1등급을 향한 수능 입문서

G O O D B E G I N

G O O D B A S I C

좋은 시작, 좋은 기초

굿 비

수학

굿비_앞부속_수학1.indd 1 2018-06-07 오후 5:41:10

‘새 출발’, ‘시작’이 주는 묘한 설렘과 긴장감 앞에 선 당신을 응원하고 싶습니다.

우리는 분명히 ‘더 좋은 시작’이 있다고 믿습니다.

좋은 시작BEGIN을 위해 필요한 것은

흔들림 없이 튼튼한 기본BASIC입니다.

교과의 기본 개념에 대해 분명하고 확실하게 이해하고 있다면

실제 시험에서 아무리 문제가 어렵게 변형되어 출제되어도

무엇을 묻고 있는지, 어떠한 답을 골라야 하는지를

쉽게 파악할 수 있기 때문입니다.

믿고 따라오세요.

교과의 전반적 내용과 핵심 개념, 특히 중요하게 다루어지고 있는 필수 영역까지

보기에 편하고, 이해하기 쉽게 정리하였습니다.

이제 본격적으로 수능 준비를 시작하려는 당신에게

반드시 필요한 존재BEING가 되겠습니다.

굿비입니다.

GOOD BASIC

굿비_앞부속_수학1.indd 3 2018-06-07 오후 5:41:12

핵심개념 정리하기

핵심유형으로 개념정복하기

기출문제로 내신대비하기

1

2

3

•개념 정리

전체 내용을 11강으로 나누어 각 강마다 핵심개념을 수록하였습니다.

개념 α를 통해 개념을 완벽하게 이해할 수 있도록 하였습니다.

•확인문제

개념과 공식을 바로 적용하여 해결할 수 있는 기본적인 문제를 수록하였습니다.

•핵심유형 파악

학교 시험 및 학력평가 문제를 철저히 분석하여 자주 출제되는 핵심유형들을 모

아 놓았습니다. 관련 개념을 링크해 두었으니 유형에 대한 이해가 필요할 때에

는 링크된 개념으로 GOGO하세요~

•유사 유형문제

핵심유형과 유사한 문제나 변형, 발전된 문제를 수록하여 유형을 익히거나 문제

해결력을 키울 수 있도록 하였습니다.

•학교 시험 분석

학교 시험에 필수적으로 등장하는 문제들을 분석, 수록하였습니다. 앞서 배운

개념 및 핵심유형과 연계하여 문제를 스스로 분석하는 시간을 가져 봅시다.

기출문제로 내신대비 끝~!

•서술형 문제

문제를 푸는 것도 중요하지만 푸는 방법을 정리하는 것도 중요합니다. 각 강마

다 제시된 서술형 문제에서 나만의 풀이법을 완성해 봅시다.

STRUCTURE

이 책의 구성과 특징

굿비_앞부속_수학1.indd 4 2018-06-07 오후 5:41:13

수능·평가원·교육청 기출문제로 대단원 마무리하기

내신·수능 1등급 만들기

秘 서브노트

4

5

SUBNOTE

수능·평가원·교육청 기출문제를 대단원별로 분류하여 수록하였습니다. 다양

한 기출문제를 통해 수능에 출제되는 유형을 파악할 수 있도록 하였습니다.

수능을 대비하기 위해 꼭 풀어 보아야 할 문제입니다.

기출문제 중에서 난이도가 높은 문제, 수학적 사고력을 필요로 하는

우수한 문제를 수록하여 문제해결능력을 강화할 수 있도록 하였습니다.

수학적 추론, 의사소통 능력을 향상시켜 내신도 1등급, 수능도 1등급~

잘 모르는 문제, 틀린 문제는 반드시 해설집을 통해 체크하고 넘어가야 합니다.

또한 자신의 풀이법과 해설집의 풀이법을 비교하여 더 나은 방법이나 또 다른

방법 등을 알아두면 유사 유형문제도 자신 있게 해결할 수 있습니다.

Good Beg in Good Bas ic

굿비_앞부속_수학1.indd 5 2018-06-08 오후 3:58:18

Ⅲ 수열

08강 등차수열 68

09강 등비수열 74

10강 수열의 합 80

11강 수학적 귀납법 86

수능·평가원·교육청 기출문제로 대단원 마무리하기 92

내신·수능 1등급 만들기 96

Ⅰ 지수함수와 로그함수

01강 지수 10

02강 로그 16

03강 지수함수 24

04강 로그함수 30

수능·평가원·교육청 기출문제로 대단원 마무리하기 36

내신·수능 1등급 만들기 40

Ⅱ 삼각함수

05강 삼각함수 42

06강 삼각함수의 그래프 48

07강 사인법칙과 코사인법칙 56

수능·평가원·교육청 기출문제로 대단원 마무리하기 62

내신·수능 1등급 만들기 66

CONTENTS

이 책의 차례

[책 속의 책] 秘 서브노트 정답 및 해설

굿비_앞부속_수학1.indd 6 2018-06-07 오후 5:41:14

단원 내용과 흐름의이해는 필수입니다.

문제에서 제시된조건을 파악하는연습을 합니다.

해설집의 풀이도꼼꼼히 확인합니다.

실제 시험처럼 시간 안배 훈련을 합니다.

오답 노트를 꼭 만듭니다.

1

2

4

3

5

교과서 핵심 내용을 이해하는 것이 수학 공부

의 첫걸음입니다. 개념을 모르고서야 어떻게

문제를 풀 수 있겠습니까? 내용의 숙지와

더불어 중요한 것은 단원의 흐름과 연

계성을 이해하는 것입니다.

한두 문제에 치중하다 보면 자칫 문제를 다

풀기도 전에 시험시간이 끝나게 됩니다.

따라서 시간을 정해 두고 빠르고 정확

하게 푸는 연습을 꾸준히 해야 합

니다.

틀린 문제를 귀찮다고 그냥 지나치면 나중에

또다시 틀리게 마련입니다. 틀린 문제들을

모아 오답 노트를 만들어 놓고, 어느 부분

을 생각하지 못했는지 짚어 봅시다.

문제를 읽으며 제시된 조건과 구하고자

하는 것에 모두 밑줄을 그어 보세요.

제시된 조건들을 보고 문제의 의도를

파악하는 연습이 됩니다.

틀린 문제가 없더라도 반드시 해설을 확인하고,

자신의 풀이가 올바른 방법이었는지 확인해 보

세요. 내가 푼 방법과 해설집의 방법을 비교

해 보면서 정확한 방법, 좀 더 쉬운 방

법들을 알아두도록 합니다.

수학Ⅰ 이렇게 공부하세요!

HOW TO STUDY

수학 공부법

굿비_앞부속_수학1.indd 7 2018-06-07 오후 5:41:14

Ⅳ

대단원 차시 학습 날짜 쪽수

구성별 복습할 내용

핵심개념정리하기

핵심유형으로개념정복하기

기출문제로내신대비하기

Ⅰ. � 지수함수와�로그함수

01강 _ 지수 월 일 10~15

02강 _ 로그 월 일 16~23

복습 월 일 ※헷갈리는 개념이나 틀린 문항 위주로 복습하길 권장합니다.

03강 _ 지수함수 월 일 24~29

04강 _ 로그함수 월 일 30~35

수능·평가원·교육청 기출문제+ 내신·수능 1등급 만들기

월 일 36~40

복습 월 일 ※헷갈리는 개념이나 틀린 문항 위주로 복습하길 권장합니다.

Ⅱ. 삼각함수

05강 _ 삼각함수 월 일 42~47

06강 _ 삼각함수의 그래프 월 일 48~55

07강 _ 사인법칙과 코사인법칙 월 일 56~61

수능·평가원·교육청 기출문제+ 내신·수능 1등급 만들기

월 일 62~66

복습 월 일 ※헷갈리는 개념이나 틀린 문항 위주로 복습하길 권장합니다.

Ⅲ. 수열

08강 _ 등차수열 월 일 68~73

09강 _ 등비수열 월 일 74~79

복습 월 일 ※헷갈리는 개념이나 틀린 문항 위주로 복습하길 권장합니다.

10강 _ 수열의 합 월 일 80~85

11강 _ 수학적 귀납법 월 일 86~91

수능·평가원·교육청 기출문제+ 내신·수능 1등급 만들기

월 일 92~96

복습 월 일 ※헷갈리는 개념이나 틀린 문항 위주로 복습하길 권장합니다.

개념학습 → 유형학습 → 기출문제 풀이 순으로 학습하면서 헷갈리는 개념이나 문제, 틀린 문제를 기록하여 복습해 보세요.

학습 PLANNER 수학Ⅰ

굿비_앞부속_수학1.indd 8 2018-06-07 오후 5:41:14

지수함수와로그함수

0011강 지수

0022강 로그

0033강 지수함수

0044강 로그함수

기출문제로 대단원 마무리하기

(009-040)굿비수Ⅰ본(1~4장) 2018.6.8 9:2 AM 페이지9

10 Ⅰ. 지수함수와로그함수

01SUB NOTE 02쪽秘

지수Ⅰ. 지수함수와로그함수

지수법칙 - 지수가자연수

▶중학교에서 이미 배운 바와 같이 어떤

수 a를 n번곱한것을 a의 n제곱이라하고, a« 으로나타낸다.

a« 에서 a를 밑, n을 지수라 한다. 또

a, a¤ , a‹ , y 등을 a의 거듭제곱이라

한다.

개념 1

개념α

거듭제곱근

▶ a의 제곱근, 세제곱근, 네제곱근, y을

통틀어 a의거듭제곱근이라한다.

개념 2

개념α⑴ 임의의실수 a와 2 이상의자연수 n에대하여 n제곱하여 a가되는수, 즉 xn=a를

만족시키는수 x를 a의n제곱근이라한다.

⑵ 실수 a의 n제곱근중실수인것은다음과같다.

거듭제곱근의성질

▶지수법칙으로부터

⋯⋯(«'a «'b)« =(«'a)« («'b)« =ab 여기서 a>0, b>0이므로⋯⋯«'a «'b>0, ab>0따라서 ««'a «'b는 ab의 양의 n제곱근이다.⋯⋯∴ «'a «'b=«'∂ab

개념 3

개념αa>0, b>0이고, m, n이 2 이상의자연수일때,

⑴n'a n'b=n'aåb ⑵ =nÆ ˚ ⑶ (n'a)m=n"aΩm

⑷m"≈n'a=mn'a=n"≈m'a ⑸

nk"a≈mΩ k=n"aΩm (단, k는자연수)

ab

n'an'b

a, b가임의의실수이고, m, n이자연수일때,

⑴ aman=am+n am-n (m>n)

⑵ (am)n=amn⑸ am÷an= 1 (m=n) (a+0)

⑶ (ab)n=anbn

(m<n)

⑷ { }n= (b+0)an

bnab

1an-m

[

01 다음을간단히하여라. (단, a+0, b+0)

⑴ a¤ (afi )‹ ⑵ (a‹ b¤ )› ⑶ { }¤ _b‹ ⑷ a¤ b‹ ÷a› b¤ ab‹

확인

na a>0 a=0 a<0

n이 홀수 n'a 0 n'a

n이 짝수 n'a, -n'a 0 없다.

02 다음을간단히하여라.

⑴ 3'∂-å1 ⑵ -5'∂-å3å2 ⑶ -4"3Ω4 ⑷ -6"(ç-ç2)Ω 6

확인

03 다음을간단히하여라.

⑴ ̀4'2 4'8 ⑵ ̀ ⑶ "3'ç6å≈4 ⑷ 3"'ç7∂2Ω≈9_6'2å73'1å63'2

확인

(009-040)굿비수Ⅰ본(1~4장) 2018.6.8 9:2 AM 페이지10

개념❺, ❻지수법칙`⑵2핵심유형개념❶`~`❹지수법칙`⑴1핵심유형

12 Ⅰ. 지수함수와로그함수

1-1 다음식을간단히하여라.

⑴ a3_(b-3)2÷{(ab)2}-4 (단, a+0, b+0)

⑵ 3-3_(3-5÷3-3)-4

⑶-{-;3!;}-3

1-2 Ƭ +3Æ– 을간단히하면?

① ② ③

④ ⑤3

4‹'434

32‹'2

32'2

32

4'1å6'ß16

3'1å616

1-3 _ 을간단히하면?

① 6-8 ② 6-4 ③ 6-2

④ 182 ⑤ 186

188‹ +16‹

3—fi +81—¤28

다음식을간단히하여라. (단, a+0, b+0)

⑴ 6'9÷3'8å1_'9⑵ a2_a-3÷a-4

⑶ (a2b-2)2÷{ }3b2

a3

다음식을간단히하여라.

⑴ [{3Æ;2!Δ5^; }

;2%;]-;5̂;

⑵ ø2 μ"2 Ω'2

⑶ ø2 π 3"4 ç4'ç1å6

2-1 다음식을간단히하여라.

⑴ [{;4!;}-;1¡6;

]64

⑵ [{ÆΔ;1ª6; }-;2#;

];3*;

⑶ ø∑3ø3μ"Ω3'3

2-2 다음식을간단히하여라. (단, a>0, b>0)

⑴ 3'8_3'∂50

⑵ a'∂12÷a'3_a'∂27

⑶ (aÆ;4#;_b )'∂121144

'3

2-3 a>0일때,

⋯⋯(a'6)2'3+'2÷(a'5)'∂15-'5_(a-3)2'2-'3

을간단히하여라.

⑴ a3_(b-3)2÷{(ab)2}-4

⑵ 3-3_(3-5÷3-3)-4

(주어진식)

(주어진식)

(주어진식)

하기01. 지수

개 념 정 복핵심유형으로

SUB NOTE 02쪽秘

GUIDEa+0, b+0이고 m, n이정수일때, am_an=am+n, (am)n=amn, (ab)n=anbn, am÷an=am-n

GUIDEa>0이고 m, n이 2 이상의정수일때, n'a=a;n!;, n"aΩm=a;nM;, m"Ωn'a=mn'a

(009-040)굿비수Ⅰ본(1~4장) 2018.6.8 9:3 AM 페이지12

14 Ⅰ. 지수함수와로그함수

01 다음세수의크기를비교하여라.

⑴ '2, 3'4, 4'6 ⑵ 3'5, 4'6, 6'7

02 다음식을간단히하여라. (단, a>0)

⑴ 2-3_25-;2#;_100;2#; ⑵ 4;3@;÷12;3!;_36;3@;

⑶ (3'a_a;3@;÷"aΩ3 )-5 ⑷ ("aΩ3_6'a÷a-;2!;);3$;

07 x=2;3@;+2;3!;일때, x‹ -6x의값을구하여라.

08 =4일때, 4x-4-x의값을구하여라. 2x+2-x

2x-2-x

03 a>0, a+1일때, ›"ç√a ‹'a"çafi =fl"çafi ¥›"çaμ 을만족시키는

자연수m의값을구하여라.

04 2fi =a, 9‹ =b일때, 12⁄ fi 을 a, b를이용하여나타내면?

① afl b;2%; ② afl b‡ ③ a‡ b;1™5;

④ a:™3™:b;2%; ⑤ a:™3™:b‡

05 2x=3, 2y=12일때, x-y의값을구하여라.

06 두양의실수 a, b에대하여연산◎를

⋯⋯a◎b=

으로정의할때, 5◎('5◎4)의값은?

① 5-10 ② 5-2 ③ 5

④ 52 ⑤ 510

a-b (a<b)

b-a (aæb)[

⑴ 2-3_25-;2#;_100;2#;

⑵ 4;3@;÷12;3!;_36;3@;

∴ 12⁄ fi

∴ 12⁄ fi

하기내 신 대 비기출문제로

SUB NOTE 04쪽秘

01. 지수

(009-040)굿비수Ⅰ본(1~4장) 2018.6.8 9:3 AM 페이지14

36 Ⅰ. 지수함수와로그함수

01 6;3!;_3;3@;÷2;3!;의값은?

① 1 ② ‹'3 ③ ‹'4

④ 2 ⑤ 3

04 a=‹'2, b=›'3일때, 등식 6=axby이성립한다. 두 유

리수 x, y의합 x+y의값을구하시오.

05 2å =31-a일때, 6‹ å 의값을구하시오.

06 이차방정식 x¤ +5x+1=0의두근을각각 a, b라할

때, 의값을구하시오. (2¥2a)b

2a¥4b

07 단면적이 S¡인피스톤A와단면적이 S™인피스톤B로

이루어진 장치는 내부가 액체로 가득차서 밀폐되어 있

다. 피스톤 B에 F™의 힘을 가하면 피스톤 A는 F¡의

힘을받아다음과같은관계식이성립한다.

= =P(P는압력)F™S™

F¡S¡

02 세수 '2, ‹'4, ·'8의크기를비교하면?

① ·'8<'2<‹'4 ② ·'8<‹'4<'2

③ ‹'4<'2<·'8 ④ '2<‹'4<·'8

⑤ '2<·'8<‹'4

03 1이아닌양수 a에대하여등식 'a_ =«'a가성

립할때, 자연수n의값은? (단, næ2)

① 3 ② 4 ③ 6

④ 8 ⑤ 9

‹"ça¤a

이장치의피스톤 B에크기 1000인힘을가하면피스

톤 A는 크기 30 ‹'3인 힘을 받는다. 피스톤 B에 크기

100 ‹'9인힘을가했을때, 피스톤A가받는힘의크기

는?

① 3 ‹'2 ② 3 ‹'3 ③ 3 ‹'6

④ 6 ⑤ 9

A B

6;3!;_3;3@;÷2;3!;

6;3!;_3;3@;÷2;3!;

수능평가원, 교육청

기출문제로대단원마무리 하기

Ⅰ. 지수함수와로그함수

SUB NOTE 23쪽秘

(009-040)굿비수Ⅰ본(1~4장) 2018.6.8 6:5 PM 페이지36

40 Ⅰ. 지수함수와로그함수

T . H . I . N . K . M . O . R . E . A . B . O . U . T . Y . O . U . R . F . U . T . U . R . E .

양의실수 x에대하여

⋯⋯log™x=f(x)+g(x) (f(x)는정수, 0…g(x)<1)

라할때,

⋯⋯1_2 g(1)-f(1)+2_2 g{;2!;}-f{;2!;}+y+5_2 g{;5!;}-f{;5!;}

의값을구하시오.

좌표평면에서a>1인자연수 a에대하여두곡선 y=4x, y=a-x+4과직선 y=1로둘러싸인영역의내부또

는그경계에포함되고 x좌표와 y좌표가모두정수인점의개수가 20 이상 40 이하가되도록하는 a의개수

를구하시오.

Ⅰ. 지수함수와로그함수

01

02

내신 ● 수능

1등급 만들기

SUB NOTE 26쪽秘

(009-040)굿비수Ⅰ본(1~4장) 2018.6.8 4:53 PM 페이지40