+ All Categories
Home > Documents > Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

Date post: 29-Jan-2022
Category:
Upload: others
View: 7 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
18
REVIEW REVIEW 腓腘腂腇腒腆腍腊腊腌腉腋腐腎腋腏腀/腕腞腛腗腅腔腝 1 腖腚腟 Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for Collisions in Mass Spectrometry臯臭臍Shigeo H6N6@6L6 臷臁腙腮臷膤臷膤膙膤膶膸膮膠 Department of Chemistry, School of Science, Graduate School of Science, Osaka Prefecture University, Sakai, JAPAN Recent development in mass spectrometry has far-reaching e#ects not only in physical and chemical studies of gaseous molecules and ions, but also in biological studies, including proteomics and metabolomics. In mass spectrometry, collisions are very important elementary processes in ionization, collision-induced dissociation, and mobility, whose methods are useful for the development of proteomics and metabolomics. In the present review, to understand the basis of collision, the concepts of center-of-mass system, laboratory system, cross section, kinetic energy release, and impact parameter are explained. The cross sections, which provide the magnitude of elementary reactions, depend on reaction species, collision energies, and reaction processes. I have attempted to present these dependences with the support of various examples. (Received May 25, 2009; Accepted May 25, 2009) 1. 腕腞腛腗腜腄腁腃腈腖腚腟 腰腛腥腐腍腠腧腹腻膑膞腰臞腤腣腥臞膜腒臥腔膨腘腠腍腴腊腑膜腧膜臖腥膱腔膔臲腘 腠腐腳臈腦臞腹腻膑腦臞臻臨臖腦臞腡腧腜 腦膯臢腥膖腤腴腫腝腋腚腺膆膏腼腄腰臞腺膆 膏腼腄腥腱腞腠腯腣腦腱腎腤腤膜腒膬腖腳腎腴腑腤腣腦 膗腍腒臘腠腔腴腖腖腡腧腊腶腦膪腡腂腤膢腷臬腰腛臩腥膨腘腠腍腴膜腰臖腤臹腦臷腓腗腷臞 腊腶腑腲腣腦腱腎腥膡腡腓腴腑腷膡臬腚腴腖腢腥腱腳臓臀腥臒腰腛腷臇腎腎腏腡腟臣腢腘腝腍腥膨腚腴腢腘腠腧臧臃臘腗腵腠腍腴膲臈臼腦 膞膤腦腝腮腦膹臈臞腊腎腣1) 腦腷腘臼腦 膹臈臈腦臞2) 膹臈臞3) 腒腌腳臛腢 腘腠腧膌膂膁腹臼臜臅膵臵膹臈臈腦臞4) 腌腴腫腝膞膤腦腍腔腟腑腥腯臞腊腶腥膨腚 腴膫臙腒腌腴腏腨膝臰臌臼腦 腧腙腮腠腦膞膤5) 腰臻至膻臗臼腦 膞膤腇腱6) 腡腌腳腢腘腠 R. D. 膐膉膑R. B. 膈腄膀膃腹膑膰臼膘臠腠腞腥 臈臞腢膞膤7) 腒腌腴腍腡膺腡臒腰腛臩腥腑腑 腶腴臞腷臻臤腥腙腝臛自腧腤腔臛腢腘腠 Metasta- ble Ion 8) , Collision Spectroscopy 9) , Mass Spectrometry/ Mass Spectrometry 10) 腡臒腰腛臩腥腑腑腶腴臞腒腑腤 腳臟腘腔膭腗腵腠腍腴腒臚膤臔腒腖腵腲腑腲臫膤腩 腦腥腧膾腒腌腴腢臊腶腵腴腜腦腝腮腖腖腡腧腊腶 腦膪臮腷膡臬腘腰腛臩腥膿腯膨膴腦臥腍腹腻膑 臈腦臞腥膨腘腠臕腳膒腎臓臀腦腟腱腎腥臹腦臷腓腗腤腣腯臏腡膷臆腡腓腴腱腎腥腘腝腖腦臝腡腧SI 臸膓腷臇腚腴腱腎腥臤腒腕腝腒腺膆 膏腼腄腦臸膓腢腘腠腧腹腻膑腷臡腡膟臱腘腠腍腴臒腰腛 臩腡膿腯臦腘腬腦腌腴 eV 腍腠腍腴致腦腺膆膏腼腄 腥膥腵腠腍腴臔腦腝腮腥腡腺膆膏腼腄腦臷腓腗腷 膕臑腡腓腴腱腎腥腺膆膏腼腄膦臆腦腃腗腘腝 腗腵腆腁 腊腶臈膹臈臈腹腻膑腤腣腦膜腡腌腳腥腧腥臌臐腥臶膜腘腠膡腔腕腫腒腌腴腥臞 腡腦腐腇膨臧 Y(R, t) 腧臋膧腷膩腭膨臧腢腤腴H «Y(R, t)j 2 2m j j V(R(t)) Y(R, t) i( (t Y(R, t) (1) 腖腖腡H « 腧膇膍膏膄膅腸膑腡膚腺膆膏腼腄腢膋膃膑 腾膎膏腺膆膏腼腄腦腡腌腴j 膹臈膣腥腱腲腛 腚腪腠腦臈腷臎腘m j 腧腜腵腲腐腦腐腦腦臈腦臒膊腽膄膏 R 腧腚腪腠腦膓臺腷膩腭臧腡腌腴Correspondence to: Shigeo H6N6@6L6, Department of Chemistry, School of Science, Graduate School of Science, Osaka Prefecture University, 11 Gakuen-cho, Naka-ku, Sakai, Osaka 5998531, JAPAN, e-mail: [email protected] 臯臭臍腀 臷臁腙腮臷膤臷膤膙膤膶膸膮膠腀 腋5998531 臉臻膳膤膛1 1 J. Mass Spectrom. Soc. Jpn. Vol. 57, No. 5, 2009 345
Transcript
Page 1: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

REVIEWREVIEW

��������� ����/�������� 1� ���

Fundamentals of Mass Spectrometry�Basic Explanation for Collisions in Mass Spectrometry�

����Shigeo H6N6@6L6

������������� Department of Chemistry, School of Science, Graduate School of

Science, Osaka Prefecture University, Sakai, JAPAN

Recent development in mass spectrometry has far-reaching e#ects not only in physical and chemical studiesof gaseous molecules and ions, but also in biological studies, including proteomics and metabolomics. In massspectrometry, collisions are very important elementary processes in ionization, collision-induced dissociation,and mobility, whose methods are useful for the development of proteomics and metabolomics. In the presentreview, to understand the basis of collision, the concepts of center-of-mass system, laboratory system, crosssection, kinetic energy release, and impact parameter are explained. The cross sections, which provide themagnitude of elementary reactions, depend on reaction species, collision energies, and reaction processes. I haveattempted to present these dependences with the support of various examples.

(Received May 25, 2009; Accepted May 25, 2009)

1. ������� !���

���������� �������������� !"�#��$% ������&�'!()#��*� +,�� ���,�� -.&,�/�0,1���2�3�$% 45� ��6789:��6789:�;<�=�,;>�����?@*>$A��,B��C�!$% @@/�� ��,D���E�FG�#� ����"�#��$���&H�I,�JKF��AL�,;>���/J$AF�GM$@N�;*�OP� ����FQ>>R/���ST�N#5�%��"M$�N#��UVC�KW��$% X+�Y�Z, [��,5\,]+���^1)� _� !Z, [ +`]+`�+,�^2) N []+�^3) �a*� "bN#��cde�Z� fghi" []+`�+,�^4) �a$% 45� �����,�,�!SA�=���"M$jk�a$% #Rl� $mnoZ, [�p\�,�����^5) �-qrsZ, [�����%�^6) /a*� "bN#� R. D.tu�`R. B.v:wx��yZ� z{&'"

[�+�N����^7) �a$% (�|/ ����AA}$�F-~��p5b���!��bN#�Metasta-

ble Ion8), Collision Spectroscopy9), Mass Spectrometry/

Mass Spectrometry10) / ����AA}$��A�*�#!��KW��$�� ����@WLAL)���,���*�a$N�}W$% 0,5\@@/�� ��,D���+F�G#� �����="�, ����N�+,��"#��*�>% OP,���S;>��I,�JK��=��/��/J$;>�#5%@,�/�� SI��FQ,M$;>�~��5�� 6789:,��N#�����F �/��#��$ ���/�=�#�,a$ eVF,���$% �,6789:��W��$-�,5\�� ��/6789:,�JKF��/J$;>�6789:��,.F/0#5 �01�%��� +]+�+�����,��/a*� � ����+%���o �¡�#��!23�a$% 4��/,5�"U Y(R, t) �¢£F¤¥"UN�$%

H«Y(R, t)¦���j�2

2mj�j§V(R(t))��Y(R, t)

¦i� ((t

Y(R, t) (1)

@@/� H«�¨©8ª«¬�/­�6789:N®x�¯°86789:, /a$% j � +� ]+±�;L²M³�,6+F´#� mj�0WL�,�,,6+, ��µ¶ª8 R �M³�,�·F¤¥7U/a$% �+%�

Correspondence to: Shigeo H6N6@6L6, Department ofChemistry, School of Science, Graduate School of Science, OsakaPrefecture University, 1�1 Gakuen-cho, Naka-ku, Sakai, Osaka599�8531, JAPAN, e-mail: [email protected]����� �������������� ¸599�8531 ¹º-»�¼8 19 1½

J. Mass Spectrom. Soc. Jpn. Vol. 57, No. 5, 2009

�345�

Page 2: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

��������� ���������������� En �� (2)����� !

En"n2h2

8ml2 (2)

##�� n ��$%��m ��$&'��� l � �&��(!�$&'� (m) )*+& 28 u ,-� l ) 1 m ,., n"1 &������� 7.4/10�24 eV �(0� '��1�23�45������6�$&78�����90:;3,<=>?,>! (2)�@�A@9B�#& �&�CD�> E� �����FC<=�>! G��� #&HC�I�J4#,�K�-� @LMNOP��>4QR� S$�$&G�TU.VWX� (1)

�)Y �Z�#,��-4!�&� de Broglie [\]^_`a &�'�& (3)�)�4�b�,

l" hp" h

mv(3)

100 eV &�����):L�$&�'�&�J�� 1.2/10�10 m �(C� 1 keV &�����):Lc+S$&de�'�&�J� 9.1/10�13 m �(! #&QR� �$&G6�N�f4������&G)b�>4I0'��1��gh`i�6�$&j�$&G����,-�&k�)l.�J�m�� S$&no=��p.1/10�10 m q��rs�t��uvw���,-�xy4�>4! '��1��&G�#&Oz�(&�� uvw�5�){|.#,@���.!

2. ��� (Laboratory: Lab) ����(Center of Mass: CM) �

c+S$&�$}�&�~�)�� Bohr [���a��� 5.29/10�11 m�(! �$&W�)� #&��@��R� c+S$&W�& 10�,b�Qde�� �&W�� 6.2/10�30 m3�(0� 1 mol [6.022/1023�a� 3.7/10�6 m3&�x)�R! 1 bar (1.00/105 Pa),

25�� 1 mol� 2.48/10�2 m3 &W�)�R&�� �$W�,�x&�� 1 : 6632�(! �$&no=�T-�&�x�n������:# ��&no=C(QR� n��90%�f4���2A '��1�&������ �L&�$CG.��C��w�(0� �� 3���&�$CG.VWG)b� !�>4! V�&GC�#de�:� �����W&GC��:�#3�4Oz�(!

G��L&�$CK���.�q�(0"w���L&�$&5��L4�{|->h E>�>4,b�� C� ���|���� (Laboratory: Lab) X@�'��  (Center of Mass: CM) X¡&#¢).#,�90� L&�$&'�� �T.G� .>A£� �d�&G,-�{|.#,C¤$,>! LabX�¥N��¦C§¨-�4X�� CMX��$&K���&©)T�,-�4X�(! �WG��� G.�L&�$x�ª��@,&K����>4&�� �L&�$&«5��,«������%¬= ! G&&­&).®',-�� t; LabX, CMX&¯°�L4�|�! Fig. 1(a) �5��±²³��(4QG)�Fig. 1(b) ��´�±²³��(4QG))�µ�l-Q! LabX�&´�) V�l-� CMX�&´�) v �l.! Fig. 1(a) �l.9B�'� mA ´� VA &�$C'�mB ´� VB &�$,G.de)b�! 5��%¬¶@�'�� & LabX�&´� [j &´�a ) VCM

,.,�

(mA·mB)VCM"(mAVA·mBVB) (4)

,>0� VCM �� ������ !

VCM"(mAVA·mBVB)

(mA·mB)(5)

5��%¬¶@�� #& VCM �G&¸¹�%¬= �CMX�&«5��� 0,>! �L&�$&G¸&KT´� vr �� LabX�: CMX�:#A�>4&�� ������ !

vr"(VA�VB)"(vAºvB) (6)

¢»'� ( m))���M¼.#,�90mAmB

mA·mB("m) (7)

CMX�&�$A&´� vA�� m)�4�*.,��&�¹&½,>!

vA"VAºVCM"VAº(mAVA·mBVB)

(mA·mB)

" mB(VAºVB)

(mA·mB)" mBvr

(mA·mB)" m

mAvr (8)

�$ B�L4�:+,��R#,C�o���,>!

vB"ºm

mBvr (9)

CMX��� Fig. 1(a) �l= 9B��L&�$�'

Fig. 1. ��� (Lab)X,'��  (CM)X�&5�� (a),´� (b)&¯°

S. Hayakawa

�346�

Page 3: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

���������� ���������������� �������������� �� Fig. 1(b) �vA ! vB �"�#�$%�� ����&������'�����(�)� ��*+,-����./�01 vB �2345������6 7#�����&��89:��0!��7!!/;)���6 CM&��9:<=->?E(CM) �� @���'�9:<=->?��!)�A B#� CD!��6

E(CM)E12

mAvA2F 1

2mBvB

2

E mA

2��

m

mAvr��

2

F mB

2��

m

mBvr��

2

E 12

mvr2 (10)

7�<=->?�CD� Lab&�89:<=->?(ETotal)

ETotalE12

mAVA2F 1

2mBVB

2 (11)

�BCD� Lab&������ GH�I �9:<=->?(KCM)

KCME12

(mAFmB)VCM2

E 12

(mAFmB)��mAVAFmBVB

mAmB

��

2

(12)

�JK7!�$���A �7!���6 (10)D�"�#� CM&��<=->? (E(CM))�LM<=->?�NO�#%���01� 7�<=->?�P�3QRSTU��V�JW7X7!���6� 1: 3QRYL��� (mTarE100 u)�Z'�� ['

(meE5.5\10�4 u)� 70 eV �<=->?�]^X�_`�ab�6 cd�'�9:�e<=->? (0.03 eV) f��01� gh)���!ab�7!����� Lab&�ij<=->?�� ETotalEE(Lab)E(1/2)meVr

2E70 eV

��bB#�6 CM&��<=->?�k/��� ����� Ol����� �CD!��6

E(CM)E12

mvr2E 1

2mVr

2E 12

memT

meFmTVr

2

E mT

meFmT

12

meVr2E mT

meFmTETotal

E 1005.5\10�4F100

70�70 eV

E(CM)E70 eV �� ]^<=->?� Lab &!m!nVNoB��7!�o��6 7�pq�� ['3QRS�V�cd�(r�st�u��'�]^X�_`��� 9:<=->?�mvXr�� CM&��]^<=->?�NO�#�7!�")���6� 2: 5 keV �9:<=->?����� (m IncE

1,000 u) �ij3QR�]^wL� He (mTarE4 u) !]^X�!� CM&��]^<=->?�A �6 7�_`�� cd�'�gh)���!abB#��� Lab&�ij<=->?� (1/2)mIncVr

2E5,000 eV ��bB#�6 )�)� Ol���� 1!��1� CM&�<=->?�CD!��6

E(CM)E12

mvr2E 1

2mVr

2E 12

mTarmInc

mTarFmIncVr

2

E 4 u4 uF1000 u

12

(1000 u)Vr2

E 44F1000

\5000 (eV)E20 eV

]^<=->?� Lab &� 0.4x � 20 eV !��6 �yl�z?{|,����� 130 u � Xe�Nb�!CM&��]^<=->?�� 3}� 58 eV !�1� U��~����1%�7!� ��#�6 ��)� Xe��W)��_`!)�ab���67�@����"X$%�� Ol�� ( m)�@�����(��!���������!����� ['�Z'�]^���!� Lab&�<=->?�mv CM&�]^<=->?!�1%��� H��'�u�z?{|,�]^���_`� CM&�]^<=->?� Lab&�<=->?�(r��1��K��6 ��Z������]^��SU��z?{|,�H��'�Nb�!�CM&��]^<=->?�K�1� ��d��'���S�����<=->?�K��7!�� U�������7!�����6

CM&��� �����:��� �7� (10)D�<=->? (1/2)mvr

2(E(1/2)mVr2) �����'�]^X��

�������/)��� ( m)�����'��� vr �]^X�7!!ab�7!���6 X�o�� 9:����!<=->?������7!�$1@���'�]^������/X�����'�]^� X�o����_��� 1�'�9:!)���X�7!���!��6

3. ���������

��w (Lab)&����!���� (CM)&�����(�X�������"�!)���?,R 3¡¢£¤�0�6 Fig. 1 �")�$%� CM&���������(�X���� ��?,R 3¡¢£¤������(�)���*+,-�¥K7!�$1� 9:������)�¦���*+,-��"���7!��X�6 Lab

&���� V��'A�gh)����' B�]^X�_`�ab�6 mA! mB�(� 2 : 1 !)�!� Lab

&! CM&���'���*+,-� Fig. 2 �§¨!©¨��#ª#")� ��@��«�H¬���?,R 3¡¢£¤� Fig. 2 �­�"X6 ®����'�����(�)���¯�#�6 (5), (8), (9)D���!

VCME23

V , vAE13

V , vBE°23

V (13a, b, c)

!��6 Fig. 2 ��­� VCM �±²�B®���³��*+,-�01� �®�´µ� (2/3)V ����®�´µ� (1/3)V �0�6 CM &��]^X��'���*+,-������*+,-�¶¨��·X�¦�¥�#���6 CM&��� Xr����¸�¹�����0�6º�'A�]^<=->?�»5X�7!�K¼� q����¹��#�!X�!� CM&��]^½��� vA

]^�

�347�

Page 4: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

������� vA� ����� �� ������������ Lab���� Q��������� !"�# CM��� "$%�&'������()*+ �+� ,-./�01+23./�01��45678�Fig. 2 �9:;<=>?@ABC��������� Lab

���� QmaxDE�45F�����./+G6#Fig. 2 �� ��78� !"�9:;<=>?@ABC��H%I6%6�# J�9:;<=>?@ABC�KLFig. 3 ��"# Qmax DM������ Fig. 3 �9:;<=>?@ABC 2��"���� CM��NG�OP���� q1� q2� Lab������ Q+Q�G� VA����RS<T� 2UV�WX+Y��78+ �# ��RS<T�45�NG�+� CM���NG���+Lab��QP�����Z[����\9:;<=>?@ABCU]^_�5�# 01`ab�cd�./���ef�������ghH�i;jk<���L\l�?m=+,-H� n�,-./o,-./U]�_p./�qrs��� i;jk<U]�./+rs�����tG6# Fig. 2 � CM���uvTw;�xy+G6z*���{|LI6%6�+� uvTw;xy (DE)+Y��}z*���78� uvTw;~��U]

12

mvr�2�12

mvr2�DE (14)

�G���� 01�������RS<T�45� vr�����U]� DE��|H�uvTw;`�d��FG�� �����]��#

vr��(vr

2�2mDE)1/2

vr(15)

K 3: Fig. 2 ���{|�� CM����uvTw;��`+./���uvTw;�Gl��5� ������45�+��FG�� Fig. 3 �9:;<=>?@ABC 3����G�# �������01�������HG6+� ���01�����uvTw;+�`�G����� � 22 `� 1�G�n�45���E�����G�# ��78./+��H%6���L�H%6�# �U]�%�U����� n����H%�� ���¡4��� (Qmax)\��FGl%6�#K 4: Lab���� V0 L\P01+ 2�./A+ghH�01 2�i;jk< B���H� uvTw;L¢�£�./ C ¤01 1¥ �./ D ¤01 3¥ �./�`U���5� ./�01+����NG�����"���RS<T�45��¦+NG�# ��78�KL Fig. 3

�9:;<=>?@ABC 4��H�# uvTw;�~��L§|"���\�n�01¦�¨©� �ª% CM

���LId«�6# K 3U]�U����� CM�������¬��uvTw;

E(CM)�12��

2­22®2

��(V0)2� 1

2V0

2

�G�# ��+~������� ./+ 1� 3�`U���5� ���L Vr� �"��

12

V02�E(CM)�

12��

1­31®3

��(Vr�)2� 1

2��

34��(Vr�)2

�G��

Vr��� 43

V0�2� 33

3V0

�G�# ��L01�¨¦�`d���� C� CM���

Fig. 2. 9:;<=>?@ABC 1

Fig. 3. ¯°G±²��9:;<=>?@ABC

S. Hayakawa

�348�

Page 5: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

���

Vr�(C)� 34 � 4

3V0�

� 332

V0

��� D CM�����

Vr�(D)� 14 � 4

3V0�

� 336

V0

�� ��� C� D CM��������

E(CM)(C)� 12

(1)��� 33

2V0��

2

� 38

(V0)2

E(CM)(D)� 12

(3)��� 33

6V0��

2

� 18

(V0)2

������ (1/2)V02 ��� ���������

�������� �� !" �Fig. 3 �� #$�� %&��� '()*��� Fig. 3 +�,-./�)01*2345�� 6178)����9 :;1<=9 � ��>1 ?@A��� VA�� VB�B�)��CD B�1EFCD�*G��1H� '(�-./�IJ)KL �� �> � CM��'(��"M!" HN145������ ��O"ME���P8 QRCSS3TNE���P8�UV1WX�> � �HN1 CM��YZ � 4[�� \]^� m )T5�� ^�_`1a��+�CS E[b1cd�> �3efg��1h"S :;� 45���ijkl`h m(�>��kL1no�/pqrstuv�w�x��y���

4. ������� (Kinetic Energy Release: KER)

^�hz�1{2 ���|}�~�1�� |�����$�}����MZ �� �> � �kL^�hz��}��������}����|}�)!� ���78��� |�}�YZMS � 2�� 3��w�xjk��1{�� 45�� �j�> CM�78����� 9���������1�\CS :; � � �0'(��� |�kE5�� �������E�)78������

������45�ut�p/��1}9 :;)YZ �� �> � �'(1��� Fig. 4 HN�no�/pqrstuv)m�9 �� ���� �

Lab�78����� EInc)T5^�M �� VIncr�p ^�m �M�m �ut�p/1}9 :;)YZ � �� }�k�>145�� T5 CM

��V78����� (E (CM)))78�������(Kinetic Energy Release: KER) ��N� CM��<a����������� (10)���ZMS �(10)�<a�� vr ) vr� 1 E(CM) ) KER 1�>\ZS3 CM���ut�p/�� vr� �����ZMS � ��� m�M��S�S (7)�mA�mA�mB

1<=9 �

vr��� 2 KERm

�� 2 M KERm(M�m)

(16)

CM��� 78��� 0�� � }�k45��1�^�0 � CM���� �ZMS �(8)�"M^�m CM���� vm� (8)�H����� �

vm��m

mvr��� 2(M�m)KER

mM(17)

��"M!" HN1¡�����¢ ��l���¢ �1 ��£>G� �E¤ KER���$���}�� CM�9���¥1¦§��h¨9 � Lab�1{2 �ut�p/h¨�}�k©ª)«h9 ��1H�¬L �� �> � ��h¨�� Fig. 4 1­�kHN�®i�¥1!�"1��¯° ±²�°³ ��� �����h¨��¯°h¨�� 11)� dr�p��)VM�9 � Lab�1{�� ^� m�ut�p/ T5´Tµ���� VM�vm���ZMS � �S1a9 Lab��78����� E(Lab; slow) �����ZMS �

E(Lab; slow)�m2

(VM�vm�)2

� m2����

2EInc

M��

1/2

���2(M�m)KER

mM��

1/2��

2

(18)

E�´T��78����� E(Lab; fast)����� �

E(Lab; fast)�m2

(VM�vm�)2

� m2����

2EInc

M��

1/2

���2(M�m)KER

mM��

1/2��

2

(19)

(2EInc/M)1/2 1a�� (2(M�m)KER/mM)1/2 ¶C����E�·¸���¹]9 � ^� m�ut�p/º�. Lab��_`78����� (ELab)��¢ � (DELab)� (18)�� (19)�"M����ZMS �

ELab�DELab�mM

EInc»2��4m(M�m)EInc KER

M2��

1/2

(20)

º�.¢ �¼� m � M�m )½\��T�!M��� CM���¡����£>�78�����Fig. 4. 78�������1H º�.��h¨

���

�349�

Page 6: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

�������� Lab�� �������������������� ������������ !�� ������"��#$%�&��' �������!�� ����(�)��� ����*+��*,�% ����"%-��� %.�' (�)��*-���/01������ d�� ������"�M/EInc

�2�$%�3��4��� KER�56�3��$%��7�'

KER8 EInc

16m(M9m)d2 (21)

:;� KER�<=>�?@A�B�1���" d0

�C-�56�3��4�12) .

KER8 EInc

16m(M9m)��d29��

mM

d0��

2�� (22)

� 5: 5 keV �!�� �����#�� 100 u�@A�� 5 eV�!�� ����= (KER)� �� 90 u

% 10 u�������>D ,�%7 �� 90 u�@A��:EF��GH%GI�!�� ����3��'�� 90 u�@A��:EF��GH%GI�!�� ���� M8100 u, m890 u, EInc85000 eV, KER85 eV � (18)6% (19)6>J,�$%>K" L4M44595.4 eV% 4405.6 eV%3��4�' $�N�� 190

eV%." CM�� KER�O� 5 eVK"P�%H7.QR>.��S�' T� (�)����*�-�%7�GH%GI�U�VW����3��)X� !�� ���>M/EInc��V�$%>K"L4M4 91.91 u%88.11 u%.�' L�N� 3.8 u%." ������%����� 4.2Y %.�' $�R� Lab�!�� ���% KER%���O� 0.1YK"P�%H7Z.��S�$%�&��' $�[H�\$��� ]��� ������^>_`,�%�a>b1����O����O" 0.1Y ���^�O� 3Y >_`-�S�' $�KERR�[H� Lab��c�����4��� �."Id.!�� ����=�O��� Lab��D /01���B�1���3��$%��7�$%�&��'

Fig. 5 >efg)��hi����*jk�c�-��lm�D /01�����n-�13), 14)' (a)% (b)� L4M4 H2

�% O2�@A��opq�rs-��\ H2%

O2��D -� H% O� H�% O�@A�%-�t=d4�S�' $�u>n,Kv> ef����@A����ef����������w�D �)X�� B�1��xy��z.� KER�D {��O�$%�n-�S�' (a)�o|�}~�B�1%o|�w$��H7.��"�O�B�1��."�O�' (b)�� 4��B�1��.��S�' KER�����,���@A��t=d4�)X� Fig. 4 >n,Kv.��%.�� H7. KER��#)X� ����%�a>����>_-�����>�H7.��"�r �' $�����>H7Z�����������t=+>���7.S$%��S' L�)X (a)�u� KER� 8.2 eV�B�1>n,Kv> Dishing%��4�o|��w$���%-��cd4�' uo�U�4�U�V����%uo>��d4�S� KERR>H7.U�VW�xy�U�4�' $4� (21)6��U�4�Kv> KERR���� d� 2

�>��,����O" KERR�3��>�������>�������O�$%�n-�S�' :;�KERR>���O" Dishing�r �$%�O���B�1��d����� (Full Width at Half Maximum:

FWHM)������3��$%>K" G�����S%��d4� KER R���<=d4�S�' Fig. 5(a) �o|�}~��B�1� KERR>��"�O�B�1��."�O�' T� �SB�1>�-�� ?@A����"�C-� (22)6� S� KERR�<=-.S%H7.�N�r �$%%.�'

5. �����

�!� �l  l �l @A��x¡¢ �\$��� x¡¢ �H7d�QR%-�c�,�$%� L4��"`�£���>� @A�¤�l�H7d�£���>�#¥¦�O�' �!§$¨�©%.��"`�\$"¤,d�$¨eª�&«,�R�O�'  l�l¬b���©%'­��l()>*D,�7®¯�O�� �!§$¨�°+�*D,���> TP±²³�´�U�4�Kv.,�p�.SµS¶ ·¸¹¶º ��!,�)X�C»�' Fig. 6 �n,Kv>�¼ RInc�!�,�?-l (Incident Particle: Inc) %�¼ RTar�(½-�.)-l (Target: Tar)%�]� v ��!,�)X�C»�'

Fig. 5. efg)��hi����*��c�-�D B�1�[Huuo�R�!�� ����=R'

S. Hayakawa

�350�

Page 7: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

Fig. 6 ������� ��� ������� RInc�RTar������������ �!"�#$%&'(� )*�+,-./01&� ��23�45� 6 �378� 9:-�;<=�>?-@�A RInc�RTar�3BC�D�� ��-%E�F7 6 �-G;������BC�H�����D 6 ��-5I%EJKLC�D�� >? RInc�RTar-MN��BC�D������ -�� ��OMN+ p(RInc�RTar)2�3 6 �-���+5I%E�F7 -�PQOMN�2R7" 6 �-��3STU�-��-)*�+��VW v�XY3���OMN+Z[�A 6 \�]^��-��-�����_`a&2B�H )*� ��] ��-bDc&d[c"C2-�efK"3H6 �-)*�2� ./01��#5I%E-Fg3h��� -���OMN�H�ij+ST�3)*�kl-mn&2:6 opq(Lab)r�st�� (CM)r-��u�vwC���9x��+yzst m &2:Z:-�-������� {|���}v�D ��&��C6 ���st���A#� !���������ef 6 �-ef�� ��-bDc&ef ��3�� A ��st�����OMN p(RInc�RTar)2�PQc" �ef ����D 6

PQOMN&op�~� )*� Z[-�W��Cc"C��q��&Z[-�W����� ��-��t&�[� ����#~� ������A 6 !-���& Fig. 7���C6 Fig. 7(a) ������� ����W IIN&2:������ ��W D- ����Cc"C�c L-��q��� )*&ef 6 ���-����W&�[�D3H-�� '�+��qJK��DC����W IOUT��[c" 6 ��q��-{|&ef C��� Fig. 7(b) ������� ��q��5��<= x-X����-����W I(x)�� �� 5���D-����-�W-��t �dI(x)+� ���-�WI(x)� �����-��W D� 5��<= dx���� -�� ��[�& c��������fK" 6

�dI(x) c�D�I(x)�dx (23)

dI(x)� I(x)+k¡¢£�� D�¢£xN¤C#-��W¥¦m�3§� dx��c [m]-¢£&2:-�� ��[� c

+ [m2]-MN-�¨&2:���7J 6Fig. 7(b) ������ D dx+� ��WJ© <=��%EJKLCªH dx-«¬�A �����-¦�&���H 6 Fig. 6 ���C p(RInc�RTar)2-��OMN&­�®��� Fig. 7(b) ��c" ���� �-­-���BC����+%E�F7#PQc" -�����t��� Fgt dI(x)/I(x)+����� 1¦-��������� MN ¯��OMN s ¥m2¦�1§° � D dx

[m�2]&J©C±*�PQc" «¬�3#� ����c" 6

dI(x)I(x)

 �sD dx (24)

�- (24)�& (23)���²c³ �� [� c��HC2-� Fig. 6 �vwC��OMN (s)-bDc�AC -�� [� c���OMN s�´J3K3H���µ¶�D 6 ������ ·JKL �� Fig. 7(c) ��c" Fig. 6. ¸x���-)*-��OMN

Fig. 7. PQOMN-�[�X�C���

��U

�351�

Page 8: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

����������� ��������������������������

(24)�� x�0 ���� �! L"�#�$��% &�'(��)���

�IOUT

IIN

dI(x)I(x)

�[loge I(x)]IOUT

IIN�loge(IOUT/IIN)

��L

0*sD dx�*sLD (25)

(IOUT/IIN)+ 1,-.�/�0-% loge(IOUT/IIN)+1�/���� (25)��23���4��% &��)���

IOUT/IIN�exp(*sLD) (26)

��5��678# s�9:�;<$��&������

s�* loge(IOUT/IIN)LD

� loge(IIN/IOUT)LD

(27)

44�% �� �! L% =�>?@�3AB D�CD��� IIN�ED��� IOUT�FB�GH�IJ% ��78# s �9:�4���I�� KLM<�� �!�NOP��+Q���% ���FB�RS/�9"���TU�V% =�>?@�3AB�NOP�% WXYFB�Z[ IOUT/IIN�NO�GH$�4�����78#�9:��� K\<KLM<��78#�9:�]:<%4�^_�`���I����a 6: �� �!� 1.0b10�2 m, 25c ��� �de� 1.0 Pa 5fgd�h 105i�� 16 ��I% CDjk� 10lZ[�]� 4�mn���78#�9:��

IOUT/IIN�0.9 �0���% loge(IOUT/IIN)�*0.105,

loge(IIN/IOUT)�0.105

opgq�rs^t��`���=�>?@�3AB D

+&��9:���

D(m�3)� NAPRT

�6.022b1023 (mol�1)b1.0 (Pa)

8.3145 (JK�1 mol�1)b298.15 (K�1)

�2.423b1020 m�3

(27)�<4��/�uC$����78#�9:���

s� loge(IIN/IOUT)LD

� 0.1050.01 (m)b2.423b1020 (m�3)

�4.34b10�20 (m2)

�k�vw� Bohrvw (5.29b10�11 m)<x���$��% y^z��{]8# (p(2r)2)+ 8.8b10�21 m2���� �k�|w+ Bohrvw�},-~�fI�tB�0������% ��78#� 10�20 m2tB����4���I% K\<�����78#+ 10�20 m2�X���������4�����

(26)�+ sLD�.��I���������,�<���I��

IOUT

IIN�1�(*sLD)� 1

2!(*sLD)2����

�1*(sLD)� 12

(sLD)2 (28)

sLD�.�KL���+% IOUT/IIN+ D<y&<�a$

��% sLD�0�tBfI�����3�����4�]:<% IOUT/IIN�NO+ (27)�<��,�<23'3<�����78# s � 2b20�20 m2��% �� �!� 1.0

b10�2 m��]�I� IOUT/IIN�=�>?@�3AB��� Fig. 8 <�$�3AB� 2b1021 m�3�+% (28)��y&�����`��� 0.6���� 2&����V��<C�� 0.67��-% ����k���+fgd�h106i�� 1�de�V 1���<S�� 2�������h 10l �4����4������ MS/MS_�keVX��������+%�� 1����de�����% 100 eV ������� ����+% �3����`������a 7: ��78#� 3b10�20 m2% �� �!� 2b

10�2 m��]�I% CDjk�FB�v�<��=�>?@�3AB� 25c ��=�>?@�de�9:��CDjk�FB�v�<���� IOUT/IIN+ 0.5<��� (27)���3AB D+&��¡��% 4<3/�C�����/�9:���

D� loge(IIN/IOUT)Ls

� 0.6930.02 (m)b3b10�20 (m2)

�1.16b10�21 (m�3)

4�de<N¢$�� 4.76 Pa���� @£?¤=W¤�MS/MS_�+4�tB�de�0-% �3����`�����4�������3������4�TU<+% ¥¦§¨�t (lmean:

mean free path) �¥¦§¨©ª (tmean: mean free time)

���/�`���� ¥¦§¨�t+ 1������&���"�<jk�«�$�¥¦�¬­�0-% ��78# (s)<=�>?@�3AB (D)��®��¯°¬­±]-���3�E��4�²3�³��% lmean�&��¡����

lmean�1

sD(29)

"]% 4� lmean�jk�´B v �µ�4�<,-% 1������&���"�� tmean �&��¡����

Fig. 8. ��<¶®�WXYFB�=�>?@AB��

S. Hayakawa

�352�

Page 9: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

tmean�1

sDv(30)

������������� �� ������������� ����������������� !"��"#�$ �%�� ����&�"�'��( )*��(����+�, �'�$ -./� )*���� '�012&�) )*���� ������ ��34���� ��5��)*���67�'�$ *��86'����01 9:��������&�;6�� ��<=>�6�6�*&��?"@��#�A���6�� 9:����B @���*&�� &6�$ C���� D��(�EBF���'G�HI�6! 1F����JK�@���� �'�$ (24)

L&���L�'���9:��-./� IFormed �M&�����N�O�PL&6�$

dIFormed(x)�I(x)sD dx (31)

1F���JK�� I(x)�Q�&�" 0%R LG����&ST�PL&6�$

IFormed�(sLD)IIN (32)

(28)L�� IFormed�(IINUIOUT)/IIN &��& (28)L�QP�V& (32)L�QW��$ *�QW%R� ����'?"A9:���'?"A����&�"��XY� A?"!�*&�O%�$ 9:���Z��"������67� 1F���JK�Y� A ��� ���[\�]+^=_`a�B��� (32)L�bc ���JK�@�3d6edf� gh6��� Rd6!$9:���!&�"� �����i�&���-./�j��� Fig. 9 ��8�"k3d"!�$ gh�lmno= p����� �����34"9:��-./ @���&!8qr�#�'�$ 2s� Labt& CM

t�uv��8�� ���w�lmno=�x&y7�v

"�-./��z$3d���� ���w�lmno=�-./�lmno=�{�G�� 0�'��� C*%R��lmno=�|}�"~��%����$ w�lmno=��#�6�&-./����������"!�$ *������8�� ��-./��� 70�100 eV

������A�&���% ��lmno=2�|}�'G�6!-./��� '�"!�*&�O%�$ *������-./��� 70�100 eV���lmno=�zOd"!�$ C�&#�-./�����#3����|}��� 10�20 m2 (10�16 cm2).=�=�'�� 2

s����uv�i������#3&QW�"!�*&����#�$

6. �������

�������()6������ 5s�uv��8� p(RInc�RTar)2�*3d���������R6!$Fig. 10 � Ki� ������34�&#����� ���$ *�������R%6��|} ��"!�$ ���+�6�&�,�-!"������#�6?"!�$ *��86������|}��������$ �.��*&��/�'�$

5s��� ?�����¡¢&�;6�� ���-./��q£���¤����$���¤�¥� (r)�|}��, F(r)�-�$ *�, ���*&���lmno=�P¦ A §¨/©ªnlmno= V(r) «��*&��#�$ ���¡¢�]+0¬��d�&*­��,�-%6!��� 0¬��d�&*­ §¨/©ªn�0&����� §¨/©ªn�PL�*3d�$

V(r)��r

®F(R)dR (33)

*��8�*¯��&§¨/©ªn� 2��¤�¥� r

�°�|}���±²=�&6�$ ����¡¢��� ���0¬��d�&*­%R1 ���¤�¥�� (RInc

�RTar)�b³�G��´�,AµOR6!��� 0¬¶

Fig. 9. �������-./���15)

·OPU��¸� "�2¹ 15� Fig. 33��3º$»

Fig. 10. Ki�����&��� ·�» ��16) AÕ�10�10 m·45�¼½��¸� "� 2¹ 16��3º$»

��.

�353�

Page 10: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

��� RInc�RTar������ ���� 0����� RInc�RTar�������� ��������� !�"��#� ���$%�&�"� !����� Fig. 11 '()*�+,�� -./0���$1�� 0� RInc�RTar2���$3&456�� �����������78�������*95� :�;�����"<��� =>?�@AB C456!����� ! =>?�@AB C�+��� van der

Waals DEF GH�GIA�JK ��LM�� �� ����*9�N� (r) 6O 1���P�� �QFig. 10 R����(�R�" r�6���P��*9ST*�U� 'VU�WX*9YZ� ! =?�+�[\ Fig. 10 ]�^�_`�ab4c�P�!�"��16) .�de��fg d�� �d��+Z1��R�"��� �N�����hAi j��+Zj�"%� ��� 1N�� r�6���P����EF GH�GIA�J��*9������k"&�9#�� ;dN�"��#���j��� ����*9r�12���P��*9� lm�)&�� Lennard�Jones

DnoAp�qrA sK (12,6)�� ���"�d�� ����tm�*9��&���

V(r)u4eLJ����

cr��

12

v��cr��

6 (34)

!j��� ���4 r�12���P��P���wx��yz��#"� '{�� ����� � ST�5��*eP#!�� ���"+ �#����Fig. 11 �)P+,�� c� eLJ�� ��|��� ���}~��A 04�7�N���� ����&��BA���� (34)m4 r�*9 0�� !��+Z��5}~��A�#U4�7�;dN��� c� 2 6

Oy4�k�U��!�"������ # 6�:���U4 Table 1 �)P� !U")P+,�� c�10�10 mgA�AU45�� eLJ�meV �U456� !��U���%�&e� �gA�A"����

noAp�qrA s (12,6)�� �������!�:�e�d�� �� �����"� :�"�!� 2:��4������� ;��"#4��"�!wP�� ;dN�"�� ��&#�!��#R��"� � !+,����tm�*9lm$&��Morce D@AJK �� ���"�����

V(r)uDe exp[v2a(rvre)]v2De exp[va(rvre)] (35)

re� De�� ��|��� �����U4�7�;dN���}~��A�&��� a��� ����4�����BA��Z� 2:�������!����P�� @AJ�� ���5� ��"j����"R���Z� ��!�;dN� (re)��N��� (rvre)�ab" 2O<��9#��  ¡�� ¡�fg @AJ�� �����BA�4Table 2 �)P� @AJ�� ����noAp�qrA s (12,6)�� ����W¢t��4*9#�"� �����;dN�"% 2& �<���'£���� ����&�% 1,000&<��� @AJ�� ����fg �5¤*�"� fg �0�+,�W�"��456��� ���"� =>?�4R�=!P� lm)&���� =>?��+� r�4���P�R��"� �

V(r)uvaq2e2

32p2e02r4uv��

a

4pe0

��

q2e2

8pe0r4

uva�q2e2

8pe0r4(36)

!!� a��?(� e0¥¦ �(��� ?( a SI§¨� [J�1 C2 m2]��"� )© 4pe0ª��?(._ a� m3�*9�7��9#�!�"«#�D*¬ « HA�� CGS§¨£­�®!&�9YZ� cm3§¨¯��9#��K ��� ?����+�hAi �°±�+Z²³�� ´ µ�*���"« ��¶·%� ��� %���e¸�¹º»¼�·�+�%��U���� �� ���%�&4 eV$*� r4 10�10 m§¨� ?(._ a� 4 10�30 m3§¨$P�� (36)m�lm����

Fig. 11. -./�� ����noAp�qrA s�� ���½

Table 1. noAp�qrA s (12,6)�� �����BA�

:�G� c [10�10 m] eLJ [meV]

He 2.57 0.93

Kr 3.59 14.9

CH4 3.81 12.8

Table 2. @AJ�� �����BA�

2:�� re [10�10 m] De [eV]

O2 1.21 6.6

O2� 1.12 5.18

S. Hayakawa

�354�

Page 11: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

V(r)��7.20a�q2

r 4 (37)

���� (K) � a� � 43.4 (10�30 m3) �� ��q�1, r�3.0�10�10 m����� 3.86 eV �������������� (12,6)���� !�meV��"#�$%��� &�'���� !()* eV����(��+�,-.�/ 0!1� (Ar)� a� $ 1.64 (10�30 m3)� K(�2�3#*,� 4� r�2.0�10�10 m �*�"($� 0.73 eV���meV5�67��"�����/89�:�;$� r�4<4�.=�, "���� !�>#,�"*�� +��(5�?�,@ABC# �+�,-.�/ +�5D�<4� A�,��� ?���E$F��G(�:,H�*A.�F�I�J(KLM��/ + �NO�PQ(R(?�ST U8�VWXVYZ�[�\ ����E�NO�/

7. �������� � �����������

]^($�_��:�?��,� `(a2P5D(� bcd� m ��:,d��e OI�# ��NO�+�,"��� �f�:,���� !(5�I�# �gh�i� Fig. 12 (�jk�l�/ <�$�, .�*��:$�m��/ O���+�mn�G��n( xo���/�$ O.=p���fq���r$����/ xo�s��G� yo����� <�� y��$t��/ u<!� y���?�ST U8�VWXVYZ�[�\ �vw�x b"�/ ]^�?�]y+� b���z{?�]y���+�$#|$�,� +� b��"#(5�d��e�)}A4�K%-�iP,7�I�# �H�*A�GK%-�/ +�PQ� ?�ST�~&�'���+�$��K�(�/b1�gh���������d��e()}A�G,%-7�*�/ b2�gh��$ b1�)*(������e()}A�G(�,�,� �e()}"��,�"A���� �)�4� (rCl)�)}*P�� �i+# ���G,�(%-7��:$� �*A/bcd� m �K_�:,������� !I�# �gh� Fig. 12 "# �5D(� ��?�$t_�����+�/ ]^($� I�,�+�?�ST b$�::��"#���� � ��QP]y���+�$�x�,�,� �

f���$�t�NO= ��� [���X(I�# P�:�J����@���H��+�(5�� ���E,��# �/ ���E($� !¡�(¢i�����E�£�+�K�,� ++$J�(¢i�����E�¤-(u�i�*�/���E�¥Q�PQ�.¦/�8Z��� Fig. 13

(l�/ ?�ST, 2pb db �0§(�fiP89�, dq�0§(I�# P�������;���E$2pr2 sin q dq1O= �/

Fig. 13 ¨��I�# Pq��I��e$?�ST��"#6 �*�,� ]^(�����H©(�i��::ª8��6 $ «"�/ 2q¬­2q�E3P� I0®�:,�f���� b� b¯db�2q¬­3P�(�°��:�T$ I02pb db �/ I�J(¢�����E�q(q)�����+ =�D±q � q¯dq(�H# ��:�2q¬­3P��T$� I0q(q)2p sin q

dq �/ 4²,5i*�*D¢³.=���E$Rj1O= �/ + $�E/J��2q�K_/

q(q)� bsin q

��

dbdq�� (38)

(38)j�´.¦J dW(sin q dq d*)(¢i�E�nD��´��E,¥Q= �/�������� !$��qJ*(LMi�*� 2p(�"bO= � Rj���/

s��4p

0q(q, *)dW��

2p

0 �p

0q(q, *) sin q dq d*

�2p �p

0q(q) sin q dq�2p �

p

0

bsin q

��

dbdq��sin q dq

�2p �µ

0b db (39)

I�J��2���G�E��´��E�� ?�ST�´6¶�E��´��E�t7i�·�8¸,�*+�,-.�/ (39)j����?�³T b$� ��9Kl# �5D(I��1O��"� b���� +�j�Ei�K:I¹6;u�����/º¦��I����E��jk� Fig. 14 l�/ 2

�:�<S�»iP4� RInc¯RTar�)}A�� CM¼��e.=���?�!��½���(I�# �/ ?�ST� b�i�� ?���e½(�i��e.=?�!�J� f $� Rj1O= �/

Fig. 12. d��e¼�I�/ ?�ST (b)� �)�4�(rCl)� I�J (q)

Fig. 13. ���E��jk

?�-

355

Page 12: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

sin f���b

(RInc�RTar)��, f�sin�1�

�b

(RInc�RTar)�� (40)

��� q ���� ������������� f

��������� ��

q�p!2f�p!2 sin�1��

b(RInc�RTar)

�� (41)

"�#$ (38) ��%&'(� sin q ���'($�

sin q�sin (p!2f)�sin 2f�2 sin f cos f (42)

)*+, b '��� q '�-.������ �� b

RInc�RTar�sin��

p!q

2���sin��

p

2! q

2��

�cos��q

2�� (43)

(43) ��-.�/012343�567� "�-,�Fig. 15 �815 b/(RInc�RTar) 9 1 :;��)*1(<�� q�0��� b/(RInc�RTar)91:=7(�' (41)�7>�����9?@4($� )*+, 0 3(ABCD)*������p (180�)'($E�3FGH7��I�� JKL�)*�� RInc�RTar �M,������ (43) �

�NO�PQ3�"'7#$� ���R� db

RInc�RTar�! 1

2sin��

q

2��dq (44)

dbdq

�! RInc�RTar

2sin��

q

2��

�! RInc�RTar

2sin��

p

2!f��

� RInc�RTar

2cos f (45)

"� ��� (38) �7S��'PQTDU9���V6 ��

q(q)� bsin q

��

dbdq��

� (RInc�RTar) sin f

2 sin f cos *��

(RInc�RTar) cos f

2��

�(RInc�RTar)2

4(46)

(46) �983#W7JKL�)*��� PQTDU9��� q 7XY1(<Z��7(��<� [��TDU

�� q(q) �3\������UQ3�'V6 �����JKL�)*�� (46) ��UQ3�"'7#$����� �� ]7V65[TDU'^_3�

s�2p �p

0q(q) sin q dq�2p �

p

0

(RInc�RTar)2

4sin q dq

�2p(RInc�RTar)2

4 �p

0sin q dq

�p(RInc�RTar)2

2[cos q]

p0�

p(RInc�RTar)2

2[2]

�p(RInc�RTar)2 (47)

`a�Qb��)*��� 6 c�Qbdefghij�8I�5#W(kl�mnop'ql�rnop���I�� s�t�u�� Fig. 16 783 vwgQb)*(x�)*��� Qb�JK'y�5z{#$|�'?@(}d~��mn9�4��� ?@()*+,�op�� �����7�<�7��9�"� s�)*+,�op��� JKL���'�($� �b7�<�7��I��"'7($� �������7(� 5�1� ��I�5"'���I��9� Qb����MI��<(<��xB 7��I�5��� ���M�@(< "�56�b/R ' q '�-.�� `�'1��� 3\����l7�����MI��"''(� "��Q�u�7��������<� )*+,9�I4($rn9�@�6�'� )*+,�P�(��7�1����9�A (<'"H9��4� s�)*+,�� db/dq 9 ¡?'(�����TDU q(q) 9 ¡?'($� ¢��'£¤�� s����� Fig. 16 � qRainbow �81�<� `a7��M3���TDU9 ¡?7(����(<9�qRainbow �¥¦(§�¨9©ª� )*+,9#$�I4(�'� ���9 0 7(�'"H9��4� s"����(�)*+,��b9«ª������"'7(���� �(�¬9­(���®¯�°���'<A��PQTDU7-3�±²���� s�G����9³�7(� E5� «ªefghij�´� S��b�µ¶·¸j¹�9�(�'� «ªn�?@I�´º»�¼d9�(�

Fig. 14. JKL���½����

Fig. 15. JKL)*�)*+,'����-.

S. Hayakawa

�356�

Page 13: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

��� ������� �������������� ����� ���� ��!� �����"#$%&�'()%&�� ��'$� *+,-./�0!()%&��

8. �������

2���,-�� CM1��2345 m �!6��"789:;<=>� V(r)��)��?@AB��$������� 789:;<=>� V(r)"C�D��EF�GHIJ� 4578K�L�,-���MNOPQ�� r

'��'� 789:;<=>��R�STU��EF�CH� 4578'�VWX�5'YZ�[\ r '[\"?]��78'��'�^ f�_/����'"`a�C��

Lab1' CM1��,-� 2b�c �"� CM1�!�dZ�EF�����"Ue������f2)� �gh��&i� x ' y �jk�lY� Fig. 17 �m�RJ� r ' f �'�'� n�_o�pq�� ����

xrr cos f � yrr sin f (48)

��q�st�uv��'pq'&��dxdtr dr

dtcos fwr sin f

df

dt,

dydtr dr

dtsin fxr cos f

df

dt(49)

CM1��EF����� (T)� (10)q�� ��Zi���pq�fy�$��

Tr 12

mv2r 12

m����

dxdt��

2

x��dydt��

2�

r 12

m����

drdt

cos fwr sin fdf

dt��

2

x��drdt

sin fxr cos fdf

dt��

2�

r 12

m����

drdt��

2

xr2��

df

dt��

2� (50)

��"z{�\��'�|��:;<=>� V(r)� 0'N%'�����}�~RH������ (E)�p�qK������

Er 12

mv02rTxV(r)

r 12

m����

drdt��

2

xr2��

df

dt��

2�xV(r) (51)

z{���EF������h���������"� ��� r "()%&����ZV(r)"���� � ��'&�� :;<=>�" r ���������� ?ST��EF'&H� EF5 (L)�}�)��� EF5�[\�EF5��������<Q ( mr2)��^ (df/dt)�OPQ���� ������ pq"�H�6�

Lrr�mvrbmv0rmr2 df

dt(52)

�� L��iZ� (51)q� df/dt��$2 �'������pq�� ����

Er 12

m��

drdt��

2

xL2

2mr2 xV(r) (53)

[\ (r)�_��EF������ (1/2)m(dr/dt)2 �� ������ n�����:;<=>�'c ��'"�$�� n��� (53)q� 2��' 3����YZ� pq�

Fig. 16. �9'�9"�%:;<=>���uv�T�

Fig. 17. x � y �' r � f ��f2

,- 

357

Page 14: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

���������� VE# (E#ective) �������� ����

VE#(r)�L2

2mr2 �V(r)�Eb2

r2 �V(r) (54)

(L2/2mr2)(�(Eb2/r2)) ���������� ��! �"��#$����� %&��� �"'���()�*+�,-�./01�23�,-�./�,-45�����!���� L2 ��6�7�� 8 8"' 59!l :;"<3 �� L2��2l(l�1) ��=��5>�&5�5���"������: Fig. 18 ��?� O2

� "���� V(r) �@��! E�500 eV, b�0.1, 0.15, 0.20A10�10 m ���BC� �� #$������!r�2 �DE?�"�� 6"���F� VE# �G� (r) �H�45��IJ�K45�� �6L" r�6 0MN�6 O" r�4 "����"PQ�@�� r�2 �"RS� �BT� ()�*+UB�1�23� �VW"�X� � -� Fig. 18 ��?�Y5����"Z�[\�� �"Z"� :#$�]� �Y�

(53)^_� dr/dt:`T� ab"^ 5��drdt�c� 2E

m � 1db2

r2 dV(r)

E(55)

�"eMfg"�h�! iL j�G� r �H�45�"�! 6�kl4 -�mn?�� (52)^:���!iL��:�o����=� p^:���

drdf�c

r2

b � 1db2

r2 dV(r)

E(56)

qkrG� (rCl: Closest)���"��� 0 5�"�!rCl �p^:�B?�

1db2

rCl2d V(rCl)

E�0 (57)

(56)^"���6:s�?� p"^ 5��

df�c b drr2 (58)

� 1db2

r2 dV(r)

E

qkr�" f "'� fCl "' 5�"�! Fig. 12 _�t_��Y�u�� q � pd2fCl � 9! (58)^:�v#w_�qkrG� rCl U��"^:x�?�� �u��q �1�23 b y()�*+ E "z3 ��p^�`T����

q(b, E)�pd2 �{

rCl

b drr2 (59)

� 1db2

r2 dV(r)

E

9. ������� ��� �� ���

|��}��MN:�}?���� 9! 1� O"~�qjzF"�� O ��MN �6�1�?�MN�6 O� ��MN�6 O��!�����!�6��! MN"���=5���U�U5 O����� �"~��! �� Oj�4 ��! �� O� J�jMN �6� �VW�a"G��kl_5� O����5�� 8����B#$������ � MN �6� �VW�a"G��kl4� ��-5�� �"�Y5./� O��"�Y���9=�_"��75�� ��N+������� �Y�=�Langevin ����� ��J�������917)! ���z?���x������x j%&�����MN�6 O��>��4"./�! MN ~ �6 "L�¡4#G���MN"j¢�£ ~ �6"�¤ (polarizability)����¤����� 9! (36)

^��=B � �! p^������

VPol(r)�daq2e2

32p2e02r4

(60)

r�4 �DE?�"�� ¥¦�§��¨+�g��9#G�_���¡4 �i�� ©ª"�6L�����9«J ,-5' 5�� �"�����z��Gioumousis Stevenson��9�N+�������"¬��5�����18)� �"­��¡4 -"�������� (54)^" V(r) � (60)^:®!?�� ��9p^��=����

VE#(r)�Eb2

r2 �VPol(r)�Eb2

r2 daq2e2

32p2e02r4

(61)

�6L����� r�4 �"#?�"�� ()�*+UB�1�23 b �H�� -�� r�2 �"#?�#$������@���"¯��,-4� Fig. 18 "a_� 2$"°±����� VE# "�Y�¤,�²��� �"������"¤,:³=�kl4� ��9� MN �6�m´µ�?�� ��J� O���9Y���"��������>��"¤,'�#�����"�! kG��¡4¶�:�·��¸¹?�� ��9! N+�����"��x�¸¹�-�� 6"!º()�*+�����"Z »�� -�¼½Y��Fig. 18. ������"C

S. Hayakawa

�358�

Page 15: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

�������� (61)�� E ��� ������� ��������

r4�b2r2�aq2e2

32p2e02E�0 (62)

���� r2 ����� �� �!�� �� �"�#� $�� %��&����'��������� 0 �� �� $��

b4�aq2e2

8p2e02E

(63)

()*+,-.� E � ! �/01234,�������5678 bCr (critical impact parameter)� (63)�� 49� $�� :; <�=�>?@� rCr � r2 � (62)

��#��A��B� 56CDE.F �GH� ��A����

rCr�bCr

� 22(64)

��I� Fig. 19 �J�� ��K�LM��5678NO�;PQ2� RS�TUJV��WX�YZ56S[�\�� rCr � �"]�]� ^_��� �$�� ��; � ��WX�Q.`a1b2cWX de� fg()*+,-.h!$5678NO�;ij RS�kUJV��lm�n[�01234, Eb2

�h!o$�� n��Yp��� �$Z�������� �!$�� fg()*+,-. bCr lZqV$5678rs�;ij� RS�tUJV��lm� ��uA�PQ2 �I�vw���x�N�� �!�� Eb2 �fgK lZy�*+,-.rsoij� 8�z�%{���|�� �$�� *+,-.� }�����n[�01234,���uA�� �!$�� ����uA�*+,-.�~�;�I�vw�x�N�� ��� $�� �B� ()*+,-.���� ��A� ()*+,-.�yo$� n[���~ b yo$�� T�� bCr �K�h!o$��vw�x�N����� bCr �������� Q.`a1b2c���� (sOr) � (63)����� ��A����

sOr�pbCr2�p� aq2e2

8p2e02E�p��� a

4pe0

��

q2e2

2pe0E

�p� a�q2e2

2pe0E(65)

(65)�B��B�lm� Q.`a1b2c�����()*+,-.������������� �8�8K��N�� 1��PQ2����� a� �S��I 56�������� $��

sOr�16.9� a�E

(66)

�������� 10�30 m3 E ���� eV ��sOr ���� 10�20 m2 A���� CM ��()*+,-.� 1.0 keV ��F.�a�� K �ij a� �43.4�10�30 m3 $� sOr � 3.5�10�20 m2 h!$K�A�� Ar � a� � 1.64�10�30 m3 $� sOr �6.8�10�21 m2 5�� 1��qVo$�� �B� (66)

�B��B�lm�*+,-.�qVo$��$���sOr �h!o$�� ��vw|�PQ2�Ivw�eV & �y�*+,-.�h!$vw����A�� ��¡V���T��� n[�01234,�¢A� vw�x�N���£�|�vw������$�� sOr �vw�x�N�vw����A���vw����¤hK�A� �A�� �!�� PQ2�vw�x�N�;ij�¥��vw���¦�� P §o vw������ $��

sReact�PsL�Pp� aq2e2

8p2e02E�16.9P� a

E(67)

��:�¨�� n[����¢A�vw�x�N�� �©�|� ���;� |�>?@� rReact �rso vw�ª��«¬$vw�|�� Fig. 18 �J�lm�*+,-.�h!� n[����|��~PQ2 �I�|�& rso� ���|�� (62)�� r2

­�� ������ �!��

b2�rReact2®

aq2e2

32p2e02ErReact

2(68)

��lm$ij�vw���� vw¦�� P §o ��A����

sReact�Ppb2�Pp��rReact

2®aq2e2

32p2e02ErReact

2��

�PprReact2��1®

bcl4

4rReact4��

�PprReact2��1®��

rcl

rReact

��

4�� (69)

<�¯��vw�°±��� (67)� (69)��h!�K�vw����A� �A������� �� Kr�1�PQ2 2�PQ2�<�¯��²�³I´)�����¡��; ! 0.1 eV �56*+,-. sOr sReact �h!V��µ�l��_�¶g�� � q·���¸����19) .

PQ2�Ivw�01234, �� PQ2 �ª¹�I� r�4 �01234,�º��A;� vw��S�«�»¼¹�I½.E2��~����ij�|�� �I

Fig. 19. Q.`a1b2c�R

56�

�359�

Page 16: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

����������� ���� ����������������������� ������ !"�# $%�&�!� Averaged dipole orientation (ADO)

���'(��)*%�20) .

10. �����Massey ���� ����

$$+��,�&�!�-�-�.�)/!�0�� �12� �������34�,�5�!'(/!���# +0� �1��&64�'(�7�!���# 8��9�:$/!���;�� �1<=>3?�1�@�A"�� B1� �1� <=>2,��# 8��9�'(CD eV EF2,��$%G2�12HIJK<��L"� �1�M�N���O"+��� P2Q+�RS!�0TU>VW��X/!Y���Z+/0[��\/!���!���]^�$�����# N_���Y���(�����2�12� `a�&�!��1�b��(C����Y���cd%�# $2eC�,�f�!� � �������34�eC�g���������75,��� �12[��h%ij �"�k�G��# $2lm�� ,4��1�no�p4�q�r���4��s�4�$�����#

rtbuvt (70)

b � v �v��wx�� b � 7y z �!"{�,|D} �p�0,|D�� ��# ~!"{� (39)o�#^G%�2�� h2�;�:$��$ P(b, v) ����$��e� �;2!"{�no�#^G%�#

st2p��

0P(b, v)b db (71)

$2���,|D� (Impact parameter method) ��C#$$� P(b, v) ������� �%��� (1)o�#^G%�4S!2B1���12���TU>VW��������2���&o�����%d�G��#

H«Y(R, t)t���j�2

2mj�juV(R(t))��Y(R, t)

ti� ((t

Y(R, t) (72)

'��1�������1��%!�!N��(������ '��1�������124S!2B1���1�&�!�)`a��)&D�#^G%!���4�# $%G2�*� rR� ������>� HR(rR)� ��&D�*R(rR)�#^��h%G2&6�n2o�+0�!��#

HR(rR)*(rR)tER*(rR) (73)

�� (73)o2 HR(rR) ���� V(R(t)) 2,�� ,4� 2

�12�����4�TU>VW�2�����34�r(t) �(�!-4�� (72)o��� �2'/0n2o����^�$�����#

{HR(rR)uV(rR, r(t))}Y(rR, t)ti� (Y(rR, t)(t

(74)

$$���;P�TU>VW�� 0�.�0no���#

HR(rR)Y(rR, t)ti� (Y(rR, t)(t

(75)

$2o�+04��&D�� no�#^G%�#

Y(ra , t)t*a(rR) exp�� Eat��� (76)

no�p¡%�$2��&D2�n¢m�(�!£¤�4��

Y(ra , t)t�a

ca(t)*a(rR) exp�� Eat��� (77)

ca 2+04S�¥¦�no���#

i� dca

dtt�

bcb(t)Va b(r(t)) exp�� 

i� (Eb Ea) t�� (78)

$$�� Vab(r(t)) �� no��#

Vab(r(t))t� *a�(rR)V(rR, r(t))*b(rR) drR (79)

,P���52`a��2�h2��&D� *0 �4��� (78)o2§¨¥¦�� tt � � ca(t)©da0 ���# $2¥¦ª�� ca(�) ���G%0G� 1�,�02«¬�$�no�#^G%�#

P(0©a, b, v)tca(�)2 (80)

$2�$� (71)o�'%!{�4�$��e�;!"{���G%�#­���(�!$%��"�� 0n2o� i�(dca

(0)/dt)

t0 � ca(0)(t)tda0 �®2`a�//!��lm�N�4

�#¯ 1n2o�� no�#^G%�

i�dca

(1)(t)dt

t�b

cb(0)(t)Va b(r(t))

°exp�� i� (Eb Ea)t��

tVa0(r(t)) exp�� i� (E0 Ea)t�� (81)

$%�{�4��no���#

ca(1)(t)t 1

i� �t

 �Va0(r(t)) exp�� 

i� (E0 Ea)t��dt (82)

«¬�$� ca(1)(t) 2 tt� �20 ca

(1)(�) �e/!Z+�# exp( (i/�)(E0 Ea)t) �����7�±�4�&D��# $2±�4�&D� Va0(r(t)) 2{� ca

(1)(�) 2 �¡�Z��# Va0(r(t)) �N��(2)12²���G�,4�352�1��&4�³�0��´� (82)o2{��&#4�0�75�]^G%�# $2 2�1�N��(4�5¡��� a �4��� 2�1�2q4� v ��2�� h2N��(4��� t � a/v �#^G%�#Fig. 20 2 a) 2lm2eC�� $2�����&�!±�4� exp( (i/�)(E0 Ea)t) 2��6µ�q�¶¨�±�4�� Va0(r(t)) ��7·�0�7/!7� (82)o20�q�±��¸¹º�m/!»¡�0���# 4�*¹

a(E0 Ea)�v

¼1 �G P(0©a)½1 (83)

S. Hayakawa

�360�

Page 17: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

���������� � ���� ����������������� ������� Fig. 20� c)�������� (82)���������� ��� ���!"�#$��� Fig. 20� b)���%����&#� '���"!���(����)�*+�,%����%�+��# �� +�-"�� ./�+���0�1�Massey 234567�8�9#3456����( (adia-

batic criterion) �:;��21) .

a�(E0<Ea)�v

�1 (84)

+�-"����0=%>�� Hasted��?�?�@A����*���B��0�"����CDEFG0HI4J��� +�KL� ���� �!M+�0"N����22)� ��"N#�� aO7P10�10 m �#��QR��S$%��"N������ +��3456�adiabaric���T%0&��U�0��'21) #�aDE/hv #U�0���>� Hasted�����(V�&#WX�Y�#$�� ++#&� a ���(�� 2p � ��Z���� Hasted�WX���� (84)�#� 7P10�10 0 2p #[Z a�1P10�10 m �(V�����-"!��� +�����\]�^�U�# �)�#����A#-"��+���_�� �����-"�Y��������� ++#�� *`A�@A�+a�� ��-" a ����� 3P10�10 m ����0&��� �*CDEFGb��.����0�"���CDEFG0cYZ�

Table 3 #de�����*�CDEFGf�g������+,��-.������� ���� -.���CDEFG�� �� 2h�+,��/�%�� 01CDEFGf���%� 0.03 eV 2�#�� 100 u �6ij�CDEFG��� 100 eV 2����CDEFG#�*���+��de�� �e�� k3l4�>����m50

*+%-.�$�� 6�) eV �� �0YMA7��08�>��� noY����-.#$�� p94:#�;CDEFG#���l<#�=q>�7?CDEFG@���� 6��.Yr����m5%�� 100 u

�6ij# 1 eV ��*0s *+%B��� 108 keV

����� ) keV tg���#� 1o���#) eV ��*0*+%+��uA#$�� p94:#�vCDEFG��#�� ;CDEFG���l<�w�Z7?CDEFG@e!� 1o���#��*l<�*+��

11. ��������� ��

p94:�x��B��CV�*+�^D�y.#$�� B���*EF�%�������Y�CV�*+�^D P 0z>�U��-.#$�� �*��7?CDEFG�01�{G)�|H��� }~�01�G�������Y$�� ������*����*}�CV0-I����;�!��� ������*�*+�� ��� Franck�Condon 2��j���j�j7 Factor0-"�-.�$�� ,";� Table 3 �=�p9 100 u �6ij� 1.08 keV#����������� 4.6P105 m/s

#$�� ���&%��<0 3P10�10 m �%��� �����&���� 6.5P10�16 s ���� 6��A�01{G) 10�13 s ���Z���� +�����2#�������*0%������<�Jd!���#� �,KA����2�LM���j���j�j�@��NV# � OP�)�*+Z����-"���� �e�� Qy���*+������ , 7��(#�R��S�2�2.9P10�2 m #$�� 100 eV ��1CDEFG0YM100 u �6ij�R��S���� 2.1P10�6 s ����01{G) 10�13 s ���Z�T�01�U�*+��Y�SM��)^D�K%�U������ ��j��E��f�]���h�)�#$�� KA)1�*+������ ��j��E���h�)��V^��W����#Q��U������ � �� X�KA)1���E�2����Landau23), Zener24)�Stueckelberg25)���LY�Z[����j��E��f���"N��Demkov26) ���"N��*\#$�� Landau�Zener�Stueckelberg ���E�� L�(���]%��^EF�#����f����_��� �^�)0 �¡��+�`M��^��j��E�x���)�^D���j��E��fab¢�3J£4�¤ e!qW����+�3J£4�¤ �qW:�"N��� Q��KA)1������NV��� � Demkov��E�r�¥4H£j¦����NV���c1�d§G¢�0¨������ +���E�`M���j��E§e�$�S�����<#R��$�����)�*+����NV���� +�!0©ª �^�)�K���� fg«¬h� ­®¯CV1i¯°6) �±��²e����� ³CV��)^D�� ��y.#$�Q��´µ�$��� ¶~�CV�|H%�>� +�j#±·�kV%�+��# ��� ./�¸¹��KL�j,'º0»-����

Fig. 20. lA�� ��G�01)�6¼G½

Table 3. 3456����# 100 u �6ij����.��0�"�����1CDEFG

�*CDEFG (eV) 0.01 0.1 1 10

�� (m/s) 4.6P103 4.6P104 4.6P105 4.6P106

�1CDEFG (keV) 0.011 1.08 108 1.08P104

���

�361�

Page 18: Fundamentals of Mass Spectrometry Basic Explanation for ...

���������� � � ���������������������� � �������� !"#$%&'()�*+,-,��./01�2�345��6��7� 89�:�;<=�34������>����?@���

� �

1) ABCDE� FGH��I�JBKLMN�O PQR� ST(1999).

2) UVWX� FYBZJBZ�B�KL�O PQR� ST(1972).

3) UVWX� FJBKL�O [\]^� ST (2007).4) _`abc� defgh� FJBZ�B�KL�O ijkl�ST (1981).

5) mnop� F�qI��GHrst�O uv]^� ST(2003).

6) wxyz� FGHrs{|H�O [\]^� ST (2004).7) }~����%��b�ic� ����h� F�BKL6GHrs�O ST1Hkl�� ST (1976); R. D. Levine andR. B. Bernstein, “Molecular Reaction Dynamics andChemical Reactivity,” Oxford University Press, NewYork (1987).

8) R. G. Cooks, J. H. Beynob, R. M. Caprioli, and G. R.Lester, “Metastable Ion,” Elservier, Amsterdam (1973).

9) “Collision Spectroscopy,” ed. by R. G. Cooks, Plenum,New York (1978).

10) K. L. Busch, G. L. Glish, and S. A. McLuckey, “MassSpectrometry/Mass Spectrometry Techniques and ap-

plications of tandem mass Spectrometry,” VCH, NewYork (1988).

11) ����� � ��� ����� ���D� ��WX� ����� J. Mass Spectrom. Soc. Jpn., 49, 144 (2001).

12) D. T. Terwillinger, J. H. Beynon, and R. G. Cooks, Proc. R.Soc. A, 341, 135 (1974).

13) S. Hayakawa, Int. J. Mass Spectrom. Ion Process., 60, 251(1989).

14) S. Hayakawa, A. Matsumoto, M. Toshioka, and T. Sugi-ura, Rev. Sci. Instrum., 63, 1958 (1992).

15) A. von Engel, “Ionized Gases 2nd Ed.,” Oxford Univ.Press, London (1965).

16) I. Kusunoki, Bull. Chem. Soc. Jpn., 44, 2067 (1971).17) P. Langevin, Ann. Chim. Phys., Ser. 8, 5, 245 (1905).18) G. Gioumousis and D. P. Stevenson, J. Chem. Phys., 29,

294 (1958).19) T. Koizumi, K. Okuno, N. Kobayashi, and Y. Kaneko, J.

Phys. Soc. Jpn., 52, 2650 (1982).20) T. Su and M. T. Bowers, Int. J. Mass Spectrom. Ion Phys.,

12, 347 (1973).21) H. S. W. Massey, Rep. Prog. Phys., 12, 248 (1949).22) J. B. Hasted, “Physics of Atomic Collisions,” Butter-

worths, London (1964).23) L. D. Landau, Phys. Z. Soviet Union, 2, 46 (1932).24) C. Zener, Proc. Roy. Soc. A, 137, 696 (1932).25) E. C. G. Stueckelberg, Helv. Phys. Acta, 5, 370 (1932).26) Y. N. Demkov, Sov. Phys. JETP, 18, 138 (1964).

Keywords: Cross section, Scattering, Kinetic energy release,Impact parameter, Semiclassical method

��� ���� �1A�� B� ���� l�0��� 1 nm��/B E�hn�hc/l�hcn

A/B kJ�mol�1 J eV Hatree nm s�1 cm�1 K

E1 kJ�mol�1 1

103/NA

1.66054�10�21

103/eNA

1.03643�10�2

103/27.2 eNA

3.80880�10�4

hcNA109/103

1.19627�105

103/hNA

2.50607�1012

103/102hcNA

8.35935�10103/R

1.20272�102

E1J

NA/103

6.02214�1020 11/e

6.24151�1018

1/27.2e2.29371�1017

hc109

1.98645�10�16

1/h1.50919�1033

1/102hc5.03412�1022

NA/R7.24296�1022

E1 eV

eNA/103

9.64853�10e

1.60218�10�19 11/27.2114

3.67493�10�2

hc109/e1.23984�103

e/h2.41799�1014

e/102hc8.06554�103

eNA/R1.16045�104

E1 Hatree

27.2eNA/103

2.62550�103

27.2e4.35975�10�18

27.22.72114�10

1hc109/27.2e4.55633�10

27.2e/h6.57969�1015

27.2e/102hc2.19475�105

27.2eNA/R3.15775�105

l: v�1 nm

hcNA 109/103

1.19627�105

hc 109

1.98645�10�16

hc 109/e1.23984�103

hc 109/27.2e4.55633�10

1109c

2.99792�1017

109/102

1.00000�107

hcNA 103/R1.43878�107

n: �{�1 s�1

hNA/103

3.99031�10�13

h6.62607�10�34

h/e4.13567�10�15

h/27.2e1.51983�10�16

109c2.99792�1017 1

1/102c3.33564�10�11

hNA/R4.79924�10�11

v: v�1 cm�1

102hcNA/103

1.19627�10�2

102hc1.98645�10�23

102hc/e1.23984�10�4

102hc/27.2e4.55633�10�6

109/102

1.00000�107

102c2.99792�1010 1

102hcNA/R1.43878

T: � 1 K

R/103

8.31447�10�3

R/NA

1.38065�10�23

R/eNA

8.61734�10�5

R/27.2eNA

3.16681�10�6

hcNA103/R1.43878�107

R/hNA

2.08366�1010

R/102hcNA

6.95036�10�1 1

¡¢£¤¥� NA�6.022142�1023¦§¨mol�1 Y©ª9 e�1.602176�10�19 C ©«¬� R�8.314472 J (K mol)�1

­®�¯¬� h�6.626069�10�34 J s °±  c�2.997925�108 m s�1 1 Hatree�27.2114 eV1 cal�4.184 J

S. Hayakawa

�362�


Recommended