ELECTRONICA DIGITAL COMPARTE ELECTRONICA DIGITAL Comparte www.areatecnologia.com OTRAS WEBS INTERESANTES Tecnologia Industrial Tecnologias Ciencias Blog de Tecnologia Vamos a ver primero la diferencia entre la electrónica digital y la electrónica analógica. Si todavía no sabes lo que es la tensión, la intensidad y la resistencia será mejor que primero vayas al enlace de la parte de la derecha, en el cuadro También te pueden interesar, que pone Magnitudes Eléctricas. Lo primero es saber las magnitudes usadas en electricidad y electrónica. Lo mismo si no tienes claro la diferencia entre corriente continua y alterna.
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ELECTRONICA DIGITAL
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Blog de Tecnologia Vamos a ver primero la diferencia entre la electrónica digital y la electrónica analógica. Si todavía no sabes lo que es la tensión, la intensidad y la resistencia será mejor que primero vayas al enlace de la parte de la derecha, en el cuadro También te pueden interesar, que pone Magnitudes Eléctricas. Lo primero es saber las magnitudes usadas en electricidad y electrónica. Lo mismo si no tienes claro la diferencia entre corriente continua y alterna.
Electrónica analógica: se trata de corrientes y tensiones que varían continuamente de valor en el transcurso del tiempo, corriente alterna (c.a) o de valores que siempre tienen el mismo valor de tensión y de intensidad, corriente continua (c.c)
Electrónica digital: se trata de valores de corrientes y tensiones
eléctricas que solo pueden poseer dos estados en el transcurso del tiempo. Hay o no hay corriente o tensión pero cuando hay siempre es la misma y cuando no hay siempre es de valor 0.
Bien pues una vez claro vamos a empezar a estudiar electrónica digital por medio de las llamadas puertas lógicas y algunas operaciones lógicas en binario. Empecemos por conocer que es un variable binaria.
Variable binaria: es toda variable que solo puede tomar 2 valores (dígitos=digital) que corresponden a dos estados distintos. Estas variables las usamos para poner el estado de un elemento de maniobra o entrada (interruptor o pulsador) y el de un receptor (lámpara o motor), siendo diferente el criterio para cada uno.
- Receptores o elementos de Salida (lámparas, motores, timbres, etc): encendida (estado 1) o apagada (estado 0)
- Elementos de entrada (interruptor, pulsador, sensor, etc): accionado (estado 1) y sin accionar (estado 0)
Cuando decimos accionado quiere decir que cambia de posición de cómo estaba en reposo. Imaginemos un interruptor abierto en reposo sería. su estado sería 0. Si ahora le pulsamos y le cambiamos la posición a interruptor cerrado, el estado sería 1. Podría ser al revés. Imagina que el interruptor está cerrado en reposo, pues el estado en reposo sería igualmente 0, pero el interruptor, en este caso para el estado 0 sería un interruptor cerrado y no abierto como antes.
Conclusión: el estado solo quiere decir si el interruptor o pulsador se ha pulsado o no. Pulsado estado 1, sin pulsar estado 0. Cuando es un elemento de salido, por ejemplo un motor o una lámpara, si están funcionando su estado sería 1 y si no están funcionando su estado sería 0.
Operaciones lógicas (álgebra de boole): son las operaciones matemáticas que se usan en el sistema binario , sistema de numeración que solo usa el 0 y el 1. Si no sabes lo que es te recomendamos este
enlace: Sistema Binario
Bien pues aquí tienes todas las operaciones lógicas que nos interesan:
Como ves son muy sencillas, pero es fundamental que las conozcas bien cuando tengas que calcular el resultado de las funciones lógicas.
LAS PUERTAS LÓGICAS
Son componentes electrónicos representados por un símbolo con una o dos entradas (pueden ser de mas) y una sola salida que realizan una función (ecuación con variables binarias), y que toman unos valores de salida en función de los que tenga en los de entrada.
Las puertas lógicas también representan un circuito eléctrico y tienen cada una su propia tabla de la verdad, en la que vienen representados todos los posibles valores de entrada que puede tener y los que les corresponden de salida según su función.
Veamos la primera puerta lógica.
Puerta Lógica Igualdad (función igualdad)
Como vemos la función que representa esta puerta es que el valor de la salida (motor o lámpara) es siempre igual al del estado del de entrada
(pulsador o interruptor). En el esquema vemos que se cumple. El pulsador en estado 0 (sin pulsar) la lámpara está apagada, o lo que es lo mismo en estado también 0. Si ahora pulsamos el pulsador, estado 1, la lámpara se enciende y pasará también al estado 1. La tabla de la verdad nos da los estado de la salida para los posibles estados de entrada, que este caso solo son dos 0 o 1. ¿Fácil no?. Bueno pues ahora vamos a ver las demás puertas lógicas.
Puerta NO O NOT (negación)
Es una puerta que la entrada siempre es contraria al valor de la salida. En las funciones una barra sobre una variable significa que tomará el valor contrario (valor invertido). Veamos su función, el símbolo, el circuito eléctrico y su tabla de la verdad.
La función nos dice que el estado de la salida S, es el de la entrada a pero invertida, es decir la salida es lo contrario de la entrada. si a es 0, a invertida será 1. Si a es 1 a invertida será 0. Como vemos el pulsador está en estado 0 cerrado (sin pulsar) y la lámpara en estado 0 del pulsador estará encendida, estado 1. Cuando pulsamos el pulsador (estado 1) la lámpara se apaga y estará en estado 0.
Todas las puertas lógicas que se invierten a la salida su símbolo lleva un circulito en el extremo.
Puerta O o OR (función suma)
En este caso hay dos elementos de entrada (dos pulsadores). Para que la lámpara esté encendida (estado1) debe de estar un pulsador cualquiera pulsado (estado 1) o los dos. Fíjate que al sumar las entradas en la tabla de la verdad 0 + 0 es igual a 0 y 0+1 es 1.
Puerta AND (función multiplicación)
En este caso para que la lámpara este encendida es necesario que estén pulsador (estado 1) los dos pulsadores a la vez. Ojo 0x1 es 0 y 1x1 es 1.
Con estas 4 puertas podríamos hacer casi todos los circuitos electrónicos, pero también es recomendable conocer otras dos puertas lógicas más para simplificar circuitos.
PUERTA NOR (función suma invertida)
Aquí vemos que la función viene representada en el propio símbolo. Además a la salida le llamamos Y, se pude llamar con cualquier letra en mayúsculas. Las entradas son A y B pero invertidas. Fíjate que solo hay posibilidad de salida 1 cuando los dos pulsadores, cerrados en reposo, están sin accionar (estado 1). Si cualquiera de los dos pulsadores lo accionamos lo abriríamos y la lámpara estaría apagada.
Fíjate que es como la puerto OR pero con el circulito en el extremo del símbolo. Ya sabes que es por que se invierte.
PUERTA NAND (función producto invertido)
Como están en paralelo los dos pulsadores sin accionar (estado 0) la lámpara estará encendida (estado 1) y aunque pulsemos y abramos un pulsador la lámpara seguirá encendida. Solo en el caso de que pulsemos los dos pulsadores (los dos abiertos) y estén en estado 1 la lámpara se apagará (estado 0).
Hasta ahora hemos visto las puertas lógicas aisladas, pero estas puertas sirven para realizar circuitos mas complicados combinándolas unas con otras, obteniendo así un circuito lógico combinacional.
A partir de que nos planteen un problema lo primero que deberemos saber es el número de variables (sensores, pulsadores, interruptores, etc) que vamos a utilizar y a cada uno de ellos le asignamos una letra de una variable lógica (a, b, c, etc). Al elemento de salida le llamamos S, y a continuación sacamos la tabla de la verdad poniendo los posibles valores de las variables (0 o 1) y el valor que tomará la salida para esos valores (tabla de la verdad del problema o circuito). Ejemplo: queremos que una caja fuerte se abra cuando se pulsen dos pulsadores a la vez.
Tenemos dos pulsadores a y b y una salida que será el motor de la caja fuerte. Este motor funcionará (estado 1) para abrir la caja. Ya sabemos como debe funcionar. ahora sacamos la tabla de la verdad. Una tabla con dos variables de entrada a y b y con una salida. Tendremos una tabla con 4 casos posibles. Para esta tabla vamos pensando para cada caso como será el valor de la salida.
A continuación sacamos la función lógica del problema. Para sacar la función usamos la tabla de la verdad. Cogemos solo las filas que den como salida el valor 1 (solo hay una y es la última), ymultiplicamos las variables de entrada de cada fila que tenían valor 1 (recuerda solo hay una) poniendo invertidas las que tengan valor 0 y en estado normal las que tengan valor 1. En este caso las dos tienen valor 1 luego no habrá ninguna invertida. La función lógica sería:
S = a x b
Así de sencillo. si tuviéramos dos fila con salida 1 tendríamos dos productos y estos productos se sumarían para sacar la función (no es el caso).
Una vez que tenemos la función lógica y la tabla de la verdad sacamos el circuito lógico combinacional poniendo tantas líneas verticales como variables tengamos (dos en este caso).
Sacamos líneas horizontales para cada variable del producto de la función, colocando para las variables invertidas la puerta NO (no hay en
este caso). Unimos las variables de cada producto con la función AND (producto) y al final unimos los productos mediante la puerta O (función suma). En el ejemplo sería muy sencillo el circuito ya que corresponde con la puerta AND, ya que solo hay una fila con S=1.
Y ya esta.
Imaginemos que el problema nos propone que la caja fuerte se abra cuando alguno de los pulsadores esté activado (cuando están los dos a la vez no). Ahora tendremos dos filas con salida 1, por eso hay que sumar los dos productos que obtenemos. Como también tenemos variables de entradas invertidas habrá que poner en ellas la puerta inversora antes de hacer el producto y al final para unir los dos productos se usa la puerta O. En este caso tendríamos la siguiente tabla de la verdad, función lógica y circuito 1.
Las puertas lógicas no se venden por separado, sino que vienen incorporadas en los llamados circuitos integrados o CI. Veamos dos CI de los más usados.
Este es el 7432 y como vemos tiene 4 puertas lógicas OR. Las patillas 14 y 7 es donde se conecta el positivo y el negativo de la pila.
ahora vamos a ver el CI 7402 con 4 puertas NOR
En la realidad para hacer los circuitos tendremos que comprar los CI adecuados, que incluyan las puertas lógicas que necesitaremos, y utilizar sus puertas lógicas para hacer los circuitos lógicos combinacionales.
Bueno ya tienes los conocimiento básicos de electrónica digital. Ahora solo queda practicar haciendo circuitos.¿te atreves?
Aquí te dejamos dos problemas planteados para que intentes resolverlos, pero antes deberías intentar hacer el Test de Electrónica Digital y los Ejercicios Escritos de Electrónica digital que son muy sencillos. Tambien tienes un enlace en la parte de arriba a la derecha en
"Tambien te pueden interesar" un enlace a un simulador de electrónica digital que te puedes descargar gratis y practicar haciendo circuitos.
1º) Realizar el circuito lógico combinacional para un circuito de seguridad de una máquina taladradora, de tal forma que solo pueda encenderse cuando la puerta de seguridad esté cerrada (pulsador a para la puerta y b para el encendido del motor).
2º) Un motor está accionado por 3 finales de carrera de modo que funciona si se cumple alguna de las siguientes condiciones:- A accionado, B y C en reposo- A en reposo B y C accionados- A y B en reposo y C accionados- A y B accionados, C en reposo
Sacar el circuito electrónico digital mediante puertas lógicas.
Si quieres aprender electrónica de forma fácil para todos, te recomendamos el siguiente libro que contiene los conceptos básicos de electrónica explicados de forma sencilla y amena, ahora en oferta por solo 4€.Publicadas por EDWIN POAQUIZA a la/s 04:47 No hay comentarios.: Enviar esto por correo electrónicoBlogThis!Compartir en TwitterCompartir en FacebookCompartir en Pinterest
LUNES, 26 DE ENERO DE 2015
DISEÑO Y ANÁLISIS DE SISTEMAS SECUENCIALES
Diseño y análisis de sistemas secuencialesElectrónica Digital, Electrónica Universitaria 0
No resulta fácil deducir el funcionamiento de un circuito secuencial a partir de un diagrama de puertas lógicas.
De la misma manera, dada la descripción funcional de un circuito secuencial, no es trivial obtener el diagrama
que represente la implementación del mismo.
Los sistemas secuenciales se caracterizan por el hecho de que sus salidas dependen no sólo de las entradas
actuales, sino de toda la secuencia de entradas anteriores. Toda esta secuencia de entradas anteriores da
lugar a lo que se denomina el estado del circuito, que está almacenado en componentes de memorización.
De acuerdo con esta definición, el estado de un sistema secuencial depende de la secuencia de entradas
anteriores al sistema:
Et = F(Xt-1, Xt-2 , …)
Yt = F(Xt, Xt-1, Xt-2 , …) = F(Xt, Et)
Este planteamiento permite descomponer la ecuación general de los sistemas secuenciales en otras dos
ecuaciones: una de salida y otra de estado siguiente.
Para caracterizar completamente un sistema secuencial es necesario plantear:
- Las tablas y ecuaciones booleanas que definen el siguiente estado del sistema a partir de las entradas el
circuito y el estado actual del mismo.
- Las tablas y ecuaciones booleanas que definen las salidas del sistema a partir de las entradas del circuito y
el estado actual del mismo.
Esta información puede visualizarse usando un diagrama de estados que muestre todos los estados posibles
del sistema y las transiciones entre ellos.
Modelo de máquinas de estados finitos
Esta forma de caracterizar un sistema secuencial está basada en un modelo de máquinas de estados
finitos: (FSM – Finite-State Machine)
Teóricamente, el modelo FSM se define como: < S, I, O, f, h>
S => conjunto de estados.
I => conjunto de entradas.
O => conjunto de salidas.
f => función de estado siguiente.
h => función de salida.
Este modelo FSM supone que el tiempo se divide en intervalos uniformes y que las transiciones de un estado
a otro solo ocurren al principio de cada intervalo.
La función de salida h define los valores de salida durante el intervalo de tiempo actual de acuerdo con el
estado y las entradas actuales.
Yt = h(Xt, Et)
La función de estado siguiente f define cuál será el estado en el siguiente intervalo de tiempo de acuerdo con
el estado y las entradas en el intervalo actual
Et+1 = f(Xt, Et)
En realidad, la función de salida puede definirse de dos maneras distintas, lo que da lugar a dos modelos FSM
distintos:
El modelo de Moore describe sistemas secuenciales cuyas salidas dependen única y exclusivamente del estado del circuito. El modelo de Mealy describe sistemas secuenciales cuyas salidas dependen del estado del circuito y de las entradas en el intervalo de tiempo actual.
Análisis de sistemas secuenciales
El proceso de análisis de un sistema secuencial consiste en la generación de una descripción funcional a
partir del diagrama lógico de un determinado circuito. La descripción funcional contendrá varios elementos:
- Diagrama de estados del circuito.
– Ecuaciones y tablas que definan el estado siguiente.
– Ecuaciones y tablas que definan la salida del circuito.
Una vez obtenida la descripción funcional, es posible desarrollar cronogramas que permitan estudiar el
comportamiento del sistema.
Análisis de sistemas de tipo Moore
Los circuitos secuenciales de tipo Moore son aquellos en los que las salidas no dependen del valor actual
de las entradas, sino únicamente del estado actual.
El primer paso en el análisis es obtener las ecuaciones de entrada a cada biestable del circuito. En este caso
hay dos biestables cuyas entradas son D0 y D1, por lo que plantearemos dos ecuaciones en función de la
entrada Cnt y de las salidas de los biestables.
Estas ecuaciones se denominan ecuaciones de excitación, ya que determinan el valor de las entradas de los
biestables del circuito. A continuación hay que transformar estas ecuaciones en las ecuaciones de estado
siguiente características de cada biestable. Dado que el estado siguiente de un biestable D es igual al valor de
Compartir:Publicadas por EDWIN POAQUIZA a la/s 18:58 No hay comentarios.: Enviar esto por correo electrónicoBlogThis!Compartir en TwitterCompartir en FacebookCompartir en Pinterest
MICROCONTROLADORES
Objetivos. Tendremos que controlar un relé que actuará como llave que nos permitirá abrir una cerradura de una puerta. Introduciremos el codigo de acceso (Clave de entrada) mediante un teclado y mediante un microcontrolador pic controlaremos el relé.- Al pulsar cada tecla se escuchará un beep (sonido de un buzzer).- Posibilidad de cambiar la clave en cualquier momento.- Al introducir mal la clave el buzzer sonará por mas tiempo.- Luego de unos segundos el microcontrolador vuelve a su estado inicial.
Circuito para hacer la simulación electrónica en Ktechlab.
Funcionamiento. Cuando conectamos el circuito empieza se enciende elled D1 rojo ( suena el buzzer) indicándonos que no esta programada ninguna clave. Entonces debemos introducir la clave de tres dígitos, echo esto prende D3 (verde) indicándonos que la clave quedo en memoria y ya podemos empezar a usarla.Cada tecla que pulsemos el buzzer emite un beep, cuando la clave introducida sea la correcta el led D2 encenderá (la cerradura se abrirá), y cuando seaincorrecta D1 encenderá y el buzzer sonará durante todo el tiempo que hayamos programado para que suene. Luego de transcurrido este tiempo el circuito quedará de nuevo pronto para ser usado.Como programar una nueva clave. Solamente debemos desconectar la alimentación del circuito y al volverlo a conectar el led D1 empezará a titilar como al principio.
16F628A
Flowcode. Mediante este software que viene dentro de Ktechlab crearemos el diagrama de flujo que finalmente nos permitirá controlar el pic.
Primero en Ktechlab vamos a -> Archivo->Nuevo , hacemos click y donde diceMicro seleccionamos P16F628, luego en tipo de archivo seleccionamosFlowcode y le damos a aceptar, nos aparecerá una nueva pantalla donde podremos empezar a desarrollar el diagrama de flujo del flowcode.
Esta será la imagen de configuración que aparecerá.Tendremos primero que configurar los puertos de entrada y salida del PIC. En la figura ya están como deben ir. Vemos que en cada patita del microcontrolador salen o entran unas flechitas, la dirección en que apuntan nos dice si son entrada o salida. Para cambiar su condición debemos pinchar en la patita del micro y si deslizamos el puntero hacia dentro del microcontrolador la convertimos en entradaen caso contrario (si nos deslizamos hacia afuera la convertimos en salida).
Muy importante!. Nos tiene que quedar como la figura si no el circuito no funcionará como debería.
Luego debemos pinchar dentro del dibujo donde dice ->Avanzado... y nos aparecerá una pantalla como en la fig.uno (abajo). La dejamos como la figura. Para ello primero; vamos donde dice ->"variable" y le damos el primer nombre que será n1 , la inicializamos con "valor" =0, damos enter y nueva variablen2 y.....asi sucesivamente... luego vamos a la sección de mas abajo donde dice Pin Map Definitions pulsamos en ->Crear ; nos aparece un nuevo selector donde tenemos que elegir ->Keypad (4x3) y le damos el nombre Keypad1 ; luego en ->Crear y nos aparece la fig.dos (abajo) dibujamos las lineas que unirán las patitas, listo, ->Aceptar-> Aceptar y volvemos al principio del flowcode.
fig.uno fig.dos fig.tres
Ahora debemos empezar a crear el diagrama de flujo que nos deberá quedar como en fig.tres.Publicadas por EDWIN POAQUIZA a la/s 18:42 No hay comentarios.: Enviar esto por correo electrónicoBlogThis!Compartir en TwitterCompartir en FacebookCompartir en Pinterest
Las fuentes de alimentación se encargan de transformar la potencia obtenida de una fuente primaria en potencia de salida cc (corriente continua).
FuentesPrimarias
La redAcumuladoresPilas
Diagrama de bloques de una alimentación eléctrica regulada:
La función principal de una fuente de alimentación regulada es mantener un voltaje constante en sus terminales de salida. Por la general, el voltaje de salida puede variarcon el voltaje de línea, la corriente de carga, y el grado de filtración.
Rendimiento. Los parámetros que describen el rendimiento de una fuente son los siguientes: Ondulación o rizo. Un componente de ca del voltaje de entrada que que se superpone sobre la componente de cc. Regulación de línea. El cambio en el valor de estado permanente del voltaje de salida que acompaña a un cambio en el voltaje de línea, con todas las demás condiciones constantes. Regulación de carga. El cambio del valor permanente del voltaje de salida que acompaña a un cambio en la corriente de carga, con todas las demás condiciones constantes.
Tipos de fuentes de alimentación
1- Fuentes de alimentación no reguladas. 2- Fuentes de alimentación reguladas. 3- Fuentes de alimentación por conmutación.
CIRCUITOS DE FUENTES DE ALIMENTACIÓN
Convertir fuente en dual
Fuente dual variable 2-30
Fuente variable 0-30 protegida
Fuente 5-15 voltios 2A protegida con SCR
Fuente con protección de sobretensión Publicadas por EDWIN POAQUIZA a la/s 18:26 No hay comentarios.: Enviar esto por correo electrónicoBlogThis!Compartir en TwitterCompartir en FacebookCompartir en Pinterest
ELECTRÓNICA DIGITALElectrónica digital
Circuito digital de un reloj binario en una placa de pruebas.
La electrónica digital es la rama de la electrónica más moderna y que evoluciona más rápidamente la cual se encarga de sistemas electrónicos en los cuales la informaciónestá codificada en dos únicos estados. A dichos estados se les puede llamar "verdadero" o "falso", o más comúnmente 1 y 0, refiriéndose a que en un circuito electrónico digital hay dos niveles de tensión. En ella se basan, por ejemplo, los ordenadores, calculadoras, automatismo de control industrial.
Electrónica se les asigna a cada uno un voltaje o rango de voltaje determinado, a los que se les denomina niveles lógicos, típicos en toda señal digital. Por lo regular los valores de voltaje en circuitos electrónicos pueden varia entre 1.5, 3, 5, 9 y 18 voltios dependiendo de la aplicación, así por ejemplo, en una radio de transistores convencional las tensiones de voltaje son por lo regular de 5 y 12 voltios al igual que en los discos duros IDE de computadora.
Se diferencia de la electrónica analógica en que, para la electrónica digital un valor de voltaje codifica uno de estos dos estados, mientras que para la electrónica analógica hay una infinidad de estados de información que codificar según el valor del voltaje.
Esta particularidad permite que, usando Álgebra Booleana (lógica binaria) y el sistema de numeración binario, se puedan realizar complejas operaciones lógicas o aritméticas (cálculos) sobre las señales de entrada, muy costosas de hacer empleando métodos analógicos.
Al hablar de electrónica digital estamos en presencia del mayor avance en cuanto a ciencia electrónica se refiere. Al principio los mecanismos interactuaban entre si por movimientos y secuencia preconcebidas para obtener un mismo resultado, la invención de las válvulas, luego los transistores, los chips y por ultimo los microprocesadores así como los micro-controladores han llevado a esta ciencia a posicionarse como una de las más precisas en lo que a procesamiento de datos, imagen y vídeo podamos hablar.
Los más complejos sistemas digitales, aplicados y útiles hoy en día son posibles gracias a la integración de los componentes, herramientas, equipos y subsistemas electrónicos, informáticos y mecánicos. En tiempos modernos es tan fácil tocar una pantalla con nuestras manos (pantalla táctil), ejecutar un comando de voz y cambiar un canal o abrir una ventana, apagar y encender una bombilla; todo gracias a la electrónica digital. Como su nombre lo indica ella se sustenta en su propio lenguaje, el lenguaje de código binario "1" y "0", se crean ciclos de palabras, password, secuencias de bit y byte y se hace realidad lo que nunca se pensó poder monitorear en tiempo real un proceso a miles de kilómetros de distancia de la tierra. Todas las demás ciencias hoy en día se deben a la invención de los sistemas digitales, es difícil pensar en cocinar algo, llamar a un pariente lejano o ir al cine sin dejar a un lado la electrónica digital.
Por eso podemos decir que ella misma contempla los mejores avances y conducen la vida al futuro, claro complementada por las telecomunicaciones y por las ciencias exactas, la informática, la mecatronica, la ciencia medica con aplicaciones de prótesis, chips cerebrales, los mismos juegos de realidad virtual y videojuegos infantiles y los no tan infantiles. En conclusión los desarrollos tecnológicos gestados en laboratorios, instalaciones militares, los avances y ayudas humanitarias a países y personas en sitios aun hoy en día remotos e inhóspitos, no fueran posible sin esta rama de la ingeniería la electrónica pero principalmente la digital, la cual es hoy en día una de las más importantes, versátil y sigue en avance y crecimiento en tiempos globalizados.
La electrónica digital ha alcanzado una gran importancia debido a que es utilizada para realizar autómatas y por ser la piedra angular de los sistemas microprogramados como son los ordenadores o computadoras
Publicadas por EDWIN POAQUIZA a la/s 17:47 No hay comentarios.: Enviar esto por correo electrónicoBlogThis!Compartir en TwitterCompartir en FacebookCompartir en Pinterest
MIÉRCOLES, 21 DE ENERO DE 2015
BIENVENIDOS
Publicadas por EDWIN POAQUIZA a la/s 05:09 No hay comentarios.: Enviar esto por correo electrónicoBlogThis!Compartir en TwitterCompartir en FacebookCompartir en Pinterest
