estadistica practica.pptx

8/18/2019 estadistica practica.pptx

1/38

MEDIDAS DE POSICIÓNO TENDENCIA CENTRAL

DOCENTE:

LIC. MARITZA

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS


2/38

EN ESTA CLASE…

MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL O DE

POSICIÓN

Media Aritmética Mediaa M!da C"ati#e$ Otra$ media$


3/38

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

La$ medida$ tedecia cetra# ! de %!$ici&' re(e)a #atedecia cetra# * #a #!ca#i+aci& de #!$ dat!$

La tedecia cetra#' tam,ié de!miad! %r!medi!$'",ica e# cetr! de #!$ dat!$' c!m! #a media aritmética * #a

mediaa. La$ de #!ca#i+aci& idica e# #"-ar de #!$ dat!$m$ /rec"ete$ 0m!da1 ! de #!$ me!$ /rec"ete$ a %artir de

#!$ c"ati#e$


4/38

LA MEDIAARITM2TICA


5/38

3.LA MEDIA ARITM2TICA Se de!ta c!m! e "a

m"e$tra Se de!ta 4 e "a

%!,#aci& E$ #a $"ma de #!$ 5a#!re$

!,$er5ad!$ de #a 5aria,#e'di5idid! %!r e# 6mer! de!,$er5aci!e$.

3.3 Media Aritmética de dat!$ ! ta,"#ad!$

Sea 8 "a 5aria,#e c"atitati5a Sea "a m"e$tra de tama9! : 83' 8'….8 La media aritmética e$:


6/38

3.LA MEDIA ARITM2TICA Se de!ta c!m! e "a

m"e$tra Se de!ta 4 e "a

%!,#aci& E$ #a $"ma de #!$ 5a#!re$

!,$er5ad!$ de #a 5aria,#e'di5idid! %!r e# 6mer! de!,$er5aci!e$.

3.3 Media Aritmética de dat!$ ! ta,"#ad!$

EJEMPLO:8: N6mer! de diete$ e;traDat!$: ?' @' ' B'

==@'B


7/38

3.LA MEDIA ARITM2TICA

3. Media Aritmética de dat!$ ta,"#ad!$

Media para datos tabulados devariable DISCRETA

Sea 8 "a 5aria,#e di$creta

Sea "a m"e$tra de tama9! ' e 5a#!re$ di$tit!$: 83' 8'….8 La media aritmética $e e;%re$a:


8/38



Media para datos tabulados devariable DISCRETA

EJEMPLO:

X: Núero de !era"os por alu"os"#$% 8i 8i

3 ? ?

33

? > 3>

@ ? 3

> 3

F 3 F

T!ta# FB

= ='>


9/38



Media para datos tabulados porINTER&ALOS

Sea 8 "a 5aria,#e di$creta ! c!ti"a

Sea "a m"e$tra de tama9! : 83' 8'….8 Se c!!ce $" di$tri,"ci& de /rec"ecia$ / i'

c! iter5a#!$' * re$%ecti5a$ marca$ dec#a$e mi

La media aritmética $e e;%re$a:


10/38



Media para datos tabulados porINTER&ALOS

EJEMPLO:

8: Edad de# %aciete=F

8i mi miG

?H @@ @3 B

@@ J@H

3 @F >>

@H J>@

B >3 @B

>@ J>H

F >F ??F

>H JF@

F3 @

F@ FH

F FF ?HF

FH H 3 F?H

=>'B


11/38


3.? N!ta

La media aritmética de%ede de t!d!$ #!$ 5a#!re$!,$er5ad!$' %!r tat! e$ a/ectad! %!r 5a#!re$ e;trem!$.

La media aritmética %"ede $er ca#c"#ada e di$tri,"ci& de/rec"ecia$ %!r iter5a#!$ de di/erete am%#it"d' $iem%reK"e %"eda determiar$e #a$ marca$ de c#a$e de #!$iter5a#!$.

La media aritmética %!derada e$ i-"a# a:


12/38


3.? N!ta

Media arit'ti(a po"derada

EJEMPLO:

Si " a#"m! e e# $eme$tre ateri!r a !,teid! 33 e e#c"r$! A de > crédit!$' 3? e e# c"r$! de @ crédit!$' * 3F e e#c"r$! C de ? crédit!$. Et!ce$' $" %r!medi! 0%!derad! %!r#!$ crédit!$1 e$:

3'H

C"r$!08i1

N!ta$de

c"r$!

Crédit!$ 0i1

A 33 >

3? @

C 3F ?


13/38

LAMEDIANA


14/38

. LA MEDIANA Se de!ta c!m! Se%ara #a $erie de dat!$

!rdead!$ e /!rmacreciete 0! decreciete1 ed!$ %arte$ de i-"a# 6mer!de dat!$

.3 Mediaa de dat!$ ! ta,"#ad!$

Sea 8 "a 5aria,#e c"atitati5a Sea "a m"e$tra de #a 5aria,#e 8

!rdead!$ e /!rma creciete: : 838….8

La mediaa e$:

Me=

Si e$6mer! eter!im%ar

Si e$6mer! eter!

%ar


15/38




EJEMPLO: Si " es "úero e"tero ipar8: Nr!. de 5ece$ K"e 5a$ a# cie e e# me$=>Dat!$: ' ?' @' ' B

S!#"ci&:

Si => e$ im%ar

Me===;?=@

? @ B


16/38




EJEMPLO: Si " es "úero e"tero par8: Nr!. de 5ece$ K"e 5a$ a# cie e e# me$=FDat!$: ' ?' @' ' B' 3

S!#"ci&:

Si =F e$ %ar ? @ B 3

Me= =Med===>'>


17/38

. LA MEDIANA

. Mediaa de dat!$ ta,"#ad!$

Datos a)rupados si" I"tervalos

3 Qa##ar i' ",icar e# i imediatamete de c! $"c!rre$%!diete 5a#!r 8i U,icar i3 c! $" c!rre$%!diete 5a#!r 8i? Si i3 ….. Et!ce$

Si i3 = ….. Et!ce$


18/38

. LA MEDIANA


Datos a)rupados (o" I"tervalos

3 Qa##ar i' ",icar e# i imediatamete de c! $"c!rre$%!diete marca de c#a$e 8i de# iter5a#! 0$"am%#it"d * #imite i/eri!r1. U,icar i3 c! $" c!rre$%!diete marca de c#a$e 8i3

? La mediaa e$:Me = Li GA

Li: L


19/38

. LA MEDIANA


Datos a)rupados SIN I"tervalos

8i i

3 ? > 33 3F

? > 3

@ ? @

> F

F 3

T!ta#

EJEMPLO:

8: Nr!. de erma!$

3 U,icar e# iimediatamete de c! $" c!rre$%!diete 5a#!r8i==3?'>i=3F 0=3?'>1

U,icar i3 c! $" * $"5a#!r 8ii3=> 8i3=3

? Si i3 et!ce$Si i3 = et!ce$


20/38

. LA MEDIANA


Datos a)rupados CON I"tervalos

EJEMPLO:

8: Nr!. de erma!$

3 U,icar i de c! * $"

marca de c#a$e 8i 0am%#it"d *#imite i/eri!r1.=F=?i=?? 0=?1 A=> Li=>@=F

U,icar i3 * $"c!rre$%!diete marca dec#a$e 8i3i3= mi3=>3

? La mediaa e$:

8i mi i

?H@@

@3

@@ J@H @F 3 3H

@H J>@

>3 B

>@ J>H

>F F ??

>H JF@

F3 @

F@ FH

FF F @F

FH @

3 H >>

@ J F > F

3

Me = Li GAMe=>@ >@0?F1G>=>F'>


21/38

.? N!ta

La mediaa' a di/erecia de #a media' de%ede de# 6mer!de dat!$ * ! de# 5a#!r de #!$ dat!$. P!r e$! ! e$ta/ectada %!r #!$ 5a#!re$ e;trem!$.

La mediaa %"ede $er ca#c"#ada %ara di$tri,"ci!e$ de/rec"ecia c! iter5a#!$ de di/erete am%#it"d' $iem%re

K"e $e %"eda determiar e# #imite i/eri!r de# iter5a#! de#a mediaa Li.

. LA MEDIANA


22/38

LAMODA


23/38

Se de!ta c!m! Se dee c!m! e# dat! K"e m$

5ece$ $e re%ite La m!da ! $iem%re e;i$te' * $i

e;i$te ! $iem%re e$ 6ica.

?.3 M!da de dat!$ ! ta,"#ad!$

Se "$a c"ad! $e K"iere $e9a#ar e# 5a#!rm$ c!m6 de "a $erie de dat!$.

EJEMPLO:

8: Nr!. de i)!$ e e# !-arDat!$: ?' ' @' ' B

WC"# e$ #a m!daX

?. LA MODA


24/38

?. M!da de dat!$ ta,"#ad!$

M! = Li 0 GA

Li: L


25/38

?. M!da de dat!$ ta,"#ad!$

M! = Li 0 GALi=@@d3= / i / i3=3=>

d=J / i3=3B=@

A=>M!=@@01G>=@@'B =@F'B

?. LA MODA

EJEMPLO:

8: Edad de #a %er$!a 0a9!$18i mi

?H@@

@3

@@ J@H @F 3

@H J>@

>3 B

>@ J>H

>F F

>H JF@

F3

F@ FH

FF F

FH @

3 H

@ J F >

0$e re%ite m$ 5ece$ 1

3


26/38

?. LA MODA

?.? Re#aci& etre #a media aritmética' #a mediaa* #a m!da

Si #a di$tri,"ci& de /rec"ecia$ e$ $imétrica' et!ce$#a media' #a mediaa * #a m!da tiee e# mi$m! 5a#!r.

Si #a di$tri,"ci& de /rec"ecia$ e$ a$imétrica acia #adereca' et!ce$ #a m!da e$ me!r K"e #a mediaa' *e$ta a $" 5e+ e$ me!r K"e #a media.

Si #a di$tri,"ci& de /rec"ecia$ e$ a$imétrica acia #ai+K"ierda' et!ce$ #a m!da e$ ma*!r K"e #a mediaa'* e$ta a $" 5e+ e$ ma*!r K"e #a media.

Se tiee #a re#aci& em%


27/38

CONSIDERACIONES

De #!$ %r!medi!$ deid!$' #a media aritmética$e "$a c! m$ /rec"ecia' %er! ! $iem%re e$" ,"e %r!medi!.

Si #a di$tri,"ci& de /rec"ecia$ e$ $imétrica 0!

ca$i $imétrica1' #a media' ! #a mediaa ! #am!da $! %r!medi!$ re%re$etati5!$' #!$ tre$%r!medi!$ $! i-"a#e$ ! ca$i i-"a#e$.

Si #a di$tri,"ci& tiee marcada a$imetr


28/38

CUANTILES


29/38

Se de!mia c"ati#e$ a #!$5a#!re$ K"e di5ide a #!$ dat!$!rdead!$ e 3' 3 ! @

%arte$ i-"a#e$.

@.3 Perceti#

Se de!mia %erceti# 0=3''?'….HH1 a# 5a#!r "méric!de!tad! %!r P' K"e de)a %!r de,a)! de $i mi$ma e# de#!$ dat!$ !rdead!$.

E# %erceti# >' P>' e$ i-"a# a #a mediaa' Me

@. CUANTILES

@. Deci#

Se de!mia deci# a cada "! de #!$ "e5e %erceti#e$P3' P' P?'….PH.

@.? C"arti# Se de!mia c"arti# a cada "! de #!$ tre$ %erceti#e$ P>'

P> * P>. E# c"arti# [3=P>' e# c"arti# ! mediaa' [=P>' * e#

c"arti# tre$' [?=P>


30/38


%arte$ i-"a#e$.

@. CUANTILES

P=LP\ ]

LP\ e$ e# #imite i/eri!r de# iter5a#! K"e c!tiee a P

/ i e$ #a /rec"ecia a,$!#"ta de# iter5a#! K"e c!tiee a P

A e$ #a am%#it"d de# iter5a#!


31/38


%arte$ i-"a#e$.

@. CUANTILES

EJEMPLOLa$ a#t"ra$ de #!$ )"-ad!re$ de " eK"i%! de ,a#!ce$t! 5iee dada$%!r #a ta,#a $i-"iete. Qa##ar e# %erceti# >

A#t"ra

N^

_"-ad!r01

i

]3.'3.>1

3 3

]3.>'3.B1 ? @]3.B'3.B>1

@ B

]3.B>'3.H1

B 3F

]3.H' > 3

3 Qa##ar\=>' e# %erceti# > & P> de)a

%!r de,a)! de $< mi$m! e# >de #!$ dat!$ de #a $erie.=?G>=33'>

Ca#c"#ar P>P=LP\ ]GA

P>= 3'B> ] `G'>P>=3'B>'P*+#,-.%$

El PERCENTIL *+ ES I/0AL ALDECIL *+- AL 10ARTIL $# P*+-

2 TODOS A LA MEDIANA

3

LP\

L


32/38

COMPRO3ANDO &ALOR DE LA MEDIANA

EJEMPLO:

8: Nr!. de erma!$

3 U,icar i de c! * $"marca de c#a$e 8i 0am%#it"d *#imite i/eri!r1.=?=33'>

i=3F 0=33'>1 A='>Li=3'B> =B

U,icar i3 * $"c!rre$%!diete marca de c#a$e8i3

i3=B mi3=3'B>? La mediaa e$:

Me = L

i GA

Me=3'B>

Me=3'B

A#t"ra

N^ _"-ad!

r

01

i

]3.'3.>1

3 3

]3.>'3.B1

? @

]3.B'3.B>1 @ B

]3.B>'3.H1

B 3F

]3.H'3.H>1

> 3

]3.H>' ?

3


33/38

OTRAS MEDIAS


34/38

>. LA MEDIA EOM2TRICA YLA MEDIA ARMÓNICA

>.3 Media -e!métrica

La media -e!métrica de 5a#!re$ %!$iti5!$ ;3';'…';e$ e# 5a#!r

Se "ti#i+a %ara %r!mediar: tiem%!$ K"e $i-"e "atedecia e;%!ecia#' ra+!e$ 0a,1'


35/38


>.3 Media -e!métrica

E_EMPLO:S"%!-a K"e #a %!,#aci& de "a ci"dad a"met& de 3 a3 F e e# %eri!d! 3HB a 3HB@. Determie #ata$a media de crecimiet!.

A4oPobla(i5"

Tasa(abio 6X7

Lo)6X7

3HB3

3HB33

> 3'>'3

3HB33

3'F

'B

3HB?3

3'3

'HB

3HB@ 3F 3'> '3

10101

La ta$a %r!medi! de crecimiet!/"e de >'H> %!r a9!.


36/38


>. Media arm&ica

La media arm&ica de 5a#!re$ ! "#!$ ;3';'….'; e$e# 6mer! Q K"e $e dee c!m!:

Se "ti#i+a %ara !,teer %r!medi!$ de 5a#!re$ K"e e$te re#aci& i5er$a c!m! #a 5e#!cidad * e# tiem%!.

E -eera#' $e "$a %ara !,teer e# %r!medi! de "

c!)"t! de 5a#!re$ e;%re$ad!$ e /!rma de ta$a$ de"idade$ de " ti%! %!r "idade$ de !tr! ti%!.


37/38


>. Media arm&ica

E_EMPLO:Ua %er$!a mae)ad! $" a"t!m&5i# rec!rre #!$%rimer!$ 3 m a Fm %!r !ra' * #!$ $i-"iete$ 3m am %!r !ra. Ca#c"#ar #a 5e#!cidad media.

==F@'F m!ra

S!#"ci&:• Primer!$ 3m…… 3F

!ra$• Si-"iete$ 3m….3

!ra$• L!$ m…………….03F

31


38/38

MEDIDAS DE POSICIÓNO TENDENCIA CENTRAL

DOCENTE:

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Date post:	06-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	michael-enriquez-montesinos
View:	227 times
Download:	0 times

estadistica practica.pptx

Documents