IPNInstituto Politécnico Nacional

ESIMEEscuela Superior de Ingeniería Mecánica

Eléctrica

ICE: Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica

Unidad Profesional Adolfo López Mateos

Academia: Computación

Unidad IV:

Profesor: Ing. José Antonio Bernal Mendoza

Integrantes del Equipo:

Arellano Arciniega ArturoChamorro Serrano DanielEspitia Ramírez Christian EdgarRojas Santos LorenaTinajero Cervantes José de Jesús

Dinámica Grupal N.2:

Dinámica Grupal1

Grupo: 4CM9

1.-Dados los siguientes datos obtenidos de las temperaturas (en ºC) entre las 8:00 am a 8:00 pm del día 10 de mayo de 2005, en la Cd. De Kanpur

Tiempo (t) 8 a.m. 12 horas 16:00 20:00

Temperatura (ºC)

30 37 43 38

Obtenga un polinomio de interpolación de grado 3 para calcular la temperatura durante ese día a las 5:00 p.m. Así mismo calcule la temperatura para las 13:30 horas del día siguiente.

a) Aplicando el método de interpolación de Lagrange de tercer grado

Dónde:Nuestra incógnita será a las 5p.m. (17:00 horas) por lo tanto

2

Sustituyendo datos:

a) La temperatura a las 5 p.m. (17:00hrs) será de 43.1708º C

Para el inciso b) usaremos el método de mínimos cuadrados Del cual sus funciones son:

De la tabla anterior retomamos los datos y aplicamos el método

8 30 320 6412 37 444 14414 43 602 19620 38 760 40054 148 7992 804

3

Promedio 13.3 37

Donde

Sustituyendo en las ecuaciones

b) La temperatura a las 13:30 (13.5 horas) será 52.984º C

4

2.- La velocidad de un tren que corre entre 2 estaciones se mide a diferentes equidistancias de la estación de partida. La distancia está dada en km y la velocidad está dada en km/hr. Encuentre la velocidad aproximada del tren en el punto medio entre las 2 estaciones.

Distancia (kms)

0 50 100 150 200 250

Velocidad (km/hr)

0 60 80 110 90 0

5

La velocidad en el punto medio es:

6

3.- Necesitamos conocer la rapidez de llenado de una cisterna con una toma de agua. Para tal efecto se mide la altura del agua en la cisterna (al momento de abrirse la llave, la cisterna está vacía). Considere que la cisterna tiene forma de paralelepípedo, con un área de base a igual a 1.6786 metros cuadrados y una altura a 1.5 metros. Las mediciones de la altura del agua fueron registradas en la siguiente tabla

Calcula numéricamente la altura a los 30 minutos de iniciado el proceso, asimismo calcule la velocidad instantánea de llenado a 10 minutos de abrir la llave.

7

Tiempo en minutos

Altura de llenado en cm.

0 0.00002 3.42054 4.83756 5.92458 6.841110 7.648512 8.378514 9.049916 9.674718 10.2616

Por lo tanto en 30 min la altura será de 17.0658cmPara t=10

8

X Y XY X2

0 0.0000 0 02 3.4205 6.841 44 4.8375 18.15 166 5.9245 35.547 36

8 6.841154.728

864

10

7.6485 76.485 100

12

8.3785100.54

2144

14

9.0499126.69

86196

16

9.6747154.79

52256

18

10.2616

184.7088

324

Sumatoria (∑)

90

66.0368

758.7664

1140

Promedio 9 6.6036

Calculando la velocidad instantanea de llenado a 10min es:

Equipo de trabajo

9

Arellano Arciniega Arturo Chamorro Serrano Daniel

Espitia Ramírez Christian Edgar

Rojas Santos Lorena Tinajero Cervantes José de Jesús

10