DTSEÑO Y CONSTRUCCION DE UN DISPOSITIVO

PARA MEDIR EFICIENCTA DE TRANSMISIONES POR

CORREAS EN V

CARLOS EUGENIO GONZ ALEZ TOROt/

ALBERTO RAMOS BONILLA

í1v')fcaOloF-

COR PORACION UNIVERSITAR IA AU'I'ONOMA DE OCCIDENTE

DIV ISION DE INGENIER IAS

PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA

i;n¡rc,s,¡", ' . ¡'Gfflg de oaidrnfr

Secrión libliol¡co

930 4:J

Trabajo de Grado presentado colnorequ is ito parc ial para optar aI tltulode Úrgeniero Mecánico.

Director: ADOLFO LEON COMEZ

I iffi ' ",Sii$ho"o( L\// i

tiltüllutütutuilutut[iluilil

cALI, 1gg7

5S!,,','-,G 5:i.',c'

Nota de aceptac ión

Aprobado por eI Corni.té de Trabajode Grado en curnplirniento de los re-quis itos exigidos por la Corporac iónUnivers itar ia Autónorna de Occ ldentepara optar al tttulo de Ingeniero Me -cánico.

Jurado

tt

Cali, Mayo de 1987

TABLA DE CONTPNTOO

rNTR ooucc roN

l. DEFINIcTONSS Y RELAcIONES FUNDA .MENTALES EN TRANSMISIO¡p5 DE Po.TENCIA PoR Connees . .

tBxsrox

Pág.

I

2

l. t

l. t. rt.L.21.1.3t. t.41.1.5r.1.6

t.2

1.3

t.4

I.5

1.5.tt.5 .2

t.61.6. Il. b.2

t.7

r.7. I

Tens lón e s tát icaTensión total . .Tensión del trarno tensionado .Tens ión en eI trarno flo¡o .Relación de tensionesTensión centrffuga

RESBA IJMIENI'O

DESLTZA MIENTO

VELOCIDAD PERIT'ERICA O DE BORDE

ARCO DE CONTACTO .

Cálculo del arco de contactoFactor de correcc ión del arco de contacto .

LONGITUD ER IMITTVA DE I-A C OR REA.Cálculo del largo de Ia correaCorrección po¡ largo .

FACTOR DE SERVICIO .

Selecc ión de factores de serv[clo

9

9

9t010t0llT7

r9

zz

zz

z3

2325

28z93l

31

39

ltl

z.

2.1

z.r.l2. r.zz. L,32.r.4?,. t.5

2.?,

2.2. I2. ?.2

2.3

2.3. I2.3.22.3.32.3.4

2.4

2.4.I2.4. r. I2.4. r. ?

2.4. ?

2.4.2. I2.4.2.22.4.32.4.3. I2.4 .3.22.4.3.3

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

z. to

CONSTRUCCION Y TIPOS DE CORREAS EN V

CONSTRUCCION GENERAL DE CORREAS EN V

4Z

Cubier@ . .Sección portadora de cargaSección de tens ión.Sección de compresión.Muescado.....

4Z

4243434344

44

4445

4545464747

48

48494g50505l5Z5Z5354

55

56

57

58

5g

6t

TIPoS DE CoNStnuccION

Gompass -sinfinLonas rnúltiples .

TRATAI\dIENTOS ESPECIALES DE TAS CO -RREAS EN V .Resistencia al calor . .Resistencia a bajas ternperaturas . .Res istentes al ace ite.. .Conducc ión e stática

TIPOS DE COnngeS.

Gorreas torque flexConstrucción de tejidos insertados .Tejidos en las superf icies de las estr= i.asCorreas HY-T .

Construcci,ón en llnea .Construcclón en capas rnrlltiplesCorreas HY-T tipo quña .

Construcción de correas en sección 3V cornpactaConstrucción de correas en sección 5VConstrucción en capas rnúItiples sección gV . .

CORREAS EN V FHP

CORREAS EN V DE EXTREMO ABIERTO .

C ORR EA S PAR A A UTOMOVU,PS

C ORREAS HEXAGONA LES

CORREAS EN EQUIPO PARA TORQUE.

CORREAS REI.OR, ZADAS PARA TORQUE

2.

z.

3.1

3.2

3.3

3.3. I

3.4

3.5

3.6

3.6.r3.6.23.6.2.r3.6.2.23.6.2.33 . 6.2.43.6.2.5

3.7

3.7. I

3.8

3.8. r3.8.2

CORREAS EN

CORREAS DE

V MULTIPLES

TRA NSMISION

ll

r2

o po¡.y-v .

DE vEr,octo¿o

62

63

64

66

z. L3

z. 14

3.

VAR IA BLE.

cOnnEAs DE TRANSMTSTON POSITTVA .

conngas nonL.ES p.D.

ANA Lrsrs ExpER TMENTA L DE esr-upnz oscoN Br, uso og opronMIMETRos Br,rc _

rn rcos

wrnopuccroN

r¿crOn DE GALGA

cIRGUITOS p¿R¿ oBronMIMETRos oBR ESISTENC IA .

Andl[s is de c ircuitos

BA I,ANCE DEL C IRC UTIO

cA LIBRAcTON DEL cn,culro

sELEcc roi,v oEr- opron u ruprno

Proceso de selecc iónParárnetros de selección del deforrnlrnetroAleación sensitiva a la deforrnaciónA utocornpensac ión por ternperaturaMater ial base .¡ongitüd det rnedidor. .Res istenc ia del rned idor

MEDIDA DE DEFORMAcIONES coN UNA vIGA EN CANTILIVER Y EL USO DE DEFOR .MIMETR, OS SBTVCILLOS .

Selecc ión de deforrnfrnetro

CA LC ULO DE ESFUERZ OS US¿NDO DEr.eRMIMETR OS

Deforrnac ión un iax ial .Deforrnac ión biaxial

68

68

72

75

76

83

86

88

89

96969898100l0t

101

LO4

r06

r0ór07

3.8.3

3.9

3.9. r3.9.23.9.3

3. l0

4.

Or ientac ión de las pr inc ipales deforrnac iones

USO DE DEFQRMIMETROs coN ¿Nu,T,oDESLIZA NTE

[rstalación de los deforrnlrnetros .Qircui.toseléctricos , ,,,.Diseño de anillos y escobillas

MEDICION DEL TQAQUB EN EL EJE

DISEÑO, GAI¡ULO Y SELEccIoN DE PARTES Y PIEZAS CONSTNUCTTVAS DEL DIS.POSITTV O

EJE.

Def inic iónMateriales para ejesDiseño del ejeDiseño a tors[ón pura .Diseño del eje rnediante e[ COdigo ASMEVerificación del eje por resistencia.Verif icac ión por fatiga .Acabado de superf icieEfectos de tarnaño ( KV ) .!-'áctoi d e-,c Qrf iab il idadEfectos de ternperatura. .Efectos por concentración de esfuerzos.Factor por efectos diversos.Anális is estático

SELECC ION Y VER IFICAC IOi\ DE R ODA .MIENTOS

Selecc iónVer if icac ióntát icarnente

aa

del rodarniento solic itado es-

Verif icac ión del rodarniento solic itado di_nárnlcarnenteCllculo de La duración de los rodarnlentosVerif icac ión de tornillcs de f i.jac ión de laschumaceras .

PLA TINA BASE

Cllculo del espesor de La platina base

r0g

l14

rl7t20123

I?,6

4.1

4.1.14. t. ?,

4. t.34. r.3.t4. t.3.24. t.44. r.54. t.5.14. t.5.24. t.5 .34. r. 5.44.1. 5.54. r.5.64.t.6

4.2

4.2. L

4. Z.Z

4.2.3

4.2.44. ?.. 5

4.3

4.3.l

rzg

T?,9

tzg130l3tl3rr32136r37r38r39r39I40t4lL42t44

r46

t46

t48

ls0r53

r53

155

155

vl

4.3.2

4.4

4.4. I4.4. t.I4.4. t.Z4.4. t.34.4.24.4.3

4.5

4.6

4.6. t

4.6. Z

4. 6.3

4.7

4.8

Anális is estáticos

FRENO

de fuerzas en el plano Y

Diseño y cálculoFactores de diseño . .Normas de diseñoCarta de d iseñoCálculo del tornillo ¿u ajuste del frenoCálctrlo del resorte que abre los brazos delfreno

CAI.CULO DE LA LOI{GITUD DE I-AS cHAVETAS.

SELECCION DEL MATERIAL DE I.A VIGA

Acero al carbono contra aleac ión de alumi-nioEsfuerzo de fluenciaTratarniento térrnico

DISEÑO DE LA VIGA

CARGADO COnnBCTO E TNCOnnsCTO DEI.A VIGA.

t57

r64

r64t6417rt74r7g

186

r9r

r97

r97r98r99

zoo

zoz

zo3

204

207

208

CONC LUSIOI{ES

REC OMENDA CIONES

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS

vt t

LISTA DE FIGURAS

Pde.

FIGURA I Desequilibrio de tensiones para lograr girode Ia polea . . lZ

FIGURA 2 Desequilibrio de tensiones para ]ograr girode la polea con un arco de contacto menor l2

I'IGURA 3 Forrna contlnua de aplicación de la accióndesequilibradoradelasfiguraelyZ t3

I'IGURA 4 Trarno de correa que abarca un ángulo rnuypequeño de la polea 14

FIGURA 5 Diagrarna de fuerzas presentes en Ia Figura4 . 15

I'IGURA 6 Gráf ica de fuerzas presentes en u¡ra correaen V causadas por una fuerza radial y un e-fecto de cuña . f6

FIGURA 7 Gráfica para evidenciar l,a fórrnula aproxi-mada para cáIculo de arco de contacto ?,4

FTGITRA ' 3;1:1*:f:"1':':'1 '." :":':": :"." . . 28

FIGURA 9 Partes constitutivas de una correa en V 42

I'IGIJRA l0 Correas torque flex . 49

FIGIJRA ll Correas HY-T. Construcci.ón en lü:ea 50

FIGURA l2 Correas HY-T. Construcción en capas rnd!tiples 5 f

-FIGURA 13 Gorreas HY-T. Tipo cuña 52

viii

FIGURA 14

FIGURA 15

T.IGURA I6

T.IGURA I?

FIGURA I8

FIGURA lg

FIGURA ZO

FIGURA 2I

FIGUR A Z2

FIGURA 23

T.IGURA 24

FIGURA 25

FIGURA 26

FIGURA 2?

FIGURA 28

FIGURA 29

FIGURA gO

FIGURA 31

T.IGURA

FIGIJRA

Correas HY-T. Sección 5V

Correas HY-T tipo su6¿ sección BV

Correas FHP . .

Correas en V de extremo abierto

Correas para autornóviles

Correas hexago¡¿les o dobl.e V

Equipo de correas para torque

Correas para t orque reforzadas .

Correas rnúItiples en V o poty-V

Correas para transmisión de velocidad va-r'rable

Correas de transrnisión positiva

Correas dobles P. D.

Circuito básico de puente de W'heastone .

Introducción de un resistor de balance encircuito . . r .

Balance en ser ie

Balance en paralelo.

Forrna de [evar varios circuitos a un sóIoind icador

Circuito con varios resistores en paralelocon un btazo

Gódigo de designación del gage

Arreglo f Ísico de los strain gages para me-dir deforrnaciones en una viga en Cantili.verusando dos rned idores

el

53

54

55

56

58

59

60

6t

63

64

65

66

77

82

83

84

85

86

9032

33

lx

ro2

FIGURA 34

FIGURA 35

FIGURA 36

FIGURA 37

T.IGURA 38

FIGURA 39

FIGURA 40

FIGURA 4I

FIGURA 42

FIGURA ¿g

FIGURA ¿¿

FIGURA 45

FIGURA 46

FIGURA 4 7

FIGTJRA 48

T.TGURA 49

FIGURA 50

Arreglo eléctrico para rnedir def ormación enun cantiliver . I03

Modelo de'la galga recornendada Para eI transductor 104

Forrna como se s itrlan las pl,anchas I y 2 en

Ia viga

Orientación de los deforrnlrnetros .

Cfrculo para cálculo de deforrnaciones . .

Instalación bás ica y conecc ión de d-eforrnlrnetros para medición de deforrnaci'ones torsio-nales .

Puente con cuatro deforrnlrnetros para autocornpensación de ternperatura y elirninaclónde esfuerzos distintos al torsional. .

Pedazo de papel trazado Para rnontaje segu-ro de deforrnlrnetros en el eje

Circulto sirnple Para uso con deforrnÉnetrosen cuerpos rotatorlos. Ia presencia de re -sistenc ia en los contactos constituye un a se-ria li.rnitación a su utilidad

C ircuito rne jorado. .

Arreglo convenclonal de deforrnlrnetros te -niendo cuatro brazos del cuerpo en rotación

Modelo EA- 06- 062TV-350

105

L12,

r13

r t7

rl8

tr9

tztTZL

t22

t27

Modelos: CEA-06- l8?tIV-f 20. CEA-06- 187w_350 rz7

Montaje para rnedir torque en eI eje IZB

Diagrarna de fuerzas Er.ta cálculo de flector f 35

Factores de acabado superf icial Para eI acero 138

Diagrarnas de sensibilidad a las ranuras Parat42

F.IGTJRA 5I

F IGIIRA 52

FIGURA 53

FIGURA 54

FIGURA 55

FIGURA 56

FIGURA 5?

FIGURA 58

FIGTJRA

FIGURA

FIGURA

FIGTJRA

F'IGURA

FIGIJRA

FIGURA

FIGURA

FIGURA

s9

60

6r

62

63

64

6s

Cálculo de reacciones en los apoyos. Diagramade fuerzas presentes en el. eje en los planos XyY

Cálculo del espesor de la platina base . .

Fuerzas actuantes en la platina en el plano y

Fuerzas trasladadas al apoyo A

Sistema equivalente al de ta Figura 55 dondeMCY es perpendicular al eje y

Fuerzas en los apoyos

FuerTas trasladadas al plano X .

Sistema equlvalente de fuerzas en el planox

Resolución por parte de la Figura 5!

D'ragrama de momentos

Diagrarna de rnornentos . .

Esquema de freno Prony .

Gráf.[go para cárculo del tarnbor de freno

Fuerzas sobre la chaveta

Vlga recta yforrna de aplicación de Iacarga

Forrna incorrecta para cargado de la viga

Movirnientos recornendados para la basedel d ispos itivo

t44

156

L57

158

159

t5g

ló0

66

67

r60

16r

16r

r62

L65

r75

r93

zoI

z0z

204

xt

LISTA DE TABLAS

Pá.g.

TABLA I Factor de corrección de arco de con@ctoconoc iendo d iárnetro y d istanc ia entre cegtros 26

TABI-A 2 Factor de corrección de arco en rnandosV-VyV-pIana 27

TABLA 3 Tenslones recornendadas para cada tipo dscorrea 29

TABLA 4 Lottgitud prirnitiva nominal de las correasmúltiples V 32

TABIJ 5 Factores de corrección de largo. . . . 36

TABIA 6 Factores de servicio . . 39

TABLA ? Factores influyentes en rnodif icación delfactor de servic io 4l

TABI,A 8 Serte de strain gages norrnalizados. Des -cripción, apltcación yfuncionarniento. . 9?,

TABLA 9 Medición de esfuerzos estáticos. Selecciónde ser ie 94

TABLA l0 Núrneros STC para rnateriales cornunes . . 95

TABI-A ll Para calcular esfuerzos biaxiales para ace-ros medios. Para deterrninación de M . . 110

TABLA f Z Para calcular esfuerzos biaxial.es para ace-ros medios. Para determinación de N lll

TABI-A l3 Prueba de rnateriales de anillo deslizante yescobillas ' l¿4

xil

TABI.A

TA BLA

TA BI.A 16

TABTA I?

TABLA l8

TABLA l9

TA BI-A 20

TA BI.A 2I

TABLA 22

t4

l5

Aceros recomendados para ejes

Valores recornendados de factores de fatiga yqtroque cornbinados para distintos tipos ae cagga

Factores de confiabitidad . . .

Transmisiones por correa y cable

Selección de coef lciente de calor

Selecc ión de factores de fr icc ión

Roscas de tornillo uni.ficada y arnericana. Bagta yfina

Flechas de los rnuelles de extens [ón y compre-sión .

Tamaño de la chaveta frente al diárnetro ¿ulargo . .

130

135

199

r5l

r67

ló8

r83

r88

r9z

xl.tl

LISTA DE PLANOS

PLAN0 1 Zapata superi or freno pr0ny

PLAN0 2 Zapata i nferi or freno prony

PLAN0 3 Tornillo para frenado

PLAN0 4 V'iga con def ormímetro

PLAN0 5 Soporte posicionador

PLAN0 6 Soporte chumacera fi i a

PLAN0 7 Soporte chumacera autoal i neante

PLANO B Tambor de frenado

PLAN0 9 Pl ati na base

PLAN0 10 Eie princiPal

PLAN0 11 Soporte posicionador

PLAN0 12 Soporte guía de freno

PLANO 13 Ani I I o fi iador

PLAN0 14 Tornillo tensor

PLANO 15 Pol ea

PLAN0 16 Cono soporte Pol ea motri z

xl_v

R ESUMEN

En el presente proyecto rrplgBfro y coNSTRUccroN DE uN Dlspo-

SITTVO PARA MEDIR EI'ICIENCIA DE TRANSMTSIONES POR CO

RREAS EN Vrr, se presentan inicialrnente las relaciones y def inicio-

nes necesarias Para gue un estudiante de Ingenier[a pueda diseñar a-

decuadamente una transrnisión de potencia po¡ correas tanto planas

como en V. Luego se dd a conocer una ampli.a garna de cOrreas trang

rnisoras de po¡s¡sia, con la expli.cación de algunos tra@rnlentos espg

ciales hechos a estas correas por los fabricantes. Fara dar a cono -

cer I,as técnicas rnodernas en el área de anllisis experimental de es-

fuerzosr se introduce al estudiante por Ia teorla de los strain-gages

(deformlrnetros ), sus tipos, Ios circuitos requeridos ¡nra su utlliza

ción, la adecuada selección y Ia correcta utilización l¡ara la rnedtción

de esfuerzos y deforrnaciones en partes de rnáquinas. Flnalrnente se

Procede a los cálculos y selecc ión de las partes constructivas del

d ispos itivo.

INTR opuccront

Se desea con este proyecto indicar al estudiante de Ingenierla Meclnica

Ia fo¡1¡¿ como se comporta una transirnisión de po¡snqla por correas

en V, donde pueda visualizar sus ventajas e inconvenientes, simulando

condiciones de trabajo par.a que pueda é1 adecuadarnente dectdir sobre

eI uso de este método de transrnitir po¿s¡cia o la nó conveniencia de é1.

Ya que este rnétodo de transrnitir po¿s¡qia es el rnás econórnico, es por

tal motivo eI de más frecuente aparictón en equipos y rnaquinarias de la

industr ia nac ional.

Se desea iniciar al estudiante en el conoclmiento de nuevas técnicas en

nudstro rnedio en un área tan irnportante corno el análisis experirnental

de esfuerzos Aunque actualrnente rnuchas técnicas son desarrolladas y

utilizadas en palsés industrlalizados corno Estados Unidos, Japó¡1, Ate-

rnanta, etc , se trata en este proyecto con una de las técnicas más seg

cillas y':econórricas corno es el uso de deforrnlmetros eléctricos.

formlmetros ) eLéctr icos.

St bien es cierto que su aparición es relatlvamente reciente, su popu_

laridad en la industria rnundial en el carnpo de la investigación es graE

de. Aunque su uso es ectualrnente Iirnitado en la industria nacional,

creernos que el estudiante debe estar farniliarizado con las nuevas tég

nicas que en unfuturo próxirno serán de gran uso y util.i.dad en la in-

dustria de nuestro F¿fs.

Cuando se analiza una transrnisión por cor:eas en V, se encuentran

muchas partes, algunas rnds irnportantes ![ue of,¡¿s pero todas i.gual _

mente necesarias pues de no ser aslno se encontrarfan presentes en

ella. Nótese en el caso de una transrnisión sencilla por correas en V,

los principales componentes que son:

Correas en V

Poleas

Balineras

Eje

Mo¿o¡

Mecanisrno de ajuste

Monturas

se piensa por un rnornento, realmente no se podrfa descartar nin-/si

g\tna de ellasr pu€s esto ocasionarfa un mal fr¡ncionarniento de Ia

transmisión con eI consabido deter[o¡o de Ias otras partes constitu-

tlvas. En una instalación correctamente diseñada, con la rnedlda a-

propiada de correas en V prevee e[ medio rnds econórnico, Iibre de

d if icultades, de transrnitir po¡sns ia.

En Ia transmisión de po¡snsia por correas en V, un arnplio rango de

relactones de velocidad son prácticables y si es necesario, Ia rela -

ción de velocidad puede ser fácilrnente modtf icable con la vsnfaja de

un rnenor costo y rnayor adaptabilidad no obtenible por otros rnéto -

dos de transrnitir po¿s¡s i¿.

Se ha observadoque eI cornportarnientode una correa en V bajo con

diciones de servlcio es el único rnedio de valuarla, po¡ tal rnotlvo,

se ha construldo esta rnáqulna de ensayos en Ia cual las correas en

V trabajarln bajo condiciones controladas de tiernpo y reproducien-

do condiciones de trabajo sirnilares a las presen@das en su habitual

rnedio de trabajo, con Ia presencia de los accesorios necesarios pa-

ra medir patinaje, tensión, etc.

Estos ensayos de servicio son suplernentados con ensayos dinlmicos

y tarnbién con gran nrlrnero de pruebas para verificar la habilidad de

Ias correas en V para resistir flezión sobre diferentes rnedidas de po

4

leas y bajo condiciones varladas de tens ión y velocidad.

Aunque el concepto de transrnitir potencia con el uso de pols¿5 y una

rrcorreail no es nu€vor Ia prirnera evidencia que se tiene del uso Por

el hombre de una correa sin fi.n o lazo que se rrrue\ra entre dos poleas

de eje f ijo es un cuadro que data de 1430.

Desde LJ29 ernpreas constructoras de productos de caucho se han

preocupado por investigar en el campo de transrnitir po¡sncia, eI prQ

greso de estas investlgaciones llevó al rnétodo de transrnis[ó¡ po¡ so

rreas en V a convertirse en uno de los rnétodos rnás eficientes y eco-

nómicos de transrnitir po¿s¡c ia rnecánicamente.

Aonqoe este método se utiliza desde hace rnls de 40 años, durante

]os primeros 15 las mejo¡¿s sólo se basaron en los carnbios georné-

tricos de la correa, por lo que los carnbios en las ca¡ncidades de ca-

ballaje básicos no fueron slgnlf icativos. Solo se Presentó un carnbio

en las capacidades cuando se utilizaron f ibras tensiles o portadoras

de carga altarnente resistentes.

Iniclalrnente las f ibras portadoras de carga se construlan de f ibras

largas de algodón f orrnando cuerdas; Ias primeras desviaciones a es-

ta prácti.ca se presentaron entre los años 1939 - 1940 cuando cornenzó

a utillzarse cable de acero corno fibras portadoras de carga, esta

práctica tuvo su gran apogeo durante Ia Segunda Guerra Mundia[,

cuando las fuerzas arrnadas de los Estados Unidos absorvlan la rna-

yor parte de la producción de estas correas Para sus equipos.

I-a. popularización de estas correas se presentó hacia los años de

1945 - 1947, loque ocasionó un considerable aurnento en las capaci-

dades bdsicas de caballaje, siendo éste de 4O% en cornParación con

Ios de f ibra portante de algodón.

Con el paso del tiernpo y el avance de lias investigaciones, los produg-

tos naturales tuvieron que cade.r su puesto a los productos sintéticos,

siendo en los años 1946 - 1947 cr:ando se ensayaron fibras sintéticas

corno eI ra!¡on, el nylon y otras corno fibras portantes.

En eI año I948 una gran rnodificación a la tradicional correa en V

( trapezoidat ) se pres.én¡ó y fué eI diseño de Ia [arnada correa en V

tipo suñ¿. Esta fué el resultado de constderar que una verdadera cu-

ña en forrna de V completa, rnoldeada al ángulo correcto y a Ia que

se le recortara no rnls del l5% del áp'rce de la V, tendrla a dar un

l0O% de apoyo a todas las cuerdas portadoras de catga de Ia correa.

Fué a causa de esto y con [a popularización de este tipo de correas

gue en 1959 se revisaron y actualizaron las capacidades básicas de

cabaltaje, siendo prácti.camente las que actualmente rigen' considerág

dose que no podrln variarse a no ser por ensayo de nuevas fibras Pue€-

to que la geometrla de la correa es ahora un gran lirnltante

I-a, concepcidn del. proysc,f,o se basó en la necesidad fls qo¡lar en los lg.

boratorios de Ingenierfa rnecdnica de la Universidad con un dispositlvo

evaluador de transrnisiones por correas en V, en e!. cual se puedan con

trolar las condiciones de velocidad, carga y tens ión.

Con base en Io anterlor y haciendo un anáIisis de los costos del proyec-

to, se decide de acuerdo con eI asesorr y corno forma de rninirnizar

costosr la utilidad del torno de los talleres de la Universidad, lnarca

Pinacho, con una potencia de placa de 3 C.V. Se utilizarl su motor co-

rno motor de [a transrnisión, su caja de engranajes para control y carg.

5io de velocidades, el carro principal corno sisterna posici.onador, eI

carro transversal corno:-rase donde se finará el dispositivo y su rnovl -

rniento corno sisterna tensor de la transirnisión.

En eI dispositivo se consideran cinco slsternas básicos como se preseq

tan enseguida:

I - Sisterna estructrrral: Platina base; soportes de churnaceras; sopor

te fljador del dispos itlvo al carro transversal.

Z - Sisterna rnotriz: rnotor, caja de engranajes, husillo principal y

polea motr iz.

3 - Sistema rnovido: poleas, eje, churnaceras y correas en V.

4 - Sistema de frenado: freno y prony; tarnbor de frenado, tornillc

tensor, res3rte separador y soporte gula del freno.

5 - sisterna de anállsis de esfuerzos! vigas en acero 5160, soportes

de fijación, deforrnfmetros T035-BAL, indicador de Oeforrnaciones.

I, DEFINICIONES Y REI.ACIONES FUNDAMENTALES

EN TRANSMISIONES DE POTENCIA POR CORREAS

Hay relaciones fundarnentales entre fuetza, distancia, tiernpo, fricción,

tensión, velocidad, l,as cuales son aplicadas a todos los rnandos o co-

rreas, sin irnpo¡@¡ su ttpo. Estos conceptos básicos se describen a

continuación y su aplicación a transrnisiones por correas en V dlscufi

dos.

1. I TENSION

Es una fuerza aplicada longitudinalrnente sobre una correa que tiende

a estirarla.

l.l. I Tensión estática - Ts

Es la tensión sobre una correa cuando la transrnisión se encuentra en

reposo.

| . l. Z Tens ión total - Tt

Es [a suma de T1 y TZ cuando la transmisión está en

poso y es dos veces la tensión estdtica de la qo¡¡s¿.

re-

l. l. 3 Tensión del trarno tens ionado - Tl

cuando la transmisión estd andando, la tensión en la correa cuando

se acerca a la polea irnpulsora se hace rn?yo¡ y es [a llarnada tens ión

del lado tensionado.

1.1.4 Tensión en el trarno flo¡o - T2

Para cualquier condición dada, hay un valor mlnimo de tensión en el

tramo fl.o¡o debajo del cual eL rnando no podrá operar. T. tensión efeg

tiva está estableci.da pos la demanda de potencia y ta velocidad de la

correa. Desde que la tensión en el trarno tenso ( tensión rnáxima de la

correa ) es [a suma de la tenslón efectiva y lia tensión en el trarno flo-

jo, es conveniente rrrantener esta rllti.rna tan baja corno sea posible. Es

te mlnimo puede ser rnantenido rnejor por medlos autornáticos.

Transmisiones con ajuste a tornlllo, deben ser diseñadas con alguna

reserva de tensión Para cornpensar el alargarniento. A rnedida que la

l0

correa gradualrnente se alarga, la tensión disrninuirá hasta un Punto

donde aquella deberá ser restitulda.

En mandos con centros f ijos (ajuste manual ), y con t80o de arco de

contacto, las correas rnríItiples en V pueden ser aplicadas con una re-

lación de tenstónes de R = 5.00 y la tensión deberá ser restitufda cuaE

do R = 8.00. Si el ajuste es automdtico, R puede ser perrnanenterneg

te rnantenido en 8.00 para arco de contacto de I8Oo.

f .1.5 Relación de tensiones

Considere una soga o correa corno en ta Figura t solgando sobre una

polea que ofrece resistencia a girar. Tas tensiones TA y Tg son clu-

sadas por un peso grande y pequeño respectivarnente.

I-a experiencia general nos enseña que si el coeficiente de fricción ell

tre correa y polea es suf icienternente grande, una diferencia conside-

rable de tensiones en tal sisterna es posible. Tarnbién por experfencla

se conoce que cuando eIarco de contacto es reducidocorno en la Figu

ra Z, con una de las poleas girando librernente, Tg debe ser mucho

rnayor para evitar el patinaje de [a; correa¡. Los factores esenciales

son: Ias tensiones, eI coeficiente de frlcción y eI dngulo o arco de co¡¡

tacto.

I1

T4

FIGLTRA I. Desequilibrio de tensiones para lograr g[ro ¿6 la po]s¿

POLEA LOCA

De sequ il ibr io de tens ione s pa raun arco de cOntacto rnenor.

tz

FIGtiRA 2. lograr giro ¿. polea con

Si en las Figuras I y 2 ta tensión desequilibradora ( t4 - Tg ) es lo

suf [cienternente grande para superar la resistencia, la polea girarí,

pero suacción estard lirnitada por el largo de la correa. Un paso mds

fácil es el de la Figura 3 donde una correa sin fin es aplicada a dos

poleas. Un mornento de torsión aplicadoal eje 01 causard otro en el

eje Or.

POLEAMA NDA DA

T4

POLEAMOTORA

+Tg

FIGURA 3. Forrna contfnua de aplicacióndora de las Flguras I y 2.

de la acción desequilibra-

Asl [a acción descrita en la Figura I es aplicable contlnuadarnente a

la Figura 3, ilustrando las relaciones fundamentales de tensión en la

t3

transrn ie ión por c orreas .

Para encontrar [,a relación de T4, coeficiente de fricción (f ) v et

arco de contacto 4 ("tt radianes ), referirse a la Figura 4, repre -

sentando un tramo rnuy pequeño de correa de las Figuras l, z y

3. Ta tensión en [a correa en ,b, es T y en ,a, es (t + ^

T ) deutdo

a [a fricción. El elemento ilab, abarca un dngulo muy pequeño A d.

Tas fuerzas estdn mds claramente representadas en la Figura 5Ia

cual muestra que la fuerza Fn entre esta po¡qión de la correa y la pg

lea estd dada por3

Fn = 2T Sen A42

Donde Á T es despreciable.

T+ A

Trarno de correa que abarca tmla po[s¿.

T.IGURA 4.

t4

dngulo rnuy pequeño ds

T+ A T

Fn

FIGURA 5. Diagrarna de fuerzas presentes en la Figura 4.

'--I.-.-:-:t''',

n (correa próxirna aI punto de patinaje )

sen (A l/zlA </z

cuando A <

Ar=AT =A<

fF

fr

Tomando llrn ites

-d 1t = ,f T

d4

se acerca a cero.

[ntegrando

¡foo*= f o u,Jo ,r, T

fd = 1"e"3' TB

I5

TA=Tg

TA=TB

t6,e

e0. 0175 fa4

Donde rrarr es el arco de contacto en grados.

Tas ecuaciones 3 y 4 fueron desarrolladas para correas planas. con

correas en V [a fuerza radial causa una mds grande contra las caras

de la polea debido a[ efecto de cuña para el cual se usard el slrnbolo

rrvrr. El efecto de acuñado hac iendo referenc ia a [a Figura 6 será:

F,¿Fg

g2

"t",

Grdf ica de fuerzasdas por una fuerza

presentes en una correa en V causa-radial y un efecto de cuña.

l6

FIGURA 6.

Fz + F3 = Frsen.. p /z

v=Fz+F3=F¡

Luego con las correas en V, la fuerza requerlda para causar eI pati-

naje de [a sección inf initesirnal es Ia fuerza radlal rnultiplicada por

" f " y nuevarrrente por rrvrr. Aslrnlentras el coeficiente de fricción

es independiente de la forrna de Ia correar (é I e f ec to de " ¡f il es

multiplicado por rrvrr en el caso de correas en V y Ia fórrnula de ten -

sión vendrfa a ser:

TA - .vfaTg

Con poleas ranuradas en V de 380 de ángulo

V = I =3.0?Sen l9o

f . l. 6 Tens ión centr lluga

Es Ia tensión requerida en una correa para sobreponerse a Ia fuerza

centrfuga que actúa sobre la correa al rotar en la trayectoria curr¡a

de [a ranura o borde de la polea. Está por encirna y rnás allá de las

tenslones necesarias en la correa para transrnitir po¡s¡gia. Es una

porción de la tens i¡án estática.

L7

A Ias velocidades que usuahnente son operadas las correas en V, la

tensión centrlfuga puede ser un factor rnuy irnportante. ra fuerza cell

trlfuga rrFcrr actuando en un cuerpo pesando I'Wrt, rnoviéndose a una vg

locidad rtvrr, en un arco de radio tt"* actuando Ia gravedad"gr"estl da-

da po¡3

Fc = WVzgr

si en lugar de representar e[ peso del cuerpo,rrwrrrepresenta el peso

del cuerpo por unldad de longltud, Ia fuerza centrtfuga para el elerne4

to de la Fi.gura 4 estd dado por:

Fc = WV2rA "úgf

Fc=

I-a, fuetza centrlfuga actuando en los elernentos de una correa es ba-

Ianceada por una tensión centrffuga ( t. ) en Ia correa. De una rela-

ción similar a tra Figura 5.

Fc = ZTc Sen A qC

9

De6y7

wvz A<g

r8

Tc =wvZ A 4/ZgSen A</z

Tornando lfrnites cuando A<, se acerca a cero.

Tc = WYZg

Ahora s i:

Tl=TA+Tc yTZ= Tg+T6

Luego:

R=Tl-Tc=sfTz'Tc

Donde R = Relac ión de tens iones

Debe tenerseencuentaquelas ecuaciones (g ), (+), (S )y (tO)

son válidas solarnente para la condición en la cr¡al fueron derivadas,

o sea justo al punto de patinaje. De otra rnanera la relación de tensie

nes será menor que [a indicada.

T.Z RESBALAMIENTO ( CREEP )

En la práctlca, con correas en v, el carnbio en el largo gue ocurre

durante eI tiempoque la correa continúa en servicio no se denornina

I'creepil corno podr[a suponerse por eI uso de este térrnino en otras

actividades de la hgenier[a. Con correas, este carnbio de dirnensio-

nes con eI tlernpo es denorninado rralargarniento* o rrcrecirniento en

largo ". El término rrcreept'aplicado a la transmisión con correa,s-1se

Univcrsidod " ulúnomo da 0ccidcnl¡

Sctción 8il!ioleco

9

l0

r9

ref iere a una pérdida de velocidad ( escurrirniento ) corno eI resulta-

do alternado del alargarnlento y acortamiento de cada porción de la co

rrea que experimenta en eI ciclo de tensiones rnlxirnas y rnlnirnas.

Siempre que una correa pasa alrededor de una polea y lnarl una difereg.

cia entre las tensiones de entrada y salida, hay un rrcreFp" (escurri -

miento ) ae ta correa. Considérese una porción o elemento de correa

cercano a [a polea rnotora. Si la üenslón es alta. con respssfo al rno -

mento de torsión la correa se desplazará a la rnisrna velocidad de las

caras de Ia polea en alguna porc ión del arco de contacto. A través de

la po¡sión restante deI arco de contacto este elernento de correa esta

rá bajo una tensión progresivarnente rnenor hasta que eI valor de tetl

sión rnürirna (tramo flo5o ) en et punto de salida. Durante este procg

so de relajación eI elernento de correa se acorta ( se recobra de su

anterior alargamiento ) y.onsecuenternánte se desptra zará, a una velg

cidad menor que las caras de Ia polea. Este rnovirniento relativo es el

I'creepr' ( escurrirniento ). Si Ia carga es aurrentada, eI largo sobre

el cual ocurre el rrcreeptt ( eI arco del rrcreept') aurnenta.

Si Ia carga es suf icienternente incrernentada, eI arco de ttcreeptt pue-

de hacerse tan grande corno el arco de contacto, en cuyo caso la co-

rrea estará a punto de patinar. I-a. solución, naturalmente, será au -

rnenta.r Ia tensión del trarno flojo (tensión mlnirna ). A"lsea sobre la

zo

polea motora o [a mandada, elarco de t'creepttsiempre comienza en

elpuntodesa[idayProgresahaciaelPuntodeentradadelacorrea

a medida que [a carga aurnenta'

Consideremos la acción en Ia veclndad de la polea rnandada' Si E es

st módulo de elasticidad dinámica de Ia correa' VI y V2 son las velQ

cidades de entráda y salida resPectivamente:

% creep = 100 Vt - V2V1

-( 1* LtE

r00 (1+= too Tt - Tz

É+t,-LE(r

% creep = IOO TE

E+T1

Dado que T1 es Pequeña cornJarada con E se puede escribir:

% creep = 100 Te ( apro<imadamente ) lzE

Usando Ia velocidad de la correa como base' en e[ rnomento que alcag

zaLapol'earnotora,aquellasereducedondedejaaéstaenunarnagni

tud igual aI Porcentaje de ilcre€Prr' I-a recuperación de esta Pérdtda

de velocidad ocurre donde Ia polea mandada se sePara de Ia correa'

)

+ )T1

E

TE=T1 -Tz 1t

zl

Mientras e[ po¡qentaje de t'creepil

desprec iarlo s in error aprec iable,

puede ser s ignif icativo .

es usualrnente Pequeño corno para

hay casos donde el valor de éste

r. 3 DESLTZAMTENTo ( SLrp )

Es el resultado de insuficiente tensión en el trarno fl.ojo para mante -

ner el contacto de la correa con la polea. I-a. correa, a todo lo largo

de su arco de contacto, se desltza sobre Ia cara de Ia polea y Ia velo

cidad de la correa es diferente de la del borde de la polea en todos

los puntos del arco de contacto.

L.4 VELOCIDAD PERIFERICA O DE BORDE

Es Ia velocidad lineal de un punto dado en la circunferencia rnás exte

rior de un objeto redondo que gira. En relación con las transrntsiones

de correas en V, Ia velocidad de borde es la velocidad lineal de r:n

punto sobre el diárnetro externo de la polea. Ta velocidad de borde

es irnportante debido a las ltrnitaciones de tensión del hierro forjado.

Para poleas ranuradas de servicio pesado, con corte transversal cog

vencional, A, B, C, D y E, el llrnite de velocidad periférlca es de

ó000 pies por mlnutoi para las secciones 3V, 5V y 8V de las correas

Hy-T W'edge, el lÍrnite de velocidad perifértca es de 6500 pies por rnj

nuto. Se puede calcular la velocidad per'rférica mediante la fórrnula:

Pies por minuto = 0.26?,x OD x RPM

OO - dÉrnetro exterior

l. 5 ARCO DE CONTeCTO

Es el ángulo de envolvirniento de una correa alrededor de una polea,

rnedidos en grados. o aquella po¡6ión de circunferencia de la polea

que está en contacto con la correa.

1.5. I Cdlculo del arco de contacto

Para transrnisiones cornunes de dos poleas, eI arco de contac¡o puede

ser deterrnlnado aproxirnadarnente por la f órrnula:

Arcode contacto = lSOo - 60 lD - d )c

donde:

D = dtárnetro de h pol"" trrayo¡ en pulgadas

d = diámetro de la polea rnenor en pulgadas

C = distancia centro a centro en pulgadas

Ta fórrnula aproxirnada es una sirrtpli.ficación de la teorica,la cual es-

tablece:

t?

13

23

Arco= 7 -zsen-l (o-a) (enradlaneszc

Esta fórrnula es evidente en la Figura 7

FIGURA 7. Gráf ica para evidenc iar la fórrnuta aproxirnada para cál-culo de arco de contacto.

Para lngulos pequeños, se puede asurnir que eIángulo en radianes es

igual a su seno, y entonces:

Arco = I80o - 57.3 (D - d ) (." grados )c

donde 57.3 es el factor para convertir radlanes en grados, 5?.3 se

reernplaza a veces por 60 corr1o rrranera de cornpensar en algo eI Iigero

I4

r5

24

error introducido por [a prirnera suposición.

Ta fórrnula aproxirnada No. l3 estd dentro de una var'üación de 1o con

respecto a la teórica entre ISOo y ll0o. Da arcos 30 mls grandes a

l00o y 50 rnls grandes a 9Oo, se recorrrienda usar la fórmula teórica

No.14 para arcos rrrenores de 100o.

1.5.2 Factor de correcc ión de arco de contacto

Es el factor que se aplica para cornpensar la disrninución del envolvi-

miento alrededor de la polea. Las capacldades de las correas rnostra-

das en las tablas se publican para un arco de contacto alrededor de ca-

da polea ranurada de 180o. Esta capacidad asurne una relación de I : l.

A rnedida que Ia relación aurnenta, el arco de contacto en la polea pe-

queña disminuye, disrninuyendo por tanto su pofsnsia de arrastre. I€,

corrección de arco se aplica para corrrpensar por esta disrninución en

contacto y el resultado en un valor de capacidad algo rrrenor que Ia ca-

pac idad bds ica.

Cuando los diámetros y distancia entre centros son conocidos, el fac-

tor de arco se puede deterrntnar de Ia Tabla I sóIo para mandos V - V

s in calcular eI arco.

?,5

(v) (¡o\ o.

Froo\ ct\

O(}.o@

o€@@

F- \O@O

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O.oN

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O.ü-tOO.O

thot{JJÉ(,oa,f{+¡cord

udds.9dxo¡{+¡oE]!€o

.9(,oL'oo+¡od+Js!ooa)€o(,krd

Éoo(,okkoooE¡{o+)ordtt{

,-'

JÉ

F{

Cuando eI arco de contaqfo es conocido o ss

dada anterlormente, el factor de arco puede

2 pramandos V - V, y V - plana.

E[ mando V - plana es eI

una po[s¿ plana mayo¡.

TABLA 2. Factor de correcc iónconoc iendo el arco de

deterrnina de la ecuación

deterrninarse de tra Tabla

formado por una polea V ranurada pequeña y

arco en rnandos v - vcontacto.

yV- plana

Arco de con-tacto en laoolea oeoueña V -V

Factores de correcc iónV - nlana*

180170ló0r50140

l. 00.98.9s.92-89

.75

.77

.80

.82

.f4r30LZOt10r00

90

.86

.82

.78

.74

.69

.86

.82

.78

.74.69

FUENTE: GOOD YEAR. Manual de correas rnrlltlples en V. 20 p.

I-a,s correas en V se fabrican en cinco diferentes secciones, cuyas di-

rnensiones se muestran en la Figura 8.

z7

m;i-A7I"

8 mm.

r-'i--¡| 32, mm.

zlt,F3hllI7 rnm.í'------'¡ Tl3"\B tln,.----,' ü l0mm.

|-;-:---1

I Trt32

14 rnm.

29t'32

23 rnrn.

Es la longitud de la

que queda entre las

está ni cornprlrnida

Ia polea.

It\\

correa a lo [argo del

porc iones de tens ión

ni tens ionada cuando

eje neutral, aguella l[nea

y cornpres ión, o sea que no

la correa pasa alrededor de

I,(--- ----i T",,lrl¿--

\ D I 1.1 --t.__ i lttrnlrl.

III

FIGURA 8. Tamaños de fabricación de correas en V convencionales.

r.6 LONGITUD PRIMITTVA DE I.A COR,REA

Ta longitud prirnitiva de tras correas debe ser

la correa entre dos poleas de igual diárnetro,

rnalizadas, aplicando la tensión total indicada

dete rrn inada colocando

teniendo ranuras nor -

en Ia Tabla 3 uniforrne

z8

mente reparttda entre los dos trarnos de la correa. I-a longitud pri-

mitiva deberá ser calculada surnando la circunferencia prirnitlva de

una de Ias poleas, dos veces Ia distanc ia entre centros.

TABLA 3. Tensiones recomendadas para cada tipo de correa

Sección de la correa Tensión total

c

2O Kg.

30 Kg.

75 Kg.

140 Kg.

180 Kg.

FUENTE: GOOD YEAR. Manual de correas mrlltiplesen V. 27 p.

1.6. f Cllculo deI largo de Ia correa

Ta fórrnula correcta para deterrninar el largo de una correa alrede -

dor de dos poleas, cornc se muestra en la figura 7 es como sigue!

L= 2ccosg+ U (D+d)+ 7o(D-d)z r80

donde

L = largo de la correa

Univsrsidod uluntmo de 0ccidcntc

Serción !ibli¡tcco

E

z9

16

C = d istanc ia centro a centro

D = diámetro de la polea mayor

d = dilmetro de la polea menor

Q=Sen-I (D-d)engradoszc

L, C, D y d, deben ser expresados todos en las rnismas unidades de

long itud.

Ia siguiente fórmula es apro:<irnada, rnás fdcit de

titud det. 0. 15% con relac ión de transm i.s ión de Z a

a centro de 6 d.

L = 2c+ t.s7 (D +d)+ (o - ¿ lz4C

De esta fórrnula puede resolverse la distancia

ciendo el largo de la correa corno sigue:

usar y con una exag

I y distancia centro

centro a centro, cono-

r7

r8

donde

s=4L-zn(D+d)D = diámetro prirnitivo de

d = diámetro prirnitivo de

la polea rnayor

Ia po[s¿ rnenor

30

L = largo prirnitivo de

C = d istanc i.a centro a

la correa en pulgadas

centro en pulgadas

I-as longitudes nominales de las correas se muestran en La Tabla 4.

I.6,2 Correcc ión por largo

Es obvio señalar que la frecuencia con la cual una correa flexiona al-

rededor de las poleas es inversamente proporc ional a su [argo. Man-

dos cortos desgastan las correas rnás rápido que los rnandos con dis-

tanc'ra entre centros rna!¡ores, y teórlcarnente por esta tazón cada la¿

go deberá tener una capacidad distinta. Tornando en cuenta Io anterio¿

rnente dicho, los factores de corrección de Iargo indicados en Ia Tabla

5 deberln ser aplicados a los valores tornados de la Tabla de capa-

c idades.

I.7 FACTOR DE SERVICIO

Es un factor o porcentaje por el cual se corrige en exceso el caballaje

del irnpulsor principal, o eI caballaje de frenado deI equipo impulsado,

para asegurar vida norrnal de [a correa bajo condiciones espectf icas

de serv ic io de la transrn is ión.

3l

ltrat t¡rl tt rt¡r I r rrt tl¡r ¡r

rrrtr ri, rrr rrrr I r lr !rr rrrt

lrtt I I lt | | tt trt | ! trl rtt t tl

llttllrtttttttrt¡tttt¡¡ttt

rrttltt I tttrlr¡l trttrtlt¡l

I rrrttrt I tttt!tt I tttt rrt tl

rttt¡rltt!tt!l

lttttttt!ttll

EE

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)ft

g

E

b;

uft

EE

bl

uft

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co $o\ut \oF{(\¡c.!O €O(n @.<rO,-r@ €6r.6l. gl.O6r,-{

rttl

$ c^|.||) O \O,i \O N F- (Y) O (f) o\<{ O u.) O \O -r ts N F- ó O o..O-: ql \? qa a {' qa É \9 q - s F s^ f_\¡ .{ r- q N + ¡- o s o$ $ {| { rfi t¡-) tj.) u'l \O \O \O \O f- C- f- F- € @ O @ or. Ci. O O. é J

q.o \ "., o9 n N a t rJ).9 t- @ gÑ o,i N (v) $ u) \c, ¡- @ o N

I - c.l N N (\¡ N N N N N (\l (Y) (Y) ct1 d) (vr (fi cq (Y) (Y) \tr I,

do¡{kou

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ttll ll I r t!tt ¡r ¡l ¡¡a r | | | ¡ | r

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¡tl tttt | | tt ttt I t | | | | | | | t ¡ |

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o6co co€@€óo @6 oóco@€ o @

rrt\or- NÍt$u1 \ol- o'{ g\o@o|..o N ú-r.ü$$ | ¡ | | tl.)U-.)u.)u.)tlltn | \O\O ! \O\O\O\O¡- ¡ C- | f-

'i at!N€cYrO$oÑu1 O \O C-oo $ O Ft Nrl.t oNrnf-oNú.)r-od) o rno co \o ,-r \oFl NNNN(nd)(Y)ó{t$ rO t.C)\O \O C- @ OH I F¡'-{Fl'-{r-t'-{,-a'-tFlr-t I F{ t dr-t I r-{ |,-l I F{ ¡,-{ t

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1.7. I Selección de factores de servlcio

Para la selección de estos factores debe tenerse en cuentai

- I-a carga completa a ser transmitida ( ya sea potencia al. freno de

la rndquina rnandada o potencia del rnotor ).

- I¿ cantidad y frecuencia de cargas rnáxirnas.

- El. número de horas de serv[q[o por año, descornpuesto en el tér-

mino rnedio de horas prornedio de servicio contlnuado al dta.

- r-as condiciones de servicio. Esto incluye el tipo de cornpensación

de alargarniento, tal corno poleas tensoras f i.jas o flotantes, centros

fijosr pr€s€ncia de aceites, pol¡¡o, arena, ácidos, calor, rnandos acg

lerados, sobrecargas bruscas, etc.

TABLA 6 Factores de servicio

Tipo de servic io Factor recornendado Condic iones de serr¡ic io

Liv iano r.0 - Servic io interrnitente,no rnás de 6 horas de segvlc io aI dfa en forrna in-terrnitente.

- Para cargas que nuncaexcedan la capacidad defuetza.

- Debe usarse sólo pail

Univcl¡r¡,¿u .- . r,omo d¡ 0aiürnhSccción Bibliotcco

39

TABI.A 6 Continuac ión

Tino de serwicio Factor recornendado Condie iones de servic io

Normal

Pesado

Extrapesado

L.2

t.4

tÁ' ?a

cargas rnuy livianas.

- Donde eI poder de arragque ocas ional o sobrecar -ga no exceda el I50% de lacarga total.

- Servicio continuado de 6-16 horas dla.

- Donde el poder de arragque ocas ional o carga rná:1irna no excedan et 250% dela carga total.

- Servtcio cor¡tinuado de16 - 24 horas dla.

- Carga ocasional de arragque y sobrecarga estd enexceso del250% de la car-ga total.

- Los arranques y cargaspico o sobrecargas ocurrencon frecuenc ia.

- Servicio continuado de24 Froras db 7 dfas serna-na.

FUENTE: GOOD YEAR. Manual de correas rnúltiples en Y. 22 p.

En adición a los factores de serv[s[o dados, las siguientes condiciones

deberlan ser consideradas y el factor de servicio consecuentemente

rnod if icado.

40

TABLA 7. Factores influyentes en rnodif icación del factor de servicio

Cond ic ión Agregar al factor de servicio anterior

Aceite rnineral:- Ligeramente 0.I- En exseso Consultar aI fabricante

Areqa y polvo: 0. I

Calor:- Fara condición arnbiente ::

hasta 6OoC- Fara qondlción arnbientesobre 6OoC Consultar al fabricanre

Humedad:- Agua, etc. (Llquido nodañando Ia gos¡¿ o tela ) O. t

Ac idos y álcalis : Cons ultar al fabr icante

Mandos acelerados: 0. I

Poleas tensoras:- Sobre tramo floSo (interior)-- Sobre tramo ftojo (exterior) O. I- Sobre tramo tenso (interior)0.1- Sobre trarno tenso (exterior) 0.2

FUENTE: GooD YEAR. Manual de correas mrlltrpres en v. zz p.

4l

2. CONSTRUCCION Y TIPOS DE CORREAS EN

2.L CONSTRUCCION GENERAL DE CORREAS EN V

FIGURA 9. Fartes constitutivas de una correa en V

2.l. I Cubierta

EI rnaterial de la cubierta está cornpuesto para dar resistencia a Ia

42,

abrasión y ofrecer un agarre unfforrne en los lados de Ia polea ranu-

rada. EI tejido estl cortado al bias en un dngulo de 45o para darle li-

bertad de flexión, además de tratamientos especiales para efectos de

atmósferas deter lorantes .

2.L.2, Sección portadora de carga

Sin irnportar si es cable de acero o cuerda sintética, esán colocados

en un lecho de caucho aislante, especialmente cornpuesto para dar fueg

te adhesión con las cuerdas portadoras de carga, evitando aslel roce

de las cuerdas entre sÍ. Gede para transferir la carga a las cuerdas.

2.I.3 Sección de tensión

Este caucho especialrnente cornpuesto resiste la fatiga po¡ estirarnieq

to y acurnulamiento de calor. Ofrece rendimtento' balanceado en todo

suanchoa medida que la correa se flexiona alrededor de la polea.

2.L.4 Sección de cornpresión

Este caucho especialrnente compuesto resiste la fatiga por compresión

cuando la correa flexiona alrededor de la polea. Tarnbi.én aqulse disi-

pa el calor interno. En eI tipo de construcción ¿s lonas rnúltiples strve

para estabilizar el apoyo de las cuerdas portadoras de carga arriba y

43

ayuda a evitar que Ia correa se encoque.

2.1.5 Muescado

Estas muescas presentes

par el calor y hacer mds

en algunas de las correas s lrven para disi-

flexibles [as correas.

2.2 TIPOS DE C ONSTR UCCION

Z.Z.I Compass - sinfin

Llarnado tarnbién construcción de cuerda rnayo¡. Se colocan las cueL

das po¡1¿doras de carga pesada en el eje neutral de la correa, donde

no estén sometldas a tensiones de cornpresión o expansión cuando la

correa se flexiona alrededor de la polea.

Es eI diseño ideal para transrnisiones de alta velocidad, dista'ncia coE

ta entre centros y poleas ranuradas de dilrnetro pequeño. Ya que la

capa de cuerdas está en el eje neutror no hay fricciór interna, no hay

cuerdas arrancadas del caucho )r por 10 tanto Ia correa en V anda rnás

fresca y dura rnás. El rnejor testirnonio de la construcción con cuer-

das E.C. es tra correa en V para autornóvil, donde eI es¡ncio y Las af

tas velocidades obligan al fabricante a usar poleas anorrnalrnente peque

ñas.

2.2.2 Lonas rnrfltiples

Tarnbién conocido corno construcción de cuerda de llantas; se coloca

Ia capa de cuerdas Io rnás cerca al eje neutral gue sea posibler p€ro

para ganar la resistencia necesaria se usa una cantidad de cuerdas pe

queñas y debemos, Por necesidad, exceder elárea del eje neutral. Eg

¡o significa que se extienden po¡ enclrna )¡ por debajo del punto que no

necesita ni expandirse ni cornprimirse aI flexionarse alrededor de la

PoIea.

T.a construcción de lonas múltiples se usa en correas más gruesas y

cortes transversales rnás pesados en donde por lo general se utilizan

poleas grandes a rnenores velocidades de correa. El. calor interno

causado por la fricción es rnucho rnenor cuando [a flexión es rnenos

severa. Adernás, Ia construcción de lonas mrlltiples da un corte trang

versal rnds r[gido, lo cual es necesal[o para evitar la excesiva vibra-

ción de la correa en transmislones por correas con grandes distanclas

entre centros.

2.3 TRATAMIENTOS ESPECIALES DE LAS CORREAS EN V

?.3.L Resistencia aI calo¡

Normalmente, una correa en V de cualquier construcc ión prestará un

45

servicio razonablernente bueno a ternperaturas de hasta lzOoF, pero

cualquier ternperatura que exceda ésta., requiere que se considere la

posibilidad de utiliz&r un¿r correa altarnente res istente al calor. Tas

correas estandar se recorniendan para temperaturas hasta l40oF pe-

ro la curva de vida de correas usadas entre lzoo y I40oF se lnclina

agudamente hacia abajo; por otra parte, las correas reslstentes a al-

tas temperaturas darán buen resultado hasta ternperaturas de l80oF

aunque a ternperaturas entre 1600 y l80oF [a curva de vida tiende a

d isrninulr.

Por lo general Ia ternperatura arnbiente se consldera corno la ternperg

tura de operación, pero no debe olvidarse que la fricción causada po¡

el asentamiento y desasentarniento de Ia correa en la ranura de Ia po-

Iea, aslcorno el calor interno generado por la flexión y el calor atra-

pado causado con frecuencta por guardas mal ventiladas, hacen aurneg

tar Ia ternperatura por encirna de la norrnal del ambiente.

2.3.2 Resistencia a bajas temperaturas

Se requieren compuestos especiales ya que las correas norrnales o

estandar tienden a ponerse tiezas y quebradlzas . H^y una norrna rnili-

tar que especff ica ¡nra este tipo de tratamiento estabili.dad a -65oF.

Este tratamiento se aptica sólo a correas bajo pedido especial.

46

2.3.3 Resistentes aI aceite

cuando una correa es sometida a una atmósfera con acelte, pueden

notarse dos efectos en la correa, prirnero y rnls notorlo, es la hi.nch¿

zón o aurnento en l,es dimensiones, de tal forrna que la correa ya no

cabe correctamente en la ranura de la polea; eI segundo es menos no-

torio y es eI deterioro de las cualidades f lsicas originales. Este últi-

mo se hace evldente Por un desprendirniento del rnaterial de Ia cubier

ta envolvente.

Los efectos antes rnenc ionados pueden ser ocas i.onados por una gran

variedad de productos qulrnicosr espec ialrnente aceites y solventes.

¡¡6 hay un solo caucho sintdtico que sea resistente a todos elLos. El

grado de con6sto -sea inmersión, inrnersión interrnitente, rocfo at-

rnosférico o Ia calda os¿sional de algunas gotas- afectará considera -

blernente la vida de la correa.

2.3.4 Conducc ión e sÉtica

Por el contrario de Ia creenc[a general, la¡ correas en v nunc¿l estln

construldas para res isti.r la acurnulación de electricidad estática, s ino

más blen están construldas para ser conductoras de electricidad. Ba-

jo ciertas condiciones de ternperatura y humedad, una correa en V

puede generar un pofs¡siaI signif icativo de electricidad estática. I¿s

47

correas gue van a ser usadas para operar en atrnósferas relativarne4

te peligrosasr pueden construlrse con una caracterlsttca relativamen

te baja de resistencia, pero durante toda la vida de la transrnisión,

las correas deben rnantenerse razonablemente libres de acumulación

de materiales no conductores.

Se ha demostrado en forrna experirnental que la disipación producida

por correas con una resistividad de seis ( 6 ) rrregaohrnios o rnenos es

satisfactoria l¡ara opelar en atmósferas peligrosas.

2.4 TIPOS DE CQRREAS

2.4.1 Correas torque-flex

Están diseñadas para trabajos arduos, donde se presentan pequeñas

poleas y altas tensi.ones. Tienen un preciso rnoldeado, igualrnente esIE

ciadas y uniforrnernente forrnadas. Los rnateriales insertados que le

dan a la correa una flexibilidad sobre superf lcies de pequeños diárne-

tros. I¡' sección transversal untforrne evita una gran vibración. Los

f llos de caucho se ajustan f irrnernente a Ias paredes para m[nirno des-

lizamiento. I¿,s correas torque-flex tienen longitud esta.ble, se encuell

tran en un gran rango de longltudes, tr)ara secciones A, B y C; todas

las correas son resistentes aI aceite y a La conductlvidad estática.

48

2.4.l.l Construcc ión de tej idos insertados

Para longitudes de 120,, y rrenores Goodys¿¡ uti,Iiza un tejldo sintét[-

co fuerte y de alta tensión insertándolo en [a correa exactamente enci

rna del conforrnado ( estrlas ). Este refuerzo incrementa La vlda flexj

ble, reduce la fractura y rnejo¡¿ [as caracterlsticas de flexión contra-

r ia.

FIGURA IO. Correas torque-flex

2.4.1.2 Tejido en la superf fci.e de Ias estrlas.

En correas

biertas por

l2ltr o rnás, l,as

tej ido s intético,

estr las rnodeladas

irnpregnlndolo con

en Ia correa son cu-

caucho res tstente-¿4

de

un

Univelsrir¡u üiur,0rn0 de 0ccid¡nt¡

Sccción liblirtcco

49

aceite Para aurnentar

d is tante s .

la ptotecclón cuando se trabajan con centroa

2.4.2 Correas HY - T

2.4.2.1 Construcción en l[nea

FIGURA tl. Correas HY-T. Construcclón en llnea

r¿,s correas HY-T en v, tranemiten en prornedio hasta eL40% rnás de

Potenc[a que las otras correas en V. Son construídas con tensión fuer-

te y contlnua ( VYTACORD ) y han sido triplernente tensionadas rna-

d'rante el proceso 3T exclusiyo de Goodyear que eli.mina la tensión excg

siva y dl un dimensionarniento estable. Estas correas son flexibles,

50

resistentes aI fr(o, al acelte, al calor y a la conductividad estdtica.

Construldas para Iargo y conf iable servici.o. Disponi.bles en secciones

transversales A, B y C en construcción cornpleta s¡ tongitudes norrne-

lizadas de hasta llt pulgadas.

2.4.2.2 Gonstrucción en capas rnrlltiptes

FIGURA tz. Gorreas HY-T. construcc[ón en capas mrlltiples.

Fara uso ds correas en V. donde grandes cargas de choque y esfuerzos

pueden ser encontrados, Goodyear construye estas correas con mrllti-

ples capas de VITACORD. Esta construcción utiliza eL proceso l3T pa-

ra grandes esfuerzos y bajo alargami.ento. Di.sponibles en secciones

transversales A, B, G, D, E y en longitudes norrnalizadas de lz0 pul-

gadas y ma)¡ores.

5l

Z 4.3 Correas HY-T tipo gr¡.

2.4.3.1 Construcción de correas en sección 3V cornpacta

I-a, sección transversal en cuña 3V HY-T está diseñada para uso en po

tencias moderadas, pequeños diárnetros y distanc ia entre centros graL

des. Para las correas 3V de Coodyear ser rnás flexlbles son ranura -

das en forma precisa, se encuentran en longitudes de hasta 3V-800.

Es@s ranuras sirven también para disipación del calor interno. Los cg.

bles terrninales I'sello verderrson doblados en el plano horizontal de

tal forrna que todos los cables son esforzados a la vez. El caucho arrror

tigr:ador es compussfo para fl.exibiLidad y resistenci.a a Ia frantura. I¿

sección transversal 3V mide 0.38 pulgadas de alto y está dispo¡¡ible en

longitudes desde 25 puLgadas hasta 140 pulgadas. Todas Ias correas

son resistentes al aceite y a Ia conducción estática.

FIGTIRA I3. Gorrea HY-T tipo qu6.

5Z

2.4.3.2 Construcción de correas de sección 5V

Son diseñadas para uso con tamaños de doblado promedios y tienen una

excelente resistencia a choques de carga srlbitos. Hechas con el exclu

sivo alarnbre "sello verderr prara correasr eu€ las hace dirnensional

rnente estables. El caucho es especialrnente cornpuesto Fara ftexibiLi-

dad y duraciónr sin desgaste por agrietarnlen¡o. I-a. cubierta es diseña-

da para excelente acción de agarre. Tas medidas de las correas 5V son

0.62 pulgadas en la parte superior y es construlda en longitudes erstlq

dar desde 50 pulgadas hasta 355 pulgadas. r-a.s correas son conducto -

ras estáticas y res istentes aI aceite.

secc ión 5V

53

FIGURA 14 Correas HY-T

2.4.3.3 Construcción en capas múltiptes sección 8V

l,a carga sobre Ia secclón 8V esül soportada con cargas rnúltiples pa -

ra servicio largo y fuerte, donde grandes cargas de choque y altas teg

stones son errcontrados. Los alambres trsel[o verdettofrecen una rnlnj

rna deformaclón, gran resistencia al choque y rnáximos esfuerzos. I-a"

cubierta tiene magnffico agarre y flexibilidad. ras correas 8V rniden

I pulgada de alto y una longitud desde l0 pulgadas hasta 560 pulgadas.

FIGURA 15.

En las tablas

[a correa, su

Correas HY-T tipo cuña sección 8V

del Anexo 2 encontrarnos eI nrfunero de

[ongitud prirnitiva norninal, la longitud

referenc ia de

exter ior aprox i-

54

rnada y eI tipo de construcción en gue la podsmos conseguir corner

c ialmente en e[ rnercado.

2.5 CORREAS EN V FHP

Se ofrecen en una cornpleta garna de correas en V de fracción de po-

tencia para rndquinas de uso en el [¡ogar como lavadoras, alirnentado

res, planchadores, bombas pequeñas, maquinarias agrlcolas y otra

misceldnea en maquinaria de ilurninación. No son adecuadas para uso

rnúltiple.

FICURA 16. Correas FHP

55

I-as correas FHP incorporan los cables sin fin. En estas correas de

bajo ss¿irarniento y atta teüsión, la carga es soportada en el punto

donde hay la menor distensión de flexión. Esta construcción elimina

la fricción i'nterna que se encuentra en las correas con construcción

en caPas.

Se encuentran en cuatro secciones transversales

na variedad de longitudes. Esta llnea de correas

te y conductores estáticos.

2.6 CORREAS EN V DE EXTREMOABIERTO

Correas en V de extrerno abierto

norrnalizadas y en u-

es res istente aI acei

F IGURA I ?.

56

Son diseñadas para ejes alineados y desrnonte instantdneo. Estas co-

rreas están construfdas ¡nra trabajar unidas por broches rnetáIicos.

Trabajarán en sualqurer condición con potencias norrnales y con velg

cidad máxima de 3. 500 RPM.

l¿.s correas presentan rnúltiples tejidos extra fuertes cornpuestos por

caucho que es elástico alrededor de la polea. Tienen cubierta elástica

y paredes rectas. Bajo condiciones de erne'rgencia, las poleas abier -

tas pueden utilizarse en lugar de Ias correas sin fin. Se encuentran

dispo¡ibles en secciones t-ransversales A, B, G y D en rollos de 450

a 550 pies, aslcomo también en rnedio rollo.

Z.? CORREAS PARA AUTOMOVILES

I-a construcción de correas de ventilador s in f in, incrernenta l,a flexi-

bitidad y la vida rnuchas veces. Esto signif ica pequeño esttrarniento,

larga vida y servic io libre de daños.

Son dispo¡ibles corno reernplazo en las faltas de los carros de pasaje

ros, populares y carniones. Cada correa de ventilador tiene su rnarca

para una fácil identlfi.caci.ón de fal[as.

57

FICURA 18. Correas para autornóviles

Z. 8 CORREAS HEXAGONALES

Llarnadas tarnbién doble correa en V, diseñadas para usarse con una

o rnás deflexiones y regularrnente transrniten po¿s¡cia po¡ ambos la-

dos. Son usadas en todos los tipos de aplicaciones industri.ales, espg

c ialrnente en algodoneras, cornl,actadoras y rnaquinaria textil. Son

construldas con alarnbres robustos sintéticos con tratarniento 3T para

rnáxirno esfuerzo y rnlnirna deforrnac ión.

se consiguen en secciones transversales AA, BB, cc, .pD, asf corno

58

FIGURA 19. Correas hexagonales o doble V

la sección especial CG ranurada Hecho en las longitudes mls popula-

res, es res istente aI aceite.

I-a.s secciones AA y BB son construldas con cordones en fitra. I-as

BBrnayores de 180", CC, DD y CC ranurada se construyen con los

cordones en capas.

2.9 6ORREAS EN EQUIPO PARA TOR.QUE

Se construyen con dos o más correas

59Uniycrsil¡o urr.r,0¡t0 do 0tcld¡ntr

Scrción libli¡tc¡o

en V normales que *r midas-pra

FIGURA 20. Equipo de correas para torque

formar una sola pieza. Son esPecialrnente diseñadas Para aplicaciones

en problernas diffciles donde están sujetas a altos choques o cargas de

irnpulso que pueden causar excesivas vibraciones, giro en la banda o

saltda de I'a rnisrna. No se requieren Poleas esPeciales, son diseñadas

en la forrna clésica, y enforrna de cuña HY-T. Los gruPos de rnenos

de Il8,,tlenen dentado para gran flexibilidad. Este diseño dá, un 2lTo

rnls de rnarcha caknada que las correas norrnales y rnejor rendirnieg

to qlue las bandas planas. I-a.s bandas "sello verderr son dirnensional -

rnente estables y dan un rnÚeirno de estirarniento.

60

Disponlbles en construcción regular con sección transversal B, C y

D y en construcción en forrna de cuña en sección 3V, 5V y 8V.

2. IO COR,REAS REFORZADAS PARA TORQUE

Es especiaknente recornendada para altas potenc [as, altas tensi.ones,

corno pulvertzadoras de rnadera, bombas para lodo, martinetesr pa-

Ias, partidoras de roca, rnolinos de rnartillo, etc. Ahorran espacio

costos y pe.so, sobre otras corregs en V rnrlltiples y son rnenos costg

sas y menos pesadas que las cadenas. Este diseño en grupo distribu-

ye la tensión unlforrnernente sobre toda [a sección transversal. Estas

correas no saltan ni se saldrán de las poleas, corno tarnPoco se desl!

zarán por vibrac ión.

torque reforzadas

6r

FIGURA 2I. Correas para

Esta construcción dá total tensión sin uso de tenslonantes. Son fabrica-

das con alambre FIex-Ten, con sobresaliente vida de servicio algunas

veces en medios aceitosos.

2.II CORREAS EN V MULTTPLES O EOr.Y-V

Son simples correas con cordones de tÉcción Longitudinal en la super-

ficie. Las correas y Ias poleas se diseñaron para el rnayor acercarnieg

to Posible y el contacto entre cada punto de [a correa y la superficie

rugosa de la polea para total soporte de tensiones.

I-a.s correas Poly-V son ideales para pequeños diárnetr os y/o alta rela-

ción de transmisión, se encuentran dispo¡1i51es en t¡es secciones trans-

versales normalizadas y nLlmerosas longitudes.

r-a. secc[ó¡ ttJtt tiene o.o9z pulgadas de ancho de cordón y son dispor¡i-

bles en. longitudes de lO a 98 pulgadas.

I-a' secc[ó¡¡ ttltt tiene 0. 185 pulgadas de.ancho de cordón y con longitu-

des de 50 a L45.5 pulgadas.

Ta secc[ó¡ rtle{tt tiene 0.370 pulgadas y longi.tudes du 90 a I98 pulgadas,

algunas otras longitudes están d isñoni.bles en Ias tres secc lones trans.

versales.

62

\\

¿'ii\i\.¿ \.¿\,'\i,\L,\L,,\L,^-r.._-{,i

FIGURA 22. Correas rnrlltiples en V o Poly-V

2.I2, CORREAS DE TRANSMISION OB VEI-OCIDAD VARIABLE

Son correas en V que se han diseñado espectf icarnente para uso en

transrnis iones que utilicen velocidad variable con poleas divididas.

Son construldas en arco y sección de compresión super fuerte de ca¡¿

cho reforzadoq:e desarrollan gran rigidez transversal para resistlr

aplastarnlento o d lstors ión. Estas correas son construldas delgadas

y con dentados en Ia parte inferior para excelente flexibiLidad. Los

f llos o caras de transrnisión son especiaknente cornpuestos para re-

slstencia a la abrasión y positiva acción de agarre en las paredes de

63

la po1ea. El lado a tensión es aislado

espec ia1 para asegurar transferenc ia

pot .rr.aio de una trgo¡1. ilot"rrt.t'

de carga positiva

FIGURA 23. Correas para transmisión de velocidad variable

Z.13 CORREAS DE TRANSMISION POSITTVA

Este térrnino es aplicado aI rnétodo de transrnisión de potencia donde

Ias bandas de transrnislón positiva hace. posible r:n irnpo¡¿¿¡te ahorro

de espaclo, peso y construcción sin el sacrificio de eficiencia.

Es adaptable a todos los tipos de transrnisión de po¡s¡sia hasta 600 Hp

y velocidades rnenores de 100 RPM.

64

FIGURA 24. Correas de transrnisi.ón positiva

A velocidades de 600 RPM ellas cornbinan las üentajas de las cadenas

y piñones, con las ventajas de las correas, pero sin las Iirnttaciones

usuálrnente asociadas con estos tlpos convencionales de transrnisiones.

No presentan alargarnlento ni contacto rnetal-rnetal en ausencia de lu-

br icac ión.

65

?,. 14 C QRREAS DOBLES ''P. D. ''

I¿,s correas dobles ofrecen un lnf inito nrlrnero

des de diseño. Es posible cambiar la dirección

sincronizadas con una banda.

de nuevas pos ibilida -

de una o rnás poleas

FIGURA 25. Correas dobles 'tP. D. rl

Los dientes internos y externos son identificados por tamaño y paso,

oPeran en pols¿s norrnaltzadas para perfecta sincron'Lzación y sin deg

li.zarniento. Es ideal para cornputadores, rnlquinas de oficina, de ne-

gosios, maquinaria textil y aplicac iones sirnilares.

I-a.s correas dual ilP.D.t' son de andar sereno y sueltan y agattan sin

66

pegarse. Fuertes cables, con baja deforrrración dan verdadera esta-

bilidad dirnensional, aslque las correas y tas poléas perrnairec-en a-

pareadas

Son resi.stentes aI acelte en ¡odas sus partes y trabajan libres de pe¿

tur bac ión.

67

3. ANA LIs$ ExPER IMENTA L DE ESFUER zos C oN pI

uso oB ngron MIMETR os rr.Bc rn rcos

3. t INTRooucctoN

Un deforrnlmetro eléctrlco es un a resistencia en la cual un carnbio en

Ia I'ongitud ( deforrnación ), produce un carnbio en alguna caractertsti-

ca eléctrica de la galga. Ta arnplif icación de la seña1 se realiza po¡

med ios electr ón icos .

ra ventaja de los deforrnlmetros eIéctricos es La relatlva facilidad con

que la señal puede ser amplificada, observada y grabada.

Se agrupan de acuerdo a sus propiedades eléctricas particulares afec-

tadas por la deforrnación en:

- De capac itanc ia

- De inductanc ia

- P iez oe léc tr ic os

- De res istenc ia

68

Todas lae galgae eléctricap son de origen reciente. De los cuatro tipos,

la de caPacitancia.ha encontrado poso uso y no es cornercialrnente dis-

ponible. Sin ernbargo algunos transductores de ca¡ncitancia variable

son usados para rnedir presión, fuerza y despLazarniento.

I-a, galga de tipo inductancia fué desarrollada en 1930 y ha sido usada

para múltiptes aplicac iones desde entonces! tlene varias f orrnas pero

sn ¿oflos los casos funciona corno un elernento inductivo en el circuito

eléctrico. Su deforrnación produce un cambio en Ia inductancia asocia

do co1 [a galga, lo cual permite ampliarla y grabarla.

En general Ia galga de inductancia tiene la ventaja de flcil. Iectura y re

glstro cornparado con ra galga de resistencia. sin ernbargo, esta garga

tiene una apreciable rnasa, tarnaño y longitud, por eso son rnás us.adas

en medición de a¡nratos en rnovimiento que para deformaciones.

La.habiLidad de ciertos rnateriales I:ara producir una carga eléctrica

cuando son estirados, fué obcervad" po, Curie, en 1900. Esto es cono-

cido como efecto piezoeléctrico y lo presentan algunos rnater[ales cris

tal inos. A lgona" ce rárn ica s pol icr ista I inas pre sentan carac ter ls t ica s

piezoeléctr icas natutales .

Recientemente se han utilizado rnateriales piezoeléctricos en deform[-

metros, una pieza de este rnaterial es unida por cernento eléctr ica¡¡¡sn

Un¡*si¿o¡ rufonomo de 0ccidcnl¡

Scrtiin libliefcco

69

te aislante a una F,arte donde ia deforrnación va a ser media. E. A. Rog

perfer usó también rnateriales con espesor de 0.01 pulgadas de tltanio

y bario, pegado con duco (nitrato de celulosa ) para rnedir una,lefor-

rnaclón de 10-6 polg ./p"LS. producida po¡ irnpacto.

Los deforrnírnetros piezoeléctricos tienen la ventaja de tener una alta

señal y no necesitan corriente externa. No son arnpliarnente usados pol

que:

- No son disponi6lus para rnedir deforrnaciones estáticas y son de di-

f lc il calibrac ión.

- No son precalibrados porque esto afecta tra sensibilidad.

- Produce considerable reforzarniento deI punto a estudiar, lo que

cambia las condiciones deI estudio.

EI deforrnlrnetro de resistencia funciona como un elernento de ti.po ¡srit

t-i.vo en un circuito eléctrico. Ta deforrnación produce un carnbio en Ia

magnitud de res istenc ia asoc iada a la galga.

Una galga no metálica de resistencia aislada fué desarrollada en 1935

por A. Bloch y fué puesta en uso po" la Hamitton Standard para deter-

rninar deforrnaciones en hélices de aviones. En este tipo un plástico

70

irnpregnado con part[culas de carbón es depositado en la probeta. Ia

resistencia a la corriente es encontrada en f.unción de la deforrnación.

Este tipo no es disponible por su poca estabilidad, sin ernbargo tiene

una más alta sensibil.idad que cualquler otra galga de resistencia y ha

sido usada en trabajos experimentales. Si el o5¡s¡o sobre el cual Ia

galga se coloca es conductor (rnetáLico ), es necesario colocar una

pellcula aislante, cernento duco es utilizable para este propós ito.

El principio para desarrollar los deforrnlrnetros de resistencia varia-

ble fué rnostrado por Lord Kelvln en 1856, cuando observaba que la rq

s istenc ia eléctrica de varios alambres rnetlli.cos fué influenc iada po¡

su estado de deforrnac ión ( efecto piezoeléctrico ).

El. prlrner uso de este principio de rnedi.ción lo hizo hasta I93O R. W.

Eaton. I- p"irner galga consistla en un alarnbre f ino enrollado en dos

pines los cuales eran fijados a la pieza a probar Este tipo ¡ro islado

es aú,n usado y cornercialrnente dlspo¡¡ible. El equipo de registro y cir

cuito eléctrico son los rnisrnos utilizados con las galgas de resistencia

a islada.

una galga de res istenc ia unida en la que el alarnbre se pega a la pieza

directarnente, fué inventada por Sirnmons en L94O. Al tiernpo, Ruge

concibió Ia idea de unir eI alarnbre a un papel delgado y luego pegar el

papel a Ia pieza. Debido al avance de los circuitos irnpresos en la déca

da de I94O a 195O, los deforrnlrnetros de resistencia están dispo¡i61ss

7t

deCorno eleiinentos alarnbre o corl:o lárninas.

En I954 C. S Smith reportó propiedades piezoeléfr icas en dos sernt-

conductores: silicón y gerrnanio. En 1957}V. P. Mason yR.N. Thur-

ston reportaron el uso de serniconductores en transductores de resis-

tenc ia var iable .

Las galgas de resistencia responden rdpidarnente a la fluctuación de

esfuerzos y a la señal de salida es fácil de registrar. Cuando un de -

forrnlrnetro eléctrico es usado en un proyecto, debe tenerse en cuen-

ta que es dificultoso el equipo Para operarlo y registrar Ias señales,

eI tarnaño, eI costo y la cornplejidad del sisterna.

3.2 FACTOR DE GALGA

I- p"opiedad principal de la galga es que su resistencia varla con la

deforrnación; esta se define en térrninos de factor de galga F.

7Z

Por definlción:

r= Anln=An/nar/r €

F = factor de galga

R = resistencia eléctrica

L = Iongitud del elernento sensitivo

e = deforrnación

EI factor es el carnbio en Ia resistencia po¡ unidad de resistencia orj

ginal i[ue oqu¡re cuando la fuerza es aplicada. I-a resistencia es fun-

ción de la longitud L, el área A, y Ia resistencia especif ica del rnate-

r iaI

R = f L/A

Fara obtener el carnbio total en la resistencia, se puede diferenciar

Ia ecuación ( 2l . ), tratando todos los térrninos corno variables asl:

dR - fAdL+ r-Adf - L,P^üA42

EI carnbio en volurnen (dV ) det conductor se puede expresar en tér-

rninos de L, A, dL, dA.

r9

20.

2T

y = AL73

dV=AdL+ldA

En total:

dV=

ó2

22

24

dR/R =dL/L+d,"/f + zlvtd,L/L

74

vf irral - v = Lf irral Af irral - LA

dv=L(t-€)A (t-lt€)z -LA ?3

donde la longitud se incrernena por el factor ( I - € ) Ua5o la acción

del esfuerzo, y la dirnensión transversal se reduc. po" el factor

(l -./e ), debidoal efectode Poisson, corno eI área és proporcio -

nal aI cuadrado de la dirnensión transversal. Desarroltrando el térrni-

¡¡o de la derecha y ellrninando los térrninos que te¡rgan e 2 se tiene:

dv = r-A€ (L - zl )

óz

dv=AdL(t-zN)

Pero,

€= dLL

Igualando (ZZ )y( 24')setiene:

IdA - -z¡ AdL

sustituyendo en ( ZL ):

dR = ¿ AdL + LAd,'o + z,/t A,0 al-A2

di.vidiendo por la ecuación ( ZO . ) "" tiene:

ó:

dR ] = I + z.a + o, ltf "stoes F= I +z./+a f/fat /t- ' af/t €

r-a,s caracterlsticas de los deforrnknetros de resistencia

ductores, son suf ic ienternente d lferentes para cons iderar

los dos tipos por sedrarado.

(zs )

I-a anterior expresión indica que el carnbio en la resistencia que acorll

paña a su deformación, es debidoa los cambios geométricos )¡a los

carnbios en su resi.stividad especff ica.

Un rnétodo actualrnente usado para la determinación del factor de gal_

ga de una deterrninada Flga es: se sornete la galga a un esfuerzo cong

cido y se rrlide el carnbio de resistencia en función del esfue¡2o, cErlcl¿

lando luego el factor utllizando la- ecuac ión ( 25 ).

Un valor negativo de F indica que la resistencia decrece cuando eI es-

fuerzo crece en sentido positlvo y un valor rnenor que 1.6 o cualquier

valor negatlvo, indica una disrnlnución en la resisti.vidad espectf ica

con incrernento de la deforrnación. cualquier valor de F mayor que

1.6 indica un incrernento en la resistividad especlfica con un incrernen

to del esfuerzo.

3.3 CIRCUITOS PARA DEFORMIMETROS OB RESISTENCIA

y los sernicon=

c ircuitos para

75

La dificultad provleneidet hecho de que las galgas rnetálicas, Ias cua -

Ies se desarrollan prirnero, soportan rnuy pequeños carnbios en la re -

sistencia durante e[ uso ( U"j" factor de galga ). Como resultado, la

teorfa sobre circuitos orlginalmente aplicada a los def orrnlrnetros fué

sirnplif icada para eI carnb[o pequeño en Ia reslstencia y los equipos y

técnicas desarrolladas fueron adecuadas para este caso. Los sernicoE

ductores soportan grandes carnbios en la resistencia ( alto factor de

galga ) y co¡¡o consecuencia la teorfa, equipos y técnicas que asulnen

pequeños carnbios no son adecuados.

Para utilizar adecuadamente cualquier galga, es necesario conectarla

a un equipo du circuito eléctriqo eue perrnita que a[ producirse un carn

b io R en Ia res is tenc ia, pueda ser med ido con prec is ión.

3. 3. I AnáIis is de c ircuitos

E[ circulto rnás utillzado es un puente de cuatro brazos con voltaje con€_

tante de entrada. El circuito básico se muestra en la Figura 26. I-a. co

rriente puede ser AC o DC pero se aswrre gue de ser DC las ecuacio -

nes pueden ser escritas en térrninosrde resistencia R en vez de irnpe-

danc ía Z.

Estableciendo como condición que el potencial a trauéz de la diagonal

bd es igual a cero ( e¡¿ = 0 ) se escriben las ecuaciones para la cafda

76

E

FIGURA 26. Circulto básico de puente de Wheastone

de Potenc'tal a

Ead = I¿R¿

Eab = ItR t

Edc = IaR¡

Ebc = ÍZRZ

R4

= EabRl

= Edc_R3

= Ebs-R2

través de elernentos individuales asl:

6 14 = .Ea<!.-

Il

13

T2

6

pero en un c ircuito abierto entre

I3=U y

lospuntosbyd

rr=rz

77

z6

Si Ebd = 0, el potenc bl en d debe ser igual que en b, Ia calda de poten

cial de a a d debe.ser igual a la de a a b y la calda de d a c igual a [a

debac,asl:

Ead = Eabz7

Edc - Ebc

sustituyendo ( 27 ) en (ZO ) se tiene:

R l/R 2 = a4/R,

lo cual es condic ión para un puente balanceado.

Luego se establece la expresión para eI carnbio en el po¿snsial a tra-

vé¿ de b - d (afUa ) ¿eUi¿o a pequeños cambios en R1; esto es dR¡;

corno R¡ y Rn perrnanecen constantes, eI po¿snciaI en d1 es invari.able.

EI flujo de corriente a travéz de R I es:

r = E/(R1 + R2 )

y la catda de potencial a travéz d,e R¡ es:

Eab = I1R1 = r)nr/( Rr + RZ )

El carnbio en Eab debido a pequeños carnbios en R1 puede ser deterrni-

nado por d iferenc iac ión.

dEab- RzdRt E

z8

29

30

78

(Rz + Rr )z3r

Como Eb y Ed están balanceados y Ed permanece cqlstante, la difereg

cia entre a y b debtda a dR1 es igual aI carnbio en potencial en b y és-

te es igual aL camblo a través de ab, cuand.o el po¡s¡qial de a perrnang

ce constante, as l:

Ebd

Ebd

Edb

as Í:

Ebd

- Ed- (Eb+dEb)

= -dEb

=-dEab

R^¿n.=-¿rE@

usando eI rnisrno principio podernos escribir esta ecuación sucesiva

mente para carnbios en RZ, R3 y R4 !

Edb =* E

Edb = (- - R+dRg

-RFR4T

galgafactor de

79 Univ¡nidod oulonomo de 0cridcnf¡

Scrción lib!!ot¡co

Edb =- R4dR3 EF¿**g)z

Edb=* LdR4 E( R¿ + *, ),

si R' RZ, R3 y

rnente, el efecto

R4 están sornetidas a

total sobre Edb es la

pequeños carnbios sirnultánea -

surna de efectos indlvisuales asl:

+ RgdR¿ ) B(n;IR4T¿'

sustituyendo la def inic ión de

3Z

F = dR/Re

de Ia ecuación ( 32) setiene:

Edb= 1-RzRrFr€r. + RlRzFz€ z - l¿RgFs€s +RrR¿r¿€¿)r 33(Rr+ Rz)z (Rr + Rzlz (Rg + R+lz (Rg+ R+)z

en tnuchos casos, eI puente se construye usando resistencias (Rg =R1

RZ = R3 = R* ) en este caso especial la sensibilidad ectración ( gS )

puede reducirse a:

Edb = r.I./4 (-€r + ez - € s*€ +)o.en té'rrninos de corriente aI puente I:

33a

33b

Se puede concluir que el desbalance del puente ( EaU ) es proporcional

a la surna de los carnbios de esfuerzo ( resistencia ) en los brazos o-

puestos y a la diferencia en los carnbios de esfuerzo ( resistencia ) en

los brazos adyacentes.

EI circuito discutido se utiliza para dos tipos de rnediciones. EI siste-

g0

Ebd = rlFtg/+(-e L+€z-€g+€+)corno

E = IRPuente

v

E¡apuente= ( -l *Rl + Rz

I )-l - RgR3 + R4

rna de medición por deflección, el po¡sngial producido po¡ eI esfuerzo

causa una deilección en el aparato indicador. Ta señal disponible está

en el rango de los rnicrovoltios y rnicroarnperi.os. I-a ecuación ( 33 )

indica que en este sisterna la salida es directamente proporcional a E

as I como a la def orrnac ión

En el segundo sisterna utilizado eI puente para rnedir, el instrurnento

indicador sólo ss usado para deterrninar si el puente está balanceado

o nó. Con el sisterna inlcialrnente balanceado el instrurnento rnarcarl

deflecc lón cero

I-a, ecuación ( 33 ) indica que eI desbalance producido po¡ el esfuerzo

en un brazo del puente puede ser cornpensado por [a introducéión de

un adecuado I R en otro brazo del puente; esta es la base del sisterna

nulo.

Se asume que el puente está desbalanceado po" una tensión en el bra

zoab (+ A Rt ), el sisterna puede bal,ancearse por dos forrnas:

- Introduciendo un adecuado valor de + A R, en R, ó R4, si es un

puente iguat el valor es / A Rt/, si es desigual se utiliza Ia ecuaclón

(tz ).

I-a, introducc ión de un adecuado valor de - A

8l

R1 en R3, teóricamente

e[ valor de A

aquf una de las

R puede introduc irse de

rnás prácticas.

var ias f ormas, emplearernos

activo )

Bal. res istü

FIGURA 27. I¡:troducción de un.resistor de balance en el circuito.

Un resistor grande (de balance ) es conectado para que Ia porción en

paralelo con R3 y R2 pueda ser variada contúruamente. se asurne eI

desbatrance debidoa * A R1. Corno C' se rnueve de su posició¡-a f,

resultará un * A Rbc y - A Rdc. Gorno la saly" us proporcional al

carnbio de resistencia en dos brazos adyacentes, el balance se consi-

gue mds rápidamente que si Rt o R3 se variaran individuabnente. El

desbalance debidoa - A nl se consigue rnovlendo Ct de suposición

inicial hacia el puente. Nótese que la variación del po¿s¡cial. del puen-

82

te E no af.ecatá e[ sistema de

red util izad,a para

R sea linealmente

calibración o la seguridad.

balancear el sisterna de puente debe ser tal que

propo¡sional al rnovimiento del punto Gt.

Ia

A

EI sisterna puede ser utilizado solarnente cuando la deforrnación Pertna-

nece constante hasta que el pL¡nto de balance sea restablec ldo.

3.4 BAI.ANCE DEL CIRCUITO

Se ha asrurl[do que se escogen R1, RZ, Rg y R¿ para que la ecuación

Rl/R Z= P.4/R3 quede satisfecha y eI puente queda balanceado antes que

ocurra la deforrnac ión.

Hay dos rnétodos para el balance inlcial:

FIGURA 28. Balance en serie.

83

FIGURA 29. Balance en paralelo

EI primer método es poco usado porque es diflcil obtener pequeños

carnbios y precisas variaciones en la resistencia. El rnétodo de para-

lelo se utiliza porque usando un gran valor para Rb"l, pequeños cam-

bios en la resistencia entre los puntos ad y dc pueden producirse rno-

viendo Dr .

Colocando Rb"t a través del fuente, carnbiarán los valores de Rad y

Rde. Este es eI propós[¿o, balancear el puente y cualquier ecuación

previamente desarrollada para Rl = RZ = R3 = R4 no es estrictarnente'aplicada.

Se puede ver en la ecuaciott ( 33 ) que si sólo Rt y R, son

84

ga'Igas activas, eI circuito abierto serd lndependiente de los valores

de resistencia que perrrranecen. puede notarse que el uso de una red

de balance es dlferente cuando se utiliza ¡nra establecer un verdade-

ro balance o para llevar varios puentes a un punto cornún como [o

muestra la Figura 30.

FIGURA 30. Forrna de llevar varios circuitos a un sólo indicador

Si el punto de inic io es arbitrario

varios puentes son [evados a ese

dé balance en paralelo ( Edb / O ),

desba lanc e.

y se selecciona en eI indicador y

punto para ajustarlos a su clrcuito

todos los puentes aparecerán en

I¡rd icad

85

3.5 CALIBRACIO¡r¡ DEL CIRCUITO

El rnétodo más usado para calibración és el de producir un carnbio c9

nocido en [,a reststencia po¡ rredio de un resistor paralelo y Iuego re-

lacionando eI A R conocido con esfuerzos equivalentes, usando el sis

tema de definición de factor de galga. Cuando este sisterna es apli.ca-

do, eI reststor o resistores son conectados en paralelo con uno de les

galga s ac t ivá s

'*:"t,'caL2

ca13

FIGURA 31. Circuito con varios res[sfores en paralelo con brazo.

El cambio en la resistenci.a producido por tra coneccUn de un resistor

calibrado es fdc ilrnente registrado pot la ley de resistencias paralelas.

un

8ó

r/R(g * cal ) = l/n g+ r/R""[ ó R( g.r cal. ¡ = Rer."f__

luego

Rbc = *o( g * cal )-

*g Rbc = RgZ

Rg * Rcal

sustituyendo en la definlc ión de factor de galga:

F = Rs/Rse.

tenernos 3

€.qoit.. = - lsF(Rg+R"al)

donde G equiv. es la deforrnación requerida para producir Ia misrnaseñal que es producida po¡ la conección de R"aI. El signo rnenos indi_ca eI desbalance del puente producido po¡ Ia sonsqqión deI resrstor ca-librado, tiene el misrno signo y sentido que e[ producido po¡ un esfuerzo de compresión.

si N galgas (norrnarrnente dos o cuatro ) "on iguarmente esforzadas y

conectadas de taI forrna que sus resultados se suman, el esfuerzo de_

be ser apllcado a cada galga para producir un slgno igual. en Ia señal

de calibración serl:

F(RB+R."r)x t/N

87

3.6 SELECCIoN Opl, OnronMrMETRo ( STRATN cAcE )

ra selección rnuy cuidadosa y racional de las caracterlsticas y parl-

metros de un deforrnlrnetro pueden ser de mucha irnportancia en: op-

timización del funcionarniento del rnedidor para condiciones arnbientE

[es y de operación especff lca, obtención de rnedidas de deformación

exactas y confiables, contribución a facilitar La instalación y rninirni-

zar eI costo total de la instalac ión.

Ta instalación y caracterlsticas.de operación del rnedidor son afecta-

dos por los siguientes parárnetros, los cuales pueden selecc[onarse en

diferentes grados:

- Aleación sensitiva a la deforrnación.

lvfaterial base y portante.

Longitud del rnedidor.

Autoc ornpensac ión por ternperatura .

Resistencia de Ia rejilla.

Considerando todas las posibles cornbinaciones de los anteriores Ferl_

rnetros, eI rnedidor seleccionado debe hacerse de entre rnás de 40.000

tipos dispo¡¡i.bles de la MICRO MEASUREMENTS. Se tornó corno base

para este proyecto los deforrnlrnetros de la MICRO MEASUREMENTS

por su reconoc ida calidad en el rnundo entero adernás que se obtuvo un

88

catllogo que facilitó

do en este proyecto.

la selecc iOn aaecoada del deforrnlrnetro requerl-

3. 6. f Proceso de selección

El proceso de selección se basa prdcti.carrente en Ia cornbinación y de-

terrninac ión de parárnetros obtenibles que sean cornpatibles con las

condiciones arnbientales y otras condiciones de operación y al rnisrno

tiempo satisfacer en Ia rnejo¡ forma posible las restricciones de lns-

talación y operación. Estas restricciones por Io general son expresa-

das corno requerirnientos de:

Exact itud.

Estab i.l.idad.

Elongac ión rnáxirna.

Duración de Ia prueba.

Res lstenc ia.

Sirnpticidad y fac ilidad de instalación.

El proceso sóIo puede reducirse a unos pocos pasos básicos. Esto se

evidencia en el diagrarna de la Flgura 32 explicando el código de desig

nación de h gaJgr, considerarnos aqulcinco ¡nrárnetros para seleccionar

no contando los opcionales.

Unirrr¡idod rulonomo de 0ccidcnla

Scaión lib!iotrco

89

- xx - 250 trw - 350 optrol xx

PASOS DE SELECCIO*

LONGITUD DE.T,A GA LGA

SER IE DE LA'GA I.CA

oPcrON ( si ta h"y ) 4

R ESISTENC IA .

S.T-C NUMERO

FIGURA 32. Código du designación de. la gaLga

Ser ie.

Número S-T-C.

Longitud

Patrón o modelo.

Res istenc ia.

De los cinco pardrnetros anteriores, generalrnente los prftneros en

seleccionar son la longitud y el rnodglo, !asados en Ia disponibi.lidad

de espacio para el rnontaje y Ia naturaleza del esfuerzo en términos

de biaxialidad y gradiente de deforrnación esperado.

El forrnato del catdlogo está d iseñado para s irnplif icar los procesos

90

de selección de gatgás, longitud y rnodelo de las rnisrnas Todo modelo

disponible en cada tamaño es agrupado y ros tárnaños Listados de acuer

do al incremento de Longitud de la galga Et p"so siguiente es seleccio_

nar Ia serie; esto se realiza con ayuda de Ia Tabla g, aquI se determi_

nan tarrrbién la lárnlna y el rnaterial de respaldo cornbinados y otras c¿

racterlsticas comunes a la serie

En la Tabla 9 se seleccionan las condiciones de ta prueba en Ia fila don

de estdn listadas estas caracterfsticas, Iuego se cruza y se obtienen la

serie y eI adhesivo recornendado. Si la serie seleccionada tiene una op_

ción norrnali.zada, ésta deberá ser escrita en et pedido puesto que la

disposición de la opclón en el modelo indicado debe ser verificada.

Después de seleccionar la serie ( y la opc[ón si La hay ), se debe refe -rlr de nuevo al catllogo para designar eI tamaño de Ia gatga deseado yel modelo en la serie recornendada. Si esta combinación no está listada

en el catálogo, un modelo de galga sirnilar en er rnisrno grupo y una ta

lla un poco mayo¡ en el rnodelo equivalente puede ser seleccionada pa _

ra encontrar [as instarac iones y pruebas requer idas.

Hay algunas ventajas de seleccionar galgas con resistencia de 350

sl taI resistencia es cornpatible con [a instalación usada. Esta instala_

c ión Podrá lnfluenc iarse por cons iderac iones de costo espec iapnente

91

TABLA g. Serie de deforrnimetros normaliz"Uo". Descr lpc ión, apli-

cac fón y func ionarniento.

Ser ie Descripción y aplicac [ón prirnar ia

EA

CEA

MA

ED

WA

WK

IJmina de constantan en cornbinación con un respaldo fuegte y flexible. Disponible en un alto rango de opciones. Use-do para anáIisis estático y dinárnico. No recornendado paratransducüoree de rnuy alta seguridad.

Strain gages de uso universal. Placas de constantan cornplgtÁrnente cubiertas en pollmeros, con largas terrninales decobre. Usado para análisis estático y dinárnlco. Vida a fa-tiga rnejorada con el uso de soldadura de bajo mód¡¡[o, so-mo M-Line ?,42 - 255.

Gage de constantan de cara abierta con un respaldo delgadoespecial. Recornendado para transductores de alta seguri -dad. Respaldo de naturaLeza fuágil rnüy delicado para usosgenerales. Só1o es dispontble ta opción S.

Tdrnina isoeldstica en cornbinación con una rnernbrana fue¿te y flexible. Factor de gage alto y larga vida a fatiga pararnediciones dindrnicas. No es usado norrnalmente para rne-didas estáticas por sus altas caracter[stlcas de deforrnac ión. Muchas opc tones .

Gages de constantan totaknente encapsulado con alarnbresde alta resistencia. Usado en un arnplio rango de ternperatg.ra y en rnedlos arnbientes rnds extrernos que la serie EA.Opción W disponible en varios rnodelos pero con vida a fag!ga restringida. Recornendado para arnbos anáIisis de esfue4zos y aplicac ión en transductores.

Aleación K totalrnente encapsulada con alarnbres de alta rgsistencia. Arnplio rango de ternperatura y rnedio arnbienternds extrsmo Que los p¡opósitos generales cuando se requigre que cornpense la temperatura. Op.ión W disponibLe en vLrlos rnodelos pero restrlngida la vida a fatiga y la ternpera-tura de operación.

Gages de constantan totaknente encapsulados con puntas

9Z

SA

TA BLA 8 . Gontinuac ión

Serie Descripción y aplicac[ón prirnaria

soldadas. l¡, rnisma rrratriz que la serie $fA, Pero un Pocornás delgada. Los rnisrnos usos que la serie WA pero unpoco menos en alta ternperatura y rnedlo de oPeraq[ón porIas puntas soldadas. A rnenudo usadas en transductores de

' serv ic io.

TA Gages de constantan abiertos con respaldo delgado reforza-do. Usado en transd¡¡qf,ores donde Ia ternperatura excedeIa capacidad de Ia serie MA. Op.ión S disponible.

FUENTE: MICROMEASUREMENTS. Boletln 309. Manual estudiantll pa-ra.[a tecnologla del-strain gage. 4 p.

93

Ir\tS{+)o

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Ecouooc,(n

oo.9+¡s+)ooooN¡{c).{

t+{ooo€da.9dc)

o

rlm

H

en el caso de galqrs rrruy pequeñas de alta resistencia, tarnbién puede

expresarse una reduccipn en la vida a fatiga.

Recordando la cornpleta designación deb plgr, el nrl.mero s-T-G debe

ser insertado en la lista de núrneros dlsponibles para cada aleación.

TABLA I0 Números S-T€ para rnateriales cornunes

C oef ic iente deexpans ión

Núrnero térrn icaS- T-c 3?-2)2:F o- l oooc Ma¡s¡ i¿1

00 0.8 r.4O.Z8 .5 Cu4rzo0.017 .o3

03 3. 0 5.4Z.Z 4. O Molibdeno*2.4 4.3 Tungsteno3. I 5.6 Zirconio

05 5.1 9.25.0 9. 0 Acero, l5-7 Mo. PH5.5 9.9 Acero, 410 S. S.4.8 8.6 Titanio puro4.9 8.8 Titanio6AL-4V*

06 6.4 11.5 Berilio7.O r?.66.7 t?,. I6.0 r0.87.5 13. 56.6 11. 9 N [quel A.6.7 L2. L Acero, 1008, l0l8*6.3 I l. 3 Acero, 43406.0 I0. g Acefo, I7_4 pH5.7 10.3 Acero, l7-7

95

TABLA 10. Continuación

C oef ic iente deexpans ión

Nrfunero térrn icaS-

09 9.3 16.7ro.2 I 8.49.3 16.79.6 17.3 Acero304S.S.*'8. 0 I4.4 Acero 310 S. S.8. 9 16.0 Acero 316 S.S.

13 IZ.9 Z3.Z Alurn inío 2O24-T4*. 7075-T6ll.I zo.013. 0 23 .0

15 I4-5 26.I Magnes lo, AZ3LB*

* Indica el tipo de rnaterlal usado en la deterrninación de l,a curvaaparenie de esfuerzo.

FUENTE: MICROMEASUREMENTS. Boletfn 309. Manual estudiantilpara la tecnologfa del strain gage. 5 p.

3 6.2 Parárnetros de selección del deforrn[rnetro

3.6.2.1 Aleación sensitiva a la deforrnación

96

I-as aleaclones de que están constituld3s las placas son el componente

principal que deterrnina las caracterfsticas de operac.[ón y se-identifi-

can por Ias dos o tres prirneras letras de la designación alfanumérica

de h. g¡lga. Se construyen en cuatro diferentes aleac lones identif icadas

C OrnO!

A

P

D

K

Constantan en forrna autocornpensada po¡ ternperatura.

Constantan recoc ido.

Is oelástico.

A leac ión n fqueI-crorno

Para este proyssfo en base aI catdlogo se seleccionó la aleación A,

cuyas caracterlsticas son: alta sensibi.Iidad a la deforrnación o factor

de rnedida, eI cr:al es insensltlvo al nlvel de deforrnación y a la tern-

peratura. Su resistividad es Io suficienternente alta para lograr valQ

res de resistencia satisfactorlos arln con rejillas rnuy pequeñas y su

coeficiente de carnbio de resistencia po¡ ternperatura no es excesivo.

Se caracterizan tarnbién por larga vlda en fatiga y relativarnente alta

capac idad de elongac ión.

I-a aleación A signif ica constantan en f orrna autocornpensada por tern-

peratura, ya que puede ser procesado para que se produzca una auto-

cornpensación por ternperatura que iguale los coef lcientes de expans ión

97

Uu orr" gran cantidad de materiales.

3. 6.2.2 Autocornpensación por ternperatura

Cuando se seleccionan rnedidores de deforrnación de cons@ntan el n(

rrero por autocornpensación ( ntlrnero S-T-C ) aeUe ser especif icado.

El nrlrnero S-T-C es eI valor prornedio en eI rango de 0 a l0OoC del

coef iciente de expansión térrnica ( rnultiplicado por lO6 ) del rnaterial

sobre eI cual el rnedidor exhibe una rnfnirna deforrnación aparente en

ese rango de ternperaturas. Para este caso ( rnaterial acero ) et nrl-

rnero S-T-C es 0.6.

3.6.?..3 Material base

I-a construcción convencional de estos rnedidores de deforrnación inve

lucra eI rnontaje de un patrón de larninill,a, obtenido po¡ ataque qutml

co, sobre una base plástica. Esta base portante curnple varias funcio-

nes irnportantes c orno3

- Presenta una superf icie que facilita la cernentación del rnedidor aI

espec lrnen.

- Provee aislarniento eléctrico entre Ia laminilla rnetáLica y el o6¡s-

to donde se realiZa la prueba.

98

\- Provee un.medio para rnejo¡¿¡ el patrón de larninilla durante Ia

instalac ión.

En el caso de la aleación sensitiva a Ia deforrnación, e[ rnaterial por

tante ¡o €s un parárnetro cornpletamente selecc ionable en forma inde-

pendiente. Ciertas cornbtnaciones de base y aleación, junto con forrnas

especiales de construcción, son diseñadas con un sistema y se Ies de-

signa una serie. Por lo tanto eI proceso de selección de un rnedidor

involucra no sólo la selección y cornbinación arbitraria de la aleación

y el rnaterial po¡¿ante, sino que requlere la selección de una serle ob

ten ible .

Se seleccionó corno rnaterial base la POLIAMIDA que es una base te-

lnaz y extremadamente flexible, y puede ser conforrnado f.ácil¡nente

para acornodarlas en curvas de radio pequeño. Adernás, Ia res isten -

cia del despegue de la larninilla es bastante aI@, haciendo que los rng

didores que usan este tipo de por6¡¿sr, sean rnenos sensitivos a da -

ños rneclnicos durante la instal,ación. Con su facilidad de rnanejo y su

conveniencia ¡rara ser usado en un rango de ternperaturas de -l95oC a

+ l?5oC, la po[[¿rnida es un rrraterial portante ideal para propósitos

generales de anáIisis de esfuerzos estáticos y dinlrnicos. Esta base_-

es apta para elongaciones grandes. El portante y el rnaterial de la rg

jilla seLeccionados corresponden a una serie EA.

UlifafiiCoC úuionomo dc 0aid¡nl¡

S¡aión libliolcco99

3 . 6 .2 .4 Lon g itud de l rned idor

I-a Longitud del rnedidor es una considerac[ó¡1 [¡¡¡portante en Ia seleg

ción del medidor de deforrnaclón. A rnenudo se hacen rnedlciones de

deforrnación en los puntos rnás crfticos, o sea los puntos sornetidos

a esfuerzos rnayores, y rnuy cornúnrnente, los puntos sornetidos a

esfuerzos rnayores estdn sornetidos a concentración de esfuerzos y

por lo tanto el gradiente de deforrnación es bastante pronunciado y el

área de deforrnación rnáxtrna es restringida a una región rnuy peque-

ña.

Puesto que eI deforrnlrnetro tiende a integra¡ o prornediar la deforrne

ctón sobre eI área cubierta por la rejilla y puesto que el prornedio de

cr:ilquier distribución de deforrnaciones no uniforrnes es siernpre rng

nor que el rnáxirno, r¡¡r rnedidor de deforrnación que sea considerablg

rnente rnayo¡ que la región de rnáxirna deforrnación indicará una de-

forrnación de rnás baja magnitud.

Como regla generalcr¡ando se puede aplicar, se puede decir que la

longitud del rnedidor no deberd ser mayor que 0.I veces el radio del

agujero o concentrador de esfuerzos en el cual se esté haciendo la

rned ic iór.

Una gu[a generaLrnente aplicable a la selección de [a longitud de la

100

galga cuando otras consideraclones no lndican otra cosa, es usar pre-

feriblemente galgas en un rango de 0. 125 a 0.?-5O pulgadas ( 3 a 6 rnm

de longitud de galga. Dentro de este rango de longitudes se encuentran

la gran mayo¡[a de deforrn[rnetros disponibles.

Las dirnensiones de Ia galga utilizada son:

0. 22,0 de longltud x 0 .220 de ancho.

3 . 6. Z. 5 R es istenc ia del rned idor

En ciertas instancias la rlnlca diferencta entre dos rnodelos dispo¡ibles

de galgas en la rnisrna serie es la resistencia ( tZOAcontra 350 4 ).

Cuando se presenta este caso, la galga con mayor resistencia es pre -

ferible porque la rata de generación de calor se reduce tres veces pa-

ra igual apllcación de voltaje a travds de la galga.

Se utilizaron en este proyecto deforrn[rnetros con resistencia 35O A .

3.7 MEDIDA DE DEFORMACIONES CON UNA VIGA EN CANTILTVER

Y EL USO DE DEFORMIMETROS SBNCILLOS

Para medir los esfuerzos de flex[ón o deformación en un cantiliver co-

rno se rrruestra en la Flgura 33 eI siguiente proceso será ernpleado:

r0l

FIGURA 33 . Arreglo flslco de deforrnfrnetros para rnedir deforrna -ciones en una viga en cantiliver usando dos rnedidores.

De la mecánica elemental se conoce que e[ esfuerTo y Ia deforrnación

son rnáxirnos para cualquier punto de carga en la ra(z de Ia viga "dy1cente al punto de soporte. Este es el punto en eI cual el deforrnfrnetro

debe ser colocado, con el fin de asegurar Ia rnáxirna salida eléctrica

para una carga en pa.rticular sobre la viga.

EI probador será selecciqnado de acuerdo a las recornendaciones del

fabricante;eldefcrrn[rnetro puede ser colocado en [a parte superior de

la viga, en cuyo caso indicará Ia tensión de deforrnación cuando se a-

plica [a carE4, o puede colocarse en la ¡nrte lnferior, en donde indi -

roz

cará Ia deformac tón de

r'eaLiza igualrnente b ien

cornpres idn. Cada instalac ión apropiadarnente

su función,"

Sin embargo, la situación puede ser rnejorada aplicando dos probado

res; uno en la parte superior y otro en Ia parte lnferior, cornPleta -

rnente opuesto. se puede notar gue si los Pro$adores no son adecuada

mente conectados al puente, no habrá una salida eléctrica porque Ias

deforrnaciones y los carnbios de resistencia tendrdn signos contra

rios y se cancelardn uno con otro. En este caso los Probadores se cg

nectarln corno se rnuestra en la Figura 34.

Dos signif icativos 4umentos surgen de este arreglo:

Arreglo eléctr [so paraliver.

FIGURA 34.

103

rnedir deforrnación en un canti-

I-a salida eléctr i." att Puente serd et doble que s i sólo se hubiera

. colocado un d:eformknetro

-.AmbosdeformlrnetrossoncornPensadosPorternperatura:estoOS,las variaciones térrnicas en las resistencias no son tnutuarnente cag

celadas.

3. ?.I Selecc ión del deforrnfrnetro

Por consideraciones econórnicas,[a gatga de rnenor costo recornendg

do es et EA{6-T035R-BAL, rnostrado en la Figura 35'

Modelopatr ón

Tamañor eal

m

FIGURA 35. Modelo d. grlga recornendadB Para transductor

104

un puente de probadores t¡aranceado con '150 de resistencia los ere

rnentos individr¡ales del rnodeto.. TO35 tienen una resistenc ia dg 350

+ l5%, con un desbalance entre planchas de + Z5%. I-a..ptrancha I tiene

una lognltud mayor y es denominada galga axial, siendo [a plancha Z

galga compensadora. Cuando la galga es instalada en una viga en can_

tiliver, éste arreglo resul@rá. en una galga unida a la cara der filo de

la viga, corno se rnuestra en la Figura 36.

FIGURA 36. Forrna corno se srtúan ras pranchas r y z en r.a vi.ga

Aunque

paradas

c ostOsa,

es un poco rnenor e[ rendimiento que un puente de dos galgas sg( una a cada lado de la viga ),el T035 es una alternativ? menos

porque corno es instalado a un soro lado de Ia viga, se requiere

t05 ,

menos alambrado, adernás el tiempo de instalación

¡o ), 'tarnbién es ahorrado.

( con su propio cos

o corn-

un

3. 8 CA LC ULO DE ESFUER Z OS USA ND O DEFOR M ÍMETR OS

Un análisis de una estructura es a menudo hecho en térrninos de esfuer-

zos, sin embargo los esfuerzos no son rnedidos en forrna fácii, pero por

derivac ión, se deben convertir las medidas de deforrnación en cáIculo

de esfuerzos- Presentarnos aqul unos procesos y principios para hacer-

Io.

3. 8. f Deforrnac ión uniaxial

Cuando una carga es aplicada en una dirección, solo una tensión

presión se produce. Una deforrnación transversal resulta porque

rnternbro bajo tensión se alarga y bajo cornpresión se aplasta.

I-a' relación entre esta deforrnación uniaxial es Ia relación de po[sson,

f- En cada caso los esfue rzos de tracción y de cornpresión en la direg

cción de la carga son calculados porque las deforrnaciones de poisson

no son acornpañadas de esfuerzos, adernás eI esfuerzo 6- en un rnornen-

to dado es sólo el producto de un rnódulo elástico E y la deforrnaci.ón €o (I- = E € at hacer estos cáIculos se debe tener cuidado que las defor-

r¡aclor¡es indicadas estén dentro del ltrnite eIástico del rnaterial de prug_

106

ba. Grandes errores en cálculos se presentan si et ttrnite el.ástico del

rrlaterial ha sido ¿¡¡qs$ido. Una buena indicación de que esto ha sucedi-

do es cuando las uni'dades de deforrnación comienzan a incre''rentarse

fuera de proporciones al aplicar [a carga. por esta razón es aconseja_

ble en muchas aplicaciones graf icar los resultados de las pruebas.

cuando las pruebas son cornpletadas y la carga retirada, eI probador

no indlcará cero deforrnación si et llrnite elástico ha sido s)<ssdido, pe

ro entonces es muy tarde para determinar el punto de inelasticidad.

3.8. Z Deformac ión biaxlal

Cuando las mediciones son hechas en estructuras cornplejas se encuen-

tran esfuerzos y deforrnaciones biaxiales. Et cáIculo de esfuerzos a pag

tir de deforrnaclones es tarnbién complejo. Dos deforrnlrnetros o una rgseta son necesarios Para definir el cuadro de esfuerzos. I¿ escogencia

de ellos depende del anáIisis hecho.

En el caso de dos probadores perpendicurares, ra siguiente ecuación

puede ser usada para clacular tos esfuerzos en'cada uno:

ñ =Ift ( r+ úez)

Cz= E ( z+rfer)l- tfz

34

r07

35

St Ia dirección de los esfuerzoa princi¡nl.ee ea conocida ( los cllos es

fuerzog principales son. el rnáxirno y el rnúrirno, perpendlcutrares uno

al otro en Ia dirección en qlue no hay esfuerzo de corte ), eI par de

probadores pueden ser orientados en esa dirección )r Ias esuaciones

anteriores dan la rnagni.tud de los principales esfuerzos. se dd a contl

nuacién una tabla que reacornoda las anteriores ecuaciones quedando

en la forrna s iguiente:

6t=M61+N€26z=M€z+N€t

donde:

M=E

-

l- (J¿,n7

N - EOreLos factores E y 6 son propiedades delrnaterial de prueba para acg

rosnorrnales E= 30x 106y d=o.z8s. EstohaceaM= 31-.&x 106

y N = 0.3 x 106 con base en estos valores se construye Ia si.gui.ente ta-

bla para aceros norrnales (Ver Tablas lf y f 2 ).

EI funcionarniento de la Tabla I I es corno s igue: un par-de profado¡ss

son orientados a 9Oo uno del otro )r las lecturas de deforrnación son Xl,

X2Para eI probador núrnero I y Xg, Xt y X¿Pera eI probador núme ro Z.

r08

El esfuerzo para el profador nú.mero r ee M€ t + N€ zi *'a encontrar

eI valor de M en la tabla, lea la columna verticalmente hasta encontrar

eI valor Xl, luego horizontalrnente hasta X2; en el cruce de estas per -pendiculares se encuentra eI valor del esfuerzo. Fara el caso de N, en-

cuentre eI valor de X l, x?..r t" forrna anteriorrnente expuesta y multi-plique eI valor encontrado por l0; en el caso de valores ¡¡ayo¡ss multi_

plique eI valor por 100, 1000, etc. A no ser que las deforrnaclones sean

extrernadarnente seguras, las dos últirnas c ifras del cálculo no tienen

s i.gn if icado real.

3.8.3 orientación de Ias principales deformaclones.

cuando Ia o¡ientación de Ias principales deforrnaciones en una estruct¡¡

ra es desconocida para calcular los esfuerzos princi.pales debe emplea¿

se una roseta de tres elementos. cuando se usa un gran número de es _

tos elernentos, es rnás econórnico hacer los cá[culos en una co,-nputado-

ra. Varlos rnétodos se han desarrollado para deterrninar [a dirección y

magnitud de los principales esfuerzos. uno de los rnás sirnples es el gr{fico para deforrnaciones y luego utilizar Las tablas para los esfuerzos.

Suponga que las deforrnaciones indicadas por los deforrnlrnetros 4, b,

c, orientados como se rnuestra en la Figura 3g son Xa, Xb, Xc en mi _

cropulgadas, respectivarnente. Ta soluc ión 9¡6¡lca requ[ere de los si_

guientes pasos:

Coloque los valores de las deforrnaciones indlcadas por los deforrnl-

UñilttlidsC ¿urcncmo dc ()aidantc

5¡ttiún lib!iotrml0g

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or-dto\o\O@F{<1 \O@ú)co

AO\ONqroN€t{9qnss.bo.ñ+ñcj.{silOÁ$f-d+C-:F.rNNNtv.r

ggftrso\od)o.\oO.NrnC-Oúrrnodóú,$c-O$r-OÉ)r-O

'{NNNút

9N@$r-\üo\od)\rq\n tirr-o.Nu1 c-O(fl 8-O(a\OOÍl\OONNNd)

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\OO\N¡IOoO$f-O(f)rf)$$(ANNOOo.(\(r)\ill.c)\Of-@co

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r-O<v)\OOlNú1 @,-{$(f)(f)Nooo.co@ñN (ft { út ú-'r \O C- CO

ggn$F-OÍ)\go.NrflNñf.1 OOO\ón-F-GNtv)$<{úr\Of-@

Nrn€F{$c-od)\oO.Oo.@@f-\O\Orlr+N(f)$ú)\Oc-€

(Y)\OoF.Ntl.}@Ft$f-o.oc-l-\oúttl){rÉt

'iN(f)$rO\Of-có

ooooooo(ft$tf)\ot-€o.oN

o

í) \o\o. tn(n rf io

oo:dIo;oA(l)

-9 o{9Hl5 O.

€ .i._(,l;gd7¡{Eo

=1ó{fr¿fix- frto€¡ood+r!BXbo; .tlÉb0o.gtr-+¡Eaovofr5d..EñÉ f.l'iz-{H)UEZ

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c)

Eoo¡io()dd¡{dF¡{

oo.gx.q,.o

ooNkouoof{rü

Jodord¡{.üt{

";

rlÉ

F.t

lo,

FIGURA gZ. Orientación de los deforrn[metros

rnetros 4,b,c a Io largo del eje X como se rnuestra en Ia Figura 39.

Determine el centro deI cfrcs[o, en el centro entre a y c

En c, trace verticalmente ra distancia entre b y el centro del c[rcgesto localiza el punto C r .

Dibuje el clrculo a través del punto Cr de l,a grlfica.

Ia.s princlpales deforrnaciones se ol¿[snen de leer los valores de i.nteg

sección del clrculo con et eje X, rnarcados como €p, €q en La grá,

fica' r'as deformaciones se convierten en esfuerzos de la rnisrna forrna

expue s ta ante r i or me n te .

1.LZ

L*c

c

/,

ct€q 6¿¡lroCffc\rtO(T)

FIGURA3S . Cfrcs[o para cálculo de deforrnaciones.

Ta dirección de los esfuerzos se olt[sne siguiendo los pasos que se

dan a continu¿ciórs

- Dibuje una lfnea recta desde Gt ¡nsando po¡ eI centro del c[rculo.

Esta llnea intercepta aI clrculo en ar, en lúrea recta con a.

- Dibuje r:rra perpendicular a arct por el centro del c[rculo! esta in-

terceptará aL c lrculo en br, en lErea recta con b.

Si eI clrculo estl bien construfdo los puntos br y ct es@rán en la rnig

€p

q

I t3

rna di.rección desde 3r, corno los probadores b y c están. orienta.dos

desde a. Estos indica la correcta orientación del. ai"lgt"-". Si el dia-

grama estuviera incorrectamente construldo, el punto cr deberá re -

construlrse directarnente bajo el punto c y los pasos I y ? repetirse.

I¿ orientac ión del rnaxlrno gsfuerzo puede obtenerse ahora deI gráf i-

CO.

El ángulo entre el punto C p y c I es dos veces el ángulo donde enco&

trarernos eI esfuerzo pr inc ipaI.

Este método es una aproxirnación sknpLe para aceros comunes, sh

embargo, si otros rnateriales son usados, otras tablas deben prepa-

rarse.

3.9 uso DE pppoRMrMETRoS CoN ANILLo DESLIZANTE

Los análisls de esfuerzos en rnuchos carnpos se han encontrado con Ia

necesidad de seguras rnedidas de deforrnación para cuerpos en rotación

Ejernplos de esto incluyen alabes de turbinas de gas y discos, volantes,

rofo¡ss de bornbas y ventlladores, ruedas y ejes. Una cornún apticación

es la rnedición del torque en ejes de rnaquinaria de propulsión. Sin ern-

bargo, es dlf lcil rnedir eI torque con un dinarnómetro convenciOral, unde-

forrnkretro rnedidor de torque represent4 un satisfactorio rnétodo de

instrurnentac ión.

tl4

En [a rnedic.ión de la deformación de cuerpos rotatorios, los ieforrnl-

rn_etros serán montados y orientados en la forrna convencional para" in-

d icar la deforrnaclón que es signif icativa para el investigado¡.

Mientras los deforrn[rnetros están rotando, los analizadores de esfuer_

zo y sus instrurnentos están estacionarios; es evidente que alguna for -

ma de colector o anillo deslizante serdn necesarios para mantener el

contacto eléctrico entre el ins,;rurnento y los deforrnfrnetros.

Ia prdctica usual es dirigir Ia cabeza del deforrn[rnetro hacia eI centro

de rotación )¡ en un punto conveniente donde el anitlo pueda ser instala -

do sobre el ensarnble rotatorio. En algunos casos es necesario agregar

un eje de extenslón [¡ara sostener el anillo desllzante. Tas cabezas de

los deforrnírnetros serán soldadas en sus extremos para anillos desl.i -

zantes ind iv iduales .

Escobillas de conducc ión colocadas en un

te pueden ser ernpleadas para cornpletar

deformlrnetros y los instrurnert os.

soporte estac ionar io adyaceg

La conexión eléctrlca entre Ios

En un tiernpo, eI proceso de rnedic[ón en cuerpos rotatorios fué consi-

derado un serio problema pcr dificultades inherentes al antllo deslizag

te. Teniendo en cuenta que el carnbio de resistencia de un deforrnlme -

tro Para un esfuerzo equtvalente a 1000 psi en acero es del orden de 0.01

115

Si Ia variación de la resistencia entre Ias escobilla; y el anillo es de

la magnitud s irniLar, puede ser dif tcil distinguir entre,las dos f uentes

de cambio de resistencia. Circuitos y técnicas han sido desarrollados

para que el anitlo no sea fuente de inseguridad. Ilrstalaciones pueden

ser hechas para cualquler aplicación, ya sea para rnedir deforrnación

de una turblna a 20000 RPM o Para un eje propulsor a I00 RPM.

Se han desarrollado varios rnétodos Para cornbatir la variac[Ón de re-

sistencia en el anillo y sus efectos en las indicaciones del deforrnlrne-

tro. Uno de estos rnétodos es la construcción de un circuito eléctrico

para que Ia resisténcia de contacto del anilto no esté en serte con el

deformlrnetro y es colocado en un Punto deI circuito donde sus efectos

son rnin irnizados.

un segundo método un poco rnenos efectivo es ernplear deforrnÍrnetros

de alta resistencla, aslque los carnbios de resistencia en Ia galga sean

grandes cornparados con los que ocurren entre eI aniIIo y Ia escobilla'

Una tercera técnica es la selección de rnateriales Para el anitlo y las

escobillas, asl corno la adecuada Presión de estas Para óptirno rendi-

rniento. Ta cornbinación de estos rnétodos Puede proporcionar rnejo -

res resr.r ltados.

rt6

3.9. I Instalación de los Éleformlmetros

De la resistencia de rnateriales se conoce que los rndxirnos esfuerzos

de tensión y cornpresión en un eje sornetido a torsión, ocurren en una

espiraLa 45o sobre la superficie del eje, por eso es necesar[o pegar

deformfrnetros en un dngulo de 450 respecto al o je. I-a instalación

básica se rnuestra en la Flgura 40 con un momento torslonalcorno el

indicado R 1 puede estar sornetido a tensión y R4 " cornpres ión.

FIGURA 3 9. I¡rstalación bás ica y conexión de defoirnfrnetros pararned ic ión de def orrnac iones tors iona les

Las galgas se colocan como orazos áuxiliares de un puente de wheas-

tone, donde habrá cornpensación de los carnbios de resistencia. Los

117

efbctos de cualguier deforrnación axial serán cancelados pues arnbos

serán iguales en signo y magnitud.

Si en el eje se presentan rnornentos flectores, los esfuerzos en Rt y

R4 no serán iguales en signo y rnagnitud como resultado la galga indi-

cará una indeterrninada cornbinación de esfuerzos de flexión y torsión.

Esta sltuac ión puede rernediarse colocando dos deforrnfrnetros adic[ong_

Ies en e[ eje corno se muestra en Ia Eigura 41. De es@ forrna resulta

una automática cornpensación de temperatura para todas las galgas y

la elirninación de los esfuerzos diferentes al tors ional. Adernás, l&s

galga.sRl y R3 en la Figura 4t deben ser diarnetralrns¡¡g opuestos so-

bre Ia superior del eje y la mismo en R2 y R¿.

FIGURA 40. Puenteratura

con 4 straln gages para autocornpensación de ternpe-y elirninación de esfuer2,os distintos al torsional.

tr8

FIGURA 41 . Pedazo de papel trazado para rnontaje seguro de deforrn[-rnetros en el eje.

Una técnica utilizada es localizar y orientar los deforrn[rnetros sobre

un papel delgado y luego pegarlos. EI papel se coloca alrededor del e-

je y se pega tarnbién. I-a. colocación precisa puede hacerse corno se

muestra en la Figura 42. Un rnejorarniento a esta técnica consiste en

abrir ventanas en el papel para que eI deforrnlrnetro esté en contacto

directo con eI eje. Cuando los deforrnfrnetros son colocados en ejes de

pequeño diárnetro debe ernplearse la últirna técnica.

Ún¡r¿niln¿ lutonomo dc 0ttidcot¡

$rttión lib!¡rt¡o

rr9

3 .9 . 2 C irc uitos eléctr ic os

I-a, variación de Ia resistencia en eI cont¿.cto del anillo deslizante pug

de ser del rnismo orden de rnagnitud de los carnbios de resistencia det

deforrn[rnetro durante Ia aplicación de la carga. Esto es evitable por

técnicas eléctriéas y rnecánicas. Con el sisterna mostrado en La Figt¿

ra 43 si las resistencias del contacto de escobillas en e[ punto A ca4l

bian con respec¡o al punto C el puente aparenternente desbalanceado

porque el anillo y la escobllta están eléctricarnente en serie con Rt y

la cornbinación total actúa corno un brazo deI puente de wheastone. El

indicador rnedird este desbalance en forrna errónea, corno un esfuer-

s,o. El error inherente a este tipo ds sisternas puede ser intolerable-

rnente alto y no puede ser adecuadarnente controlado por ref inamien-

tos mecánicos.

Uno de los rnás fdciles rnétodos de rninirnizar el efecto del anlllo es

sacarlo del circuito y colocarlos en ser.le con eI rnedidor y la fuente

de potencla como se rnuestra en la Figura 44. Es evidente que este

sisterna requiere un anillo rnás que eI rnostrado en la Figura 43. EI

arreglo particular indicado en la Figura 44 sin ernbargo es i.ncapaz de

operar so¡1oiun sisterna de balance nulo, rnientras el circuito rota

con el cuerpo investigado y de nuevo eI balance del puente es rnostra-

do.

IZO

Estac ionar ioR otator io

FIGURA 42. Circu[¡o sirnple para uso con deforrnfrnetros en cuerposrotatorios. La, presencia de resistencla en los contactosconstLtuye una ser ia lirnitac ión a su utilidad.

RA

C ircuito rnejorado. A isla el c ir:ui¡o dela var iac i.ón de res istenc ia.

RD

FIGURA 4 3.

rzl

los efectos de

5i 1¿ operación de balance nulo es deseada, corno en el caso de estado

es.table, es necesar.io colocar un resistor eléctrico adicionaI en para-

IeIo con r¡no de los brazos del puente y sobre el instrurnento o lado es

tacionario del anillo deslizante.

Esto se indica en Ia Figura 45. El resistor balanceado será un resis-

tor variable grande, corno de 10.000 -.t.)- , con el fin de deterrninar el

punto de balance con seguridad. Este es eI arreglo comú.nrnente ern -

pleado para rnedición de deforrnaciones torsionales con deformlrnetros

-eléctricos. Este tiene cornbinadas las ventajas de la compensación de

ternperatura, elirninación de los esfuerzos axiales y flectores y una

cornparativa libertad de inexactitud debido a la variación de resisten-

c ia en el anillo desltzante.

FIGURA 44. Ar reglo c onvenc iona I de defarrnÉnetr os ten iendo cuatro brazos del cuerpo en rotación. Este sisterna resulta en unaautornática coTnpensaciér de [a ternperatura y elirnina e-fectos de esfuerzos axiales y flectores- R5 es un resistorvariable balanceado para oFieracidn no balance del puente.

E

tzz

3.g.g Diseño de anil.lo y escobillas

El diseño rnecdnico del antllo es un factor lrnpo¡6¡1te ¡nra rninirnizar

la variación de la resistencia de contacto. El rnateria[, la dureza y la

presión de las escoblllas, el nrlrnero y arreglo de éstas y la excentri-

cidad y acabado superf icial, todos afectan !a resistencia de contacto

y la calidad del ensamble.

I-a, cornbinaclón de rnateriales rnás cornúnrnente usados consiste en un

anillo de plata o lárnina de plata y las escobtllas de graf i¡o-plata. I¿

presión está entre 2O y 30 psi. Con buena atención el acabado super{i

cial y a Ia excentrici,dad se consiguen satisfactorios resultados conve

Iocidades de 4000 y 5000 RPM. Varias cornbinaciones de rnateriales

y escobillas se han pro$ado, la tabla adjunta rnuestra los resultados.

I-a tabla para operación en seco del anillo indica que la cornbinación

pLata y grafito-plata es de rendimiento pobre en comparación con otros

rnetales. Esto se debe a los altos requerirnientos de presión utilizados

¡nra satisfacer Ia adrnisible variación de resisténcia.

Metal monel (aleación de nlquel y cobre ) en el anillo y grafito-ptata

Ia escobilla dieron buenos resultados. Esta es la cornbinac ión usada

por tra NACA ( Nationat Advisory Cornrnittee for Aeronautics ) para

trabajos en cuerpos giratorios.

t?.3

O.(f)o

ho¡{H.;o.oob0rlo0

dd¡{+)q¡

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úFfr

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a

o

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d d o o o'd d d d o o d d d_d d d d rú d o o oÉ C tr ¡{ ¡{ É É C É ! ¡! É É C-C É É É É É ¡{ k ¡.oo-o .o ¡oo¡oO¡¡OOOOO6666ij.6ilro o or5 iáo6ti--=óúá óooo-o -o o. g. o.-o -o.o ¡ o. A-o -o j¡ -o ¡ ¡ ¡ Á ¡ o. p. ó

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Ed"oo)hft

(Y)

rlÉ{H

I-a.s.presiones indicadas en [a tabla son consideradas mds altas que Ias

usadas comrLnrnent-e; lslalrnente la pres ión sólo debe ].ju;tarse cuando

se cons igue elirninar los disturbios en el osciloscopio.

Se recornienda utilizar varias escobillas ¡nra disrninu[r la variación de

Ia resistencia, dos o tres por anillo dan buenos resultados. Si el anillo

va a rotar a extrernas velocidades, se recornienda usar escobillas con

resorte, esto dá diferentes frecuencias de resonancia y rnúrimiza I" pg

sibilidad de que las escobillas se salgan cuando ei:eje alcance una velo-

c idad cr ltica.

I¿ excentricidad en ejes de rnuyalta velocidad ( f OOOO RPM o rnayores),

no debe exceder 0.003 pulgadas para ejes de gran diárnetro, 0.015 pul-

gadas ha dado buen resultado. I¿ rugosidad adecuada debe Iirnitarse a

I o I0 RPM.

3. 10 MEDICION DEL TOROUE EN EL EJE

Cuando un eje es sornet ido a torsión pura se tiene:

ITI€L¡¡ = T C/T

donde:

rrtax =."fo"""o cortante 1114*i¡1 o. psi.

T = torgue en e[ eje. Lb.

r25

J = mornento polar de inercia. pulgadas4

C = distancia deI centro a las f ibras extremas, pulgadas

El esfuerzo cortante también es igual a:

T= E€

donde:

E = módulo ¿s Young, de elasticidad deI rnaterial

€ = esfuerzo pulgada/puLgada

igualando se tiene:

TC = 96J

reorganizando esta ecuación t despejando el torque se tiene:

TC=E€¡

t:= llD3E€r6

Con esta expresión se puede calcular eI torque corno una función del

esfuerzo presente en el eje.

Para la rnedición del torque en eI eje y con base en Io anteriorrnente

exPuesto se dl a continuaclón dos rnodelos recomendados de acuerdo

a catálogos de la Micro Measurernents.

36

37

r26

FIGURA 45 Modetoa g00.

Son dos elernentos colocados

Modelos: CEA-06-I87Uv- IZ0. CEA45-r8?UV-350. Sonrosetas a 90o con conexión cornún al centro.

FIGURA 45

r27

Sopo¡¡s

AL Indicador

Res ortes

Esc ob illa s

Separadores

Discos de broncePuente an illo de s I izantecornpletodef orrn lrnetr os

FIGURA 4;7 Montaje para rnedir torque en el eje.

rz8

4. DISEÑ O, CA LC ULO Y SELECC ION DE PAR TES

PTE. z'AS C ONSTR UC TfVA S DEL DISPOSITTVO

4. T EJE

4.1.1 Definiéión

EL térrnlno eje se refiere a un elernento giratorio que transmite po¡s¡

cia. TaI corno se ha utilizado en el pasado un eje es un elernento esta

cionario sobre el que hay rnorÉadas ruedas giratorias, poleas, etc.

Sin embargo, generalmente se ernplea la palabra eje tanto si. el ele -

rnento es giratorio corno si no Io es. Por otra part€, por costurnbre

adquirida desde los dlas de Ia carreta, se habla del eje de un autorng

vt[. Un eje de transrnisión Llarnado tarnbién eje principal, es el que re

cibe Ia potencia de una rnlquina rnotrLz y La transrnite a rnáquinas co-

nectadas por correas o cadenas, usuaknente desde varios puntos en

toda su longitud.

Los ejes reci.ben diversos nornbres, tales corno de contrarnarcha o

secundarios, cuando estdn interpuestos entre el eje principal y la rná-

t'29

qulna imputsada. Los ejes de corta longitud que son partes de rnáqul-

nad se llaman husillos.

4.1.2 lrfateriales para ejes

El rnaterial para ejes corrientes serd acero aI carbono con 40 "pun -

tosrt de carbono, a veces resulfurado para rnejo¡¿¡ rnaquinabilidad, aug

que por aLguna rdaó¡a, pueden ser ernpleadas toda clase de rnateriales,

incluyendo los rnetales no férricos o tarnbién rnateriales no hetá[icos.

I-a, siguiente lista rnuestra una serie de aceros utilizados para fabrica

c ión de ej;

TABI-A 14 . Aceros recornendados para ejes

Acero 1040 Fara ejes en general, con bajo contenido decarbono.

Aceroaleado 2340 Para ejes ternplados y revenidos.

Acero Para ejes acanalados o ranurados, árboles dea leado 3l4O g iro.

Acero Para ejes sornetldos a grandes esfuerzos.a learlo 3240

Acero 4340 Para ejes y c.igueñales, acero de gran aplica-aleado c ión.

Acero 4640 Para ejes canalacios y sornetidos a servicioa leado pe sado.

130

TA BLA f 4 Continuac ión

Ac er osaleados

86408740

Para ejes de hélices propulsoras.

FUENTE: FAIRES, V. M. Diseño de elernentos de rnáquinas. 65 p.

4.1.3 Procesos de diseño del eje

4.1.3.L Diseño a torsión pura

Este método de diseño deI eje se basa en las fórrnulas dadas por eI

código para eI diseño de drboles de transrnislón de la As¡urican Stan-

dard ASA BI7c. Estas fórrnulas están basadas en la teo¡¡¿ deI esfuer-

zo cortante rnáxirno de rotur?r eu€ supo¡¡s que e[ l.Ímite elástico de un

rnaterial dúctil ferroso al esfuerzo cortante es prlcticarnente la rnitad

de su llrnite elástico a la tracción. Es@ teo¡¡¿ concuerda rnuy aproxi-

madamente con los resultados de Ias pruebas de rnaterlales drlctil.es y

ha ganado rnucha aceptación en Ia prdctica.

Ta fórmula que se dá a cont{nuación, en la cuat se supo¡s et eje sorne-

tido a torsión pura, Io cual es rnuy aproxirnado a la realidad, es apli-

cable al diseño de ejes de transrnisión en todos los casos.

¿3= 16TSs

131

d = diárnetro deI eje en rnillrnetros o en centlrnetros.

T = mornento torsor = 71620 x c.v. en Kg - crn. RPM

c.v. = potencia del motor

RPM = velocidad rotaci.onal del eje en revoluciones por rnlnuto.

Ss = mlxirno esfuerzo adrnisible a torsión en Kg/crnZ

- Cálculo del torsor para las siguientes condiciones!

Potenc ia motor = 3 c. v.

veloc-idad = 460 RPI\,f

T = 467.08 Kg-crn

Ss para ejes de acero coTnercial con presencta de chaveteros, puede

ser hasta2 4ZZKg/crn?, se asurrre en este caso un Ss de I25 Xg/crn1

y se procede al cálculo del d iámetro del eje:

d = flé-¡-rl l/eL?r * ssj

d = 2.38 crn

Se norrnaliza el diárnetro a 25 rnil[rnetros.

. 4.1.3.2 Diseño del. e je rned iante eL Cód igo ASME

Este códlgo estable cuando se trabaja con rnateriales de propiedades

L32

conocidas como en este cEsor para el cual se torna un acero AISI lO4O

cuyas propiedades sctn:

sy = 4992 Kg/crnz

Su = 5976 Kg/crnZ

El esfuerzo cortante del cálculo Ssd, de acuerdo a Ias siguientes fór-

rnulas: Ssd = 0.3 x resistencia de fluencia en tracción = 0.3 x Sy

Ssd = 0.18x resistencia rnáxirnaa tracción= 0.f 8xSu

Ssd = o.3 x 499ZXg/"rnZ = 1497.6O Kg/ernZ

Ssd = O.18 x 5976 Kg/ctnZ = lO?5. 68Kg/crn?

Se toma como esfuerzo cortante de cdlculo el valor rnenor de los antg

r iorrnente calculados, o sea Ssd = 1075. 68 Kg/crr,?. lo s chaveteros -

fresaübs en los ejes reducen su capacidad de carga, particularrnente

cuando el árbol se encuentra sornetido a cargas de irnpacto o esfuer -

zos Por inversión de giro. Para asegurar un factor de seguridad ade-

cuado en el diseño de un eje con un chavet€ro no¡¡:¿[, el código reco-

rnienda que los ejes se diseñardn sobre Ia base de un eje circular ma-

cízo, aplicando no rnás del 75To del esfuerzo de trabajo recornendado

para este eje.

Ssd = 1075. 68Kg/crnZ x o.75 = 806.76 xg/"^Z

Cuando en el eje la fuerza axial es pequeña cornparada con tra fuerza

r33

de torsión y de flexión, corno.en este, esta se puede hacer desprecia

ble, aplicando la teorla del mdxirno esfuerzo cortante, obteñemos la

stguiente fórmula de d iseño:

Ss max = 16Ifa3

Ss rnax = rnáxirno esfuerzo cortante en Kg/ctn?

M = rnomento flector en Kg-crn

T = mOrnento torsor en Kg-crn

Si multiplicarnos el valor del rnornento flector M por un fáctor de fati-

ga y choque cornbinados K* y e[ valor del rnornento torsor por un fac-

tor Kt, debido a las mismas causas anteriores y adernás se reernplaza

el valor del esfuerzo rnáxirno de corte, por el esfuerzo de corte de di-

seño, obtenernos [a fórmula de diseño del código ASME para ejes a tor-

s ión y flexión cornblnados.

38

d3= 16Ssd x Tf

39

t34

TABLA 15 Valores recornendados de factores de fatiga y choquecornbinados para distintos tipos .de carga.

Tipos de cargaA rbol e stdtic o A rbol s irator ioKrn Kt Krn Kt

Gradualrnente aplicada yc ontlnua

Aplicada repentinarnentechoques pequeños

A plicada r epentinarnentechoques fuertes

I.0

r .5-z

-0-

r.0

L.5-Z

-0-

1.5

r.5-z

z.o-3

I.0

1.0-1.5

r.5-3.0

Se seleccionaron Krn = 1.5 y Kt = 1.0

FUENTE: OBERG, E.'; JONES, F. D. Manual universal de ta técnicarnecánicz. 454 P.

L -l

FIGURA 48-. Diagrama de fuerzas para cá[culo de flector.

r35

L = longitu{ hasta eI apoyo ( +

Wp = peso de la polea = (Z.Z

Te = tensión efectiva = ó0 Kgi-----_-t. = V t"'+ wpz - 60Kg

M = F x L = 609.6 Kg-crn

Pasando los valores

se obtiene:

Ssd = f67l?.53crn3

obtenidos a la fórmul,a de diseño de La ASME(44)

i")

Lb)

( ( t.5 x 609.6 Kg-crn )z * I +

\( t. o x 46?.08 Kg<rn )z lrrnalizarnos a 20 rrrrn.

10. I ó crn

lKg

d3=7t x 806.76 Kg/crn

fl = O.73 in= l.86crn= no

Debido a que en el rnercado local no s€ pudo conseguir los rodarnien-

tos requeridos a la dirnensión del eje calculado se deterrninó aurnentar

el diámetro del eje a 25 rnrn.

4 . | .4 Ve r if icac ión del e je por re s is tenc ia

Med iante la f órrnula de

(ssd )

ta ASME, obtenernos e[ esfuerzo de diseño

r6

ssd= 16 \/ (x",M)z(xt'r)znd3 V

( t.s x 609.6 Kg-crn )z + ( t.0 x 467.08 Kg-cm )2

r36

Ssd = 334. 68 Kg/ernz

EI esfuer2o permi.s ible es el obtenido de la fórmula.

Ssd perrnisible = 0. I8 x Su = 0. 18 x 5976Kg/crnz x 0.75

Ssd permisibl.e = 806. 76 Kg/crnZ

E[ factor 0.75 es por presencia

del factor de seguridad se tiene

chaveteros en el eje. EI cllculo

la siguiente divis lón:

de

de

Ssd perrnisible = F. S.Ssd

F.S. = = ?.41

4.1.5 Ver if icac ión por fatiga

El llmite de resistencia a la fati.ga, Se, de un elernento de rnáquina

puede ser considerablernente pequeño , rrtás que el Ltrnite de reslsten-

cia a la fatiga. Sel de la probeta para la viga rotatoria. Esta diferen-

cia se puede fornar en cuenta ernpleando una variedad de factores de

rnodfficación, cada uno de los cuales corresponde a un efecto por se-

parado. Si se utiliza este concepto, se puede escribir:

Se = Ka Kb Kc Kd Ke Kf Se'

Se = Ilrnite de resistencia a La fatiga de elernento rnecánico.

t37

Set = lfrnite de resistencia a Ia fatiga de la rnuestra de viga rotatoria.

Ka = factor de superf icie.

Kb = factor de tarnaño.

Kc = factor de conf iabilidad.

Kd = factor de ternperatura.

Ke = factor de rnodificación por concentración deI esfuerzo.

Kf = factor de efectos diversos.

4.I.5.1 Acabado de superf icie

Los factores de rnodificación Kar eu€ se rnuestran en la Figura

dependen de la calidad del acabado y de Ia resistencia a la tensión.

Resistencla a la tensión So-¡GPa

0.6 0.8 1.0 1.2 t.4 1.6t.00.9

0.80.7

Factor du'6s uperf i. b. SKa o.4

frlo

en caliente

0.3o.z0. t

0

60 80 I00 120 r40 160 r80 200 220 240Res istenc ia ala tensión So' kip/putgZ

FIGURA 49 . Factores de acabado superf icial para el acero.FUE'NTE: shigley J. E. Dlseño en ingenierla mecánlca. 232p.

'r. do J s n( iL

I .l

¿{ lo

I3B

4.L.5.2 Efectos de tarnaño ( Kb )

Fara casos de flexión y torsi.ón, Kb debe seleccionarse en la forrna

s iguiente:

1.0 d 4 0.3 pul.g - O.762 crn

Kb 0. 85 0.3

0. 75 d >2pul.g-5.08crn

I-a dirnensidn d corresponde a la altura de Ia secclón transversal h,

en el caso de secciones no circulares.

4.I.5.3 Factor de conf iabitidad ( X. )

En la Tabla l6 se presenta Ia variable estandarlzada R1, corres-

pondiente a las diversas conf iabilidades requeridas en diseño, con eI

valor corr€spondiente de Kc

TABLA 16. Factores de conf iabitidad

Conf iabilidad L _ Var iabl.e pl Facor Kc

0. 50

0. 90

0

r. 288

l. 000

0.897

Úntr¿$HnO rulonomo de 0ccidcnlc

Srtdón libliofcco

l3g

TA BI.A 16 . Cont inuac ión

Conf iabilidad R Var iable R I Eaetor Kc-_

0.95

0.99

0.999

o.9999

0.99999

0.999999

0.9999999

o.99999999

t.645

?..326

3.09r

3.7r9

4.265

4.753

5. L99

5.612

0. 868

0.8r4

o.753

o .702

0.6s9

o.620

0.584

0.55I

I'UENTE: SHIGLEY, J. E. Diseño en lngenierla rnecániea. 236 p.

4.1.5.4 Efectos de ternperatura Kd

El factor por efectos de ternperatura para aceros se calcula:

Kd = 620 40

460+T

T = ternperatura en grados fahrenheit

Cuando T > I60oF, de otra rnanera tórnese Kd = l. 0

I40

4.1.5.5 Efecto por concentración de esfuerzos ( Ke )

Kf = lfmite deIftnite de

Ke = r/Kf

I¿, sensibilidad a las ranuras o rnuescas se def ine como:

?= K" - lKr-l

dado que el valo¡ ¿s ? suele estar entre cero y tra unldad, la ecua -ción anterlor muestra que s[ ? = 0, KF.= I y ul material no tendrdsensi'bitidad a ras ranuras; si po¡ eI contrario q - l entonces Kg =

Kt y el material será completamente sensible.

En trabajos de análtsis de dlseño se deterrnina prirnero Kt de Ia con-f lgurac ión geornétr ica de la píeza, luego con tras espec lf icac iones delrnaterfal se puede hallar ? para f inalrnente despejar Kf de la ecua_c ión.

4t

4z

Kf = I + 1 (xt - r )

I-a' Flgura 5l muestra que en caso de radios

en materiales de alta resistencia, el lndlce

rna a 1.0; esto signif ica que en caso de duda

obtener resultados seguros.

grandes y espec ialmente

de sensibilidad se aproxl_

puede tornarse Kf = Kt y

43

fatiea de obetas s in ! lsco¡¡¿inuidadesfatiga de probetas con d isc ont inu idades

147

Rad i.o de ranura0.5 1.0 r.5 2.0

r, mm2.5 3.0 3.5 4.0

1.0

Sens i- O. ryb itidada las 0.6ranuras,q 0.4

0.2

0

Radio de ranura r, pig

FIGURA 56. Diagrarna de sens ibilidad a [as ranuras para aceros

FUENTE: SHIGLEY J. E. Dlseño en ingenierla rnecdnica. 239 p.

4.I.5.6 Factor por efectos diversos ( Kf )

Uno de los rnotivos para ernplear Kf es tornar en cuenta Ia reducción

en eI llmite de resistencia a la fatiga por factores diversos como efeg

tos residuales, presencia de la corrosión o revestirnientos rnetál1cos,

etc. Paaa el presente proyecto se seleccionaron los siguientes facto-

res:

Ka = 0.76 de la Fi.gura 50 con Su = 59T6 Kg/crnz

Kb = 0. 85 0.762 crn ( d < 5.08 crn

Kc = 0.868 para conf iabil.idad de 95%

t4z

kd=l.0paraT<l60oF

Ke = 1.0 ya se consideró el efecto de concentración de esfuerzo por

presenc ia de chaveteros.

Kf = I.0 No hay efectos espectf icos.que alteran este valor, sin ern-

bargo, debe asurnirse lrara hacer notar que se incluyó en el cdl

c ulo.

Ser. Se deben usar las siguientes relaciones para predecir el llmite

rnedlo de resistencla a la fatiga de probetas de viga rotatoria.

Sei = O.5 Su cuando Su < t4T6Zxg/crnz ( zoo xip. )

se'| = 100 Kip: -.o¿¡¡do Su > 14602Kg/crn2?)ttÍr.," IpulgZ p"úzSe = 0.76 x 0.85x 0.86x 0.868x l.0x l.0x t.O* (0.5x 59.76

Kg/crnz ) =

Se = 7675 Kg/crn?

Aplicando la fórrnula de diseñode la ASME, e introduciendo en e[a

un factor de seguridad FS se tiene:

F.S. =d3

32 \reVSeSyF.S. = 4.08

I43

4"I.6 ANALISIS ESTATICO

F-4" -J 2"I

W pol.a RAy W frsno RBy RAx RBx

FIGURA 5'1. Cálculo de reacciones en los apoyos. Dlagrarnas de fuer=zas presentes en el eje en los planos X y y

Corno se obeerva en la Figura 5Z las fuerzas están en diferentes pla -

nos, por lo tanto debemos hacer [a sumatoria de fuerzas y cáLculo de

momentos en cada plano, de esto se tienen las siguientes ecuaciones:

eM¿y

€MA Y

€M¿x

€M4 X

rnonrentos respecto aI punto A en eL plano y.

4*p-6wf+12RBy=0

rnornentos respec¿o al punto A en el planoX

4T+l2RBX=0

44

t44

45

€FX = sumzltoria de fuerzas en el plano X.

€FX=T-R¿X-*t*=O '46

e FV = surnatorla de fuerzas en el plano Y

€Fy-R4y+Rgy-wp-wf =0 47

T = tensión efectiva en KA = 60 Kg

wf = peso del freno en Kg = 4 Kg

wp = peso de la polea en Kg - I Kg

R4 = reacción en el apoyo A en Kg

RB = reacción en e[ apoyo B en Kg

Despejando de la ecuación ( SO ) se tiene: RBX :

ReX = E_= 2O KgTZ

de La ecuación ( 5l )despejando ReX se tiene:

Rex=T-Rnx=4oKgde la ecuacion ( 49 ) despejando RBy se tiene:

Rgy = -6¡üf-:-44-= 1.66 Kgtz

de la ecuación ( 52 ) despejando R¿y se ttene3

R¿y = wp * wf - RBy = 3.33 Kg

Corno las reacciones se presentan en dos p[a¡og, se obtienen Ios valo

res totales de Ia resultante en cada apoyo, aplicando la sigulente fór-

rnula:

145

R=

Para.

RA=

Para

RB =

48

eI apoyo A se tlene:tTV Rex' + R¿yz = 4o.r4

e[ apoyo B se tiene:

V *u*' * Rny2 = zo.o7

Kg

Kg

Con eI valor rnáxirno de Ias reacciones se procede a La verif icación

de los rodarnientos seleccionados de acuerdo al diárnetro del. eje

4 . Z SELECCION Y VER iFICA CION DE R ODAMIE\ TOS4.2. 1 SeIecc ión

Se utilizarán unidades FAG con rodarniento S, una unidad de estas cons

ta de un rodarniento rfgido de bolas con superficie exterior esférica,

obturado a arnbos lados y de un soporte de fundición gris o chapa preE

sada. I-a's unidades con rodarnientos S pueden surninistrarse en La eje

cución con soportes con pié o con soportes abridados.

E[ prograrna estándar FAG con.tiene las unidades rnás usuales para e-

jes con dknensiones en rnilknetros o en pulgadas. Las unidades con

rodarniento S se montan casi exclueivarnente como rodarnientos fijos

Por ello son apropiados principalrnente para ejes cortos y apticacio -

nes en las que sólo ¡¡¿y que contar con dilataciones pequeñas. Los alar

garnientos pequeños del eje pueden ser asurnidos po¡ el juego axial d.e

los r odarn ientos .

r46

Lbs rodarniendds FAc coh'aniLLé-dé füÍdEton ¡ei:ixiiÍ.r, or," compensa-

ción de errores angulares de hasta 50 con relación a [a posición cén-

trica. Si se han previsto reengrases, e[ ángulo sóIo puede ser de Z.50

ya que si es rrrayor se taparla el orif icio de lubricación sln eI 3ro ex-

terior.

l,as unidades FAG con rodarnientos S, se calculan de igual forrna que

los rodarnientos rlgidos de bolas. Según si Ias rnáquinas trabajan por

tempo¡¿¿as o en servic[o so¡¡(nuo, se exigen factores de esfuerzos

Adindrnicos f L entre I y 4, correspondiente a valores de la duración

a La fatiga entfe 500 y 30000 horas. Si se rnqrtan sopo¡fss de chapa

hay que tener en cuent? [a carga admisible para estos soportes.

En las untdades con rodarniento S con soportes de fundición no €s rro-

cesario tener en cuenta la reslstencia del soporte, ?guf puede aprovg

charse toda [a capacidad de carga del rodarniento. Por esla razón se

emplean soportes de fundición preferenternente aI existir cargas ele-

vadas. Por el contrario, [os sopo¡tes de chapa, rrtás baratos, pueden

aplicarse solarnente.al haber cargas pequeñas, debido a su resisten -

cia más reducida. I-a. capacidad de carga adrnlsible radial y axial de

los soportes de chapa se indican en las tablas del catáIogo. Los valo-

res para la verificación de los rodarnientos tanto a solicitación estáEL

ca como dinámica son:

t47

.tc.l ! !r Fuerza radial = Fr = 40.14 Kg -

Fuerza axlal = Fa = O.2 x 88.30 Lb = 8.02 Kg

Esta fuerze. ?xial se asLune debido a pos lble desalinearnientos.Con un

diárnetro del eje de ?5 rnrn se seleccionaron unidades con rodarniento

en soporte de fundición gris con referencia SGl6205 y SN506

4. Z. Z Ver if icac [ón del rodamiento solic itado estáticarnente

Al actuar una carga estática

gos Fs, f)ara dernostrar que

dad estdtlca.

calcula un factor

rodamiento tiene

esf uerzos e stlti-

s uf [c iente capac i-

se

un

de

la

Fs=Cot-Po

Facior <ie esfuerzos estdticos = fs.

Se torna corno valor de seguridad contra defornsciones plásticas de-

rnasiado elevadas en los puntos de contacto de los cuerpos rodantes.

Para rodarnientos que deban girar con gran suavidad y facilidad debe-

rá elegirse un factor de esfuerzo estítico fs elevado. Si las exigencias

referentes a la suavidad de rnarcha son rnás reducidas, bastarán fac-

tores más pequeños. En general se pretende conseguir los sigulentes

va lores :

148

fs,= 1.2a,?.9 para exigenclas elevadas, ...?:::1 .

fs = 0. 8 a 1.2 para exigencias nornrales

fs = 0.5 a 0. 8 para exigenc ias reduc idas

Co = capacidad de carga estdtica (KN )

Po = carga esÉtica equlvalente ( KN )

El valor Po es un valor f ictic[o que se calcula en el caso de actuar una

carga combinada, es decir, cuando eI rodarniento está solicitado ra _

d ial y axiaLrnente, rned iante la f órrnula:

Po = ¡s' Fr * Yo. F" (KN )

Fr = carga radial ( KN )

Fa = carga axial ( KN )

Xo = factor radial

Yo = factor axial

Eg,-= 17.66 Lb = O.2Fr 88.30 Lb

para Fa 4 O.8 se apl.ica la fórmula Po = FrFr

Po = 88.30 Lb = O. 394 KN

se asume un factor fs = 2.5 para exigencias elevadas y se tiene:

Co - Poxfs 50

Coreal = 0.394 KN x 2.5 = 0.9g5 KN

UñififSldsd ¡ulonom¡ da ()aidcnlr

Srttiln lil!iotrto

49

149

Cornparando este vplor con el que se tienq delca*dl.ogo de ..;{ |

Coteórico = 6.2 KN

Cor"¿1 f. Cotuó. i" o

Se puede concluir que el rodarniento soporta en forrna satisfactoria la

solic itud estática a que se someterd en este caso.

4.2.3 Verif icación del rodarniento solicitado dinárnlcarnente

Si un rodarniento sollc itado dinárnicarnente está suf ic ienternente dlrneg

sionado, puede aPreciarse con ayuda deI factor de esfuerzos dinárnicos

fL. Este factor se calcula segrln la fórrnula:

fL= C fnP

El valor de f L que debe alcanzarse se obtiene a ra(z de otras aplica _,

clones iguales de rodarnlentos, con los valores ernpfricos o conocid.os

por experienc ias. Estos valores aseguran que los rodarnientos no sean

ni demasiado ligeros ni dernasiado grandes. En Ia slguiente tabla se

dan valores recomendados de f ¿ , este valor f = es eI valor fL rnul-

tipllcado Por los factores de corrección necesarios de acuerdo a ante-

r iores exper ienc las.

5I

150

"; TABIA I?" l:::-:-'rs

ione" Po" corrdá Y cabre

Factores correctivos por precarga y golpes

Transrnisión por cadena

Correas trapec iales

Correas de fibra

Correas de cuero

Bandas de acero

1.5

z. - 2.5

z. - 3.

2.5 - 3.5

3. - 4.

FUENTE: CATAI¡Clo FAG. programa estándar. f l p.

En base al valor fL-calculado se deterrnina eI valor norninaI de [a vi-

da del rodarniento Lh. El valor fn, factor de veloci.dad de giro, solo

depende del número de revoluciones.

p = carga dinárnica equivalente ( KN )

Este es el valor f icttcio que se calcula en caso de actuar una

cornbinada, es decir, cuando se solic ita el rodarnlento tanto

c omo ax ialmente.

carga

rad ial

P

Fr

Fa

x

XFr * YFa (KN)

carga radial ( KN )

carga axial ( KN )

fac tor rad [a I

5Z

t5l

E.'EE. Y = factor axial

C = capac idad de carga dinárnica (KN )

Para eI presente caso se tiene:

Fr = 88.3 Lb = 0.392 KN

Fa = 17.66 Lb = 0. 0785 KN

Fa = 0.0785 KN = 0.0126 + e = O.ZZCo 6.2 KN

Ea = 17.66 Lb = O.ZFr 88.3 Lb

&_-e + X = I Y = O

Fr

P=XFr*YFa

P = I x 0.392KN* 0. x 0.0?85 KN

P = 0.392 KN

Del catdlogo olfs¡ernos valor recornendado de fL = Z. Para 5.500 RpM

el valor de fn = 0.182. Despejando de ( 5Z ) se tiene:

C=fl,xPfn

C = 2 x 0.3a2KN = 4.3OKN0. r82

Cr."l = 4.30 KN

Del catdlogo se tiene Ct.óri"" = 9.8 KN

cr.ot i""9.8 KN > 4.3 KN

t5.¿

. t" p,r.d" observar que el rodarniento soporta [a solicitud requer'ida,

sat isfactor iarnente .

4.2.4 CáIculo de Ia duración de los rodarnientos

7f.L -- "teórico x fn

P

fL= q.8KN x0.1820.392 KN

fL = 4.55

DeI catálogo "on un valor de f L = 4.51 se obtiene una duración Lh de

46.000 horas. Quedan en esta forma seleccionados y verif icados los

r odarn ientos .

4 .Z.5Verlf icación de tornillos de f ijación de Ias churnaceras

Para fijar cada chulnacera a La plat'ina base se requiere <ie dos ¡ornj

llos, Ios cuales se verlficarán as.urniendo que Ia rnayor fuetza en las

churnaceras, gu€ se presenta en el apoyo A y tiene un valor de 80 Kg.

Cálculo a corte sirnple:

l/il= F¡rx AB

53

'(l = resistencia rnáxirna deI tornillo

Fr = esfue y7o adrnls ibleq

AB=areanominal= T Q-4

153

- Tipo de acero y valor de esfuerzo adrnis ible

Acero tipo Kg/ernz

A goz

A 325

7M.55

r056.82

De [a siguiente ecuac[órr para eI cálculo del núrnero de tornillos re -

queridos, se despeja fi , resistencia rnáxlrna del tornillo y se

tiene:

'F= P

donde:

P = carga que soportan los tornillos

n = nrlrnero de tornillos

n = 2 tornillos

P= 80Kg

-Tenernos JU requerlda = 80 Kg = 40 Kgz

Conociendo eI valor 6, , d.ecirnos que este es igual a:

t; = Fr x o.7854 a2 xe

Tornando los tornillos de acero A 3O7 de l,a tabla anterior, se tiene

f)= P =,F

F'¡¡ = 7O4.55 Kg/crn?, despejando eI d" de la anterior ecuación y

con un valor de ffi requerida = 40 Kg se obtiene:

L54

d = fF"'n"""fl{o.zas+)

4' = 0. 269 cm

Iz

Este serfa eI rnÍnirno valor del diámetro que requerirán las churnacg

ras soportando una carga de 80 Kg por lo tanto un didrnetro suPerior

a este quedará excedido para los requerirnientos a que será sornetido.

DeI catálogo se dá un didrnetro del torntllo de l0 rnrn; ahora hacernos

La cornprobación a corte:

G = p?/" x 0.7854 dZ

G" = 553.35 Kg

FV = 704.55Kg/ern?

d=lOrnrn=lcrn

Corno puede observarse, estos tornillos quedan excedidos ¡rara las

exigencias a que son requeridos

4.3 PI-ATINA BASE

4.3.I GáIcu1o del espesor de la platina base

Tc = tensión de la correa

l-tu..

r=22.5 f =22.5

L_rFIGURA 52. Cá,Lculo del espesor de

en m illrnetros

Pesos que se encuentran so!¡s la platina

2 portabalineras l.Z.Kg

I freno 4 Kg

I polea I Kg

Ej. l. 3 Kg

Peso total platina: 7.5 Kg

la platina base. Dirnensiones

L56

,ab

T.y RAv

FIGURA 58 . Fuerz4s actuantes en la platina en el plano

4.3.2 Análi.sis estático de fuerzas €n eI plano

a = 10. 16 crn

! = 30.48 cm

Tc = 60Kg

€Fy=g

€Fx = 0

Rey-*tr-Tcy=o

€Me = Q

157

-aTc * bRBy = O

*", =.a Tcb

RBy = 2o Kg

RAy = RBr+ T.

RAy = 8o Kg

Trasladando f.uerzas al apoyo A se tiene:

-r^r?ñ ¡ f ¡ . ¡FiGiiRA 9É. Fuerzas trasiadadas al apoyo A

Del sisterna antertor se puede

perpendicular al eje Y

obtener otra equivalente donde Mey es

r58

Iás fuerzes en

se tiene:

los apoyos sln trasladar

A

FIGURA SS.. Sistema equivalente al deperpendi.cular al eje y

Mcy = Tca

Mcy = 609.6 Kg-crn

FRy = RAy - T.y - ZO Kg

la F[g¡¡¡¿ 5g donde Mcy es

la fuerza ejercida en h polu"

Unnar¡¡dod Aufonomo d¡ 0ccidrnlc

Sraión 8ibliofaro

Fuerzas en los apoyos159

FrcuR A .56

RBv

Situándonos con estas fuerzas en el plano X se tiene:

R Byx

FICURA 57. Fuerzas trasladadas aI plano X

B = distancia de la platina 6¿se al centro del eje.

MAyx = RAy x B = 7ll.Z Kg-crn

MByx = RBy x g = 177. I Kg-crn

Mx=O4Axlr-MBxy

Mx = 533.4 Kg-crn

Con los datos que se tienen para eI plano X y con el rnornento resul-

tante que acabarnos de o!¡sns¡, se tiene!

Fe

) N{x

FIGURA 5q. Sisterna equivalentb ae fuerzasl6d

en el plano X

Resolviendo

equivalentes

el anter [or s is terna

4 saber:

por partea ae tienen dos slsternas

FIGURA .59 Resolución por partes de Ia Fi.gura 59

de Ia solución para Ia prirnera parte se tiene:

Diagrarna de cortante

M¡

C

FIGURA

r6r

D ia grarna de rnornentos

60. Diagrarnas de rnornentos

=Fe

r.L

*, = v

Mr l=-

Ymax = - FL33EI

De la solución para la segunda parte se tiene:

Rz=o

M2=MB=MrÍ r,ZYmax2 =.8_

FIGURA 61. Diagrarnas de rnomentos

zEl

Yr = y rnaxl

Yr = Mr"Z -

ZET

MR -MB - FL

v

* Yrnax2

FL33EI

r62

Pero colno

Yr=YorL

donde

Yo = deforrnaclón unitaria

Yo = 0.005 in = 4.167 x l0-4 .r.r/.rnFt

2YT=MBL'-FeL3ZET 3 EI

YT=3MI..L2-zt"l-36EI

Despejarnos de esta ecuación del valor de I7

I=3MBL- -Zg"Ys6EY T

iguatrando este valor con el valor de r¡nra una f igura rectangular

I= bh3LZ

donde

b = ancho de la platina

| = lScrn

. [ = espesor de la platina_)

3MBL' - zF.L3 = b-h I6 EYr t2

despejando el valor de h se tiene:

|¡ = f6t""' - -"4 t/z(_Eyab )

[¡ = 1.40 crn aprox. 9/t6,,

r63

4.4 FRENO

4.4.1 Diseño y cálculo

El diseño de fienos de zapata usuahrrente involucra un análisis tedio-

so y dernorado de las variables. Presentamos a contlnuación u¡r rnétg

do sirnpLificado para solucionar este problerna rnediante gráficos.

4.4.1.1 Factores de diseño

Los factores que Iirnitan el diseño de la zapata en los frenos son: di-

sipación del calor, presión rnáxirna que debe sostenerse, velocidad

circunferencial del tarnbor. I-a. vida deI revestirniento esá restrlngi

da por eI desgaste, el cual es mayor en el punto de rnáxlrna presión

radial, asf el freno puede diseñarse de tal forrna que Ia presión ra

dial sea tan uniforrne corno sea posible. Esto se considera en él gr4-

fico,. Exceptuando cilindros que alcancen r¡alores rlltirnos de veloci-

dad circunferencial y rnlxirno tarnaño, Ios cilindros seleccionados por

el gráf.ica es de dilrnetro rnlnirno, un incrernento en el dilrnetro

para las rnisrnas exigenclas es permtsible, esto resulta en un incre -

mento de Ia presión unitaria, e incrernenta la vida de desgaste del rg

c ubr frn iento.

r64

Ia presión en cualquier punto del recubrirniento del freno.es propog

cional al desplazarniento rad'tal virtual del punto. La distribución de

presión radial puede representarse por clrculos de pres ión corno se

muestra en la Figura 62 para frenos de zapa6 rfgida.

FIGURA 62 . Esquerna de freno prony

Nornenclatura:

b

distancia entre la resultante de la

poste pivote. En pulgadas

ancho de la zaPata. En pulgadas

x t.z

+

r65

fuerza de presión y el

c = distancia entre la fuerza de resort" y.f poste plvote en

' Pulgadas

d = diárnetro del tarnbor en pulgadas

e = distancia entre Ia resultante de Ia fuerza de fricción y el

centro del tarnbor en pulgadas

F = resultante de Ia fuerza de fricción en Lb.

f = f,uerza de fricción sobre el elerne¡fo de La zapAta. en Lb.

h = coef ic iente de calor ( Ver f inal de nornencl,atura )

N = velocidad de rotación en RPM

n = coeficienteporanchodezapaA=r/b (f = n< Z)

P = potenc ia en H. P.

p = presión en psi.

r = radio del @rnbor en pulgadas

S = fuerza del resorte en Lb

T = torque en Lb-in

t, = factor de fricción ( Ver f inal nornenclatura )I

tZ = factor de fr icc ión ( Ver f inal nornenclatura )

V = velocidad circunferencial inicial del tarnbor en pies por

rnlnuto

V = veloc idad circunferencial del tarnbor en pies por segundo

W = fuerza de presión resultante en Lb

o¿ = áFgulo entre eI eje Y y el elernento de la zapatd en grados

,U = coeficiente de fricción entre La zapata y el tarnbor de

freno

L66

\) = ángulo subtend ido por La zaPp,ta del freno en g.rados

- Coef iciente de calor

h = discipación de calorprornedio de disipación de calor

h .. .' n = disipación de calor16500 f.t - Lb/sq in - rnin

TABIJ 18 Selección de coef iciente de calor.

54

Gond[c iones

Operación frecuente y rnala circulación de aire

Operac ión prornedi.o

Poca aplicac ión !¡ ernergenc ia

0.333

t.0

3.0

tI =

FUENTE: BORCHARDT, H. A. Designlng externas shoe brakes. 164 p.

- Factores de fr icc ión

l*a-0-3ea*0.3e

l*a-Lea+./te

t1 = l-607Ita- lf e

a+rll e

)t

0-3,/

+-u2-

167

56

TABI-A I9 . Selección de factores de fricción.

0. t0

o.28

0.30

0. 35

0.50

o.963

0.988

l. 000

t. 035

l.13l

3. 000

r.070

I. 000

.0. 85 7

0.600

FUENTE: BORCHARDT, H. A. Designing external shoe brakes. L64 p.

El eje X es colocado de tal forrna que pasa a través del pivote, punto

Q y el centrodel cillndro, punto O. Et eje Y es perpendicular aI eje

X a través del centro del c ilindro.

I-a. presión radial P, en cualquier pr:nto, 2( grados a Partir del eje

Y

P = Prnax COS "C

donde Pnaax es la presión en eI punto del recubrirniento el cr:¿l coin-

cide con el eje Y. Ta rnejor distribución de presiones se o$¿[s¡e cuaL

do el revestirniento es sirnétrico con respecto aI eje Y, la presión en

arnbos extremos de la za-Patd es Ia rnlsrna.

Para un recubrirniento sirnétrico a partir del eje Y, Ia fruetza resul-

tante W de todas las fuerzas radiales sobre el recubrirniento coinci-

t68

.t.

de con eL eje Y. I-a. fuerza resultante F de todas

c ión sobre el recubrirniento es perpendicular aI

y su rnagnitud es:

Ias

eje

fuerzas de fric-

Y en el punto B

57

60

F=./w

Fara deterrninar Ia distancia e del punto B al centro del tarnbor, pri-

mero es necesario deterrninar eI torque friccional con respssfo al

centro del tarnbor.

Fe = ,lf Frnax =zbz Sen V/Z 58

la fuerza de presión resultante en la dirección Y es:

'W'= Pmax rb (Sen v +V ) 59

z

puesto que Fe = er,l,l W, sustituyendo )r solucionando las ecuaciones

¡s¡gmOs 3

e = 4Sen4/2 .tSeny+t/

Este desarrollo tarnbién puede aplicarse a sisternas de frenos con

dos zapatas. I-as zapatas deben tener un pivote cornún ccirno en La Ei-

gura 63

Si se aplica una fuerza de resorte a los extrernos de los postes, de

forrna gue S, - SZ S, lz fuerza resultante en el revest¡trisn¡o de

La zapaa. W2 y la fue rza resultante en eI revesti.rniento de la zapatz-,

Autonrno dc 0aikb$¡tti6n liU¡rroo

r69

W2, pueden encontrarse tornando rnprnentos res'Pecto aI pr.rnto Q

en [a Figura 62

Wr = Sca'y't e

y2

WZ = Sc.+,/l e

El torque de frenado es:

t = ,//e (Wt + WZ)

as l:

S= t (a2+,tl'tZ"Zl2 rlf ace

6l

6Z

!'c; 63

64

l ancho deI revestirniento de 1a zagpta prin cipal puede obtenerse

de Ia ecuac iOn ( 65 )

L rIM, 65l-r =r Rnax (Sen V + VJ )

Generalrnente arnbas zapatas se hacen de igual ancho por razones de

intercarnbiabitidad. I-a, rnáxirna preslón de Ia zapn.ta secundaria pue-

de ser rnenor en Ia propors [ón

Prnax2 = Prnaxl -L = Pnnaxl " - ', "W1 a+r/l e

170

66

Esta disposióión es satisfactoria Para un freno efectivo en arnbas

di.recc iones de rotac ión.

4.4.I.2 Norrnas de diseño

- ].a. rnáxima perrrlisibilidad de dlsipación de calor es 5.500 Ft-Lb

/"q,-in-rnin cuando eI freno es contfnuarnente aplicado; I6.500 Ft-Lb

/"g.-in-rnin para uso prorredioi y d,e 49.500 Ft-Lb/sq-in-rnin para

uso escaso o de ernergencia.

- I¿ presión rnáxirna perrnisibte en los rnateriales del revestirnief-

to es de I50 psi ( rnanufactureros de revestirnientos recorniendan

que la presión máxirna no sea rrayor a 100 Psi ).

- El coef icien te de fricción entre el rnaterial del revestirniento Y

el tarnbor es de 0.1 ¡nra revestirnientos secosr 0.28 a 0.35 Para rg

vestirnientos con base de asbesto y 0.5 Para revestirnientos con base

de algodón.

Adicionalrnente los tarnbores de los frenos son generalrnente de hig

rro fundido, lo cual lirniüa la veloctdad circunferencial a 100 f .P. s.

Los frenos de zapata r(gida con estas caracterlsticas se pueden cal-

l7I

cular a partir de fórrnutras qirnplificadas o directarnente de los grdfi-

cos, cuando ss normQlizan ciertas variau es de diseño' aBf!

- T's zapata.s son sirnétricas a partir del eje Y.

- Se deben usar revestimientos con ángulos de 90o. Zapr-tas de án-

gulos pequeños resultan en frenos de gran tarnañor arcos excesivos

resultan en un desgaste rápido y exces ivo del rnaterial.

- I¿ distancia entre La fwerza de resorte y eI poste de pivote es 2.70

veces el radlo del tarnbor (Z.Z r = c ).

- I-a distancia entre Ia resultante de la fuerza de presiót y eI poste

de pivote es 1.35 veces el radio (a = 1.35 r )

ara eI dlseño estándar de frenos con lngulos d.e zapa@ de 90o,I

e = l. lr, y con b = r/n, eI area pro.yectada es ,2 (2)z/o, sustituyeg

do en la ecuac lón

wl = br2Prnax 2 Sen -f 67

se tiene:

, . .lWl = 0.9L-r"-(2 )EPrna*n

de las ecu2c iones

'Wu =W- a-/ e-¡ - a+ rlr{ e

Gornbinando esta ecuación con Ia (74 ) dá un torgue de frenado:

68

L?2

69

70

v

r= .71

,úlPrnax = (v + o ) = (tz) ( 16.500 h )

Corno la velocidad circunferencial antes de Ia aplicacion det freno es

?77 rn se tienel

Brrax = 19 8000 h 73

'/ ir rN

Esta es la Prnax en fr¡nc ión de Ia disi¡nción de calor.

Sustituyendo Ia ecuación ( ?9 ) en la (77 ) con /ll = O.3/t, se tiene:

r = (nt¡TN )á

7Z

74

La potenc ia antes de que ernpiece

sustituyendo gn l,a ecuac iOn ( 80 )

r= (o-aazntP)ih

eI freno es TN63000 hp

a oPerar

, =r,il J1 ( 2 )áP-"* (t + a -. z{-e)- n a+// e

( nrtttz ) t/s0.68f Pmax

Si el coeficiente de fricción.es constante durante

do, eI calor prornedio de disipación es 16.500 h,

143000 h

el per lodo de frena-

as [:

t73

75

4.4.1.3 QarE de diseño

I-a carta que ae rnuestra.. a continr¡ación, basada' en lo anterior -

mente expuesto, es una gran ayuda para diseñar frenos. l¡. Figura

64áace posible Iecr las exigencias a Ias cuales eI cili.ndro del freno

puede estar sornetido bajo condlciones prornedio de funcionamiento

( /l = 0.3, tl = l, t2= I, n = I ). Cornbinaciones perrnlsibles de ve--./

locidad y torgue, o potencia pueden rnantenerse entre las dos curvas

lirnit¿ntes de velocidad circunferencial y presión rnáxirna. Otras con

diq[ones de velocidades bajas de rotación inicial, son perrnisibles

con un torque restringido y constante a un rralor corresPondiente a la

curva de rnáxirna Presión. En este caso Ia.po¡s¡gia decrece ProPor -

c ionalrnente a la reducc ión de veloc idad.

De la Figura 64 eL radio rnfnirno del cilindro, para rrarias condicio -

nes de potencia, torque, velocidad y disipación de calor y fricción

pueden ser deterrninadas. Esta Figura puede usarse Para ver sÍo nó

Ia velocidad circunferencial perrnlsible y Ia presión rnáxirna son excg-

d idas.

Se diseña el freno para las s iguientes condiciones:

T = 400 L$- pulgada

r74

ooooooooooo\oooor¡1

ooo$ooo(f)

oou')NoooNoou.)

ooooo@

oo\ooornootilooí)oroNooN

loLtnlHI

Ilolo

NooooooooOOOc|O\OtüNq\O.SN

O\O$

ri\o\o

i.90oa,no.g-c()rtÁ

,;oJ(dt¡{-o

^OÉ2g;r+4

OEEt¡{Osn7c)F:boiBtd'Éa, bo

€.ro.37AoñodEkrdHo.Ooú.9{l+¡ ir\d ;-*uú

o.É(v)\o

f'l-{ f{Éi f'l

hh

O@\Ou1$oosc..)

-1-I

^FOlolrql_

o:/oldr-il|

a

RPM = 460'

Prnax = 100 psi

ll-^?//tt - e¿ J

Conayuda de la Figura 6a(gráf.ico ) ubicarnos en Ia parte inferior la

veloc idad, subirnos perpendicularrnente hasta cortar [a llnea dtago¡1¿¡

correspondiente al valor fls[ foreue deseado. Por esta l[nea de torque

subirnos hasta cortar la llnea lirnltante de rnáxirna presión y por este

punto horizontalrnente hasta encontrar al extrerno del gráf.íco el valor

mlnimo para eI diárnetro del tarnbor

Para nuestras sondiciones se obtuvo det gráf ico un diárnetro rnúrirno

de 3.6 pulgadas, o sea r = 1.8 pulg. Mediante fórrnul,as se pasa a

qomp¡obar tra veracidad de lo obtenido por eI gráf ico.

r = (n t t:tz ¡r/30.681 Prnax

Para las condiciones dadas y corno el factor n se encuentra en un in-

tervalo de valores de I y Z ( 1< n <2 ), se asurrre el \ralor prornedio

n = 1.5 y los valores de t, y t2ígwales a la u¡ridad para Las condicto-

nes de operac ión pro¡¡edio.. t^

r = ( 1.5 * 400 Lb-pulgada * 1.0 * 1.0 )r/50.681 x 100 Lb

pulgada 2

176

r = Z.O in ( Bastante aproxirnadoa [o encontrado por el grlfico )

Calcularnos el torque de frenado trara un tarnbor con el radio calcula-

do:

^ tr-f =,ll "3 !f ZPrnax (t+a-zl.e)'/ n ' a+/ e

De las condiciones estándares de diseño delfreno, se tiene:

a = 1.35 r = ?.7 pulgadas

e = l.1r = Z.Z pulgadas

e - 2.7r = 5.4 pulgadas

r = o.3x (zPut)3x {7* loolLx r +M)1.5 pulgZ Z.?pul+(O.gxZ.ZpV\

f = 363.65 ¡6- pulgadas

La resultante de la fuerza de presión en La zapta I es:

wt = o.9l rz \Eer,"*n

\ñIl = O.9r * IZPUI)Z1.5

Wt = 343.18 Lb

{T * roo Lb' pu1g2

'177

. La resultante de la fuerza de pres ión en la zainta 2 es:

Wr=Wr (a- e)a* e

Wz= 343.18 Lb 2.7 putgadas - ( 0.3 x 2.2 putgadas )2. ? puLgadas * ( O.g x 2.2 putgadas )

W z= 208'86 Lb

La. fuerza de resorte S aplicada al extrerno del freno es:

S=T (a2+ 2"2)2 ace

S = 363.65 Lb -pulgadas (2.?putgadas * (0.32x 2.2 putgadasZ )

2x O.3 x Z 2 pulgadas x 5.4 pulgadas x ?.2 pulgadas

S = 146. 12 Lb

Con elfin de arninorar el valor de esta fuerza S y por cornodidad para

construcción se alargó la longitud de1 brazo en [a fuerza en 9.6 pulga-

das para quedar con un brazo de 15 pulgadas en lugar de 5.4 pulgadas

que era eL inicial. Haciendo esta variación y despejando nuevamente el

valor de S se tiene:

S = 363. 65 pulgadas ( 2. z pulgadas2 * ( 0.32 x 2.2 pulgadasZ )2 x O.3 x 2.7 pulgadas x 1.5 pulgadas x ?.2 pulgadas

S = 52.55 Lb

r78

4.4.?, CáIculo del tornillo de ajuste del freno

Una regla emplrica dice que cuando las piezas a unir con relati.rzame4

te r(gidas se debe apretar eI tornillo de rnodoque Ia tlacción iniclal

sea rnayor que [a carga externa aplicada. Esta regla dará por resultg

do cdlculos segu¡os respecto a Ia fluencia si el tornlllo se sabe que

ha de ser apretado hasta la tracción inicial requerida.

Ta carga sobre el tornillo y sobre Ia pieza unida es Fi, que es Ia car-

ga inicial de apriete. El alargarniento inicial ¿s1 ¿ornillo es d i y A

deforrnación correspondiente de corrrpresió: de las prtes unidas es

frded c, sea Fc la fuerza externa. EI tornillo se alarga Ad y la de-

formación de las piezas unidas disrninuye una magnitud lgual. Si Ia

catga sobre el tornillo aurnenta en [a cantidad A, ¡'b, Ia carga sobre

las piezas unidas disrninuye una cantidad mayor N Fc, si son rnás

rfgidas. I-a, junta estará a punto de abrirse cr:ando Ia deforrnación de

las piezas unidas llegue a anularse.

Si = {i+l cFi di

Actuando tras partes corno

func ión de s us c onstante s

para el tornillo y f,c =

óFo - Fi ( dt+ { c)It

76

rnuelles ( l*y Hooke ), su deforrnación en

eldsticassegú.nK= E/d, son di= fi/xU

fi/Kc para Ias piezas unidas. Haciendo uso

Aulonomo do 0ccid¡ntc

hmán llbli¡¡¡¡

r79

de estos valores en ( 8Z ) se tiene:

Fo=Ft(Kb+Kc)Kc

Fi= Fo( Kc )Kb*Kc

En estas expresiones, Fo es Ia carga externa eue pod¡fa colocar Ia

junta sobre el punto de apertura cuando eI tornillo ha sido apretado

hasta un valor Fi, o si Fo es una catga externa conocida. Entonces

Fi es la carga rnfnirna de apriete que se debe adoptar. Fi será naayo¡

l.Z ó 2 veces cuando no haya guarnüción o jr:nta. Sea pues Fo = Q Fo,

en (8+ ) donde Fe es la carga externa real y se tiene:

Fi = O re (-Ks- )Kb*Kc

Fi = fuerza de aprlete

Fe = fuerza externa real

Ft = carga total aplicada en el Perno

Q = constante L.2<Q<2

Fb = carnbio de Ia fuerza que corresponde a un carnbio de deforrn3.

ción 4d

Kc = factor por deforrnación del rnaterial a apretar (alurninio )

Kb = factor por deforrnación del rnaterial del perno (acero )

Lb = I¡ = espesor de los brazos del freno que forman la junta.

77

78

79

r80

Se supone el ancho de los brazos delfreno igual a dos veces el diá-

metro del tornillo corno múrirno.

Fr = 15Kg

Lb = 14 = 4crn

Q = 1.5 asurnido

Eb acero = 2LO9 x 103 Kg/crnZ

Ec alurninio = 745 x tO3 Xg/crnZ

Por condición de Ia junta se tlene:

Ac = 4Ab -Ab = 3 Ab

La constante elástica K se deterrnina rnediante la.ecuación:

K = An/t

Aplicando la ecuación para el tornillo se tlene:

Kb = AbEb = SZT.ZS x 103 Ab Kg/crnLb

Kc = -@- = 558. ?5 x lo3 Ab Kg/crnI¡

SiFt=Fi*Fe( Kb )Kb+Kc

Reernplazando Fi po¡ su r¡alor segrln ecuación se tiene:

Ft=QF"( Kc ) +re( X¡ )Kb*Kc Kb*Kc

Fr = Fe (o xc + x¡ )Kb*Ift

r81

8r

Ft = Ig. 96 Kg

Pero:

Ft = sy (at ¡z/z15. 24

El perno se hará de ur acero 1045 co¡¡ propiedades:

Sy = 5976 Kg/crnZ

Su = ?030 Kg/crn?

Despejando la ecuac ión se tiene

As = (ts.z+rt)z/gSy

As = 0.1322 crn?

De la Tabla 20 con un area de 0. L665 crnZ se o!f,i¿¡¡e un tornillotamaño l2 car 28 hilos por pulgada, rosca fi.na que designamos:

12 - 28 - UNF

Fara este proyecto se asuñle un factor de seguridad para el tornillode 2.5. Esto dar{. una nueva area de esfuerzo iguala: As¿ - ?.5 As

Asd = 2.5 x O.l3ZZ5 crnZ

Asd = 0.3308 crnZ

De Ia tabla con un área de 0.3742 crn?, se tienen dos opciones, a sa-

ber:

8Z

r82 -

C-C-^¡f-t¡l<{q?$qco:9Cr.)o'{N,{o¡-$.o (Y) -r O -r @ O N 9 t{| @ é,n,-ó S O rf),-r O c) N _r:l N 9 qt tn út o,{ rrr o co o di ; ñ .o ñ o,- ñ in,oO O O O O O O -r ¡ e.¡ cO rn.O O. -, $ -r o|. O. O. ñ +

aao o o o o o o o o O o o-o'd-r .< N ñ-c"r-.sti.o ¡_

óOC*$\OO.9r-@qqoOtnN@$tn<v1o.l! !1 S'o t- o $ ñ \tt,-{ ñ ñ <i i rr¡,o $ ^l

\o d) o r¡lO o O o o o -, - g! llr l'fi r- ó I @ N ca _o o\o \o ú)o o o o o o o A o ¿j ó o I j _r ñ ¿d ¡.o ñ d_..o c.¡ o o o do o'dddo dd d dd d ddd-;

-9 99 { ú) rn N N \ g9 N +.o \o N -{ (\t (f) N dl,_r r- N\o N \o \o o.ú) o.N co s^ ó ñ - 6 q$ (n \o o N o. (Y)cr) \o € o cv) ú.) - r! a F- ñ,¡r o ó o o óñ .n -i ñ ¡_N (\¡ N (f) (n,S $ \o f_ o ó _r co rn co J V ñ o.a.OOOOOOOOOOOOO j.- NNNN

€ d \ü (f) G1 f- t- g h f- crr !1 c¡. \O (f) u.) (Y) t- rO t! t! r¡")(n $ (Y) d !ú{ O. tJ.) 09 1' 99 S crj O.,n O c.r ñ O _O O. <, Ot¡r \o r- € o. o. ^¡ d.! ro co { ó í ó.o,-r N ¡v) $ $ F_ c_o o c o o c -'-{ r. -, ñ ñ.i i 1r rn.o i< db ó b..oooooo oo oooo odoo o c¡ o o a -r

$ $ .+ $ ro ur r¡r :Q.q )g O @ u1 Ír g 9g r¡1 O ú1 O ro c, ü1N |fi O,-r <{ D- O.O q! @ rn (f, Ñ -i O co f- ú) N O ts ¡O <r¡rn @ a rrt @ -{,.o i 09 .il o? ¿^iri J,=- ry € o ñJ ril to r 6xFr F{ N N N c'.l ó.ü tü ro.o É d j n¡ g .o o.ñ ñ ó .- go o o o o o o o o o o o dt:;.",-{ Fr Fr N N N c.| (n

99goooog9)gq),rloutornoo o oo tv)\o o.N rñ @ a O.o o ñ ñ ñ O o.l rn O .n ó .o o,n\o D- @ o\ "{ N c"r -ó o i ñ - ñ i.¡ o \o N rn c_ o N ro t_O O O O -r ¡ d,-r F{ <r¡ ñ r"r h {í rn ul \O ñ óO O .< crr ato o o o ddo do dddd dd ddddi-ii-;

I'-il[ .H,l #

$.O cO O O N c.¡ a a q O.O .il (v.r (\¡,{ O o\oO f- f- \O\o u.l g.ü $ c'l ro ñ ñ ñ ; ; J I.i - - _,

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'!fl .oA$.OrnO\ú)(Y)ñ¡O.u.)O\\ONo\rnd$rocl\.-r$l-N@ÉFl'{F{ñ¡N^¡(n(Y)

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t-9@-r$-rÍ)g|\frY.O.O¡-\Of*I-oÑ-ll!l.o¡-@or.oNu1ooooooooooooooo

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!9.O(ftI!'-r'-rN,{{rN@oñ¡-ro@Ó¡r|€|¡-(n$O\N\OOrn-{@rncqN-r

F{.{NN(v)(l1\ütJ.)\o¡-

rng99roo(Y)r-oCf)\oO

. $o.tftNOo.o.;id.oóa-,{ F{ (\ .a .¡,ü ,ri ñ.d d -;

Ft

q.o l- f- <'r cr1 rvl ¡v) <gr c') úr

EñENPsSe:$8N@úiOroNcóa,,-rñ<na-

(Y) (ft'sil rf,l ro \o \o r- co o o.

99:i{sú)(f)ítd)d)(t1í)gY\l-.trc"lñútút(f)ca$3NFs$sse$s-TNNNNtntv)rf)

9o9)ooooooooo|.QgLoor.r)Oroo|f)o=f99it'loN|r|o\N\oa.ü O ¡- ú) gl..O ñ ó io;

ai(A$|r)tO\O\O¡-ooóO¡Ci

99'9)gooooooogggooooa)ooóglr.}q)u)oroo,rlornór,.'C_ONrnr-ONrn¡_ó-a,{-TNNNNrnracf}d)sü

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-r f- N O O\O @ !e (fi i @-O (v),{ rg N ¡- N f (Y) @ d) oo'-t N $ ú) O\ O cv) O í) cO ñt c- N r- \O O tn Li S + ñ cq s¡'¡-aFr'-{ F{ F{'{ N N N ít (n sü{ $ rn ú-f \O F- O dO 'j ñ c"¡ .+

'-{ r-l d ,{ ,-{

r.f|@N$AO.O9 $ .ü \o rn'-r o ry !? :{ !- a ó S O rf) o. o. o c) F{ r ro,-r\o tv) ¡- \o \o trt,-{ r¡r O @ F- ñ ñ .ó q qa n ñ ó g -¡ co \oFr N É) r¡t r- o (v) \o $ N N rñ ins ¡ o.d ó ü ó ;i co .-t do o o o o J J,-r <r¡ <'l $ 'o.o @ d<i"tdol.dd d dcxt

'{F{F{NNÍ)$rO¡¡o\O

o9{99o!]o _ c')N$.oou-.rNoo¡y) .o o9 ! o o c.r -9 !"r q ¡! .o q) ¡rr .-r út o -r .{ c¡ ;q! I I óo - ó ó,n ¡- o.ct rn ñ Ii o @ € o. o. o.cd ü ñ $O O O O.-{'{ N N í1 |.l) \O @ O (r) rO a @.O,J1 r.l) G co,-{ r¡1O O O O O O O O O O O O Fr H,{ N N út {, r¡1G r* 6..O

(n t\ o.r ro (Y| rfr ¡J :l q!{ g.ü c¡tA .ü q?.O \ü {{ cf) $ $ $t A o? GJ ro .ü rrl \tr o o. ó ñ,ñ ñ ó rn o,ñ ó ñ b ú) o rrltvl N \o N ro Fr r¡t,i :¡ o\€ o. -, .o g "t ñ d óñ ¿ o co \o$ út \O oo o..r N \fl r- o N rñ o. ñ to .{ @ + ó ñ ¿ o\\o N-aaao o <D o o-Ji,-r - F. N N N "o c,i!id"i.ódñF:ctol

N ry {, o.ñ¡ c- co ? (f| :ü go € go co @ € @ @ @ @ € a @ @N ro -r (rt \o o <, -g !o I ¡- e.¡ s ñ ¡. ¡- r- ñ ñ ñ ñ r- r_ ¡_r- o \o N c- ro .¡ p t 90 9. N <. ñ q { g.s ¿^i q 1. o. {-r N N co rr) $ $ ro \o r- @ o i ñ <q ró o ; ó ó A,{ ú) \o¡ao o o o o o o o o o o d _ j _r _t,_r N N N N (r) (v) (f)

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Tornillo de s/t6 con 18 hilos Por Pulgada, rosca ordinaria que se de-

signa corno: 5/16 - f B - UNC. Y un tornlllo d,e 5/L6 con 24 hilós por

puLgada rosca flna que se designa corno S/t6 - 24 - UNF

Se toma en este proyecto ia segunda al¡s¡¡ativa o sea el tornillo

5/16-24-uNF

4.4.3 Cá,Lcslo del resorte que abre los brazos del freno

Peso = 4.4 I-¡-

d ext. resorte = tt/gz pulgadas

d ext tornilIo gufa = 5/L6 pulgadas

Longitud libre = S/g Pulgadas

El resorte será construldo en un acero 1070 ternplado y revenido eI

cual presenta un esfuerzo a Ia torsión no corregido Sn. de 120000 psi

FL = Iongitud libre

I¡ = *torrgitudlibre

f = flecha teór ica po¡ espira

SH = altura con bobtnas en contacto

Tc = núrnero to@l espiras

Ac = nrfunero espiras activas

186

d = d.iárnetro alarnbre

D = diárnetro exterior del resorte

K'= factor corrección tabla

c = [ndice del rnuelle

De Ia Tabla 2l con una carga de 4.9g Lb, para un diámetro ¿s1 resor

te de II/32 pulgadas, se tiene una flecha por espira de O.OTg¡puLga_

das y un diárnetro ¿u1 alarnbre de 0.034 pul.gadas. Dado que 4.4 Lb es

el 88 '35% de la carga encontrada en ta Tabra zr, el esfuerzo real prgducido por la carga de 4.4 Lb es:

Sreal = O.9935 x Sn. = 106020 psi

FIecha teórica por espira =f = 0. gg35 x f de tabla

Para una carga de 4.4 Lb = 0..06992 pulgadas

El nrfunero de espiras activas será:' Ac=F/f

Ac = 0.3125 pulgadas0.O6997 pulgadas

Ac = 4.46

Igualarnos at nrl'nero entero superior o sea: As = 5

Nrlmero totaL de espiras para extrernos escuadrados:

83

r87

r;i;q;r;t;i;S; i;q i q; q,q,

q*q;q¡i;qiqo

qigiqiq:q:q:

:q:;:q:q:q:

:q;t;q:q;i:

eii¡iri¡;=q:q:e;q;i:t:q: q:i:q;q:!=i:q;q;erq:i:q:q:q:q:r:

IoOóO-.€

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!o!o5 :Es!3$;;s:s[]ü:3e3.3-$-i i q : q iqiqiqiq iq¡8.: q:q:q:

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i*-=s:q:q: q:¡:q¡ü:qiq:t:iqiq

t=l=q:qi3:itqtq:q: qq:q ¡rrq

rlC: q1q:q:q iiCEqs¡Esiei I$g5-i*B.B-B-:i:E qqqqFqqqqq;sx.5ri¡le

q¡sesnsistE¡e¡EsÉs

!plrE=EeF-8^3-8r33633S5¡3S93

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Tc = Ac'* 2

Tc=5*2

Tc=7

I-a, altura deI resorte cornprirnido

Sh=Tcxd g5

Sh = ?x 0.034 pulgadas

Sh = 0.238 pulgadas

Ta flecha total. teórica se calcula como:

Flecha total teó¡[q¿ = longitud Iibre - altura resorte cornprirnido

=FL-Sh

= 0.625 pulgadas - O.Z3g pul.gadas

= 0.387 pulgadas

EI esfuerzo cot:r las espiras en contacto será:

Esfuerzo con espi- = Sreal para 4.4 Lb x flecha total teóricaras en contacto F

= 106020 psi x 0.392 pulgadasO.3I25 pulgadas

= 131295.t6 psi

El fndice deI rnuelle

Indice=C=D-ld

C = 0.34325 pulgadas _ I0.034 pulgadas

c = 9- tlsegún Tabla con un c = 9. Ir se obtrene un factor de corrección Kdet.15

¡ñfr¡ñ¡¡-sd Aulonomo dc 0ccidrnl¡

Sraión lib!íet¡co

84

189

Se calcula de nuevo el esfuerzo total Para una carga de 4.4 Lb

ST4,4Lb = Sreal ¿.4Lb x K

st4,4"b = lo6o2o Psi x t' 15

= L21923 psí

Co-l¡a"ando e[ esfuerzo total para una carga de 4.4 Lb con el esfuerzo

que soporta un alarnbre de diárnetro 0.O34 pulgadas, con la tabla se tig

ne para este didrnetro un esfuerzo de 137000 psi, rrrayo¡ que eI requerj

do en este proyecto, por 1o ctral el esfuerzo aI que será sornetido eI re-

s orte e s pe rrn is ible .

Calculando nuevarnente eI esfuerzo real con espiras en contacto se tie-

ne:

SreaI espiras = 54.4Lb x to@l teórica x Ken contacto f'

= 106020 psi x 0.38? pulgadas x l. 15

O.3LZ5 pulgadas

= 150989.44 psi

Este esfuerzo calculado es rnenor que eI obteni¿o de 153000 psi para un

alarnbre de diárnetro 0.034 pulgadas de [a Tabla 21. Esto indica que el

resorte no suff irá una deforrnac ión perrnanente cr:ando est'e sornetido

a este esfuerzo.

r90'

4.5 CAI-CULO DE I-A T,ONCTIÚD DE I-AS CHAVETAS

I-a norrna American National Standard 817. I referente a chave@s y

chaveteros, basada en una práctica industri.al corriente, se aProbó

en 1967 y fué ratificada en 1973. Esta norrna establece una relación

u¡riforrne entre los tarnaños de los árboles y los de las chavetas,

tanto si son de caras paralel,as corno si son chavetas lnclinadas.

En Ia TabLa?Z se relacionan una serie de diárnetros de árboles, pq

ra identif icar los diversos.tarn4ños de chaveta y no se pretende este

blecer l,as dirnenstones de los lrboles, ni las tolerancias o selecc,i,g

nes. En eI caso de un árbol escalonado, el tarnaño de la chave@ se

determina rnediante eI dilrnetro del árbol en eI punto o sección en que

se colocatd Ia chaveta. Se recornienda usar chavetas de sección cu4-

drada para 6¡loles de hasta f 6.51 crn (e ÚZ pulg. ), Ias de secclón

rectangular. se utilizarán para árboles rnztyo¡gs. '

Cuando una de estas chavetas está colocada en su sitio, el cubo empl¡.

ja en su parte superior por un lado y el eje sobre su parte inferior

por eI otro, lo que resul@ en un ¡nr de fuerzas que actúan ladeando

la chaveta de su asiento.

Un análisis de esfuerzo sirnplifica la situación considerablernente y

191

ao.

c*\ot-

aorüc

CF\nt

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o'ooo+JgoEooo

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@ooo¡J.l rOooddl¡

ooo(aí)Étooooooooottl

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d4od¿oEolÉnt

Edts

NN

Jm

H

Ia resistencia se suele expresar en función del. rnomento de torsión

que ha de ser transrnitido a través de la'chaveta. Para el esfuerzo

cortante el área reslstente se torna corrlo un área plana o sea A = Lxb

donde L es [a longltud de Ia chavsta s¡ sonfacto con el cubo; la fueg

za correspondiente es Fn = SsA =SsbL, con un brazode rnornento

i.gual a o/2, s[ lorsor es FID/Z, o sea:

T = SsbI.lQ (cizatladura ) Az

Como la rnitad de la chaveta está alojada en el cubo y [a otra en el e-

je, eI área de contacto en cada uno es (t/Z )l-. I-a. fuerza Fn vista

en la Figura ó5 actuando en Ia superf icie del eje, no es la fuerza

C ircunferenc iaprirnitfva de en-granaje o super-ftcie de polea.

FIGURA 64. Fuerzas sobre la chaveta.

86

r93

que realmente.actúa sobre cada rnitad de Ia chaveta. I¿ lúrea de ac-

ción de.la fuerza entre eI cubo y Ia chaveta estará un poco rnls abajo

que Ia indicada llnea de acción Fn. Debidoa inexactitudes en elaná-

Iisis y a pequeñas diferencias, eI brazo de rnoffrento de f:uerza se to-

rna igual a O/2. AslFn = SA = SatL/? y la capacidad de rnornento

de torsión viene dada por FnD/2 óz

T = SctLD (cornpresión ) B4

En la ecuación ( B ) se puede obtener de Ia reslstencia de fluencla

en cizalladura del material de l,as chavetas; en ( A ) se aplica eI es-

fuerzo correspondiente a Ia rnás débil de las tres partes que intervig

nen: eje, chaveta y cubo.

Se recornienda que el coeficiente de cáiculo sobre la resistencia de

fluenc ia sea aproxirnadamente 1.5 para cargas uniforrnes; de 2 a 2,25

para cargas de choque llgeras o secundarias; y hasta 4.5 para cargas

de chogue severas o irnportantes.

Ia longitud del cubo y de la chave@ se pueden hacer iguales, aunque

no es necesario, pero la lopg[¿ud del cubo debe ser por 1o rnenos i-

gual a la longitud de chaveta requerida. Las longitudes tlpicas del c¡¡

bo están cornprendidas entre l,zs D y 2,4 D. siendo D el diárnetro

87

r94

det eje. Si la longitud necesaria de chaveta es rrrayo¡ que 2 D, hay gue

coneiderar el uso de chavetas colocadas a 1800, o de o¿¡o tipo de chq

vetas corno las Kennedy.

EI material usual de chavetas es acero de bajo contenido de carbono

(O.Z% C o nrenor ), acabado en frlo, aunque en algunos casos suele

ser necesario aceros de aleaciln sornetidos a tratarniento térrnico.

En este proyecto se calcularon las chavetas con los siguientes datos:

I-as propiedades del acero del eje son: Sy = 85000 psi para eI acero

de la polea ( IOZO ) se tiene Sy = 48OOO psi. El rnaterial ¡nra la cha-

veta serl un acero 1020 sirnilar al material de Ia pols¿. Se asurne un

coef iclente de cáIculo de 2. recornendado para cargas de choque lige-

ras.

Los ss¡u.Tzos de cáIculo son:

Mater ial del eje

Mater ial poleas

Ss = 0-5 x SyF. d.

Ss = 12000 psi

acero 1040

alurninio y acero

0.5 x 48000 ps iz

= 12 Ksi

195

cSc =_A_= 48000 psi = 24OOO psi = 24 Ksi

Fdz

El rnomento torsional transmitido será:

T = 63000 x H. P.RPM

T = 63000 x 3 = 410. 87 pulgadas - Lb460

De Ia Tabla 22 se selecciona para un eje de 7/8 de pulgada las siguien -

tes dirnensiones para la chaverat l/t6 = 6b y L/8 = t. Con estas dlrnen -

siones se procede al cáIculo de tra tongitud por cornpresión y cizalladu -

ra, tornándose eI rnayor valor de los obtenidos co¡¡1o lo¡¡gitud rnÚrirna de

la chaveta.

Long itud po¡

L=4T =

compres ión

4 x 4f 0 87 Lb - pulgadas = O.695 pulgadasSctD 24OOO ps i x O.IZ5 pulgadas x O. 7874 pulgadas

¡ongitud por

f-U--

c iza liadura

2 x 4 10 87 Lb - pulgada = O.464 pulgadasSsbD f 2000 psi x 0. f 875 pulgadas x O.7874 pulgadas

Corno la rnayor es Ia longitud por cornpresión, esta se asurne corno Ia

mrnirna longitud de la chaveta.

196

4 . 6 SE LECC tON D EL MA TER IA L DE LA VIGA

Para [a rnayo¡fa de aplicaciones un rango de l% es aceptable. Esta fi -

gura incluye generalrnente errores por desalinearniento, histeresis en

el transductor y no repetibilidad, pero excluye efectos de ternperatura.

Errores potenciales asoc iados con la arnpltf icación electrónica o circqL

tos expuestos serán considerados como items aparte.

Dentro de estas gufas muchos materlates están d ispo¡¡i6les para usarse

en la construcción de vigas. Más llue una lista de todos e1los, se pue -

den dar criterios generales para la selección de un rnateriat ideal. Dis

ponibiLidad loca[, costo y rnaquinado o coñ[ormado requerido, dictarán

la se lecc ión f ina l.

4. 6. I Acero al carbono contra aleac ión de alurn inio

Por dispo¡ibitidad y precio es usualrnente difícil rnejorar sobre la se -

lección de vlgas de acero. El acero es rnás di.f fcil de rnaquinar ( si es-

to es requerido ) t en general, debe ser protegido para prevenir la o4¡

dación de Ia superficie, si se expo¡s a cualquier rnezcla. Los rnétodos

rnás comunes de protecció: son el galvanl¿,ado y [a electroplastia.

197

ileaciones de alurninio con tratarniento térrnico, corno eL 2O?4- T4 son

arnpliamente dispo¡ibles, donde los costos hacen comPetenc ia con el a-

ceror serd preferible éste para e[ rnaterial de [a viga.

4 . 6. Z Esf uerzo de fluenc ia

Es el nivel de esfuerzos aL cual una perrnanente deforrnación cornenzará.

a ocurrir en el rnaterial de la viga. Una deforrnación perrnanente no se-

rfa deseable en una aplicación de rnedición. Un deforrn(rnetro con su tn-

herente habilidad para resolver infinitarnente pequeñas deforrnac iones

pldsticas, igualrnente a niveles de esfuerzo por debajo de los niveles in-

dicados en el rnaterial para ltrnites proporclonales. Se dá corno norrna

Ia siguiente: el nivel de esfuer2,o a La rnáxirna carga, no debe pasar de

la mitad del esfuerzo de fluencia co¡¡os[do para eI rnaterial usado para

la viga.

Con aproplada instrurnen@c ión, un deforrnlrnetro tiene una pront¿L reso-

Iución, sin ernbargo para rnáxirnas señaIes dispo¡ibles de puentes de de-

forrn[rnetros, el transductor debe ser diseñado para que Ia carga produz.

ca niveles de esfuerzos altos, sdicientes para obtener el rnáxirno ren-

dirniento sin dañar Ia galga.

Para el modelo T035, el nivel de esfuerzos ideales es de I500 -Zf defor

maciones en la plancha axial, aplicando Ia I-ey de Hooqke para esfuerzos

I98

biaxiales; este resultarla en

rnente 45000 psi en aque[[as

las aleaciones de alurninio.

un nivel de esfuerzos axial de aproxlrnada-

barras de cantiliver de acero y 15000 para

Basándose en la regla de la mitad de la fluencia, una barra de acero

será hecha de un rnaterial cuyo esfuerzo de fluencia rnfnimo sea de

90000 psi. I's aleaciones de alurninto requieren un rnfnirno de 30000

Ps i.

Se pueden utilizar tarnbién materiales con rnenor esfuerzo de fluencia,

teniendo en cuenta que eI nive de deforrnaciones bajo s¿tta total debe

ser reduc ido proporc ionalrnente .

4. 6.3 Tratarn iento térm ic o

Prescindiendo del rnateriai selecc iona<io, éste debe portarse con buena

elasticidad, con respuesta eldstica y lineaL. Esta propiedad es rnejora-

da en rnateriales que han sido tratados térrnicarnente para usarlos co -

mo resortes.

Los materiales nunca deben ser usados en su estado recocldo- Los rna-

teriales surninistrados deben ser consultados para recornendaciones en

tratamientos térmlc os para me jor func ionarniento elástico.

Univclsidod rurcrr0¡10 de 0ccidenfe

Scrción Eibrlotgco

r99

Aunque un rnaterial con propiedades rnecánicas necesarias ha "ido u.t-

sayado, es recornendable que Ias barras de prueba sean fabricadas de

acuerdo a .las siguientes condiciones de diseño y enteramente evaluadas

trnra funclonarniento Iineal, eldstico y repetitivo.

Cada prueba debe hacerse con pesos cal ibrados aplicados directarnente

a la viga en su forrna sirnple; esto es, viga recta. Só[o cuando un fun-

cionamiento aceptable es obtenido en este arreglo, las pruebas reales

comenzarán con una viga rnontada en su rnecanlsrno.

4.7 D6EÑO DE I,A VIGA

Gon simplici.dad y bajo costo corno ofjsf[vo, se Pone énfasis en una vi-

ga sencilla en cantiliver. I-a.s dimensiones, en ¡rarticular Ia Iongitud,

son usuaknente deterrninadas Por el tarnaño del aParato donde van a

ser rnontadas.

Sin entrar en detalle se puede expresar que el funclonarniento serí afeq

tado adversarnente cuando las dirnensiones de la viga tengan relación

de longitud a ancho pequeñas. Para todas las aplicaciones de T035, se

recomienda una relaciOn L/W de 5 o lrrayo¡. En todas las ecuaciones

para esfuerzo axial y deforrnaciones, en un cantili.ver bajo carga Pun -

tual sirnple, los siguientes parámetros serán usados:

200

L = longitud de la.viga en pul.gadas o rnilfmettó", medida desde el

.centro de La localización de la galga, hasta eI punto de aplicación

de la carga

W - ancho de la viga en pulgadas o rnilfrnetros, Por el centro de la

localización de Ia galga.

T = espesor de Ia viga.

P = peso aplicado a la viga en Kg o Lb.

E = ¡lóds[o de elastic idad del rnaterial en psi o Kg/crn?.

(. = deformaclón axlal de [a superficie de la viga, en rrtlcrodeforrna

c iones.

= esfuerzo axial sobre Ia superf icie en psi o Kg/crn}.

FIGURA 65. Viga recta y forrna de aplicación de la carga.

I

-TTI

zol

I-a, viga recta corno se rnuestra

trucc tón.

en la Figura 37 es la de rnds fác il conq

- I-a posición de la galga es crltlca para rendirniento unüorrne, rnala

colocación o desalineamiento uniforrne, causa una variación en L y un

cambio en Ia deforrnac ión.

- I-'a deflexión es rnás alta que en otros diseños.

- I-¿ localización de la galga debe "er j a I veces W desde la sujeción

para reducir La influencia de la fuerza de agarre sobre la distribución

de Ia deforrnac ión en eI drea de la galga.

4.8 Cargado correcto e incorrecto de la viga

E[ método preferido para cargar la viga en un extrerno es Ia carga puq

tual en la llnea central de la viga. Esto puede ser acorrrpañado por un

disposi¿¡¡¡o de centropunto desde la parte superior o por un alarnbre tl-

rante desde Ia parte inferior corno se rnuestra en Ia Figura

Forma incorrecta Para cargado de Ia viga.FIGURA 66

zoz

C ONC LUSIONES

- Debido a que la universidad no cuenta con los equipos necesarios

paralarealizacióndelensayoyenvistadequelosrespectivosequ[.

pos que serlan facllf@dos Por la Universldad del VaIle sufrieron des-

perfectos,nosepudoteaLizatelensayo'Para-rnostrare[usodelos

strain gages en rnedición de esfuerzos'

Por la anterior causa, no podg¡1os conclulr sobre los ensayos'

?o3

REcovnNo¿c toNes

- Se deja planteada la construcción sobre este dlsposltivo de l" P"l

te para rnedición de torque en el eje rnediante straln Fges con el uso

de escobiLlas y anillos deslizantes para sacar Ia señal del cuerpo gi-

rato.r io al ind icados estático.

- Se recorrrienda la construcción de una base para que el dispositivo

pueda ser utilizado sin necestdad de ocuPar eI torno. Esta base cons-

tar(a de un d ispos it ivo pos ic ionador c on los rnovirnientos ind icados

en Ia Flgura 67.

FIGURA 67. Movirnientos recornendados para la base del dispositivo.

zo4

Contarfa tarnbién con un

tipo jaula de ardilla con

rnotor eléctrico con una pof,s¡cia de 3 H'P'

un r e gulador de' ve loc idad '

- Se recornlenda a la Universidad Ia cornpra de los equiPos necesa-

¡ios para realizar los ensayos correctarnente' pudiendo utilizar los

strain gages para farnilia tizar al estudiante con el ¡¡5o de estos equi-

posenlamediciónexperirnentaldeesfuerzos.Losequiposrequeri.

dos serÍan un indicador básico P.3500 y un conector rnúItiple para va

¡ ios c ircuitos.

- Recornendarnos a la universidad Ia adecuada dotación de un labo-

ratorio de anáIisis experirnental de esfuerzos Por considerar que és-

te serla un medio de proyección de Ia Universidad a la industria rne-

diante trabajos experimentales contratados con ella, abiendo Ia posi-

biLidad de lnvestigación Para estudiantes de trgenierfa Mecánica'

Al evaluar eI proyecto con el uso de rnedidores rnecánicos ( corn[¡arad9

res de carátula ) se notO que la deforrnación en Ia viga sobre la que ac-

túalafuerzadefrenadornostróunadeforrnaciónaprQ<irnadade25cen-

tésimas de millrnetro y La correspondiente aI calculo de tensión rnostró

una deforrnaclón de aproxirnadarnente 2 centésirnas de mll[metro; por

s5!o recornendarnos a esta viga hacerle una reducción en el espesor en

el área posterior a donde está colocada La gaLga, de acuerdo aI pl'ano

ad junto.

205

L

w

T

3 pulgadas

0. 6 pulgadas

0.15 pulgadas

zo6

BIBLIOGRAFIA

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SHIGLEY, J. E. Diseño en lngenierla rnecánica. Ed. Mc. Graw-H t11. Bogotá, I9 80.

?08

ANEXO I

GUIA DE LABORATORIO

os¡n rwo

Obtención de curvas cornparativas de ef iciencia para diferentes cond[ -

c iones de una transmis ión por correas en V.

INTRO¡UCCION TEON TC¿

Para determin4r uná. rnedida segura de la deformación de una estructu-

ra con La ayuda de deforrnfrnetros de resistencia, se requlere de una a-

decuada y cuidadosa selección de instrurnentos y circuitos de alta sen -

s ibilidad.

Cualquier deforrnación lineal en una estructura o parte de rnaquinaria a

la cuaI se ha pegado el deformknetro, causará un pequeño carnbio pro-

porctonal en la resistencia del alarnbre contenido en La galga. Estos

carnbios se pueden calcular con el uso de Ia ecuación ( t ), con la cual

se convierten carnbios de resistenc ia en cambios de deformación.

208

R = RxF

d onde:

R

L

F

L/L

reslstencia del deforrnlrnetro en ohrns

longitud del conductor

factor de galga

Para deterrninar pequeños carnblos

puente de wheatstone es usualrnente

F igura I

FICURA l. Puente de wheatstone bás ico

Cuando no pasa corriente por

tores es:

en Ia resistencia, un circuito de

ensarnblado corno se rnuestra en Ia

eI cable central, la relac ión de los res is-

autünoDr ü OGG¡üütt

$itti6n liÉl;619¡6'

zo9

Rl =

R4RZ

R3ó R1 = (Rz ) R¿

Un puente básico de laboratorio no provee sin ernbargo [a sensibilidad

suf ic iente, por eso se utilizan espec iales adaptac iones deI puente bás i-

qo. Se utiliza en este proyecto un puente balanceado y rnodif icado corno

se rnuestra en Ia Figura 2.

FIGURA 2. Puente de whetstone rnod if i.cado

R3

galga axial

galga cornpensadora de Poisson ( gaLga transversal )

RI

R,=

De esta forrna se logra una cornpensación por esfuerzos inducidos y por

zro

efectos de temperatura. El puente es balanceado, lectura de indicador

en ceros, a justando el res istor variable R2.

Un esfuerzo en eI área de la estructura aparte de rnáquina en la cual

el deforrnlrnetro está co[osado, causará un carnbio en la lectura deI in-

dicador. Reajustando el resistor variable R2, eI puente queda nueva -

rnente balanceado.

Cuando se hace la rnedición con resistencias R¡ y R¿ son conocidas, eI

puente es balanceado para el prkner caso y la lectura para R2 anotada.

Soluclonando Ia ecuación ( 2 ) puede cornputarse eI valor de R1. Proce-

diendo de la misrna forrna para varios valores de carga se obtendrán

igualmente valores para RZ y Rt. I¡. diferencla entre dos valores con-

tlnuos de Rl es Anf , utilizando este valor en la ecuación ( I ) se ten-

drá el valor de L,f/y en rrlicrodeforrnaciones.

Cuando galgas de rnedio puente corno el rnodelo T035-BAL son utiliza -

das, el esfuerzo axial en la esfructura a la cual está pegado el deforml-

rnetro, causará en ella un esfuerzo transversal de signo contrario. Es-

te se rnide con la galga transversal y se considera igual aI rnódulo de

Poisson veces el esfuerzo axiaL.

€u =tf€ ,

?II

módulo de poisson para aceros ú = O.Zg

rnódulo de poisson para alurninios Zf= O.33

€ t = deformac ión en la galga axial

Q Z = def ormac ión en galga transversal

( compensadora de poisson )

Si las lecturas se hacen con un indicador de deforrnaciones se tiene:

€ irraicador = e axial J er""rr"versal

e irraicador= €axiat.*( €.*ialx ?| )

€irr¿icador = Qaxial ( I + t/- )

e irraicador= €axial= €l(r+rf)

Cuando se tiene un puente con 4 brazos, la lectura del indicador será:

€,r,uicador= €l - €r* €3 - e n

Corno en eI presente caso RE y R4 no se deforrnan €, = Q += 0 y

Qr= [€ 1 se tiene:

€rrraicador= e r -(- €z)

= € r -(- €rzJ-)

= er{r+rf)zrz

€,rroicador - €t - € axiat

t r +zf )

DESARR OT-IO

Se ensayarán dos tipos de correas a saber:

c orrea t ipo

c orrea tipo

A

B

tens ión rec ornendada

tens ión rec ornendada

20 Kg

30 Kg

Se realizarán los siguientes ensayos:

I - Tipo de

D iárnetr o

c ond u,:tora

rnaterial de las Po[sa5

Diárnetroconduc ida Mater iaI Co¡¡ea ¡ iPo

3 pulgadas

" -"lrarl¡ cJ t,sróegEv

3 pulgadas

3 puigadas acero3 pulgadas h ierro3 pulgadas alurn[nio

AAA

2 - Relación

D iámetroconductora

de transrn is ión

D iárnetroc ond uc ida lvfater ial Relación ( i ) Correa tipo

3 pulgadas6 pulgadas4. 5 pulgadas6 pulgadas9 pulgadas

3 pulgadas4. 5 pulgadas3 pulgadas3 pulgadas3 pulgadas

alurn in io I .

alurninio 1.33alurnlnio 1.5a lurn in lo Z.alurnin io 3.

AAAAA

213

3 - Angulo de c3.rtacto

Diárnetr o D iárnetroconductora conducida Mater ial Relación ( i ) Correa tipo

5.4 pulgadas 2.7 pulgadas alurninio Z

10. 8 pulgadas 5.4 pulgadas alurninio Z

4 - Tens ión

D iámetro Diárnetroconductora conduc ida Mater ial Relac ión ( i ) Correa tipo

10. 8 pulgadas 5.4 pulgadas alurnln io Z

PR OC EDIMIENT O

Colóquese la potsa conductora seleccionada de acuerdo aI ensayo a rea-

Iizar, en eI cono ubicado en eI husillo del torno y tra polea conducida en

eI eje del dispos[tivo. Moviendo eI carro principal del torno alinie Ias

poleas correctarnente, coloque la correa adecuada aI ensayo y proceda

con eI movirniento del carro transversal a tensionar. Verif ique la ten-

sión con el indicador de deforrnaciones y la viga colocada para este ca-

so como se rnuestra en la Figura 3.

BB

B

z14

FIGURA 3

Para el cálculo de la tens ión

cuenta la siguiente Figura 4

rnedida con eI indicador debe tenerse en

FIGURA 4.

z15

Recuérdese que usted está calculando R con et indicador

Tensión x 4 pulgadas = R x 13. 5 pulgadas

Tensión = R x 13.5 pulgadas4 pulgadas

Terminado el proceso de tensión de Ia correa y verificado con el indi-

cador, coloque el torno engranado de forrna que se tenga una velocidad

de 460 RPM con un giro contrario al de las manecillas del reloj.

Accigre el rnotor y luego procédase al frenado; rnediante eI giro pro -

gresivo del tornillo tensor, verifique la lectura del indicadlr para unos

I0 printos desde eI inicio hasta eI patinaje de Ia correa.

Mediante la ecuación ( Z ) o¡t"nga la carga aplicada en cada caso.

€- indicador = 6PL x 106 ,r1is¡opulgadas/putgada s 7

ETyT2

d onde:

P = carga aplicada en Lb.

L = Iongitud de la vlga desde Ia gaLga al punto de apli.cación de la

carga en pulgadas.

E = rnódulo de elasticidad del rnaterial en psi.

W = ancho de la viga en pulgadas

T = espesor de Ia viga en pulgadas.

zr6

flF*Ji[]

L

w

T

E

3 pulgadas

0. 6 pulgadas

0.3 pulgadas

30 x 106 psi

NOTA: Recuerde que la rnáxirna deformación perrrlitida por el deforrn-Írnetro es de f .500 rnicroPulgadas en la gaLga axial ( € "*ial =

I.500 u/)pulgadas )

R ESU LTA DOS

Para cada prueba tabule los resultados y gtaf ique.

z17

Discuta los resultados y concluya sobre ellos.

zr8

o.ro

s¡ooC)

.gj+¡ad;.tíElotrt6C)tti¡r:o:U!cr-¡O!-{trlaÉo- ¡ú:>e

rqíiqIF!nJO!oiu¡..¡fnitizr[4dp.h

¡et5c

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F"GC

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Univa¡sidod ruronomo de 0aid¡nt¡Secrión Bibliotoco

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Ia3tila

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I¡F

TABI,A A-2. I Correas en V ¡¡¡i[¡iples. Secs[ó¡ r]qr

ll úme rode Serie

Pasonom inal

Long i tudAproximada

ConstrucciónHY.T compass Torque flex

xxxxx

xxxxx

AAAAA

AAAAA

AAAAA

t4r5l6t?t8

l9zozlzz23

2425z627z?'

15,3',16.3"I?.3"18. 3r,19.3"

20.3.'2r.3"22.3"23.3"?4.3t,

25.3"26.3"z?.3,'28.329.3"

30.3r'31. 3"32.3'l33.3"34.3.'

35. 3rl36.3"37.3"38.3"39.3'!

40.3.141. 3rl42.3t143.3t'44.3t'

45.U"46.3,'47.3.'4 8. 3',49.3"

50. 3"51. 3'l52.3.'53.3r'54.3"

55.3r156.3.'57. 3"58.3"59.3'.

ló.017. 018. 019.020.0

2r.022.O23.O24.o25.o

26.02?,028'O29. o30.0

31. 0' 32.0

33.0'34.035.0

36.03?, O

38.039,040.0

4 1.0'42. O

43.044. O

45.0

46. O

47. O

48.049. O

s0.0

51. 052.O53.054. O

55.0

s6. o57. O

58.0s9.060. 0

x

A29430A¡tA32433

A 341A3s436A3?438

439440A4l442443

444445446447448

49505l5Z53

5455565758

xxxxx

xxxxx

xxxxx

x

x

x

xxxxx

xx

x

x

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I

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x

x

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xxxxx

xxxxx

xxxxx

AAA

.AA

AAAAA

x

xxx

xxxxx

xxxxx

TA BI-A A-2. I ConLinuac ión

N úme rode Serie

Pasonom inal

Long i tudAproxinlada

construgciónHY.T compass Torque flex

As9460A6t462463

464465466A6?468

469AzoA?IA Tz'.473

474Azsá 76A 77.A?8

479AgoA8tAgz483

Age485AgoAgz488

489AgoA9tAgzAgs

A9+A9sAg6A gl,A9g

A t05A tloA ttzA rzoA t28.A 136A 144

60.3"61. 3"62.31'63.3"64.3

65. j"66.367.3t.68.3,,69.3

?0.3r171. 3fl72.3'l73.3t'.74.3n

75.3t1?6.3?7.3t178.3r'?9.3"

80. 3''81.3"8?.3tl83.3"84.3r1

85.3',86.3"87.3'l88.3r189.3"

e..

90.3tt 1

91. 3"92.3t'.93.3"94.3.',

95.3r'96.3"97.3"98.3r'99.3"

106.3"

I 13. 3',121.3"lz9. 3"137.3"t45.3"

61. 062.oó3.064.06s.0

66.064.068.069.070.0

?t. 072.O73.074.O75. 0

76.077. O

78.0?9.O80.0

81.082. O

83.084.085.0

86.087.088.089.090.0

91. 092.O93.094.O95.0

96.097. O

98.0. 99.0100.0

107.0I12.0I 14.0rzz. o130.0

't38.0r46. O

x

x

xxxxx

xxxxx

xx

l

xaxxK

xxxxx

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x

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xxxxx

xxxxx

xxxxx

x

xxxxx

TABLA A-Z.Z Correas en V múltiples. Secc[ó¡ ttltt

N úme ro.de Serie

Pasonom lnal

Long i tudAprox imada

ns'truccHY-T Compass Torque flex

xxxxx

xxxxx

BZZ823824825B 26

x

xx

it,833834835836

B2?B28829830B3l

23.924.8"25.8t,26.8"27.8"

28. 8r'29.8"30. 8rl31. grl

32.81.

33. 8rl34. 8il35.8r'3ó. 8"37. 8"

39.8il39. 8'l40. 8rl4l.8"42.9n

43. g',44.9t,45. 8rl46.8"4?. 8'l

4g. g"49. 8"50. g'r

51.9.'s2.8"

53. 8r'54. 8"55.8'l56. 8t's?.8"

5 g. g',59. 8"60. g,'6l . g'r

62.8"

63. g,'64.9,'65. g"66. g"67.8"

68. g,'69. 8"70. 8"

25. O

26. o2?. O

z8.o29.0

30.031.032,O33.034.0

35.036.037.O38.039.0

40.041.042.O43.O44.0

45. O

46.047. O

48.049.0

50.051.0s2.o53.054.0

55.056.05?.058.059.0

60.06!.062.O63. b64.O

6s.0.66.06?. O

68.069.0

.70.071.072. O

l;

x

xx

837.838B39840B4l

B42B43844845E 46'

847848849850B5l

852853854855856

B5?858Bs9860B6l

x

x

x

lx

xIx

;

x

xxxxx

;xx

xxxxx

xx

x

x

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xxxx

.B 62863864865866

xx'xx'xxxxxx

xxxxx

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xxxxx

xxxxx

xxxxx

867R68869

TABLA A-2.2 Continuac ión

N úme rode Serie

P¿sonom lnal

Long i tudAproximada

Construcc ión.HY-T comp""s Torque flex

x

x

x

x

x

xx

xxxxx

872B?3B?4B !t5B?6

877¡ a?g. B?.9

880B8l

x

x

x

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882883884885886

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BgzB9¡894895896

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I

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x

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x

xxxx

xx

xx

B 70'B7l

B9z899B 100B l0lB 103

B 105B 108B lltB ll2B.tt3

B 116B 120B tz+B lz8B 133

B 13óB 144B 150B 158B 162

71. gr,

. 72.8"

73.9t'?4. gtl75. g',

?6. g,'77. gtl

?9. g"79. gil90. g,lgl. g"gz. gil

83.9"84. g"95. g'l

. 86. g"8?.8,'

88. 8',89. 8"90. 8"91. 8,'92.gtl

93. 8r'94. 8"95.8r'96. 8"97. 8'l

98. 8"

l0l. g"1 02. 8"104. g"

106.8" .109.8"¡ lz. 8rlI 13. g"

l2l. g,lI 25. g'rl29. g"134. g"

l3?.9,1145. grl

159.9"I 63. g"

73.074.O

75.O76. O

7?. O

78..0?9. O

80.08r.082.O83.084.0

85.086.08?.088.089.0

90.0. 91.0

92.O93.0

.94.O

95.096.097.098.099.0

100.0102.0' 103.0104. 0r06.0

., t08.0' lll.0

1t4.01r5.0r 16.0

l19.otz3.otz7. o131.0136.,0

139.0t47. O

t53.0l6r. 0165.0

;c

x

x

x'

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x

x

x

x

x

x

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x

x

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xx

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xx

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x

x

xx-xxx

x

xx

xx

xxx'xx

TABLA A-Z.Z Continuación

Número PaFo Longitud Construcción.de Serie norninal Apróxinlada Hy-T Comp"ss - T*q". fl"-

B l?3B 180B r9sB 210B 225

B 240B 255B 270B 285

B 300

174.8Í L?6.O Xl8I.8" 183.0 X196.8" 198.0 x211 . 8,' zl3. o x225.3,, 227.0 X

240.3t, z4z,o x255.3" 257.0 X270.3,' 272.0 X285.3" . 287.0 X

300.3,' 302.0 X

x

xxxx

FUENTE': GOOD YEAR. Power transmission products. T p.

I,

TABL.q A-2.3 Correas en V en for¡na de cuña. Sección 3V.

C orreanúmero

Longitudnom inal

Peso neto( tus. )

3v2503\2653v2803v3003v3153v 3353v3553V3?51v4003v4?;53v4503\4753V5003V5303v5603v6003v6303v 6703v ?103v?503V8003V8503v9003v9503v I 000

.3Vt0603V I 1203Vll803Vt 2503V t 3203v 1400

25, o26.528.030.031. 5

33.5.' 35.s

37.540.042.545. O

47,5s0.053.056. 060.063.06 7"071.075.080.085.090.0'9s.0100.0106.0I r2.0118.0125.0,r32. O

140.0

0.10.10.10.10.1-0.2o.2o.zo.zo.20.2o.zo.zo.zo.20.30.30.30.30.30.40.4o.40.40.40.50.50.60.óo.?0.8

FUENTE: GOOD YEáR. Power transrnission products. 9 p.

TABI-A A-2.4 Gorreae en V en forma de cuña. Sección 5V

Correanrlmero

Longitudnom inal

Peso neto( tus. )

5V500sv5305V 5605V6005V6305V6705V7t05V ?505V8005V 8505v9oo5V9505V t 0005V I 0605Vl1205Vll805V I 2505V I 3205V 14005V15005V I 6005V7005V18005V19005V20005VZt205V22405V23605V25005V26505V28005V30005V315 05V 3350

50.053.0s6.060.063.06?. O

71.075.080.085.090.094. O

t00.0106.0r12.0t18.0125.0r3z.o

.140.0150.0' ló0. oI 70.0t80.0190.0200.0ztz. ozz4!o236..0250. o265. O

280.0300.03r5.0335.0

0.60.?o:?o.7'0.70.80.8.0.90.91.0l.lt.zr.2r.z1.3I.rl1.5r.ó1.7t.8r.92.0z.t.2.32.42.62.72.93.03.23.33.53.84.1 .

FUENTE: GOOD YEAR. Power transrnission products. 9 p.

TABLA A-2.5 Correas en V en forma de cuña. Sección 8V.

Correa Peso netoLongitt¡dnom inal lba

Bv i ooo8V10608Vl r z08Vr 1808V t 2508V t3208V 14008V r5008V I 6008V I 7008V I 8008v 19008V20008V2r z08V22408V23608V 25008V26508V 28008V 30008V31508V33508V3s508V37508V40008V42508V45008V47s08V 50008Vs600

100.0. 106. o

I 12.0r18.0tzs.ot3z.o140.0150.0160.0t?0.0I 80.0190.0200.02t2.O?24.O236.0250.o265.o280.0300.0315. 0335.0

. 355.0375. O' 4oo. o4?.5. O

450.0475.O500.0

" 560.0

3.53.73.94.14,44.74.95.35.66.06.36.67.07.57.98.4

'8.8' 9.3

9.810. 5I l. tI1.8t2.513. 3r4.0l'{. 915.816. 7r7 .6r9. ?

FUENTEs C,oOD YEAR. power transmission products. 9 p.

TABLA A-2. ó Correar cn V hcx¡gonelc¡

Correa Pc¡o corrc¡ Poao Corrcr Pc¡onúmero aDrox irnado nqmGro aDroxlmgdo númcro apronlm¿do

áA 5t .5óAA 5s .{3AA 60 .58AA 62 .ó0AA 64 -U

BB¡20par22BB¡23BBI24BBI28

l.8tl. 85t. 8?r.89t .¡5

ccz70cc300'cc330cc360cc?oll

ó.30?.0r?.71E. 19o ll

AA óóAA ó8AA ?OAA ?tM?9

.59

.61

.64

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BBI29BBI3OBBI3óBal¡ú0Bll I ¡a

r.9ó- r.9o

2.07z.l.t2 lo

cc420DDIzODDIZSDDI{'r¡D I q¡

9. 805. 535.906.6atro

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.77

.42

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BB¡55BBI5?BBts0BBTóZ

. BBt80BBI82BBI90

2.412.1?

2.?12.772.89

á¡ q6 q3 BBl6q z- sB DD2to g- áBAAt05 l.ot BBt?3 2.64 DDzz6 ¡0.,t3

z.t6 DDI622.t9 DD¡?3

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7.46?.98E.308.99

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FUENTE: cooD YEAR. Power transrntssion products.l0 p.

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