Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011

8/20/2019 Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011

1/17

LAPORAN PRAKTIKUM

DIGITAL SIGNAL PROCESSING

PRAKTIKUM VI

ANALISIS SINYAL DALAM DOMAIN FREKUENSI

NAMA : NADYA AMALIA

NIM : J1D108034

ASISTEN : JEDIYANU WIGAS TU’U

PROGRAM STUDI S-1 FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

BANJARBARU

2011


2/17

PRAKTIKUM VI

ANALISIS SINYAL DALAM DOMAIN FREKUENSI

I. TUJUAN PERCOBAAN

Tujuan dari percobaan ini adalah mengamati sinyal dalam domain waktu

dan domain frekuensi dengan menggunakan library FFT.

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Transformasi Fourier

Satu bentuk transformasi yang umum digunakan untuk merubah sinyal dari

domain waktu ke domain frekuensi adalah dengan transformasi Fourier:

… (i)

Persamaan ini merupakan bentuk transformasi Fourier yang siap

dikomputasi secara langsung dari bentuk sinyal x(t). Sebagai contoh, anda

memiliki sinyal sinus dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 1 Volt. Dalam domain

waktu anda akan melihat seperti pada Gambar 1 bagian atas. Sementara dalam

domain frekuensi akan anda dapatkan seperti pada bagian bawah. Untuk

memperoleh hasil seperti gambar tersebut anda dapat memanfaatkan library fft

yang tersedia pada Matlab.

Gambar 1. Sinyal sinus dalam domain waktu dan domain frekuensi


3/17

2.2 Analisis Spektrum

Untuk menghitung frekuensi dari suatu sinyal, sebuah implementasi diskrit

dari analisa Fourier dapat digunakan, yang kemudian lebih disempurnakan dengan

suatu algoritma yang kita kenal sebagai Fast Fourier transform (FFT). Secara

umum teknik ini merupakan pendekatan yang terbaik untuk transformasi. Dalam

hal ini input sinyal ke window ditetapkan memiliki panjang 2m. Anda dapat

memilih analisis window yang akan digunakan. Output dari syntax FFT(x,n)

merupakan sebuah vector komplek, dengan n amplitudo komplek dari 0 Hz

sampai dengan sampling frekuensi yang digunakan.

III. PERANGKAT YANG DIPERLUKAN

1. PC multimedia yang sudah dilengkapi dengan OS Windows.

2. Perangkat Lunak Matlab yang dilengkapi dengan Tool Box DSP.

IV. PROSEDUR KERJA

4.1 Fenomena Gibb

1. Membangkitkan sebuah sinyal sinus dengan cara seperti berikut:

%File name: fen_Gibb.m

t=-3:6/1000:3;N=input('Jumlah sinyal ');c0=0.5;w0=pi;xN=c0*ones(1,length(t));for n=1:2:Ntheta=((-1)^((n-1)/2)-1)*pi/2;xN = xN + 2/n/pi*cos(n*w0*t +theta);endplot(t,xN)xlabel('waktu')ylabel('x(t)'))

2. Jalankan lagi program anda, dengan cara memberi jumlah masukan sinyal

yang berbeda, misalnya 3, 5, 7, dan seterusnya.

4.2 Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Tunggal

1. Membangkitkan sinyal sinus yang memiliki frekuensi f = 5 Hz, dan

amplitudo 1 Volt:

Fs=100;t=(1:100)/Fs;f=5;s=sin(2*pi*f*t);


4/17

subplot(2,1,1)plot(t,s)xlabel('time')

2. Melanjutkan langkah di atas dengan memanfaatkan fungsi fft untuk

mentranformasi sinyal ke dalam domain frekuensi.

dalam domain frekuensiS=fft(s,512);w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(2,1,2)plot(w,abs(S(1:256)))xlabel('frequency')

3. Mengubah nilai f1=5, 10, 20, dan seterusnya.

4. Mengubah nilai amplitudo dari 1 volt menjadi 2, 4 atau 5.

4.3 Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 2 Sinyal1. Mengetik program berikut ini:

Fs=100;t=(1:400)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t);f2=3;s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);s=s1+s2;subplot(2,1,1)plot(t,s)

xlabel('time')S=fft(s,512);w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(2,1,2)plot(w,abs(S(1:256)))xlabel('frequency')

2. Mengubah nilai f2 =10, 25, 20, dan seterusnya.

3. Mengubah nilai amplitudo pada sinyal kedua menjadi 1 , 5 atau 10.

4.4 Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 4 Sinyal

1. Pada percobaan berikut ini 4 sinyal sinus akan dibangkitkan dengan

frekuensi f1, f2, f3, dan f4. Sementara nilai amplitudo dapat dilihat pada

listing program berikut ini. Caranya adalah dengan mengetik program

berikut ini:

Fs=100;t=(1:400)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t);f2=3;

s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);


5/17

f3=5;s3=(2/5/pi)*sin(2*pi*f3*t);f4=7;s4=(2/7/pi)*sin(2*pi*f4*t);s=s1+s2+s3+s4;subplot(2,1,1)plot(t,s)xlabel('time')S=fft(s,512);w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(2,1,2)plot(w,abs(S(1:256)))xlabel('frequency')

2. Mengubah nilai f2 =10, f3 = 20 dan f4 =30.

4.5 Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 6 Sinyal

Pada percobaan berikut ini 4 sinyal sinus akan dibangkitkan dengan

frekuensi f1, f2, f3, f4, f5, dan f6. Sementara nilai amplitudo dapat dilihat pada

listing program berikut ini. Caranya adalah dengan mengetik program berikut ini:

Fs=100;t=(1:200)/Fs;f1=1;s1=(2/pi)*sin(2*pi*f1*t);f2=3;s2=(2/3/pi)*sin(2*pi*f2*t);f3=5;s3=(2/5/pi)*sin(2*pi*f3*t);f4=7;s4=(2/7/pi)*sin(2*pi*f4*t);f5=9;s5=(2/9/pi)*sin(2*pi*f5*t);f6=11;s6=(2/11/pi)*sin(2*pi*f6*t);s=s1+s2+s3+s4+s5+s6;subplot(2,1,1)plot(t,s)xlabel('time')S=fft(s,512);w=(0:255)/256*(Fs/2);subplot(2,1,2)plot(w,abs(S(1:256)))xlabel('frequency')

4.6 Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Audio

1. Membuat program pemanggil file audio *.wav.

clear all;[y,Fs] = wavread('aaa.wav');Fs=16000;%nilai default Fs=16000

sound(y,Fs)


6/17

figure(1)plot(y)figure(2)Y=fft(y);plot((abs(Y(1:3400))))

Melakukan sedikit perubahan, tepatnya pada

[y,Fs]=wavread('nada_1.wav');

dans

plot((abs(Y(1:4000))))

VI. HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil

1. Fenomena Gibb

Source code :

Output :

N=3


7/17

N=5

N=7

2. Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Tunggal

Frekuensi berubah

Source code :


8/17

Output :


9/17

Amplitudo berubah

Source code :

Output :


10/17

3. Pengamatan Frekuensi Pada Kombinasi 2 Sinyal

f2 berubah

Source code :

Output :


11/17

A2 berubah

Source code :

Output :


12/17


Source code :

Output :


13/17


Source code :

Source code :


14/17

6. Pengamatan Frekuensi Pada Sinyal Audio

Source code :

Output :

5.2 Pembahasan

Fenomena Gibb dapat dijelaskan dengan membangkitkan sebuah sinyal

cosines, namun kemudian diproses secara matematis sehingga menghasilkan

keluaran seperti pada data hasil pengamatan. Adapun pada sumbu x merupakan

rentang waktu t=-3:6/1000:3 dan pada sumbu y merupakan x(t) = xN = xN +

2/n/pi*cos(n*w0*t +theta) dengan n=1:2:N. Untuk N=3, output akan


15/17

menampilkan grafik 3 buah sinyal dengan sinyal kecil lain yang muncul pada

bagian peak-nya sebanyak 1,5 sinyal. Untuk N=5, muncul sinyal kecil lain pada

peak-nya sebanyak 2,5 sinyal dan untuk N=7 sebanyak 3,5 sinyal.

Untuk pengamatan frekuensi pada sinyal tunggal dibagi menjadi dua bagian,

yaitu untuk frekuensi berubah dan amplitude berubah. Sesuai source code yang

diberikan pada modul praktikum sinyal yang dibangkitkan merupakan sinyal sinus

dengan frekuensi awal f=5 Hz dan amplitude A=1 Volt. Sinyal dapat

ditransformasi ke dalam domain waktu melalui fungsi fft yang dimiliki Matlab.

Grafik hasil fft untuk sinyal sinus pertama pada sumbu-x menunjukkan nilai

frekuensi, sementara pada sumbu-y menunjukkan amplitude dengan nilai 50

mewakili amplitude sebesar 1 Volt. Untuk f yang berbeda sinyal hasil fft akan

menempati nilai maksimum pada sumbu-x sama dengan f dan sumbu-y sebatas 50

untuk A=1 Volt. Untuk pengamatan frekuensi yang sama namun dengan

amplitude yang berbeda-beda, sinyal maksimal pada skala sumbu-x yang sama

yakni f dan sumbu-y sebesar 50A. Dengan kata lain, untuk A=2 peak sinyal

dicapai pada skala 100, untuk A=4 peak sinyal dicapai pada skala 200, dan untuk

A=5 peak sinyal dicapai pada skala 250.

Pengamatan frekuensi pada kombinasi dua sinyal diawali dengan

membangkitkan dua sinyal sinus masing-masing dengan frekuensi f1 dan f2.

Untuk f2 yang berubah, pada grafik yang pertama (bagian atas) masing-masing

sinyal memiliki ampliudo yang sama, hanya saja semakin besar nilai f2 semakin

kecil amplitude sinyal-sinyal penyerta yang menyerupai noise, akan tetapi

memiliki jumlah yang lebih banyak. Untuk grafik hasil fft-nya, sinyal memiliki 2

peak utama yakni yang menunjukkan f1 dan f2 pada sumbu-x. Sedangkan,

semakian besar nilai f2, amplitudonya justru semakin kecil.Pada bagian amplitude yang berubah, untuk sinyal awal sinyal-sinyal yang

sebelumnya hanya hamper berupa noise, amplitudonya semakin besar mengikuti

kenaikan amplitude sinyal kedua (A2). Karena frekuensi yang dimiliki adalah

sama, sinyal-sinyal tersebut pun berjumlah sama. Dan untuk grafik hasil fft-nya,

peak untuk masing-masing sinyal dengan f1 dan f2 yang sama akan menacaai

skala sumbu-y yang semakin besar untuk nilai A2 yang semakin besar.

Merupakan hal yang tidak jauh berbeda untuk kombinasi empat sinyal dan enam


16/17

sinyal.

Adapun pada pengamatan frekuensi pada sinyal audio dilakukan

pemanggilan terhadap file audio yodel.wav. Sinyal audio diplot terhadap waktu

yang kemudian nilai absolutnya diplot dalam domain frekuensi dengan melakukan

fft sebelumnya, 1:3400. Kemudian kembali diplot kembali dengan range 1:4000.

VI. KESIMPULAN

1. Transformasi Fourier merupakan bentuk transformasi umum untuk

mengubah suatu sinyal dari domain waktu ke domain frekuensi.

2. Fenomena Gibb merupakan riak yang dihasilkan gelombang persegi, pada

praktikum ini dibangkitkan dari sinyal sinus.


17/17

DAFTAR PUSTAKA

Santoso, Tri Budi & Miftahul Huda. 2008. Dasar-dasar Operasi Matlab: Modul 6 Praktikum Sinyal dan Sistem.

Meddins, Bob. 2000. Introduction to Digitl Signal Processing . University of East

Anglia. United Kingdom.

Date post:	07-Aug-2018
Category:	Documents
Upload:	nadya-amalia
View:	232 times
Download:	1 times

Digital Signal Processing 06. Analisis Sinyal Dalam Domain Frekuensi - Nadya Amalia 2011

Documents