gr. 5060.000 5073.000 5075.000VOLUMEN DEL MOLDE cm3, 2852.635 2852.635 2852.635PESO UNITARIO Gr/Cm3, 1.774 1.778 1.779PESO UNITARIO SECO KG/M3. 1777

PESO UNITARIO COMPACTADOMOLDE NRO. I II IIIPESO DEL MOLDE gr. 6699.000 6699.000 6699.000PESO MOLDE + MUESTRA gr. 12178.000 12169.000 12123.000PESO DE LA MUESTRA gr. 5479.000 5470.000 5424.000VOLUMEN DEL MOLDE cm3, 2852.635 2852.635 2852.635PESO UNITARIO Gr/Cm3, 1.921 1.918 1.901PESO UNITARIO SECO KG/M3. 1913

AGREGADO GRUESOPESO UNITARIO SUELTOMOLDE NRO. I II IIIPESO DEL MOLDE gr. 6710.000 6710.000 6710.000PESO MOLDE + MUESTRA gr. 11157.000 11159.000 11177.000PESO DE LA MUESTRA gr. 4447.000 4449.000 4467.000VOLUMEN DEL MOLDE cm3, 2829.791 2829.791 2829.791PESO UNITARIO Gr/Cm3, 1.571 1.572 1.579PESO UNITARIO SECO KG/M3. 1574

PESO UNITARIO COMPACTADOMOLDE NRO. I II IIIPESO DEL MOLDE gr. 6710.000 6710.000 6710.000PESO MOLDE + MUESTRA gr. 12486.000 12466.000 12539.000PESO DE LA MUESTRA gr. 5776.000 5756.000 5829.000VOLUMEN DEL MOLDE cm3, 2829.791 2829.791 2829.791PESO UNITARIO Gr/Cm3, 2.041 2.034 2.060PESO UNITARIO SECO KG/M3. 2045

TESIS :COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO MODIFICADO CON POLIESTIRENO Y ADITIVO INCORPORADOR DE AIRE PARA PAVIMENTOS RIGIDOS SOMETIDOS A CLIMA HIBRIDO DE LA CIUDAD DE PUNO

MUESTRA :

DISEÑO :

FECHA :

TESISTAS :

PESO ESPECIFICO UNITARIO AGREGADOS FINO Y GRUESO



AGREGADOS DE LA CANTERA DE CUTIMBO

Fć= 210 Kg/cm2

I.- DATOS1 PESO DE LA ARENA SUPERFICIALMENTE SECA+PESO DEL PICNOMETRO+PESO DEL AGUA 445.242 PESO DE LA ARENA SUPERFICIALMENTE SECA +PESO DEL PICNOMETRO 270.453 PESO DEL AGUA 174.794 PESO DE LA ARENA SECADA AL HORNO +PESO DEL PICNOMETRO 261.835 PESO DEL PICNOMETRO 87.976 PESO DE LA ARENA SECADA AL HORNO 173.867 VOLUMEN DEL PICNOMETRO 250.008 PESO DE LA MUESTRA DE ARENA SUPERFICIALMENTE SECA 182.48

II.- RESULTADOS1 PESO ESPECIFICO DE LOS SOLIDOS: P.E.S. 6/(7-3) 2.312 PESO ESPECIFICO APARENTE P.E.A. : 6/((7-3)-(8-6)) 2.613 PORCENTAJE DE ABSORCION: %ABS((8-6)/6) 4.96

I.- DATOS1 PESO DE LA MUESTRA SECADA AL HORNO GR. 685.282 PESO DE LA MUESTRA SATURADA SUPERFICIALMENTE SECA GR. 708.583 VOLUMEN INICIAL EN LA PROBETA CC 500.004 VOLUMEN FINAL EN LA PROBETA CC. 785.005 VOLUMEN DE LA MUESTRA CC. (4-3) 285.00

II.- RESULTADOS6 PESO ESPECIFICO DE LOS SÓLIDOS: P.E.S. 1/(3) GR/CM3 2.407 PORCENTAJE DE ABSORCION: %ABS(2-1)/1) 3.40

PESO ESPECIFICO Y ABSORCION DE AGREGADO FINO

PESO ESPECIFICO Y ABSORCION DE AGREGADO GRUESO

TESIS :

TESISTAS :

MUESTRA :

DISEÑO :

FECHA :


PESO ESPECIFICO Y ABSORCIÓNAGREGADOS FINO Y GRUESO PARA DISEÑO DE MEZCLAS

Bach. JHON CARLO CHIPANA CALLOBach. YONATHAN JANS CCAPA APAZAAGREGADOS DE LA CANTERA DE CUTIMBO

Fć= 210 Kg/cm2

TAMICES ABERTURA PESO %RETENIDO %RETENIDO % QUE ESPECIF. 1" TAMAÑO MAXIMO: 11/2"ASTM mm RETENIDO PARCIAL ACUMULADO PASA DESCRIP. DE LA MUESTRA

3" 76.2002 1/2" 63.500 P.M. 3038.00 #

2" 50.600 #1 1/2" 38.100 0.00 0.00 0.00 100.00 100 100 #

1" 25.400 305.11 10.04 10.04 89.96 95 100 #3/4" 19.050 376.15 12.38 22.42 77.58 #1/2" 12.700 848.45 27.93 50.35 49.65 25 60 #3/8" 9.525 435.47 14.33 64.69 35.31 #1/4" 6.350 645.19 21.24 85.92 14.08No4 4.760 373.22 12.29 98.21 1.79 0 10No8 2.380 12.28 0.40 98.61 1.39No10 2.000 0.00 0.00 98.61 1.39 7No16 1.190 0.00 0.00 98.61 1.39No20 0.840 0.00 0.00 98.61 1.39No30 0.590 0.00 0.00 98.61 1.39No40 0.420 0.00 0.00 98.61 1.39No50 0.300 0.00 0.00 98.61 1.39No60 0.250 0.00 0.00 98.61 1.39No80 0.180 0.00 0.00 98.61 1.39 #

No100 0.149 0.00 0.00 98.61 1.39No200 0.074

42.13 1.39 100.00 0.003038.00 100.00

#

TESIS :

MUESTRA :DISEÑO :

ASTM C-33-54

TESISTAS :

FECHA :


TOTAL% PERDIDA

MODULO DE FINEZA :

BASE

OBS: TAMIZAR POR LA MALLA Nº 4 PARA SEPARAR EL AG. GRUESO Y FINO

6.78

76.2

00

63.5

00

50.6

00

38.1

00

25.4

00

19.0

50

12.7

00

9.52

5

6.35

0

4.76

0

2.38

0

2.00

0

1.19

0

3" 21/2" 2" 11/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" N4 8 10 16

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1.00

10.0

0

100.

00

% Q

UE

PA

SA

EN

PE

SO

TAMAÑO DEL GRANO EN mm

CURVA GRANULOMETRICA

Curva Granulometrica

ESPECIFICACIONES ASTM

ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMIZADO (ASTM D422)ENSAYOS ESTANDAR DE CLASIFICACION ( D2216 - D854 - D4318 - D427 - D2487 )

Bach. JHON CARLO CHIPANA CALLOBach. YONATHAN JANS CCAPA APAZAAGREGADOS DE LA CANTERA DE CUTIMBO

Fć= 210 Kg/cm2

TAMICES ABERTURA PESO %RETENIDO %RETENIDO % QUEASTM mm RETENIDO PARCIAL ACUMULADO PASA DESCRIPCION DE LA MUESTRA

3" 76.2002 1/2" 63.500 P.L. 2944.62

2" 50.600 P.S. 3088.001 1/2" 38.100

1" 25.4003/4" 19.0501/2" 12.7003/8" 9.525 1001/4" 6.350No4 4.760 16.24 0.53 0.53 99.47 95 100No8 2.380 709.16 22.97 23.49 76.51 80 100No10 2.000 161.38 5.23 28.72 71.28No16 1.190 411.75 13.33 42.05 57.95 50 85No20 0.840 232.26 7.52 49.57 50.43No30 0.590 396.26 12.83 62.40 37.60 25 60No40 0.420 377.02 12.21 74.61 25.39No50 0.300 129.38 4.19 78.80 21.20 10 30No60 0.250No80 0.180 344.46 11.15 89.96 10.04

No100 0.149 23.94 0.78 90.73 9.27 2 10No200 0.074 142.77 4.62 95.36 4.64BASE 143.38 4.64 100.00 0.00

TOTAL 3088.00 100.00% PERDIDA

ESPECIF.ASTM

MODULO DE FINEZA :

2.98

El modulo de fineza debe de estar dentro de los limites de 2.35 - 3.15, no debiendo

excederse el limite en mas o menos 0.2 Max 3.35

TESISTAS :

MUESTRA :DISEÑO :FECHA :


TESIS :76

.200

63.5

00

50.6

00

38.1

00

25.4

00

19.0

50

12.7

00

9.52

5

6.35

0

4.76

0

2.38

02.

000

1.19

0

0.84

0

0.59

0

0.42

0

0.30

00.

250

0.18

00.

149

0.07

4

3" 21/2" 2" 11/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" N4 8 10 16 20 30 40 50 60 80 100 200

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01

0.10

1.00

10.0

0

% Q

UE

PA

SA

EN

PE

SO

TAMAÑO DEL GRANO EN mm

CURVA GRANULOMETRICA

Curva Granulometrica

ESPECIFICACION ASTM

ANALISIS GRANULOMETRICO POR TAMIZADO (ASTM D422)ENSAYOS ESTANDAR DE CLASIFICACION ( D2216 - D854 - D4318 - D427 - D2487 )

TESIS :

MUESTRA : AGREGADOS DE LA CANTERA DE CUTIMBO

DISEÑO : Fć= 210 Kg/cm2

FECHA :

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALESDESCRIPCION UNIDAD CEMENTO

FINO GRUESOTAMAÑO MAXIMO Pulg N° 4 3/4"PESO ESPECIFICO gr/cc 3.15 2.31 2.40PESO UNITARIO SUELTO Kg/m3 1777 1574PESO UNITARIO COMPACTADO Kg/m3 1913 2045CONTENIDO DE HUMEDAD % 2.91 2.06ABSORCION % 4.96 3.40MODULO DE FINEZA 2.98 6.78

DOSIFICACION

f'c PROM. TMN SLUMP AGUA AIRE Agua/cem Factor cem. Factor cem.f'cr (Kg/cm2) (pulg) (pulg) (lit/m3) (%) A/C FC (Kg/m3) FC (bol/m3)

294 3/4" 3" - 4" 205.0 2.0 0.50 410.00 9.65 5.14

CALCULO DE LOS VALORES RELATIVOS DEL MODULO DE FINE ZACALCULO DE RF 43.164 VOLUMEN ABSOLUTO DE LOS AGREGADOS 0.645

DOSIFICACIÓN EN PESO

DESCRIPCION HUMEDAD PESOS KG/M3 PROPORCION

CEMENTO 410.00 1.00AGREGADO FINO -13.2 662.08 1.61AGREGADO GRUESO -11.8 899.41 2.19AGUA -25.0 229.95 23.84AIRE

VOLUM. ABSOLUTOS

PESOS SECOS/M3

RUMI TIPO IP

0.3665 881.250.2050 205.00

DISEÑO DE MEZCLAS

0.1302

CANTERA

0.0200

DISEÑO REALIZADO CON UNA RELACIÓN AGUA / CEMENTO: P OR DURABILIDAD

410.00

CONCRETO f'c=210 Kg/cm2METODO: MODULO DE FINEZA

0.2783 643.34

AGREGADOS

mf Comb. De Agreg

TESISTAS :Bach. JHON CARLO CHIPANA CALLO






ANEXO Nº 10TABLA “T” DE STUDENT




ANEXO Nº 10 TABLA “T” DE STUDENT

POLIESTIRENO Y

TABLA “T” DE STUDENT







POLIESTIRENO Y




ANEXO Nº 11NORMAS DE ENSAYOS




ANEXO Nº 11 NORMAS DE ENSAYOS

POLIESTIRENO Y

NORMAS DE ENSAYOS




ANEXO Nº FICHA DE OBSERVACIÓN

CAMBIO DE LONGITUD PORCENTUAL




ANEXO Nº 12 – 53FICHA DE OBSERVACIÓN DEL


POLIESTIRENO Y

53 DEL







CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 9.960

2 Deshielo 9.960

3 Deshielo 9.950

4 Deshielo 9.950

5 Deshielo 9.960

6 Deshielo 9.960

7 Deshielo 9.960

8 Deshielo 9.950

9 Deshielo 9.960

10 Deshielo 9.950

11 Deshielo 9.960

12 Deshielo 9.960

13 Deshielo 9.960

14 Deshielo 9.950

15 Deshielo 9.950

16 Deshielo 9.950

17 Deshielo 9.960

18 Deshielo 9.950

19 Deshielo 9.960

20 Deshielo 9.950

21 Deshielo 9.960

22 Deshielo 9.960

23 Deshielo 9.960

24 Deshielo 9.950

25 Deshielo 9.970

26 Deshielo 9.970

27 Deshielo 9.960

28 Deshielo 9.970

29 Deshielo 9.970

30 Deshielo 9.970




ANEXO Nº 12



MUESTRA : Cº - 1 Aire Total = 1.8% - Slump = 3.5''

DIAMETROS (Cm) LONGITUDES (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

9.960 10.190 10.310 10.240 10.140 10.230 20.490

9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.240 20.500

9.950 10.180 10.310 10.230 10.150 10.250 20.500

9.950 10.190 10.310 10.230 10.150 10.260 20.510

9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510

9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.500

9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510

9.950 10.190 10.310 10.230 10.150 10.260 20.500

9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.500

9.950 10.180 10.300 10.230 10.170 10.260 20.500

9.960 10.190 10.310 10.230 10.150 10.250 20.510

9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.500

9.960 10.190 10.300 10.230 10.150 10.260 20.510

9.950 10.190 10.300 10.230 10.150 10.270 20.500

9.950 10.190 10.320 10.230 10.150 10.260 20.520

9.950 10.200 10.310 10.230 10.150 10.260 20.520

9.960 10.190 10.310 10.230 10.150 10.260 20.500

9.950 10.190 10.310 10.240 10.170 10.240 20.500

9.960 10.190 10.300 10.230 10.160 10.260 20.510

9.950 10.190 10.300 10.240 10.150 10.270 20.510

9.960 10.190 10.310 10.230 10.160 10.260 20.510

9.960 10.190 10.300 10.240 10.160 10.260 20.500

9.960 10.190 10.320 10.230 10.150 10.260 20.510

9.950 10.200 10.330 10.250 10.190 10.190 20.500

9.970 10.200 10.320 10.230 10.160 10.240 20.520

9.970 10.190 10.320 10.240 10.150 10.250 20.500

9.960 10.200 10.330 10.230 10.150 10.260 20.510

9.970 10.200 10.330 10.230 10.150 10.250 20.530

9.970 10.200 10.330 10.240 10.150 10.250 20.520

9.970 10.200 10.330 10.240 10.150 10.250 20.520

POLIESTIRENO Y


LONGITUDES (Cm) PESO (gr) L - 1 L - 2 L - 3

20.490 20.570 20.490 3687

20.500 20.570 20.490 3697

20.500 20.570 20.490 3692

20.510 20.570 20.490 3700

20.510 20.570 20.490 3693

20.500 20.580 20.490 3692

20.510 20.570 20.490 3695

20.500 20.570 20.500 3695

20.500 20.570 20.500 3692

20.500 20.570 20.500 3692

20.510 20.570 20.500 3699

20.500 20.580 20.500 3690

20.510 20.580 20.490 3687

20.500 20.580 20.500 3697

20.520 20.570 20.490 3697

20.520 20.570 20.490 3688

20.500 20.580 20.500 3689

20.500 20.590 20.490 3691

20.510 20.580 20.490 3693

20.510 20.580 20.500 3690

20.510 20.590 20.490 3694

20.500 20.580 20.510 3693

20.510 20.580 20.500 3699

20.500 20.590 20.500 3698

20.520 20.580 20.500 3687

20.500 20.590 20.510 3692

20.510 20.590 20.500 3691

20.530 20.580 20.500 3688

20.520 20.580 20.510 3688

20.520 20.590 20.510 3686






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 13




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 9.970 10.220 10.310 10.250 10.130 10.220

Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.150 10.240

Congelamiento 9.960 10.210 10.300 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.950 10.220 10.300 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.960 10.210 10.300 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.960 10.210 10.300 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.960 10.210 10.300 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.950 10.220 10.310 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.950 10.210 10.300 10.230 10.170 10.260

Congelamiento 9.960 10.220 10.310 10.230 10.150 10.250

Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.950 10.220 10.300 10.230 10.150 10.270

Congelamiento 9.950 10.220 10.310 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.950 10.230 10.310 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.960 10.220 10.310 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.950 10.220 10.310 10.240 10.170 10.240

Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.230 10.160 10.260

Congelamiento 9.950 10.220 10.300 10.240 10.150 10.270

Congelamiento 9.960 10.220 10.310 10.230 10.160 10.260

Congelamiento 9.960 10.220 10.300 10.240 10.160 10.260

Congelamiento 9.960 10.220 10.320 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.910 10.270 10.350 10.250 10.190 10.190

Congelamiento 9.970 10.230 10.310 10.230 10.160 10.260

Congelamiento 9.970 10.220 10.320 10.230 10.150 10.270

Congelamiento 9.970 10.230 10.330 10.230 10.150 10.260

Congelamiento 9.960 10.230 10.330 10.230 10.160 10.260

Congelamiento 9.970 10.230 10.330 10.230 10.160 10.260

Congelamiento 9.970 10.230 10.330 10.230 10.160 10.260

POLIESTIRENO Y



20.510 20.560 20.480 3690

20.510 20.570 20.470 3696

20.500 20.580 20.470 3697

20.500 20.570 20.480 3700

20.510 20.570 20.480 3694

20.510 20.580 20.470 3688

20.510 20.570 20.480 3696

20.510 20.570 20.480 3701

20.510 20.570 20.490 3694

20.510 20.570 20.490 3691

20.510 20.570 20.490 3696

20.510 20.580 20.480 3690

20.520 20.570 20.480 3689

20.510 20.580 20.480 3696

20.510 20.580 20.480 3695

20.510 20.580 20.480 3694

20.520 20.570 20.480 3691

20.510 20.580 20.480 3687

20.510 20.580 20.480 3696

20.520 20.570 20.480 3696

20.520 20.570 20.490 3693

20.520 20.570 20.490 3701

20.510 20.580 20.490 3702

20.520 20.580 20.490 3699

20.520 20.580 20.490 3694

20.520 20.580 20.490 3701

20.520 20.580 20.490 3689

20.520 20.590 20.490 3691

20.530 20.580 20.490 3697

20.530 20.590 20.490 3687






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.050

2 Deshielo 10.050

3 Deshielo 10.050

4 Deshielo 10.050

5 Deshielo 10.050

6 Deshielo 10.050

7 Deshielo 10.050

8 Deshielo 10.040

9 Deshielo 10.060

10 Deshielo 10.050

11 Deshielo 10.050

12 Deshielo 10.050

13 Deshielo 10.050

14 Deshielo 10.050

15 Deshielo 10.050

16 Deshielo 10.060

17 Deshielo 10.060

18 Deshielo 10.060

19 Deshielo 10.050

20 Deshielo 10.050

21 Deshielo 10.060

22 Deshielo 10.050

23 Deshielo 10.050

24 Deshielo 10.050

25 Deshielo 10.040

26 Deshielo 10.050

27 Deshielo 10.050

28 Deshielo 10.050

29 Deshielo 10.050

30 Deshielo 10.050




ANEXO Nº 14





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.050 10.280 10.200 10.110 10.130 10.290 20.650

10.050 10.280 10.190 10.130 10.120 10.290 20.650

10.050 10.280 10.190 10.120 10.130 10.290 20.660

10.050 10.280 10.190 10.130 10.120 10.290 20.660

10.050 10.280 10.190 10.130 10.120 10.290 20.650

10.050 10.290 10.190 10.110 10.130 10.290 20.650

10.050 10.290 10.190 10.120 10.130 10.290 20.660

10.040 10.300 10.190 10.130 10.120 10.290 20.660

10.060 10.290 10.190 10.120 10.120 10.290 20.670

10.050 10.290 10.180 10.150 10.130 10.280 20.660

10.050 10.290 10.190 10.130 10.130 10.290 20.660

10.050 10.280 10.200 10.140 10.130 10.280 20.680

10.050 10.280 10.200 10.140 10.120 10.290 20.670

10.050 10.290 10.190 10.130 10.130 10.290 20.670

10.050 10.290 10.210 10.140 10.130 10.280 20.670

10.060 10.290 10.190 10.130 10.130 10.300 20.670

10.060 10.280 10.190 10.150 10.130 10.290 20.660

10.060 10.290 10.190 10.140 10.120 10.300 20.660

10.050 10.280 10.200 10.150 10.130 10.290 20.660

10.050 10.300 10.200 10.130 10.130 10.290 20.670

10.060 10.290 10.180 10.150 10.130 10.300 20.670

10.050 10.280 10.190 10.180 10.120 10.290 20.680

10.050 10.280 10.200 10.160 10.130 10.290 20.670

10.050 10.290 10.190 10.160 10.140 10.290 20.670

10.040 10.290 10.190 10.160 10.150 10.290 20.670

10.050 10.280 10.200 10.170 10.140 10.290 20.670

10.050 10.290 10.190 10.170 10.140 10.290 20.670

10.050 10.290 10.200 10.160 10.140 10.290 20.680

10.050 10.290 10.210 10.160 10.140 10.290 20.680

10.050 10.290 10.210 10.160 10.140 10.290 20.670

POLIESTIRENO Y



20.650 20.650 20.570 3699

20.650 20.650 20.580 3710

20.660 20.650 20.570 3700

20.660 20.650 20.570 3703

20.650 20.670 20.570 3701

20.650 20.680 20.560 3703

20.660 20.660 20.580 3704

20.660 20.660 20.580 3711

20.670 20.660 20.570 3706

20.660 20.660 20.580 3703

20.660 20.660 20.580 3696

20.680 20.650 20.570 3712

20.670 20.660 20.580 3703

20.670 20.660 20.580 3702

20.670 20.660 20.580 3702

20.670 20.660 20.580 3709

20.660 20.660 20.590 3708

20.660 20.670 20.580 3696

20.660 20.680 20.570 3712

20.670 20.670 20.570 3700

20.670 20.670 20.570 3707

20.680 20.650 20.580 3701

20.670 20.660 20.580 3695

20.670 20.680 20.570 3702

20.670 20.660 20.590 3699

20.670 20.660 20.590 3712

20.670 20.660 20.590 3712

20.680 20.680 20.580 3712

20.680 20.680 20.580 3707

20.670 20.690 20.590 3700






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 15




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.010 10.300 10.230 10.140 10.150 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.220 10.160 10.140 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.220 10.150 10.150 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.220 10.160 10.140 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.220 10.160 10.140 10.280

Congelamiento 10.010 10.310 10.220 10.140 10.150 10.280

Congelamiento 10.010 10.310 10.220 10.150 10.150 10.280

Congelamiento 10.000 10.320 10.220 10.160 10.140 10.280

Congelamiento 10.020 10.310 10.220 10.150 10.140 10.280

Congelamiento 10.010 10.310 10.210 10.180 10.150 10.270

Congelamiento 10.010 10.310 10.220 10.160 10.150 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.230 10.170 10.150 10.270

Congelamiento 10.010 10.300 10.230 10.170 10.140 10.280

Congelamiento 10.010 10.310 10.220 10.160 10.150 10.280

Congelamiento 10.010 10.310 10.240 10.170 10.150 10.270

Congelamiento 10.020 10.310 10.220 10.160 10.150 10.290

Congelamiento 10.020 10.300 10.220 10.180 10.150 10.280

Congelamiento 10.020 10.310 10.220 10.170 10.140 10.290

Congelamiento 10.010 10.300 10.230 10.180 10.150 10.280

Congelamiento 10.010 10.320 10.230 10.160 10.150 10.280

Congelamiento 10.020 10.310 10.210 10.180 10.150 10.290

Congelamiento 10.010 10.300 10.220 10.210 10.140 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.230 10.190 10.150 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.220 10.190 10.160 10.280

Congelamiento 10.000 10.310 10.220 10.190 10.170 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.230 10.190 10.160 10.280

Congelamiento 10.010 10.300 10.230 10.200 10.150 10.280

Congelamiento 10.020 10.310 10.230 10.190 10.150 10.280

Congelamiento 10.020 10.310 10.230 10.190 10.150 10.280

Congelamiento 10.020 10.310 10.240 10.190 10.150 10.280

POLIESTIRENO Y



20.660 20.660 20.580 3702

20.660 20.660 20.580 3712

20.660 20.660 20.580 3702

20.650 20.670 20.580 3706

20.650 20.670 20.590 3704

20.650 20.670 20.590 3706

20.650 20.670 20.590 3707

20.670 20.670 20.580 3714

20.650 20.680 20.590 3708

20.650 20.690 20.590 3705

20.660 20.680 20.590 3699

20.650 20.670 20.610 3713

20.660 20.680 20.590 3703

20.650 20.680 20.600 3702

20.660 20.690 20.590 3706

20.670 20.680 20.590 3709

20.650 20.680 20.610 3708

20.660 20.690 20.590 3699

20.660 20.680 20.600 3714

20.660 20.680 20.600 3704

20.670 20.670 20.600 3707

20.660 20.680 20.600 3702

20.670 20.670 20.600 3699

20.660 20.680 20.600 3702

20.660 20.690 20.600 3701

20.670 20.680 20.600 3713

20.660 20.690 20.600 3714

20.680 20.670 20.610 3713

20.670 20.680 20.610 3709

20.680 20.680 20.610 3704






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.070

2 Deshielo 10.080

3 Deshielo 10.080

4 Deshielo 10.070

5 Deshielo 10.070

6 Deshielo 10.070

7 Deshielo 10.070

8 Deshielo 10.070

9 Deshielo 10.080

10 Deshielo 10.070

11 Deshielo 10.080

12 Deshielo 10.080

13 Deshielo 10.080

14 Deshielo 10.070

15 Deshielo 10.070

16 Deshielo 10.070

17 Deshielo 10.080

18 Deshielo 10.070

19 Deshielo 10.080

20 Deshielo 10.070

21 Deshielo 10.080

22 Deshielo 10.080

23 Deshielo 10.080

24 Deshielo 10.030

25 Deshielo 10.080

26 Deshielo 10.090

27 Deshielo 10.090

28 Deshielo 10.080

29 Deshielo 10.080

30 Deshielo 10.080




ANEXO Nº 16





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.070 10.270 9.960 10.120 10.250 10.080 20.110

10.080 10.270 9.960 10.120 10.260 10.060 20.110

10.080 10.260 9.960 10.120 10.260 10.080 20.120

10.070 10.270 9.960 10.120 10.260 10.080 20.120

10.070 10.270 9.960 10.120 10.260 10.080 20.120

10.070 10.270 9.960 10.120 10.260 10.080 20.120

10.070 10.270 9.970 10.120 10.260 10.080 20.110

10.070 10.270 9.970 10.120 10.260 10.080 20.110

10.080 10.270 9.960 10.120 10.260 10.080 20.120

10.070 10.260 9.960 10.120 10.280 10.080 20.120

10.080 10.270 9.970 10.120 10.260 10.070 20.120

10.080 10.270 9.960 10.120 10.260 10.080 20.110

10.080 10.270 9.960 10.120 10.260 10.080 20.130

10.070 10.270 9.960 10.120 10.260 10.090 20.120

10.070 10.270 9.980 10.120 10.260 10.080 20.130

10.070 10.280 9.970 10.120 10.260 10.080 20.120

10.080 10.270 9.970 10.120 10.260 10.080 20.120

10.070 10.270 9.970 10.130 10.280 10.060 20.120

10.080 10.270 9.960 10.120 10.270 10.080 20.110

10.070 10.270 9.960 10.130 10.260 10.090 20.110

10.080 10.270 9.970 10.120 10.270 10.080 20.120

10.080 10.270 9.960 10.130 10.270 10.080 20.130

10.080 10.270 9.980 10.120 10.260 10.080 20.130

10.030 10.320 10.010 10.140 10.300 10.010 20.130

10.080 10.280 9.970 10.130 10.270 10.080 20.130

10.090 10.280 9.980 10.120 10.260 10.090 20.130

10.090 10.280 9.990 10.120 10.260 10.080 20.130

10.080 10.280 9.990 10.130 10.260 10.080 20.120

10.080 10.280 9.990 10.130 10.260 10.090 20.140

10.080 10.280 9.990 10.130 10.270 10.090 20.140

POLIESTIRENO Y



20.110 20.100 20.130 3598

20.110 20.110 20.130 3609

20.120 20.100 20.130 3606

20.120 20.100 20.140 3596

20.120 20.100 20.140 3607

20.120 20.110 20.130 3605

20.110 20.120 20.130 3604

20.110 20.110 20.140 3606

20.120 20.110 20.130 3598

20.120 20.110 20.130 3598

20.120 20.100 20.140 3601

20.110 20.110 20.140 3599

20.130 20.100 20.130 3603

20.120 20.100 20.140 3606

20.130 20.110 20.130 3607

20.120 20.110 20.140 3598

20.120 20.110 20.140 3604

20.120 20.110 20.140 3607

20.110 20.120 20.140 3594

20.110 20.120 20.140 3605

20.120 20.110 20.140 3609

20.130 20.110 20.140 3608

20.130 20.110 20.140 3608

20.130 20.110 20.140 3601

20.130 20.120 20.140 3602

20.130 20.130 20.130 3611

20.130 20.120 20.140 3604

20.120 20.130 20.140 3599

20.140 20.120 20.130 3604

20.140 20.130 20.130 3606






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 17




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.070 10.280 9.980 10.120 10.260 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 9.980 10.120 10.270 10.060

Congelamiento 10.080 10.270 9.980 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.070 10.270 9.990 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.080 10.270 9.980 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.080 10.270 9.980 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 9.980 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.070 10.280 9.990 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 9.980 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.070 10.270 9.980 10.120 10.290 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 9.990 10.120 10.270 10.070

Congelamiento 10.080 10.280 9.980 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 9.980 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.070 10.280 9.980 10.120 10.270 10.090

Congelamiento 10.070 10.280 10.000 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.070 10.290 9.990 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 9.990 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.070 10.280 9.990 10.130 10.290 10.060

Congelamiento 10.080 10.280 9.980 10.120 10.280 10.080

Congelamiento 10.070 10.280 9.980 10.130 10.280 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 9.990 10.120 10.280 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 9.990 10.120 10.280 10.080

Congelamiento 10.080 10.280 10.000 10.120 10.270 10.080

Congelamiento 10.030 10.330 10.020 10.140 10.310 10.010

Congelamiento 10.090 10.290 10.000 10.120 10.290 10.050

Congelamiento 10.080 10.290 9.990 10.120 10.280 10.090

Congelamiento 10.090 10.290 10.000 10.120 10.270 10.090

Congelamiento 10.090 10.290 10.000 10.120 10.280 10.090

Congelamiento 10.090 10.290 10.000 10.120 10.280 10.090

Congelamiento 10.090 10.290 10.000 10.120 10.280 10.100

POLIESTIRENO Y



20.110 20.120 20.120 3681

20.110 20.120 20.130 3684

20.110 20.130 20.120 3688

20.100 20.120 20.140 3692

20.110 20.120 20.130 3696

20.110 20.120 20.130 3694

20.110 20.130 20.130 3697

20.110 20.130 20.130 3692

20.120 20.120 20.130 3694

20.120 20.120 20.130 3698

20.120 20.120 20.130 3692

20.120 20.120 20.130 3694

20.110 20.120 20.140 3692

20.110 20.120 20.140 3696

20.120 20.120 20.130 3694

20.120 20.130 20.120 3698

20.120 20.130 20.130 3692

20.120 20.130 20.130 3694

20.110 20.130 20.140 3692

20.110 20.130 20.140 3698

20.110 20.130 20.140 3692

20.120 20.130 20.130 3694

20.120 20.130 20.130 3697

20.120 20.130 20.130 3692

20.110 20.140 20.130 3698

20.120 20.140 20.120 3694

20.130 20.130 20.130 3697

20.120 20.130 20.140 3692

20.130 20.140 20.140 3693

20.130 20.140 20.150 3696






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.220

2 Deshielo 10.220

3 Deshielo 10.230

4 Deshielo 10.220

5 Deshielo 10.230

6 Deshielo 10.230

7 Deshielo 10.230

8 Deshielo 10.220

9 Deshielo 10.230

10 Deshielo 10.220

11 Deshielo 10.230

12 Deshielo 10.230

13 Deshielo 10.230

14 Deshielo 10.220

15 Deshielo 10.220

16 Deshielo 10.220

17 Deshielo 10.230

18 Deshielo 10.220

19 Deshielo 10.230

20 Deshielo 10.220

21 Deshielo 10.230

22 Deshielo 10.230

23 Deshielo 10.230

24 Deshielo 10.220

25 Deshielo 10.240

26 Deshielo 10.230

27 Deshielo 10.230

28 Deshielo 10.230

29 Deshielo 10.230

30 Deshielo 10.230




ANEXO Nº 18



MUESTRA : A3 - 1 Aire Total = 2.5% - Slump = 3.85''


D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.220 10.250 10.050 10.130 10.310 10.260 20.530

10.220 10.240 10.050 10.140 10.310 10.260 20.530

10.230 10.230 10.050 10.130 10.310 10.280 20.540

10.220 10.240 10.050 10.130 10.310 10.280 20.540

10.230 10.230 10.050 10.130 10.310 10.280 20.540

10.230 10.230 10.050 10.140 10.310 10.280 20.540

10.230 10.230 10.050 10.140 10.310 10.280 20.540

10.220 10.240 10.060 10.130 10.310 10.280 20.540

10.230 10.240 10.050 10.130 10.310 10.280 20.540

10.220 10.230 10.050 10.130 10.330 10.280 20.540

10.230 10.240 10.060 10.140 10.310 10.270 20.550

10.230 10.240 10.050 10.140 10.310 10.280 20.540

10.230 10.240 10.050 10.140 10.310 10.280 20.550

10.220 10.240 10.050 10.140 10.310 10.290 20.540

10.220 10.240 10.060 10.140 10.310 10.280 20.540

10.220 10.250 10.060 10.140 10.310 10.280 20.540

10.230 10.240 10.060 10.140 10.310 10.280 20.540

10.220 10.240 10.060 10.150 10.330 10.260 20.550

10.230 10.240 10.050 10.140 10.320 10.280 20.550

10.220 10.240 10.050 10.150 10.310 10.290 20.550

10.230 10.240 10.060 10.140 10.320 10.280 20.540

10.230 10.240 10.050 10.150 10.320 10.280 20.540

10.230 10.240 10.070 10.140 10.310 10.280 20.550

10.220 10.240 10.080 10.150 10.330 10.250 20.540

10.240 10.250 10.060 10.130 10.320 10.270 20.550

10.230 10.240 10.070 10.130 10.310 10.290 20.550

10.230 10.240 10.070 10.140 10.310 10.280 20.540

10.230 10.250 10.060 10.140 10.320 10.280 20.550

10.230 10.250 10.060 10.140 10.320 10.280 20.550

10.230 10.250 10.060 10.140 10.320 10.280 20.550

POLIESTIRENO Y



20.530 20.600 20.500 3680

20.530 20.610 20.500 3680

20.540 20.610 20.500 3681

20.540 20.600 20.510 3684

20.540 20.610 20.510 3681

20.540 20.610 20.510 3684

20.540 20.610 20.510 3685

20.540 20.610 20.510 3675

20.540 20.610 20.510 3691

20.540 20.610 20.510 3678

20.550 20.610 20.510 3684

20.540 20.620 20.510 3691

20.550 20.610 20.510 3679

20.540 20.610 20.520 3686

20.540 20.620 20.510 3678

20.540 20.620 20.510 3677

20.540 20.620 20.510 3677

20.550 20.610 20.510 3686

20.550 20.610 20.520 3678

20.550 20.610 20.520 3682

20.540 20.620 20.520 3687

20.540 20.620 20.520 3679

20.550 20.610 20.520 3681

20.540 20.620 20.520 3689

20.550 20.610 20.520 3687

20.550 20.620 20.510 3691

20.540 20.630 20.520 3685

20.550 20.620 20.520 3680

20.550 20.620 20.520 3683

20.550 20.620 20.520 3687






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 19




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.200 10.260 10.080 10.120 10.330 10.260

Congelamiento 10.190 10.260 10.080 10.130 10.330 10.260

Congelamiento 10.200 10.250 10.080 10.120 10.330 10.280

Congelamiento 10.190 10.260 10.080 10.120 10.330 10.280

Congelamiento 10.200 10.250 10.080 10.120 10.330 10.280

Congelamiento 10.200 10.250 10.080 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.200 10.250 10.080 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.190 10.260 10.090 10.120 10.330 10.280

Congelamiento 10.200 10.260 10.080 10.120 10.330 10.280

Congelamiento 10.190 10.250 10.080 10.120 10.350 10.280

Congelamiento 10.200 10.260 10.090 10.130 10.330 10.270

Congelamiento 10.200 10.260 10.080 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.200 10.260 10.080 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.190 10.260 10.080 10.130 10.330 10.290

Congelamiento 10.190 10.260 10.090 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.190 10.270 10.090 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.200 10.260 10.090 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.190 10.260 10.090 10.140 10.350 10.260

Congelamiento 10.200 10.260 10.080 10.130 10.340 10.280

Congelamiento 10.190 10.260 10.080 10.140 10.330 10.290

Congelamiento 10.200 10.260 10.090 10.130 10.340 10.280

Congelamiento 10.200 10.260 10.080 10.140 10.340 10.280

Congelamiento 10.200 10.260 10.100 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.190 10.260 10.110 10.140 10.350 10.250

Congelamiento 10.210 10.270 10.090 10.120 10.340 10.270

Congelamiento 10.200 10.260 10.100 10.120 10.330 10.290

Congelamiento 10.200 10.260 10.100 10.130 10.330 10.280

Congelamiento 10.200 10.270 10.090 10.130 10.340 10.280

Congelamiento 10.200 10.270 10.090 10.130 10.340 10.280

Congelamiento 10.200 10.270 10.090 10.130 10.340 10.280

POLIESTIRENO Y



20.530 20.620 20.500 3683

20.530 20.610 20.520 3682

20.540 20.610 20.520 3686

20.540 20.610 20.520 3689

20.540 20.620 20.510 3686

20.550 20.610 20.510 3686

20.540 20.610 20.520 3685

20.550 20.610 20.520 3680

20.550 20.610 20.520 3691

20.550 20.610 20.520 3682

20.540 20.620 20.520 3687

20.540 20.610 20.530 3691

20.540 20.620 20.520 3681

20.550 20.610 20.530 3688

20.550 20.610 20.530 3682

20.550 20.620 20.520 3680

20.550 20.620 20.520 3682

20.550 20.610 20.530 3689

20.540 20.620 20.530 3683

20.540 20.620 20.530 3686

20.540 20.620 20.530 3689

20.540 20.620 20.530 3682

20.550 20.620 20.530 3683

20.550 20.620 20.530 3692

20.560 20.610 20.530 3689

20.550 20.620 20.530 3693

20.550 20.630 20.520 3686

20.550 20.620 20.530 3680

20.550 20.620 20.530 3686

20.560 20.620 20.530 3691






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.300

2 Deshielo 10.300

3 Deshielo 10.300

4 Deshielo 10.300

5 Deshielo 10.300

6 Deshielo 10.300

7 Deshielo 10.300

8 Deshielo 10.290

9 Deshielo 10.310

10 Deshielo 10.300

11 Deshielo 10.300

12 Deshielo 10.300

13 Deshielo 10.300

14 Deshielo 10.300

15 Deshielo 10.300

16 Deshielo 10.310

17 Deshielo 10.310

18 Deshielo 10.310

19 Deshielo 10.300

20 Deshielo 10.300

21 Deshielo 10.310

22 Deshielo 10.300

23 Deshielo 10.300

24 Deshielo 10.300

25 Deshielo 10.290

26 Deshielo 10.300

27 Deshielo 10.300

28 Deshielo 10.310

29 Deshielo 10.310

30 Deshielo 10.310




ANEXO Nº 20





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.300 10.120 10.130 10.280 10.230 10.230 20.560

10.300 10.110 10.130 10.280 10.230 10.240 20.570

10.300 10.110 10.130 10.270 10.240 10.240 20.570

10.300 10.110 10.130 10.280 10.230 10.240 20.570

10.300 10.110 10.130 10.280 10.230 10.240 20.570

10.300 10.120 10.130 10.260 10.240 10.240 20.570

10.300 10.120 10.130 10.270 10.240 10.240 20.570

10.290 10.130 10.130 10.280 10.230 10.240 20.570

10.310 10.120 10.130 10.270 10.230 10.240 20.570

10.300 10.120 10.120 10.300 10.240 10.230 20.570

10.300 10.120 10.130 10.280 10.240 10.240 20.570

10.300 10.110 10.140 10.290 10.240 10.230 20.580

10.300 10.110 10.140 10.290 10.230 10.240 20.580

10.300 10.120 10.130 10.280 10.240 10.240 20.570

10.300 10.120 10.150 10.280 10.240 10.230 20.580

10.310 10.120 10.130 10.280 10.240 10.240 20.580

10.310 10.110 10.130 10.300 10.240 10.240 20.580

10.310 10.120 10.130 10.290 10.230 10.250 20.580

10.300 10.110 10.140 10.300 10.240 10.240 20.580

10.300 10.130 10.140 10.280 10.240 10.240 20.570

10.310 10.120 10.120 10.300 10.240 10.250 20.580

10.300 10.110 10.130 10.330 10.230 10.240 20.580

10.300 10.110 10.140 10.310 10.240 10.240 20.590

10.300 10.110 10.130 10.310 10.250 10.240 20.590

10.290 10.120 10.130 10.310 10.250 10.240 20.580

10.300 10.110 10.140 10.310 10.250 10.240 20.580

10.300 10.110 10.140 10.320 10.240 10.240 20.570

10.310 10.120 10.140 10.310 10.240 10.230 20.580

10.310 10.120 10.140 10.310 10.240 10.230 20.590

10.310 10.120 10.140 10.310 10.240 10.230 20.590

POLIESTIRENO Y



20.560 20.510 20.530 3679

20.570 20.510 20.530 3691

20.570 20.510 20.530 3688

20.570 20.510 20.530 3676

20.570 20.510 20.540 3693

20.570 20.510 20.540 3683

20.570 20.510 20.540 3686

20.570 20.520 20.530 3680

20.570 20.520 20.530 3680

20.570 20.520 20.530 3677

20.570 20.520 20.530 3681

20.580 20.510 20.540 3684

20.580 20.520 20.530 3684

20.570 20.520 20.540 3690

20.580 20.510 20.540 3678

20.580 20.510 20.540 3677

20.580 20.520 20.530 3691

20.580 20.520 20.530 3681

20.580 20.510 20.540 3679

20.570 20.520 20.540 3684

20.580 20.520 20.540 3683

20.580 20.520 20.540 3680

20.590 20.520 20.530 3692

20.590 20.510 20.540 3678

20.580 20.520 20.550 3687

20.580 20.520 20.550 3685

20.570 20.530 20.550 3686

20.580 20.530 20.540 3681

20.590 20.520 20.540 3680

20.590 20.530 20.540 3679






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 21




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.310 10.120 10.140 10.270 10.240 10.240

Congelamiento 10.310 10.120 10.140 10.260 10.240 10.250

Congelamiento 10.310 10.120 10.140 10.250 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.120 10.140 10.260 10.240 10.250

Congelamiento 10.310 10.120 10.140 10.260 10.240 10.250

Congelamiento 10.310 10.130 10.140 10.240 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.130 10.140 10.250 10.250 10.250

Congelamiento 10.300 10.140 10.140 10.260 10.240 10.250

Congelamiento 10.320 10.130 10.140 10.250 10.240 10.250

Congelamiento 10.310 10.130 10.130 10.280 10.250 10.240

Congelamiento 10.310 10.130 10.140 10.260 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.120 10.150 10.270 10.250 10.240

Congelamiento 10.310 10.120 10.150 10.270 10.240 10.250

Congelamiento 10.310 10.130 10.140 10.260 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.130 10.160 10.260 10.250 10.240

Congelamiento 10.320 10.130 10.140 10.260 10.250 10.250

Congelamiento 10.320 10.120 10.140 10.280 10.250 10.250

Congelamiento 10.320 10.130 10.140 10.270 10.240 10.260

Congelamiento 10.310 10.120 10.150 10.280 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.140 10.150 10.260 10.250 10.250

Congelamiento 10.320 10.130 10.130 10.280 10.250 10.260

Congelamiento 10.310 10.120 10.140 10.310 10.240 10.250

Congelamiento 10.310 10.120 10.150 10.290 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.120 10.140 10.290 10.260 10.250

Congelamiento 10.300 10.130 10.140 10.290 10.270 10.250

Congelamiento 10.310 10.120 10.150 10.290 10.260 10.250

Congelamiento 10.310 10.120 10.150 10.300 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.130 10.150 10.290 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.130 10.150 10.290 10.250 10.250

Congelamiento 10.310 10.130 10.150 10.290 10.250 10.250

POLIESTIRENO Y



20.560 20.540 20.520 3683

20.560 20.540 20.520 3691

20.560 20.540 20.520 3692

20.560 20.540 20.520 3680

20.560 20.540 20.520 3693

20.560 20.540 20.520 3687

20.560 20.550 20.520 3687

20.570 20.540 20.520 3685

20.570 20.540 20.520 3685

20.560 20.550 20.520 3682

20.560 20.540 20.530 3685

20.570 20.540 20.530 3688

20.560 20.550 20.530 3689

20.560 20.550 20.530 3692

20.560 20.550 20.530 3680

20.570 20.540 20.530 3682

20.570 20.540 20.530 3692

20.560 20.540 20.540 3683

20.570 20.550 20.530 3680

20.570 20.550 20.530 3687

20.560 20.550 20.540 3686

20.570 20.550 20.540 3685

20.580 20.550 20.530 3692

20.570 20.560 20.530 3683

20.570 20.550 20.550 3692

20.570 20.550 20.550 3688

20.580 20.550 20.540 3687

20.580 20.550 20.540 3686

20.580 20.560 20.540 3685

20.570 20.570 20.540 3682






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.380

2 Deshielo 10.380

3 Deshielo 10.380

4 Deshielo 10.370

5 Deshielo 10.380

6 Deshielo 10.380

7 Deshielo 10.380

8 Deshielo 10.370

9 Deshielo 10.380

10 Deshielo 10.370

11 Deshielo 10.380

12 Deshielo 10.380

13 Deshielo 10.380

14 Deshielo 10.370

15 Deshielo 10.370

16 Deshielo 10.370

17 Deshielo 10.380

18 Deshielo 10.370

19 Deshielo 10.380

20 Deshielo 10.370

21 Deshielo 10.380

22 Deshielo 10.380

23 Deshielo 10.380

24 Deshielo 10.370

25 Deshielo 10.390

26 Deshielo 10.380

27 Deshielo 10.390

28 Deshielo 10.390

29 Deshielo 10.390

30 Deshielo 10.390




ANEXO Nº 22





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.380 10.220 9.910 10.210 10.240 10.210 20.500

10.380 10.210 9.920 10.210 10.240 10.210 20.510

10.380 10.200 9.920 10.210 10.230 10.230 20.510

10.370 10.200 9.930 10.210 10.230 10.230 20.510

10.380 10.200 9.920 10.210 10.230 10.230 20.510

10.380 10.200 9.920 10.210 10.230 10.230 20.510

10.380 10.210 9.920 10.210 10.230 10.230 20.510

10.370 10.210 9.930 10.210 10.230 10.230 20.510

10.380 10.210 9.920 10.210 10.230 10.230 20.510

10.370 10.200 9.920 10.220 10.240 10.230 20.510

10.380 10.210 9.930 10.210 10.230 10.220 20.520

10.380 10.210 9.920 10.210 10.230 10.230 20.520

10.380 10.210 9.920 10.210 10.230 10.230 20.510

10.370 10.210 9.930 10.220 10.230 10.230 20.510

10.370 10.210 9.940 10.210 10.230 10.230 20.520

10.370 10.220 9.930 10.210 10.230 10.230 20.510

10.380 10.210 9.930 10.210 10.230 10.230 20.510

10.370 10.210 9.930 10.220 10.250 10.210 20.510

10.380 10.210 9.920 10.210 10.240 10.230 20.520

10.370 10.210 9.920 10.220 10.240 10.230 20.520

10.380 10.210 9.930 10.210 10.240 10.230 20.520

10.380 10.210 9.930 10.210 10.240 10.230 20.520

10.380 10.210 9.940 10.220 10.230 10.230 20.520

10.370 10.220 9.940 10.230 10.250 10.200 20.530

10.390 10.220 9.940 10.210 10.250 10.200 20.510

10.380 10.220 9.940 10.210 10.240 10.230 20.520

10.390 10.220 9.940 10.210 10.240 10.230 20.520

10.390 10.220 9.940 10.210 10.240 10.230 20.530

10.390 10.220 9.940 10.210 10.240 10.230 20.530

10.390 10.220 9.940 10.220 10.240 10.230 20.530

POLIESTIRENO Y



20.500 20.410 20.520 3662

20.510 20.420 20.510 3667

20.510 20.420 20.510 3664

20.510 20.420 20.510 3672

20.510 20.420 20.510 3661

20.510 20.420 20.510 3661

20.510 20.420 20.510 3666

20.510 20.420 20.520 3671

20.510 20.420 20.520 3665

20.510 20.420 20.520 3664

20.520 20.420 20.510 3670

20.520 20.420 20.510 3669

20.510 20.420 20.520 3667

20.510 20.420 20.520 3662

20.520 20.420 20.510 3667

20.510 20.430 20.520 3670

20.510 20.430 20.520 3670

20.510 20.430 20.520 3667

20.520 20.420 20.520 3660

20.520 20.430 20.510 3673

20.520 20.430 20.510 3670

20.520 20.430 20.510 3661

20.520 20.430 20.520 3662

20.530 20.430 20.510 3667

20.510 20.440 20.520 3663

20.520 20.430 20.520 3658

20.520 20.430 20.520 3661

20.530 20.430 20.520 3666

20.530 20.440 20.520 3668

20.530 20.440 20.530 3671






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 23




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.350 10.230 9.940 10.180 10.250 10.230

Congelamiento 10.350 10.230 9.940 10.180 10.250 10.230

Congelamiento 10.350 10.220 9.940 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.340 10.220 9.950 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.350 10.220 9.940 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.350 10.220 9.940 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.350 10.230 9.940 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.340 10.230 9.950 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.350 10.230 9.940 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.340 10.220 9.940 10.190 10.260 10.250

Congelamiento 10.350 10.230 9.950 10.180 10.250 10.240

Congelamiento 10.350 10.230 9.940 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.350 10.230 9.940 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.340 10.230 9.950 10.190 10.250 10.250

Congelamiento 10.340 10.230 9.960 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.340 10.240 9.950 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.350 10.230 9.950 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.340 10.230 9.950 10.190 10.270 10.230

Congelamiento 10.350 10.230 9.940 10.180 10.260 10.250

Congelamiento 10.340 10.230 9.940 10.190 10.260 10.250

Congelamiento 10.350 10.230 9.950 10.180 10.260 10.250

Congelamiento 10.350 10.230 9.950 10.180 10.260 10.250

Congelamiento 10.350 10.230 9.960 10.190 10.250 10.250

Congelamiento 10.340 10.240 9.960 10.200 10.270 10.220

Congelamiento 10.360 10.240 9.960 10.180 10.270 10.220

Congelamiento 10.350 10.240 9.960 10.180 10.260 10.250

Congelamiento 10.360 10.240 9.960 10.180 10.250 10.250

Congelamiento 10.360 10.240 9.960 10.180 10.260 10.250

Congelamiento 10.360 10.240 9.960 10.180 10.260 10.250

Congelamiento 10.360 10.240 9.960 10.180 10.260 10.250

POLIESTIRENO Y



20.500 20.450 20.510 3665

20.500 20.450 20.510 3668

20.500 20.470 20.500 3669

20.510 20.450 20.510 3675

20.510 20.460 20.510 3665

20.510 20.460 20.510 3664

20.510 20.460 20.510 3668

20.510 20.460 20.510 3675

20.510 20.460 20.520 3668

20.510 20.460 20.520 3669

20.510 20.460 20.520 3670

20.510 20.460 20.520 3670

20.510 20.460 20.520 3669

20.510 20.460 20.520 3665

20.520 20.460 20.510 3670

20.520 20.460 20.510 3672

20.510 20.470 20.510 3671

20.520 20.460 20.510 3672

20.520 20.460 20.510 3665

20.510 20.470 20.510 3674

20.520 20.460 20.520 3675

20.510 20.470 20.520 3666

20.520 20.460 20.520 3665

20.520 20.470 20.520 3672

20.520 20.470 20.520 3668

20.510 20.470 20.530 3663

20.520 20.470 20.520 3666

20.520 20.470 20.520 3668

20.520 20.470 20.520 3673

20.520 20.480 20.520 3674






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.230

2 Deshielo 10.230

3 Deshielo 10.230

4 Deshielo 10.230

5 Deshielo 10.240

6 Deshielo 10.240

7 Deshielo 10.240

8 Deshielo 10.250

9 Deshielo 10.230

10 Deshielo 10.240

11 Deshielo 10.240

12 Deshielo 10.240

13 Deshielo 10.240

14 Deshielo 10.240

15 Deshielo 10.250

16 Deshielo 10.250

17 Deshielo 10.250

18 Deshielo 10.250

19 Deshielo 10.250

20 Deshielo 10.240

21 Deshielo 10.240

22 Deshielo 10.240

23 Deshielo 10.240

24 Deshielo 10.240

25 Deshielo 10.250

26 Deshielo 10.250

27 Deshielo 10.250

28 Deshielo 10.240

29 Deshielo 10.240

30 Deshielo 10.240




ANEXO Nº 24





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.230 10.210 10.080 10.220 10.140 10.220 20.430

10.230 10.210 10.080 10.220 10.140 10.220 20.430

10.230 10.210 10.080 10.220 10.130 10.230 20.430

10.230 10.200 10.070 10.220 10.140 10.240 20.430

10.240 10.200 10.080 10.220 10.140 10.230 20.430

10.240 10.210 10.080 10.220 10.130 10.230 20.430

10.240 10.210 10.070 10.220 10.140 10.230 20.420

10.250 10.210 10.080 10.210 10.140 10.230 20.420

10.230 10.210 10.090 10.210 10.140 10.240 20.420

10.240 10.210 10.090 10.220 10.130 10.230 20.430

10.240 10.200 10.090 10.230 10.130 10.230 20.430

10.240 10.200 10.090 10.230 10.130 10.230 20.430

10.240 10.210 10.090 10.230 10.130 10.230 20.430

10.240 10.200 10.090 10.220 10.140 10.240 20.440

10.250 10.200 10.080 10.220 10.140 10.240 20.440

10.250 10.200 10.080 10.220 10.140 10.240 20.440

10.250 10.210 10.090 10.230 10.130 10.230 20.440

10.250 10.200 10.090 10.230 10.140 10.230 20.430

10.250 10.210 10.080 10.230 10.130 10.240 20.430

10.240 10.210 10.080 10.230 10.140 10.240 20.430

10.240 10.210 10.090 10.220 10.140 10.240 20.440

10.240 10.220 10.090 10.220 10.140 10.230 20.440

10.240 10.220 10.090 10.220 10.140 10.230 20.440

10.240 10.210 10.090 10.230 10.140 10.240 20.440

10.250 10.210 10.090 10.230 10.140 10.230 20.440

10.250 10.210 10.090 10.230 10.140 10.230 20.430

10.250 10.210 10.080 10.230 10.150 10.230 20.430

10.240 10.210 10.080 10.240 10.150 10.230 20.440

10.240 10.210 10.090 10.240 10.150 10.230 20.440

10.240 10.230 10.090 10.220 10.150 10.230 20.440

POLIESTIRENO Y



20.430 20.460 20.440 3642

20.430 20.460 20.440 3645

20.430 20.460 20.440 3649

20.430 20.470 20.440 3653

20.430 20.470 20.440 3657

20.430 20.480 20.430 3655

20.420 20.480 20.440 3658

20.420 20.480 20.440 3653

20.420 20.480 20.440 3655

20.430 20.480 20.440 3659

20.430 20.480 20.440 3653

20.430 20.470 20.450 3655

20.430 20.470 20.450 3653

20.440 20.466 20.450 3657

20.440 20.470 20.450 3655

20.440 20.480 20.440 3659

20.440 20.480 20.440 3653

20.430 20.480 20.450 3655

20.430 20.480 20.450 3653

20.430 20.480 20.450 3659

20.440 20.470 20.460 3653

20.440 20.470 20.460 3655

20.440 20.470 20.460 3658

20.440 20.480 20.450 3653

20.440 20.480 20.450 3659

20.430 20.480 20.460 3655

20.430 20.480 20.460 3658

20.440 20.480 20.460 3653

20.440 20.480 20.460 3654

20.440 20.480 20.470 3657






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 25




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.250 10.200 10.080 10.230 10.140 10.230

Congelamiento 10.250 10.200 10.080 10.230 10.140 10.230

Congelamiento 10.250 10.190 10.080 10.240 10.140 10.230

Congelamiento 10.240 10.200 10.070 10.250 10.140 10.230

Congelamiento 10.240 10.200 10.080 10.240 10.140 10.240

Congelamiento 10.250 10.190 10.080 10.240 10.140 10.240

Congelamiento 10.250 10.200 10.070 10.240 10.140 10.240

Congelamiento 10.250 10.200 10.080 10.240 10.130 10.250

Congelamiento 10.250 10.200 10.090 10.250 10.130 10.230

Congelamiento 10.250 10.190 10.090 10.240 10.140 10.240

Congelamiento 10.240 10.190 10.090 10.240 10.150 10.240

Congelamiento 10.240 10.190 10.090 10.240 10.150 10.240

Congelamiento 10.250 10.190 10.090 10.240 10.150 10.240

Congelamiento 10.240 10.200 10.090 10.250 10.140 10.240

Congelamiento 10.240 10.200 10.080 10.250 10.140 10.250

Congelamiento 10.240 10.200 10.080 10.250 10.140 10.250

Congelamiento 10.250 10.190 10.090 10.240 10.150 10.250

Congelamiento 10.240 10.200 10.090 10.240 10.150 10.250

Congelamiento 10.250 10.190 10.080 10.250 10.150 10.250

Congelamiento 10.250 10.200 10.080 10.250 10.150 10.240

Congelamiento 10.250 10.200 10.090 10.250 10.140 10.240

Congelamiento 10.260 10.200 10.090 10.240 10.140 10.240

Congelamiento 10.260 10.200 10.090 10.240 10.140 10.240

Congelamiento 10.250 10.200 10.090 10.250 10.150 10.240

Congelamiento 10.250 10.200 10.090 10.240 10.150 10.250

Congelamiento 10.250 10.200 10.090 10.240 10.150 10.250

Congelamiento 10.250 10.210 10.080 10.240 10.150 10.250

Congelamiento 10.250 10.210 10.080 10.240 10.160 10.240

Congelamiento 10.250 10.210 10.090 10.240 10.160 10.240

Congelamiento 10.250 10.210 10.090 10.240 10.160 10.240

POLIESTIRENO Y



20.440 20.460 20.450 3642

20.440 20.460 20.450 3645

20.440 20.460 20.450 3649

20.440 20.460 20.460 3653

20.440 20.460 20.460 3657

20.430 20.460 20.470 3655

20.440 20.450 20.470 3658

20.440 20.450 20.470 3653

20.440 20.450 20.470 3655

20.440 20.460 20.470 3659

20.440 20.460 20.470 3653

20.450 20.460 20.460 3655

20.450 20.460 20.460 3653

20.450 20.470 20.456 3657

20.450 20.470 20.460 3655

20.440 20.470 20.470 3659

20.440 20.470 20.470 3653

20.450 20.460 20.470 3655

20.450 20.460 20.470 3653

20.450 20.460 20.470 3659

20.460 20.470 20.460 3653

20.460 20.470 20.460 3655

20.460 20.470 20.460 3658

20.450 20.470 20.470 3653

20.450 20.470 20.470 3659

20.460 20.460 20.470 3655

20.460 20.460 20.470 3658

20.460 20.470 20.470 3653

20.460 20.470 20.470 3654

20.460 20.470 20.480 3657






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.030

2 Deshielo 10.030

3 Deshielo 10.030

4 Deshielo 10.030

5 Deshielo 10.030

6 Deshielo 10.030

7 Deshielo 10.030

8 Deshielo 10.020

9 Deshielo 10.020

10 Deshielo 10.030

11 Deshielo 10.040

12 Deshielo 10.040

13 Deshielo 10.040

14 Deshielo 10.030

15 Deshielo 10.030

16 Deshielo 10.030

17 Deshielo 10.040

18 Deshielo 10.040

19 Deshielo 10.040

20 Deshielo 10.040

21 Deshielo 10.030

22 Deshielo 10.030

23 Deshielo 10.030

24 Deshielo 10.040

25 Deshielo 10.040

26 Deshielo 10.040

27 Deshielo 10.040

28 Deshielo 10.050

29 Deshielo 10.050

30 Deshielo 10.050




ANEXO Nº 26





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.030 10.120 9.930 10.260 10.220 10.070 20.230

10.030 10.120 9.930 10.260 10.220 10.070 20.230

10.030 10.130 9.930 10.260 10.220 10.060 20.230

10.030 10.140 9.920 10.250 10.220 10.070 20.240

10.030 10.130 9.930 10.250 10.230 10.070 20.240

10.030 10.130 9.930 10.260 10.230 10.060 20.250

10.030 10.130 9.920 10.260 10.230 10.070 20.250

10.020 10.130 9.930 10.260 10.240 10.070 20.250

10.020 10.140 9.940 10.260 10.220 10.070 20.250

10.030 10.130 9.940 10.260 10.230 10.060 20.250

10.040 10.130 9.940 10.250 10.230 10.060 20.250

10.040 10.130 9.940 10.250 10.230 10.060 20.240

10.040 10.130 9.940 10.260 10.230 10.060 20.240

10.030 10.140 9.940 10.250 10.230 10.070 20.236

10.030 10.140 9.930 10.250 10.240 10.070 20.240

10.030 10.140 9.930 10.250 10.240 10.070 20.250

10.040 10.130 9.940 10.260 10.240 10.060 20.250

10.040 10.130 9.940 10.250 10.240 10.070 20.250

10.040 10.140 9.930 10.260 10.240 10.060 20.250

10.040 10.140 9.930 10.260 10.230 10.070 20.250

10.030 10.140 9.940 10.260 10.230 10.070 20.240

10.030 10.130 9.940 10.270 10.230 10.070 20.240

10.030 10.130 9.940 10.270 10.230 10.070 20.240

10.040 10.140 9.940 10.260 10.230 10.070 20.250

10.040 10.130 9.940 10.260 10.240 10.070 20.250

10.040 10.130 9.940 10.260 10.240 10.070 20.250

10.040 10.130 9.930 10.260 10.240 10.080 20.250

10.050 10.130 9.930 10.260 10.230 10.080 20.250

10.050 10.130 9.940 10.260 10.230 10.080 20.250

10.050 10.130 9.940 10.260 10.230 10.080 20.250

POLIESTIRENO Y



20.230 20.080 20.020 3556

20.230 20.080 20.020 3559

20.230 20.080 20.020 3563

20.240 20.080 20.020 3567

20.240 20.080 20.020 3571

20.250 20.080 20.010 3569

20.250 20.070 20.020 3572

20.250 20.070 20.020 3567

20.250 20.070 20.020 3569

20.250 20.080 20.020 3573

20.250 20.080 20.020 3567

20.240 20.080 20.030 3569

20.240 20.080 20.030 3567

20.236 20.090 20.030 3571

20.240 20.090 20.030 3569

20.250 20.090 20.020 3573

20.250 20.090 20.020 3567

20.250 20.080 20.030 3569

20.250 20.080 20.030 3567

20.250 20.080 20.030 3573

20.240 20.090 20.040 3567

20.240 20.090 20.040 3569

20.240 20.090 20.040 3572

20.250 20.090 20.030 3567

20.250 20.090 20.030 3573

20.250 20.080 20.040 3569

20.250 20.080 20.040 3572

20.250 20.090 20.040 3567

20.250 20.090 20.040 3568

20.250 20.090 20.050 3571






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 27




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.030 10.130 9.940 10.250 10.230 10.080

Congelamiento 10.030 10.130 9.940 10.250 10.230 10.080

Congelamiento 10.030 10.130 9.940 10.240 10.230 10.090

Congelamiento 10.030 10.130 9.930 10.250 10.220 10.100

Congelamiento 10.040 10.130 9.940 10.250 10.220 10.090

Congelamiento 10.040 10.130 9.940 10.240 10.230 10.090

Congelamiento 10.040 10.130 9.930 10.250 10.230 10.090

Congelamiento 10.050 10.120 9.940 10.250 10.230 10.090

Congelamiento 10.030 10.120 9.950 10.250 10.230 10.100

Congelamiento 10.040 10.130 9.950 10.240 10.230 10.090

Congelamiento 10.040 10.140 9.950 10.240 10.220 10.090

Congelamiento 10.040 10.140 9.950 10.240 10.220 10.090

Congelamiento 10.040 10.140 9.950 10.240 10.230 10.090

Congelamiento 10.040 10.130 9.950 10.250 10.220 10.100

Congelamiento 10.050 10.130 9.940 10.250 10.220 10.100

Congelamiento 10.050 10.130 9.940 10.250 10.220 10.100

Congelamiento 10.050 10.140 9.950 10.240 10.230 10.090

Congelamiento 10.050 10.140 9.950 10.250 10.220 10.090

Congelamiento 10.050 10.140 9.940 10.240 10.230 10.100

Congelamiento 10.040 10.140 9.940 10.250 10.230 10.100

Congelamiento 10.040 10.130 9.950 10.250 10.230 10.100

Congelamiento 10.040 10.130 9.950 10.250 10.240 10.090

Congelamiento 10.040 10.130 9.950 10.250 10.240 10.090

Congelamiento 10.040 10.140 9.950 10.250 10.230 10.100

Congelamiento 10.050 10.140 9.950 10.250 10.230 10.090

Congelamiento 10.050 10.140 9.950 10.250 10.230 10.090

Congelamiento 10.050 10.140 9.940 10.260 10.230 10.090

Congelamiento 10.040 10.150 9.940 10.260 10.240 10.090

Congelamiento 10.040 10.150 9.950 10.260 10.230 10.090

Congelamiento 10.040 10.150 9.950 10.260 10.230 10.090

POLIESTIRENO Y



20.270 20.040 20.040 3556

20.270 20.040 20.040 3559

20.270 20.040 20.040 3563

20.270 20.040 20.050 3567

20.270 20.040 20.050 3571

20.270 20.030 20.060 3569

20.260 20.040 20.060 3572

20.260 20.040 20.060 3567

20.260 20.040 20.060 3569

20.270 20.040 20.060 3573

20.270 20.040 20.060 3567

20.270 20.050 20.050 3569

20.270 20.050 20.050 3567

20.280 20.050 20.046 3571

20.280 20.050 20.050 3569

20.280 20.040 20.060 3573

20.280 20.040 20.060 3567

20.270 20.050 20.060 3569

20.270 20.050 20.060 3567

20.270 20.050 20.060 3573

20.280 20.060 20.050 3567

20.280 20.060 20.050 3569

20.280 20.060 20.050 3572

20.280 20.050 20.060 3567

20.280 20.050 20.060 3573

20.270 20.060 20.060 3569

20.270 20.060 20.060 3572

20.280 20.060 20.060 3567

20.280 20.060 20.060 3568

20.280 20.060 20.070 3571






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.070

2 Deshielo 10.070

3 Deshielo 10.080

4 Deshielo 10.090

5 Deshielo 10.080

6 Deshielo 10.080

7 Deshielo 10.080

8 Deshielo 10.080

9 Deshielo 10.090

10 Deshielo 10.080

11 Deshielo 10.080

12 Deshielo 10.080

13 Deshielo 10.080

14 Deshielo 10.090

15 Deshielo 10.090

16 Deshielo 10.090

17 Deshielo 10.080

18 Deshielo 10.080

19 Deshielo 10.090

20 Deshielo 10.090

21 Deshielo 10.090

22 Deshielo 10.080

23 Deshielo 10.080

24 Deshielo 10.090

25 Deshielo 10.080

26 Deshielo 10.080

27 Deshielo 10.080

28 Deshielo 10.080

29 Deshielo 10.080

30 Deshielo 10.080




ANEXO Nº 28





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.070 10.030 10.240 10.140 10.140 10.250 20.470

10.070 10.030 10.240 10.140 10.140 10.250 20.470

10.080 10.030 10.230 10.140 10.140 10.250 20.470

10.090 10.030 10.240 10.130 10.140 10.240 20.480

10.080 10.040 10.240 10.130 10.140 10.250 20.480

10.080 10.040 10.230 10.140 10.140 10.250 20.490

10.080 10.040 10.240 10.140 10.140 10.240 20.490

10.080 10.050 10.240 10.140 10.130 10.250 20.490

10.090 10.030 10.240 10.140 10.130 10.260 20.490

10.080 10.040 10.230 10.140 10.140 10.260 20.490

10.080 10.040 10.230 10.130 10.150 10.260 20.490

10.080 10.040 10.230 10.130 10.150 10.260 20.480

10.080 10.040 10.230 10.140 10.150 10.260 20.480

10.090 10.040 10.240 10.130 10.140 10.260 20.476

10.090 10.050 10.240 10.130 10.140 10.250 20.480

10.090 10.050 10.240 10.130 10.140 10.250 20.490

10.080 10.050 10.230 10.140 10.150 10.260 20.490

10.080 10.050 10.240 10.130 10.150 10.260 20.490

10.090 10.050 10.230 10.140 10.150 10.250 20.490

10.090 10.040 10.240 10.140 10.150 10.250 20.490

10.090 10.040 10.240 10.140 10.140 10.260 20.480

10.080 10.040 10.240 10.150 10.140 10.260 20.480

10.080 10.040 10.240 10.150 10.140 10.260 20.480

10.090 10.040 10.240 10.140 10.150 10.260 20.490

10.080 10.050 10.240 10.140 10.150 10.260 20.490

10.080 10.050 10.240 10.140 10.150 10.260 20.490

10.080 10.050 10.250 10.140 10.150 10.250 20.490

10.080 10.040 10.250 10.140 10.160 10.250 20.490

10.080 10.040 10.250 10.140 10.160 10.260 20.490

10.080 10.040 10.250 10.140 10.160 10.260 20.490

POLIESTIRENO Y



20.470 20.460 20.470 3642

20.470 20.460 20.470 3645

20.470 20.460 20.470 3649

20.480 20.460 20.470 3653

20.480 20.460 20.470 3657

20.490 20.460 20.460 3655

20.490 20.450 20.470 3658

20.490 20.450 20.470 3653

20.490 20.450 20.470 3655

20.490 20.460 20.470 3659

20.490 20.460 20.470 3653

20.480 20.460 20.480 3655

20.480 20.460 20.480 3653

20.476 20.470 20.480 3657

20.480 20.470 20.480 3655

20.490 20.470 20.470 3659

20.490 20.470 20.470 3653

20.490 20.460 20.480 3655

20.490 20.460 20.480 3653

20.490 20.460 20.480 3659

20.480 20.470 20.490 3653

20.480 20.470 20.490 3655

20.480 20.470 20.490 3658

20.490 20.470 20.480 3653

20.490 20.470 20.480 3659

20.490 20.460 20.490 3655

20.490 20.460 20.490 3658

20.490 20.470 20.490 3653

20.490 20.470 20.490 3654

20.490 20.470 20.490 3657






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 29




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.070 10.040 10.250 10.140 10.140 10.260

Congelamiento 10.070 10.040 10.250 10.140 10.140 10.260

Congelamiento 10.060 10.040 10.250 10.140 10.140 10.270

Congelamiento 10.070 10.040 10.240 10.130 10.140 10.280

Congelamiento 10.070 10.050 10.250 10.130 10.140 10.270

Congelamiento 10.060 10.050 10.250 10.140 10.140 10.270

Congelamiento 10.070 10.050 10.240 10.140 10.140 10.270

Congelamiento 10.070 10.060 10.250 10.140 10.130 10.270

Congelamiento 10.070 10.040 10.260 10.140 10.130 10.280

Congelamiento 10.060 10.050 10.260 10.140 10.140 10.270

Congelamiento 10.060 10.050 10.260 10.130 10.150 10.270

Congelamiento 10.060 10.050 10.260 10.130 10.150 10.270

Congelamiento 10.060 10.050 10.260 10.140 10.150 10.270

Congelamiento 10.070 10.050 10.260 10.130 10.140 10.280

Congelamiento 10.070 10.060 10.250 10.130 10.140 10.280

Congelamiento 10.070 10.060 10.250 10.130 10.140 10.280

Congelamiento 10.060 10.060 10.260 10.140 10.150 10.270

Congelamiento 10.070 10.060 10.260 10.130 10.150 10.270

Congelamiento 10.060 10.060 10.250 10.140 10.150 10.280

Congelamiento 10.070 10.050 10.250 10.140 10.150 10.280

Congelamiento 10.070 10.050 10.260 10.140 10.140 10.280

Congelamiento 10.070 10.050 10.260 10.150 10.140 10.270

Congelamiento 10.070 10.050 10.260 10.150 10.140 10.270

Congelamiento 10.070 10.050 10.260 10.140 10.150 10.280

Congelamiento 10.070 10.060 10.260 10.140 10.150 10.270

Congelamiento 10.070 10.060 10.260 10.140 10.150 10.270

Congelamiento 10.080 10.060 10.250 10.140 10.150 10.270

Congelamiento 10.080 10.050 10.250 10.140 10.160 10.270

Congelamiento 10.080 10.050 10.260 10.140 10.160 10.270

Congelamiento 10.080 10.050 10.260 10.140 10.160 10.270

POLIESTIRENO Y



20.480 20.480 20.470 3643

20.480 20.480 20.470 3646

20.480 20.480 20.470 3650

20.480 20.480 20.480 3654

20.480 20.480 20.480 3658

20.470 20.480 20.490 3656

20.480 20.470 20.490 3659

20.480 20.470 20.490 3654

20.480 20.470 20.490 3656

20.480 20.480 20.490 3660

20.480 20.480 20.490 3654

20.490 20.480 20.480 3656

20.490 20.480 20.480 3654

20.490 20.490 20.476 3658

20.490 20.490 20.480 3656

20.480 20.490 20.490 3660

20.480 20.490 20.490 3654

20.490 20.480 20.490 3656

20.490 20.480 20.490 3654

20.490 20.480 20.490 3660

20.500 20.490 20.480 3654

20.500 20.490 20.480 3656

20.500 20.490 20.480 3659

20.490 20.490 20.490 3654

20.490 20.490 20.490 3660

20.500 20.480 20.490 3656

20.500 20.480 20.490 3659

20.500 20.490 20.490 3654

20.500 20.490 20.490 3655

20.500 20.490 20.490 3658






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.110

2 Deshielo 10.110

3 Deshielo 10.120

4 Deshielo 10.110

5 Deshielo 10.120

6 Deshielo 10.120

7 Deshielo 10.130

8 Deshielo 10.110

9 Deshielo 10.120

10 Deshielo 10.110

11 Deshielo 10.120

12 Deshielo 10.120

13 Deshielo 10.110

14 Deshielo 10.110

15 Deshielo 10.110

16 Deshielo 10.110

17 Deshielo 10.120

18 Deshielo 10.110

19 Deshielo 10.120

20 Deshielo 10.120

21 Deshielo 10.120

22 Deshielo 10.120

23 Deshielo 10.120

24 Deshielo 10.110

25 Deshielo 10.120

26 Deshielo 10.120

27 Deshielo 10.120

28 Deshielo 10.120

29 Deshielo 10.120

30 Deshielo 10.120




ANEXO Nº 30





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.110 10.160 10.200 10.170 10.140 10.240 20.340

10.110 10.160 10.200 10.170 10.140 10.240 20.340

10.120 10.160 10.200 10.160 10.150 10.230 20.350

10.110 10.160 10.200 10.170 10.140 10.240 20.350

10.120 10.150 10.210 10.160 10.150 10.230 20.350

10.120 10.160 10.210 10.160 10.140 10.230 20.350

10.130 10.160 10.200 10.160 10.150 10.230 20.350

10.110 10.160 10.200 10.170 10.150 10.240 20.350

10.120 10.160 10.190 10.180 10.140 10.240 20.350

10.110 10.160 10.200 10.170 10.160 10.230 20.350

10.120 10.150 10.210 10.170 10.140 10.240 20.360

10.120 10.160 10.200 10.170 10.140 10.240 20.350

10.110 10.160 10.210 10.170 10.140 10.240 20.350

10.110 10.150 10.200 10.190 10.150 10.240 20.360

10.110 10.160 10.210 10.170 10.140 10.250 20.360

10.110 10.170 10.200 10.180 10.130 10.250 20.350

10.120 10.180 10.210 10.160 10.140 10.230 20.350

10.110 10.160 10.210 10.170 10.160 10.240 20.350

10.120 10.160 10.190 10.170 10.160 10.250 20.350

10.120 10.170 10.200 10.160 10.160 10.240 20.350

10.120 10.160 10.210 10.170 10.150 10.240 20.350

10.120 10.160 10.210 10.180 10.140 10.240 20.360

10.120 10.160 10.210 10.180 10.140 10.240 20.360

10.110 10.160 10.220 10.170 10.160 10.240 20.360

10.120 10.170 10.210 10.170 10.150 10.240 20.360

10.120 10.160 10.210 10.180 10.140 10.250 20.350

10.120 10.170 10.210 10.170 10.140 10.250 20.360

10.120 10.170 10.210 10.170 10.150 10.250 20.360

10.120 10.170 10.210 10.170 10.150 10.250 20.360

10.120 10.170 10.210 10.170 10.150 10.250 20.360

POLIESTIRENO Y



20.340 20.270 20.670 3662

20.340 20.270 20.670 3665

20.350 20.280 20.670 3669

20.350 20.280 20.670 3673

20.350 20.270 20.680 3677

20.350 20.280 20.670 3675

20.350 20.280 20.670 3678

20.350 20.280 20.670 3673

20.350 20.280 20.680 3675

20.350 20.290 20.670 3679

20.360 20.280 20.670 3673

20.350 20.290 20.670 3675

20.350 20.280 20.680 3673

20.360 20.280 20.670 3677

20.360 20.280 20.670 3675

20.350 20.280 20.680 3679

20.350 20.280 20.680 3673

20.350 20.290 20.680 3675

20.350 20.290 20.680 3673

20.350 20.280 20.690 3679

20.350 20.280 20.690 3673

20.360 20.290 20.670 3675

20.360 20.290 20.670 3678

20.360 20.280 20.680 3673

20.360 20.290 20.680 3679

20.350 20.290 20.690 3675

20.360 20.290 20.680 3678

20.360 20.290 20.680 3673

20.360 20.290 20.680 3674

20.360 20.290 20.680 3677






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 31




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.120 10.180 10.210 10.170 10.140 10.230

Congelamiento 10.120 10.180 10.210 10.170 10.140 10.230

Congelamiento 10.130 10.170 10.210 10.160 10.140 10.250

Congelamiento 10.120 10.180 10.210 10.160 10.140 10.250

Congelamiento 10.130 10.170 10.210 10.160 10.140 10.250

Congelamiento 10.130 10.170 10.210 10.160 10.140 10.250

Congelamiento 10.130 10.170 10.200 10.170 10.140 10.250

Congelamiento 10.120 10.180 10.210 10.160 10.140 10.250

Congelamiento 10.130 10.180 10.200 10.160 10.140 10.250

Congelamiento 10.120 10.170 10.210 10.160 10.150 10.250

Congelamiento 10.130 10.180 10.220 10.160 10.140 10.240

Congelamiento 10.130 10.180 10.210 10.160 10.140 10.250

Congelamiento 10.120 10.180 10.210 10.170 10.140 10.250

Congelamiento 10.120 10.170 10.210 10.170 10.140 10.260

Congelamiento 10.120 10.180 10.220 10.170 10.130 10.250

Congelamiento 10.120 10.190 10.220 10.170 10.130 10.240

Congelamiento 10.130 10.170 10.220 10.170 10.140 10.240

Congelamiento 10.120 10.180 10.220 10.170 10.160 10.230

Congelamiento 10.130 10.180 10.200 10.170 10.150 10.250

Congelamiento 10.120 10.170 10.210 10.180 10.140 10.260

Congelamiento 10.130 10.180 10.220 10.170 10.150 10.230

Congelamiento 10.130 10.180 10.210 10.180 10.140 10.240

Congelamiento 10.130 10.180 10.220 10.170 10.140 10.240

Congelamiento 10.120 10.180 10.230 10.170 10.160 10.220

Congelamiento 10.130 10.190 10.220 10.160 10.150 10.240

Congelamiento 10.130 10.180 10.220 10.160 10.140 10.260

Congelamiento 10.130 10.180 10.220 10.170 10.140 10.250

Congelamiento 10.130 10.190 10.220 10.170 10.150 10.240

Congelamiento 10.130 10.190 10.220 10.170 10.150 10.240

Congelamiento 10.130 10.190 10.220 10.170 10.150 10.240

POLIESTIRENO Y



20.380 20.240 20.690 3662

20.380 20.240 20.690 3665

20.380 20.240 20.690 3669

20.380 20.240 20.690 3673

20.380 20.250 20.690 3677

20.380 20.250 20.690 3675

20.380 20.250 20.690 3678

20.380 20.250 20.690 3673

20.380 20.240 20.700 3675

20.380 20.240 20.700 3679

20.390 20.240 20.690 3673

20.380 20.250 20.690 3675

20.380 20.250 20.700 3673

20.390 20.250 20.690 3677

20.390 20.240 20.700 3675

20.390 20.240 20.700 3679

20.390 20.240 20.700 3673

20.390 20.240 20.700 3675

20.390 20.240 20.700 3673

20.390 20.250 20.690 3679

20.380 20.250 20.700 3673

20.390 20.240 20.700 3675

20.390 20.240 20.700 3678

20.390 20.250 20.700 3673

20.390 20.250 20.700 3679

20.390 20.250 20.700 3675

20.390 20.250 20.700 3678

20.390 20.260 20.700 3673

20.390 20.260 20.710 3674

20.390 20.260 20.710 3677






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.210

2 Deshielo 10.220

3 Deshielo 10.220

4 Deshielo 10.220

5 Deshielo 10.220

6 Deshielo 10.220

7 Deshielo 10.220

8 Deshielo 10.210

9 Deshielo 10.230

10 Deshielo 10.220

11 Deshielo 10.220

12 Deshielo 10.220

13 Deshielo 10.220

14 Deshielo 10.220

15 Deshielo 10.220

16 Deshielo 10.230

17 Deshielo 10.230

18 Deshielo 10.220

19 Deshielo 10.220

20 Deshielo 10.220

21 Deshielo 10.230

22 Deshielo 10.230

23 Deshielo 10.210

24 Deshielo 10.210

25 Deshielo 10.200

26 Deshielo 10.220

27 Deshielo 10.220

28 Deshielo 10.230

29 Deshielo 10.230

30 Deshielo 10.230




ANEXO Nº 32





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.210 10.080 10.120 10.290 10.150 10.050 20.340

10.220 10.080 10.130 10.280 10.150 10.040 20.350

10.220 10.080 10.130 10.270 10.160 10.040 20.350

10.220 10.080 10.130 10.280 10.150 10.040 20.340

10.220 10.080 10.130 10.280 10.150 10.040 20.350

10.220 10.090 10.130 10.260 10.160 10.040 20.350

10.220 10.090 10.130 10.270 10.160 10.040 20.350

10.210 10.100 10.130 10.280 10.150 10.040 20.360

10.230 10.090 10.130 10.270 10.150 10.040 20.360

10.220 10.080 10.120 10.300 10.160 10.030 20.360

10.220 10.080 10.130 10.280 10.160 10.040 20.360

10.220 10.080 10.140 10.290 10.160 10.030 20.360

10.220 10.080 10.140 10.290 10.150 10.040 20.350

10.220 10.090 10.130 10.280 10.160 10.040 20.350

10.220 10.090 10.150 10.280 10.160 10.030 20.350

10.230 10.090 10.130 10.280 10.160 10.040 20.350

10.230 10.080 10.130 10.300 10.150 10.040 20.350

10.220 10.090 10.130 10.290 10.150 10.050 20.350

10.220 10.080 10.140 10.290 10.160 10.040 20.350

10.220 10.090 10.140 10.280 10.160 10.040 20.360

10.230 10.090 10.120 10.300 10.150 10.050 20.360

10.230 10.080 10.130 10.310 10.150 10.040 20.360

10.210 10.080 10.140 10.310 10.160 10.040 20.360

10.210 10.080 10.130 10.310 10.170 10.040 20.360

10.200 10.090 10.130 10.300 10.180 10.040 20.360

10.220 10.080 10.130 10.310 10.170 10.040 20.350

10.220 10.080 10.140 10.310 10.160 10.040 20.350

10.230 10.090 10.130 10.310 10.160 10.040 20.350

10.230 10.090 10.130 10.310 10.160 10.040 20.360

10.230 10.090 10.130 10.310 10.160 10.040 20.360

POLIESTIRENO Y



20.340 20.210 20.300 3582

20.350 20.210 20.310 3585

20.350 20.210 20.310 3589

20.340 20.220 20.310 3593

20.350 20.210 20.310 3597

20.350 20.210 20.310 3595

20.350 20.210 20.310 3598

20.360 20.210 20.310 3593

20.360 20.210 20.310 3595

20.360 20.210 20.310 3599

20.360 20.210 20.310 3593

20.360 20.210 20.310 3595

20.350 20.220 20.310 3593

20.350 20.210 20.320 3597

20.350 20.210 20.320 3595

20.350 20.220 20.310 3599

20.350 20.210 20.320 3593

20.350 20.210 20.320 3595

20.350 20.210 20.320 3593

20.360 20.220 20.310 3599

20.360 20.220 20.310 3593

20.360 20.220 20.310 3595

20.360 20.220 20.310 3598

20.360 20.220 20.310 3593

20.360 20.220 20.310 3599

20.350 20.220 20.320 3595

20.350 20.220 20.320 3598

20.350 20.220 20.320 3593

20.360 20.220 20.320 3594

20.360 20.220 20.320 3597






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 33




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.220 10.080 10.130 10.290 10.150 10.060

Congelamiento 10.220 10.080 10.130 10.290 10.150 10.060

Congelamiento 10.220 10.080 10.130 10.280 10.160 10.060

Congelamiento 10.220 10.080 10.130 10.290 10.150 10.060

Congelamiento 10.220 10.080 10.130 10.290 10.150 10.060

Congelamiento 10.220 10.090 10.130 10.270 10.160 10.060

Congelamiento 10.220 10.090 10.130 10.280 10.160 10.060

Congelamiento 10.210 10.100 10.130 10.290 10.150 10.060

Congelamiento 10.230 10.090 10.130 10.280 10.150 10.060

Congelamiento 10.220 10.090 10.120 10.310 10.160 10.050

Congelamiento 10.220 10.090 10.130 10.290 10.160 10.060

Congelamiento 10.220 10.080 10.140 10.300 10.160 10.050

Congelamiento 10.220 10.080 10.140 10.300 10.150 10.060

Congelamiento 10.220 10.090 10.130 10.290 10.160 10.060

Congelamiento 10.220 10.090 10.150 10.290 10.160 10.050

Congelamiento 10.230 10.090 10.130 10.290 10.160 10.060

Congelamiento 10.230 10.080 10.130 10.310 10.150 10.060

Congelamiento 10.220 10.090 10.130 10.300 10.150 10.070

Congelamiento 10.220 10.080 10.140 10.300 10.160 10.060

Congelamiento 10.220 10.100 10.140 10.290 10.160 10.060

Congelamiento 10.230 10.090 10.120 10.310 10.150 10.070

Congelamiento 10.230 10.080 10.130 10.320 10.150 10.060

Congelamiento 10.210 10.080 10.140 10.320 10.160 10.060

Congelamiento 10.210 10.080 10.130 10.320 10.170 10.060

Congelamiento 10.210 10.090 10.130 10.310 10.180 10.060

Congelamiento 10.220 10.080 10.130 10.320 10.170 10.060

Congelamiento 10.220 10.080 10.140 10.320 10.160 10.060

Congelamiento 10.230 10.090 10.130 10.320 10.160 10.060

Congelamiento 10.230 10.090 10.130 10.320 10.160 10.060

Congelamiento 10.230 10.090 10.130 10.320 10.160 10.060

POLIESTIRENO Y



20.350 20.210 20.310 3586

20.360 20.200 20.320 3589

20.360 20.200 20.320 3593

20.360 20.200 20.320 3597

20.370 20.200 20.320 3601

20.360 20.200 20.330 3599

20.360 20.200 20.330 3602

20.360 20.200 20.330 3597

20.360 20.210 20.320 3599

20.370 20.200 20.320 3603

20.360 20.210 20.320 3597

20.360 20.210 20.320 3599

20.370 20.210 20.320 3597

20.370 20.210 20.320 3601

20.370 20.210 20.320 3599

20.370 20.210 20.320 3603

20.360 20.210 20.330 3597

20.360 20.210 20.330 3599

20.370 20.200 20.330 3597

20.360 20.210 20.330 3603

20.360 20.210 20.330 3597

20.370 20.200 20.330 3599

20.360 20.210 20.330 3602

20.360 20.210 20.330 3597

20.370 20.210 20.330 3603

20.370 20.210 20.330 3599

20.370 20.210 20.330 3602

20.370 20.210 20.330 3597

20.370 20.220 20.330 3598

20.370 20.220 20.330 3601






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.370

2 Deshielo 10.370

3 Deshielo 10.380

4 Deshielo 10.370

5 Deshielo 10.380

6 Deshielo 10.380

7 Deshielo 10.380

8 Deshielo 10.370

9 Deshielo 10.380

10 Deshielo 10.370

11 Deshielo 10.380

12 Deshielo 10.380

13 Deshielo 10.380

14 Deshielo 10.370

15 Deshielo 10.370

16 Deshielo 10.370

17 Deshielo 10.380

18 Deshielo 10.370

19 Deshielo 10.380

20 Deshielo 10.370

21 Deshielo 10.370

22 Deshielo 10.370

23 Deshielo 10.380

24 Deshielo 10.370

25 Deshielo 10.390

26 Deshielo 10.380

27 Deshielo 10.370

28 Deshielo 10.380

29 Deshielo 10.380

30 Deshielo 10.380




ANEXO Nº 34





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.370 10.140 10.010 10.260 10.090 10.280 20.600

10.370 10.130 10.020 10.260 10.090 10.280 20.600

10.380 10.130 10.010 10.250 10.090 10.300 20.600

10.370 10.130 10.020 10.250 10.090 10.300 20.600

10.380 10.130 10.010 10.250 10.090 10.300 20.610

10.380 10.130 10.010 10.250 10.090 10.300 20.600

10.380 10.130 10.010 10.260 10.090 10.300 20.600

10.370 10.140 10.020 10.250 10.090 10.300 20.600

10.380 10.130 10.020 10.250 10.090 10.300 20.600

10.370 10.130 10.010 10.250 10.110 10.300 20.600

10.380 10.130 10.020 10.260 10.090 10.290 20.600

10.380 10.130 10.010 10.260 10.090 10.300 20.600

10.380 10.130 10.010 10.260 10.090 10.300 20.610

10.370 10.130 10.020 10.260 10.080 10.310 20.600

10.370 10.140 10.020 10.260 10.090 10.300 20.600

10.370 10.140 10.030 10.260 10.080 10.300 20.610

10.380 10.140 10.020 10.260 10.080 10.300 20.610

10.370 10.140 10.020 10.270 10.100 10.280 20.610

10.380 10.130 10.010 10.260 10.100 10.300 20.610

10.370 10.130 10.010 10.270 10.090 10.310 20.610

10.370 10.130 10.020 10.260 10.100 10.300 20.610

10.370 10.130 10.020 10.270 10.100 10.300 20.610

10.380 10.140 10.020 10.260 10.090 10.300 20.620

10.370 10.150 10.020 10.270 10.110 10.270 20.610

10.390 10.140 10.030 10.250 10.100 10.280 20.600

10.380 10.150 10.020 10.250 10.090 10.300 20.610

10.370 10.150 10.020 10.260 10.090 10.300 20.610

10.380 10.140 10.030 10.250 10.100 10.300 20.610

10.380 10.140 10.030 10.250 10.100 10.300 20.610

10.380 10.140 10.030 10.250 10.100 10.300 20.620

POLIESTIRENO Y



20.600 20.770 20.780 3680

20.600 20.770 20.780 3683

20.600 20.770 20.780 3687

20.600 20.770 20.780 3691

20.610 20.770 20.770 3695

20.600 20.770 20.780 3693

20.600 20.780 20.780 3696

20.600 20.770 20.790 3691

20.600 20.770 20.790 3693

20.600 20.780 20.780 3697

20.600 20.780 20.780 3691

20.600 20.770 20.790 3693

20.610 20.770 20.780 3691

20.600 20.780 20.780 3695

20.600 20.770 20.790 3693

20.610 20.780 20.770 3697

20.610 20.780 20.780 3691

20.610 20.780 20.780 3693

20.610 20.780 20.780 3691

20.610 20.770 20.790 3697

20.610 20.780 20.780 3691

20.610 20.770 20.790 3693

20.620 20.770 20.780 3696

20.610 20.780 20.780 3691

20.600 20.780 20.790 3697

20.610 20.770 20.790 3693

20.610 20.780 20.790 3696

20.610 20.780 20.790 3691

20.610 20.780 20.790 3692

20.620 20.790 20.790 3695






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 35




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.370 10.150 10.000 10.280 10.090 10.290

Congelamiento 10.370 10.160 10.000 10.280 10.090 10.280

Congelamiento 10.380 10.150 10.000 10.270 10.090 10.300

Congelamiento 10.370 10.160 10.000 10.270 10.090 10.300

Congelamiento 10.380 10.150 10.000 10.270 10.090 10.300

Congelamiento 10.380 10.150 10.000 10.280 10.090 10.300

Congelamiento 10.380 10.150 10.000 10.280 10.090 10.300

Congelamiento 10.370 10.160 10.010 10.270 10.090 10.300

Congelamiento 10.380 10.160 10.000 10.270 10.090 10.300

Congelamiento 10.370 10.150 10.000 10.270 10.110 10.300

Congelamiento 10.380 10.160 10.000 10.280 10.090 10.290

Congelamiento 10.380 10.150 10.000 10.280 10.090 10.300

Congelamiento 10.380 10.150 10.000 10.280 10.090 10.300

Congelamiento 10.370 10.160 10.000 10.280 10.080 10.310

Congelamiento 10.370 10.160 10.010 10.280 10.090 10.300

Congelamiento 10.370 10.170 10.010 10.280 10.080 10.300

Congelamiento 10.380 10.160 10.010 10.280 10.080 10.300

Congelamiento 10.370 10.160 10.010 10.290 10.100 10.280

Congelamiento 10.380 10.150 10.000 10.280 10.100 10.300

Congelamiento 10.370 10.150 10.000 10.290 10.090 10.310

Congelamiento 10.370 10.160 10.000 10.280 10.100 10.300

Congelamiento 10.360 10.160 10.000 10.290 10.100 10.300

Congelamiento 10.380 10.160 10.010 10.280 10.090 10.300

Congelamiento 10.370 10.160 10.020 10.290 10.110 10.270

Congelamiento 10.390 10.170 10.010 10.270 10.100 10.280

Congelamiento 10.380 10.160 10.020 10.270 10.090 10.300

Congelamiento 10.370 10.160 10.020 10.280 10.090 10.300

Congelamiento 10.380 10.170 10.010 10.270 10.100 10.300

Congelamiento 10.380 10.170 10.010 10.270 10.100 10.300

Congelamiento 10.380 10.170 10.010 10.270 10.100 10.300

POLIESTIRENO Y



20.620 20.770 20.780 3680

20.620 20.770 20.790 3683

20.620 20.770 20.790 3687

20.620 20.770 20.790 3691

20.620 20.770 20.790 3695

20.620 20.770 20.790 3693

20.620 20.770 20.790 3696

20.630 20.770 20.790 3691

20.620 20.770 20.800 3693

20.620 20.770 20.800 3697

20.620 20.780 20.790 3691

20.620 20.770 20.800 3693

20.630 20.770 20.790 3691

20.630 20.770 20.790 3695

20.620 20.780 20.790 3693

20.620 20.770 20.800 3697

20.620 20.770 20.800 3691

20.630 20.780 20.790 3693

20.630 20.780 20.790 3691

20.630 20.780 20.790 3697

20.630 20.780 20.790 3691

20.630 20.780 20.790 3693

20.630 20.780 20.790 3696

20.630 20.770 20.800 3691

20.620 20.780 20.800 3697

20.630 20.780 20.800 3693

20.630 20.780 20.800 3696

20.630 20.780 20.800 3691

20.630 20.780 20.800 3692

20.640 20.780 20.800 3695






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.190

2 Deshielo 10.190

3 Deshielo 10.190

4 Deshielo 10.190

5 Deshielo 10.200

6 Deshielo 10.200

7 Deshielo 10.200

8 Deshielo 10.210

9 Deshielo 10.190

10 Deshielo 10.200

11 Deshielo 10.200

12 Deshielo 10.200

13 Deshielo 10.200

14 Deshielo 10.200

15 Deshielo 10.210

16 Deshielo 10.210

17 Deshielo 10.210

18 Deshielo 10.210

19 Deshielo 10.210

20 Deshielo 10.200

21 Deshielo 10.200

22 Deshielo 10.200

23 Deshielo 10.200

24 Deshielo 10.200

25 Deshielo 10.210

26 Deshielo 10.210

27 Deshielo 10.210

28 Deshielo 10.200

29 Deshielo 10.200

30 Deshielo 10.200




ANEXO Nº 36



MUESTRA : P3 - 1 Aire Total = 2.5% - Slump = 3.65''


D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.190 10.230 10.010 10.120 10.260 10.240 20.480

10.190 10.230 10.010 10.120 10.260 10.240 20.480

10.190 10.230 10.010 10.120 10.250 10.250 20.480

10.190 10.220 10.000 10.120 10.260 10.260 20.480

10.200 10.220 10.010 10.120 10.260 10.250 20.480

10.200 10.230 10.010 10.120 10.250 10.250 20.480

10.200 10.230 10.000 10.120 10.260 10.250 20.470

10.210 10.230 10.010 10.110 10.260 10.250 20.470

10.190 10.230 10.020 10.110 10.260 10.260 20.470

10.200 10.230 10.020 10.120 10.250 10.250 20.480

10.200 10.220 10.020 10.130 10.250 10.250 20.480

10.200 10.220 10.020 10.130 10.250 10.250 20.480

10.200 10.230 10.020 10.130 10.250 10.250 20.480

10.200 10.220 10.020 10.120 10.260 10.260 20.490

10.210 10.220 10.010 10.120 10.260 10.260 20.490

10.210 10.220 10.010 10.120 10.260 10.260 20.490

10.210 10.230 10.020 10.130 10.250 10.250 20.490

10.210 10.220 10.020 10.130 10.260 10.250 20.480

10.210 10.230 10.010 10.130 10.250 10.260 20.480

10.200 10.230 10.010 10.130 10.260 10.260 20.480

10.200 10.230 10.020 10.120 10.260 10.260 20.490

10.200 10.240 10.020 10.120 10.260 10.250 20.490

10.200 10.240 10.020 10.120 10.260 10.250 20.490

10.200 10.230 10.020 10.130 10.260 10.260 20.490

10.210 10.230 10.020 10.130 10.260 10.250 20.490

10.210 10.230 10.020 10.130 10.260 10.250 20.480

10.210 10.230 10.010 10.130 10.270 10.250 20.480

10.200 10.230 10.010 10.140 10.270 10.250 20.490

10.200 10.230 10.020 10.140 10.270 10.250 20.490

10.200 10.250 10.020 10.120 10.270 10.250 20.490

POLIESTIRENO Y



20.480 20.460 20.450 3686

20.480 20.460 20.450 3689

20.480 20.460 20.450 3693

20.480 20.470 20.450 3697

20.480 20.470 20.450 3701

20.480 20.480 20.440 3699

20.470 20.480 20.450 3702

20.470 20.480 20.450 3697

20.470 20.480 20.450 3699

20.480 20.480 20.450 3703

20.480 20.480 20.450 3697

20.480 20.470 20.460 3699

20.480 20.470 20.460 3697

20.490 20.466 20.460 3701

20.490 20.470 20.460 3699

20.490 20.480 20.450 3703

20.490 20.480 20.450 3697

20.480 20.480 20.460 3699

20.480 20.480 20.460 3697

20.480 20.480 20.460 3703

20.490 20.470 20.470 3697

20.490 20.470 20.470 3699

20.490 20.470 20.470 3702

20.490 20.480 20.460 3697

20.490 20.480 20.460 3703

20.480 20.480 20.470 3699

20.480 20.480 20.470 3702

20.490 20.480 20.470 3697

20.490 20.480 20.470 3698

20.490 20.480 20.470 3701






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 37




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.190 10.240 10.010 10.130 10.260 10.250

Congelamiento 10.190 10.240 10.010 10.130 10.260 10.250

Congelamiento 10.190 10.230 10.010 10.140 10.260 10.250

Congelamiento 10.180 10.240 10.000 10.150 10.260 10.250

Congelamiento 10.180 10.240 10.010 10.140 10.260 10.260

Congelamiento 10.190 10.230 10.010 10.140 10.260 10.260

Congelamiento 10.190 10.240 10.000 10.140 10.260 10.260

Congelamiento 10.190 10.240 10.010 10.140 10.250 10.270

Congelamiento 10.190 10.240 10.020 10.150 10.250 10.250

Congelamiento 10.190 10.230 10.020 10.140 10.260 10.260

Congelamiento 10.180 10.230 10.020 10.140 10.270 10.260

Congelamiento 10.180 10.230 10.020 10.140 10.270 10.260

Congelamiento 10.190 10.230 10.020 10.140 10.270 10.260

Congelamiento 10.180 10.240 10.020 10.150 10.260 10.260

Congelamiento 10.180 10.240 10.010 10.150 10.260 10.270

Congelamiento 10.180 10.240 10.010 10.150 10.260 10.270

Congelamiento 10.190 10.230 10.020 10.140 10.270 10.270

Congelamiento 10.180 10.240 10.020 10.140 10.270 10.270

Congelamiento 10.190 10.230 10.010 10.150 10.270 10.270

Congelamiento 10.190 10.240 10.010 10.150 10.270 10.260

Congelamiento 10.190 10.240 10.020 10.150 10.260 10.260

Congelamiento 10.200 10.240 10.020 10.140 10.260 10.260

Congelamiento 10.200 10.240 10.020 10.140 10.260 10.260

Congelamiento 10.190 10.240 10.020 10.150 10.270 10.260

Congelamiento 10.190 10.240 10.020 10.140 10.270 10.270

Congelamiento 10.190 10.240 10.020 10.140 10.270 10.270

Congelamiento 10.190 10.250 10.010 10.140 10.270 10.270

Congelamiento 10.190 10.250 10.010 10.140 10.280 10.260

Congelamiento 10.190 10.250 10.020 10.140 10.280 10.260

Congelamiento 10.190 10.250 10.020 10.140 10.280 10.260

POLIESTIRENO Y



20.490 20.460 20.460 3675

20.490 20.460 20.460 3678

20.490 20.460 20.460 3682

20.490 20.460 20.470 3686

20.490 20.460 20.470 3690

20.480 20.460 20.480 3688

20.490 20.450 20.480 3691

20.490 20.450 20.480 3686

20.490 20.450 20.480 3688

20.490 20.460 20.480 3692

20.490 20.460 20.480 3686

20.500 20.460 20.470 3688

20.500 20.460 20.470 3686

20.500 20.470 20.466 3690

20.500 20.470 20.470 3688

20.490 20.470 20.480 3692

20.490 20.470 20.480 3686

20.500 20.460 20.480 3688

20.500 20.460 20.480 3686

20.500 20.460 20.480 3692

20.510 20.470 20.470 3686

20.510 20.470 20.470 3688

20.510 20.470 20.470 3691

20.500 20.470 20.480 3686

20.500 20.470 20.480 3692

20.510 20.460 20.480 3688

20.510 20.460 20.480 3691

20.510 20.470 20.480 3686

20.510 20.470 20.480 3687

20.510 20.470 20.480 3690






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.310

2 Deshielo 10.310

3 Deshielo 10.310

4 Deshielo 10.310

5 Deshielo 10.310

6 Deshielo 10.310

7 Deshielo 10.310

8 Deshielo 10.300

9 Deshielo 10.300

10 Deshielo 10.310

11 Deshielo 10.320

12 Deshielo 10.320

13 Deshielo 10.320

14 Deshielo 10.310

15 Deshielo 10.310

16 Deshielo 10.310

17 Deshielo 10.320

18 Deshielo 10.320

19 Deshielo 10.320

20 Deshielo 10.320

21 Deshielo 10.310

22 Deshielo 10.310

23 Deshielo 10.310

24 Deshielo 10.320

25 Deshielo 10.320

26 Deshielo 10.320

27 Deshielo 10.320

28 Deshielo 10.330

29 Deshielo 10.330

30 Deshielo 10.330




ANEXO Nº 38





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.310 10.060 10.070 10.100 10.170 10.250 20.500

10.310 10.060 10.070 10.100 10.170 10.250 20.500

10.310 10.070 10.070 10.100 10.170 10.240 20.500

10.310 10.080 10.060 10.090 10.170 10.250 20.510

10.310 10.070 10.070 10.090 10.180 10.250 20.510

10.310 10.070 10.070 10.100 10.180 10.240 20.520

10.310 10.070 10.060 10.100 10.180 10.250 20.520

10.300 10.070 10.070 10.100 10.190 10.250 20.520

10.300 10.080 10.080 10.100 10.170 10.250 20.520

10.310 10.070 10.080 10.100 10.180 10.240 20.520

10.320 10.070 10.080 10.090 10.180 10.240 20.520

10.320 10.070 10.080 10.090 10.180 10.240 20.510

10.320 10.070 10.080 10.100 10.180 10.240 20.510

10.310 10.080 10.080 10.090 10.180 10.250 20.506

10.310 10.080 10.070 10.090 10.190 10.250 20.510

10.310 10.080 10.070 10.090 10.190 10.250 20.520

10.320 10.070 10.080 10.100 10.190 10.240 20.520

10.320 10.070 10.080 10.090 10.190 10.250 20.520

10.320 10.080 10.070 10.100 10.190 10.240 20.520

10.320 10.080 10.070 10.100 10.180 10.250 20.520

10.310 10.080 10.080 10.100 10.180 10.250 20.510

10.310 10.070 10.080 10.110 10.180 10.250 20.510

10.310 10.070 10.080 10.110 10.180 10.250 20.510

10.320 10.080 10.080 10.100 10.180 10.250 20.520

10.320 10.070 10.080 10.100 10.190 10.250 20.520

10.320 10.070 10.080 10.100 10.190 10.250 20.520

10.320 10.070 10.070 10.100 10.190 10.260 20.520

10.330 10.070 10.070 10.100 10.180 10.260 20.520

10.330 10.070 10.080 10.100 10.180 10.260 20.520

10.330 10.070 10.080 10.100 10.180 10.260 20.520

POLIESTIRENO Y



20.500 20.480 20.570 3678

20.500 20.480 20.570 3681

20.500 20.480 20.570 3685

20.510 20.480 20.570 3689

20.510 20.480 20.570 3693

20.520 20.480 20.560 3691

20.520 20.470 20.570 3694

20.520 20.470 20.570 3689

20.520 20.470 20.570 3691

20.520 20.480 20.570 3695

20.520 20.480 20.570 3689

20.510 20.480 20.580 3691

20.510 20.480 20.580 3689

20.506 20.490 20.580 3693

20.510 20.490 20.580 3691

20.520 20.490 20.570 3695

20.520 20.490 20.570 3689

20.520 20.480 20.580 3691

20.520 20.480 20.580 3689

20.520 20.480 20.580 3695

20.510 20.490 20.590 3689

20.510 20.490 20.590 3691

20.510 20.490 20.590 3694

20.520 20.490 20.580 3689

20.520 20.490 20.580 3695

20.520 20.480 20.590 3691

20.520 20.480 20.590 3694

20.520 20.490 20.590 3689

20.520 20.490 20.590 3690

20.520 20.490 20.590 3693






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 39




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.310 10.060 10.070 10.110 10.180 10.250

Congelamiento 10.310 10.060 10.070 10.110 10.180 10.250

Congelamiento 10.310 10.060 10.070 10.100 10.180 10.260

Congelamiento 10.310 10.060 10.060 10.110 10.170 10.270

Congelamiento 10.320 10.060 10.070 10.110 10.170 10.260

Congelamiento 10.320 10.060 10.070 10.100 10.180 10.260

Congelamiento 10.320 10.060 10.060 10.110 10.180 10.260

Congelamiento 10.330 10.050 10.070 10.110 10.180 10.260

Congelamiento 10.310 10.050 10.080 10.110 10.180 10.270

Congelamiento 10.320 10.060 10.080 10.100 10.180 10.260

Congelamiento 10.320 10.070 10.080 10.100 10.170 10.260

Congelamiento 10.320 10.070 10.080 10.100 10.170 10.260

Congelamiento 10.320 10.070 10.080 10.100 10.180 10.260

Congelamiento 10.320 10.060 10.080 10.110 10.170 10.270

Congelamiento 10.330 10.060 10.070 10.110 10.170 10.270

Congelamiento 10.330 10.060 10.070 10.110 10.170 10.270

Congelamiento 10.330 10.070 10.080 10.100 10.180 10.260

Congelamiento 10.330 10.070 10.080 10.110 10.170 10.260

Congelamiento 10.330 10.070 10.070 10.100 10.180 10.270

Congelamiento 10.320 10.070 10.070 10.110 10.180 10.270

Congelamiento 10.320 10.060 10.080 10.110 10.180 10.270

Congelamiento 10.320 10.060 10.080 10.110 10.190 10.260

Congelamiento 10.320 10.060 10.080 10.110 10.190 10.260

Congelamiento 10.320 10.070 10.080 10.110 10.180 10.270

Congelamiento 10.330 10.070 10.080 10.110 10.180 10.260

Congelamiento 10.330 10.070 10.080 10.110 10.180 10.260

Congelamiento 10.330 10.070 10.070 10.120 10.180 10.260

Congelamiento 10.320 10.080 10.070 10.120 10.190 10.260

Congelamiento 10.320 10.080 10.080 10.120 10.180 10.260

Congelamiento 10.320 10.080 10.080 10.120 10.180 10.260

POLIESTIRENO Y



20.510 20.480 20.570 3666

20.510 20.480 20.570 3669

20.510 20.480 20.570 3673

20.510 20.480 20.580 3677

20.510 20.480 20.580 3681

20.510 20.470 20.590 3679

20.500 20.480 20.590 3682

20.500 20.480 20.590 3677

20.500 20.480 20.590 3679

20.510 20.480 20.590 3683

20.510 20.480 20.590 3677

20.510 20.490 20.580 3679

20.510 20.490 20.580 3677

20.520 20.490 20.576 3681

20.520 20.490 20.580 3679

20.520 20.480 20.590 3683

20.520 20.480 20.590 3677

20.510 20.490 20.590 3679

20.510 20.490 20.590 3677

20.510 20.490 20.590 3683

20.520 20.500 20.580 3677

20.520 20.500 20.580 3679

20.520 20.500 20.580 3682

20.520 20.490 20.590 3677

20.520 20.490 20.590 3683

20.510 20.500 20.590 3679

20.510 20.500 20.590 3682

20.520 20.500 20.590 3677

20.520 20.500 20.590 3678

20.520 20.500 20.590 3681






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.280

2 Deshielo 10.280

3 Deshielo 10.290

4 Deshielo 10.300

5 Deshielo 10.290

6 Deshielo 10.290

7 Deshielo 10.290

8 Deshielo 10.290

9 Deshielo 10.300

10 Deshielo 10.290

11 Deshielo 10.290

12 Deshielo 10.290

13 Deshielo 10.290

14 Deshielo 10.300

15 Deshielo 10.300

16 Deshielo 10.300

17 Deshielo 10.290

18 Deshielo 10.290

19 Deshielo 10.300

20 Deshielo 10.300

21 Deshielo 10.300

22 Deshielo 10.290

23 Deshielo 10.290

24 Deshielo 10.300

25 Deshielo 10.290

26 Deshielo 10.290

27 Deshielo 10.290

28 Deshielo 10.290

29 Deshielo 10.290

30 Deshielo 10.290




ANEXO Nº 40





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.280 10.030 10.110 10.120 10.150 10.300 20.460

10.280 10.030 10.110 10.120 10.150 10.300 20.460

10.290 10.030 10.100 10.120 10.150 10.300 20.460

10.300 10.030 10.110 10.110 10.150 10.290 20.470

10.290 10.040 10.110 10.110 10.150 10.300 20.470

10.290 10.040 10.100 10.120 10.150 10.300 20.480

10.290 10.040 10.110 10.120 10.150 10.290 20.480

10.290 10.050 10.110 10.120 10.140 10.300 20.480

10.300 10.030 10.110 10.120 10.140 10.310 20.480

10.290 10.040 10.100 10.120 10.150 10.310 20.480

10.290 10.040 10.100 10.110 10.160 10.310 20.480

10.290 10.040 10.100 10.110 10.160 10.310 20.470

10.290 10.040 10.100 10.120 10.160 10.310 20.470

10.300 10.040 10.110 10.110 10.150 10.310 20.466

10.300 10.050 10.110 10.110 10.150 10.300 20.470

10.300 10.050 10.110 10.110 10.150 10.300 20.480

10.290 10.050 10.100 10.120 10.160 10.310 20.480

10.290 10.050 10.110 10.110 10.160 10.310 20.480

10.300 10.050 10.100 10.120 10.160 10.300 20.480

10.300 10.040 10.110 10.120 10.160 10.300 20.480

10.300 10.040 10.110 10.120 10.150 10.310 20.470

10.290 10.040 10.110 10.130 10.150 10.310 20.470

10.290 10.040 10.110 10.130 10.150 10.310 20.470

10.300 10.040 10.110 10.120 10.160 10.310 20.480

10.290 10.050 10.110 10.120 10.160 10.310 20.480

10.290 10.050 10.110 10.120 10.160 10.310 20.480

10.290 10.050 10.120 10.120 10.160 10.300 20.480

10.290 10.040 10.120 10.120 10.170 10.300 20.480

10.290 10.040 10.120 10.120 10.170 10.310 20.480

10.290 10.040 10.120 10.120 10.170 10.310 20.480

POLIESTIRENO Y



20.460 20.490 20.440 3663

20.460 20.490 20.440 3666

20.460 20.490 20.440 3670

20.470 20.490 20.440 3674

20.470 20.490 20.440 3678

20.480 20.490 20.430 3676

20.480 20.480 20.440 3679

20.480 20.480 20.440 3674

20.480 20.480 20.440 3676

20.480 20.490 20.440 3680

20.480 20.490 20.440 3674

20.470 20.490 20.450 3676

20.470 20.490 20.450 3674

20.466 20.500 20.450 3678

20.470 20.500 20.450 3676

20.480 20.500 20.440 3680

20.480 20.500 20.440 3674

20.480 20.490 20.450 3676

20.480 20.490 20.450 3674

20.480 20.490 20.450 3680

20.470 20.500 20.460 3674

20.470 20.500 20.460 3676

20.470 20.500 20.460 3679

20.480 20.500 20.450 3674

20.480 20.500 20.450 3680

20.480 20.490 20.460 3676

20.480 20.490 20.460 3679

20.480 20.500 20.460 3674

20.480 20.500 20.460 3675

20.480 20.500 20.460 3678






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 41




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.280 10.040 10.110 10.120 10.170 10.310

Congelamiento 10.280 10.040 10.110 10.120 10.170 10.310

Congelamiento 10.270 10.040 10.110 10.120 10.170 10.320

Congelamiento 10.280 10.040 10.100 10.110 10.170 10.330

Congelamiento 10.280 10.050 10.110 10.110 10.170 10.320

Congelamiento 10.270 10.050 10.110 10.120 10.170 10.320

Congelamiento 10.280 10.050 10.100 10.120 10.170 10.320

Congelamiento 10.280 10.060 10.110 10.120 10.160 10.320

Congelamiento 10.280 10.040 10.120 10.120 10.160 10.330

Congelamiento 10.270 10.050 10.120 10.120 10.170 10.320

Congelamiento 10.270 10.050 10.120 10.110 10.180 10.320

Congelamiento 10.270 10.050 10.120 10.110 10.180 10.320

Congelamiento 10.270 10.050 10.120 10.120 10.180 10.320

Congelamiento 10.280 10.050 10.120 10.110 10.170 10.330

Congelamiento 10.280 10.060 10.110 10.110 10.170 10.330

Congelamiento 10.280 10.060 10.110 10.110 10.170 10.330

Congelamiento 10.270 10.060 10.120 10.120 10.180 10.320

Congelamiento 10.280 10.060 10.120 10.110 10.180 10.320

Congelamiento 10.270 10.060 10.110 10.120 10.180 10.330

Congelamiento 10.280 10.050 10.110 10.120 10.180 10.330

Congelamiento 10.280 10.050 10.120 10.120 10.170 10.330

Congelamiento 10.280 10.050 10.120 10.130 10.170 10.320

Congelamiento 10.280 10.050 10.120 10.130 10.170 10.320

Congelamiento 10.280 10.050 10.120 10.120 10.180 10.330

Congelamiento 10.280 10.060 10.120 10.120 10.180 10.320

Congelamiento 10.280 10.060 10.120 10.120 10.180 10.320

Congelamiento 10.290 10.060 10.110 10.120 10.180 10.320

Congelamiento 10.290 10.050 10.110 10.120 10.190 10.320

Congelamiento 10.290 10.050 10.120 10.120 10.190 10.320

Congelamiento 10.290 10.050 10.120 10.120 10.190 10.320

POLIESTIRENO Y



20.460 20.510 20.450 3655

20.460 20.510 20.450 3658

20.460 20.510 20.450 3662

20.460 20.510 20.460 3666

20.460 20.510 20.460 3670

20.450 20.510 20.470 3668

20.460 20.500 20.470 3671

20.460 20.500 20.470 3666

20.460 20.500 20.470 3668

20.460 20.510 20.470 3672

20.460 20.510 20.470 3666

20.470 20.510 20.460 3668

20.470 20.510 20.460 3666

20.470 20.520 20.456 3670

20.470 20.520 20.460 3668

20.460 20.520 20.470 3672

20.460 20.520 20.470 3666

20.470 20.510 20.470 3668

20.470 20.510 20.470 3666

20.470 20.510 20.470 3672

20.480 20.520 20.460 3666

20.480 20.520 20.460 3668

20.480 20.520 20.460 3671

20.470 20.520 20.470 3666

20.470 20.520 20.470 3672

20.480 20.510 20.470 3668

20.480 20.510 20.470 3671

20.480 20.520 20.470 3666

20.480 20.520 20.470 3667

20.480 20.520 20.470 3670






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.350

2 Deshielo 10.350

3 Deshielo 10.350

4 Deshielo 10.340

5 Deshielo 10.340

6 Deshielo 10.350

7 Deshielo 10.350

8 Deshielo 10.350

9 Deshielo 10.350

10 Deshielo 10.350

11 Deshielo 10.340

12 Deshielo 10.340

13 Deshielo 10.350

14 Deshielo 10.340

15 Deshielo 10.350

16 Deshielo 10.340

17 Deshielo 10.350

18 Deshielo 10.340

19 Deshielo 10.350

20 Deshielo 10.350

21 Deshielo 10.360

22 Deshielo 10.360

23 Deshielo 10.360

24 Deshielo 10.350

25 Deshielo 10.350

26 Deshielo 10.360

27 Deshielo 10.360

28 Deshielo 10.360

29 Deshielo 10.350

30 Deshielo 10.350




ANEXO Nº 42





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.350 10.070 10.030 10.160 10.120 10.190 20.550

10.350 10.070 10.030 10.160 10.120 10.190 20.550

10.350 10.070 10.030 10.170 10.110 10.200 20.550

10.340 10.060 10.040 10.180 10.120 10.190 20.550

10.340 10.070 10.040 10.170 10.120 10.190 20.550

10.350 10.070 10.040 10.170 10.110 10.190 20.550

10.350 10.060 10.050 10.170 10.120 10.190 20.540

10.350 10.070 10.050 10.170 10.120 10.180 20.540

10.350 10.080 10.030 10.180 10.120 10.180 20.540

10.350 10.080 10.040 10.170 10.110 10.190 20.550

10.340 10.080 10.040 10.170 10.120 10.200 20.560

10.340 10.080 10.040 10.170 10.120 10.200 20.560

10.350 10.080 10.040 10.170 10.110 10.200 20.550

10.340 10.080 10.050 10.180 10.120 10.190 20.560

10.350 10.070 10.050 10.180 10.120 10.190 20.560

10.340 10.070 10.050 10.180 10.130 10.190 20.560

10.350 10.080 10.050 10.170 10.110 10.200 20.560

10.340 10.080 10.050 10.170 10.120 10.200 20.560

10.350 10.070 10.050 10.180 10.110 10.200 20.550

10.350 10.070 10.040 10.180 10.130 10.200 20.550

10.360 10.080 10.040 10.180 10.120 10.190 20.560

10.360 10.080 10.040 10.170 10.130 10.190 20.570

10.360 10.080 10.040 10.170 10.130 10.190 20.570

10.350 10.080 10.040 10.180 10.120 10.200 20.570

10.350 10.080 10.050 10.170 10.130 10.200 20.570

10.360 10.080 10.050 10.170 10.120 10.200 20.570

10.360 10.070 10.050 10.170 10.130 10.200 20.570

10.360 10.070 10.040 10.170 10.130 10.210 20.570

10.350 10.080 10.040 10.170 10.140 10.210 20.570

10.350 10.080 10.040 10.170 10.140 10.210 20.570

POLIESTIRENO Y



20.550 20.410 20.370 3650

20.550 20.410 20.370 3653

20.550 20.410 20.370 3657

20.550 20.410 20.380 3661

20.550 20.410 20.380 3665

20.550 20.400 20.390 3663

20.540 20.410 20.390 3666

20.540 20.420 20.390 3661

20.540 20.420 20.390 3663

20.550 20.410 20.390 3667

20.560 20.410 20.390 3661

20.560 20.420 20.380 3663

20.550 20.420 20.390 3661

20.560 20.420 20.380 3665

20.560 20.420 20.380 3663

20.560 20.410 20.390 3667

20.560 20.420 20.390 3661

20.560 20.420 20.390 3663

20.550 20.430 20.390 3661

20.550 20.430 20.390 3667

20.560 20.430 20.380 3661

20.570 20.430 20.380 3663

20.570 20.430 20.380 3666

20.570 20.420 20.390 3661

20.570 20.430 20.390 3667

20.570 20.430 20.390 3663

20.570 20.430 20.390 3666

20.570 20.430 20.390 3661

20.570 20.430 20.400 3662

20.570 20.430 20.400 3665






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 43




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.350 10.070 10.030 10.170 10.130 10.190

Congelamiento 10.350 10.070 10.030 10.170 10.130 10.190

Congelamiento 10.360 10.080 10.020 10.170 10.130 10.190

Congelamiento 10.350 10.090 10.030 10.160 10.140 10.180

Congelamiento 10.350 10.080 10.030 10.170 10.140 10.180

Congelamiento 10.350 10.080 10.020 10.170 10.140 10.190

Congelamiento 10.350 10.080 10.030 10.160 10.150 10.190

Congelamiento 10.340 10.080 10.030 10.170 10.150 10.190

Congelamiento 10.340 10.090 10.030 10.180 10.130 10.190

Congelamiento 10.350 10.080 10.020 10.180 10.140 10.190

Congelamiento 10.360 10.080 10.030 10.180 10.140 10.180

Congelamiento 10.360 10.080 10.030 10.180 10.140 10.180

Congelamiento 10.360 10.080 10.020 10.180 10.140 10.190

Congelamiento 10.350 10.090 10.030 10.180 10.150 10.180

Congelamiento 10.350 10.090 10.030 10.170 10.150 10.190

Congelamiento 10.350 10.090 10.040 10.170 10.150 10.180

Congelamiento 10.360 10.080 10.020 10.180 10.150 10.190

Congelamiento 10.360 10.080 10.030 10.180 10.150 10.180

Congelamiento 10.360 10.090 10.020 10.170 10.150 10.190

Congelamiento 10.360 10.090 10.040 10.170 10.140 10.190

Congelamiento 10.350 10.090 10.030 10.180 10.140 10.200

Congelamiento 10.350 10.080 10.040 10.180 10.140 10.200

Congelamiento 10.350 10.080 10.040 10.180 10.140 10.200

Congelamiento 10.360 10.090 10.030 10.180 10.140 10.190

Congelamiento 10.360 10.080 10.040 10.180 10.150 10.190

Congelamiento 10.360 10.080 10.030 10.180 10.150 10.200

Congelamiento 10.360 10.080 10.040 10.170 10.150 10.200

Congelamiento 10.370 10.080 10.040 10.170 10.140 10.200

Congelamiento 10.370 10.080 10.050 10.180 10.140 10.190

Congelamiento 10.370 10.080 10.050 10.180 10.140 10.190

POLIESTIRENO Y



20.560 20.420 20.370 3640

20.560 20.420 20.370 3643

20.560 20.420 20.370 3647

20.560 20.430 20.370 3651

20.560 20.430 20.370 3655

20.550 20.440 20.370 3653

20.560 20.440 20.360 3656

20.570 20.440 20.360 3651

20.570 20.440 20.360 3653

20.560 20.440 20.370 3657

20.560 20.440 20.380 3651

20.570 20.430 20.380 3653

20.570 20.440 20.370 3651

20.570 20.430 20.380 3655

20.570 20.430 20.380 3653

20.560 20.440 20.380 3657

20.570 20.440 20.380 3651

20.570 20.440 20.380 3653

20.580 20.440 20.370 3651

20.580 20.440 20.370 3657

20.580 20.430 20.380 3651

20.580 20.430 20.390 3653

20.580 20.430 20.390 3656

20.570 20.440 20.390 3651

20.580 20.440 20.390 3657

20.580 20.440 20.390 3653

20.580 20.440 20.390 3656

20.580 20.440 20.390 3651

20.580 20.450 20.390 3652

20.580 20.450 20.390 3655






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.300

2 Deshielo 10.300

3 Deshielo 10.300

4 Deshielo 10.310

5 Deshielo 10.310

6 Deshielo 10.310

7 Deshielo 10.320

8 Deshielo 10.320

9 Deshielo 10.300

10 Deshielo 10.310

11 Deshielo 10.310

12 Deshielo 10.310

13 Deshielo 10.310

14 Deshielo 10.320

15 Deshielo 10.320

16 Deshielo 10.320

17 Deshielo 10.320

18 Deshielo 10.320

19 Deshielo 10.320

20 Deshielo 10.310

21 Deshielo 10.310

22 Deshielo 10.310

23 Deshielo 10.310

24 Deshielo 10.310

25 Deshielo 10.320

26 Deshielo 10.320

27 Deshielo 10.320

28 Deshielo 10.310

29 Deshielo 10.310

30 Deshielo 10.310




ANEXO Nº 44





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.300 10.070 10.110 10.010 10.290 10.270 20.000

10.300 10.070 10.110 10.010 10.290 10.270 20.000

10.300 10.080 10.100 10.010 10.290 10.280 20.000

10.310 10.070 10.110 10.000 10.280 10.290 20.010

10.310 10.070 10.110 10.000 10.290 10.280 20.010

10.310 10.070 10.100 10.010 10.290 10.280 20.020

10.320 10.070 10.110 10.010 10.280 10.280 20.020

10.320 10.060 10.110 10.010 10.290 10.280 20.020

10.300 10.060 10.110 10.010 10.300 10.290 20.020

10.310 10.070 10.100 10.010 10.300 10.280 20.020

10.310 10.080 10.110 10.000 10.300 10.280 20.020

10.310 10.080 10.110 10.000 10.300 10.280 20.010

10.310 10.080 10.100 10.010 10.300 10.280 20.020

10.320 10.070 10.110 10.000 10.300 10.290 20.010

10.320 10.070 10.110 10.010 10.290 10.290 20.010

10.320 10.070 10.120 10.000 10.290 10.290 20.020

10.320 10.080 10.100 10.010 10.300 10.280 20.020

10.320 10.080 10.110 10.000 10.300 10.280 20.020

10.320 10.080 10.100 10.010 10.290 10.290 20.020

10.310 10.080 10.120 10.010 10.290 10.290 20.020

10.310 10.070 10.110 10.020 10.300 10.290 20.010

10.310 10.070 10.120 10.020 10.300 10.280 20.010

10.310 10.070 10.120 10.020 10.300 10.280 20.010

10.310 10.080 10.110 10.010 10.300 10.290 20.020

10.320 10.080 10.120 10.010 10.300 10.280 20.020

10.320 10.080 10.110 10.020 10.300 10.280 20.020

10.320 10.080 10.120 10.020 10.290 10.280 20.020

10.310 10.090 10.120 10.020 10.290 10.280 20.020

10.310 10.090 10.130 10.010 10.300 10.280 20.030

10.310 10.090 10.130 10.010 10.300 10.280 20.030

POLIESTIRENO Y



20.000 20.120 20.000 3588

20.000 20.120 20.000 3591

20.000 20.120 20.000 3595

20.010 20.120 20.000 3599

20.010 20.120 20.000 3603

20.020 20.120 19.990 3601

20.020 20.110 20.000 3604

20.020 20.110 20.010 3599

20.020 20.110 20.010 3601

20.020 20.120 20.000 3605

20.020 20.130 20.000 3599

20.010 20.130 20.010 3601

20.020 20.120 20.010 3599

20.010 20.130 20.010 3603

20.010 20.130 20.010 3601

20.020 20.130 20.000 3605

20.020 20.130 20.010 3599

20.020 20.130 20.010 3601

20.020 20.120 20.020 3599

20.020 20.120 20.020 3605

20.010 20.130 20.020 3599

20.010 20.140 20.020 3601

20.010 20.140 20.020 3604

20.020 20.140 20.010 3599

20.020 20.140 20.020 3605

20.020 20.140 20.020 3601

20.020 20.140 20.020 3604

20.020 20.140 20.020 3599

20.030 20.140 20.020 3600

20.030 20.140 20.020 3603






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 45




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.300 10.080 10.110 10.030 10.280 10.290

Congelamiento 10.300 10.080 10.110 10.030 10.280 10.290

Congelamiento 10.310 10.080 10.120 10.030 10.280 10.280

Congelamiento 10.320 10.070 10.110 10.040 10.270 10.290

Congelamiento 10.310 10.070 10.110 10.040 10.280 10.290

Congelamiento 10.310 10.080 10.110 10.040 10.280 10.280

Congelamiento 10.310 10.080 10.110 10.050 10.270 10.290

Congelamiento 10.310 10.080 10.100 10.050 10.280 10.290

Congelamiento 10.320 10.080 10.100 10.030 10.290 10.290

Congelamiento 10.310 10.080 10.110 10.040 10.290 10.280

Congelamiento 10.310 10.070 10.120 10.040 10.290 10.290

Congelamiento 10.310 10.070 10.120 10.040 10.290 10.290

Congelamiento 10.310 10.080 10.120 10.040 10.290 10.280

Congelamiento 10.320 10.070 10.110 10.050 10.290 10.290

Congelamiento 10.320 10.080 10.110 10.050 10.280 10.290

Congelamiento 10.320 10.070 10.110 10.050 10.280 10.300

Congelamiento 10.310 10.080 10.120 10.050 10.290 10.280

Congelamiento 10.310 10.070 10.120 10.050 10.290 10.290

Congelamiento 10.320 10.080 10.120 10.050 10.280 10.280

Congelamiento 10.320 10.080 10.120 10.040 10.280 10.300

Congelamiento 10.320 10.090 10.110 10.040 10.290 10.290

Congelamiento 10.310 10.090 10.110 10.040 10.290 10.300

Congelamiento 10.310 10.090 10.110 10.040 10.290 10.300

Congelamiento 10.320 10.080 10.120 10.040 10.290 10.290

Congelamiento 10.310 10.080 10.120 10.050 10.290 10.300

Congelamiento 10.310 10.090 10.120 10.050 10.290 10.290

Congelamiento 10.310 10.090 10.120 10.050 10.280 10.300

Congelamiento 10.310 10.090 10.130 10.040 10.280 10.300

Congelamiento 10.310 10.080 10.130 10.040 10.290 10.310

Congelamiento 10.310 10.080 10.130 10.040 10.290 10.310

POLIESTIRENO Y



20.020 20.130 20.000 3578

20.020 20.130 20.000 3581

20.020 20.130 20.000 3585

20.020 20.130 20.010 3589

20.020 20.130 20.010 3593

20.020 20.120 20.020 3591

20.010 20.130 20.020 3594

20.010 20.140 20.020 3589

20.010 20.140 20.020 3591

20.020 20.130 20.020 3595

20.030 20.130 20.020 3589

20.030 20.140 20.010 3591

20.020 20.140 20.020 3589

20.030 20.140 20.010 3593

20.030 20.140 20.010 3591

20.030 20.130 20.020 3595

20.030 20.140 20.020 3589

20.030 20.140 20.020 3591

20.020 20.150 20.020 3589

20.020 20.150 20.020 3595

20.030 20.150 20.010 3589

20.040 20.150 20.010 3591

20.040 20.150 20.010 3594

20.040 20.140 20.020 3589

20.040 20.150 20.020 3595

20.040 20.150 20.020 3591

20.040 20.150 20.020 3594

20.040 20.150 20.020 3589

20.040 20.150 20.030 3590

20.040 20.150 20.030 3593






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.220

2 Deshielo 10.220

3 Deshielo 10.220

4 Deshielo 10.210

5 Deshielo 10.220

6 Deshielo 10.220

7 Deshielo 10.210

8 Deshielo 10.220

9 Deshielo 10.230

10 Deshielo 10.230

11 Deshielo 10.230

12 Deshielo 10.230

13 Deshielo 10.230

14 Deshielo 10.230

15 Deshielo 10.220

16 Deshielo 10.220

17 Deshielo 10.230

18 Deshielo 10.230

19 Deshielo 10.220

20 Deshielo 10.220

21 Deshielo 10.230

22 Deshielo 10.230

23 Deshielo 10.230

24 Deshielo 10.230

25 Deshielo 10.230

26 Deshielo 10.230

27 Deshielo 10.220

28 Deshielo 10.220

29 Deshielo 10.230

30 Deshielo 10.230




ANEXO Nº 46





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.220 10.070 10.160 10.190 10.230 10.110 20.560

10.220 10.070 10.160 10.190 10.230 10.110 20.560

10.220 10.080 10.150 10.190 10.240 10.110 20.560

10.210 10.070 10.160 10.200 10.250 10.100 20.570

10.220 10.070 10.160 10.200 10.240 10.100 20.570

10.220 10.070 10.150 10.200 10.240 10.110 20.580

10.210 10.070 10.160 10.210 10.240 10.110 20.580

10.220 10.060 10.160 10.210 10.240 10.110 20.580

10.230 10.060 10.160 10.190 10.250 10.110 20.580

10.230 10.070 10.150 10.200 10.240 10.110 20.580

10.230 10.080 10.160 10.200 10.240 10.100 20.580

10.230 10.080 10.160 10.200 10.240 10.100 20.570

10.230 10.080 10.150 10.200 10.240 10.110 20.580

10.230 10.070 10.160 10.210 10.250 10.100 20.570

10.220 10.070 10.160 10.210 10.250 10.110 20.570

10.220 10.070 10.170 10.210 10.250 10.100 20.580

10.230 10.080 10.150 10.210 10.240 10.110 20.580

10.230 10.080 10.160 10.210 10.240 10.100 20.580

10.220 10.080 10.150 10.210 10.250 10.110 20.580

10.220 10.080 10.170 10.200 10.250 10.110 20.580

10.230 10.070 10.160 10.200 10.250 10.120 20.570

10.230 10.070 10.170 10.200 10.240 10.120 20.570

10.230 10.070 10.170 10.200 10.240 10.120 20.570

10.230 10.080 10.160 10.200 10.250 10.110 20.580

10.230 10.080 10.170 10.210 10.240 10.110 20.580

10.230 10.080 10.160 10.210 10.240 10.120 20.580

10.220 10.080 10.170 10.210 10.240 10.120 20.580

10.220 10.090 10.170 10.200 10.240 10.120 20.580

10.230 10.090 10.180 10.200 10.240 10.110 20.590

10.230 10.090 10.180 10.200 10.240 10.110 20.590

POLIESTIRENO Y



20.560 20.470 20.370 3650

20.560 20.470 20.370 3653

20.560 20.470 20.370 3657

20.570 20.470 20.370 3661

20.570 20.470 20.370 3665

20.580 20.460 20.370 3663

20.580 20.470 20.360 3666

20.580 20.480 20.360 3661

20.580 20.480 20.360 3663

20.580 20.470 20.370 3667

20.580 20.470 20.380 3661

20.570 20.480 20.380 3663

20.580 20.480 20.370 3661

20.570 20.480 20.380 3665

20.570 20.480 20.380 3663

20.580 20.470 20.380 3667

20.580 20.480 20.380 3661

20.580 20.480 20.380 3663

20.580 20.490 20.370 3661

20.580 20.490 20.370 3667

20.570 20.490 20.380 3661

20.570 20.490 20.390 3663

20.570 20.490 20.390 3666

20.580 20.480 20.390 3661

20.580 20.490 20.390 3667

20.580 20.490 20.390 3663

20.580 20.490 20.390 3666

20.580 20.490 20.390 3661

20.590 20.490 20.390 3662

20.590 20.490 20.390 3665






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 47




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.220 10.070 10.170 10.200 10.230 10.110

Congelamiento 10.220 10.070 10.170 10.200 10.230 10.110

Congelamiento 10.210 10.070 10.170 10.200 10.240 10.120

Congelamiento 10.220 10.080 10.160 10.190 10.230 10.130

Congelamiento 10.220 10.080 10.170 10.190 10.230 10.120

Congelamiento 10.210 10.080 10.170 10.200 10.230 10.120

Congelamiento 10.220 10.090 10.160 10.200 10.230 10.120

Congelamiento 10.220 10.090 10.170 10.200 10.220 10.120

Congelamiento 10.220 10.070 10.180 10.200 10.220 10.130

Congelamiento 10.210 10.080 10.180 10.200 10.230 10.120

Congelamiento 10.220 10.080 10.180 10.190 10.240 10.120

Congelamiento 10.220 10.080 10.180 10.190 10.240 10.120

Congelamiento 10.210 10.080 10.180 10.200 10.240 10.120

Congelamiento 10.220 10.090 10.180 10.190 10.230 10.130

Congelamiento 10.220 10.090 10.170 10.200 10.230 10.130

Congelamiento 10.230 10.090 10.170 10.190 10.230 10.130

Congelamiento 10.210 10.090 10.180 10.200 10.240 10.120

Congelamiento 10.220 10.090 10.180 10.190 10.240 10.120

Congelamiento 10.210 10.090 10.170 10.200 10.240 10.130

Congelamiento 10.230 10.080 10.170 10.200 10.240 10.130

Congelamiento 10.220 10.080 10.180 10.210 10.230 10.130

Congelamiento 10.230 10.080 10.180 10.210 10.230 10.120

Congelamiento 10.230 10.080 10.180 10.210 10.230 10.120

Congelamiento 10.220 10.080 10.180 10.200 10.240 10.130

Congelamiento 10.230 10.090 10.180 10.200 10.240 10.120

Congelamiento 10.220 10.090 10.180 10.210 10.240 10.120

Congelamiento 10.230 10.090 10.170 10.210 10.240 10.120

Congelamiento 10.230 10.080 10.170 10.210 10.250 10.120

Congelamiento 10.240 10.080 10.180 10.200 10.250 10.120

Congelamiento 10.240 10.080 10.180 10.200 10.250 10.120

POLIESTIRENO Y



20.580 20.480 20.360 3660

20.580 20.480 20.360 3663

20.580 20.480 20.360 3667

20.580 20.480 20.370 3671

20.580 20.480 20.370 3675

20.570 20.480 20.380 3673

20.580 20.470 20.380 3676

20.590 20.470 20.380 3671

20.590 20.470 20.380 3673

20.580 20.480 20.380 3677

20.580 20.490 20.380 3671

20.590 20.490 20.370 3673

20.590 20.480 20.380 3671

20.590 20.490 20.370 3675

20.590 20.490 20.370 3673

20.580 20.490 20.380 3677

20.590 20.490 20.380 3671

20.590 20.490 20.380 3673

20.600 20.480 20.380 3671

20.600 20.480 20.380 3677

20.600 20.490 20.370 3671

20.600 20.500 20.370 3673

20.600 20.500 20.370 3676

20.590 20.500 20.380 3671

20.600 20.500 20.380 3677

20.600 20.500 20.380 3673

20.600 20.500 20.380 3676

20.600 20.500 20.380 3671

20.600 20.500 20.390 3672

20.600 20.500 20.390 3675






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.220

2 Deshielo 10.220

3 Deshielo 10.220

4 Deshielo 10.210

5 Deshielo 10.210

6 Deshielo 10.220

7 Deshielo 10.220

8 Deshielo 10.220

9 Deshielo 10.220

10 Deshielo 10.220

11 Deshielo 10.210

12 Deshielo 10.220

13 Deshielo 10.220

14 Deshielo 10.210

15 Deshielo 10.220

16 Deshielo 10.210

17 Deshielo 10.220

18 Deshielo 10.220

19 Deshielo 10.220

20 Deshielo 10.220

21 Deshielo 10.230

22 Deshielo 10.230

23 Deshielo 10.230

24 Deshielo 10.230

25 Deshielo 10.230

26 Deshielo 10.240

27 Deshielo 10.240

28 Deshielo 10.240

29 Deshielo 10.230

30 Deshielo 10.230




ANEXO Nº 48





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.220 10.130 10.070 10.260 10.290 10.310 20.320

10.220 10.130 10.070 10.260 10.290 10.320 20.320

10.220 10.130 10.070 10.270 10.280 10.320 20.320

10.210 10.120 10.080 10.280 10.290 10.310 20.320

10.210 10.130 10.080 10.280 10.290 10.310 20.320

10.220 10.130 10.080 10.280 10.280 10.310 20.320

10.220 10.120 10.090 10.270 10.290 10.310 20.310

10.220 10.130 10.090 10.270 10.290 10.300 20.310

10.220 10.140 10.080 10.280 10.290 10.300 20.310

10.220 10.140 10.080 10.270 10.280 10.320 20.320

10.210 10.140 10.080 10.270 10.290 10.320 20.330

10.220 10.140 10.080 10.270 10.290 10.320 20.330

10.220 10.140 10.090 10.270 10.280 10.320 20.320

10.210 10.140 10.090 10.280 10.290 10.310 20.330

10.220 10.130 10.090 10.280 10.290 10.310 20.330

10.210 10.130 10.090 10.280 10.300 10.310 20.330

10.220 10.140 10.090 10.270 10.290 10.320 20.330

10.220 10.140 10.090 10.270 10.290 10.320 20.330

10.220 10.130 10.090 10.280 10.290 10.320 20.320

10.220 10.130 10.080 10.280 10.300 10.320 20.320

10.230 10.140 10.080 10.280 10.300 10.310 20.330

10.230 10.140 10.080 10.270 10.310 10.310 20.340

10.230 10.140 10.080 10.270 10.310 10.310 20.340

10.230 10.140 10.090 10.280 10.290 10.320 20.350

10.230 10.140 10.090 10.270 10.300 10.320 20.340

10.240 10.140 10.090 10.270 10.290 10.320 20.350

10.240 10.130 10.090 10.270 10.300 10.320 20.350

10.240 10.140 10.080 10.270 10.300 10.330 20.340

10.230 10.140 10.080 10.270 10.310 10.330 20.340

10.230 10.140 10.080 10.270 10.310 10.330 20.340

POLIESTIRENO Y



20.320 20.350 20.320 3654

20.320 20.350 20.320 3657

20.320 20.360 20.320 3661

20.320 20.350 20.330 3665

20.320 20.350 20.330 3669

20.320 20.350 20.340 3667

20.310 20.360 20.340 3670

20.310 20.360 20.340 3665

20.310 20.360 20.340 3667

20.320 20.360 20.340 3671

20.330 20.350 20.340 3665

20.330 20.360 20.330 3667

20.320 20.360 20.340 3665

20.330 20.360 20.340 3669

20.330 20.360 20.340 3667

20.330 20.360 20.340 3671

20.330 20.360 20.340 3665

20.330 20.360 20.340 3667

20.320 20.380 20.340 3665

20.320 20.380 20.340 3671

20.330 20.380 20.330 3665

20.340 20.380 20.330 3667

20.340 20.370 20.340 3670

20.350 20.360 20.340 3665

20.340 20.370 20.340 3671

20.350 20.370 20.340 3667

20.350 20.370 20.340 3670

20.340 20.380 20.340 3665

20.340 20.380 20.350 3666

20.340 20.380 20.350 3669






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 49




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.220 10.110 10.080 10.290 10.280 10.320

Congelamiento 10.230 10.110 10.080 10.290 10.280 10.320

Congelamiento 10.230 10.120 10.070 10.290 10.280 10.320

Congelamiento 10.220 10.130 10.080 10.280 10.290 10.310

Congelamiento 10.220 10.130 10.080 10.290 10.290 10.310

Congelamiento 10.220 10.130 10.070 10.290 10.290 10.320

Congelamiento 10.220 10.120 10.080 10.280 10.300 10.320

Congelamiento 10.210 10.120 10.080 10.290 10.300 10.320

Congelamiento 10.210 10.130 10.080 10.300 10.290 10.320

Congelamiento 10.230 10.120 10.070 10.300 10.290 10.320

Congelamiento 10.230 10.120 10.080 10.300 10.290 10.310

Congelamiento 10.230 10.120 10.080 10.300 10.290 10.320

Congelamiento 10.230 10.120 10.070 10.300 10.300 10.320

Congelamiento 10.220 10.130 10.080 10.300 10.300 10.310

Congelamiento 10.220 10.130 10.080 10.290 10.300 10.320

Congelamiento 10.220 10.130 10.090 10.290 10.300 10.310

Congelamiento 10.230 10.120 10.080 10.300 10.300 10.320

Congelamiento 10.230 10.120 10.080 10.300 10.300 10.320

Congelamiento 10.230 10.130 10.080 10.290 10.300 10.320

Congelamiento 10.230 10.130 10.090 10.290 10.290 10.320

Congelamiento 10.220 10.130 10.090 10.300 10.290 10.330

Congelamiento 10.220 10.120 10.100 10.300 10.290 10.330

Congelamiento 10.220 10.120 10.100 10.300 10.290 10.330

Congelamiento 10.230 10.130 10.080 10.300 10.300 10.330

Congelamiento 10.230 10.120 10.090 10.300 10.300 10.330

Congelamiento 10.230 10.120 10.080 10.300 10.300 10.340

Congelamiento 10.230 10.120 10.090 10.290 10.300 10.340

Congelamiento 10.240 10.120 10.090 10.300 10.290 10.340

Congelamiento 10.240 10.120 10.100 10.300 10.290 10.330

Congelamiento 10.240 10.120 10.100 10.300 10.290 10.330

POLIESTIRENO Y



20.330 20.360 20.320 3643

20.330 20.360 20.320 3646

20.340 20.360 20.320 3650

20.330 20.370 20.320 3654

20.330 20.370 20.320 3658

20.330 20.380 20.320 3656

20.340 20.380 20.310 3659

20.340 20.380 20.310 3654

20.340 20.380 20.310 3656

20.340 20.380 20.320 3660

20.330 20.380 20.330 3654

20.340 20.370 20.330 3656

20.340 20.380 20.320 3654

20.340 20.380 20.330 3658

20.340 20.380 20.330 3656

20.340 20.380 20.330 3660

20.340 20.380 20.330 3654

20.340 20.380 20.330 3656

20.360 20.380 20.320 3654

20.360 20.380 20.320 3660

20.360 20.370 20.330 3654

20.360 20.370 20.340 3656

20.350 20.380 20.340 3659

20.340 20.380 20.350 3654

20.350 20.380 20.340 3660

20.350 20.380 20.350 3656

20.350 20.380 20.350 3659

20.360 20.380 20.340 3654

20.360 20.390 20.340 3655

20.360 20.390 20.340 3658






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.340

2 Deshielo 10.340

3 Deshielo 10.340

4 Deshielo 10.350

5 Deshielo 10.350

6 Deshielo 10.350

7 Deshielo 10.360

8 Deshielo 10.360

9 Deshielo 10.350

10 Deshielo 10.350

11 Deshielo 10.350

12 Deshielo 10.350

13 Deshielo 10.360

14 Deshielo 10.360

15 Deshielo 10.360

16 Deshielo 10.360

17 Deshielo 10.360

18 Deshielo 10.360

19 Deshielo 10.360

20 Deshielo 10.350

21 Deshielo 10.350

22 Deshielo 10.350

23 Deshielo 10.350

24 Deshielo 10.360

25 Deshielo 10.360

26 Deshielo 10.360

27 Deshielo 10.360

28 Deshielo 10.350

29 Deshielo 10.350

30 Deshielo 10.350




ANEXO Nº 50





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.340 10.200 9.990 10.170 10.190 10.240 20.490

10.340 10.210 9.990 10.170 10.190 10.240 20.490

10.340 10.210 9.980 10.170 10.190 10.250 20.490

10.350 10.200 9.990 10.160 10.180 10.260 20.500

10.350 10.200 9.990 10.160 10.190 10.260 20.500

10.350 10.200 9.980 10.170 10.190 10.260 20.510

10.360 10.200 9.990 10.170 10.180 10.250 20.510

10.360 10.190 9.990 10.170 10.190 10.250 20.510

10.350 10.190 9.990 10.170 10.200 10.260 20.510

10.350 10.210 9.980 10.170 10.200 10.250 20.510

10.350 10.210 9.990 10.160 10.200 10.250 20.510

10.350 10.210 9.990 10.170 10.200 10.250 20.500

10.360 10.210 9.980 10.170 10.200 10.250 20.510

10.360 10.200 9.990 10.160 10.200 10.260 20.510

10.360 10.200 9.990 10.170 10.190 10.260 20.510

10.360 10.200 10.000 10.160 10.190 10.260 20.510

10.360 10.210 9.990 10.170 10.200 10.250 20.510

10.360 10.210 9.990 10.170 10.200 10.250 20.510

10.360 10.210 9.990 10.170 10.190 10.260 20.510

10.350 10.210 10.000 10.170 10.190 10.260 20.510

10.350 10.200 10.000 10.180 10.200 10.260 20.500

10.350 10.200 10.010 10.180 10.200 10.250 20.500

10.350 10.200 10.010 10.180 10.200 10.250 20.510

10.360 10.210 9.990 10.180 10.200 10.260 20.510

10.360 10.210 10.000 10.180 10.200 10.250 20.510

10.360 10.210 9.990 10.190 10.200 10.250 20.510

10.360 10.210 10.000 10.190 10.190 10.250 20.510

10.350 10.220 10.000 10.190 10.200 10.250 20.510

10.350 10.220 10.010 10.180 10.200 10.250 20.520

10.350 10.220 10.010 10.180 10.200 10.250 20.520

POLIESTIRENO Y



20.490 20.490 20.430 3692

20.490 20.490 20.430 3695

20.490 20.490 20.440 3699

20.500 20.490 20.430 3703

20.500 20.490 20.430 3707

20.510 20.490 20.430 3705

20.510 20.480 20.440 3708

20.510 20.480 20.440 3703

20.510 20.480 20.440 3705

20.510 20.490 20.440 3709

20.510 20.500 20.430 3703

20.500 20.500 20.440 3705

20.510 20.490 20.440 3703

20.510 20.500 20.440 3707

20.510 20.500 20.440 3705

20.510 20.500 20.440 3709

20.510 20.500 20.440 3703

20.510 20.500 20.440 3705

20.510 20.490 20.460 3703

20.510 20.490 20.460 3709

20.500 20.500 20.460 3703

20.500 20.510 20.450 3705

20.510 20.510 20.440 3708

20.510 20.520 20.440 3703

20.510 20.510 20.450 3709

20.510 20.510 20.450 3705

20.510 20.510 20.450 3708

20.510 20.510 20.460 3703

20.520 20.510 20.450 3704

20.520 20.510 20.450 3707






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 51




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.370 10.200 9.990 10.170 10.180 10.240

Congelamiento 10.370 10.200 10.000 10.170 10.180 10.240

Congelamiento 10.380 10.200 10.000 10.170 10.180 10.230

Congelamiento 10.390 10.190 9.990 10.180 10.170 10.240

Congelamiento 10.390 10.190 9.990 10.180 10.180 10.240

Congelamiento 10.390 10.200 9.990 10.180 10.180 10.230

Congelamiento 10.380 10.200 9.990 10.190 10.170 10.240

Congelamiento 10.380 10.200 9.980 10.190 10.180 10.240

Congelamiento 10.390 10.200 9.980 10.180 10.190 10.240

Congelamiento 10.380 10.200 10.000 10.180 10.190 10.230

Congelamiento 10.380 10.190 10.000 10.180 10.190 10.240

Congelamiento 10.380 10.200 10.000 10.180 10.190 10.240

Congelamiento 10.380 10.200 10.000 10.190 10.190 10.230

Congelamiento 10.390 10.190 9.990 10.190 10.190 10.240

Congelamiento 10.390 10.200 9.990 10.190 10.180 10.240

Congelamiento 10.390 10.190 9.990 10.190 10.180 10.250

Congelamiento 10.380 10.200 10.000 10.190 10.190 10.240

Congelamiento 10.380 10.200 10.000 10.190 10.190 10.240

Congelamiento 10.390 10.200 10.000 10.190 10.180 10.240

Congelamiento 10.390 10.200 10.000 10.180 10.180 10.250

Congelamiento 10.390 10.210 9.990 10.180 10.190 10.250

Congelamiento 10.380 10.210 9.990 10.180 10.190 10.260

Congelamiento 10.380 10.210 9.990 10.180 10.190 10.260

Congelamiento 10.390 10.210 10.000 10.190 10.190 10.240

Congelamiento 10.380 10.210 10.000 10.190 10.190 10.250

Congelamiento 10.380 10.220 10.000 10.190 10.190 10.240

Congelamiento 10.380 10.220 10.000 10.190 10.180 10.250

Congelamiento 10.380 10.220 10.010 10.180 10.190 10.250

Congelamiento 10.380 10.210 10.010 10.180 10.190 10.260

Congelamiento 10.380 10.210 10.010 10.180 10.190 10.260

POLIESTIRENO Y



20.500 20.500 20.430 3680

20.500 20.500 20.430 3683

20.500 20.510 20.430 3687

20.500 20.500 20.440 3691

20.500 20.500 20.440 3695

20.500 20.500 20.450 3693

20.490 20.510 20.450 3696

20.490 20.510 20.450 3691

20.490 20.510 20.450 3693

20.500 20.510 20.450 3697

20.510 20.500 20.450 3691

20.510 20.510 20.440 3693

20.500 20.510 20.450 3691

20.510 20.510 20.450 3695

20.510 20.510 20.450 3693

20.510 20.510 20.450 3697

20.510 20.510 20.450 3691

20.510 20.510 20.450 3693

20.500 20.530 20.450 3691

20.500 20.530 20.450 3697

20.510 20.530 20.440 3691

20.510 20.530 20.440 3693

20.510 20.520 20.450 3696

20.530 20.510 20.450 3691

20.520 20.520 20.450 3697

20.520 20.520 20.450 3693

20.520 20.520 20.450 3696

20.520 20.530 20.450 3691

20.510 20.530 20.460 3692

20.510 20.530 20.460 3695






CICLO Nº

FASE D

1 Deshielo 10.200

2 Deshielo 10.200

3 Deshielo 10.200

4 Deshielo 10.190

5 Deshielo 10.200

6 Deshielo 10.200

7 Deshielo 10.190

8 Deshielo 10.200

9 Deshielo 10.210

10 Deshielo 10.210

11 Deshielo 10.210

12 Deshielo 10.210

13 Deshielo 10.210

14 Deshielo 10.210

15 Deshielo 10.200

16 Deshielo 10.200

17 Deshielo 10.210

18 Deshielo 10.210

19 Deshielo 10.200

20 Deshielo 10.200

21 Deshielo 10.210

22 Deshielo 10.210

23 Deshielo 10.210

24 Deshielo 10.210

25 Deshielo 10.210

26 Deshielo 10.210

27 Deshielo 10.200

28 Deshielo 10.210

29 Deshielo 10.210

30 Deshielo 10.210




ANEXO Nº 52





D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6 L

10.200 10.100 10.160 10.130 10.280 10.220 20.530

10.200 10.110 10.160 10.130 10.280 10.220 20.530

10.200 10.110 10.150 10.130 10.290 10.220 20.530

10.190 10.100 10.160 10.140 10.300 10.210 20.540

10.200 10.100 10.160 10.140 10.300 10.210 20.540

10.200 10.100 10.150 10.140 10.300 10.220 20.550

10.190 10.100 10.160 10.150 10.290 10.220 20.550

10.200 10.090 10.160 10.150 10.290 10.220 20.550

10.210 10.090 10.160 10.140 10.300 10.220 20.550

10.210 10.110 10.150 10.140 10.290 10.220 20.550

10.210 10.110 10.160 10.140 10.290 10.210 20.550

10.210 10.110 10.160 10.140 10.290 10.220 20.540

10.210 10.110 10.150 10.150 10.290 10.220 20.550

10.210 10.100 10.160 10.150 10.300 10.210 20.550

10.200 10.100 10.160 10.150 10.300 10.220 20.550

10.200 10.100 10.170 10.150 10.300 10.210 20.550

10.210 10.110 10.160 10.150 10.290 10.220 20.550

10.210 10.110 10.160 10.150 10.290 10.220 20.550

10.200 10.110 10.160 10.150 10.300 10.220 20.550

10.200 10.110 10.170 10.140 10.300 10.220 20.550

10.210 10.100 10.170 10.140 10.300 10.230 20.540

10.210 10.100 10.180 10.140 10.290 10.230 20.540

10.210 10.100 10.180 10.140 10.290 10.230 20.550

10.210 10.110 10.160 10.150 10.300 10.230 20.550

10.210 10.110 10.170 10.150 10.290 10.230 20.550

10.210 10.110 10.160 10.150 10.290 10.240 20.550

10.200 10.110 10.170 10.150 10.290 10.240 20.550

10.210 10.120 10.170 10.140 10.290 10.240 20.550

10.210 10.120 10.180 10.140 10.290 10.230 20.560

10.210 10.120 10.180 10.140 10.290 10.230 20.560

POLIESTIRENO Y



20.530 20.580 20.610 3692

20.530 20.580 20.610 3695

20.530 20.590 20.610 3699

20.540 20.580 20.610 3703

20.540 20.580 20.610 3707

20.550 20.580 20.610 3705

20.550 20.590 20.600 3708

20.550 20.590 20.600 3703

20.550 20.590 20.600 3705

20.550 20.590 20.610 3709

20.550 20.580 20.620 3703

20.540 20.590 20.620 3705

20.550 20.590 20.610 3703

20.550 20.590 20.620 3707

20.550 20.590 20.620 3705

20.550 20.590 20.620 3709

20.550 20.590 20.620 3703

20.550 20.590 20.620 3705

20.550 20.610 20.610 3703

20.550 20.610 20.610 3709

20.540 20.610 20.620 3703

20.540 20.610 20.630 3705

20.550 20.600 20.630 3708

20.550 20.590 20.640 3703

20.550 20.600 20.630 3709

20.550 20.600 20.640 3705

20.550 20.600 20.640 3708

20.550 20.610 20.630 3703

20.560 20.610 20.630 3704

20.560 20.610 20.630 3707






CICLO Nº

FASE

1 Congelamiento

2 Congelamiento

3 Congelamiento

4 Congelamiento

5 Congelamiento

6 Congelamiento

7 Congelamiento

8 Congelamiento

9 Congelamiento

10 Congelamiento

11 Congelamiento

12 Congelamiento

13 Congelamiento

14 Congelamiento

15 Congelamiento

16 Congelamiento

17 Congelamiento

18 Congelamiento

19 Congelamiento

20 Congelamiento

21 Congelamiento

22 Congelamiento

23 Congelamiento

24 Congelamiento

25 Congelamiento

26 Congelamiento

27 Congelamiento

28 Congelamiento

29 Congelamiento

30 Congelamiento




ANEXO Nº 53




DIAMETROS (Cm)

D - 1 D - 2 D - 3 D - 4 D - 5 D - 6

Congelamiento 10.200 10.120 10.160 10.130 10.300 10.220

Congelamiento 10.200 10.120 10.160 10.130 10.310 10.220

Congelamiento 10.190 10.120 10.160 10.130 10.310 10.230

Congelamiento 10.200 10.130 10.150 10.120 10.300 10.240

Congelamiento 10.200 10.130 10.160 10.120 10.300 10.240

Congelamiento 10.190 10.130 10.160 10.130 10.300 10.240

Congelamiento 10.200 10.140 10.150 10.130 10.300 10.230

Congelamiento 10.200 10.140 10.160 10.130 10.290 10.230

Congelamiento 10.200 10.130 10.170 10.130 10.290 10.240

Congelamiento 10.190 10.130 10.170 10.130 10.310 10.230

Congelamiento 10.200 10.130 10.170 10.120 10.310 10.230

Congelamiento 10.200 10.130 10.170 10.130 10.310 10.230

Congelamiento 10.190 10.140 10.170 10.130 10.310 10.230

Congelamiento 10.200 10.140 10.170 10.120 10.300 10.240

Congelamiento 10.200 10.140 10.160 10.130 10.300 10.240

Congelamiento 10.210 10.140 10.160 10.120 10.300 10.240

Congelamiento 10.200 10.140 10.170 10.130 10.310 10.230

Congelamiento 10.200 10.140 10.170 10.130 10.310 10.230

Congelamiento 10.200 10.140 10.160 10.130 10.310 10.240

Congelamiento 10.210 10.130 10.160 10.130 10.310 10.240

Congelamiento 10.210 10.130 10.170 10.140 10.300 10.240

Congelamiento 10.220 10.130 10.170 10.140 10.300 10.230

Congelamiento 10.220 10.130 10.170 10.140 10.300 10.230

Congelamiento 10.200 10.140 10.170 10.140 10.310 10.240

Congelamiento 10.210 10.140 10.170 10.140 10.310 10.230

Congelamiento 10.200 10.140 10.170 10.150 10.310 10.230

Congelamiento 10.210 10.140 10.160 10.150 10.310 10.230

Congelamiento 10.210 10.130 10.170 10.150 10.320 10.230

Congelamiento 10.220 10.130 10.170 10.140 10.320 10.230

Congelamiento 10.220 10.130 10.170 10.140 10.320 10.230

POLIESTIRENO Y



20.530 20.580 20.630 3681

20.530 20.580 20.630 3684

20.540 20.580 20.630 3688

20.530 20.580 20.640 3692

20.530 20.580 20.640 3696

20.530 20.580 20.650 3694

20.540 20.570 20.650 3697

20.540 20.570 20.650 3692

20.540 20.570 20.650 3694

20.540 20.580 20.650 3698

20.530 20.590 20.650 3692

20.540 20.590 20.640 3694

20.540 20.580 20.650 3692

20.540 20.590 20.650 3696

20.540 20.590 20.650 3694

20.540 20.590 20.650 3698

20.540 20.590 20.650 3692

20.540 20.590 20.650 3694

20.560 20.580 20.650 3692

20.560 20.580 20.650 3698

20.560 20.590 20.640 3692

20.560 20.600 20.640 3694

20.550 20.600 20.650 3697

20.540 20.610 20.650 3692

20.550 20.600 20.650 3698

20.550 20.610 20.650 3694

20.550 20.610 20.650 3697

20.560 20.600 20.650 3692

20.560 20.600 20.660 3693

20.560 20.600 20.660 3696




ANEXO Nº 54MONOGRAMA AASHTO




ANEXO Nº 54 MONOGRAMA AASHTO

POLIESTIRENO Y

MONOGRAMA AASHTO







POLIESTIRENO Y




ANEXO Nº CUADROS DEL DISEÑO DE

PAVIMENTOS (MÉTODO PCA)




ANEXO Nº 55 - 58CUADROS DEL DISEÑO DE


POLIESTIRENO Y

58 CUADROS DEL DISEÑO DE





RELACIÓN APROXIMADA ENTRE LAS CLASIFICACIONES DEL SUELO Y SUS




ANEXO Nº 55

RELACIÓN APROXIMADA ENTRE LAS CLASIFICACIONES DEL SUELO Y SUS VALORES DE RESISTENCIA

POLIESTIRENO Y

RELACIÓN APROXIMADA ENTRE LAS CLASIFICACIONES DEL SUELO Y SUS




ANÁLISIS DE FATIGA (REPETICIONES PERMISIBLES BASADAS EN EL FACTOR DE RELACIÓN DE ESFUERZO, CON Ó SIN APOYO LATERAL)




ANEXO Nº 56


POLIESTIRENO Y





ANÁLISIS DE EROSIÓN.FACTOR DE EROSIÓN, SIN APOYO LATERAL)




ANEXO Nº 57

ANÁLISIS DE EROSIÓN. (REPETICIONES PERMISIBLES BASADAS EN EL FACTOR DE EROSIÓN, SIN APOYO LATERAL)

POLIESTIRENO Y

(REPETICIONES PERMISIBLES BASADAS EN EL FACTOR DE EROSIÓN, SIN APOYO LATERAL)




ANÁLISIS DE EROSIÓN. FACTOR DE EROSIÓN, CON APOYO LATERAL)




ANEXO Nº 58

ANÁLISIS DE EROSIÓN. (REPETICIONES PERMISIBLES BASADAS EN EL FACTOR DE EROSIÓN, CON APOYO LATERAL)

POLIESTIRENO Y

(REPETICIONES PERMISIBLES BASADAS EN EL FACTOR DE EROSIÓN, CON APOYO LATERAL)

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