d

x

x

xx

x/260º

30º

90º

x

GUIA DE TRIANGULOS ESPECIALES

GRADO NOVENO

Doc. Edna Martin

LOGRO: RESOLVER PROBLEMAS QUE RELACIONAN PARTES DE UN TRIANGULO CON LA ALTURA RELATIVA A SU HIPOTENUSA, USAR EL TEOREMA DE PITAGORAS Y SU RECIPROCO.

TEOREMA 6:

En un triangulo de 45º 45º 90º la hipotenusa es igual a √2 multiplicado por la longitud de un cateto.

2

2

2

2

22

222

xd

xd

xd

xxd

=

=

=+=

TEOREMA 7:

En un triangulo de 30º 60º 90º, la hipotenusa tiene longitud igual al doble de la longitud del cateto mas corto, y el cateto mas largo tiene una longitud igual a la del lado mas corto multiplicado por √3

(PM)2+(LM)2=(PL)2

a2+(1/2x)2=x2

a2+1/4x2=x2

a2=3 x2/4

a=√(3 x2/4)

a=√3 /(2) x

Las medidas de los lados son x, 1x/2, √3 /(2) x

L N L

M

P

a

Ver ejemplo

EJERCICIOS: Tomado de Geometría, Integración, aplicaciones y conexiones.