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公务员之路 从华图起步
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目录
第一节 数量关系常用方法...............................................................................................................2
一、方程法.........................................................................................................................2
二、代入排除法.................................................................................................................3
三、枚举归纳法.................................................................................................................4
第二节 数量关系之经济利润......................................................................................5
第三节 数量关系之行程..............................................................................................7
第四节 数量关系之排列组合......................................................................................9
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第一节 数量关系常用方法
一、方程法
1.小张家养了一只大狗和一只小狗。现在，小狗的体重只有大狗的一半。如果两只狗的
体重各增加 5 千克，那么小狗的体重将达到大狗的 60%。据此可知，若两只狗的体重各增加
10 千克，小狗、大狗的体重比将会是：
A.1∶2
B.2∶3
C.3∶4
D.4∶5
2.林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数 30%的老年朋友。在
分包装过程中发现，如果每包 200 克，则缺少 500 克，如果每包 150 克，则多余 250 克。
那么，林先生的朋友共有多少人？
A.15
B.30
C.50
D.100
3.小张需租某店铺制作贩售绿茶。他计划以 8 万元现金及若干固定袋数的绿茶作为一
年租金。若每袋茶叶售价 75 元，则一年租金等价于每平方米 70 元；若每袋茶叶在原价的
基础上再涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米 80 元。那么该店铺的面积为多少平方
米？
A.1600
B.2000
C.2500
D.3000
4.某工厂生产过程中需要用到 A、B、C 三种零件，工厂仓库中原有三种零件的数量比
为 1∶2∶3，现在采购部门新购进一批零件，新购进三种零件的数量比是 3∶2∶4。工厂每
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天使用的三种零件数量相同，当 A 零件用完的时候，B 零件还剩下 10 个，C 零件还剩下
170 个，请问工厂仓库中原有 A、B、C 零件各多少个？
A.40、80、120
B.50、100、150
C.60、120、180
D.70、140、210
二、代入排除法
5.两件快递的重量之比是 3︰2，去除包装之后的重量之比是 9︰5。若包装重量都是
120 克，则两件快递的重量是：
A.390 克、260 克
B.480 克、320 克
C.540 克、360 克
D.630 克、420 克
6.小李的弟弟比小李小 2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994 年，
小李的弟弟和小王的年龄之和为 15。问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁？
A.25、32
B.27、30
C.30、27
D.32、25
7.一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了 1 和它本身之外，不能
被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位
数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大 495，则该齿数的十位数字为：
A.7
B.5
C.3
D.2
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三、枚举归纳法
8.小王在商店消费了 90 元，口袋里只有 1 张 50 元、4 张 20 元、8 张 10 元的钞
票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱？
A.5
B.6
C.7
D.8
9.餐厅需要使用 9 升食用油，现在库房里库存有 15 桶 5 升装的、3桶 2 升装的、8
桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油？
A.4
B.5
C.6
D.7
10.为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人
给植物浇水。7 月 5 日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天？
A.7 月 15 日
B.7 月 22 日
C.7 月 29 日
D.8 月 5 日
11.下边是空心圆有规律生成的一个树形图，由此可知，第 10 行的空心圆的个数是：
A.34
B.21
C.13
D.8
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第二节 数量关系之经济利润
1.某种商品原价 25 元，每半天可销售 20 个。现知道每降价 1 元，销量即增加 5 个。
某日上午将该商品打八折，下午在上午价格的基础上再打八折出售，问其全天销售额为多少
元？
A.1760
B.1940
C.2160
D.2560
2.商店购入一批某种水果，如按定价销售，每千克盈利 23 元，销售总量的 5/9 后，
每千克降价 8 元卖出剩余部分，销售这批水果共盈利 2275 元。问按原定售价卖出了多少
千克水果？
A.60
B.65
C.75
D.80
3.商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，并以每件 120 元的价格销售了
400 件，要达到盈利 45%的预期目标，剩下的衬衫最多可以降价：
A.15 元
B.16 元
C.18 元
D.20 元
4.某商场开展购物优惠活动：一次购买 300 元及以下的商品九折优惠；一次购买超过
300 元的商品，其中 300 元九折优惠，超过 300 元的部分八折优惠。小王购物第一次付款 144
元，第二次又付款 310 元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元？
A.16
B.22.4
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6
C.30.6
D.48
5.某地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在 0—180（含）吨的水价 5 元/吨；180
吨以上的水价 7 元/吨。户内人口在 5 人以上的，每多 1 人，阶梯水量标准增加 30 吨。
老张家 5 人，老李家 6 人，去年用水量都是 210 吨。问老李家的人均水费比老张家少约
多少元？
A.12
B.35
C.47
D.60
6.某市制定了峰谷分时电价方案，峰时电价为原电价的 110%，谷时电价为原电价的八
折，小静家六月用电 400 度，其中峰时用电 210 度，谷时用电 190 度，实行峰谷分时电价调
整方案后小静家用电成本为调整前的多少？
A.95.75%
B.87.25%
C.90.5%
D.85.5%
7.某类商品按质量分为 8 个档次，最低档次商品每件可获利 8元，每提高一个档次，则
每件商品的利润增加 2 元。最低档次商品每天可产出 60 件，每提高一个档次，则日产量减
少 5 件。若只生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是多少元？
A.620
B.630
C.640
D.650
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第三节 数量关系之行程
1.甲乙两人绕着周长为 600 米的环形跑道跑步，他们从相同的起点 同时同向起跑。已
知甲的速度为每秒 4 米，乙的速度为每秒 3 米，则当甲第一次回到起点时，乙距离起点还
有多少米？
A.100
B.150
C.200
D.250
2.A、B 两列车早上 8 点同时从甲地出发驶向乙地，途中 A、B 两列车分别停了 10 分
钟和 20 分钟，最后 A 车于早上 9 点 50 分，B 车于早上 10 点到达目的地，问两车平均
速度之比为多少？
A.1∶1
B.3∶4
C.5∶6
D.9∶11
3.A 地到 B 地的道路是下坡路。小周早上 6:00 从 A 地出发匀速骑车前往 B 地，7:00 时
到达两地正中间的 C 地。到达 B 地后，小周立即匀速骑车返回，在 10:00 时又途经 C地。此
后小周的速度在此前速度的基础上增加 1 米/秒，最后在 11:30 回到 A地。问 A、B 两地间的
距离在以下哪个范围内？
A.40—50 公里
B.大于 50 公里
C.小于 30 公里
D.30—40 公里
4.两个人带着宠物狗玩游戏，两人相距 200 米，并以相同速度 1 米/秒相向而行，与
此同时，宠物狗以 3 米/秒的速度，在两人之间折返跑，当两人相距 60 米时，那么宠物狗
总共跑的距离为：
A.270 米
B.240 米
C.210 米
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D.300 米
5.甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走，甲顺时针行走，其余
三人逆时针行走，已知乙的行走速度为 60 米/分钟，丙的速度为 48 米/ 分钟，甲在出发 6、
7、8 分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少？
A.31 米/分钟
B.36 米/分钟
C.39 米/分钟
D.42 米/分钟
6.某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以 20 公里/小时的速度去相距 60 公里的
八一村，1 小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发 1 小时后，乙宣传员以 50 公
里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的距离为：
A.25 公里
B.40 公里
C.35 公里
D.30 公里
7.环形跑道长 400 米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑
步和骑自行车。已知三人的速度分别是 1 米/秒、3 米/秒和 6 米/秒，问小王第 3 次超越老
张时，小刘已经超越了小王多少次？
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8.小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比
小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍？
A.1.5
B.2
C.2.5
D.3
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第四节 数量关系之排列组合
1.小李今天上午有 a、b、c、d 这四项工作要完成，下午有 e、f、g 这三项工作要完
成，每半天内各项工作的顺序可以随意调整，则他今天有（ ）种完成工作的顺序。
A.30
B.60
C.72
D.144
2.将 10 名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？
A.120
B.126
C.240
D.252
3.某小学组织 6 个年级的学生外出参观包括 A 科技馆在内的 6 个科技馆，每个年级
任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择 A 科技馆的方案共有：
A.1800 种
B.18750 种
C.3800 种
D.9375 种
4.将 5 个不同颜色的锦囊放入 4个不同的锦盒里，如果允许锦盒是空的，则所有可能的
放置方法有：
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
5.单位 3 个科室分别有 7 名、9 名和 6 名职工。现抽调 2 名来自不同科室的职工参
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加调研活动，问有多少种不同的挑选方式？
A.146
B.159
C.179
D.286
6.某交警大队的 16 名民警中，男性为 10 人，现要选 4 人进行夜间巡逻工作，要求
男性民警不得少于 2 名，问有多少种选人方法？
A.1605
B.1520
C.1071
D.930
7.为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3 个部门分别派出 3、2、
4 名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在
以下哪个范围之内？
A.大于 20000
B.5001—20000
C.1000—5000
D.小于 1000
8.某兴趣组有男女各 5 名，他们都准备了表演节目，现在需要选出 4 名学生各自表演
1 个节目，这 4 人中既要有男生，也要有女生，且不能由男生连续表演节目，那么不同的
节目安排有多少种？
A.1200
B.2400
C.3000
D.3600
