Prof. Lic. Javier Velásquez Espinoza

Conjuntos I

Relación de conjuntos:

Determinación de conjuntos:

Clasificación de conjuntos:

Comprensión

Extensión

Pertenencia Inclusión

Conjunto potencia Sub-conjunto

Definición-general

Relación

Especiales

Sub-conjuntos propios; Cardinal de un conjunto

Clasificación de conjuntos:

Definición-generalRelación Especiales

Iguales

Diferentes

Disjuntos

Comparables

Coordinables

Finito Infinito

Homogéneos

Vacio

Unitario

Universal

HeterogéneosEquivalentes

Congruentes

Ejercicios

1.– Determine el valor de la suma de los elementos de los conjuntos: M y N

{ }{ }138/

138/

≤≤∈=<<∈=

yNyN

xNxM

2.– Determine por extensión los siguientes conjuntos y señale cual de ellos es unitario.

{ }{ }{ }{ }{ }{ }

<+<−∧∈∈+=

<−<∧∈+=

≤∧∈+=<<−∧∈−=

<∧∈+=<∧∈+=

≤≤−∧∈+=≤≤∧∈−=

23

22/

1

35

321/12

4/4

23/3

4/

4/32

42/53

74/34

2

2

32

2

xNxN

x

xW

xNxxV

xNxxU

xNxxT

xNxxxS

xNxR

xZxxQ

xNxxP

xx

3.– Dado un conjunto A señalar si son verdaderas o falsas las siguientes proposiciones.

{ }{ }5;4,3;2;1=A

{ }{ }

[ ] 31)()

5)()

5;2;1)

4;3)

5)

2)

==

⊂⊂

⊂∈

APnVI

AnV

AIV

AIII

AII

AI

4.– Determine si es verdadero o falso

{ } { }{ }5;3;2=A

{ }{ }{ } AII

AII

AI

⊂∈

∈

5)

3)

2)

5.– Dados los conjuntos Unitarios:

{ }{ }8;12

36;2

−+=−−=yyB

xxA

Hallar x + y

6.– Si los conjuntos A y B son Iguales.

{ }{ }45;9

52;6

−=−=

yB

xA

Hallar : x + y

7.– Hallar la suma de los elementos del conjunto A

{ }52/3 ≤≤∧∈−= xNxxxC

8.– Si:

( ){ }523 <∧∈−= xNxB

Hallar : n (B) + n [ P(B)] -109.– Sabiendo que el siguiente conjunto es unitario, Hallar :

yx +22

{ }63;2;2 −−+= xxyyxA

10.-Determine por extensión.

{ }{ }

{ }3/35

23/162

97/853

<∧∈−=

<<−∧∈+=≤<∧∈−=

xNxW

xZxxT

xNxxR

xx

11.– Dados los conjuntos Unitarios.

{ }{ }7;

3;

nB

mA

==

Hallar : [ ] [ ]{ } )()()( AnBPnAPn +

12.– Dados los conjuntos .

{ }{ }3;2;1

;3;2

==

N

xM

Donde M = N ; Hallar :

[ ] xNnMn )()( +

13.– Dados los conjuntos Iguales.

{ }{ }aQ

xZxP

;1;0;1

13/

−=≤<−∈=

Hallar “ a “

14.– Si :

{ }{ }9;8;2=A

¿Cuál de las afirmaciones son ciertas?

{ }{ }{ } AIV

AIII

AII

AI

∈⊂

∈⊂

9)

8;2)

8)

2)

15.– Dados los conjuntos Unitarios.

{ }{ }155;3

52;7

−−=++=

yyB

xxA

Hallar la suma de los elementos de A y B

16.– Hallar la suma de los elementos de :

{ }33/23 3 <≤−∧∈−= xZxxxB

17.– Dado el conjunto E.

{ } { }{ }3;17;;;5;3 qpE −=

Determine verdadero o falso.

{ }{ } { } EVEIV

EqIIIEpIIEI

∈⊂−∈∉∈−

3;1)5;3)

))3)

18.– Determine cual de los siguientes conjuntos son vacios.

{ }{ }{ }{ }imparesxNxD

xNxxC

xxxB

xNxA

/

52/

/

1

∈==∧∈=

≠=<∈=

19.- Elabore un cuadro comparativo, sobre la clasificación de conjuntos: relación entre ellos

20.- Elabore un mapa conceptual de ejemplos únicamente sobre la clasificación de los conjuntos en general.