정비례와 반비례 5 30 6학년 8호 정비례, 비례상수, 반비례 새로운 용어 1 ◆/ 5 =◇ 또는 ◇\ 5 =◆ 2 ⑴ 18 , 12 ⑵ 45 , 24 이전에 배운 내용을 확인해 보세요. 정(반)비례 관계를 정(반)비례가 아닌 경우와 비교하여 이해하게 하고, 정(반)비례 관계에서는 x / y(x\y)값이 항상 일정하다는 것을 탐색해 보도록 합니다. 정비례 관계식과 반비례 관계식의 다 른 점을 학생들 스스로 찾아보게 하며 비례 관계의 개념을 명확히 이해하도록 지도합니다. 6H 정비례와 반비례 알기 6C a01~c04+, d05, e01 비와 비율 6F 비례식과 비례배분 ✚ 규칙을 찾아 식으로 나타내기 •■와 ● 사이의 대응 관계 ■ 1 2 3 4 5 ● 5 6 7 8 9 ■+ 4 =● ●는 ■보다 4 큽니다. ●- 4 =■ ■는 ●보다 4 작습니다. 4-2 6. 규칙과 대응 1 표를 보고 ◆와 ◇ 사이의 대응 관계를 식 으로 나타내어 보시오. ◆ 5 10 15 20 25 ◇ 1 2 3 4 5 ( ◆/5=◇ 또는 ◇\5=◆ ) 6-2 2. 비례식과 비례배분 2 비의 성질을 이용하여 안에 알맞은 수 를 써넣으시오. ⑴ 4 ： 9 = 8 ： 18 = 12 ： 27 ⑵ 90 ： 72 = 45 ： 36 = 30 ： 24 •비의 전항과 후항에 0 이 아닌 같은 수를 곱 하여도 비율은 같습 니다. •비의 전항과 후항을 0 이 아닌 같은 수로 나 누어도 비율은 같습 니다. ✚ 비의 성질 알아보기
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정비례와 반비례5
30 6학년 8호
정비례, 비례상수, 반비례새로운 용어
1 ◆/5=◇ 또는 ◇\5=◆2 ⑴ 18, 12 ⑵ 45, 24
이전에 배운 내용을 확인해 보세요.
정(반)비례 관계를 정(반)비례가 아닌 경우와 비교하여 이해하게 하고, 정(반)비례 관계에서는
x/y(x\y)값이 항상 일정하다는 것을 탐색해 보도록 합니다. 정비례 관계식과 반비례 관계식의 다
른 점을 학생들 스스로 찾아보게 하며 비례 관계의 개념을 명확히 이해하도록 지도합니다.
6H 정비례와 반비례 알기
6C a01~c04+, d05, e01 비와 비율
6F 비례식과 비례배분
✚ 규칙을 찾아 식으로 나타내기
•■와 ● 사이의 대응 관계
■ 1 2 3 4 5
● 5 6 7 8 9
■+4=● ●는 ■보다 4 큽니다.
●-4=■ ■는 ●보다 4 작습니다.
4-2 6. 규칙과 대응
1 표를 보고 ◆와 ◇ 사이의 대응 관계를 식
으로 나타내어 보시오.
◆ 5 10 15 20 25
◇ 1 2 3 4 5
( ◆/5=◇ 또는 ◇\5=◆ )
6-2 2. 비례식과 비례배분
2 비의 성질을 이용하여 안에 알맞은 수
를 써넣으시오.
⑴ 4：9=8： 18 = 12 ：27
⑵ 90：72= 45 ：36= 30： 24
• 비의 전항과 후항에 0이 아닌 같은 수를 곱
하여도 비율은 같습
니다.
• 비의 전항과 후항을 0이 아닌 같은 수로 나
누어도 비율은 같습
니다.
✚ 비의 성질 알아보기
이 단원에서 배울 내용을 미리 살펴봅시다.
5. 정비례와 반비례 31
앞서 우리는 두 개의 양을 비교하는 비와 비율, 비례식과 비례배분에 대해 배웠어요. 이를 바탕으로
이 단원에서는 변화하는 두 양 사이의 관계에서 정비례와 반비례를 알아보고, 두 양 사이의 대응 관
계를 표와 식으로 나타내어 실생활 문제를 해결할 수 있어요.
세상을 바꾼 발명품, 자동인형
1 두 수 사이의 대응 관계 알아보기
추억의 만화 영화, ‘로보트 태권V’
2 정비례 알아보기
한국형 달 탐사 로봇, 로버!
3 정비례를 활용하여 문제 해결하기
산업 현장 속 로봇
4 반비례 알아보기
미래에는 로봇도 인공지능
5 반비례를 활용하여 문제 해결하기, 정비례와 반비례 구별하기
32 6학년 8호
자동으로 움직이는 로봇은 20세기에 만들어진 발명품일
까요? 로봇의 전신이라 할 수 있는 자동인형은 이미 800
여 년 전에 이슬람 과학자 알 자자리가 만들었어요. 최초의
자동인형은 네 명의 기계 음악가들을 태운 보트로 궁전의
호수 위를 떠다니면서 플루트와 하프, 두 개의 드럼을 연주
하며 사람들을 즐겁게 해주었다고 해요.
처음에 자동인형은 악기를 연주하는 등 오락적인 용도로
만들어졌지만 현대에 들어서면서 차를 조립하고 상품을 포장하며 회로기판을 제작하는 등 다양한 작
업을 수행할 수 있는 로봇으로 재탄생했어요.
▲ 알 자자리가 만든 자동인형 악대를 묘사한 그림
세상을 바꾼 발명품, 자동인형사회
중세 시대에 자동인형을 만든 알 자자리(1150년~1220년)는 일각에서 로봇의 아버지로 불립니다. 그 이후 아이작 아시
모프가 1942년에 ‘로보틱’이라는 말을 만들어 내고 그레이 월터가 1948년에 최초의 전자 자동 로봇을 만들었습니다.
달인 상식
136~137쪽, 73~74쪽
2주 2일 1⃞ 두 수 사이의 대응 관계 알아보기초6-8호-6강
오늘의 목표1 두 수 사이의 대응 관계를 알 수 있어요.
초등학교 수학에서 처음으로 x, y가 도입됩니다.
이때 x, y는 , △와 같이 변수를 나타냄을 이
해할 수 있도록 지도합니다.
⑴ 시간이 2배, 3배로 늘어날수록 드럼 치는 수도 2 배, 3 배로 늘어납니다.
⑵ 드럼을 치는 수는 시간의 6 배입니다.
⑶ 드럼 치는 수를 알 수 있도록 와 △를 사용하여 대응 관계를 식으로 나타내면
△= 6 \ 입니다.
⑷ 시간을 x~(분), 드럼 치는 수를 y라 하고 x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내면
y= 6 \x입니다.
활동 1 두 수 사이의 대응 관계를 알 수 있어요. 1
자동인형이 1분에 6번씩 드럼을 친다고 합니다. 시간에 따라 드럼을 몇 번 치게 되는지 알아봅시다.
시간~(분) 1 2 3 4 5 …… …… x
드럼 치는 수 6 12 18 24 30 …… △ …… y
5. 정비례와 반비례
개념을 모두 이해했나요? 잘 이해했어요. 아직 모르겠어요. 5. 정비례와 반비례 33
2주 2일
5. 정
비례와 반
비례
자동차의 수와 바퀴의 수 사이의 관계를 알아보려고 합니다. 표를 완성하고, 안에 알맞은 수를 써넣으시오.
자동차의 수 1 2 3 4 5
바퀴의 수 4 8 12 16 20
•자동차 수와 바퀴 수는 자동차 수가 2배, 3배, 4배……로 변하면 대응하는 바퀴 수도 2 배, 3 배,
4 배……로 변하는 관계입니다.
• 규칙이 있는 두 수 사이의 대응 관계를 x와 y를 사용하여 식으로 나타낼 수
있습니다.
예⃝ 민수의 나이~(살) 10 11 12 13 14
형의 나이~(살) 13 14 15 16 17
서로 짝을 이루는 관계를 대응 관계라고 합니다.
두 수 사이의 대응 관계 알아보기 1
➞ 형의 나이는 민수의 나이보다 3살 많습니다.
➞ 민수의 나이를 x~(살), 형의 나이를 y~(살)이라 하고 x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타
내면 y=x+3입니다.
두발자전거와 자전거 바퀴 수 사이에는 어떤 대응 관계가 있는지 알아보려고 합니다. 물음
에 답하시오.
예제 1
⑴ 표를 완성하시오.
두발자전거의 수 1 2 3 4 5
바퀴의 수 2 4 6 8 10
두발자전거가 한 대 늘어날 때마다 바퀴는 2개씩 늘어납니다.
⑵ 두발자전거의 수를 x, 바퀴의 수를 y라 하고 x와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내
어 보시오.
y= 2 \x
x, y는 , △와 같이
모르는 수를 나타냅
니다.
34 6학년 8호모두 맞은 것 같아요.
1개 틀린 것같아요.
1개보다 많이 틀린 것 같아요.
나의 예상 점수는? /4
선생님 확인
두 수 사이의 대응 관계 알아보기
1 수학 시험에서 한 문제를 맞힐 때마다 4점
씩 받는다고 합니다. 맞힌 문제 수와 점수
사이의 대응 관계를 알아보시오.
⑴ 표를 완성하시오.
맞힌 문제 수 1 2 3 4 ……
점수 4 8 12 16 ……
⑵ 수학 시험에서 맞힌 문제 수를 x, 점수를
y라 하고 x와 y 사이의 대응 관계를 식
으로 나타내어 보시오.
y= 4 \x
3 어느 식당에서 식탁 1개에 의자를 6개씩 놓
았습니다. 식탁과 의자 수 사이의 대응 관계
를 알아보시오.
⑴ 표를 완성하시오.
식탁의 수 1 2 3 4 ……
의자의 수 6 12 18 24 ……
⑵ 식탁의 수를 x, 의자의 수를 y라 하고 x
와 y 사이의 대응 관계를 식으로 나타내
어 보시오.
y= 6 \x
4 올해 수연이는 13살, 어머니는 39살입니
다. 수연이의 나이와 어머니의 나이는 서로
어떤 대응 관계가 있는지 표를 완성하고 대
응 관계를 식으로 나타내어 보시오.
수연이의
나이 x`(살)13 14 15 16 17
어머니의
나이 y`(살)39 40 41 42 43
어머니의 나이는 항상 수연이의 나이보다 26살 많습니다.
y=x+ 26
2 가래떡을 한 번 자를 때마다 도막이 한 개씩
늘어난다고 합니다. 가래떡을 자른 횟수와
가래떡 도막의 수 사이의 대응 관계를 알아
보시오.
⑵ 가래떡을 자른 횟수를 x, 가래떡 도막의
수를 y라 하고 x와 y 사이의 대응 관계
를 식으로 나타내어 보시오.
y=x+ 1
가래떡을 한 번 자를 때마다 조각은 한 조각씩 많아집니다.
자른 횟수 1 2 3 4 5
도막 수 2 3 4 5 6
⑴ 표를 완성하시오.
5. 정비례와 반비례 35
어렵거나 오답노트로 다시 풀고 싶은 문제에 표 하세요.dal-gong
2주 2일
5. 정
비례와 반
비례
1 두 수 사이의 대응 관계를 알 수 있나요?
모르겠어요.복습을 해야 할 것 같아요.
완벽해요.
메타인지(meta-cognition)란？ 내가 무엇을 알고 무엇을 모르는지 판단하는 능력으로, 모르거나 설명하지 못하는 내용은 핵심개념으로 다시 확인하세요.
