5/21/2018 Guia Integradora Metodos Numericos FINAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAUNAD

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera

100401 Gua Integradora de Actividades _ Mtodos Numricos

Temticas revisadas: Conceptos bsicos, exactitud y races de ecuaciones, sistemas deecuaciones lineales, no lineales e interpolacion, Diferenciacin, e integracin numrica y solucinde ecuaciones diferenciales

Estrategia de aprendizaje: Estrategia de aprendizaje basado en problemas. Esta estrategiapermite en los estudiantes el desarrollo de habilidades en cuanto a la bsqueda y manejo deinformacin y adems desarrolla las habilidades de investigacin ya que, los alumnos en elproceso de aprendizaje, tendrn que, a partir de un enunciado, averiguar y comprender qu es loque pasa y lograr una solucin adecuada.

Sntesis de las actividades:el curso tiene tres tipos de actividades: actividad inicial (momento1:trabajo colaborativo 1) en donde el estudiante reconoce cual se encuentra alojado el curso yrealiza una tarea de tipo individual con el fin de familiarizarse de manera general con la temticadel curso; seguidamente se encuentra con las actividades intermedias y finalmente con unaactividad final de evaluacin.

El curso de Mtodos Numricos aplica la estrategia de aprendizaje basada en problemas; la cualse desarrollar en tres (3) momentos 1, 2 y 3 que comprenden cada una de las unidadesde contenidos dispuestas para este curso, un cuarto (4) momento correspondiente a la evaluacinfinal correspondiente a la actividad final.

La continuidad temtica que se utilizara en cada momento se relaciona con los diferentesfundamentos matemticos de anlisis numricos y sus respectivas aplicaciones utilizando losmtodos numricos a problemas de ingeniera. Para su desarrollo se plantean una serie deproblemas del entorno ingenieril en donde se hace necesario identificar las diversas tcnicasde aproximacin; explicar cmo, porque y cuando se espera que funcionen, afianzando las basesconceptuales para el estudio futuro de programas orientados a la ingeniera. Dichas tcnicasservirn de herramientas para el entendimiento de modelos matemticos que permiten, describirfenmenos del entorno que van desde manejo de recursos; predecir sucesos de riesgo, etc.Permitiendo en si el desarrollo de las competencias de diseo, evaluacin, diagnstico yprevencin; como tambin, identificar los diagramas de flujo por cada mtodo donde se

aplican los algoritmos, estandarizar los procesos, establecer cul es el ms eficienteidentificando los requerimientos en cuanto tiempo de resolucin, utilizacin de procedimientosmatemticos y concluyendo cual da mejor respuesta al problema planteado.

El siguiente es el camino de trabajo a seguir:

Momento 1 (Trabajo Colaborativo 1) - Unidad 1 Actividad inicial:

El estudiante ingresa al entorno de conocimiento realiza la revisin del material deacompaamiento dispuesto para la unidad 1 (Conceptos bsicos, exactitud y races deecuaciones), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento

Momento 2 (Trabajo Colaborativo 2) - Unidad 2 Actividad Intermedia

El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisin del material deacompaamiento dispuesto para la unidad 2 (Sistema de ecuaciones lineales, no lineales einterpolacion), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento

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Momento 3 (Trabajo Colaborativo 3) - Unidad 3: Actividad Intermedia

El estudiante ingresa al ENTORNO DE CONOCIMIENTO realiza la revisin del material deacompaamiento dispuesto para la unidad 2 (Diferenciacin, integracin numrica y solucin deecuaciones diferenciales), y se dispone a realizar las 4 fases de aprendizaje para este momento

.

Momento 4 - Evaluacin final: Prueba Nacional Actividad final

Prueba diseada para evaluar las competencias adquiridas por el estudiante al aplicar laestrategia de aprendizaje basado en problemas abordando dos elementos fundamentales:

- Fundamentos matemticos de anlisis numricos

- Aplicacin de mtodos numricos a problemas de ingeniera

ESTRATEGIA ORGANIZADA EN 4 MOMENTOS

Momentos de la estrategia Actividad

Momento 1 (Trabajo Colaborativo 1)

El estudiante ingresa ENTORNO DECONOCIMIENTO realiza la revisin delmaterial de acompaamiento dispuesto parala unidad 1 (Conceptos bsicos, exactitud yraces de ecuaciones), y se dispone arealizar las 4 fases de aprendizaje para estemomento

Lecturas de textos que aporten al alumno todo elconocimiento terico (UNIDAD 1 Modulo MtodosNumricos UNAD 2013), as como ejemplo prcticosde aplicaciones del anlisis numrico en el mundoreal.

Aprendizaje basado en problemas videos publicadosen el ENTONO DE CONOCIMIENTOcorrespondientes a la UNIDAD 1, que relatan una

problemtica lo ms apegada a la realidad posible, lacual deber ser resuelta por los estudiantes en formagrupal durante las primeras cinco semanas detrabajo. El trabajo de los grupos ser sersupervisado y dirigido (cuando sea necesario) por eltutor cada semana.

Realizacin de las fases 1,2,3,y 4 durante la sesinde trabajo en forma grupal que permitan mejorar lahabilidad de aplicacin de los conceptos tericosestudiados desarrollando

Participacin en el foro de manera individual en laconsolidacin de tareas que permitan a los alumnos laaplicacin de los conceptos aprendidos en la solucin

de problemas.

Momento 2 (Trabajo Colaborativo 2) -

El estudiante ingresa al ENTORNO DECONOCIMIENTO realiza la revisin delmaterial de acompaamiento dispuesto parala unidad 2 (Sistema de ecuaciones lineales,no lineales e interpolacion), y se dispone arealizar las 4 fases de aprendizaje para este

Lecturas de textos que aporten al alumno todo elconocimiento terico (UNIDAD 2 Modulo MtodosNumricos UNAD 2013),as como ejemplo prcticosde aplicaciones del anlisis numrico en el mundoreal.

Aprendizaje basado en problemas video publicadosen el ENTONO DE CONOCIMIENTO correspondiente

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momento a la UNIDAD 2, que relatan una problemtica lo msapegada a la realidad posible, la cual deber serresuelta por los estudiantes en forma grupal durantelas primeras cinco semanas de trabajo. El trabajode los grupos ser ser supervisado y dirigido(cuando sea necesario) por el tutor cada semana.

Realizacin de las fases 1,2,3,y 4 durante la sesinde trabajo en forma grupal que permitan mejorar lahabilidad de aplicacin de los conceptos tericosestudiados desarrollando

Participacin en el foro de manera individual en laconsolidacin de tareas que permitan a los alumnos laaplicacin de los conceptos aprendidos en la solucinde problemas.

Momento 3 (Trabajo Colaborativo 3)

El estudiante ingresa al ENTORNO DECONOCIMIENTO realiza la revisin del

material de acompaamiento dispuesto parala unidad 2 (Diferenciacin, integracinnumrica y solucin de ecuacionesdiferenciales), y se dispone a realizar las 4fases de aprendizaje para este momento

Lecturas de textos que aporten al alumno todo elconocimiento terico, as como por ejemplo prcticosde aplicaciones del anlisis numrico en el mundo

real.Aprendizaje basado en problemas videos publicadosen el ENTONO DE CONOCIMIENTOcorrespondientea la UNIDAD 3,que relatan una problemtica lo msapegada a la realidad posible, la cual deber serresuelta por los estudiantes en forma grupal durantelas primeras cinco semanas de trabajo. El trabajode los grupos ser ser supervisado y dirigido(cuando sea necesario) por el tutor cada semana.

Realizacin de las fases 1,2,3,y 4 durante la sesinde trabajo en forma grupal que permitan mejorar lahabilidad de aplicacin de los conceptos tericosestudiados desarrollando

Participacin en el foro de manera individual en laconsolidacin de tareas que permitan a los alumnos laaplicacin de los conceptos aprendidos en la solucinde problemas.

Momento 4 - Evaluacin final: PruebaNacional Actividad final

Virtual o Presencial de acuerdo a laprogramacin nacional o a lo dispuesto por lavicerrectora de Evaluacin

Prueba diseada para evaluar las competencias adquiridaspor el estudiante al aplicar la estrategia de aprendizajebasado en problemas abordando dos elementosfundamentales:

- Fundamentos matemticos de anlisis numricos

- Aplicacin de mtodos numricos a problemas deingeniera

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ACTIVIDADES PARA CADA MOMENTO

Momento 1

(Trabajo Colaborativo 1)

Unidad 1 Actividad inicial

Mapa conceptual tema ERRORES y Diagramas de flujo por cadauno de los mtodos de solucin

Entorno Insumos trabaja entrega

Referencias

bibliogrficas y requeridas

Modulo:

Buchelli, C. (2011).Mtodos Numricos. Pasto: Universidad NacionaAbierta y a Distancia. Pag 65 -111

Chapra, S.C. (2007).Mtodos Numricos para Ingenieros 5 ed.Mxico: Mc Graw- Hill International Editiones. Pag 60- 66

Mathews, J.H. (2000).Mtodos numricos con Matlab. Madrid:Prentice Hall.

Errores: absoluto, relativo y porcentual archivo

Mtodo de Biseccin archivo

Mtodo Newton R

PRODUCTOS SOLICITADOS AL MOMENTO 1

Actividad Producto insumo Pesoevaluativo

Fase 1

Identificar y aplicarlos conceptos deerror para cadasituacin especificaFase 2

Distinguir las diferenciasentre los diferentestipos de errorespara cada situacinespecifica

Trabajo escrito, Normas APA Texto:Time New Romn 12 puntos Formatode entrega: PDF

El trabajo escrito debe contener: Portada Introduccin Resolucinfase1,2 3,y 4:

Mapa conceptual tema ERRORES.

Diagramas de flujo por cada uno delos mtodos de solucin

Conclusiones Bibliografa

El archivo debe tener un tamao mximode 5 MB.

Videos Unidad 1

Entorno deconocimiento

Video Errores:

Absoluto Relativo yporcentual.

Sedeterminaen la rbricaanaltica deevaluacin

Fase 3Distinguir las diferencias

Videos Unidad 1 Se

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entre losdiversos mtodospara calcular las racesde una ecuacin

Fase 4Evaluar losdiversos mtodospara calcular las racesde una ecuacin.

Envo de la actividad: al tutor de formagrupal en el entorno de

en el link

Ingreso al Informe del ConsolidadoMomento 1 (Trabajo Colaborativo 1))Tarea

Entorno deconocimiento

Mtodo deBiseccin y NewtonR

determinaen la rbricaanaltica deevaluacin

Participacin en el foro La participacin se realiza en el entorno

En el foro

Trabajo Colaborativo 1 Foro

En este espacio se interacta en el foropara realizar comentarios (de los aportesindividuales de los compaeros) y lacreacin de la reflexin grupal.

Finalmente, se consolida en equipo unnico producto final, que contengatodos los elementos solicitados y lascaractersticas solicitadas del trabajo.

Sedetermina

en la rbricaanaltica deevaluacin

Repaso Se realizara en el entorno de

Participara en el foro

Aprendizaje practico Foro

El trabajocolaborativo 1despus de larealimentacin deltutor

Hoja de Ruta

documento PDF

No tienepesoevaluativo.Es decarctercualitativo

Autoevaluacin Diligenciar el cuestionario ubicado en elentorno

Aportes en los forosde trabajoscolaborativos de losrespectivos

No tienepesoevaluativo.Es decarcter

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En el link

E-portafolio Diario

momentos 1,2 y 3 cualitativo

Co evalaucin No tienepesoevaluativo.Es de

carctercualitativo

Peso (ActividadSumativa)

125 puntos

ACTIVIDADES PARA CADA MOMENTO

Momento 2

(Trabajo Colaborativo 2)

Unidad 2 Actividad intermedia

Los sistemas de ecuaciones lineales de los no lineales. Y anlisis delas tcnicas Numricas para La solucin de Problemas. Proceso deinterpolacin

Entorno Insumos trabaja entrega

Referenciasbibliogrficas y requeridas

Modulo:Buchelli, C. (2011).Mtodos Numricos. Pasto: Universidad Naciona

Abierta y a Distancia. Pag 65 -111

Chapra, S.C. (2007).Mtodos Numricos para Ingenieros 5 ed.Mxico: Mc Graw- Hill International Editiones. Pag 60- 66

Mathews, J.H. (2000).Mtodos numricos con Matlab. Madrid:Prentice Hall.

Mtodo de Interpolacin

PRODUCTOS SOLICITADOS AL MOMENTO 2

Actividad Producto insumo Pesoevaluativo

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Fase 1

Identificar los sistemasde ecuaciones lineales delos no lineales.

Trabajo escrito, Normas APA Texto: TimeNew Romn 12 puntos Formato deentrega: PDF

El trabajo escrito debe contener: Portada Introduccin Resolucin fase 1,2 3,y 4:

Realizar un cuatro comparativo entre lossistemas lineales y los sistemas nolineales.

Videos Unidad 2

Entorno deconocimiento

Video MTODO

DEINTERPOLACIN

Modulo Unidad 2

Sedeterminaen larbricaanaltica

deevaluacin

Fase 2Analizarlas tcnicasNumricas para Lasolucin de Problemasde sistemas de

ecuaciones

Resolver el sistema matricial planteado enel video Interpolacin por los mtodos:

Fase 3Distinguir lasaplicaciones de lossistemas de ecuacinen la Ingeniera

Eliminacin de gauss

Gauss-Jordan

Gauss-Seidel

Sedeterminaen larbricaanaltica

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Fase 4Evaluar lasdiferentes tcnicasnumricas para lasolucin de sistemasde ecuaciones

Teniendo en cuenta los datos de la tablaque se presenta en el video

tiempo 5 10 15 x

Nivel

delagua

%

19 61 82 P(x)

Suponga las condiciones ideales y halle elpolinomio de diferencias divididas denewton. Adems identifique loscoeficientes de x y x

2 y compare su

respuesta con la obtenida en el anteriorprocedimiento.

Conclusiones Bibliografa

El archivo debe tener un tamao mximo de5 MB.

Envo de la actividad: al tutor de forma grupalen el entorno de

en el link

Ingreso al Informe del ConsolidadoMomento 2 (Trabajo Colaborativo 2)) Tarea

deevaluacin

Participacin en el foro La participacin se realiza en el entorno

En el foro

Trabajo Colaborativo 2 ForoEn este espacio se interacta en el foro pararealizar comentarios (de los aportesindividuales de los compaeros) y la creacinde la reflexin grupal.

Finalmente, se consolida en equipo unnico producto final, que contenga todos loselementos solicitados y las caractersticas

Sedeterminaen larbricaanalticadeevaluacin

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solicitadas del trabajo.

Repaso Se realizara en el entorno de

Participara en el foro

Aprendizaje practico Foro

El trabajocolaborativo 2despus de larealimentacin

del tutor

Hoja de Rutadocumento PDF

No tienepesoevaluativo.Es de

carctercualitativo

Autoevaluacin Diligenciar el cuestionario ubicado en elentorno

En el link

E-portafolio Diario

Aportes en losforos de trabajoscolaborativos delos respectivosmomentos 1,2 y3

No tienepesoevaluativo.Es decarctercualitativo

Co evalaucin No tienepesoevaluativo.Es decarctercualitativo

Peso (ActividadSumativa)

125 puntos

ACTIVIDADES PARA CADA MOMENTO

Momento 3

(Trabajo Colaborativo 3)

Unidad 3 Actividad intermedia

Entorno Insumo trabajo entrega

Referencias

bibliogrficas y requeridas

Modulo:

Buchelli, C. (2011).Mtodos Numricos. Pasto: Universidad NacionaAbierta y a Distancia. Pag 65 -111

Chapra, S.C. (2007).Mtodos Numricos para Ingenieros 5 ed.Mxico: Mc Graw- Hill International Editiones. Pag 60- 66

Mathews, J.H. (2000).Mtodos numricos con Matlab. MadridPrentice Hall.

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Mtodo de Simpson

PRODUCTOS SOLICITADOS AL MOMENTO 3

Actividad Producto insumo Pesoevaluativo

Fase 1

Identificar los diversosmtodos para laintegracin por mtodositerativos

Trabajo escrito, Normas APA Texto: TimeNew Romn 12 puntos Formato de entrega:PDF

El trabajo escrito debe contener: Portada Introduccin Resolucin fase 1,2 3,y 4:

Calcular la integral a la funcin plantada

f(x) = 1/(1+x) en el video de la unidad 3mtodo Simpson 1/3 con (n=6) utilizandolos siguientes mtodos

Regla del Trapecio

Regla de Simpson 3/8

Videos Unidad 3

Entorno deconocimiento

Modulo Unidad3.

Sedeterminaen la rbricaanaltica deevaluacin

Fase 2Distinguir las diferentesimplicaciones que tienenlos mtodos deintegracin: toma deintervalos y nmero deoperaciones.

Realizar un cuadro comparativo entre lostres mtodos y establecer la repuesta demayor exactitud

Fase 3Identificar las diferenciasentre losdiversos mtodos desolucin de ecuacionesdiferenciales.

Mapa conceptual mtodos iterativos

empleados en la solucin de ecuaciones

diferenciales de valor inicial

Sedeterminaen la rbricaanaltica deevaluacin

Fase 4Evaluar los diversosmtodos para losvalores aproximado deecuacionesdiferenciales con valorinicial ecuacin.

Aplicar el mtodo de Runge-Kutta de orden

cuatro para obtener la aproximacin y(0,8)

a la solucin del siguiente problema de

valor inicial, con h=0,2

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Conclusiones Bibliografa

El archivo debe tener un tamao mximo de 5MB.

Envo de la actividad: al tutor de forma grupalen el entorno de

en el link

Ingreso al Informe del ConsolidadoMomento 3 (Trabajo Colaborativo 3)) Tarea

Participacin en el foro La participacin se realiza en el entorno

En el foro

Trabajo Colaborativo 3 Foro

En este espacio se interacta en el foro pararealizar comentarios (de los aportesindividuales de los compaeros) y la creacinde la reflexin grupal.

Finalmente, se consolida en equipo unnico producto final, que contenga todos loselementos solicitados y las caractersticassolicitadas del trabajo.

Sedeterminaen la rbricaanaltica deevaluacin

Repaso Se realizara en el entorno de El trabajocolaborativo 1despus de la

No tienepesoevaluativo.

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Participara en el foro

Aprendizaje practico Foro

realimentacindel tutor

Hoja deRuta

documentoPDF

Es decarctercualitativo

Autoevaluacin Diligenciar el cuestionario ubicado en elentorno

En el link

E-portafolio Diario

Aportes en losforos detrabajoscolaborativosde losrespectivosmomentos 1,2y 3

No tienepesoevaluativo.Es decarctercualitativo

Co evalaucin No tiene

pesoevaluativo.Es decarctercualitativo

Peso (ActividadSumativa)

125 puntos

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